Cos'è la costante dielettrica. Costante dielettrica dell'aria come grandezza fisica

Costante dielettrica relativa ambiente ε - adimensionale quantità fisica, che caratterizza le proprietà del mezzo isolante (dielettrico). Associato all'effetto della polarizzazione dei dielettrici sotto l'influenza campo elettrico(e con il valore della suscettibilità dielettrica del mezzo che caratterizza questo effetto). Il valore ε mostra quante volte è la forza di interazione tra due cariche elettriche in un mezzo è minore che nel vuoto. Parente la costante dielettrica l'aria e la maggior parte degli altri gas condizioni normali prossimi all'unità (a causa della loro bassa densità). Per la maggior parte dei dielettrici solidi o liquidi, la permettività relativa varia da 2 a 8 (per un campo statico). La costante dielettrica dell'acqua in un campo statico è piuttosto elevata - circa 80. I suoi valori sono grandi per le sostanze con molecole che hanno un grande dipolo elettrico. La costante dielettrica relativa dei ferroelettrici è di decine e centinaia di migliaia.

Uso pratico

La costante dielettrica dei dielettrici è uno dei parametri principali nella progettazione dei condensatori elettrici. L'uso di materiali con elevata costante dielettrica può ridurre significativamente dimensioni fisiche condensatori.

Il parametro della costante dielettrica viene preso in considerazione durante la progettazione dei circuiti stampati. Il valore della costante dielettrica della sostanza tra gli strati, in combinazione con il suo spessore, influisce sul valore della capacità statica naturale degli strati di potenza e influenza in modo significativo anche l'impedenza caratteristica dei conduttori sulla scheda.

Dipendenza dalla frequenza

Va notato che la costante dielettrica dipende in gran parte dalla frequenza elettrica campo magnetico. Questo dovrebbe essere sempre tenuto in considerazione, poiché le tabelle di riferimento contengono solitamente dati per un campo statico o per basse frequenze fino a poche unità di kHz senza specificare questo fatto. Allo stesso tempo esistono anche metodi ottici per ottenere la costante dielettrica relativa in base all'indice di rifrazione utilizzando ellissometri e rifrattometri. Il valore ottenuto con il metodo ottico (frequenza 10-14 Hz) differirà significativamente dai dati riportati nelle tabelle.

Consideriamo, ad esempio, il caso dell’acqua. Nel caso di un campo statico (frequenza zero), la costante dielettrica relativa in condizioni normali è circa 80. Questo vale fino alle frequenze dell'infrarosso. A partire da circa 2 GHz ε r inizia a cadere. Nel campo ottico ε rè circa 1,8. Ciò è abbastanza coerente con il fatto che nel campo ottico l'indice di rifrazione dell'acqua è 1,33. In una gamma di frequenza ristretta, chiamata ottica, l'assorbimento dielettrico scende a zero, fornendo effettivamente a una persona il meccanismo della visione atmosfera terrestre saturo di vapore acqueo. Con un ulteriore aumento della frequenza, le proprietà del mezzo cambiano nuovamente.

Valori della costante dielettrica per alcune sostanze

Sostanza Formula chimica Condizioni di misurazione Valore caratteristico di ε r
Alluminio Al 1kHz -1300 + 1.3Modello:Ei
Argento Ag 1kHz -85 + 8Modello:Ei
Vuoto - - 1
Aria - Condizioni normali, 0,9 MHz 1.00058986 ± 0.00000050
Diossido di carbonio CO2 Condizioni normali 1,0009
Teflon - - 2,1
Nylon - - 3,2
Polietilene [-CH 2 -CH 2 -] n - 2,25
Polistirolo [-CH 2 -C(C 6 H 5)H-] n - 2,4-2,7
Gomma - - 2,4
Bitume - - 2,5-3,0
Disolfuro di carbonio CS2 - 2,6
Paraffina C 18 N 38 − C 35 N 72 - 2,0-3,0
Carta - - 2,0-3,5
Polimeri elettroattivi − − 2-12
Ebanite (C6H9S) 2 − 2,5-3,0
Plexiglas (plexiglass) - - 3,5
Quarzo SiO2 - 3,5-4,5
Silice SiO2 − 3,9
Bachelite - - 4,5
Calcestruzzo − − 4,5
Porcellana − − 4,5-4,7
Bicchiere − − 4,7 (3,7-10)
Fibra di vetro FR-4 - - 4,5-5,2
Getinax - - 5-6
Mica - - 7,5
Gomma − − 7
Policor 98% Al2O3 - 9,7
Diamante − − 5,5-10
Sale NaCl − 3-15
Grafite C − 10-15
Ceramica − − 10-20
Silicio Sì − 11.68
Bor B − 2.01
Ammoniaca NH3 20°C 17
0 °C 20
−40 °C 22
−80 °C 26
Etanolo C2H5OH o CH3-CH2-OH − 27
Metanolo CH3OH − 30
Glicole etilenico HO-CH2-CH2-OH − 37
Furfurale C5H4O2 − 42

LABORATORIO VIRTUALE LAVORO N. 3 ON

FISICA DELLO STATO SOLIDO

Linee guida per l'implementazione lavoro di laboratorio N. 3 nella sezione di fisica dello “Stato Solido” per studenti di specialità tecniche di tutte le forme di studio

Krasnojarsk 2012

Recensore

Candidato di Scienze Fisiche e Matematiche, Professore Associato O.N. Bandurina

(Università statale aerospaziale della Siberia

intitolato all'accademico M.F. Reshetnev)

Pubblicato su decisione della commissione metodologica ICT

Determinazione della costante dielettrica dei semiconduttori. Lavoro di laboratorio virtuale n. 3 sulla fisica dello stato solido: Linee guida per l'esecuzione del lavoro di laboratorio N. 3 nella sezione di fisica dello “Stato Solido” per gli studenti tecnici. specialista. tutte le forme di istruzione / compilato da: A.M. Charkiv; Sib. stato aerospaziale univ. – Krasnoyarsk, 2012. – 21 p.

