John von Neumann biografi kort. Spillteori av J. von Neumann

John von Neumann er en anerkjent vitenskapsmann og polymatiker som spesialiserte seg i matematikk, fysikk, økonomi, statistikk og informatikk. Forfatteren av 150 artikler ble en pioner innen anvendelsen av operatørteori på kvantemekanikk og en sentral skikkelse i utviklingen av konseptene cellulære automater, universell konstruktør og digital datamaskin. Som deltaker i Manhattan-prosjektet opprettet von Neumann matematiske modeller, brukt i atomvåpen, og ble senere konsulent for regjeringens vurderingsteam for våpensystem.

Barndom og ungdom

En mann kjent for den vitenskapelige verden under navnet John von Neumann ble født 28. desember 1903 i hovedstaden i Ungarn, Budapest, i en velstående jødisk familie. Far Max Neumann, doktor i rettsvitenskap, jobbet i en bank, og mor Margaret Kann drev husholdning og oppdro tre barn. Den fremtidige forskeren viste utrolige evner fra barndommen: i en alder av 6 delte han fritt og multipliserte lange tall i hodet og snakket gammelgresk.

Etter å ha fått sine første leksjoner fra guvernanter, ble gutten kjent med differensial- og integralregning og studerte flere historiebind skrevet av Wilhelm Oncken. Da von Neumann var 10 år gammel, sendte foreldrene ham til den beste skolen Budapest, som oppdro mer enn én generasjon med gode sinn, og leide inn private lærere for å utvikle og styrke sønnens kunnskap.

I en alder av 19 ga den unge mannen ut en publikasjon der han ga moderne definisjon ordenstall, som erstattet Georg Cantors formulering, og vant den nasjonale Eötvös-prisen. Faren hans beundret sinnet til unge von Neumann, men så ikke en produktiv bruk for kunnskapen hans. Etter å ha inngått et kompromiss, gikk den unge mannen med på å bli kjemiingeniør og studerte i 2 år nødvendige gjenstander ved universitetet i Berlin. I 1923 gikk han inn i ETH Zürich, samtidig som han ble kandidat for matematiske vitenskaper ved ELTE.

Etter å ha uteksaminert fra begge utdanningsinstitusjonene, fortsatte den unge mannen å forbedre seg og bestod Opptaksprøve ved Georg-August-universitetet i Göttingen, mottok et Rockefeller Foundation-stipend og sluttet seg til styrelederen til David Hilbert, kjent for aksiomatikken til euklidisk geometri og opprettelsen av funksjonell analyse.

I 1926 tok von Neumann sin doktorgrad i matematikk og ble foreleser ved universitetet i Berlin. Etter bildet å dømme passet nybegynnerlæreren organisk inn i høgskolemiljøet og underviste i klasser, mens han hele tiden var ved tavlen dekket med formler og beregninger. Ved slutten av 1929 publiserte den unge privatdozenten 32 vitenskapelige artikler og flyttet til ansatte ved en høyere utdanningsinstitusjon i byen Princeton, USA, hvor han jobbet til slutten av livet.

Vitenskapelig aktivitet

Von Neumanns første store arbeid var en avhandling som beskrev en ny tilnærming til formalisering av settteori. Forskeren formulerte 2 måter å bli kvitt Russells paradoks ved å introdusere begrepene "grunnleggets aksiom" og "klasse".

Grunnleggelsens aksiom innebar konstruksjon av sett fra bunnen og opp og organisering av en sekvens, der hvert sett gikk foran eller fulgte et annet. For å demonstrere fraværet av motsetninger brukte John konseptet med den interne modellmetoden, som ble et grunnleggende verktøy i arbeidet med settteori.

For å beskrive den andre metoden for å eliminere det matematiske paradokset, identifiserte von Neumann et sett med konseptet om en klasse og demonstrerte sannsynligheten for å konstruere en gruppe sett som ikke tilhører seg selv.

I artikler publisert på slutten av 1920-tallet utmerket von Neumann seg for sine bidrag til ergodisk teori og gikk deretter videre til spørsmål om kvantemekanikk og dens matematiske grunnlag. Han skrev en serie vitenskapelige essays i dette området og beviste at kvantesystemer ikke er annet enn punkter i et Hilbert-rom som lineære operatorer som består av vanlige fysiske størrelser er plassert over.

Von Neumanns bevis satte i gang forskningen som førte til påstanden om at kvantefysikk enten trengte et virkelighetsbegrep eller måtte inkludere ikke-lokalitet i klart brudd på spesiell relativitet.

John von Neumann med kollegene Richard Feynman og Stanislaw Ulam

Ved å reflektere over kvantemekanikkens matematikk analyserte John von Neumann den såkalte måleteorien og konkluderte med at det fysiske universet kunne styres av en universell bølgefunksjon.

Dette fikk forskeren til å oppdage de grunnleggende prinsippene for funksjonell analyse, lage teorien om avgrensede operatorer og introdusere konseptet "direkte integralen", som ga John Bochers minnepris i 1938.

