Negli Stati Uniti, John Nash, premio Nobel e prototipo del personaggio principale del film "A Beautiful Mind", morì insieme a sua moglie. John Forbes Nash: Giochi mentali

Originale tratto da ksonin c Chi strimpellava una moneta, e chi strimpellava una chitarra...

Oh, eccolo qui notizie interessanti. John Nash, uno di coloro che hanno dato contributi fondamentali teoria economica, fu il primo a formulare il concetto centrale di equilibrio strategico in vista generale e avendone provata l'esistenza nel caso generale, il vincitore premio Nobel in Economia nel 1994, ha ricevuto il premio più prestigioso - il più prestigioso? - premio matematico - Premio Abel. Ecco un riassunto dei risultati ottenuti da Nash (e dal collega matematico Louis Nirenberg) nel campo delle equazioni alle derivate parziali. In particolare viene descritto il ruolo del “Teorema dell'incorporamento di Nash”.

Nella famosa - e ancora non pubblicata in russo - biografia di Nash "The Beautiful Mind" ( Lungometraggio secondo un libro documentario distribuito in Russia intitolato "A Beautiful Mind") si racconta come a 32 anni non ricevette la medaglia Fields (sebbene fosse tra i favoriti), e quattro anni dopo fu sepolto vivo come scienziato a causa di problemi mentali malattia. Nel 1994, il Comitato per il Nobel era preoccupato per le condizioni di Nash, ma decise di assegnare il premio, e gli ultimi vent'anni sono andati generalmente bene. (Ho assistito a tre dei suoi rapporti - certamente oscuri - e ho parlato con lui tre volte durante questo periodo. Una volta per molto tempo...) Ma il Comitato Abel è ancora più bello - non è fantastico che quando la ricompensa trova l'eroe mezzo secolo dopo aver compiuto un'impresa scientifica?

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Commento ortografico:

John Nash e suo figlio, ovviamente, sono la gioia e l'orgoglio della nostra tribù schizoide!
(^____^)

Ed è molto bello che sia riuscito a ritrovare la sua mente, a “ricomporre” se stesso dopo un viaggio molto ostinato nella numerologia e nella politica.

Forse aveva naturalmente un surplus di interneuroni e questo lo ha aiutato a scompensarsi.

I neuroscienziati che studiano la schizofrenia e le sue conseguenze a volte parlano del ruolo critico della materia grigia nella regione prefrontale: la schizofrenia in generale indebolisce la capacità di trarre conclusioni equilibrate, corrette ed economiche sull'esistenza, ma se c'è una riserva di neuroni, allora c'è un possibilità molto ridotte di ritornare in uno stato normale, a causa della forza di volontà creata dalla zona prefrontale.

Il 1958 si rivelò un anno difficile per lo scienziato, perché l'età di trent'anni è considerata critica per tutti i matematici: la maggior parte dei grandi scienziati fece il suo scoperte chiave sotto i 30 anni, e John Nash, nonostante la rivista Fortune lo chiamasse " stella nascente" USA nel campo della matematica, fallì nei suoi tentativi di dimostrare il teorema di Riemann. Situazione stressante Causato anche dalla gravidanza della moglie. I colleghi di Nash notarono le prime stranezze festa di fine anno– il matematico si presentò vestito da bambino. A poco a poco iniziarono a formarsi idee deliranti di persecuzione e di grandezza e il pensiero divenne patologicamente simbolico. Nash iniziò a sentire che forze provenienti dallo spazio gli stavano inviando messaggi attraverso il New York Times; vide la sua immagine nel ritratto di Papa Giovanni 23, spiegando che "23" era il suo numero primo preferito; Lo scienziato rifiutò una posizione prestigiosa presso l'Università di Chicago, dichiarando di essere già l'imperatore dell'Antartide. Decise che gli alieni spaziali lo stavano osservando e organizzazioni internazionali che stanno cercando di rovinargli la carriera. Si considerava un profeta, chiamato a trasmettere messaggi crittografati dagli alieni alle persone, cercandoli nei normali articoli di giornale. Alla fine la moglie lo mise in privato clinica psichiatrica vicino a Boston, dove a John Nash fu diagnosticata una forma paranoide di schizofrenia e cercò di curarlo con una combinazione di farmacoterapia e psicoanalisi.
Lo scienziato imparò rapidamente a dissimulare i sintomi e fu dimesso dall'ospedale 50 giorni dopo. John si dimise immediatamente dall'istituto e andò in Francia in cerca di asilo politico, perché credeva che ci fosse una sorta di cospirazione segreta del governo americano contro di lui. Solo dopo 9 mesi di vagabondaggio per l'Europa le autorità francesi riuscirono a deportarlo in America, accompagnato da un addetto militare speciale. I parenti hanno ricoverato nuovamente Nash con la forza solo 2 anni dopo la sua prima degenza in ospedale.

Nash ha trascorso sei mesi in ospedale ed è stato sottoposto a terapia con insulina per un mese e mezzo.

Dopo la dimissione, le condizioni dello scienziato migliorarono brevemente e in 4 anni scrisse il suo primo lavoro scientifico, dedicato alla dinamica dei fluidi.
Tuttavia, John fuggì presto di nuovo in Europa, da dove inviò numerose cartoline alla sua famiglia e ai suoi colleghi, piene di messaggi numerologici incomprensibili.
Fino al 1964, il quadro della malattia di John Nash era dominato da varie idee deliranti e solo nel 1964 apparvero allucinazioni uditive.

Lo stesso scienziato descrive questo periodo della sua vita come segue: “Ho sentito delle voci anche quando ero malato. Come in un sogno. All'inizio avevo idee allucinatorie, poi queste voci cominciarono a rispondere ai miei pensieri, e questo continuò per diversi anni. Alla fine ho capito che questo era solo una parte del mio pensiero, un prodotto del subconscio o un flusso alternativo di coscienza”.

La moglie del matematico, Alicia Lard, stanca di combattere i fantasmi invisibili e gli inseguitori che circondavano il marito, divorziò da lui nel 1962, rinunciando dopo che un secondo ricovero in ospedale non produsse un visibile effetto di guarigione. Praticamente ha cresciuto lei stessa il figlio dello scienziato, che, come il primo, illegittimo, prende il nome da suo padre: John. Figlio minore Scelse anche la professione di matematico e, sfortunatamente, ereditò la schizofrenia di suo padre. Alicia, tuttavia, si sentì sempre responsabile nei confronti del marito e, probabilmente tormentata dal senso di colpa e del dovere, ospitò nel 1970 Nash, praticamente senzatetto, nella sua casa. Quasi 40 anni dopo il divorzio, nel 2001, si sono risposati.

