Il numero più grande è migliaia. Nome dei numeri

Prima o poi tutti sono tormentati dalla domanda: qual è il numero più grande? Ci sono un milione di risposte alla domanda di un bambino. Qual è il prossimo? Trilioni. E anche oltre? In effetti, la risposta alla domanda quali sono di più grandi numeri semplice Basta aggiungere uno al numero più grande e non sarà più il più grande. Questa procedura può essere continuata indefinitamente. Quelli. Si scopre che non esiste il numero più grande del mondo? È questo l'infinito?

Ma se ti poni la domanda: qual è il numero più grande che esiste e qual è il suo nome proprio? Ora scopriremo tutto...

Esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese.

Il sistema americano è costruito in modo abbastanza semplice. Tutti i nomi di grandi numeri sono costruiti in questo modo: all'inizio c'è un numero ordinale latino e alla fine viene aggiunto il suffisso -milione. Un'eccezione è il nome "milione" che è il nome del numero mille (lat. mille) e il suffisso di ingrandimento -illion (vedi tabella). In questo modo otteniamo i numeri trilioni, quadrilioni, quintilioni, sestilioni, settilioni, ottillioni, nonlioni e decilioni. Il sistema americano è utilizzato negli USA, Canada, Francia e Russia. Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema americano usando la semplice formula 3 x + 3 (dove x è un numero latino).

Il sistema di denominazione inglese è il più comune al mondo. Viene utilizzato, ad esempio, in Gran Bretagna e Spagna, così come nella maggior parte delle ex colonie inglesi e spagnole. I nomi dei numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: in questo modo: il suffisso -milione viene aggiunto al numero latino, il numero successivo (1000 volte più grande) è costruito secondo il principio - lo stesso numero latino, ma il suffisso - miliardi. Cioè, dopo un trilione nel sistema inglese c'è un trilione, e solo allora un quadrilione, seguito da un quadrilione, ecc. Pertanto, un quadrilione secondo i sistemi inglese e americano è assolutamente numeri diversi! Puoi trovare il numero di zeri in un numero scritto secondo il sistema inglese e che termina con il suffisso -million, utilizzando la formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e utilizzando la formula 6 x + 6 per i numeri che termina con - miliardi.

Solo il numero miliardo (10 9) è passato dal sistema inglese alla lingua russa, che sarebbe ancora più corretto chiamarlo come lo chiamano gli americani: miliardo, poiché abbiamo adottato il sistema americano. Ma chi nel nostro Paese fa qualcosa secondo le regole! 😉 A proposito, a volte in russo viene usata la parola trilioni (puoi verificarlo tu stesso eseguendo una ricerca su Google o Yandex) e apparentemente significa 1000 trilioni, cioè quadrilione.

Oltre ai numeri scritti con prefissi latini secondo il sistema americano o inglese, sono noti anche i cosiddetti numeri non di sistema, cioè numeri che hanno nomi propri senza prefissi latini. Esistono molti di questi numeri, ma ne parlerò di più un po 'più tardi.

Torniamo a scrivere utilizzando i numeri latini. Sembrerebbe che possano scrivere i numeri all'infinito, ma questo non è del tutto vero. Ora spiegherò perché. Vediamo prima come si chiamano i numeri da 1 a 10 33:

E ora sorge la domanda: cosa succederà dopo? Cosa c'è dietro il decilione? In linea di principio è ovviamente possibile, combinando i prefissi, generare mostri come: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, ottodecillion e novemdecillion, ma questi saranno già nomi composti, e noi eravamo interessati ai numeri dei nostri nomi. Pertanto, secondo questo sistema, oltre a quelli sopra indicati, si possono comunque ottenere solo tre nomi propri: vigintillion (dal lat. viginti- venti), centesimo (dal lat. centesimo- cento) e milioni (dal lat. mille- mille). I romani non avevano più di mille nomi propri per i numeri (tutti i numeri sopra il mille erano compositi). Ad esempio, i romani chiamavano un milione (1.000.000) decies centena milia, cioè "diecicentomila". E ora, in realtà, la tabella:

Pertanto, secondo un tale sistema, è impossibile ottenere numeri maggiori di 10 3003, che avrebbero un nome proprio, non composto! Tuttavia, sono noti numeri superiori a un milione: questi sono gli stessi numeri non sistemici. Parliamo finalmente di loro.

Il numero più piccolo è una miriade (è anche nel dizionario di Dahl), che significa cento centinaia, cioè 10.000. Questa parola, tuttavia, è obsoleta e praticamente non utilizzata, ma è curioso che lo sia la parola "miriadi". ampiamente utilizzato, il che non significa affatto un numero definito, ma una moltitudine innumerevole, innumerevole di qualcosa. Si ritiene che derivi la parola miriade Lingue europee dall'antico Egitto.

Esistono opinioni diverse sull'origine di questo numero. Alcuni credono che abbia avuto origine in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Comunque sia in effetti, la miriade ottenne la fama proprio grazie ai Greci. Miriade era il nome di 10.000, ma non esistevano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella sua nota “Psammit” (cioè calcolo della sabbia), Archimede mostrò come costruire e nominare sistematicamente numeri arbitrariamente grandi. In particolare, ponendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una palla con un diametro pari a una miriade di diametri della Terra) non potrebbero entrare più di 1063 granelli di sabbia (nel nostro notazione). È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'Universo visibile portino al numero 1067 (in totale una miriade di volte di più). Archimede suggerì i seguenti nomi per i numeri:
1 miriade = 104.
1 di-miriade = miriade di miriadi = 108.
1 tri-miriade = di-miriade di-miriade = 1016.
1 tetramiriade = tre miriadi tre miriadi = 1032.
eccetera.

Googol (dall'inglese googol) è il numero dieci alla centesima potenza, cioè uno seguito da cento zeri. Il "googol" fu menzionato per la prima volta nel 1938 nell'articolo "Nuovi nomi in matematica" nel numero di gennaio della rivista Scripta Mathematica del matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, è stato suo nipote Milton Sirotta, di nove anni, a suggerire di chiamare “googol” il grande numero. Questo numero è diventato generalmente noto grazie al motore di ricerca Google che porta il suo nome. Tieni presente che "Google" è marchio e googol è un numero.

Edoardo Kasner.

Su Internet si trova spesso menzionato che Google è il numero più grande del mondo, ma questo non è vero...

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 a.C., il numero asankheya (dal cinese. asenzi- innumerevoli), pari a 10.140 Si ritiene che questo numero sia pari al numero di cicli cosmici necessari per raggiungere il nirvana.

