Da quali valori dipende la capacità elettrica di un conduttore? Capacità elettrica di un conduttore solitario

Capacità elettrica di un conduttore solitario

Consideriamo guida solitaria, cioè un conduttore distante da altri conduttori, corpi e cariche. Il suo potenziale è direttamente proporzionale alla carica del conduttore. Per esperienza ne consegue che conduttori diversi, essendo ugualmente carichi, hanno potenziali diversi. Pertanto per un conduttore solitario possiamo scrivere

Misurare

(93.1)

chiamato capacità elettrica(o semplicemente capacità) conduttore solitario. La capacità di un conduttore isolato è determinata dalla carica, la cui comunicazione al conduttore cambia di uno il suo potenziale.

La capacità di un conduttore dipende dalla sua dimensione e forma, ma non dal materiale, stato di aggregazione, forma e dimensione delle cavità all'interno del conduttore. Ciò è dovuto al fatto che le cariche in eccesso sono distribuite sulla superficie esterna del conduttore. Inoltre la capacità non dipende dalla carica del conduttore o dal suo potenziale.

Unità di capacità elettrica - farad(F): 1 F è la capacità di un tale conduttore isolato, il cui potenziale cambia di 1 V quando gli viene impartita una carica di 1 C.

Secondo la (84.5), il potenziale di una palla solitaria di raggio R, situato in un mezzo omogeneo con costante dielettrica e è uguale a

Usando la formula (93.1), troviamo che la capacità della palla

(93.2)

Ne consegue che una sfera solitaria situata nel vuoto e avente un raggio avrebbe una capacità di 1 F R=C/(4pe 0)»9×10 6 km, che è circa 1400 volte il raggio della Terra (capacità elettrica della Terra CON" 0,7 mF). Di conseguenza, il farad è un valore molto grande, quindi in pratica vengono utilizzate unità sottomultiple: millifarad (mF), microfarad (μF), nanofarad (nF), picofarad (pF). Dalla formula (93.2) segue anche che l'unità della costante elettrica e 0 è farad per metro (F/m) (vedi (78.3)).

Condensatori

Affinché un conduttore abbia una grande capacità, deve avere una capacità molto elevata grandi dimensioni. In pratica, però, occorrono dispositivi che abbiano la capacità, con piccole dimensioni e piccoli potenziali rispetto ai corpi circostanti, di accumulare cariche significative, in altre parole, di avere una grande capacità. Questi dispositivi sono chiamati condensatori.

Se altri corpi vengono avvicinati ad un conduttore carico, su di essi compaiono cariche indotte (sul conduttore) o associate (sul dielettrico) e quelle più vicine alla carica indotta Q ci saranno delle accuse segno opposto. Queste cariche indeboliscono naturalmente il campo creato dalla carica Q, cioè abbassano il potenziale del conduttore, il che porta (vedi (93.1)) ad un aumento della sua capacità elettrica.

Un condensatore è costituito da due conduttori (piastre) separati da un dielettrico. La capacità del condensatore non deve essere influenzata dai corpi circostanti, pertanto i conduttori sono conformati in modo tale che il campo creato dalle cariche accumulate sia concentrato in uno stretto spazio tra le armature del condensatore. Questa condizione è soddisfatta da 1) due piastre piane; 2) due cilindri coassiali; 3) due sfere concentriche. Pertanto, a seconda della forma delle piastre, i condensatori sono suddivisi in piatto, cilindrico E sferico.

Poiché il campo è concentrato all'interno del condensatore, le linee di intensità iniziano su un'armatura e terminano sull'altra, quindi le cariche libere che si formano su armature diverse sono cariche opposte di uguale grandezza. Sotto capacità del condensatoreè compreso quantità fisica, pari al rapporto di carica Q accumulato nel condensatore alla differenza di potenziale (j 1 - j 2) tra le sue piastre:

(94.1)

Calcoliamo la capacità di un condensatore piatto costituito da due piastre metalliche parallele con un'area S ciascuno situato a distanza D gli uni dagli altri e con accuse +Q E -Q. Se la distanza tra le piastre è piccola rispetto alle loro dimensioni lineari, allora gli effetti dei bordi possono essere trascurati e il campo tra le piastre può essere considerato uniforme. Può essere calcolato utilizzando le formule (86.1) e (94.1). Se c'è un dielettrico tra le piastre, la differenza di potenziale tra loro, secondo (86.1),

