Il segno meno più più è la regola. Regole dei segni per la moltiplicazione e l'addizione

Istruzioni

Esistono quattro tipi di operazioni matematiche: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Pertanto, ci saranno quattro tipi di esempi. I numeri negativi all'interno dell'esempio sono evidenziati per non confondere l'operazione matematica. Ad esempio, 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) o 34:(-17).

Aggiunta. Questa azione può assomigliare a: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Sostituzione dell'azione: prima si aprono le parentesi, si cambia il segno “+” nel segno opposto, poi dal numero più grande (modulo) “6” si sottrae quello più piccolo, “3”, dopodiché viene assegnata la risposta il segno più grande, cioè “-”.
2) -3+6=3. Questo può essere scritto secondo il principio ("6-3") oppure secondo il principio "sottrai il minore dal maggiore e assegna alla risposta il segno del maggiore".
3) -3+(-6)=-3-6=-9. All'apertura, l'azione di addizione viene sostituita da quella di sottrazione, quindi i moduli vengono sommati e al risultato viene assegnato un segno meno.

Sottrazione.1) 8-(-5)=8+5=13. Si aprono le parentesi, si inverte il segno dell'azione e si ottiene un esempio di addizione.
2) -9-3=-12. Gli elementi dell'esempio vengono sommati e ottenuti segno generale "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. Quando si aprono le parentesi, il segno cambia nuovamente in “+”, quindi da Di più il numero più piccolo viene sottratto e il segno del numero più grande viene rimosso dal risultato.

Moltiplicazione e divisione: Quando si eseguono moltiplicazioni o divisioni, il segno non influisce sull'operazione stessa. Quando si moltiplicano o si dividono i numeri con il risultato viene assegnato il segno “meno”; se i numeri hanno lo stesso segno, il risultato ha sempre il segno “più” 1) -4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

Fonti:

tavolo con contro

Come decidere esempi? I bambini spesso si rivolgono ai genitori con questa domanda se i compiti devono essere svolti a casa. Come spiegare correttamente a un bambino la soluzione agli esempi di addizione e sottrazione di numeri a più cifre? Proviamo a capirlo.

Ne avrai bisogno

1. Libro di testo di matematica.
2. Carta.
3. Maniglia.

Istruzioni

Leggi l'esempio. Per fare ciò, dividi ciascun multivalore in classi. Partendo dalla fine del numero, conta tre cifre alla volta e metti un punto (23.867.567). Ricordiamo che le prime tre cifre dalla fine del numero indicano le unità, le tre successive indicano la classe, quindi arrivano i milioni. Leggiamo il numero: ventitré ottocento sessantasettemila sessantasette.

Scrivi un esempio. Tieni presente che le unità di ciascuna cifra sono scritte rigorosamente una sotto l'altra: unità sotto unità, decine sotto decine, centinaia sotto centinaia, ecc.

Esegui addizioni o sottrazioni. Inizia a eseguire l'azione con le unità. Annota il risultato nella categoria con cui hai eseguito l'azione. Se il risultato è numero(), scriviamo le unità al posto della risposta e aggiungiamo il numero di decine alle unità della cifra. Se il numero di unità di qualsiasi cifra del minuendo è inferiore a quello del sottraendo, prendiamo 10 unità della cifra successiva ed eseguiamo l'azione.

Leggi la risposta.

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notare che

Proibisci a tuo figlio di usare la calcolatrice anche per verificare la soluzione di un esempio. L'addizione viene verificata mediante sottrazione e la sottrazione viene verificata mediante addizione.

Consigli utili

Se un bambino ha una buona conoscenza delle tecniche di calcolo scritto entro 1000, le operazioni con numeri a più cifre eseguite in modo analogo non causeranno alcuna difficoltà.
Organizza un concorso per tuo figlio per vedere quanti esempi riesce a risolvere in 10 minuti. Tale formazione aiuterà ad automatizzare le tecniche computazionali.