Aerospaziale statale siberiano

Università intitolata all'accademico M.F. Reshetneva, 2012

Introduzione…………………..................................................................4

Ammissione alle attività di laboratorio……………………………...4

Preparazione del lavoro di laboratorio per la difesa……………...4

Determinazione della costante dielettrica dei semiconduttori…………........5

Teoria del metodo…………………………………………5

Metodologia per la misura della costante dielettrica…………………..……..11

Elaborazione dei risultati delle misurazioni………..……………16

Domande del test…………..………………….17

Prova…………………..……………..17

Riferimenti………………………………20

Appendice………………

INTRODUZIONE

Dati linee guida contengono descrizioni di lavori di laboratorio in cui vengono utilizzati modelli virtuali del corso "Fisica dello stato solido".

Ammissione alle attività di laboratorio:

Condotto da un insegnante in gruppi con un sondaggio personale di ogni studente. Per l'ammissione:



1) Ogni studente prepara prima i suoi appunti personali per questo lavoro di laboratorio;

2) Il docente verifica individualmente l'impaginazione degli appunti e pone domande su teoria, tecniche di misurazione, installazione ed elaborazione dei risultati;

3) Lo studente risponde domande poste;

4) L'insegnante permette allo studente di lavorare e appone la sua firma sugli appunti dello studente.

Preparazione del lavoro di laboratorio per la difesa:

L’opera, completamente completata e predisposta per la difesa, deve soddisfare i seguenti requisiti:

Completamento di tutti i punti: tutti i calcoli dei valori richiesti, tutte le tabelle compilate con inchiostro, tutti i grafici disegnati, ecc.

Gli orari devono soddisfare tutte le esigenze del docente.

Per tutti i valori nelle tabelle è necessario scrivere la corrispondente unità di misura.

Sono state registrate le conclusioni per ciascun grafico.

La risposta è stata scritta nella forma prescritta.

Sono state registrate le conclusioni basate sulla risposta.

DETERMINAZIONE DELLA CONTINUITÀ DIELETTRICA DI SEMICONDUTTORI

Teoria del metodo

Polarizzazioneè la capacità di un dielettrico di polarizzarsi sotto l'influenza di un campo elettrico, cioè modificare la posizione delle particelle dielettriche cariche connesse nello spazio.

La proprietà più importante dei dielettrici è la loro capacità di subire polarizzazione elettrica, cioè sotto l'influenza di un campo elettrico, si verifica uno spostamento diretto di particelle o molecole cariche su una distanza limitata. Sotto l'influenza di un campo elettrico, le cariche sia delle molecole polari che di quelle non polari vengono spostate.

Ce ne sono più di una dozzina vari tipi polarizzazione. Diamo un'occhiata ad alcuni di essi:

1. Polarizzazione elettronicaè uno spostamento delle orbite degli elettroni rispetto a un nucleo carico positivamente. Si verifica in tutti gli atomi di qualsiasi sostanza, cioè in tutti i dielettrici. La polarizzazione elettronica viene stabilita entro 10 -15 –10 -14 s.

2. Polarizzazione ionica– spostamento relativo reciproco di ioni di carica opposta in sostanze con legami ionici. Il suo tempo di costituzione è di 10 -13 –10 -12 s. La polarizzazione elettronica e ionica rientrano tra i tipi di polarizzazione istantanea o di deformazione.

3. Dipolo o polarizzazione dell'orientamento dovuto all'orientamento dei dipoli nella direzione del campo elettrico. I dielettrici polari hanno polarizzazione dipolare. Il suo tempo di costituzione è di 10 -10 –10 -6 s. La polarizzazione del dipolo è uno dei tipi di polarizzazione lenta o di rilassamento.

4. Polarizzazione della migrazione osservato nei dielettrici disomogenei, in cui le cariche elettriche si accumulano al confine della regione di disomogeneità. I processi che determinano la polarizzazione della migrazione sono molto lenti e possono durare minuti e persino ore.

5. Polarizzazione del rilassamento ionicoè causato da un eccessivo trasferimento di ioni debolmente legati sotto l'influenza di un campo elettrico su distanze superiori alla costante reticolare. La polarizzazione del rilassamento ionico si manifesta in alcune sostanze cristalline quando contengono impurità sotto forma di ioni o impaccamento sciolto del reticolo cristallino. Il suo tempo di costituzione è di 10 -8 –10 -4 s.

6. Polarizzazione elettronica del rilassamento nasce a causa dell’eccesso di elettroni “difettosi” o “buchi” eccitati dall’energia termica. Questo tipo di polarizzazione, di norma, provoca un'elevata costante dielettrica.

7. Polarizzazione spontanea– polarizzazione spontanea che si verifica in alcune sostanze (ad esempio il sale di Rochelle) in un certo intervallo di temperature.

8. Polarizzazione del dipolo elasticoè associato alla rotazione elastica dei dipoli attraverso piccoli angoli.

9. Polarizzazione residua– polarizzazione che permane in alcune sostanze (elettrete) per lungo tempo dopo la scomparsa del campo elettrico.

10. Polarizzazione risonante. Se la frequenza del campo elettrico è vicina alla frequenza naturale delle oscillazioni dei dipoli, le vibrazioni delle molecole possono aumentare, il che porterà alla comparsa di una polarizzazione risonante nel dielettrico del dipolo. La polarizzazione risonante si osserva a frequenze che si trovano nella regione della luce infrarossa. Un vero dielettrico può avere contemporaneamente diversi tipi di polarizzazione. Viene determinata la presenza dell'uno o dell'altro tipo di polarizzazione proprietà fisiche e chimiche sostanze e la gamma di frequenze utilizzate.

Parametri principali:

ε – costante dielettrica– misura della capacità di un materiale di polarizzarsi; questa è una quantità che mostra quante volte la forza di interazione delle cariche elettriche in un dato materiale è inferiore che nel vuoto. All'interno del dielettrico appare un campo, diretto in senso opposto a quello esterno.

L'intensità del campo esterno si indebolisce rispetto al campo delle stesse cariche nel vuoto di ε volte, dove ε è la costante dielettrica relativa.

Se il vuoto tra le piastre del condensatore viene sostituito da un dielettrico, a seguito della polarizzazione la capacità aumenta. Questa è la base per una semplice definizione di costante dielettrica:

dove C 0 è la capacità del condensatore, tra le cui piastre c'è il vuoto.

