Modelli di simulazione in economia. Modellazione di simulazione

A.A.Emelyanov

E.A.Vlasova R.V.Duma

IMITAZIONE

MODELLAZIONE

ECONOMICO

PROCESSI

A cura del Dottore in Economia D.A. Emelyanova

sull'educazione nel campo dell'informatica applicata come sussidio didattico per gli studenti,

studenti laureandi in “Informatica applicata (per area)”,

UN anche in altre specialità informatiche

e indicazioni

MOSCA "FINANCIA E STATISTICA" 2002

UDC 330.45:004.942(075.8) BBK 65v6ya73

REVISORI:

Dipartimento di Sistemi Informativi in ​​Economia, Università Statale degli Urali Università economica statale (capo del dipartimento A.F. Shorikov,

Dottore in Scienze Fisiche e Matematiche, Professore);

V.N. Volkova,

Dottore in Economia, Professore dell'Università Statale di San Pietroburgo

Università Tecnica, Accademico dell'Accademia Internazionale delle Scienze della Scuola Superiore

Emelyanov A.A. ecc.

E60 Modellazione di simulazione processi economici: Libro di testo. indennità/A.A. Emelyanov, E.A. Vlasova, R.V. Pensiero; Ed. A.A. Emelyanova. - M.: Finanza e Statistica, 2002. - 368 p.: ill.

ISBN 5-279-02572-0

Vengono presentati concetti moderni per la costruzione di un sistema di modellazione, oggetti formalizzati come risorse materiali, informazioni e monetarie, nonché strumenti linguistici per la creazione di modelli di simulazione, tecniche per la loro creazione, debug e funzionamento utilizzando la tecnologia CASE per la costruzione di modelli "senza programmazione". Vengono mostrate le caratteristiche della modellazione nel geospazio, con riferimento a mappe o piani. Viene descritta la pianificazione di esperimenti estremi.

Per gli studenti universitari che studiano nelle specialità "Informatica applicata (per area)", "Supporto matematico e amministrazione dei sistemi informativi", nonché per altre specialità informatiche e aree di istruzione professionale superiore

PREFAZIONE

Dopo la pubblicazione del libro di T. Naylor “Machine Simulation Experiments with models sistemi economici» in russo sono passati più di 25 anni. Da allora, i metodi di modellazione della simulazione dei processi economici hanno subito cambiamenti significativi. La loro applicazione in attività economicaè diventato diverso. Singoli libri pubblicati in ultimi anni(ad esempio, sull'uso del GPSS in ingegneria e tecnologia, sulla modellazione algoritmica di elementi di sistemi economici in Visual Basic), ripetono i concetti di modellazione di simulazione 30 anni fa utilizzando nuovi software, ma non riflettono i cambiamenti avvenuti.

Lo scopo di questo libro è una copertura completa degli approcci e dei metodi di applicazione della modellazione di simulazione nell'attività economica di progetto apparsi negli ultimi anni e dei nuovi strumenti che forniscono all'economista una varietà di opportunità.

Il tutorial inizia con una descrizione fondamenti teorici modellazione di simulazione. Successivamente, considereremo uno dei concetti moderni per la costruzione di un sistema di modellazione. Vengono forniti strumenti linguistici per descrivere i modelli. Viene descritta la tecnica di creazione, debug e funzionamento di modelli utilizzando la tecnologia CASE per costruire modelli "senza programmazione" - utilizzando un designer grafico interattivo. C'è un capitolo speciale dedicato alla modellazione di simulazione in ambito geospaziale con riferimento ai territori delle regioni economiche. Vengono presi in considerazione i problemi della pianificazione degli esperimenti di ottimizzazione, trovando parametri razionali dei processi utilizzando modelli di simulazione. L'ultimo capitolo contiene una serie di modelli di simulazione ben definiti per vari scopi, che possono essere di grande aiuto varie categorie lettori. Aiuteranno gli insegnanti a svilupparsi lavoro di laboratorio e compiti. Per gli studenti universitari, così come per gli studenti laureati e gli specialisti che studiano in modo indipendente questo tipo di modellazione computerizzata, loro

ti consentirà di passare rapidamente alla modellistica pratica nella tua area tematica.

Alla fine di ogni capitolo ci sono brevi conclusioni e un elenco domande di prova per l'autotest. Dizionario breve I termini e l'indice degli argomenti facilitano inoltre la comprensione del materiale contenuto nel libro.

Il libro di testo è scritto utilizzando l'esperienza lavorativa accumulata dagli autori nel processo di insegnamento discipline accademiche relativi alla modellazione di simulazione, alla gestione del rischio, alla ricerca di sistemi di gestione, nella preparazione e pubblicazione di libri di testo nelle università e materiali didattici. Il libro riflette i risultati dell'autore ricerca scientifica e sviluppi.

A.A. Emelyanov, dottore in economia, capo del dipartimento di teoria generale dei sistemi e analisi dei sistemi al MESI - capitoli 1 - 3, 6, 7, 8 (sezioni 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) e revisione generale del libro.

E.A. Vlasova, docente senior presso il Dipartimento di Teoria Generale dei Sistemi e Analisi dei Sistemi al MESI - capitoli 4 e 8 (sezioni 8.4 e 8.5).

R.V. Duma, candidato in scienze economiche, specialista leader presso Business Consol - Capitolo 5.

Il libro di testo può essere consigliato agli studenti che studiano in specialità e aree informatiche. Può essere utile nella formazione di manager specializzati e master nei programmi Master of Business Administration (MBA).

Per studio autonomo Il libro richiede una preliminare familiarità del lettore con l'informatica, con le basi della programmazione, della matematica superiore, della teoria della probabilità, della statistica matematica, dell'algebra lineare, teoria economica e tenuta della contabilità.

INTRODUZIONE

Modellazione di simulazione(dall'inglese simulazione) è un tipo comune di simulazione analogica, implementata utilizzando un insieme di strumenti matematici, speciali programmi informatici di simulazione e tecnologie di programmazione che consentono, attraverso processi analogici, di condurre uno studio mirato della struttura e delle funzioni di un complesso reale processo nella memoria del computer in modalità “simulazione”, ottimizzare alcuni dei suoi parametri.

Modello di simulazioneè uno speciale pacchetto software che ti consente di simulare l'attività di qualsiasi oggetto complesso. Avvia processi computazionali interagenti paralleli nel computer, che sono, nei loro parametri temporali (con una precisione su scala temporale e spaziale), analoghi dei processi studiati. Nei paesi che occupano una posizione di leadership nella creazione di nuovi sistemi e tecnologie informatiche, direzione scientifica L'informatica utilizza esattamente questa interpretazione della modellazione di simulazione e i programmi di master in quest'area hanno una disciplina accademica corrispondente.

Va notato che qualsiasi modellazione ha nella sua base metodologica elementi di simulazione della realtà utilizzando qualche tipo di simbolismo (matematica) o analoghi. Pertanto, a volte nelle università russe, la modellazione di simulazione cominciò a essere chiamata una serie mirata di calcoli multivariati eseguiti su un computer utilizzando modelli e metodi economici e matematici. Tuttavia, dal punto di vista della tecnologia informatica, tale modellazione è un calcolo ordinario eseguito utilizzando programmi di calcolo o un processore di fogli di calcolo Excel.