La moltiplicazione è una delle quattro operazioni matematiche di base che è alla base di molte altre funzioni complesse. Inoltre, infatti, la moltiplicazione si basa sull'operazione di addizione: la conoscenza di questa consente di risolvere correttamente qualsiasi esempio.

Per comprendere l'essenza dell'operazione di moltiplicazione, è necessario tenere conto del fatto che in essa sono coinvolte tre componenti principali. Uno di questi è chiamato primo fattore ed è un numero soggetto all'operazione di moltiplicazione. Per questo motivo ha un secondo nome, un po' meno comune: "moltiplicabile". La seconda componente dell'operazione di moltiplicazione è solitamente chiamata secondo fattore: rappresenta il numero per il quale viene moltiplicato il moltiplicando. Pertanto, entrambi questi componenti sono chiamati moltiplicatori, il che sottolinea il loro status paritario, nonché il fatto che possono essere scambiati: il risultato della moltiplicazione non cambierà. Infine, la terza componente dell'operazione di moltiplicazione, risultante dal suo risultato, è chiamata prodotto.

Ordine delle operazioni di moltiplicazione

L'essenza dell'operazione di moltiplicazione si basa su un metodo più semplice operazione aritmetica- . Infatti la moltiplicazione è la somma del primo fattore, o moltiplicando, un numero di volte corrispondente al secondo fattore. Ad esempio, per moltiplicare 8 per 4, è necessario sommare il numero 8 4 volte, ottenendo 32. Questo metodo, oltre a fornire una comprensione dell'essenza dell'operazione di moltiplicazione, può essere utilizzato per verificare il risultato ottenuto durante il calcolo del prodotto desiderato. Va tenuto presente che la verifica presuppone necessariamente che i termini coinvolti nella sommatoria siano identici e corrispondano al primo fattore.

Risoluzione di esempi di moltiplicazione

Pertanto, per risolvere il problema associato alla necessità di eseguire la moltiplicazione, potrebbe essere sufficiente aggiungere il numero richiesto di primi fattori un dato numero di volte. Questo metodo può essere utile per eseguire quasi tutti i calcoli relativi a questa operazione. Allo stesso tempo, in matematica ci sono spesso numeri standard che coinvolgono numeri interi standard a una cifra. Per facilitarne il calcolo è stata creata la cosiddetta moltiplicazione, che comprende elenco completo prodotti di numeri interi positivi a una cifra, cioè numeri da 1 a 9. Pertanto, una volta imparato, puoi facilitare in modo significativo il processo di risoluzione di esempi di moltiplicazione basati sull'uso di tali numeri. Tuttavia, per opzioni più complesse sarà necessario eseguire personalmente questa operazione matematica.

Video sull'argomento

Fonti:

Moltiplicazione nel 2019

La moltiplicazione è una delle quattro operazioni aritmetiche di base, spesso utilizzata sia a scuola che a scuola vita quotidiana. Come puoi moltiplicare velocemente due numeri?

La base dei calcoli matematici più complessi sono le quattro operazioni aritmetiche fondamentali: sottrazione, addizione, moltiplicazione e divisione. Inoltre, nonostante la loro indipendenza, queste operazioni, a un esame più attento, risultano interconnesse. Tale connessione esiste, ad esempio, tra addizione e moltiplicazione.

Operazione di moltiplicazione dei numeri

Ci sono tre elementi principali coinvolti nell'operazione di moltiplicazione. Il primo di questi, solitamente chiamato primo fattore o moltiplicando, è il numero che sarà oggetto dell'operazione di moltiplicazione. Il secondo, chiamato secondo fattore, è il numero per il quale verrà moltiplicato il primo fattore. Infine, il risultato dell'operazione di moltiplicazione eseguita viene spesso chiamato prodotto.

