Definizione di lavoro meccanico. Leggi di conservazione della meccanica Legge di conservazione della quantità di moto

Se una forza agisce su un corpo, allora questa forza lavora per muovere il corpo. Prima di definire il lavoro durante il movimento curvilineo di un punto materiale, consideriamo casi particolari:

In questo caso il lavoro meccanico UN è uguale a:

UN= F scos=
,

O A = Fcos× s = F S × S,

DoveF S – proiezione forza spostare. In questo caso F S = cost, E significato geometrico lavoro UNè l'area del rettangolo costruita in coordinate F S , , S.

Tracciamo la proiezione della forza sulla direzione del movimento F S in funzione dello spostamento s. Rappresentiamo lo spostamento totale come la somma di n piccoli spostamenti
. Per piccoli io -esimo movimento
il lavoro è uguale

o l'area del trapezio ombreggiato nella figura.

Lavoro meccanico completo per spostarsi da un punto 1 esattamente 2 sarà uguale a:

Il valore sotto l'integrale rappresenterà il lavoro elementare di spostamento infinitesimale
:

- lavoro di base.

Dividiamo la traiettoria di un punto materiale in movimenti infinitesimi

e lavoro di forza

spostando un punto materiale da un punto 1 esattamente 2 definito come integrale curvilineo:

–lavorare con movimento curvo.

Esempio 1: Lavoro di gravità
durante il movimento curvilineo di un punto materiale.

Ulteriore come valore costante può essere estratto dal segno integrale e dall'integrale secondo la figura rappresenterà la cilindrata totale . .

Se indichiamo l'altezza di un punto 1 dalla superficie terrestre attraverso e l'altezza del punto 2 Attraverso , Quello

Vediamo che in questo caso il lavoro è determinato dalla posizione del punto materiale negli istanti iniziali e finali del tempo e non dipende dalla forma della traiettoria o del percorso. Il lavoro compiuto dalla gravità lungo un percorso chiuso è nullo:
.

Si chiamano forze il cui lavoro su un percorso chiuso è zeroconservatore .

Esempio 2 : Lavoro compiuto dalla forza di attrito.

Questo è un esempio di forza non conservativa. Per dimostrarlo è sufficiente considerare il lavoro elementare della forza di attrito:

quelli. Il lavoro compiuto dalla forza di attrito è sempre una quantità negativa e non può essere uguale a zero su un percorso chiuso. Si chiama il lavoro compiuto per unità di tempo energia. Se durante il tempo
si sta lavorando
, allora la potenza è uguale

–potenza meccanica.

Prendendo
COME

otteniamo l'espressione per potenza:

L'unità di lavoro SI è il joule:
= 1 J = 1 N 1 m, e l'unità di potenza è il watt: 1 W = 1 J/s.

Energia meccanica.

L'energia è una misura quantitativa generale del movimento di interazione di tutti i tipi di materia. L'energia non scompare e non nasce dal nulla: può solo passare da una forma all'altra. Il concetto di energia collega tra loro tutti i fenomeni della natura. A seconda delle diverse forme di movimento della materia, vengono considerati diversi tipi di energia: meccanica, interna, elettromagnetica, nucleare, ecc.

I concetti di energia e lavoro sono strettamente correlati tra loro. È noto che il lavoro viene svolto grazie alla riserva di energia e, viceversa, eseguendo il lavoro, è possibile aumentare la riserva di energia in qualsiasi dispositivo. In altre parole, il lavoro è una misura quantitativa del cambiamento energetico:

L'energia, come il lavoro, si misura in SI in joule: [ E]=1 J.

L'energia meccanica è di due tipi: cinetica e potenziale.

Energia cinetica (o energia di movimento) è determinata dalle masse e dalle velocità dei corpi in questione. Consideriamo punto materiale, muovendosi sotto l'influenza della forza . Il lavoro di questa forza aumenta l'energia cinetica di un punto materiale
. In questo caso calcoliamo il piccolo incremento (differenziale) energia cinetica:

Durante il calcolo
È stata utilizzata la seconda legge di Newton
, E
- modulo della velocità del punto materiale. Poi
può essere rappresentato come:

- energia cinetica di un punto materiale in movimento.

Moltiplicando e dividendo questa espressione per
, e dato ciò
, noi abbiamo

- relazione tra quantità di moto ed energia cinetica di un punto materiale in movimento.

Energia potenziale ( o l'energia della posizione dei corpi) è determinata dall'azione delle forze conservative sul corpo e dipende solo dalla posizione del corpo .

Abbiamo visto che il lavoro compiuto dalla gravità
con movimento curvilineo di un punto materiale
può essere rappresentato come la differenza nei valori della funzione
, preso al punto 1 e al punto 2 :

Si scopre che ogni volta che le forze sono conservatrici, il lavoro di queste forze sul percorso 1
2 può essere rappresentato come:

Funzione , che dipende solo dalla posizione del corpo è chiamata energia potenziale.

Quindi per il lavoro elementare otteniamo

–il lavoro equivale a una perdita energia potenziale .

Altrimenti possiamo dire che il lavoro viene svolto grazie alla riserva di energia potenziale.

Misurare , pari alla somma dell'energia cinetica e potenziale della particella, è detta energia meccanica totale del corpo:

–energia meccanica totale del corpo.

In conclusione, notiamo che utilizzando la seconda legge di Newton
, differenziale di energia cinetica
può essere rappresentato come:

Differenziale di energia potenziale
, come sopra indicato, è pari a:

Quindi, se la forza – forza conservativa e non esistono quindi altre forze esterne , cioè. in questo caso l'energia meccanica totale del corpo si conserva.

Informazioni teoriche di base

Lavoro meccanico

Le caratteristiche energetiche del movimento vengono introdotte sulla base del concetto lavoro meccanico o lavoro di forza. Lavoro compiuto da una forza costante F, è chiamata grandezza fisica, uguale al prodotto moduli di forza e spostamento moltiplicati per il coseno dell'angolo compreso tra i vettori di forza F e movimenti S:

Il lavoro è una quantità scalare. Può essere positivo (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). A α = 90° il lavoro compiuto dalla forza è zero. Nel sistema SI il lavoro si misura in joule (J). Un joule è uguale al lavoro compiuto da una forza di 1 newton per spostarsi di 1 metro nella direzione della forza.