Periodicamente, John Nash sperimentava remissioni a breve termine, solo durante questi periodi prendeva cure di mantenimento, abbandonando infine gli antipsicotici negli anni '70; Durante la remissione, gli amici fecero in modo che Nash lavorasse, e tra il 1970 e il 1980. Lo scienziato trascorreva tutto il suo tempo vagando per i corridoi e le aule dell'Università di Princeton e lasciando sulle lavagne numerosi calcoli e formule. Gli studenti hanno soprannominato quest'uomo eccentrico il Fantasma. Dovremmo rendere omaggio ai colleghi di John Nash che hanno mostrato sostegno e comprensione, perché la comunità matematica è sempre stata tollerante nei confronti delle persone con disabilità mentali e semplicemente stranezze, ricordate Newton o Einstein. All'inizio degli anni '80, i sintomi produttivi erano praticamente scomparsi e, con sorpresa dei suoi colleghi, Nash iniziò gradualmente a tornare alla “grande” matematica. Secondo lo stesso John, ha deciso di non ascoltare più le voci e di pensare in modo più razionale.
Naturalmente, John Nash non ha sconfitto la malattia mentale, ha fatto qualcosa di molto di più, richiedendo colossali sforzi volitivi da parte dell'individuo: ha imparato a convivere con essa.

In generale, il fatto che sia apparso in costume da bambino non è stata un'idea casuale. Si è trattato di un forte ritorno, di natura regressiva, nel polimorfo oceanico. I bambini sono più pericolosi degli axolotl. Poiché sono più indifesi, non hanno nemmeno un dente e non hanno la capacità di rigenerare le zampe, se succede qualcosa.

Ho avuto un periodo in cui, dopo sessioni di respirazione olotropica, sognavo alieni mescolati a pulcini morti e bambini morti a vari livelli tasso di aborto. Puoi anche trovare questo post da qualche parte su LiveJournal.
È stato un periodo difficile della vita. Lo studio mi metteva molta pressione.
La psiche voleva davvero regredire, liberare RAM insufficiente, “ripristinare” le impostazioni e “pulire i cookie” :)

I simboli e la mitologia, forse, attraggono così tanto noi schizos, anche perché ci permettono di assorbire una grande quantità di informazioni (vitali), ma allo stesso tempo evitano confusione nella testa, caos strutturale (le persone generalmente non amano la casualità troppo, e gli schizo sono schizoterici, spesso “vedono connessioni dove non ce ne sono”. La statistica e la teoria della probabilità ci salvano, ci permettono di accettare la casualità e il caos come parte dell'Ordine. alto livello. Anche se per qualche motivo questo non ha aiutato il matematico Nash, forse a causa di alcune considerazioni deliranti individuali non critiche)

Siamo molto arcaici in alcune cose. Parlando delle “donne primitive e intelligenti”, Drobyshevskij descrisse il loro metodo di lavorare con il mondo come segue:

La vita moderna è nettamente diversa dalla vita paleolitica. Ora una persona riceve tutto pronto: cibo, cose e informazioni. Pochissime persone civilizzate moderne sono in grado di realizzare strumenti con materiali naturali. Nel migliore dei casi, una persona combina elementi già pronti, ad esempio montando la lama di un'ascia sul manico di un'ascia. Ma non realizza un'ascia fin dall'inizio: estraendo il minerale e tagliando un bastone per il manico di un'ascia (tanto meno tagliandolo con uno strumento realizzato personalmente). L'uomo moderno non trasportava legna, non vedeva bastoni, non scavava minerali, non forgiava ferro - quindi non ha nulla, nel senso di cervello.

La specializzazione non è un problema del XX secolo, come spesso si sente dire. Apparve all'inizio del Neolitico, con il primo grande raccolto, che permise di nutrire le persone impegnate non nella produzione alimentare, ma in qualcos'altro.
Apparvero vasai, tessitori, scribi, narratori e altri specialisti. Alcuni iniziarono a sapere come tagliare la legna, altri ad accendere una stufa e altri ancora a cucinare il porridge.

La civiltà ha fatto un potente balzo in avanti, e il numero informazioni generaliè cresciuto favolosamente, ma nella testa di ogni singola persona la conoscenza è notevolmente diminuita.
La civiltà è così complessa che una persona, in linea di principio, non riesce a inserire nella sua testa nemmeno una piccola parte delle informazioni generali, di solito non ci prova, non ne ha bisogno; Il ruolo di un ingranaggio si adatta alla stragrande maggioranza delle persone civili.

La contraddizione notata da Drobyshevskij è degna di nota: più sono i neuroni che si scambiano, più sono le connessioni, più lentamente viaggia il segnale.
Tuttavia, più lentamente viaggia il segnale, più più persone"rallenta" con le conclusioni, tanto più accurate sono queste conclusioni.

Se lo usiamo in modo schizoide euristica rapida, allora la situazione è opposta: un numero limitato di connessioni consente di “saltare” rapidamente da un luogo all'altro, aggirando i “punti di controllo” intermedi e qualsiasi noiosa e noiosa burocrazia della coscienza.

E inoltre punto importante. Miti. Forse furono proprio i miti, con la loro numerologia, astrologia e linguaggio simbolico, a svolgere un ruolo mnemonico nella memorizzazione di grandi quantità di informazioni e a voler compensare la mancanza di accuratezza.
7 meraviglie del mondo, 7 colori dell'arcobaleno, Ennead egiziana degli dei, trigrammi ed esagrammi.

Questo ora è schizoterico.

E poi (forse) era un mnemonico.

Esattamente narrazioni mitopoietiche ha permesso di strutturare molto bene le informazioni sul mondo mnemonicamente.
Inoltre, il mondo era vivo e animato, e chiaramente aggressivo.

La schizofrenia paranoica non farebbe male a sopravvivere all'uomo primitivo nelle condizioni in cui ha avuto origine.
Inoltre, c'è motivo di credere che in tempi quasi sciamanici potesse persino aiutare a organizzare le connessioni sociali e ricordare le relazioni familiari attraverso totem ancestrali, evitando, se possibile, l'incesto del sangue materno.

