Qual è l'importo più grande del mondo. Come si chiamano i numeri grandi?

Da bambino ero tormentato dalla domanda su cosa fosse di più gran numero, e ho tormentato quasi tutti con questa stupida domanda. Avendo imparato il numero un milione, chiesi se esisteva un numero maggiore di un milione. Miliardi? Che ne dici di più di un miliardo? Trilioni? Che ne dici di più di un trilione? Alla fine c'è stato qualcuno intelligente che mi ha spiegato che la domanda era stupida, poiché basta aggiungere uno al numero più grande, e si scopre che non è mai il più grande, poiché ci sono numeri ancora più grandi.

E così, tanti anni dopo, ho deciso di pormi un’altra domanda e cioè: Qual è il numero più grande che ha un nome proprio? Per fortuna ora c'è Internet e con esso puoi confondere i motori di ricerca pazienti, che non diranno che le mie domande sono idiote ;-). In realtà, questo è quello che ho fatto, e questo è quello che ho scoperto di conseguenza.

Numero	Nome latino	Prefisso russo
1	unus	UN-
2	duo	duo-
3	tres	tre-
4	quattuore	quadri-
5	quinque	quinti-
6	sesso	sexy
7	settembre	setti-
8	otto	ott-
9	novembre	noni-
10	dicembre	deci-

Esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese.

Il sistema americano è costruito in modo abbastanza semplice. Tutti i nomi di grandi numeri sono costruiti in questo modo: all'inizio c'è un numero ordinale latino e alla fine viene aggiunto il suffisso -milione. L'eccezione è il nome "milione" che è il nome del numero mille (lat. mille) e il suffisso di ingrandimento -illion (vedi tabella). In questo modo otteniamo i numeri trilioni, quadrilioni, quintilioni, sestilioni, settilioni, ottillioni, nonlioni e decilioni. Il sistema americano è utilizzato negli USA, Canada, Francia e Russia. Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema americano usando la semplice formula 3 x + 3 (dove x è un numero latino).

Il sistema di denominazione inglese è il più comune al mondo. Viene utilizzato, ad esempio, in Gran Bretagna e Spagna, così come nella maggior parte delle ex colonie inglesi e spagnole. I nomi dei numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: in questo modo: il suffisso -milione viene aggiunto al numero latino, il numero successivo (1000 volte più grande) è costruito secondo il principio - lo stesso numero latino, ma il suffisso - miliardi. Cioè, dopo un trilione nel sistema inglese c'è un trilione, e solo allora un quadrilione, seguito da un quadrilione, ecc. Pertanto, un quadrilione secondo il sistema inglese e quello americano sono numeri completamente diversi! Puoi trovare il numero di zeri in un numero scritto secondo il sistema inglese e che termina con il suffisso -million, utilizzando la formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e utilizzando la formula 6 x + 6 per i numeri che termina con - miliardi.

Solo il numero miliardo (10 9) è passato dal sistema inglese alla lingua russa, che sarebbe ancora più corretto chiamarlo come lo chiamano gli americani: miliardo, poiché abbiamo adottato il sistema americano. Ma chi nel nostro Paese fa qualcosa secondo le regole! ;-) A proposito, a volte in russo viene usata la parola trilioni (puoi verificarlo tu stesso eseguendo una ricerca in Google o Yandex) e significa, a quanto pare, 1000 trilioni, cioè quadrilione.

Oltre ai numeri scritti con prefissi latini secondo il sistema americano o inglese, sono noti anche i cosiddetti numeri non di sistema, cioè numeri che hanno nomi propri senza prefissi latini. Esistono molti di questi numeri, ma ne parlerò di più un po 'più tardi.

Torniamo a scrivere utilizzando i numeri latini. Sembrerebbe che possano scrivere i numeri all'infinito, ma questo non è del tutto vero. Ora spiegherò perché. Vediamo prima come si chiamano i numeri da 1 a 10 33:

Nome	Numero
Unità	10 0
Dieci	10 1
Cento	10 2
Mille	10 3
Milioni	10 6
Miliardi	10 9
Trilioni	10 12
Quadrilione	10 15
Quintilione	10 18
Sestilione	10 21
Settilion	10 24
Ottillion	10 27
Quintilione	10 30
Decillion	10 33