Se la forza cambia nel tempo, per trovare il lavoro, costruisci un grafico della forza rispetto allo spostamento e trova l'area della figura sotto il grafico: questo è il lavoro:

Un esempio di forza il cui modulo dipende dalla coordinata (spostamento) è la forza elastica di una molla, che obbedisce alla legge di Hooke ( F controllo = kx).

Energia

Si chiama il lavoro compiuto da una forza per unità di tempo energia. Energia P(a volte indicato con la lettera N) – grandezza fisica pari al rapporto di lavoro UN ad un periodo di tempo T durante il quale è stato completato questo lavoro:

Questa formula calcola potenza media, cioè. potere che caratterizza generalmente il processo. Quindi il lavoro può essere espresso anche in termini di potenza: UN = Pt(se, ovviamente, si conoscono la potenza e il tempo di esecuzione del lavoro). L'unità di potenza è chiamata watt (W) o 1 joule al secondo. Se il moto è uniforme allora:

Usando questa formula possiamo calcolare potenza istantanea(alimentazione inserita questo momento tempo), se al posto della velocità sostituiamo nella formula il valore della velocità istantanea. Come fai a sapere quale potenza contare? Se il problema richiede potenza in un momento temporale o in un punto qualsiasi dello spazio, allora viene considerato istantaneo. Se chiedono informazioni sulla potenza per un determinato periodo di tempo o parte del percorso, cerca la potenza media.

Efficienza – coefficiente azione utile , è uguale al rapporto tra lavoro utile e spesa, o potenza utile e spesa:

Quale lavoro è utile e quale è sprecato viene determinato dalle condizioni di un compito specifico attraverso il ragionamento logico. Ad esempio, se una gru svolge il lavoro di sollevare un carico ad una certa altezza, allora il lavoro utile sarà il lavoro di sollevamento del carico (poiché è per questo scopo che è stata creata la gru), e il lavoro speso sarà il lavoro svolto dal motore elettrico della gru.

Pertanto, il potere utile e quello speso non hanno una definizione rigorosa e si trovano mediante un ragionamento logico. In ogni compito, noi stessi dobbiamo determinare quale fosse lo scopo del lavoro in questo compito ( lavoro utile o potere) e qual era il meccanismo o il modo di svolgere tutto il lavoro (potere speso o lavoro).

In generale, l’efficienza mostra quanto efficientemente un meccanismo converte un tipo di energia in un altro. Se la potenza cambia nel tempo, il lavoro si trova come l'area della figura sotto il grafico della potenza in funzione del tempo:

Energia cinetica

Viene chiamata una quantità fisica pari alla metà del prodotto della massa di un corpo per il quadrato della sua velocità energia cinetica del corpo (energia del movimento):

Cioè, se un'auto che pesa 2000 kg si muove alla velocità di 10 m/s, allora ha un'energia cinetica pari a E k = 100 kJ ed è in grado di compiere 100 kJ di lavoro. Questa energia può trasformarsi in calore (quando un'auto frena, i pneumatici delle ruote, la strada e i dischi dei freni si riscaldano) o può essere spesa per deformare l'auto e la carrozzeria contro cui l'auto si scontra (in un incidente). Quando si calcola l'energia cinetica, non importa dove si muove l'auto, poiché l'energia, come il lavoro, è una quantità scalare.

Un corpo ha energia se può compiere lavoro. Ad esempio, un corpo in movimento ha energia cinetica, cioè energia del movimento ed è in grado di compiere lavoro per deformare i corpi o imprimere accelerazione ai corpi con cui avviene una collisione.

Il significato fisico dell'energia cinetica: in ordine per un corpo in riposo con una massa M cominciò a muoversi velocemente vè necessario compiere un lavoro pari al valore ottenuto dell'energia cinetica. Se il corpo ha una massa M si muove a velocità v, allora per fermarlo è necessario compiere un lavoro pari alla sua energia cinetica iniziale. In frenata l'energia cinetica viene principalmente (tranne nei casi di impatto, quando l'energia va a deformazione) “portata via” dalla forza di attrito.

Teorema sull'energia cinetica: il lavoro della forza risultante è uguale alla variazione dell'energia cinetica del corpo:

Il teorema dell'energia cinetica è valido anche nel caso generale, quando un corpo si muove sotto l'influenza di una forza variabile, la cui direzione non coincide con la direzione del movimento. È conveniente applicare questo teorema ai problemi che coinvolgono l'accelerazione e la decelerazione di un corpo.

Energia potenziale

Insieme all'energia cinetica o energia del movimento, il concetto gioca un ruolo importante in fisica energia potenziale o energia di interazione dei corpi.

L'energia potenziale è determinata dalla posizione relativa dei corpi (ad esempio, la posizione del corpo rispetto alla superficie della Terra). Il concetto di energia potenziale può essere introdotto solo per forze il cui lavoro non dipende dalla traiettoria del corpo ed è determinato solo dalle posizioni iniziale e finale (le cosiddette forze conservatrici). Il lavoro compiuto da tali forze su una traiettoria chiusa è zero. Questa proprietà è posseduta dalla gravità e dalla forza elastica. Per queste forze possiamo introdurre il concetto di energia potenziale.

Energia potenziale di un corpo nel campo gravitazionale terrestre calcolato con la formula:

Il significato fisico dell'energia potenziale di un corpo: l'energia potenziale è uguale al lavoro compiuto dalla gravità quando si abbassa il corpo al livello zero ( H– distanza dal baricentro del corpo al livello zero). Se un corpo ha energia potenziale, allora è in grado di compiere lavoro quando cade da un'altezza H al livello zero. Il lavoro compiuto dalla gravità è uguale alla variazione dell'energia potenziale del corpo, prelevata da segno opposto:

Spesso nei problemi energetici bisogna trovare il lavoro di sollevare (girare, uscire da un buco) il corpo. In tutti questi casi è necessario considerare il movimento non del corpo stesso, ma solo del suo baricentro.

