La oss snakke om hvordan man skriver en ligning for en kjemisk reaksjon. Det er dette spørsmålet som hovedsakelig forårsaker alvorlige vanskeligheter for skolebarn. Noen kan ikke forstå algoritmen for å komponere produktformler, andre plasserer koeffisientene feil i ligningen. Tatt i betraktning at alle kvantitative beregninger utføres ved hjelp av ligninger, er det viktig å forstå handlingsalgoritmen. La oss prøve å finne ut hvordan vi skriver ligninger for kjemiske reaksjoner.

Tegne formler for valens

For å registrere prosesser som skjer mellom forskjellige stoffer på riktig måte, må du lære å skrive formler. Binære forbindelser er sammensatt under hensyntagen til valensene til hvert element. For eksempel, for metaller i hovedundergruppene tilsvarer det gruppenummeret. Når du kompilerer den endelige formelen, bestemmes det minste multiplumet mellom disse indikatorene, deretter plasseres indekser.

Hva er ligningen

Det forstås som en symbolsk registrering som viser interagerende kjemiske elementer, deres kvantitative forhold, så vel som de stoffene som oppnås som et resultat av prosessen. En av oppgavene som tilbys til elever i niende klasse ved avsluttende sertifisering i kjemi har følgende ordlyd: «Lag opp reaksjonslikninger som karakteriserer Kjemiske egenskaper foreslått klasse av stoffer." For å klare oppgaven må elevene beherske handlingsalgoritmen.

Algoritme for handlinger

For eksempel må du skrive prosessen med kalsiumforbrenning ved å bruke symboler, koeffisienter og indekser. La oss snakke om hvordan du lager en ligning for en kjemisk reaksjon ved å bruke rekkefølgen av handlinger. På venstre side av ligningen skriver vi gjennom "+" tegnene til stoffene som deltar i denne interaksjonen. Siden forbrenning skjer med deltagelse av oksygen i luften, som er et diatomisk molekyl, skriver vi formelen som O2.

Etter likhetstegnet danner vi sammensetningen av reaksjonsproduktet ved å bruke reglene for å arrangere valens:

2Ca + O2 = 2CaO.

For å fortsette samtalen om hvordan man lager en ligning for en kjemisk reaksjon, merker vi behovet for å bruke loven om sammensetningens konstanthet, samt opprettholde sammensetningen av stoffer. De lar deg utføre justeringsprosessen og plassere manglende koeffisienter i ligningen. Denne prosessen er et av de enkleste eksemplene på interaksjoner som forekommer i uorganisk kjemi.

Viktige aspekter

For å forstå hvordan man skriver en ligning for en kjemisk reaksjon, legger vi merke til noen teoretiske problemstillinger knyttet til dette emnet. Loven om bevaring av massen av stoffer, formulert av M.V. Lomonosov, forklarer muligheten for å arrangere koeffisienter. Siden antallet atomer til hvert element forblir det samme før og etter interaksjonen, kan matematiske beregninger utføres.

Når du utjevner venstre og høyre side av ligningen, brukes det minste felles multiplumet, lik hvordan den sammensatte formelen er kompilert under hensyntagen til valensene til hvert element.

Redoks-interaksjoner

Etter at skoleelever har utarbeidet handlingsalgoritmen, vil de kunne lage en reaksjonsligning som karakteriserer de kjemiske egenskapene til enkle stoffer. Nå kan vi gå videre til å analysere mer komplekse interaksjoner, for eksempel de som oppstår med endringer i oksidasjonstilstander til elementer:

Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu.

Eksistere visse regler, ifølge hvilke oksidasjonstilstander er ordnet i enkle og komplekse stoffer X. For eksempel, i diatomiske molekyler er denne indikatoren null i komplekse forbindelser skal summen av alle oksidasjonstilstander også være lik null. Ved sammenstilling av en elektronisk balanse bestemmes atomene eller ionene som gir fra seg elektroner (reduksjonsmiddel) og aksepterer dem (oksidasjonsmiddel).

Mellom disse indikatorene bestemmes det minste multiplumet, samt koeffisientene. Det siste stadiet med å analysere redoksinteraksjonen er arrangementet av koeffisienter i ordningen.

Ioniske ligninger

En av de viktige problemstillingene som diskuteres i skolekjemikurset er samspillet mellom løsninger. For eksempel er følgende oppgave gitt: "Lag en ligning for den kjemiske reaksjonen av ioneutveksling mellom bariumklorid og natriumsulfat." Det innebærer å skrive den molekylære, komplette, forkortede ioniske ligningen. For å vurdere interaksjonen på ionisk nivå, er det nødvendig å angi løselighetstabellen for hvert utgangsstoff og reaksjonsprodukt. For eksempel:

BaCl2 + Na2SO4 = 2NaCl + BaSO4

Stoffer som ikke løses opp til ioner er skrevet i molekylær form. Ionebytterreaksjonen skjer fullstendig i tre tilfeller:

• sedimentdannelse;
• gass ​​utgivelse;
• oppnå et lett dissosierbart stoff, for eksempel vann.

Hvis et stoff har en stereokjemisk koeffisient, tas det i betraktning når du skriver den komplette ioniske ligningen. Etter at den fullstendige ioniske ligningen er skrevet, utføres reduksjonen av de ionene som ikke var bundet i løsningen. Det endelige resultatet av enhver oppgave som involverer vurdering av prosessen som skjer mellom løsninger av komplekse stoffer, vil være registrering av en forkortet ionisk reaksjon.

Konklusjon

Kjemiske ligninger gjør det mulig å forklare ved hjelp av symboler, indekser og koeffisienter de prosessene som observeres mellom stoffer. Avhengig av den nøyaktige prosessen som finner sted, er det visse finesser ved å skrive ligningen. Den generelle algoritmen for å komponere reaksjoner, diskutert ovenfor, er basert på valens, loven om bevaring av massen av stoffer og sammensetningens konstans.

54. Problemer med å komponere ligninger med en ukjent:

Vi kan bruke ferdigheter i ligningsløsning på problemløsning. Følgende eksempler viser deg hvordan du gjør dette.

Oppgave 1. Huset var til salgs. Den ene kjøperen hadde et beløp lik ¾ av verdien, og den andre hadde et beløp lik 5/6 av verdien. Hvis de ble lagt sammen, ville de ha et overskudd på 7000 rubler. Hva koster huset?

La oss anta at huset koster x rubler. Så (i samsvar med begynnelsen av problemet) hadde den første kjøperen (x · ¾) rubler. eller, som er det samme, 3x/4 rubler, og den andre hadde 5x/6 rubler. Den neste setningen er tilstanden til problemet, nemlig "hvis de ble lagt sammen, ville de ha et overskudd på 7000 rubler." - er en ligning uttrykt i ord: det er nå nødvendig å uttrykke det ikke med ord, men i matematiske symboler. Først, la oss ta en lignende setning i en forenklet form: "hvis du legger til tallene a og b, vil den resulterende summen gi et overskudd av m mot tallet c" - denne frasen kan skrives om i matematiske symboler som dette: a + b = c + m.

Ligningen i oppgaven vår kan skrives på nøyaktig samme måte: hvis vi legger til tallene 3x/4 og 5x/6, vil den resulterende summen gi et overskudd på 7000 over tallet x, eller
3x/4 + 5x/6 = x + 7000.

Den resulterende ligningen bør forenkles: 1) multipliser begge sider av ligningen med fellesnevneren 12 - vi får

9x + 10x = 12x + 84000

2) La oss flytte de ukjente termene til venstre side:

9x + 10x – 12x = 84000

Nå kan vi svare på problemet:

Kostnaden for huset var 12 000 rubler.

Oppgave 2. Det var 13 elever fraværende fra undervisningen på mandag og 5 elever fraværende fra undervisningen tirsdag. Forholdet mellom antall studenter tilstede på mandag og antall studenter tilstede på tirsdag var 7/9. Hvor mange elever var det i denne klassen?

La oss anta at det er x elever totalt i klassen. Så på mandag var det (x – 13) elever tilstede, og på tirsdag (x – 5) elever. Uttrykket "forholdet mellom antall elever til stede på mandag og antallet tilstede på tirsdag var 7/9" er en ligning uttrykt i ord og kan skrives om i matematiske symboler:

(x – 13) / (x – 5) = 7/9.

La oss løse denne ligningen:

9(x – 13) = 7(x – 5) eller 9x – 117 = 7x – 35.

Herfra får vi: 2x = 82 og x = 41.
Så det var 41 elever i denne klassen.

Oppgave 3. Finn en brøk hvis nevner er 3 mer enn telleren og som blir 4/5 hvis du trekker 1 fra telleren og nevneren.

Denne oppgaven er noe forskjellig fra de forrige. Det krever "finn en brøk", men det ville være umulig å begynne å løse problemet på samme måte som de gjorde i 1. og 2. oppgave: la oss anta at den nødvendige brøken er lik x. Det ville være umulig å starte slik fordi i problemet vi snakker om separat om telleren og separat om nevneren: du må trekke 1 separat fra telleren og separat fra nevneren. Derfor er det nødvendig å angi brøken på en slik måte at både telleren og nevneren er synlig. Siden det sies at nevneren er 3 mer enn telleren, kan vi med bokstaven x betegne enten telleren eller nevneren - da er det lett å finne et uttrykk for det andre leddet i brøken og for selve brøken.

Her er løsningen på problemet.

