Da quale cifra viene arrotondato il numero? Come arrotondare i decimali

Oggi esamineremo un argomento piuttosto noioso, senza capire il quale non è possibile andare avanti. Questo argomento si chiama “numeri arrotondati” o in altre parole “valori approssimativi dei numeri”.

Contenuto della lezione

Valori approssimativi

I valori approssimativi (o approssimativi) vengono utilizzati quando valore esattoè impossibile trovare qualcosa, oppure questo valore non è importante per l'oggetto studiato.

Ad esempio, a parole si può dire che in una città vive mezzo milione di persone, ma questa affermazione non sarà vera, poiché il numero di persone in città cambia: le persone vengono e se ne vanno, nascono e muoiono. Quindi sarebbe più corretto dire che la città vive circa mezzo milione di persone.

Un altro esempio. Le lezioni iniziano alle nove del mattino. Siamo usciti di casa alle 8:30. Dopo un po' di tempo in viaggio, abbiamo incontrato un amico che ci ha chiesto che ore fossero. Quando siamo usciti di casa erano le 8:30, abbiamo trascorso un tempo sconosciuto in viaggio. Non sappiamo che ore sono, quindi rispondiamo al nostro amico: “adesso circa verso le nove."

In matematica, i valori approssimativi vengono indicati utilizzando segno speciale. Sembra questo:

Leggi come "approssimativamente uguale".

Per indicare il valore approssimativo di qualcosa, ricorrono a un'operazione come l'arrotondamento dei numeri.

Arrotondare i numeri

Per trovare un valore approssimativo, un'operazione come arrotondare i numeri.

La parola "arrotondamento" parla da sola. Arrotondare un numero significa farlo arrotondare. Un numero che termina con zero si dice tondo. Ad esempio, i seguenti numeri sono rotondi,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Qualsiasi numero può essere arrotondato. Viene chiamata la procedura con cui un numero viene arrotondato arrotondando il numero.

Abbiamo già trattato dell’“arrotondamento” dei numeri quando abbiamo diviso numeri grandi. Ricordiamo che per questo abbiamo lasciato invariata la cifra che forma la cifra più significativa e abbiamo sostituito le cifre rimanenti con zeri. Ma questi erano solo schizzi che abbiamo realizzato per facilitare la divisione. Una specie di trucco per la vita. In realtà non si trattava nemmeno di un arrotondamento dei numeri. Ecco perché all'inizio di questo paragrafo mettiamo tra virgolette la parola arrotondamento.

In effetti, l'essenza dell'arrotondamento è trovare il valore più vicino all'originale. Allo stesso tempo, il numero può essere arrotondato a una determinata cifra: alle decine, alle centinaia, alle migliaia.

Consideriamo un semplice esempio di arrotondamento. Dato il numero 17. Devi arrotondarlo alle decine.

Senza anticipare troppo, cerchiamo di capire cosa significa “arrotondare alle decine”. Quando dicono di arrotondare il numero 17, dobbiamo trovare il numero tondo più vicino al numero 17. Inoltre, durante questa ricerca, le modifiche possono influenzare anche il numero che si trova nella posizione delle decine nel numero 17 (cioè le unità). .

Immaginiamo che tutti i numeri da 10 a 20 giacciono su una linea retta:

La figura mostra che per il numero 17 il numero tondo più vicino è 20. Quindi la risposta al problema sarà così: 17 è approssimativamente uguale a 20

17 ≈ 20

Abbiamo trovato un valore approssimativo per 17, cioè lo abbiamo arrotondato alle decine. Si può vedere che dopo l'arrotondamento al posto delle decine è apparsa una nuova cifra 2.

Proviamo a trovare un numero approssimativo per il numero 12. Per fare ciò, immagina di nuovo che tutti i numeri da 10 a 20 giacciono su una linea retta:

La figura mostra che il numero tondo più vicino al 12 è il numero 10. Quindi la risposta al problema sarà questa: 12 è approssimativamente uguale a 10

12 ≈ 10

Abbiamo trovato un valore approssimativo per 12, cioè lo abbiamo arrotondato alle decine. Questa volta il numero 1, che era nelle decine del numero 12, non ha sofferto di arrotondamenti. Vedremo più avanti il ​​motivo per cui ciò è accaduto.

