Il numero più recente nel nome mondiale. Scrivo di ciò che mi cattura

È impossibile rispondere correttamente a questa domanda poiché la serie numerica non ha un limite superiore. Quindi a qualsiasi numero basta aggiungerne uno per ottenere un numero ancora più grande. Sebbene i numeri stessi siano infiniti, non hanno molti nomi propri, poiché la maggior parte di essi si accontenta di nomi composti da numeri più piccoli. Quindi, ad esempio, i numeri hanno i propri nomi "uno" e "cento", e il nome del numero è già composto ("centouno"). È chiaro che nell'insieme finito di numeri che l'umanità ha assegnato proprio nome, ci deve essere un numero più grande. Ma come si chiama e a cosa equivale? Proviamo a capirlo e allo stesso tempo a scoprire come sono arrivati ​​​​ai grandi numeri i matematici.

Scala "corta" e "lunga".

Storia sistema moderno nomi grandi numeri risale alla metà del XV secolo, quando in Italia iniziarono a usare le parole "milione" (letteralmente - un grande migliaio) per mille quadrati, "bimilion" per un milione quadrato e "trimilion" per un milione di cubi. Conosciamo questo sistema grazie al matematico francese Nicolas Chuquet (ca. 1450 - ca. 1500): nel suo trattato “La scienza dei numeri” (Triparty en la science des nombres, 1484) sviluppò questa idea, proponendone un ulteriore utilizzo i numeri cardinali latini (vedi tabella), sommandoli alla desinenza “-milione”. Quindi, "bimilion" per Schuke si è trasformato in un miliardo, "trimillion" è diventato un trilione e un milione alla quarta potenza è diventato "quadrilione".

Nel sistema Chuquet, un numero compreso tra un milione e un miliardo non aveva un nome proprio e veniva chiamato semplicemente “mille milioni”, chiamato allo stesso modo “mille miliardi”, “mille trilioni”, ecc. Ciò non era molto conveniente e nel 1549 lo scrittore e scienziato francese Jacques Peletier du Mans (1517–1582) propose di denominare tali numeri “intermedi” utilizzando gli stessi prefissi latini, ma con la desinenza “-miliardi”. Quindi cominciò a chiamarsi "miliardo", - "biliardo", - "trilione", ecc.

Il sistema Chuquet-Peletier divenne gradualmente popolare e fu utilizzato in tutta Europa. Tuttavia, nel XVII secolo sorse un problema inaspettato. Si è scoperto che per qualche motivo alcuni scienziati hanno iniziato a confondersi e a chiamare il numero non "miliardi" o "mille milioni", ma "miliardi". Ben presto questo errore si diffuse rapidamente e si verificò una situazione paradossale: "miliardi" divenne contemporaneamente sinonimo di "miliardi" () e "milioni di milioni" ().

Questa confusione è continuata per molto tempo e ha portato al fatto che gli Stati Uniti hanno creato il proprio sistema per nominare grandi numeri. Secondo il sistema americano, i nomi dei numeri sono costruiti nello stesso modo del sistema Schuquet: il prefisso latino e la desinenza "milione". Tuttavia, le grandezze di questi numeri sono diverse. Se nel sistema Schuquet i nomi con la desinenza “illion” ricevevano numeri che erano potenze di un milione, nel sistema americano la desinenza “-illion” riceveva potenze di mille. Cioè, mille milioni () iniziarono a essere chiamati "miliardi", () - "trilioni", () - "quadrilioni", ecc.

Il vecchio sistema di denominazione dei grandi numeri continuò ad essere utilizzato nella Gran Bretagna conservatrice e cominciò a essere chiamato "britannico" in tutto il mondo, nonostante fosse stato inventato dai francesi Chuquet e Peletier. Tuttavia, negli anni ’70, il Regno Unito passò ufficialmente al “sistema americano”, il che portò al fatto che divenne in qualche modo strano chiamare un sistema americano e un altro britannico. Di conseguenza, il sistema americano viene ora comunemente chiamato “scala corta” e il sistema britannico o Chuquet-Peletier come “scala lunga”.