Googolplex (inglese) googolplex) - un numero inventato anche da Kasner e suo nipote e che significa uno con un googol di zeri, cioè 10 10100. Così Kasner stesso descrive questa "scoperta":

Le parole di saggezza vengono pronunciate dai bambini almeno tanto spesso quanto dagli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (il nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire 1 seguito da cento zeri. Ne era molto sicuro quello Questo numero non era infinito, e quindi altrettanto certo che dovesse avere un nome. Nello stesso momento in cui ha suggerito "googol", ha dato un nome a un numero ancora più grande: "Googolplex". Un googolplex è molto più grande di un googol, ma è comunque finito, come ha subito sottolineato l'inventore del nome.

Matematica e immaginazione(1940) di Kasner e James R. Newman.

Un numero ancora più grande del googolplex, il numero di Skewes, fu proposto da Skewes nel 1933. J. Londra matematica. Soc. 8, 277-283, 1933.) nella dimostrazione dell'ipotesi di Riemann riguardante i numeri primi. Significa e in una certa misura e in una certa misura e elevato a 79, cioè eee79. Più tardi, te Riele, H. J. J. "Sul segno della differenza P(x)-Li(x)." Matematica. Calcola. 48, 323-328, 1987) ha ridotto il numero Skuse a ee27/4, che è circa 8,185 10370. È chiaro che poiché il valore del numero Skuse dipende dal numero e, allora non è un numero intero, quindi non lo considereremo, altrimenti dovremmo ricordare altri numeri non naturali: il numero pi, il numero e, ecc.

Ma va notato che esiste un secondo numero Skuse, che in matematica è indicato come Sk2, che è addirittura maggiore del primo numero Skuse (Sk1). Il secondo numero Skuse è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per designare un numero per il quale l'ipotesi di Riemann non vale. Sk2 è uguale a 101010103, cioè 1010101000.

Come avrete capito, più gradi ci sono, più è difficile capire quale numero sia maggiore. Ad esempio, guardando i numeri di Skewes, senza calcoli particolari, è quasi impossibile capire quale di questi due numeri sia più grande. Pertanto, per numeri molto grandi diventa scomodo utilizzare le potenze. Inoltre, puoi inventare tali numeri (e sono già stati inventati) quando i gradi di laurea semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, è sulla pagina! Non entreranno nemmeno in un libro grande quanto l’intero Universo! In questo caso, sorge la domanda su come scriverli. Il problema, come capisci, è risolvibile e i matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che si è posto la domanda su questo problema ha inventato il proprio modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi metodi per scrivere numeri, non correlati tra loro: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Consideriamo la notazione di Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Istantanee matematiche, 3a ed. 1983), il che è abbastanza semplice. Stein House ha suggerito di scrivere grandi numeri all'interno di forme geometriche: triangolo, quadrato e cerchio:

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri supergrandi. Ha chiamato il numero - Mega e il numero - Megiston.

Il matematico Leo Moser perfezionò la notazione di Stenhouse, che era limitata dal fatto che se fosse stato necessario scrivere numeri molto più grandi di un megiston, sorgevano difficoltà e inconvenienti, poiché molti cerchi dovevano essere disegnati uno dentro l'altro. Moser suggerì che dopo i quadrati non si disegnassero cerchi, ma pentagoni, poi esagoni e così via. Propose anche una notazione formale per questi poligoni in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare immagini complesse. La notazione Moser è simile a questa:

- N[K+1] = "N V N K-gons" = N[K]N.

Pertanto, secondo la notazione di Moser, il mega di Steinhouse è scritto come 2 e il megiston come 10. Inoltre, Leo Moser propose di chiamare un poligono con il numero di lati uguale a mega - megagono. E propose il numero “2 in Megagon”, cioè 2. Questo numero divenne noto come numero di Moser o semplicemente come Moser.

Ma Moser non è il numero più grande. Il numero più grande mai utilizzato in una dimostrazione matematica è valore limite, noto come numero di Graham, utilizzato per la prima volta nel 1977 per dimostrare una stima nella teoria di Ramsey. È correlato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976.

Sfortunatamente, un numero scritto nella notazione di Knuth non può essere convertito in notazione utilizzando il sistema Moser. Dovremo quindi spiegare anche questo sistema. In linea di principio, non c'è nemmeno nulla di complicato in questo. Donald Knuth (sì, sì, è lo stesso Knuth che ha scritto "The Art of Programming" e creato l'editor TeX) ha inventato il concetto di superpotere, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

IN vista generale assomiglia a questo:

Penso che tutto sia chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Il numero G63 venne chiamato numero di Graham (spesso è indicato semplicemente come G). Questo numero è il più grande conosciuto al mondo ed è persino elencato nel Guinness dei primati.

Quindi ci sono numeri maggiori del numero di Graham? Naturalmente, per cominciare c'è il numero di Graham + 1. Per quanto riguarda numero significativo...okay, ci sono alcune aree dannatamente complesse della matematica (in particolare l'area conosciuta come combinatoria) e dell'informatica in cui compaiono numeri anche più grandi del numero di Graham. Ma abbiamo quasi raggiunto il limite di ciò che può essere spiegato razionalmente e chiaramente.

fonti http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

È impossibile rispondere correttamente a questa domanda poiché la serie numerica non ha un limite superiore. Quindi a qualsiasi numero basta aggiungerne uno per ottenere un numero ancora più grande. Sebbene i numeri stessi siano infiniti, non hanno molti nomi propri, poiché la maggior parte di essi si accontenta di nomi composti da numeri più piccoli. Quindi, ad esempio, i numeri hanno i propri nomi "uno" e "cento" e il nome del numero è già composto ("centouno"). È chiaro che nell'insieme finito di numeri che l'umanità ha assegnato proprio nome, deve esserci un numero più grande. Ma come si chiama e a cosa equivale? Proviamo a capirlo e allo stesso tempo scopriamo come sono arrivati ai grandi numeri i matematici.

Scala "corta" e "lunga".

Storia sistema moderno I nomi dei grandi numeri risalgono alla metà del XV secolo, quando in Italia si cominciarono a usare le parole “milione” (letteralmente - mille grandi) per mille quadrati, “bimilion” per un milione quadrato e “trimilion” per un milione al cubo. Conosciamo questo sistema grazie al matematico francese Nicolas Chuquet (ca. 1450 - ca. 1500): nel suo trattato “La scienza dei numeri” (Triparty en la science des nombres, 1484) sviluppò questa idea, proponendone un ulteriore utilizzo i numeri cardinali latini (vedi tabella), sommandoli alla desinenza “-milione”. Quindi, "bimillion" per Schuke si è trasformato in un miliardo, "trimillion" è diventato un trilione e un milione alla quarta potenza è diventato "quadrilione".

