Fisica dei campi deboli. Campo fisico

M. Faraday è entrato nella scienza esclusivamente grazie al suo talento e alla sua diligenza nell'autoeducazione. Proveniente da una famiglia povera, lavorò in una legatoria, dove conobbe le opere di scienziati e filosofi. Il famoso fisico inglese G. Davy (1778-1829), che contribuì all'ingresso di M. Faraday nella comunità scientifica, una volta disse che il suo più grande risultato nella scienza fu la sua “scoperta” di M. Faraday. M. Faraday ha inventato un motore elettrico e un generatore elettrico, ad es. macchine per produrre elettricità. Ha avuto l'idea che l'elettricità ha un'unica natura fisica, cioè indipendentemente da come viene ottenuta: dal movimento di un magnete o dal passaggio di particelle elettricamente cariche in un conduttore. Per spiegare l'interazione tra le cariche elettriche a distanza, M. Faraday ha introdotto il concetto di campo fisico. Campo fisico rappresentava la proprietà dello spazio stesso attorno ad un corpo elettricamente carico di avere un effetto fisico su un altro corpo carico posto in tale spazio. Utilizzando particelle metalliche, ha mostrato la posizione e la presenza delle forze che agiscono nello spazio attorno a un magnete (forze magnetiche) e un corpo elettricamente carico (elettrico). M. Faraday delineò le sue idee sul campo fisico in una lettera-testamento, che fu aperta solo nel 1938 alla presenza dei membri della Royal Society di Londra. In questa lettera si scopriva che M. Faraday possedeva una tecnica per studiare le proprietà del campo e nella sua teoria le onde elettromagnetiche si propagano ad una velocità finita. I motivi per cui espose le sue idee sul campo fisico sotto forma di lettera testamento sono forse i seguenti. I rappresentanti della scuola di fisica francese gli chiesero una prova teorica della connessione tra forze elettriche e magnetiche. Inoltre, il concetto di campo fisico, secondo M. Faraday, significava che la propagazione delle forze elettriche e magnetiche avviene in modo continuo da un punto all'altro del campo e, quindi, queste forze hanno un carattere prossimo a forze attive, e non a lungo raggio, come credeva C. Coulomb. M. Faraday ha un'altra idea fruttuosa. Studiando le proprietà degli elettroliti, scoprì che la carica elettrica delle particelle che formano l'elettricità non è frazionaria. Questa idea è stata confermata

determinare la carica di un elettrone già presente fine XIX V.

Teoria delle forze elettromagnetiche di D. Maxwell

Come I. Newton, D. Maxwell ha dato una forma teorica a tutti i risultati della ricerca sulle forze elettriche e magnetiche. Ciò accadde negli anni '70 del XIX secolo. Ha formulato la sua teoria basata sulle leggi di comunicazione tra l'interazione delle forze elettriche e magnetiche, il cui contenuto può essere rappresentato come segue:

1. Qualsiasi corrente elettrica provoca o crea un campo magnetico nello spazio che lo circonda. Una corrente elettrica costante crea un campo magnetico costante. Ma un campo magnetico costante (magnete fisso) non può affatto creare un campo elettrico (né costante né alternato).

2. Il campo magnetico alternato risultante crea un campo elettrico alternato, che, a sua volta, crea un campo magnetico alternato,

3. Le linee del campo elettrico sono chiuse su cariche elettriche.

4. Le linee del campo magnetico sono chiuse su se stesse e non finiscono mai, cioè in natura non esistono cariche magnetiche.

Nelle equazioni di D. Maxwell c'era un certo valore costante C, che indicava che la velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche in un campo fisico è finita e coincide con la velocità della luce nel vuoto, pari a 300mila km/s.

Concetti e principi fondamentali dell'elettromagnetismo.

La teoria di D. Maxwell fu percepita da alcuni scienziati con grandi dubbi. Ad esempio, G. Helmholtz (1821-1894) aderiva al punto di vista secondo cui l'elettricità è un “fluido senza peso” che si diffonde a velocità infinita. Su sua richiesta, G. Hertz (1857-

1894) iniziò un esperimento per dimostrare la natura fluida dell'elettricità.

A questo punto, O. Fresnel (1788-1827) dimostrò che la luce si propaga non come onde longitudinali, ma come onde trasversali. Nel 1887 G. Hertz riuscì a costruire un esperimento. Luce nello spazio tra cariche elettriche propagate in onde trasversali alla velocità di 300mila km/s. Ciò gli ha permesso di affermare che il suo esperimento elimina i dubbi sull'identità della luce, della radiazione termica e del moto ondulatorio elettromagnetico.

Questo esperimento divenne la base per la creazione di un'immagine fisica elettromagnetica del mondo, uno dei cui aderenti fu G. Helmholtz. Credeva che tutte le forze fisiche che dominano la natura dovessero essere spiegate sulla base dell'attrazione e della repulsione. Tuttavia, la creazione di un’immagine elettromagnetica del mondo ha incontrato difficoltà.

1. Il concetto principale della meccanica di Galileo-Newton era il concetto di materia,

avendo massa, ma si è scoperto che la sostanza può avere una carica.

La carica è proprietà fisica le sostanze creano attorno a sé un campo fisico che ha un effetto fisico su altri corpi e sostanze carichi (attrazione, repulsione).

2. La carica e la massa di una sostanza possono avere valori diversi, cioè sono quantità discrete. Allo stesso tempo, il concetto di campo fisico presuppone il trasferimento continuo dell'interazione fisica da un punto all'altro. Ciò significa che le forze elettriche e magnetiche sono forze a corto raggio perché non esiste spazio vuoto nel campo fisico che non sia pieno di onde elettromagnetiche.

3. Nella meccanica galileo-newtoniana è possibile una velocità infinitamente alta

interazione fisica, qui si afferma anche quella elettromagnetica

le onde si propagano con velocità elevata ma finita.

4. Perché la forza di gravità e la forza di interazione elettromagnetica agiscono indipendentemente l'una dall'altra? Man mano che ci allontaniamo dalla Terra, la gravità diminuisce e si indebolisce e i segnali elettromagnetici agiscono su un veicolo spaziale esattamente come sulla Terra. Nel 19° secolo un esempio altrettanto convincente potrebbe essere fornito senza astronave.

5. Apertura nel 1902 P. Lebedev (1866-1912) - professore all'Università di Mosca - la pressione della luce ha acuito la questione della natura fisica della luce: è un flusso di particelle o solo onde elettromagnetiche di una certa lunghezza? Come la pressione fenomeno fisico, è connesso con il concetto di sostanza, con discrezione - più precisamente. Pertanto, la pressione della luce indicava la natura discreta della luce come flusso di particelle.

6. La somiglianza della diminuzione delle forze gravitazionali ed elettromagnetiche - secondo la legge

“inversamente proporzionale al quadrato della distanza” - ha sollevato una domanda legittima: perché il quadrato della distanza e, ad esempio, non il cubo? Alcuni scienziati iniziarono a parlare del campo elettromagnetico come di uno degli stati dell'etere che riempie lo spazio tra i pianeti e le stelle.

Tutte queste difficoltà si verificarono a causa della mancanza di conoscenza della struttura dell'atomo in quel momento, ma M. Faraday aveva ragione quando diceva che, senza sapere come è strutturato l'atomo, possiamo studiare i fenomeni in cui è la sua natura fisica. espresso. Le onde elettromagnetiche, infatti, trasportano informazioni significative sui processi che avvengono all'interno degli atomi degli elementi chimici e delle molecole della materia. Forniscono informazioni sul lontano passato e presente dell'Universo: sulla temperatura dei corpi cosmici, sulla loro composizione chimica, distanza da loro, ecc.

7. Attualmente viene utilizzata la seguente scala di onde elettromagnetiche:

onde radio con una lunghezza d'onda da 104 a 10 -3 m;

onde infrarosse - da 10-3 a 810-7 m;

luce visibile- da 8 10-7 a 4 10-7 m;

onde ultraviolette - da 4 10-7 a 10-8 m;

Onde di raggi X (raggi) - da 10-8 a 10-11 m;

radiazione gamma - da 10-11 a 10-13 m.

8. Per quanto riguarda gli aspetti pratici dello studio delle forze elettriche e magnetiche, fu effettuato nel XIX secolo. a ritmo sostenuto: la prima linea telegrafica tra città (1844), posa del primo cavo transatlantico (1866), telefono (1876), lampada a incandescenza (1879), ricevitore radio (1895).

La porzione minima di energia elettromagnetica è fotone. Questa è la più piccola quantità indivisibile di radiazione elettromagnetica.

sensazionale inizio del XXI V. è la creazione da parte di scienziati russi di Troitsk (regione di Mosca) di un polimero fatto di atomi di carbonio, che ha le proprietà di un magnete. Si credeva generalmente che la presenza di metalli in una sostanza fosse responsabile delle proprietà magnetiche. I test di metallicità di questo polimero hanno dimostrato che non vi è presenza di metalli al suo interno.

Campo fisico

Regione spazio , dove si manifestano forze fisiche, registrate in modo affidabile e misurate con precisione campo fisico. Nell'ambito della fisica moderna, vengono considerati quattro tipi: gravitazionale(vedi qui); interazioni forti(vedi qui) - nucleare; interazioni deboli(vedi qui) e elettromagnetico(vedi qui) - magnetico ed elettrico. Da un punto di vista quantistico teorie l'interazione degli oggetti materiali a distanza è assicurata dal loro reciproco scambio quanti campi caratteristici di ciascuna delle interazioni elencate. Le proprietà di qualsiasi campo fisico sono descritte da rigorose espressioni matematiche.

Negli ultimi decenni, i fisici non hanno smesso di cercare di creare una teoria del campo generale e unificata. Si prevede che descriva tutti questi campi come diverse manifestazioni di un unico "campo fisico".

Non ci sono basi teoriche o sperimentali per presumere l'esistenza di campi di forza diversi da quelli sopra elencati.

gravitazionale

Il campo gravitazionale si manifesta attraverso la forte influenza di qualsiasi oggetto fisico l'uno sull'altro. La forza di interazione gravitazionale è direttamente proporzionale alle loro masse e inversamente proporzionale alla distanza tra loro elevata alla seconda potenza. È descritto quantitativamente La legge di Newton . Le forze gravitazionali si manifestano a qualsiasi distanza tra gli oggetti.

Quanti I campi di interazione gravitazionale sono i gravitoni. Le loro masse a riposo sono pari a zero. Nonostante il fatto che dentro stato libero Non sono stati ancora scoperti, la necessità dell'esistenza dei gravitoni deriva dalle premesse teoriche più generali ed è fuori dubbio.

Il campo gravitazionale gioca un ruolo enorme nella maggior parte dei processi Universo .

Sulla natura del campo gravitazionale vedi anche Teoria della relatività, generale .

interazioni forti (nucleare)

Il campo delle interazioni forti si manifesta come una forte influenza sui nucleoni, le particelle elementari che compongono i nuclei atomici. È in grado di combinare protoni con le stesse cariche elettriche, cioè vincere le forze elettriche della loro repulsione.

La forza attrattiva associata a questo campo è inversamente proporzionale alla distanza tra i nucleoni elevata alla quarta potenza, cioè è efficace solo a brevi distanze. A distanze inferiori a 10 -15 metri tra le particelle, il campo delle interazioni forti è già decine di volte più potente del campo elettrico.

Quanti I campi di interazione forte sono le particelle elementari: i gluoni. La durata tipica di un gluone è di circa 10 -23 secondi.

L'azione del campo delle interazioni forti è importante anche per i macroprocessi durante Universo, se non altro perché senza questo campo i nuclei degli atomi, e quindi gli atomi stessi, semplicemente non potrebbero esistere.

interazioni deboli

Il campo delle interazioni deboli - l'interazione delle correnti deboli - si manifesta durante le interazioni delle particelle elementari a distanze tra loro di 10 -18 metri.

Quanti i campi di interazione deboli sono particelle elementari - bosoni intermedi. La vita media di un bosone intermedio è di circa 10-25 secondi.

Entro tentativi di costruire un'unità teorie campiÈ stato ormai dimostrato che il campo delle interazioni deboli e elettromagnetico(vedi qui) i campi possono essere descritti insieme, il che significa che hanno una natura correlata.

L'influenza del campo delle interazioni deboli gioca un ruolo a livello dei processi di decadimento e creazione di particelle elementari, senza il quale Universo non potrebbe esistere nella sua forma attuale. Questo campo fisico ha svolto un ruolo speciale nel periodo iniziale Big Bang .

elettromagnetico

Il campo elettromagnetico si manifesta nell'interazione di cariche elettriche, in quiete - un campo elettrico - o in movimento - un campo magnetico. Viene rilevato a qualsiasi distanza tra corpi carichi. Quanti I campi di interazione elettromagnetica sono i fotoni. Le loro masse a riposo sono pari a zero.

