Google ha il numero più alto al mondo. Come si chiamano i numeri più grandi del mondo?

Prima o poi tutti sono tormentati dalla domanda: qual è il massimo? gran numero. Ci sono un milione di risposte alla domanda di un bambino. Qual è il prossimo? Trilioni. E anche oltre? In effetti, la risposta alla domanda quali sono di più grandi numeri semplice Basta aggiungere uno al numero più grande e non sarà più il più grande. Questa procedura può essere continuata indefinitamente. Quelli. Si scopre che non esiste il numero più grande del mondo? È questo l'infinito?

Ma se ti poni la domanda: qual è il numero più grande che esiste e qual è il suo nome proprio? Ora scopriremo tutto...

Esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese.

Il sistema americano è costruito in modo abbastanza semplice. Tutti i nomi di grandi numeri sono costruiti in questo modo: all'inizio c'è un numero ordinale latino e alla fine viene aggiunto il suffisso -milione. Un'eccezione è il nome "milione" che è il nome del numero mille (lat. mille) e il suffisso di ingrandimento -illion (vedi tabella). In questo modo otteniamo i numeri trilioni, quadrilioni, quintilioni, sestilioni, settilioni, ottillioni, nonlioni e decilioni. Il sistema americano è utilizzato negli USA, Canada, Francia e Russia. Puoi trovare il numero di zeri in un numero scritto secondo il sistema americano usando la semplice formula 3 x + 3 (dove x è un numero latino).

Il sistema di denominazione inglese è il più comune al mondo. Viene utilizzato, ad esempio, in Gran Bretagna e Spagna, così come nella maggior parte delle ex colonie inglesi e spagnole. I nomi dei numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: in questo modo: il suffisso -milione viene aggiunto al numero latino, il numero successivo (1000 volte più grande) è costruito secondo il principio - lo stesso numero latino, ma il suffisso - miliardi. Cioè, dopo un trilione nel sistema inglese c'è un trilione, e solo allora un quadrilione, seguito da un quadrilione, ecc. Pertanto, un quadrilione secondo i sistemi inglese e americano è assolutamente numeri diversi! Puoi trovare il numero di zeri in un numero scritto secondo il sistema inglese e che termina con il suffisso -million, utilizzando la formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e utilizzando la formula 6 x + 6 per i numeri che termina con - miliardi.

Solo il numero miliardo (10 9) è passato dal sistema inglese alla lingua russa, che sarebbe ancora più corretto chiamarlo come lo chiamano gli americani: miliardo, poiché abbiamo adottato il sistema americano. Ma chi nel nostro Paese fa qualcosa secondo le regole! 😉 A proposito, a volte in russo viene usata la parola trilioni (puoi verificarlo tu stesso eseguendo una ricerca su Google o Yandex) e, a quanto pare, significa 1000 trilioni, cioè quadrilione.

Oltre ai numeri scritti con prefissi latini secondo il sistema americano o inglese, sono noti anche i cosiddetti numeri non di sistema, cioè numeri che hanno nomi propri senza prefissi latini. Esistono molti di questi numeri, ma ne parlerò di più un po 'più tardi.

Torniamo a scrivere utilizzando i numeri latini. Sembrerebbe che possano scrivere i numeri all'infinito, ma questo non è del tutto vero. Ora spiegherò perché. Vediamo prima come si chiamano i numeri da 1 a 10 33:

E ora sorge la domanda: cosa succederà dopo? Cosa c'è dietro il decilione? In linea di principio è ovviamente possibile, combinando i prefissi, generare mostri come: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, ottodecillion e novemdecillion, ma questi saranno già nomi composti, e noi eravamo interessati ai numeri dei nostri nomi. Pertanto, secondo questo sistema, oltre a quelli sopra indicati, si possono comunque ottenere solo tre nomi propri: vigintillion (dal lat. viginti- venti), centesimo (dal lat. centesimo- cento) e milioni (dal lat. mille- mille). I romani non avevano più di mille nomi propri per i numeri (tutti i numeri sopra il mille erano compositi). Ad esempio, i romani chiamavano un milione (1.000.000) decies centena milia, cioè "diecicentomila". E ora, in realtà, la tabella:

Pertanto, secondo un tale sistema, è impossibile ottenere numeri maggiori di 10 3003, che avrebbero un nome proprio, non composto! Tuttavia, sono noti numeri superiori a un milione: questi sono gli stessi numeri non sistemici. Parliamo finalmente di loro.

Il numero più piccolo è una miriade (è anche nel dizionario di Dahl), che significa cento centinaia, cioè 10.000. Questa parola, tuttavia, è obsoleta e praticamente non utilizzata, ma è curioso che lo sia la parola "miriadi". ampiamente utilizzato, il che non significa affatto un numero definito, ma una moltitudine innumerevole e innumerevole di qualcosa. Si ritiene che derivi la parola miriade Lingue europee dall'antico Egitto.

Esistono opinioni diverse sull'origine di questo numero. Alcuni credono che abbia avuto origine in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Comunque sia in effetti, la miriade ottenne la fama proprio grazie ai Greci. Miriade era il nome di 10.000, ma non esistevano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella sua nota “Psammit” (cioè calcolo della sabbia), Archimede mostrò come costruire e nominare sistematicamente numeri arbitrariamente grandi. In particolare, ponendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una palla con un diametro pari a una miriade di diametri della Terra) non potrebbero entrare più di 1063 granelli di sabbia (nel nostro notazione). È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'Universo visibile portino al numero 1067 (in totale una miriade di volte di più). Archimede suggerì i seguenti nomi per i numeri:
1 miriade = 104.
1 di-miriade = miriade di miriadi = 108.
1 tri-miriade = di-miriade di-miriade = 1016.
1 tetramiriade = tre miriadi tre miriadi = 1032.
eccetera.

