Un esempio di analisi multivariata con rotazione ortogonale. Variabile casuale e sua distribuzione

L'intera vita professionale di G.V. Sukhodolsky trascorse tra le mura dell'Università di Leningrado-San Pietroburgo: dal momento in cui si laureò presso il dipartimento di psicologia della Facoltà di Filosofia dell'Università statale di Leningrado nel 1962 fino alla sua ultima. Gennady Vladimirovich Sukhodolsky è nato il 3 marzo 1934 a Leningrado da una famiglia di residenti nativi di San Pietroburgo. Vagare con la famiglia dei suoi genitori, evacuata da San Pietroburgo durante i difficili anni dell'assedio, portò al fatto che G. V. Sukhodolsky iniziò tardivamente a studiare a Scuola superiore, dopo essersi diplomato prestò servizio nell'esercito. G. V. Sukhodolsky divenne studente all'Università statale di Leningrado, essendo una persona completamente matura con una ricca esperienza di vita. Forse lo è atteggiamento adulto A attività professionale fin dall'inizio ha portato ad ulteriori straordinari successi.
L'intera vita professionale di G. V. Sukhodolsky trascorse tra le mura dell'Università di Leningrado-San Pietroburgo: dal momento in cui si laureò presso il dipartimento di psicologia della Facoltà di Filosofia dell'Università statale di Leningrado nel 1962 e fino a quando. Gli ultimi giorni vita. Passò da assistente di laboratorio presso il primo laboratorio di psicologia industriale nell'URSS, dove lavorò sotto la diretta supervisione del fondatore della psicologia ingegneristica, l'accademico B.F. Lomov, a capo del dipartimento di ergonomia e psicologia ingegneristica.
Il professor G.V Sukhodolsky divenne uno dei massimi esperti russi nel campo della psicologia del lavoro, della psicologia ingegneristica e della psicologia matematica, aveva una vasta esperienza in campo scientifico, applicato e attività pedagogica. Le monografie e i libri di testo da lui scritti gli permettono di essere giustamente definito uno dei fondatori della scuola di psicologia ingegneristica di Leningrado e poi di San Pietroburgo.
G. V. Sukhodolsky ha guidato un grande lavoro pedagogico: ha sviluppato originali corsi generali “Application metodi matematici in psicologia”, “Psicologia matematica”, “Psicologia ingegneristica”, “Psicologia sperimentale”, “Matematica superiore, misurazioni in psicologia”, nonché corsi speciali “Analisi strutturale-algoritmica e sintesi delle attività”, “Servizio psicologico presso l’impresa ”, “Esame ingegneristico-psicologico degli incidenti stradali”.
Ha partecipato all'organizzazione e alla conduzione di tutte le conferenze sindacali sulla psicologia dell'ingegneria dal 1964 al 1990. È stato vicepresidente Conferenza internazionale in ergonomia (L., 1993), organizzatore e leader permanente del seminario scientifico e pratico sui servizi psicologici delle imprese (Sebastopoli, 1988–1992).
Dal 1974 al 1996, G. V. Sukhodolsky è stato presidente della commissione metodologica della Facoltà di Psicologia, il cui lavoro ha contribuito al miglioramento della formazione degli psicologi. Per due mandati ufficiali ha diretto il Consiglio accademico specializzato per la difesa delle tesi di laurea in psicologia dell'ingegneria e psicologia del lavoro.
Sotto la guida di G.V. Sukhodolsky, dozzine di tesi, 15 candidati e 1 tesi di dottorato.
G. V. Sukhodolsky, avendo acquisito una ricca esperienza nella ricerca privata vari tipi attività professionali (sistemi di localizzazione, navigazione, industria pesante, trasporto di legname, energia nucleare, ecc.), ha sviluppato il concetto di attività come sistema aperto che assimila e genera prodotti mentali e non mentali, basato su una sintesi sistemica di aspetti umanitari e naturali approcci scientifici in psicologia. Ha dimostrato la necessità di molteplici concetti teorici di oggetti psicologici complessi (e di altro tipo) e ha sviluppato una metodologia per la rappresentazione multipla di tali oggetti nella ricerca empirica e nella reciproca interpretazione matematico-psicologica in teoria psicologica e pratica.
Applicazione pratica sul campo del concetto sviluppato da G. V. Sukhodolsky allenamento Vocale: creazione di modelli di algoritmi stocastici variabili e strutture algoritmiche di attività, inclusi algoritmi di azioni pericolose (di emergenza) che devono essere insegnate per migliorare la sicurezza sul lavoro; sviluppo di metodi per studiare le azioni del personale operativo alle console e alle postazioni per vari scopi, anche nella sala di controllo delle centrali nucleari; sviluppo di un metodo per la disposizione ottimale e l'esame ergonomico di pannelli e console; Creazione metodi psicologici esame degli incidenti stradali. Lunghi anni

Dottore in Scienze Psicologiche, Professore, Lavoratore Onorato Scuola superiore RF.

