Risultati di Lobachevskij. Lobachevskij Nikolai Ivanovich: dati e fatti interessanti

1792

Nikolai Ivanovich Lobachevskij (20 novembre (1 dicembre) 1792, Nizhny Novgorod - 12 (24) febbraio 1856, Kazan), grande matematico russo, creatore della geometria di Lobachevskij, figura nell'istruzione universitaria e nell'istruzione pubblica. Il famoso matematico inglese William Clifford definì Lobachevskij il “Copernico della geometria”.

N. I. Lobachevskij è nato a Nizhny Novgorod. I suoi genitori erano Ivan Maksimovich Lobachevskij (un funzionario del dipartimento di geodetica) e Praskovya Aleksandrovna Lobachevskaya. Nel 1800, dopo la morte di suo padre, sua madre e la sua famiglia si trasferirono a Kazan.

Vivere significa sentire, godere della vita, sentire certamente qualcosa di nuovo che ci ricordi che stiamo vivendo... Custodiamo la vita finché non perde la sua dignità. Lasciamo che gli esempi nella storia, il vero concetto di onore, l'amore per la patria, i risvegli entrino nella mia giovinezza, darà in anticipo...un nobile indirizzo alle passioni.
(dall'articolo “Sulle materie più importanti dell'educazione” 5 luglio 1828)

Lobachevskij Nikolai Ivanovic

Lì Lobachevskij si diplomò al ginnasio (1802–1807), e poi (1807–1811) alla neonata Università Imperiale di Kazan, alla quale dedicò 40 anni della sua vita.

Durante i suoi studi universitari, Lobachevskij fu fortemente influenzato da Martin Fedorovich Bartels, amico e insegnante del grande matematico tedesco Carl Friedrich Gauss. Ha preso il patrocinio di uno studente povero ma dotato.

Nel suo ultimo anno, la descrizione di Lobachevskij includeva "presunzione sognante, perseveranza, disobbedienza", nonché "azioni oltraggiose" e persino "segni di empietà. La minaccia di espulsione incombeva su di lui, ma l'intercessione di Bartels e di altri insegnanti". contribuito a scongiurare il pericolo.

Dopo la laurea all'università, Lobachevskij conseguì un master in fisica e matematica con lode (1811) e fu mantenuto all'università. Nel 1814 divenne professore aggiunto, 2 anni dopo - straordinario e nel 1822 - professore ordinario. Gli studenti hanno molto apprezzato le lezioni di Lobachevskij.

La gamma dei suoi compiti era ampia: lezioni di matematica, astronomia e fisica, attrezzatura e messa in ordine della biblioteca e del museo, ecc. L'elenco dei compiti ufficiali include anche il "monitoraggio dell'affidabilità" di tutti gli studenti a Kazan.

Nel 1819 venne a Kazan un revisore dei conti (M. L. Magnitsky), che diede un parere estremamente negativo sullo stato delle cose all'università. Magnitsky fu nominato fiduciario; licenziò 9 professori, introdusse una rigida censura delle lezioni e un regime da caserma. Bartels partì per Dorpat e Lobachevskij fu nominato preside della Facoltà di Fisica e Matematica.

In questi anni scrisse libri di testo di geometria e algebra; il primo fu condannato per aver utilizzato il sistema di misure metrico e il secondo non fu affatto stampato.

Nel 1826 Magnitsky fu rimosso dall'incarico di fiduciario per abusi. Viene nominato un nuovo amministratore fiduciario (M. N. Musin-Pushkin). Lobachevskij viene eletto rettore dell'università.

Si tuffa a capofitto negli affari economici: riorganizza il personale, costruisce officine meccaniche, laboratori e un osservatorio, mantiene una biblioteca e una collezione mineralogica, partecipa alla pubblicazione del Bollettino di Kazan, ecc.

Fa molto con le mie stesse mani. Tiene conferenze scientifiche divulgative sulla fisica al pubblico. E allo stesso tempo, sviluppa e perfeziona instancabilmente il lavoro della sua vita: la geometria non euclidea.

Nel 1832 Lobachevskij sposò Varvara Alekseevna Moiseeva. Avevano sette figli.
1834: al posto del Bollettino di Kazan inizia la pubblicazione delle Note scientifiche dell'Università di Kazan.

Lobachevskij fu rettore dell'Università di Kazan dal 1827 al 1846, sopravvivendo a un'epidemia di colera (1830) e a un grave incendio (1842) che distrusse metà di Kazan.

Grazie all'energia e alle abili azioni del rettore, le vittime e le perdite in entrambi i casi furono minime. Grazie agli sforzi di Lobachevskij, l'Università di Kazan sta diventando un'istituzione educativa di prima classe, autorevole e ben attrezzata, una delle migliori in Russia.

Il 20 novembre 1845 Lobachevskij fu confermato per la sesta volta rettore del nuovo quadriennio. Nonostante ciò, nel 1846 il Ministero rimosse bruscamente Lobachevskij dalla carica di rettore e cattedra (ufficialmente a causa del peggioramento della salute).

Formalmente, ha persino ricevuto una promozione: è stato nominato assistente fiduciario, ma non gli è stato dato uno stipendio per questo lavoro.

Ben presto Lobachevskij fu rovinato, la proprietà di sua moglie fu venduta per debiti. Nel 1852 morì il figlio maggiore di Lobachevskij. La sua salute è peggiorata e la sua vista si sta indebolendo. Opera principale scienziato, “Pangeometria” fu presa sotto dettatura degli studenti di uno scienziato cieco nel 1855.

Fu sepolto nel cimitero di Arskoye a Kazan.

Nel 1892, il centenario di Lobachevskij fu ampiamente celebrato in Russia e in altri paesi. Fu istituito un premio internazionale (Medaglia Lobachevskij, 1895) e a Kazan (1896) fu inaugurato un monumento allo scienziato.

Il 200° anniversario di Lobachevskij è stato celebrato nel 1992. La Banca di Russia ha emesso moneta commemorativa nella serie "Personalità eccezionali della Russia".

Un cratere sulla Luna prende il nome da Lobachevskij. Anche le strade di Mosca e Kazan portano il suo nome. Biblioteca scientifica Università di Kazan. Il 20 marzo 1956, il Presidium del Soviet Supremo dell'URSS emanò un decreto che intitolava l'Università di Gorkij (Nizhny Novgorod) a N. I. Lobachevskij.

Sono stati conservati gli appunti degli studenti delle lezioni di Lobachevskij (del 1817), dove tentò di dimostrare il quinto postulato di Euclide, ma nel manoscritto del libro di testo "Geometria" (1823) abbandonò già questo tentativo.

Nelle “Revisioni dell'insegnamento della matematica pura” del 1822/23 e del 1824/25, Lobachevskij sottolineò la difficoltà “ancora invincibile” del problema del parallelismo e la necessità di accettare in geometria come concetti iniziali acquisiti direttamente dalla natura.

Il 7 febbraio 1826 Lobachevskij presentò un saggio per la pubblicazione negli appunti del dipartimento di fisica e matematica: “ Presentazione concisa cominciò la geometria con una dimostrazione rigorosa del teorema delle parallele" (in francese). Ma la pubblicazione non si è concretizzata.