La oss anta at telleren til den ønskede brøken er lik x. Da er nevneren x + 3, og ønsket brøk er x/(x+3). Uttrykket "som (dvs. en brøk) blir 4/5 når 1 trekkes fra telleren og nevneren" er en ligning og kan skrives matematisk:
(x – 1) / (x + 3 – 1) = 4/5 eller (x – 1) / (x + 2) = 4/5.

5(x – 1) = 4(x + 2); 5x – 5 = 4x + 8; 5x – 4x = 5 + 8; x = 13.

Da er nevneren til brøken 16 og ønsket brøk er 13/16.

Oppgave 4. Den ene broren er 14 år eldre enn den andre, og om 6 år er han 2 ganger eldre. Hvor gammel er hver bror?

Her må du gi to svar: hvor mange år yngre bror og hvor gammel er den eldre, men problemet kan løses ved å bruke en ligning med 1 ukjent, siden det sies at den eldre broren er 14 år eldre enn den yngre. La oss løse problemet slik:

La oss anta at den yngre broren er x år gammel; da er den eldste (x + 14) år gammel.

Om 6 år vil den yngre broren være (x + 6) år gammel, og den eldre broren vil være (x + 14 + 6) år eller (x + 20) år.

Det sies at den eldste da (om 6 år) vil være 2 ganger eldre enn den yngste, dvs. tallet x + 20 må være 2 ganger større enn x + 6, og dette kan skrives som

(x + 20) / (x + 6) = 2 eller x + 20 = 2 (x + 6) eller (x + 20) / 2 = x + 6.

Den mest naturlige notasjonen er den første: for å finne ut hvor mange ganger ett tall er større enn et annet, må du dele; vi må finne ut hvor mange ganger tallet (x + 20) flere tall(x + 6) - for dette må vi dele (x + 20) med (x + 6), og vi bør si at svaret er "to ganger". Derfor skriver vi at fra denne divisjonen får vi tallet 2, dvs. (x + 20) / (x + 6) = 2.

Den andre oppføringen kan forklares som følger: vi blir fortalt at tallet (x + 20) må være 2 ganger tallet (x + 6). For å utjevne disse tallene er det derfor nødvendig å multiplisere det minste av dem, dvs. x + 6, med 2. Da er x + 20 = 2(x + 6).

Deretter blir notasjonen forklart som følger: for å utjevne tallene x + 20 og x + 6, må du redusere den største av dem med 2 ganger, og deretter (x + 20) / 2 = x + 6.

Hvis vi tar den første oppføringen

(x + 20) / (x + 6) = 2

og ganger begge sider av ligningen med x + 6, får vi

x + 20 = 2(x + 6)

dvs. den andre oppføringen. Det er også enkelt å få 2. eller 1. oppføring fra 3. oppføring osv.

I alle fall, etter å ha frigjort ligningen fra brøker, får vi

x + 20 = 2(x + 6)

og enkelt løse ligningen:

x + 20 = 2x + 12; 20 – 12 = 2x – x; 8 = x eller x = 8.

Så den yngre broren er 8 år gammel, og den eldre broren er 8 + 14 = 22 år gammel.

Oppgave 5. Vi kjøpte sukker og kaffe, til sammen £28; for et pund sukker betalte de 15 kopek, og for et pund kaffe 80 kopek, men for hele kjøpet betalte de 12 rubler. Hvor mye sukker kjøpte du og hvor mye kaffe kjøpte du?

Vanskeligheten her kan være at tallene under problemets betingelser er gitt enten i kopek eller i rubler. Det må fastsettes på forhånd i hvilke enheter, i rubler eller kopek, avgjørelsen vil bli tatt. La oss løse problemet i rubler. Da er løsningen:

La oss si at du kjøpte x pounds sukker. Så kjøpte vi (28 – x) pund kaffe.

For sukker betalte de (15x) kopek eller (3/20)x rubler (siden 15 kopek er lik 3/20 rubler), og for kaffe betalte de 80 (28 – x) kopek. eller 4/5 (28 – x) gni. (siden 80 kopek = 4/5 rubler).
Uttrykket "de betalte 12 rubler for hele kjøpet." kan skrives:

3x/20 + 4(28x – x)/5 = 12

[Hvis løst i kopek, vil ligningen være 15x + 80(28 – x) = 1200].

La oss frigjøre ligningen fra brøker, som vi ganger begge deler med 20, og vi får:

3x + 16(28 – x) = 240

3x + 448 – 16x = 240

3x – 16x = 240 – 448

–13x = –208,

Så vi kjøpte 16 pund sukker og 12 pund kaffe (28 – 16 = 12).

Ligning av en rett linje på et plan.
Retningsvektoren er rett. Normal vektor

En rett linje på et fly er en av de enkleste geometriske former, kjent for deg siden juniorklasser, og i dag vil vi lære hvordan vi skal håndtere det ved å bruke metodene for analytisk geometri. For å mestre materialet må du kunne bygge en rett linje; vite hvilken ligning som definerer en rett linje, spesielt en rett linje som går gjennom opprinnelsen til koordinater og rette linjer parallelt med koordinataksene. Denne informasjonen finner du i manualen Grafer og egenskaper til elementære funksjoner, Jeg opprettet den for Mathan, men delen om den lineære funksjonen viste seg å være veldig vellykket og detaljert. Derfor, kjære tekanner, varm opp der først. I tillegg må du ha grunnleggende kunnskap O vektorer, ellers vil forståelsen av materialet være ufullstendig.

På denne leksjonen Vi skal se på måter du kan lage en likning av en rett linje på et plan. Jeg anbefaler å ikke forsømme praktiske eksempler (selv om det virker veldig enkelt), siden jeg vil gi dem elementære og viktige fakta, tekniske metoder, som vil være nødvendig i fremtiden, inkludert i andre seksjoner av høyere matematikk.

• Hvordan skrive en likning av en rett linje med en vinkelkoeffisient?
• Hvordan ?
• Hvordan finne en retningsvektor ved å bruke den generelle ligningen for en rett linje?
• Hvordan skrive en likning av en rett linje gitt et punkt og en normalvektor?

og vi begynner:

Ligning av en rett linje med helning

Den velkjente "skole"-formen av en rettlinjeligning kalles ligning av en linje med skråningen . For eksempel, hvis en rett linje er gitt av ligningen, er stigningstallet: . La oss vurdere geometrisk betydning av denne koeffisienten og hvordan verdien påvirker plasseringen av linjen:

I et geometrikurs er det bevist at helningen til den rette linjen er lik tangens av vinkelen mellom positiv akseretningog denne linjen: , og vinkelen "skruer ut" mot klokken.

For ikke å rote tegningen, tegnet jeg vinkler kun for to rette linjer. La oss vurdere den "røde" linjen og dens skråning. I henhold til ovenstående: (“alfa”-vinkelen er indikert med en grønn bue). For den «blå» rette linjen med vinkelkoeffisienten er likheten sann («beta»-vinkelen er indikert med en brun bue). Og hvis tangensen til vinkelen er kjent, er den om nødvendig lett å finne og selve hjørnet ved å bruke den inverse funksjonen - arctangens. Som de sier, en trigonometrisk tabell eller en mikrokalkulator i hendene dine. Dermed, vinkelkoeffisienten karakteriserer graden av helning av den rette linjen til abscisseaksen.

I dette tilfellet er det mulig følgende tilfeller:

1) Hvis helningen er negativ: så går linjen, grovt sett, fra topp til bunn. Eksempler er de "blå" og "bringebær" rette linjene på tegningen.

2) Hvis helningen er positiv: så går linjen fra bunn til topp. Eksempler - "svarte" og "røde" rette linjer i tegningen.

3) Hvis helningen er null: , så tar ligningen formen , og den tilsvarende rette linjen er parallell med aksen. Et eksempel er den "gule" rette linjen.

4) For en familie av linjer parallelle med en akse (det er ikke noe eksempel på tegningen, bortsett fra selve aksen), vinkelkoeffisienten eksisterer ikke (tangens på 90 grader er ikke definert).

Jo større helningskoeffisienten er i absolutt verdi, desto brattere går grafen med rett linje..

Tenk for eksempel på to rette linjer. Her har derfor den rette linjen en brattere helning. La meg minne deg på at modulen lar deg ignorere skiltet, vi er kun interessert i absolutte verdier vinkelkoeffisienter.

På sin side er en rett linje brattere enn rette linjer .

Omvendt: jo mindre helningskoeffisienten er i absolutt verdi, jo flatere er den rette linjen.

For rette linjer ulikheten er sann, dermed er den rette linjen flatere. Barnas sklie, for ikke å gi deg selv blåmerker og støt.

Hvorfor er dette nødvendig?

Forleng plagene. Kjennskap til faktaene ovenfor lar deg umiddelbart se feilene dine, spesielt feil når du konstruerer grafer - hvis tegningen viser seg å være "åpenbart noe galt." Det er tilrådelig at du med en gang det var tydelig at for eksempel den rette linjen er veldig bratt og går fra bunn til topp, og den rette linjen er veldig flat, presset tett inntil aksen og går fra topp til bunn.

I geometriske problemer vises ofte flere rette linjer, så det er praktisk å utpeke dem på en eller annen måte.

Betegnelser: rette linjer er betegnet som små med latinske bokstaver: . Et populært alternativ er å utpeke dem ved å bruke samme bokstav med naturlige abonnementer. For eksempel kan de fem linjene vi nettopp har sett på, betegnes med .

Siden enhver rett linje er unikt bestemt av to punkter, kan den betegnes med disse punktene: etc. Betegnelsen innebærer klart at punktene tilhører linjen.

Det er på tide å varme opp litt:

Hvordan skrive en likning av en rett linje med en vinkelkoeffisient?