Proviamo a trovare il numero più vicino al numero 15. Immaginiamo ancora che tutti i numeri da 10 a 20 giacciano su una linea retta:

La figura mostra che il numero 15 è equidistante dai numeri tondi 10 e 20. La domanda sorge spontanea: quale di questi numeri tondi sarà il valore approssimativo del numero 15? In questi casi abbiamo concordato di considerare il numero più grande come approssimativo. 20 è maggiore di 10, quindi l'approssimazione per 15 è 20

15 ≈ 20

Anche i numeri grandi possono essere arrotondati. Naturalmente non è loro possibile tracciare una linea retta e raffigurare numeri. C'è un modo per loro. Ad esempio, arrotondiamo il numero 1456 alle decine.

Dobbiamo arrotondare 1456 alle decine. Il posto delle decine inizia alle cinque:

Ora dimentichiamo temporaneamente l'esistenza dei primi numeri 1 e 4. Il numero rimanente è 56

Ora vediamo quale numero tondo è più vicino al numero 56. Ovviamente, il numero tondo più vicino a 56 è il numero 60. Quindi sostituiamo il numero 56 con il numero 60

Quindi, arrotondando il numero 1456 alle decine, otteniamo 1460

1456 ≈ 1460

Si può vedere che dopo aver arrotondato il numero 1456 alle decine, le modifiche hanno interessato la posizione delle decine stessa. Il nuovo numero ottenuto ora ha un 6 nella posizione delle decine, non un 5.

Puoi arrotondare i numeri non solo alle decine. Puoi anche arrotondare alle centinaia, alle migliaia o alle decine di migliaia.

Una volta che diventa chiaro che l'arrotondamento non è altro che la ricerca del numero più vicino, puoi applicare regole già pronte che rendono molto più semplice l'arrotondamento dei numeri.

Prima regola di arrotondamento

Dagli esempi precedenti è apparso chiaro che quando si arrotonda un numero a una determinata cifra, le cifre di ordine inferiore vengono sostituite da zeri. Vengono chiamati i numeri sostituiti da zeri cifre scartate.

La prima regola di arrotondamento è la seguente:

Se nell'arrotondamento dei numeri la prima cifra da scartare è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra mantenuta rimane invariata.

Ad esempio, arrotondiamo il numero 123 alla cifra delle decine.

Innanzitutto troviamo la cifra da memorizzare. Per fare ciò, è necessario leggere l'attività stessa. La cifra da memorizzare si trova nella cifra a cui fa riferimento l'attività. L'incarico dice: arrotondare il numero 123 a decine di posti.

Vediamo che c'è un due nel posto delle decine. Quindi la cifra memorizzata è 2

Ora troviamo la prima delle cifre scartate. La prima cifra da scartare è quella che segue quella da memorizzare. Vediamo che la prima cifra dopo i due è il numero 3. Ciò significa che il numero 3 lo è prima cifra da scartare.

Ora applichiamo la regola dell'arrotondamento. Dice che se, quando si arrotondano i numeri, la prima cifra da scartare è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra mantenuta rimane invariata.

Questo è ciò che facciamo. Lasciamo invariata la cifra memorizzata e sostituiamo tutte le cifre di ordine inferiore con zeri. In altre parole, sostituiamo tutto ciò che segue il numero 2 con zeri (più precisamente zero):

123 ≈ 120

Ciò significa che arrotondando il numero 123 alle decine, otteniamo il numero 120 che lo approssima.

Ora proviamo ad arrotondare lo stesso numero 123, ma a centinaia di posti.

Dobbiamo arrotondare il numero 123 alle centinaia. Ancora una volta stiamo cercando il numero da salvare. Questa volta la cifra memorizzata è 1 perché stiamo arrotondando il numero alle centinaia.

Ora troviamo la prima delle cifre scartate. La prima cifra da scartare è quella che segue quella da memorizzare. Vediamo che la prima cifra dopo l'uno è il numero 2. Ciò significa che il numero 2 lo è prima cifra da scartare:

Ora applichiamo la regola. Dice che se, quando si arrotondano i numeri, la prima cifra da scartare è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra mantenuta rimane invariata.

Questo è ciò che facciamo. Lasciamo invariata la cifra memorizzata e sostituiamo tutte le cifre di ordine inferiore con zeri. In altre parole, sostituiamo tutto ciò che segue il numero 1 con zeri:

123 ≈ 100

Ciò significa che arrotondando il numero 123 alle centinaia, otteniamo il numero approssimativo 100.

Esempio 3. Round 1234 alle decine.

Qui la cifra mantenuta è 3. E la prima cifra scartata è 4.

Ciò significa che lasciamo invariato il numero 3 salvato e sostituiamo tutto ciò che si trova dopo con zero:

1234 ≈ 1230

Esempio 4. Round 1234 alle centinaia.