Il manoscritto e le recensioni non sono sopravvissuti, ma il saggio stesso fu incluso da Lobachevskij nella sua opera "Sui principi della geometria" (1829-1830), pubblicata sulla rivista Kazansky Vestnik. Questo lavoro divenne la prima pubblicazione seria nella letteratura mondiale sulla geometria non euclidea, o geometria Lobachevskij.

Lobachevskij considera l'assioma del parallelismo di Euclide una restrizione arbitraria. Dal suo punto di vista, questo requisito è troppo rigido e limita le possibilità della teoria che descrive le proprietà dello spazio.

In alternativa propone un altro assioma: su un piano, per un punto che non giace su una retta data, passa più di una retta che non interseca quella data.

La nuova geometria sviluppata da Lobachevskij non comprende la geometria euclidea, tuttavia da essa si può ricavare la geometria euclidea passando al limite (poiché la curvatura dello spazio tende a zero). Nella stessa geometria Lobachevskij, la curvatura è negativa.

Tuttavia, le idee scientifiche di Lobachevskij non furono comprese dai suoi contemporanei. Il suo lavoro "Sui principi della geometria", presentato nel 1832 dal consiglio universitario all'Accademia delle Scienze, ricevette una valutazione negativa da M. V. Ostrogradsky. Tra i suoi colleghi quasi nessuno lo sostiene, crescono incomprensioni e scherni da ignoranti.

Il culmine della persecuzione fu una beffarda diffamazione anonima apparsa sulla rivista “Figlio della Patria” di F. Bulgarin nel 1834:

Come si può pensare che il signor Lobachevskij, un ordinario professore di matematica, scriva un libro per uno scopo serio che gli rechi un po' di onore? insegnante di scuola? Se non l’erudizione, almeno il buon senso ogni insegnante dovrebbe avere, e nella nuova geometria quest’ultimo spesso manca.

Ma Lobachevskij non si arrende. Nel 1835-1838 pubblicò articoli sulla "geometria immaginaria" in Scientific Notes, e poi fu pubblicata la più completa delle sue opere, "Nuovi principi di geometria con la teoria completa delle parallele".

Non trovando comprensione in patria, cerca di trovare persone che la pensano allo stesso modo all'estero. Nel 1840 Lobachevskij pubblicò in tedesco “Studi geometrici sulla teoria delle parallele”, che contiene una chiara esposizione delle sue idee principali. Gauss, il “re dei matematici” dell’epoca, ne riceve una copia.

Come si è scoperto molto più tardi, lo stesso Gauss ha sviluppato segretamente la geometria non euclidea, ma non ha mai deciso di pubblicare nulla su questo argomento.

Dopo aver familiarizzato con i risultati di Lobachevskij, espresse indirettamente la sua simpatia per le idee dello scienziato russo: raccomandò di eleggere Lobachevskij come membro corrispondente straniero della Royal Society di Gottinga. Gauss ha affidato recensioni entusiastiche su Lobachevskij solo ai suoi diari e agli amici più cari.

Questa elezione ebbe luogo nel 1842. Tuttavia, ciò non rafforzò la posizione di Lobachevskij. Gli restano altri quattro anni per lavorare nella sua università natale.

Lobachevskij non fu l'unico ricercatore in questo nuovo campo della matematica. Il matematico ungherese Janos Bolyai, indipendentemente da Lobachevskij, pubblicò la sua descrizione della geometria non euclidea nel 1832. Ma le sue opere rimasero poco apprezzate dai suoi contemporanei.
Medaglia Giubilare 1895

Lobachevskij morì senza essere riconosciuto. Diversi decenni dopo, la situazione nella scienza è cambiata radicalmente. Gli studi di E. Beltrami (1868), F. Klein (1871), A. Poincaré (1883) e altri hanno svolto un ruolo importante nel riconoscimento delle opere di Lobachevskij.

La comparsa del modello di Klein ha dimostrato che la geometria di Lobachevskij è coerente quanto la geometria euclidea. La consapevolezza che la geometria euclidea disponeva di un’alternativa praticabile fece una grande impressione nel mondo scientifico e diede slancio ad altre idee innovative in matematica e fisica.

Lobachevskij ottenne numerosi risultati preziosi in altri rami della matematica: ad esempio, sviluppò l'algebra nuovo metodo soluzione approssimativa di equazioni, nell'analisi matematica ottenne una serie di sottili teoremi sulle serie trigonometriche, chiarì il concetto di funzione continua, ecc.

Negli anni '50, il satirico, cantante e matematico americano Tom Lehrer scrisse una canzone satirica dedicata a Lobachevskij, che era popolare nei circoli intellettuali degli Stati Uniti.

In questa canzone presenta Lobachevskij come il suo insegnante, che gli ha insegnato il plagio. Vale la pena notare che Lobachevskij è stato incluso in questa canzone principalmente perché il suo cognome era vicino nel suono all'eroe della canzone parodiata da Lehrer - Stanislavskij.

Nel romanzo di fantascienza di Poul Anderson Operazione Caos, il fantasma di Lobachevskij fu evocato dagli eroi per aiutarli a effettuare misurazioni che obbediscono alle leggi della geometria non euclidea.

N. I. Lobachevskij. Opera completa in cinque volumi. M.: GITTL.

Volume 1, 1946.
*Ricerca geometrica sulla teoria linee parallele.
*Sui principi della geometria.

Volume 2, 1949.
*Geometria. Nuovi principi della geometria con una teoria completa delle parallele.

Volume 3, 1951.
*Geometria immaginaria.
*Applicazione della geometria immaginaria ad alcuni integrali.
*Pangeometria.

Volumi 4–5, 1951.
*Funziona in altri campi, lettere.

N. I. Lobachevskij. Studi geometrici sulla teoria delle rette parallele, Traduzione, commenti, articoli introduttivi e note del Professor V. F. Kagan. M.-L.: Casa editrice dell'Accademia delle scienze dell'URSS, 1945, 176 pp., djvu.

N. I. Lobachevskij. Studi geometrici sulla teoria delle rette parallele. 1941, pdf.

N. I. Lobachevskij. Sui principi della geometria (Parte 1). Geometria immaginaria. (1 parte). Nuovi principi della geometria con una teoria completa delle parallele (Introduzione).

Sui fondamenti della geometria. Una raccolta di opere classiche sulla geometria di Lobachevskij e sullo sviluppo delle sue idee. M.: Gostekhizdat, 1956.

Nikolai Ivanovich Lobachevskij - foto

Nikolai Ivanovich Lobachevskij - citazioni

Vivere significa sentire, godersi la vita, sentire costantemente cose nuove che ci ricordino che stiamo vivendo.

Uno scienziato deve seguire sentieri inesplorati, nonostante gli ostacoli.

La ragione, senza dubbio, appartiene esclusivamente all'uomo; significa intelligenza inizi conosciuti giudizi nei quali sembrano impresse le prime cause attive dell'universo e che concordano così tutte le nostre conclusioni con i fenomeni della natura, dove non possono esistere contraddizioni.

I primi concetti con cui comincia ogni scienza devono essere chiari e ridotti al minimo numero. Solo allora potranno servire come base solida e sufficiente per l'insegnamento.

Non puoi essere un genio se non sei nato. Questa è l'arte degli educatori: scoprire il genio, arricchirlo di conoscenza.