Ho il sospetto schizoide che anche adesso per alcune persone questo non sia “un lusso, ma una necessità”.

Un’idea simile, però, è stata spesso espressa dagli psicoanalisti lacaniani prima di me.
Dmitry Olshansky apprezza molto, ad esempio, il significato del delirio nella strutturazione di un'immagine psicotica del mondo “totalmente spiegabile”, in cui le parole e la realtà coincidono tra loro - e non esiste un “incidente di realtà, realtà oltre i confini del linguaggio. "

John Forbes Nash Jr. (Inglese) John Forbes Nash Jr.; genere. 13 giugno 1928, Bluefield, West Virginia) è un matematico americano che lavora nei campi della teoria dei giochi e della geometria differenziale. Vincitore del Premio Nobel per l'economia nel 1994 “per l'analisi dell'equilibrio nella teoria dei giochi non cooperativi” (insieme a Reinhard Selten e John Harsanyi). Famoso pubblico generale basato principalmente sul dramma biografico di Ron Howard A Beautiful Mind ( Una mente brillante) sul suo genio matematico e sulla lotta contro la schizofrenia.

John Nash è nato il 13 giugno 1928 a Bluefield, West Virginia, in una severa famiglia protestante. Suo padre lavorava come ingegnere presso l'Appalachian Electric Power e sua madre lavorava come insegnante di scuola per 10 anni prima del suo matrimonio. A scuola ero uno studente mediocre e non mi piaceva affatto la matematica: a scuola la insegnavano in modo noioso. Quando Nash aveva 14 anni, si imbatté nel libro di Eric T. Bell, The Makers of Mathematics. " Dopo aver letto questo libro, ho potuto farlo aiuto esterno, dimostrare il piccolo teorema di Fermat"- scrive Nash nella sua autobiografia. Così si dichiarò il suo genio matematico. Ma quello era solo l'inizio.

Dopo la scuola, studiò al Carnegie Polytechnic Institute (ora la Carnegie Mellon University privata), dove Nash cercò di studiare chimica, seguì un corso di economia internazionale e alla fine decise di dedicarsi alla matematica. Nel 1948, dopo essersi laureato al college con due lauree - una laurea e un master - entrò all'Università di Princeton. L'insegnante dell'istituto di Nash, Richard Duffin, gli ha fornito una delle lettere di raccomandazione più laconiche. C'era solo una riga: " Quest'uomo è un genio!» ( Quest'uomo è un genio).

Risultati scientifici

A Princeton, John Nash venne a conoscenza della teoria dei giochi, allora introdotta solo da John von Neumann e Oskar Morgenstern. La teoria dei giochi catturò la sua immaginazione, tanto che all'età di 20 anni John Nash riuscì a crearne le basi metodo scientifico, che ha svolto un ruolo enorme nello sviluppo dell'economia mondiale. Nel 1949, lo scienziato ventunenne scrisse una tesi sulla teoria dei giochi. Quarantacinque anni dopo ricevette il Premio Nobel per l'economia per questo lavoro. I contributi di Nash sono stati descritti come segue: " Per l'analisi fondamentale dell'equilibrio nella teoria dei giochi non cooperativi».

Neumann e Morgenstern si sono occupati dei cosiddetti giochi a somma zero, in cui il guadagno di una parte è uguale alla perdita dell'altra. Tra il 1950 e il 1953, Nash pubblicò quattro articoli rivoluzionari che fornivano un'analisi approfondita dei giochi a somma non zero, una classe di giochi in cui le vincite dei vincitori non sono uguali alle perdite dei perdenti. Un esempio di tale gioco potrebbe essere la trattativa sull’aumento salariale tra il sindacato e la direzione aziendale. Questa situazione può concludersi con un lungo sciopero in cui entrambe le parti soffrono, oppure con il raggiungimento di un accordo reciprocamente vantaggioso. Nash riuscì a discernere il nuovo volto della concorrenza simulando una situazione che in seguito divenne nota come “ equilibrio di Nash" O " equilibrio non cooperativo", in cui entrambe le parti utilizzano una strategia ideale, che porta alla creazione di un equilibrio stabile. È vantaggioso per i giocatori mantenere questo equilibrio, poiché qualsiasi cambiamento non farà altro che peggiorare la loro situazione.

Nel 1951, John Nash iniziò a lavorare al Massachusetts Institute of Technology (MIT) di Cambridge. Lì scrisse numerosi articoli sulla geometria algebrica reale e sulla teoria delle varietà riemanniane, che furono molto apprezzati dai suoi contemporanei. Ma i colleghi di John lo evitavano: il suo lavoro confermava matematicamente la teoria del plusvalore di Karl Marx, che allora era considerata eretica negli Stati Uniti durante la "caccia alle streghe". Anche la sua ragazza, l'infermiera Eleanor Stier, che aspettava un figlio da lui, lascia l'emarginato John. Così Nash divenne padre, ma si rifiutò di dare il suo nome al bambino sul certificato di nascita, e si rifiutò anche di fornire qualsiasi sostegno finanziario a sua madre per evitare la persecuzione da parte della Commissione McCarthy.

Nash deve lasciare il MIT, anche se vi era indicato come professore fino al 1959, e va in California per lavorare presso la RAND Corporation ( Ricerca e sviluppo), impegnato in sviluppi analitici e strategici per il governo degli Stati Uniti, in cui hanno lavorato importanti scienziati americani. Lì, sempre grazie alle sue ricerche sulla teoria dei giochi, Nash divenne uno dei massimi esperti nel campo della teoria dei giochi guerra fredda.

Lavori scientifici

"Il problema delle offerte" ( Il problema della contrattazione, 1950);

"Giochi non cooperativi" ( Giochi non cooperativi, 1951);

Varietà algebriche reali, Anna. Matematica. 56 (1952), 405-421;

C 1 -immersioni isometriche, Anna. Matematica. 60 (1954); 383-396.

Continuità delle soluzioni di equazioni paraboliche ed ellittiche, Amer. J. Matematica. 80 (1958), 931-954.

John Forbes Nash Jr.(Inglese) John Forbes Nash Jr.; Bluefield, West Virginia, 13 giugno 1928 – New Jersey, 23 maggio 2015) è stato un matematico americano che ha lavorato nei campi della teoria dei giochi e della geometria differenziale.