Qui la cifra mantenuta è 2. E la prima cifra scartata è 3. Secondo la regola, se, durante l'arrotondamento dei numeri, la prima cifra scartata è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra mantenuta rimane invariata .

Ciò significa che lasciamo invariato il numero 2 memorizzato e sostituiamo tutto ciò che si trova dopo con zeri:

1234 ≈ 1200

Esempio 3. Round 1234 alle migliaia.

Qui la cifra mantenuta è 1. E la prima cifra scartata è 2. Secondo la regola, se, durante l'arrotondamento dei numeri, la prima cifra scartata è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra mantenuta rimane invariata .

Ciò significa che lasciamo invariata la cifra memorizzata 1 e sostituiamo tutto ciò che si trova dopo di essa con zeri:

1234 ≈ 1000

Seconda regola di arrotondamento

La seconda regola di arrotondamento è la seguente:

Quando si arrotondano i numeri, se la prima cifra da scartare è 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra mantenuta viene aumentata di uno.

Ad esempio, arrotondiamo il numero 675 alla cifra delle decine.

Innanzitutto troviamo la cifra da memorizzare. Per fare ciò, è necessario leggere l'attività stessa. La cifra da memorizzare si trova nella cifra a cui fa riferimento l'attività. L'incarico dice: arrotondare il numero 675 a decine di posti.

Vediamo che c'è un sette nel posto delle decine. Quindi la cifra memorizzata è 7

Ora troviamo la prima delle cifre scartate. La prima cifra da scartare è quella che segue quella da memorizzare. Vediamo che la prima cifra dopo il sette è il numero 5. Ciò significa che il numero 5 lo è prima cifra da scartare.

La nostra prima cifra scartata è 5. Ciò significa che dobbiamo aumentare di uno la cifra mantenuta 7 e sostituire tutto ciò che segue con zero:

675 ≈ 680

Ciò significa che arrotondando il numero 675 alle decine, otteniamo il numero approssimativo 680.

Ora proviamo ad arrotondare lo stesso numero 675, ma a centinaia di posti.

Dobbiamo arrotondare il numero 675 alle centinaia. Ancora una volta stiamo cercando il numero da salvare. Questa volta la cifra memorizzata è 6, poiché stiamo arrotondando il numero alle centinaia:

Ora troviamo la prima delle cifre scartate. La prima cifra da scartare è quella che segue quella da memorizzare. Vediamo che la prima cifra dopo il sei è il numero 7. Ciò significa che il numero 7 lo è prima cifra da scartare:

Ora applichiamo la seconda regola di arrotondamento. Dice che quando si arrotondano i numeri, se la prima cifra da scartare è 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra mantenuta viene aumentata di uno.

La nostra prima cifra scartata è 7. Ciò significa che dobbiamo aumentare di uno la cifra mantenuta 6 e sostituire tutto ciò che segue con zeri:

675 ≈ 700

Ciò significa che arrotondando il numero 675 alle centinaia, otteniamo il numero approssimativo 700.

Esempio 3. Arrotonda il numero 9876 alle decine.

Qui la cifra mantenuta è 7. E la prima cifra scartata è 6.

Ciò significa che aumentiamo di uno il numero memorizzato 7 e sostituiamo tutto ciò che si trova dopo con zero:

9876 ≈ 9880

Esempio 4. Round 9876 alle centinaia.

Qui la cifra mantenuta è 8. E la prima cifra scartata è 7. Secondo la regola, se, durante l'arrotondamento dei numeri, la prima cifra scartata è 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra mantenuta viene aumentata per uno.

Ciò significa che aumentiamo di uno il numero memorizzato 8 e sostituiamo tutto ciò che si trova dopo con zeri:

9876 ≈ 9900

Esempio 5. Round 9876 alle migliaia.

Qui la cifra mantenuta è 9. E la prima cifra scartata è 8. Secondo la regola, se, durante l'arrotondamento dei numeri, la prima cifra scartata è 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra mantenuta viene aumentata per uno.

Ciò significa che aumentiamo di uno il numero memorizzato 9 e sostituiamo tutto ciò che si trova dopo con zeri:

9876 ≈ 10000

Esempio 6. Arrotondato 2971 al centinaio più vicino.

Quando arrotondi questo numero al centinaio più vicino, dovresti fare attenzione perché la cifra da conservare qui è 9, e la prima cifra da scartare è 7. Ciò significa che la cifra 9 deve essere aumentata di uno. Ma il fatto è che dopo aver aumentato nove per uno, il risultato è 10 e questa cifra non rientra nelle centinaia del nuovo numero.

