Attività del corso: Modellazione di simulazione dell'attività economica di un'impresa. Modellistica di simulazione di sistemi economici
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Progetto del corso
Oggetto: “Modellazione della produzione e processi economici»
Sul tema: “Modellazione di simulazione dei processi economici”
introduzione
1.1 Concetto di modellazione
1.2 Concetto di modello
IV. Parte pratica
4.1 Dichiarazione del problema
4.2 Soluzione del problema
Conclusione
Applicazione
introduzione
La modellizzazione della simulazione, la programmazione lineare e l'analisi di regressione occupano da tempo i primi tre posti tra tutti i metodi di ricerca operativa in economia in termini di portata e frequenza di utilizzo. Nella modellizzazione di simulazione, l'algoritmo che implementa il modello riproduce il processo di funzionamento del sistema nel tempo e nello spazio, e i fenomeni elementari che compongono il processo vengono simulati preservandone la struttura temporale logica.
Attualmente, la modellazione è diventata un mezzo abbastanza efficace per risolvere problemi complessi di automazione della ricerca, degli esperimenti e della progettazione. Ma padroneggiare la modellazione come strumento di lavoro, le sue ampie capacità e sviluppare ulteriormente la metodologia di modellazione è possibile solo con la piena padronanza delle tecniche e della tecnologia per la soluzione pratica dei problemi di modellazione dei processi di funzionamento dei sistemi su un computer. Questo è l'obiettivo di questo workshop, che si concentra sui metodi, i principi e le fasi principali della modellazione nel quadro della metodologia generale di modellazione, ed esamina anche le questioni della modellazione di varianti specifiche dei sistemi e infonde competenze nell'uso della tecnologia di modellazione nella pratica. implementazione di modelli di funzionamento del sistema. Vengono considerati i problemi dei sistemi di coda, su cui si basano modelli di simulazione di sistemi economici, informativi, tecnologici, tecnici e altro. Vengono delineati metodi per la modellazione probabilistica di variabili continue discrete e casuali, che consentono di tenerne conto durante la modellazione sistemi economici impatti casuali sul sistema.
Le richieste che la società moderna pone a uno specialista nel campo dell'economia sono in costante crescita. Attualmente, un'attività di successo in quasi tutte le sfere dell'economia non è possibile senza modellare il comportamento e le dinamiche dei processi di sviluppo, studiare le caratteristiche dello sviluppo degli oggetti economici e considerare il loro funzionamento in varie condizioni. Software e hardware dovrebbero diventare i primi assistenti qui. Invece di imparare dai propri errori o da quelli di altre persone, è consigliabile consolidare e testare la propria conoscenza della realtà con i risultati ottenuti su modelli computerizzati.
La modellazione di simulazione è la più visiva e viene utilizzata in pratica per la modellazione computerizzata delle opzioni per risolvere le situazioni al fine di ottenere le soluzioni più efficaci ai problemi. La modellazione di simulazione consente lo studio del sistema analizzato o progettato secondo lo schema della ricerca operativa, che contiene fasi interconnesse:
· sviluppo di un modello concettuale;
· sviluppo e implementazione software di un modello di simulazione;
· verificare la correttezza e l'affidabilità del modello e valutare l'accuratezza dei risultati della modellazione;
· pianificazione e conduzione di esperimenti;
· prendere decisioni.
Ciò consente l’uso della modellazione di simulazione come approccio universale per prendere decisioni in condizioni di incertezza, tenendo conto di fattori difficili da formalizzare nei modelli, nonché applicando i principi di base di un approccio sistemico alla risoluzione di problemi pratici.
L'implementazione diffusa di questo metodo nella pratica è ostacolata dalla necessità di creare implementazioni software di modelli di simulazione che ricreano la dinamica del funzionamento del sistema simulato nel tempo simulato.
A differenza dei metodi di programmazione tradizionali, lo sviluppo di un modello di simulazione richiede una ristrutturazione dei principi di pensiero. Non senza ragione i principi alla base della modellazione simulativa hanno dato impulso allo sviluppo della programmazione a oggetti. Pertanto, gli sforzi degli sviluppatori di software di simulazione sono volti a semplificare le implementazioni software dei modelli di simulazione: per questi scopi vengono creati linguaggi e sistemi specializzati.
Gli strumenti software di simulazione sono cambiati nel loro sviluppo nel corso di diverse generazioni, dai linguaggi di modellazione e strumenti di automazione per la costruzione di modelli a generatori di programmi, sistemi interattivi e intelligenti e sistemi di modellazione distribuita. Lo scopo principale di tutti questi strumenti è ridurre l'intensità di lavoro necessaria per creare implementazioni software di modelli di simulazione e sperimentare modelli.
Uno dei primi linguaggi di modellazione a facilitare il processo di scrittura di programmi di simulazione è stato il linguaggio GPSS, creato come prodotto finale da Jeffrey Gordon presso IBM nel 1962. Attualmente ci sono traduttori per sistemi operativi DOS - GPSS/PC, per OS/2 e DOS - GPSS/H e per Windows - GPSS World. Studiare questo linguaggio e creare modelli ti consente di comprendere i principi dello sviluppo di programmi di simulazione e imparare a lavorare con i modelli di simulazione.
GPSS (General Purpose Simulation System) è un linguaggio di modellazione utilizzato per costruire modelli di simulazione discreti guidati da eventi e condurre esperimenti utilizzando un personal computer.
Il sistema GPSS è un linguaggio e un traduttore. Come ogni lingua, contiene un vocabolario e una grammatica con l'aiuto dei quali possono essere sviluppati modelli di sistemi di un certo tipo.
I. Concetti di base della teoria della modellazione dei sistemi e dei processi economici
1.1 Concetto di modellazione
La modellazione si riferisce al processo di costruzione, studio e applicazione dei modelli. È strettamente correlato a categorie come astrazione, analogia, ipotesi, ecc. Il processo di modellazione include necessariamente la costruzione di astrazioni, inferenze per analogia e la costruzione di ipotesi scientifiche.
La caratteristica principale della modellazione è che si tratta di un metodo di cognizione indiretta che utilizza oggetti proxy. Il modello agisce come una sorta di strumento cognitivo che il ricercatore pone tra sé e l'oggetto e con l'aiuto del quale studia l'oggetto di suo interesse. Qualsiasi sistema socioeconomico è un sistema complesso in cui dozzine e centinaia di fattori economici, tecnici e processi sociali, cambiando costantemente sotto l'influenza condizioni esterne, compreso il progresso scientifico e tecnologico. In tali condizioni, la gestione dei sistemi socio-economici e produttivi si trasforma in un compito complesso che richiede mezzi speciali e metodi. La modellazione è uno dei principali metodi di cognizione, è una forma di riflessione della realtà e consiste nel scoprire o riprodurre determinate proprietà di oggetti, oggetti e fenomeni reali con l'aiuto di altri oggetti, processi, fenomeni o utilizzando una descrizione astratta in la forma di un'immagine, una pianta, una mappa, un insieme di equazioni, algoritmi e programmi.
Nel senso più generale, un modello è una descrizione logica (verbale) o matematica di componenti e funzioni che riflettono le proprietà essenziali dell'oggetto o del processo modellato, solitamente considerati come sistemi o elementi di un sistema da un certo punto di vista. Il modello viene utilizzato come un'immagine convenzionale, progettata per semplificare lo studio dell'oggetto. In linea di principio, in economia non sono applicabili solo i metodi matematici (dei segni), ma anche quelli matematici modelli materiali, tuttavia, i modelli materiali hanno solo valore dimostrativo.
Esistono due punti di vista sull’essenza della modellazione:
* questo è uno studio degli oggetti della cognizione utilizzando modelli;
* questa è la costruzione e lo studio di modelli di oggetti e fenomeni della vita reale, nonché di oggetti proposti (costruiti).
Le possibilità di modellizzazione, cioè di trasferimento dei risultati ottenuti durante la costruzione e la ricerca del modello sull'originale, si basano sul fatto che il modello in un certo senso mostra (riproduce, modella, descrive, imita) alcune caratteristiche del oggetto che interessa al ricercatore. La modellizzazione come forma di riflessione della realtà è molto diffusa e una classificazione abbastanza completa dei possibili tipi di modellizzazione è estremamente difficile, se non altro a causa della polisemia del concetto di “modello”, ampiamente utilizzato non solo nella scienza e nella tecnologia, ma anche nell'arte e nella vita di tutti i giorni.
La parola “modello” deriva dal latino “modulus”, che significa “misura”, “campione”. Il suo significato originario era associato all'arte della costruzione, e in quasi tutte le lingue europee veniva utilizzato per denotare un'immagine o un prototipo, o una cosa simile sotto qualche aspetto a un'altra cosa.
Tra i sistemi socioeconomici è opportuno individuare il sistema produttivo (SP), che, a differenza dei sistemi di altre classi, contiene consapevolmente persona che agisce, svolgendo funzioni di gestione (processo decisionale e controllo). In base a ciò possono essere considerati PS i vari settori aziendali, le imprese stesse, gli organismi di ricerca e progettazione, le associazioni, le industrie e, in alcuni casi, l'economia nazionale nel suo insieme.
La natura della somiglianza tra l'oggetto modellato e il modello differisce:
* fisico - l'oggetto e il modello hanno la stessa o simile natura fisica;
* strutturale: esiste una somiglianza tra la struttura dell'oggetto e la struttura del modello; * funzionale: l'oggetto e il modello svolgono funzioni simili sotto l'influenza appropriata;
* dinamico: esiste una corrispondenza tra gli stati che cambiano sequenzialmente dell'oggetto e del modello;
* probabilistico: esiste una corrispondenza tra processi di natura probabilistica nell'oggetto e nel modello;
* geometrico: esiste una corrispondenza tra le caratteristiche spaziali dell'oggetto e il modello.
La modellazione è uno dei modi più comuni per studiare processi e fenomeni. La modellazione si basa sul principio di analogia e consente di studiare un oggetto in determinate condizioni e tenendo conto dell'inevitabile punto di vista unilaterale. Un oggetto difficile da studiare viene studiato non direttamente, ma considerandone un altro, simile ad esso e più accessibile: un modello. Sulla base delle proprietà del modello, di solito è possibile giudicare le proprietà dell'oggetto studiato. Ma non su tutte le proprietà, ma solo su quelle che sono simili sia nel modello che nell'oggetto e allo stesso tempo sono importanti per la ricerca.
Tali proprietà sono chiamate essenziali. C’è bisogno di modelli matematici dell’economia? Per verificarlo è sufficiente rispondere alla domanda: è possibile portare a termine un progetto tecnico senza avere un piano d'azione, cioè i disegni? La stessa situazione si verifica nell’economia. È necessario dimostrare la necessità di utilizzare modelli economici e matematici per prendere decisioni gestionali in ambito economico?
In queste condizioni, il modello economico-matematico risulta essere il principale mezzo di ricerca sperimentale in economia, poiché possiede le seguenti proprietà:
* imita un processo economico reale (o il comportamento di un oggetto);
*ha un costo relativamente basso;
* può essere riutilizzato;
* tiene conto delle diverse condizioni operative dell'oggetto.
Il modello può e deve riflettere struttura interna oggetto economico da determinati punti di vista (certi), e se è sconosciuto, allora solo il suo comportamento, utilizzando il principio della “scatola nera”.
Fondamentalmente, qualsiasi modello può essere formulato in tre modi:
* come risultato dell'osservazione diretta e dello studio dei fenomeni della realtà (metodo fenomenologico);
* isolamento da un modello più generale (metodo deduttivo);
* generalizzazioni di modelli più particolari (metodo induttivo, ovvero dimostrazione per induzione).
I modelli, infiniti nella loro diversità, possono essere classificati secondo una varietà di criteri. Innanzitutto tutti i modelli possono essere suddivisi in fisici e descrittivi. Abbiamo a che fare con entrambi continuamente. In particolare, i modelli descrittivi includono modelli in cui l'oggetto modellato è descritto utilizzando parole, disegni, dipendenze matematiche, ecc. Tali modelli includono letteratura, arte, musica.
I modelli economici e matematici sono ampiamente utilizzati nella gestione dei processi aziendali. Non esiste in letteratura una definizione consolidata di modello economico-matematico. Prendiamo come base la seguente definizione. Un modello economico-matematico è una descrizione matematica di un processo o oggetto economico, effettuata ai fini del loro studio o gestione: una registrazione matematica del problema economico da risolvere (pertanto, i termini problema e modello sono spesso usati come sinonimi) .
I modelli possono essere classificati anche secondo altri criteri:
* I modelli che descrivono lo stato momentaneo dell’economia sono detti statici. I modelli che mostrano lo sviluppo dell'oggetto modellato sono detti dinamici.
* Modelli che possono essere costruiti non solo sotto forma di formule (rappresentazione analitica), ma anche sotto forma di esempi numerici (rappresentazione numerica), sotto forma di tabelle (rappresentazione matriciale), sotto forma di un tipo speciale di grafici (rappresentazione della rete).
1.2 Concetto di modello
Al momento, è impossibile nominare un'area dell'attività umana in cui i metodi di modellazione non verrebbero utilizzati in un modo o nell'altro. Nel frattempo, non esiste una definizione generalmente accettata del concetto di modello. A nostro avviso, merita la seguente definizione: un modello è un oggetto di qualsiasi natura creato da un ricercatore per ottenere nuove conoscenze sull'oggetto originale e riflette solo le proprietà essenziali (dal punto di vista dello sviluppatore) dell'oggetto originale.