I calcoli matematici (compresi quelli tabulari) possono essere eseguiti senza computer: utilizzando una calcolatrice, una regola logaritmica, regole operazioni aritmetiche e tabelle ausiliarie. Ma la modellazione della simulazione è un lavoro puramente informatico che non può essere svolto con mezzi improvvisati.

Pertanto, il sinonimo viene spesso utilizzato per questo tipo di modellazione

modellazione informatica.

È necessario creare un modello di simulazione. Ciò richiede speciale software - sistema di modellazione(sistema di simulazione). Le specificità di tale sistema sono determinate dalla tecnologia operativa, da una serie di strumenti linguistici, programmi di servizio e tecniche di modellazione.

Il modello di simulazione deve riflettere un gran numero di parametri, logica e modelli di comportamento dell'oggetto simulato nel tempo (dinamica temporale) e nello spazio (dinamica spaziale). La modellazione degli oggetti economici è associata al concetto

dinamica finanziaria dell'oggetto.

Dal punto di vista di uno specialista (informatico-economista, matematico-programmatore o economista-matematico), modellazione di simulazione processo controllato o oggetto controllato è una tecnologia informatica di alto livello che fornisce due tipi di azioni eseguite utilizzando un computer:

1) lavorare sulla creazione o modifica di un modello di simulazione;

2) funzionamento del modello di simulazione e interpretazione dei risultati.

La modellazione simulativa (informatica) dei processi economici viene solitamente utilizzata in due casi:

gestire complessi un processo aziendale, quando un modello di simulazione di un'entità economica gestita viene utilizzato come strumento nel contorno di un sistema di gestione adattivo creato sulla base delle tecnologie informatiche (informatiche);

quando si conducono esperimenti con modelli discreti-continui di oggetti economici complessi per ottenere e tracciare le loro dinamiche in situazioni di emergenza associate a rischi, la cui modellizzazione su scala reale è indesiderabile o impossibile.

Si possono identificare i seguenti problemi tipici che possono essere risolti utilizzando strumenti di modellazione di simulazione nella gestione di oggetti economici:

modellazione dei processi logistici per determinare parametri di tempo e costo;

gestire il processo di realizzazione di un progetto di investimento nelle sue varie fasi ciclo vitale tenendo conto dei possibili rischi e tattiche per il prelievo di fondi;

analisi dei processi di compensazione nel lavoro di una rete di istituti di credito (compresa l'applicazione ai processi di regolamento reciproco nel sistema bancario russo);

previsione dei risultati finanziari di un'impresa per un determinato periodo di tempo (con analisi della dinamica del saldo contabile);

reingegnerizzazione aziendale un'impresa insolvente (un cambiamento nella struttura e nelle risorse di un'impresa in fallimento, dopo di che, utilizzando un modello di simulazione, è possibile fare una previsione dei principali risultati finanziari e fornire raccomandazioni sulla fattibilità dell'una o dell'altra opzione di ricostruzione, investimento o finanziamenti alle attività produttive);

analisi delle proprietà adattive e della sopravvivenza di un sistema informatico bancario regionale (ad esempio, parzialmente fallito a causa di disastro naturale sistema di regolamenti e pagamenti elettronici dopo terra catastrofica terremoti del 1995 nelle isole centrali del Giappone hanno dimostrato un'elevata sopravvivenza: le operazioni sono riprese nel giro di pochi giorni);

valutazione dei parametri di affidabilità e dei ritardi in un sistema informativo economico centralizzato con accesso collettivo (utilizzando l'esempio di un sistema di vendita di biglietti aerei che tenga conto delle imperfezioni organizzazione fisica database e guasti alle apparecchiature);

analisi dei parametri operativi di un sistema di gestione delle informazioni dipartimentale multilivello distribuito, tenendo conto della struttura eterogenea, larghezza di banda canali di comunicazione e imperfezioni nell'organizzazione fisica del database distribuito nei centri regionali;

modellare le azioni di un gruppo di volo di elicotteri corriere (corriere) in una regione colpita da un disastro naturale o da un grave incidente industriale;

analisi del modello di rete PERT (Program Evaluation and Review Technique) per progetti di sostituzione e adeguamento degli impianti di produzione, tenendo conto del verificarsi di guasti;

analisi del lavoro di un'impresa di autotrasporto impegnata nel trasporto commerciale di merci, tenendo conto delle specificità dei flussi di merci e di cassa nella regione;

calcolo dei parametri di affidabilità e dei ritardi di elaborazione delle informazioni nel sistema informativo bancario.

L'elenco fornito è incompleto e copre quegli esempi di utilizzo di modelli di simulazione descritti in letteratura o utilizzati dagli autori nella pratica. L'effettivo campo di applicazione dell'apparato di modellazione della simulazione non ha limitazioni visibili. Ad esempio, la salvezza Astronauti americani in caso di emergenza sulla navicella spaziale APOLLO, è diventato possibile solo grazie alla “rappresentazione” di varie opzioni di salvataggio sui modelli del complesso spaziale.

Un sistema di simulazione che prevede la creazione di modelli per risolvere i problemi elencati deve avere le seguenti proprietà:

La possibilità di utilizzare programmi di simulazione insieme a speciali modelli economici e matematici e metodi basati sulla teoria del controllo; "

metodi strumentali condurre un'analisi strutturale di un processo economico complesso;

la capacità di modellare processi e flussi materiali, monetari e informativi all'interno di un unico modello, in un tempo modello comune;

la possibilità di introdurre un regime di costante chiarimento nella ricezione dei dati di output (principali indicatori finanziari, caratteristiche spazio-temporali, parametri di rischio

E ecc.) e conducendo un esperimento estremo.

Informazioni storiche. La modellazione di simulazione dei processi economici è un tipo di modellazione economica e matematica. Tuttavia, questo tipo di modellazione si basa in gran parte sulla tecnologia informatica. Molti sistemi di modellizzazione, sviluppati ideologicamente negli anni ’70-’80, hanno subito un’evoluzione insieme a apparecchiature informatiche e sistemi operativi (ad esempio, GPSS - General Purpose Simulation System) e sono ormai efficacemente utilizzati sulle nuove piattaforme informatiche. Inoltre, alla fine degli anni '90. Fondamentalmente sono comparsi nuovi sistemi di modellazione, i cui concetti non avrebbero potuto nascere prima - con l'uso di computer e sistemi operativi degli anni '70 -'80.

1. Periodo 1970-1980. T. Naylor è stato il primo a utilizzare metodi di modellazione di simulazione per analizzare i processi economici. Per due decenni, i tentativi di utilizzare questo tipo di modellizzazione nella gestione economica reale

i processi erano di natura episodica a causa della complessità della formalizzazione dei processi economici:

nei software informatici non esisteva alcun supporto linguistico formale per la descrizione dei processi elementari e delle loro funzioni nei nodi di una complessa rete stocastica di processi economici

Con tenendo conto della loro struttura gerarchica;

Non esistevano metodi formalizzati di analisi del sistema strutturale necessari per la scomposizione gerarchica (multistrato) del processo simulato reale in componenti elementari nel modello.

I metodi algoritmici proposti in questi anni per la modellazione simulativa sono stati utilizzati sporadicamente per i seguenti motivi:

creare modelli di processi complessi richiedeva molto lavoro (richiedendo costi di programmazione molto significativi);

durante la modellazione di processi di componenti semplici erano inferiori soluzioni matematiche in forma analitica, ottenuta mediante metodi di teoria delle code. I modelli analitici erano molto più semplici da implementare sotto forma di programmi per computer.