In questo caso, al posto delle centinaia del nuovo numero è necessario scrivere 0, spostare l'unità nella posizione successiva e aggiungerla al numero presente. Successivamente, sostituisci tutte le cifre dopo quella salvata con zeri:

2971 ≈ 3000

Arrotondamento dei decimali

Quando si arrotondano le frazioni decimali, è necessario prestare particolare attenzione perché una frazione decimale è composta da una parte intera e da una parte frazionaria. E ciascuna di queste due parti ha le sue categorie:

Cifre intere:

• cifra delle unità
• decine di posti
• centinaia di posti
• migliaia di cifre

Cifre frazionarie:

• decimo posto
• centesimi di posto
• millesimo posto

Consideriamo la frazione decimale 123.456 - centoventitre virgola quattrocentocinquantasei millesimi. Qui intera parte questo è 123 e la parte frazionaria è 456. Inoltre, ciascuna di queste parti ha le proprie cifre. È molto importante non confonderli:

Per la parte intera valgono le stesse regole di arrotondamento previste per i numeri normali. La differenza è che dopo aver arrotondato la parte intera e sostituito tutte le cifre dopo quella memorizzata con zeri, la parte frazionaria viene completamente scartata.

Ad esempio, arrotondare la frazione 123.456 a decine di posti. Esattamente fino a quando decine di posti, ma no decimo posto. È molto importante non confondere queste categorie. Scarico dozzine si trova nell'intera parte e la cifra decimi in frazionario

Dobbiamo arrotondare 123.456 alle decine. La cifra mantenuta qui è 2 e la prima cifra scartata è 3

Secondo la regola, se durante l'arrotondamento dei numeri la prima cifra da scartare è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra mantenuta rimane invariata.

Ciò significa che la cifra salvata rimarrà invariata e tutto il resto verrà sostituito da zero. Cosa fare con la parte frazionaria? Viene semplicemente scartato (rimosso):

123,456 ≈ 120

Ora proviamo ad arrotondare la stessa frazione 123.456 a cifra delle unità. La cifra da conservare qui sarà 3, e la prima cifra da scartare è 4, che è nella parte frazionaria:

Secondo la regola, se durante l'arrotondamento dei numeri la prima cifra da scartare è 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra mantenuta rimane invariata.

Ciò significa che la cifra salvata rimarrà invariata e tutto il resto verrà sostituito da zero. La restante parte frazionaria verrà scartata:

123,456 ≈ 123,0

Anche lo zero che rimane dopo la virgola può essere scartato. Quindi la risposta finale sarà simile a questa:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Ora iniziamo ad arrotondare le parti frazionarie. Per l'arrotondamento di parti frazionarie valgono le stesse regole che per l'arrotondamento di parti intere. Proviamo ad arrotondare la frazione 123.456 a decimo posto. Il numero 4 è nella posizione dei decimi, il che significa che è la cifra mantenuta, e la prima cifra da scartare è 5, che è nella posizione dei centesimi:

Secondo la regola, quando si arrotondano i numeri, se la prima cifra da scartare è 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra mantenuta viene aumentata di uno.

Ciò significa che la cifra memorizzata 4 aumenterà di uno e il resto verrà sostituito da zeri

123,456 ≈ 123,500

Proviamo ad arrotondare la stessa frazione 123.456 al centesimo posto. La cifra da conservare qui è 5, e la prima cifra da scartare è 6, che si trova nella posizione dei millesimi:

Secondo la regola, quando si arrotondano i numeri, se la prima cifra da scartare è 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra mantenuta viene aumentata di uno.

Ciò significa che la cifra memorizzata 5 aumenterà di uno e il resto verrà sostituito da zeri

123,456 ≈ 123,460

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Molte persone sono interessate a come arrotondare i numeri. Questa esigenza sorge spesso tra le persone che collegano la propria vita alla contabilità o ad altre attività che richiedono calcoli. L'arrotondamento può essere effettuato a numeri interi, decimi e così via. E devi sapere come farlo correttamente in modo che i calcoli siano più o meno accurati.

Cos'è comunque un numero tondo? Questo è quello che termina con 0 (per la maggior parte). Nella vita di tutti i giorni, la possibilità di arrotondare i numeri rende i viaggi di shopping molto più facili. Stando alla cassa, puoi stimare approssimativamente il costo totale degli acquisti e confrontare quanto costa un chilogrammo dello stesso prodotto in sacchetti di peso diverso. Con i numeri ridotti in una forma comoda, è più facile fare calcoli mentali senza ricorrere a una calcolatrice.

Perché i numeri sono arrotondati?