Un campo elettrico si manifesta attraverso la forte influenza reciproca di oggetti che hanno una certa proprietà chiamata carica elettrica. La natura delle cariche elettriche è sconosciuta, ma i loro valori sono parametri di misura dell'interazione tra coloro che possiedono la proprietà specificata, cioè formazioni cariche.

I portatori di valori di carica minimi sono gli elettroni - hanno una carica negativa, i protoni - hanno una carica positiva - e alcune altre particelle elementari di brevissima durata. Gli oggetti fisici acquisiscono una carica elettrica positiva quando il numero di protoni che contengono supera il numero di elettroni o, nel caso opposto, una carica negativa.

La forza di interazione tra oggetti fisici carichi, comprese le particelle elementari, è direttamente proporzionale alla loro cariche elettriche ed è inversamente proporzionale alla distanza tra loro elevata alla seconda potenza. È descritto quantitativamente dalla legge di Coulomb. Gli oggetti con carica probabile si respingono, gli oggetti con carica opposta si attraggono.

Il campo magnetico si manifesta attraverso la forte influenza di corpi o formazioni l'uno sull'altro, ad esempio il plasma proprietà magnetiche. Queste proprietà sono generate dalle correnti elettriche che scorrono al loro interno: il movimento ordinato dei portatori di carica elettrica. I parametri della misura di interazione sono le intensità delle correnti elettriche attuali, che sono determinate dal numero di cariche elettriche spostate per unità tempo attraverso le sezioni trasversali dei conduttori. I magneti permanenti devono il loro effetto anche alle correnti molecolari dell'anello interno che si generano in essi. Pertanto, le forze magnetiche sono di natura elettrica. L'intensità dell'interazione magnetica degli oggetti - induzione magnetica - è direttamente proporzionale all'intensità delle correnti elettriche che scorrono in essi e inversamente proporzionale alla distanza tra loro elevata alla seconda potenza. È descritto dalla legge Biot-Savart-Laplace.

Il campo elettromagnetico svolge un ruolo vitale in tutti i processi che si verificano durante Universo con la partecipazione plasma .

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Il campo fisico può quindi essere caratterizzato come un sistema dinamico distribuito con un numero infinito di gradi di libertà.

Il ruolo della variabile di campo per i campi fondamentali è spesso svolto dal potenziale (scalare, vettoriale, tensore), talvolta da una quantità chiamata intensità di campo. (Per i campi quantizzati, in un certo senso, una generalizzazione concetto classico una variabile di campo è anche l'operatore corrispondente).

Anche campo in fisica chiamano una grandezza fisica considerata dipendente dalla posizione: come un insieme completo, in genere, significati diversi questo valore per tutti i punti di un corpo continuo esteso - un mezzo continuo, che descrive nella sua interezza lo stato o il movimento di questo corpo esteso. Esempi di tali campi potrebbero essere:

• temperatura (in generale diversa in punti diversi, nonché in momenti diversi) in un mezzo (ad esempio, in un cristallo, un liquido o un gas) - campo di temperatura (scalare),
• la velocità di tutti gli elementi di un certo volume di fluido è un campo vettoriale di velocità,
• campo vettoriale degli spostamenti e campo tensoriale delle tensioni durante la deformazione di un corpo elastico.

La dinamica di tali campi è descritta anche da equazioni alle derivate parziali e storicamente, a partire dal XVIII secolo, tali campi furono i primi ad essere considerati in fisica.

Il concetto moderno di campo fisico è nato dall'idea di campo elettromagnetico, realizzato per la prima volta in un modo fisicamente concreto e relativamente vicino forma moderna Faraday, implementato matematicamente in modo coerente da Maxwell - inizialmente utilizzando un modello meccanico di un ipotetico mezzo continuo - l'etere, ma poi andando oltre l'uso di un modello meccanico.

Campi fondamentali

Tra i campi della fisica si distinguono quelli cosiddetti fondamentali. Questi sono campi che, secondo il paradigma dei campi della fisica moderna, costituiscono la base dell'immagine fisica del mondo da essi derivano tutti gli altri campi e le interazioni; Includono due classi principali di campi che interagiscono tra loro:

• campi fermionici fondamentali, che rappresentano principalmente base fisica descrizioni della sostanza,
• campi bosonici fondamentali (incluso quello gravitazionale, che è un campo di gauge tensoriale), che sono un'estensione e uno sviluppo del concetto di campo elettromagnetico maxwelliano e gravitazionale newtoniano; La teoria è costruita su di loro.

Ci sono teorie (ad esempio la teoria delle stringhe, varie altre teorie di unificazione) in cui il ruolo di campi fondamentali è occupato da campi leggermente diversi, ancora più fondamentali dal punto di vista di queste teorie, campi o oggetti (e gli attuali campi fondamentali appaiono o dovrebbe apparire in queste teorie con una certa approssimazione come una conseguenza “fenomenologica”). Tuttavia, tali teorie non sono ancora sufficientemente confermate o generalmente accettate.

Storia

Storicamente, tra i campi fondamentali, furono scoperti per primi i campi responsabili dell'interazione elettromagnetica (campi elettrici e magnetici, poi combinati in campo elettromagnetico) e gravitazionale (proprio come campi fisici). Questi campi sono stati scoperti e studiati in modo sufficientemente dettagliato già nella fisica classica. Inizialmente, questi campi (nel quadro della teoria newtoniana della gravitazione, dell'elettrostatica e della magnetostatica) sembravano alla maggior parte dei fisici più come oggetti matematici formali introdotti per comodità formale, e non come una realtà fisica a tutti gli effetti, nonostante i tentativi di una comprensione fisica più profonda. , che sono rimasti però piuttosto vaghi o non hanno dato frutti troppo significativi. Ma a partire da Faraday e Maxwell, l'approccio al campo (in questo caso, il campo elettromagnetico) come realtà fisica completamente significativa cominciò ad essere applicato sistematicamente e in modo molto fruttuoso, includendo un significativo passo avanti nella formulazione matematica di queste idee.

D’altra parte, con lo sviluppo della meccanica quantistica, è diventato sempre più chiaro che la materia (le particelle) ha proprietà che sono teoricamente inerenti specificamente ai campi.

Stato attuale

Pertanto, si è scoperto che l'immagine fisica del mondo può essere ridotta fondamentalmente ai campi quantizzati e alla loro interazione.

In una certa misura, soprattutto nell'ambito del formalismo dell'integrazione lungo traiettorie e dei diagrammi di Feynman, si è verificato anche il movimento opposto: i campi possono ora essere significativamente rappresentati come particelle quasi classiche (più precisamente, come una sovrapposizione di un numero infinito di particelle quasi classiche muovendosi lungo tutte le traiettorie immaginabili), e l'interazione dei campi tra loro è come la nascita e l'assorbimento reciproco da parte delle particelle (anche con una sovrapposizione di tutte le varianti immaginabili di ciò). E sebbene questo approccio sia molto bello, comodo e permetta, per molti versi, di ritornare psicologicamente all'idea di una particella che ha una traiettoria ben definita, tuttavia non può cancellare la visione del campo delle cose e non è nemmeno un un'alternativa del tutto simmetrica ad esso (e quindi ancora più vicina ad un dispositivo bello, psicologicamente e praticamente conveniente, ma pur sempre solo formale, che ad un concetto del tutto indipendente). Ci sono due punti chiave qui:

1. il procedimento di sovrapposizione non può essere spiegato “fisicamente” in alcun modo in termini di particelle veramente classiche; appena aggiunto ad un quadro “corpuscolare” quasi classico, senza esserne l'elemento organico; allo stesso tempo, dal punto di vista del campo, questa sovrapposizione ha una chiara e naturale interpretazione;
2. la particella stessa, muovendosi lungo una traiettoria separata nel percorso del formalismo integrale, sebbene molto simile a quello classico, non è ancora del tutto classica: al solito movimento classico lungo una certa traiettoria con un certo slancio e coordinate in ogni momento specifico, anche per una singola traiettoria - devi aggiungere il concetto di fase (cioè una certa proprietà dell'onda), che è completamente estraneo a questo approccio nella sua forma pura, e questo momento (anche se è davvero ridotto al minimo ed è abbastanza facile non pensarci) inoltre non ha alcuna interpretazione interna organica; ma nell'ambito del consueto approccio sul campo tale interpretazione esiste ancora, ed è ancora una volta organica.

Pertanto, possiamo concludere che l’approccio dell’integrazione lungo traiettorie è, sebbene molto conveniente dal punto di vista psicologico (dopo tutto, diciamo, una particella puntiforme con tre gradi di libertà è molto più semplice del campo infinito-dimensionale che la descrive) e ha dimostrato una produttività pratica , ma pur sempre solo certo riformulazione, sebbene un concetto di campo piuttosto radicale, e non la sua alternativa.

E sebbene a parole in questa lingua tutto sembri molto "corpuscolare" (ad esempio: "l'interazione di particelle cariche è spiegata dallo scambio di un'altra particella - il portatore dell'interazione" o "la mutua repulsione di due elettroni è dovuta allo scambio di un fotone virtuale tra di loro"), tuttavia, dietro a ciò si nascondono realtà di campo tipiche, come la propagazione delle onde, anche se abbastanza ben nascoste per creare uno schema di calcolo efficace e per molti aspetti fornire ulteriori opportunità per la comprensione qualitativa .

Elenco dei campi fondamentali

Campi bosonici fondamentali (campi che trasportano interazioni fondamentali)

Questi campi all'interno del modello standard sono campi di misura. Sono noti i seguenti tipi:

• Elettrodebole
  • Campo elettromagnetico (vedi anche Fotone)
  • Il campo è il portatore dell'interazione debole (vedi anche bosoni W e Z)
• Campo gluonico (vedi anche Gluone)

Campi ipotetici

In senso lato, possono essere considerati ipotetici tutti gli oggetti teorici (ad esempio i campi) che sono descritti da teorie che non contengono contraddizioni interne, che non contraddicono chiaramente le osservazioni e che allo stesso tempo sono in grado di produrre conseguenze osservabili che consentire di fare una scelta a favore di queste teorie rispetto a quelle oggi accettate. Di seguito parleremo (e questo generalmente corrisponde all'accezione abituale del termine) principalmente di ipoteticità in questo senso più ristretto e rigoroso, che implica la validità e falsificabilità del presupposto che chiamiamo ipotesi.

Nella fisica teorica vengono considerati molti campi ipotetici diversi, ciascuno dei quali appartiene a una teoria specifica molto specifica (nella loro tipologia e proprietà matematiche, questi campi possono essere completamente o quasi uguali ai campi non ipotetici noti, e possono essere più o meno meno molto diversi; in entrambi i casi, la loro natura ipotetica significa che non sono stati ancora osservati nella realtà, non sono stati scoperti sperimentalmente in relazione ad alcuni campi ipotetici, può sorgere la questione se possano essere osservati in linea di principio, e anche se possano esistere del tutto - per esempio, se una teoria in cui sono presenti si rivela improvvisamente contraddittoria).

La questione di quale dovrebbe essere considerato un criterio che consente di trasferire un certo campo specifico dalla categoria dell'ipotetico a quella del reale è piuttosto sottile, poiché la conferma di una particolare teoria e della realtà di determinati oggetti in essa contenuti sono spesso più o meno indiretto. In questo caso, la questione di solito si riduce a una sorta di ragionevole accordo della comunità scientifica (i cui membri sono più o meno pienamente consapevoli di quale grado di conferma stiamo effettivamente parlando).

Anche nelle teorie ritenute abbastanza confermate c’è posto per campi ipotetici (qui stiamo parlando che diverse parti della teoria sono state testate con diversi gradi di accuratezza e che alcuni campi, che in esse svolgono un ruolo importante in linea di principio, non si sono ancora manifestati in modo abbastanza chiaro nell'esperimento, cioè sembrano ancora esattamente un'ipotesi inventati per determinati scopi teorici, mentre altri campi che rientrano nella stessa teoria sono già stati studiati abbastanza bene da poterli parlare di realtà).

Un esempio di tale campo ipotetico è il campo di Higgs, che è importante nel Modello Standard, i restanti campi del quale non sono affatto ipotetici, e si ritiene che il modello stesso, sebbene con inevitabili riserve, descriva la realtà (almeno la misura in cui la realtà è conosciuta).