Per evitare confusione, riassumiamo:

Nome del numero	Valore su scala breve	Valore su lunga scala
Milioni
Miliardi
Miliardi
Biliardo	-
Trilioni
trilioni	-
Quadrilione
Quadrilione	-
Quintilione
Quintiliardo	-
Sestilione
Sestilione	-
Settilionesimo
Settilliard	-
Ottillion
Ottiliarda	-
Quintilione
Non biliardo	-
Decillion
Decilliard	-
Vigintillion
Wigilliard	-
Centiglione
Centiliardo	-
Milioni
Mille miliardi	-

La scala di denominazione breve è attualmente utilizzata negli Stati Uniti, nel Regno Unito, in Canada, Irlanda, Australia, Brasile e Porto Rico. Anche Russia, Danimarca, Turchia e Bulgaria utilizzano una scala breve, tranne per il fatto che il numero è chiamato “miliardi” anziché “miliardi”. La scala lunga continua ad essere utilizzata nella maggior parte degli altri paesi.

È curioso che nel nostro Paese il passaggio definitivo alla scala breve sia avvenuto solo nella seconda metà del XX secolo. Ad esempio, Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) nel suo "Entertaining Arithmetic" menziona l'esistenza parallela di due scale nell'URSS. La scala breve, secondo Perelman, veniva utilizzata nella vita di tutti i giorni e nei calcoli finanziari, mentre la scala lunga veniva utilizzata nei libri scientifici di astronomia e fisica. Tuttavia, ora in Russia è sbagliato usare una scala lunga, anche se i numeri sono grandi.

Ma torniamo alla ricerca del numero più grande. Dopo il decilione, i nomi dei numeri si ottengono combinando i prefissi. Questo produce numeri come undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, ottodecillion, novemdecillion, ecc. Tuttavia, questi nomi non ci interessano più, poiché abbiamo concordato di trovare il numero più grande con il proprio nome non composito.

Se passiamo alla grammatica latina, scopriremo che i romani avevano solo tre nomi non composti per numeri maggiori di dieci: viginti - "venti", centum - "cento" e mille - "mille". I romani non avevano nomi propri per i numeri superiori a mille. Ad esempio, un milione () I romani la chiamavano “decies centena milia”, cioè “dieci volte centomila”. Secondo la regola di Chuquet, questi tre numeri latini rimanenti ci danno nomi di numeri come "vigintillion", "centillion" e "millillion".

Quindi, abbiamo scoperto che su “scala breve” il numero massimo che ha il proprio nome e non è composto da numeri più piccoli è “milione” ().

Se la Russia adottasse una “scala lunga” per nominare i numeri, il numero più grande con il proprio nome sarebbe “miliardi” ().

Tuttavia, ci sono nomi per numeri ancora più grandi.

Numeri fuori dal sistema

Alcuni numeri hanno un nome proprio, senza alcun collegamento con il sistema di denominazione utilizzando prefissi latini. E ci sono molti di questi numeri. Puoi, ad esempio, ricordare il numero e, il numero “pi”, la dozzina, il numero della bestia, ecc. Tuttavia, poiché ora siamo interessati ai grandi numeri, considereremo solo quei numeri con una propria non composita nomi che superano il milione. ottimo punteggio”, in cui gli stessi nomi venivano usati per grandi numeri, ma con un significato diverso. Quindi “oscurità” non significava più diecimila, ma millemila () , "legione" - l'oscurità di quelli () ; "leodr" - legione delle legioni () , "corvo" - leodr leodrov (). Per qualche ragione, il "mazzo" nel grande conteggio slavo non era chiamato "corvo dei corvi" () , ma solo dieci “corvi”, cioè (vedi tabella).

Nome del numero	Significato in "piccolo conteggio"	Significato nel "grande conteggio"	Designazione
Oscurità
Legione
Leodre
Corvo (corvidio)
Ponte
Oscurità degli argomenti

Anche il numero ha il suo nome ed è stato inventato da un bambino di nove anni. Ed è stato così. Nel 1938, il matematico americano Edward Kasner (1878–1955) stava passeggiando nel parco con i suoi due nipoti e discutendo con loro di grandi numeri. Durante la conversazione abbiamo parlato di un numero con cento zeri, che non aveva un nome proprio. Uno dei nipoti, Milton Sirott, nove anni, ha suggerito di chiamare questo numero “googol”. Nel 1940, Edward Kasner, insieme a James Newman, scrisse il popolare libro scientifico "La matematica e l'immaginazione", in cui parlò agli amanti della matematica del numero googol. Googol divenne ancora più conosciuto alla fine degli anni '90, grazie al motore di ricerca Google che porta il suo nome.

Il nome per un numero ancora più grande di googol è nato nel 1950 grazie al padre dell'informatica, Claude Elwood Shannon (1916–2001). Nel suo articolo "Programmare un computer per giocare a scacchi" ha cercato di stimare il numero possibili opzioni partita a scacchi. Secondo esso, ogni partita dura una media di mosse e ad ogni mossa il giocatore fa una scelta media tra le opzioni, che corrisponde (approssimativamente uguale) alle opzioni di gioco. Questo lavoro divenne ampiamente noto e questo numero divenne noto come il “numero di Shannon”.