Gennady Vladimirovich Sukhodolsky è nato il 3 marzo 1934 a Leningrado da una famiglia di residenti nativi di San Pietroburgo. Vagare con la famiglia dei suoi genitori, evacuata da San Pietroburgo durante i difficili anni dell'assedio, portò al fatto che G. V. Sukhodolsky iniziò tardivamente i suoi studi alla scuola secondaria e dopo la laurea prestò servizio nell'esercito. G. V. Sukhodolsky divenne studente presso l'Università statale di Leningrado, essendo una persona completamente matura con una ricca esperienza di vita. Forse è stato proprio l'atteggiamento adulto nei confronti dell'attività professionale fin dall'inizio a determinare ulteriori straordinari successi.

L'intera vita professionale di G.V. Sukhodolsky è trascorsa tra le mura dell'Università di Leningrado - San Pietroburgo: dal momento in cui si è laureato presso il dipartimento di psicologia della Facoltà di Filosofia dell'Università statale di Leningrado nel 1962 fino agli ultimi giorni della sua vita. Passò da assistente di laboratorio presso il primo laboratorio di psicologia industriale nell'URSS, dove lavorò sotto la diretta supervisione del fondatore della psicologia ingegneristica, l'accademico B.F. Lomov, a capo del dipartimento di ergonomia e psicologia ingegneristica.

Il professor G.V. Sukhodolsky divenne uno dei massimi esperti russi nel campo della psicologia del lavoro, della psicologia ingegneristica e della psicologia matematica e aveva una vasta esperienza in attività scientifiche, applicate e pedagogiche. Le monografie e i libri di testo da lui scritti gli consentono di essere giustamente definito uno dei fondatori della scuola di psicologia ingegneristica di Leningrado e poi di San Pietroburgo.

G. V. Sukhodolsky ha svolto molto lavoro pedagogico: ha sviluppato corsi generali originali "Applicazione di metodi matematici in psicologia", "Psicologia matematica", "Psicologia dell'ingegneria", "Psicologia sperimentale", "Matematica superiore, misurazioni in psicologia", nonché corsi speciali “Analisi strutturale-algoritmica e sintesi delle attività”, “Servizio psicologico presso l'impresa”, “Esame ingegneristico-psicologico degli incidenti stradali”.

Ha partecipato all'organizzazione e alla conduzione di tutte le conferenze sindacali sulla psicologia dell'ingegneria dal 1964 al 1990. È stato vicepresidente della Conferenza internazionale sull'ergonomia (L., 1993), organizzatore e leader permanente del seminario scientifico e pratico sui servizi psicologici delle imprese (Sebastopoli, 1988–1992).

Dal 1974 al 1996, G. V. Sukhodolsky è stato presidente della commissione metodologica della Facoltà di Psicologia, il cui lavoro ha contribuito al miglioramento della formazione degli psicologi. Per due mandati ufficiali ha diretto il Consiglio accademico specializzato per la difesa delle tesi di laurea in psicologia dell'ingegneria e psicologia del lavoro. Sotto la guida di G.V. Sukhodolsky furono difese dozzine di tesi, 15 tesi di candidato e una tesi di dottorato.

G.V Sukhodolsky, avendo acquisito una ricca esperienza nella ricerca privata di vari tipi di attività professionali (sistemi di localizzazione, navigazione, industria pesante, rafting, energia nucleare, ecc.), ha sviluppato il concetto di attività come sistema aperto che assimila e genera attività mentale e prodotti non mentali, basati su una sintesi sistematica degli approcci umanitari e delle scienze naturali in psicologia. Ha dimostrato la necessità di molteplici concetti teorici di oggetti psicologici complessi (e altri) e ha sviluppato una metodologia per la rappresentazione multipla di tali oggetti nella ricerca empirica e nella reciproca interpretazione matematico-psicologica nella teoria e nella pratica psicologica.

Applicazione pratica del concetto sviluppato da G. V. Sukhodolsky nel campo della formazione professionale: creazione di modelli di algoritmi stocastici variabili e strutture algoritmiche di attività, inclusi algoritmi di azioni pericolose (di emergenza) che devono essere insegnate per migliorare la sicurezza sul lavoro; sviluppo di metodi per studiare le azioni del personale operativo su console e postazioni per vari scopi, anche nella sala di controllo delle centrali nucleari; sviluppo di un metodo per la disposizione ottimale e l'esame ergonomico di pannelli e console; creazione di metodi psicologici per l'esame degli incidenti stradali. Per molti anni G. V. Sukhodolsky ne fu membro consiglio di esperti sulla questione fattore umano presso il Ministero dell'ingegneria media dell'URSS.

G. V. Sukhodolsky ha studiato per molti anni problemi di psicologia matematica. Tra quelli che ha sviluppato metodi originali includono: il metodo delle matrici stocastiche etichettate multidimensionali per il trattamento di oggetti complessi; un metodo per visualizzare oggetti a dimensione finita sotto forma di un profilo in coordinate parallele; metodo di utilizzo dei multiinsiemi, operazioni di generalizzazione, moltiplicazione e divisione mista di multiinsiemi e matrici di dati; nuovo metodo valutare la significatività dei coefficienti di correlazione utilizzando il test F Snedecor-Fisher e la significatività della somiglianza - differenze delle matrici di correlazione utilizzando il test G Cochran; metodo di normalizzazione delle distribuzioni attraverso la funzione integrale.