Nel sistema Chuquet, un numero compreso tra un milione e un miliardo non aveva un nome proprio e veniva chiamato semplicemente “mille milioni”, chiamato allo stesso modo “mille miliardi”, “mille trilioni”, ecc. Ciò non era molto conveniente e nel 1549 lo scrittore e scienziato francese Jacques Peletier du Mans (1517–1582) propose di denominare tali numeri “intermedi” utilizzando gli stessi prefissi latini, ma con la desinenza “-miliardi”. Quindi cominciò a chiamarsi "miliardo", - "biliardo", - "trilione", ecc.

Il sistema Chuquet-Peletier divenne gradualmente popolare e fu utilizzato in tutta Europa. Tuttavia, nel XVII secolo sorse un problema inaspettato. Si è scoperto che per qualche motivo alcuni scienziati hanno iniziato a confondersi e a chiamare il numero non "miliardi" o "mille milioni", ma "miliardi". Ben presto questo errore si diffuse rapidamente e si verificò una situazione paradossale: "miliardi" divenne contemporaneamente sinonimo di "miliardi" () e "milioni di milioni" ().

Questa confusione è continuata per molto tempo e ha portato al fatto che gli Stati Uniti hanno creato il proprio sistema per nominare grandi numeri. Secondo il sistema americano, i nomi dei numeri sono costruiti nello stesso modo del sistema Schuquet: il prefisso latino e la desinenza "milione". Tuttavia, le grandezze di questi numeri sono diverse. Se nel sistema Schuquet i nomi con la desinenza “illion” ricevevano numeri che erano potenze di un milione, nel sistema americano la desinenza “-illion” riceveva potenze di mille. Cioè, mille milioni () iniziarono a essere chiamati "miliardi", () - "trilioni", () - "quadrilioni", ecc.

Il vecchio sistema di denominazione dei grandi numeri continuò ad essere utilizzato nella Gran Bretagna conservatrice e cominciò a essere chiamato "britannico" in tutto il mondo, nonostante fosse stato inventato dai francesi Chuquet e Peletier. Tuttavia, negli anni ’70, il Regno Unito passò ufficialmente al “sistema americano”, il che portò al fatto che divenne in qualche modo strano chiamare un sistema americano e un altro britannico. Di conseguenza, il sistema americano viene ora comunemente chiamato “scala breve” e il sistema britannico o Chuquet-Peletier come “scala lunga”.

Per evitare confusione, riassumiamo:

Nome del numero	Valore su scala breve	Valore su lunga scala
Milioni
Miliardi
Miliardi
Biliardo	-
Trilioni
trilioni	-
Quadrilione
Quadrilione	-
Quintilione
Quintiliardo	-
Sestilione
Sestilione	-
Settilionesimo
Settilliard	-
Ottillion
Ottiliarda	-
Quintilione
Non biliardo	-
Decillion
Decilliard	-
Vigintillion
Wigilliard	-
Centiglione
Centiliardo	-
Milioni
Miliardi	-

La scala di denominazione breve è attualmente utilizzata negli Stati Uniti, nel Regno Unito, in Canada, Irlanda, Australia, Brasile e Porto Rico. Anche Russia, Danimarca, Turchia e Bulgaria utilizzano una scala breve, tranne per il fatto che il numero è chiamato “miliardi” anziché “miliardi”. La scala lunga continua ad essere utilizzata nella maggior parte degli altri paesi.

È curioso che nel nostro Paese il passaggio definitivo alla scala breve sia avvenuto solo nella seconda metà del XX secolo. Ad esempio, Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) nel suo "Entertaining Arithmetic" menziona l'esistenza parallela di due scale nell'URSS. La scala breve, secondo Perelman, veniva utilizzata nella vita di tutti i giorni e nei calcoli finanziari, mentre la scala lunga veniva utilizzata nei libri scientifici di astronomia e fisica. Tuttavia, ora in Russia è sbagliato usare una scala lunga, anche se i numeri sono grandi.

Ma torniamo alla ricerca del numero più grande. Dopo il decilione, i nomi dei numeri si ottengono combinando i prefissi. Questo produce numeri come undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, ottodecillion, novemdecillion, ecc. Tuttavia, questi nomi non ci interessano più, poiché abbiamo concordato di trovare il numero più grande con il proprio nome non composito.

Se passiamo alla grammatica latina, scopriremo che i romani avevano solo tre nomi non composti per numeri maggiori di dieci: viginti - "venti", centum - "cento" e mille - "mille". I romani non avevano nomi propri per i numeri superiori a mille. Ad esempio, un milione () I romani la chiamavano “decies centena milia”, cioè “dieci volte centomila”. Secondo la regola di Chuquet, questi tre numeri latini rimanenti ci danno nomi di numeri come "vigintillion", "centillion" e "millillion".

Quindi, abbiamo scoperto che su “scala breve” il numero massimo che ha il proprio nome e non è composto da numeri più piccoli è “milione” (). Se la Russia adottasse una “scala lunga” per nominare i numeri, il numero più grande con il proprio nome sarebbe “miliardi” ().

Tuttavia, ci sono nomi per numeri ancora più grandi.

Numeri fuori dal sistema

Alcuni numeri hanno un nome proprio, senza alcun collegamento con il sistema di denominazione utilizzando prefissi latini. E ci sono molti di questi numeri. Puoi, ad esempio, ricordare il numero e, il numero “pi”, la dozzina, il numero della bestia, ecc. Tuttavia, poiché ora siamo interessati ai grandi numeri, considereremo solo quei numeri con una propria non composita nomi che superano il milione.

Fino al XVII secolo, la Rus' utilizzava il proprio sistema per nominare i numeri. Decine di migliaia erano chiamate "oscurità", centinaia di migliaia erano chiamate "legioni", milioni erano chiamate "leoder", decine di milioni erano chiamate "corvi" e centinaia di milioni erano chiamate "mazzi". Questo conteggio fino a centinaia di milioni era chiamato il “piccolo conteggio” e in alcuni manoscritti gli autori consideravano “ ottimo punteggio”, in cui gli stessi nomi venivano usati per grandi numeri, ma con un significato diverso. Quindi “oscurità” non significava più diecimila, ma millemila () , "legione" - l'oscurità di quelli () ; "leodr" - legione delle legioni () , "corvo" - leodr leodrov (). Per qualche ragione, il "mazzo" nel grande conteggio slavo non era chiamato "corvo dei corvi" () , ma solo dieci “corvi”, cioè (vedi tabella).