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 aC, il numero “asankheya” si trova uguale a .

Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per raggiungere il nirvana.

Altri due numeri più grandi del googolplex furono proposti dal matematico sudafricano Stanley Skewes (1899–1988) nella sua dimostrazione dell'ipotesi di Riemann. Il primo numero, che in seguito divenne noto come "numero Skuse", è uguale alla potenza alla potenza di , cioè .

Tuttavia, il “secondo numero di Skewes” è ancora più grande e ammonta a .

Ovviamente, più poteri ci sono tra i poteri, più difficile sarà scrivere i numeri e comprenderne il significato durante la lettura. Inoltre, è possibile inventare tali numeri (e, a proposito, sono già stati inventati) quando i gradi di laurea semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, è sulla pagina! Non entreranno nemmeno in un libro grande quanto l'intero Universo! In questo caso, sorge la domanda su come scrivere tali numeri. Fortunatamente il problema è risolvibile e i matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che si è posto la domanda su questo problema ha inventato il proprio modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi metodi non correlati per scrivere grandi numeri: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhaus, ecc. Ora dobbiamo occuparci con alcuni di loro.

Altre notazioni Nel 1938, lo stesso anno in cui Milton Sirotta, nove anni, inventò i numeri googol e googolplex, un libro sui numeri matematica divertente

"Caleidoscopio matematico", scritto da Hugo Dionizy Steinhaus, 1887–1972. Questo libro divenne molto popolare, ebbe molte edizioni e fu tradotto in molte lingue, tra cui inglese e russo. In esso, Steinhaus, parlando di grandi numeri, offre un modo semplice per scriverli utilizzando tre figure geometriche: un triangolo, un quadrato e un cerchio:
"in un triangolo" significa "",
"quadrato" significa "nei triangoli"

"in un cerchio" significa "in quadrati". Spiegando questo metodo di notazione, Steinhaus propone il numero “mega”, che è uguale in un cerchio e mostra che è uguale in un “quadrato” o nei triangoli. Per calcolarlo, devi elevarlo alla potenza di , elevare il numero risultante alla potenza di , quindi elevare il numero risultante alla potenza del numero risultante e così via, elevarlo alla potenza del tempo. Ad esempio, una calcolatrice in MS Windows non può calcolare a causa dell'overflow nemmeno in due triangoli. Questo è approssimativamente numero enorme

Dopo aver determinato il numero "mega", Steinhaus invita i lettori a stimare autonomamente un altro numero: "medzon", uguale in un cerchio. In un'altra edizione del libro, Steinhaus, invece di medzone, suggerisce di stimare un numero ancora maggiore: "megiston", uguale in un cerchio. Seguendo Steinhaus, consiglio anche ai lettori di staccarsi per un po' da questo testo e di provare a scrivere questi numeri da soli usando i poteri ordinari per percepire la loro gigantesca grandezza.

Tuttavia, ci sono nomi per grandi numeri. Così, il matematico canadese Leo Moser (Leo Moser, 1921–1970) modificò la notazione Steinhaus, che era limitata dal fatto che se fosse necessario scrivere numeri molto più grandi di megiston, allora sorgerebbero difficoltà e inconvenienti, poiché sarebbe sarà necessario disegnare tanti cerchi uno dentro l'altro. Moser suggerì che dopo i quadrati non si disegnassero cerchi, ma pentagoni, poi esagoni e così via. Propose anche una notazione formale per questi poligoni in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare immagini complesse. La notazione Moser è simile a questa:

"triangolo" = = ;
"quadrato" = = "triangoli" = ;
"in un pentagono" = = "in quadrati" = ;
"in -gon" = = "in -gon" = .