L'energia potenziale Ep dipende dalla scelta del livello zero, cioè dalla scelta dell'origine dell'asse OY. In ogni problema il livello zero viene scelto per ragioni di comodità. Ciò che ha un significato fisico non è l'energia potenziale in sé, ma il suo cambiamento quando un corpo si sposta da una posizione all'altra. Questo cambiamento è indipendente dalla scelta del livello zero.

Energia potenziale di una molla allungata calcolato con la formula:

Dove: K– rigidità della molla. Una molla estesa (o compressa) può mettere in movimento un corpo ad essa attaccato, cioè impartire energia cinetica a questo corpo. Di conseguenza, una tale molla ha una riserva di energia. Tensione o compressione X deve essere calcolato dallo stato indeformato del corpo.

L'energia potenziale di un corpo elasticamente deformato è pari al lavoro compiuto dalla forza elastica durante la transizione da questo stato in uno stato con deformazione zero. Se nello stato iniziale la molla era già deformata e il suo allungamento era pari a X 1, poi al passaggio ad un nuovo stato con allungamento X 2, la forza elastica compirà un lavoro pari alla variazione di energia potenziale, presa con il segno opposto (poiché la forza elastica è sempre diretta contro la deformazione del corpo):

L'energia potenziale durante la deformazione elastica è l'energia di interazione delle singole parti del corpo tra loro mediante forze elastiche.

Il lavoro della forza di attrito dipende dal percorso percorso (questo tipo di forza, il cui lavoro dipende dalla traiettoria e dal percorso percorso si chiama: forze dissipative). Non è possibile introdurre il concetto di energia potenziale per la forza di attrito.

Efficienza

Fattore di efficienza (efficienza)– caratteristica dell'efficienza di un sistema (dispositivo, macchina) in relazione alla conversione o trasmissione di energia. È determinato dal rapporto tra l'energia utilmente utilizzata e la quantità totale di energia ricevuta dal sistema (la formula è già stata fornita sopra).

L’efficienza può essere calcolata sia attraverso il lavoro che attraverso la potenza. Il lavoro utile e speso (potere) sono sempre determinati da un semplice ragionamento logico.

Nell'elettrico efficienza dei motori– il rapporto tra il lavoro meccanico (utile) eseguito e energia elettrica, ricevuto dalla fonte. Nei motori termici, rapporto tra lavoro meccanico utile e quantità di calore spesa. Nei trasformatori elettrici, rapporto tra l'energia elettromagnetica ricevuta nell'avvolgimento secondario e l'energia consumata dall'avvolgimento primario.

Il concetto di efficienza, per la sua generalità, consente di confrontarli e valutarli vari sistemi, Come reattori nucleari, generatori elettrici e motori, centrali termiche, dispositivi a semiconduttore, oggetti biologici, ecc.

A causa delle inevitabili perdite di energia dovute all'attrito, al riscaldamento dei corpi circostanti, ecc. L'efficienza è sempre inferiore all'unità. Di conseguenza, l'efficienza è espressa come frazione dell'energia spesa, cioè come frazione propria o come percentuale, ed è una quantità adimensionale. L'efficienza caratterizza l'efficienza con cui funziona una macchina o un meccanismo. L'efficienza delle centrali termoelettriche raggiunge il 35-40%, i motori a combustione interna con sovralimentazione e preraffreddamento - 40-50%, dinamo e generatori ad alta potenza - 95%, trasformatori - 98%.

Un problema in cui è necessario trovare l'efficienza o è noto, è necessario iniziare con un ragionamento logico: quale lavoro è utile e quale è sprecato.

Legge di conservazione dell'energia meccanica

Energia meccanica totaleè chiamata la somma dell'energia cinetica (cioè l'energia del movimento) e potenziale (cioè l'energia di interazione dei corpi da parte delle forze di gravità ed elasticità):

Se l'energia meccanica non si trasforma in altre forme, ad esempio in energia interna (termica), la somma dell'energia cinetica e potenziale rimane invariata. Se l'energia meccanica si trasforma in energia termica, allora la variazione dell'energia meccanica è uguale al lavoro della forza di attrito o delle perdite di energia, o alla quantità di calore rilasciato, e così via, in altre parole, la variazione dell'energia meccanica totale è uguale al lavoro delle forze esterne:

La somma dell'energia cinetica e potenziale dei corpi che compongono un sistema chiuso (cioè in cui non agiscono forze esterne e il loro lavoro è corrispondentemente nullo) e delle forze gravitazionali ed elastiche che interagiscono tra loro rimane invariata:

Questa affermazione esprime legge di conservazione dell'energia (LEC) nei processi meccanici. È una conseguenza delle leggi di Newton. La legge di conservazione dell'energia meccanica è soddisfatta solo quando i corpi in un sistema chiuso interagiscono tra loro mediante forze di elasticità e gravità. In tutti i problemi sulla legge di conservazione dell'energia ci saranno sempre almeno due stati di un sistema di corpi. La legge afferma che l'energia totale del primo stato sarà uguale all'energia totale del secondo stato.

Algoritmo per la risoluzione di problemi sulla legge di conservazione dell'energia:

Trova i punti della posizione iniziale e finale del corpo.
Annota quali o quali energie ha il corpo in questi punti.
Equiparare l'energia iniziale e finale del corpo.
Aggiungi altre equazioni necessarie da argomenti precedenti nella fisica.
Risolvere l'equazione o il sistema di equazioni risultante utilizzando metodi matematici.

È importante notare che la legge di conservazione dell'energia meccanica ha permesso di ottenere una relazione tra le coordinate e le velocità di un corpo in due diversi punti della traiettoria senza analizzare la legge del moto del corpo in tutti i punti intermedi. L'applicazione della legge di conservazione dell'energia meccanica può semplificare notevolmente la soluzione di molti problemi.

IN condizioni reali Quasi sempre, sui corpi in movimento, insieme alle forze gravitazionali, alle forze elastiche e ad altre forze, agiscono forze di attrito o forze di resistenza ambientale. Il lavoro compiuto dalla forza di attrito dipende dalla lunghezza del percorso.

Se tra i corpi che compongono un sistema chiuso agiscono forze di attrito, l’energia meccanica non si conserva. Parte dell'energia meccanica viene convertita in Energia interna corpi (riscaldamento). Pertanto, l’energia nel suo insieme (cioè non solo quella meccanica) viene comunque conservata.