(94.2)

dove e- la costante dielettrica. Quindi dalla formula (94.1), sostituendo Q=sS, tenendo conto della (94.2) otteniamo un'espressione per la capacità di un condensatore piatto:

(94.3)

Determinare la capacità di un condensatore cilindrico costituito da due cilindri cavi coassiali con raggi R 1 e R 2 (R 2 > R 1), inseriti l'uno nell'altro, trascurando sempre gli effetti di bordo, consideriamo il campo radialmente simmetrico e concentrato tra le piastre cilindriche. Calcoliamo la differenza di potenziale tra le piastre utilizzando la formula (86.3) per il campo di un cilindro infinito carico uniformemente con densità lineare t =Q/l(io- lunghezza della copertina). Se c'è un dielettrico tra le piastre, la differenza di potenziale

(94.4)

Sostituendo la (94.4) nella (94.1), otteniamo un'espressione per la capacità di un condensatore cilindrico:

(94.5)

Per determinare la capacità di un condensatore sferico, costituito da due piastre concentriche separate da uno strato dielettrico sferico, utilizziamo la formula (86.2) per la differenza di potenziale tra due punti situati a distanza R 1 e R 2 (R 2 > R 1) dal centro della superficie sferica carica. Se c'è un dielettrico tra le piastre, la differenza di potenziale

(94.6)

Sostituendo la (94.6) nella (94.1), otteniamo

Se d=r 2 - r1<<R 1 , Quello R 2" R 1" R E C= 4pe 0 e R 2 /D. Dalle 16:00 R 2 è l'area della lastra sferica, quindi otteniamo la formula (94.3). Pertanto, quando la distanza è piccola rispetto al raggio della sfera, le espressioni per la capacità dei condensatori sferici e piatti coincidono. Questa conclusione è valida anche per un condensatore cilindrico: con un piccolo spazio tra i cilindri rispetto ai loro raggi nella formula (94.5) ln ( R 2 /R 1) può essere espanso in una serie, limitata solo al termine del primo ordine. Di conseguenza arriviamo nuovamente alla formula (94.3).

Dalle formule (94.3), (94.5) e (94.7) ne consegue che la capacità dei condensatori di qualsiasi forma è direttamente proporzionale alla costante dielettrica del dielettrico che riempie lo spazio tra le piastre. Pertanto, l'uso dei materiali ferroelettrici come strato aumenta significativamente la capacità dei condensatori.

I condensatori sono caratterizzati calo di tensione- la differenza di potenziale tra le piastre del condensatore alla quale guasto- scarica elettrica attraverso lo strato dielettrico del condensatore. La tensione di rottura dipende dalla forma delle piastre, dalle proprietà del dielettrico e dal suo spessore.

Per aumentare la capacità e variare i suoi possibili valori, i condensatori vengono collegati alle batterie e vengono utilizzate le loro connessioni in parallelo e in serie.

1. Collegamento in parallelo dei condensatori(Fig. 144). Per i condensatori collegati in parallelo, la differenza di potenziale tra le armature dei condensatori è la stessa e uguale a jA-jB. Se le capacità dei singoli condensatori CON 1 , CON 2 , ..., C n , allora, secondo (94.1), le loro tariffe sono uguali

e la carica della batteria di condensatori

Capacità completa della batteria

cioè, quando si collegano i condensatori in parallelo, è uguale alla somma delle capacità dei singoli condensatori.

2. Collegamento in serie dei condensatori(Fig. 145). Per i condensatori collegati in serie, le cariche di tutte le piastre sono uguali in grandezza e la differenza di potenziale ai terminali della batteria

Capacità elettrica caratterizza la capacità dei conduttori o di un sistema di più conduttori di accumulare cariche elettriche, e quindi elettricità, che può successivamente essere utilizzata, ad esempio, in fotografia (flash), ecc.

Viene fatta una distinzione tra la capacità elettrica di un singolo conduttore e un sistema di conduttori (in particolare condensatori).

Appartato si chiama conduttore situato lontano da altri corpi carichi e vuoti in modo che non abbiano alcuna influenza su questo conduttore.

Quantità fisica pari al rapporto tra la carica elettrica di un conduttore isolato e il suo potenziale

L'unità SI della capacità elettrica è il farad (F).