Le persone tendono ad arrotondare qualsiasi numero nei casi in cui è necessario eseguire operazioni più semplificate. Ad esempio, un melone pesa 3.150 chilogrammi. Quando una persona racconta ai suoi amici quanti grammi ha il frutto del sud, potrebbe non essere considerata molto conversatore interessante. Frasi come "Così ho comprato un melone da tre chilogrammi" sembrano molto più concise senza approfondire ogni sorta di dettagli inutili.

È interessante notare che anche nella scienza non è necessario avere sempre a che fare con numeri quanto più accurati possibile. E se stiamo parlando riguardo alle frazioni periodiche infinite che hanno la forma 3.33333333...3, allora questo diventa impossibile. Pertanto, l’opzione più logica sarebbe semplicemente arrotondarli. Di norma, il risultato è leggermente distorto. Allora come si arrotondano i numeri?

Alcune regole importanti per l'arrotondamento dei numeri

Quindi, se desideri arrotondare un numero, è importante comprendere i principi di base dell'arrotondamento? Si tratta di un'operazione di modifica volta a ridurre il numero di cifre decimali. Per eseguire questa azione, è necessario conoscerne alcuni regole importanti:

1. Se il numero della cifra richiesta è compreso tra 5 e 9, l'arrotondamento viene effettuato verso l'alto.
2. Se il numero della cifra richiesta è compreso tra 1 e 4, l'arrotondamento viene effettuato per difetto.

Ad esempio, abbiamo il numero 59. Dobbiamo arrotondarlo. Per fare ciò, devi prendere il numero 9 e aggiungervi uno per ottenere 60. Questa è la risposta alla domanda su come arrotondare i numeri. Consideriamo ora i casi particolari. In realtà, abbiamo capito come arrotondare un numero alle decine usando questo esempio. Ora non resta che mettere in pratica queste conoscenze.

Come arrotondare un numero a numeri interi

Accade spesso che sia necessario arrotondare, ad esempio, il numero 5.9. Questa procedura non è un grosso problema. Per prima cosa dobbiamo omettere la virgola e quando arrotondiamo davanti ai nostri occhi appare il già familiare numero 60. Ora inseriamo la virgola e otteniamo 6.0. E poiché gli zeri nelle frazioni decimali vengono solitamente omessi, alla fine otteniamo il numero 6.

Un'operazione simile può essere eseguita con numeri più complessi. Ad esempio, come si arrotondano numeri come 5,49 a numeri interi? Tutto dipende da quali obiettivi ti sei prefissato. In generale, secondo le regole della matematica, 5,49 non è ancora 5,5. Pertanto non è possibile arrotondarlo per eccesso. Ma puoi arrotondarlo per eccesso a 5,5, dopodiché diventa legale arrotondare per eccesso a 6. Ma questo trucco non sempre funziona, quindi devi stare estremamente attento.

In linea di principio, un esempio di arrotondamento corretto di un numero ai decimi è già stato discusso sopra, quindi ora è importante visualizzare solo il principio principale. In sostanza, tutto accade più o meno allo stesso modo. Se la cifra che si trova nella seconda posizione dopo il punto decimale è compresa tra 5 e 9, viene rimossa completamente e la cifra davanti ad essa viene aumentata di uno. Se è inferiore a 5, questa cifra viene rimossa e quella precedente rimane al suo posto.

Ad esempio, da 4,59 a 4,6, il numero “9” scompare e al cinque viene aggiunto uno. Ma quando si arrotonda 4,41, l'unità viene omessa e il quattro rimane invariato.

In che modo gli esperti di marketing sfruttano l'incapacità del consumatore di massa di arrotondare i numeri?

Si scopre che la maggior parte delle persone nel mondo non ha l'abitudine di valutare il costo reale di un prodotto, che viene sfruttato attivamente dai professionisti del marketing. Tutti conoscono slogan promozionali come “Acquista a soli 9,99”. Sì, comprendiamo consapevolmente che si tratta essenzialmente di dieci dollari. Tuttavia, il nostro cervello è progettato in modo tale da percepire solo la prima cifra. Quindi la semplice operazione di riportare un numero in una forma conveniente dovrebbe diventare un'abitudine.

Molto spesso l'arrotondamento consente una migliore valutazione dei successi intermedi espressi in forma numerica. Ad esempio, una persona ha iniziato a guadagnare $ 550 al mese. Un ottimista dirà che è quasi 600, un pessimista dirà che è poco più di 500. Sembra che ci sia differenza, ma per il cervello è più piacevole “vedere” che l’oggetto ha ottenuto qualcosa in più (o vice versa).