Va ricordato che l'essenza dell'operazione di moltiplicazione si basa in realtà sull'addizione: per effettuarla è necessario sommare un certo numero dei primi fattori, e il numero dei termini di questa somma deve essere uguale al secondo fattore. Oltre a calcolare il prodotto dei due fattori in questione, questo algoritmo può essere utilizzato anche per verificare il risultato risultante.

Un esempio di risoluzione di un problema di moltiplicazione

Diamo un'occhiata alle soluzioni ai problemi di moltiplicazione. Supponiamo che, in base alle condizioni del compito, sia necessario calcolare il prodotto di due numeri, tra cui il primo fattore è 8 e il secondo è 4. Secondo la definizione dell'operazione di moltiplicazione, ciò significa in realtà che tu è necessario aggiungere il numero 8 4 volte. Il risultato è 32: questo è il prodotto dei numeri in questione, cioè il risultato della loro moltiplicazione.

Inoltre, bisogna ricordare che all'operazione di moltiplicazione si applica la cosiddetta legge commutativa, la quale afferma che cambiando la posizione dei fattori nell'esempio originale non ne cambierà il risultato. Pertanto, puoi aggiungere il numero 4 8 volte, ottenendo lo stesso prodotto: 32.

Tabella di moltiplicazione

È chiaro che risolvere un gran numero di esempi simili in questo modo è un compito piuttosto noioso. Per facilitare questo compito è stata inventata la cosiddetta moltiplicazione. In realtà, è un elenco di prodotti di numeri interi positivi a una cifra. In poche parole, una tabella di moltiplicazione è un insieme di risultati della moltiplicazione tra loro da 1 a 9. Una volta che hai imparato questa tabella, non dovrai più ricorrere alla moltiplicazione ogni volta che devi risolvere un esempio per tale numeri primi, ma ricorda solo il suo risultato.

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Due negazioni fanno una affermativa- Questa è una regola che abbiamo imparato a scuola e applichiamo per tutta la vita. E chi di noi era interessato al perché? Naturalmente, è più facile ricordare questa affermazione senza porre domande inutili e senza approfondire l'essenza della questione. Ora ci sono già abbastanza informazioni che devono essere "digerite". Ma per coloro che sono ancora interessati a questa domanda, proveremo a dare una spiegazione di questo fenomeno matematico.

Sin dai tempi antichi, le persone hanno usato numeri naturali positivi: 1, 2, 3, 4, 5,... I numeri venivano usati per contare il bestiame, i raccolti, i nemici, ecc. Quando si sommavano e si moltiplicavano due numeri positivi, si otteneva sempre un numero positivo; quando si divideva una quantità per un'altra, non sempre si otteneva numeri naturali- ecco come apparivano i numeri frazionari. E la sottrazione? Fin dall'infanzia sappiamo che è meglio aggiungere meno a più e sottrarre meno a più, e ancora una volta non usiamo numeri negativi. Si scopre che se ho 10 mele, posso dare a qualcuno solo meno di 10 o 10. Non è possibile dare 13 mele, perché non le ho. Per molto tempo non c'è stato bisogno di numeri negativi.

Solo dal VII secolo d.C. I numeri negativi venivano utilizzati in alcuni sistemi di conteggio come quantità ausiliarie che consentivano di ottenere un numero positivo nella risposta.

Diamo un'occhiata a un esempio, 6x – 30 = 3x – 9. Per trovare la risposta è necessario lasciare i termini con incognite a sinistra e il resto a destra: 6x – 3x = 30 – 9, 3x = 21, x = 7 Nel risolvere questa equazione, non c'erano nemmeno numeri negativi. Potremmo spostare i termini con incognite a destra e senza incognite a sinistra: 9 – 30 = 3x – 6x, (-21) = (-3x). Durante la divisione numero negativo ad una risposta negativa si ottiene una risposta positiva: x = 7.

Cosa vediamo?