1 F è la capacità elettrica di un tale conduttore, il cui potenziale cambia di 1 V quando gli viene impartita una carica di 1 C. Poiché 1 F è un'unità di capacità molto grande, vengono utilizzate unità sottomultiple: 1 pF (picofarad) = 10 -12 F, 1 nF (nanofarad) = 10 -9 F, 1 µF (microfarad) = 10 -6 F, ecc. .

La capacità elettrica di un conduttore non dipende dal tipo di sostanza e di carica, ma dipende dalla sua forma e dimensione, nonché dalla presenza di altri conduttori o dielettrici nelle vicinanze. Avviciniamo infatti un bastoncino scarico ad una pallina carica collegata ad un elettrometro (Fig. 1). Mostrerà una diminuzione del potenziale della palla. La carica q della pallina non è cambiata, quindi la capacità è aumentata. Ciò è spiegato dal fatto che tutti i conduttori situati vicino a un conduttore carico vengono elettrizzati attraverso l'influenza del suo campo di carica e le cariche indotte del segno opposto più vicine ad esso indeboliscono il campo di carica q.

Se il conduttore solitario è una sfera carica, il potenziale di campo sulla sua superficie

dove R è il raggio della sfera, è la costante dielettrica del mezzo in cui si trova il conduttore. Poi

Capacità elettrica di un conduttore sferico solitario.

Solitamente nella pratica si ha a che fare con due o più conduttori. Consideriamo un sistema di due conduttori di carica opposta con una differenza di potenziale tra loro. Per aumentare la differenza di potenziale tra questi conduttori, è necessario compiere un lavoro contro le forze del campo elettrostatico e trasferire un'ulteriore carica negativa -q da un conduttore carico positivamente a uno carico negativamente (o carica +q da un conduttore carico negativamente a uno carico positivamente).

Allo stesso tempo aumenta il valore assoluto di entrambe le accuse: sia positive che negative. Ecco perché capacità elettrica reciproca due conduttori è una quantità fisica numericamente uguale alla carica che deve essere trasferita da un conduttore all'altro per modificare la differenza di potenziale tra loro di 1 V:

La capacità elettrica reciproca dipende dalla forma e dalle dimensioni dei conduttori, dalla loro posizione relativa e dalla costante dielettrica relativa del mezzo che riempie lo spazio tra di loro.

Appartato chiamato conduttore situato così lontano da altri corpi che l'influenza delle cariche e dei campi di altri corpi può essere trascurata. Quando a un tale conduttore viene data una certa carica, verrà posizionato sulla sua superficie in qualche modo in modo da soddisfare le condizioni di equilibrio. Nello spazio circostante, la carica del conduttore creerà un campo elettrico. Se una carica infinitamente piccola (che non influenza la carica del conduttore) viene spostata dalla superficie del conduttore a una distanza infinitesimale, le forze di campo compiranno del lavoro. Il rapporto fornisce il potenziale del conduttore, che ha acquisito impartendogli una carica.

Se il conduttore viene caricato ulteriormente con un'ulteriore porzione di carica, questa verrà distribuita sulla superficie allo stesso modo della prima porzione. Di conseguenza, in ogni punto dello spazio, l’intensità del campo elettrico raddoppierà. Aumenterà anche il lavoro, e quindi le potenzialità del conduttore. Quindi risulta che carica impartita al conduttore e potenziale da esso acquisito proporzionale . Possiamo quindi scrivere la relazione:

(16.2)

.

Fattore di proporzionalità CON in relazione (16.3) caratterizza la capacità di un conduttore di accumulare una carica elettrica ed è chiamata capacità elettrica di un conduttore isolato. Questa opzione di Explorer misurato in farad . Un conduttore ha una capacità elettrica di 1 farad che, caricato con 1 coulomb, acquisisce un potenziale di 1 volt.

Calcoliamo la capacità di un conduttore sferico solitario situato in un mezzo con costante dielettrica . L'intensità del campo di una sfera carica al di fuori dei suoi limiti è descritta da un'espressione simile all'espressione per l'intensità del campo di una carica puntiforme situata al centro della sfera. Pertanto, l'espressione per il lavoro di spostamento di una piccola carica puntiforme dalla superficie di una sfera di raggio carica all'infinito ha la forma:

Ecco perché capacità elettrica di una sfera solitaria è determinato dall'espressione:

(16.5)

.