C d è la capacità dello stesso condensatore con un dielettrico.

La costante dielettrica ε di un mezzo isotropo è determinata dalla relazione:

(2)

dove χ è la suscettività dielettrica.

D = tan δ – tangente della perdita dielettrica

Perdite dielettriche – perdite energia elettrica, causato dal flusso di correnti nei dielettrici. Si distingue tra la corrente di conduzione I sk.pr, causata dalla presenza di un piccolo numero di ioni facilmente mobili nei dielettrici, e le correnti di polarizzazione. Nella polarizzazione elettronica e ionica, la corrente di polarizzazione è chiamata corrente di spostamento I cm, ha una durata molto breve e non viene registrata dagli strumenti. Le correnti associate a tipi di polarizzazione lenta (rilassamento) sono chiamate correnti di assorbimento I abs. Nel caso generale, la corrente totale nel dielettrico è determinata come: I = I abs + I sk.pr. Una volta stabilita la polarizzazione, la corrente totale sarà pari a: I=I rms. Se in un campo costante si verificano correnti di polarizzazione nel momento in cui la tensione viene attivata e disattivata e la corrente totale è determinata secondo l'equazione: I = I sk.pr, allora in un campo alternato si verificano correnti di polarizzazione nel momento in cui cambiamenti di polarità della tensione. Di conseguenza, le perdite nel dielettrico in un campo alternato possono essere significative, soprattutto se il semiciclo della tensione applicata si avvicina al momento in cui si stabilisce la polarizzazione.

Nella fig. 1(a) mostra un circuito equivalente ad un condensatore con un dielettrico situato in un circuito a tensione alternata. In questo circuito, un condensatore con un dielettrico reale, che presenta perdite, è sostituito da un condensatore ideale C con una resistenza attiva parallela R. In Fig. La Figura 1(b) mostra un diagramma vettoriale di correnti e tensioni per il circuito in esame, dove U è la tensione nel circuito; Iak – corrente attiva; I r – corrente reattiva, che è di 90° in anticipo rispetto alla componente attiva in fase; io ∑ - corrente totale. In questo caso: I а =I R =U/R e I р =I C =ωCU, dove ω è la frequenza circolare del campo alternato.

Riso. 1. (a) – diagramma; (b) – diagramma vettoriale delle correnti e delle tensioni

L'angolo di perdita dielettrica è l'angolo δ, che completa fino a 90° l'angolo di sfasamento φ tra la corrente I ∑ e la tensione U nel circuito capacitivo. Le perdite nei dielettrici in un campo alternato sono caratterizzate dalla tangente della perdita dielettrica: tan δ=I a /I r.

Valori limite La tangente della perdita dielettrica per i dielettrici ad alta frequenza non deve superare (0,0001 - 0,0004) e per i dielettrici a bassa frequenza - (0,01 - 0,02).

Dipendenze di ε e tan δ dalla temperatura T e dalla frequenza ω

I parametri dielettrici dei materiali dipendono in varia misura dalla temperatura e dalla frequenza. Un gran numero di i materiali dielettrici non ci consentono di coprire le caratteristiche di tutte le dipendenze da questi fattori.

Pertanto, nella Fig. 2 (a, b) illustra le tendenze generali caratteristiche di alcuni gruppi principali, vale a dire Vengono fornite le dipendenze tipiche della costante dielettrica ε dalla temperatura T (a) e dalla frequenza ω (b).

Riso. 2. Dipendenza dalla frequenza delle parti reale (εʹ) e immaginaria (εʺ) della costante dielettrica in presenza di un meccanismo di rilassamento orientativo

Costante dielettrica complessa. In presenza di processi di rilassamento è conveniente scrivere la costante dielettrica in forma complessa. Se la formula di Debye è valida per la polarizzabilità:

(3)

dove τ è il tempo di rilassamento, α 0 è la polarizzabilità orientativa statistica. Quindi, assumendo che il campo locale sia uguale a quello esterno, otteniamo (nel SGS):

I grafici della dipendenza di εʹ e εʺ dal prodotto ωτ sono mostrati in Fig. 2. Si noti che la diminuzione di εʹ (la parte reale di ε) avviene vicino al massimo di εʺ (la parte immaginaria di ε).

Questo andamento del cambiamento in εʹ e εʺ con frequenza serve come esempio frequente di un di più risultato complessivo, secondo cui εʹ(ω) dalla frequenza comporta anche la dipendenza di εʺ(ω) dalla frequenza. Nel sistema SI, 4π dovrebbe essere sostituito da 1/ε 0.

Sotto l'influenza di un campo applicato, le molecole in un dielettrico non polare vengono polarizzate, diventando dipoli con un momento dipolare indotto μ E, proporzionale all'intensità del campo:

(5)

In un dielettrico polare, il momento di dipolo di una molecola polare μ è generalmente uguale alla somma vettoriale dei suoi μ 0 e dei μ indotti E momenti:

(6)

Le intensità di campo prodotte da questi dipoli sono proporzionali al momento dipolare e inversamente proporzionali al cubo della distanza.

Per materiali non polari, solitamente ε = 2 – 2,5 e non dipende dalla frequenza fino a ω ≈10 12 Hz. La dipendenza di ε dalla temperatura è dovuta al fatto che quando questa cambia, cambiano le dimensioni lineari dei solidi e i volumi dei dielettrici liquidi e gassosi, il che cambia il numero di molecole n per unità di volume

e le distanze tra loro. Utilizzando le relazioni note dalla teoria dei dielettrici F=n\μ E E F=ε 0 (ε - 1)E, Dove F– polarizzazione del materiale, per dielettrici non polari abbiamo:

(7)

Quando E=cost anche μ E= cost e la variazione di temperatura ε ​​è dovuta solo alla variazione di n, che è una funzione lineare della temperatura Θ, anche la dipendenza ε = ε(Θ) è lineare. Per i dielettrici polari non esistono dipendenze analitiche e di solito vengono utilizzate quelle empiriche.