Esistono numerosi esempi in cui la capacità di arrotondare si rivela incredibilmente utile. È importante essere creativi ed evitare di caricarsi di informazioni non necessarie quando possibile. Allora il successo sarà immediato.

Se la visualizzazione di cifre non necessarie provoca la visualizzazione dei segni ###### o se non è necessaria la precisione microscopica, modificare il formato della cella in modo che vengano visualizzate solo le cifre decimali necessarie.

Oppure, se desideri arrotondare un numero alla cifra maggiore più vicina, ad esempio millesimi, centesimi, decimi o unità, utilizza la funzione nella formula.

Utilizzando un pulsante

Seleziona le celle che desideri formattare.

Sulla scheda casa selezionare squadra Aumenta la profondità di bit O Diminuire la profondità di bit per visualizzare più o meno cifre decimali.

Usando formato numerico integrato

Sulla scheda casa in gruppo Numero Fare clic sulla freccia accanto all'elenco dei formati numerici e selezionare Altri formati numerici.

Nel campo Numero di cifre decimali inserisci il numero di cifre decimali che desideri visualizzare.

Utilizzo di una funzione in una formula

Arrotondare il numero al numero di cifre richiesto utilizzando la funzione ARROTONDA. Questa funzione ne ha solo due discussione(gli argomenti sono dati necessari per eseguire una formula).

Il primo argomento è il numero da arrotondare. Può essere un riferimento di cella o un numero.

Il secondo argomento è il numero di cifre a cui arrotondare il numero.

Diciamo che la cella A1 contiene il numero 823,7825 . Ecco come arrotondare.

Per arrotondare al migliaio più vicino E

• accedere =ARROTONDA(A1,-3), che è uguale 100 0

  Il numero 823.7825 è più vicino a 1000 che a 0 (0 è un multiplo di 1000)

  In questo caso viene utilizzato un numero negativo, poiché l'arrotondamento deve avvenire a sinistra della virgola decimale. Lo stesso numero viene utilizzato nelle due formule successive, che arrotondano alle centinaia e alle decine più vicine.

Arrotondare al centinaio più vicino

• accedere =ARROTONDA(A1,-2), che è uguale 800

  Il numero 800 è più vicino a 823.7825 che a 900. Probabilmente adesso ti è tutto chiaro.

Arrotondare al più vicino dozzine

• accedere =ARROTONDA(A1,-1), che è uguale 820

Arrotondare al più vicino unità

• accedere =ARROTONDA(A1,0), che è uguale 824

  Utilizzare lo zero per arrotondare un numero a quello più vicino.

Arrotondare al più vicino decimi

• accedere =ARROTONDA(A1,1), che è uguale 823,8

  In questo caso, per arrotondare il numero al numero di cifre richiesto, utilizzare numero positivo. Lo stesso vale per le due formule seguenti, che arrotondano ai centesimi e ai millesimi.

Arrotondare al più vicino centesimi

• accedere =ROTONDA(A1,2), che è pari a 823,78

Arrotondare al più vicino millesimi

• accedere =ROTONDO(A1,3), che equivale a 823.783

Arrotondare un numero per eccesso utilizzando la funzione ROUND UP. Funziona esattamente come la funzione ROUND, tranne che arrotonda sempre il numero per eccesso. Ad esempio, se devi arrotondare il numero 3,2 a zero cifre:

=ARROTONDA PER SU(3,2,0), che è pari a 4

Arrotondare un numero per difetto utilizzando la funzione ARROTONDA PER GIÙ. Funziona esattamente come la funzione ROUND, tranne che arrotonda sempre il numero per difetto. Ad esempio, devi arrotondare il numero 3.14159 a tre cifre:

=ROUNDFONDO(3.14159,3), che è pari a 3.141

In alcuni casi, numero esatto quando si divide un determinato importo per un numero specifico è impossibile determinarlo in linea di principio. Ad esempio, dividendo 10 per 3, otteniamo 3,3333333333.....3, ovvero questo numero non può essere utilizzato per contare elementi specifici in altre situazioni. Quindi questo numero dovrebbe essere ridotto a una determinata cifra, ad esempio a un numero intero o a un numero con una cifra decimale. Se riduciamo 3.3333333333…..3 a un numero intero, otteniamo 3, e se riduciamo 3.3333333333…..3 a un numero con una cifra decimale, otteniamo 3,3.