Vincitore del Premio Nobel per l'economia nel 1994 “per l'analisi dell'equilibrio nella teoria dei giochi non cooperativi” (insieme a Reinhard Seltenom e John Harsanyi). Conosciuto al grande pubblico soprattutto per il dramma biografico di Ron Howard A Beautiful Mind. Una mente brillante) sul suo genio matematico e sulla lotta contro la schizofrenia.

Biografia

John Nash è nato il 13 giugno 1928 a Bluefield, West Virginia, da una famiglia strettamente protestante. Suo padre lavorava come ingegnere elettrico per l'Appalachian Electric Power e sua madre lavorava come insegnante di scuola per 10 anni prima del suo matrimonio. A scuola ero uno studente mediocre e non mi piaceva affatto la matematica: a scuola la insegnavano in modo noioso. Quando Nash aveva 14 anni, si imbatté nel libro di Eric T. Bell, The Makers of Mathematics. "Dopo aver letto questo libro, ho potuto dimostrare io stesso il piccolo teorema di Fermat, senza aiuto esterno", scrive Nash nella sua autobiografia. Così si dichiarò il suo genio matematico. Ma quello era solo l'inizio.

Studi

Dopo la scuola, studiò al Carnegie Polytechnic Institute (ora la Carnegie Mellon University privata), dove Nash cercò di studiare chimica, seguì un corso di economia internazionale e alla fine decise di dedicarsi alla matematica. Nel 1947, dopo essersi laureato al college con due lauree - una laurea e un master - entrò all'Università di Princeton. L'insegnante dell'istituto di Nash, Richard Duffin, gli ha fornito una delle lettere di raccomandazione più laconiche. C'era solo una riga: "Quest'uomo è un genio". Quest'uomo è un genio).

Lavoro

A Princeton, John Nash venne a conoscenza della teoria dei giochi, allora introdotta solo da John von Neumann e Oskar Morgenstern. La teoria dei giochi catturò la sua immaginazione, tanto che all'età di 20 anni John Nash fu in grado di creare le basi di un metodo scientifico che giocò un ruolo enorme nello sviluppo dell'economia mondiale. Nel 1949, lo scienziato ventunenne scrisse una tesi sulla teoria dei giochi. Quarantacinque anni dopo ricevette il Premio Nobel per l'economia per questo lavoro. Il contributo di Nash è stato descritto come: "Per l'analisi fondamentale dell'equilibrio nella teoria dei giochi non cooperativi".

Neumann e Morgenstern si sono occupati dei cosiddetti giochi a somma zero, in cui il guadagno di una parte è uguale alla perdita dell'altra. Tra il 1950 e il 1953, Nash pubblicò quattro articoli rivoluzionari che fornivano un'analisi approfondita dei giochi a somma non zero, una classe di giochi in cui le vincite dei vincitori non sono uguali alle perdite dei perdenti. Un esempio di tale gioco potrebbe essere la trattativa sull’aumento salariale tra il sindacato e la direzione aziendale. Questa situazione può concludersi con un lungo sciopero in cui entrambe le parti soffrono, oppure con il raggiungimento di un accordo reciprocamente vantaggioso. Nash fu in grado di discernere un nuovo volto della concorrenza modellando una situazione che in seguito fu chiamata “equilibrio di Nash” o “equilibrio non cooperativo”, in cui entrambe le parti utilizzano una strategia ideale, che porta alla creazione di un equilibrio stabile. È vantaggioso per i giocatori mantenere questo equilibrio, poiché qualsiasi cambiamento non farà altro che peggiorare la loro situazione.

Nel 1951, John Nash iniziò a lavorare al Massachusetts Institute of Technology (MIT) di Cambridge. Lì scrisse numerosi articoli sulla geometria algebrica reale e sulla teoria delle varietà riemanniane, che furono molto apprezzati dai suoi contemporanei. Ma i colleghi di John lo evitavano: il suo lavoro confermava matematicamente la teoria del plusvalore di Karl Marx, che allora era considerata eretica negli Stati Uniti durante la "caccia alle streghe". Anche la sua ragazza, l'infermiera Eleanor Stier, che aspettava un figlio da lui, lascia l'emarginato John. Dopo essere diventato padre, si è rifiutato di dare il suo nome al bambino sul certificato di nascita, o di fornire qualsiasi sostegno finanziario a sua madre, per proteggerla dalla persecuzione da parte della Commissione McCarthy.

Nash dovette lasciare il MIT, sebbene fosse elencato come professore lì fino al 1959, e andò in California per lavorare presso la RAND Corporation, impegnata in sviluppi analitici e strategici per il governo degli Stati Uniti, in cui lavoravano importanti scienziati americani. Lì, sempre grazie alle sue ricerche sulla teoria dei giochi, Nash divenne uno dei massimi esperti nel campo della guerra fredda. Anche se la RAND Corporation è conosciuta come un rifugio per i dissidenti in opposizione a Washington, anche lì John non andava d'accordo. Nel 1954 fu licenziato dopo che la polizia lo arrestò per atti osceni, cambiandosi d'abito in un bagno per uomini sulla spiaggia di Santa Monica.

Malattia

Presto John Nash incontrò una studentessa, una bellezza colombiana Alicia Lardo, e nel 1957 si sposarono. Nel luglio 1958, la rivista Fortune nominò Nash l'astro nascente americano nella "nuova matematica". Presto la moglie di Nash rimase incinta, ma ciò coincise con la malattia di Nash: iniziò a sviluppare sintomi di schizofrenia. A quel tempo, John aveva 30 anni e Alicia 26. Alicia cercò di nascondere tutto ciò che stava accadendo ad amici e colleghi, volendo salvare la carriera di Nash. Il peggioramento delle condizioni del marito deprimeva Alicia sempre di più.

Nel 1959 perse il lavoro. Col tempo Nash venne ricoverato involontariamente in una clinica psichiatrica privata alla periferia di Boston, il McLean Hospital, dove gli fu diagnosticata una schizofrenia paranoide e venne sottoposto a trattamento psicofarmacologico. L'avvocato di Nash è riuscito a farlo dimettere dall'ospedale dopo 50 giorni. Dopo la dimissione, Nash ha deciso di andare in Europa. Alicia lasciò il figlio appena nato con la madre e seguì il marito. Nash cercò di ottenere lo status di rifugiato politico in Francia, Svizzera e nella DDR e di rinunciare alla cittadinanza americana.