Gli sviluppi scientifici di G. V. Sukhodolsky nel campo della psicologia dell'attività professionale trovano la loro applicazione e continuazione nella risoluzione di due dei problemi più importanti della moderna psicologia del lavoro e della psicologia dell'ingegneria. Il primo compito è continuare a sviluppare la teoria dell'attività professionale, i metodi della sua descrizione e analisi. Questa è una direzione chiave nella moderna psicologia applicata, poiché la metodologia, la teoria e gli strumenti per descrivere e analizzare l'attività sono la base per lo sviluppo di tutte le altre aree della psicologia organizzativa e per la risoluzione dei problemi applicati: supporto psicologico per la reingegnerizzazione dei processi aziendali, gestione delle prestazioni, specificazione del lavoro, organizzazione del lavoro di gruppo ecc. Il lavoro di G.V. Sukhodolsky in questa direzione è continuato da S.A. Manichev (modellazione basata sulle competenze dell'attività professionale) e P.K. Secondo compito - ulteriori sviluppi tradizioni dell'approccio dell'attività nel contesto della moderna ergonomia cognitiva (progettazione e valutazione di interfacce basate sullo studio dell'attività umana), nonché dell'ingegneria della conoscenza. L'usabilità, disciplina scientifica e applicata che studia l'efficienza, la produttività e la facilità d'uso degli strumenti aziendali, sta acquisendo particolare rilevanza e prospettive di sviluppo. Il concetto di analisi e sintesi delle strutture algoritmiche di attività di G. V. Sukhodolsky ha chiare prospettive di mantenere la sua importanza nel garantire la qualità ergonomica delle interfacce. La metodologia multi-ritratto è utilizzata da V. N. Andreev (autore di sviluppi nell'ottimizzazione dell'interfaccia, ora lavora a Vancouver, Canada) e A. V. Morozov (valutazione ergonomica delle interfacce).

IN l'anno scorso la vita, nonostante malattia grave, Gennady Vladimirovich ha continuato la sua attività attività scientifica, ha scritto libri, ha supervisionato studenti laureati. Gennady Vladimirovich ha ricevuto premi da San Pietroburgo Università Statale per l'eccellenza pedagogica, per una serie di monografie sull'applicazione dei metodi matematici in psicologia. Nel 1999 gli è stato conferito il titolo di “Lavoratore Onorato della Scuola Superiore”. Federazione Russa", nel 2003 - "Professore onorario dell'Università statale di San Pietroburgo". I meriti di G.V. Sukhodolsky hanno ricevuto ampio riconoscimento. È stato eletto membro a pieno titolo della New York Academy of Sciences.

È autore di oltre 250 pubblicazioni, tra cui cinque monografie e quattro libri di testo e sussidi didattici.

Principali pubblicazioni

• Fondamenti di statistica matematica per psicologi. L., 1972 (2a ed. - 1998).
• Analisi strutturale-algoritmica e sintesi delle attività. L., 1976.
• Fondamenti della teoria psicologica dell'attività. L., 1988.
• Modelli matematici e psicologici dell'attività. San Pietroburgo, 1994.
• Psicologia matematica. San Pietroburgo, 1997.
• Introduzione alla teoria matematica e psicologica dell'attività. San Pietroburgo, 1998.

Dall'autore
introduzione
1. Sistema concettuale della psicologia dell'attività
	1.1. Concetto di attività
	1.2. Attività nel sistema dei concetti psicologici
	1.3. Approccio sistematico alla psicologia dell'attività
		1.3.1. Problemi metodologici
		1.3.2. Concetti psicologico-biologici, psicologici generali e prasseologici dell'attività
		1.3.3. Concetti professionali e psicologico-pedagogici dell'attività
		1.3.4. Concetti sociotecnici e ingegneristico-psicologici dell'attività
2. Concetto psicologico generalizzato di attività
	2.1. Postulati e schema teorico
	2.2. Morfologia delle attività
		2.2.1. Composizioni
		2.2.2. Strutture
	2.3. Assiologia delle attività
	2.4. Prasseologia delle attività
		2.4.1. Sviluppo
		2.4.2. Operazione
	2.5. Ontologia delle attività
		2.5.1. Esistenza
		2.5.2. Caratteristiche
		2.5.3. Cognizione
Conclusione
Indice della letteratura

Negli ultimi 20 anni, questo libro non solo non è diventato obsoleto, ma ha acquisito nuova rilevanza. Perché nell'ultimo periodo non sono apparse nuove monografie generalizzate sulla psicologia dell'attività, e la modernità russa e le prospettive di sviluppo nelle condizioni della globalizzazione richiedono studio psicologico e progettare nuovi sistemi di attività tecnico-umane dall'insegnamento scolastico alla gestione della produzione, al marketing internazionale e alla vita politica.