En av mange fordeler Den ungarske matematikeren beviste «minimax-teoremet», et nødvendig element i den nye spillteorien. Forskeren innså at i nullsum-spill er det et par strategier som lar hver deltaker minimere sine egne maksimale tap. Spilleren er forpliktet til å ta hensyn til alle eksisterende reaksjoner fra fienden og spille den optimale strategien, som vil garantere minimering av hans maksimale tap.

John von Neumann med universitetsutdannede

Mellom 1937 og 1939 studerte von Neumann gitterteori, der studieobjektet var delvis ordnede sett der hvert 2. element hadde en største nedre grense og en minste øvre grense, og i prosessen beviste følgende grunnleggende representasjonsteorem.

I tillegg investerte von Neumann i utviklingen av økonomi, og publiserte verk på det intellektuelle og matematiske nivået av denne disiplinen. Basert på resultatene, oppfant John teorien om dualitet i lineær programmering og ble forfatteren av den første interne punktmetoden, basert på Gordan-systemet.

En annen fortjeneste til John von Neumann anses å være hans arbeid innen datavitenskap, dedikert til opprettelsen og beskrivelsen av dataarkitektur, som var basert på binær koding, homogenitet og adresserbarhet av minne, betinget hopp og sekvensiell kontrollprogrammering. Ved å bruke førstegenerasjons datamaskiner utforsket John, i samarbeid med andre, problemene med filosofien om kunstig intelligens, men kom ikke særlig langt i denne saken.

I hydrodynamikk er hovedoppfinnelsen til von Neumann algoritmen for å bestemme kunstig viskositet, noe som hjalp til med å forstå fenomenet sjokkbølger. Forskeren oppdaget den klassiske strømningsløsningen og brukte datasimuleringer for ballistisk forskning på dette området.

Fra slutten av 1930-tallet ble John den ledende eksperten på matematikk av formede ladninger, og ga råd til USAs militær. Å være en av skaperne atombombe, utviklet forskeren konseptet og utformingen av de eksplosive linsene som ble brukt til å komprimere plutoniumkjernen til våpenet, som snart ble sluppet på Hiroshima og Nagasaki.

Som medlem av Manhattan-prosjektet tjente von Neumann i komiteen som valgte atombombemål og beregningene involvert i å forutsi størrelsen på eksplosjoner og antall drepte. Matematikeren, som ikke betraktet denne siden i biografien hans som skammelig, ble øyenvitne til de første eksplosive testene på et teststed nær Alamogordo-hærens flyplass, kodenavnet Trinity.

På midten av 1940-tallet støttet John ideen om en hydrogenbombedesign, og sammen med teoretikeren Klaus Fuchs inngav han et hemmelig patent for å forbedre metodene og midlene for å bruke atomenergi.

I etterkrigstiden ble von Neumann gjort til konsulent for et våpensystemevalueringsteam som jobbet for regjeringen, militæret og CIA. I 1955 ble forskeren kommissær for AEC og deltok i produksjonen av kompakte hydrogenbomber egnet for transport på interkontinentale ballistiske missiler.

Personlige liv

I 1930 konverterte John til katolisismen og giftet seg med en jente som het Marietta Kövesi, som studerte økonomi ved universitetet i Budapest. I 1935 fikk paret en datter, Marina, som ble professor i forretningsadministrasjon og offentlig politikk i Michigan. Under sine besøk i hjemlandet ble von Neumann interessert i Clara Dahn, som snart tok en sentral plass i matematikerens personlige liv og i 1938 ble hans andre kone.

Den nye familien flyttet til Princeton og slo seg ned i en luksuriøs eiendom i nærheten grunnskole Community Park, og blir sentrum for det akademiske samfunnet på campus.

Forskeren levde i storslått stil og fulgte nøye med utseende og hjemmemiljø, elsket deilig mat og dyre drikker. Et interessant faktum er at mens han jobbet hjemme, slo von Neumann på TV-en på fullt volum og forstyrret de rundt ham. En romkamerat klaget jevnlig over den støyende tyske musikken som kom fra Johns kontor.

I tillegg fikk matematikeren et rykte som en dårlig sjåfør, og tillot seg å lese en bok mens han kjørte bil. Dette provoserte flere ulykker og endeløse saksganger med trafikkpolitiet.

Død

Von Neumanns helseproblemer begynte i 1954, da leger oppdaget beinkreft. De virkelige årsakene til sykdommen er ukjente, men biografer antyder at svulsten kan ha vært forårsaket av stråling mottatt under arbeid med atomprosjekt under andre verdenskrig.

De siste årene og månedene av den ungarske matematikerens liv ble tilbrakt i pine forbundet med tilbakefall av sykdommen. Vinteren 1957 fysisk tilstand von Neumann krevde akutt sykehusinnleggelse, men behandlingen hjalp ikke, og 8. februar døde forskeren på avdelingen medisinsk senter oppkalt etter Walter Reed. Dødsårsaken var ondartet svulst beinvev.