Googol (dall'inglese googol) è il numero dieci alla centesima potenza, cioè uno seguito da cento zeri. Il "googol" fu menzionato per la prima volta nel 1938 nell'articolo "Nuovi nomi in matematica" nel numero di gennaio della rivista Scripta Mathematica del matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, è stato suo nipote Milton Sirotta, di nove anni, a suggerire di chiamare “googol” il grande numero. Questo numero è diventato generalmente noto grazie al motore di ricerca Google che porta il suo nome. Tieni presente che "Google" è marchio e googol è un numero.

Edoardo Kasner.

Su Internet si trova spesso menzionato che Google è il numero più grande del mondo, ma questo non è vero...

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 a.C., il numero asankheya (dal cinese. asenzi- innumerevoli), pari a 10.140 Si ritiene che questo numero sia pari al numero di cicli cosmici necessari per raggiungere il nirvana.

Googolplex (inglese) googolplex) - un numero inventato anche da Kasner e suo nipote e che significa uno con un googol di zeri, cioè 10 10100. Così Kasner stesso descrive questa "scoperta":

Le parole di saggezza vengono pronunciate dai bambini almeno tanto spesso quanto dagli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (il nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire 1 seguito da cento zeri. Ne era molto sicuro quello Questo numero non era infinito, e quindi altrettanto certo che dovesse avere un nome. Nello stesso momento in cui ha suggerito "googol", ha dato un nome a un numero ancora più grande: "Googolplex". Un googolplex è molto più grande di un googol, ma è comunque finito, come ha subito sottolineato l'inventore del nome.

Matematica e immaginazione(1940) di Kasner e James R. Newman.

Un numero ancora più grande del googolplex, il numero di Skewes, fu proposto da Skewes nel 1933. J. Londra matematica. Soc. 8, 277-283, 1933.) nella dimostrazione dell'ipotesi di Riemann riguardante i numeri primi. Significa e in una certa misura e in una certa misura e elevato a 79, ovvero eee79. Più tardi, te Riele, H. J. J. "Sul segno della differenza P(x)-Li(x)." Matematica. Calcola. 48, 323-328, 1987) ha ridotto il numero Skuse a ee27/4, che è circa 8,185 10370. È chiaro che poiché il valore del numero Skuse dipende dal numero e, allora non è un numero intero, quindi non lo considereremo, altrimenti dovremmo ricordare altri numeri non naturali: il numero pi, il numero e, ecc.

Ma va notato che esiste un secondo numero Skuse, che in matematica è indicato come Sk2, che è addirittura maggiore del primo numero Skuse (Sk1). Il secondo numero Skuse è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per designare un numero per il quale l'ipotesi di Riemann non vale. Sk2 è uguale a 101010103, cioè 1010101000.

Come avrete capito, più gradi ci sono, più è difficile capire quale numero sia maggiore. Ad esempio, guardando i numeri di Skewes, senza calcoli particolari, è quasi impossibile capire quale di questi due numeri sia più grande. Pertanto, per numeri molto grandi diventa scomodo utilizzare le potenze. Inoltre, puoi inventare tali numeri (e sono già stati inventati) quando i gradi di laurea semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, è sulla pagina! Non entreranno nemmeno in un libro grande quanto l’intero Universo! In questo caso, sorge la domanda su come scriverli. Il problema, come capisci, è risolvibile e i matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che si è posto la domanda su questo problema ha inventato il proprio modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi metodi per scrivere numeri, non correlati tra loro: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Consideriamo la notazione di Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Istantanee matematiche, 3a ed. 1983), il che è abbastanza semplice. Stein House ha suggerito di scrivere grandi numeri all'interno forme geometriche- triangolo, quadrato e cerchio:

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri supergrandi. Ha chiamato il numero - Mega e il numero - Megiston.

Il matematico Leo Moser perfezionò la notazione di Stenhouse, che era limitata dal fatto che se fosse stato necessario scrivere numeri molto più grandi di un megiston, sorgevano difficoltà e inconvenienti, poiché molti cerchi dovevano essere disegnati uno dentro l'altro. Moser suggerì che dopo i quadrati non si disegnassero cerchi, ma pentagoni, poi esagoni e così via. Propose anche una notazione formale per questi poligoni in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare immagini complicate. La notazione Moser è simile a questa:

- N[K+1] = "N V N K-gons" = N[K]N.

Pertanto, secondo la notazione di Moser, il mega di Steinhouse è scritto come 2 e il megiston come 10. Inoltre, Leo Moser propose di chiamare un poligono con il numero di lati uguale a mega - megagono. E propose il numero “2 in Megagon”, cioè 2. Questo numero divenne noto come numero di Moser o semplicemente come Moser.

Ma Moser non è il numero più grande. Il numero più grande mai utilizzato in una dimostrazione matematica è valore limite, noto come numero di Graham, utilizzato per la prima volta nel 1977 per dimostrare una stima nella teoria di Ramsey. È associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976.