Regole di arrotondamento

Cos'è l'arrotondamento? Questo significa scartare alcune cifre che sono le ultime della serie di un numero esatto. Quindi, seguendo il nostro esempio, abbiamo scartato tutte le ultime cifre per ottenere il numero intero (3) e scartato le cifre, lasciando solo le decine (3,3). Il numero può essere arrotondato ai centesimi e ai millesimi, ai diecimillesimi e ad altri numeri. Tutto dipende da quanto accurato deve essere il numero. Ad esempio, durante la creazione forniture mediche, la quantità di ciascuno degli ingredienti del medicinale viene presa con la massima precisione, poiché anche un millesimo di grammo può essere fatale. Se è necessario calcolare i progressi degli studenti a scuola, molto spesso viene utilizzato un numero con una cifra decimale o un centesimo.

Consideriamo un altro esempio in cui si applicano le regole di arrotondamento. Ad esempio, c'è un numero 3.583333 che deve essere arrotondato ai millesimi: dopo l'arrotondamento dovremmo rimanere con tre cifre dopo la virgola, cioè il risultato sarà il numero 3.583. Se arrotondiamo questo numero ai decimi, otteniamo non 3,5, ma 3,6, poiché dopo “5” c'è il numero “8”, che durante l'arrotondamento è già uguale a “10”. Pertanto, seguendo le regole dell'arrotondamento dei numeri, è necessario sapere che se le cifre sono maggiori di "5", l'ultima cifra da memorizzare verrà aumentata di 1. Se c'è una cifra inferiore a "5", l'ultima la cifra da memorizzare rimane invariata. Queste regole per l'arrotondamento dei numeri valgono sia che si tratti di un numero intero che di decine, centesimi, ecc. devi arrotondare il numero.

Nella maggior parte dei casi, quando è necessario arrotondare un numero la cui ultima cifra è “5”, questo processo non viene eseguito correttamente. Ma esiste anche una regola di arrotondamento che si applica specificamente a questi casi. Diamo un'occhiata a un esempio. È necessario arrotondare il numero 3,25 al decimo più vicino. Applicando le regole per l'arrotondamento dei numeri, otteniamo il risultato 3.2. Cioè, se non c'è alcuna cifra dopo "cinque" o c'è uno zero, l'ultima cifra rimane invariata, ma solo se è pari: nel nostro caso "2" è una cifra pari. Se arrotondassimo a 3,35, il risultato sarebbe 3,4. Perché, secondo le regole dell’arrotondamento, se prima del “5” c’è una cifra dispari da eliminare, la cifra dispari viene aumentata di 1. Ma solo a condizione che non ci sia figure significative. In molti casi si possono applicare regole semplificate secondo le quali, se l'ultima cifra memorizzata è seguita dai valori delle cifre da 0 a 4, la cifra memorizzata non cambia. Se sono presenti altre cifre, l'ultima cifra viene aumentata di 1.

Esistono diversi modi per arrotondare i numeri in Excel. Utilizzo del formato cella e utilizzo delle funzioni. Questi due metodi dovrebbero essere distinti come segue: il primo serve solo per visualizzare valori o stampare, e il secondo metodo serve anche per calcoli e calcoli.

Utilizzando le funzioni, è possibile arrotondare con precisione per eccesso o per difetto a una cifra specificata dall'utente. E i valori ottenuti come risultato dei calcoli possono essere utilizzati in altre formule e funzioni. Tuttavia, l'arrotondamento utilizzando il formato della cella non darà il risultato desiderato e i risultati dei calcoli con tali valori saranno errati. Dopotutto, il formato delle celle, infatti, non cambia il valore, cambia solo il modo in cui viene visualizzato. Per capirlo velocemente e facilmente ed evitare di commettere errori, faremo alcuni esempi.

Come arrotondare un numero utilizzando il formato cella

Inseriamo il valore 76.575 nella cella A1. Fare clic con il tasto destro per visualizzare il menu "Formato celle". Puoi fare lo stesso utilizzando lo strumento “Numero” nella pagina principale del Libro. Oppure premi la combinazione di tasti di scelta rapida CTRL+1.

Seleziona il formato numerico e imposta il numero di cifre decimali su 0.

Risultato dell'arrotondamento:

È possibile assegnare il numero di cifre decimali nei formati “monetario”, “finanziario”, “percentuale”.

Come puoi vedere, l'arrotondamento avviene secondo leggi matematiche. L'ultima cifra da memorizzare viene incrementata di uno se è seguita da una cifra maggiore o uguale a "5".

Caratteristica di questa opzione: di più numeri lasciamo dopo la virgola, più accurato sarà il risultato.



Come arrotondare correttamente un numero in Excel

Utilizzando la funzione ROUND() (arrotonda al numero di cifre decimali richieste dall'utente). Per richiamare la “Funzione guidata” utilizziamo il pulsante fx. La funzione di cui hai bisogno è nella categoria "Matematica".