Hvis et punkt som tilhører en viss linje og vinkelkoeffisienten til denne linjen er kjent, uttrykkes ligningen til denne linjen med formelen:

Eksempel 1

Skriv en likning av en rett linje med en vinkelkoeffisient hvis det er kjent at punktet tilhører denne rette linjen.

Løsning: La oss komponere ligningen for den rette linjen ved hjelp av formelen . I dette tilfellet:

Svar:

Undersøkelse gjøres enkelt. Først ser vi på den resulterende ligningen og sørger for at helningen vår er på plass. For det andre må koordinatene til punktet tilfredsstille denne ligningen. La oss koble dem inn i ligningen:

Den korrekte likheten oppnås, som betyr at punktet tilfredsstiller den resulterende ligningen.

Konklusjon: Ligningen ble funnet riktig.

Et mer vanskelig eksempel å løse på egen hånd:

Eksempel 2

Skriv en ligning for en rett linje hvis det er kjent at dens helningsvinkel til den positive retningen av aksen er , og punktet tilhører denne rette linjen.

Hvis du har problemer, les det teoretiske materialet på nytt. Mer presist, mer praktisk, hopper jeg over mange bevis.

Det ringte siste samtale, døde hen skoleball, og utenfor portene til vår opprinnelige skole venter selve analytisk geometri på oss. Vitsene er over... Eller kanskje de bare har begynt =)

Vi vinker nostalgisk med pennen til det kjente og blir kjent med den generelle ligningen for en rett linje. For i analytisk geometri er dette akkurat det som brukes:

Den generelle ligningen for en rett linje har formen: , hvor er noen tall. Samtidig er koeffisientene samtidig er ikke lik null, siden ligningen mister sin betydning.

La oss kle oss i en dress og binde ligningen med helningskoeffisienten. Først, la oss flytte alle termene til venstre side:

Begrepet med "X" må settes på første plass:

I prinsippet har ligningen allerede formen , men i henhold til reglene for matematisk etikette må koeffisienten til første ledd (i dette tilfellet) være positiv. Skiftende tegn:

Husk denne tekniske funksjonen! Vi gjør den første koeffisienten (oftest) positiv!

I analytisk geometri vil likningen til en rett linje nesten alltid bli gitt inn generell form. Vel, om nødvendig kan det enkelt reduseres til "skole" -formen med en vinkelkoeffisient (med unntak av rette linjer parallelt med ordinataksen).

La oss spørre oss selv hva nok vet å konstruere en rett linje? To poeng. Men mer om denne barndomshendelsen holder nå fast med piler. Hver rett linje har en veldig spesifikk helning, som er lett å "tilpasse seg" til. vektor.

En vektor som er parallell med en linje kalles retningsvektoren til den linjen. Det er åpenbart at enhver rett linje har et uendelig antall retningsvektorer, og alle vil være kollineære (samdireksjonelle eller ikke - det spiller ingen rolle).

Jeg vil betegne retningsvektoren som følger: .

Men én vektor er ikke nok til å konstruere en rett linje, vektoren er fri og ikke bundet til noe punkt på planet. Derfor er det i tillegg nødvendig å kjenne til et punkt som hører til linjen.

Hvordan skrive en likning av en rett linje ved hjelp av et punkt og en retningsvektor?

Hvis et bestemt punkt som tilhører en linje og retningsvektoren til denne linjen er kjent, kan ligningen til denne linjen kompileres ved å bruke formelen:

Noen ganger kalles det kanonisk ligning rett .

Hva du skal gjøre når en av koordinatene er lik null, vil vi forstå i praktiske eksempler nedenfor. Vær forresten oppmerksom på - begge på en gang koordinater kan ikke være lik null, siden nullvektoren ikke spesifiserer en bestemt retning.

Eksempel 3

Skriv en likning for en rett linje ved hjelp av et punkt og en retningsvektor

Løsning: La oss komponere ligningen av en rett linje ved hjelp av formelen. I dette tilfellet:

Ved å bruke proporsjonsegenskapene blir vi kvitt fraksjoner:

Og vi bringer ligningen til sin generelle form:

Svar:

Som regel er det ikke nødvendig å lage en tegning i slike eksempler, men for å forstå:

På tegningen ser vi utgangspunktet, den opprinnelige retningsvektoren (den kan plottes fra et hvilket som helst punkt på planet) og den konstruerte rette linjen. Forresten, i mange tilfeller er det mest praktisk å konstruere en rett linje ved å bruke en ligning med en vinkelkoeffisient. Det er lett å transformere ligningen vår til form og enkelt velge et annet punkt for å konstruere en rett linje.

Som nevnt i begynnelsen av avsnittet har en rett linje uendelig mange retningsvektorer, og alle er kollineære. For eksempel tegnet jeg tre slike vektorer: . Uansett hvilken retningsvektor vi velger, vil resultatet alltid være den samme rette linjeligningen.

La oss lage en likning av en rett linje ved hjelp av et punkt og en retningsvektor:

Å løse andelen:

Del begge sider med –2 og få den kjente ligningen:

Interesserte kan teste vektorer på samme måte eller en hvilken som helst annen kolineær vektor.

La oss nå løse det omvendte problemet:

Hvordan finne en retningsvektor ved å bruke den generelle ligningen for en rett linje?

Veldig enkelt:

Hvis en linje er gitt av en generell ligning i et rektangulært koordinatsystem, så er vektoren retningsvektoren til denne linjen.

Eksempler på å finne retningsvektorer for rette linjer:

Utsagnet lar oss finne bare én retningsvektor av et uendelig antall, men vi trenger ikke mer. Selv om det i noen tilfeller er tilrådelig å redusere koordinatene til retningsvektorene:

Således spesifiserer ligningen en rett linje som er parallell med aksen, og koordinatene til den resulterende retningsvektoren er praktisk delt med –2, og oppnår nøyaktig basisvektoren som retningsvektoren. Logisk.

Tilsvarende spesifiserer ligningen en rett linje parallelt med aksen, og ved å dele koordinatene til vektoren med 5 får vi ortvektoren som retningsvektoren.

La oss nå gjøre det sjekke eksempel 3. Eksemplet gikk opp, så jeg minner deg om at vi i det kompilerte ligningen for en rett linje ved å bruke et punkt og en retningsvektor

for det første, ved å bruke ligningen til den rette linjen gjenoppretter vi retningsvektoren: – alt er bra, vi har mottatt den opprinnelige vektoren (i noen tilfeller kan resultatet være en kollineær vektor til den opprinnelige, og dette er vanligvis lett å legge merke til ved proporsjonaliteten til de tilsvarende koordinatene).

for det andre, må koordinatene til punktet tilfredsstille ligningen. Vi setter dem inn i ligningen:

Det ble oppnådd riktig likestilling, noe vi er veldig glade for.

Konklusjon: Oppgaven ble utført på riktig måte.

Eksempel 4

Skriv en likning for en rett linje ved hjelp av et punkt og en retningsvektor

Dette er et eksempel du kan løse på egen hånd. Løsningen og svaret er på slutten av leksjonen. Det er sterkt tilrådelig å sjekke ved å bruke algoritmen som nettopp ble diskutert. Prøv å alltid (hvis mulig) sjekke et utkast. Det er dumt å gjøre feil der de kan unngås 100 %.

I tilfelle en av koordinatene til retningsvektoren er null, fortsett veldig enkelt:

Eksempel 5

Løsning: Formelen er ikke egnet siden nevneren på høyre side er null. Det er en utgang! Ved å bruke proporsjonsegenskapene omskriver vi formelen i skjemaet, og resten rullet langs et dypt spor:

Svar:

Undersøkelse:

1) Gjenopprett retningsvektoren til den rette linjen:
– den resulterende vektoren er kollineær med den opprinnelige retningsvektoren.

2) Sett inn koordinatene til punktet i ligningen:

Riktig likestilling oppnås

Konklusjon: oppgave fullført riktig

Spørsmålet oppstår, hvorfor bry seg med formelen hvis det er en universell versjon som vil fungere i alle fall? Det er to grunner. For det første er formelen i form av en brøk mye bedre husket. Og for det andre, ulempen universell formel er det risikoen for å bli forvirret øker betydelig når du erstatter koordinater.

Eksempel 6

Skriv en likning for en rett linje ved hjelp av et punkt og en retningsvektor.

Dette er et eksempel for deg å løse på egen hånd.

La oss gå tilbake til de to allestedsnærværende punktene:

Hvordan skrive en likning av en rett linje med to punkter?

Hvis to punkter er kjent, kan ligningen til en rett linje som går gjennom disse punktene kompileres ved hjelp av formelen:

Faktisk er dette en type formel, og her er hvorfor: hvis to punkter er kjent, vil vektoren være retningsvektoren til den gitte linjen. På timen Vektorer for dummies vi vurderte enkleste oppgaven– hvordan finne koordinatene til en vektor fra to punkter. I følge dette problemet er koordinatene til retningsvektoren:

Merk : poengene kan "byttes" og formelen kan brukes . En slik løsning vil være likeverdig.

Eksempel 7

Skriv en likning av en rett linje med to punkter .

Løsning: Vi bruker formelen:

Kombiner nevnerne:

Og stokk dekk:

Akkurat nå er det praktisk å kvitte seg med brøktall. I dette tilfellet må du multiplisere begge sider med 6:

Åpne parentesene og kom i tankene om ligningen:

Svar:

Undersøkelse er åpenbart - koordinatene til startpunktene må tilfredsstille den resulterende ligningen:

1) Bytt ut koordinatene til punktet:

Ekte likestilling.