E ora sorge la domanda: cosa succederà dopo? Cosa c'è dietro il decilione? In linea di principio è ovviamente possibile, combinando i prefissi, generare mostri come: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, ottodecillion e novemdecillion, ma questi saranno già nomi composti, e noi eravamo interessati ai numeri dei nostri nomi. Pertanto, secondo questo sistema, oltre a quelli sopra indicati, si possono comunque ottenere solo tre nomi propri: vigintillion (dal lat. viginti- venti), centesimo (dal lat. centesimo- cento) e milioni (dal lat. mille- mille). I romani non avevano più di mille nomi propri per i numeri (tutti i numeri sopra il mille erano compositi). Ad esempio, i romani chiamavano un milione (1.000.000) decies centena milia, cioè "diecicentomila". E ora, in realtà, la tabella:

Pertanto, secondo un tale sistema, è impossibile ottenere numeri maggiori di 10 3003, che avrebbero un nome proprio, non composto! Tuttavia, sono noti numeri superiori a un milione: questi sono gli stessi numeri non sistemici. Parliamo finalmente di loro.

Nome	Numero
Miriade	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Secondo numero di Skewes	10 10 10 1000
Mega	2 (nella notazione Moser)
Megiston	10 (nella notazione Moser)
Moser	2 (nella notazione Moser)
Numero di Graham	G 63 (nella notazione Graham)
Stasplex	G 100 (nella notazione Graham)

Il numero più piccolo è miriade(è anche nel dizionario di Dahl), che significa cento centinaia, cioè 10.000. Questa parola, tuttavia, è obsoleta e praticamente non utilizzata, ma è curioso che sia ampiamente utilizzata la parola “miriadi”, che non significa un. numero specifico, ma innumerevoli, innumerevoli moltitudini di qualcosa. Si ritiene che derivi la parola miriade Lingue europee dall'antico Egitto.

Google(dall'inglese googol) è il numero dieci alla centesima potenza, cioè uno seguito da cento zeri. Il "googol" fu menzionato per la prima volta nel 1938 nell'articolo "Nuovi nomi in matematica" nel numero di gennaio della rivista Scripta Mathematica del matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, è stato suo nipote Milton Sirotta, di nove anni, a suggerire di chiamare “googol” il grande numero. Questo numero è diventato generalmente noto grazie al motore di ricerca che porta il suo nome. Google. Tieni presente che "Google" è marchio e googol è un numero.

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 aC, compare il numero asankheya(dalla Cina asenzi- non numerabile), pari a 10 140. Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per raggiungere il nirvana.

Googolplex(Inglese) googolplex) - un numero inventato anche da Kasner e suo nipote e che significa uno con un googol di zeri, cioè 10 10 100. Ecco come lo stesso Kasner descrive questa “scoperta”:

Le parole di saggezza vengono pronunciate dai bambini almeno tanto spesso quanto dagli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (il nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire 1 seguito da cento zeri. Ne era molto sicuro quello Questo numero non era infinito, e quindi altrettanto certo che dovesse avere un nome. Nello stesso momento in cui ha suggerito "googol", ha dato un nome a un numero ancora più grande: "Googolplex". Un googolplex è molto più grande di un googol, ma è comunque finito, come ha subito sottolineato l'inventore del nome.

Matematica e immaginazione(1940) di Kasner e James R. Newman.

Un numero ancora più grande del googolplex, il numero di Skewes, fu proposto da Skewes nel 1933. J. Londra matematica. Soc. 8 , 277-283, 1933.) nel dimostrare l'ipotesi di Riemann riguardante i numeri primi. Significa e in una certa misura e in una certa misura e elevato a 79, cioè e e e 79. Più tardi, te Riele, H. J. J. "Sul segno della differenza P(x)-Li(x)." Matematica. Calcola. 48 , 323-328, 1987) ha ridotto il numero di Skuse a e e 27/4, che è approssimativamente uguale a 8.185 10 370. È chiaro che poiché il valore del numero Skuse dipende dal numero e, allora non è un numero intero, quindi non lo considereremo, altrimenti dovremmo ricordare altri numeri non naturali: pi greco, e, numero di Avogadro, ecc.

Ma va notato che esiste un secondo numero Skuse, che in matematica è indicato come Sk 2, che è addirittura maggiore del primo numero Skuse (Sk 1). Secondo numero di Skewes, è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per denotare il numero fino al quale è valida l'ipotesi di Riemann. Sk 2 è uguale a 10 10 10 10 3, cioè 10 10 10 1000.