Argomenti:

1. "Numero" è un collegamento alla cella con il valore desiderato (A1).
2. “Numero di cifre” - il numero di cifre decimali a cui verrà arrotondato il numero (0 – per arrotondare a un numero intero, 1 – verrà lasciata una cifra decimale, 2 – due, ecc.).

Ora arrotondiamo l'intero numero (non un decimale). Usiamo la funzione ROUND:

• il primo argomento della funzione è un riferimento di cella;
• il secondo argomento è con il segno “-” (fino alle decine – “-1”, fino alle centinaia – “-2”, per arrotondare il numero alle migliaia – “-3”, ecc.).

Come arrotondare un numero a migliaia in Excel?

Un esempio di arrotondamento di un numero a migliaia:

Formula: =ARROTONDA(A3,-3).

Puoi arrotondare non solo un numero, ma anche il valore di un'espressione.

Diciamo che ci sono dati sul prezzo e sulla quantità di un prodotto. È necessario trovare il costo accurato al rublo più vicino (arrotondato al numero intero più vicino).

Il primo argomento della funzione è espressione numerica per trovare il costo.

Come arrotondare per eccesso e per difetto in Excel

Per arrotondare per eccesso utilizzare la funzione “ROUNDUP”.

Compiliamo il primo argomento secondo il principio già familiare: un collegamento a una cella con dati.

Secondo argomento: "0" - arrotonda la frazione decimale all'intera parte, "1" - la funzione arrotonda, lasciando una cifra decimale, ecc.

Formula: =ARROTONDA PER SU(A1;0).

Risultato:

Per arrotondare per difetto in Excel, utilizzare la funzione ARROTONDA PER GIÙ.

Formula di esempio: =ARROTONDA PER GIÙ(A1,1).

Risultato:

Le formule “ROUND UP” e “ROUND DOWN” vengono utilizzate per arrotondare i valori delle espressioni (prodotto, somma, differenza, ecc.).

Come arrotondare a un numero intero in Excel?

Per arrotondare per eccesso a un numero intero utilizzare la funzione “ARROTONDA PER SUPERIORE”. Per arrotondare per difetto a un numero intero utilizzare la funzione “ARROTONDA PER GIÙ”. La funzione “ARROTONDA” e il formato della cella consentono inoltre di arrotondare a un numero intero impostando il numero di cifre su “0” (vedi sopra).

IN Programma Excel Per arrotondare a un numero intero viene utilizzata anche la funzione “ROLL”. Scarta semplicemente le cifre decimali. In sostanza non avviene alcun arrotondamento. La formula taglia i numeri alla cifra designata.

Confrontare:

Il secondo argomento è "0": la funzione taglia a un numero intero; “1” - fino a un decimo; “2” - fino a un centesimo, ecc.

Una funzione speciale di Excel che restituirà solo un numero intero è "INTEGER". Ha un unico argomento: “Numero”. Puoi specificare valore numerico o un riferimento di cella.

Lo svantaggio dell'utilizzo della funzione "INTERO" è che esegue solo l'arrotondamento per difetto.

È possibile arrotondare al numero intero più vicino in Excel utilizzando le funzioni "ARROTONDA PER SUPERIORE" e "ARROTONDA AL BASSO". L'arrotondamento avviene per eccesso o per difetto al numero intero più vicino.

Esempio di utilizzo delle funzioni:

Il secondo argomento è un'indicazione della cifra a cui dovrebbe avvenire l'arrotondamento (da 10 alle decine, da 100 alle centinaia, ecc.).

L'arrotondamento al numero intero pari più vicino viene eseguito dalla funzione “EVEN”, l'arrotondamento al numero intero dispari più vicino viene eseguito dalla funzione “ODD”.

Un esempio del loro utilizzo:

Perché Excel arrotonda i numeri grandi?

Se vengono immessi numeri grandi nelle celle del foglio di calcolo (ad esempio, 78568435923100756), Excel li arrotonda automaticamente in questo modo per impostazione predefinita: 7.85684E+16 è una caratteristica del formato cella "Generale". Per evitare tale visualizzazione di numeri grandi, è necessario modificare il formato della cella con i dati un largo numero su "Numerico" (il più modo rapido premere la combinazione di tasti CTRL+MAIUSC+1). Quindi il valore della cella verrà visualizzato in questo modo: 78.568.435.923.100.756,00. Se lo si desidera, è possibile ridurre il numero di cifre: “Home” - “Numero” - “Riduci cifre”.