L’approccio algoritmico è ancora utilizzato in alcune università per studiare le basi degli elementi di modellazione dei sistemi economici.

La complessità dei processi economici reali e l'abbondanza di condizioni contraddittorie per l'esistenza di questi processi (da centinaia a migliaia) portano al seguente risultato. Se si utilizza un approccio algoritmico durante la creazione di un modello di simulazione utilizzando linguaggi di programmazione convenzionali (BASIC, Fortran

E ecc.), allora la complessità e il volume dei programmi di modellazione saranno molto grandi e la logica del modello sarà troppo confusa. La creazione di un modello di simulazione di questo tipo richiede un periodo di tempo significativo (a volte molti anni). Pertanto, la modellizzazione di simulazione è stata utilizzata principalmente solo nelle attività scientifiche.

Tuttavia, a metà degli anni '70. Apparvero i primi strumenti di modellazione di simulazione tecnologicamente avanzati, con i propri strumenti linguistici. Il più potente di questi è il sistema GPSS. Ha permesso di creare modelli di processi e oggetti controllati principalmente per scopi tecnici o tecnologici.

2. Periodo 1980-1990. I sistemi di modellazione della simulazione iniziarono ad essere utilizzati più attivamente negli anni '80, quando furono utilizzati più di 20 sistemi diversi in diversi paesi. I sistemi più comuni erano GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V e SLAM-II, che però presentavano molti svantaggi.

Il sistema GASP-IV ha fornito all'utente un linguaggio di programmazione strutturato simile a Fortran, una serie di metodi per la modellazione basata su eventi di sottosistemi di modelli discreti e la modellazione di sottosistemi continui utilizzando equazioni variabili di stato e sensori di numeri pseudo-casuali.

Il sistema SIMULA-67 è simile nelle sue capacità a GASP-IV, ma fornisce all'utente un linguaggio di programmazione strutturato simile ad ALGOL-60.

L'efficacia dei modelli creati utilizzando i sistemi GASP-IV e SIMULA-67 è dipesa in larga misura dall'abilità dello sviluppatore del modello. Ad esempio, la responsabilità di creare processi simulati indipendenti spettava interamente allo sviluppatore, uno specialista con un'elevata formazione matematica. Pertanto, questo sistema è stato utilizzato principalmente solo nelle organizzazioni scientifiche.

I sistemi GASP-IV e SIMULA-67 non disponevano di strumenti idonei a simulare la dinamica spaziale del processo modellato.

Il sistema GPSS-V ha fornito all'utente una tecnologia informatica completa e di alto livello per la creazione di modelli di simulazione. Questo sistema dispone di mezzi per una descrizione formalizzata di processi discreti paralleli sotto forma di immagini grafiche condizionali o utilizzando operatori del linguaggio nativo. Il coordinamento del processo viene eseguito automaticamente in un unico tempo di modello. L'utente, se necessario, può inserire le proprie regole di sincronizzazione dei dati. Sono disponibili strumenti per la gestione dei modelli, il debug dinamico e l'automazione dell'elaborazione dei risultati. Tuttavia, questo sistema presentava tre svantaggi principali:

lo sviluppatore non poteva includere componenti dinamici continui nel modello, anche utilizzando proprie routine esterne scritte in linguaggio PL/1, Fortran o Assembly;

non c'erano mezzi per simulare i processi spaziali

il sistema era puramente interpretativo, il che riduceva significativamente la performance dei modelli.

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La modellazione di simulazione è un metodo che consente di costruire modelli che descrivono i processi come si verificherebbero nella realtà. Tale modello può essere “giocato” nel tempo sia per un test che per un dato insieme di essi. In questo caso, i risultati saranno determinati dalla natura casuale dei processi. Da questi dati si possono ottenere statistiche abbastanza stabili.

La rilevanza di questo argomento risiede nel fatto che la modellazione di simulazione su computer digitali è uno dei mezzi più potenti per studiare, in particolare, sistemi dinamici complessi. Come ogni modellazione computerizzata, consente di condurre esperimenti computazionali con sistemi ancora in fase di progettazione e di studiare sistemi con i quali esperimenti su scala reale, per considerazioni di sicurezza o costi elevati, non sono consigliabili. Allo stesso tempo, grazie alla sua vicinanza formale alla modellazione fisica, questo metodo di ricerca è accessibile a una gamma più ampia di utenti.

La modellazione di simulazione è un metodo di ricerca in cui il sistema oggetto di studio viene sostituito da un modello che descrive il sistema reale con sufficiente precisione e con esso vengono condotti esperimenti per ottenere informazioni su questo sistema.

Gli obiettivi della conduzione di tali esperimenti possono essere molto diversi: dall'identificazione delle proprietà e dei modelli del sistema in esame alla risoluzione di problemi pratici specifici. Con lo sviluppo della tecnologia informatica e dei software, la gamma di applicazioni della simulazione in economia si è ampliata in modo significativo. Attualmente viene utilizzato sia per risolvere problemi di gestione intraaziendale sia per modellare la gestione a livello macroeconomico. Consideriamo i principali vantaggi dell'utilizzo della modellazione di simulazione nel processo di risoluzione dei problemi analisi finanziaria.

Nel processo di simulazione, il ricercatore si occupa di quattro elementi principali:

Sistema reale;

Modello logico-matematico dell'oggetto simulato;

Modello di simulazione (macchina);

Il computer su cui viene eseguita la simulazione è un esperimento computazionale diretto.

Per descrivere la dinamica dei processi simulati nella simulazione, viene implementato un meccanismo per impostare il tempo del modello. Questi meccanismi sono integrati nei programmi di controllo di qualsiasi sistema di modellazione.

Se il comportamento di un componente del sistema fosse simulato su un computer, l'esecuzione delle azioni nel modello di simulazione potrebbe essere eseguita in sequenza, ricalcolando le coordinate temporali.

Per garantire la simulazione di eventi paralleli di un sistema reale, viene introdotta una certa variabile globale (che garantisce la sincronizzazione di tutti gli eventi nel sistema) t0, chiamata tempo del modello (o del sistema).

Esistono due modi principali per modificare t0:

Passo dopo passo (vengono utilizzati intervalli di cambio fissi)

orario del modello);

Basato sugli eventi (vengono utilizzati intervalli di modifica variabili

tempo del modello, mentre la dimensione del passo viene misurata dall'intervallo

fino al prossimo evento).

Nel caso metodo passo dopo passo il tempo avanza con la minima lunghezza di passo costante possibile (principio t). Questi algoritmi non sono molto efficienti in termini di utilizzo del tempo del computer per la loro implementazione.

Metodo basato sugli eventi (principio degli “stati speciali”). In esso, le coordinate temporali cambiano solo quando cambia lo stato del sistema. Nei metodi basati sugli eventi, la lunghezza della fase di spostamento temporale è la massima possibile. L'orario del modello cambia dal momento corrente al momento più vicino dell'evento successivo. L'uso del metodo evento per evento è preferibile se la frequenza con cui si verificano gli eventi è bassa, quindi una lunghezza del passo ampia accelererà l'avanzamento del tempo del modello.

Quando si risolvono molti problemi di analisi finanziaria, vengono utilizzati modelli che contengono variabili casuali, il cui comportamento non può essere controllato dai decisori. Tali modelli sono detti stocastici. L'uso della simulazione consente di trarre conclusioni sui possibili risultati in base alle distribuzioni di probabilità di fattori casuali (variabili). La simulazione stocastica è spesso chiamata metodo Monte Carlo.