Tuttavia, sotto la pressione del Dipartimento di Stato americano, questi paesi hanno negato l’asilo a Nash. Inoltre, le azioni di Nash sono state monitorate dall’addetto navale americano, che ha bloccato i suoi appelli alle ambasciate paesi diversi. Alla fine, le autorità statunitensi sono riuscite a ottenere il rendimento Nash- È stato arrestato dalla polizia francese e deportato negli Stati Uniti. Al loro ritorno, si stabilirono a Princeton, dove Alicia trovò lavoro. Ma la malattia di Nash progrediva: aveva costantemente paura di qualcosa, parlava di sé in terza persona, scriveva cartoline senza senso, chiamate ex colleghi. Ascoltarono pazientemente le sue infinite discussioni sulla numerologia e sullo stato degli affari politici nel mondo.

Nel gennaio 1961, Alicia completamente depressa, la madre di John e sua sorella Martha presero una decisione difficile: ricoverare John al Trenton State Hospital nel New Jersey, dove John venne sottoposto a terapia con insulina - un trattamento duro e rischioso, 5 giorni a settimana per due e un mese e mezzo. Dopo il suo congedo, i colleghi di Nash di Princeton decisero di aiutarlo offrendogli un lavoro come ricercatore, ma John andò di nuovo in Europa, ma questa volta da solo. Mandò a casa solo lettere misteriose. Nel 1962, dopo tre anni In preda al tumulto, Alicia ha divorziato da John. Con il sostegno di sua madre, ha cresciuto suo figlio da sola. Successivamente sviluppò anche la schizofrenia.

I colleghi matematici continuarono ad aiutare Nash- Gli hanno dato un lavoro all'università e hanno organizzato un incontro con uno psichiatra che gli ha prescritto farmaci antipsicotici. Le condizioni di Nash migliorarono e iniziò a trascorrere del tempo con Alicia e il suo primo figlio, John David. “Fu un periodo molto incoraggiante”, ricorda Martha, la sorella di John. - È stato un periodo piuttosto lungo. Ma poi le cose hanno cominciato a cambiare». John smise di prendere le medicine, temendo che potessero compromettere la sua capacità di pensare, e i sintomi della schizofrenia riapparvero.

Nel 1970, Alicia Nash, sicura di aver commesso un errore tradendo suo marito, lo accettò di nuovo, e questo potrebbe aver salvato lo scienziato dai senzatetto. Negli anni successivi, Nash continuò ad andare a Princeton, scrivendo strane formule sulle lavagne. Gli studenti di Princeton lo soprannominarono "Il Fantasma".

Poi, negli anni '80, Nash migliorò notevolmente: i suoi sintomi si attenuarono e cominciò a sentirsi più coinvolto vita circostante. La malattia, con sorpresa dei medici, cominciò a regredire. In effetti, Nash iniziò a imparare a ignorarla e tornò alla matematica. "Ora penso in modo abbastanza razionale, come ogni scienziato", scrive Nash nella sua autobiografia. “Non dico che questo mi dia la gioia che prova chi si riprende da una malattia fisica. Il pensiero razionale limita le idee dell’uomo sulla sua connessione con il cosmo”.

Confessione

L'11 ottobre 1994, all'età di 66 anni, John Nash ricevette il Premio Nobel per il suo lavoro sulla teoria dei giochi.

Tuttavia, gli è stata negata l'opportunità di tenere la tradizionale conferenza per il Nobel all'Università di Stoccolma, poiché gli organizzatori temevano per le sue condizioni. È stato invece organizzato un seminario (con la partecipazione del vincitore) per discutere i suoi contributi alla teoria dei giochi. Successivamente, John Nash fu comunque invitato a tenere una conferenza in un'altra università: Uppsala. Secondo Christer Kiselman, professore dell'Istituto di Matematica dell'Università di Uppsala che lo ha invitato, la conferenza era dedicata alla cosmologia.

Nel 2001, 38 anni dopo il divorzio, John e Alicia si risposarono. Nashè tornato nel suo ufficio a Princeton, dove continua a lavorare sulla matematica.

Nel 2008, John Nash ha tenuto un discorso su "Denaro Ideale e Denaro Asintoticamente Ideale" al conferenza internazionale Teoria e gestione dei giochi in Scuola superiore gestione dell'Università statale di San Pietroburgo.

Nel 2015, John Nash ha ricevuto la più alta onorificenza in matematica, il Premio Abel, per i suoi contributi alla teoria delle equazioni differenziali non lineari.

"Giochi mentali"

Nel 1998, la giornalista americana (e professoressa di economia della Columbia University) Sylvia Nasar scrisse una biografia di Nash intitolata A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash. vincitore del Nobel John Nash"). Il libro divenne subito un bestseller.

Nel 2001, sotto la direzione di Ron Howard, basato sul libro, è stato girato il film "A Beautiful Mind" (al botteghino russo - "A Beautiful Mind"). Il film ha ricevuto quattro Oscar (per il miglior film, miglior sceneggiatura non originale, regista e attrice non protagonista), un Golden Globe e numerosi premi BAFTA.

Bibliografia

• “Il problema della contrattazione” (1950);
• "Giochi non cooperativi" (1951).
• Varietà algebriche reali, Ann. Matematica. 56 (1952), 405-421.
• Immersioni isometriche C1, Ann. Matematica. 60 (1954), 383-396.
• Continuità delle soluzioni di equazioni paraboliche ed ellittiche, Amer. J. Matematica. 80 (1958), 931-954.

Dopo essersi affermato nel campo della teoria dei giochi e della geometria differenziale, John Nash ha vinto il Premio Nobel per l'economia nel 1994 insieme ai suoi colleghi Reinhard Selten e John Harsanyi, "per la loro analisi dell'equilibrio nella teoria dei giochi non cooperativi".

Ha guadagnato maggiore fama con l'uscita del film biografico di Ron Howard "A Beautiful Mind", che racconta la storia del genio matematico di Nash e del suo tentativo di superare la schizofrenia paranoica.

John Forbes Nash Jr. è nato il 13 giugno 1928 a Bluefield, West Virginia (Bluefield, West Virginia, Stati Uniti). È cresciuto in una severa famiglia protestante. Sua madre ha lavorato come insegnante di scuola per 10 anni prima del matrimonio e suo padre era un ingegnere. IN anni scolastici Nash non si distingueva dagli altri studenti ed era generalmente tiepido nei confronti della matematica, ma solo perché gli insegnanti la presentavano in un modo molto noioso. All'età di 14 anni, si interessò al libro di Eric T. Bell "I creatori della matematica", lo padroneggiò senza l'aiuto di adulti e dimostrò il piccolo teorema di Fermat. È così che ha risvegliato il suo genio matematico.