Come avrete capito, più gradi ci sono, più è difficile capire quale numero sia maggiore. Ad esempio, guardando i numeri di Skewes, senza calcoli particolari, è quasi impossibile capire quale di questi due numeri sia più grande. Pertanto, per numeri molto grandi diventa scomodo utilizzare le potenze. Inoltre, puoi inventare tali numeri (e sono già stati inventati) quando i gradi di laurea semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, è sulla pagina! Non entreranno nemmeno in un libro grande quanto l’intero Universo! In questo caso, sorge la domanda su come scriverli. Il problema, come capisci, è risolvibile e i matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che si è posto la domanda su questo problema ha inventato il proprio modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi metodi per scrivere numeri, non correlati tra loro: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Consideriamo la notazione di Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Istantanee matematiche, 3a ed. 1983), il che è abbastanza semplice. Stein House ha suggerito la registrazione grandi numeri all'interno di forme geometriche - triangolo, quadrato e cerchio:

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri supergrandi. Ha chiamato il numero - Mega e il numero è Megiston.

Il matematico Leo Moser perfezionò la notazione di Stenhouse, che era limitata dal fatto che se fosse stato necessario scrivere numeri molto più grandi di un megiston, sorgevano difficoltà e inconvenienti, poiché molti cerchi dovevano essere disegnati uno dentro l'altro. Moser suggerì che dopo i quadrati non si disegnassero cerchi, ma pentagoni, poi esagoni e così via. Propose anche una notazione formale per questi poligoni in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare immagini complesse. La notazione Moser è simile a questa:

Pertanto, secondo la notazione di Moser, il mega di Steinhouse è scritto come 2 e il megiston come 10. Inoltre, Leo Moser propose di chiamare un poligono con il numero di lati uguale a mega - megagono. E propose il numero “2 in Megagon”, cioè 2. Questo numero divenne noto come numero di Moser o semplicemente come moser.

Ma Moser non è il numero più grande. Il numero più grande mai utilizzato nella dimostrazione matematica è il limite noto come Numero di Graham(Numero di Graham), utilizzato per la prima volta nel 1977 nella dimostrazione di una stima della teoria di Ramsey. È associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976.

Sfortunatamente, un numero scritto nella notazione di Knuth non può essere convertito in notazione utilizzando il sistema Moser. Dovremo quindi spiegare anche questo sistema. In linea di principio, non c'è nemmeno nulla di complicato in questo. Donald Knuth (sì, sì, è lo stesso Knuth che ha scritto "The Art of Programming" e creato l'editor TeX) ha inventato il concetto di superpotere, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

IN vista generale assomiglia a questo:

Penso che tutto sia chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Si cominciò a chiamare il numero G 63 Numero di Graham(spesso è indicato semplicemente come G). Questo numero è il numero più grande conosciuto al mondo ed è persino elencato nel Guinness dei primati. Ebbene, il numero di Graham è maggiore del numero di Moser.

PS Per portare grande beneficio a tutta l'umanità e diventare famoso nel corso dei secoli, ho deciso di inventare e nominare io stesso il numero più grande. Questo numero verrà chiamato stasplex ed è uguale al numero G 100. Ricordatelo, e quando i vostri figli vi chiederanno qual è il numero più grande del mondo, dite loro come si chiama questo numero stasplex.

Aggiornamento (4.09.2003): Grazie a tutti per i commenti. Si è scoperto che ho commesso diversi errori durante la scrittura del testo. Cercherò di risolverlo adesso.