Nome del numero	Significato in "piccolo conteggio"	Significato nel "grande conteggio"	Designazione
Buio
Legione
Leodre
Corvo (corvidio)
Ponte
Oscurità degli argomenti

Anche il numero ha il suo nome ed è stato inventato da un bambino di nove anni. Ed è stato così. Nel 1938, il matematico americano Edward Kasner (1878–1955) stava passeggiando nel parco con i suoi due nipoti e discutendo con loro di grandi numeri. Durante la conversazione abbiamo parlato di un numero con cento zeri, che non aveva un nome proprio. Uno dei nipoti, Milton Sirott, nove anni, ha suggerito di chiamare questo numero “googol”. Nel 1940, Edward Kasner, insieme a James Newman, scrisse il popolare libro scientifico "La matematica e l'immaginazione", in cui parlò agli amanti della matematica del numero googol. Googol divenne ancora più conosciuto alla fine degli anni '90, grazie al motore di ricerca Google che porta il suo nome.

Il nome per un numero ancora più grande di googol è nato nel 1950 grazie al padre dell'informatica, Claude Elwood Shannon (1916–2001). Nel suo articolo "Programmare un computer per giocare a scacchi" ha cercato di stimare il numero possibili opzioni gioco di scacchi. Secondo esso, ogni partita dura una media di mosse e ad ogni mossa il giocatore fa una scelta media tra le opzioni, che corrisponde (approssimativamente uguale) alle opzioni di gioco. Questo lavoro divenne ampiamente noto e questo numero divenne noto come il “numero di Shannon”.

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 aC, il numero “asankheya” si trova uguale a . Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per raggiungere il nirvana.

Milton Sirotta, nove anni, è passato alla storia della matematica non solo perché ha inventato il numero googol, ma anche perché allo stesso tempo ha proposto un altro numero: il “googolplex”, che è uguale alla potenza di “ googol”, cioè uno con un googol di zeri.

Altri due numeri più grandi del googolplex furono proposti dal matematico sudafricano Stanley Skewes (1899–1988) nella sua dimostrazione dell'ipotesi di Riemann. Il primo numero, che in seguito divenne noto come "numero Skuse", è uguale alla potenza alla potenza di , cioè . Tuttavia, il “secondo numero di Skewes” è ancora più grande e ammonta a .

Ovviamente, più poteri ci sono tra i poteri, più difficile sarà scrivere i numeri e capirne il significato durante la lettura. Inoltre, è possibile inventare tali numeri (e, a proposito, sono già stati inventati) quando i gradi di laurea semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, è sulla pagina! Non entreranno nemmeno in un libro grande quanto l'intero Universo! In questo caso, sorge la domanda su come scrivere tali numeri. Fortunatamente il problema è risolvibile e i matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che si è posto la domanda su questo problema ha inventato il proprio modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi metodi non correlati per scrivere grandi numeri: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhaus, ecc. Ora dobbiamo occuparci con alcuni di loro.

Altre notazioni

Nel 1938, lo stesso anno in cui Milton Sirotta, nove anni, inventò i numeri googol e googolplex, un libro sui numeri matematica divertente"Caleidoscopio matematico", scritto da Hugo Dionizy Steinhaus, 1887–1972. Questo libro divenne molto popolare, ebbe molte edizioni e fu tradotto in molte lingue, tra cui inglese e russo. In esso Steinhaus, parlando di grandi numeri, offre un modo semplice per scriverli utilizzando tre figure geometriche- triangolo, quadrato e cerchio:

"in un triangolo" significa "",
"quadrato" significa "nei triangoli"
"in un cerchio" significa "in quadrati".

Spiegando questo metodo di notazione, Steinhaus propone il numero “mega”, che è uguale in un cerchio e mostra che è uguale in un “quadrato” o nei triangoli. Per calcolarlo, devi elevarlo alla potenza di , elevare il numero risultante alla potenza di , quindi elevare il numero risultante alla potenza del numero risultante e così via, elevarlo alla potenza del tempo. Ad esempio, una calcolatrice in MS Windows non può calcolare a causa dell'overflow nemmeno in due triangoli. Questo è approssimativamente numero enormeÈ .

Dopo aver determinato il numero "mega", Steinhaus invita i lettori a stimare autonomamente un altro numero: "medzon", uguale in un cerchio. In un'altra edizione del libro, Steinhaus, invece della zona media, suggerisce di stimare un numero ancora maggiore: "megiston", uguale in un cerchio. Seguendo Steinhaus, consiglio anche ai lettori di staccarsi per un po' da questo testo e di provare a scrivere questi numeri da soli usando i poteri ordinari per percepire la loro gigantesca grandezza.

Tuttavia, ci sono nomi per grandi numeri. Così, il matematico canadese Leo Moser (Leo Moser, 1921–1970) modificò la notazione Steinhaus, che era limitata dal fatto che se fosse necessario scrivere numeri molto più grandi del megiston, allora sorgerebbero difficoltà e inconvenienti, poiché sarebbe necessario disegnare tanti cerchi uno dentro l'altro. Moser suggerì che dopo i quadrati non si disegnassero cerchi, ma pentagoni, poi esagoni e così via. Propose anche una notazione formale per questi poligoni in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare immagini complesse. La notazione Moser è simile a questa:

"triangolo" = = ;
"quadrato" = = "triangoli" = ;
"in un pentagono" = = "in quadrati" = ;
"in -gon" = = "in -gon" = .

Pertanto, secondo la notazione di Moser, il “mega” di Steinhaus è scritto come , “medzone” come , e “megiston” come . Inoltre, Leo Moser ha proposto di chiamare un poligono con il numero di lati pari a mega - "megagono". E ha suggerito un numero « in megagon", cioè. Questo numero divenne noto come numero di Moser o semplicemente "Moser".

Ma anche “Moser” non è il numero più grande. Quindi, il numero più grande mai utilizzato nella dimostrazione matematica è il "numero di Graham". Questo numero fu utilizzato per la prima volta dal matematico americano Ronald Graham nel 1977 per dimostrare una stima della teoria di Ramsey, vale a dire quando si calcolava la dimensione di certi -dimensionale ipercubi bicromatici. Il numero di Graham divenne famoso solo dopo essere stato descritto nel libro di Martin Gardner del 1989, From Penrose Mosaics to Reliable Ciphers.

Per spiegare quanto è grande il numero di Graham dobbiamo spiegare un altro modo di scrivere i grandi numeri, introdotto da Donald Knuth nel 1976. Il professore americano Donald Knuth ha inventato il concetto di superpotenza, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto.

Operazioni aritmetiche comuni - addizione, moltiplicazione ed esponenziazione - naturalmente può essere espanso in una sequenza di iperoperatori come segue.