Esistono molte teorie contenenti campi che non sono (ancora) mai stati osservati, e talvolta queste stesse teorie danno stime tali che i loro ipotetici campi apparentemente (a causa della debolezza della loro manifestazione conseguente alla teoria stessa) non possono in linea di principio essere rilevati nel prevedibile. futuro (ad esempio, un campo di torsione). Tali teorie (se non contengono, oltre a quelle praticamente non verificabili, un numero sufficiente di conseguenze più facili da verificare) non sono considerate di interesse pratico, a meno che non emerga un nuovo modo non banale di testarle, consentendo uno per aggirare evidenti limitazioni. A volte (come, ad esempio, in molte teorie alternative della gravità - ad esempio il campo di Dicke) vengono introdotti campi ipotetici, sulla cui forza la teoria stessa non può dire nulla (ad esempio, la costante di accoppiamento di questo campo con altri sono sconosciuti e possono essere abbastanza grandi e piccoli quanto desiderato); Anche testare tali teorie di solito non ha fretta (poiché esistono molte di queste teorie, e ciascuna di esse non ha dimostrato in alcun modo la propria utilità e non è nemmeno formalmente falsificabile), a meno che una di esse non inizi, per qualche motivo, a sembrare promettente per la risoluzione di alcune difficoltà attuali (tuttavia, l'esclusione delle teorie sulla base della non falsificabilità - soprattutto a causa di costanti incerte - viene talvolta abbandonata qui, poiché una teoria seria e buona a volte può essere testata nella speranza che il suo effetto venga scoperto , anche se non ci sono garanzie di questo no; questo è particolarmente vero quando ci sono poche teorie candidate o alcune di esse sembrano particolarmente interessanti dal punto di vista fondamentale - nei casi in cui è possibile testare teorie di un'ampia classe tutte in una volta secondo le conoscenze conosciute parametri, senza spendere sforzi particolari nel testarli separatamente).

Va anche notato che è consuetudine chiamare ipotetici solo quei campi che non hanno affatto manifestazioni osservabili (o le hanno insufficientemente, come nel caso del campo di Higgs). Se l’esistenza di un campo fisico è saldamente stabilita dalle sue manifestazioni osservabili, e stiamo solo parlando di migliorarne la descrizione teorica (ad esempio, di sostituire il campo gravitazionale newtoniano con il campo del tensore metrico nella Relatività Generale), allora è di solito non è accettato parlare dell'uno o dell'altro come ipotetico (anche se per la situazione iniziale della relatività generale si potrebbe parlare della natura ipotetica della natura tensore del campo gravitazionale).

In conclusione, citiamo questi campi, la cui tipologia è piuttosto insolita, vale a dire teoricamente abbastanza concepibile, ma nella pratica non sono mai stati osservati campi di tipo simile (e in alcuni casi, nelle prime fasi di sviluppo della loro teoria, potrebbero essere sorti dubbi sulla sua coerenza). Questi includono innanzitutto i campi tachionici. In realtà, i campi tachionici possono piuttosto essere definiti solo potenzialmente ipotetici (cioè non raggiungono lo status ipotesi plausibile), Perché Le teorie specifiche conosciute in cui svolgono un ruolo più o meno significativo, come la teoria delle stringhe, non hanno raggiunto lo status di sufficientemente confermate.

Anche i campi più esotici (per esempio, Lorentz-non-invarianti - che violano il principio di relatività) (nonostante siano astrattamente teoricamente del tutto concepibili) nella fisica moderna possono essere classificati come ben oltre la portata di un'assunzione ragionata, cioè strettamente parlando, non vengono considerati nemmeno come ipotetici.

Vedi anche

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Note

1. Natura scalare, vettoriale, tensore o spinore; in ogni caso, questa quantità, di regola, può essere ridotta alla rappresentazione mediante un numero o un insieme di numeri (prendendo, in generale, significati diversi in diversi punti dello spazio).
2. A seconda della forma matematica di questa quantità si distinguono campi scalari, vettoriali, tensoriali e spinoriali.
3. Un campo è definito nello spazio se è un campo fondamentale. Campi come il campo della velocità del flusso del fluido o il campo della deformazione del cristallo sono definiti su una regione di spazio riempita con il mezzo corrispondente.
4. Nella presentazione moderna, questo di solito appare come un campo nello (nello) spazio-tempo, quindi la dipendenza della variabile di campo dal tempo è considerata quasi allo stesso modo della dipendenza dalle coordinate spaziali.
5. Nonostante la presenza di concetti alternativi o reinterpretazioni più o meno lontane dalla sua versione standard, che però non riesce ancora ad ottenere su di essa un vantaggio decisivo o addirittura una parità (senza andare, di regola, oltre i fenomeni piuttosto marginali del taglio confine della fisica teorica), né, di regola, allontanarsene troppo, lasciandogli in generale ancora (per ora) un posto centrale.
6. In contrasto con la classe dei campi fisici della fisica del continuo menzionati di seguito, che hanno una natura abbastanza chiara in sé e sono menzionati più avanti nell'articolo.
7. Secondo diversi ragioni storiche, non ultimo il fatto che il concetto di etere implicava psicologicamente un'implementazione abbastanza specifica che poteva dare conseguenze verificabili sperimentalmente, ma in realtà, conseguenze non banali fisicamente osservabili di alcuni di questi modelli non sono state scoperte, mentre le conseguenze di altri esperimento direttamente contraddetto, per cui il concetto di etere fisicamente reale fu gradualmente riconosciuto come non necessario, e con esso il termine stesso cadde in disuso in fisica. Non ultimo ruolo in questo è stato giocato dal seguente motivo: al culmine della discussione sull'applicabilità del concetto di etere alla descrizione del campo elettromagnetico, la “materia”, le “particelle” erano considerate oggetti di natura fondamentalmente diversa , quindi il loro movimento attraverso lo spazio pieno di etere sembrava impensabile o immaginabile con enormi difficoltà; Successivamente, questa ragione essenzialmente cessò di esistere a causa del fatto che la materia e le particelle iniziarono a essere descritte come oggetti di campo, ma ormai la parola etere era già quasi dimenticato come concetto rilevante nella fisica teorica.
8. Sebbene in alcune opere di teorici moderni l'uso del concetto di etere sia talvolta più profondo - vedi Polyakov A.M. "Campi e stringhe del misuratore".
9. Stato e movimento possono riferirsi alla posizione macroscopica e movimento meccanico volumi elementari del corpo, e queste possono anche essere dipendenze da coordinate spaziali e cambiamenti nel tempo in quantità come corrente elettrica, temperatura, concentrazione di una particolare sostanza, ecc.
10. La sostanza era, ovviamente, conosciuta anche prima, ma per molto tempo non era affatto ovvio che il concetto di campo potesse avere rilevanza per la descrizione della materia (che veniva descritta principalmente “corpuscolarmente”). Pertanto, il concetto stesso di campo fisico e il corrispondente apparato matematico furono storicamente sviluppati prima in relazione al campo elettromagnetico e alla gravità.
11. Tranne i casi in cui anche le considerazioni più vaghe portarono a scoperte serie, poiché servirono da stimolo per ricerche sperimentali che portarono a scoperte fondamentali, come nel caso della scoperta di Oersted della generazione di un campo magnetico da parte di una corrente elettrica.
12. Pietro Galison. Gli orologi di Einstein, le mappe di Poincaré: imperi del tempo. - 2004. - P. 389. - ISBN 9780393326048.
    Vedi l'articolo di Poincaré “La dinamica dell'elettrone”, sezione VIII (A. Poincaré. Opere selezionate, vol. 3. M., Nauka, 1974), relazione di M. Planck (M. Planck. Opere selezionate. M., Nauka, 1975 .) e l'articolo di Einstein e Laube “Sulle forze ponderemotive”, § 3 “Uguaglianza di azione e reazione” (A. Einstein. Collezione lavori scientifici, vol. 1. M., Nauka, 1965.) (tutti per il 1908).
13. Alcune delle proprietà delle equazioni di campo sono state chiarite sulla base di principi abbastanza generali, come l'invarianza di Lorentz e il principio di causalità. Pertanto, il principio di causalità e il principio di finitezza della velocità di propagazione delle interazioni richiedono che le equazioni differenziali che descrivono i campi fondamentali appartengano al tipo iperbolico.
14. Queste affermazioni sono vere per i campi fondamentali del tipo tachionico. I sistemi macroscopici che mostrano le proprietà dei campi tachionici non sono insoliti; lo stesso si può supporre per certi tipi di eccitazioni nei cristalli, ecc. (in entrambi i casi il posto della velocità della luce è preso da un'altra quantità).
15. Questa è la descrizione della situazione attualmente esistente. Naturalmente, ciò non significa l’impossibilità fondamentale dell’emergere in futuro di teorie sufficientemente motivate che includano campi così esotici (tuttavia, tale possibilità difficilmente dovrebbe essere considerata troppo probabile).

Letteratura

• Landau, L. D., Lifshits, E. M. Teoria del campo. - 8a edizione, stereotipata. - M.: Fizmatlit, 2001. - 534 p. - (“Fisica Teorica”, Volume II). - ISBN 5-9221-0056-4.
• PavlovV.P.// Enciclopedia fisica / D. M. Alekseev, A. M. Baldin, A. M. Bonch-Bruevich, A. S. Borovik-Romanov, B. K. Vainshtein, S. V. Vonsovsky, A. V. Gaponov -Grekhov, S. S. Gershtein, I. I. Gurevich, A. A. Gusev, M. A. Elyashevich, M. E. Zhabotinsky, D. Zubarev, B. B. Kadomtsev, I. S. Shapiro, D. V. Shirkov; sotto generale ed. A. M. Prokhorova. - M.: Enciclopedia Sovietica, 1994. - T. 4. - 704 p. - 40.000 copie.

Un estratto che caratterizza il Campo (fisica)

"Cara festeggiata con i bambini", disse con la sua voce forte e spessa, sopprimendo tutti gli altri suoni. "Cosa, vecchio peccatore", si rivolse al conte, che le stava baciando la mano, "tè, ti annoi a Mosca?" C'è un posto dove portare i cani? Cosa dobbiamo fare, padre, così cresceranno questi uccelli...” Indicò le ragazze. - Che tu lo voglia o no, devi cercare i corteggiatori.
- Ebbene, cosa, mio ​​cosacco? (Marya Dmitrievna chiamava Natasha una cosacca) - disse, accarezzando Natasha con la mano, che si avvicinò alla sua mano senza paura e allegramente. – So che la pozione è una ragazza, ma la amo.
Tirò fuori degli orecchini yakhon a forma di pera dal suo enorme reticolo e, regalandoli a Natasha, che era raggiante e arrossita per il suo compleanno, si allontanò immediatamente da lei e si rivolse a Pierre.
- Eh, eh! Tipo! "Vieni qui", disse con una voce fintamente tranquilla e sottile. - Andiamo, mio ​​caro...
E lei minacciosamente si è rimboccata le maniche ancora più in alto.
Pierre si avvicinò, guardandola ingenuamente attraverso gli occhiali.
- Vieni, vieni, mio ​​caro! Sono stato l'unico a dire la verità a tuo padre quando ne ha avuto la possibilità, ma Dio te lo comanda.
Fece una pausa. Tutti tacevano, aspettando quello che sarebbe successo e sentendo che c'era solo una prefazione.
- Bene, niente da dire! bravo ragazzo!... Il padre è sdraiato sul letto, e si diverte a mettere il poliziotto su un orso. È una vergogna, padre, è una vergogna! Sarebbe meglio andare in guerra.
Lei si voltò e tese la mano al conte, che a stento riuscì a trattenersi dal ridere.
- Allora vieni a tavola, prendo il tè, è l'ora? - ha detto Marya Dmitrievna.
Il conte andò avanti con Marya Dmitrievna; poi la contessa, guidata da un colonnello ussaro, la persona giusta, con il quale Nikolai avrebbe dovuto raggiungere il reggimento. Anna Mikhailovna - con Shinshin. Berg strinse la mano a Vera. Una sorridente Julie Karagina accompagnò Nikolai al tavolo. Dietro di loro venivano altre coppie, che si estendevano per tutta la sala, e dietro di loro, uno per uno, c'erano bambini, tutori e governanti. I camerieri cominciarono ad agitarsi, le sedie tremarono, la musica cominciò a suonare nel coro e gli ospiti presero posto. I suoni della musica casalinga del conte furono sostituiti dai suoni di coltelli e forchette, dalle chiacchiere degli ospiti e dai passi silenziosi dei camerieri.
A un'estremità della tavola sedeva a capotavola la Contessa. A destra c'è Marya Dmitrievna, a sinistra c'è Anna Mikhailovna e altri ospiti. All'altra estremità sedeva il conte, a sinistra il colonnello ussaro, a destra Shinshin e altri ospiti maschi. Da un lato del lungo tavolo ci sono i giovani più grandi: Vera accanto a Berg, Pierre accanto a Boris; d'altra parte: bambini, tutor e governanti. Da dietro cristalli, bottiglie e vasi di frutta, il Conte guardava sua moglie e il suo alto berretto con nastri blu e versava diligentemente il vino per i suoi vicini, senza dimenticare se stesso. Anche la contessa, da dietro gli ananas, senza dimenticare i suoi doveri di casalinga, lanciava sguardi significativi al marito, la cui testa calva e il cui viso, le sembrava, nel loro rossore si distinguevano ancora di più dai suoi capelli grigi. Da parte delle donne ci fu un continuo chiacchierare; nel bagno degli uomini si sentivano voci sempre più forti, soprattutto il colonnello ussaro, che mangiava e beveva così tanto, arrossendo sempre più, che il conte già lo dava ad esempio agli altri ospiti. Berg, con un sorriso gentile, ha detto a Vera che l'amore non è un sentimento terreno, ma celeste. Boris chiamò il suo nuovo amico Pierre gli ospiti al tavolo e scambiò uno sguardo con Natasha, che era seduta di fronte a lui. Pierre parlava poco, guardava volti nuovi e mangiava molto. Partendo dalle due zuppe, tra cui scelse à la tortue, [tartaruga] e kulebyaki e al gallo cedrone, non si lasciò sfuggire un solo piatto e non un solo vino, che il maggiordomo misteriosamente tirò fuori in una bottiglia avvolta in un tovagliolo. da dietro la spalla del vicino, dicendo o "drey Madeira", o "ungherese", o "vino del Reno". Posò il primo dei quattro bicchieri di cristallo con il monogramma del conte che stavano davanti a ciascun apparecchio, e bevve con piacere, guardando gli ospiti con un'espressione sempre più gradevole. Natascia, seduta di fronte a lui, guardò Boris come le ragazze di tredici anni guardano un ragazzo con cui si sono appena baciate per la prima volta e di cui sono innamorate. Questo suo stesso sguardo a volte si rivolgeva a Pierre, e sotto lo sguardo di quella ragazza divertente e vivace voleva ridere anche lui, senza sapere perché.
Nikolai si sedette lontano da Sonya, accanto a Julie Karagina, e di nuovo con lo stesso sorriso involontario le parlò. Sonya sorrise magnificamente, ma a quanto pare era tormentata dalla gelosia: impallidì, poi arrossì e ascoltò con tutte le sue forze quello che Nikolai e Julie si dicevano. La governante si guardò intorno irrequieta, come se si preparasse a reagire se qualcuno avesse deciso di offendere i bambini. Il tutore tedesco cercò di memorizzare tutti i tipi di piatti, dolci e vini per descrivere tutto in dettaglio in una lettera alla sua famiglia in Germania, e fu molto offeso dal fatto che il maggiordomo, con una bottiglia avvolta in un tovagliolo, portasse lui in giro. Il tedesco aggrottò la fronte, cercò di far vedere che non voleva ricevere questo vino, ma si offese perché nessuno voleva capire che aveva bisogno del vino non per dissetarsi, non per avidità, ma per coscienziosa curiosità.