2) Bytt ut koordinatene til punktet:

Ekte likestilling.

Konklusjon: Linjens ligning er skrevet riktig.

Hvis minst en av punktene ikke tilfredsstiller ligningen, se etter en feil.

Det er verdt å merke seg at grafisk verifisering i dette tilfellet er vanskelig, siden konstruer en rett linje og se om punktene tilhører den , ikke så enkelt.

Jeg vil legge merke til et par flere tekniske aspekter ved løsningen. Kanskje i dette problemet er det mer lønnsomt å bruke speilformelen og på de samme punktene lag en ligning:

Færre brøker. Hvis du vil, kan du utføre løsningen til slutten, resultatet skal være den samme ligningen.

Det andre punktet er å se på det endelige svaret og finne ut om det kan forenkles ytterligere? For eksempel, hvis du får ligningen , så er det tilrådelig å redusere den med to: – ligningen vil definere den samme rette linjen. Dette er imidlertid allerede et samtaleemne om relative plasseringen av linjer.

Etter å ha fått svaret i eksempel 7, for sikkerhets skyld, sjekket jeg om ALLE koeffisientene til ligningen er delbare med 2, 3 eller 7. Selv om det oftest gjøres slike reduksjoner under løsningen.

Eksempel 8

Skriv en ligning for en linje som går gjennom punktene .

Dette er et eksempel på en uavhengig løsning, som lar deg bedre forstå og øve på beregningsteknikker.

I likhet med forrige avsnitt: hvis i formelen en av nevnerne (koordinaten til retningsvektoren) blir null, så skriver vi den om i formen . Igjen, legg merke til hvor vanskelig og forvirret hun ser ut. Jeg ser ikke spesiell betydning gi praktiske eksempler, siden vi faktisk allerede har løst et slikt problem (se nr. 5, 6).

Direkte normalvektor (normalvektor)

Hva er normalt? Med enkle ord, normal er vinkelrett. Det vil si at normalvektoren til en linje er vinkelrett på en gitt linje. Det er klart at enhver rett linje har et uendelig antall av dem (så vel som retningsvektorer), og alle de normale vektorene til den rette linjen vil være kollineære (samdireksjonelle eller ikke, det spiller ingen rolle).

Å håndtere dem vil være enda enklere enn med guidevektorer:

Hvis en linje er gitt av en generell ligning i et rektangulært koordinatsystem, så er vektoren normalvektoren til denne linjen.

Hvis koordinatene til retningsvektoren må "trekkes ut" forsiktig fra ligningen, kan koordinatene til normalvektoren ganske enkelt "fjernes".

Normalvektoren er alltid ortogonal på retningsvektoren til linjen. La oss verifisere ortogonaliteten til disse vektorene ved å bruke prikkprodukt:

Jeg vil gi eksempler med de samme ligningene som for retningsvektoren:

Er det mulig å konstruere en likning av en rett linje gitt ett punkt og en normalvektor? Jeg kjenner det i magen, det er mulig. Hvis normalvektoren er kjent, er retningen til selve den rette linjen klart definert - dette er en "stiv struktur" med en vinkel på 90 grader.

Hvordan skrive en likning av en rett linje gitt et punkt og en normalvektor?

Hvis et bestemt punkt som tilhører en linje og normalvektoren til denne linjen er kjent, uttrykkes ligningen til denne linjen med formelen:

Her løste alt seg uten brøker og andre overraskelser. Dette er vår normale vektor. Elsker han. Og respekt =)

Eksempel 9

Skriv en likning av en rett linje gitt et punkt og en normalvektor. Finn retningsvektoren til linjen.

Løsning: Vi bruker formelen:

Den generelle ligningen av linjen er oppnådd, la oss sjekke:

1) "Fjern" koordinatene til normalvektoren fra ligningen: – ja, faktisk, den opprinnelige vektoren ble hentet fra tilstanden (eller en kollineær vektor bør oppnås).

2) La oss sjekke om punktet tilfredsstiller ligningen:

Ekte likestilling.

Etter at vi er overbevist om at ligningen er riktig komponert, vil vi fullføre den andre, lettere delen av oppgaven. Vi tar ut retningsvektoren til den rette linjen:

Svar:

På tegningen ser situasjonen slik ut:

For opplæringsformål, en lignende oppgave for å løse selvstendig:

Eksempel 10

Skriv en likning for en rett linje gitt et punkt og en normalvektor. Finn retningsvektoren til linjen.

Den siste delen av leksjonen vil bli viet mindre vanlige, men også viktige typer ligninger av en linje på et plan

Ligning av en rett linje i segmenter.
Ligning av en linje i parametrisk form

Ligningen av en rett linje i segmenter har formen , hvor er konstanter som ikke er null. Noen typer ligninger kan ikke representeres i denne formen, for eksempel direkte proporsjonalitet (siden frileddet er lik null og det er ingen måte å få en på høyre side).

Dette er, billedlig talt, en "teknisk" type ligning. En vanlig oppgave er å generell ligning representere en linje i form av en ligning av en linje i segmenter. Hvordan er det praktisk? Ligningen av en linje i segmenter lar deg raskt finne skjæringspunktene til en linje med koordinatakser, noe som kan være svært viktig i noen problemer med høyere matematikk.

La oss finne skjæringspunktet mellom linjen og aksen. Vi tilbakestiller "y" til null, og ligningen har formen . Ønsket punkt oppnås automatisk: .

Samme med aksen – punktet der den rette linjen skjærer ordinataksen.

Kjemi er vitenskapen om stoffer, deres egenskaper og transformasjoner .
Det vil si at hvis det ikke skjer noe med stoffene rundt oss, så gjelder ikke dette kjemien. Men hva betyr "ingenting skjer"? Hvis et tordenvær plutselig fanget oss på feltet, og vi alle var våte, som de sier, "til huden", så er ikke dette en forvandling: tross alt var klærne tørre, men de ble våte.

Hvis du for eksempel tar en jernspiker, filer den og monterer deretter jernspon (Fe) , så er ikke dette også en forvandling: det var en spiker - det ble pulver. Men hvis du da monterer enheten og utfører få oksygen (O 2): varme opp kaliumpermanganat(KMpO 4) og samle oksygen i et reagensrør, og legg deretter disse rødglødende jernspålene i det, så vil de blusse opp med en skarp flamme og etter forbrenning bli til et brunt pulver. Og dette er også en transformasjon. Så hvor er kjemien? Til tross for at formen (jernspiker) og tilstanden til klærne (tørr, våt) endres i disse eksemplene, er dette ikke transformasjoner. Faktum er at selve spikeren var et stoff (jern), og forble slik, til tross for sin forskjellige form, og klærne våre absorberte vannet fra regnet og fordampet det deretter inn i atmosfæren. Vannet i seg selv har ikke endret seg. Så hva er transformasjoner fra et kjemisk synspunkt?

Fra et kjemisk synspunkt er transformasjoner de fenomenene som er ledsaget av en endring i sammensetningen av et stoff. La oss ta den samme spikeren som et eksempel. Det spiller ingen rolle hvilken form den tok etter arkivering, men etter innsamling fra den jernspon plassert i en oksygenatmosfære - det ble til jernoksid(Fe 2 O 3 ) . Så noe har endret seg tross alt? Ja, det har endret seg. Det var et stoff som ble kalt en spiker, men under påvirkning av oksygen ble det dannet et nytt stoff - element oksid kjertel. Molekylær ligning Denne transformasjonen kan representeres av følgende kjemiske symboler:

4Fe + 3O 2 = 2Fe 2 O 3 (1)

For en uinnvidd i kjemi dukker spørsmål umiddelbart opp. Hva er "molekylær ligning", hva er Fe? Hvorfor er tallene "4", "3", "2"? Hva er de små tallene "2" og "3" i formelen Fe 2 O 3? Dette betyr at det er på tide å sortere alt i orden.

Tegn kjemiske elementer.

Til tross for at kjemi begynner å bli studert i 8. klasse, og noen enda tidligere, kjenner mange mennesker den store russiske kjemikeren D.I. Og selvfølgelig hans berømte "Periodic Table of Chemical Elements". Ellers, enklere, kalles det "Periodical Table".

I denne tabellen er elementene ordnet i riktig rekkefølge. Til dags dato er rundt 120 av dem kjent. Navnene på mange elementer har vært kjent for oss i lang tid. Disse er: jern, aluminium, oksygen, karbon, gull, silisium. Tidligere brukte vi disse ordene uten å tenke, og identifiserte dem med gjenstander: en jernbolt, en aluminiumstråd, oksygen i atmosfæren, Gylden ring etc. etc. Men faktisk består alle disse stoffene (bolt, ledning, ring) av deres tilsvarende elementer. Hele paradokset er at elementet ikke kan røres eller plukkes opp. Hvordan det? De er i det periodiske systemet, men du kan ikke ta dem! Ja nøyaktig. Et kjemisk grunnstoff er et abstrakt (det vil si abstrakt) konsept, og brukes i kjemi, så vel som i andre vitenskaper, for beregninger, tegning av ligninger og løsning av problemer. Hvert element skiller seg fra det andre ved at det har sin egen karakteristikk elektronisk konfigurasjon av et atom. Antall protoner i kjernen til et atom er lik antallet elektroner i orbitalene. For eksempel er hydrogen grunnstoff nr. 1. Atomet består av 1 proton og 1 elektron. Helium er element #2. Atomet består av 2 protoner og 2 elektroner. Litium er element #3. Atomet består av 3 protoner og 3 elektroner. Darmstadtium – grunnstoff nr. 110. Atomet består av 110 protoner og 110 elektroner.