Lavorare con numeri negativi dovrebbe portarci alla stessa risposta che si ottiene lavorando solo con numeri positivi. Non dobbiamo più pensare all'impossibilità pratica e al significato delle azioni: ci aiutano a risolvere il problema molto più velocemente, senza ridurre l'equazione a una forma con solo numeri positivi. Nel nostro esempio, non abbiamo utilizzato calcoli complessi, ma quando grandi quantità I calcoli degli addendi con numeri negativi possono semplificare il nostro lavoro.

Nel tempo, dopo lunghi esperimenti e calcoli, è stato possibile individuare le regole che governano tutti i numeri e le operazioni su di essi (in matematica si chiamano assiomi). Ecco da dove viene un assioma secondo cui moltiplicando due numeri negativi si ottiene un numero positivo.

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Perché meno per meno dà più?

- (1 bastoncino) - (2 bastoncini) = ((1 bastoncino)+(2 bastoncini))= 2 bastoncini (E due bastoncini sono uguali + perché ci sono 2 bastoncini su un palo)))

Meno per meno dà un vantaggio perché lo è regola della scuola. SU al momento Secondo me non esiste una risposta esatta al perché. Questa è la regola ed esiste da molti anni. Devi solo ricordare che scheggia per scheggia dà una molletta.

Da corso scolastico In matematica sappiamo che meno per meno dà più. C'è anche una spiegazione semplificata e divertente di questa regola: un meno è una riga, due meno sono due righe, un più è costituito da due righe. Pertanto, meno per meno dà un segno più.

Penso così: meno è un bastoncino - aggiungi un altro bastoncino meno - poi ottieni due bastoncini e se li unisci trasversalmente ottieni il segno +, questo è quello che ho detto sulla mia opinione sulla domanda: meno per meno più .

Meno per meno non sempre dà più, anche in matematica. Ma sostanzialmente paragono questa affermazione alla matematica, dove ricorre più spesso. Dicono anche di averlo messo fuori combattimento con un piede di porco: in qualche modo lo associo anche agli svantaggi.

Immagina di aver preso in prestito 100 rubli. Ora il tuo punteggio: -100 rubli. Poi hai ripagato questo debito. Quindi risulta che hai ridotto (-) il tuo debito (-100) della stessa somma di denaro. Otteniamo: -100-(-100)=0

Il segno meno indica il contrario: il numero opposto di 5 è -5. Ma -(-5) è il numero opposto dell'opposto, cioè 5.

Come nello scherzo:

1° -Dov'è il lato opposto della strada?

2o - dall'altra parte

1° - e l'hanno detto su questo...

Immaginiamo una bilancia con due ciotole. Ciò che ha sempre un segno più sulla ciotola di destra, ha sempre un segno meno sulla ciotola di sinistra. Ora, moltiplicare per un numero con un segno più significherà che si verifica sulla stessa ciotola, e moltiplicare per un numero con un segno meno significherà che il risultato verrà trasferito in un'altra ciotola. Esempi. Moltiplichiamo 5 mele per 2. Otteniamo 10 mele nella ciotola di destra. Moltiplichiamo - 5 mele per 2 e otteniamo 10 mele nella ciotola di sinistra, cioè -10. Ora moltiplica -5 per -2. Ciò significa che 5 mele sulla ciotola di sinistra sono state moltiplicate per 2 e trasferite nella ciotola di destra, cioè la risposta è 10. È interessante notare che moltiplicando un più per un meno, cioè le mele sulla ciotola di destra, si ottiene un risultato negativo , cioè le mele si spostano a sinistra. E moltiplicando le mele meno rimaste per un più le lascia nel meno, nella ciotola di sinistra.

Penso che questo possa essere dimostrato come segue. Se metti cinque mele in cinque cestini, ci saranno 25 mele in totale. Nei cestini. E meno cinque mele significa che non le ho segnalate, ma le ho tolte da ciascuno dei cinque cestini. e si sono rivelate le stesse 25 mele, ma non nei cestini. Pertanto, i cestini vanno in meno.