La moltiplicazione dei numeri naturali può essere definita attraverso l'operazione ripetuta di addizione (“addizione di copie di un numero”):

Per esempio,

L'elevazione di un numero a una potenza può essere definita come un'operazione di moltiplicazione ripetuta ("moltiplicazione di copie di un numero"), e nella notazione di Knuth questa notazione appare come una singola freccia rivolta verso l'alto:

Per esempio,

Questa singola freccia rivolta verso l'alto veniva utilizzata come icona del grado nel linguaggio di programmazione Algol.

Per esempio,

Qui e sotto, l'espressione viene sempre valutata da destra a sinistra e gli operatori freccia di Knuth (così come l'operazione di esponenziazione) per definizione hanno associatività destra (ordine da destra a sinistra). Secondo questa definizione,

Ciò porta già a numeri piuttosto grandi, ma il sistema di notazione non finisce qui. L'operatore tripla freccia viene utilizzato per scrivere l'esponenziazione ripetuta dell'operatore doppia freccia (noto anche come pentazione):

Quindi l'operatore "freccia quad":

Eccetera. Regola generale operatore "-IO freccia", secondo l'associatività destra, prosegue verso destra in una serie sequenziale di operatori « freccia." Simbolicamente, questo può essere scritto come segue,

Per esempio:

La forma di notazione viene solitamente utilizzata per la notazione con le frecce.

Alcuni numeri sono così grandi che anche scrivere con le frecce di Knuth diventa troppo macchinoso; in questo caso è preferibile l'uso dell'operatore -arrow (anche per descrizioni con numero variabile di frecce), oppure equivale a iperoperatori. Ma alcuni numeri sono così grandi che anche una tale notazione è insufficiente. Ad esempio, il numero di Graham.

Usando la notazione Arrow di Knuth, il numero di Graham può essere scritto come

Dove il numero di frecce in ogni strato, partendo dall'alto, è determinato dal numero nello strato successivo, cioè dove , dove indica l'apice della freccia totale tiratore In altre parole, si calcola per passi: nel primo passo calcoliamo con quattro frecce tra tre, nel secondo - con frecce tra tre, nel terzo - con frecce tra tre e così via; alla fine calcoliamo con le frecce tra le terzine.

Questo può essere scritto come , dove , dove l'apice y denota iterazioni di funzioni.

Se altri numeri con “nomi” possono essere abbinati al corrispondente numero di oggetti (ad esempio, il numero di stelle nella parte visibile dell'Universo è stimato in sestilioni - , e il numero di atomi che compongono Terra ha l'ordine dei dodecalioni), allora il googol è già “virtuale”, per non parlare del numero di Graham. La scala del solo primo termine è così grande che è quasi impossibile da comprendere, sebbene la notazione sopra sia relativamente facile da capire. Anche se questo è solo il numero di torri in questa formula, questo numero è già molto più quantità Volumi di Planck (il più piccolo possibile volume fisico), che sono contenuti nell'universo osservabile (circa ). Dopo il primo membro ci aspettiamo un altro membro della sequenza in rapida crescita.

Nei nomi dei numeri arabi ogni cifra appartiene alla propria categoria e ogni tre cifre formano una classe. Pertanto, l'ultima cifra di un numero indica il numero di unità in esso contenute e viene chiamata, di conseguenza, la cifra delle unità. La cifra successiva, la seconda dalla fine, indica le decine (la posizione delle decine), e la terza cifra dalla fine indica il numero di centinaia nel numero: la posizione delle centinaia. Inoltre, le cifre si ripetono allo stesso modo in ciascuna classe, denotando già unità, decine e centinaia nelle classi di migliaia, milioni e così via. Se il numero è piccolo e non contiene decine o centinaia, è consuetudine considerarlo zero. Le classi raggruppano le cifre in numeri di tre, spesso inserendo un punto o uno spazio tra le classi nei dispositivi informatici o nei record per separarle visivamente. Questo viene fatto per rendere più facile la lettura dei numeri grandi. Ogni classe ha il proprio nome: le prime tre cifre sono la classe delle unità, poi la classe delle migliaia, poi milioni, miliardi (o miliardi) e così via.

Poiché utilizziamo il sistema decimale, l'unità base della quantità è dieci, o 10 1. Di conseguenza, all'aumentare del numero delle cifre di un numero, aumenta anche il numero delle decine: 10 2, 10 3, 10 4, ecc. Conoscendo il numero di decine, puoi facilmente determinare la classe e il rango del numero, ad esempio 10 16 sono decine di quadrilioni e 3 × 10 16 sono tre decine di quadrilioni. La scomposizione dei numeri in componenti decimali avviene nel modo seguente: ciascuna cifra viene visualizzata in un termine separato, moltiplicata per il coefficiente richiesto 10 n, dove n è la posizione della cifra da sinistra a destra.
Per esempio: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

La potenza di 10 viene utilizzata anche per scrivere le frazioni decimali: 10 (-1) è 0,1 o un decimo. In modo simile al paragrafo precedente, puoi anche espandere un numero decimale, n in questo caso indicherà la posizione della cifra dalla virgola decimale da destra a sinistra, ad esempio: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6 )

Nomi dei numeri decimali. Numeri decimali vengono letti secondo l'ultima cifra dopo la virgola, ad esempio 0,325 - trecentoventicinque millesimi, dove i millesimi sono la cifra dell'ultima cifra 5.

Tabella dei nomi di grandi numeri, cifre e classi

Unità di 1a classe	1a cifra dell'unità Decine della seconda cifra 3° posto centinaia	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2a classe mille	Prima cifra dell'unità di migliaia 2a cifra decine di migliaia 3a categoria centinaia di migliaia	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
Milioni di terza classe	Prima cifra dell'unità di milioni Decine di milioni di seconda categoria Centinaia di milioni di terza categoria	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
Miliardi di quarta classe	Prima cifra dell'unità di miliardi Decine di miliardi di seconda categoria Terza categoria centinaia di miliardi	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
Trilioni di quinta elementare	Unità di prima cifra di trilioni Decine di trilioni di seconda categoria Terza categoria centinaia di trilioni	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
Quadrilioni di 6a elementare	Unità di prima cifra del quadrilione 2° classifica decine di quadrilioni Decine di quadrilioni di terza cifra	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
Quintilioni di settima elementare	1a cifra del quintilione di unità Decine di quintilioni di seconda categoria 3a cifra cento quintilioni	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
Sestilioni di 8a elementare	1a cifra dell'unità del sestiglione 2° classifica decine di sestilioni 3° rango cento sestilioni	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
Settilioni di 9a elementare	Prima cifra dell'unità di settilioni Decine di settilioni di 2a categoria 3a cifra centosettantioni	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
Ottilione di decimo grado	Prima cifra dell'unità ottillion Decine di ottilioni di seconda cifra Terza cifra cento ottilioni	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Da bambino ero tormentato dalla domanda su quale sia il numero più grande e tormentavo quasi tutti con questa stupida domanda. Avendo imparato il numero un milione, chiesi se esisteva un numero maggiore di un milione. Miliardi? Che ne dici di più di un miliardo? Trilioni? Che ne dici di più di un trilione? Alla fine c'è stato qualcuno intelligente che mi ha spiegato che la domanda era stupida, poiché basta aggiungere uno al numero più grande, e si scopre che non è mai il più grande, poiché ci sono numeri ancora più grandi.