Analizzando il contenuto di questa definizione, possiamo trarre le seguenti conclusioni:
1) qualsiasi modello è soggettivo, porta l’impronta dell’individualità del ricercatore;
2) qualsiasi modello è omomorfo, cioè non riflette tutte, ma solo le proprietà essenziali dell'oggetto originale;
3) è possibile che esistano molti modelli dello stesso oggetto originale, diversi per finalità di studio e grado di adeguatezza.
Un modello è considerato adeguato all'oggetto originale se, con un sufficiente grado di approssimazione a livello di comprensione del processo simulato da parte del ricercatore, riflette i modelli di funzionamento di un sistema reale nell'ambiente esterno.
I modelli matematici possono essere suddivisi in analitici, algoritmici (simulazione) e combinati. La modellazione analitica è caratterizzata dal fatto che sistemi di equazioni algebriche, differenziali, integrali o alle differenze finite vengono utilizzati per descrivere i processi di funzionamento del sistema. Il modello analitico può essere studiato utilizzando i seguenti metodi:
a) analitici, quando cercano di ottenere, in forma generale, dipendenze esplicite per le caratteristiche desiderate;
b) numerico, quando, non potendo risolvere equazioni in forma generale, si sforza di ottenere risultati numerici con dati iniziali specifici;
c) qualitativo, quando, senza avere una soluzione esplicita, si possono trovare alcune proprietà della soluzione (ad esempio, valutare la stabilità della soluzione). Nella modellazione algoritmica (simulazione), viene descritto il processo di funzionamento del sistema nel tempo e vengono simulati i fenomeni elementari che compongono il processo, preservandone la struttura logica e la sequenza di occorrenza nel tempo. I modelli di simulazione possono anche essere deterministici e statistici.
L'obiettivo generale della modellazione nel processo decisionale è stato formulato in precedenza: si tratta di determinare (calcolo) i valori dell'indicatore di prestazione selezionato per varie strategie per condurre un'operazione (o opzioni per l'implementazione del sistema progettato). Quando si sviluppa un modello specifico, lo scopo della modellazione dovrebbe essere chiarito tenendo conto del criterio di efficacia utilizzato. Pertanto, lo scopo della modellazione è determinato sia dallo scopo dell'operazione studiata sia dal metodo pianificato di utilizzo dei risultati della ricerca.
Ad esempio, una situazione problematica che richiede una decisione è formulata come segue: trovare un'opzione per costruire una rete di computer che abbia il costo minimo pur soddisfacendo i requisiti di prestazioni e affidabilità. In questo caso, l'obiettivo della modellazione è trovare parametri di rete che forniscano il valore PE minimo, rappresentato dal costo.
L'attività può essere formulata in modo diverso: tra diverse opzioni per la configurazione della rete di computer, scegli quella più affidabile. Qui, uno degli indicatori di affidabilità (tempo medio tra guasti, probabilità di funzionamento senza guasti, ecc.) viene selezionato come PE e lo scopo della modellazione è una valutazione comparativa delle opzioni di rete secondo questo indicatore.
Gli esempi sopra riportati consentono di ricordare che la scelta dell'indicatore di prestazione in sé non determina ancora l '"architettura" del modello futuro, poiché in questa fase non è stato formulato il suo concetto, o, come si suol dire, il modello concettuale del sistema oggetto di studio non è stato definito.
II. Concetti di base della teoria della modellazione dei sistemi e dei processi economici
2.1 Miglioramento e sviluppo dei sistemi economici
La modellazione di simulazione è il metodo più potente e universale per studiare e valutare l'efficacia dei sistemi il cui comportamento dipende dall'influenza di fattori casuali. Tali sistemi includono un aereo, una popolazione di animali e un'impresa che opera in condizioni di relazioni di mercato scarsamente regolamentate.
Il modello di simulazione si basa su un esperimento statistico (metodo Monte Carlo), la cui implementazione è praticamente impossibile senza l'uso della tecnologia informatica. Pertanto, qualsiasi modello di simulazione è in definitiva un prodotto software più o meno complesso.
Naturalmente, come qualsiasi altro programma, un modello di simulazione può essere sviluppato in qualsiasi linguaggio di programmazione universale, anche in linguaggio Assembly. Tuttavia in questo caso si presentano i seguenti problemi sul percorso dello sviluppatore:
* è richiesta la conoscenza non solo dell'area tematica a cui appartiene il sistema oggetto di studio, ma anche del linguaggio di programmazione, e ad un livello abbastanza elevato;
* lo sviluppo di procedure specifiche per garantire un esperimento statistico (generazione di influenze casuali, pianificazione di un esperimento, elaborazione dei risultati) non può richiedere meno tempo e impegno rispetto allo sviluppo del modello di sistema stesso.
E infine, un altro, forse il problema più importante. In molti problemi pratici l’interesse non è solo (e non tanto) nella valutazione quantitativa dell’efficacia del sistema, ma nel suo comportamento in una data situazione. Per tale osservazione, il ricercatore deve disporre di apposite “finestre di osservazione” che possano, se necessario, essere chiuse, spostate in altro luogo, modificate la scala e la forma di presentazione delle caratteristiche osservate, ecc., senza attendere la fine dell'attuale esperimento modello. In questo caso, il modello di simulazione funge da fonte di risposta alla domanda: “cosa accadrà se...”.
Implementare tali capacità in un linguaggio di programmazione universale è molto difficile. Attualmente esistono molti prodotti software che consentono di simulare i processi. Tali pacchetti includono: Pilgrim, GPSS, Simplex e molti altri.
Allo stesso tempo, sul mercato russo dell'informatica esiste attualmente un prodotto che consente di risolvere questi problemi in modo molto efficace: il pacchetto MATLAB, che contiene lo strumento di modellazione visiva Simulink.
Simulink è uno strumento che consente di simulare rapidamente un sistema e ottenere indicatori dell'effetto atteso e confrontarli con l'impegno richiesto per raggiungerli.
Ci sono molti vari tipi modelli: fisico, analogico, intuitivo, ecc. Un posto speciale tra questi è occupato dai modelli matematici che, secondo l'accademico A.A. Samarsky, “costituiscono il più grande risultato della rivoluzione scientifica e tecnologica del 20° secolo”. I modelli matematici sono divisi in due gruppi: analitici e algoritmici (a volte chiamati simulazione).
Attualmente è impossibile nominare un'area dell'attività umana in cui i metodi di modellazione non verrebbero utilizzati in un modo o nell'altro. L’attività economica non fa eccezione. Tuttavia, nel campo della modellizzazione simulativa dei processi economici, si osservano ancora alcune difficoltà.
A nostro avviso, questa circostanza è spiegata dai seguenti motivi.
1. I processi economici avvengono in gran parte in modo spontaneo e incontrollabile. Non rispondono bene ai tentativi di controllo volitivo da parte dei leader politici, governativi ed economici delle singole industrie e dell’economia del paese nel suo insieme. Per questo motivo i sistemi economici sono difficili da studiare e descrivere formalmente.
2. Gli specialisti nel campo dell'economia, di regola, hanno una formazione matematica insufficiente in generale e nella modellazione matematica in particolare. La maggior parte di loro non sa come descrivere formalmente (formalizzare) i processi economici osservati. Ciò, a sua volta, non consente di stabilire se questo o quel modello matematico sia adeguato per il sistema economico considerato.
3. Gli specialisti nel campo della modellizzazione matematica, senza avere a disposizione una descrizione formalizzata del processo economico, non possono creare un modello matematico adeguato ad esso.
I modelli matematici esistenti, comunemente chiamati modelli di sistemi economici, possono essere suddivisi in tre gruppi.
Il primo gruppo comprende modelli che riflettono in modo abbastanza accurato un aspetto di un determinato processo economico che si verifica in un sistema su scala relativamente piccola. Da un punto di vista matematico rappresentano relazioni molto semplici tra due o tre variabili. Di solito si tratta di equazioni algebriche di 2° o 3° grado, in casi estremi di un sistema di equazioni algebriche che richiede l'uso del metodo iterativo (approssimazioni successive) per essere risolto. Trovano applicazione nella pratica, ma non interessano dal punto di vista degli specialisti nel campo della modellazione matematica.
Il secondo gruppo comprende modelli che descrivono processi reali che si verificano nei sistemi economici di piccole e medie dimensioni, soggetti all'influenza di fattori casuali e incerti. Lo sviluppo di tali modelli richiede la formulazione di ipotesi per risolvere le incertezze. Ad esempio, è necessario specificare le distribuzioni di variabili casuali correlate alle variabili di input. Questa operazione artificiale solleva in una certa misura dubbi sull'attendibilità dei risultati della modellazione. Tuttavia, non esiste altro modo per creare un modello matematico.
Tra i modelli di questo gruppo, i modelli più utilizzati sono quelli dei cosiddetti sistemi a code. Esistono due varietà di questi modelli: analitici e algoritmici. I modelli analitici non tengono conto dell'effetto di fattori casuali e pertanto possono essere utilizzati solo come modelli di prima approssimazione. Utilizzando modelli algoritmici, il processo in esame può essere descritto con qualsiasi grado di accuratezza a livello della sua comprensione da parte del creatore del problema.
Il terzo gruppo comprende modelli di sistemi (macroeconomici) grandi e molto grandi: grandi imprese e associazioni commerciali e industriali, industrie economia nazionale e l’economia del paese nel suo insieme. Creare un modello matematico di un sistema economico di questa scala è un problema scientifico complesso, la cui soluzione può essere risolta solo da un grande istituto di ricerca.
2.2 Componenti del modello di simulazione
La modellazione numerica si occupa di tre tipi di valori: dati di input, valori delle variabili calcolate e valori dei parametri. Su un foglio Excel, gli array con questi valori occupano aree separate.
I primi dati reali, campioni o serie di numeri, sono ottenuti attraverso l'osservazione diretta sul campo o tramite esperimenti. Nell'ambito della procedura di modellazione, essi rimangono invariati (è chiaro che, se necessario, gli insiemi di valori possono essere integrati o ridotti) e svolgono un duplice ruolo. Alcune di esse (variabili ambientali indipendenti, X) servono come base per il calcolo delle variabili del modello; molto spesso si tratta di caratteristiche di fattori naturali (il passare del tempo, il fotoperiodo, la temperatura, l'abbondanza di cibo, la dose di sostanza tossica, i volumi di inquinanti scaricati, ecc.). L'altra parte dei dati (variabili dipendenti dell'oggetto, Y) è una caratteristica quantitativa dello stato, delle reazioni o del comportamento dell'oggetto della ricerca, ottenuta in determinate condizioni, sotto l'influenza di fattori ambientali registrati. In senso biologico, il primo gruppo di significati non dipende dal secondo; al contrario, le variabili oggetto dipendono dalle variabili d'ambiente. I dati vengono inseriti in un foglio Excel dalla tastiera o da un file nella consueta modalità foglio di calcolo.
I dati di calcolo del modello riproducono lo stato teoricamente concepibile dell'oggetto, che è determinato dallo stato precedente, dal livello dei fattori ambientali osservati ed è caratterizzato dai parametri chiave del processo studiato. Nel caso ordinario, quando si calcolano i valori del modello (Y M i) per ogni fase temporale (i), i parametri (A), le caratteristiche dello stato precedente (Y M i -1) e i livelli attuali dei fattori ambientali (X i) sono usato:
Y M i = f(A, Y M i-1, X i, i),
f() - la forma accettata della relazione tra parametri e variabili ambientali, il tipo di modello,
i = 1, 2, … T oppure i = 1, 2, … n.
I calcoli delle caratteristiche del sistema utilizzando formule modello per ogni passo temporale (per ogni stato) consentono di generare un array di variabili esplicite del modello (Y M), che deve ripetere esattamente la struttura dell'array di variabili dipendenti reali (Y), che è necessario per il successivo aggiustamento dei parametri del modello. Le formule per il calcolo delle variabili del modello vengono inserite manualmente nelle celle del foglio Excel (vedere la sezione Tecniche utili).
I parametri del modello (A) costituiscono il terzo gruppo di valori. Tutti i parametri possono essere rappresentati come un insieme:
A = (a 1, a 2,…, a j,…, a m),
dove j è il numero del parametro,
M? numero totale di parametri,
e collocato in un blocco separato. È chiaro che il numero di parametri è determinato dalla struttura delle formule del modello adottato.
Occupando una posizione separata nel foglio Excel, svolgono il ruolo più significativo nella modellazione. I parametri sono progettati per caratterizzare l'essenza stessa, il meccanismo per l'attuazione dei fenomeni osservati. I parametri devono avere un significato biologico (fisico). Per alcune attività è necessario che i parametri calcolati per diversi set di dati possano essere confrontati. Ciò significa che talvolta devono essere accompagnati da propri errori statistici.
Le relazioni tra i componenti del sistema di simulazione formano un'unità funzionale focalizzata sul raggiungimento di un obiettivo comune: valutare i parametri del modello (Fig. 2.6, Tabella 2.10). Più elementi sono coinvolti contemporaneamente nell'implementazione delle singole funzioni, indicate dalle frecce. Per non ingombrare l'immagine, la rappresentazione grafica e i blocchi di randomizzazione non si riflettono nel diagramma. Il sistema di simulazione è progettato per supportare eventuali modifiche alla progettazione del modello che, se necessario, possono essere apportate dal ricercatore. I progetti di base dei sistemi di simulazione, nonché le possibili modalità della loro scomposizione e integrazione sono presentati nella sezione Frame dei sistemi di simulazione.
modellizzazione simulazione serie economiche
III. Nozioni di base sulla simulazione
3.1 Modello di simulazione e sue caratteristiche
La modellazione di simulazione è un tipo di modellazione analogica implementata utilizzando una serie di strumenti matematici, speciali programmi informatici di simulazione e tecnologie di programmazione che consentono, attraverso processi analogici, di condurre uno studio mirato della struttura e delle funzioni di un processo complesso reale nella memoria del computer nel modalità “simulazione”, e di ottimizzarne alcuni parametri.