Ciò può essere perfettamente dimostrato anche con il seguente esempio. Se scoppia un incendio in casa tua, questo è un segno negativo. Ma se ti sei anche dimenticato di chiudere il rubinetto nella vasca da bagno e hai un'alluvione, anche questo è un aspetto negativo. Ma questo è separato. Ma se tutto è successo nello stesso momento, allora meno per meno dà un vantaggio e il tuo appartamento ha la possibilità di sopravvivere.

Ascoltando un insegnante di matematica, la maggior parte degli studenti percepisce il materiale come un assioma. Allo stesso tempo, poche persone cercano di andare fino in fondo e capire perché "meno" per "più" dà un segno "meno" e quando si moltiplicano due numeri negativi si ottiene un risultato positivo.

Leggi della matematica

La maggior parte degli adulti non è in grado di spiegare a se stessa o ai propri figli perché ciò accade. Hanno padroneggiato saldamente questo materiale a scuola, ma non hanno nemmeno provato a scoprire da dove provenissero tali regole. Ma invano. Spesso i bambini moderni non sono così ingenui; hanno bisogno di andare a fondo delle cose e capire, ad esempio, perché un “più” e un “meno” danno un “meno”. E a volte i maschiacci lo chiedono espressamente domande complicate, per godersi il momento in cui gli adulti non riescono a dare una risposta chiara. Ed è davvero un disastro se un giovane insegnante si mette nei guai...

A proposito, va notato che la regola sopra menzionata è valida sia per la moltiplicazione che per la divisione. Il prodotto di un numero negativo e di uno positivo darà solo “meno”. Se stiamo parlando circa due cifre con il segno “-”, il risultato sarà un numero positivo. Lo stesso vale per la divisione. Se uno dei numeri è negativo, anche il quoziente avrà il segno “-”.

Per spiegare la correttezza di questa legge matematica è necessario formulare gli assiomi dell'anello. Ma prima devi capire di cosa si tratta. In matematica un anello è un insieme che comporta due operazioni su due elementi. Ma è meglio capirlo con un esempio.

Assioma dell'anello

Esistono diverse leggi matematiche.

Il primo di essi è commutativo, secondo esso C + V = V + C.
La seconda si chiama associativa (V+C)+D=V+(C+D).

Anche la moltiplicazione (V x C) x D = V x (C x D) obbedisce a loro.

Nessuno ha cancellato la regola secondo cui le parentesi si aprono (V+C) x D = V x D + C x D; è anche vero che C x (V+D) = C x V + C x D;

Inoltre, è stato stabilito che nell'anello può essere introdotto un elemento speciale, neutro rispetto all'addizione, quando utilizzato sarà vero quanto segue: C + 0 = C. Inoltre, per ogni C c'è un elemento opposto, che può essere indicato come (-C). In questo caso C + (-C) = 0.

Derivazione di assiomi per i numeri negativi

Accettando le affermazioni di cui sopra, possiamo rispondere alla domanda: "Più e meno danno quale segno?" Conoscendo l'assioma sulla moltiplicazione dei numeri negativi, è necessario confermare che infatti (-C) x V = -(C x V). E anche che è vera la seguente uguaglianza: (-(-C)) = C.

Per fare questo, dovrai prima dimostrare che ogni elemento ha un solo “fratello” opposto ad esso. Consideriamo il seguente esempio di dimostrazione. Proviamo a immaginare che per C due numeri siano opposti: V e D. Da ciò ne consegue che C + V = 0 e C + D = 0, cioè C + V = 0 = C + D. Ricordando le leggi di commutazione e sulle proprietà del numero 0, possiamo considerare la somma di tutti e tre i numeri: C, V e D. Proviamo a scoprire il valore di V. È logico che V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, perché il valore di C + D, come ipotizzato sopra, è uguale a 0. Ciò significa V = V + C + D.