1) All'aumentare della temperatura, il volume del dielettrico aumenta e la costante dielettrica diminuisce leggermente. La diminuzione di ε è particolarmente evidente durante il periodo di rammollimento e fusione dei dielettrici non polari, quando il loro volume aumenta in modo significativo. In vista di alta frequenza rotazione degli elettroni nelle orbite (circa 10 15 –10 16 Hz), il tempo per stabilire uno stato di equilibrio della polarizzazione elettronica è molto breve e la permeabilità ε dei dielettrici non polari non dipende dalla frequenza del campo nell'intervallo di frequenza comunemente usato (fino a 10 12 Hz).

2) All'aumentare della temperatura, i legami tra i singoli ioni si indeboliscono, il che facilita la loro interazione sotto l'influenza di un campo esterno e questo porta ad un aumento della polarizzazione ionica e della costante dielettrica ε. A causa del breve tempo necessario per stabilire lo stato di polarizzazione ionica (circa 10 13 Hz, che corrisponde alla frequenza naturale delle vibrazioni ioniche in reticolo cristallino) una variazione della frequenza del campo esterno negli intervalli operativi convenzionali non ha praticamente alcun effetto sul valore di ε nei materiali ionici.

3) La costante dielettrica dei dielettrici polari dipende fortemente dalla temperatura e dalla frequenza del campo esterno. Con l'aumentare della temperatura, la mobilità delle particelle aumenta e l'energia di interazione tra loro diminuisce, ad es. il loro orientamento è facilitato dall'influenza di un campo esterno: la polarizzazione del dipolo e l'aumento della costante dielettrica. Tuttavia, questo processo continua solo fino ad una certa temperatura. Con un ulteriore aumento della temperatura la permeabilità ε diminuisce. Poiché l'orientamento dei dipoli nella direzione del campo avviene nel processo di movimento termico e attraverso il movimento termico, l'instaurazione della polarizzazione richiede molto tempo. Questo tempo è così lungo che in campi alternati ad alta frequenza i dipoli non hanno il tempo di orientarsi lungo il campo e la permeabilità ε diminuisce.

Metodologia per la misura della costante dielettrica

Capacità del condensatore. Condensatoreè un sistema di due conduttori (piastre) separati da un dielettrico, il cui spessore è piccolo rispetto alle dimensioni lineari dei conduttori. Ad esempio, due piastre metalliche piatte, disposte in parallelo e separate da uno strato di dielettrico, formano un condensatore (Fig. 3).

Se alle armature di un condensatore piatto vengono assegnate cariche di uguale grandezza segno opposto, allora l'intensità del campo elettrico tra le piastre sarà due volte più grande dell'intensità del campo su una piastra:

(8)

dove ε è la costante dielettrica del dielettrico che riempie lo spazio tra le piastre.

Quantità fisica determinata dal rapporto di carica Q viene chiamata una delle armature del condensatore alla differenza di potenziale Δφ tra le armature del condensatore capacità del condensatore:

(9)

Unità SI di capacità elettrica – Farad(F). Un condensatore con capacità di 1 F ha una differenza di potenziale tra le armature pari a 1 V quando alle armature vengono impartite cariche diverse di 1 C: 1 F = 1 C/1 V.

Capacità di un condensatore a piastre parallele. La formula per calcolare la capacità elettrica di un condensatore piatto può essere ottenuta utilizzando l'espressione (8). Infatti l'intensità del campo è: E= φ/εε 0 = q/εε 0 S, Dove S– zona della piastra. Poiché il campo è uniforme, la differenza di potenziale tra le armature del condensatore è pari a: φ 1 – φ 2 = Ed = qd/εε 0 S, Dove D– distanza tra le piastre. Sostituendo nella formula (9), otteniamo un'espressione per la capacità elettrica di un condensatore piatto:

(10)

Dove ε 0 – costante dielettrica dell'aria; S– area della piastra del condensatore, S=hl, Dove H– larghezza della piastra, l– la sua lunghezza; D– distanza tra le armature del condensatore.

L'espressione (10) mostra che la capacità elettrica del condensatore può essere aumentata aumentando l'area S le sue coperture, riducendo la distanza D tra loro e l'uso di dielettrici con grandi valori costante dielettrica ε.

Riso. 3. Condensatore con un dielettrico inserito al suo interno

Se tra le armature di un condensatore viene posizionata una piastra dielettrica, la capacità del condensatore cambierà. Dovrebbe essere presa in considerazione la possibilità di posizionare una piastra dielettrica tra le piastre del condensatore.

Indichiamo: D c – spessore del traferro, D m – spessore della piastra dielettrica, l B è la lunghezza della parte d'aria del condensatore, l m è la lunghezza della parte del condensatore riempita con un dielettrico, ε m è la costante dielettrica del materiale. Considerando che l = l nel + l m, a D = D nel + D m, allora queste opzioni possono essere prese in considerazione nei seguenti casi:

Quando l dentro = 0, D a = 0 abbiamo un condensatore con dielettrico solido:

(11)

Dalle equazioni dell’elettrodinamica macroscopica classica, basate sulle equazioni di Maxwell, segue che quando un dielettrico è posto in un campo alternato debole, variabile secondo una legge armonica con frequenza ω, il tensore di permettività complesso assume la forma:

(12)

dove σ è la conduttività ottica della sostanza, εʹ è la costante dielettrica della sostanza, associata alla polarizzazione del dielettrico. L'espressione (12) può essere ridotta a vista successiva:

dove il termine immaginario è responsabile delle perdite dielettriche.

In pratica si misura C, la capacità di un campione a forma di condensatore piatto. Questo condensatore è caratterizzato dalla tangente di perdita dielettrica:

tgδ=ωCR c (14)

o fattore di qualità:

Q c =1/ tanδ (15)

dove R c è la resistenza, che dipende principalmente dalle perdite dielettriche. Esistono diversi metodi per misurare queste caratteristiche: vari metodi a ponte, misurazioni con conversione del parametro misurato in un intervallo di tempo, ecc. .