(53 år) Alma mater

Sveitsiske ETH Zürich ( )
Universitetet i Budapest ( )
Universitetet i Göttingen

Priser og premier

Encyklopedisk YouTube

1 / 5

✪ Observatøreffekt | Dobbeltspalteeksperiment

✪ Forelesning 1 | Von Neumann algebraer og deres anvendelser i kvanteteori | Grigory Amosov | Lektorium

✪ Metrisk dynamikk. DEL 4. Kvanta og atomet.

✪ Forelesning 2 | Von Neumann algebraer og deres anvendelser i kvanteteori | Grigory Amosov | Lektorium

✪ FREMTIDEN GJØR DEG GALT HEMMELIG Philadelphia-prosjektet "RAINBOW"

Undertekster

Biografi

Janos Lajos Neumann ble født som den eldste av tre sønner i en velstående jødisk familie i Budapest, som på den tiden var den andre hovedstaden i det østerriksk-ungarske riket. Hans far, Max Neumann(ungarske Neumann Miksa, 1870-1929), flyttet til Budapest fra provinsbyen Pecs på slutten av 1880-tallet, tok doktorgrad i juss og jobbet som advokat i en bank; hele familien hans kom fra Serenc. Mor, Margaret Kann(ungarske Kann Margit, 1880-1956), var husmor og eldste datter(i sitt andre ekteskap) suksessfull forretningsmann Jacob Kann - en partner i Kann-Heller-selskapet, som spesialiserer seg på handel med kvernsteiner og annet landbruksutstyr. Moren hennes, Catalina Meisels (forskerens bestemor), kom fra Munkács.

Janos, eller ganske enkelt Janczy, var ekstraordinær begavet barn. Allerede som 6-åring kunne han dele to åttesifrede tall i sinnet og snakke med faren på gammelgresk. Janos var alltid interessert i matematikk, tallenes natur og logikken i verden rundt ham. I en alder av åtte var han allerede godt kjent med matematisk analyse. I 1911 gikk han inn på den lutherske gymnaset. I 1913 fikk faren adelig tittel, og Janos sammen med de østerrikske og ungarske symbolene på adel - prefikset bakgrunn (von) til et østerriksk etternavn og tittel Margittai (Margittai) i ungarsk navngivning - begynte å bli kalt Janos von Neumann eller Neumann Margittai Janos Lajos. Mens han underviste i Berlin og Hamburg, ble han kalt Johann von Neumann. Senere, etter å ha flyttet til USA på 1930-tallet, ble navnet hans på engelsk måte endret til John. Det er merkelig at brødrene hans fikk helt andre etternavn etter å ha flyttet til USA: Vonneumann Og Ny mann. Den første, som du kan se, er en "sammensmelting" av etternavnet og prefikset "von", mens den andre er en bokstavelig oversettelse av etternavnet fra tysk til engelsk.

I oktober 1954 ble von Neumann utnevnt til Atomenergikommisjonen, som hadde som hovedanliggende akkumulering og utvikling av atomvåpen. Det ble bekreftet av USAs senat 15. mars 1955. I mai flyttet han og kona til Washington, D.C., forstaden til Georgetown. I løpet av senere år von Neumann var sjefsrådgiver for atomenergi, atomvåpen og interkontinentale ballistiske våpen. Kanskje som et resultat av sin opprinnelse eller tidlige erfaringer i Ungarn, var von Neumann sterkt høyreorientert Politiske Synspunkter. En artikkel i magasinet Life publisert 25. februar 1957, kort tid etter hans død, fremstilte ham som en talsmann for forebyggende krig med Sovjetunionen.

Sommeren 1954 fikk von Neumann blåmerker i venstre skulder ved et fall. Smertene forsvant ikke, og kirurger diagnostiserte en form for beinkreft. Det har blitt antydet at von Neumanns kreft kan ha vært forårsaket av strålingseksponering fra atombombetesting i Stillehavet, eller kanskje fra etterfølgende arbeid i Los Alamos, New Mexico (hans kollega, atomforskningspioneren Enrico Fermi, døde av magekreft 54 år gammel. år gammel). Sykdommen utviklet seg, og å delta på AEC (Atomic Energy Commission) møter tre ganger i uken krevde enorm innsats. Noen måneder etter diagnosen døde von Neumann i store smerter. Mens han lå døende på Walter Reed Hospital, ba han om å få se en katolsk prest. En rekke av vitenskapsmannens bekjente mener at siden han var agnostiker i det meste av sitt voksne liv, reflekterte ikke dette ønsket hans ekte utsikt, men var forårsaket av lidelse fra sykdom og frykt for døden.