Da tutto quanto sopra possiamo concludere che la simulazione ci consente di tenere conto del massimo numero possibile di fattori ambiente esterno per supportare il processo decisionale del management ed è lo strumento più potente per analizzare i rischi di investimento. La necessità della sua applicazione nella pratica finanziaria nazionale è dovuta alle peculiarità del mercato russo, caratterizzato da soggettività, dipendenza da fattori non economici e da un elevato grado di incertezza.

I risultati della simulazione possono essere integrati con analisi probabilistiche e statistiche e, in generale, forniscono al manager le informazioni più complete circa il grado di influenza dei fattori chiave sui risultati attesi e scenari possibili sviluppi degli eventi.

Sebbene i metodi di ottimizzazione classici e i metodi di programmazione matematica siano potenti strumenti analitici, il numero di problemi del mondo reale che possono essere formulati in modo da non entrare in conflitto con le ipotesi alla base di questi metodi è relativamente piccolo. A questo proposito, i modelli analitici e, prima di tutto, i modelli di programmazione matematica non sono ancora diventati uno strumento pratico per le attività gestionali.

Lo sviluppo della tecnologia informatica ha dato origine a una nuova direzione nello studio dei processi complessi: la modellazione di simulazione. I metodi di simulazione, che sono una classe speciale di modelli matematici, sono fondamentalmente diversi da quelli analitici in quanto i computer svolgono un ruolo importante nella loro implementazione. I computer della terza e ancor più della quarta generazione non hanno solo velocità e memoria colossali, ma hanno anche sviluppato dispositivi esterni e software avanzato. Tutto ciò consente di organizzare in modo efficace il dialogo tra uomo e macchina nell'ambito di un sistema di simulazione.

L'idea del metodo di modellazione della simulazione è che invece di una descrizione analitica delle relazioni tra input, stati e output, viene costruito un algoritmo che visualizza la sequenza di sviluppo dei processi all'interno dell'oggetto in studio, e quindi il comportamento del l'oggetto viene “riprodotto” su un computer. Va notato che poiché la simulazione spesso richiede computer potenti e grandi campioni di dati statistici, i costi associati alla simulazione sono quasi sempre elevati rispetto ai costi richiesti per risolvere il problema utilizzando un piccolo modello analitico. Pertanto, in tutti i casi, il costo e il tempo richiesti per la simulazione dovrebbero essere confrontati con il valore delle informazioni che si prevede di ottenere.

Sistema di simulazione – una procedura computazionale che descrive formalmente l'oggetto studiato e ne imita il comportamento. Nel compilarlo non è necessario semplificare la descrizione del fenomeno, a volte scartando anche i dettagli essenziali per inserirlo nel quadro di un modello conveniente per l'applicazione di alcuni noti metodi matematici di analisi. La modellizzazione della simulazione è caratterizzata dall'imitazione dei fenomeni elementari che compongono il processo in studio, preservandone la struttura logica, la sequenza di occorrenza nel tempo, la natura e la composizione delle informazioni sugli stati del processo. Il modello ha una forma logico-matematica (algoritmica).

I modelli di simulazione come sottoclasse dei modelli matematici possono essere classificati in: statici e dinamici; deterministico e stocastico; discreto e continuo.

La classe di attività impone determinati requisiti al modello di simulazione. Quindi, ad esempio, nella simulazione statica, il calcolo viene ripetuto più volte in diverse condizioni sperimentali: uno studio del comportamento “in un certo breve periodo di tempo”. La simulazione dinamica simula il comportamento di un sistema “per un lungo periodo di tempo” senza cambiare le condizioni. Nella simulazione stocastica, nel modello sono incluse variabili casuali con leggi di distribuzione note; con la simulazione deterministica questi disturbi sono assenti, cioè la loro influenza non viene presa in considerazione.

La procedura per costruire un modello di simulazione e la sua ricerca corrisponde generalmente allo schema per la costruzione e la ricerca di modelli analitici. Tuttavia, le specificità della modellazione di simulazione portano ad una serie di caratteristiche specifiche nell'implementazione di determinate fasi. La letteratura fornisce il seguente elenco delle principali fasi della simulazione:

Definizione del sistema: stabilire i confini, i limiti e le misure delle prestazioni del sistema da studiare.

La formulazione di un modello è una transizione da un sistema reale a uno schema logico (astrazione).

La preparazione dei dati è la selezione dei dati necessari per costruire un modello e presentarlo nella forma appropriata.

La traduzione del modello è una descrizione del modello nella lingua utilizzata per il computer utilizzato.

La valutazione dell'adeguatezza è un aumento a un livello accettabile del grado di fiducia con cui si può giudicare la correttezza delle conclusioni su un sistema reale ottenute sulla base dell'accesso al modello.

La pianificazione strategica è la pianificazione di un esperimento che dovrebbe fornire le informazioni necessarie.

Pianificazione tattica: determinazione di come condurre ciascuna serie di test previsti nel piano sperimentale.

La sperimentazione è il processo di esecuzione di simulazioni per ottenere i dati desiderati ed eseguire analisi di sensibilità.

Interpretazione: trarre conclusioni dai dati ottenuti attraverso la simulazione.

Implementazione – uso pratico del modello e (o) risultati della modellazione.

Documentazione: registrazione dello stato di avanzamento del progetto e dei suoi risultati, nonché documentazione del processo di creazione e utilizzo del modello

La documentazione è strettamente correlata all'implementazione. Una documentazione attenta e completa dei processi di sviluppo e sperimentazione di un modello può aumentarne significativamente la durata e la probabilità di un'implementazione di successo, facilita la modifica del modello e garantisce che possa essere utilizzato anche se i dipartimenti coinvolti nello sviluppo del modello non esistono più, e può aiutare lo sviluppatore del modello a imparare dai propri errori.

Come si vede dall'elenco sopra riportato, sono particolarmente evidenziate le fasi di progettazione delle sperimentazioni sul modello. E questo non è sorprendente. Dopotutto, la simulazione al computer è un esperimento. L'analisi e la ricerca di soluzioni ottimali per i modelli algoritmici (e tutti i modelli di simulazione appartengono a questa classe) vengono eseguite mediante l'uno o l'altro metodo di ottimizzazione sperimentale su un computer. L'unica differenza tra un esperimento di simulazione e un esperimento con un oggetto reale è che un esperimento di simulazione viene eseguito con un modello di un sistema reale e non con il sistema stesso.

Il concetto di algoritmo di modellazione e formalizzato

diagrammi di processo

Per simulare un processo su un computer, è necessario trasformare il suo modello matematico in uno speciale algoritmo di modellazione, secondo il quale il computer genererà informazioni che descrivono i fenomeni elementari del processo in studio, tenendo conto delle loro connessioni e influenze reciproche. Una certa parte delle informazioni circolanti viene stampata e utilizzata per determinare quelle caratteristiche del processo che devono essere ottenute come risultato della modellazione (Fig. 4.1).

Il collegamento centrale dell'algoritmo di modellazione è il modello di simulazione stesso: il diagramma di processo generato. Uno schema formalizzato è una descrizione formale della procedura per il funzionamento di un oggetto complesso nell'operazione in esame e consente qualsiasi valore specificato dei fattori di input del modello (variabili - , deterministici - , casuale - ) calcolare i corrispondenti valori numerici delle caratteristiche di uscita
.