Quando in questo lavoro abbiamo misurato la capacità C e la tangente di perdita dielettrica D = tanδ, abbiamo utilizzato una tecnica sviluppata dalla società GOOD WILL INSTRUMENT Co Ltd. Le misurazioni sono state effettuate su un misuratore di impedenza di precisione - LCR-819-RLC. Il dispositivo consente di misurare la capacità nell'intervallo 20 pF–2,083 mF, la tangente di perdita nell'intervallo 0,0001–9999 e applicare un campo di polarizzazione. Polarizzazione interna fino a 2 V, polarizzazione esterna fino a 30 V. La precisione della misurazione è dello 0,05%. Frequenza del segnale di prova 12 Hz -100 kHz.

In questo lavoro, le misurazioni sono state effettuate ad una frequenza di 1 kHz nell'intervallo di temperatura di 77 K< T < 270 К в нулевом магнитном поле и в поле 5 kOe. Образцы для измерений имели форму параллелепипеда с размерами 2*3*4 мм (х=0.1), где d = 2 мм – толщина образца, площадь грани S = 3*4 мм 2 .

Per ottenere una dipendenza dalla temperatura, la cella con il campione viene posta in un flusso di refrigerante (azoto) fatto passare attraverso uno scambiatore di calore, la cui temperatura è impostata dal riscaldatore. La temperatura del riscaldatore è controllata da un termostato. Feedback da un misuratore di temperatura a un termostato consente di impostare la velocità di misurazione della temperatura o di stabilizzarla. Una termocoppia viene utilizzata per controllare la temperatura. In questo lavoro, la temperatura è cambiata ad una velocità di 1 grado/min. Questo metodo consente di misurare la temperatura con un errore di 0,1 gradi.

La cella di misura con il campione attaccato viene posta in un criostato a flusso. La cella è collegata al misuratore LCR tramite cavi schermati attraverso un connettore nel cappuccio del criostato. Il criostato è posizionato tra i poli dell'elettromagnete FL-1. L'alimentazione del magnete permette di ottenere campi magnetici fino a 15 kOe. Per misurare l'intensità del campo magnetico H viene utilizzato un sensore Hall termicamente stabilizzato con un'unità elettronica. Per stabilizzare il campo magnetico, c'è un feedback tra l'alimentatore e il misuratore di campo magnetico.

I valori misurati della capacità C e della tangente di perdita D = tan δ sono legati ai valori delle quantità fisiche desiderate εʹ e εʺ dalle seguenti relazioni:

(16)

(17)

№ C(pF) Re(ε’) T (°K) abbronzatura δ Qc Im(ε") ω (Hz) σ (ω)
3,805 71,66 0,075 13,33 5,375 10 3
3,838 0,093
3,86 0,088
3,849 0,094
3,893 0,106
3,917 0,092
3,951 0,103
3,824 0,088
3,873 0,105
3,907 0,108
3,977 0,102
4,031 0,105
4,062 0,132
4,144 0,109
4,24 0,136
4,435 0,175
4,553 0,197
4,698 0,233
4,868 0,292
4,973 0,361
5,056 0,417
5,164 0,491
5,246 0,552
5,362 0,624
5,453 0,703
5,556 0,783
5,637 0,867
5,738 0,955
5,826 1,04
5,902 1,136

Tabella n. 1. Gd x Mn 1-x S, (x=0,1).

Dielettricó penetrazione chimicá capacità mezzo - una quantità fisica che caratterizza le proprietà di un mezzo isolante (dielettrico) e mostra la dipendenza dell'induzione elettrica dall'intensità del campo elettrico.

È determinato dall'effetto della polarizzazione dei dielettrici sotto l'influenza di un campo elettrico (e dal valore della suscettibilità dielettrica del mezzo che caratterizza questo effetto).

Esistono costanti dielettriche relative e assolute.

La costante dielettrica relativa ε è adimensionale e mostra quante volte la forza di interazione tra due cariche elettriche in un mezzo è inferiore che nel vuoto. Questo valore per l'aria e la maggior parte degli altri gas in condizioni normali è vicino all'unità (a causa della loro bassa densità). Per la maggior parte dei dielettrici solidi o liquidi, la permettività relativa varia da 2 a 8 (per un campo statico). La costante dielettrica dell'acqua in un campo statico è piuttosto elevata - circa 80. I suoi valori sono grandi per le sostanze con molecole che hanno un grande momento dipolare elettrico. La costante dielettrica relativa dei ferroelettrici è di decine e centinaia di migliaia.

La costante dielettrica assoluta nella letteratura straniera è indicata con la lettera ε nella letteratura nazionale, viene utilizzata prevalentemente la combinazione, dove è la costante elettrica; La costante dielettrica assoluta viene utilizzata solo nel Sistema Internazionale di Unità (SI), in cui l'induzione e l'intensità del campo elettrico sono misurate in unità diverse. Nel sistema SGS non è necessario introdurre la costante dielettrica assoluta. La costante dielettrica assoluta (come la costante elettrica) ha la dimensione L −3 M −1 T 4 I². Nelle unità del Sistema Internazionale di Unità (SI): =F/m.

Va notato che la costante dielettrica dipende in gran parte dalla frequenza del campo elettromagnetico. Ciò dovrebbe essere sempre tenuto in considerazione, poiché le tabelle di riferimento contengono solitamente dati per un campo statico o per basse frequenze fino a pochi kHz senza indicare questo fatto. Allo stesso tempo esistono anche metodi ottici per ottenere la costante dielettrica relativa in base all'indice di rifrazione utilizzando ellissometri e rifrattometri. Il valore ottenuto con il metodo ottico (frequenza 10-14 Hz) differirà significativamente dai dati riportati nelle tabelle.

Consideriamo, ad esempio, il caso dell’acqua. Nel caso di un campo statico (frequenza zero), la costante dielettrica relativa in condizioni normali è circa 80. Questo vale fino alle frequenze dell'infrarosso. A partire da circa 2 GHz ε R inizia a cadere. Nel campo ottico ε Rè circa 1,8. Ciò è abbastanza coerente con il fatto che nel campo ottico l'indice di rifrazione dell'acqua è 1,33. In una gamma di frequenza ristretta, chiamata ottica, l'assorbimento dielettrico scende a zero, il che fornisce effettivamente a una persona il meccanismo della visione [ fonte non specificata 1252 giorni] nell'atmosfera terrestre satura di vapore acqueo. Con un ulteriore aumento della frequenza, le proprietà del mezzo cambiano nuovamente. Puoi leggere il comportamento della costante dielettrica relativa dell'acqua nell'intervallo di frequenza da 0 a 10 12 (regione dell'infrarosso) su (inglese)

La costante dielettrica dei dielettrici è uno dei parametri principali nello sviluppo di condensatori elettrici. L'utilizzo di materiali con elevata costante dielettrica può ridurre significativamente le dimensioni fisiche dei condensatori.