Hvert element er betegnet med et bestemt symbol, latinske bokstaver, og har en viss lesning oversatt fra latin. For eksempel har hydrogen symbolet "N", lest som "hydrogenium" eller "aske". Silisium har symbolet "Si" lest som "silisium". Merkur har et symbol "Hg" og leses som "hydrargyrum". Og så videre. Alle disse notasjonene kan finnes i en hvilken som helst lærebok i kjemi i 8. klasse. Det viktigste for oss nå er å forstå det når vi kompilerer kjemiske ligninger, er det nødvendig å operere med de angitte elementsymbolene.

Enkle og komplekse stoffer.

Betegner ulike stoffer med enkeltsymboler for kjemiske elementer (Hg kvikksølv, Fe jern, Cu kobber, Zn sink, Al aluminium) vi betegner i hovedsak enkle stoffer, det vil si stoffer som består av atomer av samme type (som inneholder samme antall protoner og nøytroner i et atom). For eksempel, hvis stoffene jern og svovel interagerer, vil ligningen ha følgende skriveform:

Fe + S = FeS (2)

Enkle stoffer inkluderer metaller (Ba, K, Na, Mg, Ag), så vel som ikke-metaller (S, P, Si, Cl 2, N 2, O 2, H 2). Dessuten bør man være oppmerksom
Spesiell oppmerksomhet til det faktum at alle metaller er betegnet med enkeltsymboler: K, Ba, Ca, Al, V, Mg, etc., og ikke-metaller er enten enkle symboler: C, S, P eller kan ha forskjellige indekser som indikerer deres molekylære struktur: H 2, Cl 2, O 2, J 2, P 4, S 8. I fremtiden vil dette ha en veldig veldig viktig når du skriver ligninger. Det er slett ikke vanskelig å gjette at komplekse stoffer er stoffer dannet av atomer av forskjellige typer, for eksempel

1). Oksider:
aluminiumoksid Al 2 O 3,

natriumoksid Na2O,
kobberoksid CuO,
sinkoksid ZnO,
titanoksid Ti2O3,
karbonmonoksid eller karbonmonoksid (+2) CO,
svoveloksid (+6) SÅ 3

2). Grunner:
jernhydroksid(+3) Fe(OH) 3,
kobberhydroksid Cu(OH)2,
kaliumhydroksid eller alkalisk kalium KOH,
natriumhydroksid NaOH.

3). Syrer:
saltsyre HCl,
svovelsyrling H2SO3,
Salpetersyre HNO3

4). Salter:
natriumtiosulfat Na2S2O3,
natriumsulfat eller Glaubers salt Na2SO4,
kalsiumkarbonat eller kalkstein CaCO 3,
kobberklorid CuCl2

5). Organisk materiale:
natriumacetat CH 3 COONa,
metan CH 4,
acetylen C 2 H 2,
glukose C6H12O6

Til slutt, etter at vi fant ut strukturen ulike stoffer, kan du begynne å kompilere kjemiske ligninger.

Kjemisk ligning.

Selve ordet "ligning" er avledet fra ordet "utjevne", dvs. dele noe i like deler. I matematikk utgjør ligninger nesten selve essensen av denne vitenskapen. For eksempel kan du gi en enkel ligning der venstre og høyre side vil være lik "2":

40: (9 + 11) = (50 x 2): (80 – 30);

Og i kjemiske ligninger det samme prinsippet: venstre og høyre side av ligningen må tilsvare samme antall atomer og elementer som deltar i dem. Eller, hvis en ionisk ligning er gitt, så i den antall partikler må også oppfylle dette kravet. En kjemisk ligning er en betinget representasjon av en kjemisk reaksjon ved hjelp av kjemiske formler og matematiske symboler. En kjemisk ligning reflekterer iboende en eller annen kjemisk reaksjon, det vil si prosessen med interaksjon mellom stoffer, der nye stoffer oppstår. For eksempel er det nødvendig skrive en molekylær ligning reaksjoner de deltar i bariumklorid BaCl2 og svovelsyre H 2 SO 4. Som et resultat av denne reaksjonen dannes et uløselig bunnfall - bariumsulfat BaSO 4 og saltsyre HCl:

BaCl 2 + H 2 SO 4 = BaSO 4 + 2 HCl (3)

Først av alt er det nødvendig å forstå det stort antall"2" foran stoffet HCl kalles en koeffisient, og de små tallene "2", "4" under formlene BaCl 2, H 2 SO 4, BaSO 4 kalles indekser. Både koeffisienter og indekser i kjemiske ligninger fungerer som multiplikatorer, ikke summeringer. For å skrive en kjemisk ligning riktig, trenger du tilordne koeffisienter i reaksjonsligningen. La oss nå begynne å telle atomene til elementene på venstre og høyre side av ligningen. På venstre side av ligningen: stoffet BaCl 2 inneholder 1 bariumatom (Ba), 2 kloratomer (Cl). I stoffet H 2 SO 4: 2 hydrogenatomer (H), 1 svovelatom (S) og 4 oksygenatomer (O). På høyre side av ligningen: i BaSO 4-stoffet er det 1 bariumatom (Ba), 1 svovelatom (S) og 4 oksygenatomer (O), i HCl-stoffet: 1 hydrogenatom (H) og 1 klor atom (Cl). Det følger at på høyre side av ligningen er antall hydrogen- og kloratomer halvparten så mye som på venstre side. Derfor, før HCl-formelen på høyre side av ligningen, er det nødvendig å sette koeffisienten "2". Hvis vi nå legger sammen antall atomer til elementene som deltar i denne reaksjonen, både til venstre og høyre, får vi følgende balanse:

På begge sider av ligningen er antallet atomer til elementene som deltar i reaksjonen like, derfor er den satt sammen riktig.

Kjemisk ligning og kjemiske reaksjoner

Som vi allerede har funnet ut, er kjemiske ligninger en refleksjon av kjemiske reaksjoner. Kjemiske reaksjoner er de fenomenene der transformasjonen av ett stoff til et annet skjer. Blant deres mangfold kan to hovedtyper skilles:

1). Sammensatte reaksjoner
2). Nedbrytningsreaksjoner.

Det overveldende flertallet av kjemiske reaksjoner tilhører addisjonsreaksjoner, siden endringer i sammensetningen sjelden kan forekomme med et enkelt stoff hvis det ikke utsettes for ytre påvirkninger (oppløsning, oppvarming, eksponering for lys). Ingenting kjennetegner det bedre kjemisk fenomen, eller reaksjon, som endringer som skjer under samspillet mellom to eller flere stoffer. Slike fenomener kan oppstå spontant og være ledsaget av en økning eller reduksjon i temperatur, lyseffekter, fargeendringer, dannelse av sediment, frigjøring av gassformige produkter og støy.

For klarhetens skyld presenterer vi flere ligninger som gjenspeiler prosessene til sammensatte reaksjoner, der vi oppnår natriumklorid(NaCl), sinkklorid(ZnCl2), sølvkloridutfelling(AgCl), aluminiumklorid(AlCl 3)

Cl 2 + 2 Na = 2 NaCl (4)

CuCl 2 + Zn = ZnCl 2 + Cu (5)

AgNO 3 + KCl = AgCl + 2KNO 3 (6)

3HCl + Al(OH)3 = AlCl3 + 3H2O (7)

Blant reaksjonene til forbindelsen bør spesielt nevnes følgende: : substitusjon (5), Utveksling (6), og hvordan spesielt tilfelle utvekslingsreaksjoner - reaksjon nøytralisering (7).

Substitusjonsreaksjoner inkluderer de der atomer av et enkelt stoff erstatter atomer av et av elementene i et komplekst stoff. I eksempel (5) erstatter sinkatomer kobberatomer fra CuCl 2-løsningen, mens sink går over i det løselige saltet ZnCl 2, og kobber frigjøres fra løsningen i metallisk tilstand.

Utvekslingsreaksjoner inkluderer de reaksjonene der to komplekse stoffer utveksler deres komponenter. Når det gjelder reaksjon (6), danner de løselige saltene AgNO 3 og KCl, når begge løsningene er slått sammen, et uløselig bunnfall av AgCl-saltet. Samtidig bytter de ut sine bestanddeler - kationer og anioner. Kaliumkationer K+ tilsettes NO 3-anionene, og sølvkationer Ag+ tilsettes Cl-anionene.

Et spesielt, spesielt tilfelle av utvekslingsreaksjoner er nøytraliseringsreaksjonen. Nøytraliseringsreaksjoner inkluderer de reaksjonene der syrer reagerer med baser, noe som resulterer i dannelse av salt og vann. I eksempel (7) reagerer saltsyre HCl med basen Al(OH)3 for å danne saltet AlCl3 og vann. I dette tilfellet byttes aluminiumkationer Al 3+ fra basen ut med Cl - anioner fra syren. Hva skjer til slutt nøytralisering av saltsyre.