Un modello di simulazione è un modello economico e matematico, il cui studio viene effettuato con metodi sperimentali. L'esperimento consiste nell'osservare i risultati dei calcoli per vari valori specificati delle variabili esogene di input. Il modello di simulazione è un modello dinamico poiché contiene un parametro come il tempo. Un modello di simulazione è anche chiamato uno speciale pacchetto software che consente di simulare le attività di qualsiasi oggetto complesso. L’emergere della modellazione simulativa è stata associata alla “nuova ondata” nella modellizzazione tematica economica. I problemi della scienza economica e della pratica nel campo della gestione e dell’educazione economica, da un lato, e la crescita della produttività dei computer, dall’altro, hanno suscitato il desiderio di espandere la portata dei metodi economici e matematici “classici”. C'è stata una certa delusione nelle capacità dei modelli normativi, di bilancio, di ottimizzazione e di teoria dei giochi, che in un primo momento hanno meritatamente attirato l'attenzione per il fatto che apportano un'atmosfera di chiarezza logica e obiettività a molti problemi di gestione economica, e anche portare ad una soluzione “ragionevole” (equilibrata, ottimale, di compromesso). Non è sempre stato possibile comprendere appieno gli obiettivi a priori e, ancor più, formalizzare il criterio di ottimalità e (o) le restrizioni sulle soluzioni ammissibili. Pertanto, molti tentativi di applicare comunque tali metodi hanno iniziato a portare a soluzioni inaccettabili, ad esempio irrealizzabili (anche se ottimali). Superando le difficoltà emerse, si è optato per l'abbandono della completa formalizzazione (come avviene nei modelli normativi) delle procedure per prendere decisioni socioeconomiche. Si cominciò a preferire una ragionevole sintesi delle capacità intellettuali di un esperto e della potenza informativa di un computer, che di solito viene implementata nei sistemi di dialogo. Una tendenza in questa direzione è la transizione verso modelli uomo-macchina “semi-normativi” e multi-criterio, la seconda è lo spostamento del baricentro da modelli prescrittivi focalizzati sullo schema “condizioni – soluzione” a modelli descrittivi che rispondono domanda "cosa accadrà, se...".
Di solito si ricorre alla modellazione di simulazione nei casi in cui le dipendenze tra gli elementi dei sistemi da modellare sono così complesse e incerte da non poter essere formalmente descritte nel linguaggio della matematica moderna, cioè utilizzando modelli analitici. Pertanto, i ricercatori di sistemi complessi sono costretti a utilizzare modelli di simulazione quando i metodi puramente analitici sono inapplicabili o inaccettabili (a causa della complessità dei modelli corrispondenti).
Nella modellazione di simulazione, i processi dinamici del sistema originale vengono sostituiti da processi simulati da un algoritmo di modellazione in un modello astratto, ma mantenendo gli stessi rapporti di durata, sequenze logiche e temporali del sistema reale. Pertanto, il metodo di simulazione potrebbe essere chiamato algoritmico o operazionale. A proposito, un nome del genere avrebbe più successo, poiché l'imitazione (tradotta dal latino come imitazione) è la riproduzione di qualcosa con mezzi artificiali, ad es. modellazione. A questo proposito, il nome attualmente ampiamente utilizzato “modellazione di simulazione” è tautologico. Nel processo di simulazione del funzionamento del sistema in studio, come in un esperimento con l'originale stesso, vengono registrati alcuni eventi e stati, dai quali vengono poi calcolate le caratteristiche necessarie della qualità del funzionamento del sistema in studio. Per i sistemi, ad esempio, i servizi di informazione e calcolo, tali caratteristiche dinamiche possono essere definite come:
* prestazioni dei dispositivi di elaborazione dati;
* lunghezza delle code per il servizio;
* tempo di attesa del servizio in coda;
*numero di applicazioni che hanno lasciato il sistema senza servizio.
Nella modellazione simulativa, processi di qualsiasi grado di complessità possono essere riprodotti se esiste una loro descrizione, data in qualsiasi forma: formule, tabelle, grafici o anche verbalmente. La caratteristica principale dei modelli di simulazione è che il processo in studio viene, per così dire, “copiato” su un computer, pertanto i modelli di simulazione, a differenza dei modelli analitici, consentono:
* tenere conto di un numero enorme di fattori nei modelli senza semplificazioni e ipotesi grossolane (e quindi aumentare l'adeguatezza del modello al sistema in esame);
* è sufficiente tenere semplicemente conto del fattore di incertezza nel modello causato dalla natura casuale di molte variabili del modello;
Tutto ciò ci consente di trarre una conclusione naturale che i modelli di simulazione possono essere creati per una classe più ampia di oggetti e processi.
3.2 L'essenza della modellazione simulativa
L'essenza della modellazione di simulazione è la sperimentazione mirata con un modello di simulazione “giocando” su di esso varie opzioni per il funzionamento del sistema con la corrispondente analisi economica. Notiamo immediatamente che i risultati di tali esperimenti e quelli corrispondenti analisi economica Si consiglia di formattarli sotto forma di tabelle, grafici, nomogrammi, ecc., il che semplifica notevolmente il processo decisionale sulla base dei risultati della modellazione.
Avendo elencato sopra una serie di vantaggi dei modelli di simulazione e della simulazione, notiamo anche i loro svantaggi, che devono essere ricordati quando si utilizza la simulazione nella pratica. Questo:
* mancanza di principi ben strutturati per la costruzione di modelli di simulazione, che richiedono un'elaborazione significativa di ogni caso specifico della sua costruzione;
* difficoltà metodologiche nel trovare soluzioni ottimali;
* maggiori requisiti per la velocità dei computer su cui vengono implementati i modelli di simulazione;
* difficoltà legate alla raccolta e alla preparazione di statistiche rappresentative;
* unicità dei modelli di simulazione, che non consente l'utilizzo di modelli già pronti prodotti software;
* la complessità dell'analisi e della comprensione dei risultati ottenuti a seguito di un esperimento computazionale;
* un investimento piuttosto grande di tempo e denaro, soprattutto quando si ricercano traiettorie ottimali di comportamento del sistema in esame.
Il numero e l'essenza delle carenze elencate sono davvero impressionanti. Tuttavia, dato il grande interesse scientifico per questi metodi e il loro sviluppo estremamente intenso negli ultimi anni, è lecito ritenere che molte delle carenze sopra menzionate della modellazione di simulazione possano essere eliminate, sia concettualmente che in termini applicativi.
La modellazione di simulazione di un processo controllato o di un oggetto controllato è una tecnologia informatica di alto livello che fornisce due tipi di azioni eseguite utilizzando un computer:
1) lavorare sulla creazione o modifica di un modello di simulazione;
2) funzionamento del modello di simulazione e interpretazione dei risultati.
La modellazione di simulazione dei processi economici viene solitamente utilizzata in due casi:
* per la gestione di un processo aziendale complesso, quando nel circuito viene utilizzato come strumento% un modello di simulazione di un'entità economica gestita sistema adattivo gestione creata sulla base della tecnologia dell'informazione;
* quando si conducono esperimenti con modelli discreti-continui di oggetti economici complessi per ottenere e monitorare la loro dinamica in situazioni di emergenza associate a rischi, la cui modellazione su vasta scala è indesiderabile o impossibile.
Si può distinguere quanto segue compiti tipici problemi risolti mediante modellizzazione simulativa nella gestione degli oggetti economici:
* modellazione dei processi logistici per determinare parametri di tempo e costo;
* gestire il processo di implementazione di un progetto di investimento nelle varie fasi del suo ciclo di vita, tenendo conto dei possibili rischi e delle tattiche di allocazione somme di denaro;
* analisi dei processi di compensazione nel lavoro di una rete di istituti di credito (compresa l'applicazione ai processi di regolamento reciproco nel sistema bancario russo);
* previsione dei risultati finanziari di un'impresa per un determinato periodo di tempo (con analisi della dinamica dei saldi contabili);
* reingegnerizzazione aziendale di un'impresa insolvente (modifica della struttura e delle risorse di un'impresa in fallimento, dopo di che, utilizzando un modello di simulazione, è possibile fare una previsione dei principali risultati finanziari e fornire raccomandazioni sulla fattibilità dell'una o dell'altra opzione di ricostruzione, investimenti o finanziamenti ad attività produttive);
Un sistema di simulazione che prevede la creazione di modelli per risolvere i problemi elencati deve avere le seguenti proprietà:
* la possibilità di utilizzare programmi di simulazione in combinazione con modelli e metodi economici e matematici speciali basati sulla teoria del controllo;
* metodi strumentali per condurre analisi strutturali di un processo economico complesso;
* capacità di modellare materiali, monetari e processi informativi e scorre all'interno di un unico modello, in generale, il tempo del modello;
* la possibilità di introdurre una modalità di chiarimento costante al momento della ricezione dei dati di output (principali indicatori finanziari, caratteristiche spazio-temporali, parametri di rischio, ecc.) e di condurre un esperimento estremo.
Molti sistemi economici sono essenzialmente sistemi di coda (QS), cioè sistemi in cui, da un lato, ci sono requisiti per l'esecuzione di qualsiasi servizio e, dall'altro, questi requisiti sono soddisfatti.
IV. Parte pratica
4.1 Dichiarazione del problema
Investigare la dinamica di un indicatore economico basandosi sull'analisi di una serie temporale unidimensionale.
Per nove settimane consecutive è stata registrata la domanda Y(t) (milioni di rubli) di mezzi di credito di una società finanziaria. La serie temporale Y(t) di questo indicatore è riportata nella tabella.
Necessario:
1. Verificare la presenza di osservazioni anomale.
2. Costruisci modello lineare Y(t) = a 0 + a 1 t, i cui parametri sono stimati dai minimi quadrati (Y(t)) - valori calcolati e simulati delle serie temporali).
3. Valutare l'adeguatezza dei modelli costruiti utilizzando le proprietà di indipendenza della componente residua, casualità e conformità con la legge di distribuzione normale (quando si utilizza il criterio R/S, prendere i limiti tabulati di 2.7-3.7).
4. Valutare l'accuratezza dei modelli in base all'uso dell'errore medio relativo di approssimazione.
5. Sulla base dei due modelli costruiti, prevedere la domanda per le prossime due settimane (calcolare l'intervallo di confidenza della previsione con una probabilità di confidenza di p = 70%)
6. Presentare graficamente i valori effettivi dell'indicatore, modellare e prevedere i risultati.
4.2 Soluzione del problema
1). La presenza di osservazioni anomale porta alla distorsione dei risultati della modellazione, quindi è necessario garantire l'assenza di dati anomali. Per fare ciò, utilizzeremo il metodo di Irwin e troveremo il numero caratteristico () (Tabella 4.1).
I valori calcolati vengono confrontati con i valori tabulati del criterio di Irvine e, se sono maggiori di quelli tabulati, allora il valore corrispondente del livello di serie è considerato anomalo.
Appendice 1 (Tabella 4.1)
Tutti i valori ottenuti sono stati confrontati con i valori della tabella e non li hanno superati, cioè non sono state rilevate osservazioni anomale.
2) Costruire un modello lineare, i cui parametri possono essere stimati con il metodo dei minimi quadrati (valori calcolati e simulati delle serie temporali).
Per fare ciò, utilizzeremo l'analisi dei dati in Excel.
Appendice 1 ((Fig. 4.2).Fig. 4.1)
Il risultato dell'analisi di regressione è contenuto nella tabella
Appendice 1 (tabella 4.2 e 4.3.)
Nella seconda colonna della tabella. 4.3 contiene i coefficienti dell'equazione di regressione a 0, a 1, la terza colonna contiene gli errori standard dei coefficienti dell'equazione di regressione e la quarta contiene t - statistiche utilizzate per verificare la significatività dei coefficienti dell'equazione di regressione.
L'equazione di regressione della dipendenza (domanda di risorse creditizie) dal (tempo) ha la forma.
Appendice 1 (Fig. 4.5)
3) Valutare l'adeguatezza dei modelli costruiti.
3.1. Verifichiamo l'indipendenza (assenza di autocorrelazione) utilizzando il test d di Durbin-Watson utilizzando la formula:
Appendice 1 (Tabella 4.4)
Perché il valore calcolato d rientra nell'intervallo da 0 a d 1, ovvero nell'intervallo da 0 a 1,08, allora la proprietà di indipendenza non è soddisfatta, i livelli di un numero di residui contengono autocorrelazione. Pertanto il modello è inadeguato secondo questo criterio.
3.2. Verificheremo la casualità dei livelli di un numero di residui in base al criterio dei punti di svolta. P>
Il numero di punti di svolta è 6.
Appendice 1 (Fig. 4.5)
La disuguaglianza è soddisfatta (6 > 2). Pertanto la proprietà di casualità è soddisfatta. Il modello è adeguato secondo questo criterio.
3.3. Determiniamo se un numero di residui corrisponde alla legge di distribuzione normale utilizzando il criterio RS:
Il livello massimo di un numero di residui,
Il livello minimo di un numero di residui,
Deviazione standard,
Il valore calcolato rientra nell'intervallo (2,7-3,7), pertanto la proprietà della distribuzione normale è soddisfatta. Il modello è adeguato secondo questo criterio.