I restanti modelli (Fig. 4.1) rappresentano il supporto matematico esterno al processo di simulazione.

I modelli di input forniscono la specifica di determinati valori dei fattori di input. I modelli statici di input deterministici sono elementari: sono matrici di valori costanti corrispondenti a determinati fattori del modello. I modelli di input dinamici forniscono cambiamenti nei valori dei fattori deterministici nel tempo secondo una legge nota
.

I modelli di input casuali (altrimenti noti come sensori di numeri casuali) simulano l'arrivo all'ingresso dell'oggetto studiato di influenze casuali con leggi di distribuzione date (note)
. I modelli dinamici degli input casuali tengono conto del fatto che le leggi della distribuzione delle variabili casuali sono funzioni del tempo, cioè per ogni periodo di tempo, la forma o la caratteristica della legge di distribuzione (ad esempio, aspettativa matematica, dispersione, ecc.) sarà diversa.

Riso. 4.1. Struttura dell'algoritmo di modellazione per un modello di ottimizzazione a fattori casuali

Dato che il risultato ottenuto riproducendo una singola implementazione a causa della presenza di fattori casuali non può caratterizzare il processo in esame nel suo insieme, è necessario analizzare un gran numero di tali implementazioni, poiché solo allora, secondo la legge grandi numeri le stime risultanti acquistano stabilità statistica e possono essere accettate con una certa accuratezza come stime delle quantità ricercate. Il modello di output fornisce accumulo, accumulo, elaborazione e analisi della serie risultante di risultati casuali. Per fare ciò, viene utilizzato per organizzare calcoli multipli dei valori delle caratteristiche di output a valori costanti dei fattori
E significati diversi fattori casuali (secondo le leggi di distribuzione indicate) – “ciclo secondo sì" A questo proposito, il modello di output include programmi per la pianificazione tattica di esperimenti su un computer, determinando il metodo di conduzione di ciascuna serie di esecuzioni corrispondenti a valori specifici E . Inoltre, il modello risolve il problema dell'elaborazione dei valori casuali delle caratteristiche di output, in conseguenza dei quali vengono "puliti" dall'influenza di fattori casuali e forniti all'input del modello di feedback, ad es. Il modello di output implementa la riduzione di un problema stocastico a uno deterministico utilizzando il metodo della “media sul risultato”.

Il modello feedback consente, sulla base dell'analisi dei risultati modellistici ottenuti, di modificare i valori delle variabili di controllo, implementando la funzione di pianificazione strategica di un esperimento di simulazione. Quando si utilizzano metodi della teoria della pianificazione sperimentale ottimale, una delle funzioni del modello di feedback è presentare i risultati della simulazione in forma analitica, determinando i livelli della funzione di risposta (o superficie caratteristica). Durante l'ottimizzazione, il modello di output calcola in base ai valori delle caratteristiche di output??? valore della funzione obiettivo
e, utilizzando l'uno o l'altro metodo di ottimizzazione numerica, modifica i valori delle variabili di controllo per selezionare i valori migliori dal punto di vista della funzione obiettivo.

Procedura per lo sviluppo di un diagramma di processo formalizzato

La procedura per sviluppare uno schema formalizzato consiste nella strutturazione dell'oggetto in moduli; scelta di uno schema matematico per una descrizione formalizzata del funzionamento di ciascun modulo; generare informazioni di input e output per ciascun modulo; sviluppo di un diagramma a blocchi di controllo del modello per visualizzare l'interazione dei singoli moduli in esso contenuti.

Quando si struttura un oggetto, un oggetto complesso viene diviso in parti relativamente autonome - moduli - e le connessioni tra loro sono fisse. Si consiglia di strutturare un oggetto durante la modellazione in modo tale che la soluzione a un problema complesso sia suddivisa in una serie di problemi più semplici in base alle capacità della descrizione matematica dei singoli moduli e all'implementazione pratica del modello sulla tecnologia informatica esistente in un dato tempo. La selezione degli elementi (sottosistemi di un oggetto) dall'oggetto in studio e la loro combinazione in un blocco (modulo) relativamente autonomo viene effettuata sulla base di modelli funzionali e procedurali dell'oggetto solo quando è stato stabilito che esso è fondamentalmente possibile costruire relazioni matematiche tra i parametri di questi elementi e le caratteristiche intermedie o di output dell'oggetto. A questo proposito né le funzioni né gli ingressi e le uscite dei singoli elementi reali determinano necessariamente i confini del modulo, anche se in generale questi sono i fattori più importanti. Lo schema risultante per strutturare un oggetto può essere adattato dal punto di vista dell'esperienza o della comodità di trasmettere informazioni in un algoritmo implementato su un computer.

Successivamente, per ciascun modulo corrispondente al processo elementare che avviene nell'oggetto, viene effettuata una selezione approssimativa di un metodo di descrizione matematica, sulla base del quale verrà costruito il corrispondente modello di funzionamento. La base per la scelta di un metodo di descrizione matematica è la conoscenza della natura fisica del funzionamento dell'elemento descritto e delle caratteristiche del computer su cui è pianificata la simulazione. Quando si sviluppano dipendenze originali, l'esperienza pratica, l'intuizione e l'ingegno dello sviluppatore svolgono un ruolo significativo.

Per ciascun modulo selezionato viene determinato un elenco di informazioni disponibili e necessarie per l'implementazione del metodo proposto di descrizione matematica delle informazioni, delle sue fonti e dei destinatari.

I moduli sono combinati in un unico modello basato sui modelli operativi e sui modelli informativo-procedurali riportati nella descrizione sostanziale dell'incarico. In pratica, questo problema viene risolto costruendo un diagramma a blocchi di controllo del modello, che fornisce una sequenza ordinata di operazioni associate alla risoluzione del problema. In esso, i singoli moduli sono contrassegnati da rettangoli, all'interno dei quali sono scritti i nomi dei problemi in essi risolti. A questo livello, il diagramma di flusso mostra “cosa deve essere fatto”, ma senza alcun dettaglio, ad es. non indica "come eseguire". La sequenza della soluzione e l'interdipendenza dei singoli problemi elementari è indicata da frecce direzionali, comprese le condizioni logiche che determinano la procedura per i trasferimenti di controllo. Un tale diagramma di flusso consente di coprire l'intero processo nelle sue dinamiche e nell'interconnessione dei singoli fenomeni, essendo un piano di lavoro lungo il quale sono diretti gli sforzi di un gruppo di esecutori per costruire il modello nel suo insieme.

Nel processo di costruzione di un diagramma a blocchi di controllo, gli input e gli output dei singoli moduli sono coordinati tra loro, il loro collegamento delle informazioni viene effettuato utilizzando l'albero dei parametri degli obiettivi precedentemente ottenuto. Il metodo pratico per progettare uno schema a blocchi di controllo deriva direttamente dallo scopo per il quale è progettato, vale a dire immaginare in modo sufficientemente completo e chiaro il funzionamento di un sistema complesso reale in tutta la varietà di interazioni dei suoi fenomeni costitutivi. Si consiglia di registrare lo schema a blocchi di controllo in formato operatore.