Al Carnegie Institute of Technology, John cercò di concentrarsi sulla chimica e sull'economia, dopo di che si convinse che la matematica era veramente il suo elemento. Dopo aver lasciato l'università con una laurea e un master nel 1948, si recò all'Università di Princeton, dove uno dei suoi insegnanti, Richard Duffin, mentre lavorava su una lettera di raccomandazione per Nash, racchiuse tutto in una frase precisa: "Quest'uomo è un genio!"

Fu a Princeton che John apprese la teoria dei giochi, che catturò la sua immaginazione, e quando aveva vent'anni fu in grado di sviluppare le basi di un metodo scientifico che avrebbe avuto un impatto particolare sullo sviluppo dell'economia mondiale. Nel 1949 presentò una tesi sulla teoria dei giochi che gli valse il Premio Nobel per l'economia 40 anni dopo. Tra il 1950 e il 1953, John Nash pubblicò quattro articoli con analisi approfondite dei giochi a somma non zero. Successivamente, la situazione da lui modellata fu chiamata “equilibrio di Nash” (o “equilibrio non cooperativo”), in cui i partecipanti vincitori e perdenti utilizzano una strategia ideale che porta alla creazione di un equilibrio stabile.

Nel 1951, Nash andò a lavorare al Massachusetts Institute of Technology (MIT) di Cambridge, dove scrisse una serie di articoli sulla geometria algebrica reale e toccò anche la teoria delle varietà Riemanniane. Tuttavia, le sue opere confermavano matematicamente la teoria del plusvalore di Karl Marx, motivo per cui John divenne un emarginato. È stato evitato dai suoi colleghi e abbandonato dalla sua ragazza, l'infermiera Eleanor Stier, che ha dato alla luce suo figlio, John David Stier.

Di conseguenza, Nash lasciò il MIT e si trasferì in California, dove divenne uno dei principali specialisti della RAND, un “paradiso per i dissidenti”. Eppure perse anche questo lavoro, dopo che la polizia arrestò il matematico “per comportamento indecente” nel 1954.

John Nash incontrò la studentessa Alicia Lopez-Harrison de Lardé al MIT e si sposarono nel 1957. Ben presto la moglie di 26 anni rimase incinta, ma questo evento gioioso fu oscurato dai primi sintomi di schizofrenia nel 30enne Nash. La depressa Alicia, cercando di salvare la carriera del marito, nascose tutto ciò che stava accadendo in famiglia, ma nel 1959 Nash perse comunque il lavoro. Il matematico è stato messo con la forza in privato manicomio, dove definivano la “schizofrenia paranoide” e utilizzavano il trattamento psicofarmacologico.

Dopo essere uscito dall'ospedale psichiatrico grazie agli sforzi del suo avvocato dopo 50 giorni, John è partito per l'Europa. Alicia lasciò il figlio di sua madre e seguì suo marito. La coppia non ha potuto trovare rifugio in altri paesi perché... Erano seguiti ovunque dal Dipartimento di Stato americano e dall'addetto navale americano. Dopo che la polizia francese lo ha arrestato e consegnato alle autorità, è stato deportato negli Stati Uniti.

La sua malattia, nel frattempo, non si è fermata. Nash parlava di se stesso in terza persona, era depresso da paure infondate, chiamava ex colleghi e parlava all'infinito di numerologia e politica. Nel gennaio 1961, il matematico, dopo la difficile decisione dei suoi cari, si ritrovò di nuovo in ospedale, dove subì un pericoloso ciclo di terapia insulinica. Dopo le cure è andato in Europa per la seconda volta, ma senza Alicia. Nel 1962 la moglie divorziò da lui; Successivamente anche il figlio di Nash sviluppò la schizofrenia.

Altri matematici sostennero John. Trovò lavoro all'università e stava prendendo farmaci antipsicotici. La sua malattia si attenuò per un po', ma presto, riprendendosi, ne ebbe paura forniture mediche danneggerà la sua attività mentale. La schizofrenia è tornata. Eppure, nel 1970, Alicia, piena di sensi di colpa, riprese Nash, il che potrebbe averlo salvato dallo status di senzatetto.

I suoi studenti lo soprannominarono "Il Fantasma", scrivendo sempre strane formule sulle lavagne. Alla fine, negli anni '80, con sorpresa dei medici, la malattia ricominciò a regredire. Nash continuò a studiare la sua matematica preferita, questa volta “ragionevole”, e affermò che il pensiero comune non connette ancora così strettamente l’uomo con il cosmo.

Premio Nobel e semplicemente molto forte nello spirito personalità John Nash è uno scienziato che ha formulato le basi di un metodo che ha avuto un'influenza significativa sul moderno economia mondiale. Ha ricevuto il premio principale per il suo lavoro sulla teoria dei giochi, che ha pubblicato all'età di 21 anni. Ma il genio di Nash coesisteva con i sintomi della schizofrenia e una vita piena di svolte brusche, sfortunatamente, non includeva una morte pacifica nella sua famiglia.

L'ultimo capitolo della biografia

Tre anni fa, il 23 maggio 2015, nella città di Monroe (contea di Gloucester, Stato americano New Jersey) si è verificato incidente d'auto con vittime umane. Il tassista, entrando nella corsia opposta per effettuare un sorpasso, ha perso il controllo e si è verificata una collisione.

Il responsabile dell'incidente è stato portato in ospedale. È sopravvissuto con lievi ferite. Ma due passeggeri che non indossavano le cinture di sicurezza sono stati sbalzati fuori dall'abitacolo. I medici giunti sul luogo dell'incidente stradale hanno dichiarato morti sia l'uomo che la donna.

I morti erano il matematico John Nash e sua moglie Alicia. Il premio Nobel morì all'età di 87 anni e sua moglie morì all'età di 82 anni. Tale fu la morte di un brillante scienziato, la cui vita fu piena di svolte drammatiche.

Dall'odio al lavoro della vita

John Forbes Nash Jr. è nato il 13 giugno 1928 a Bluefield, West Virginia. Suo padre era un ingegnere elettrico e sua madre, che aveva lavorato come insegnante di scuola per 10 anni prima del suo matrimonio, ora era una casalinga. La famiglia di Nash era strettamente protestante.