Pertanto, secondo la notazione di Moser, il “mega” di Steinhaus è scritto come , “medzone” come , e “megiston” come . « Inoltre, Leo Moser ha proposto di chiamare un poligono con il numero di lati pari a mega - "megagono". E ha suggerito un numero

in megagon", cioè. Questo numero divenne noto come numero di Moser o semplicemente "Moser". Ma anche “Moser” non è il massimo gran numero. Quindi, il numero più grande mai utilizzato nella dimostrazione matematica è il "numero di Graham". Questo numero fu utilizzato per la prima volta dal matematico americano Ronald Graham nel 1977 per dimostrare una stima della teoria di Ramsey, vale a dire quando si calcolava la dimensione di certi

-dimensionale

ipercubi bicromatici. Il numero di Graham divenne famoso solo dopo essere stato descritto nel libro di Martin Gardner del 1989, From Penrose Mosaics to Reliable Ciphers. Per spiegare quanto è grande il numero di Graham dobbiamo spiegare un altro modo di scrivere i grandi numeri, introdotto da Donald Knuth nel 1976. Il professore americano Donald Knuth ha inventato il concetto di superpotenza, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto. Operazioni aritmetiche comuni - addizione, moltiplicazione ed esponenziazione -

naturalmente numeri naturali può essere definito attraverso un’operazione di addizione ripetuta (“aggiungere copie di un numero”):

Per esempio,

L'elevazione di un numero a una potenza può essere definita come un'operazione di moltiplicazione ripetuta ("moltiplicazione di copie di un numero"), e nella notazione di Knuth questa notazione appare come una singola freccia rivolta verso l'alto:

Per esempio,

Questa singola freccia rivolta verso l'alto veniva utilizzata come icona del grado nel linguaggio di programmazione Algol.

Per esempio,

Qui e sotto, l'espressione viene sempre valutata da destra a sinistra e gli operatori freccia di Knuth (così come l'operazione di esponenziazione) per definizione hanno associatività destra (ordine da destra a sinistra). Secondo questa definizione,

Ciò porta già a numeri piuttosto grandi, ma il sistema di notazione non finisce qui. L'operatore tripla freccia viene utilizzato per scrivere l'esponenziazione ripetuta dell'operatore doppia freccia (noto anche come pentazione):

Quindi l'operatore "freccia quad":

Ecc. Regola generale operatore "-IO freccia", secondo l'associatività destra, prosegue verso destra in una serie sequenziale di operatori « freccia." Simbolicamente, questo può essere scritto come segue,

Per esempio:

La forma di notazione viene solitamente utilizzata per la notazione con le frecce.

Alcuni numeri sono così grandi che anche scrivere con le frecce di Knuth diventa troppo macchinoso; in questo caso è preferibile l'uso dell'operatore -arrow (anche per descrizioni con numero variabile di frecce), oppure equivale a iperoperatori. Ma alcuni numeri sono così grandi che anche una tale notazione è insufficiente. Ad esempio, il numero di Graham.

Usando la notazione Arrow di Knuth, il numero di Graham può essere scritto come

Dove il numero di frecce in ogni strato, partendo dall'alto, è determinato dal numero nello strato successivo, cioè dove , dove indica l'apice della freccia quantità totale tiratore In altre parole, si calcola per passi: nel primo passo calcoliamo con quattro frecce tra tre, nel secondo - con frecce tra tre, nel terzo - con frecce tra tre e così via; alla fine calcoliamo con le frecce tra le terzine.

Questo può essere scritto come , dove , dove l'apice y denota iterazioni di funzioni.

Se altri numeri con “nomi” possono essere abbinati al corrispondente numero di oggetti (ad esempio, il numero di stelle nella parte visibile dell'Universo è stimato in sestilioni - , e il numero di atomi che compongono globo ha l'ordine dei dodecalioni), allora il googol è già “virtuale”, per non parlare del numero di Graham. La scala del solo primo termine è così grande che è quasi impossibile da comprendere, sebbene la notazione sopra sia relativamente facile da capire. Sebbene questo sia solo il numero di torri in questa formula per , questo numero è già molto più quantità Volumi di Planck (il più piccolo possibile volume fisico), che sono contenuti nell'universo osservabile (circa).

Dopo il primo membro ci aspettiamo un altro membro della sequenza in rapida crescita.

Innumerevoli numeri diversi ci circondano ogni giorno. Sicuramente molte persone si sono chieste almeno una volta quale numero sia considerato il più grande. Puoi semplicemente dire a un bambino che questo è un milione, ma gli adulti capiscono perfettamente che altri numeri seguono un milione. Ad esempio, tutto ciò che devi fare è aggiungere ogni volta uno a un numero e diventerà sempre più grande: questo accade all'infinito. Ma se guardi i numeri che hanno nomi, puoi scoprire come si chiama il numero più grande del mondo.

La comparsa dei nomi dei numeri: quali metodi vengono utilizzati?