Grunnlaget for matematikk

På slutten av det nittende århundre fulgte aksiomatiseringen av matematikken eksemplet med Begynte Euklid nådde nye nivåer av presisjon og bredde. Dette var spesielt merkbart i aritmetikk (takket være aksiomatikken til Richard Dedekind og Charles Sanders Peirce), så vel som i geometri (takket være David Hilbert). Ved begynnelsen av det tjuende århundre var det gjort flere forsøk på å formalisere settteori, men i 1901 viste Bertrand Russell inkonsekvensen i den naive tilnærmingen som ble brukt tidligere (Russells paradoks). Dette paradokset la igjen spørsmålet om å formalisere mengden teori i luften. Problemet ble løst tjue år senere av Ernst Zermelo og Abraham Fraenkel. Zermelo-Frenkel-aksiomatikken gjorde det mulig å konstruere sett som vanligvis brukes i matematikk, men de kunne ikke eksplisitt ekskludere Russells paradoks fra betraktning.

I sin doktorgradsavhandling i 1925 demonstrerte von Neumann to måter å eliminere sett fra Russells paradoks: grunnaksiomet og konseptet klasse. Grunnleggende aksiom krevde at hvert sett kunne konstrueres fra bunnen og opp i rekkefølge med økende trinn i henhold til prinsippene til Zermelo og Frenkel på en slik måte at hvis ett sett tilhører et annet, så er det nødvendig at det første kommer før den andre, og dermed eliminere muligheten for at settet tilhører seg selv. For å vise at det nye aksiomet ikke motsier andre aksiomer, foreslo von Neumann en demonstrasjonsmetode (senere kalt den interne modellmetoden), som ble et viktig verktøy i settteori.

Den andre tilnærmingen til problemet var å ta utgangspunkt i begrepet en klasse og definere et sett som en klasse som tilhører en annen klasse, og samtidig introdusere begrepet sin egen klasse (en klasse som ikke hører hjemme). til andre klasser). I Zermelo-Fraenkel-antakelsene hindrer aksiomene konstruksjonen av settet av alle sett som ikke tilhører seg selv. Under von Neumanns antakelser kan klassen av alle sett som ikke tilhører seg selv konstrueres, men den er en egen klasse, det vil si at den ikke er en mengde.

Ved hjelp av denne von Neumann-konstruksjonen klarte det aksiomatiske Zermelo-Fraenkel-systemet å eliminere Russells paradoks som umulig. Det neste problemet var om disse strukturene kunne identifiseres, eller om dette objektet ikke kunne forbedres. Et strengt negativt svar ble mottatt i september 1930 på den matematiske kongressen i Köningsberg, hvor Kurt Gödel presenterte sin ufullstendighetsteorem.

Matematisk grunnlag for kvantemekanikk

Von Neumann var en av skaperne av kvantemekanikkens matematisk strenge apparat. Han skisserte sin tilnærming til aksiomatisering av kvantemekanikk i sitt arbeid " Matematisk grunnleggende kvantemekanikk" (tysk) Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik) i 1932.

Etter å ha fullført aksiomatiseringen av settteori, begynte von Neumann aksiomatiseringen av kvantemekanikk. Han innså umiddelbart at tilstandene til kvantesystemer kan betraktes som punkter i Hilbert-rommet, akkurat som i klassisk mekanikk er tilstander assosiert med punkter i et 6N-dimensjonalt faserom. I dette tilfellet kan størrelser som er vanlige i fysikk (som posisjon og momenta) representeres som lineære operatorer over Hilbert-rommet. Dermed ble studiet av kvantemekanikk redusert til studiet av algebraer av lineære hermitiske operatorer over Hilbert-rommet.

Det skal bemerkes at i denne tilnærmingen prinsippet om usikkerhet, ifølge hvilken presis definisjon plassering og momentum av en partikkel er samtidig umulig, uttrykkes i ikke-kommutativiteten til operatørene som tilsvarer disse mengdene. Denne nye matematiske formuleringen inkluderte formuleringene til Heisenberg og Schrödinger som spesielle tilfeller.

Operatør teori

Von Neumanns hovedverk om teorien om operatørringer var de relatert til von Neumann algebraer. En von Neumann-algebra er en *-algebra av avgrensede operatorer på et Hilbert-rom, som er lukket i den svake operatortopologien og inneholder identitetsoperatoren.

Von Neumanns bikommutantteorem beviser at den analytiske definisjonen av en von Neumann-algebra er ekvivalent med den algebraiske definisjonen som en *-algebra av avgrensede operatorer på et Hilbert-rom som faller sammen med dens andre kommutant.

I 1949 introduserte John von Neumann konseptet med en direkte integral. En av von Neumanns fordeler anses å være reduksjonen av klassifiseringen av von Neumann-algebraer på separerbare Hilbert-rom til klassifiseringen av faktorer.

