Fatti interessanti sul lavoro meccanico. Lavoro meccanico e potenza-forza

1. Dal corso di fisica di 7a elementare, sai che se una forza agisce su un corpo e questo si muove nella direzione della forza, allora la forza compie un lavoro meccanico UN, pari al prodotto del modulo di forza e del modulo di spostamento:

UN=Fs.

Unità di lavoro nel SI - joule (1J).

[UN] = [F][S] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

Per unità di lavoro si intende il lavoro compiuto da una forza 1 n in un modo 1 m.

Dalla formula segue che il lavoro meccanico non viene eseguito se la forza è zero (il corpo è fermo o si muove in modo uniforme e lineare) o lo spostamento è zero.

Supponiamo che il vettore forza agente sul corpo formi un certo angolo a con il vettore spostamento (Fig. 65). Poiché il corpo non si muove in direzione verticale, la proiezione della forza Fy per asse Y non fa lavoro, ma la proiezione di forza Fx per asse X fa un lavoro uguale a UN = Fxsx.

Perché il Fx = F così un, a sx= S, Quello

UN = Fs così a.

Così,

il lavoro di una forza costante è uguale al prodotto delle grandezze dei vettori forza e spostamento e del coseno dell'angolo compreso tra questi vettori.

2. Analizziamo la formula di lavoro risultante.

Se l'angolo a = 0°, allora cos 0° = 1 e UN = Fs. Il lavoro compiuto è positivo e il suo valore è massimo se la direzione della forza coincide con la direzione dello spostamento.

Se l'angolo a = 90°, allora cos 90° = 0 e UN= 0. La forza non compie lavoro se è perpendicolare alla direzione del movimento del corpo. Pertanto, il lavoro compiuto dalla gravità è zero quando un corpo si muove lungo un piano orizzontale. Il lavoro compiuto dalla forza impressa al corpo è pari a zero accelerazione centripeta con lui movimento uniforme lungo un cerchio, poiché questa forza in qualsiasi punto della traiettoria è perpendicolare alla direzione del movimento del corpo.

Se l'angolo a = 180°, allora cos 180° = –1 e UN = –Fs. Questo caso si verifica quando la forza e lo spostamento sono diretti in direzioni opposte. Di conseguenza, il lavoro svolto è negativo e il suo valore è massimo. Il lavoro negativo viene eseguito, ad esempio, dalla forza di attrito radente, poiché è diretta nella direzione opposta alla direzione del movimento del corpo.

Se l'angolo a tra i vettori forza e spostamento è acuto, allora il lavoro è positivo; se l'angolo a è ottuso il lavoro è negativo.

3. Otteniamo una formula per calcolare il lavoro della gravità. Lascia che il corpo abbia massa M cade liberamente a terra da un punto UN, situato ad una quota H rispetto alla superficie della Terra, e dopo qualche tempo finisce in un punto B(Fig. 66, UN). Il lavoro compiuto dalla gravità è pari a

UN = Fs = mgh.

In questo caso la direzione del movimento del corpo coincide con la direzione della forza che agisce su di esso, quindi il lavoro della gravità durante la caduta libera è positivo.

Se un corpo si muove verticalmente verso l'alto da un punto B esattamente UN(Fig. 66, B), allora il suo movimento è diretto nella direzione opposta alla gravità, e il lavoro della gravità è negativo:

UN= –mgh

4. Il lavoro compiuto da una forza può essere calcolato utilizzando un grafico della forza rispetto allo spostamento.

Supponiamo che un corpo si muova sotto l'influenza della gravità costante. Grafico del modulo di gravità F cavo dal modulo di movimento del corpo Sè una retta parallela all'asse delle ascisse (Fig. 67). Trova l'area del rettangolo selezionato. È uguale al prodotto dei suoi due lati: S = F cordone H = mgh. D'altra parte, il lavoro della gravità è uguale allo stesso valore UN = mgh.

Pertanto il lavoro è numericamente uguale all'area del rettangolo delimitata dal grafico, dagli assi coordinati e dalla perpendicolare elevata all'asse delle ascisse nel punto H.

Consideriamo ora il caso in cui la forza agente sul corpo è direttamente proporzionale allo spostamento. Tale forza, come è noto, è la forza elastica. Il suo modulo è uguale F controllo = K D l, dove D l- allungamento del corpo.