Oggi esistono 2 sistemi in base ai quali vengono dati i nomi ai numeri: americano e inglese. Il primo è abbastanza semplice e il secondo è il più comune in tutto il mondo. Quello americano consente di dare nomi a grandi numeri come segue: prima viene indicato il numero ordinale in latino, quindi viene aggiunto il suffisso “milione” (l'eccezione qui è milioni, che significa mille). Questo sistema è utilizzato da americani, francesi, canadesi ed è utilizzato anche nel nostro Paese.

L'inglese è ampiamente usato in Inghilterra e Spagna. Secondo esso, i numeri sono chiamati come segue: il numero in latino è "più" con il suffisso "illion", e il numero successivo (mille volte più grande) è "più" "miliardo". Ad esempio, il trilione viene prima, il trilione viene dopo, il quadrilione viene dopo il quadrilione, ecc. Quindi, lo stesso numero in vari sistemi

può significare cose diverse, ad esempio un miliardo americano nel sistema inglese si chiama miliardo.

Numeri extrasistema

Puoi iniziare a considerarli con un numero chiamato miriade. È definito come centocento (10000). Ma secondo lo scopo previsto, questa parola non viene usata, ma viene usata come indicazione di una moltitudine innumerevole. Anche il dizionario di Dahl fornirà gentilmente una definizione di tale numero.

Subito dopo la miriade c'è un googol, che denota 10 alla potenza di 100. Questo nome fu usato per la prima volta nel 1938 dal matematico americano E. Kasner, il quale notò che questo nome era stato inventato da suo nipote.

Google ha preso il nome in onore di googol ( motore di ricerca). Quindi 1 con un googol di zeri (1010100) rappresenta un googolplex - anche Kasner ha inventato questo nome.

Ancora più grande del googolplex è il numero di Skuse (e elevato a e elevato a e79), proposto da Skuse nella sua dimostrazione della congettura di Rimmann sui numeri primi (1933). Esiste un altro numero di Skuse, ma viene utilizzato quando l'ipotesi di Rimmann non è valida. Quale sia il più grande è abbastanza difficile da dire, soprattutto quando si tratta gradi elevati. Tuttavia, questo numero, nonostante la sua “enormità”, non può essere considerato il migliore tra tutti quelli che hanno i propri nomi.

E il leader tra i numeri più grandi del mondo è il numero di Graham (G64). Fu utilizzato per la prima volta per effettuare dimostrazioni nel campo delle scienze matematiche (1977).

Quando stiamo parlando riguardo a un numero del genere, devi sapere che non puoi fare a meno di uno speciale sistema a 64 livelli creato da Knuth: la ragione di ciò è la connessione del numero G con ipercubi bicromatici. Knuth ha inventato il superlaurea e, per rendere conveniente la sua registrazione, ha proposto l'uso delle frecce rivolte verso l'alto. Quindi abbiamo scoperto come si chiama il numero più grande del mondo. Vale la pena notare che questo numero G era incluso nelle pagine del famoso Libro dei primati.

Rispondendo a una domanda così difficile su cosa sia il numero più grande del mondo, va innanzitutto notato che oggi esistono 2 modi accettati di nominare i numeri: inglese e americano. Secondo il sistema inglese, i suffissi -miliardi o -milioni vengono aggiunti a ciascun numero grande in ordine, risultando nei numeri milioni, miliardi, trilioni, trilioni e così via. Se procediamo dal sistema americano, secondo esso a ciascun numero grande è necessario aggiungere il suffisso -milione, risultando nella formazione dei numeri trilioni, quadrilioni e grandi. Va anche notato che il sistema numerico inglese è più comune in mondo moderno e i numeri in esso contenuti sono abbastanza sufficienti per il normale funzionamento di tutti i sistemi del nostro mondo.

Naturalmente, la risposta alla domanda sul numero più grande da un punto di vista logico non può essere inequivocabile, perché se aggiungi semplicemente uno a ciascuna cifra successiva, otterrai un nuovo numero più grande, quindi questo processo non ha limiti. Tuttavia, stranamente, esiste ancora il numero più grande al mondo ed è elencato nel Guinness dei primati.

Il numero di Graham è il numero più grande del mondo

È questo numero che è riconosciuto nel mondo come il più grande nel Libro dei primati, ma è molto difficile spiegare cos'è e quanto è grande. IN in senso generale, si tratta di triplette moltiplicate insieme, risultando in un numero che è 64 ordini di grandezza superiore al punto di comprensione di ciascuna persona. Di conseguenza, possiamo fornire solo le ultime 50 cifre del numero di Graham – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Numero Googol

La storia di questo numero non è così complessa come quella sopra menzionata. Così il matematico americano Edward Kasner, ne parla con i suoi nipoti grandi numeri, non sono riuscito a rispondere alla domanda su come nominare i numeri che contengono 100 zeri o più. Un nipote intraprendente ha suggerito il proprio nome per questi numeri: googol. Va notato che grande significato pratico questo numero non lo fa, tuttavia, a volte viene utilizzato in matematica per esprimere l'infinito.