Nedbrytningsreaksjoner inkluderer de der to eller flere nye enkle eller komplekse stoffer, men med en enklere sammensetning, dannes fra ett komplekst stoff. Eksempler på reaksjoner inkluderer de i prosessen hvor 1) dekomponeres. Kaliumnitrat(KNO 3) med dannelse av kaliumnitritt (KNO 2) og oksygen (O 2); 2). Kaliumpermanganat(KMnO 4): kaliummanganat (K 2 MnO 4) dannes, manganoksid(MnO 2) og oksygen (O 2); 3). Kalsiumkarbonat eller marmor; i prosessen dannes karbonholdiggass(CO2) og kalsiumoksid(CaO)

2KNO 3 = 2KNO 2 + O 2 (8)
2KMnO 4 = K 2 MnO 4 + MnO 2 + O 2 (9)
CaCO 3 = CaO + CO 2 (10)

I reaksjon (8) dannes ett kompleks og ett enkelt stoff av et komplekst stoff. I reaksjon (9) er det to komplekse og en enkel. I reaksjon (10) er det to komplekse stoffer, men enklere i sammensetning

Alle klasser av komplekse stoffer er gjenstand for nedbrytning:

1). Oksider: sølvoksid 2Ag 2 O = 4 Ag + O 2 (11)

2). Hydroksyder: jernhydroksid 2Fe(OH)3 = Fe2O3 + 3H2O (12)

3). Syrer: svovelsyre H 2 SO 4 = SO 3 + H 2 O (13)

4). Salter: kalsiumkarbonat CaCO 3 = CaO + CO 2 (14)

5). Organisk materiale: alkoholisk gjæring av glukose

C 6 H 12 O 6 = 2C 2 H 5 OH + 2CO 2 (15)

I følge en annen klassifisering kan alle kjemiske reaksjoner deles inn i to typer: reaksjoner som frigjør varme kalles eksotermisk, og reaksjoner som oppstår med absorpsjon av varme - endotermisk. Kriteriet for slike prosesser er termisk effekt av reaksjonen. Eksoterme reaksjoner inkluderer som regel oksidasjonsreaksjoner, dvs. interaksjon med oksygen, for eksempel metanforbrenning:

CH 4 + 2O 2 = CO 2 + 2H 2 O + Q (16)

og til endoterme reaksjoner - dekomponeringsreaksjoner som allerede er gitt ovenfor (11) - (15). Q-tegnet på slutten av ligningen indikerer om varme frigjøres (+Q) eller absorberes (-Q) under reaksjonen:

CaCO 3 = CaO+CO 2 - Q (17)

Du kan også vurdere alle kjemiske reaksjoner i henhold til typen endring i graden av oksidasjon av elementene som er involvert i deres transformasjoner. For eksempel, i reaksjon (17), endrer ikke elementene som deltar i den oksidasjonstilstanden:

Ca +2 C +4 O 3 -2 = Ca +2 O -2 + C +4 O 2 -2 (18)

Og i reaksjon (16) endrer elementene sine oksidasjonstilstander:

2Mg0 + O20 = 2Mg +20-2

Reaksjoner av denne typen er redoks . De vil bli vurdert separat. For å komponere ligninger for reaksjoner av denne typen, må du bruke halvreaksjonsmetode og søke elektronisk balanseligning.

Etter å ha tatt med forskjellige typer kjemiske reaksjoner, kan du fortsette til prinsippet om å kompilere kjemiske ligninger, ellers velge koeffisientene på venstre og høyre side.

Mekanismer for å komponere kjemiske ligninger.

Uansett hvilken type en kjemisk reaksjon tilhører, må registreringen (kjemisk ligning) samsvare med betingelsen om at antallet atomer før og etter reaksjonen er likt.

Det er ligninger (17) som ikke krever utjevning, dvs. plassering av koeffisienter. Men i de fleste tilfeller, som i eksemplene (3), (7), (15), er det nødvendig å ta handlinger som tar sikte på å utjevne venstre og høyre side av ligningen. Hvilke prinsipper bør følges i slike tilfeller? Finnes det noe system for å velge odds? Det er, og ikke bare én. Slike systemer inkluderer:

1). Valg av koeffisienter etter gitte formler.

2). Sammenstilling av valenser av reagerende stoffer.

3). Sammenstilling etter oksidasjonstilstander av reagerende stoffer.

I det første tilfellet antas det at vi kjenner formlene til de reagerende stoffene både før og etter reaksjonen. For eksempel gitt følgende ligning:

N 2 + O 2 → N 2 O 3 (19)

Det er generelt akseptert at inntil det er etablert likhet mellom atomene i grunnstoffene før og etter reaksjonen, plasseres ikke likhetstegnet (=) i ligningen, men erstattes av en pil (→). La oss nå komme ned til selve justeringen. På venstre side av ligningen er det 2 nitrogenatomer (N 2) og to oksygenatomer (O 2), og på høyre side er det to nitrogenatomer (N 2) og tre oksygenatomer (O 3). Det er ikke nødvendig å utjevne det når det gjelder antall nitrogenatomer, men når det gjelder oksygen er det nødvendig å oppnå likhet, siden før reaksjonen var det to atomer involvert, og etter reaksjonen var det tre atomer. La oss lage følgende diagram:

før reaksjon etter reaksjon
O 2 O 3

La oss bestemme det minste multiplumet mellom det gitte antallet atomer, det vil være "6".

O 2 O 3
\ 6 /

La oss dele dette tallet på venstre side av oksygenligningen med "2". Vi får tallet "3" og legger det inn i ligningen som skal løses:

N 2 + 3O 2 → N 2 O 3

Vi deler også tallet "6" for høyre side av ligningen med "3". Vi får tallet "2", og legger det også inn i ligningen som skal løses:

N 2 + 3O 2 → 2N 2 O 3

Antallet oksygenatomer på både venstre og høyre side av ligningen ble lik, henholdsvis 6 atomer hver:

Men antall nitrogenatomer på begge sider av ligningen vil ikke tilsvare hverandre:

Den venstre har to atomer, den høyre har fire atomer. Derfor, for å oppnå likhet, er det nødvendig å doble mengden nitrogen på venstre side av ligningen, og sette koeffisienten til "2":

Dermed observeres likhet i nitrogen, og generelt har ligningen formen:

2N 2 + 3О 2 → 2N 2 О 3

Nå i ligningen kan du sette et likhetstegn i stedet for en pil:

2N 2 + 3О 2 = 2N 2 О 3 (20)

La oss gi et annet eksempel. Følgende reaksjonsligning er gitt:

P + Cl 2 → PCl 5

På venstre side av ligningen er det 1 fosforatom (P) og to kloratomer (Cl 2), og på høyre side er det ett fosforatom (P) og fem oksygenatomer (Cl 5). Det er ikke nødvendig å utjevne det når det gjelder antall fosforatomer, men når det gjelder klor er det nødvendig å oppnå likhet, siden før reaksjonen var det to atomer involvert, og etter reaksjonen var det fem atomer. La oss lage følgende diagram:

før reaksjon etter reaksjon
Cl 2 Cl 5

La oss bestemme det minste multiplumet mellom det gitte antallet atomer, det vil være "10".

Cl 2 Cl 5
\ 10 /

Del dette tallet på venstre side av klorligningen med "2". La oss få tallet "5" og sette det inn i ligningen som skal løses:

P + 5Cl 2 → PCl 5

Vi deler også tallet "10" for høyre side av ligningen med "5". Vi får tallet "2", og legger det også inn i ligningen som skal løses:

P + 5Cl 2 → 2РCl 5

Antallet kloratomer på både venstre og høyre side av ligningen ble lik henholdsvis 10 atomer hver:

Men antall fosforatomer på begge sider av ligningen vil ikke tilsvare hverandre:

Derfor, for å oppnå likhet, er det nødvendig å doble mengden fosfor på venstre side av ligningen ved å sette koeffisienten "2":

Dermed observeres likhet for fosfor, og generelt har ligningen formen:

2Р + 5Cl 2 = 2РCl 5 (21)

Når du komponerer ligninger etter valenser må gis valensbestemmelse og angi verdier for de mest kjente elementene. Valens er et av de tidligere brukte konseptene, for tiden i en rekke skoleprogrammer ikke brukt. Men med dens hjelp er det lettere å forklare prinsippene for å lage ligninger for kjemiske reaksjoner. Valence forstås som Antall kjemiske bindinger, som ett eller annet atom kan danne med et annet, eller andre atomer . Valens har ikke et tegn (+ eller -) og er indikert med romertall, vanligvis over symbolene for kjemiske elementer, for eksempel:

Hvor kommer disse verdiene fra? Hvordan bruke dem når du skriver kjemiske ligninger? Numeriske verdier valenser av elementer sammenfaller med deres gruppenummer Periodiske tabell kjemiske elementer av D.I. Mendeleev (tabell 1).

For andre elementer valensverdier kan ha andre verdier, men aldri større enn nummeret til gruppen de befinner seg i. Dessuten, for partallsgruppetall (IV og VI), tas kun elementenes valens jevne verdier, og for odde kan de ha både partall og oddetall verdi (tabell 2).