Ho commesso diversi errori semplicemente menzionando il numero di Avogadro. Innanzitutto, diverse persone mi hanno fatto notare che in realtà 6.022 10 23 è il massimo numero naturale. In secondo luogo, c'è un'opinione, e mi sembra corretta, secondo cui il numero di Avogadro non è affatto un numero nel senso matematico proprio del termine, poiché dipende dal sistema di unità. Ora è espresso in "mol -1", ma se è espresso, ad esempio, in moli o qualcos'altro, allora sarà espresso come un numero completamente diverso, ma questo non cesserà affatto di essere il numero di Avogadro.
10.000 - oscurità
100.000 - legione
1.000.000 - leodr
10.000.000 - corvo o corvido
100.000.000 - mazzo
È interessante notare che anche gli antichi slavi amavano i grandi numeri e sapevano contare fino a un miliardo. Inoltre, hanno chiamato tale conto un “piccolo conto”. In alcuni manoscritti gli autori hanno anche considerato " ottimo punteggio", raggiungendo il numero 10 50. Dei numeri superiori a 10 50 si diceva: "E più di questo non può essere compreso dalla mente umana." I nomi usati nel "piccolo conteggio" sono stati trasferiti al "grande conteggio", ma con un significato diverso, quindi, l'oscurità non significava 10.000, ma un milione, legione - l'oscurità di quelli (un milione di milioni - una legione di legioni (10 alla 24a potenza), quindi diceva - dieci leodre, a); cento leodre, ..., e infine, centomila quelle leodrov (10 in 47); leodr leodrov (10 in 48) era chiamato corvo e, infine, un mazzo (10 in 49).
Argomento nomi nazionali i numeri possono essere ampliati se ricordiamo il sistema giapponese di denominazione dei numeri che avevo dimenticato, che è molto diverso dai sistemi inglese e americano (non disegnerò geroglifici, se a qualcuno interessa, lo sono):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2-hyaku
10 3 - sen
10 4 - uomo
10 8 - ok
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jtu
10 32 - kou
10 36 - can
10 40 -sei
10 44 - sai
10 48 - Goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64-fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Per quanto riguarda i numeri di Hugo Steinhaus (in Russia per qualche motivo il suo nome è stato tradotto come Hugo Steinhaus). botev assicura che l'idea di scrivere numeri supergrandi sotto forma di numeri in cerchi non appartiene a Steinhouse, ma a Daniil Kharms, che molto prima di lui pubblicò questa idea nell'articolo "Raising a Number". Voglio anche ringraziare Evgeny Sklyarevsky, l'autore del sito più interessante su matematica divertente su Internet in lingua russa - Arbuza, per informazione che Steinhouse ha inventato non solo i numeri mega e megiston, ma ha anche suggerito un altro numero zona medica, uguale (nella sua notazione) a “3 in un cerchio”.
Ora riguardo al numero miriade o mirioi.
Esistono opinioni diverse sull'origine di questo numero. Alcuni credono che abbia avuto origine in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Comunque sia in effetti, la miriade ottenne la fama proprio grazie ai Greci. Miriade era il nome di 10.000, ma non esistevano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella sua nota “Psammit” (cioè calcolo della sabbia), Archimede mostrò come costruire e nominare sistematicamente numeri arbitrariamente grandi. In particolare, ponendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una palla con un diametro pari a una miriade di diametri della Terra) non potrebbero entrare più di 10 63 granelli di sabbia (in nostra notazione). È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'Universo visibile portino al numero 10 67 (in totale una miriade di volte di più). Archimede suggerì i seguenti nomi per i numeri:
1 miriade = 10 4 .
1 di-miriade = miriade di miriadi = 10 8 .
1 tri-miriade = di-miriade di-miriade = 10 16 .
1 tetramiriade = tre miriadi tre miriadi = 10 32 .

eccetera.

Se hai commenti -

C'era una volta da bambini che imparavamo a contare fino a dieci, poi fino a cento, poi fino a mille. Allora qual è il numero più grande che conosci? Mille, un milione, un miliardo, un trilione... E poi? Petalo, dirà qualcuno, e sbaglierà, perché confonde il prefisso SI con un concetto completamente diverso.

In realtà, la domanda non è così semplice come sembra a prima vista. In primo luogo, stiamo parlando di nominare i nomi delle potenze dei mille. E qui la prima sfumatura che molti conoscono dai film americani è che chiamano il nostro miliardo un miliardo.

Inoltre, ci sono due tipi di scale: lunga e corta. Nel nostro paese viene utilizzata una scala breve. In questa scala, ad ogni passo la mantissa aumenta di tre ordini di grandezza, cioè moltiplicare per mille - mille 10 3, milione 10 6, miliardo/miliardo 10 9, trilioni (10 12). Nella scala lunga, dopo un miliardo 10 9 c'è un miliardo 10 12, e successivamente la mantissa aumenta di sei ordini di grandezza, e il numero successivo, chiamato trilione, significa già 10 18.

Ma torniamo alla nostra scala nativa. Vuoi sapere cosa viene dopo un trilione? Per favore:
10 3 mila
10 6 milioni
10 9 miliardi
10 12 trilioni
10 15 quadrilioni
10 18 quintilioni
10 21 sestilioni
10 24 settillion
10 27 ottilioni
10 30 nonmiliardi
10 33 decilioni
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattroordecillion
10 48 quindecillion
10 51 cedecillion
10 54 settembredecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigilillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintilione
10 81 sexvigintillion
10 84 settembrevigintillion
10 87 ottovigintillion
10 90 novembrevigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antigintillion

A questo numero la nostra scala breve non lo sopporta e successivamente la mantide aumenta progressivamente.