Googleplex

Questo numero è stato inventato anche dal matematico Edward Kasner e da suo nipote Milton Sirotta. In senso generale, rappresenta un numero alla decima potenza di un googol. Rispondendo alla domanda di molte persone curiose, quanti zeri ci sono nel Googleplex, vale la pena notare che in versione classica Non c'è modo di immaginare questo numero, anche se copri tutta la carta del pianeta con zeri classici.

Numero di distorsione

Un altro contendente al titolo di numero più grande è il numero di Skewes, dimostrato da John Littwood nel 1914. Secondo le prove fornite, questo numero è circa 8.185 10370.

Numero Moser

Questo metodo per denominare numeri molto grandi fu inventato da Hugo Steinhaus, che propose di denotarli con poligoni. Come risultato di tre operazioni matematiche eseguite, il numero 2 nasce in un megagono (un poligono con mega lati).

Come puoi già vedere, un numero enorme di matematici ha compiuto sforzi per trovarlo, il numero più grande al mondo. Naturalmente non sta a noi giudicare in che misura questi tentativi abbiano avuto successo, tuttavia va notato che la reale applicabilità di tali numeri è dubbia, perché non sono nemmeno suscettibili alla comprensione umana. Inoltre, ci sarà sempre un numero che sarà maggiore se esegui un'operazione matematica molto semplice +1.

Prima o poi tutti sono tormentati dalla domanda: qual è il numero più grande? Ci sono un milione di risposte alla domanda di un bambino. Qual è il prossimo passo? Trilioni. E anche oltre? In effetti, la risposta alla domanda su quali siano i numeri più grandi è semplice. Basta aggiungere uno al numero più grande e non sarà più il più grande. Questa procedura può essere continuata indefinitamente. Quelli. Si scopre che non esiste il numero più grande del mondo? È questo l'infinito?

Ma se ti poni la domanda: qual è il numero più grande che esiste e qual è il suo nome proprio? Ora scopriremo tutto...

Esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese.

Il sistema americano è costruito in modo abbastanza semplice. Tutti i nomi di grandi numeri sono costruiti in questo modo: all'inizio c'è un numero ordinale latino e alla fine viene aggiunto il suffisso -milione. Un'eccezione è il nome "milione" che è il nome del numero mille (lat. mille) e il suffisso di ingrandimento -illion (vedi tabella). In questo modo otteniamo i numeri trilioni, quadrilioni, quintilioni, sestilioni, settilioni, ottillioni, nonlioni e decilioni. Il sistema americano è utilizzato negli USA, Canada, Francia e Russia. Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema americano usando la semplice formula 3 x + 3 (dove x è un numero latino).

Il sistema di denominazione inglese è il più comune al mondo. Viene utilizzato, ad esempio, in Gran Bretagna e Spagna, così come nella maggior parte delle ex colonie inglesi e spagnole. I nomi dei numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: in questo modo: il suffisso -milione viene aggiunto al numero latino, il numero successivo (1000 volte più grande) è costruito secondo il principio - lo stesso numero latino, ma il suffisso - miliardi. Cioè, dopo un trilione nel sistema inglese c'è un trilione, e solo allora un quadrilione, seguito da un quadrilione, ecc. Pertanto, un quadrilione secondo i sistemi inglese e americano è assolutamente numeri diversi! Puoi trovare il numero di zeri in un numero scritto secondo il sistema inglese e che termina con il suffisso -million, utilizzando la formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e utilizzando la formula 6 x + 6 per i numeri che termina con - miliardi.

Solo il miliardo (10 9) è passato dal sistema inglese alla lingua russa, che sarebbe ancora più corretto chiamarlo come lo chiamano gli americani: miliardo, poiché abbiamo adottato esattamente Sistema americano. Ma chi nel nostro Paese fa qualcosa secondo le regole! 😉 A proposito, a volte in russo viene usata la parola trilioni (puoi verificarlo tu stesso eseguendo una ricerca su Google o Yandex) e, a quanto pare, significa 1000 trilioni, cioè quadrilione.