Sfortunatamente, un numero scritto nella notazione di Knuth non può essere convertito in notazione utilizzando il sistema Moser. Dovremo quindi spiegare anche questo sistema. In linea di principio, non c'è nemmeno nulla di complicato in questo. Donald Knuth (sì, sì, è lo stesso Knuth che ha scritto "The Art of Programming" e creato l'editor TeX) ha inventato il concetto di superpotere, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

IN vista generale assomiglia a questo:

Penso che tutto sia chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Il numero G63 venne chiamato numero di Graham (spesso è indicato semplicemente come G). Questo numero è il numero più grande conosciuto al mondo ed è persino elencato nel Guinness dei primati.

Quindi ci sono numeri maggiori del numero di Graham? Naturalmente, per cominciare c'è il numero di Graham + 1. Per quanto riguarda numero significativo...okay, ci sono alcune aree dannatamente complesse della matematica (in particolare l'area conosciuta come combinatoria) e dell'informatica in cui compaiono numeri anche più grandi del numero di Graham. Ma abbiamo quasi raggiunto il limite di ciò che può essere spiegato razionalmente e chiaramente.

fonti http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Rispondendo a una domanda così difficile su cosa sia il numero più grande del mondo, va innanzitutto notato che oggi esistono 2 modi accettati di nominare i numeri: inglese e americano. Secondo il sistema inglese, i suffissi -miliardi o -milioni vengono aggiunti a ciascun numero grande in ordine, risultando nei numeri milioni, miliardi, trilioni, trilioni e così via. Basato su Sistema americano, quindi secondo esso, a ciascun numero grande deve essere aggiunto il suffisso –milione, risultando nei numeri trilioni, quadrilioni e quelli grandi. Va anche notato qui che il sistema numerico inglese è più comune in mondo moderno e i numeri in esso contenuti sono abbastanza sufficienti per il normale funzionamento di tutti i sistemi del nostro mondo.

Naturalmente, la risposta alla domanda sul numero più grande da un punto di vista logico non può essere inequivocabile, perché se aggiungi semplicemente uno a ciascuna cifra successiva, otterrai un nuovo numero più grande, quindi questo processo non ha limiti. Tuttavia, stranamente, esiste ancora il numero più grande al mondo ed è elencato nel Guinness dei primati.

Il numero di Graham è il numero più grande del mondo

È questo numero che è riconosciuto nel mondo come il più grande nel Libro dei primati, ma è molto difficile spiegare cos'è e quanto è grande. IN in senso generale, si tratta di triplette moltiplicate insieme, risultando in un numero che è 64 ordini di grandezza superiore al punto di comprensione di ciascuna persona. Di conseguenza, possiamo fornire solo le ultime 50 cifre del numero di Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Numero Googol

La storia di questo numero non è così complessa come quella sopra menzionata. Così il matematico americano Edward Kasner, ne parla con i suoi nipoti grandi numeri, non è riuscito a rispondere alla domanda su come nominare i numeri che contengono 100 zeri o più. Un nipote intraprendente ha suggerito il proprio nome per questi numeri: googol. Va notato che grande significato pratico questo numero non lo fa, tuttavia, a volte viene utilizzato in matematica per esprimere l'infinito.

Googleplex

Questo numero è stato inventato anche dal matematico Edward Kasner e da suo nipote Milton Sirotta. In senso generale, rappresenta un numero alla decima potenza di un googol. Rispondendo alla domanda di molte persone curiose, quanti zeri ci sono nel Googleplex, vale la pena notare che in versione classica Non c'è modo di immaginare questo numero, anche se copri tutta la carta del pianeta con zeri classici.

Numero di distorsione

Un altro contendente al titolo di numero più grande è il numero di Skewes, dimostrato da John Littwood nel 1914. Secondo le prove fornite, questo numero è circa 8.185 10370.

Numero Moser

Questo metodo per denominare numeri molto grandi fu inventato da Hugo Steinhaus, che propose di denotarli con poligoni. Come risultato di tre operazioni matematiche eseguite, il numero 2 nasce in un megagono (un poligono con mega lati).

Come puoi già vedere, un numero enorme di matematici ha compiuto sforzi per trovarlo, il numero più grande al mondo. Naturalmente non sta a noi giudicare in che misura questi tentativi abbiano avuto successo, tuttavia va notato che la reale applicabilità di tali numeri è dubbia, perché non sono nemmeno suscettibili di comprensione umana. Inoltre, ci sarà sempre un numero che sarà maggiore se esegui un'operazione matematica molto semplice +1.

Molte persone sono interessate a domande su come vengono chiamati i grandi numeri e quale numero è il più grande al mondo. Con questi domande interessanti e lo esamineremo in questo articolo.

Storia

Meridionale e orientale Popoli slavi per scrivere i numeri, usavano la numerazione alfabetica e solo le lettere che si trovano dentro alfabeto greco. Una speciale icona "titolo" è stata posizionata sopra la lettera che designava il numero. I valori numerici delle lettere aumentavano nello stesso ordine delle lettere dell'alfabeto greco (nell'alfabeto slavo l'ordine delle lettere era leggermente diverso). In Russia, la numerazione slava fu preservata fino alla fine del XVII secolo, e sotto Pietro I si passò alla “numerazione araba”, che usiamo ancora oggi.

Sono cambiati anche i nomi dei numeri. Pertanto, fino al XV secolo, il numero “venti” veniva designato come “due decine” (due decine), e poi veniva abbreviato per una pronuncia più rapida. Il numero 40 si chiamava “quaranta” fino al XV secolo, poi fu sostituito dalla parola “quaranta”, che in origine indicava una borsa contenente 40 pelli di scoiattolo o di zibellino. Il nome “milione” apparve in Italia nel 1500. Si formava aggiungendo un suffisso accrescitivo al numero “mille” (mille). Successivamente questo nome arrivò alla lingua russa.