Dopo aver costruito lo schema a blocchi di controllo, vengono dettagliati i contenuti dei singoli moduli. Il diagramma di flusso dettagliato contiene chiarimenti che non sono presenti nel diagramma di flusso generalizzato. Mostra già non solo cosa dovrebbe essere fatto, ma anche come dovrebbe essere fatto, fornisce istruzioni dettagliate e inequivocabili su come eseguire questa o quella procedura, come eseguire un processo o implementare una determinata funzione.

Quando si costruisce un diagramma formalizzato, è necessario tenere conto di quanto segue. In qualsiasi modello operativo ci può essere seguenti processi: ottenere informazioni necessarie alla gestione, alla movimentazione, alla “produzione”, ovvero il principale processo e supporto simulato (materiale e tecnico, energia, riparazione, trasporto, ecc.).

Considerare l'intero insieme è una questione estremamente difficile. Pertanto, quando si costruisce un modello di un oggetto, si tratta di “produzione”, cioè lo scopo per cui è impostato il compito di ricerca è descritto in modo abbastanza completo. Per tenere conto dell'influenza dei processi non centrali, il modello del processo principale è integrato con modelli di input che simulano l'impatto dei processi di movimento, supporto, ecc. e vari fattori casuali sul processo in studio. Gli output di questi modelli abbastanza semplici sono i valori delle caratteristiche ambientali, che costituiscono gli input del modello “produttivo”.

Pertanto, il diagramma formalizzato risultante contiene un diagramma a blocchi di controllo del processo, una descrizione di ciascun modulo (il nome del problema elementare da risolvere, metodo matematico descrizioni, composizione delle informazioni di input e output, dati numerici), descrizione delle regole per trasferire il controllo da un modulo all'altro e l'elenco finale delle quantità cercate e delle dipendenze studiate. Il diagramma di processo formalizzato serve come base per l'ulteriore formalizzazione del modello di simulazione e la compilazione di un programma di calcolo per computer che consente di calcolare i valori delle caratteristiche di uscita dell'oggetto per qualsiasi dato valore dei parametri controllati, condizioni iniziali e caratteristiche dell’ambiente.

Principi di costruzione di modelli di simulazione

algoritmi

Un modello di simulazione è, di regola, un modello dinamico che riflette la sequenza dei processi elementari e l'interazione dei singoli elementi lungo l'asse temporale del "modello" T M .

Il processo di funzionamento di un oggetto per un certo periodo di tempo T può essere rappresentato come una sequenza casuale di momenti discreti nel tempo . In ciascuno di questi momenti si verificano cambiamenti negli stati degli elementi dell’oggetto e nell’intervallo tra loro non si verificano cambiamenti di stato.

Quando si costruisce un diagramma di processo formalizzato, deve essere soddisfatta la seguente regola ricorrente: un evento che si verifica in un determinato momento , può essere simulato solo dopo che tutti gli eventi accaduti in quel momento sono stati simulati . In caso contrario, il risultato della simulazione potrebbe essere errato.

Questa regola può essere implementata in vari modi.

1. Modellazione basata sul tempo con un passo deterministico (“principio
") nella modellazione basata sul tempo con passo deterministico, l'algoritmo visualizza simultaneamente tutti gli elementi del sistema a intervalli di tempo sufficientemente piccoli (fase di modellazione) e analizza tutte le possibili interazioni tra gli elementi. Per fare ciò viene determinato l'intervallo di tempo minimo durante il quale lo stato di nessuno degli elementi del sistema può cambiare; valore dettagliato
viene considerato come una fase di modellazione.

Il metodo di modellazione con passo deterministico consiste in un insieme di azioni ripetute ripetutamente:

"Principio
"è il principio più universale per la costruzione di algoritmi di modellazione, che copre una classe molto ampia di oggetti reali complessi e dei loro elementi di natura discreta e continua. Allo stesso tempo, questo principio è molto antieconomico dal punto di vista del consumo del tempo del computer: per un lungo periodo, nessuno degli elementi del sistema può cambiare il proprio stato e l'esecuzione del modello sarà vana.

2. Modellazione moderna a passo casuale (simulazione basata su stati “speciali”). Quando si considerano i sistemi più complessi, si possono trovare due tipi di stati del sistema: 1) stati ordinari (non speciali) in cui il sistema si trova per la maggior parte del tempo, e 2) stati speciali caratteristici del sistema in alcuni punti nel tempo, coincidendo con i momenti di ingresso nel sistema delle influenze provenienti dall'ambiente, l'uscita di una delle caratteristiche del sistema al confine del dominio dell'esistenza, ecc. Ad esempio, una macchina funziona - uno stato normale, una macchina è rotta - uno stato speciale. Qualsiasi cambiamento improvviso nello stato di un oggetto può essere considerato durante la modellazione come una transizione verso un nuovo stato “speciale”.

La modellazione basata sul tempo con un passaggio casuale (da evento a evento) significa che l'algoritmo di modellazione esamina i modelli degli elementi del sistema solo in quei momenti nel tempo in cui cambia lo stato del sistema oggetto di studio. Nei momenti in cui il modello di qualsiasi elemento del sistema deve cambiare stato, viene ispezionato il modello di questo particolare elemento e, tenendo conto delle interrelazioni degli elementi, viene adeguato lo stato del modello dell'intero sistema. Durata del passo
– valore casuale. Questo metodo differisce dal "principio
» in quanto comprende una procedura per determinare l'istante temporale corrispondente allo stato speciale più vicino sulla base delle caratteristiche note degli stati precedenti.

3. Metodo di applicazione. Quando si modella l'elaborazione di richieste sequenziali, a volte è conveniente costruire algoritmi di modellazione in modo richiesta per richiesta, in cui il passaggio di ciascuna richiesta (parte, vettore di informazioni) viene tracciato dal suo ingresso nel sistema alla sua uscita da il sistema. Successivamente, l'algoritmo prevede il passaggio all'esame della domanda successiva. Questo tipo di algoritmi di modellazione è molto economico e non richiede misure speciali per tenere conto di stati particolari del sistema. Tuttavia, questo metodo può essere utilizzato solo in modelli semplici in caso di domande consecutive che non sono una davanti all'altra, perché altrimenti diventa molto difficile tenere conto dell'interazione delle richieste che entrano nel sistema.

Gli algoritmi di modellazione possono essere costruiti su diversi principi contemporaneamente. Per esempio, struttura generale L'algoritmo di modellazione si basa sul principio degli stati speciali e tra gli stati speciali viene implementato un metodo per applicazione per tutte le applicazioni.

La struttura dell'algoritmo di modellazione, come mostra la pratica, ha specificità associate a classi ristrette di tipi specifici di sistemi e problemi a cui è destinato il modello.

Se viene selezionata 1 ora e la scala è impostata su 7200, il modello verrà eseguito più lentamente del processo reale. Inoltre, 1 ora di un processo reale verrà simulata su un computer per 2 ore, ovvero circa 2 volte più lento. La scala relativa in questo caso è 2:1

(vedi scala temporale).

Modello di simulazione(modello di simulazione) è uno speciale pacchetto software che consente di simulare l'attività di qualsiasi oggetto complesso. Avvia processi computazionali interagenti paralleli nel computer, che sono, nei loro parametri temporali (precisi su scala temporale e spaziale), analoghi dei processi in studio. Nei paesi che occupano una posizione di leadership nella creazione di nuovi sistemi e tecnologie informatiche, la direzione scientifica dell'informatica è orientata proprio verso questa interpretazione della modellazione di simulazione, e i programmi di master in quest'area hanno una disciplina accademica corrispondente.