3.4. Verifica dell'uguaglianza a zero dell'aspettativa matematica dei livelli di una serie di residui.
Nel nostro caso, quindi, è soddisfatta l’ipotesi che l’aspettativa matematica dei valori della serie residua sia pari a zero.
La Tabella 4.3 riassume l'analisi di un numero di residui.
Appendice 1 (Tabella 4.6)
4) Valutare l'accuratezza del modello in base all'uso dell'errore medio relativo di approssimazione.
Per valutare l'accuratezza del modello risultante, utilizzeremo il relativo indicatore di errore di approssimazione, che viene calcolato dalla formula:
Calcolo dell'errore relativo di approssimazione
Appendice 1 (Tabella 4.7)
Se l'errore calcolato dalla formula non supera il 15%, l'accuratezza del modello è considerata accettabile.
5) Sulla base del modello costruito, prevedere la domanda per le prossime due settimane (calcolare l'intervallo di confidenza della previsione con un livello di confidenza di p = 70%).
Usiamo la funzione Excel STUDYDISTRIBUTE.
Appendice 1 (Tabella 4.8)
Per costruire una previsione a intervalli, calcoliamo l'intervallo di confidenza. Prendiamo il valore del livello di significatività, quindi la probabilità di confidenza è pari al 70% e il test di Student è pari a 1,12.
Calcoliamo l'ampiezza dell'intervallo di confidenza utilizzando la formula:
(troviamo dalla tabella 4.1)
Calcoliamo i limiti superiore e inferiore della previsione (Tabella 4.11).
Appendice 1 (Tabella 4.9)
6) Presentare graficamente i valori effettivi dell'indicatore, modellando e prevedendo i risultati.
Trasformiamo il calendario di selezione, integrandolo con dati previsionali.
Appendice 1 (Tabella 4.10)
Conclusione
Un modello economico è definito come un sistema di fenomeni economici interconnessi espressi in caratteristiche quantitative e presentato in un sistema di equazioni, ad es. è un sistema di descrizione matematica formalizzata. Per uno studio mirato di fenomeni e processi economici e la formulazione di conclusioni economiche - sia teoriche che pratiche, è consigliabile utilizzare il metodo della modellazione matematica. Particolare interesse è mostrato nei metodi e nei mezzi di modellazione di simulazione, che è associato al miglioramento delle tecnologie informatiche utilizzate nei sistemi di modellazione di simulazione: lo sviluppo di shell grafiche per la costruzione di modelli e l'interpretazione dei risultati di output della modellazione, l'uso di strumenti multimediali, Internet soluzioni, ecc. Nell'analisi economica, la modellazione di simulazione è lo strumento più universale nel campo della pianificazione finanziaria, strategica, pianificazione aziendale, gestione della produzione e progettazione. Modellazione matematica dei sistemi economici La proprietà più importante della modellizzazione matematica è la sua universalità. Questo metodo consente, nelle fasi di progettazione e sviluppo di un sistema economico, di formare varie varianti del suo modello, di condurre ripetuti esperimenti con le varianti risultanti del modello al fine di determinare (sulla base di criteri specificati per il funzionamento del sistema ) i parametri del sistema realizzato necessari a garantirne l'efficienza e l'affidabilità. In questo caso non è necessario acquistare o produrre alcuna attrezzatura o hardware per eseguire il calcolo successivo: è sufficiente modificare i valori numerici dei parametri, delle condizioni iniziali e delle modalità operative dei sistemi economici complessi oggetto di studio.
Metodologicamente, la modellazione matematica comprende tre tipi principali: modellazione analitica, di simulazione e combinata (analitica-simulazione). Una soluzione analitica, se possibile, fornisce un quadro più completo e chiaro, consentendo di ottenere la dipendenza dei risultati della modellazione dalla totalità dei dati iniziali. In questa situazione, si dovrebbe passare all’uso di modelli di simulazione. Un modello di simulazione, in linea di principio, consente di riprodurre l'intero processo di funzionamento di un sistema economico mantenendo la struttura logica, le connessioni tra i fenomeni e la sequenza del loro verificarsi nel tempo. La modellazione di simulazione consente di tenere conto di un gran numero di dettagli reali del funzionamento dell'oggetto simulato ed è indispensabile nelle fasi finali della creazione di un sistema, quando tutte le questioni strategiche sono già state risolte. Si può notare che la simulazione ha lo scopo di risolvere i problemi di calcolo delle caratteristiche del sistema. Il numero di opzioni da valutare dovrebbe essere relativamente piccolo, poiché l’implementazione di modelli di simulazione per ciascuna opzione per costruire un sistema economico richiede notevoli risorse di calcolo. Il fatto è che una caratteristica fondamentale della modellazione di simulazione è il fatto che per ottenere risultati significativi è necessario utilizzare metodi statistici. Questo approccio richiede la ripetizione ripetuta del processo simulato con valori variabili di fattori casuali, seguita dalla media statistica (elaborazione) dei risultati dei singoli calcoli individuali. L'uso di metodi statistici, inevitabile nella modellazione di simulazione, richiede molto tempo e risorse informatiche.
Un altro svantaggio del metodo di modellazione di simulazione è il fatto che per creare modelli sufficientemente significativi di un sistema economico (e in quelle fasi della creazione di un sistema economico in cui viene utilizzata la modellazione di simulazione, sono necessari modelli molto dettagliati e significativi) sono necessari sforzi concettuali e di programmazione significativi. necessario. La modellazione combinata consente di combinare i vantaggi della modellazione analitica e di simulazione. Per aumentare l'affidabilità dei risultati, dovresti usare approccio combinato, basato su una combinazione di metodi di modellazione analitici e di simulazione. In questo caso, i metodi analitici dovrebbero essere utilizzati nelle fasi di analisi delle proprietà e di sintesi del sistema ottimale. Pertanto, dal nostro punto di vista, è necessario un sistema di formazione completa degli studenti sui mezzi e sui metodi della modellazione sia analitica che simulativa. Organizzazione di lezioni pratiche Gli studenti studiano modalità di risoluzione di problemi di ottimizzazione riconducibili a problemi di programmazione lineare. La scelta di questo metodo di modellizzazione è dovuta alla semplicità e alla chiarezza sia della formulazione sostanziale dei problemi rilevanti sia dei metodi per risolverli. Nel processo di esecuzione del lavoro di laboratorio, gli studenti risolvono i seguenti problemi tipici: problema del trasporto; il compito di allocare le risorse aziendali; il problema del posizionamento delle apparecchiature, ecc. 2) Studiare le basi della modellazione di simulazione dei sistemi di code di produzione e non di produzione nell'ambiente GPSS World (General Purpose System Simulation World). Metodologico e domande pratiche creazione e utilizzo di modelli di simulazione nell'analisi e progettazione di sistemi economici complessi e nel processo decisionale nelle attività commerciali e di marketing. Vengono studiati metodi per descrivere e formalizzare sistemi simulati, fasi e tecnologie per la costruzione e l'utilizzo di modelli di simulazione, nonché problemi di organizzazione di studi sperimentali mirati utilizzando modelli di simulazione.
Elenco della letteratura usata
Di base
1. Akulich I.L. Programmazione matematica in esempi e problemi. - M.: Scuola Superiore, 1986.
2. Vlasov MP, Shimko P.D. Modellazione dei processi economici. - Rostov-on-Don, Phoenix - 2005 (libro di testo elettronico)
3. Yavorsky V.V., Amirov A.Zh. Informatica economica e sistemi informativi (laboratorio) - Astana, Foliant, 2008.
4. Simonovich S.V. Informatica, San Pietroburgo, 2003
5. Vorobyov N.N. Teoria dei giochi per economisti - cibernetici. - M.: Nauka, 1985 (libro di testo elettronico)
6. Alesinskaya T.V. Metodi e modelli economici e matematici. - Tagan Rog, 2002 (libro di testo elettronico)
7. Gershgorn A.S. Programmazione matematica e sua applicazione nei calcoli economici. -M. Economia, 1968
Inoltre
1. Darbinyan M.M. Le scorte nel commercio e la loro ottimizzazione. - M.Economia, 1978
2. Johnston D.J. Metodi economici. - M.: Finanza e Statistica, 1960.
3. Epishin Yu.G. Metodi economici e matematici e pianificazione della cooperazione dei consumatori. - M.: Economia, 1975
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5. Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cheremnykh Yu.N. Metodi matematici in economia. - M.: DIS, 1997.
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7. Kalinina V.N., Pankin A.V. Statistiche matematiche. M.: 1998
8. Kolemaev V.A. Economia Matematica. M., 1998
9. Kremer N.Sh., Putko B.A., Trishin I.M., Fridman M.N. La ricerca operativa in economia. Libro di testo - M.: Banche e cambi, UNITY, 1997
10. Spirin A.A., Fomin G.P. Metodi e modelli economici e matematici nel commercio. - M.: Economia, 1998
Allegato 1
Tabella 4.1
Tabella 4.2
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La modellazione di simulazione è un metodo che consente di costruire modelli che descrivono i processi come si verificherebbero nella realtà. Tale modello può essere “giocato” nel tempo sia per un test che per un dato insieme di essi. In questo caso, i risultati saranno determinati dalla natura casuale dei processi. Da questi dati si possono ottenere statistiche abbastanza stabili.
La rilevanza di questo argomento risiede nel fatto che la modellazione di simulazione su computer digitali è uno dei mezzi più potenti per studiare, in particolare, sistemi dinamici complessi. Come ogni modellazione computerizzata, consente di condurre esperimenti computazionali con sistemi ancora in fase di progettazione e di studiare sistemi con i quali esperimenti su scala reale, per considerazioni di sicurezza o costi elevati, non sono consigliabili. Allo stesso tempo, grazie alla sua vicinanza formale alla modellazione fisica, questo metodo di ricerca è accessibile a una gamma più ampia di utenti.
La modellazione di simulazione è un metodo di ricerca in cui il sistema oggetto di studio viene sostituito da un modello che descrive il sistema reale con sufficiente precisione e con esso vengono condotti esperimenti per ottenere informazioni su questo sistema.
Gli obiettivi della conduzione di tali esperimenti possono essere molto diversi: dall'identificazione delle proprietà e dei modelli del sistema in studio alla risoluzione di problemi pratici specifici. Con lo sviluppo della tecnologia informatica e dei software, la gamma di applicazioni della simulazione in economia si è ampliata in modo significativo. Attualmente viene utilizzato sia per risolvere problemi di gestione intraaziendale sia per modellare la gestione a livello macroeconomico. Consideriamo i principali vantaggi dell'utilizzo della modellazione di simulazione nel processo di risoluzione dei problemi di analisi finanziaria.
Nel processo di simulazione, il ricercatore si occupa di quattro elementi principali:
Sistema reale;
Modello logico-matematico dell'oggetto simulato;
Modello di simulazione (macchina);
Il computer su cui viene eseguita la simulazione è un esperimento computazionale diretto.
Per descrivere la dinamica dei processi simulati nella simulazione, viene implementato un meccanismo per specificare il tempo del modello. Questi meccanismi sono integrati nei programmi di controllo di qualsiasi sistema di modellazione.
Se il comportamento di un componente del sistema fosse simulato su un computer, l'esecuzione delle azioni nel modello di simulazione potrebbe essere eseguita in sequenza, ricalcolando le coordinate temporali.
Per garantire la simulazione di eventi paralleli di un sistema reale, viene introdotta una certa variabile globale (che garantisce la sincronizzazione di tutti gli eventi nel sistema) t0, chiamata tempo del modello (o del sistema).
Esistono due modi principali per modificare t0:
Passo dopo passo (vengono utilizzati intervalli di cambio fissi)
orario del modello);
Basato sugli eventi (vengono utilizzati intervalli di modifica variabili
tempo del modello, mentre la dimensione del passo viene misurata dall'intervallo
fino al prossimo evento).
Nel metodo passo-passo il tempo avanza con la minima lunghezza costante possibile del passo (principio t). Questi algoritmi non sono molto efficienti in termini di utilizzo del tempo del computer per la loro implementazione.
Metodo basato sugli eventi (principio degli “stati speciali”). In esso, le coordinate temporali cambiano solo quando cambia lo stato del sistema. Nei metodi basati sugli eventi, la lunghezza della fase di spostamento temporale è la massima possibile. L'orario del modello cambia dal momento corrente al momento più vicino dell'evento successivo. L'uso del metodo evento per evento è preferibile se la frequenza degli eventi è bassa, quindi una lunghezza del passo ampia accelererà l'avanzamento del tempo del modello.
Quando si risolvono molti problemi di analisi finanziaria, modelli contenenti variabili casuali, il cui comportamento non può essere controllato dai decisori. Tali modelli sono detti stocastici. L'uso della simulazione consente di trarre conclusioni sui possibili risultati in base alle distribuzioni di probabilità di fattori casuali (variabili). La simulazione stocastica è spesso chiamata metodo Monte Carlo.
Da tutto quanto sopra possiamo concludere che la simulazione ci consente di prendere in considerazione il maggior numero possibile di fattori ambientali per supportare il processo decisionale del management e rappresenta lo strumento più potente per analizzare i rischi di investimento. La necessità della sua applicazione nella pratica finanziaria nazionale è dovuta alle peculiarità del mercato russo, caratterizzato da soggettività, dipendenza da fattori non economici e da un elevato grado di incertezza.
I risultati delle simulazioni possono essere integrati con analisi probabilistiche e statistiche e, in generale, forniscono al gestore informazioni più complete circa il grado di influenza dei fattori chiave sui risultati attesi e sui possibili scenari di sviluppo degli eventi.