Nell'antica "Aritmetica" di Magnitsky (XVIII secolo) viene fornita una tabella dei nomi dei numeri, portata al "quadriglione" (10^24, secondo il sistema a 6 cifre). Perelman Ya.I. il libro “Entertaining Arithmetic” riporta i nomi dei grandi numeri dell'epoca, leggermente diversi da quelli attuali: settilione (10^42), ottalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^66), dodecalion (10^72) ed è scritto che “non ci sono altri nomi”.

Modi per costruire nomi per grandi numeri

Esistono 2 modi principali per denominare numeri grandi:

Sistema americano, utilizzato negli Stati Uniti, Russia, Francia, Canada, Italia, Turchia, Grecia, Brasile. I nomi dei grandi numeri sono costruiti in modo abbastanza semplice: il numero ordinale latino viene prima e alla fine viene aggiunto il suffisso "-milione". Un'eccezione è il numero “milione”, che è il nome del numero mille (mille) e il suffisso aumentativo “-milione”. Il numero di zeri in un numero scritto secondo il sistema americano si trova con la formula: 3x+3, dove x è il numero ordinale latino
Sistema inglese più diffuso al mondo, è utilizzato in Germania, Spagna, Ungheria, Polonia, Repubblica Ceca, Danimarca, Svezia, Finlandia, Portogallo. I nomi dei numeri secondo questo sistema sono costruiti come segue: al numero latino viene aggiunto il suffisso “-milione”, il numero successivo (1000 volte più grande) è lo stesso numero latino, ma viene aggiunto il suffisso “-miliardo”. Il numero di zeri in un numero, che è scritto secondo il sistema inglese e termina con il suffisso “-million”, può essere trovato con la formula: 6x+3, dove x è il numero ordinale latino. Il numero di zeri nei numeri che terminano con il suffisso “-billion” può essere trovato utilizzando la formula: 6x+6, dove x è il numero ordinale latino.

Solo la parola miliardo è passata dal sistema inglese alla lingua russa, che è ancora più correttamente chiamata come la chiamano gli americani: miliardo (poiché la lingua russa utilizza il sistema americano per nominare i numeri).

Oltre ai numeri scritti secondo il sistema americano o inglese utilizzando prefissi latini, sono noti numeri non di sistema che hanno nomi propri senza prefissi latini.

Nomi propri per grandi numeri

Numero		Numero latino	Nome	Significato pratico
10 1	10		dieci	Numero di dita su 2 mani
10 2	100		cento	Circa la metà del numero di tutti gli stati della Terra
10 3	1000		mille	Numero approssimativo di giorni in 3 anni
10 6	1000 000	unus (I)	milioni	5 volte superiore al numero di gocce per 10 litri. secchio d'acqua
10 9	1000 000 000	duo (II)	miliardo (miliardo)	Popolazione stimata dell'India
10 12	1000 000 000 000	tre (III)	trilioni
10 15	1000 000 000 000 000	quattor (IV)	quadrilione	1/30 della lunghezza di un parsec in metri
10 18		quinta (V)	quintilione	1/18 del numero di grani del leggendario premio all'inventore degli scacchi
10 21		sesso (VI)	sestilione	1/6 della massa del pianeta Terra espressa in tonnellate
10 24		settembre (VII)	settiglione	Numero di molecole in 37,2 litri di aria
10 27		otto (VIII)	ottillion	Metà della massa di Giove in chilogrammi
10 30		novembre (IX)	quintilione	1/5 di tutti i microrganismi del pianeta
10 33		dicembre (X)	decilione	Metà della massa del Sole in grammi

Vigintillion (dal latino viginti - venti) - 10 63
Centiglione (dal latino centum - cento) - 10.303
Milioni (dal latino mille - mille) - 10 3003

Per i numeri maggiori di mille, i romani non avevano nomi propri (tutti i nomi dei numeri erano allora composti).

Nomi composti di grandi numeri

Oltre ai nomi propri, per i numeri maggiori di 10 33 si possono ottenere nomi composti combinando i prefissi.

Nomi composti di grandi numeri

Numero	Numero latino	Nome	Significato pratico
10 36	indecimo (XI)	andecillion
10 39	duodecimo (XII)	duodecilione
10 42	tredecim (XIII)	tredecillion	1/100 del numero di molecole d'aria sulla Terra
10 45	quattuordecim (XIV)	quattrordecillion
10 48	quindecim (XV)	quindecillion
10 51	sedecim (XVI)	sexdecillion
10 54	settendecim (XVII)	settembredecillion
10 57		ottodecillion	Così tanti particelle elementari nel sole
10 60		novemdecillion
10 63	vergini (XX)	vigintillion
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintillion
10 69	duo et viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintillion
10 75		quattorvigintillion
10 78		quintillione
10 81		sexvigintillion	Quante particelle elementari nell'universo
10 84		settembrevigintillion
10 87		ottovigintillion
10 90		novemvigintillion
10 93	triginta (XXX)	trigintillion
10 96		antigintillion

10 123 - quadragintillion
10 153: quinquagintillion
10 183 - sesagintillion
10.213 - settuagintilione
10.243: ottogintilioni
10.273: nonagintilione
10 303 - centesimi

Ulteriori nomi possono essere ottenuti mediante ordine diretto o inverso dei numeri latini (quale sia corretto non è noto):

10 306 - ancentillion o centunillion
10 309 - duocentillion o centullion
10 312 - tricentillion o centtrilioni
10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
10 402 - tretrigyntacentillion o centertrigintillion

La seconda ortografia è più coerente con la costruzione dei numeri nella lingua latina e permette di evitare ambiguità (ad esempio, nel numero trecentillion, che secondo la prima ortografia è sia 10.903 che 10.312).