10 100 gogol
10.123 quadragintillion
10.153 quinquagintilioni
10.183 sesagintilioni
10.213 settuagintilioni
10.243 ottogintilioni
10.273 nonagintilioni
10.303 centesimi
10.306 centesimi
10.309 centulioni
10.312 centilioni
10.315 centquadrilioni
10.402 centritrigintillion
10.603 decentramento
10.903 tricentilioni
10 1203 quadringentilione
10 1503 quingentilioni
10 1803 sescentillion
10 2103 settingentillion
10 2403 oxtingentillion
10 2703 nongentilioni
10 3003 milioni
10 6003 duomilioni
10 9003 tre milioni
10 3000003 miliardi
10 6000003 duomilialioni
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 milioni

Google(dall'inglese googol) - un numero nel sistema decimale rappresentato da un'unità seguita da 100 zeri:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Nel 1938, il matematico americano Edward Kasner (1878-1955) stava passeggiando nel parco con i suoi due nipoti e discutendo con loro di grandi numeri. Durante la conversazione abbiamo parlato di un numero con cento zeri, che non aveva un nome proprio. Uno dei nipoti, Milton Sirotta, di nove anni, ha suggerito di chiamare questo numero “googol”. Nel 1940, Edward Kasner, insieme a James Newman, scrisse il popolare libro scientifico "Matematica e immaginazione" ("Nuovi nomi in matematica"), dove parlò agli amanti della matematica del numero googol.
Il termine "googol" non ha un significato teorico serio e significato pratico. Kasner lo propose per illustrare la differenza tra un numero inimmaginabilmente grande e l'infinito, e il termine è talvolta usato nell'insegnamento della matematica per questo scopo.

Googolplex(dall'inglese googolplex) - un numero rappresentato da un'unità con un googol di zeri. Come il googol, il termine "googolplex" è stato coniato dal matematico americano Edward Kasner e da suo nipote Milton Sirotta.
Il numero di googol è maggiore del numero di tutte le particelle nella parte conosciuta dell'universo, che varia da 1079 a 1081. Pertanto, il numero di googolplex, costituiti da (googol + 1) cifre, non può essere scritto nel sistema classico forma “decimale”, anche se tutta la materia nelle parti conosciute dell’universo si trasformasse in carta e inchiostro o spazio su disco del computer.

Milioni di dollari(eng. zillion) - nome comune per numeri molto grandi.

Questo termine non ha una definizione matematica rigorosa. Nel 1996, Conway (Ing. J. H. Conway) e Guy (Ing. R. K. Guy) nel loro libro English. Il Libro dei Numeri definisce l'ennesima potenza zillion come 10 3×n+3 per il sistema di denominazione dei numeri su scala breve.

A volte le persone che non sono coinvolte nella matematica si chiedono: qual è il numero più grande? Da un lato, la risposta è ovvia: l'infinito. I noiosi chiariranno anche che “più infinito” o “+∞” è usato dai matematici. Ma questa risposta non convincerà i più corrosivi, soprattutto perché non si tratta di un numero naturale, ma di un'astrazione matematica. Ma avendo compreso bene la questione, possono scoprire un problema molto interessante.

In questo caso, infatti, non esiste un limite dimensionale, ma esiste un limite all’immaginazione umana. Ogni numero ha un nome: dieci, cento, miliardi, sestilioni e così via. Ma dove finisce l’immaginazione delle persone?

Da non confondere con un marchio di Google Corporation, sebbene lo abbiano origine comune. Questo numero è scritto come 10100, cioè uno seguito da cento zeri. È difficile da immaginare, ma è stato utilizzato attivamente in matematica.

È divertente che sia stato inventato da un bambino, il nipote del matematico Edward Kasner. Nel 1938 mio zio intrattenne i suoi parenti più giovani con discussioni su numeri molto grandi. Con indignazione del bambino, si scoprì che un numero così meraviglioso non aveva nome e diede la sua versione. Più tardi, mio zio lo inserì in uno dei suoi libri e il termine rimase.

In teoria, un googol è un numero naturale, perché può essere utilizzato per contare. Ma difficilmente qualcuno avrà la pazienza di contare fino alla fine. Quindi solo teoricamente.

Per quanto riguarda il nome dell'azienda Google, qui si è insinuato un errore comune. Il primo investitore e uno dei cofondatori aveva fretta quando scrisse l'assegno e perse la lettera "O", ma per incassarlo la società doveva essere registrata con questa particolare grafia.

Googolplex

Questo numero è un derivato di googol, ma è significativamente più grande di esso. Il prefisso “plex” significa elevare dieci a una potenza pari al numero di base, quindi guloplex è 10 alla potenza di 10 alla potenza di 100 o 101000.