Il piccolo John lo era un bambino normale, senza mostrare alcun segno che vincerà il Premio Nobel per l’economia tra un paio di decenni. Il ragazzo preferiva i giochi all'aperto alle lezioni, studiava mediamente, non gli piaceva scienze esatte, e soprattutto matematica. L'insegnante ha letteralmente instillato nel suo studente un disgusto per la materia studiata.

All'età di 14 anni, John Nash si imbatté nel libro "The Creators of Mathematics" di Eric T. Bell, matematico e autore di libri di fantascienza. L'adolescente si interessò incredibilmente alla lettura. Dopo aver letto il libro, riuscì a dimostrare da solo il teorema di Fermat. Nash avrebbe poi scritto di questo fatto interessante nella sua autobiografia.

Dopo la scuola, il giovane entrò nel Istituto Politecnico(ora è privato Istituto d'Istruzione- Università Carnegie Mellon). Lì non considerava affatto la matematica la sua vocazione, ma inizialmente studiò chimica e economia internazionale. Solo dopo John Nash decise di dedicarsi alla matematica, poiché gli era più vicina.

Nel 1947, il diciannovenne Nash Jr. si laureò all'università contemporaneamente con una laurea e un master. La lettera di raccomandazione del suo supervisore parlava da sola. Richard Duffin ha scritto che "John Nash è un genio matematico".

"È un genio della matematica"

Dopo essersi diplomato al Carnegie Institute, il giovane scienziato entrò all'Università di Princeton. Fu lì che sentì per la prima volta informazioni sulla teoria dei giochi, che catturarono la sua immaginazione. All’età di vent’anni formulò le basi di un metodo che in seguito giocò un ruolo importante nell’economia mondiale.

Nel 1949 Nash pubblicò una dissertazione sulla teoria dei giochi. John Nash ha trovato il lavoro della sua vita. Cinque anni dopo, è per questo lavoro che riceverà il suo premio più importante: il Premio Nobel. Ufficialmente il premio è stato assegnato “per l’analisi fondamentale dell’equilibrio nella teoria dei giochi”.

Nel periodo 1950-1953, lo scienziato pubblicò altri quattro lavori nel campo dei giochi a somma zero. Sono diventati tutti rivoluzionari. Ha scoperto la possibilità di uno stato di equilibrio, in cui tutte le parti utilizzano una strategia che porta all’equilibrio. Questo risultato fu in seguito chiamato “equilibrio di Nash”.

Nel '51 John Nash iniziò a lavorare al Massachusetts Istituto di Tecnologia(meglio conosciuto come MIT). In questo periodo scrisse diversi lavori sulla teoria delle varietà e sulla geometria algebrica, che furono molto apprezzati dai suoi contemporanei. È autore di The Bidding Problem e Non-Cooperative Games.

I colleghi hanno riconosciuto l'unicità della conoscenza di John Nash, ma alla squadra non piaceva. Il giovane scienziato era un genio, ma agli altri sembrava chiuso, poco comunicativo, cupo, egoista e persona arrogante. Ma questi non sono i suoi tratti caratteriali naturali, ma segni di una malattia imminente.

Un altro motivo di alienazione dei suoi colleghi era che le sue opere dimostravano metodi matematici fedeltà alla teoria di Karl Marx. Qui stiamo parlando sulla teoria del plusvalore. Ma quelli erano i tempi della “caccia alle streghe”, quando tali sentimenti comunisti minacciavano non solo la perdita del lavoro, ma anche il perseguimento penale.

Allo stesso tempo, John Nash ha avuto problemi nella sua vita personale, ma ne parleremo più avanti.

Un po' di teoria dei giochi

Non tutti i lettori capiscono teorie matematiche, quindi una breve spiegazione sarebbe utile. La teoria dei giochi è un metodo per studiare le strategie ottimali nei processi che coinvolgono due o più parti in lotta per realizzare i propri interessi. Questa teoria ti permette di scegliere la migliore strategia, cioè quello che porterà alla vittoria.

I metodi per studiare le strategie nei giochi trovano spesso la loro applicazione in economia e un po' meno frequentemente in sociologia, etica, psicologia, scienze politiche, diritto e altre scienze. A partire dagli anni settanta è stato adottato dai biologi che hanno studiato il comportamento animale e la teoria dell'evoluzione.

La teoria di John Nash è di eccezionale importanza per la cibernetica, l'intelligenza artificiale e tecnologie moderne. Durante e dopo la seconda guerra mondiale, la teoria interessò i militari, che la vedevano come un modo per esplorare decisioni strategiche.

Vita personale di uno scienziato eccezionale

Nel 1951, John fu abbandonato dalla sua ragazza, l'infermiera Eleanor Stier (secondo un'altra versione - Stier). Non è noto il motivo per cui ciò sia accaduto. C'è un'opinione secondo cui la ragazza non sopportava l'atteggiamento arrogante del suo amante (si scoprì presto che era malato), e qualcuno dice che Eleanor aveva paura della persecuzione da parte delle autorità per la ricerca "comunista" di Nash.

Qualunque sia il vero motivo della rottura, si sa solo che Stier in quel momento aspettava un figlio. John Nash non ha dato a suo figlio il suo cognome. In futuro, non ha sostenuto finanziariamente la madre di John David Stier (Styer).

L'eroina del nuovo romanzo di John Forbes Nash Jr. è la studentessa Alicia Lard. La ragazza non fu fermata dalle stranezze dello scienziato e già nel 1957 divennero ufficialmente coniugi. La vita è migliorata. Alicia aspettava il suo primo figlio e pubblicazioni scientifiche popolari chiamavano John Nash Jr. "la stella nascente della scienza americana". Ma la stranezza nel comportamento dell’uomo aumentava.

Voci nella testa e “informazioni segrete”

Lo scienziato ha sentito voci che nessun altro ha sentito; ogni tanto ha cominciato a menzionare una sorta di "cospirazione contro l'America" ​​e "informazioni segrete". Il matematico cominciò a mostrare segni di malattia mentale. Alicia, una donna di 26 anni ultimi mesi gravidanza, cercò di aiutare il marito a superare la schizofrenia, ma il comportamento di John era molto difficile da controllare.