Cellulære automater og levende celle

Konseptet med å lage cellulære automater var et produkt av anti-vitalistisk ideologi (indoktrinering), muligheten for å skape liv fra død materie. Den vitalistiske argumentasjonen på 1800-tallet tok ikke hensyn til at det i død materie er mulig å lagre informasjon – et program som kan forandre verden (for eksempel Jacquards maskin – se Hans Driesch). Det kan ikke sies at ideen om cellulære automater snudde verden opp ned, men den har funnet anvendelse i nesten alle områder av moderne vitenskap.

Neumann så tydelig grensene for hans intellektuelle evner og følte at han ikke kunne oppfatte noen høyere matematiske og filosofiske ideer.

Von Neumann var en briljant, oppfinnsom, effektiv matematiker med et fantastisk utvalg av vitenskapelige interesser som strekker seg utover matematikk. Han visste om sitt tekniske talent. Hans virtuositet i å forstå de mest komplekse resonnementer og intuisjon ble utviklet i høyeste grad; og likevel var han langt fra helt selvsikker. Kanskje følte han at han på det meste ikke hadde evnen til intuitivt å forutsi nye sannheter høyere nivåer eller gaven til en pseudo-rasjonell forståelse av bevis og formuleringer av nye teoremer. Det er vanskelig for meg å forstå. Kanskje dette ble forklart med at han et par ganger var foran eller til og med overgått av noen andre. For eksempel var han skuffet over at han ikke var den første som løste Gödels fullstendighetsteoremer. Han var mer enn kapabel til dette, og alene med seg selv innrømmet han muligheten for at Hilbert hadde valgt feil avgjørelse. Et annet eksempel er J. D. Birkhoffs bevis på den ergodiske teoremet. Beviset hans var mer overbevisende, mer interessant og mer uavhengig enn Johnnys.

- [Ulam, 70]

Dette spørsmålet om personlig holdning til matematikk lå veldig nært Ulam, se for eksempel:

Jeg husker hvordan jeg i en alder av fire boltret meg på et orientalsk teppe og så på det fantastiske manuset til mønsteret. Jeg husker den høye skikkelsen til faren min som sto ved siden av meg og smilet hans. Jeg husker jeg tenkte: "Han smiler fordi han tror jeg fortsatt bare er et barn, men jeg vet hvor fantastiske disse mønstrene er!" Jeg påstår ikke at akkurat disse ordene kom til meg da, men jeg er sikker på at denne tanken dukket opp i meg i det øyeblikket, og ikke senere. Jeg følte definitivt at "Jeg vet noe som faren min ikke vet. Kanskje jeg vet mer enn ham."

- [Ulam, 13]

Sammenlign med Grothendieck's Harvests and Sowings.

Beregninger for dette problemet krevde store beregninger, som opprinnelig ble utført i Los Alamos håndkalkulatorer, deretter på IBM 601 mekaniske tabulatorer, som brukte hullkort. Von Neumann, som reiser fritt rundt i landet, samlet informasjon fra ulike kilder om aktuelle prosjekter for å lage elektronisk-mekaniske (Bell Telephone Relay-Computer, Howard Aikens Mark I-datamaskin ved Harvard University ble brukt av Manhattan Project til beregninger våren 1944) og helelektroniske datamaskiner (ENIAC ble brukt i desember 1945 for beregninger på problemet med termisk atombombe).

Von Neumann var med på å utvikle ENIAC- og EDVAC-datamaskinene, og bidro til utviklingen av informatikk i sitt arbeid "The First Draft of the EDVAC Report", hvor han introduserte ideen om en datamaskin med et program lagret i minnet for de vitenskapelige verden. Denne arkitekturen bærer fortsatt navnet, og allerede i,

Bibliografi

Neumann J. Matematiske grunnlag for kvantemekanikk - M.: Nauka, 1964.
Neumann J.,

John von Neumann(født Janos Lajos Neumann) ble født 3. desember 1903 i Budapest.

Han var et begavet barn og mestret allerede i en alder av 8 år det grunnleggende i høyere matematikk. I 1911 gikk Neumann inn på Lutheran Gymnasium, hvor han videreutviklet sine matematiske evner. Snart fikk faren en adelig tittel, og sammen med prefiksene "von" til etternavnet begynte gutten å bli kalt Janos von Neumann. Senere, allerede i USA, endret navnet hans til John på engelsk måte.

