Sotto forma di frazione ordinaria, frazione decimale. Convertire una frazione decimale in frazione comune e viceversa: regola, esempi

Un buon numero di persone fa domande su come convertire una frazione in una frazione decimale. Esistono diversi modi. La scelta di un metodo specifico dipende dal tipo di frazione che deve essere convertita in un'altra forma o, più precisamente, dal numero al suo denominatore. Tuttavia, per affidabilità, è necessario indicare che una frazione ordinaria è una frazione scritta con un numeratore e un denominatore, ad esempio 1/2. Più spesso, la linea tra numeratore e denominatore è tracciata orizzontalmente anziché obliquamente. Una frazione decimale si scrive come un numero ordinario con una virgola: ad esempio 1,25; 0,35, ecc.

Quindi, per convertire una frazione in un numero decimale senza una calcolatrice devi:

Presta attenzione al denominatore frazione comune. Se il denominatore può essere facilmente moltiplicato fino a 10 per lo stesso numero del numeratore, dovresti utilizzare questo metodo come il più semplice. Ad esempio, la frazione comune 1/2 viene facilmente moltiplicata al numeratore e al denominatore per 5, ottenendo il numero 5/10, che può già essere scritto come frazione decimale: 0,5. Questa regola si basa sul fatto che una frazione decimale ha sempre un numero tondo al denominatore: 10, 100, 1000 e simili. Pertanto, se si moltiplica il numeratore e il denominatore di una frazione, è necessario ottenere esattamente lo stesso numero al denominatore come risultato della moltiplicazione, indipendentemente da ciò che si ottiene al numeratore.

Esistono frazioni ordinarie, il cui calcolo dopo la moltiplicazione presenta alcune difficoltà. Ad esempio, è abbastanza difficile determinare quanto moltiplicare la frazione 5/16 per ottenere uno dei numeri sopra indicati al denominatore. In questo caso dovresti usare la solita divisione, che viene fatta in colonne. La risposta dovrebbe essere una frazione decimale, che segnerà la fine dell'operazione di trasferimento. Nell'esempio sopra, il numero risultante è 0,3125. Se i calcoli in una colonna sono difficili, non puoi fare a meno dell'aiuto di una calcolatrice.

Infine, ci sono frazioni ordinarie che non possono essere convertite in numeri decimali. Ad esempio, quando si converte la frazione comune 4/3, il risultato è 1.33333, dove il tre viene ripetuto all'infinito. La calcolatrice inoltre non eliminerà i tre ripetuti. Esistono molte di queste frazioni, devi solo conoscerle. Una via d'uscita dalla situazione di cui sopra può essere l'arrotondamento, se le condizioni dell'esempio o del problema da risolvere consentono l'arrotondamento. Se le condizioni non lo consentono, e la risposta deve essere scritta esattamente sotto forma di frazione decimale, significa che l'esempio o il problema è stato risolto in modo errato, e dovresti tornare indietro di diversi passaggi per trovare l'errore.

Pertanto, convertire una frazione in un numero decimale è abbastanza semplice e questo compito non è difficile da affrontare senza l'aiuto di una calcolatrice. È ancora più semplice convertire le frazioni decimali in frazioni ordinarie eseguendo i passaggi inversi descritti nel metodo 1.

Video: 6a elementare. Convertire una frazione in un numero decimale.

Una frazione è un numero composto da una o più unità. In matematica esistono tre tipi di frazioni: comuni, miste e decimali.

Frazioni comuni

Una frazione ordinaria è scritta come un rapporto in cui il numeratore riflette quante parti sono prese dal numero e il denominatore mostra in quante parti è divisa l'unità. Se il numeratore è inferiore al denominatore, allora abbiamo una frazione propria. Ad esempio: ½, 3/5, 8/9.

Se il numeratore è uguale o maggiore del denominatore si tratta di una frazione impropria. Ad esempio: 5/5, 9/4, 5/2 Dividendo il numeratore si può ottenere un numero finito. Ad esempio, 40/8 = 5. Pertanto, qualsiasi numero intero può essere scritto come una frazione impropria ordinaria o una serie di tali frazioni. Consideriamo le voci dello stesso numero sotto forma di un numero diverso.