Il valore di D si ricava allo stesso modo: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Da ciò diventa chiaro che V = D.

Per capire perché "più" e "meno" danno ancora "meno", è necessario comprendere quanto segue. Quindi, per l'elemento (-C), C e (-(-C)) sono opposti, cioè sono uguali tra loro.

Allora è ovvio che 0 x V = (C + (-C)) x V = C x V + (-C) x V. Ne consegue che C x V è l'opposto di (-)C x V, che significa (- C) x V = -(C x V).

Per completo rigore matematico, è inoltre necessario confermare che 0 x V = 0 per qualsiasi elemento. Se segui la logica, allora 0 x V = (0 + 0) x V = 0 x V + 0 x V. Ciò significa che sommando il prodotto 0 x V non cambia in alcun modo la quantità stabilita. Dopotutto, questo prodotto è uguale a zero.

Conoscendo tutti questi assiomi, puoi dedurre non solo quanto danno "più" e "meno", ma anche cosa succede quando si moltiplicano i numeri negativi.

Moltiplicare e dividere due numeri con il segno “-”.

Se non approfondisci le sfumature matematiche, puoi provare di più in modo semplice Spiegare le regole per gestire i numeri negativi.

Supponiamo che C - (-V) = D, in base a questo, C = D + (-V), cioè C = D - V. Trasferiamo V e otteniamo che C + V = D. Cioè, C + V = C - (-V). Questo esempio spiega perché in un'espressione in cui sono presenti due “meno” di seguito, i segni menzionati dovrebbero essere cambiati in “più”. Ora consideriamo la moltiplicazione.

(-C) x (-V) = D, è possibile aggiungere e sottrarre due prodotti identici all'espressione, che non ne modificherà il valore: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Ricordando le regole per lavorare con le parentesi, otteniamo:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) x 0 + C x V = D;

Ne consegue che C x V = (-C) x (-V).

Allo stesso modo, si può dimostrare che dividendo due numeri negativi si otterrà un numero positivo.

Regole matematiche generali

Naturalmente, questa spiegazione non è adatta agli scolari classi giovanili che stanno appena iniziando a imparare i numeri negativi astratti. È meglio che spieghino sugli oggetti visibili, manipolando il termine dietro lo specchio con cui hanno familiarità. Ad esempio, lì si trovano giocattoli inventati ma inesistenti. Possono essere visualizzati con un segno “-”. La moltiplicazione di due oggetti specchio li trasferisce in un altro mondo, che è equiparato a quello reale, cioè di conseguenza abbiamo numeri positivi. Ma moltiplicando un numero negativo astratto per uno positivo si ottiene solo un risultato familiare a tutti. Dopotutto, "più" moltiplicato per "meno" dà "meno". È vero, i bambini non cercano davvero di comprendere tutte le sfumature matematiche.

Anche se, diciamocelo, per molte persone, anche con istruzione superiore Molte regole rimangono un mistero. Tutti danno per scontato ciò che gli insegnano gli insegnanti, addentrandosi senza difficoltà in tutte le complessità che la matematica nasconde. "Meno" per "meno" dà "più": tutti lo sanno senza eccezioni. Questo vale sia per i numeri interi che per quelli frazionari.

Leggi della matematica

La maggior parte degli adulti non è in grado di spiegare a se stessa o ai propri figli perché ciò accade. Hanno padroneggiato saldamente questo materiale a scuola, ma non hanno nemmeno provato a scoprire da dove provenissero tali regole. Ma invano. Spesso i bambini moderni non sono così ingenui; hanno bisogno di andare a fondo delle cose e capire, ad esempio, perché un “più” e un “meno” danno un “meno”. E a volte i maschiacci fanno deliberatamente domande complicate per godersi il momento in cui gli adulti non possono dare una risposta comprensibile. Ed è davvero un disastro se un giovane insegnante si mette nei guai...