Selvfølgelig er det unntak fra valensverdiene for noen elementer, men i hvert enkelt tilfelle er disse punktene vanligvis spesifisert. La oss nå vurdere generelt prinsipp kompilere kjemiske ligninger basert på gitte valenser for visse grunnstoffer. Oftest er denne metoden akseptabel når det gjelder å lage ligninger for kjemiske reaksjoner av en forbindelse av enkle stoffer, for eksempel når den interagerer med oksygen ( oksidasjonsreaksjoner). La oss si at du må vise en oksidasjonsreaksjon aluminium. Men la oss huske at metaller er betegnet med enkeltatomer (Al), og ikke-metaller i gassform er betegnet med indeksene "2" - (O 2). La oss først skrive det generelle reaksjonsskjemaet:

Al + О 2 → AlО

På dette stadiet er det foreløpig ikke kjent hvilken riktig skriving skal være aluminiumoksid. Og det er nettopp på dette stadiet at kunnskap om elementenes valenser vil komme oss til hjelp. For aluminium og oksygen, la oss sette dem over den forventede formelen for dette oksydet:

III II
Al O

Etter det, "kryss"-på-kryss" for disse elementsymbolene vil vi sette de tilsvarende indeksene nederst:

III II
Al 2 O 3

Sammensetning av en kjemisk forbindelse Al 2 O 3 bestemt. Det videre diagrammet av reaksjonsligningen vil ha formen:

Al+ O 2 → Al 2 O 3

Alt som gjenstår er å utjevne venstre og høyre del. La oss gå frem på samme måte som når vi komponerer likning (19). La oss utjevne antallet oksygenatomer ved å finne det minste multiplumet:

før reaksjon etter reaksjon

O 2 O 3
\ 6 /

La oss dele dette tallet på venstre side av oksygenligningen med "2". La oss få tallet "3" og sette det inn i ligningen som skal løses. Vi deler også tallet "6" for høyre side av ligningen med "3". Vi får tallet "2", og legger det også inn i ligningen som skal løses:

Al + 3O 2 → 2Al 2 O 3

For å oppnå likhet i aluminium, er det nødvendig å justere mengden på venstre side av ligningen ved å sette koeffisienten til "4":

4Al + 3O 2 → 2Al 2 O 3

Dermed observeres likhet for aluminium og oksygen, og generelt vil ligningen ta sin endelige form:

4Al + 3O 2 = 2Al 2 O 3 (22)

Ved hjelp av valensmetoden kan du forutsi hvilket stoff som dannes under en kjemisk reaksjon og hvordan formelen vil se ut. La oss anta at forbindelsen reagerte med nitrogen og hydrogen med de tilsvarende valensene III og I. La oss skrive det generelle reaksjonsskjemaet:

N2 + N2 → NH

For nitrogen og hydrogen, la oss sette valensene over den forventede formelen til denne forbindelsen:

Som før, "kryss"-på-kryss for disse elementsymbolene, la oss sette de tilsvarende indeksene nedenfor:

III I
NH 3

Det videre diagrammet av reaksjonsligningen vil ha formen:

N 2 + N 2 → NH 3

Ringer allerede på kjent måte, gjennom det minste multiplumet for hydrogen lik "6", får vi de nødvendige koeffisientene og ligningen som helhet:

N2 + 3H2 = 2NH3 (23)

Ved sammensetning av ligninger iht oksidasjonstilstander reaktanter, er det nødvendig å huske at oksidasjonstilstanden til et bestemt grunnstoff er antallet elektroner som aksepteres eller gis opp under en kjemisk reaksjon. Oksidasjonstilstand i forbindelser I utgangspunktet faller det numerisk sammen med valensverdiene til elementet. Men de er forskjellige i tegn. For eksempel, for hydrogen, er valensen I, og oksidasjonstilstanden er (+1) eller (-1). For oksygen er valensen II, og oksidasjonstilstanden er -2. For nitrogen er valensene I, II, III, IV, V, og oksidasjonstilstandene er (-3), (+1), (+2), (+3), (+4), (+5) , etc. . Oksydasjonstilstandene til elementene som oftest brukes i ligninger er gitt i tabell 3.

Når det gjelder sammensatte reaksjoner, er prinsippet for å kompilere ligninger etter oksidasjonstilstander det samme som når man kompilerer etter valenser. For eksempel, la oss gi ligningen for oksidasjonen av klor med oksygen, der klor danner en forbindelse med en oksidasjonstilstand på +7. La oss skrive ned den forventede ligningen:

Cl 2 + O 2 → ClO

La oss plassere oksidasjonstilstandene til de tilsvarende atomene over den foreslåtte forbindelsen ClO:

Som i tidligere tilfeller, la oss fastslå at nødvendig sammensatt formel vil ta formen:

7 -2
Cl 2 O 7

Reaksjonsligningen vil ha følgende form:

Cl 2 + O 2 → Cl 2 O 7

Ved å likestille for oksygen, finne det minste multiplumet mellom to og syv, lik "14", etablerer vi til slutt likheten:

2Cl 2 + 7O 2 = 2Cl 2 O 7 (24)

En litt annen metode må brukes med oksidasjonstilstander når man komponerer utvekslings-, nøytraliserings- og substitusjonsreaksjoner. I noen tilfeller er det vanskelig å finne ut: hvilke forbindelser dannes under samspillet mellom komplekse stoffer?

Hvordan finne ut: hva vil skje under reaksjonen?

Faktisk, hvordan vet du hvilke reaksjonsprodukter som kan oppstå under en bestemt reaksjon? Hva dannes for eksempel når bariumnitrat og kaliumsulfat reagerer?

Ba(NO 3) 2 + K 2 SO 4 → ?

Kanskje BaK 2 (NO 3) 2 + SO 4? Eller Ba + NO 3 SO 4 + K 2? Eller noe annet? Under denne reaksjonen dannes selvfølgelig følgende forbindelser: BaSO 4 og KNO 3. Hvordan er dette kjent? Og hvordan skrive formlene til stoffer riktig? La oss starte med det som oftest blir oversett: selve konseptet "utvekslingsreaksjon." Dette betyr at stoffer i disse reaksjonene endrer sine bestanddeler med hverandre. Siden utvekslingsreaksjoner for det meste utføres mellom baser, syrer eller salter, er delene de vil byttes ut med metallkationer (Na +, Mg 2+, Al 3+, Ca 2+, Cr 3+), H + ioner eller OH -, anioner - syrerester, (Cl -, NO 3 2-, SO 3 2-, SO 4 2-, CO 3 2-, PO 4 3-). I generelt syn Utvekslingsreaksjonen kan gis i følgende notasjon:

Kt1An1 + Kt2An1 = Kt1An2 + Kt2An1 (25)

Hvor Kt1 og Kt2 er metallkationer (1) og (2), og An1 og An2 er deres tilsvarende anioner (1) og (2). I dette tilfellet er det nødvendig å ta hensyn til at i forbindelser før og etter reaksjonen er kationer alltid installert på første plass, og anioner er på andre plass. Derfor, hvis reaksjonen oppstår kaliumklorid Og Sølvnitrat, begge i oppløst tilstand

KCl + AgN03 →

deretter dannes stoffene KNO 3 og AgCl i prosessen, og den tilsvarende ligningen vil ha formen:

KCl + AgNO3 =KNO3 + AgCl (26)

Under nøytraliseringsreaksjoner vil protoner fra syrer (H +) kombineres med hydroksylanioner (OH -) for å danne vann (H 2 O):

HCl + KOH = KCl + H 2 O (27)

Oksydasjonstilstandene til metallkationer og ladningene til anioner av sure rester er angitt i tabellen over løselighet av stoffer (syrer, salter og baser i vann). Den horisontale linjen viser metallkationer, og den vertikale linjen viser anionene til syrerester.

Basert på dette, når du lager en ligning for en utvekslingsreaksjon, er det nødvendig først å etablere på venstre side av den oksidasjonstilstandene til partiklene som mottar i denne kjemiske prosessen. For eksempel må du skrive en ligning for interaksjonen mellom kalsiumklorid og natriumkarbonat La oss lage det første diagrammet for denne reaksjonen:

CaCl + NaC03 →

Ca 2+ Cl - + Na + CO 3 2- →

Etter å ha utført den allerede kjente "kryss"-på-kryss-handlingen, bestemmer vi de virkelige formlene for utgangsstoffene:

CaCl 2 + Na 2 CO 3 →

Basert på prinsippet om utveksling av kationer og anioner (25), vil vi etablere foreløpige formler for stoffene som dannes under reaksjonen:

CaCl 2 + Na 2 CO 3 → CaCO 3 + NaCl

La oss plassere de tilsvarende ladningene over deres kationer og anioner:

Ca 2+ CO 3 2- + Na + Cl -

Stoffformler skrevet korrekt, i samsvar med ladningene til kationer og anioner. La oss lage en komplett ligning, som utligner venstre og høyre side for natrium og klor:

CaCl 2 + Na 2 CO 3 = CaCO 3 + 2 NaCl (28)

Som et annet eksempel, her er ligningen for nøytraliseringsreaksjonen mellom bariumhydroksid og fosforsyre:

VaON + NPO 4 →

La oss plassere de tilsvarende ladningene over kationene og anionene:

Ba 2+ OH - + H + PO 4 3- →

La oss bestemme de virkelige formlene for startstoffene:

Ba(OH)2 + H3P04 →

Basert på prinsippet om utveksling av kationer og anioner (25), vil vi etablere foreløpige formler for stoffene som dannes under reaksjonen, under hensyntagen til at under en utvekslingsreaksjon må ett av stoffene nødvendigvis være vann:

Ba(OH) 2 + H 3 PO 4 → Ba 2+ PO 4 3- + H 2 O

La oss bestemme riktig notasjon for formelen til saltet som ble dannet under reaksjonen:

Ba(OH) 2 + H 3 PO 4 → Ba 3 (PO 4) 2 + H 2 O

La oss utjevne venstre side av ligningen for barium:

3Ba (OH) 2 + H 3 PO 4 → Ba 3 (PO 4) 2 + H 2 O

Siden på høyre side av ligningen blir ortofosforsyreresten tatt to ganger, (PO 4) 2, så er det på venstre side også nødvendig å doble mengden:

3Ba (OH) 2 + 2H 3 PO 4 → Ba 3 (PO 4) 2 + H 2 O

Det gjenstår å matche antall hydrogen- og oksygenatomer på høyre side av vannet. Siden til venstre Total hydrogenatomer er 12, så til høyre må det også tilsvare tolv, derfor er det nødvendig før formelen for vann sette koeffisienten"6" (siden vannmolekylet allerede har 2 hydrogenatomer). For oksygen observeres også likhet: til venstre er 14 og til høyre er 14. Så ligningen har riktig skriftlig form:

3Ba (OH) 2 + 2H 3 PO 4 → Ba 3 (PO 4) 2 + 6H 2 O (29)

Mulighet for kjemiske reaksjoner

Verden består av et stort utvalg av stoffer. Antall varianter av kjemiske reaksjoner mellom dem er også uberegnelig. Men kan vi, etter å ha skrevet denne eller den ligningen på papir, si at en kjemisk reaksjon vil svare til den? Det er en misforståelse at hvis det er riktig sette oddsen i ligningen, så vil det være gjennomførbart i praksis. For eksempel hvis vi tar svovelsyreløsning og legg den i den sink, så kan du observere prosessen med hydrogenutvikling:

Zn+ H 2 SO 4 = ZnSO 4 + H 2 (30)

Men hvis kobber slippes i den samme løsningen, vil prosessen med gassutvikling ikke bli observert. Reaksjonen er ikke gjennomførbar.