Nikolai Ivanovich Lobachevskij (1793-1856)

Il grande geometra russo, creatore della geometria non euclidea Nikolai Ivanovich Lobachevskij, nacque il 2 novembre 1793 nella provincia di Nizhny Novgorod, da una povera famiglia di piccolo funzionario. Dopo un'infanzia piena di bisogni e privazioni, dopo essersi diplomato al ginnasio, dove è riuscito ad entrare solo grazie all'eccezionale energia di sua madre Praskovya Alexandrovna, lo vediamo quattordicenne già studente presso il nuovo istituto Università di Kazan, all'interno delle quali si svolgono tutta la sua vita e il suo lavoro. N.I. Lobachevskij ha avuto la fortuna di studiare matematica in palestra con una persona straordinaria e, a quanto pare, un brillante insegnante: Grigory Ivanovich Kartashevskij. Fu sotto la sua influenza che si svilupparono le capacità matematiche del futuro grande geometra. Da studente, studiò con il famoso Bartels, professore prima a Kazan e poi all'Università Yuryev, padroneggiando seriamente la matematica del suo tempo da fonti primarie, principalmente dalle opere di Gauss e Laplace. Tuttavia, nonostante i primi talenti matematici manifestati, N. I. Lobachevskij non decise immediatamente di dedicarsi alla matematica; Ci sono prove che inizialmente si preparò a praticare la medicina. In ogni caso, all'età di 18 anni aveva già scelto la matematica.

Gli anni da studente di N. I. Lobachevskij furono pieni non solo di un'ardente passione per la scienza e di studi scientifici persistenti; sono pieni di scherzi e scherzi giovanili, in cui il suo carattere allegro si è manifestato molto presto. Si sa che era in cella di punizione per aver lanciato un razzo a Kazan alle 23 e che fu accusato di molti altri misfatti. Ma oltre a ciò si notano anche offese più gravi: “libero pensiero e sognante presunzione, perseveranza” e persino “azioni oltraggiose..., che, in larga misura, mostravano segni di empietà”.

Per tutto questo, N.I. Lobachevskij quasi pagò con l'espulsione dall'università, e solo le forti petizioni dei professori di matematica di Kazan gli diedero l'opportunità di laurearsi. La sua ulteriore carriera si sta sviluppando rapidamente: per 21 anni N. I. Lobachevskij è assistente e per 23 anni è un professore straordinario; Durante questi stessi anni, in connessione con le lezioni di geometria che tenne nel 1816-1817, si avvicinò per la prima volta alla questione, la cui soluzione fu la gloria della sua vita: la questione dell'assioma delle parallele.

La giovinezza di N.I. Lobachevskij stava finendo. Iniziò il periodo di piena rivelazione della sua personalità ricca e diversificata. Cominciò la creatività scientifica, eccezionale nella sua potenza matematica. Il suo lavoro sorprendentemente sfaccettato, pieno di incrollabile energia e passione, iniziò e si sviluppò rapidamente come professore, diventando presto a tutti gli effetti il ​​primo professore dell'Università di Kazan. Iniziò la sua entusiastica partecipazione a tutti gli ambiti di attività, organizzazione e costruzione dell'Università di Kazan, che si trasformò poi in quasi vent'anni di guida completa ed unica dell'intera vita universitaria. Già solo l'enumerazione dei diversi incarichi universitari ricoperti successivamente, e spesso in parallelo, dà un'idea della portata della sua attività universitaria. Alla fine del 1819 fu eletto decano; Allo stesso tempo gli fu affidata la responsabilità di mettere in ordine la biblioteca universitaria, che versava in uno stato incredibilmente caotico. La sua attività docente in questi stessi anni ricevette nuovi contenuti: dopo la partenza del professor Simonov a viaggio intorno al mondo, ben due anno accademico deve leggere fisica, meteorologia e astronomia. A proposito, N.I. Lobachevskij non ha mai perso l'interesse per la fisica e non ha rifiutato non solo di insegnarla all'università, ma anche di tenere conferenze divulgative sulla fisica, accompagnate da esperimenti preparati con cura e in modo interessante. Nel 1822 N.I. Lobachevskij divenne professore ordinario; contemporaneamente diventa membro della commissione edilizia per la ristrutturazione dei vecchi e la costruzione di nuovi edifici universitari. Nel 1825 era già presidente di questo comitato. È infatti il ​​principale costruttore dell'intera serie di nuovi edifici dell'Università di Kazan e, affascinato da queste nuove responsabilità, studia attentamente l'architettura sia dal lato ingegneristico, tecnico che artistico. Molti degli edifici di maggior successo architettonico dell'Università di Kazan sono l'implementazione dei piani di costruzione di N. I. Lobachevskij; Questi sono: teatro anatomico, biblioteca, osservatorio.

Alla fine, nel 1827, N.I. Lobachevskij divenne rettore dell'università e mantenne questo incarico per 19 anni. Comprende le sue responsabilità di rettore in modo molto ampio: dalla leadership ideologica dell'insegnamento e dell'intera vita dell'università al coinvolgimento personale in tutte le esigenze universitarie quotidiane. Divenuto rettore, continuò a svolgere per diversi anni le funzioni di bibliotecario universitario e le depose solo dopo aver innalzato la biblioteca alla giusta altezza. Come esempio dell'energia e dell'attività mostrate da N. I. Lobachevskij a beneficio dell'università, va detto del suo ruolo durante due eventi tragici che accadde alla vita di Kazan durante il suo rettorato. Il primo di questi eventi fu l'epidemia di colera del 1830, che imperversò nella regione del Volga e costò molte migliaia di vite. Quando il colera raggiunse Kazan, N. I. Lobachevskij adottò immediatamente misure eroiche contro l'università: l'università fu praticamente isolata dal resto della città e trasformata, per così dire, in una fortezza. L'alloggio e il vitto per gli studenti sono stati organizzati sul territorio universitario stesso, tutto questo con la partecipazione attiva del rettore. Il successo è stato brillante: l'epidemia è passata dall'università. Il lavoro energico e altruista di N. I. Lobachevskij nella lotta contro il colera fece una così grande impressione sull'intera società di quel tempo che anche le autorità ufficiali ritennero necessario prenderne nota. A N. I. Lobachevskij fu espresso il "più alto favore" per la sua diligenza nella protezione; l'università e altre istituzioni educative dal colera.

Un altro disastro che colpì Kazan fu un incendio, terribile nelle sue conseguenze devastanti, nel 1842. Durante questo terribile incendio, che distrusse gran parte della città, N. I. Lobachevskij mostrò nuovamente miracoli di energia e amministrazione nel salvare le proprietà dell'università dall'incendio. In particolare riuscì a preservare la biblioteca e gli strumenti astronomici.