Frazioni miste

IN visione generale una frazione mista può essere rappresentata dalla formula:

Pertanto, una frazione mista viene scritta come un numero intero e una frazione propria ordinaria, e tale notazione è intesa come la somma del tutto e della sua parte frazionaria.

Decimali

Un decimale è un tipo speciale di frazione in cui il denominatore può essere rappresentato come una potenza di 10. Esistono decimali infiniti e finiti. Quando scrivi questo tipo di frazione, indica prima intera parte, quindi la parte frazionaria viene fissata tramite un separatore (punto o virgola).

La notazione di una parte frazionaria è sempre determinata dalla sua dimensione. La notazione decimale è simile alla seguente:

Regole per la conversione tra diversi tipi di frazioni

Convertire una frazione mista in una frazione comune

Una frazione mista può essere convertita solo in frazione impropria. Per tradurre è necessario portare la parte intera allo stesso denominatore della parte frazionaria. In generale sarà simile a questo:
Diamo un'occhiata all'uso di questa regola utilizzando esempi specifici:

Convertire una frazione comune in una frazione mista

Una frazione impropria può essere convertita in una frazione mista mediante semplice divisione, ottenendo la parte intera e il resto (parte frazionaria).

Ad esempio, convertiamo la frazione 439/31 in mista:

Conversione di frazioni

In alcuni casi, convertire una frazione in un numero decimale è abbastanza semplice. In questo caso si applica la proprietà base di una frazione: numeratore e denominatore si moltiplicano per lo stesso numero per portare il divisore a una potenza di 10.

Per esempio:

In alcuni casi, potrebbe essere necessario trovare il quoziente dividendo per angoli o utilizzando una calcolatrice. E alcune frazioni non possono essere ridotte a un decimale finale. Ad esempio, la frazione 1/3 divisa non darà mai il risultato finale.

Una frazione può essere convertita in un numero intero o decimale. Una frazione impropria, il cui numeratore è maggiore del denominatore ed è divisibile per esso senza resto, viene convertita in un numero intero, ad esempio: 20/5. Dividi 20 per 5 e ottieni il numero 4. Se la frazione è propria, cioè il numeratore è inferiore al denominatore, convertila in un numero (frazione decimale). Maggiori informazioni Puoi conoscere le frazioni dalla nostra sezione -.

Modi per convertire una frazione in un numero

Il primo modo per convertire una frazione in un numero è adatto per una frazione che può essere convertita in un numero che è una frazione decimale. Per prima cosa, scopriamo se è possibile convertire la frazione data in una frazione decimale. Per fare ciò, prestiamo attenzione al denominatore (il numero che si trova sotto la linea o a destra della linea inclinata). Se il denominatore può essere fattorizzato (nel nostro esempio - 2 e 5), cosa che può essere ripetuta, allora questa frazione può effettivamente essere convertita in una frazione decimale finale. Ad esempio: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Questa frazione comune verrà convertita in un numero (decimale) con un numero finito di cifre decimali. Ma la frazione 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) verrà convertita in un numero con un numero infinito di cifre decimali. Cioè, quando calcolo accurato Per un valore numerico è abbastanza difficile determinare la cifra decimale finale, poiché esiste un numero infinito di tali segni. Pertanto, la risoluzione dei problemi richiede solitamente l'arrotondamento del valore ai centesimi o ai millesimi. Successivamente, devi moltiplicare sia il numeratore che il denominatore per un numero tale che il denominatore produca i numeri 10, 100, 1000, ecc. Ad esempio: 11/40 = (11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0,275
Il secondo modo per convertire una frazione in un numero è più semplice: devi dividere il numeratore per il denominatore. Per applicare questo metodo, eseguiamo semplicemente la divisione e il numero risultante sarà la frazione decimale desiderata. Ad esempio, devi convertire la frazione 2/15 in un numero. Dividi 2 per 15. Otteniamo 0,1333... - una frazione infinita. Lo scriviamo così: 0.13(3). Se la frazione è impropria, cioè il numeratore è maggiore del denominatore (ad esempio, 345/100), convertirla in un numero risulterà in un numero intero valore numerico o un decimale con una parte frazionaria intera. Nel nostro esempio saranno le 3.45. Convertire frazione mista come 3 2 / 7 in un numero, devi prima trasformarlo in una frazione impropria: (3∙7+2)/7 =23/7. Successivamente, dividiamo 23 per 7 e otteniamo il numero 3.2857143, che riduciamo a 3.29.