All'estremità maschile del tavolo la conversazione si fece sempre più animata. Il colonnello disse che il manifesto di guerra era già stato pubblicato a Pietroburgo e che la copia che lui stesso aveva visto era stata ora consegnata tramite corriere al comandante in capo.
- E perché è difficile per noi combattere Bonaparte? - disse Shinshin. – II a deja rabattu le caquet al "Autriche. Je crins, que cette fois ce ne soit notre tour. [Ha già abbattuto l'arroganza dell'Austria. Temo che il nostro turno non verrebbe adesso.]
Il colonnello era un tedesco tarchiato, alto e sanguigno, evidentemente un servitore e un patriota. Era offeso dalle parole di Shinshin.
“E poi siamo un buon sovrano”, ha detto, pronunciando e invece di e e ъ invece di ь. "Allora l'imperatore lo sa. Nel suo manifesto ha detto che può guardare con indifferenza ai pericoli che minacciano la Russia, alla sicurezza dell'impero, alla sua dignità e alla santità delle alleanze", ha detto, per qualche motivo sottolineando soprattutto questo. parola “sindacati”, come se questa fosse tutta la questione.
E con la sua caratteristica memoria infallibile, ufficiale, ha ripetuto l'incipit del manifesto... “e il desiderio, obiettivo unico e imprescindibile del sovrano: stabilire la pace in Europa su basi solide - hanno deciso di inviare parte esercito all’estero e compiere nuovi sforzi per raggiungere questo intento”.
“Ecco perché siamo un buon sovrano”, ha concluso, bevendo edificantemente un bicchiere di vino e guardando il conte per incoraggiamento.
– Connaissez vous le proverbio: [Conosci il proverbio:] “Erema, Erema, dovresti sederti a casa, affilare i tuoi fusi”, disse Shinshin, sussultando e sorridendo. – Cela nous convient a merveille. [Questo ci torna utile.] Perché Suvorov: lo hanno fatto a pezzi, un piatto couture, [sulla sua testa] e dove sono adesso i nostri Suvorov? Je vous demande un peu, [ti chiedo,] - salta costantemente dal russo al francese, ha detto.
"Dobbiamo combattere fino all'ultima goccia di sangue", disse il colonnello, colpendo il tavolo, "e morire per il nostro imperatore, e poi andrà tutto bene". E discutere il più possibile (soprattutto tirando fuori la voce sulla parola “possibile”), il meno possibile», concluse rivolgendosi nuovamente al conte. "È così che giudichiamo i vecchi ussari, tutto qui." Come giudichi, giovane e giovane ussaro? - aggiunse, rivolgendosi a Nikolai, il quale, avendo saputo che si trattava di guerra, lasciò il suo interlocutore e guardò con tutti gli occhi e ascoltò con tutte le orecchie il colonnello.
“Sono completamente d’accordo con te”, rispose Nikolai, tutto arrossato, facendo girare il piatto e sistemando i bicchieri con uno sguardo così deciso e disperato, come se in quel momento fosse esposto a un grande pericolo, “sono convinto che i russi debbano morire o vincere", disse lui stesso sentendosi come gli altri, dopo che la parola era già stata detta, che era troppo entusiasta e pomposo per l'occasione presente e quindi imbarazzante.
"C"est bien beau ce que vous venez de dire, [Meraviglioso! Quello che hai detto è meraviglioso]", disse Julie, che era seduta accanto a lui, sospirando. Sonya tremava tutta ed era arrossita fino alle orecchie, dietro le orecchie e al collo e alle spalle, mentre Nikolai parlava, Pierre ascoltò i discorsi del colonnello e annuì in segno di approvazione.
"È carino", ha detto.
"Un vero ussaro, giovanotto", gridò il colonnello colpendo di nuovo il tavolo.
-Per cosa fai rumore lì? - All'improvviso si udì la voce bassa di Mar'ja Dmitrievna dall'altra parte del tavolo. -Perché bussi sul tavolo? - si rivolse all'ussaro, - per chi ti ecciti? vero, pensi che i francesi siano davanti a te?
"Dico la verità", disse l'ussaro sorridendo.
"Tutto sulla guerra", gridò il conte dall'altra parte del tavolo. - Dopotutto, verrà mio figlio, Marya Dmitrievna, verrà mio figlio.
- E ho quattro figli nell'esercito, ma non mi preoccupo. Tutto è volontà di Dio: morirai sdraiato sul fornello, e in battaglia Dio avrà pietà", risuonò senza sforzo la voce forte di Mar'ja Dmitrievna dall'altra estremità del tavolo.
- E' vero.
E la conversazione si concentrò di nuovo: le donne alla loro estremità del tavolo, gli uomini alla sua.
"Ma non lo chiederai", disse il fratellino a Natasha, "ma non lo chiederai!"
"Lo chiederò", rispose Natasha.
Il suo viso improvvisamente arrossì, esprimendo una determinazione disperata e allegra. Si alzò, invitò Pierre, che era seduto di fronte a lei, ad ascoltare, e si rivolse a sua madre:
- Madre! – la sua voce infantile e pettorale risuonò dall'altra parte del tavolo.
- Cosa vuoi? – chiese spaventata la contessa, ma, vedendo dal volto della figlia che si trattava di uno scherzo, agitò severamente la mano, facendo con la testa un gesto minaccioso e negativo.
La conversazione si spense.
- Madre! che tipo di torta sarà? – La voce di Natasha suonò ancora più decisa, senza rompersi.
La contessa avrebbe voluto accigliarsi, ma non poteva. Marya Dmitrievna scosse il grosso dito.
"Cosacco", disse minacciosamente.
La maggior parte degli ospiti guardò gli anziani, non sapendo come prendere questo trucco.
- Eccomi qui! - disse la contessa.
- Madre! che tipo di torta ci sarà? - gridò Natasha con coraggio e capricciosamente allegramente, fiduciosa in anticipo che il suo scherzo sarebbe stato ben accolto.
Sonya e la grassa Petya si nascondevano dalle risate.
"Ecco perché l'ho chiesto", sussurrò Natasha al fratellino e a Pierre, che guardò di nuovo.
"Il gelato, ma non te lo daranno", ha detto Marya Dmitrievna.
Natasha vide che non c'era nulla di cui aver paura, e quindi non aveva paura di Marya Dmitrievna.
- Mar'ja Dmitrievna? che gelato! Non mi piace la panna.
- Carota.
- No, quale? Marya Dmitrievna, quale? – quasi gridò. - Voglio sapere!
Mar'ja Dmitrievna e la contessa risero e tutti gli ospiti le seguirono. Tutti risero non della risposta di Marya Dmitrievna, ma dell'incomprensibile coraggio e destrezza di questa ragazza, che sapeva come e osava trattare Marya Dmitrievna in quel modo.
Natasha è rimasta indietro solo quando le è stato detto che ci sarebbe stato l'ananas. Prima del gelato è stato servito lo champagne. La musica ricominciò a suonare, il conte baciò la contessa, gli ospiti si alzarono, si congratularono con la contessa e dall'altra parte del tavolo brindarono con il conte, i bambini e tra di loro. I camerieri accorsero di nuovo, le sedie tintinnarono, e nello stesso ordine, ma con le facce più rosse, gli ospiti tornarono nel salotto e nell'ufficio del conte.