Nel 1959 il ricercatore fu licenziato. Tutto è andato in discesa. Nash è stato ricoverato in una clinica, dove gli sono stati iniettati potenti farmaci per quasi due mesi. Ma l'effetto farmacologico non ha fatto altro che peggiorare le condizioni di John Nash.

Il fantasma di Princeton

Poi Nash ha deciso di andare in Europa. Alicia ha lasciato suo figlio dai parenti, andando a prendere suo marito. John ha chiesto asilo politico in diversi paesi europei, ma gli è stato rifiutato ovunque, poiché gli europei erano preoccupati per il suo stato di salute e anche le autorità statunitensi hanno esercitato pressioni. Non volevano che il genio lasciasse la loro sfera di influenza.

Nash fu arrestato e mandato con la forza in America. C'è lo stato dello scienziato Di nuovo peggiorato. I suoi appunti somigliavano a sciocchezze incoerenti, piuttosto che allo studio di un genio matematico. I colleghi di ieri hanno ascoltato le idee di John solo per compassione.

Nel 1961 fu nuovamente ricoverato in una clinica psichiatrica. Dopo essere stato dimesso dall'ospedale, Nash è andato di nuovo in Europa, questa volta Alicia è rimasta a casa. La moglie dello scienziato ha divorziato. Loro figlio comune cominciò ad allevarla da sola. A proposito, il suo talento per la matematica e la schizofrenia gli sono stati trasmessi da suo padre.

Per un po’ Nash ritornò a una vita (relativamente) normale, ma seguì un nuovo peggioramento. All'inizio degli anni settanta, tutto ciò che restava del brillante scienziato era un uomo vestito con abiti vecchi, che a volte non riusciva a trovare un posto dove dormire. Lo ho salvato ex moglie. Alicia ha ripreso John e lo ha aiutato, e nel 2011 si sono risposati.

Per molti anni, gli studenti dell'Università di Princeton hanno chiamato il futuro premio Nobel John Nash il Fantasma. Ha ricevuto questo soprannome perché più di una volta è apparso all'improvviso negli uffici e ha scritto formule sulla lavagna, il cui significato era chiaro solo a lui.

Pensieri di un matematico geniale

All'inizio degli anni ottanta, si cominciò a dimenticare John Nash come scienziato dalle grandi promesse, ma fu allora che accadde qualcosa che nessuno si aspettava. I suoi appunti e i suoi discorsi divennero di nuovo significativi e le sue formule non divennero i deliri di una persona malata di mente, ma pensieri matematico geniale. I medici non riuscivano a spiegarlo, ma Nash vinse la sua battaglia contro la schizofrenia. Iniziò semplicemente a ignorare le voci nella sua testa e gradualmente scomparvero.

John Nash ritornò rapidamente al livello scientifico che aveva prima della malattia. Nel 1994, lo scienziato ha ricevuto il premio Nobel. Le fu assegnata l'opera realizzata nel 1949. A proposito, a Nash non è stata data la conferenza per il Nobel. Questo fatto interessante è stato spiegato dagli organizzatori. Avevano semplicemente paura che la salute di Nash potesse influenzare la performance e che qualcosa andasse storto.

“Bella mente” S. Nazar

Quattro anni dopo che Nash ricevette il Premio Nobel, Sylvia Nazar scrisse una biografia dello scienziato. L'opera si intitola "A Beautiful Mind: The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash". Il libro ha venduto bene e ha attirato molti produttori di Hollywood.

Film "Una mente meravigliosa"

Nel 2001 è uscito un film basato sul libro di Sylvia Nazar. Russell Crowe ha interpretato John Nash. Con un budget di 58 milioni di dollari, il film ha incassato 313 milioni. Inoltre, A Beautiful Mind ha vinto quattro Oscar. Naturalmente, la storia del cinema era diversa da quella reale, ma ciò non ha impedito a Nash di diventare popolare non solo negli ambienti scientifici, ma anche tra il grande pubblico. Vale la pena guardare questo film non solo per coloro che sono interessati alla scienza e alla personalità di questo scienziato, ma anche per scopi educativi.

Premi Nobel e Abel

Fatto interessante: John Nash è diventato la prima persona nel mondo della scienza a detenere contemporaneamente sia il Premio Nobel che il Premio Abel. L'Abelevskaya è stato istituito dal governo norvegese come analogo del Premio da cui prende il nome. Nobel per i matematici. Questo trionfo è stato un eccellente passo finale carriera scientifica Nash.

Alcuni detti di Nash

Biografia di John Nash - storia più interessante, alcuni dei suoi detti ti aiuteranno a capirlo completamente. Ad esempio, riguardo al futuro:

Non so quale futuro mi aspetta. Anche se non mi resta molto. Naturalmente, in generale, il futuro è infinito, a meno che non accada qualcosa di brutto o non accada un miracolo.

Informazioni su problemi e soluzioni:

Il problema è risolto nel momento in cui viene posto.

Parole toccanti sull'amore, che potrebbero essere diventate la confessione di John a sua moglie Alicia:

Sono qui oggi solo grazie a te. Voi - l'unica ragione la mia presenza. Tu sei tutte le mie ragioni.

Un breve dialogo su scienza, amore e fede:

- Dimmi, l'Universo è grande? - Infinito... - Come fai a saperlo? - Tutti i dati indicano questo - Ma non è provato, non l'hai visto tu stesso? Perché sei sicuro? - Non ne sono sicuro, credo. - Con l'amore è lo stesso...

Sulla matematica come arte e sul mio atteggiamento nei confronti dei biologi:

La matematica è una scienza molto specifica, lo è tipo speciale arte, non importa cosa ti dicono le persone intorno a te, specialmente quelle che studiano biologia.

A proposito di domande e risposte, la natura del genio:

I geni conoscono la risposta prima di conoscere la domanda.

La morte del grande matematico fu una tragedia per la scienza. Durante la sua vita lunga, ma ancora prematuramente conclusa, è riuscito a fare molto. Forse, se non fosse stato per la malattia, Nash sarebbe stato in grado di formulare qualcosa di ancora più importante teorie scientifiche, leggi e sviluppare diverse tecniche aggiuntive. Ma c'è anche la possibilità che sia stato proprio a causa di una predisposizione così distruttiva alla schizofrenia che sia diventato un genio matematico. È una linea sottile. Possiamo solo sperare che la storia moderna riconosca più di uno scienziato altrettanto talentuoso, ma con un destino più tranquillo.