La capacità dei condensatori è determinata:

Dove ε R- costante dielettrica della sostanza tra le piastre, ε O- costante elettrica, S- area delle piastre del condensatore, D- distanza tra le piastre.

Il parametro della costante dielettrica viene preso in considerazione durante lo sviluppo di circuiti stampati. Il valore della costante dielettrica della sostanza tra gli strati, in combinazione con il suo spessore, influisce sul valore della capacità statica naturale degli strati di potenza e influenza in modo significativo anche l'impedenza caratteristica dei conduttori sulla scheda.

RESISTENZA elettrica, grandezza fisica pari alla resistenza elettrica ( cm. RESISTENZA ELETTRICA) R di un conduttore cilindrico di lunghezza unitaria (l = 1 m) e sezione trasversale unitaria (S = 1 m 2).. r = R S/l. In Si, l'unità di resistività è Ohm. m. La resistività può anche essere espressa in Ohm. cm.La resistività è una caratteristica del materiale attraverso il quale scorre la corrente e dipende dal materiale di cui è composta. Resistività pari a r = 1 Ohm. m significa che un conduttore cilindrico fatto di di questo materiale, lunghezza l = 1 m e con un'area della sezione trasversale S = 1 m 2 ha una resistenza R = 1 Ohm. m. Il valore della resistività dei metalli ( cm. METALLI), che sono buoni conduttori ( cm. CONDUTTORI), può avere valori dell'ordine di 10 - 8 – 10 - 6 Ohm. m (ad esempio rame, argento, ferro, ecc.). La resistività di alcuni dielettrici solidi ( cm. DIELETTRICO) può raggiungere un valore di 10 16 -10 18 Ohm.m (ad esempio vetro di quarzo, polietilene, elettroporcellana, ecc.). Il valore di resistività di molti materiali (in particolare materiali semiconduttori ( cm. MATERIALI SEMICONDUTTORI)) dipende in modo significativo dal grado della loro purificazione, dalla presenza di additivi leganti, trattamenti termici e meccanici, ecc. Il valore s, il reciproco della resistività, è chiamato conduttività: s = 1/r La conducibilità specifica è misurata in Siemens ( cm. SIEMENS (unità di conducibilità)) per metro S/m. La resistività elettrica (conduttività) è una quantità scalare per una sostanza isotropa; e tensore - per una sostanza anisotropa. Nei cristalli singoli anisotropi, l'anisotropia della conduttività elettrica è una conseguenza dell'anisotropia della massa effettiva inversa ( cm. MASSA EFFETTIVA) elettroni e lacune.

1-6. CONDUTTIVITÀ ELETTRICA DELL'ISOLAMENTO

Quando si accende l'isolamento di un cavo o di un filo pressione costante U è attraversato da una corrente i, variabile nel tempo (Fig. 1-3). Questa corrente ha componenti costanti: corrente di conduzione (i ∞) e corrente di assorbimento, dove γ è la conduttività corrispondente alla corrente di assorbimento; T è il tempo durante il quale la corrente i abs scende a 1/e del suo valore originale. Per tempi infinitamente lunghi i abs →0 e i = i ∞. La conduttività elettrica dei dielettrici è spiegata dalla presenza in essi di una certa quantità di particelle cariche libere: ioni ed elettroni.

La caratteristica più caratteristica della maggior parte dei materiali isolanti elettrici è la conduttività elettrica ionica, che è possibile a causa dei contaminanti inevitabilmente presenti nell'isolamento (impurità di umidità, sali, alcali, ecc.). In un dielettrico con conduttività ionica, viene rigorosamente osservata la legge di Faraday: la proporzionalità tra la quantità di elettricità che passa attraverso l'isolamento e la quantità di sostanza rilasciata durante l'elettrolisi.

All'aumentare della temperatura, la resistività dei materiali isolanti elettrici diminuisce ed è caratterizzata dalla formula

dove_ρ o, A e B sono costanti per un dato materiale; T - temperatura, °K.

Una maggiore dipendenza della resistenza di isolamento dall'umidità si verifica con i materiali isolanti igroscopici, principalmente fibrosi (carta, filati di cotone, ecc.). Pertanto, i materiali fibrosi vengono essiccati e impregnati, nonché protetti da gusci resistenti all'umidità.

La resistenza di isolamento può diminuire con l'aumentare della tensione a causa della formazione di cariche spaziali nei materiali isolanti. La conduttività elettronica aggiuntiva creata in questo caso porta ad un aumento della conduttività elettrica. Esiste una dipendenza della conduttività dalla tensione in campi molto forti (legge di Ya. I. Frenkel):

dove γ o - conduttività in campi deboli; a è costante. Tutti i materiali isolanti elettrici sono caratterizzati da determinati valori di conduttività dell'isolamento G. Idealmente, la conduttività dei materiali isolanti è zero. Per i materiali isolanti reali, la conduttività per unità di lunghezza del cavo è determinata dalla formula

Nei cavi con resistenza di isolamento superiore a 3-10 11 ohm-m e nei cavi di comunicazione, dove le perdite dovute alla polarizzazione dielettrica sono significativamente maggiori delle perdite termiche, la conduttività è determinata dalla formula

La conduttività dell'isolamento nella tecnologia delle comunicazioni è un parametro elettrico di una linea che caratterizza la perdita di energia nell'isolamento dei conduttori del cavo. La dipendenza del valore di conducibilità dalla frequenza è mostrata in Fig. 1-1. Il reciproco della conduttività, la resistenza di isolamento, è il rapporto tra la tensione CC applicata all'isolamento (in volt) e la tensione di dispersione (in ampere), ovvero

dove R V è la resistenza volumetrica di isolamento, che determina numericamente l'ostacolo creato dal passaggio di corrente attraverso lo spessore dell'isolante; R S - resistenza superficiale, che determina l'ostacolo al passaggio della corrente lungo la superficie dell'isolante.