I tavoli di Boston furono spostati, le feste furono allestite e gli ospiti del Conte si sistemarono in due soggiorni, una sala divani e una biblioteca.
Il Conte, aprendo le sue carte, difficilmente poteva resistere all'abitudine di fare un pisolino pomeridiano e rideva di tutto. I giovani, incitati dalla contessa, si radunarono attorno al clavicordo e all'arpa. Julie è stata la prima, su richiesta di tutti, a suonare un brano con variazioni sull'arpa e, insieme ad altre ragazze, ha iniziato a chiedere a Natasha e Nikolai, noti per la loro musicalità, di cantare qualcosa. Natasha, a cui veniva chiamata una ragazzina, apparentemente ne era molto orgogliosa, ma allo stesso tempo era timida.
- Cosa canteremo? – chiese.
"La chiave", rispose Nikolai.
- Beh, sbrighiamoci. Boris, vieni qui", disse Natasha. - Dov'è Sonya?
Si guardò attorno e, vedendo che la sua amica non era nella stanza, le corse dietro.
Correndo nella stanza di Sonya e non trovando lì la sua amica, Natasha corse nella stanza dei bambini - e Sonya non c'era. Natasha si rese conto che Sonya era sul petto nel corridoio. La cassapanca nel corridoio era il luogo dei dolori della generazione femminile più giovane della casa di Rostov. Infatti, Sonya nel suo arioso vestito rosa, schiacciandolo, si sdraiò a faccia in giù sul letto di piume a strisce sporche della sua tata, sul petto e, coprendosi il viso con le dita, pianse amaramente, scuotendo le spalle nude. Il viso di Natasha, animato, con un compleanno tutto il giorno, cambiò improvvisamente: i suoi occhi si fermarono, poi il suo ampio collo tremò, gli angoli delle sue labbra si abbassarono.
- Sonya! cosa sei?... Cosa, cosa c'è che non va in te? Eeeek!!!…
E Natasha, dopo averla licenziata bocca grande ed essendo diventata completamente cattiva, cominciò a ruggire come una bambina, senza sapere il motivo e solo perché Sonya piangeva. Sonya voleva alzare la testa, voleva rispondere, ma non poteva e si nascondeva ancora di più. - gridò Natasha, sedendosi sul letto di piume blu e abbracciando la sua amica. Dopo aver raccolto le forze, Sonya si alzò, iniziò ad asciugarsi le lacrime e a raccontare la storia.
- Nikolenka parte tra una settimana, il suo... foglio... è uscito... me lo ha detto lui stesso... sì, non vorrei piangere comunque... (mostra il pezzo di carta che tiene in mano) la sua mano: era una poesia scritta da Nikolai) Io comunque non piangerei, ma tu non puoi... nessuno può capire... che tipo di anima ha.
E cominciò di nuovo a piangere perché la sua anima era così buona.
"Ti senti bene... non ti invidio... ti amo, e anche Boris," disse raccogliendo un po' di forza, "è carino... non ci sono ostacoli per te." E Nikolai è mio cugino... ho bisogno... del metropolita in persona... e questo non è possibile. E poi, se mamma... (Sonya considerò la contessa e chiamò sua madre), dirà che sto rovinando la carriera di Nikolai, che non ho cuore, che sono ingrata, ma davvero... per l'amor di Dio... (si fa il segno della croce) Anch'io la amo tanto, e tutti voi, solo Vera... Per cosa? Cosa le ho fatto? Ti sono così grato che sarei felice di sacrificare tutto, ma non ho niente...
Sonya non poteva più parlare e di nuovo nascose la testa tra le mani e il letto di piume. Natasha cominciò a calmarsi, ma il suo viso mostrava che comprendeva l'importanza del dolore della sua amica.
- Sonya! - disse all'improvviso, come se avesse indovinato il vero motivo il dolore del cugino. – Esatto, Vera ti ha parlato dopo cena? SÌ?
– Sì, Nikolai stesso ha scritto queste poesie e io ne ho copiate altre; Li ha trovati sul mio tavolo e ha detto che li avrebbe mostrati alla mamma, e ha anche detto che ero ingrata, che la mamma non gli avrebbe mai permesso di sposarmi, e lui avrebbe sposato Julie. Vedi come sta con lei tutto il giorno... Natasha! Per quello?…
E di nuovo pianse più amaramente di prima. Natasha la sollevò, l'abbracciò e, sorridendo tra le lacrime, cominciò a calmarla.
- Sonya, non crederle, tesoro, non crederle. Ricordi come abbiamo parlato tutti e tre con Nikolenka nella stanza del divano; ricordi dopo cena? Dopotutto, abbiamo deciso tutto come sarebbe stato. Non ricordo come, ma ricordi come tutto andava bene e tutto era possibile. Il fratello di zio Shinshin è sposato con una cugina e noi siamo cugini di secondo grado. E Boris ha detto che questo è molto possibile. Sai, gli ho detto tutto. Ed è così intelligente e così buono", disse Natasha... "Tu, Sonya, non piangere, mia cara, Sonya." - E la baciò, ridendo. - La fede è cattiva, Dio la benedica! Ma andrà tutto bene e lei non lo dirà alla mamma; Nikolenka lo dirà lui stesso e non ha nemmeno pensato a Julie.
E la baciò sulla testa. Sonya si alzò e il gattino si rianimò, i suoi occhi brillarono e sembrava pronto ad agitare la coda, saltare sulle sue zampe morbide e giocare di nuovo con la palla, come gli era giusto.
- Si pensa? Giusto? Per Dio? - disse, aggiustandosi velocemente il vestito e i capelli.
- Davvero, per Dio! – rispose Natasha, lisciando una ciocca di capelli ruvidi sotto la treccia della sua amica.
Ed entrambi risero.
- Bene, andiamo a cantare "The Key".
- Andiamo.
"Sai, questo grasso Pierre che era seduto di fronte a me è così divertente!" – disse all'improvviso Natasha, fermandosi. - Mi sto divertendo molto!
E Natasha corse lungo il corridoio.
Sonya, scrollandosi di dosso la lanugine e nascondendo le poesie nel seno, al collo con le ossa del torace sporgenti, con passi leggeri e allegri, con la faccia arrossata, corse dietro a Natasha lungo il corridoio fino al divano. Su richiesta degli ospiti, i giovani hanno cantato il quartetto “Key”, che è piaciuto molto a tutti; poi Nikolai ha cantato di nuovo la canzone che aveva imparato.
In una notte piacevole, al chiaro di luna,
Immagina te stesso felicemente
Che c'è ancora qualcuno al mondo,
Chi pensa anche a te!
Mentre lei, con la sua bella mano,
Camminando lungo l'arpa d'oro,
Con la sua appassionata armonia
Chiamando se stesso, chiamandoti!
Ancora un giorno o due, e il paradiso arriverà...
Ma ah! il tuo amico non vivrà!
E non ha ancora finito di cantare ultime parole, quando i giovani in sala si preparavano a ballare e nei cori i musicisti cominciavano a battere i piedi e a tossire.

Pierre era seduto in soggiorno, dove Shinshin, come con un visitatore dall'estero, iniziò con lui una conversazione politica noiosa per Pierre, alla quale si unirono altri. Quando la musica iniziò a suonare, Natasha entrò nel soggiorno e, andando direttamente da Pierre, ridendo e arrossendo, disse:
- La mamma mi ha detto di chiederti di ballare.
"Ho paura di confondere le cifre", disse Pierre, "ma se vuoi essere il mio insegnante..."
E offrì la sua mano grossa, abbassandola in basso, alla ragazza magra.
Mentre le coppie si sistemavano e i musicisti si sistemavano, Pierre si sedette con la sua signorina. Natasha era completamente felice; ha ballato con uno grosso, con qualcuno che veniva dall'estero. Si sedette davanti a tutti e gli parlò come una ragazzina grande. Aveva in mano un ventaglio, che una giovane donna le aveva dato da tenere. E, assumendo la posa più secolare (Dio sa dove e quando l'ha imparato), lei, sventagliandosi e sorridendo attraverso il ventaglio, ha parlato al suo gentiluomo.
- Cos'è, cos'è? Guarda, guarda, - disse la vecchia contessa, attraversando l'atrio e indicando Natascia.
Natasha arrossì e rise.
- Beh, e tu, mamma? Bene, che tipo di caccia stai cercando? Cosa c'è di sorprendente qui?

Nel mezzo della terza eco-sessione, le sedie del soggiorno, dove stavano giocando il Conte e Marya Dmitrievna, iniziarono a muoversi, e la maggior parte degli ospiti d'onore e degli anziani, stiracchiandosi dopo una lunga seduta e mettendo portafogli e portamonete nelle loro tasche, uscirono dalle porte della sala. Marya Dmitrievna andava avanti con il conte, entrambi con facce allegre. Il conte, con giocosa gentilezza, come un balletto, offrì la sua mano rotonda a Marya Dmitrievna. Si raddrizzò e il suo viso si illuminò di un sorriso particolarmente coraggioso e sornione, e non appena fu ballata l'ultima figura dell'ecosaise, batté le mani ai musicisti e gridò al coro, rivolgendosi al primo violino:
- Semyon! Conosci Danila Kupor?
Questa era la danza preferita del conte, ballata da lui in gioventù. (Danilo Kupor era in realtà una figura degli Angli.)
"Guarda papà", gridò Natasha a tutta la sala (dimenticando completamente che stava ballando con un grande), piegando la testa riccia sulle ginocchia e scoppiando in una risata squillante in tutta la sala.
In effetti, tutti nella sala guardarono con un sorriso di gioia l'allegro vecchio che, accanto alla sua dignitosa signora, Marya Dmitrievna, che era più alta di lui, arrotolò le braccia, scuotendole a tempo, raddrizzò le spalle, girò le braccia battendo leggermente i piedi e con un sorriso sempre più smagliante sul viso tondo, ha preparato il pubblico per quello che sarebbe successo. Non appena si udirono i suoni allegri e provocatori di Danila Kupor, simili a un allegro chiacchiericcio, tutte le porte della sala si riempirono improvvisamente di volti di uomini da un lato e di volti sorridenti di donne di servi dall'altro, che uscirono per guarda l'allegro padrone.
- Il padre è nostro! Aquila! – disse ad alta voce la tata da una porta.
Il conte ballava bene e lo sapeva, ma la sua dama non sapeva e non voleva ballare bene. Il suo corpo enorme stava ritto con le braccia potenti pendenti (consegnò il reticolo alla Contessa); solo una cosa severa, ma bel viso stava ballando. Ciò che era espresso nell'intera figura rotonda del conte, in Marya Dmitrievna si esprimeva solo in un viso sempre più sorridente e in un naso che si contraeva. Ma se il conte, diventando sempre più insoddisfatto, affascinava il pubblico con la sorpresa delle abili torsioni e dei leggeri salti delle sue gambe morbide, Marya Dmitrievna, con il minimo zelo nel muovere le spalle o nell'arrotolare le braccia a turno e nel battere i piedi, non faceva nulla meno un'impressione di merito, di cui tutti apprezzavano la sua obesità e la severità sempre presente. La danza si fece sempre più animata. I loro colleghi non sono riusciti ad attirare l'attenzione su di sé per un minuto e non hanno nemmeno provato a farlo. Tutto era occupato dal conte e da Marya Dmitrievna. Natasha ha tirato le maniche e i vestiti di tutti i presenti, che già tenevano gli occhi sui ballerini, e ha chiesto che guardassero papà. Durante gli intervalli del ballo, il Conte traeva un respiro profondo, salutava e gridava ai musicisti di suonare velocemente. Più veloce, più veloce e più veloce, più veloce e più veloce e più veloce, il conteggio si è svolto, ora in punta di piedi, ora sui talloni, correndo intorno a Marya Dmitrievna e, infine, voltando la sua signora al suo posto, ha fatto l'ultimo passo, sollevando la gamba morbida da dietro, chinando la testa sudata con una faccia sorridente e salutando in tondo destra tra uno scroscio di applausi e risate, soprattutto di Natasha. Entrambi i ballerini si fermarono, ansimando pesantemente e asciugandosi con fazzoletti di batista.
"Così ballavano ai nostri tempi, ma chere", disse il conte.
- Oh sì, Danila Kupor! - Disse Marya Dmitrievna, lasciando uscire lo spirito pesantemente e per molto tempo, rimboccandosi le maniche.

Mentre i Rostov ballavano nella sala la sesta anglaise al suono di musicisti stanchi e stonati, e camerieri e cuochi stanchi preparavano la cena, il sesto colpo colpì il conte Bezukhy. I medici dichiararono che non c'erano speranze di guarigione; al paziente è stata data la confessione silenziosa e la comunione; si stavano preparando per l'unzione, e in casa c'era il trambusto e l'ansia dell'attesa, comuni in quei momenti. Fuori casa, dietro i cancelli, si affollavano le pompe funebri, nascondendosi dalle carrozze che si avvicinavano, in attesa di un ricco ordine per i funerali del conte. Il comandante in capo di Mosca, che inviava costantemente aiutanti per informarsi sulla posizione del conte, quella sera venne lui stesso a salutare il famoso nobile di Caterina, il conte Bezukhim.
La magnifica sala dei ricevimenti era piena. Tutti si alzarono rispettosamente quando il comandante in capo, dopo essere rimasto solo con il paziente per circa mezz'ora, uscì di lì, ricambiando leggermente gli inchini e cercando di passare il più rapidamente possibile davanti agli sguardi dei medici, del clero e dei parenti fissato su di lui. Il principe Vasily, che in questi giorni aveva perso peso ed era impallidito, salutò il comandante in capo e gli ripeté tranquillamente qualcosa più volte.
Dopo aver salutato il comandante in capo, il principe Vasily si sedette da solo su una sedia nell'ingresso, accavallando le gambe in alto, appoggiando il gomito sul ginocchio e chiudendo gli occhi con la mano. Dopo essere rimasto seduto così per un po', si alzò e con passi insolitamente affrettati, guardandosi attorno con occhi spaventati, attraversò il lungo corridoio fino alla metà posteriore della casa, dalla principessa maggiore.
Quelli nella stanza poco illuminata parlavano tra loro in un sussurro irregolare e ogni volta tacevano e, con occhi pieni di domande e aspettative, guardavano indietro verso la porta che conduceva alle stanze del morente ed emettevano un debole suono quando qualcuno usciva. di esso o inserito.
“Il limite umano”, disse il vecchio, sacerdote, alla signora che si sedette accanto a lui e lo ascoltò ingenuamente, “il limite è stato fissato, non si può oltrepassarlo”.
"Mi chiedo se non sia troppo tardi per eseguire l'unzione?" - aggiungendo il titolo spirituale, chiese la signora, come se non avesse una propria opinione in merito.
"È un grande sacramento, mamma", rispose il sacerdote, passandosi la mano sulla zona calva, lungo la quale correvano diverse ciocche di capelli pettinati e semigrigi.
-Chi è questo? era lui stesso il comandante in capo? - chiesero dall'altra parte della stanza. - Com'è giovane!...
- E la settima decade! Cosa, dicono, il conte non scoprirà? Volevi eseguire l'unzione?
“Una cosa sapevo: avevo preso l’unzione sette volte”.
La seconda principessa lasciò appena la stanza del paziente con gli occhi bagnati di lacrime e si sedette accanto al dottor Lorrain, che sedeva in una posa aggraziata sotto un ritratto di Catherine, appoggiando i gomiti sul tavolo.
“Tres beau”, disse il medico, rispondendo a una domanda sul tempo, “tres beau, Princesse, et puis, a Moscou on se croit a la campagne”. [bel tempo, principessa, e poi Mosca somiglia tantissimo ad un villaggio.]
"N"est ce pas? [Non è vero?]", disse la principessa sospirando. "Quindi può bere?"
Lorren ci ha pensato.
– Ha preso la medicina?
- SÌ.
Il dottore guardò il breget.
– Prendi un bicchiere di acqua bollita e metti una pincee (con il tuo dita sottili mostrò ciò che une pincee) de cremortartari… [un pizzico di cremortartari…]
"Ascolta, non ho bevuto", disse il medico tedesco all'aiutante, "così che dopo il terzo colpo non era rimasto più nulla".
– Che uomo fresco era! - disse l'aiutante. – E a chi andrà questa ricchezza? – aggiunse in un sussurro.
"Ci sarà un okotnik", rispose il tedesco sorridendo.
Tutti si voltarono a guardare la porta: scricchiolò e la seconda principessa, dopo aver preparato la bevanda mostrata da Lorren, la portò al malato. Il medico tedesco si avvicinò a Lorren.