Durante qualsiasi interazione fisica, l'energia non appare né scompare. Cambia semplicemente da una forma all'altra. Questo fatto stabilito sperimentalmente esprime una legge fondamentale della natura:.

legge di conservazione e trasformazione dell'energia Una delle conseguenze della legge di conservazione e trasformazione dell’energia è l’affermazione sull’impossibilità di creare “ macchina a moto perpetuo

"(perpetuum mobile) - una macchina che potrebbe funzionare indefinitamente senza consumare energia.

Vari compiti per il lavoro Se il problema richiede una ricerca lavoro meccanico

, quindi scegli prima come trovarlo: UN = Un lavoro può essere trovato utilizzando la formula: FS α ∙cos
. Trova la forza che compie il lavoro e l'entità dello spostamento del corpo sotto l'influenza di questa forza nel sistema di riferimento scelto. Si noti che l'angolo deve essere scelto tra i vettori forza e spostamento.
Il lavoro compiuto da una forza esterna può essere trovato come differenza di energia meccanica nella situazione finale e in quella iniziale. L’energia meccanica è uguale alla somma dell’energia cinetica e potenziale del corpo. UN = Il lavoro compiuto per sollevare un corpo a velocità costante può essere calcolato utilizzando la formula: mgh H, Dove - altezza a cui sale.
baricentro del corpo UN = Pt.
Il lavoro può essere trovato come il prodotto di potenza e tempo, cioè secondo la formula:

Il lavoro può essere trovato come l'area della figura sotto il grafico della forza rispetto allo spostamento o della potenza rispetto al tempo.

Legge di conservazione dell'energia e dinamica del moto rotatorio

I problemi di questo argomento sono matematicamente piuttosto complessi, ma se si conosce l'approccio, possono essere risolti utilizzando un algoritmo completamente standard. In tutti i problemi dovrai considerare la rotazione del corpo nel piano verticale. La soluzione si ridurrà alla seguente sequenza di azioni:
Devi determinare il punto che ti interessa (il punto in cui devi determinare la velocità del corpo, la forza di tensione del filo, il peso e così via).
Scrivi a questo punto la seconda legge di Newton, tenendo conto che il corpo ruota, cioè ha un’accelerazione centripeta. Scrivi la legge di conservazione dell'energia meccanica in modo che contenga nella stessa la velocità del corpo punto interessante
, così come le caratteristiche dello stato del corpo in uno stato di cui si sa qualcosa.
A seconda della condizione, esprimi la velocità al quadrato da un'equazione e sostituiscila nell'altra.

Eseguire le restanti operazioni matematiche necessarie per ottenere il risultato finale.

Quando risolvi i problemi, devi ricordare che: N nel punto più alto è 0. La stessa condizione è soddisfatta quando si supera il punto più alto del circuito morto.
Quando si ruota su un'asta, la condizione per percorrere l'intero cerchio è: la velocità minima nel punto più alto è 0.
La condizione per la separazione di un corpo dalla superficie della sfera è che la forza di reazione del supporto nel punto di separazione sia zero.

Urti anelastici

La legge di conservazione dell'energia meccanica e la legge di conservazione della quantità di moto consentono di trovare soluzioni a problemi meccanici nei casi in cui non sono noti forze attive. Un esempio di questo tipo di problema è l'interazione d'impatto dei corpi.

Per impatto (o collisione)È consuetudine chiamare un'interazione a breve termine dei corpi, a seguito della quale le loro velocità subiscono cambiamenti significativi. Durante una collisione di corpi, tra loro agiscono forze di impatto a breve termine, la cui entità, di regola, è sconosciuta. Pertanto, è impossibile considerare l'interazione d'impatto utilizzando direttamente le leggi di Newton. L'applicazione delle leggi di conservazione dell'energia e della quantità di moto in molti casi consente di escludere dalla considerazione il processo di collisione stesso e ottenere una connessione tra le velocità dei corpi prima e dopo la collisione, aggirando tutti i valori intermedi di queste quantità.

Spesso abbiamo a che fare con l'interazione d'impatto dei corpi nella vita quotidiana, nella tecnologia e nella fisica (soprattutto nella fisica dell'atomo e particelle elementari). In meccanica vengono spesso utilizzati due modelli di interazione d'impatto: impatti assolutamente elastici e assolutamente anelastici.

Impatto assolutamente anelastico Chiamano questa interazione di impatto in cui i corpi si collegano (si attaccano insieme) tra loro e si muovono come un unico corpo.

In un urto completamente anelastico l’energia meccanica non si conserva. Si trasforma parzialmente o completamente nell'energia interna dei corpi (riscaldamento). Per descrivere eventuali impatti è necessario trascrivere sia la legge di conservazione della quantità di moto che la legge di conservazione dell'energia meccanica, tenendo conto del calore sprigionato (è altamente consigliabile fare prima un disegno).

Impatto assolutamente elastico

Impatto assolutamente elastico chiamato urto in cui si conserva l'energia meccanica di un sistema di corpi. In molti casi, le collisioni di atomi, molecole e particelle elementari obbediscono alle leggi dell'impatto assolutamente elastico. Con un impatto assolutamente elastico, insieme alla legge di conservazione della quantità di moto, è soddisfatta la legge di conservazione dell'energia meccanica. Un semplice esempio Un urto perfettamente elastico può essere l'impatto centrale di due palle da biliardo, una delle quali era ferma prima dell'urto.

Colpo centrale palle si chiama collisione in cui le velocità delle palle prima e dopo l'impatto sono dirette lungo la linea dei centri. Pertanto, utilizzando le leggi di conservazione dell'energia meccanica e della quantità di moto, è possibile determinare la velocità delle sfere dopo una collisione se si conosce la loro velocità prima della collisione. Lo sciopero centrale viene implementato molto raramente nella pratica, soprattutto se stiamo parlando sulle collisioni di atomi o molecole. In un urto elastico non centrale, le velocità delle particelle (sfere) prima e dopo l'urto non sono dirette su una linea retta.

Un caso speciale di impatto elastico decentrato può essere la collisione di due palle da biliardo della stessa massa, una delle quali era immobile prima dell'urto e la velocità della seconda non era diretta lungo la linea dei centri delle palle . In questo caso, i vettori velocità delle sfere dopo un urto elastico sono sempre diretti perpendicolari tra loro.