10 603 - decentramento
10.903 - tricentilioni
10 1203 - quadringentiglione
10 1503: quingentilione
10 1803 - sescentillion
10 2103 - settingentillion
10 2403 — ottentillion
10 2703: non gentilioni
10 3003 - milioni
10 6003 - duo-milione
10 9003 - tre milioni
10 15003 — quinquemilionioni
10 308760 -ion
10 3000003 — mimilialioni
10 6000003 — duomilialioni

Miriade– 10.000 Il nome è obsoleto e praticamente inutilizzato. Tuttavia, la parola “miriadi” è ampiamente utilizzata, il che non significa un numero specifico, ma un numero innumerevole e incalcolabile di qualcosa.

Googol ( Inglese . googol) — 10 100. Il matematico americano Edward Kasner scrisse per la prima volta di questo numero nel 1938 sulla rivista Scripta Mathematica nell'articolo “New Names in Mathematics”. Secondo lui, suo nipote Milton Sirotta, di 9 anni, ha suggerito di chiamare il numero in questo modo. Questo numero è diventato pubblico grazie al motore di ricerca Google che porta il suo nome.

Asankheya(dal cinese asentsi - non numerabile) - 10 1 4 0 . Questo numero si trova nel famoso trattato buddista Jaina Sutra (100 a.C.). Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per raggiungere il nirvana.

Googolplex ( Inglese . Googolplex) — 10^10^100. Anche questo numero è stato inventato da Edward Kasner e suo nipote e significa uno seguito da un googol di zeri.

Numero di distorsione (Numero di Skewes, Sk 1) significa e elevato alla potenza di e elevato alla potenza di e elevato alla potenza di 79, ovvero e^e^e^79. Questo numero fu proposto da Skewes nel 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) per dimostrare l'ipotesi di Riemann riguardante i numeri primi. Successivamente, Riele (te Riele, H. J. J. “On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) ridusse il numero Skuse a e^e^27/4 , che equivale approssimativamente a 8.185·10^370. Tuttavia, questo numero non è un numero intero, quindi non è incluso nella tabella dei numeri grandi.

Secondo numero di Skewes (Sk2) equivale a 10^10^10^10^3, ovvero 10^10^10^1000. Questo numero è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per indicare il numero fino al quale è valida l'ipotesi di Riemann.

Per numeri molto grandi è scomodo usare le potenze, quindi ci sono diversi modi per scrivere i numeri: notazioni Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Hugo Steinhouse propose di scrivere grandi numeri all'interno di forme geometriche (triangolo, quadrato e cerchio).

Il matematico Leo Moser perfezionò la notazione di Steinhouse, proponendo di disegnare pentagoni, poi esagoni, ecc. dopo i quadrati. Moser propose anche una notazione formale per questi poligoni in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare immagini complesse.

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri super-grandi: Mega e Megiston. Nella notazione Moser si scrivono così: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser propose anche di chiamare mega un poligono con il numero di lati pari – megagono, e ha anche suggerito il numero "2 in Megagon" - 2. Ultimo numero conosciuto come Il numero di Moser o semplicemente così Moser.

Ci sono numeri più grandi di Moser. Il numero più grande utilizzato in una dimostrazione matematica è numero Graham(Numero di Graham). Fu utilizzato per la prima volta nel 1977 per dimostrare una stima nella teoria di Ramsey. Questo numero è associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976. Donald Knuth (che ha scritto “The Art of Programming” e creato l’editor TeX) ha inventato il concetto di superpotere, che ha suggerito di scrivere con le frecce rivolte verso l’alto:

Generalmente

Graham ha proposto i numeri G:

Il numero G 63 è chiamato numero di Graham, spesso indicato semplicemente G. Questo numero è il più grande numero conosciuto nel mondo ed è inserito nel Guinness dei primati.

“Vedo grappoli di numeri vaghi che si nascondono lì nell'oscurità, dietro il piccolo punto di luce che dà la candela della ragione. Si sussurrano tra loro; cospirando su chissà cosa. Forse non gli piacciamo molto perché catturiamo i loro fratellini nella nostra mente. O forse conducono semplicemente una vita a una cifra, là fuori, al di là della nostra comprensione.
Douglas Ray

Prima o poi tutti sono tormentati dalla domanda: qual è il numero più grande? Ci sono un milione di risposte alla domanda di un bambino. Qual è il prossimo? Trilioni. E anche oltre? In effetti, la risposta alla domanda su quali siano i numeri più grandi è semplice. Basta aggiungere uno al numero più grande e non sarà più il più grande. Questa procedura può essere continuata indefinitamente.

Ma se ti poni la domanda: qual è il numero più grande che esiste e qual è il suo nome proprio?

Ora scopriremo tutto...

Esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese.