Cu+ H2SO4 ≠

Hvis konsentrert svovelsyre tas, vil den reagere med kobber:

Cu + 2H 2 SO 4 = CuSO 4 + SO 2 + 2H 2 O (31)

I reaksjon (23) mellom gassene nitrogen og hydrogen, observerer vi termodynamisk likevekt, de. hvor mange molekyler ammoniakk NH 3 dannes per tidsenhet, samme mengde av dem vil spaltes tilbake til nitrogen og hydrogen. Kjemisk likevektsskifte kan oppnås ved å øke trykket og senke temperaturen

N2 + 3H2 = 2NH3

Hvis du tar kaliumhydroksidløsning og hell det på ham natriumsulfatløsning, da vil ingen endringer bli observert, reaksjonen vil ikke være gjennomførbar:

KOH + Na2SO4 ≠

Natriumkloridløsning når den interagerer med brom, vil den ikke danne brom, til tross for at denne reaksjonen kan klassifiseres som en substitusjonsreaksjon:

NaCl + Br2 ≠

Hva er årsakene til slike avvik? Poenget er at det ikke er nok bare å bestemme riktig sammensatte formler, du trenger å kjenne spesifikasjonene for interaksjonen mellom metaller og syrer, bruke dyktighetstabellen for løselighet av stoffer, kjenne reglene for substitusjon i aktivitetsserien av metaller og halogener. Denne artikkelen skisserer bare de mest grunnleggende prinsippene for hvordan tilordne koeffisienter i reaksjonsligninger, Hvordan skrive molekylære ligninger, Hvordan bestemme sammensetningen av en kjemisk forbindelse.

Kjemi, som en vitenskap, er ekstremt mangfoldig og mangefasettert. Artikkelen ovenfor gjenspeiler bare en liten del av prosessene som skjer i virkelige verden. Typer, termokjemiske ligninger, elektrolyse, prosesser med organisk syntese og mye, mye mer. Men mer om det i fremtidige artikler.

nettside, ved kopiering av materiale helt eller delvis, kreves en lenke til kilden.

La oss snakke om hvordan du lager en kjemisk ligning, fordi de er hovedelementene i denne disiplinen. Takket være en dyp forståelse av alle mønstrene for interaksjoner og stoffer, kan du kontrollere dem, bruke dem i ulike felt aktiviteter.

Teoretiske trekk

Å tegne kjemiske ligninger er et viktig og ansvarlig stadium, vurdert i åttende klasse. ungdomsskoler. Hva bør gå foran dette stadiet? Før læreren forteller elevene hvordan de lager en kjemisk ligning, er det viktig å introdusere skolebarn for begrepet "valens" og lære dem å bestemme denne verdien for metaller og ikke-metaller ved å bruke det periodiske systemet for grunnstoffer.

Sammenstilling av binære formler etter valens

For å forstå hvordan du lager en kjemisk ligning etter valens, må du først lære hvordan du lager formler for forbindelser som består av to elementer ved å bruke valens. Vi foreslår en algoritme som vil hjelpe å takle oppgaven. For eksempel må du lage en formel for natriumoksid.

For det første er det viktig å ta med i betraktningen at det kjemiske elementet som er nevnt sist i navnet skal være på første plass i formelen. I vårt tilfelle vil natrium bli skrevet først i formelen, oksygen dernest. La oss huske at oksider er binære forbindelser der det siste (andre) elementet må være oksygen med en oksidasjonstilstand på -2 (valens 2). Deretter, ved å bruke det periodiske systemet, er det nødvendig å bestemme valensen til hvert av de to elementene. For å gjøre dette bruker vi visse regler.

Siden natrium er et metall som er lokalisert i hovedundergruppen av gruppe 1, er valensen en konstant verdi, den er lik I.

Oksygen er et ikke-metall, siden det er det siste i oksidet som bestemmer dets valens, trekker vi 6 fra åtte (antall grupper) (gruppen der oksygen er lokalisert), får vi at valensen til oksygen; er II.

Mellom visse valenser finner vi det minste felles multiplum, og deler det deretter med valensen til hvert av elementene, og oppnår deres indekser. Vi skriver ned den ferdige formelen Na 2 O.

Instruksjoner for å lage en ligning

La oss nå snakke mer detaljert om hvordan du skriver en kjemisk ligning. La oss først se på de teoretiske aspektene, og deretter gå videre til spesifikke eksempler. Så det innebærer å komponere kjemiske ligninger viss rekkefølge handlinger.

• 1. trinn. Etter å ha lest den foreslåtte oppgaven, må du finne ut hvilken kjemiske substanser må være tilstede på venstre side av ligningen. Et "+"-tegn er plassert mellom de originale komponentene.
• 2. trinn. Etter likhetstegnet må du lage en formel for reaksjonsproduktet. Når du utfører slike handlinger, trenger du algoritmen for å komponere formler for binære forbindelser, som vi diskuterte ovenfor.
• 3. trinn. Vi sjekker antall atomer til hvert element før og etter kjemisk interaksjon, om nødvendig setter vi ytterligere koeffisienter foran formlene.

Eksempel på en forbrenningsreaksjon

La oss prøve å finne ut hvordan du lager en kjemisk ligning for forbrenning av magnesium ved hjelp av en algoritme. På venstre side av ligningen skriver vi summen av magnesium og oksygen. Ikke glem at oksygen er et diatomisk molekyl, så det må gis en indeks på 2. Etter likhetstegnet komponerer vi formelen for produktet oppnådd etter reaksjonen. Det vil være der magnesium er skrevet først, og oksygen er skrevet på andreplass i formelen. Deretter, ved å bruke tabellen over kjemiske elementer, bestemmer vi valensene. Magnesium, som ligger i gruppe 2 (hovedundergruppe), har konstant valens II, for oksygen, ved å trekke fra 8 - 6 får vi også valens II.

Prosessposten vil se slik ut: Mg+O 2 =MgO.

For at ligningen skal være i samsvar med loven om bevaring av massen av stoffer, er det nødvendig å ordne koeffisientene. Først sjekker vi mengden oksygen før reaksjonen, etter at prosessen er fullført. Siden det var 2 oksygenatomer, men kun ett ble dannet, må en koeffisient på 2 legges til på høyre side før magnesiumoksidformelen. Deretter teller vi antall magnesiumatomer før og etter prosessen. Som et resultat av interaksjonen ble det oppnådd 2 magnesium, derfor på venstre side foran enkelt stoff Magnesium krever også en faktor på 2.

Den siste reaksjonstypen: 2Mg+O2 =2MgO.

Eksempel på en substitusjonsreaksjon

Ethvert kjemiabstrakt inneholder en beskrivelse forskjellige typer interaksjoner.

I motsetning til en forbindelse, vil det i en substitusjon være to stoffer på både venstre og høyre side av ligningen. La oss si at vi må skrive reaksjonen av interaksjon mellom sink og Vi bruker standard skrivealgoritme. Først på venstre side skriver vi sink og saltsyre gjennom summen, og på høyre side skriver vi formlene for de resulterende reaksjonsproduktene. Siden sink befinner seg før hydrogen i den elektrokjemiske spenningsserien av metaller, fortrenger den i denne prosessen molekylært hydrogen fra syren og danner sinkklorid. Som et resultat får vi neste oppføring: Zn+HCl=ZnCl2+H2.

Nå går vi videre til å utjevne antall atomer til hvert grunnstoff. Siden det var ett atom på venstre side av klor, og etter interaksjonen var det to, er det nødvendig å sette en faktor på 2 foran formelen for saltsyre.

Som et resultat får vi en ferdiglaget reaksjonsligning som tilsvarer loven om bevaring av masse av stoffer: Zn+2HCL=ZnCl 2 +H 2 .

Konklusjon

Et typisk kjeminotat inneholder nødvendigvis flere kjemiske transformasjoner. Ikke en eneste del av denne vitenskapen er begrenset til enkel verbal beskrivelse transformasjoner, oppløsningsprosesser, fordampning, alt bekreftes nødvendigvis av ligninger. Spesifisiteten til kjemi ligger i det faktum at alle prosesser som skjer mellom ulike uorganiske eller organiske stoffer, kan beskrives ved hjelp av koeffisienter og indekser.

Hvordan skiller kjemi seg ellers fra andre vitenskaper? Kjemiske ligninger hjelper ikke bare med å beskrive transformasjonene som oppstår, men også å utføre kvantitative beregninger basert på dem, takket være at det er mulig å utføre laboratorie- og industriell produksjon av forskjellige stoffer.