Il modo più semplice per convertire una frazione in un numero è utilizzare una calcolatrice o un altro dispositivo informatico. Per prima cosa indichiamo il numeratore della frazione, poi premiamo il pulsante con l'icona “dividi” e inseriamo il denominatore. Dopo aver premuto il tasto "=", otteniamo il numero desiderato.

Molto spesso dentro curriculum scolastico I bambini matematici devono affrontare il problema di come convertire una frazione in un numero decimale. Per convertire una frazione comune in un decimale, ricordiamo prima cosa sono una frazione comune e un decimale. Una frazione ordinaria è una frazione della forma m/n, dove m è il numeratore e n è il denominatore. Esempio: 8/13; 6/7, ecc. Le frazioni si dividono in numeri regolari, impropri e misti. Una frazione propria è quando il numeratore è minore del denominatore: m/n, dove m 3. Una frazione impropria può sempre essere rappresentata come un numero misto, ovvero: 4/3 = 1 e 1/3;

Convertire una frazione in un numero decimale

Ora vediamo come convertire una frazione mista in un decimale. Qualsiasi frazione ordinaria, propria o impropria, può essere convertita in un numero decimale. Per fare ciò, devi dividere il numeratore per il denominatore. Esempio: frazione semplice (propria) 1/2. Dividi il numeratore 1 per il denominatore 2 per ottenere 0,5. Prendiamo l'esempio di 45/12 è subito chiaro che si tratta di una frazione irregolare. Qui il denominatore è inferiore al numeratore. Convertire una frazione impropria in un decimale: 45: 12 = 3,75.

Conversione di numeri misti in decimali

Esempio: 25/8. Per prima cosa trasformiamo numero misto in una frazione impropria: 25/8 = 3x8+1/8 = 3 e 1/8; dividi quindi il numeratore pari a 1 per il denominatore pari a 8, utilizzando una colonna o una calcolatrice e ottieni una frazione decimale pari a 0,125. L'articolo fornisce gli esempi più semplici di conversione in frazioni decimali. Aver compreso la tecnica della traduzione in semplici esempi, puoi facilmente risolvere i più difficili.

Quindi premere i pulsanti e l'attività è completata. Il risultato sarà un numero intero o una frazione decimale. Una frazione decimale può avere un resto lungo dopo . In questo caso, la frazione deve essere arrotondata alla cifra specifica necessaria utilizzando l'arrotondamento (i numeri fino a 5 vengono arrotondati per difetto, da 5 compreso e oltre - per eccesso).

Se non hai una calcolatrice a portata di mano, dovrai farlo. Scrivi il numeratore della frazione con il denominatore, con un angolo tra loro che indica . Ad esempio, converti la frazione 10/6 in un numero. Per prima cosa dividi 10 per 6. Ottieni 1. Scrivi il risultato in un angolo. Moltiplica 1 per 6, ottieni 6. Sottrai 6 da 10. Ottieni il resto di 4. Il resto deve essere diviso nuovamente per 6. Aggiungi il numero da 0 a 4 e dividi 40 per 6. Ottieni 6. Scrivi 6 il risultato, dopo la virgola. Moltiplica 6 per 6. Ottieni 36. Sottrai 36 da 40. Il resto è di nuovo 4. Non è necessario continuare oltre, poiché diventa ovvio che il risultato sarà il numero 1,66(6). Arrotonda questa frazione alla cifra che ti serve. Ad esempio, 1,67. Questo è il risultato finale.

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Fonti:

convertire le frazioni con numeri interi

Le frazioni vengono utilizzate per rappresentare numeri costituiti da una o più parti di un'unità. Il termine "frazione" deriva dal latino fractura, che significa "schiacciare, spezzare". Ci sono differenze tra le frazioni ordinarie e decimali. Inoltre, nelle frazioni ordinarie, un'unità può essere divisa in qualsiasi numero di parti e, in un numero decimale, questa quantità deve essere un multiplo di 10. Qualsiasi frazione può essere ordinaria o decimale.

Ne avrai bisogno

Per calcolare il risultato avrai bisogno di una calcolatrice o di un pezzo di carta e una penna.