Non appena siamo passati ai fondamenti fisici del concetto di scienza naturale moderna, come probabilmente avrete notato, in fisica ci sono una serie di concetti apparentemente semplici ma fondamentali, che, tuttavia, non sono così facili da comprendere capire subito. Questi includono lo spazio, il tempo, che sono costantemente considerati nel nostro corso, e ora un altro concetto fondamentale: il campo. Nella meccanica degli oggetti discreti, la meccanica di Galileo, Newton, Cartesio, Laplace, Lagrange, Hamilton e altre meccaniche del classicismo fisico, saremmo d'accordo che le forze di interazione tra oggetti discreti causano un cambiamento nei parametri del loro movimento (velocità , quantità di moto, momento angolare), cambiano la loro energia, compiono lavoro, ecc. E questo, in generale, era chiaro e comprensibile. Tuttavia, con lo studio della natura dell'elettricità e del magnetismo, è emersa la comprensione che le cariche elettriche possono interagire tra loro senza contatto diretto. In questo caso sembra che ci stiamo spostando dal concetto di azione a corto raggio a quello di azione a lungo raggio senza contatto. Ciò ha portato al concetto di campo.

La definizione formale di questo concetto è la seguente: un campo fisico è una forma speciale di materia che collega particelle (oggetti) di materia in sistemi unificati e trasmettere l'azione di una particella a un'altra a una velocità finita. È vero, come abbiamo già notato, tali definizioni sono troppo generali e non sempre determinano l'essenza pratica profonda e concreta del concetto. I fisici hanno avuto difficoltà ad abbandonare l'idea dell'interazione del contatto fisico dei corpi e hanno introdotto modelli come i "fluidi" elettrici e magnetici per spiegare vari fenomeni, hanno utilizzato l'idea delle vibrazioni meccaniche delle particelle del mezzo per propagare le vibrazioni; dell'etere, dei fluidi ottici, del calorico, del flogisto nei fenomeni termici, descrivendoli anche dal punto di vista meccanico, e perfino i biologi introdussero la “forza vitale” per spiegare i processi negli organismi viventi. Tutto questo non è altro che tentativi di descrivere la trasmissione dell'azione attraverso un mezzo materiale (“meccanico”).

Tuttavia, il lavoro di Faraday (sperimentalmente), Maxwell (teoricamente) e molti altri scienziati hanno dimostrato che esistono campi elettromagnetici (anche nel vuoto) e sono loro che trasmettono le oscillazioni elettromagnetiche. Si è scoperto che la luce visibile è la stessa vibrazione elettromagnetica in un certo intervallo di frequenze di vibrazione. Si è scoperto che le onde elettromagnetiche sono suddivise in diversi tipi sulla scala delle vibrazioni: onde radio (103 - 10-4), onde luminose (10-4 - 10-9 m), IR (5 × 10-4 - 8 × 10 -7 m), UV (4 ×10-7 - 10-9 m), radiazione a raggi X (2 ×10-9 - 6 ×10-12 m), radiazione γ (< 6 ×10-12 м).

Allora cos'è un campo? È meglio usare una sorta di rappresentazione astratta, e in questa astrazione, ancora una volta, non c'è nulla di insolito o incomprensibile: come vedremo più avanti, le stesse astrazioni sono usate nella costruzione della fisica del micromondo e della fisica dell'Universo. Il modo più semplice per dire che un campo è una qualsiasi quantità fisica che assume valori diversi in punti diversi dello spazio. Ad esempio, la temperatura è un campo (scalare in questo caso), che può essere descritto come T = T(x, y, z) o, se cambia nel tempo, T = T (x, y, z , t) . Potrebbero esserci campi di pressione, inclusa l'aria atmosferica, un campo di distribuzione delle persone sulla Terra o di diverse nazioni tra la popolazione, distribuzione di armi sulla Terra, diversi canti, animali, qualsiasi cosa. Possono esserci anche campi vettoriali, come ad esempio il campo di velocità di un fluido che scorre. Sappiamo già che la velocità (x, y, z, t) è un vettore. Pertanto, scriviamo la velocità del movimento del fluido in qualsiasi punto dello spazio al momento t nella forma (x, y, z, t). I campi elettromagnetici possono essere rappresentati in modo simile. In particolare il campo elettrico è vettoriale, poiché la forza di Coulomb tra cariche è naturalmente un vettore:

(1.3.1)
È stato fatto molto ingegno per aiutare le persone a visualizzare il comportamento dei campi. E si è scoperto che il punto di vista più corretto è quello più astratto: basta considerare il campo come una funzione matematica delle coordinate e del tempo di qualche parametro che descrive un fenomeno o un effetto.

Possiamo però anche assumere un modello chiaro e semplice del campo vettoriale e della sua descrizione. Puoi costruire un'immagine mentale del campo disegnando vettori in molti punti nello spazio che determinano alcune caratteristiche del processo di interazione o movimento (per un flusso fluido, questo è il vettore di velocità di un flusso di particelle in movimento; i fenomeni elettrici possono essere considerato come modello come un liquido carico con il proprio vettore di intensità di campo, ecc.). Si noti che il metodo per determinare i parametri del movimento attraverso le coordinate e la quantità di moto nella meccanica classica è il metodo di Lagrange, e la determinazione attraverso i vettori di velocità e i flussi è il metodo di Eulero. Una tale rappresentazione del modello è facile da ricordare da un corso di fisica scolastico. Queste sono, ad esempio, le linee del campo elettrico (Fig.). Dalla densità di queste linee (più precisamente, tangenti ad esse), possiamo giudicare l'intensità del flusso del fluido. Il numero di queste linee per unità di superficie posizionate perpendicolarmente alle linee di forza sarà proporzionale all'intensità del campo elettrico E. Sebbene l'immagine delle linee di forza introdotta da Faraday nel 1852 sia molto visiva, si deve comprendere che si tratta solo di un quadro convenzionale, un modello fisico semplice (e quindi astratto), poiché, ovviamente, non esistono in natura linee o fili che si estendano nello spazio e siano capaci di influenzare altri corpi. Le linee di forza in realtà non esistono; facilitano solo la considerazione dei processi associati ai campi di forze.

Puoi andare oltre con questo modello fisico: determinare la quantità di liquido che entra o esce da un certo volume attorno a un punto selezionato nel campo delle velocità o delle intensità. Ciò è dovuto all'idea comprensibile della presenza in un certo volume di fonti di liquido e dei suoi scarichi. Tali idee ci portano ai concetti ampiamente utilizzati dell'analisi dei campi vettoriali: flusso e circolazione. Nonostante una certa astrazione, in realtà sono visivi, hanno un chiaro significato fisico e sono abbastanza semplici. Per flusso intendiamo la quantità totale di liquido che fuoriesce nell'unità di tempo attraverso una superficie immaginaria vicino a un punto da noi scelto. Matematicamente è scritto così:

(1.3.2)
quelli. tale quantità (flusso Fv) è pari al prodotto totale (integrale) delle velocità sulla superficie ds attraverso la quale scorre il liquido.

Al concetto di circolazione è associato anche il concetto di flusso. Ci si potrebbe chiedere: il nostro liquido circola, attraversa la superficie del volume selezionato? Il significato fisico di circolazione è che determina la misura del movimento (cioè, sempre in relazione alla velocità) di un fluido attraverso un circuito chiuso (linea L, in contrapposizione al flusso attraverso la superficie S). Ciò si può scrivere anche matematicamente: circolazione lungo L

(1.3.3)
Certo si può dire che questi concetti di flusso e circolazione sono ancora troppo astratti. Sì, questo è vero, ma è comunque meglio usare rappresentazioni astratte se alla fine danno i risultati corretti. È un peccato, ovviamente, che siano un’astrazione, ma per ora non si può fare nulla.

Si scopre però che utilizzando questi due concetti di flusso e circolazione si può arrivare alle famose quattro equazioni di Maxwell, che descrivono quasi tutte le leggi dell'elettricità e del magnetismo attraverso la rappresentazione dei campi. Lì, tuttavia, vengono utilizzati altri due concetti: divergenza - divergenza (ad esempio, dello stesso flusso nello spazio), che descrive la misura della sorgente, e rotore - vortice. Ma non ne avremo bisogno per una considerazione qualitativa delle equazioni di Maxwell. Naturalmente non li citeremo e tanto meno li ricorderemo nel nostro corso. Inoltre da queste equazioni consegue che i campi elettrico e magnetico sono in relazione tra loro, formando un unico campo elettromagnetico in cui le onde elettromagnetiche si propagano ad una velocità uguale velocità luce c = 3 ×108 m/s. Da qui, tra l'altro, è stata tratta la conclusione sulla natura elettromagnetica della luce.

Le equazioni di Maxwell sono una descrizione matematica delle leggi sperimentali dell'elettricità e del magnetismo, precedentemente stabilite da molti scienziati (Amper, Oersted, Bio-Savart, Lenz e altri), e in molti modi da Faraday, del quale hanno detto che non ha tempo di scrivere ciò che scopre. Va notato che Faraday ha formulato le idee del campo come una nuova forma di esistenza della materia, non solo a livello qualitativo, ma anche quantitativo. È curioso che abbia sigillato i suoi appunti scientifici in una busta, chiedendogli di aprirla dopo la sua morte. Ciò fu fatto, tuttavia, solo nel 1938. Pertanto è giusto considerare la teoria del campo elettromagnetico come la teoria di Faraday-Maxwell. Rendendo omaggio ai meriti di Faraday, il fondatore dell'elettrochimica e presidente della Royal Society di Londra, G. Davy, per il quale Faraday lavorò inizialmente come assistente di laboratorio, scrisse: “Sebbene io abbia realizzato un numero scoperte scientifiche"La cosa più straordinaria è che ho scoperto Faraday."

Non toccheremo qui numerosi fenomeni legati all'elettricità e al magnetismo (ci sono sezioni per questo in fisica), ma notiamo che sia i fenomeni di elettro- e magnetostatica, sia la dinamica delle particelle cariche nella rappresentazione classica sono ben descritti da le equazioni di Maxwell. Poiché tutti i corpi nel micro e macrocosmo sono caricati in un modo o nell'altro, la teoria di Faraday-Maxwell acquisisce un carattere veramente universale. Nel suo quadro vengono descritti e spiegati il ​​movimento e l'interazione delle particelle cariche in presenza di campi magnetici ed elettrici. Il significato fisico delle quattro equazioni di Maxwell consiste nelle seguenti disposizioni.

1. Legge di Coulomb, che determina le forze di interazione tra le cariche q1 e q2

(1.3.4)
riflette l'effetto del campo elettrico su queste cariche

(1.3.5)
dove è l'intensità del campo elettrico e è la forza di Coulomb. Da qui puoi ottenere altre caratteristiche dell'interazione delle particelle cariche (corpi): potenziale di campo, tensione, corrente, energia di campo, ecc.

2. Le linee di forza elettriche iniziano con alcune cariche (convenzionalmente considerate positive) e terminano con altre - negative, cioè sono discontinui e coincidono (questo è il significato del loro modello) con la direzione dei vettori dell'intensità del campo elettrico: sono semplicemente tangenti alle linee di forza. Le forze magnetiche sono chiuse su se stesse, non hanno né inizio né fine, cioè continuo. Questa è la prova dell'assenza di cariche magnetiche.