Neumanns første publiserte verk, "Om plasseringen av nullene til visse minimale polynomer," ble utgitt i 1921. Han ble snart uteksaminert fra videregående skole og gikk inn på den tekniske videregående skolen i Zürich, hvor han studerte kjemi, og samtidig ved det matematiske fakultetet ved Universitetet i Budapest, hvorfra han ble uteksaminert i 1926, og fikk en doktorgrad og et diplom i kjemiteknikk i Zürich. Neumann fortsatte sin matematiske forskning ved universitetene i Göttingen, Berlin og Hamburg de var relatert til kvantefysikk og operatørteori. I samme periode utførte den unge forskeren grunnleggende arbeid med settteori, spillteori og det matematiske grunnlaget for kvantemekanikk og skrev en rekke artikler om disse områdene. I 1931 ble Neumann invitert til Princeton University i USA, hvor han først jobbet som foreleser og deretter som professor i matematisk fysikk. To år senere flyttet han til det nyopprettede Institute for Advanced Study i Princeton og forble professor ved dette instituttet resten av livet. Neumann er ansvarlig for den strenge matematiske formuleringen av prinsippene for kvantemekanikk og beviset på den ergodiske hypotesen i matematisk statistikk. Hans arbeid "Mathematical Foundations of Quantum Mechanics" (1932) regnes som en klassiker læremiddel. På 1930-tallet publiserte han en rekke artikler om operatørringer, og la grunnlaget for den såkalte Neumann-algebraen, som senere ble et av hovedverktøyene for kvanteforskning. I 1937 ble von Neumann amerikansk statsborger, og i de påfølgende årene var hans aktiviteter nært knyttet til militære organisasjoner. Under andre verdenskrig var han involvert i ulike forsvarsprosjekter, inkludert å være medvirkende til å lage den første atombomben og delta i utviklingen av hydrogenbomben. Siden 1954 har han vært medlem av Atomic Energy Commission. Neumann gjort betydelige bidrag til utviklingen av mange områder av matematikk hans arbeider også påvirket økonomisk vitenskap. Forskeren ble en av skaperne av spillteori, som dannet grunnlaget for en matematisk tilnærming til fenomenene konkurranseøkonomi, teorien om datamaskiner og den aksiomatiske teorien om automater. Han ga et stort bidrag til opprettelsen av de første datamaskinene og utviklingen av metoder for deres bruk. I 1952 utviklet forskeren den første datamaskinen ved å bruke programmer tatt opp på fleksible medier. Grunnleggende vitenskapelige arbeider Neumanns verk er viet funksjonell analyse og dens anvendelser på problemer innen klassisk og kvantemekanikk. Mer enn 150 arbeider av forskeren er viet til problemer med fysikk, matematikk og dens praktiske anvendelser, spillteori og datateori, teorien om topologiske grupper og meteorologi. John von Neumann var medlem av US National Academy of Sciences, American Philosophical Society, og æresmedlem av forskjellige utenlandske akademier, vitenskapelige institusjoner og samfunn. Hans fremragende prestasjoner preget av mange prestisjetunge priser. Forskeren var gift to ganger. I sitt første ekteskap hadde han en datter, Marina, som skulle bli en kjent økonom.

«The Mathematician» (sannsynligvis opprinnelig en forelesning eller rapport) gir leseren en sjelden mulighet til å bli kjent med matematikkbegrepet utviklet av en mann hvis arbeid i stor grad definerte det. moderne utseende. Som svar på et spørreskjema fra US National Academy i 1954, kåret von Neumann (forresten, han hadde vært medlem av dette akademiet siden 1937) sine tre høyeste vitenskapelige prestasjoner: matematisk grunnlag for kvantemekanikk, teori om ubegrensede operatorer og ergodisk teori. Denne vurderingen er ikke bare en manifestasjon av von Neumanns personlige smak, men også generøsiteten til et geni: mye av det von Neumann ikke inkluderte i listen over sine beste prestasjoner kom inn i det gyldne fondet for matematisk vitenskap og udødeliggjorde med rette navnet på dens skaperen. Det er nok å si at blant de "avviste" verkene var en delvis løsning (for lokalt kompakte grupper) av Hilberts berømte femte problem, og grunnleggende arbeider om spillteori og automatteori.

Von Neumanns artikkel er også interessant fordi forfatteren tilhører en sjelden type universell matematiker i disse dager, som forakter kunstige skillevegger mellom de enkelte områdene av sin eldgamle, men evig unge vitenskap, oppfatter den som en enkelt levende organisme og beveger seg fritt fra en seksjon til en annen, ved første øyekast veldig langt fra den forrige, men i virkeligheten forbundet med den av uløselige bånd av indre enhet.

Ikke bare vitenskapshistorikere, men også mange aktivt arbeidende matematikere prøvde å finne en forklaring på dette unike fenomenet. Her er hva for eksempel den kjente matematikeren S. Ulam, som personlig kjente von Neumann og jobbet med ham i mange år, sier om dette: «Von Neumanns vandringer gjennom tallrike grener av matematisk vitenskap var ikke en konsekvens av den indre rastløsheten som fortærte ham. De var verken drevet av et ønske om nyhet eller av et ønske om å anvende et lite sett generelle metoder på mange forskjellige spesielle tilfeller. Matematikk, i motsetning til teoretisk fysikk, er ikke redusert til å løse flere sentrale problemer. Ønsket om enhet, hvis det er basert på et rent formelt grunnlag, anså von Neumann som dømt til å mislykkes. Årsaken til hans umettelige nysgjerrighet lå i visse matematiske motiver og var i stor grad betinget av verden fysiske fenomener, som, så vidt man kan bedømme, ikke blir formalisert på lenge...