Istruzioni

Quindi, per prima cosa, prendi una frazione comune e dividila in parti. Ad esempio, 2 1\8, in cui 2 è una parte intera e 1\8 è una frazione. Da esso puoi vedere che il numero è stato diviso per 8, ma ne è stato preso solo uno. La parte presa è il numeratore e il numero di parti divise per è il denominatore.

notare che

Spesso ci sono frazioni che non possono essere completamente convertite in numeri decimali. In questo caso l'arrotondamento viene in soccorso. Se vuoi arrotondare al migliaio più vicino, guarda la quarta cifra decimale. Se è inferiore a 5, allora scrivi il risultato, le prime tre cifre dopo la virgola senza cambiare, altrimenti devi aggiungere uno all'ultima cifra delle tre. Ad esempio, 0,89643123 può essere scritto come 0,896, ma 0,89663123 è 0,897.

Consigli utili

Se stai calcolando il risultato manualmente, prima di dividere la frazione è meglio ridurla il più possibile e separarne anche parti intere.

Fonti:

come convertire le frazioni

Frazioneè uno degli elementi delle formule da inserire nell'elaboratore di testi Word c'è uno strumento Microsoft Equation. Usandolo, puoi inserire formule matematiche o fisiche complesse, equazioni e altri elementi che includono caratteri speciali.

Istruzioni

Per avviare lo strumento Microsoft Equation, è necessario andare su: “Inserisci” -> “Oggetto”, nella finestra di dialogo che si apre, nella prima scheda dall'elenco è necessario selezionare Microsoft Equation e fare clic su “Ok” o fare doppio clic fare clic sull'elemento selezionato. Dopo aver avviato l'editor, si aprirà una barra degli strumenti davanti a te e verrà visualizzato un campo di input: un rettangolo tratteggiato. La barra degli strumenti è divisa in sezioni, ciascuna delle quali contiene una serie di simboli di azione o espressioni. Quando fai clic su una delle sezioni, un elenco di strumenti in essa contenuti si espanderà. Dall'elenco che si apre, seleziona il simbolo desiderato e cliccaci sopra. Una volta selezionato, il simbolo specificato apparirà nel rettangolo selezionato nel documento.

La sezione contenente gli elementi per scrivere le frazioni si trova nella seconda riga della barra degli strumenti. Quando passi il mouse su di esso, vedrai il suggerimento "Modelli di frazioni e radicali". Fare clic una volta sulla sezione ed espandere l'elenco. Il menu a discesa contiene modelli per le frazioni orizzontali e oblique. Tra le opzioni visualizzate, puoi scegliere quella più adatta al tuo compito. Fare clic sull'opzione desiderata. Dopo aver fatto clic, nel campo di input che si apre nel documento verranno visualizzati un simbolo di frazione e i punti per l'inserimento del numeratore e del denominatore, incorniciati da una linea tratteggiata. Il cursore predefinito viene posizionato automaticamente nel campo di input del numeratore. Inserisci il numeratore. Oltre ai numeri è possibile inserire anche simboli, lettere o segni di azione. Possono essere inseriti dalla tastiera o dalle sezioni corrispondenti della barra degli strumenti Microsoft Equation. Dopo il numeratore, premere il tasto TAB per spostarsi al denominatore. Puoi anche cliccare nel campo per inserire il denominatore. Una volta scritto, fai clic con il puntatore del mouse in un punto qualsiasi del documento, la barra degli strumenti si chiuderà e l'inserimento della frazione sarà completato. Per modificarlo, fare doppio clic su di esso con il tasto sinistro del mouse.

Se, quando apri il menu “Inserisci” -> “Oggetto”, non trovi lo strumento Microsoft Equation nell'elenco, devi installarlo. Correre disco di installazione, immagine del disco o file di distribuzione di Word. Nella finestra di installazione visualizzata, seleziona "Aggiungi o rimuovi componenti". Aggiungi o rimuovi singoli componenti" e fare clic su "Avanti". Nella finestra successiva, seleziona l'opzione "Impostazioni avanzate dell'applicazione". Fare clic su Avanti. Nella finestra successiva, trova la voce di elenco "Strumenti di Office" e fai clic sul segno più a sinistra. Nell'elenco espanso, siamo interessati alla voce "Editor di formule". Clicca sull'icona accanto alla dicitura “Editor di formule” e, nel menu che si apre, clicca su “Esegui da computer”. Successivamente, fai clic su "Aggiorna" e attendi fino all'installazione del componente richiesto.