Oltre ai numeri scritti con prefissi latini secondo il sistema americano o inglese, sono noti anche i cosiddetti numeri non di sistema, cioè numeri che hanno nomi propri senza prefissi latini. Esistono molti di questi numeri, ma ne parlerò di più un po 'più tardi.

Torniamo a scrivere utilizzando i numeri latini. Sembrerebbe che possano scrivere i numeri all'infinito, ma questo non è del tutto vero. Ora spiegherò perché. Vediamo prima come si chiamano i numeri da 1 a 10 33:

E ora sorge la domanda: cosa succederà dopo? Cosa c'è dietro il decilione? In linea di principio è ovviamente possibile, combinando i prefissi, generare mostri come: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, ottodecillion e novemdecillion, ma questi saranno già nomi composti, e noi eravamo interessati ai numeri dei nostri nomi. Pertanto, secondo questo sistema, oltre a quelli sopra indicati, si possono comunque ottenere solo tre nomi propri: vigintillion (dal lat. viginti- venti), centesimo (dal lat. centesimo- cento) e milioni (dal lat. mille-mila). I romani non avevano più di mille nomi propri per i numeri (tutti i numeri sopra il mille erano composti). Ad esempio, i romani chiamavano un milione (1.000.000) decies centena milia, cioè "diecicentomila". E ora, in realtà, la tabella:

Pertanto, secondo un tale sistema, è impossibile ottenere numeri maggiori di 10 3003, che avrebbero un nome proprio, non composto! Tuttavia, si conoscono numeri superiori a un milione: si tratta degli stessi numeri non sistemici. Parliamo finalmente di loro.

Il numero più piccolo è una miriade (è anche nel dizionario di Dahl), che significa cento centinaia, cioè 10.000. Questa parola, tuttavia, è obsoleta e praticamente non utilizzata, ma è curioso che lo sia la parola "miriadi". ampiamente utilizzato, il che non significa affatto un numero definito, ma una moltitudine innumerevole, innumerevole di qualcosa. Si ritiene che derivi la parola miriade Lingue europee dall'antico Egitto.

Esistono opinioni diverse sull'origine di questo numero. Alcuni credono che abbia avuto origine in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Comunque sia in effetti, la miriade ottenne la fama proprio grazie ai Greci. Miriade era il nome di 10.000, ma non esistevano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella sua nota “Psammit” (cioè calcolo della sabbia), Archimede mostrò come costruire e nominare sistematicamente numeri arbitrariamente grandi. In particolare, ponendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una palla con un diametro pari a una miriade di diametri della Terra) non potrebbero entrare più di 1063 granelli di sabbia (nel nostro notazione). È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'Universo visibile portino al numero 1067 (in totale una miriade di volte di più). Archimede suggerì i seguenti nomi per i numeri:
1 miriade = 104.
1 di-miriade = miriade di miriadi = 108.
1 tri-miriade = di-miriade di-miriade = 1016.
1 tetramiriade = tre miriadi tre miriadi = 1032.
ecc.

Googol (dall'inglese googol) è il numero dieci alla centesima potenza, cioè uno seguito da cento zeri. Il "googol" fu menzionato per la prima volta nel 1938 nell'articolo "Nuovi nomi in matematica" nel numero di gennaio della rivista Scripta Mathematica del matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, è stato suo nipote Milton Sirotta, di nove anni, a suggerire di chiamare “googol” il grande numero. Questo numero è diventato generalmente noto grazie al motore di ricerca Google che porta il suo nome. Tieni presente che "Google" è marchio e googol è un numero.

Edoardo Kasner.

Su Internet si trova spesso menzionato che Google è il numero più grande del mondo, ma questo non è vero...

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 a.C., il numero asankheya (dal cinese. asenzi- innumerevoli), pari a 10.140 Si ritiene che questo numero sia pari al numero di cicli cosmici necessari per raggiungere il nirvana.

Googolplex (inglese) googolplex) - un numero inventato anche da Kasner e suo nipote e che significa uno con un googol di zeri, cioè 10 10100. Così Kasner stesso descrive questa "scoperta":

Le parole di saggezza vengono pronunciate dai bambini almeno tanto spesso quanto dagli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (il nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire 1 seguito da cento zeri. Ne era molto sicuro che questo numero non era infinito, e quindi altrettanto certo che dovesse avere un nome. Nello stesso momento in cui ha suggerito "googol", ha dato un nome a un numero ancora più grande: "Googolplex". Un googolplex è molto più grande di un googol, ma è comunque finito, come ha subito sottolineato l'inventore del nome.