A.A.Emelyanov
E.A.Vlasova R.V.Duma
IMITAZIONE
MODELLAZIONE
ECONOMICO
PROCESSI
Modificato dal Dott. scienze economiche SÌ. Emelyanova
sull'educazione nel campo dell'informatica applicata come sussidio didattico per gli studenti,
studenti laureandi in “Informatica applicata (per area)”,
UN anche in altre specialità informatiche
e indicazioni
MOSCA "FINANCIA E STATISTICA" 2002
UDC 330.45:004.942(075.8) BBK 65v6ya73
REVISORI:
Dipartimento di Sistemi Informativi in Economia, Università Statale degli Urali Università economica statale (capo del dipartimento A.F. Shorikov,
Dottore in Scienze Fisiche e Matematiche, Professore);
V.N. Volkova,
Dottore in Economia, Professore dello Stato di San Pietroburgo
Università Tecnica, Accademico dell'Accademia Internazionale delle Scienze della Scuola Superiore
Emelyanov A.A. e così via.
E60 Modellazione di simulazione dei processi economici: libro di testo. indennità/A.A. Emelyanov, E.A. Vlasova, R.V. Pensiero; Ed. AA. Emelyanova. - M.: Finanza e Statistica, 2002. - 368 p.: ill.
ISBN 5-279-02572-0
Vengono presentati concetti moderni per la costruzione di un sistema di modellazione, oggetti formalizzati come risorse materiali, informazioni e monetarie, nonché strumenti linguistici per la creazione di modelli di simulazione, tecniche per la loro creazione, debug e funzionamento utilizzando la tecnologia CASE per la costruzione di modelli "senza programmazione". Vengono mostrate le caratteristiche della modellazione nel geospazio, con riferimento a mappe o piani. Viene descritta la pianificazione di esperimenti estremi.
Per gli studenti universitari che studiano nelle specialità "Informatica applicata (per area)", "Supporto matematico e amministrazione dei sistemi informativi", nonché per altre specialità informatiche e aree di istruzione professionale superiore
PREFAZIONE
Sono trascorsi più di 25 anni dalla pubblicazione del libro di T. Naylor “Esperimenti di simulazione della macchina con modelli di sistemi economici” in russo. Da allora, i metodi di modellazione della simulazione dei processi economici hanno subito cambiamenti significativi. Il loro utilizzo nell’attività economica è cambiato. Alcuni libri pubblicati negli ultimi anni (ad esempio, sull’uso del GPSS in ingegneria e tecnologia, sulla modellazione algoritmica di elementi di sistemi economici in Visual Basic) ripetono i concetti della modellazione simulativa di 30 anni fa utilizzando nuovi strumenti software, ma non riflettono quello che è successo cambia.
Lo scopo di questo libro è una copertura completa degli approcci e dei metodi di applicazione della modellazione di simulazione nell'attività economica di progetto apparsi negli ultimi anni e dei nuovi strumenti che forniscono all'economista una varietà di opportunità.
Il tutorial inizia con una descrizione dei fondamenti teorici della modellazione di simulazione. Successivamente, considereremo uno dei concetti moderni per la costruzione di un sistema di modellazione. Vengono forniti strumenti linguistici per descrivere i modelli. Viene descritta la tecnica di creazione, debug e funzionamento di modelli utilizzando la tecnologia CASE per costruire modelli "senza programmazione" - utilizzando un designer grafico interattivo. C'è un capitolo speciale dedicato alla modellazione di simulazione in ambito geospaziale con riferimento ai territori delle regioni economiche. Vengono presi in considerazione i problemi della pianificazione degli esperimenti di ottimizzazione, trovando parametri razionali dei processi utilizzando modelli di simulazione. L'ultimo capitolo contiene una serie di modelli di simulazione ben strutturati per vari scopi, che possono essere di buon aiuto per varie categorie di lettori. Aiuteranno gli insegnanti a sviluppare il lavoro di laboratorio e i compiti. Per gli studenti universitari, così come per gli studenti laureati e gli specialisti che studiano in modo indipendente questo tipo di modellazione computerizzata, loro
ti consentirà di passare rapidamente alla modellistica pratica nella tua area tematica.
Alla fine di ogni capitolo ci sono brevi conclusioni e una lista di controllo per l'autovalutazione. Un breve glossario dei termini e un indice degli argomenti facilitano inoltre la comprensione del materiale del libro.
Il libro di testo è stato scritto utilizzando l'esperienza lavorativa accumulata dagli autori nel processo di insegnamento di discipline accademiche relative alla modellazione di simulazione, alla gestione del rischio, alla ricerca sui sistemi di gestione, durante la preparazione e la pubblicazione nelle università aiuti per l'insegnamento E materiali didattici. Il libro riflette i risultati della ricerca scientifica e dello sviluppo dell'autore.
AA. Emelyanov, dottore in economia, capo del dipartimento di teoria generale dei sistemi e analisi dei sistemi al MESI - capitoli 1 - 3, 6, 7, 8 (sezioni 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) e revisione generale del libro.
E.A. Vlasova, docente senior presso il Dipartimento di Teoria Generale dei Sistemi e Analisi dei Sistemi al MESI - capitoli 4 e 8 (sezioni 8.4 e 8.5).
R.V. Duma, candidato in scienze economiche, specialista leader presso Business Consol - Capitolo 5.
Il libro di testo può essere consigliato agli studenti che studiano in specialità e aree informatiche. Può essere utile nella formazione di manager specializzati e master nei programmi Master of Business Administration (MBA).
Per studiare autonomamente il libro, il lettore deve prima avere familiarità con l'informatica, con le basi della programmazione, della matematica superiore, della teoria della probabilità, della statistica matematica, dell'algebra lineare, della teoria economica e della contabilità.
INTRODUZIONE
Modellazione di simulazione(dall'inglese simulazione) è un tipo comune di simulazione analogica, implementata utilizzando un insieme di strumenti matematici, speciali programmi informatici di simulazione e tecnologie di programmazione che consentono, attraverso processi analogici, di condurre uno studio mirato della struttura e delle funzioni di un complesso reale processo nella memoria del computer in modalità “simulazione”, ottimizzare alcuni dei suoi parametri.
Modello di simulazione si chiama uno speciale pacchetto software che consente di simulare l'attività di qualsiasi oggetto complesso. Avvia processi computazionali interagenti paralleli nel computer, che sono, nei loro parametri temporali (con una precisione su scala temporale e spaziale), analoghi dei processi studiati. Nei paesi che occupano una posizione di leadership nella creazione di nuovi sistemi e tecnologie informatiche, direzione scientifica L'informatica utilizza esattamente questa interpretazione della modellazione di simulazione e i programmi di master in quest'area hanno una disciplina accademica corrispondente.
Va notato che qualsiasi modellazione ha nella sua base metodologica elementi di simulazione della realtà utilizzando qualche tipo di simbolismo (matematica) o analoghi. Pertanto, a volte nelle università russe, la modellazione di simulazione cominciò a essere chiamata una serie mirata di calcoli multivariati eseguiti su un computer utilizzando modelli e metodi economici e matematici. Tuttavia, dal punto di vista della tecnologia informatica, tale modellazione è un calcolo ordinario eseguito utilizzando programmi di calcolo o un processore di fogli di calcolo Excel.
I calcoli matematici (compresi i calcoli tabulari) possono essere eseguiti senza un computer: utilizzando una calcolatrice, un righello logaritmico, regole delle operazioni aritmetiche e tabelle ausiliarie. Ma la modellazione della simulazione è un lavoro puramente informatico che non può essere svolto con mezzi improvvisati.
Pertanto, il sinonimo viene spesso utilizzato per questo tipo di modellazione
modellazione informatica.
È necessario creare un modello di simulazione. Ciò richiede un software speciale - sistema di modellazione(sistema di simulazione). Le specificità di tale sistema sono determinate dalla tecnologia operativa, da una serie di strumenti linguistici, programmi di servizio e tecniche di modellazione.
Il modello di simulazione deve riflettere un gran numero di parametri, logica e modelli di comportamento dell'oggetto simulato nel tempo (dinamica temporale) e nello spazio (dinamica spaziale). La modellazione degli oggetti economici è associata al concetto
dinamica finanziaria dell'oggetto.
Dal punto di vista di uno specialista (informatico-economista, matematico-programmatore o economista-matematico), modellazione di simulazione processo controllato o oggetto controllato è una tecnologia informatica di alto livello che fornisce due tipi di azioni eseguite utilizzando un computer:
1) lavorare sulla creazione o modifica di un modello di simulazione;
2) funzionamento del modello di simulazione e interpretazione dei risultati.
La modellazione simulativa (informatica) dei processi economici viene solitamente utilizzata in due casi:
gestire complessi un processo aziendale, quando un modello di simulazione di un'entità economica gestita viene utilizzato come strumento nel contorno di un sistema di gestione adattivo creato sulla base delle tecnologie informatiche (informatiche);
quando si conducono esperimenti con modelli discreti-continui di oggetti economici complessi per ottenere e tracciare le loro dinamiche in situazioni di emergenza associate a rischi, la cui modellizzazione su scala reale è indesiderabile o impossibile.
Si possono identificare i seguenti problemi tipici che possono essere risolti utilizzando strumenti di modellazione di simulazione nella gestione di oggetti economici:
modellazione dei processi logistici per determinare parametri di tempo e costo;
gestire il processo di attuazione di un progetto di investimento nelle varie fasi del suo ciclo di vita, tenendo conto dei possibili rischi e tattiche per la raccolta di fondi;
analisi dei processi di compensazione nel lavoro di una rete di istituti di credito (compresa l'applicazione ai processi di regolamento reciproco nel sistema bancario russo);
previsione dei risultati finanziari di un'impresa per un determinato periodo di tempo (con analisi della dinamica del saldo contabile);
reingegnerizzazione aziendale impresa insolvente (cambiamento nella struttura e nelle risorse di un'impresa fallita, dopo di che, utilizzando un modello di simulazione, è possibile fare una previsione dei principali risultati finanziari e fornire raccomandazioni sulla fattibilità dell'una o dell'altra opzione di ricostruzione, investimento o prestito a attività produttive);
analisi delle proprietà adattive e della sopravvivenza di un sistema informatico bancario regionale (ad esempio, parzialmente fallito a causa di disastro naturale il sistema dei pagamenti elettronici e dei pagamenti dopo il catastrofico terremoto del 1995 nelle isole centrali del Giappone ha dimostrato un'elevata capacità di sopravvivenza: le operazioni sono riprese in pochi giorni);
valutazione dei parametri di affidabilità e dei ritardi in un sistema informativo economico centralizzato con accesso collettivo (utilizzando l'esempio di un sistema di vendita di biglietti aerei, tenendo conto dell'imperfezione dell'organizzazione fisica dei database e dei guasti alle apparecchiature);
analisi dei parametri operativi di un sistema di gestione delle informazioni dipartimentale multilivello distribuito, tenendo conto della struttura eterogenea, larghezza di banda canali di comunicazione e imperfezioni nell'organizzazione fisica del database distribuito nei centri regionali;
modellare le azioni di un gruppo di volo di elicotteri corriere (corriere) in una regione colpita da un disastro naturale o da un grave incidente industriale;
analisi del modello di rete PERT (Program Evaluation and Review Technique) per progetti di sostituzione e adeguamento degli impianti di produzione, tenendo conto del verificarsi di guasti;
analisi del lavoro di un'impresa di autotrasporto impegnata nel trasporto commerciale di merci, tenendo conto delle specificità dei flussi di merci e di cassa nella regione;
calcolo dei parametri di affidabilità e dei ritardi di elaborazione delle informazioni nel sistema informativo bancario.
L'elenco fornito è incompleto e copre quegli esempi di utilizzo di modelli di simulazione descritti in letteratura o utilizzati dagli autori nella pratica. L'effettivo campo di applicazione dell'apparato di modellazione della simulazione non ha limitazioni visibili. Ad esempio, il salvataggio degli astronauti americani in caso di emergenza sulla navicella spaziale APOLLO è diventato possibile solo grazie alla "rappresentazione" di varie opzioni di salvataggio sui modelli del complesso spaziale.
Un sistema di simulazione che prevede la creazione di modelli per risolvere i problemi elencati deve avere le seguenti proprietà:
La possibilità di utilizzare programmi di simulazione insieme a speciali modelli economici e matematici e metodi basati sulla teoria del controllo; "
metodi strumentali per condurre analisi strutturali di un processo economico complesso;
la capacità di modellare processi e flussi materiali, monetari e informativi all'interno di un unico modello, in un tempo modello comune;
la possibilità di introdurre un regime di costante chiarimento nella ricezione dei dati di output (principali indicatori finanziari, caratteristiche spazio-temporali, parametri di rischio
E ecc.) e conducendo un esperimento estremo.
Riferimento storico. La modellazione di simulazione dei processi economici è un tipo di modellazione economica e matematica. Tuttavia, questo tipo di modellazione si basa in gran parte sulla tecnologia informatica. Molti sistemi di modellizzazione, sviluppati ideologicamente negli anni '70-'80, hanno subito un'evoluzione insieme alla tecnologia informatica e ai sistemi operativi (ad esempio, GPSS - General Purpose Simulation System) e sono ora effettivamente utilizzati su nuove piattaforme informatiche. Inoltre, alla fine degli anni '90. Fondamentalmente sono comparsi nuovi sistemi di modellazione, i cui concetti non avrebbero potuto nascere prima - con l'uso di computer e sistemi operativi degli anni '70 -'80.