Leggi di conservazione. Compiti complessi

Corpi multipli

In alcuni problemi sulla legge di conservazione dell'energia, i cavi con cui si muovono determinati oggetti possono avere massa (cioè non essere privi di peso, come potresti già essere abituato). In questo caso bisogna tenere conto anche del lavoro di spostamento di tali cavi (ovvero del loro baricentro).

Se due corpi collegati da un'asta priva di peso ruotano su un piano verticale, allora:

scegliere un livello zero per calcolare l'energia potenziale, ad esempio a livello dell'asse di rotazione o a livello del punto più basso trovare uno dei carichi e fare un disegno;
annotare la legge di conservazione dell'energia meccanica, in cui sul lato sinistro scriviamo la somma dell'energia cinetica e potenziale di entrambi i corpi nella situazione iniziale, e sul lato destro scriviamo la somma dell'energia cinetica e potenziale di entrambi gli organi nella situazione finale;
si tenga conto che le velocità angolari dei corpi sono le stesse, allora le velocità lineari dei corpi sono proporzionali ai raggi di rotazione;
se necessario, scrivi separatamente la seconda legge di Newton per ciascuno dei corpi.

Il proiettile è scoppiato

Quando un proiettile esplode, viene rilasciata energia esplosiva. Per trovare questa energia è necessario sottrarre l'energia meccanica del proiettile prima dell'esplosione dalla somma delle energie meccaniche dei frammenti dopo l'esplosione. Utilizzeremo anche la legge di conservazione della quantità di moto, scritta sotto forma di teorema del coseno (metodo vettoriale) o sotto forma di proiezioni su assi selezionati.

Collisioni con una piastra pesante

Incontriamo un piatto pesante che si muove velocemente v, una palla leggera di massa si muove M con velocità tu N. Poiché la quantità di moto della palla è molto inferiore alla quantità di moto del piatto, dopo l'impatto la velocità del piatto non cambierà e continuerà a muoversi alla stessa velocità e nella stessa direzione. Come risultato dell'impatto elastico, la palla volerà via dal piatto. È importante capirlo qui la velocità della palla rispetto al piatto non cambierà. In questo caso, per la velocità finale della palla otteniamo:

Pertanto, la velocità della palla dopo l'impatto aumenta del doppio della velocità del muro. Un ragionamento simile per il caso in cui prima dell'impatto la palla e la piastra si muovevano nella stessa direzione porta al risultato che la velocità della palla diminuisce del doppio della velocità del muro:

In fisica e matematica, tra le altre cose, devono essere soddisfatte tre condizioni molto importanti:

Studia tutti gli argomenti e completa tutti i test e i compiti forniti nei materiali didattici su questo sito. Per fare questo non hai bisogno di nulla, vale a dire: dedicare tre o quattro ore ogni giorno alla preparazione per il CT in fisica e matematica, studiando la teoria e risolvendo problemi. Il fatto è che CT è un esame in cui non basta conoscere solo la fisica o la matematica, bisogna anche saperlo risolvere velocemente e senza errori un gran numero di compiti per argomenti diversi E di varia complessità. Quest'ultimo può essere appreso solo risolvendo migliaia di problemi.
Impara tutte le formule e le leggi della fisica e le formule e i metodi della matematica. In effetti, anche questo è molto semplice da fare, formule necessarie in fisica ce ne sono solo circa 200, in matematica anche un po' meno. Ciascuno di questi argomenti ha circa una dozzina di metodi standard per risolvere i problemi livello di base difficoltà che possono anche essere apprese e quindi risolte in modo completamente automatico e senza difficoltà momento giusto la maggior parte del DH. Dopodiché dovrai pensare solo ai compiti più difficili.
Partecipa a tutte e tre le fasi delle prove generali di fisica e matematica. Ogni RT può essere visitato due volte per decidere su entrambe le opzioni. Ancora una volta, nel TC, oltre alla capacità di risolvere problemi in modo rapido ed efficiente e alla conoscenza di formule e metodi, è necessario anche essere in grado di pianificare adeguatamente il tempo, distribuire le forze e, soprattutto, compilare correttamente il modulo di risposta, senza confondere i numeri delle risposte e dei problemi, o il proprio cognome. Inoltre, durante il RT, è importante abituarsi allo stile di porre domande sui problemi, che può sembrare molto insolito per una persona impreparata al DT.

L'implementazione riuscita, diligente e responsabile di questi tre punti ti consentirà di mostrare un risultato eccellente al CT, il massimo di ciò di cui sei capace.

Trovato un errore?

Se pensi di aver trovato un errore in materiali didattici, quindi per favore scrivilo via e-mail. Puoi anche segnalare un bug a rete sociale(). Nella lettera indica l'argomento (fisica o matematica), il nome o il numero dell'argomento o del test, il numero del problema o il punto del testo (pagina) dove, secondo te, c'è un errore. Descrivi anche qual è l'errore sospetto. La tua lettera non passerà inosservata, l'errore verrà corretto oppure ti verrà spiegato perché non si tratta di un errore.

Nella nostra esperienza quotidiana la parola “lavoro” ricorre molto spesso. Ma bisogna distinguere tra lavoro fisiologico e lavoro dal punto di vista della scienza fisica. Quando torni a casa dalla lezione, dici: "Oh, sono così stanco!" Questo è un lavoro fisiologico. O, ad esempio, il lavoro di una squadra in racconto popolare"Rapa".

Figura 1. Lavoro nel senso quotidiano del termine

Parleremo qui del lavoro dal punto di vista della fisica.

Il lavoro meccanico viene eseguito se un corpo si muove sotto l'influenza di una forza. L'opera è indicata Lettera latina R. Una definizione più rigorosa di lavoro suona così.

Il lavoro di una forza è una quantità fisica pari al prodotto tra l'intensità della forza e la distanza percorsa dal corpo nella direzione della forza.

Figura 2. Il lavoro è una quantità fisica

La formula è valida quando sul corpo agisce una forza costante.

IN sistema internazionale Le unità di lavoro SI sono misurate in joule.