Sono grato alla casa editrice URSS per l'opportunità di ristampare questo mio libro e spero nell'interesse per esso da parte di possibili consumatori di conoscenza scientifica.

G.V.Sukhodolsky,
San Pietroburgo
16.07.07

Nella psicologia sovietica si sviluppò il cosiddetto approccio dell'“attività”, secondo il quale la psiche umana si forma e studia nell'attività e attraverso l'attività. Sulla base del principio metodologico dell'unità di coscienza e attività, vengono creati l'apparato concettuale e i metodi della psicologia, vengono effettuati sviluppi teorici e pratici nei campi psicologici, a seguito dei quali viene sviluppato l'approccio dell'attività.

La direzione principale di questo sviluppo è associata al passaggio dalla spiegazione della psiche umana in base alle sue attività allo studio psicologico e alla progettazione dell'attività stessa come mediata da proprietà mentali, sociali e biologiche persone che agiscono, cioè. "fattore umano". Il ruolo principale qui appartiene alla psicologia ingegneristica.

La psicologia ingegneristica è una branca della psicologia che studia il rapporto tra uomo e tecnologia al fine di raggiungere un'elevata efficienza, qualità e umanità del lavoro moderno, progettandolo sulla base dei principi psicologici della progettazione delle attrezzature, delle condizioni di lavoro, della formazione professionale e sulla base dei principi ingegneristici che tengono conto del fattore umano nelle persone.

La nuova ricostruzione tecnica della produzione basata sull'informatizzazione e la robotizzazione, la creazione di sistemi di produzione flessibili stanno apportando cambiamenti significativi alle forme esistenti di attività professionale. Le funzioni principali di uno specialista della produzione stanno diventando sempre più la programmazione delle macchine, la loro gestione e controllo. Attività lavorativa nella produzione, gestione e gestione e con l'informatizzazione nella scuola e attività educative si avvicinano sempre più in termini basilari alle attività degli operatori. A questo proposito, la psicologia ingegneristica diventa una forza produttiva diretta e, essendo organicamente connessa con la scienza psicologica nel suo insieme, assume tutto sistema complesso rapporti tra la psicologia e le altre scienze e la produzione.

Nonostante alcuni risultati, la progettazione dell’attività rimane uno dei problemi centrali della psicologia dell’ingegneria e della psicologia in generale, poiché l’esperienza della descrizione psicologica dell’attività non è stata ancora generalizzata e non esistono mezzi affidabili valutazione psicologica, ottimizzazione e progettazione delle vecchie e, soprattutto, delle nuove attività. Per questo motivo, il problema dell'attività è riconosciuto come uno dei i problemi più importanti per lo sviluppo teorico e pratico. In particolare, è necessario creare una tale teoria psicologica attività lavorativa una persona che fornisca ai professionisti una chiara conoscenza dei meccanismi psicologici di questa attività, dei modelli del suo sviluppo e dei metodi di utilizzo dei risultati della ricerca psicologica per risolvere problemi pratici; è necessario creare una teoria psicologica attività congiunte, rivelandone la struttura complessa, le dinamiche e i modi per ottimizzarla.

Si ritiene che la teoria psicologica dell'attività, che funge da base metodologica per tutte le discipline psicologiche, sia uno dei risultati più importanti della psicologia sovietica. Tuttavia, in questa teoria c'è vaghezza e ambiguità nell'interpretazione dei termini di base, lo strato concettuale del concetto sintetizzato sull'apparato precedente e aggiuntivo non è sufficientemente generalizzato, scarsamente sistematizzato e non riunito. La maggior parte dei concetti psicologici generali e speciali riflettono il desiderio di limitare lo studio dell'attività a modelli psicologici ristretti del funzionamento mentale. Allo stesso tempo, gli aspetti professionali, materiali, tecnici, tecnologici e altri aspetti non psicologici delle attività, da cui la psiche della “persona che lavora” risulta essere artificialmente separata, rimangono fuori dallo studio. A causa di questo desiderio Psicologia Generale cercano di ridurre l'oggetto di studio a una sorta di “esperienze mentali”, “esperienze significative” o “attività di orientamento”. La psicologia sociale si limita principalmente alle relazioni interpersonali e ai fenomeni basati su di esse. Nella psicologia del lavoro, i professiogrammi sono in gran parte ridotti a psicogrammi e gli psicogrammi sono ridotti a elenchi di proprietà o qualità professionalmente importanti che non sono molto specifiche per una particolare attività. Per lo stesso motivo, nella psicologia ingegneristica, le interazioni tra persone e macchine si riducono principalmente alle interazioni informative, che è anche un certo risultato del riduzionismo cibernetico. In psicologia, lo studio dell'attività è quasi universalmente limitato alla sua analisi, sebbene ciò contraddica non solo la dialettica in generale, ma anche la metodologia psicologica specifica e l'uso pratico dei risultati.

Pertanto, da un lato sono stati fissati compiti statali urgenti, alla cui soluzione dovrebbe partecipare la psicologia nel suo insieme come scienza, e dall'altro questa partecipazione è ostacolata dalle carenze delle visioni psicologiche sull'attività - carenze così significativo che sia lecito parlare di assenza di una teoria psicologica dell'attività. Senza almeno i fondamenti (o gli inizi) di una tale teoria, è ovviamente impossibile risolvere correttamente i problemi richiesti.