1. Periodo 1970-1980. T. Naylor è stato il primo a utilizzare metodi di modellazione di simulazione per analizzare i processi economici. Per due decenni, i tentativi di utilizzare questo tipo di modellizzazione nella gestione economica reale
i processi erano di natura episodica a causa della complessità della formalizzazione dei processi economici:
nei software informatici non esisteva alcun supporto linguistico formale per la descrizione dei processi elementari e delle loro funzioni nei nodi di una complessa rete stocastica di processi economici
Con tenendo conto della loro struttura gerarchica;
Non esistevano metodi formalizzati di analisi del sistema strutturale necessari per la scomposizione gerarchica (multistrato) del processo simulato reale in componenti elementari nel modello.
I metodi algoritmici proposti in questi anni per la modellazione simulativa sono stati utilizzati sporadicamente per i seguenti motivi:
creare modelli di processi complessi richiedeva molto lavoro (richiedendo costi di programmazione molto significativi);
durante la modellazione di processi di componenti semplici erano inferiori soluzioni matematiche in forma analitica, ottenuta mediante metodi di teoria delle code. I modelli analitici erano molto più semplici da implementare sotto forma di programmi per computer.
L’approccio algoritmico è ancora utilizzato in alcune università per studiare le basi degli elementi di modellazione dei sistemi economici.
La complessità dei processi economici reali e l'abbondanza di condizioni contraddittorie per l'esistenza di questi processi (da centinaia a migliaia) portano al seguente risultato. Se si utilizza un approccio algoritmico durante la creazione di un modello di simulazione utilizzando linguaggi di programmazione convenzionali (BASIC, Fortran
E ecc.), allora la complessità e il volume dei programmi di modellazione saranno molto grandi e la logica del modello sarà troppo confusa. La creazione di un modello di simulazione di questo tipo richiede un periodo di tempo significativo (a volte molti anni). Pertanto, la modellazione di simulazione è stata utilizzata principalmente solo nelle attività scientifiche.
Tuttavia, a metà degli anni '70. Apparvero i primi strumenti di modellazione di simulazione tecnologicamente avanzati, con i propri strumenti linguistici. Il più potente di questi è il sistema GPSS. Ha permesso di creare modelli di processi e oggetti controllati principalmente per scopi tecnici o tecnologici.
2. Periodo 1980-1990. I sistemi di modellazione della simulazione iniziarono ad essere utilizzati più attivamente negli anni '80, quando più di 20 vari sistemi. I sistemi più comuni erano GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V e SLAM-II, che però presentavano molti svantaggi.
Il sistema GASP-IV ha fornito all'utente un linguaggio di programmazione strutturato simile a Fortran, una serie di metodi per la modellazione basata su eventi di sottosistemi di modelli discreti e la modellazione di sottosistemi continui utilizzando equazioni variabili di stato e sensori di numeri pseudo-casuali.
Il sistema SIMULA-67 è simile nelle sue capacità a GASP-IV, ma fornisce all'utente un linguaggio di programmazione strutturato simile ad ALGOL-60.
L'efficacia dei modelli creati utilizzando i sistemi GASP-IV e SIMULA-67 è dipesa in larga misura dall'abilità dello sviluppatore del modello. Ad esempio, la responsabilità di creare processi simulati indipendenti spettava interamente allo sviluppatore, uno specialista con un'elevata formazione matematica. Secondo questo questo sistema principalmente^ utilizzato solo nelle organizzazioni scientifiche.
I sistemi GASP-IV e SIMULA-67 non disponevano di strumenti idonei a simulare la dinamica spaziale del processo modellato.
Il sistema GPSS-V ha fornito all'utente una tecnologia informatica completa e di alto livello per la creazione di modelli di simulazione. Questo sistema dispone di mezzi per una descrizione formalizzata di processi discreti paralleli sotto forma di immagini grafiche condizionali o utilizzando operatori del linguaggio nativo. Il coordinamento del processo viene eseguito automaticamente in un unico tempo di modello. L'utente, se necessario, può inserire le proprie regole di sincronizzazione dei dati. Sono disponibili strumenti per la gestione dei modelli, il debug dinamico e l'automazione dell'elaborazione dei risultati. Tuttavia, questo sistema presentava tre svantaggi principali:
lo sviluppatore non poteva includere componenti dinamici continui nel modello, anche utilizzando proprie routine esterne scritte in linguaggio PL/1, Fortran o Assembly;
non c'erano mezzi per simulare i processi spaziali
il sistema era puramente interpretativo, il che riduceva significativamente la performance dei modelli.
Se viene selezionata 1 ora e la scala è impostata su 7200, il modello verrà eseguito più lentamente del processo reale. Inoltre, 1 ora di un processo reale verrà simulata su un computer per 2 ore, ovvero circa 2 volte più lento. La scala relativa in questo caso è 2:1
(vedi scala temporale).
Modello di simulazione(modello di simulazione) è uno speciale pacchetto software che consente di simulare l'attività di qualsiasi oggetto complesso. Avvia processi computazionali interagenti paralleli nel computer, che sono, nei loro parametri temporali (precisi su scala temporale e spaziale), analoghi dei processi in studio. Nei paesi che occupano una posizione di leadership nella creazione di nuovo sistemi informatici e tecnologie, l’indirizzo scientifico dell’Informatica è focalizzato proprio su questa interpretazione della modellazione simulativa, e i master in quest’area hanno una disciplina accademica corrispondente.
Modellazione di simulazione(simulazione) è un tipo comune di simulazione analogica, implementata utilizzando una serie di strumenti matematici, speciali programmi informatici di simulazione e tecnologie di programmazione che consentono, attraverso processi analogici, di condurre uno studio mirato della struttura e delle funzioni di un processo complesso reale nel computer memoria in modalità “simulazione”, ottimizzare alcuni dei suoi parametri.
Simulazione (computer) di modellizzazione dei processi economici - solitamente utilizzato in due casi:
1) gestire un processo aziendale complesso, quando un modello di simulazione di un'entità economica gestita viene utilizzato come strumento nel contorno di un sistema di gestione adattivo creato sulla base delle tecnologie informatiche (informatiche);
2) quando si conducono esperimenti con modelli discreti-continui di oggetti economici complessi per ottenere e “osservare” le loro dinamiche in situazioni di emergenza associate a rischi, la cui modellazione naturale è indesiderabile o impossibile.
Valvola che blocca il percorso delle transazioni - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama chiave. Se la valvola è influenzata dal segnale di attesa da Qualunque nodo, la valvola si chiude e le transazioni non possono passare attraverso di essa. Un segnale relè da un altro nodo apre la valvola.
Gestione collettiva del processo di modellazione - un tipo speciale di esperimento con un modello di simulazione, utilizzato nei giochi aziendali e educativo e formativo aziende
Modellazione informatica modellazione di simulazione.
Scala temporale massima accelerata - scala specificata dal numero “zero”. Il tempo di simulazione è determinato esclusivamente dal tempo di esecuzione del processore del modello. La scala relativa in questo caso ha un valore molto piccolo; è quasi impossibile determinarlo(vedi scala temporale).
La scala temporale è un numero che specifica la durata della simulazione di un'unità di tempo del modello, convertita in secondi, in secondi di tempo reale astronomico quando il modello viene eseguito. La scala temporale relativa è una frazione che mostra quante unità di tempo del modello rientrano in un'unità di tempo del processore durante l'esecuzione di un modello su un computer.
Gestore (o manager) delle risorse - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama gestire. Controlla il funzionamento dei nodi di tipo collegamento. Perché il modello funzioni correttamente è sufficiente avere un gestore nodo: servirà tutti i magazzini senza violare la logica del modello. Per distinguere le statistiche per diversi magazzini di risorse trasportate, è possibile utilizzarne diversi nodi gestori.
Il metodo Monte Carlo è un metodo di test statistici effettuato utilizzando un computer e programmi - sensori di valori pseudo-casuali. A volte il nome di questo metodo viene erroneamente utilizzato come sinonimo modellazione di simulazione.
Sistema di simulazione (sistema di simulazione - sistema di simulazione) - software speciale progettato per la creazione di modelli di simulazione e avente le seguenti proprietà:
la possibilità di utilizzare programmi di simulazione insieme a speciali modelli e metodi economici e matematici basati sulla teoria del management;
metodi strumentali per condurre analisi strutturali di un processo economico complesso;
la capacità di modellare processi e flussi materiali, monetari e informativi all'interno di un unico modello, in un tempo modello comune;
la possibilità di introdurre un regime di costante chiarimento al momento della ricezione dei dati di output (principali indicatori finanziari, caratteristiche temporali e spaziali, parametri di rischio, ecc.) e di condurre un esperimento estremo.
Legge normale- la legge della distribuzione delle variabili casuali, che ha una forma simmetrica (funzione gaussiana). Nei modelli di simulazione dei processi economici, viene utilizzato per modellare lavori complessi in più fasi.
Legge di Erlang generalizzata- la legge della distribuzione delle variabili casuali, che ha una forma asimmetrica. Occupa una posizione intermedia tra esponenziale e normale. Nei modelli di simulazione dei processi economici viene utilizzato per modellare flussi di gruppi complessi di richieste (fabbisogni, ordini).
Coda (con o senza priorità relative) - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama coda. Se le priorità non vengono prese in considerazione, le transazioni vengono ordinate nella coda nell'ordine in cui sono state ricevute. Quando si prendono in considerazione le priorità, la transazione non finisce in “coda” della coda, ma alla fine del suo gruppo di priorità. Quando i gruppi di priorità vengono ordinati dalla “testa” della coda alla “coda” in ordine di priorità decrescente. Se una transazione entra in coda e non ha un proprio gruppo di priorità, apparirà immediatamente un gruppo con quella priorità: conterrà una transazione appena arrivata.
Coda con priorità basata sullo spazio - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama dinamica. Le transazioni che rientrano in tale coda sono legate a punti nello spazio. La coda è servita da una speciale unità rgos che opera in modalità movimento spaziale. Il punto di servizio delle transazioni: è necessario visitare tutti i punti nello spazio con cui le transazioni sono collegate (o da cui provengono). Quando arriva ogni nuova transazione, se non è l’unica in coda, la coda viene riordinata in modo tale che il percorso totale dei punti visita sia minimo (non si deve dare per scontato che questo risolva il “problema del commesso viaggiatore”) . La regola considerata per il funzionamento del nodo dinamico è chiamata in letteratura “algoritmo di primo soccorso”.
Strutturale libero nodo - tipo di nodo del modello di simulazione. Ha il nome scritto. È necessario semplificare uno strato molto complesso del modello: "sciogliere" un circuito confuso situato su uno strato in due diversi livelli (o strati).
Scala temporale proporzionalmente accelerata - scala data da un numero espresso in secondi. Questo numero è inferiore all'unità di tempo del modello selezionato. Ad esempio, se scegli 1 ora come unità di tempo del modello e imposti il numero 0,1 come scala, il modello verrà eseguito più velocemente del processo reale. Inoltre, 1 ora di un processo reale verrà simulata su un computer per 0,1 s (tenendo conto degli errori), ad es. circa 36.000 volte più veloce. La scala relativa è 1:36.000(vedi scala temporale).
Dinamica spaziale- un tipo di dinamica di sviluppo del processo che consente di osservare i movimenti spaziali delle risorse nel tempo. È studiato in modelli di simulazione di processi economici (logistici), nonché di sistemi di trasporto.
Lo spazio è un oggetto modello che simula lo spazio geografico (la superficie della Terra), un piano cartesiano (è possibile inserirne altri). Nodi, transazioni e risorse possono essere collegati a punti nello spazio o migrare al suo interno.
Legge uniforme- la legge della distribuzione delle variabili casuali, che ha una forma simmetrica (rettangolo). Nei modelli di simulazione dei processi economici, viene talvolta utilizzato per modellare il lavoro semplice (a fase singola) negli affari militari, per modellare i tempi di viaggio delle unità, il tempo di scavo di trincee e la costruzione di fortificazioni;
Gestore Finanze- tipologia di nodo del modello di simulazione “capo contabile”. Si chiama diretto. Controlla il funzionamento dei nodi del tipo di invio. Perché il modello funzioni correttamente è sufficiente un nodo diretto: servirà tutti gli account senza violare la logica del modello. Per distinguere le statistiche per le diverse parti del reparto contabilità modellato, è possibile utilizzare diversi nodi diretti.
Tempo reale- scala specificata da un numero espresso in secondi. Ad esempio, se si sceglie 1 ora come unità di tempo del modello e si imposta il numero 3600 come scala, il modello verrà eseguito alla velocità del processo reale e gli intervalli di tempo tra gli eventi nel modello saranno uguali agli intervalli di tempo tra eventi reali nell'oggetto simulato (con precisione fino alla correzione di errori nella specifica dei dati iniziali). La scala temporale relativa in questo caso è 1:1 (vedi scala temporale).
Una risorsa è un oggetto tipico di un modello di simulazione. Indipendentemente dalla sua natura, durante il processo di modellazione può essere caratterizzato da tre parametri generali: capacità, resto e deficit. Tipi di risorse: materiali (di base, trasportabili), informative e monetarie.
Un segnale è una funzione speciale eseguita da una transazione situata in un nodo rispetto a un altro nodo per modificare la modalità operativa di quest'ultimo.
Sistema di simulazione - a volte usato come analogo del terminesistema di modellazione(traduzione non molto riuscita in russo del termine sistema di simulazione).