Med sin utrettelige søken etter nye bruksområder og sitt generelle matematiske instinkt, som fungerer like feilfritt i alle eksakte vitenskaper, minner von Neumann om Euler, Poincaré eller, i en nyere tid, Hermann Weyl. Det bør imidlertid ikke overses at mangfoldet og kompleksiteten moderne problemer mange ganger større enn det Euler og Poincaré møtte."

De fysiske fenomenenes verden var for von Neumann kompasset som han kalibrerte kursen sin i det store havet av moderne matematikk med sin subtile intuisjon tillot ham å forutsi i hvilken retning han skulle se etter ukjente land, og hans høye vitenskapelige potensial og mesterlige mestring; teknologien tillot ham å overvinne vanskelighetene som man møter i overflod på veien til enhver oppdager av noe nytt.

Men med en utmerket forståelse av problemene med moderne fysikk, forble von Neumann alltid primært en matematiker. I sitt arbeid behandler matematikere abstraksjoner av høyere orden enn teoretiske fysikere, emnet for deres betraktning fjernes fra virkeligheten på en enda større "avstand", og det kan virke som om matematikere, i større grad enn teoretiske fysikere, er tilbøyelige å vurdere realiteten av skapelsen av ditt sinn. Men når vi vender oss til verkene til von Neumann, ser vi et annet bilde:

Etter å ha opplevd den sterke innflytelsen fra Hilberts aksiomatiske skole i sin ungdom, begynte von Neumann som regel arbeidet sitt, uansett hvilket felt det tilhørte, med å sette sammen en liste over aksiomer. Visuelle representasjoner av objektet ble erstattet av en skjematisk beskrivelse av dets mest essensielle egenskaper, og bare disse egenskapene ble brukt i påfølgende resonnement og bevis.

Von Neumann fløt fritt i en sjeldne atmosfære av abstraksjoner, uten å ty til visuelle bilder, i motsetning til mange andre matematikere. Abstraksjon var hans element. S. Ulam la merke til dette trekk ved von Neumanns kreative stil og skrev: «Det er ikke uten interesse å merke seg at i mange matematiske samtaler om emner relatert til mengden teori og relaterte områder av matematikken, ble von Neumanns formelle tenkning tydelig følt. De fleste matematikere, når de diskuterer slike problemer, går ut fra intuitive ideer basert på geometriske eller nesten håndgripelige bilder av abstrakte sett, transformasjoner, etc. Når du lyttet til von Neumann, følte du levende hvor konsekvent han opererte med rent formelle konklusjoner. Med dette mener jeg at grunnlaget for hans intuisjon, som tillot ham å formulere nye teoremer og finne bevis (som faktisk grunnlaget for hans "naive" intuisjon), tilhørte en type som er mye mindre vanlig. Hvis vi, etter Poincaré, delte matematikere inn i to typer - de med visuell og auditiv intuisjon, så ville Johnny, mest sannsynlig, tilhørt den andre typen. Imidlertid var hans "indre hørsel" veldig abstrakt. Det handlet mer om en viss komplementaritet mellom formelle sett med symboler og lek med dem, på den ene siden, og tolkning av deres betydning, på den andre. Forskjellen mellom det ene og det andre minner til en viss grad om den mentale representasjonen av et ekte sjakkbrett og den mentale representasjonen av sekvensen av trekk på det, skrevet i sjakknotasjon."

Subtil interaksjon mellom abstraksjon og empirisk opprinnelse grunnlaget for moderne matematikk, uløselige bånd som forbinder "dronningen og hushjelpen av alle vitenskaper" med den uuttømmelige leverandøren av rent matematiske problemer - naturvitenskapen, tradisjonelt deduktiv presentasjon matematiske teorier, supplert med induktive, som i all naturvitenskap, søk etter sannhet, er dette ikke en fullstendig liste over emner som er berørt i et lite, men betydningsfullt verk "Matematikk" av von Neumann.

Det spesifikke ved matematisk tenkning er et interessant tema i seg selv. Von Neumann var også interessert i det fordi han tenkte på et bredt spekter av problemer knyttet til opprettelsen av kunstig intelligens og selvreplikerende automater. På slutten av 40-tallet, etter å ha samlet enorm praktisk erfaring med å lage matematisk programvare, utvikling av logiske kretser og design av høyhastighets datamaskiner, begynte von Neumann å utvikle en generell (eller, som han selv foretrakk å kalle det) , logisk) teori om automater. Det var da (i 1947) at artikkelen «Mathematician» først ble publisert i en samling utgitt av University of Chicago under den uttrykksfulle tittelen «The Work of the Mind».

Fremmed for enhver retorikk, enkel og klar tale von Neumann trollbinder fortsatt med skjønnheten i tankene sine, kraften i overbevisningen og bevisene for sine dommer. Og dette er ekte bevis på autentisiteten til "matematikk", dens tilstrekkelighet til matematikkens essens og ånd. Vi håper at matematikere, som åpner det første av de seks bindene av von Neumanns Samlede vitenskapelige verk, i lang tid vil begynne å bli kjent med arven fra vår tids fremragende matematiker med kortfattet presentasjon filosofi om matematikk-artikkelen "Mathematician", nå utgitt i russisk oversettelse.