Sostituendo il raggio della Terra nella (16.6), otteniamo la capacità elettrica della Terra, che è di circa 700 μF.

Condensatori

I conduttori solitari hanno una piccola capacità. Tuttavia, la tecnologia utilizza dispositivi con capacità elettrica fino a diversi farad. Tali dispositivi lo sono condensatori . Il principio alla base della progettazione dei condensatori si basa sul fatto che quando un altro conduttore (anche scarico) si avvicina a un conduttore solitario carico, la capacità elettrica del sistema aumenta in modo significativo. Nel campo di un conduttore solitario, sul corpo che si avvicina sorgono cariche indotte e le cariche di segno opposto al conduttore solitario comunicato si trovano più vicine ad esso e hanno un effetto più forte sul suo campo. Il potenziale del modulo conduttore diminuisce, ma la carica viene mantenuta. Significa che la sua capacità elettrica sta crescendo.

Le parti remote del conduttore in avvicinamento possono essere collegate alla Terra (messa a terra) in modo che la carica indotta dello stesso segno di quella impartita al conduttore solitario sia distribuita sulla superficie della Terra e non influisca sul potenziale del sistema. È ovvio che avvicinando il più possibile i conduttori con carica opposta si può ottenere un notevole aumento della capacità elettrica. Di conseguenza, vengono realizzati i condensatori Piatto , quando conduttori caricati in modo opposto ( piastre del condensatore ) sotto forma, ad esempio, di strisce di lamina, separate da un sottile strato di dielettrico. In questo caso il campo elettrico del sistema risulta concentrato nello spazio tra le armature, e i corpi esterni non influenzano la capacità del condensatore. Puoi anche immaginare le piastre sotto forma di cilindri o sfere concentrici.

Capacità del condensatore, per definizione, è il rapporto tra la carica di ciascuna delle piastre e la differenza potenziale tra loro:

.

Costante dielettrica del materiale tra le armature del condensatore.

Consideriamo guida solitaria, cioè un conduttore distante da altri conduttori, corpi e cariche. Il suo potenziale, secondo la (84.5), è direttamente proporzionale alla carica del conduttore. Per esperienza ne consegue che diversi conduttori, essendo ugualmente carichi, assumono potenziali diversi. Pertanto per un conduttore solitario possiamo scrivere Q=Сj. Misurare

Si dice C=Q/j (93.1). capacità elettrica(o semplicemente capacità) guida solitaria. La capacità di un conduttore isolato è determinata dalla carica, la cui comunicazione al conduttore cambia di uno il suo potenziale. La capacità di un conduttore dipende dalla sua dimensione e forma, ma non dipende dal materiale, dallo stato di aggregazione, dalla forma e dalla dimensione delle cavità all'interno del conduttore. Ciò è dovuto al fatto che le cariche in eccesso sono distribuite sulla superficie esterna del conduttore. Inoltre la capacità non dipende dalla carica del conduttore o dal suo potenziale. Quanto sopra non contraddice la formula (93.1), poiché mostra solo che la capacità di un conduttore isolato è direttamente proporzionale alla sua carica e inversamente proporzionale al potenziale. Unità di capacità elettrica - farad(F): 1 F è la capacità di un tale conduttore isolato, il cui potenziale cambia di 1 V quando gli viene impartita una carica di 1 C. Secondo la (84.5), il potenziale di una palla solitaria di raggio R, situato in un mezzo omogeneo con costante dielettrica e è uguale a

Usando la formula (93.1), troviamo che la capacità della palla

С = 4pe 0 e R. (93.2)

Ne consegue che una sfera solitaria situata nel vuoto e avente un raggio di R=С/(4pe 0)»9 10 6 km, ovvero circa 1400 volte il raggio della Terra (capacità elettrica della Terra С»0,7 mF). Di conseguenza, il farad è un valore molto grande, quindi in pratica vengono utilizzate unità sottomultiple: millifarad (mF), microfarad (μF), nanofarad (nF), picofarad (pF). Dalla formula (93.2) segue anche che l'unità della costante elettrica e 0 è farad per metro (F/m) (vedi (78.3)).