Sembra che le considerazioni di cui sopra comprovino sufficientemente la rilevanza degli obiettivi che stiamo perseguendo e ai quali sono subordinati il ​​contenuto del libro, la logica e la natura della presentazione.

Prima di tutto, è necessario comprendere le opinioni psicologiche e di altro tipo esistenti sull'attività, identificare, generalizzare, chiarire e sistematizzare l'apparato concettuale della psicologia dell'attività. A questo è dedicata la prima sezione del libro, nella quale vengono definiti i concetti “chiave”; viene individuato e sistematizzato l'apparato concettuale esistente nella psicologia dell'attività; i concetti sistemici esistenti di attività vengono analizzati e valutati criticamente.

La seconda sezione del libro espone in sequenza prima le premesse e lo schema teorico del materiale psicologico generalizzato, e poi le strutture concettuali che riflettono la struttura, la sfera bisogno-valore, lo sviluppo e il funzionamento, l'essere e la cognizione delle attività.

In conclusione vengono riassunti i risultati e delineate alcune prospettive di sviluppo della psicologia dell’attività.

Considero mio dovere esprimere gratitudine ai miei insegnanti, al personale e agli studenti per il loro atteggiamento gentile, supporto e aiuto.

Gennady Vladimirovich SUKHODOLSKY

Lavoratore onorato della Scuola Superiore della Federazione Russa. Dottore in Scienze Psicologiche, Professore del Dipartimento di Ergonomia e Psicologia dell'ingegneria presso l'Università statale di San Pietroburgo.

Gamma di interessi scientifici: generale, ingegneria, psicologia matematica. Pubblicato 280 lavori scientifici, tra cui diverse monografie: “Fondamenti di statistica matematica per psicologi” (1972, 1996); "Psicologia matematica" (1997); "Introduzione alla teoria matematica e psicologica dell'attività" (1998); "Matematica per umanisti" (2007).

(Documento)

(Documento)

Ermolaev O.Yu. Statistica matematica per psicologi (documento)

Dmitriev E.A. Statistica matematica nella scienza del suolo (Documento)

Kovalenko I.N., Filippova A.A. Teoria della probabilità e statistica matematica (Documento)

n1.doc

Prefazione alla seconda edizione

Prefazione alla prima edizione

Capitolo 1. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DEGLI EVENTI CASUALI

1.1. EVENTO E MISURE DELLA POSSIBILITÀ DELLA SUA COMPARSA

1.1.1. Concetto di evento

1.1.2. Eventi casuali e non casuali

1.1.3. Frequenza, frequenza e probabilità

1.1.4. Definizione statistica di probabilità

1.1.5. Definizione geometrica di probabilità

1.2. SISTEMA DI EVENTI CASUALI

1.2.1. Il concetto di sistema degli eventi

1.2.2. Co-occorrenza di eventi

1.2.3. Dipendenza tra eventi

1.2.4. Trasformazioni di eventi

1.2.5. Livelli di quantificazione degli eventi

1.3. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DEL SISTEMA EVENTI CLASSIFICATI

1.3.1. Distribuzioni della probabilità degli eventi

1.3.2. Classificazione degli eventi nel sistema in base alla probabilità

1.3.3. Misure di associazione tra eventi classificati

1.3.4. Sequenze di eventi

1.4. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DEL SISTEMA DEGLI EVENTI ORDINATI

1.4.1. Classifica degli eventi per magnitudo

1.4.2. Distribuzione di probabilità di un sistema classificato di eventi ordinati

1.4.3. Caratteristiche quantitative della distribuzione di probabilità di un sistema di eventi ordinati

1.4.4. Misure di correlazione di rango

Capitolo 2. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DI UNA VARIABILE CASUALE

2.1. VARIABILE CASUALE E SUA DISTRIBUZIONE

2.1.1. Valore casuale

2.1.2. Distribuzione di probabilità dei valori delle variabili casuali

2.1.3. Proprietà fondamentali delle distribuzioni

2.2. CARATTERISTICHE NUMERICHE DELLA DISTRIBUZIONE

2.2.1. Misure di posizione

2.2.3. Misure di asimmetria e curtosi

2.3. DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE NUMERICHE DA DATI SPERIMENTALI

2.3.1. Punti di partenza

2.3.2. Calcola le misure di posizione, dispersione, asimmetria e curtosi da dati non raggruppati

2.3.3. Raggruppamento dei dati e ottenimento di distribuzioni empiriche

2.3.4. Calcolo delle misure di posizione, dispersione, asimmetria e curtosi a partire da una distribuzione empirica

2.4. TIPI DI LEGGI DI DISTRIBUZIONE DELLE VARIABILI CASUALI

2.4.1. Disposizioni generali

2.4.2. Legge normale

2.4.3. Normalizzazione delle distribuzioni

2.4.4. Alcune altre leggi di distribuzione importanti per la psicologia

Capitolo 3. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DI UN SISTEMA BIDIMENSIONALE DI VARIABILI CASUALI