Magazzino di risorse trasportabili- tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama allegare. Rappresenta la memorizzazione di un numero qualsiasi di
qualità dello stesso tipo di risorsa. Le unità di risorsa nella quantità richiesta vengono allocate alle transazioni che arrivano al nodo di collegamento se il saldo consente tale servizio. Altrimenti si crea una coda. Le transazioni che ricevono unità di risorsa migrano lungo il grafico insieme a loro e le restituiscono, se necessario, in diversi modi: tutte insieme, o in piccoli lotti, o in blocco. Il corretto funzionamento del magazzino è assicurato da un'unità speciale: il gestore.
Un evento è un oggetto del modello dinamico che rappresenta il fatto che una transazione esce da un nodo. Gli eventi si verificano sempre in determinati momenti nel tempo. Possono anche essere collegati a un punto nello spazio. Gli intervalli tra due eventi vicini nel modello sono, di regola, variabili casuali. È praticamente impossibile per lo sviluppatore del modello controllare manualmente gli eventi (ad esempio da un programma). Pertanto, la funzione di gestione dell'evento è affidata a uno speciale programma di controllo, un coordinatore, che viene automaticamente integrato nel modello.
Analisi strutturale del processo- formalizzazione della struttura di un processo reale complesso scomponendolo in sottoprocessi che svolgono determinate funzioni e hanno connessioni funzionali reciproche secondo la legenda sviluppata dal gruppo di esperti di lavoro. I sottoprocessi individuati, a loro volta, possono essere suddivisi in altri sottoprocessi funzionali. La struttura del processo modellato generale può essere rappresentata sotto forma di un grafico con una struttura gerarchica multistrato. Di conseguenza, un'immagine formalizzata del modello di simulazione appare in forma grafica.
Unità di allocazione delle risorse strutturali - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama affitto. Progettato per semplificare quella parte del modello di simulazione associata al funzionamento del magazzino. L'operazione di magazzino è modellata su un livello strutturale separato del modello. Le chiamate a questo livello negli input richiesti avvengono da altri livelli dal nodo rent senza unirli.
Unità strutturale dei pagamenti finanziari ed economici - tipologia di nodo del modello di simulazione. Ha il nome pay. Progettato per semplificare quella parte del modello di simulazione associata al lavoro del reparto contabilità. Il lavoro del reparto contabilità è modellato su un livello strutturale separato del modello. Le chiamate a questo livello per gli input richiesti avvengono da altri livelli del nodo a pagamento, senza combinare questi livelli.
Conto contabile- tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama invio. La transazione che entra in tale nodo è una richiesta di trasferimento di denaro da un conto all'altro o a registrazione contabile. La correttezza del lavoro con i conti è regolata da uno speciale
nodo diretto, che simula il lavoro del reparto contabilità. Se il saldo di denaro nel nodo di invio è sufficiente per il trasferimento su un altro conto, il trasferimento viene effettuato. Altrimenti, nel nodo di invio si forma una coda di transazioni non servite.
Il terminatore è un tipo di nodo nel modello di simulazione. Ha il termine nome. Una transazione che entra nel terminatore viene distrutta. Il terminatore registra la durata della transazione.
Una transazione è un oggetto dinamico di un modello di simulazione che rappresenta una richiesta formale per qualche servizio. A differenza delle richieste ordinarie, che vengono prese in considerazione durante l'analisi dei modelli di coda, ha una serie di proprietà e parametri speciali che cambiano dinamicamente. I percorsi di migrazione delle transazioni lungo il grafo del modello sono determinati dalla logica del funzionamento dei componenti del modello nei nodi della rete.
Legge triangolare- la legge della distribuzione delle variabili aleatorie, aventi forma simmetrica (triangolo isoscele) o asimmetrica (triangolo vista generale). Nei modelli di simulazione dei processi informativi viene talvolta utilizzato per modellare il tempo di accesso ai database.
Nodo di servizio con molti canali paralleli - tipologia di nodo del modello di simulazione. Si chiama serv. Il servizio può avvenire nell'ordine in cui la transazione entra nel canale libero oppure secondo la regola della priorità assoluta (con interruzione del servizio).
I nodi sono oggetti del modello di simulazione che rappresentano i centri servizi di transazione nel grafico del modello di simulazione (ma non necessariamente in coda). Nei nodi, le transazioni possono essere ritardate, servite, generare famiglie di nuove transazioni e distruggere altre transazioni. In ciascun nodo viene generato un processo indipendente. I processi informatici funzionano in parallelo e si coordinano a vicenda. Vengono eseguiti in un unico modello temporale, in uno spazio e tengono conto delle dinamiche temporali, spaziali e finanziarie.
Generatore di transazioni gestite (o moltiplicatore) - tipologia di nodo del modello di simulazione. Ha il nome creat. Permette di creare nuove famiglie di transazioni.
Processo controllato (continuo o spaziale) - tipologia di nodo del modello di simulazione. Ha il nome rgos. Questo nodo opera in tre modalità mutuamente esclusive:
modellare un processo continuo controllato (ad esempio,
nel reattore);
accesso alle risorse informative operative;
movimenti spaziali (ad esempio, un elicottero).
Terminatore della transazione gestita - tipologia di nodo di simulazione
Modelli. Si chiama Elimina. Distrugge (o assorbe) un numero specifico di transazioni appartenenti a una famiglia specifica. Il requisito per tale azione è contenuto nella transazione di distruzione ricevuta in ingresso dal nodo di cancellazione. Attende che le transazioni della famiglia specificata arrivino al nodo e le distrugge. Dopo l'assorbimento, la transazione distruttiva lascia il nodo.
Dinamiche finanziarie- un tipo di dinamica dello sviluppo di un processo che consente di osservare i cambiamenti nelle risorse, nei fondi e nei principali risultati dell'attività di un'entità economica nel tempo, e i parametri sono misurati in unità monetarie. Viene studiato in modelli di simulazione dei processi economici.
La legge esponenziale è la legge della distribuzione delle variabili casuali, che ha un aspetto chiaramente asimmetrico (esponenziale decadente). Nei modelli di simulazione dei processi economici, viene utilizzato per modellare gli intervalli di ricezione degli ordini (richieste) che arrivano all'azienda da numerosi clienti del mercato. Nella teoria dell'affidabilità, viene utilizzato per modellare l'intervallo di tempo tra due guasti successivi. Nelle comunicazioni e nell'informatica - per modellare i flussi di informazioni (flussi di Poisson).
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PREFAZIONE | |
INTRODUZIONE |
Capitolo 1 FONDAMENTI TEORICI DELLA SIMULAZIONE
1.3. Utilizzo delle leggi della distribuzione delle variabili casuali durante la simulazione economica
processi | ||
1.4. Modelli di rete non tradizionali e temporanei | ||
grafici degli intervalli di attività |
||
Domande di autotest | ||
CONCETTO E CAPACITÀ | ||
ORIENTATO AGLI OGGETTI | ||
SISTEMA DI MODELLAZIONE |
||
Principali oggetti del modello | ||
2.2. Modellazione del lavoro con risorse materiali | ||
11imitazione delle risorse informative | ||
Risorse monetarie | ||
Simulazione della dinamica spaziale... | ||
2.6. Gestione del tempo del modello | ||
Domande di autotest | ||
Sebbene i metodi di ottimizzazione classici e i metodi di programmazione matematica siano potenti strumenti analitici, il numero di problemi del mondo reale che possono essere formulati in modo da non entrare in conflitto con le ipotesi alla base di questi metodi è relativamente piccolo. A questo proposito, i modelli analitici e, prima di tutto, i modelli di programmazione matematica non sono ancora diventati uno strumento pratico per le attività gestionali.
Lo sviluppo della tecnologia informatica ha dato origine a una nuova direzione nello studio dei processi complessi: la modellazione di simulazione. I metodi di simulazione, che sono una classe speciale di modelli matematici, sono fondamentalmente diversi da quelli analitici in quanto i computer svolgono un ruolo importante nella loro implementazione. I computer della terza e ancor più della quarta generazione non hanno solo velocità e memoria colossali, ma hanno anche sviluppato dispositivi esterni e software avanzato. Tutto ciò consente di organizzare in modo efficace il dialogo tra uomo e macchina nell'ambito di un sistema di simulazione.
L'idea del metodo di modellazione della simulazione è che invece di una descrizione analitica delle relazioni tra input, stati e output, viene costruito un algoritmo che visualizza la sequenza di sviluppo dei processi all'interno dell'oggetto in studio, e quindi il comportamento del l'oggetto viene “riprodotto” su un computer. Va notato che poiché la simulazione spesso richiede computer potenti e grandi campioni di dati statistici, i costi associati alla simulazione sono quasi sempre elevati rispetto ai costi richiesti per risolvere il problema utilizzando un piccolo modello analitico. Pertanto, in tutti i casi, il costo e il tempo richiesti per la simulazione dovrebbero essere confrontati con il valore delle informazioni che si prevede di ottenere.
Sistema di simulazione – una procedura computazionale che descrive formalmente l'oggetto studiato e ne imita il comportamento. Nel compilarlo non è necessario semplificare la descrizione del fenomeno, a volte scartando anche i dettagli essenziali per inserirlo nel quadro di un modello conveniente per l'applicazione di alcuni noti metodi matematici di analisi. La modellizzazione della simulazione è caratterizzata dall'imitazione dei fenomeni elementari che compongono il processo oggetto di studio, preservandone la struttura logica, la sequenza degli eventi nel tempo, la natura e la composizione delle informazioni sugli stati del processo. Il modello ha una forma logico-matematica (algoritmica).
I modelli di simulazione come sottoclasse dei modelli matematici possono essere classificati in: statici e dinamici; deterministico e stocastico; discreto e continuo.
La classe di attività impone determinati requisiti al modello di simulazione. Quindi, ad esempio, nella simulazione statica, il calcolo viene ripetuto più volte in diverse condizioni sperimentali: uno studio del comportamento "in un certo breve periodo di tempo". La simulazione dinamica simula il comportamento di un sistema “per un lungo periodo di tempo” senza cambiare le condizioni. Nella simulazione stocastica, nel modello sono incluse variabili casuali con leggi di distribuzione note; con la simulazione deterministica questi disturbi sono assenti, cioè la loro influenza non viene presa in considerazione.
La procedura per costruire un modello di simulazione e la sua ricerca corrisponde generalmente allo schema per la costruzione e la ricerca di modelli analitici. Tuttavia, le specificità della modellazione di simulazione portano ad una serie di caratteristiche specifiche nell'implementazione di determinate fasi. La letteratura fornisce il seguente elenco delle principali fasi della simulazione:
Definizione del sistema: stabilire i confini, i limiti e le misure delle prestazioni del sistema da studiare.
La formulazione di un modello è una transizione da un sistema reale a uno schema logico (astrazione).
La preparazione dei dati è la selezione dei dati necessari per costruire un modello e presentarlo nella forma appropriata.
La traduzione del modello è una descrizione del modello nella lingua utilizzata per il computer utilizzato.
La valutazione dell'adeguatezza è un aumento a un livello accettabile del grado di fiducia con cui si può giudicare la correttezza delle conclusioni su un sistema reale ottenute sulla base dell'accesso al modello.
La pianificazione strategica è la pianificazione di un esperimento che dovrebbe fornire le informazioni necessarie.
Pianificazione tattica: determinare come condurre ciascuna serie di test previsti nel piano sperimentale.
La sperimentazione è il processo di esecuzione di simulazioni per ottenere i dati desiderati ed eseguire analisi di sensibilità.
Interpretazione: trarre conclusioni dai dati ottenuti attraverso la simulazione.
Implementazione – uso pratico del modello e (o) risultati della modellazione.
Documentazione: registrazione dello stato di avanzamento del progetto e dei suoi risultati, nonché documentazione del processo di creazione e utilizzo del modello
La documentazione è strettamente correlata all'implementazione. Una documentazione attenta e completa dei processi di sviluppo e sperimentazione di un modello può aumentarne significativamente la durata e la probabilità di un'implementazione di successo, facilita la modifica del modello e garantisce che possa essere utilizzato anche se i dipartimenti coinvolti nello sviluppo del modello non esistono più, e può aiutare lo sviluppatore del modello a imparare dai propri errori.
Come si vede dall'elenco sopra riportato, sono particolarmente evidenziate le fasi di progettazione delle sperimentazioni sul modello. E questo non sorprende. Dopotutto, la simulazione al computer è un esperimento. L'analisi e la ricerca di soluzioni ottimali per i modelli algoritmici (e tutti i modelli di simulazione appartengono a questa classe) vengono eseguite mediante l'uno o l'altro metodo di ottimizzazione sperimentale su un computer. L'unica differenza tra un esperimento di simulazione e un esperimento con un oggetto reale è che un esperimento di simulazione viene eseguito con un modello di un sistema reale e non con il sistema stesso.
Il concetto di algoritmo di modellazione e formalizzato
diagrammi di processo
Per simulare un processo su un computer, è necessario trasformare il suo modello matematico in uno speciale algoritmo di modellazione, secondo il quale il computer genererà informazioni che descrivono i fenomeni elementari del processo in studio, tenendo conto delle loro connessioni e influenze reciproche. Una certa parte delle informazioni circolanti viene stampata e utilizzata per determinare quelle caratteristiche del processo che devono essere ottenute come risultato della modellazione (Fig. 4.1).
Il collegamento centrale dell'algoritmo di modellazione è il modello di simulazione stesso: il diagramma di processo generato. Uno schema formalizzato è una descrizione formale della procedura per il funzionamento di un oggetto complesso nell'operazione in esame e consente qualsiasi valore specificato dei fattori di input del modello (variabili - , deterministici - 
, casuale - 
) calcolare i corrispondenti valori numerici delle caratteristiche di uscita 
.
I restanti modelli (Fig. 4.1) rappresentano il supporto matematico esterno al processo di simulazione.