Condensatori

Come si vede dal § 93, affinché un conduttore abbia una grande capacità, deve avere dimensioni molto grandi. In pratica, però, occorrono dispositivi che abbiano la capacità, con piccole dimensioni e piccoli potenziali rispetto ai corpi circostanti, di accumulare cariche significative, in altre parole, di avere una grande capacità. Questi dispositivi sono chiamati condensatori.

Se altri corpi vengono avvicinati a un conduttore carico, su di essi compaiono cariche indotte (sul conduttore) o associate (sul dielettrico) e quelle più vicine alla carica indotta Q saranno cariche di segno opposto. Queste cariche indeboliscono naturalmente il campo creato dalla carica Q, cioè abbassano il potenziale del conduttore, il che porta (vedi (93.1)) ad un aumento della sua capacità elettrica.

Un condensatore è costituito da due conduttori (piastre) separati da un dielettrico. La capacità del condensatore non deve essere influenzata dai corpi circostanti, pertanto i conduttori sono conformati in modo tale che il campo creato dalle cariche accumulate sia concentrato in uno stretto spazio tra le armature del condensatore. Questa condizione è soddisfatta (vedi § 82): 1) due lastre piane; 2) due cilindri coassiali; 3) due sfere concentriche. Pertanto, a seconda della forma delle piastre, i condensatori sono suddivisi in piatto, cilindrico e sferico.

Poiché il campo è concentrato all'interno del condensatore, le linee di intensità iniziano su un'armatura e terminano sull'altra, quindi le cariche libere che si formano su armature diverse sono cariche opposte di uguale grandezza. Sotto capacità del condensatoreè intesa come una quantità fisica pari al rapporto di carica Q accumulato nel condensatore alla differenza di potenziale (j 1 -j 2) tra le sue armature: C=Q/(j1 -j2). (94.1)

Calcoliamo la capacità di un condensatore piatto costituito da due piastre metalliche parallele di area 5 ciascuna, poste a distanza D l'uno dall'altro e aventi cariche +Q e - Q. Se la distanza tra le piastre è piccola rispetto alle loro dimensioni lineari, allora gli effetti dei bordi possono essere trascurati e il campo tra le piastre può essere considerato uniforme. Può essere calcolato utilizzando le formule (86.1) e (94.1). Se c'è un dielettrico tra le piastre, la differenza di potenziale tra loro, secondo (86.1),

j 1 -j 2 =sd/(e 0 e), (94.2)

dove e è la costante dielettrica. Quindi dalla formula (94.1), sostituendo Q=sS, tenendo conto della (94.2) otteniamo un'espressione per la capacità di un condensatore piatto:

C=e 0 eS/d.(94.3)

Determinare la capacità di un condensatore cilindrico costituito da due cilindri cavi coassiali con raggi R 1 e R 2 (R 2 >R 1), inseriti l'uno nell'altro, trascurando sempre gli effetti di bordo, consideriamo il campo radialmente simmetrico e concentrato tra le piastre cilindriche. Calcoliamo la differenza di potenziale tra le piastre utilizzando la formula (86.3) per il campo di un cilindro infinito carico uniformemente con densità lineare t=Q/ l (l- lunghezza dei rivestimenti). Tenendo conto della presenza di un dielettrico tra le piastre

Sostituendo la (94.4) nella (94.1), otteniamo un'espressione per la capacità di un condensatore cilindrico:

Per determinare la capacità di un condensatore sferico, costituito da due piastre concentriche separate da uno strato dielettrico sferico, utilizziamo la formula (86.2) per la differenza di potenziale tra due punti situati a distanza R 1 e R 2 (R 2 >r 1 ) dal centro della superficie sferica carica. Tenendo conto della presenza di un dielettrico tra le piastre

Sostituendo la (94.6) nella (94.1), otteniamo

Se d=r 2 -R 1 < 1 , Quello R 2" R 1" R e C= 4pe 0 r 2 /d. Poiché 4pr 2 è l'area della lastra sferica, otteniamo la formula (94.3). Pertanto, quando la distanza è piccola rispetto al raggio della sfera, le espressioni per la capacità dei condensatori sferici e piatti coincidono. Questa conclusione è valida anche per un condensatore cilindrico: con un piccolo spazio tra i cilindri rispetto ai loro raggi nella formula (94.5) ln (R 2 /R 1 ) può essere espanso in una serie, limitata solo al termine del primo ordine. Di conseguenza arriviamo nuovamente alla formula (94.3).