Notater

1.	Von Neumanns navn ble transkribert annerledes i forskjellige perioder av livet hans. I barne- og tenårene tilbrakte i Budapest, navnet hans var Janos. I Zürich, hvor von Neumann studerte ved kjemiavdelingen ved den høyere polytekniske skolen, i Hamburg og Göttingen ble von Neumann kalt Johann. Etter å ha flyttet til USA i 1932 (fra 1933 var han professor ved Princeton Institute for Advanced Study, fra 1940 konsulent for forskjellige hær- og marineinstitusjoner, fra 1954 medlem av Atomic Energy Commission), valgte von Neumann engelsk versjon kalt John.
2.	John von Neumann. Okse. Amer. Matte. Soc., 1958, v. 64, nr. 3 (del 2), s. 8.
3.

Janos Lajos Neumann ble født i Budapest, som på den tiden var en by i det østerriksk-ungarske riket. Han var den eldste av tre sønner i familien til den suksessrike Budapest-bankmannen Max Neumann (ungarsk: Neumann Miksa) og Margaret Kann (ungarsk: Kann Margit). Janos, eller rett og slett "Yancy", var et uvanlig begavet barn. Allerede som 6-åring kunne han dele to åttesifrede tall i sinnet og snakke med faren på gammelgresk. Janos var alltid interessert i matematikk, tallenes natur og logikken i verden rundt ham. I en alder av åtte var han allerede godt kjent med matematisk analyse. I 1911 gikk han inn på Lutheran Gymnasium. I 1913 fikk faren adelstittelen, og Janos, sammen med de østerrikske og ungarske adelssymbolene - prefiksene von (von) til det østerrikske etternavnet og tittelen Margittai (Margittai) i den ungarske navngivningen - begynte å bli kalt. Janos von Neumann eller Neumann Margittai Janos Lajos. Mens han underviste i Berlin og Hamburg, ble han kalt Johann von Neumann. Senere, etter å ha flyttet til USA på 1930-tallet, ble navnet hans endret til John på engelsk. Det er merkelig at brødrene til von Neumann fikk helt andre etternavn etter å ha flyttet til USA: Vonneumann og Newman.

Von Neumann fikk sin doktorgrad i matematikk (med elementer eksperimentell fysikk og kjemi) ved Universitetet i Budapest i en alder av 23. Samtidig studerte han kjemiteknikk i Zürich, Sveits (Max von Neumann anså yrket som matematiker som utilstrekkelig til å sikre en pålitelig fremtid for sønnen). Fra 1926 til 1930 var John von Neumann privatdozent i Berlin.

I 1930 ble von Neumann invitert til en lærerstilling ved American Princeton University. Han var en av de første inviterte til å jobbe ved Institute for Advanced Study, grunnlagt i 1930, også lokalisert i Princeton, hvor han hadde et professorat fra 1933 til sin død.

I 1936-1938 forsvarte Alan Turing sin doktoravhandling ved instituttet under ledelse av Alonzo Church. Dette skjedde kort tid etter publiseringen av Turings artikkel fra 1936 "On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungs-problem", som inkluderte begrepene logisk design og universal maskin. Von Neumann var utvilsomt kjent med Turings ideer, men det er ukjent om han brukte dem på utformingen av IAS-maskinen ti år senere.

I 1937 ble von Neumann full amerikansk statsborger. I 1938 ble han tildelt M. Bocher-prisen for sitt arbeid innen analysefeltet.

Von Neumann var gift to ganger. Han giftet seg først med Mariette Kövesi i 1930. Da han kom med et tilbud, fant han ikke den beste måten uttrykk følelsene dine i stedet for med en romantisk setning: "Det ville vært fint for oss å være sammen, dømme etter hvor mye vi begge liker å drikke." Von Neumann gikk til og med med på å konvertere til katolisisme for å glede familien hennes. Ekteskapet brøt opp i 1937, og allerede i 1938 giftet han seg med Klara Dan. Fra sin første kone hadde von Neumann en datter, Marina, en fremtidig berømt økonom.

I 1957 utviklet von Neumann beinkreft, muligens forårsaket av strålingseksponering mens han forsket på atombomben i Stillehavet eller kanskje under påfølgende arbeid i Los Alamos, New Mexico (hans kollega, kjernefysisk forskningspioner Enrico Fermi, døde av beinkreft i 1954). Noen måneder etter diagnosen døde von Neumann i store smerter. Kreften angrep også hjernen hans, slik at han nesten ikke kunne tenke. Da han lå døende på Walter Reed Hospital, sjokkerte han sine venner og bekjente ved å be ham snakke med katolsk prest.