E così, tanti anni dopo, ho deciso di pormi un’altra domanda e cioè: Qual è il numero più grande che ha un nome proprio? Per fortuna ora c'è Internet e con esso puoi confondere i motori di ricerca pazienti, che non diranno che le mie domande sono idiote ;-). In realtà, questo è quello che ho fatto, e questo è quello che ho scoperto di conseguenza.

Numero	Nome latino	Prefisso russo
1	unus	UN-
2	duo	duo-
3	tres	tre-
4	quattuore	quadri-
5	quinque	quinti-
6	sesso	sexy
7	settembre	setti-
8	otto	ott-
9	novembre	noni-
10	dicembre	deci-

Esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese.

Il sistema di denominazione inglese è il più comune al mondo. Viene utilizzato, ad esempio, in Gran Bretagna e Spagna, così come nella maggior parte delle ex colonie inglesi e spagnole. I nomi dei numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: in questo modo: il suffisso -milione viene aggiunto al numero latino, il numero successivo (1000 volte più grande) è costruito secondo il principio - lo stesso numero latino, ma il suffisso - miliardi. Cioè, dopo un trilione nel sistema inglese c'è un trilione, e solo allora un quadrilione, seguito da un quadrilione, ecc. Pertanto, un quadrilione secondo il sistema inglese e quello americano sono numeri completamente diversi! Puoi trovare il numero di zeri in un numero scritto secondo il sistema inglese e che termina con il suffisso -million, utilizzando la formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e utilizzando la formula 6 x + 6 per i numeri che termina con - miliardi.

Solo il numero miliardo (10 9) è passato dal sistema inglese alla lingua russa, che sarebbe ancora più corretto chiamarlo come lo chiamano gli americani: miliardo, poiché abbiamo adottato il sistema americano. Ma chi nel nostro Paese fa qualcosa secondo le regole! ;-) A proposito, a volte in russo viene usata la parola trilioni (puoi verificarlo tu stesso eseguendo una ricerca in Google o Yandex) e significa, a quanto pare, 1000 trilioni, cioè quadrilione.

Nome	Numero
Unità	10 0
Dieci	10 1
Cento	10 2
Mille	10 3
Milioni	10 6
Miliardi	10 9
Trilioni	10 12
Quadrilione	10 15
Quintilione	10 18
Sestilione	10 21
Settilionesimo	10 24
Ottillion	10 27
Quintilione	10 30
Decillion	10 33

Nome	Numero
Miriade	10 4
Google	10 100
Asankheya	10 140
Googolplex	10 10 100
Secondo numero di Skewes	10 10 10 1000
Mega	2 (nella notazione Moser)
Megiston	10 (nella notazione Moser)
Moser	2 (nella notazione Moser)
Numero di Graham	G 63 (nella notazione Graham)
Stasplex	G 100 (nella notazione Graham)

Il numero più piccolo è miriade(è anche nel dizionario di Dahl), che significa cento centinaia, cioè 10.000. Questa parola, però, è obsoleta e praticamente non utilizzata, ma è curioso che sia ampiamente utilizzata la parola “miriadi”, il che non significa. un numero specifico, ma innumerevoli, innumerevoli moltitudini di qualcosa. Si ritiene che la parola miriade sia arrivata nelle lingue europee dall'antico Egitto.

Google(dall'inglese googol) è il numero dieci alla centesima potenza, cioè uno seguito da cento zeri. Il "googol" fu menzionato per la prima volta nel 1938 nell'articolo "Nuovi nomi in matematica" nel numero di gennaio della rivista Scripta Mathematica del matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, è stato suo nipote Milton Sirotta, di nove anni, a suggerire di chiamare “googol” il grande numero. Questo numero è diventato generalmente noto grazie al motore di ricerca che porta il suo nome. Google. Tieni presente che "Google" è un marchio e googol è un numero.

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 aC, compare il numero asankheya(dalla Cina asenzi- non numerabile), pari a 10 140. Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per raggiungere il nirvana.

Googolplex(Inglese) googolplex) - un numero inventato anche da Kasner e suo nipote e che significa uno con un googol di zeri, cioè 10 10 100. Ecco come lo stesso Kasner descrive questa “scoperta”:

Le parole di saggezza vengono pronunciate dai bambini almeno tanto spesso quanto dagli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (il nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire 1 seguito da cento zeri. Ne era assolutamente sicuro questo numero non era infinito, e quindi altrettanto certo che dovesse avere un nome. Nello stesso momento in cui suggerì "googol" diede un nome per un numero ancora più grande: "Un googolplex è molto più grande di un googol,". ma è ancora finito, come si è affrettato a sottolineare l'inventore del nome.

Matematica e immaginazione(1940) di Kasner e James R. Newman.

Un numero ancora più grande del googolplex, il numero di Skewes, fu proposto da Skewes nel 1933. J. Londra matematica. Soc. 8 , 277-283, 1933.) nel dimostrare l'ipotesi di Riemann riguardante i numeri primi. Significa e in una certa misura e in una certa misura e elevato a 79, cioè e e e 79. Più tardi, te Riele, H. J. J. "Sul segno della differenza P(x)-Li(x)." Matematica. Calcola. 48 , 323-328, 1987) ha ridotto il numero di Skuse a e e 27/4, che è approssimativamente uguale a 8.185 10 370. È chiaro che poiché il valore del numero Skuse dipende dal numero e, allora non è un numero intero, quindi non lo considereremo, altrimenti dovremmo ricordare altri numeri non naturali: pi greco, e, numero di Avogadro, ecc.

Ma va notato che esiste un secondo numero Skuse, che in matematica è indicato come Sk 2, che è addirittura maggiore del primo numero Skuse (Sk 1). Secondo numero di Skewes, è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per denotare il numero fino al quale è valida l'ipotesi di Riemann. Sk 2 è uguale a 10 10 10 10 3, cioè 10 10 10 1000.