3.1. DISTRIBUZIONI IN UN SISTEMA DI DUE VARIABILI CASUALI

3.1.1. Sistema di due variabili aleatorie

3.1.2. Distribuzione congiunta di due variabili aleatorie

3.1.3. Distribuzioni empiriche parziali incondizionate e condizionate e relazione delle variabili aleatorie in un sistema bidimensionale

3.2. POSIZIONE, DISPERSIONE E CARATTERISTICHE DI COMUNICAZIONE

3.2.1. Caratteristiche numeriche di posizione e dispersione

3.2.2. Regressioni semplici

3.2.4. Misure di correlazione

3.2.5. Caratteristiche combinate di posizione, dispersione e comunicazione

3.3. DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DI UN SISTEMA BIDIMENSIONALE DI VARIABILI CASUALI SECONDO DATI SPERIMENTALI

3.3.1. Approssimazione di regressione semplice

3.3.2. Determinazione delle caratteristiche numeriche con una piccola quantità di dati sperimentali

3.3.3. Calcolo completo delle caratteristiche quantitative di un sistema bidimensionale

3.3.4. Calcolo delle caratteristiche totali di un sistema bidimensionale

Capitolo 4. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DI UN SISTEMA MULTIDIMENSIONALE DI VARIABILI CASUALI

4.1. SISTEMI MULTIDIMENSIONALI DI VARIABILI CASUALI E LORO CARATTERISTICHE

4.1.1. Il concetto di sistema multidimensionale

4.1.2. Varietà di sistemi multidimensionali

4.1.3. Distribuzioni in un sistema multidimensionale

4.1.4. Caratteristiche numeriche in un sistema multidimensionale

4.2. FUNZIONI NON CASUALI DA ARGOMENTI CASUALI

4.2.1. Caratteristiche numeriche della somma e del prodotto di variabili aleatorie

4.2.2. Leggi della distribuzione di una funzione lineare di argomenti casuali

4.2.3. Regressioni lineari multiple

4.3. DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE NUMERICHE DI UN SISTEMA MULTIDIMENSIONALE DI VARIABILI CASUALI SECONDO DATI SPERIMENTALI