Il sistema di denominazione inglese è il più comune al mondo. Viene utilizzato, ad esempio, in Gran Bretagna e Spagna, così come nella maggior parte delle ex colonie inglesi e spagnole. I nomi dei numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: in questo modo: il suffisso -milione viene aggiunto al numero latino, il numero successivo (1000 volte più grande) è costruito secondo il principio - lo stesso numero latino, ma il suffisso - miliardi. Cioè, dopo un trilione nel sistema inglese c'è un trilione, e solo allora un quadrilione, seguito da un quadrilione, ecc. Pertanto, un quadrilione secondo il sistema inglese e quello americano sono numeri completamente diversi! Puoi trovare il numero di zeri in un numero scritto secondo il sistema inglese e che termina con il suffisso -million, utilizzando la formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e utilizzando la formula 6 x + 6 per i numeri che termina con - miliardi.

Solo il numero miliardo (10 9) è passato dal sistema inglese alla lingua russa, che sarebbe ancora più corretto chiamarlo come lo chiamano gli americani: miliardo, poiché abbiamo adottato il sistema americano. Ma chi nel nostro Paese fa qualcosa secondo le regole! ;-) A proposito, a volte in russo viene usata la parola trilioni (puoi verificarlo tu stesso eseguendo una ricerca su Google o Yandex) e, a quanto pare, significa 1000 trilioni, cioè quadrilione.

E ora sorge la domanda: cosa succederà dopo? Cosa c'è dietro il decilione? In linea di principio è ovviamente possibile, combinando i prefissi, generare mostri come: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, ottodecillion e novemdecillion, ma questi saranno già nomi composti, e noi eravamo interessati ai numeri dei nostri nomi. Pertanto, secondo questo sistema, oltre a quelli sopra indicati, si possono comunque ottenere solo tre nomi propri: vigintillion (dal lat.viginti- venti), centesimo (dal lat.centesimo- cento) e milioni (dal lat.mille- mille). I romani non avevano più di mille nomi propri per i numeri (tutti i numeri sopra il mille erano compositi). Ad esempio, i romani chiamavano un milione (1.000.000)decies centena milia, cioè "diecicentomila". E ora, in realtà, la tabella:

Pertanto, secondo tale sistema, i numeri sono maggiori di 10 3003 , che avrebbe un nome proprio e non composto, è impossibile da ottenere! Tuttavia, sono noti numeri superiori a un milione: questi sono gli stessi numeri non sistemici. Parliamo finalmente di loro.

Il numero più piccolo è una miriade (è anche nel dizionario di Dahl), che significa cento centinaia, cioè 10.000. Questa parola, tuttavia, è obsoleta e praticamente non utilizzata, ma è curioso che lo sia la parola "miriadi". ampiamente usato, non significa affatto un numero definito, ma una moltitudine innumerevole, innumerevole di qualcosa. Si ritiene che la parola miriade sia arrivata nelle lingue europee dall'antico Egitto.

Esistono opinioni diverse sull'origine di questo numero. Alcuni credono che abbia avuto origine in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Comunque sia in effetti, la miriade ottenne la fama proprio grazie ai Greci. Miriade era il nome di 10.000, ma non esistevano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella sua nota “Psammit” (cioè calcolo della sabbia), Archimede mostrò come costruire e nominare sistematicamente numeri arbitrariamente grandi. In particolare, ponendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una palla con un diametro pari a una miriade di diametri terrestri) ci starebbero (nella nostra notazione) non più di 10 63 Granelli di sabbia È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'Universo visibile conducano al numero 10 67 (in totale una miriade di volte di più). Archimede suggerì i seguenti nomi per i numeri:
1 miriade = 10 4.
1 di-miriade = miriade di miriadi = 10 8 .
1 tri-miriade = di-miriade di-miriade = 10 16 .
1 tetramiriade = tre miriadi tre miriadi = 10 32 .
eccetera.

Google(dall'inglese googol) è il numero dieci alla centesima potenza, cioè uno seguito da cento zeri. Il "googol" fu menzionato per la prima volta nel 1938 nell'articolo "Nuovi nomi in matematica" nel numero di gennaio della rivista Scripta Mathematica del matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, è stato suo nipote Milton Sirotta, di nove anni, a suggerire di chiamare “googol” il grande numero. Questo numero è diventato generalmente noto grazie al motore di ricerca che porta il suo nome. Google. Tieni presente che "Google" è un marchio e googol è un numero.

Edoardo Kasner.

Su Internet si trova spesso menzionato questo, ma non è vero...

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 aC, compare il numero asankheya(dalla Cina asenzi- non numerabile), pari a 10 140. Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per raggiungere il nirvana.

Googolplex(Inglese) googolplex) - un numero inventato anche da Kasner e suo nipote e che significa uno con un googol di zeri, cioè 10 10100 . Ecco come lo stesso Kasner descrive questa “scoperta”:

Le parole di saggezza vengono pronunciate dai bambini almeno tanto spesso quanto dagli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (il nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire 1 seguito da cento zeri. Ne era assolutamente sicuro questo numero non era infinito, e quindi altrettanto certo che dovesse avere un nome. Nello stesso momento in cui suggerì "googol" diede un nome per un numero ancora più grande: "Un googolplex è molto più grande di un googol,". ma è ancora finito, come si è affrettato a sottolineare l'inventore del nome.

Matematica e immaginazione(1940) di Kasner e James R. Newman.

Un numero ancora più grande di un googolplex - Numero di distorsione (Numero di Skewes) fu proposto da Skewes nel 1933 (Skewes. J. Londra matematica. Soc. 8, 277-283, 1933.) nel dimostrare l'ipotesi di Riemann riguardante i numeri primi. Significa e in una certa misura e in una certa misura e alla potenza di 79, cioè ee e 79 . Più tardi, te Riele, H. J. J. "Sul segno della differenza P(x)-Li(x)." Matematica. Calcola. 48, 323-328, 1987) ha ridotto il numero Skuse a ee 27/4 , che equivale approssimativamente a 8.185·10 370. È chiaro che poiché il valore del numero Skuse dipende dal numero e, allora non è un numero intero, quindi non lo considereremo, altrimenti dovremmo ricordare altri numeri non naturali: il numero pi, il numero e, ecc.