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri supergrandi. Ha chiamato il numero - Mega e il numero è Megiston.

Ma Moser non è il numero più grande. Il numero più grande mai utilizzato nella dimostrazione matematica è il limite noto come Numero di Graham(Numero di Graham), utilizzato per la prima volta nel 1977 nella dimostrazione di una stima della teoria di Ramsey. È associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976.

In generale assomiglia a questo:

Penso che tutto sia chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Si cominciò a chiamare il numero G 63 Numero di Graham(spesso è indicato semplicemente come G). Questo numero è il più grande conosciuto al mondo ed è persino elencato nel Guinness dei primati. Ebbene, il numero di Graham è maggiore del numero di Moser.

PS Per portare grande beneficio a tutta l'umanità e diventare famoso nel corso dei secoli, ho deciso di inventare e nominare io stesso il numero più grande. Questo numero verrà chiamato stasplex ed è uguale al numero G 100. Ricordatelo, e quando i vostri figli vi chiederanno qual è il numero più grande del mondo, dite loro come si chiama questo numero stasplex.

Aggiornamento (4.09.2003): Grazie a tutti per i commenti. Si è scoperto che ho commesso diversi errori durante la scrittura del testo. Cercherò di risolverlo adesso.

Ho commesso diversi errori semplicemente menzionando il numero di Avogadro. Innanzitutto, diverse persone mi hanno fatto notare che in effetti 6.022 10 23 è il migliore numero naturale. In secondo luogo, c'è un'opinione, e mi sembra corretta, secondo cui il numero di Avogadro non è affatto un numero nel senso matematico proprio del termine, poiché dipende dal sistema di unità. Ora è espresso in "mol -1", ma se è espresso, ad esempio, in moli o qualcos'altro, allora sarà espresso come un numero completamente diverso, ma questo non cesserà affatto di essere il numero di Avogadro.
10.000 - oscurità
100.000 - legione
1.000.000 - leodr
10.000.000 - corvo o corvido
100.000.000 - mazzo
È interessante notare che anche gli antichi slavi amavano i grandi numeri e sapevano contare fino a un miliardo. Inoltre, hanno chiamato tale conto un “piccolo conto”. In alcuni manoscritti gli autori considerano anche il “grande computo”, arrivando al numero 10 50. Dei numeri superiori a 10 50 è stato detto: “E più di questo non può essere compreso dalla mente umana”. I nomi usati nel “piccolo conto” furono trasferiti nel “grande conto”, ma con un significato diverso. Quindi, l'oscurità non significava più 10.000, ma un milione, legione: l'oscurità di quelli (un milione di milioni); leodre - legione di legioni (dal 10 al 24° grado), poi si disse: dieci leodre, cento leodre, ..., e infine, centomila quelle legioni di leodre (da 10 a 47); leodr leodrov (10 in 48) era chiamato corvo e, infine, mazzo (10 in 49).
Argomento nomi nazionali i numeri possono essere ampliati se ricordiamo il sistema giapponese di denominazione dei numeri che avevo dimenticato, che è molto diverso dai sistemi inglese e americano (non disegnerò geroglifici, se a qualcuno interessa, lo sono):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2-hyaku
10 3 - sen
10 4 - uomo
10 8 - ok
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jtu
10 32 - kou
10 36 - can
10 40 -sei
10 44 - sai
10 48 - Goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64-fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Per quanto riguarda i numeri di Hugo Steinhaus (in Russia per qualche motivo il suo nome è stato tradotto come Hugo Steinhaus). botev assicura che l'idea di scrivere numeri supergrandi sotto forma di numeri in cerchi non appartiene a Steinhouse, ma a Daniil Kharms, che molto prima di lui pubblicò questa idea nell'articolo "Raising a Number". Voglio anche ringraziare Evgeniy Sklyarevsky, l'autore del sito più interessante sull'intrattenimento matematico su Internet in lingua russa - Arbuza, per l'informazione che Steinhouse ha inventato non solo i numeri mega e megiston, ma ha anche suggerito un altro numero zona medica, uguale (nella sua notazione) a "3 in un cerchio".
Ora riguardo al numero miriade o mirioi. Esistono opinioni diverse sull'origine di questo numero. Alcuni credono che abbia avuto origine in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Comunque sia in effetti, la miriade ottenne la fama proprio grazie ai Greci. Miriade era il nome di 10.000, ma non esistevano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella sua nota “Psammit” (cioè calcolo della sabbia), Archimede mostrò come costruire e nominare sistematicamente numeri arbitrariamente grandi. In particolare, ponendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una palla con un diametro pari a una miriade di diametri della Terra) non potrebbero entrare più di 10 63 granelli di sabbia (in nostra notazione). È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'Universo visibile portino al numero 10 67 (in totale una miriade di volte di più). Archimede suggerì i seguenti nomi per i numeri:
1 miriade = 10 4 .
1 di-miriade = miriade di miriadi = 10 8 .
1 tri-miriade = di-miriade di-miriade = 10 16 .
1 tetramiriade = tre miriadi tre miriadi = 10 32 .
eccetera.

Se hai commenti -

Il mondo della scienza è semplicemente fantastico con la sua conoscenza. Tuttavia, anche la persona più brillante del mondo non sarà in grado di comprenderli tutti. Ma devi lottare per questo. Ecco perché in questo articolo voglio capire qual è il numero più grande.

A proposito di sistemi

Innanzitutto bisogna dire che esistono due sistemi per nominare i numeri nel mondo: americano e inglese. A seconda di ciò, lo stesso numero può essere chiamato diversamente, sebbene abbia lo stesso significato. E proprio all'inizio è necessario affrontare queste sfumature per evitare incertezze e confusione.

Sistema americano

Sarà interessante questo sistema utilizzato non solo in America e Canada, ma anche in Russia. Inoltre, ha anche un proprio nome scientifico: un sistema per nominare i numeri su scala breve. Come vengono chiamati i grandi numeri in questo sistema? Quindi, il segreto è abbastanza semplice. All'inizio ci sarà un numero ordinale latino, dopo il quale verrà semplicemente aggiunto il noto suffisso “-million”. Sarà interessante il seguente fatto: tradotto da lingua latina il numero "milione" può essere tradotto come "migliaia". I seguenti numeri appartengono al sistema americano: un trilione è 10 12, un quintilione è 10 18, un ottillion è 10 27, ecc. Sarà anche facile capire quanti zeri sono scritti nel numero. Per fare questo devi sapere formula semplice: 3*x + 3 (dove “x” nella formula è un numero latino).