I modelli di input forniscono la specifica di determinati valori dei fattori di input. I modelli statici di input deterministici sono elementari: sono matrici di valori costanti corrispondenti a determinati fattori del modello. I modelli di input dinamici forniscono cambiamenti nei valori dei fattori deterministici nel tempo secondo una legge nota 
.
I modelli di input casuali (altrimenti noti come sensori di numeri casuali) simulano l'arrivo all'ingresso dell'oggetto studiato di influenze casuali con leggi di distribuzione date (note) 
. I modelli dinamici degli input casuali tengono conto del fatto che le leggi della distribuzione delle variabili casuali sono funzioni del tempo, cioè per ogni periodo di tempo, la forma o la caratteristica della legge di distribuzione (ad esempio, aspettativa matematica, dispersione, ecc.) sarà diversa.
Riso. 4.1. Struttura dell'algoritmo di modellazione per un modello di ottimizzazione a fattori casuali
Dato che il risultato ottenuto riproducendo una singola implementazione a causa della presenza di fattori casuali non può caratterizzare il processo in esame nel suo insieme, è necessario analizzare un gran numero di tali implementazioni, poiché solo allora, secondo la legge di grandi numeri, le stime risultanti acquistano stabilità statistica e possono essere accettate con una certa accuratezza come stime delle quantità desiderate. Il modello di output fornisce accumulo, accumulo, elaborazione e analisi della serie risultante di risultati casuali. Per fare ciò, viene utilizzato per organizzare calcoli multipli dei valori delle caratteristiche di output a valori costanti dei fattori 
e vari valori di fattori casuali 
(secondo le leggi di distribuzione indicate) – “ciclo secondo sì" A questo proposito, il modello di output include programmi per la pianificazione tattica di esperimenti su un computer, determinando il metodo di conduzione di ciascuna serie di esecuzioni corrispondenti a valori specifici 
E 
. Inoltre, il modello risolve il problema dell'elaborazione dei valori casuali delle caratteristiche di output, in conseguenza dei quali vengono "puliti" dall'influenza di fattori casuali e forniti all'input del modello feedback, cioè. Il modello di output implementa la riduzione di un problema stocastico a uno deterministico utilizzando il metodo della “media sul risultato”.
Il modello feedback consente, sulla base dell'analisi dei risultati modellistici ottenuti, di modificare i valori delle variabili di controllo, implementando la funzione di pianificazione strategica di un esperimento di simulazione. Quando si utilizzano metodi della teoria della pianificazione sperimentale ottimale, una delle funzioni del modello di feedback è presentare i risultati della simulazione in forma analitica, determinando i livelli della funzione di risposta (o superficie caratteristica). Durante l'ottimizzazione, il modello di output calcola in base ai valori delle caratteristiche di output??? valore della funzione obiettivo 
e, utilizzando l'uno o l'altro metodo di ottimizzazione numerica, modifica i valori delle variabili di controllo per selezionare i valori migliori dal punto di vista della funzione obiettivo.
Procedura per lo sviluppo di un diagramma di processo formalizzato
La procedura per sviluppare uno schema formalizzato consiste nella strutturazione dell'oggetto in moduli; scelta di uno schema matematico per una descrizione formalizzata del funzionamento di ciascun modulo; generare informazioni di input e output per ciascun modulo; sviluppo di un diagramma a blocchi di controllo del modello per visualizzare l'interazione dei singoli moduli in esso contenuti.
Quando si struttura un oggetto, un oggetto complesso viene diviso in parti relativamente autonome - moduli - e le connessioni tra loro sono fisse. Si consiglia di strutturare un oggetto durante la modellazione in modo tale che la soluzione a un problema complesso sia suddivisa in una serie di problemi più semplici in base alle capacità della descrizione matematica dei singoli moduli e all'implementazione pratica del modello sulla tecnologia informatica esistente in un dato tempo. La selezione degli elementi (sottosistemi di un oggetto) dall'oggetto in studio e la loro combinazione in un blocco (modulo) relativamente autonomo viene effettuata sulla base di modelli funzionali e procedurali dell'oggetto solo quando è stato stabilito che esso è fondamentalmente possibile costruire relazioni matematiche tra i parametri di questi elementi e le caratteristiche intermedie o di output dell'oggetto. A questo proposito né le funzioni né gli ingressi e le uscite dei singoli elementi reali determinano necessariamente i confini del modulo, anche se in generale questi sono i fattori più importanti. Lo schema risultante per strutturare un oggetto può essere adattato dal punto di vista dell'esperienza o della comodità di trasmettere informazioni in un algoritmo implementato su un computer.
Successivamente, per ciascun modulo corrispondente al processo elementare che avviene nell'oggetto, viene effettuata una selezione approssimativa di un metodo di descrizione matematica, sulla base del quale verrà costruito il corrispondente modello di funzionamento. La base per la scelta di un metodo di descrizione matematica è la conoscenza della natura fisica del funzionamento dell'elemento descritto e delle caratteristiche del computer su cui è pianificata la simulazione. Quando si sviluppano dipendenze originali, l'esperienza pratica, l'intuizione e l'ingegno dello sviluppatore svolgono un ruolo significativo.
Per ciascun modulo selezionato viene determinato un elenco di informazioni disponibili e necessarie per l'implementazione del metodo proposto di descrizione matematica delle informazioni, delle sue fonti e dei destinatari.
I moduli sono combinati in un unico modello basato sui modelli operativi e sui modelli informativo-procedurali riportati nella descrizione sostanziale dell'incarico. In pratica, questo problema viene risolto costruendo un diagramma a blocchi di controllo del modello, che fornisce una sequenza ordinata di operazioni associate alla risoluzione del problema. In esso, i singoli moduli sono contrassegnati da rettangoli, all'interno dei quali sono scritti i nomi dei problemi in essi risolti. A questo livello, il diagramma di flusso mostra “cosa deve essere fatto”, ma senza alcun dettaglio, ad es. non indica "come eseguire". La sequenza della soluzione e l'interdipendenza dei singoli problemi elementari è indicata da frecce direzionali, comprese le condizioni logiche che determinano la procedura per i trasferimenti di controllo. Un tale diagramma di flusso consente di coprire l'intero processo nelle sue dinamiche e nell'interconnessione dei singoli fenomeni, essendo un piano di lavoro lungo il quale sono diretti gli sforzi di un gruppo di esecutori per costruire il modello nel suo insieme.
Nel processo di costruzione di un diagramma a blocchi di controllo, gli input e gli output dei singoli moduli sono coordinati tra loro, il loro collegamento delle informazioni viene effettuato utilizzando l'albero dei parametri degli obiettivi precedentemente ottenuto. Il metodo pratico per progettare uno schema a blocchi di controllo deriva direttamente dallo scopo per il quale è progettato, vale a dire immaginare in modo sufficientemente completo e chiaro il funzionamento di un sistema complesso reale in tutta la varietà di interazioni dei fenomeni che lo compongono. Si consiglia di registrare lo schema a blocchi di controllo in formato operatore.
Dopo aver costruito lo schema a blocchi di controllo, vengono dettagliati i contenuti dei singoli moduli. Il diagramma di flusso dettagliato contiene chiarimenti che non sono presenti nel diagramma di flusso generalizzato. Mostra già non solo cosa dovrebbe essere fatto, ma anche come dovrebbe essere fatto, fornisce istruzioni dettagliate e inequivocabili su come eseguire questa o quella procedura, come eseguire un processo o implementare una determinata funzione.
Quando si costruisce un diagramma formalizzato, è necessario tenere conto di quanto segue. In qualsiasi modello operativo ci può essere seguenti processi: ottenere informazioni necessarie alla gestione, alla movimentazione, alla “produzione”, ovvero il principale processo simulato e il supporto (materiale e tecnico, energia, riparazione, trasporto, ecc.).
Considerare l'intero insieme è una questione estremamente difficile. Pertanto, quando si costruisce un modello di un oggetto, si tratta di “produzione”, cioè lo scopo per cui è impostato il compito di ricerca è descritto in modo abbastanza completo. Per tenere conto dell'influenza dei processi non centrali, il modello del processo principale è integrato con modelli di input che simulano l'impatto dei processi di movimento, supporto, ecc. e vari fattori casuali sul processo in studio. Gli output di questi modelli abbastanza semplici sono i valori delle caratteristiche ambientali, che costituiscono gli input del modello “produttivo”.
Pertanto, il diagramma formalizzato risultante contiene un diagramma a blocchi di controllo del processo, una descrizione di ciascun modulo (il nome del problema elementare da risolvere, un metodo matematico di descrizione, la composizione delle informazioni di input e output, dati numerici), un descrizione delle regole per trasferire il controllo da un modulo all'altro e un elenco finale delle quantità richieste e delle dipendenze studiate. Il diagramma di processo formalizzato serve come base per l'ulteriore formalizzazione del modello di simulazione e la compilazione di un programma di calcolo per computer che consente di calcolare i valori delle caratteristiche di uscita dell'oggetto per qualsiasi dato valore dei parametri controllati, condizioni iniziali e caratteristiche dell’ambiente.
Principi di costruzione di modelli di simulazione
algoritmi
Un modello di simulazione è, di regola, un modello dinamico che riflette la sequenza dei processi elementari e l'interazione dei singoli elementi lungo l'asse temporale del "modello" T M .
Il processo di funzionamento di un oggetto per un certo periodo di tempo T può essere rappresentato come una sequenza casuale di momenti discreti nel tempo 
. In ciascuno di questi momenti si verificano cambiamenti negli stati degli elementi dell’oggetto e nell’intervallo tra loro non si verificano cambiamenti di stato.
Quando si costruisce un diagramma di processo formalizzato, deve essere soddisfatta la seguente regola ricorrente: un evento che si verifica in un determinato momento 
, può essere simulato solo dopo che tutti gli eventi accaduti in quel momento sono stati simulati 
. In caso contrario, il risultato della simulazione potrebbe essere errato.
Questa regola può essere implementata in vari modi.
1. Modellazione basata sul tempo con un passo deterministico (“principio 
") nella modellazione temporale con passo deterministico, l'algoritmo visualizza simultaneamente tutti gli elementi del sistema a intervalli di tempo sufficientemente piccoli (fase di simulazione) e analizza tutte le possibili interazioni tra gli elementi. Per fare ciò viene determinato l'intervallo di tempo minimo durante il quale lo stato di nessuno degli elementi del sistema può cambiare; valore dettagliato 
viene considerato come una fase di modellazione.
Il metodo di modellazione a passo deterministico consiste in un insieme di azioni ripetute ripetutamente:
"Principio 
"è il principio più universale per la costruzione di algoritmi di modellazione, che copre una classe molto ampia di oggetti reali complessi e dei loro elementi di natura discreta e continua. Allo stesso tempo, questo principio è molto antieconomico dal punto di vista del consumo del tempo del computer: per un lungo periodo, nessuno degli elementi del sistema può cambiare il proprio stato e l'esecuzione del modello sarà vana.
2. Modellazione moderna a passo casuale (simulazione basata su stati “speciali”). Quando si considerano i sistemi più complessi, si possono trovare due tipi di stati del sistema: 1) stati ordinari (non speciali) in cui il sistema è per la maggior parte del tempo, e 2) stati speciali caratteristici del sistema in alcuni punti nel tempo, coincidenti con i momenti di ingresso nel sistema delle influenze provenienti dall'ambiente, l'uscita di una delle caratteristiche del sistema al confine del dominio dell'esistenza, ecc. Ad esempio, una macchina funziona - uno stato normale, una macchina è rotta - uno stato speciale. Qualsiasi cambiamento brusco nello stato di un oggetto può essere considerato durante la modellazione come una transizione verso un nuovo stato “speciale”.
La modellazione basata sul tempo con un passaggio casuale (da evento a evento) significa che l'algoritmo di modellazione esamina i modelli degli elementi del sistema solo in quei momenti nel tempo in cui cambia lo stato del sistema oggetto di studio. Nei momenti in cui il modello di qualsiasi elemento del sistema deve cambiare stato, viene ispezionato il modello di questo particolare elemento e, tenendo conto delle interrelazioni degli elementi, viene adeguato lo stato del modello dell'intero sistema. Durata del passo 
– valore casuale. Questo metodo differisce dal "principio 
» in quanto comprende una procedura per determinare l'istante temporale corrispondente allo stato speciale più vicino sulla base delle caratteristiche note degli stati precedenti.
3. Metodo di applicazione. Quando si modella l'elaborazione di richieste sequenziali, a volte è conveniente costruire algoritmi di modellazione in modo richiesta per richiesta, in cui il passaggio di ciascuna richiesta (parte, vettore di informazioni) viene tracciato dal suo ingresso nel sistema alla sua uscita da il sistema. Successivamente, l'algoritmo prevede il passaggio all'esame della domanda successiva. Questo tipo di algoritmi di modellazione è molto economico e non richiede misure speciali per tenere conto di stati particolari del sistema. Tuttavia, questo metodo può essere utilizzato solo in modelli semplici in caso di applicazioni sequenziali che non sono una davanti all'altra, perché altrimenti diventa molto difficile tenere conto dell'interazione delle richieste che entrano nel sistema.
Gli algoritmi di modellazione possono essere costruiti su diversi principi contemporaneamente. Per esempio, struttura generale L'algoritmo di modellazione si basa sul principio degli stati speciali e tra gli stati speciali viene implementato un metodo per applicazione per tutte le applicazioni.
La struttura dell'algoritmo di modellazione, come mostra la pratica, ha specificità associate a classi ristrette di tipi specifici di sistemi e problemi a cui è destinato il modello.
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