Tuttavia, il punto centrale di applicazione dell'energia e dei talenti di N. I. Lobachevskij come rettore dell'università era la sua preoccupazione diretta per l'educazione della gioventù nel senso più ampio del termine. Tutti gli altri aspetti della sua attività di rettore costituivano solo un quadro per l'attuazione di questo compito principale. I problemi dell'educazione lo attraevano in tutta la loro portata e, come tutto ciò che lo interessava, lo interessavano nel modo più ardente. Dal 1818, N.I. Lobachevskij fu membro del comitato scolastico responsabile delle istituzioni educative secondarie e inferiori, e da allora non perse di vista, insieme alle questioni dell'insegnamento universitario, le esigenze della vita scolastica. Supervisionando costantemente gli esami di ammissione all'università, N. I. Lobachevskij sapeva perfettamente con quali conoscenze uno scolaretto di quel tempo arrivava a un istituto di istruzione superiore. Interessato all'intera linea dello sviluppo umano - dall'infanzia alla tarda adolescenza - richiedeva molto dall'educazione e l'ideale della personalità umana che era raffigurato davanti a lui era molto alto. Il discorso di N. I. Lobachevskij “Sugli argomenti più importanti dell'educazione” è un notevole monumento non solo al pensiero pedagogico, ma, per così dire, a quella “emozione educativa”, quel pathos pedagogico, senza il quale l'attività pedagogica stessa si trasforma in un mestiere mortale. Lo stesso N.I. Lobachevskij possedeva pienamente la diversità e l'ampiezza degli interessi della vita che facevano parte del suo ideale di una personalità umana armoniosamente sviluppata. Naturalmente, ha chiesto molto da giovanotto che sono venuti all'università per studiare. Gli chiede innanzitutto di essere un cittadino, "che con alta conoscenza costituisce l'onore e la gloria della sua patria", cioè gli pone davanti un ideale patriottico alto e responsabile, basato, in particolare, su elevate qualifiche nell'ambito della professione prescelta. Ma sottolinea ulteriormente che "l'educazione mentale da sola non completa l'educazione" e pone grandi richieste a una persona intelligente come rappresentante a pieno titolo della cultura intellettuale, etica ed estetica. N.I. Lobachevskij non era solo un teorico dell'educazione, ma in realtà un educatore, un insegnante della gioventù. Non era solo un professore che teneva le sue lezioni con brillantezza e attenzione, ma anche un uomo che conosceva la via diretta al cuore giovanile e sapeva come trovarlo proprio le parole giuste che erano in grado di agire su uno studente che si era smarrito, riportarlo al lavoro e disciplinarlo. L'autorità di N. I. Lobachevskij tra gli studenti era estremamente alta. Gli studenti amavano Nikolaj Ivanovic, nonostante la sua severità di professore e, soprattutto, di esaminatore, nonostante il suo ardore e talvolta la durezza.

N. I. Lobachevskij è probabilmente il massimo grande uomo, portato avanti dai quasi duecento anni di gloriosa storia delle università russe. Anche se non avesse scritto una sola riga di ricerca scientifica indipendente, dovremmo comunque ricordarlo con gratitudine come la nostra figura universitaria più notevole, come una persona che alti ranghi professore e rettore dell'Università diede una tale completezza di contenuti che nessuna delle altre persone che portarono questi titoli prima di lui, durante il suo tempo o dopo la sua morte, li diede. Ma N.I. Lobachevskij, inoltre, era anche uno scienziato brillante, e se non fosse stato tale, se non avesse avuto, insieme a tutti gli altri doni, anche un dono creativo e un'esperienza creativa di prima classe, sarebbe stato entrambi nel campo dell'insegnamento universitario e della leadership universitaria, e le sue stesse attività educative non avrebbero potuto essere quelle che erano realmente.

Il principale merito scientifico di N. I. Lobachevskij sta nel fatto che fu il primo a comprendere appieno l'indimostrabilità logica dell'assioma euclideo delle parallele e trasse tutte le principali conclusioni matematiche da questa indimostrabilità. L'assioma delle parallele, come è noto, afferma: in un dato piano su una data retta, per un dato punto che non giace su tale retta, si può tracciare una sola retta parallela. A differenza degli altri assiomi della geometria elementare, l'assioma delle parallele non ha la proprietà dell'ovvietà immediata, se non altro perché si tratta di un'affermazione sull'intera retta infinita nel suo insieme, mentre nella nostra esperienza ci troviamo di fronte solo a cose più o meno grandi. “pezzi” (segmenti) diritti. Pertanto, in tutta la storia della geometria - dall'antichità fino al primo quarto del secolo scorso - ci sono stati tentativi di dimostrare l'assioma delle parallele, cioè di derivarlo dagli altri assiomi della geometria. Anche N.I. Lobachevskij iniziò con tali tentativi, accettando il presupposto opposto a questo assioma, quello di una determinata linea retta questo punto se ne possono disegnare almeno due paralleli. N.I. Lobachevskij ha cercato di condurre questa ipotesi a una contraddizione. Tuttavia, man mano che sviluppava una catena sempre più lunga di conseguenze dall’assunto da lui formulato e dalla totalità degli altri assiomi di Euclide, gli divenne sempre più chiaro che nessuna contraddizione non solo non risultava, ma non poteva risultare. Invece di una contraddizione, N.I. Lobachevskij ricevette, sebbene unico, un sistema di proposizioni logicamente completamente armonioso e impeccabile, un sistema che possiede la stessa perfezione logica della geometria euclidea ordinaria. Questo sistema di proposizioni costituisce la cosiddetta geometria non euclidea o geometria Lobachevskij.

Avendo ricevuto la convinzione della coerenza del sistema geometrico da lui costruito, N. I. Lobachevskij non diede una prova rigorosa di questa coerenza, e non poté darla, poiché tale prova andava oltre i metodi della matematica inizio XIX V. La prova della coerenza della geometria di Lobachevskij fu data solo alla fine del secolo scorso da Cayley, Poincaré e Klein.

Senza fornire una prova formale dell'uguaglianza logica del suo sistema geometrico con il consueto sistema di Euclide, N. I. Lobachevskij comprese essenzialmente pienamente l'indubitabilità del fatto stesso di questa uguaglianza, esprimendo con assoluta certezza che, data l'impeccabilità logica di entrambi i sistemi geometrici, questione di quale di essi viene realizzato mondo fisico, può essere risolto solo con l'esperienza. N.I. Lobachevskij fu il primo a considerare la matematica come una scienza sperimentale e non come uno schema logico astratto. Fu il primo a condurre esperimenti per misurare la somma degli angoli di un triangolo; il primo che riuscì ad abbandonare il pregiudizio millenario dell'priorità delle verità geometriche. È noto che gli piaceva ripetere spesso le parole: "Smetti di lavorare invano, cercando di estrarre tutta la saggezza solo dalla mente, chiedi alla natura, conserva tutti i segreti e sicuramente risponderà alle tue domande in modo soddisfacente". Dal punto di vista di N. I. Lobachevskij scienza moderna apporta un solo emendamento. La questione di quale geometria sia realizzata nel mondo fisico non ha il significato immediato e ingenuo che le veniva dato ai tempi di Lobachevskij. Dopotutto, i concetti più basilari della geometria - i concetti di punto e linea, essendo nati, come tutta la nostra conoscenza, dall'esperienza, non ci sono tuttavia dati direttamente nell'esperienza, ma sono sorti solo attraverso l'astrazione dall'esperienza , come la nostra idealizzazione dei dati sperimentali, idealizzazione, che sola rende possibile applicare il metodo matematico allo studio della realtà. Per spiegare ciò, facciamo solo notare che la retta geometrica, in virtù soltanto della sua infinità, non è - nella forma in cui viene studiata in geometria - l'oggetto della nostra esperienza, ma solo un'idealizzazione di linee molto lunghe e sottili. bastoncini o raggi luminosi che percepiamo direttamente. Pertanto, una verifica sperimentale finale dell'assioma delle parallele di Euclide o Lobachevskij è impossibile, così come è impossibile una determinazione assolutamente accurata della somma degli angoli di un triangolo: tutte le misurazioni di qualsiasi angolo fisico che ci vengono fornite sono sempre solo approssimative. Possiamo solo affermare che la geometria di Euclide è un'idealizzazione dei rapporti spaziali reali, che ci soddisfa pienamente finché si tratta di “pezzi di spazio né molto grandi né molto piccoli”, cioè finché non si tratta di finire nell’uno o nell’altro lato troppo al di là della nostra scala pratica abituale, mentre noi, da un lato, diciamo, rimaniamo all’interno sistema solare, e d'altra parte, non ci immergiamo troppo nelle profondità del nucleo atomico.