Il numero risultante supera il numero di particelle nell'Universo osservabile, che si stima sia di circa 1080 gradi. Ma ciò non ha impedito agli scienziati di aumentarne il numero mediante semplice addizione ad esso sono allegati i prefissi “plex”: googolplexplex, googolplexplexplex e così via. E per i matematici particolarmente perversi, hanno inventato una variante di ingrandimento senza la ripetizione infinita del prefisso “plex” - hanno semplicemente messo davanti ad esso i numeri greci: tetra (quattro), penta (cinque) e così via, fino a deca ( dieci). L'ultima opzione suona come un googoldecaplex e significa una ripetizione cumulativa di dieci volte della procedura per elevare il numero 10 alla potenza della sua base. La cosa principale è non immaginare il risultato. Ancora non sarai in grado di rendertene conto, ma è facile rimanere mentalmente feriti.

48° numero Mersen

Personaggi principali: Cooper, il suo computer e un nuovo numero primo

Relativamente di recente, circa un anno fa, siamo riusciti a scoprire il successivo 48esimo numero di Mersen. SU questo momentoè il numero primo più grande del mondo. Ricordiamo che i numeri primi sono quelli divisibili senza resto solo per uno e per se stessi. Gli esempi più semplici sono 3, 5, 7, 11, 13, 17 e così via. Il problema è che più ci si allontana, meno questi numeri sono comuni. Ma tanto più preziosa è la scoperta di ciascuno di essi. Ad esempio, il nuovo numero primo è composto da 17.425.170 cifre se rappresentato nella forma del sistema di numeri decimali a noi familiare. Il precedente aveva circa 12 milioni di caratteri.

È stato scoperto dal matematico americano Curtis Cooper, che ha deliziato la comunità matematica con un record simile per la terza volta. Ci sono voluti 39 giorni di utilizzo del suo personal computer solo per verificare il risultato e dimostrare che questo numero era effettivamente primo.

Questo è l'aspetto del numero di Graham nella notazione delle frecce di Knuth. È difficile dire come decifrarlo senza avere un file completo istruzione superiore nella matematica teorica. Scrivilo nel solito modo decimaleè anche impossibile: l’Universo osservabile semplicemente non è in grado di accoglierlo. Anche costruire un grado alla volta, come nel caso dei googolplex, non è una soluzione.

Buona formula, solo poco chiara

Allora perché abbiamo bisogno di questo numero apparentemente inutile? In primo luogo, per i curiosi, è stato inserito nel Guinness dei primati, e questo è già molto. In secondo luogo, è stato utilizzato per risolvere un problema incluso nel problema di Ramsey, anch'esso poco chiaro, ma sembra serio. In terzo luogo, questo numero è riconosciuto come il più grande mai utilizzato in matematica e non nelle dimostrazioni comiche o giochi intellettuali, ma per risolvere un problema matematico molto specifico.

Attenzione! Le seguenti informazioni sono pericolose per la tua salute mentale! Leggendolo ti assumi la responsabilità di tutte le conseguenze!

Per chi vuole mettere alla prova la propria mente e meditare sul numero di Graham, possiamo provare a spiegarlo (ma solo provarci).

Immagina 33. È abbastanza semplice: risulta 3*3*3=27. Cosa succede se ora aumentiamo tre a questo numero? Il risultato è 3 3 alla 3a potenza, o 3 27. In notazione decimale equivale a 7.625.597.484.987 Moltissimo, ma per ora si può realizzare.

Nella notazione delle frecce di Knuth questo numero può essere visualizzato in modo un po' più semplice: 33. Ma se aggiungi solo una freccia, diventa più complicato: 33, che significa 33 elevato a 33 o in notazione di potenza. Se espanso a notazione decimale, otteniamo 7 625 597 484 987 7 625 597 484 987 . Riesci ancora a seguire i tuoi pensieri?

Fase successiva: 33= 33 33 . Cioè, devi calcolare questo numero jolly dall'azione precedente e aumentarlo alla stessa potenza.

E 33 è solo il primo dei 64 termini del numero di Graham. Per ottenere il secondo, devi calcolare il risultato di questa formula strabiliante e sostituire il numero corrispondente di frecce nel diagramma 3(...)3. E così via, altre 63 volte.

Chissà se qualcun altro oltre a lui e una dozzina di altri supermatematici riuscirà ad arrivare almeno a metà della sequenza senza impazzire?

Hai capito qualcosa? Non siamo. Ma che emozione!