3. Qualsiasi corrente elettrica crea un campo magnetico e questo campo magnetico può essere creato da una corrente elettrica costante (quindi ci sarà un campo magnetico costante) e alternata, o da un campo elettrico alternato (campo magnetico alternato).

4. Un campo magnetico alternato dovuto al fenomeno dell'induzione elettromagnetica di Faraday crea un campo elettrico. Pertanto, i campi elettrici e magnetici alternati si creano a vicenda e si influenzano reciprocamente. Ecco perché parlano di un unico campo elettromagnetico.

Le equazioni di Maxwell includono una costante c, che coincide con sorprendente precisione con la velocità della luce, da cui si è concluso che la luce è un'onda trasversale in un campo elettromagnetico alternato. Inoltre, questo processo di propagazione delle onde nello spazio e nel tempo continua indefinitamente, poiché l'energia del campo elettrico si trasforma nell'energia del campo magnetico e viceversa. Nelle onde luminose elettromagnetiche, i vettori di intensità dei campi elettrico e magnetico oscillano reciprocamente perpendicolarmente (da qui ne consegue che la luce è un'onda trasversale), e lo spazio stesso funge da portatore dell'onda, che è quindi tesa. Tuttavia, la velocità di propagazione delle onde (non solo della luce) dipende dalle proprietà del mezzo. Pertanto, se l’interazione gravitazionale avviene “istantaneamente”, cioè è a lungo raggio, allora l'interazione elettrica sarà a corto raggio in questo senso, poiché la propagazione delle onde nello spazio avviene a velocità finita. Esempi tipici sono l'attenuazione e la dispersione della luce in vari mezzi.

Pertanto le equazioni di Maxwell collegano i fenomeni luminosi con quelli elettrici e magnetici e danno così un'importanza fondamentale alla teoria di Faraday-Muswell. Notiamo ancora una volta che il campo elettromagnetico esiste ovunque nell'Universo, compreso in ambienti diversi. Le equazioni di Maxwell svolgono nell'elettromagnetismo lo stesso ruolo delle equazioni di Newton nella meccanica e costituiscono la base dell'immagine elettromagnetica del mondo.

20 anni dopo la creazione della teoria di Faraday-Maxwell nel 1887, Hertz confermò sperimentalmente la presenza di radiazione elettromagnetica nell'intervallo di lunghezze d'onda da 10 a 100 m utilizzando una scarica a scintilla e registrando un segnale in un circuito a diversi metri dallo spinterometro. Dopo aver misurato i parametri della radiazione (lunghezza d'onda e frequenza), ha scoperto che la velocità di propagazione delle onde coincide con la velocità della luce. Successivamente sono state studiate e sviluppate altre gamme di frequenza della radiazione elettromagnetica. Si è scoperto che è possibile ottenere onde di qualsiasi frequenza, a condizione che sia disponibile una sorgente di radiazione adeguata. Con metodi elettronici si possono ottenere onde elettromagnetiche fino a 1012 Hz (dalle onde radio alle microonde); mediante radiazioni atomiche si possono ottenere onde infrarosse, luminose, ultraviolette e raggi X (intervallo di frequenza da 1012 a 1020 Hz). La radiazione gamma con una frequenza di oscillazione superiore a 1020 Hz viene emessa dai nuclei atomici. Pertanto, è stato stabilito che la natura di tutte le radiazioni elettromagnetiche è la stessa e differiscono tutte solo per la loro frequenza.

La radiazione elettromagnetica (come qualsiasi altro campo) ha energia e quantità di moto. E questa energia può essere estratta creando le condizioni in cui il campo mette in movimento i corpi. In relazione alla determinazione dell'energia di un'onda elettromagnetica, è conveniente espandere il concetto di flusso (in questo caso di energia) da noi menzionato alla rappresentazione della densità del flusso di energia, introdotta per la prima volta dal fisico russo Umov, il quale, a proposito, è stato coinvolto in qualcosa di più domande generali scienze naturali, in particolare la connessione tra gli esseri viventi in natura e l'energia. La densità del flusso di energia è la quantità di energia elettromagnetica che passa attraverso un'unità di area perpendicolare alla direzione di propagazione delle onde per unità di tempo. Fisicamente ciò significa che la variazione di energia all’interno di un volume di spazio è determinata dal suo flusso, cioè Vettore Umov:

(1.3.6)
dove c è la velocità della luce.
Poiché per un'onda piana E = B e l'energia è divisa equamente tra le onde del campo elettrico e magnetico, possiamo scrivere la (1.3.6) nella forma

(1.3.7)
Per quanto riguarda la quantità di moto di un'onda luminosa, è più semplice ricavarla dalla famosa formula di Einstein E = mc2, da lui ottenuta nella teoria della relatività, che comprende anche la velocità della luce c come velocità di propagazione di un'onda elettromagnetica, quindi l'uso della formula di Einstein qui è fisicamente giustificato. Tratteremo ulteriormente i problemi della teoria della relatività nel capitolo 1.4. Qui notiamo che la formula E = mc2 riflette non solo la relazione tra energia E e massa m, ma anche la legge di conservazione dell'energia totale in qualsiasi processo fisico, e non conservazione separata della massa e dell'energia.

Quindi, tenendo conto che alla massa m corrisponde l’energia E, l’impulso dell’onda elettromagnetica, cioè prodotto di massa e velocità (1.2.6), tenendo conto della velocità dell'onda elettromagnetica con

(1.3.8)
Questa distribuzione è presentata per chiarezza, poiché, in senso stretto, non è corretto ricavare la formula (1.3.8) dalla relazione di Einstein, poiché è stato stabilito sperimentalmente che la massa di un fotone come quanto di luce è uguale a zero.

Dal punto di vista della moderna scienza naturale, è il Sole, attraverso la radiazione elettromagnetica, a fornire le condizioni per la vita sulla Terra, e possiamo determinare quantitativamente questa energia e impulso mediante leggi fisiche. A proposito, se c'è un impulso di luce, allora la luce deve esercitare una pressione sulla superficie della Terra. Perché non lo sentiamo? La risposta è semplice e si trova nella formula data (1.3.8), poiché il valore di c - numero enorme. Tuttavia, la pressione della luce è stata scoperta sperimentalmente in esperimenti molto sottili del fisico russo P. Lebedev, e nell'Universo è confermata dalla presenza e dalla posizione delle code delle comete che sorgono sotto l'influenza di un impulso di radiazione luminosa elettromagnetica. Un altro esempio che conferma che il campo possiede energia è la trasmissione di segnali dalle stazioni spaziali o dalla Luna alla Terra. Sebbene questi segnali viaggino alla velocità della luce c, ma in un tempo finito a causa delle grandi distanze (dalla Luna il segnale viaggia 1,3 s, dal Sole stesso - 7 s). Domanda: dov'è l'energia della radiazione tra il trasmettitore e stazione spaziale e un ricevitore sulla Terra? Secondo la legge di conservazione, deve essere da qualche parte! Ed è proprio così contenuto proprio nel campo elettromagnetico.

Si noti inoltre che il trasferimento di energia nello spazio può avvenire solo in campi elettromagnetici alternati quando cambia la velocità delle particelle. Con una corrente elettrica costante si crea un campo magnetico costante che agisce su una particella carica perpendicolare alla direzione del suo movimento. Questa è la cosiddetta forza di Lorentz, che “torce” la particella. Pertanto, un campo magnetico costante non compie alcun lavoro (δA = dFdr) e, quindi, non vi è alcun trasferimento di energia dalle cariche che si muovono nel conduttore alle particelle esterne al conduttore nello spazio circostante attraverso un campo magnetico costante. Nel caso di un campo magnetico alternato causato da un campo elettrico alternato, le cariche in un conduttore subiscono un'accelerazione lungo la direzione del movimento e l'energia può essere trasferita alle particelle situate nello spazio vicino al conduttore. Pertanto, solo le cariche che si muovono con accelerazione possono trasferire energia attraverso il campo elettromagnetico alternato che creano.

Ritornando a concetto generale campo come una certa distribuzione di quantità o parametri corrispondenti nello spazio e nel tempo, possiamo considerare che tale concetto si applica a molti fenomeni non solo in natura, ma anche nell'economia o nella società quando si utilizzano modelli fisici appropriati. È solo necessario assicurarsi in ciascun caso se la grandezza fisica selezionata o il suo analogo presenta proprietà tali che sarebbe utile la sua descrizione utilizzando un modello di campo. Si noti che la continuità delle quantità che descrivono il campo è uno dei parametri principali del campo e consente l'utilizzo dei corrispondenti apparati matematici, compreso quello brevemente citato sopra.

In questo senso, è del tutto giustificato parlare del campo gravitazionale, dove il vettore della forza gravitazionale cambia continuamente, e di altri campi (ad esempio, l'informazione, il campo dell'economia di mercato, campi di forza opere d'arte, ecc.), dove si manifestano forze o sostanze a noi sconosciute. Avendo giustamente esteso le sue leggi della dinamica alla meccanica celeste, Newton stabilì la legge della gravitazione universale

(1.3.9)
secondo il quale la forza agente tra due masse m1 e m2 è inversamente proporzionale al quadrato della distanza R tra loro, G è la costante di interazione gravitazionale. Se, per analogia con il campo elettromagnetico, introduciamo il vettore dell'intensità del campo gravitazionale, allora dalla (1.3.9) possiamo passare direttamente al campo gravitazionale.

La formula (1.3.9) può essere intesa come segue: la massa m1 crea determinate condizioni nello spazio alle quali la massa m2 reagisce e di conseguenza subisce una forza diretta verso m1. Queste condizioni sono il campo gravitazionale, la cui sorgente è la massa m1. Per non scrivere ogni volta la forza in funzione di m2, dividiamo entrambi i membri dell'equazione (1.3.9) per m2, considerandolo come la massa del corpo di prova, cioè quello su cui si agisce (si presuppone che la massa di prova non introduca disturbi nel campo gravitazionale). Poi

(1.3.10)
In sostanza, ora il membro destro della (1.3.10) dipende solo dalla distanza tra le masse m1 e m2, ma non dipende dalla massa m2 e determina il campo gravitazionale in qualsiasi punto dello spazio distante dalla sorgente di gravità m1 ad una distanza R indipendentemente dal fatto che vi sia o meno massa m2. Possiamo quindi riscrivere ancora una volta la (1.3.10) in modo che la massa della sorgente del campo gravitazionale abbia un valore determinante. Indichiamo con g il secondo membro della (1.3.10):

(1.3.11)
dove M = m1.
Poiché F è un vettore, allora, naturalmente, anche g è un vettore. Si chiama vettore dell'intensità del campo gravitazionale e dà descrizione completa questo campo di massa M in qualsiasi punto dello spazio. Poiché il valore di g determina la forza che agisce su un'unità di massa, nel suo significato e dimensione fisica è l'accelerazione. Pertanto l’equazione della dinamica classica (1.2.5) coincide nella forma con le forze agenti nel campo gravitazionale

(1.3.12)
Il concetto di linee di forza può essere applicato anche al campo gravitazionale, dove l'entità delle forze agenti è giudicata dal loro spessore (densità). Le linee di forza gravitazionale di una massa sferica sono diritte, dirette verso il centro di una sfera con massa M come sorgente di gravità, e secondo la (1.3.10) le forze di interazione diminuiscono con la distanza da M secondo la legge di proporzionalità inversa al quadrato della distanza R. Quindi, a differenza delle linee di forza del campo elettrico, che iniziano sul positivo e terminano sul negativo, nel campo gravitazionale non ci sono punti specifici in cui iniziano, ma allo stesso tempo si estendono all'infinito.

Per analogia con il potenziale elettrico (- energia potenziale carica unitaria situata in un campo elettrico), possiamo introdurre il potenziale gravitazionale

(1.3.13)
Il significato fisico della (1.3.13) è che Fgr è l'energia potenziale per unità di massa. L'introduzione dei potenziali del campo elettrico e gravitazionale, che, a differenza delle grandezze vettoriali delle intensità, sono quantità scalari, semplifica i calcoli quantitativi. Si noti che a tutti i parametri del campo è applicabile il principio di sovrapposizione, che consiste nell'indipendenza dall'azione delle forze (intensità, potenziali) e nella possibilità di calcolare il parametro risultante (sia vettoriale che scalare) mediante la corrispondente addizione.