La situazione cambia quando ci spostiamo su scala cosmica. La moderna teoria della relatività generale considera la struttura geometrica dello spazio come qualcosa di dipendente dalle masse agenti in questo spazio e giunge alla necessità di coinvolgere sistemi geometrici “non euclidei” in un senso molto più complesso del termine rispetto a quello associato alla geometria di Lobachevskij.

Il significato del fatto stesso della creazione della geometria non euclidea per tutta la matematica moderna e le scienze naturali è colossale, e il matematico inglese Clifford, che chiamò N. I. Lobachevskij il "Copernico della geometria", non cadde nell'esagerazione. N.I. Lobachevskij distrusse il dogma della "geometria euclidea fissa, unica vera" nello stesso modo in cui Copernico distrusse il dogma dello stazionario, costituendo il centro irremovibile dell'Universo: la Terra. N.I. Lobachevskij ha dimostrato in modo convincente che la nostra geometria è una delle tante geometrie logicamente uguali, ugualmente impeccabili, ugualmente preziose dal punto di vista logico, ugualmente vere in termini di qualità. teorie matematiche. La domanda è quale di queste teorie è vera nel senso fisico del termine, cioè più adatta per lo studio di un particolare cerchio fenomeni fisici, è appunto una questione di fisica, e non di matematica, e per di più una questione la cui soluzione non è data una volta per tutte dalla geometria euclidea, ma dipende dalla gamma di fenomeni fisici che abbiamo scelto. L'unico, seppure significativo, privilegio della geometria euclidea resta il fatto che essa continua ad essere un'idealizzazione matematica della nostra esperienza spaziale quotidiana e quindi, ovviamente, conserva la sua posizione fondamentale sia in una parte significativa della meccanica e della fisica, sia, inoltre, in tutta tecnologia. Ma questa circostanza, ovviamente, non può sminuire il significato filosofico e matematico della scoperta di N. I. Lobachevskij.

Queste sono, in sintesi, le linee principali della versatile attività culturale di Nikolai Ivanovich Lobachevskij. Resta da dire ancora qualche parola a riguardo anni recenti la sua vita. Se gli anni '20 e '30 del XIX secolo. furono un periodo di massima fioritura sia creativa che scientifico-pedagogica e attività organizzative N.I. Lobachevskij, poi dalla metà degli anni Quaranta e, inoltre, all'improvviso per N.I. Lobachevskij, inizia un periodo di inazione e di esaurimento senile. L'evento principale che portò con sé questa tragica svolta nella vita di N.I. Lobachevskij fu il suo licenziamento il 14 agosto 1846 dalla carica di rettore. Questo licenziamento è avvenuto senza il desiderio di N.I. Lobachevskij e contrariamente alla petizione del consiglio universitario. Quasi contemporaneamente avvenne il suo licenziamento dall'incarico di professore di matematica, tanto che dalla primavera del 1847 N. I. Lobachevskij si ritrovò rimosso praticamente da tutti i suoi compiti all'università. Questa sospensione aveva tutte le caratteristiche di una grave squalifica ufficiale, al limite dell'insulto diretto.

È abbastanza comprensibile che N.I. Lobachevskij, per il quale il suo lavoro all'università è stato una parte importante e insostituibile della sua vita, abbia percepito le sue dimissioni come un colpo pesante e irreparabile. Questo colpo fu particolarmente duro, ovviamente, perché scoppiò in quel momento nella vita di N.I. Lobachevskij, quando il suo lavoro scientifico creativo fu sostanzialmente completato e, quindi, le attività universitarie divennero il contenuto principale della sua vita. Se a ciò aggiungiamo il carattere eccezionalmente attivo di N. I. Lobachevskij e la sua abitudine, creata nel corso di decenni, di essere un leader negli affari organizzativi, e non un partecipante ordinario, abitudine alla quale aveva veramente diritto, allora l'entità della catastrofe ciò che gli è accaduto diventerà del tutto chiaro. I dolori personali riempirono la coppa: l'amato figlio di N.I Lobachevskij, un giovane adulto, morì, secondo i contemporanei, molto simile a suo padre sia nell'aspetto che nel carattere. N.I. Lobachevskij non è mai stato in grado di far fronte a questo colpo. Iniziò la vecchiaia: prematura, ma tanto più deprimente, con crescenti segni di decrepitezza paradossalmente precoce. La sua salute stava rapidamente peggiorando. Cominciò a perdere la vista e alla fine della sua vita era completamente cieco. L'ultima opera, “Pangeometria”, era già stata dettata da lui. Spezzato dalla vita, vecchio malato e cieco, morì il 24 febbraio 1856.

Come scienziato, N.I. Lobachevskij è, nel pieno senso della parola, un rivoluzionario nella scienza. Per la prima volta, avendo sfondato l'idea della geometria euclidea come l'unico sistema concepibile di conoscenza geometrica, l'unico insieme concepibile di proposte su forme spaziali, N.I. Lobachevskij non ha trovato non solo il riconoscimento, ma anche una semplice comprensione delle sue idee. Ci è voluto mezzo secolo perché queste idee entrassero nella scienza matematica e ne diventassero parte integrante. parte integrale e furono il punto di svolta che determinò in gran parte l'intero stile di pensiero matematico dell'era successiva e da cui, di fatto, ebbe inizio la matematica russa. Pertanto, durante la sua vita, N.I. Lobachevskij si trovò nella difficile posizione di uno "scienziato non riconosciuto". Ma questa mancanza di riconoscimento non ha spezzato il suo spirito. Ha trovato una via d'uscita nell'attività varia e vigorosa che è brevemente descritta sopra. La forza della personalità di Lobachevskij ha trionfato non solo su tutte le difficoltà del periodo oscuro in cui ha vissuto, ma ha anche trionfato su quella che potrebbe essere la cosa più difficile a cui sopravvivere per uno scienziato: sull'isolamento ideologico, sul completo fraintendimento di ciò che gli era più caro. e la cosa più necessaria per lui: le sue scoperte e idee scientifiche. Tuttavia, non bisogna incolpare i suoi contemporanei, tra cui eminenti scienziati, per non aver capito Lobachevskij. Le sue idee erano molto in anticipo sui tempi. Dei matematici stranieri, solo il famoso Gauss comprese queste idee. Ma nonostante Gauss li possedesse, non ebbe mai il coraggio di dichiararlo pubblicamente. Tuttavia, ha capito e apprezzato Lobachevskij. Prese l'iniziativa nell'unico onore scientifico toccato a Lobachevskij: su suggerimento di Gauss, Lobachevskij fu eletto nel 1842 membro corrispondente della Reale Società delle Scienze di Gottinga.