Ma va notato che esiste un secondo numero Skuse, che in matematica è indicato come Sk2, che è addirittura maggiore del primo numero Skuse (Sk1). Secondo numero di Skewes, è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per denotare un numero per il quale l'ipotesi di Riemann non vale. Sk2 è uguale a 1010 10103 , cioè 1010 101000 .

Come avrete capito, più gradi ci sono, più è difficile capire quale numero sia maggiore. Ad esempio, guardando i numeri di Skewes, senza calcoli particolari, è quasi impossibile capire quale di questi due numeri sia più grande. Pertanto, per numeri molto grandi diventa scomodo utilizzare le potenze. Inoltre, puoi inventare tali numeri (e sono già stati inventati) quando i gradi di laurea semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, è sulla pagina! Non entreranno nemmeno in un libro grande quanto l’intero Universo! In questo caso, sorge la domanda su come scriverli. Il problema, come capisci, è risolvibile e i matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che ha chiesto informazioni su questo problema ha inventato il proprio modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi metodi per scrivere numeri, non correlati tra loro: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri supergrandi. Ha chiamato il numero - Mega e il numero è Megiston.

Ma Moser non è il numero più grande. Il numero più grande mai utilizzato nella dimostrazione matematica è il limite noto come Numero di Graham(Numero di Graham), utilizzato per la prima volta nel 1977 nella dimostrazione di una stima della teoria di Ramsey. È associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976.

In generale assomiglia a questo:

Penso che tutto sia chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Si cominciò a chiamare il numero G63 Numero di Graham(spesso è indicato semplicemente come G). Questo numero è il numero più grande conosciuto al mondo ed è persino elencato nel Guinness dei primati. Ebbene, il numero di Graham è maggiore del numero di Moser.

PS Per portare grande beneficio a tutta l'umanità e diventare famoso nel corso dei secoli, ho deciso di inventare e nominare io stesso il numero più grande. Questo numero verrà chiamato stasplex ed è uguale al numero G100. Ricordatelo, e quando i vostri figli vi chiederanno qual è il numero più grande del mondo, dite loro come si chiama questo numero stasplex

Quindi ci sono numeri maggiori del numero di Graham? Naturalmente, per cominciare c'è il numero di Graham. Per quanto riguarda il numero significativo... beh, ci sono alcune aree dannatamente complesse della matematica (in particolare l'area conosciuta come combinatoria) e dell'informatica in cui compaiono numeri anche più grandi del numero di Graham. Ma abbiamo quasi raggiunto il limite di ciò che può essere spiegato razionalmente e chiaramente.

Il mondo della scienza è semplicemente fantastico con la sua conoscenza. Tuttavia, anche la persona più brillante del mondo non sarà in grado di comprenderli tutti. Ma devi lottare per questo. Ecco perché in questo articolo voglio capire qual è il numero più grande.

A proposito di sistemi

Innanzitutto bisogna dire che esistono due sistemi per nominare i numeri nel mondo: americano e inglese. A seconda di ciò, lo stesso numero può essere chiamato diversamente, sebbene abbia lo stesso significato. E proprio all'inizio è necessario affrontare queste sfumature per evitare incertezze e confusione.

Sistema americano

Sarà interessante questo sistema utilizzato non solo in America e Canada, ma anche in Russia. Inoltre, ha anche un proprio nome scientifico: un sistema per nominare i numeri su scala breve. Come vengono chiamati i grandi numeri in questo sistema? Quindi, il segreto è abbastanza semplice. All'inizio ci sarà un numero ordinale latino, dopo il quale verrà semplicemente aggiunto il noto suffisso “-million”. Sarà interessante il seguente fatto: tradotto da lingua latina il numero "milione" può essere tradotto come "migliaia". I seguenti numeri appartengono al sistema americano: un trilione è 10 12, un quintilione è 10 18, un ottillion è 10 27, ecc. Sarà anche facile capire quanti zeri sono scritti nel numero. Per fare questo devi sapere formula semplice: 3*x + 3 (dove “x” nella formula è un numero latino).

Sistema inglese

Tuttavia, nonostante la semplicità del sistema americano, nel mondo è ancora più diffuso il sistema inglese, che è un sistema per nominare i numeri su scala lunga. Dal 1948 è stato utilizzato in paesi come Francia, Gran Bretagna, Spagna, nonché in paesi che erano ex colonie di Inghilterra e Spagna. Anche qui la costruzione dei numeri è abbastanza semplice: alla designazione latina viene aggiunto il suffisso “-milione”. Inoltre, se il numero è 1000 volte più grande, viene aggiunto il suffisso “-miliardi”. Come puoi scoprire il numero di zeri nascosti in un numero?

Se il numero termina con “-milioni”, avrai bisogno della formula 6*x + 3 (“x” è un numero latino).
Se il numero termina con “-miliardi”, avrai bisogno della formula 6 * x + 6 (dove “x”, ancora una volta, è un numero latino).

Esempi

In questa fase, ad esempio, possiamo considerare come verranno chiamati gli stessi numeri, ma su una scala diversa.