Nonostante la somiglianza delle leggi fondamentali dei campi elettrico (1.3.4) e gravitazionale (1.3.9) e delle metodologie per introdurre e utilizzare i parametri che li descrivono, non è stato ancora possibile spiegare la loro essenza sulla base della loro carattere generale. Sebbene tali tentativi, a partire da Einstein e fino a tempi recenti, vengano costantemente compiuti con l'obiettivo di creare teoria unificata campi. Naturalmente ciò semplificherebbe la nostra comprensione del mondo fisico e ci consentirebbe di descriverlo in modo uniforme. Discuteremo alcuni di questi tentativi nel Capitolo 1.6.

Si ritiene che i campi gravitazionali ed elettrici agiscano in modo indipendente e possano coesistere simultaneamente in qualsiasi punto dello spazio senza influenzarsi a vicenda. La forza totale che agisce su una particella di prova con carica q e massa m può essere espressa dalla somma vettoriale u. Non ha senso sommare i vettori poiché hanno dimensioni diverse. L'introduzione nell'elettrodinamica classica del concetto di campo elettromagnetico con trasferimento di interazione ed energia attraverso la propagazione di onde nello spazio ha permesso di allontanarsi dalla rappresentazione meccanica dell'etere. Nel vecchio concetto, il concetto dell'etere come un certo mezzo che spiega il trasferimento dell'azione di contatto delle forze era confutato sia sperimentalmente dagli esperimenti di Michelson sulla misurazione della velocità della luce, sia, principalmente, dalla teoria della relatività di Einstein. Si è rivelato possibile descrivere le interazioni fisiche attraverso i campi, per i quali quelli generali diversi tipi campi caratteristici di cui abbiamo parlato qui. È vero, va notato che ora l'idea dell'etere viene in parte ripresa da alcuni scienziati sulla base del concetto di vuoto fisico.

Quindi, dopo l'immagine meccanica, si formò una nuova immagine elettromagnetica del mondo in quel momento. Può essere considerato intermedio rispetto alle moderne scienze naturali. Ne notiamo alcuni caratteristiche generali questo paradigma. Poiché include non solo idee sui campi, ma anche nuovi dati apparsi a quel tempo su elettroni, fotoni, modello nucleare dell'atomo, leggi della struttura chimica delle sostanze e disposizione degli elementi nella tavola periodica di Mendeleev e una serie di altri risultati sui modi di comprendere la natura, quindi, ovviamente, questo concetto includeva anche le idee della meccanica quantistica e della teoria della relatività, che saranno discusse ulteriormente.

La cosa principale in questa rappresentazione è la capacità di descrivere un gran numero di fenomeni basati sul concetto di campo. È stato stabilito, in contrasto con l'immagine meccanica, che la materia esiste non solo sotto forma di sostanza, ma anche come campo. L'interazione elettromagnetica basata sui concetti d'onda descrive in modo abbastanza sicuro non solo i campi elettrici e magnetici, ma anche i fenomeni ottici, chimici, termici e meccanici. La metodologia della rappresentazione del campo della materia può essere utilizzata anche per comprendere campi di diversa natura. Sono stati fatti tentativi per collegare la natura corpuscolare dei microoggetti con la natura ondulatoria dei processi. Si è scoperto che il “portatore” dell'interazione del campo elettromagnetico è il fotone, che già obbedisce alle leggi della meccanica quantistica. Si stanno tentando di scoprire che il gravitone è il portatore del campo gravitazionale.

Tuttavia, nonostante i progressi significativi nella comprensione del mondo che ci circonda, il quadro elettromagnetico non è esente da carenze. Pertanto, non tiene conto degli approcci probabilistici, i modelli essenzialmente probabilistici non sono riconosciuti come fondamentali, l'approccio deterministico di Newton alla descrizione delle singole particelle e la rigorosa univocità delle relazioni di causa-effetto vengono preservati (che è ora contestata dai sinergetici), il nucleare le interazioni e i loro campi sono spiegati non solo dalle interazioni elettromagnetiche tra particelle cariche. In generale, questa situazione è comprensibile e spiegabile, poiché ogni visione della natura delle cose approfondisce la nostra comprensione e richiede la creazione di nuovi modelli fisici adeguati.

Scienziati naturali e filosofi del passato e del presente hanno cercato di spiegare la diversità dei fenomeni naturali posizioni comuni. Allo stesso modo in fisica, gli scienziati hanno cercato di ridurre le forze reali a un numero finito di interazioni fondamentali. Attualmente vengono definite fondamentali quattro tipologie di interazioni, alle quali si riducono tutte le altre.

1.
Interazione forte o nucleare U = De - a r /r. Qui a=1/r o

R o ~10 -14 m è la distanza caratteristica alla quale si manifesta l'azione delle forze nucleari. L'interazione è a corto raggio (a brevi distanze) e ha natura di attrazione.

2.
L'interazione elettromagnetica U cool = q 1 q 2 /r è a lungo raggio e ha natura di attrazione nel caso di cariche opposte. Il rapporto tra le intensità delle interazioni elettromagnetiche e nucleari è I em /I veleno = 10 -2.

3.
Interazione debole – I sl /I veleno a corto raggio = 10 -14.

4.
Interazione gravitazionale – a lungo raggio

I grav/I veleno = 10 -39. U grav = Gm 1 m 2 /r – l'interazione è di natura attrattiva.

Poteri reali. Elasticità e forze di attrito

Forze elastiche.

Le forze elastiche nascono come reazione alla deformazione solido. Definiamo alcuni concetti.

Deformazione (e) – spostamento relativo dei punti del corpo.

La tensione elastica (s) è la pressione che si genera in un corpo solido durante la sua deformazione s = F/S. Dove S è l'area su cui agisce la forza elastica F. La relazione tra sollecitazione e deformazione è la seguente:

S I – zona

Corrisponde all'elastico

Deformazioni. Qui

La legge di Hooke è vera:

s=Ee, dove E è il modulo

I II III elasticità.

II – regione anelastica

• 
  deformazioni.

III – area di distruzione materiale.

Per corpi astiformi (aste, travi, tubi)

e = DL/L – allungamento relativo, E – modulo di Young. Le sollecitazioni di taglio s^ sono correlate alle deformazioni di taglio e^ = DD/D (D è il diametro dell'asta) attraverso il modulo di taglio G: s^ = Ge^. La pressione idrodinamica P è correlata alla variazione relativa di volume attraverso il modulo di compressione K:

P = KDV/V. Per i corpi isotropi ci saranno solo due moduli elastici indipendenti. Il resto può essere ricalcolato utilizzando formule note, ad esempio: E = 2G(1 + m). Qui m è il rapporto di Poisson.

La natura delle forze elastiche è associata alle interazioni elettromagnetiche fondamentali.

Forze di attrito

Le forze che si creano tra le superfici dei corpi in contatto e ne impediscono il movimento relativo sono chiamate forze di attrito. Attraverso il trasferimento parallelo la forza di attrito viene prelevata dal centro di gravità del corpo. È diretto contro la velocità del movimento relativo dei corpi.

L'attrito esterno o secco è l'attrito che si verifica tra corpi solidi. A sua volta si divide in attrito statico e attrito cinematico (scorrimento e rotolamento). La forza di attrito statico è pari alla forza massima che deve essere applicata ad un corpo solido affinché possa iniziare il movimento. Ftr = kN

Qui N è la forza di pressione normale.

a Dipendenza del coefficiente

attrito dalla velocità del movimento

l'allineamento del corpo è mostrato in

disegno. In piccolo

velocità di viaggio

Il coefficiente di attrito V varia

il movimento e il rotolamento sono inferiori al coefficiente di attrito statico.

L'attrito statico è associato alla deformazione elastica dei corpi interagenti. L'attrito radente e volvente è associato alla deformazione anelastica delle superfici corporee e persino alla loro parziale distruzione. Quindi cinematico

l'attrito è accompagnato da un'emissione acustica - rumore.

L'attrito volvente è associato all'anelasticità

deformazione dei corpi. Poi

appare una componente orizzontale

forze di reazione deformativa N2

sulla superficie sotto la parte anteriore della ruota - N 1

questa è la forza di attrito volvente.

Modi per ridurre il coefficiente di attrito:

1.
Sostituzione dell'attrito radente con attrito volvente.

2.
Sostituzione dell'attrito secco con attrito viscoso.

3.
Miglioramento della qualità del trattamento superficiale delle parti soggette a sfregamento.

4.
Sostituzione dell'attrito statico con attrito radente e attrito volvente attraverso l'uso di vibrazioni sonore e ultrasoniche.

5.
Uso di composizioni riempite con polimeri a base di fluoroplastica.

6. Interazione gravitazionale− la più debole delle quattro interazioni fondamentali. Secondo la legge di gravitazione universale di Newton, la forza dell'interazione gravitazionale F g di due masse puntiformi m 1 e m 2 è uguale a

8. G = 6,67·10 -11 m 3 · kg –1 · cm –2 è la costante gravitazionale, r è la distanza tra le masse interagenti m 1 e m 2. Il rapporto tra la forza di interazione gravitazionale tra due protoni e la forza di interazione elettrostatica di Coulomb tra loro è 10 -36.
La quantità G 1/2 m è chiamata carica gravitazionale. La carica gravitazionale è proporzionale alla massa del corpo. Pertanto, per il caso non relativistico, secondo la legge di Newton, l’accelerazione causata dalla forza di interazione gravitazionale F g non dipende dalla massa del corpo accelerato. Questa affermazione equivale a principio di equivalenza .
La proprietà fondamentale del campo gravitazionale è quella di determinare la geometria dello spazio-tempo in cui si muove la materia. Secondo i concetti moderni, l'interazione tra le particelle avviene attraverso lo scambio di particelle tra loro - portatrici di interazione. Si ritiene che il portatore dell'interazione gravitazionale sia il gravitone, una particella con spin J = 2. Il gravitone non è stato rilevato sperimentalmente. La teoria quantistica della gravità non è stata ancora creata.

Tutte le nostre azioni quotidiane si riducono al fatto che noi, con l'aiuto dei muscoli, mettiamo in movimento i corpi circostanti e manteniamo questo movimento, oppure fermiamo i corpi in movimento.

Questi corpi sono strumenti (martello, penna, sega), nei giochi: palline, dischi, pezzi degli scacchi. Nella produzione e nell’agricoltura, anche le persone mettono in moto gli strumenti. È vero che oggigiorno il ruolo dell’operaio si riduce sempre più all’azionamento delle macchine. Ma in ogni macchina puoi trovare la parvenza di semplici strumenti di lavoro manuale. IN macchina da cucire c'è un ago, una fresa da tornio è come una pialla, una benna da escavatore sostituisce una pala.

Motori. L'uso delle macchine aumenta molte volte la produttività del lavoro grazie all'uso dei motori.

Lo scopo di qualsiasi motore è quello di mettere in movimento i corpi e mantenere questo movimento, nonostante la frenata, sia per attrito ordinario che per resistenza "di lavoro" (la fresa non deve semplicemente scivolare sul metallo, ma, tagliandolo, rimuovere i trucioli; l'aratro deve allentare terreno, ecc.). In questo caso, sul corpo in movimento deve agire una forza dal lato del motore, il cui punto di applicazione si muove insieme al corpo.

Idea quotidiana del lavoro. Quando una persona (o qualsiasi motore) agisce con una certa forza su un corpo in movimento, allora diciamo che esegue un lavoro. Questa idea quotidiana del lavoro ha costituito la base per la formazione di uno dei concetti più importanti della meccanica: il concetto di lavoro della forza.

Il lavoro viene compiuto in natura ogni volta che una forza (o più forze) di un altro corpo (altri corpi) agisce su un corpo nella direzione del suo movimento o contro di esso. Pertanto, la forza di gravità funziona quando gocce di pioggia o pietre cadono da un dirupo. Allo stesso tempo, il lavoro viene svolto anche dalle forze di attrito che agiscono sulle gocce che cadono o sulla pietra dall'aria. La forza elastica compie lavoro anche quando un albero piegato dal vento si raddrizza.

Definizione di lavoro. La seconda legge di Newton nella forma ci consente di determinare come cambia la velocità di un corpo in grandezza e direzione se è esposto ad essa durante il tempo ∆ T atti di forza.

In molti casi, è importante poter calcolare la variazione del modulo di velocità se, quando si sposta un corpo, su di esso agisce una forza. Gli effetti delle forze sui corpi che portano a una variazione del modulo della loro velocità sono caratterizzati da un valore che dipende sia dalle forze che dai movimenti dei corpi. In meccanica questa quantità si chiama lavoro di forza.

Nel caso generale, quando un corpo rigido si muove, gli spostamenti dei suoi diversi punti sono diversi, ma quando si determina il lavoro di una forza, si intende lo spostamento del suo punto di applicazione. Durante il moto traslatorio di un corpo rigido, il movimento di tutti i suoi punti coincide con il movimento del punto di applicazione della forza.