Se N. I. Lobachevskij ha indubbiamente conquistato il diritto all'immortalità nella storia della scienza con le sue opere geometriche, allora non dovremmo dimenticare che in altri settori della matematica ha pubblicato una serie di brillanti lavori su analisi matematica, algebra e teoria della probabilità, nonché meccanica, fisica e astronomia.

Il nome di N. I. Lobachevskij entrò nel tesoro della scienza mondiale. Ma il brillante scienziato si è sempre sentito un combattente per la cultura nazionale russa, un costruttore quotidiano di essa, che vive secondo i suoi interessi, si prende cura dei suoi bisogni.

Le opere principali di N. I. Lobachevskij: Opere complete sulla geometria, Kazan, 1833, vol. I (contiene: Sui principi della geometria, 1829; Geometria immaginaria, 1835; Applicazione della geometria immaginaria a certi integrali, 1836; Nuovi principi della geometria con la teoria completa delle parallele, 1835 -1838); 1886, vol.II (contiene scritti su lingue straniere, tra cui: Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien, 1840, in cui N. I. Lobachevskij espone le sue idee sulla geometria non euclidea); Ricerca geometrica sulla teoria delle rette parallele (traduzione russa di A. V. Letnikov delle famose memorie di N. I. Lobachevskij Geometrische Untersuchungen...), "Raccolta matematica", M., 1868, III; Pangeometria, "Note scientifiche dell'Università di Kazan", 1855; Opere complete, M. - L., Gostekhizdat, 1946.

A proposito di N. I. Lobachevskij:Yanishevskij E., Nota storica sulla vita e l'opera di N. I. Lobachevskij, Kazan, 1868; Vasiliev A.V., Nikolai Ivanovich Lobachevskij, San Pietroburgo, 1914; Sintsov D. M., Nikolai Ivanovich Lobachevskij, Kharkov, 1941; Nikolai Ivanovich Lobachevskij (al 150° anniversario della sua nascita; articoli di P. S. Aleksandrov e A. N. Kolmogorov), M. - L., 1943; Nikolai Ivanovich Lobachevskij (articoli di B. L. Laptev, P. A. Shirokov, N. G. Chebotarev), ed. Accademia delle Scienze dell'URSS, M. - L., 1943; Kagan VF, Il grande scienziato N.I. Lobachevskij e il suo posto nella scienza mondiale, M. - L., 1943; da lui, N.I. Lobachevskij, ed. Accademia delle Scienze dell'URSS, M. -L., 1944.

Nikolai Ivanovich Lobachevskij è un famoso scienziato e matematico russo. Nato il 20 novembre (1 dicembre) 1792.

Suo padre, Ivan Lobachevskij, era un funzionario minore. Madre - Praskovya Alexandrovna. Il padre di Nikolai morì prematuramente e, all'età di nove anni, lui, insieme alla madre e ai fratelli, si trasferì a.

In una nuova città, lui e i suoi due fratelli vanno a studiare nella palestra locale. Alla palestra di Kazan mostra un grande interesse per la matematica. Il suo insegnante era Kartashevskij, un insegnante meraviglioso, laureato all'Università statale di Mosca.

Nel 1807 Nikolai Lobachevskij divenne uno studente. In alto Istituto d'Istruzione gli insegnanti scoprirono che aveva una notevole capacità nello studio delle scienze fisiche e matematiche.

Nel 1811 si laureò all'università e conseguì un master. La sua attività scientifica non finì qui; l'Università assunse il talentuoso laureato.

Lobachevskij era un uomo ideologico e si avvicinava al suo lavoro con grande entusiasmo. Nella sua Università di Kazan ha insegnato diverse scienze: fisica, matematica e astronomia.

Per attività più fruttuose e sviluppo dell'Università, Lobachevskij acquistò attrezzature speciali per esperimenti fisici.

Grazie ai suoi sforzi furono acquistati libri per aggiornare la Biblioteca universitaria. Successivamente, Nikolai Ivanovich fu eletto più volte preside della Facoltà di Fisica e Matematica. Lo scienziato era anche a capo dell'osservatorio e della biblioteca.

Nel 1827 Lobachevskij fu eletto rettore. Con l'entusiasmo che lo caratterizza accettò l'incarico. Tra il 1832 e il 1840 fu costruito un gran numero di vari edifici destinati ad attività scientifiche.

Nuova biblioteca, osservatorio astronomico, aula di chimica, laboratori. L'università si stava sviluppando. Il livello di conoscenza degli studenti è aumentato notevolmente e il personale docente è stato aggiornato in meglio. La posizione di rettore non separò Lobachevskij dalle sue attività scientifiche. Nikolai Ivanovich ha continuato a tenere lezioni all'Università. Gli studenti apprezzavano molto il loro insegnante.

Nel corso degli anni della sua attività scientifica, Nikolai Lobachevskij ne ha realizzati numerosi scoperte interessanti nel campo della matematica. Sviluppò un metodo per la soluzione approssimativa delle equazioni, derivò una serie di teoremi sulle serie trigonometriche, fornì anche il concetto più completo di funzione continua e diede un enorme contributo allo sviluppo della geometria non euclidea.

Sfortunatamente, Nikolai Lobachevskij apparteneva a quel numero di geni che non furono riconosciuti nella vita. Le sue scoperte furono trattate con grande scetticismo. Tuttavia, nel tempo, il lavoro dello scienziato russo è stato riconosciuto dalla comunità scientifica nazionale e mondiale.

Le sue opere sono state riconosciute grazie alla ricerca di scienziati stranieri come Beltrami, Klein, Poincaré. Per il centenario del Grande, a Kazan fu eretto un monumento a Lobachevskij.

Nikolai Ivanovich morì il 12 febbraio (24/02) 1856.

Nel 1792, Nikolai Ivanovich Lobachevskij nacque a Nizhny Novgorod. All'età di nove anni Nikolai Lobachevskij lui e la sua famiglia si trasferiscono a Kazan, dove viene iscritto a una palestra a “spese pubbliche”. Nel 1807, il quattordicenne Nikolai Lobachevskij entrò nella neonata Università di Kazan. Il personale docente dell'università era unico. Tra i matematici c'erano scienziati famosi come il professor Martin Fedorovich (Johann Martin Christian) Bartels, un caro amico di Carl Gauss.

Nikolai Lobachevskij attirò immediatamente l'attenzione. Gli insegnanti parlavano di Lobachevskij come di un giovane uomo ben informato e profondamente esperto in questioni sottili. Il preside dell'università era fiducioso che Lobachevskij "non potrà rimanere sconosciuto in futuro". L'ispezione ha certificato Nikolai Lobachevskij come "un giovane testardo e impenitente che sogna molto di se stesso", mostrando anche "segni di empietà". Fu solo grazie al patrocinio del personale docente che Lobachevskij conseguì il master.