Puoi facilmente vedere che lo stesso nome in sistemi diversi significa numeri diversi. Ad esempio, un trilione. Pertanto, quando si considera un numero, è necessario prima scoprire in quale sistema è scritto.

Numeri extrasistema

Vale la pena dire che, oltre a quelli di sistema, esistono anche numeri non di sistema. Forse il maggior numero è andato perduto tra loro? Vale la pena esaminarlo.

Googol. Questo è il numero dieci elevato alla centesima, cioè uno seguito da cento zeri (10.100). Questo numero fu menzionato per la prima volta nel 1938 dallo scienziato Edward Kasner. Molto fatto interessante: in tutto il mondo sistema di ricerca"Google" prendeva il nome da un numero piuttosto elevato a quel tempo: googol. E il nome è stato inventato dal giovane nipote di Kasner.
Asankheya. Questo è molto nome interessante, che viene tradotto dal sanscrito come “innumerevoli”. Valore numericoè - uno seguito da 140 zeri - 10 140. Sarà interessante il fatto seguente: questo era noto alle persone già nel 100 a.C. e., come testimonia la voce nel Jaina Sutra, un famoso trattato buddista. Questo numero era considerato speciale, perché si credeva che per raggiungere il nirvana fosse necessario lo stesso numero di cicli cosmici. Anche a quel tempo questo numero era considerato il più grande.
Googolplex. Questo numero è stato inventato dallo stesso Edward Kasner e dal suo suddetto nipote. La sua designazione numerica è dieci alla decima potenza, che a sua volta è composta dalla centesima potenza (cioè dieci alla decima potenza di googolplex). Lo scienziato ha anche detto che in questo modo puoi ottenere il numero che desideri: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex, ecc.
Il numero di Graham è G. Questo è il numero più grande, riconosciuto come tale nel recente 1980 dal Guinness dei primati. È significativamente più grande del googolplex e dei suoi derivati. E gli scienziati hanno addirittura affermato che l'intero Universo non è in grado di contenere il tutto notazione decimale Numeri di Graham.
Numero di Moser, numero di Skewes. Questi numeri sono anche considerati tra i più grandi e vengono spesso utilizzati per risolvere varie ipotesi e teoremi. E poiché questi numeri non possono essere scritti secondo le leggi generalmente accettate, ogni scienziato lo fa a modo suo.

Ultimi sviluppi

Tuttavia, vale ancora la pena dire che non c'è limite alla perfezione. E molti scienziati credevano e credono ancora che il numero maggiore non sia stato ancora trovato. E, naturalmente, l’onore di farlo ricadrà su di loro. Su questo progetto a lungo Uno scienziato americano del Missouri ha lavorato, i suoi lavori sono stati coronati dal successo. Il 25 gennaio 2012 ha trovato il nuovo numero più grande del mondo, composto da diciassette milioni di cifre (che è il 49esimo numero di Mersenne). Nota: fino a quel momento il numero più grande era considerato quello trovato dal computer nel 2008 aveva 12mila cifre e assomigliava a questo: 2 43112609 - 1;

Non per la prima volta

Vale la pena dire che ciò è stato confermato da ricercatori scientifici. Questo numero è stato sottoposto a tre livelli di verifica da parte di tre scienziati su computer diversi, che hanno richiesto ben 39 giorni. Tuttavia, questo non è il primo risultato di una simile ricerca da parte di uno scienziato americano. In precedenza aveva rivelato i numeri più grandi. Questo è successo nel 2005 e nel 2006. Nel 2008, il computer interruppe la serie di vittorie di Curtis Cooper, ma nel 2012 riconquistò comunque la palma e il meritato titolo di scopritore.

Informazioni sul sistema

Come avviene tutto questo, come fanno gli scienziati a trovare i numeri più grandi? Quindi oggi la maggior parte del lavoro viene svolto dal computer. In questo caso, Cooper ha utilizzato il calcolo distribuito. Cosa significa? Questi calcoli vengono effettuati da programmi installati sui computer degli internauti che hanno deciso volontariamente di partecipare allo studio. Entro di questo progetto Furono definiti 14 numeri di Mersenne, dal nome del matematico francese (this numeri primi, che sono divisibili solo per se stessi e per uno). Sotto forma di formula, appare così: M n = 2 n - 1 ("n" in questa formula è un numero naturale).

A proposito di bonus

Potrebbe accadere domanda logica: Cosa spinge gli scienziati a lavorare in questa direzione? Quindi, questa, ovviamente, è passione e desiderio di essere un pioniere. Tuttavia, anche qui ci sono dei bonus: Curtis Cooper ha ricevuto un premio in denaro di $ 3.000 per la sua idea. Ma non è tutto. La Electronic Frontier Foundation (EFF) incoraggia tali ricerche e promette di assegnare immediatamente premi in denaro di 150.000 e 250.000 dollari a coloro che invieranno numeri primi costituiti da 100 milioni e un miliardo di numeri. Quindi non c'è dubbio che oggi un numero enorme di scienziati in tutto il mondo stia lavorando in questa direzione.

Conclusioni semplici

Allora qual è il numero più grande oggi? SU questo momentoè stato trovato da uno scienziato americano dell'Università del Missouri, Curtis Cooper, che può essere scritto così: 2 57885161 - 1. Inoltre è anche il 48° numero del matematico francese Mersenne. Ma vale la pena dire che questa ricerca non può avere fine. E non sorprenderebbe se, dopo un certo tempo, gli scienziati ci fornissero da considerare il prossimo numero più grande scoperto al mondo. Non c’è dubbio che ciò accadrà in un futuro molto prossimo.