Perché abbiamo bisogno dei numeri più grandi? Questo è difficile da comprendere e comprendere per la persona media. Ma con il loro aiuto, solo pochi specialisti sono in grado di presentare alla gente comune nuovi giocattoli tecnologici: telefoni, computer, tablet. Anche le persone comuni non sono in grado di capire come funzionano, ma sono felici di usarli per il loro divertimento. E tutti sono contenti: la gente comune riceve i suoi giocattoli, i “supernerd” hanno l’opportunità di continuare a giocare con i loro giochi mentali.

Hai mai pensato quanti zeri ci sono in un milione? Questa è una domanda piuttosto semplice. Che ne dici di un miliardo o un trilione? Uno seguito da nove zeri (1000000000): come si chiama il numero?

Un breve elenco di numeri e la loro designazione quantitativa

Dieci (1 zero).
Cento (2 zeri).
Mille (3 zeri).
Diecimila (4 zeri).
Centomila (5 zeri).
Milioni (6 zeri).
Miliardi (9 zeri).
Trilioni (12 zeri).
Quadrilione (15 zeri).
Quintilion (18 zeri).
Sestiglione (21 zeri).
Settilion (24 zeri).
Ottaglione (27 zeri).
Nonalion (30 zeri).
Decalione (33 zeri).

Raggruppamento di zeri

1000000000 - come si chiama un numero che ha 9 zeri? Questo è un miliardo. Per comodità, i numeri grandi vengono solitamente raggruppati in gruppi di tre, separati l'uno dall'altro da uno spazio o da segni di punteggiatura come una virgola o un punto.

Questo viene fatto per rendere il valore quantitativo più facile da leggere e comprendere. Ad esempio, come si chiama il numero 1000000000? In questa forma, vale la pena sforzarsi un po’ e fare i conti. E se scrivi 1.000.000.000, l'attività diventa immediatamente visivamente più semplice, poiché devi contare non zeri, ma triple di zeri.

Numeri con molti zeri

I più popolari sono milioni e miliardi (1000000000). Come si chiama un numero che ha 100 zeri? Questo è un numero Googol, così chiamato da Milton Sirotta. Si tratta di una quantità enorme. Pensi che questo numero sia grande? Che ne dici di un googolplex, uno seguito da un googol di zeri? Questa cifra è così grande che è difficile trovarne un significato. In effetti, non c'è bisogno di tali giganti, se non per contare il numero di atomi nell'Universo infinito.

1 miliardo è tanto?

Esistono due scale di misurazione: corta e lunga. Nel mondo della scienza e della finanza, 1 miliardo equivale a 1.000 milioni. Questo è su scala breve. Secondo esso, questo è un numero con 9 zeri.

C'è anche una scala lunga che viene utilizzata in alcuni paesi europei, anche in Francia, ed era precedentemente utilizzato nel Regno Unito (fino al 1971), dove un miliardo era 1 milione di milioni, cioè uno seguito da 12 zeri. Questa gradazione è anche chiamata scala a lungo termine. La scala breve è oggi predominante nelle questioni finanziarie e scientifiche.

Alcune lingue europee, come svedese, danese, portoghese, spagnolo, italiano, olandese, norvegese, polacco, tedesco, usano miliardi (o miliardi) in questo sistema. In russo, un numero con 9 zeri viene anche descritto per la scala breve di mille milioni, e un trilione è un milione di milioni. Ciò evita inutili confusioni.

Opzioni di conversazione

In russo discorso colloquiale dopo gli eventi del 1917 - il Grande Rivoluzione d'Ottobre- e il periodo di iperinflazione dei primi anni '20. 1 miliardo di rubli si chiamava “limard”. E negli anni ’90, una nuova espressione gergale “anguria” apparve per un miliardo di persone che si chiamavano “limone”.

La parola "miliardo" è ora usata in livello internazionale. Questo è un numero naturale, rappresentato nel sistema decimale come 10 9 (uno seguito da 9 zeri). C'è anche un altro nome: miliardi, che non viene utilizzato in Russia e nei paesi della CSI.

Miliardo = miliardo?

Una parola come miliardo viene utilizzata per designare un miliardo solo in quegli stati in cui viene adottata come base la “scala breve”. Questi sono paesi come Federazione Russa, Regno Unito di Gran Bretagna e Irlanda del Nord, Stati Uniti, Canada, Grecia e Turchia. In altri paesi, il concetto di miliardo indica il numero 10 12, cioè uno seguito da 12 zeri. Nei paesi a “scala corta”, inclusa la Russia, questa cifra corrisponde a 1 trilione.

Tale confusione apparve in Francia in un momento in cui si stava svolgendo la formazione di una scienza come l'algebra. Inizialmente, un miliardo aveva 12 zeri. Tuttavia, tutto cambiò dopo la comparsa del principale manuale di aritmetica (autore Tranchan) nel 1558), dove un miliardo è già un numero con 9 zeri (mille milioni).