Modellazione di simulazione(simulazione) è un tipo comune di simulazione analogica implementata utilizzando una serie di strumenti matematici, speciali programmi per computer di simulazione e tecnologie di programmazione che consentono, attraverso processi analogici, di condurre uno studio mirato della struttura e delle funzioni di un processo complesso reale nella memoria del computer nella modalità “simulazione”, ottimizzare alcuni dei suoi parametri.

Simulazione (computer) di modellizzazione dei processi economici - solitamente utilizzato in due casi:

1) gestire un processo aziendale complesso, quando un modello di simulazione di un'entità economica gestita viene utilizzato come strumento nel contorno di un sistema di gestione adattivo creato sulla base delle tecnologie informatiche (informatiche);

2) quando si conducono esperimenti con modelli discreti-continui di oggetti economici complessi per ottenere e “osservare” le loro dinamiche in situazioni di emergenza associate a rischi, la cui modellazione naturale è indesiderabile o impossibile.

Valvola che blocca il percorso delle transazioni - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama chiave. Se la valvola è influenzata dal segnale di attesa da Qualunque nodo, la valvola si chiude e le transazioni non possono passare attraverso di essa. Un segnale relè da un altro nodo apre la valvola.

Gestione collettiva del processo di modellazione - tipo speciale sperimentare un modello di simulazione utilizzato nei giochi aziendali e in educativo e formativo aziende

Simulazione al computer modellazione di simulazione.

Scala temporale massima accelerata - scala specificata dal numero “zero”. Il tempo di simulazione è determinato esclusivamente dal tempo di esecuzione del processore del modello. La scala relativa in questo caso ha un valore molto piccolo; è quasi impossibile determinarlo(vedi scala temporale).

La scala temporale è un numero che specifica la durata della simulazione di un'unità di tempo del modello, convertita in secondi, in secondi di tempo reale astronomico quando il modello viene eseguito. La scala temporale relativa è una frazione che mostra quante unità di tempo del modello rientrano in un'unità di tempo del processore durante l'esecuzione del modello in un computer.

Gestore (o manager) delle risorse - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama gestire. Controlla il funzionamento dei nodi di tipo collegamento. Perché il modello funzioni correttamente è sufficiente avere un gestore nodo: servirà tutti i magazzini senza violare la logica del modello. Per distinguere le statistiche per diversi magazzini di risorse trasportate, è possibile utilizzarne diversi nodi gestori.

Il metodo Monte Carlo è un metodo di test statistici effettuato utilizzando un computer e programmi - sensori di valori pseudo-casuali. A volte il nome di questo metodo viene erroneamente utilizzato come sinonimo modellazione di simulazione.

Sistema di simulazione (sistema di simulazione - sistema di simulazione) è un software speciale progettato per la creazione di modelli di simulazione e avente le seguenti proprietà:

la possibilità di utilizzare programmi di simulazione insieme a speciali modelli e metodi economici e matematici basati sulla teoria del management;

metodi strumentali per condurre analisi strutturali di un processo economico complesso;

la capacità di modellare processi e flussi materiali, monetari e informativi all'interno di un unico modello, in un tempo modello comune;

la possibilità di introdurre un regime di costante chiarimento al momento della ricezione dei dati di output (principali indicatori finanziari, caratteristiche temporali e spaziali, parametri di rischio, ecc.) e di condurre un esperimento estremo.

Legge normale- la legge della distribuzione delle variabili casuali, che ha una forma simmetrica (funzione di Gauss). Nei modelli di simulazione dei processi economici, viene utilizzato per modellare lavori complessi in più fasi.

Legge di Erlang generalizzata- la legge della distribuzione delle variabili casuali, che ha una forma asimmetrica. Occupa una posizione intermedia tra esponenziale e normale. Nei modelli di simulazione dei processi economici viene utilizzato per modellare flussi di gruppi complessi di richieste (fabbisogni, ordini).

Coda (con o senza priorità relative) - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama coda. Se le priorità non vengono prese in considerazione, le transazioni vengono ordinate nella coda nell'ordine in cui sono state ricevute. Quando si prendono in considerazione le priorità, la transazione non finisce in “coda” della coda, ma alla fine del suo gruppo di priorità. Quando i gruppi di priorità vengono ordinati dalla “testa” della coda alla “coda” in ordine di priorità decrescente. Se una transazione entra in coda e non ha un proprio gruppo di priorità, apparirà immediatamente un gruppo con quella priorità: conterrà una transazione appena arrivata.

Coda con priorità basata sullo spazio - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama dinamica. Le transazioni che rientrano in tale coda sono legate a punti nello spazio. La coda è servita da una speciale unità rgos che opera in modalità movimento spaziale. Il punto di servizio delle transazioni: è necessario visitare tutti i punti nello spazio con cui le transazioni sono collegate (o da cui provengono). Quando arriva ogni nuova transazione, se non è l’unica in coda, la coda viene riordinata in modo tale che il percorso totale dei punti visita sia minimo (non si deve dare per scontato che questo risolva il “problema del commesso viaggiatore”) . La regola considerata per il funzionamento del nodo dinamico è chiamata in letteratura “algoritmo di primo soccorso”.

Strutturale libero nodo - tipo di nodo del modello di simulazione. Ha il nome scritto. Necessario per semplificare uno strato molto complesso del modello - per "svelare" un circuito confuso situato su uno strato, in due diversi livelli(o strati).

Scala temporale proporzionalmente accelerata - scala data da un numero espresso in secondi. Questo numero è inferiore all'unità di tempo del modello selezionato. Ad esempio, se scegli 1 ora come unità di tempo del modello e imposti il ​​numero 0,1 come scala, il modello verrà eseguito più velocemente del processo reale. Inoltre, 1 ora di un processo reale verrà simulata su un computer per 0,1 s (tenendo conto degli errori), ad es. circa 36.000 volte più veloce. La scala relativa è 1:36.000(vedi scala temporale).

Dinamica spaziale- un tipo di dinamica di sviluppo del processo che consente di osservare i movimenti spaziali delle risorse nel tempo. È studiato in modelli di simulazione di processi economici (logistici), nonché di sistemi di trasporto.

Lo spazio è un oggetto modello che simula lo spazio geografico (la superficie della Terra), un piano cartesiano (è possibile inserirne altri). Nodi, transazioni e risorse possono essere collegati a punti nello spazio o migrare al suo interno.

Legge uniforme- la legge della distribuzione delle variabili casuali, che ha una forma simmetrica (rettangolo). Nei modelli di simulazione dei processi economici, viene talvolta utilizzato per modellare il lavoro semplice (a fase singola) negli affari militari, per modellare i tempi di viaggio delle unità, il tempo di scavo di trincee e la costruzione di fortificazioni;

Direttore finanziario- tipologia di nodo del modello di simulazione “capo contabile”. Si chiama diretto. Controlla il funzionamento dei nodi del tipo di invio. Perché il modello funzioni correttamente è sufficiente un nodo diretto: servirà tutti gli account senza violare la logica del modello. Per distinguere le statistiche per le diverse parti del reparto contabilità modellato, è possibile utilizzare diversi nodi diretti.

Tempo reale- scala specificata da un numero espresso in secondi. Ad esempio, se si sceglie 1 ora come unità di tempo del modello e si imposta il numero 3600 come scala, il modello verrà eseguito alla velocità del processo reale e gli intervalli di tempo tra gli eventi nel modello saranno uguali agli intervalli di tempo tra eventi reali nell'oggetto simulato (con precisione fino alle correzioni per errori nella specifica dei dati iniziali). La scala temporale relativa in questo caso è 1:1 (vedi scala temporale).