4.3.1. Stima delle probabilità di distribuzione multivariata

4.3.2. Definizione di regressioni multiple e relative caratteristiche numeriche

4.4. CARATTERISTICHE CASUALI

4.4.1. Proprietà e caratteristiche quantitative delle funzioni aleatorie

4.4.2. Alcune classi di funzioni casuali importanti per la psicologia

4.4.3. Determinare le caratteristiche di una funzione casuale da un esperimento

Capitolo 5. VERIFICA STATISTICA DELLE IPOTESI

5.1. COMPITI DI VERIFICA DI IPOTESI STATISTICA

5.1.1. Popolazione e campione

5.1.2. Caratteristiche quantitative della popolazione generale e del campione

5.1.3. Errori nelle stime statistiche

5.1.5. Compiti di verifica statistica delle ipotesi nella ricerca psicologica

5.2. CRITERI STATISTICI PER LA VALUTAZIONE E LA VERIFICA DELLE IPOTESI

5.2.1. Il concetto di criterio statistico

5.2.2. X 2 -Criterio di Pearson

5.2.3. Criteri parametrici di base

5.3. METODI FONDAMENTALI DELLA VERIFICA DI IPOTESI STATISTICA

5.3.1. Metodo della massima verosimiglianza

5.3.2. Metodo di Bayes

5.3.3. Metodo classico per determinare un parametro (funzione) con una determinata precisione

5.3.4. Metodo per progettare un campione rappresentativo utilizzando un modello di popolazione

5.3.5. Metodo di verifica sequenziale di ipotesi statistiche

Capitolo 6. FONDAMENTI DELL'ANALISI DELLA VARIANZA E PIANIFICAZIONE MATEMATICA DEGLI ESPERIMENTI

6.1. IL CONCETTO DI ANALISI DELLA VARIANZA

6.1.1. L'essenza dell'analisi della varianza

6.1.2. Prerequisiti per l'analisi della varianza

6.1.3. Analisi dei problemi di varianza

6.1.4. Tipi di analisi della varianza

6.2. ANALISI DELLA VARIANZA A UN FATTORE

6.2.1. Schema di calcolo per lo stesso numero di prove ripetute

6.2.2. Schema di calcolo per diversi numeri di prove ripetute

6..3. ANALISI DELLA VARIANZA A DUE FATTORI

6.3.1. Schema di calcolo in assenza di prove ripetute

6.3.2. Schema di calcolo in presenza di prove ripetute

6.5. FONDAMENTI DI PIANIFICAZIONE MATEMATICA DEGLI ESPERIMENTI

6.5.1. Il concetto di pianificazione matematica di un esperimento

6.5.2. Costruzione di un disegno sperimentale ortogonale completo

6.5.3. Elaborazione dei risultati di un esperimento pianificato matematicamente

Capitolo 7. FONDAMENTI DI ANALISI FATTORIALE

7.1. IL CONCETTO DI ANALISI FATTORIALE

7.1.1. L'essenza dell'analisi fattoriale

7.1.2. Tipi di metodi di analisi fattoriale

7.1.3. Compiti dell'analisi fattoriale in psicologia

7.2. ANALISI UNIFATTORIALE

7.3. ANALISI MULTIFATTORIALE

7.3.1. Interpretazione geometrica delle correlazioni e matrici dei fattori

7.3.2. Metodo di fattorizzazione del centroide

7.3.3. Struttura latente semplice e rotazione

7.3.4. Esempio di analisi multivariata con rotazione ortogonale

Appendice 1. INFORMAZIONI UTILI SULLE MATRICI E AZIONI CON ESSE

Appendice 2. TAVOLE MATEMATICHE E STATISTICHE

Contenuto

Prefazione alla seconda edizione 3

Prefazione alla prima edizione 4

Capitolo 1. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DEGLI EVENTI CASUALI 7

1.1. EVENTO E MISURE DELLA POSSIBILITÀ DELLA SUA COMPARSA 7

1.1.1. Concetto di evento 7

1.1.2. Eventi casuali e non casuali 8

1.1.3. Frequenza, frequenza e probabilità 8

1.1.4. Definizione statistica di probabilità 11

1.1.5. Definizione geometrica probabilità 12

1.2. SISTEMA EVENTI CASUALI 14

1.2.1. Concetto di sistema degli eventi 14

1.2.2. Concomitanza di eventi 14

1.2.3. Dipendenza tra eventi 17

1.2.4. Trasformazioni di eventi 17

1.2.5. Livelli di quantificazione degli eventi 27

1.3. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DEL SISTEMA EVENTI CLASSIFICATI 29

1.3.1. Distribuzioni della probabilità degli eventi 29

1.3.2. Classificazione degli eventi nel sistema in base alla probabilità 45

1.3.3. Misure di collegamento tra eventi classificati 49

1.3.4. Sequenze di eventi 54

1.4. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DEL SISTEMA DEGLI EVENTI ORDINATI 61

1.4.1. Classifica degli eventi per magnitudo 61

1.4.2. Distribuzione di probabilità di un sistema classificato di eventi ordinati 63

1.4.3. Caratteristiche quantitative della distribuzione di probabilità di un sistema di eventi ordinati 67

1.4.4. Misure di correlazione di rango 73

Capitolo 2. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DI UNA VARIABILE CASUALE 79

2.1. VARIABILE CASUALE E SUA DISTRIBUZIONE 79

2.1.1. Variabile casuale 79

2.1.2. Distribuzione di probabilità dei valori delle variabili casuali 80

2.1.3. Proprietà fondamentali delle distribuzioni 85

2.2. CARATTERISTICHE NUMERICHE DELLA DISTRIBUZIONE 86

2.2.1. Misure di regolamento 86

2.2.3. Misure di asimmetria e curtosi 93

2.3. DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE NUMERICHE DA DATI SPERIMENTALI 93

2.3.1. Punti di partenza 94

2.3.2. Calcolo delle misure di posizione, dispersione, asimmetria e curtosi da dati non raggruppati 94

2.3.3. Raggruppare i dati e ottenere distribuzioni empiriche 102

2.3.4. Calcolo delle misure di posizione, dispersione, asimmetria e curtosi da una distribuzione empirica 107

2.4. TIPI DI LEGGI SULLA DISTRIBUZIONE DELLE VARIABILI CASUALI 119

2.4.1. Disposizioni generali 119

2.4.2. Legge normale 119

2.4.3. Normalizzazione delle distribuzioni 130

2.4.4. Alcune altre leggi di distribuzione importanti per la psicologia 136

Capitolo 3. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DI UN SISTEMA BIDIMENSIONALE DI VARIABILI CASUALI 144

3.1. DISTRIBUZIONI IN UN SISTEMA DI DUE VARIABILI CASUALI 144

3.1.1. Sistema di due variabili casuali 144

3.1.2. Distribuzione congiunta di due variabili casuali 147

3.1.3. Distribuzioni empiriche parziali incondizionate e condizionate e relazione delle variabili casuali in un sistema bidimensionale 152

3.2. POSIZIONE, DISPERSIONE E CARATTERISTICHE DI COMUNICAZIONE 155

3.2.1. Caratteristiche numeriche di posizione e dispersione 155

3.2.2. Regressioni semplici 156

3.2.4. Misure di correlazione 161

3.2.5. Caratteristiche combinate di posizione, dispersione e comunicazione 167

3.3. DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DI UN SISTEMA BIDIMENSIONALE DI VARIABILI CASUALI SECONDO DATI SPERIMENTALI 169