Ciò significa che se sotto l'influenza di una forza di 1 newton un corpo si muove di 1 metro, questa forza compie 1 joule di lavoro.

L'unità di lavoro prende il nome dallo scienziato inglese James Prescott Joule.

Fig 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Dalla formula per calcolare il lavoro segue che ci sono tre casi possibili in cui il lavoro è uguale a zero.

Il primo caso è quando una forza agisce su un corpo, ma il corpo non si muove. Ad esempio, una casa è soggetta ad un'enorme forza di gravità. Ma non fa nessun lavoro perché la casa è immobile.

Il secondo caso è quando il corpo si muove per inerzia, cioè su di esso non agisce alcuna forza. Per esempio, navicella spaziale si muove nello spazio intergalattico.

Il terzo caso è quando una forza agisce sul corpo perpendicolarmente alla direzione del movimento del corpo. In questo caso, sebbene il corpo si muova e su di esso agisca una forza, non vi è movimento del corpo nella direzione della forza.

Figura 4. Tre casi in cui il lavoro è pari a zero

Va anche detto che il lavoro compiuto da una forza può essere negativo. Ciò accadrà se il corpo si muove contro la direzione della forza. Ad esempio, quando una gru solleva un carico da terra utilizzando una fune, il lavoro compiuto dalla forza di gravità è negativo (mentre il lavoro compiuto dalla forza elastica della fune diretta verso l'alto, invece, è positivo).

Supponiamo che quando si eseguono lavori di costruzione, la fossa debba essere riempita di sabbia. Un escavatore impiegherebbe pochi minuti per farlo, ma un operaio con una pala dovrebbe lavorare per diverse ore. Ma sia l'escavatore che l'operaio avrebbero completato lo stesso lavoro.

Fig 5. Lo stesso lavoro può essere completato in tempi diversi

Per caratterizzare la velocità del lavoro svolto in fisica, viene utilizzata una quantità chiamata potenza.

La potenza è una quantità fisica pari al rapporto tra il lavoro e il tempo in cui viene eseguito.

Il potere è indicato da una lettera latina N.

L'unità SI di potenza è il watt.

Un watt è la potenza alla quale viene svolto un joule di lavoro in un secondo.

L'unità di potenza prende il nome dallo scienziato inglese, inventore del motore a vapore, James Watt.

Fig 6. James Watt (1736 - 1819)

Combiniamo la formula per il calcolo del lavoro con la formula per il calcolo della potenza.

Ricordiamo ora che il rapporto tra il percorso percorso dal corpo è S, al momento del movimento T rappresenta la velocità di movimento del corpo v.

Così, la potenza è uguale al prodotto del valore numerico della forza e della velocità del corpo nella direzione della forza.

Questa formula è conveniente da usare quando si risolvono problemi in cui una forza agisce su un corpo che si muove con una velocità nota.

Bibliografia

Lukashik V.I., Ivanova E.V. Raccolta di problemi di fisica per le classi 7-9 degli istituti di istruzione generale. - 17a ed. - M.: Educazione, 2004.
Peryškin A.V. Fisica. 7 ° grado - 14a ed., stereotipo. - M.: Otarda, 2010.
Peryshkin A.V. Raccolta di problemi di fisica, classi 7-9: 5a ed., Stereotipo. - M: Casa editrice “Esame”, 2010.

Portale Internet Physics.ru ().
Portale Internet Festival.1september.ru ().
Portale Internet Fizportal.ru ().
Portale Internet Elkin52.narod.ru ().

Compiti a casa

In quali casi il lavoro è pari a zero?
Come viene compiuto il lavoro lungo il percorso percorso nella direzione della forza? Nella direzione opposta?
Quanto lavoro compie la forza di attrito che agisce sul mattone quando si sposta di 0,4 m? La forza di attrito è 5 N.

Quasi tutti, senza esitazione, risponderanno: nella seconda. E si sbaglieranno. È vero il contrario. In fisica si descrive il lavoro meccanico con le seguenti definizioni: Il lavoro meccanico viene compiuto quando una forza agisce su un corpo e questo si muove. Il lavoro meccanico è direttamente proporzionale alla forza applicata e alla distanza percorsa.

Formula del lavoro meccanico

Il lavoro meccanico è determinato dalla formula:

dove A è il lavoro, F la forza, s la distanza percorsa.

POTENZIALE(funzione potenziale), concetto che caratterizza un'ampia classe di campi di forza fisici (elettrici, gravitazionali, ecc.) e di campi in generale quantità fisiche, rappresentato da vettori (campo di velocità del fluido, ecc.). Nel caso generale, il potenziale del campo vettoriale a( X,sì,z) è una funzione scalare di questo tipo tu(X,sì,z) che a=grad

35. Conduttori in un campo elettrico. Capacità elettrica.Conduttori in un campo elettrico. I conduttori sono sostanze caratterizzate dalla presenza al loro interno di un gran numero di portatori di carica liberi che possono muoversi sotto l'influenza di un campo elettrico. I conduttori includono metalli, elettroliti e carbone. Nei metalli, i portatori di cariche libere sono gli elettroni dei gusci esterni degli atomi, che, quando gli atomi interagiscono, perdono completamente la connessione con i “loro” atomi e diventano proprietà dell'intero conduttore nel suo insieme. Gli elettroni liberi partecipano al movimento termico come le molecole del gas e possono muoversi attraverso il metallo in qualsiasi direzione. Capacità elettrica- caratteristica di un conduttore, misura della sua capacità di accumulare carica elettrica. Nella teoria dei circuiti elettrici, si chiama capacità capacità reciproca tra due conduttori; parametro di un elemento capacitivo di un circuito elettrico, presentato sotto forma di una rete a due terminali. Questa capacità è definita come il rapporto della quantità carica elettrica alla differenza di potenziale tra questi conduttori

36. Capacità di un condensatore a piastre parallele.

Capacità di un condensatore a piastre parallele.

Quello. La capacità di un condensatore piatto dipende solo dalla sua dimensione, forma e costante dielettrica. Per creare un condensatore ad alta capacità è necessario aumentare l'area delle armature e ridurre lo spessore dello strato dielettrico.