A proposito, va notato che la regola sopra menzionata è valida sia per la moltiplicazione che per la divisione. Il prodotto di un numero negativo e positivo darà solo un "meno". Se parliamo di due cifre con un segno "-", il risultato sarà un numero positivo. Lo stesso vale per la divisione numeri è negativo, anche il quoziente avrà il segno “-”.

Assioma dell'anello

Esistono diverse leggi matematiche.

Il primo di essi è commutativo, secondo esso C + V = V + C.
La seconda si chiama associativa (V+C)+D=V+(C+D).

Anche la moltiplicazione (V x C) x D = V x (C x D) obbedisce a loro.

Nessuno ha cancellato la regola secondo cui le parentesi si aprono (V+C) x D = V x D + C x D; è anche vero che C x (V+D) = C x V + C x D;

Derivazione di assiomi per i numeri negativi

Per fare ciò, dovrai prima dimostrare che ogni elemento ha un solo “fratello” opposto. Consideriamo il seguente esempio di dimostrazione. Proviamo a immaginare che per C due numeri siano opposti: V e D. Da ciò ne consegue che C + V = 0 e C + D = 0, cioè C + V = 0 = C + D. Ricordando le leggi di commutazione e sulle proprietà del numero 0, possiamo considerare la somma di tutti e tre i numeri: C, V e D. Proviamo a scoprire il valore di V. È logico che V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, perché il valore di C + D, come ipotizzato sopra, è uguale a 0. Ciò significa V = V + C + D.

Il valore di D si ricava allo stesso modo: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Da ciò diventa chiaro che V = D.

Per capire perché "più" e "meno" danno ancora "meno", è necessario comprendere quanto segue. Quindi, per l'elemento (-C), C e (-(-C)) sono opposti, cioè sono uguali tra loro.

Allora è ovvio che 0 x V = (C + (-C)) x V = C x V + (-C) x V. Ne consegue che C x V è l'opposto di (-)C x V, che significa (- C) x V = -(C x V).

Conoscendo tutti questi assiomi, puoi dedurre non solo quanto danno "più" e "meno", ma anche cosa succede quando moltiplichi i numeri negativi.

Moltiplicare e dividere due numeri con il segno "-".

Se non approfondisci le sfumature matematiche, puoi provare a spiegare le regole per operare con i numeri negativi in modo più semplice.

(-C) x (-V) = D, è possibile aggiungere e sottrarre due prodotti identici all'espressione, che non ne modificherà il valore: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Ricordando le regole per lavorare con le parentesi, otteniamo:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) x 0 + C x V = D;

Ne consegue che C x V = (-C) x (-V).

Allo stesso modo, si può dimostrare che dividendo due numeri negativi si otterrà un numero positivo.

Regole matematiche generali

Naturalmente, questa spiegazione non è adatta agli studenti delle scuole elementari che stanno appena iniziando a imparare i numeri negativi astratti. È meglio che spieghino sugli oggetti visibili, manipolando il termine “specchio” con cui hanno familiarità. Ad esempio, lì si trovano giocattoli inventati ma inesistenti. Possono essere visualizzati con un segno "-". Moltiplicando due oggetti speculari li trasferiamo in un altro mondo, che è equiparato a quello reale, cioè di conseguenza abbiamo numeri positivi. Ma moltiplicando un numero negativo astratto per uno positivo si ottiene solo un risultato familiare a tutti. Dopotutto, "più" moltiplicato per "meno" dà "meno". È vero, i bambini non cercano davvero di comprendere tutte le sfumature matematiche.

Anche se, a dire il vero, per molte persone, anche con un'istruzione superiore, molte regole rimangono un mistero. Tutti danno per scontato ciò che gli insegnano gli insegnanti, addentrandosi senza difficoltà in tutte le complessità che la matematica nasconde. "Meno" per "meno" dà "più": tutti lo sanno senza eccezioni. Questo vale sia per i numeri interi che per quelli frazionari.

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