Per diversi secoli successivi, questi due concetti furono usati su base paritaria tra loro. A metà del XX secolo, precisamente nel 1948, la Francia passò ad un sistema di denominazione numerico su larga scala. A questo proposito la scala breve, un tempo presa in prestito dai francesi, è ancora diversa da quella utilizzata oggi.

Storicamente, il Regno Unito ha utilizzato la scala del miliardo a lungo termine, ma dal 1974 le statistiche ufficiali del Regno Unito hanno utilizzato la scala a breve termine. Dagli anni ’50, la scala a breve termine è stata sempre più utilizzata nei campi della scrittura tecnica e del giornalismo, sebbene la scala a lungo termine persista ancora.

Innumerevoli numeri diversi ci circondano ogni giorno. Sicuramente molte persone si sono chieste almeno una volta quale numero sia considerato il più grande. Puoi semplicemente dire a un bambino che questo è un milione, ma gli adulti capiscono perfettamente che altri numeri seguono un milione. Ad esempio, tutto ciò che devi fare è aggiungere ogni volta uno a un numero e diventerà sempre più grande: questo accade all'infinito. Ma se guardi i numeri che hanno nomi, puoi scoprire come si chiama il numero più grande del mondo.

La comparsa dei nomi dei numeri: quali metodi vengono utilizzati?

Oggi esistono 2 sistemi in base ai quali vengono dati i nomi ai numeri: americano e inglese. Il primo è abbastanza semplice e il secondo è il più comune in tutto il mondo. Quello americano consente di dare nomi a grandi numeri come segue: prima viene indicato il numero ordinale in latino, quindi viene aggiunto il suffisso “milione” (l'eccezione qui è milioni, che significa mille). Questo sistema è utilizzato da americani, francesi, canadesi ed è utilizzato anche nel nostro Paese.

L'inglese è ampiamente usato in Inghilterra e Spagna. Secondo esso, i numeri sono chiamati come segue: il numero in latino è "più" con il suffisso "illion", e il numero successivo (mille volte più grande) è "più" "miliardo". Ad esempio, viene prima un trilione, seguito da un trilione, seguito da un quadrilione e così via.

Quindi, lo stesso numero in vari sistemi può significare cose diverse, ad esempio un miliardo americano nel sistema inglese si chiama miliardo.

Numeri extrasistema

Oltre ai numeri scritti secondo i sistemi noti (sopra indicati), esistono anche quelli non sistemici. Hanno i loro nomi, che non includono prefissi latini.

Puoi iniziare a considerarli con un numero chiamato miriade. È definito come centocento (10000). Ma secondo lo scopo previsto, questa parola non viene usata, ma viene usata come indicazione di una moltitudine innumerevole. Anche il dizionario di Dahl fornirà gentilmente una definizione di tale numero.

Subito dopo la miriade c'è googol, che denota 10 elevato a 100. Questo nome fu usato per la prima volta nel 1938 dal matematico americano E. Kasner, il quale notò che questo nome era stato inventato da suo nipote.

Google ha preso il nome in onore di googol ( sistema di ricerca). Quindi 1 con un googol di zeri (1010100) rappresenta un googolplex - anche Kasner ha inventato questo nome.

Ancora più grande rispetto al googolplex è il numero Skuse (e elevato a e elevato a e79), proposto da Skuse per dimostrare l'ipotesi di Rimmann su numeri primi(1933). Esiste un altro numero di Skuse, ma viene utilizzato quando l'ipotesi di Rimmann non è valida. Quale sia il più grande è abbastanza difficile da dire, soprattutto quando si tratta gradi elevati. Tuttavia, questo numero, nonostante la sua “enormità”, non può essere considerato il migliore tra tutti quelli che hanno i propri nomi.

E il leader tra i numeri più grandi del mondo è il numero di Graham (G64). Fu utilizzato per la prima volta per effettuare dimostrazioni nel campo delle scienze matematiche (1977).

Quando stiamo parlando riguardo a un numero del genere, devi sapere che non puoi fare a meno di uno speciale sistema a 64 livelli creato da Knuth: la ragione di ciò è la connessione del numero G con ipercubi bicromatici. Knuth ha inventato il superlaurea e, per rendere conveniente la sua registrazione, ha proposto l'uso delle frecce rivolte verso l'alto. Quindi abbiamo scoperto come si chiama il numero più grande del mondo. Vale la pena notare che questo numero G era incluso nelle pagine del famoso Libro dei primati.