37. Interazione magnetica delle correnti nel vuoto. Legge di Ampere.Legge di Ampere. Nel 1820, Ampère (scienziato francese (1775-1836)) stabilì sperimentalmente una legge in base alla quale si può calcolare forza agente su un elemento conduttore di lunghezza percorso da corrente.

dove è il vettore dell'induzione magnetica, è il vettore dell'elemento della lunghezza del conduttore percorso nella direzione della corrente.

Modulo di forza, dove è l'angolo tra la direzione della corrente nel conduttore e la direzione dell'induzione del campo magnetico. Per un conduttore rettilineo di lunghezza che trasporta corrente in un campo uniforme

La direzione della forza agente può essere determinata utilizzando regole della mano sinistra:

Se il palmo della mano sinistra è posizionato in modo che la componente normale (attuale). campo magnetico entra nel palmo e le quattro dita estese sono dirette lungo la corrente, quindi il pollice indicherà la direzione in cui agisce la forza Ampere.

38. Intensità del campo magnetico. Legge Biot-Savart-LaplaceIntensità del campo magnetico(designazione standard N ) - vettore quantità fisica, uguale alla differenza del vettore induzione magnetica B E vettore di magnetizzazione J .

IN Sistema internazionale di unità (SI): Dove- costante magnetica.

Legge BSL. La legge che determina il campo magnetico di un singolo elemento di corrente

39. Applicazioni della legge Bio-Savart-Laplace. Per campo in corrente continua

Per un giro circolare.

E per il solenoide

40. Induzione del campo magnetico Un campo magnetico è caratterizzato da una quantità vettoriale, chiamata induzione del campo magnetico (una quantità vettoriale che è una forza caratteristica del campo magnetico in un dato punto dello spazio). MI. (B) questa non è una forza che agisce sui conduttori, è una quantità che si trova attraverso questa forza utilizzando la seguente formula: B=F / (I*l) (Verbalmente: Modulo vettoriale MI. (B) è uguale al rapporto tra il modulo di forza F, con cui il campo magnetico agisce su un conduttore percorso da corrente situato perpendicolare alle linee magnetiche, con l'intensità della corrente nel conduttore I e la lunghezza del conduttore l. L'induzione magnetica dipende solo dal campo magnetico. A questo proposito, l'induzione può essere considerata una caratteristica quantitativa di un campo magnetico. Determina con quale forza (forza di Lorentz) agisce il campo magnetico su una carica che si muove velocemente. L'IM è misurata in tesla (1 Tesla). In questo caso, 1 T=1 N/(A*m). MI ha una direzione. Graficamente può essere disegnato sotto forma di linee. In un campo magnetico uniforme, le linee MI sono parallele e il vettore MI sarà diretto allo stesso modo in tutti i punti. Nel caso di un campo magnetico non uniforme, ad esempio, un campo attorno a un conduttore percorso da corrente, il vettore di induzione magnetica cambierà in ogni punto dello spazio attorno al conduttore e le tangenti a questo vettore creeranno cerchi concentrici attorno al conduttore .

41. Moto di una particella in un campo magnetico. Forza di Lorentz. a) - Se una particella vola in una regione di campo magnetico uniforme e il vettore V è perpendicolare al vettore B, allora si muove in un cerchio di raggio R=mV/qB, poiché la forza di Lorentz Fl=mV^2 /R svolge il ruolo di una forza centripeta. Il periodo di rivoluzione è pari a T=2piR/V=2pim/qB e non dipende dalla velocità delle particelle (questo vale solo per V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

La forza magnetica è determinata dalla relazione: Fl = q·V·B·sina (q è l'entità della carica in movimento; V è il modulo della sua velocità; B è il modulo del vettore di induzione del campo magnetico; alfa è il angolo tra vettore V e vettore B) La forza di Lorentz è perpendicolare alla velocità e quindi non compie lavoro, non modifica il modulo della carica velocità e la sua energia cinetica. Ma la direzione della velocità cambia continuamente. La forza di Lorentz è perpendicolare ai vettori B e v, e la sua direzione si determina utilizzando la stessa regola della mano sinistra della direzione della forza di Ampere: se la mano sinistra è posizionata in modo che la componente dell'induzione magnetica B, perpendicolare alla velocità della carica, entra nel palmo, e le quattro dita sono dirette lungo il movimento della carica positiva (contro il movimento della negativa), quindi il pollice piegato di 90 gradi indicherà la direzione della forza di Lorentz F l che agisce su la carica.

Per poter caratterizzare le caratteristiche energetiche del movimento è stato introdotto il concetto di lavoro meccanico. E ad essa, nelle sue diverse manifestazioni, è dedicato l'articolo. L'argomento è allo stesso tempo facile e abbastanza difficile da capire. L'autore ha sinceramente cercato di renderlo più comprensibile e accessibile alla comprensione, e si può solo sperare che l'obiettivo sia stato raggiunto.

Come si chiama lavoro meccanico?

Come si chiama? Se una forza agisce su un corpo e, come risultato della sua azione, il corpo si muove, questo si chiama lavoro meccanico. Quando ci si avvicina dal punto di vista della filosofia scientifica, qui si possono evidenziare diversi aspetti aggiuntivi, ma l'articolo tratterà l'argomento dal punto di vista della fisica. Il lavoro meccanico non è difficile se pensi attentamente alle parole scritte qui. Ma la parola “meccanico” di solito non viene scritta, e tutto viene abbreviato con la parola “lavoro”. Ma non tutti i lavori sono meccanici. Ecco un uomo seduto e pensando. Funziona? Mentalmente sì! Ma è questo un lavoro meccanico? NO. Cosa succede se una persona cammina? Se un corpo si muove sotto l'influenza della forza, si tratta di lavoro meccanico. È semplice. In altre parole, una forza che agisce su un corpo compie un lavoro (meccanico). E ancora una cosa: è il lavoro che può caratterizzare il risultato dell'azione di una certa forza. Quindi, se una persona cammina, alcune forze (attrito, gravità, ecc.) Eseguono un lavoro meccanico sulla persona e, come risultato della loro azione, la persona cambia il suo punto di posizione, in altre parole, si muove.