Matematica e immaginazione(1940) di Kasner e James R. Newman.

Un numero ancora più grande del googolplex, il numero di Skewes, fu proposto da Skewes nel 1933. J. Londra matematica. Soc. 8, 277-283, 1933.) nel dimostrare l'ipotesi di Riemann riguardante numeri primi. Significa e in una certa misura e in una certa misura e elevato a 79, cioè eee79. Più tardi, te Riele, H. J. J. "Sul segno della differenza P(x)-Li(x)." Matematica. Calcola. 48, 323-328, 1987) ha ridotto il numero Skuse a ee27/4, che è approssimativamente uguale a 8.185 10370. È chiaro che poiché il valore del numero Skuse dipende dal numero e, allora non è un numero intero, quindi non lo considereremo, altrimenti dovremmo ricordare altri numeri non naturali: il numero pi, il numero e, ecc.

Ma va notato che esiste un secondo numero Skuse, che in matematica è indicato come Sk2, che è addirittura maggiore del primo numero Skuse (Sk1). Il secondo numero Skuse è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per designare un numero per il quale l'ipotesi di Riemann non vale. Sk2 è uguale a 101010103, cioè 1010101000.

Come avrete capito, più gradi ci sono, più è difficile capire quale numero sia maggiore. Ad esempio, guardando i numeri di Skewes, senza calcoli particolari, è quasi impossibile capire quale di questi due numeri sia più grande. Pertanto, per numeri molto grandi diventa scomodo utilizzare le potenze. Inoltre, puoi inventare tali numeri (e sono già stati inventati) quando i gradi di laurea semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, è sulla pagina! Non entreranno nemmeno in un libro grande quanto l’intero Universo! In questo caso, sorge la domanda su come scriverli. Il problema, come capisci, è risolvibile e i matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che si è posto la domanda su questo problema ha inventato il proprio modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi metodi per scrivere numeri, non correlati tra loro: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Consideriamo la notazione di Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Istantanee matematiche, 3a ed. 1983), il che è abbastanza semplice. Stein House ha suggerito di scrivere grandi numeri all'interno forme geometriche- triangolo, quadrato e cerchio:

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri supergrandi. Ha chiamato il numero - Mega e il numero - Megiston.

Il matematico Leo Moser perfezionò la notazione di Stenhouse, che era limitata dal fatto che se fosse stato necessario scrivere numeri molto più grandi di un megiston, sorgevano difficoltà e inconvenienti, poiché molti cerchi dovevano essere disegnati uno dentro l'altro. Moser suggerì che dopo i quadrati non si disegnassero cerchi, ma pentagoni, poi esagoni e così via. Propose anche una notazione formale per questi poligoni in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare immagini complesse. La notazione Moser è simile a questa:

• • N[k+1] = "N V N k-gons" = N[k]N.

Pertanto, secondo la notazione di Moser, il mega di Steinhouse è scritto come 2 e il megiston come 10. Inoltre, Leo Moser propose di chiamare un poligono con il numero di lati uguale a mega - megagono. E propose il numero “2 in Megagon”, cioè 2. Questo numero divenne noto come numero di Moser o semplicemente come Moser.

Ma Moser non è il numero più grande. Il numero più grande mai utilizzato in una dimostrazione matematica è valore limite, noto come numero di Graham, utilizzato per la prima volta nel 1977 per dimostrare una stima nella teoria di Ramsey. È correlato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976.

Sfortunatamente un numero scritto nella notazione di Knuth non può essere convertito in notazione nel sistema Moser. Dovremo quindi spiegare anche questo sistema. In linea di principio, non c'è nemmeno nulla di complicato in questo. Donald Knuth (sì, sì, è lo stesso Knuth che ha scritto "The Art of Programming" e creato l'editor TeX) ha inventato il concetto di superpotere, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

IN visione generale assomiglia a questo:

Penso che tutto sia chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Il numero G63 venne chiamato numero di Graham (spesso è indicato semplicemente come G). Questo numero è il più grande conosciuto al mondo ed è persino elencato nel Guinness dei primati.

Quindi ci sono numeri maggiori del numero di Graham? Naturalmente, per cominciare c'è il numero di Graham + 1. Per quanto riguarda numero significativo...okay, ci sono alcune aree dannatamente complesse della matematica (in particolare l'area conosciuta come combinatoria) e dell'informatica in cui compaiono numeri anche più grandi del numero di Graham. Ma abbiamo quasi raggiunto il limite di ciò che può essere spiegato razionalmente e chiaramente.

fonti http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html