Una valutazione pratica della qualità dei materiali isolanti utilizzati è la resistenza volumetrica specifica ρ V espressa in ohm-centimetri (ohm*cm). Numericamente, ρ V è uguale alla resistenza (in ohm) di un cubo con lo spigolo di 1 cm fatto di un dato materiale, se la corrente passa attraverso due facce opposte del cubo. La resistenza superficiale specifica ρ S è numericamente uguale alla resistenza superficiale di un quadrato (in ohm) se viene fornita corrente agli elettrodi che delimitano due lati opposti di questo quadrato.

La resistenza di isolamento di un cavo o filo unipolare è determinata dalla formula

Proprietà di umidità dei dielettrici

Resistenza all’umidità – questa è l'affidabilità dell'isolamento quando si trova in un'atmosfera di vapore acqueo prossima alla saturazione. La resistenza all'umidità viene valutata mediante cambiamenti nelle proprietà elettriche, meccaniche e altre proprietà fisiche dopo che il materiale si trova in un'atmosfera con elevata ed elevata umidità; sull'umidità e sulla permeabilità all'acqua; sull'umidità e sull'assorbimento d'acqua.

Permeabilità all’umidità – la capacità di un materiale di trasmettere vapore acqueo in presenza di una differenza di umidità relativa dell'aria su entrambi i lati del materiale.

Assorbimento dell'umidità - la capacità di un materiale di assorbire acqua se esposto per lungo tempo in un'atmosfera umida prossima allo stato di saturazione.

Assorbimento dell'acqua - la capacità di un materiale di assorbire acqua se immerso nell'acqua per lungo tempo.

Resistenza tropicale e tropicalizzazione attrezzatura – protezione delle apparecchiature elettriche da umidità, muffe, roditori.

Proprietà termiche dei dielettrici

Per caratterizzare le proprietà termiche dei dielettrici, vengono utilizzate le seguenti quantità.

Resistenza al calore– la capacità dei materiali e dei prodotti isolanti elettrici di resistere alle alte temperature e agli sbalzi di temperatura improvvisi senza danneggiarli. Determinato dalla temperatura alla quale si osserva un cambiamento significativo nelle proprietà meccaniche ed elettriche, ad esempio, nei dielettrici organici inizia la deformazione di trazione o flessione sotto carico.

Conduttività termica– il processo di trasferimento del calore in un materiale. È caratterizzato da un coefficiente di conduttività termica determinato sperimentalmente λ t. λ t è la quantità di calore trasferita in un secondo attraverso uno strato di materiale spesso 1 m e una superficie di 1 m 2 con una differenza di temperatura tra le superfici di lo strato di 1 °K. Il coefficiente di conduttività termica dei dielettrici varia in un ampio intervallo. I valori più bassi di λ t si hanno gas, dielettrici porosi e liquidi (per aria λ t = 0,025 W/(m K), per acqua λ t = 0,58 W/(m K)), valori elevati hanno dielettrici cristallini (per quarzo cristallino λ t = 12,5 W/(m K)). Il coefficiente di conducibilità termica dei dielettrici dipende dalla loro struttura (per quarzo fuso λ t = 1,25 W/(m K)) e dalla temperatura.

Dilatazione termica i dielettrici sono valutati dal coefficiente di temperatura di dilatazione lineare: . I materiali con bassa dilatazione termica, di norma, hanno una maggiore resistenza al calore e viceversa. L'espansione termica dei dielettrici organici supera significativamente (decine e centinaia di volte) l'espansione dei dielettrici inorganici. Pertanto, la stabilità dimensionale delle parti costituite da dielettrici inorganici durante le fluttuazioni di temperatura è significativamente più elevata rispetto a quelle organiche.

1. Correnti di assorbimento

Le correnti di assorbimento sono correnti di spostamento di vari tipi di polarizzazione lenta. Le correnti di assorbimento a tensione costante fluiscono nel dielettrico fino a quando non viene stabilito uno stato di equilibrio, cambiando la loro direzione quando la tensione viene attivata e disattivata. Con una tensione alternata, le correnti di assorbimento fluiscono durante tutto il tempo in cui il dielettrico si trova nel campo elettrico.

Generalmente elettricità J in un dielettrico è la somma della corrente passante J sk e corrente di assorbimento J ab

j = j sk+ J ab.

La corrente di assorbimento può essere determinata attraverso la corrente di polarizzazione J cm - velocità di variazione del vettore di induzione elettrica D

La corrente passante è determinata dal trasferimento (movimento) di diversi portatori di carica nel campo elettrico.

2. Elettronico la conduttività elettrica è caratterizzata dal movimento degli elettroni sotto l'influenza di un campo. Oltre che nei metalli, è presente nel carbonio, negli ossidi metallici, nei solfuri e in altre sostanze, nonché in molti semiconduttori.

3. Ionico – causato dal movimento degli ioni. Si osserva nelle soluzioni e nelle fusioni di elettroliti: sali, acidi, alcali e in molti dielettrici. Si divide in conduttività intrinseca e conduttività delle impurità. La conduttività intrinseca è dovuta al movimento degli ioni ottenuti durante la dissociazione molecole. Il movimento degli ioni in un campo elettrico è accompagnato dall'elettrolisi – trasferimento di una sostanza tra gli elettrodi e suo rilascio sugli elettrodi. I liquidi polari sono più dissociati e hanno una maggiore conduttività elettrica rispetto ai liquidi non polari.

Nei dielettrici liquidi non polari e debolmente polari (oli minerali, liquidi siliconici), la conduttività elettrica è determinata dalle impurità.

4. Conducibilità elettrica del molio – causato dal movimento di particelle cariche chiamate moli. Si osserva nei sistemi colloidali, emulsioni , sospensioni . Viene chiamato il movimento dei moli sotto l'influenza di un campo elettrico elettroforesi. Durante l'elettroforesi, a differenza dell'elettrolisi, non si formano nuove sostanze; la concentrazione relativa della fase dispersa nei diversi strati del liquido cambia; La conduttività elettroforetica si osserva, ad esempio, negli oli contenenti acqua emulsionata.