Il lavoro come quantità fisica è uguale alla forza che agisce sul corpo, moltiplicata per il percorso che il corpo ha compiuto sotto l'influenza di questa forza e nella direzione da essa indicata. Possiamo dire che il lavoro meccanico veniva svolto se 2 condizioni erano soddisfatte contemporaneamente: una forza agiva sul corpo e questo si muoveva nella direzione della sua azione. Ma non si è verificato o non si verifica se la forza ha agito e il corpo non ha cambiato la sua posizione nel sistema di coordinate. Ecco alcuni piccoli esempi in cui il lavoro meccanico non viene eseguito:

Quindi una persona può appoggiarsi a un enorme masso per spostarlo, ma non ha abbastanza forza. La forza agisce sulla pietra, ma questa non si muove e non avviene alcun lavoro.
Il corpo si muove nel sistema di coordinate e la forza è pari a zero oppure sono state tutte compensate. Ciò può essere osservato durante lo spostamento per inerzia.
Quando la direzione in cui si muove un corpo è perpendicolare all'azione della forza. Quando un treno si muove lungo una linea orizzontale, la gravità non fa il suo lavoro.

A seconda di determinate condizioni, il lavoro meccanico può essere negativo o positivo. Quindi, se le direzioni delle forze e dei movimenti del corpo sono le stesse, si verifica un lavoro positivo. Un esempio di lavoro positivo è l'effetto della gravità su una goccia d'acqua che cade. Ma se la forza e la direzione del movimento sono opposte, si verifica un lavoro meccanico negativo. Un esempio di tale opzione è un palloncino che sale verso l'alto e la forza di gravità, che fa un lavoro negativo. Quando un corpo è soggetto all’influenza di più forze, tale lavoro è chiamato “lavoro della forza risultante”.

Caratteristiche di applicazione pratica (energia cinetica)

Passiamo dalla parte teorica alla parte pratica. Separatamente dovremmo parlare del lavoro meccanico e del suo utilizzo in fisica. Come molti probabilmente ricordano, tutta l'energia del corpo è divisa in cinetica e potenziale. Quando un oggetto è in equilibrio e non si muove da nessuna parte, la sua energia potenziale è uguale alla sua energia totale e la sua energia cinetica è uguale a zero. Quando inizia il movimento, l'energia potenziale inizia a diminuire, l'energia cinetica inizia ad aumentare, ma in totale sono pari all'energia totale dell'oggetto. Per un punto materiale, l'energia cinetica è definita come il lavoro di una forza che accelera il punto da zero al valore H, e in forma di formula la cinetica di un corpo è pari a ½*M*N, dove M è la massa. Per scoprire l'energia cinetica di un oggetto composto da molte particelle, devi trovare la somma di tutta l'energia cinetica delle particelle, e questa sarà l'energia cinetica del corpo.

Caratteristiche di applicazione pratica (energia potenziale)

Nel caso in cui tutte le forze che agiscono sul corpo sono conservative e l'energia potenziale è uguale a quella totale, non viene svolto alcun lavoro. Questo postulato è noto come legge di conservazione dell’energia meccanica. L'energia meccanica in un sistema chiuso è costante in un intervallo di tempo. La legge di conservazione è ampiamente utilizzata per risolvere problemi della meccanica classica.

Caratteristiche di applicazione pratica (termodinamica)

In termodinamica, il lavoro compiuto da un gas durante l'espansione è calcolato dall'integrale pressione per volume. Questo approccio è applicabile non solo nei casi in cui esiste una funzione volumetrica esatta, ma anche a tutti i processi che possono essere visualizzati nel piano pressione/volume. Applica inoltre la conoscenza del lavoro meccanico non solo ai gas, ma a tutto ciò che può esercitare pressione.

Caratteristiche dell'applicazione pratica nella pratica (meccanica teorica)

Nella meccanica teorica, tutte le proprietà e le formule sopra descritte sono considerate in modo più dettagliato, in particolare le proiezioni. Dà anche la definizione di varie formule di lavoro meccanico (un esempio di definizione dell'integrale di Rimmer): il limite a cui tende la somma di tutte le forze di lavoro elementare, quando la finezza della partizione tende a zero, è chiamato lavoro della forza lungo la curva. Probabilmente difficile? Ma niente, va tutto bene con la meccanica teorica. Sì, tutto il lavoro meccanico, fisico e altre difficoltà sono finiti. Inoltre ci saranno solo esempi e una conclusione.

Unità di misura del lavoro meccanico

Il SI utilizza i joule per misurare il lavoro, mentre il GHS utilizza l'erg:

1 J = 1 kg m²/s² = 1 N m
1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dine cm
1 erg = 10 −7 J

Esempi di lavoro meccanico

Per comprendere finalmente un concetto come il lavoro meccanico, dovresti studiare diversi esempi individuali che ti permetteranno di considerarlo da molti, ma non tutti, i lati:

Quando una persona solleva una pietra con le mani, il lavoro meccanico avviene con l'aiuto della forza muscolare delle mani;
Quando un treno viaggia lungo le rotaie, viene trainato dalla forza di trazione della motrice (locomotiva elettrica, locomotiva diesel, ecc.);
Se prendi una pistola e spari da essa, grazie alla forza di pressione creata dai gas in polvere, il lavoro verrà svolto: il proiettile viene spostato lungo la canna della pistola contemporaneamente all'aumento della velocità del proiettile stesso;
Lavoro meccanico esiste anche quando la forza di attrito agisce su un corpo costringendolo a ridurre la velocità del suo movimento;
L'esempio sopra con le palle, quando salgono nella direzione opposta rispetto alla direzione della gravità, è anche un esempio di lavoro meccanico, ma oltre alla gravità agisce anche la forza di Archimede, quando tutto ciò che è più leggero dell'aria si alza.

Cos'è il potere?

Infine, vorrei toccare il tema del potere. Il lavoro compiuto da una forza nell'unità di tempo si chiama potenza. In effetti, la potenza è una quantità fisica che riflette il rapporto tra lavoro e un certo periodo di tempo durante il quale questo lavoro è stato svolto: M=P/B, dove M è la potenza, P è il lavoro, B è il tempo. L'unità SI di potenza è 1 W. Un watt è uguale alla potenza che compie un joule di lavoro in un secondo: 1 W=1J\1s.