Una risorsa è un oggetto tipico di un modello di simulazione. Indipendentemente dalla sua natura, durante il processo di modellazione può essere caratterizzato da tre parametri generali: capacità, resto e deficit. Tipi di risorse: materiali (di base, trasportabili), informative e monetarie.

Un segnale è una funzione speciale eseguita da una transazione situata in un nodo rispetto a un altro nodo per modificare la modalità operativa di quest'ultimo.

Sistema di simulazione - a volte usato come analogo del terminesistema di modellazione(traduzione non molto riuscita in russo del termine sistema di simulazione).

Magazzino di risorse trasportabili- tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama allegare. Rappresenta la memorizzazione di un numero qualsiasi di

qualità dello stesso tipo di risorsa. Le unità di risorsa nella quantità richiesta vengono allocate alle transazioni che arrivano al nodo di collegamento se il saldo consente tale servizio. Altrimenti si forma una coda. Le transazioni che ricevono unità di risorsa migrano lungo il grafico insieme a loro e le restituiscono, se necessario, in diversi modi: tutte insieme, o in piccoli lotti, o in blocco. Il corretto funzionamento del magazzino è assicurato da un'unità speciale: il gestore.

Un evento è un oggetto del modello dinamico che rappresenta il fatto che una transazione esce da un nodo. Gli eventi si verificano sempre in determinati momenti nel tempo. Possono anche essere collegati a un punto nello spazio. Gli intervalli tra due eventi vicini nel modello sono, di regola, variabili casuali. È praticamente impossibile per lo sviluppatore del modello controllare manualmente gli eventi (ad esempio da un programma). Pertanto, la funzione di gestione dell'evento è affidata a uno speciale programma di controllo, un coordinatore, che viene automaticamente integrato nel modello.

Analisi strutturale del processo- formalizzazione della struttura di un processo reale complesso scomponendolo in sottoprocessi che eseguono determinate funzioni e avere connessioni funzionali reciproche secondo la legenda sviluppata dal gruppo di esperti di lavoro. I sottoprocessi individuati, a loro volta, possono essere suddivisi in altri sottoprocessi funzionali. La struttura del processo modellato generale può essere rappresentata sotto forma di un grafico con una struttura gerarchica multistrato. Di conseguenza, un'immagine formalizzata del modello di simulazione appare in forma grafica.

Unità di allocazione delle risorse strutturali - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama affitto. Progettato per semplificare quella parte del modello di simulazione associata al funzionamento del magazzino. L'operazione di magazzino viene simulata utilizzando strutture separate strato nom del modello. Le chiamate a questo livello agli input richiesti avvengono da altri livelli dal nodo rent senza unirli.

Unità strutturale dei pagamenti finanziari ed economici - tipologia di nodo del modello di simulazione. Ha il nome pay. Progettato per semplificare quella parte del modello di simulazione associata al lavoro di contabilità. Il lavoro del reparto contabilità è modellato su un livello strutturale separato del modello. Le chiamate a questo livello per gli input richiesti avvengono da altri livelli del nodo a pagamento, senza combinare questi livelli.

Conto contabile- tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama invio. La transazione che entra in tale nodo è una richiesta di trasferimento di denaro da un conto all'altro o a registrazione contabile. La correttezza del lavoro con i conti è regolata da uno speciale

nodo diretto, che simula il lavoro del reparto contabilità. Se il saldo di denaro nel nodo di invio è sufficiente per il trasferimento su un altro conto, il trasferimento viene effettuato. Altrimenti, nel nodo di invio si forma una coda di transazioni non servite.

Il terminatore è un tipo di nodo nel modello di simulazione. Ha il termine nome. Una transazione che entra nel terminatore viene distrutta. Il terminatore registra la durata della transazione.

Una transazione è un oggetto dinamico di un modello di simulazione che rappresenta una richiesta formale per qualche servizio. A differenza delle richieste ordinarie, che vengono prese in considerazione durante l'analisi dei modelli di coda, ha una serie di proprietà e parametri speciali che cambiano dinamicamente. I percorsi di migrazione delle transazioni lungo il grafo del modello sono determinati dalla logica del funzionamento dei componenti del modello nei nodi della rete.

Legge triangolare- la legge della distribuzione delle variabili aleatorie, aventi forma simmetrica (triangolo isoscele) o asimmetrica (triangolo generale). Nei modelli di simulazione dei processi informativi viene talvolta utilizzato per modellare il tempo di accesso ai database.

Nodo di servizio con molti canali paralleli - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama serv. Il servizio può avvenire nell'ordine in cui la transazione entra nel canale libero oppure secondo la regola della priorità assoluta (con interruzione del servizio).

I nodi sono oggetti del modello di simulazione che rappresentano i centri servizi di transazione nel grafico del modello di simulazione (ma non necessariamente in coda). Nei nodi, le transazioni possono essere ritardate, servite, generare famiglie di nuove transazioni e distruggere altre transazioni. In ciascun nodo viene generato un processo indipendente. I processi informatici funzionano in parallelo e si coordinano a vicenda. Vengono eseguiti in un unico modello temporale, in uno spazio e tengono conto delle dinamiche temporali, spaziali e finanziarie.

Generatore di transazioni gestite (o moltiplicatore) - tipologia di nodo del modello di simulazione. Ha il nome creat. Permette di creare nuove famiglie di transazioni.

Processo controllato (continuo o spaziale) - tipologia di nodo del modello di simulazione. Ha il nome rgos. Questo nodo opera in tre modalità mutuamente esclusive:

modellare un processo continuo controllato (ad esempio,

nel reattore);

accesso alle risorse informative operative;

movimenti spaziali (ad esempio, un elicottero).

Terminatore della transazione gestita - tipologia di nodo di simulazione

modelli. Si chiama Elimina. Distrugge (o assorbe) un numero specifico di transazioni appartenenti a una famiglia specifica. Il requisito per tale azione è contenuto nella transazione di distruzione ricevuta in ingresso dal nodo di cancellazione. Attende che le transazioni della famiglia specificata arrivino al nodo e le distrugge. Dopo l'assorbimento, la transazione distruttiva lascia il nodo.

Dinamiche finanziarie- un tipo di dinamica dello sviluppo di un processo che consente di osservare i cambiamenti nelle risorse, nei fondi e nei principali risultati dell'attività di un'entità economica nel tempo, e i parametri sono misurati in unità monetarie. Viene studiato in modelli di simulazione dei processi economici.

La legge esponenziale è la legge della distribuzione delle variabili casuali, che ha un aspetto asimmetrico pronunciato (decadente esponenziale). Nei modelli di simulazione dei processi economici, viene utilizzato per modellare gli intervalli di ricezione degli ordini (richieste) che arrivano all'azienda da numerosi clienti del mercato. Nella teoria dell'affidabilità, viene utilizzato per modellare l'intervallo di tempo tra due guasti successivi. Nelle comunicazioni e nell'informatica - per modellare i flussi di informazioni (flussi di Poisson).

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Capitolo 1 FONDAMENTI TEORICI DELLA SIMULAZIONE

1.3. Utilizzo delle leggi della distribuzione delle variabili casuali durante la simulazione economica