Il livello di polarizzabilità di una sostanza è caratterizzato da un valore speciale chiamato costante dielettrica. Consideriamo qual è questo valore.

Supponiamo che l'intensità di un campo uniforme tra due piastre cariche nel vuoto sia pari a E₀. Ora riempiamo lo spazio tra loro con qualsiasi dielettrico. che compaiono al confine tra il dielettrico e il conduttore a causa della sua polarizzazione, neutralizzano parzialmente l'effetto delle cariche sulle piastre. Tensione E di questo campo la tensione E₀ diminuirà.

L'esperienza rivela che quando lo spazio tra le piastre viene riempito in sequenza con dielettrici uguali, le intensità di campo saranno diverse. Pertanto, conoscendo il valore del rapporto dell'intensità del campo elettrico tra le piastre in assenza di dielettrico E₀ e in presenza di dielettrico E, si può determinare la sua polarizzabilità, cioè la sua costante dielettrica. Questa quantità è solitamente indicata Lettera grecaȑ (epsilon). Pertanto possiamo scrivere:

La costante dielettrica mostra quante volte queste cariche saranno inferiori in un dielettrico (omogeneo) rispetto al vuoto.

La diminuzione della forza di interazione tra le cariche è causata da processi di polarizzazione del mezzo. In un campo elettrico, gli elettroni negli atomi e nelle molecole vengono ridotti rispetto agli ioni, e ad es. quelle molecole che hanno un proprio momento dipolare (in particolare le molecole d'acqua) sono orientate nel campo elettrico. Questi momenti creano il proprio campo elettrico, contrastando il campo che ne ha causato la comparsa. Di conseguenza, il campo elettrico totale diminuisce. Nei piccoli campi questo fenomeno viene descritto utilizzando il concetto di costante dielettrica.

Di seguito è riportata la costante dielettrica nel vuoto varie sostanze:

Aria……………....1.0006

Paraffina…………….2

Plexiglas (plexiglass)……3-4

Ebanite………………..…4

Porcellana……………....7

Vetro………………..…….4-7

Mica……………..….4-5

Seta naturale................4-5

Ardesia...................6-7

Ambra………………12.8

Acqua………...….81

Questi valori della costante dielettrica delle sostanze si riferiscono a temperature ambiente comprese tra 18 e 20 °C. Quindi, costante dielettrica solidi cambia leggermente con la temperatura, ad eccezione dei ferroelettrici.

Per i gas, invece, diminuisce per l'aumento della temperatura e aumenta per l'aumento della pressione. In pratica è preso come uno.

Impurità dentro piccole quantità hanno scarso effetto sul livello della costante dielettrica dei liquidi.

Se due cariche puntiformi arbitrarie vengono poste in un dielettrico, l'intensità del campo creato da ciascuna di queste cariche nella posizione dell'altra carica diminuisce di ȑ volte. Ne consegue che anche la forza con la quale queste cariche interagiscono tra loro è ½ volte inferiore. Pertanto, per le cariche poste in un dielettrico, si esprime con la formula:

F = (q₁q₂)/(4πₐr²),

dove F è la forza di interazione, q₁ e q₂ sono l'entità delle cariche, ȑ è la costante dielettrica assoluta del mezzo, r è la distanza tra le cariche puntiformi.

Il valore di ȑ può essere mostrato numericamente in unità relative (rispetto al valore della permettività dielettrica assoluta del vuoto ȑ₀). Il valore ȑ = ȑₐ/ȑ₀ è chiamato costante dielettrica relativa. Rivela quante volte l'interazione tra cariche in un mezzo omogeneo infinito è più debole che nel vuoto; ȑ = ȑₐ/ȑ₀ è spesso chiamato costante dielettrica complessa. Il valore numerico della quantità ȑ₀, così come la sua dimensione, dipendono dal sistema di unità scelto; e il valore di ȑ - non dipende. Quindi, nel sistema SGSE ȑ₀ = 1 (questa quarta unità base); nel sistema SI la costante dielettrica del vuoto è espressa:

ȑ₀ = 1/(4π˖9˖10⁹) farad/metro = 8,85˖10⁻¹² f/m (in questo sistema ȑ₀ è una quantità derivata).

La costante dielettrica- questo è uno dei parametri principali che caratterizzano le proprietà elettriche dei dielettrici. In altre parole, determina quanto è buono un particolare materiale isolante.

Il valore della costante dielettrica mostra la dipendenza dell'induzione elettrica nel dielettrico dall'intensità del campo elettrico che agisce su di esso. Inoltre, il suo valore è influenzato non solo Proprietà fisiche il materiale o il mezzo stesso, ma anche la frequenza del campo. Di norma, i libri di consultazione indicano il valore misurato per un campo statico o a bassa frequenza.

Esistono due tipi di costante dielettrica: assoluta e relativa.

Costante dielettrica relativa mostra il rapporto tra le proprietà isolanti (dielettriche) del materiale in studio e proprietà simili del vuoto. Caratterizza le proprietà isolanti di una sostanza allo stato gassoso, liquido o solido. Cioè, è applicabile a quasi tutti i dielettrici. Il valore della costante dielettrica relativa per le sostanze allo stato gassoso, di regola, è compreso tra 1. Per liquidi e solidi, può essere in un intervallo molto ampio, da 2 e quasi all'infinito.

Ad esempio, costante dielettrica relativa acqua dolceè pari a 80, e per i ferroelettrici – decine o addirittura centinaia di unità, a seconda delle proprietà del materiale.

Costante dielettrica assoluta è un valore costante. Caratterizza le proprietà isolanti di una particolare sostanza o materiale, indipendentemente dalla sua posizione e dai fattori esterni che lo influenzano.

Utilizzo

La costante dielettrica, o meglio i suoi valori, vengono utilizzati nello sviluppo e nella progettazione di nuovi componenti elettronici, in particolare condensatori. Dimensioni future e caratteristiche elettriche componente. Questo valore viene preso in considerazione anche durante lo sviluppo dell'intero schemi elettrici(specialmente nell'elettronica ad alta frequenza) e persino



Articoli simili