Abilità matematiche insolite e un'elevata capacità di lavoro hanno permesso a Lobachevskij di raggiungere grandi traguardi nella sua carriera scientifica.

Nel 1814, Lobachevskij, su richiesta di Bartels, fu approvato come aggiunto (assistente professore). Due anni dopo, all'età di 23 anni, Nikolai Lobachevskij diventa professore straordinario (professore associato). Nel 1822 Lobachevskij ricevette il titolo di professore ordinario.

Carriera in rapido sviluppo all'università, numerosa scoperte scientifiche e i risultati ottenuti resero il nome di Lobachevskij ampiamente conosciuto fuori dalla Patria.

Durante attività pedagogica Lobachevskij ha tenuto più di una dozzina di lezioni: teoria dei numeri (secondo Gauss), trigonometria piana e sferica, geometria analitica e descrittiva, astronomia, calcolo differenziale e integrale (fisica, statica e dinamica, ecc.). Ne consegue che il giovane professore ha tenuto conferenze non solo in vari rami della scienza matematica, ma anche nella fisica e nell'astronomia.

Il lavoro attivo di Lobachevskij sia come insegnante che come scienziato aumenta la sua autorità. Gli viene affidata la gestione dell'Osservatorio e nominato preside della Facoltà di Matematica. Per molti anni Lobachevskij ha diretto la biblioteca universitaria. In qualità di presidente del comitato di costruzione dell'università, ha supervisionato personalmente la costruzione di nuovi edifici accademici.

Nel 1827 Lobachevskij fu eletto alla carica di rettore dell'Università di Kazan. Successivamente fu rieletto a questo incarico sei volte e rimase rettore per vent'anni. Lobachevskij energico e attivo era impegnato sia in ambito accademico che accademico lavoro scientifico, finanze e costruzioni rigorosamente monitorate.

Nel 1846 Lobachevskij fu rimosso dalla carica di rettore.

Lobachevskij ottenne la massima fama grazie alla creazione della geometria non euclidea. Dal 1817 Lobachevskij si dedicò a lavorare per risolvere uno dei problemi geometrici più difficili: dimostrare il quinto postulato di Euclide sulle rette parallele.

Per molti secoli centinaia di matematici in tutto il mondo hanno studiato il problema del quinto postulato, ma le loro ricerche sono state vane. Lobachevskij ha affrontato questo problema in modo diverso; significato speciale. Secondo lui, “il problema delle parallele è una difficoltà finora invincibile, ma allo stesso tempo contiene verità tangibili, senza alcun dubbio, e così importanti per gli scopi della scienza che non possono essere evitate”.

Nella prima fase della sua ricerca, Lobachevskij agì come la maggior parte dei matematici, cioè cercò la prova per contraddizione. Questo percorso però non ha portato ai risultati sperati; la contraddizione auspicata non è mai stata raggiunta.

Alla fine, nel 1823, Lobachevskij giunse alla conclusione che il quinto postulato di Euclide non era dimostrabile ed era possibile creare una nuova geometria. Inoltre, Lobachevskij afferma che la nuova geometria, nonostante l'insolitezza del suo contenuto, non può essere rifiutata dall'esperienza.

La prima opera dedicata alla nuova geometria fu scritta da Lobachevskij nel febbraio 1826. Sfortunatamente, i colleghi universitari ignorarono la scoperta di Lobachevskij. Quest'opera è andata successivamente perduta.

Ma anche questo spiacevole evento non ha fermato Lobachevskij sulla strada della creazione e della dimostrazione dell'esistenza di una nuova geometria non euclidea.

Nel 1829, la rivista Kazansky Vestnik pubblicò un nuovo lavoro di Lobachevskij sulla geometria non euclidea. Dal punto di vista di Lobachevskij, l’assioma di Euclide è una restrizione arbitraria e troppo rigida che non consente di descrivere pienamente le proprietà dello spazio. In alternativa, Lobachevskij propone un nuovo assioma: su un piano, per un punto che non giace su una retta data, passa più di una retta che non interseca quella data. La nuova geometria di Lobachevskij non include la geometria euclidea, tuttavia, da essa si può ricavare la geometria euclidea passando al limite (poiché la curvatura dello spazio tende a zero). Pertanto, la curvatura nella geometria Lobachevskij è negativa.

Purtroppo, le idee brillanti di Lobachevskij ancora una volta non furono comprese dai suoi contemporanei.

Un genio è sempre in anticipo sui tempi. Solo 40 anni dopo le opere di Lobachevskij saranno apprezzate. Molti scienziati dedicheranno dozzine di lavori per dimostrare la validità della geometria di Lobachevskij insieme a quella di Euclide. Tuttavia, ciò accadrà più tardi e alla fine degli anni '20. Nel 19° secolo Lobachevskij si trovava in una posizione molto difficile e ambigua.

Incomprensioni, scherno, dura condanna e talvolta recensioni offensive venivano spesso rivolte a Nikolai Lobachevskij. Il brillante scienziato ha superato questi test con onore.

Uno dei primi scienziati che concordarono con il lavoro di Lobachevskij fu il "re dei matematici" - Carl Gauss. Fu su sua raccomandazione che Lobachevskij fu invitato alla posizione di membro corrispondente della Società scientifica di Gottinga (Accademia delle scienze) nel 1842.

Poco prima della sua morte, Nikolai Ivanovich Lobachevskij perde completamente la vista. Ultimo lavoro"Pangeometria", dedicato al cinquantesimo anniversario dell'Università di Kazan, ha dettato ai suoi studenti. Nel 1856 morì Nikolai Ivanovich Lobachevskij. Il creatore della geometria non euclidea morì senza essere riconosciuto.

Decenni dopo, grazie ai ricercatori E. Beltram, F. Klein e A. Poincaré, la geometria di Lobachevskij fu dimostrata.

Un esempio lampante di fedele servizio alla patria e alla scienza è stata la vita del grande matematico russo Nikolai Ivanovich Lobachevskij.

Lobachevskij, Nikolai Ivanovich - creatore della geometria non euclidea, matematico russo, rettore dell'Università di Kazan.

Biografia

Nikolai Ivanovich Lobachevskij è nato il 1 dicembre 1792 a Nizhny Novgorod. Il padre, Ivan Maksimovich Lobachevskij, prestava servizio nel dipartimento di geodetica. La madre, Praskovya Alexandrovna, ha cresciuto tre figli e si è presa cura della casa.

Nel 1802, Nikolai fu mandato al ginnasio di Kazan, dove studiò per quattro anni con la paga del governo. Dimostrata buona conoscenza del tedesco, del latino, francese, matematica.

Nel 1806, Lobachevskij tentò di unirsi alla neonata Università di Kazan, ma fallì. esami d'ammissione. Tuttavia, pochi mesi dopo ha ripetuto il tentativo, che questa volta si è rivelato vincente. Nel 1807 Nikolai fu ufficialmente iscritto all'università. All'inizio prestò molta attenzione alla medicina, ma presto decise di concentrarsi sulle scienze fisiche e matematiche. Nel 1808 fu mandato in cella di punizione per i suoi esperimenti pirotecnici.