3.3.1. Approssimazione della regressione semplice 169

3.3.2. Determinazione delle caratteristiche numeriche quando piccola quantità dati sperimentali 182

3.3.3. Calcolo completo delle caratteristiche quantitative di un sistema bidimensionale 191

3.3.4. Calcolo delle caratteristiche aggregate di un sistema bidimensionale 202

Capitolo 4. CARATTERISTICHE QUANTITATIVE DI UN SISTEMA MULTIDIMENSIONALE DI VARIABILI CASUALI 207

4.1. SISTEMI MULTIDIMENSIONALI DI VARIABILI CASUALI E LORO CARATTERISTICHE 207

4.1.1. Il concetto di sistema multidimensionale 207

4.1.2. Varietà di sistemi multidimensionali 208

4.1.3. Distribuzioni in un sistema multidimensionale 211

4.1.4. Caratteristiche numeriche in un sistema multidimensionale 214

4.2. FUNZIONI NON CASUALI DA ARGOMENTI CASUALI 220

4.2.1. Caratteristiche numeriche della somma e del prodotto di variabili aleatorie 220

4.2.2. Leggi della distribuzione di una funzione lineare di argomenti casuali 221

4.2.3. Regressioni lineari multiple 224

4.3. DETERMINAZIONE DELLE CARATTERISTICHE NUMERICHE DI UN SISTEMA MULTIDIMENSIONALE DI VARIABILI CASUALI SECONDO DATI SPERIMENTALI 231

4.3.1. Stima delle probabilità di una distribuzione multivariata 231

4.3.2. Definizione di regressioni multiple e relative caratteristiche numeriche 235

4.4. CARATTERISTICHE CASUALI 240

4.4.1. Proprietà e caratteristiche quantitative delle funzioni casuali 240

4.4.2. Alcune classi di funzioni casuali importanti per la psicologia 246

4.4.3. Determinazione delle caratteristiche di una funzione casuale dall'esperimento 249

Capitolo 5. VERIFICA STATISTICA DELLE IPOTESI 254

5.1. COMPITI DI VERIFICA DI IPOTESI STATISTICA 254

5.1.1. Popolazione e campione 254

5.1.2. Caratteristiche quantitative popolazione e campioni 261

5.1.3. Errori nelle stime statistiche 265

5.1.5. Problemi di verifica statistica delle ipotesi nella ricerca psicologica 277

5.2. CRITERI STATISTICI PER LA VALUTAZIONE E LA VERIFICA DELLE IPOTESI 278

5.2.1. Il concetto di criterio statistico 278

5.2.2. Test Pearson x2 281

5.2.3. Criteri parametrici fondamentali 293

5.3. METODI FONDAMENTALI PER LA VERIFICA DELLE IPOTESI STATISTICHE 312

5.3.1. Metodo della massima verosimiglianza 312

5.3.2. Metodo di Bayes 313

5.3.3. Metodo classico per determinare un parametro (funzione) con una determinata precisione 316

5.3.4. Metodo per la progettazione di un campione rappresentativo utilizzando un modello di popolazione 321

5.3.5. Metodo di verifica sequenziale delle ipotesi statistiche 324

Capitolo 6. FONDAMENTI DELL'ANALISI DELLA VARIANZA E PIANIFICAZIONE MATEMATICA DEGLI ESPERIMENTI 330

6.1. IL CONCETTO DI ANALISI DELLA VARIANZA 330

6.1.1. L'essenza dell'analisi della varianza 330

6.1.2. Prerequisiti per l'analisi della varianza 332

6.1.3. Problemi di analisi della varianza 333

6.1.4. Tipi di analisi della varianza 334

6.2. ANALISI DELLA VARIANZA A UN FATTORE 334

6.2.1. Schema di calcolo per lo stesso numero di prove ripetute 334

6.2.2. Schema di calcolo per quantità diverse test ripetuti 341

6..3. ANALISI DELLA VARIANZA A DUE FATTORI 343

6.3.1. Schema di calcolo in assenza di prove ripetute 343

6.3.2. Schema di calcolo in presenza di prove ripetute 348

6.5. FONDAMENTI DI PIANIFICAZIONE MATEMATICA DEGLI ESPERIMENTI 362

6.5.1. Il concetto di pianificazione matematica di un esperimento 362

6.5.2. Costruzione di un disegno sperimentale ortogonale completo 365

6.5.3. Elaborazione dei risultati di un esperimento pianificato matematicamente 370

Capitolo 7. FONDAMENTI DELL'ANALISI FATTORIALE 375

7.1. IL CONCETTO DI ANALISI FATTORIALE 376

7.1.1. L'essenza dell'analisi fattoriale 376

7.1.2. Tipi di metodi di analisi fattoriale 381

7.1.3. Problemi di analisi fattoriale in psicologia 384

7.2. ANALISI UNIFACTORIALE 384

7.3. ANALISI MULTIFATTORIALE 389

7.3.1. Interpretazione geometrica delle correlazioni e matrici dei fattori 389

7.3.2. Metodo di fattorizzazione del centroide 392

7.3.3. Struttura latente semplice e rotazione 398

7.3.4. Esempio di analisi multivariata con rotazione ortogonale 402

Appendice 1. INFORMAZIONI UTILI SULLE MATRICI E AZIONI CON ESSE 416

Appendice 2. TAVOLE MATEMATICHE E STATISTICHE 425