Sistema inglese

Tuttavia, nonostante la semplicità Sistema americano, nel mondo è ancora più diffuso il sistema inglese, che è un sistema per denominare i numeri su scala lunga. Dal 1948 è stato utilizzato in paesi come Francia, Gran Bretagna, Spagna, nonché in paesi che erano ex colonie di Inghilterra e Spagna. Anche qui la costruzione dei numeri è abbastanza semplice: alla designazione latina viene aggiunto il suffisso “-milione”. Inoltre, se il numero è 1000 volte più grande, viene aggiunto il suffisso “-miliardi”. Come puoi scoprire il numero di zeri nascosti in un numero?

Se il numero termina con “-milioni”, avrai bisogno della formula 6 * x + 3 (“x” è un numero latino).
Se il numero termina con “-miliardi”, avrai bisogno della formula 6 * x + 6 (dove “x”, ancora una volta, è un numero latino).

Esempi

In questa fase, ad esempio, possiamo considerare come verranno chiamati gli stessi numeri, ma su una scala diversa.

Puoi facilmente vedere che lo stesso nome in sistemi diversi significa numeri diversi. Ad esempio, un trilione. Pertanto, quando si considera un numero, è necessario prima scoprire in quale sistema è scritto.

Numeri extrasistema

Vale la pena dire che, oltre a quelli di sistema, esistono anche numeri non di sistema. Forse il maggior numero è andato perduto tra loro? Vale la pena esaminarlo.

Googol. Questo è il numero dieci elevato alla centesima, cioè uno seguito da cento zeri (10.100). Questo numero fu menzionato per la prima volta nel 1938 dallo scienziato Edward Kasner. Molto fatto interessante: in tutto il mondo sistema di ricerca"Google" prendeva il nome da un numero piuttosto elevato a quel tempo: googol. E il nome è stato inventato dal giovane nipote di Kasner.
Asankheya. Questo è molto nome interessante, che viene tradotto dal sanscrito come “innumerevoli”. Valore numericoè - uno seguito da 140 zeri - 10 140. Sarà interessante il fatto seguente: questo era noto alle persone già nel 100 a.C. e., come testimonia la voce nel Jaina Sutra, un famoso trattato buddista. Questo numero era considerato speciale, perché si credeva che per raggiungere il nirvana fosse necessario lo stesso numero di cicli cosmici. Anche a quel tempo questo numero era considerato il più grande.
Googolplex. Questo numero è stato inventato dallo stesso Edward Kasner e dal suo suddetto nipote. La sua designazione numerica è dieci alla decima potenza, che a sua volta è composta dalla centesima potenza (cioè dieci alla decima potenza di googolplex). Lo scienziato ha anche detto che in questo modo puoi ottenere il numero che desideri: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex, ecc.
Il numero di Graham è G. Questo è il numero più grande, riconosciuto come tale nel recente 1980 dal Guinness dei primati. È significativamente più grande del googolplex e dei suoi derivati. E gli scienziati hanno addirittura affermato che l'intero Universo non è in grado di contenere il tutto notazione decimale Numeri di Graham.
Numero di Moser, numero di Skewes. Questi numeri sono anche considerati tra i più grandi e vengono spesso utilizzati per risolvere varie ipotesi e teoremi. E poiché questi numeri non possono essere scritti secondo le leggi generalmente accettate, ogni scienziato lo fa a modo suo.

Ultimi sviluppi

Tuttavia, vale ancora la pena dire che non c'è limite alla perfezione. E molti scienziati credevano e credono ancora che il numero maggiore non sia stato ancora trovato. E, naturalmente, l’onore di farlo ricadrà su di loro. Su questo progetto a lungo Uno scienziato americano del Missouri ha lavorato, i suoi lavori sono stati coronati dal successo. Il 25 gennaio 2012 ha trovato il nuovo numero più grande del mondo, composto da diciassette milioni di cifre (che è il 49esimo numero di Mersenne). Nota: fino a quel momento il numero più grande era considerato quello trovato dal computer nel 2008 aveva 12mila cifre e assomigliava a questo: 2 43112609 - 1;

Non per la prima volta

Vale la pena dire che ciò è stato confermato da ricercatori scientifici. Questo numero è stato sottoposto a tre livelli di verifica da parte di tre scienziati su computer diversi, che hanno richiesto ben 39 giorni. Tuttavia, questo non è il primo risultato di una simile ricerca da parte di uno scienziato americano. In precedenza aveva rivelato i numeri più grandi. Questo è successo nel 2005 e nel 2006. Nel 2008, il computer interruppe la serie di vittorie di Curtis Cooper, ma nel 2012 riconquistò comunque la palma e il meritato titolo di scopritore.

Informazioni sul sistema

Come avviene tutto questo, come fanno gli scienziati a trovare i numeri più grandi? Quindi oggi la maggior parte del lavoro viene svolto dal computer. In questo caso, Cooper ha utilizzato il calcolo distribuito. Cosa significa? Questi calcoli vengono effettuati da programmi installati sui computer degli internauti che hanno deciso volontariamente di partecipare allo studio. Entro di questo progetto Furono definiti 14 numeri di Mersenne, dal nome del matematico francese (this numeri primi, che sono divisibili solo per se stessi e per uno). Sotto forma di formula, appare così: M n = 2 n - 1 ("n" in questa formula è un numero naturale).

A proposito di bonus

Potrebbe accadere domanda logica: Cosa spinge gli scienziati a lavorare in questa direzione? Quindi, questa, ovviamente, è passione e desiderio di essere un pioniere. Tuttavia, anche qui ci sono dei bonus: Curtis Cooper ha ricevuto un premio in denaro di $ 3.000 per la sua idea. Ma non è tutto. La Electronic Frontier Foundation (EFF) incoraggia tali ricerche e promette di assegnare immediatamente premi in denaro di 150.000 e 250.000 dollari a coloro che invieranno numeri primi costituiti da 100 milioni e un miliardo di numeri. Quindi non c'è dubbio che oggi un numero enorme di scienziati in tutto il mondo stia lavorando in questa direzione.

Conclusioni semplici

Allora qual è il numero più grande oggi? SU questo momentoè stato trovato da uno scienziato americano dell'Università del Missouri, Curtis Cooper, che può essere scritto così: 2 57885161 - 1. Inoltre è anche il 48° numero del matematico francese Mersenne. Ma vale la pena dire che questa ricerca non può avere fine. E non sorprenderebbe se, dopo un certo tempo, gli scienziati ci fornissero da considerare il prossimo numero più grande scoperto al mondo. Non c’è dubbio che ciò accadrà in un futuro molto prossimo.