Supponiamo che una molla, la cui estremità sinistra sia fissa, sia compressa (Fig. 68, UN). Allo stesso tempo, la sua estremità destra si è spostata in D l 1. In primavera si è formata una forza elastica F controllo 1, diretto a destra.

Se ora lasciamo la molla a se stessa, la sua estremità destra si sposterà verso destra (Fig. 68, B), l'allungamento della molla sarà pari a D l 2, e la forza elastica F esercizio 2.

Calcoliamo il lavoro compiuto dalla forza elastica quando si sposta l'estremità della molla dal punto con coordinata D l 1 per puntare con la coordinata D l 2. Usiamo un grafico delle dipendenze per questo F controllo (d l) (figura 69). Il lavoro compiuto dalla forza elastica è numericamente uguale all'area del trapezio ABCD. L'area di un trapezio è uguale al prodotto della metà della somma delle basi e dell'altezza, cioè S = ANNO DOMINI. Nel trapezio ABCD motivi AB = F controllo 2 = K D l 2 , CD= F controllo 1 = K D l 1 e l'altezza ANNO DOMINI= D l 1 – D l 2. Sostituiamo queste quantità nella formula per l'area di un trapezio:

S= (D l 1 – D l 2) =– .

Pertanto, abbiamo trovato che il lavoro della forza elastica è pari a:

UN =– .

5 * . Supponiamo che un corpo di massa M si muove da un punto UN esattamente B(Fig. 70), muovendosi prima senza attrito lungo un piano inclinato da un punto UN esattamente C, e quindi senza attrito lungo il piano orizzontale dal punto C esattamente B. Lavoro di gravità sul sito C.B.è zero perché la forza di gravità è perpendicolare allo spostamento. Quando ci si muove lungo un piano inclinato, il lavoro compiuto dalla gravità è:

UN AC = F cordone l peccato a. Perché l peccato a = H, Quello UN AC = Piede cordone H = mgh.

Lavoro compiuto dalla gravità quando un corpo si muove lungo una traiettoria ACB uguale a Un ACB = UN AC + Un CB = mgh + 0.

Così, Un ACB = mgh.

Il risultato ottenuto mostra che il lavoro compiuto dalla gravità non dipende dalla forma della traiettoria. Dipende solo dalle posizioni iniziali e finali del corpo.

Supponiamo ora che il corpo si muova lungo una traiettoria chiusa ABCA(vedi Fig. 70). Quando si sposta un corpo da un punto UN esattamente B lungo la traiettoria ACB il lavoro compiuto dalla gravità è Un ACB = mgh. Quando si sposta un corpo da un punto B esattamente UN la gravità fa un lavoro negativo, che è uguale a UN BA = –mgh. Quindi il lavoro della gravità su una traiettoria chiusa UN = Un ACB + UN BA = 0.

Anche il lavoro compiuto dalla forza elastica su una traiettoria chiusa è nullo. Supponiamo infatti che la molla inizialmente indeformata venga allungata e la sua lunghezza aumenti di D l. La forza elastica ha fatto il lavoro UN 1 = . Quando si ritorna all'equilibrio, la forza elastica funziona UN 2 = . Il lavoro totale compiuto dalla forza elastica quando la molla viene allungata e riportata al suo stato indeformato è zero.

6. Il lavoro compiuto dalla gravità e dall'elasticità su una traiettoria chiusa è zero.

Le forze il cui lavoro su qualsiasi traiettoria chiusa è zero (o non dipende dalla forma della traiettoria) sono dette conservative.

Le forze il cui lavoro dipende dalla forma della traiettoria sono dette non conservative.

La forza di attrito non è conservativa. Ad esempio, un corpo si muove da un punto 1 esattamente 2 prima in linea retta 12 (Fig. 71), e poi lungo una linea tratteggiata 132 . In ogni sezione della traiettoria la forza di attrito è la stessa. Nel primo caso, il lavoro della forza di attrito

UN 12 = –F tr l 1 ,

e nel secondo -

A132 = A 13 + A 32, A132 = –F tr l 2 – F tr l 3 .

Da qui UN 12A132.