Nel 1811, Nikolai si laureò all'università con un master in matematica e fisica. Rimane all'università e continua a impegnarsi in attività scientifiche.

Nel 1814 Lobachevskij iniziò a insegnare all'Università di Kazan. Nel 1816 divenne professore straordinario. Insegna algebra, aritmetica, trigonometria.

Nel 1819 l'università fu visitata da un revisore dei conti, molto scontento dello stato delle facoltà. Tutti tranne fisica e matematica. Il suo decano, Bartels, se ne andò con altri stranieri e Lobachevskij fu nominato decano. Nel 1824 il giovane decano fu presentato all'Ordine di S. Laurea Vladimir IV.

Nel 1826, subito dopo l'ascesa al trono di Nicola I, il fiduciario Magnitsky, che era in disaccordo con Lobachevskij, fu rimosso dal suo incarico. Viene accusato di abusi e processato al Senato. L'anno successivo Lobachevskij divenne rettore dell'università.

In questa posizione, Nikolai Ivanovich si è affermato solo con il lato migliore. La sua lista di preoccupazioni comprende: costruzione di edifici scolastici, riorganizzazione del personale, manutenzione della biblioteca, sviluppo della collezione mineralogica, partecipazione alla pubblicazione del giornale “Kazansky Vestnik” e molto altro. Tiene corsi di trigonometria e geometria, algebra, teoria della probabilità, fisica, meccanica e astronomia. Ha sostituito autonomamente gli insegnanti assenti.

Per tutto questo tempo Lobachevskij ha lavorato attivamente all'opera principale della sua vita: la creazione della geometria non euclidea. Il 23 febbraio 1826 Lobachevskij tenne un rapporto “Una presentazione condensata dei principi della geometria”. Ora questa data è considerata il compleanno della geometria non euclidea.

Nel 1832 Nikolai Ivanovich si sposò. Sua moglie era Varvara Alekseevna Moiseeva, che aveva 20 anni meno di suo marito. Nello stesso anno, a San Pietroburgo, i lavori di Lobachevskij sulla geometria non euclidea furono aspramente criticati. Tuttavia, i critici si sono gradualmente calmati. Nel 1836, Nicola I assegnò personalmente a Lobachevskij l'Ordine di Anna, II grado. Successivamente, Nikolai Ivanovic divenne automaticamente un nobile ereditario.

Nel 1845 Lobachevskij divenne amministratore del distretto educativo di Kazan e fu eletto rettore per la quarta volta. L'anno successivo venne sospeso dall'insegnamento per anzianità di servizio.

Ben presto le disgrazie iniziarono a perseguitare Lobachevskij. Andò in bancarotta; sia la sua casa che il patrimonio di sua moglie furono venduti per debiti. Il figlio Andrei muore di tubercolosi. Anche la salute di Nikolai Ivanovich si sta indebolendo, sta perdendo la vista. Nel 1855 completò la sua ultima opera, Pangeometria, che dettò ai suoi studenti.

Il 24 febbraio 1856 morì Nikolai Ivanovich Lobachevskij. Il suo corpo fu sepolto nel cimitero di Arskoye a Kazan.

I principali risultati di Lobachevskij

• I principali risultati di Lobachevskij riguardano ovviamente la geometria. Divenne il creatore della geometria non euclidea. Le sue idee furono sostenute dall’allora “re della matematica” Gauss. Lobachevskij rimase non riconosciuto dalla maggior parte dei suoi contemporanei, ma in futuro le sue opere furono apprezzate. Già nella seconda metà degli anni Sessanta dell’Ottocento le opere di Lobachevskij divennero popolari in Russia e all’estero, e non solo. incontro completo L'Università di Kazan voleva ricevere 600 rubli per le sue opere. Solo 16 anni dopo fu possibile raccogliere le opere del matematico, ma alcune di esse andarono perdute e non sono state scoperte fino ad oggi.
• Lobachevskij ottenne risultati significativi in ​​altri campi della matematica. Sviluppò un nuovo metodo per risolvere le equazioni, creò una serie di teoremi sulle serie trigonometriche e studiò le funzioni continue.
• Ha pubblicato numerosi articoli notevoli su algebra e analisi, fisica, meccanica, astronomia e teoria della probabilità.

Date importanti nella biografia di Lobachevskij

• 1 dicembre 1792 - nascita a Nizhny Novgorod.
• 1802 - ammissione alla palestra di Kazan.
• 1806 – diploma di scuola superiore, ammissione all'Università di Kazan.
• 1811 – laurea all'università con un master. Pubblicazione dell'argomento “Teoria del moto ellittico corpi celestiali" Lavorare all'università.
• 1814 - approvazione della matematica pura da parte di un aggiunto. Inizio attività didattica.
• 1816 - conferma da parte di un professore straordinario.
• 1818 – Membro del Comitato scolastico distrettuale.
• 1820 – nomina a preside della Facoltà di Fisica e Matematica dell'Università di Kazan.
• 1824 - insignito dell'Ordine di S. Laurea Vladimir IV.
• 1826 – pubblicazione del rapporto “Una concisa esposizione dei principi della geometria”. La nascita della geometria non euclidea.
• 1827 – elezione a rettore dell'università.
• 1832 - matrimonio con Varvara Alekseevna Moiseeva.
• 1836 - viene insignito del grado dell'Ordine di Anna II dalle mani di Nicola I.
• 1838 - Nobiltà concessa.
• 1845 - nomina a fiduciario del distretto educativo di San Pietroburgo.
• 1846 – morte della figlia Nadezhda. Destituzione dall'incarico di rettore e di cattedra.
• 1855 – completamento dei lavori sull’ultima opera “Pangeometria”.
• 24 febbraio 1856 - muore a casa dopo una malattia.

• In palestra amava gli esperimenti pirotecnici, per i quali finì in cella di punizione. Agli insegnanti non piaceva per la sua libertà di pensiero e perseveranza.
• Divenne maestro all'età di 19 anni e professore all'età di 24.
• Amava fare giardinaggio. I suoi "preferiti" nel giardino erano i cedri. Lobachevskij ha detto che non avrebbe aspettato di vedere i loro frutti. Sono stati girati pochi mesi dopo la morte dello scienziato.
• Lobachevskij temeva che le sue opere sarebbero state dimenticate dopo la sua morte. Questi timori furono alimentati dalle intense critiche al suo lavoro.
• Nel 1992 è stata istituita la medaglia Lobachevskij. Viene rilasciato ogni cinque anni per risultati incredibili nello studio della geometria.
• Lobachevskij aveva tutte le possibilità di entrare nell'esercito quando fu emesso un decreto che ordinava di inviare al servizio quegli studenti che si distinguevano per un cattivo comportamento.
• Mentre studiava all'università, mostrava spesso mancanza di rispetto per la religione, cosa che gli veniva perdonata solo per la sua brillante conoscenza della matematica.
• Introdotto attivamente tutti i tipi di innovazioni in agricoltura. Ha anche ricevuto premi per alcuni risultati ottenuti in questo campo.
• Aveva un notevole dono di persuasione. Lobachevskij calmò uno dei suoi studenti, che amava bere e si precipitava persino contro le persone con un coltello, solo con una conversazione calma.
• Amava divertirsi con gli studenti, ma non permetteva mai la familiarità.