Dalle formule (94.3), (94.5) e (94.7) ne consegue che la capacità dei condensatori di qualsiasi forma è direttamente proporzionale alla costante dielettrica del dielettrico che riempie lo spazio tra le piastre. Pertanto, l'uso dei materiali ferroelettrici come strato aumenta significativamente la capacità dei condensatori.

I condensatori sono caratterizzati calo di tensione- la differenza di potenziale tra le piastre del condensatore alla quale guasto- scarica elettrica attraverso lo strato dielettrico del condensatore. La tensione di rottura dipende dalla forma delle piastre, dalle proprietà del dielettrico e dal suo spessore.

Per aumentare la capacità e variare i suoi possibili valori, i condensatori vengono collegati alle batterie e vengono utilizzate le loro connessioni in parallelo e in serie.

1. Collegamento in parallelo dei condensatori(Fig. 144). Per i condensatori collegati in parallelo, la differenza di potenziale sulle piastre del condensatore è la stessa e uguale a j A-j B. Se le capacità dei singoli condensatori CON 1 , CON 2 , ..., C n , allora, secondo (94.1), le loro tariffe sono uguali

Q 1 = C 1 (j A -j B),

Q2 =C2 (j A -j B),

Q n =С n (j A -j B) e la carica del banco di condensatori

Capacità completa della batteria

cioè, quando si collegano i condensatori in parallelo, è uguale alla somma delle capacità dei singoli condensatori.

2. Collegamento in serie dei condensatori(Fig. 145). Per i condensatori collegati in serie, le cariche di tutte le piastre sono uguali in grandezza e la differenza di potenziale ai terminali della batteria

dove per uno qualsiasi dei condensatori considerati

Dall'altro lato,

cioè, quando i condensatori sono collegati in serie, i valori reciproci delle capacità si sommano. Pertanto, quando i condensatori sono collegati in serie, la capacità risultante CON sempre inferiore alla capacità minima utilizzata nella batteria.

Appartato chiamato conduttore, vicino al quale non ci sono altri corpi carichi, dielettrici, che potrebbero influenzare la distribuzione delle cariche di questo conduttore.

Il rapporto tra carica e potenziale per un particolare conduttore è un valore costante chiamato capacità elettrica (capacità) CON:

La capacità elettrica di un conduttore isolato è numericamente uguale alla carica che bisogna impartire al conduttore per cambiare di uno il suo potenziale. Un'unità di capacità è considerata 1 farad (F) - 1 F.

Capacità della pallina = 4pεε 0 R.

Vengono chiamati dispositivi che hanno la capacità di accumulare cariche significative condensatori. Un condensatore è costituito da due conduttori separati da un dielettrico. Il campo elettrico è concentrato tra le piastre e le cariche dielettriche associate lo indeboliscono, cioè abbassare il potenziale, il che porta ad un maggiore accumulo di cariche sulle piastre del condensatore. La capacità di un condensatore piatto è numericamente uguale a .

Per variare i valori di capacità elettrica, i condensatori sono collegati alle batterie. In questo caso vengono utilizzate le loro connessioni parallele e seriali.

Quando si collegano i condensatori in parallelo la differenza di potenziale sulle armature di tutti i condensatori è la stessa e pari a (φ A – φ B). La carica totale dei condensatori è

Capacità completa della batteria (Fig. 28) uguale a la somma delle capacità di tutti i condensatori; i condensatori vengono collegati in parallelo quando è necessario aumentare la capacità e, quindi, la carica accumulata.

Quando si collegano i condensatori in serie la carica totale è pari alle cariche dei singoli condensatori , e la differenza potenziale totale è uguale a (Fig. 29)

, , .

Da qui.

Quando i condensatori sono collegati in serie, il valore reciproco della capacità risultante è uguale alla somma dei valori reciproci delle capacità di tutti i condensatori. La capacità risultante è sempre inferiore alla capacità minima utilizzata nella batteria.

L’energia di un conduttore solitario carico,
condensatore. Energia del campo elettrostatico

L'energia di un conduttore carico è numericamente uguale al lavoro che devono compiere le forze esterne per caricarlo:
W= UN. Quando si trasferisce l'addebito d Q dall'infinito si compie lavoro sul conduttore d UN contro le forze del campo elettrostatico (per vincere le forze repulsive di Coulomb tra cariche simili): d UN= jd Q= C jdj.