7. Lo sai dal corso di fisica della seconda media caratteristica importante i dispositivi che funzionano lo sono energia.

La potenza è una quantità fisica pari al rapporto tra il lavoro e il periodo di tempo durante il quale viene eseguito:

N = .

La potenza caratterizza la velocità con cui viene eseguito il lavoro.

Unità SI di potenza - watt (1 W).

[N] === 1 W.

Per unità di potenza si intende la potenza alla quale si opera 1J è completato per 1 secondo .

Domande di autotest

1. Come si chiama lavoro? Qual è l'unità di lavoro?

2. In quale caso una forza compie un lavoro negativo? lavoro positivo?

3. Quale formula viene utilizzata per calcolare il lavoro della gravità? forze elastiche?

5. Quali forze sono chiamate conservatrici? non conservativo?

6 * . Dimostrare che il lavoro compiuto dalla gravità e dall'elasticità non dipende dalla forma della traiettoria.

7. Cosa si chiama potere? Qual è l'unità di potenza?

Compito 18

1. Un ragazzo di 20 kg viene trasportato uniformemente su una slitta, applicando una forza di 20 N. La fune con cui è trainata la slitta forma un angolo di 30° con l'orizzontale. Qual è il lavoro compiuto dalla forza elastica generata sulla fune se la slitta si muove di 100 m?

2. Un atleta del peso di 65 kg salta in acqua da una piattaforma situata ad un'altezza di 3 m sopra la superficie dell'acqua. Quanto lavoro compie la forza di gravità che agisce sull'atleta mentre si sposta sulla superficie dell'acqua?

3. Sotto l'azione di una forza elastica, la lunghezza di una molla deformata con rigidezza pari a 200 N/m diminuisce di 4 cm. Qual è il lavoro compiuto dalla forza elastica?

4 * . Dimostrare che il lavoro compiuto da una forza variabile è numericamente uguale all'area della figura, limitato dal programma dipendenza della forza dalle coordinate e dagli assi coordinati.

5. Qual è la forza di trazione del motore di un'auto se alla velocità costante di 108 km/h sviluppa una potenza di 55 kW?

Conosci già il lavoro meccanico (lavoro della forza) dal corso di fisica scolastica di base. Ricordiamo la definizione di lavoro meccanico ivi data per i seguenti casi.

Se la forza è diretta nella stessa direzione del movimento del corpo, allora il lavoro compiuto dalla forza

In questo caso il lavoro compiuto dalla forza è positivo.

Se la forza è diretta in modo opposto al movimento del corpo, allora il lavoro svolto dalla forza

In questo caso il lavoro compiuto dalla forza è negativo.

Se la forza f_vec è diretta perpendicolarmente allo spostamento s_vec del corpo, allora il lavoro compiuto dalla forza è zero:

Il lavoro è una quantità scalare. L'unità di lavoro è chiamata joule (simbolo: J) in onore dello scienziato inglese James Joule, che ebbe un ruolo importante nella scoperta della legge di conservazione dell'energia. Dalla formula (1) segue:

1J = 1N*m.

1. Un blocco del peso di 0,5 kg è stato spostato lungo il tavolo per 2 m, applicando ad esso una forza elastica di 4 N (Fig. 28.1). Il coefficiente di attrito tra il blocco e il tavolo è 0,2. Qual è il lavoro che agisce sul blocco?
a) gravità m?
b) forze di reazione normali?
c) forze elastiche?
d) forze di attrito radente tr?

Il lavoro totale compiuto da più forze agenti su un corpo può essere calcolato in due modi:
1. Trova il lavoro di ciascuna forza e somma questi lavori, tenendo conto dei segni.
2. Trova la risultante di tutte le forze applicate al corpo e calcola il lavoro della risultante.

Entrambi i metodi portano allo stesso risultato. Per accertarti di ciò, torna all'attività precedente e rispondi alle domande nell'attività 2.

2. A cosa equivale:
a) la somma del lavoro compiuto da tutte le forze agenti sul blocco?
b) la risultante di tutte le forze agenti sul blocco?
c) lavoro risultante? Nel caso generale (quando la forza f_vec è diretta con un angolo arbitrario rispetto allo spostamento s_vec) la definizione del lavoro della forza è la seguente.

Il lavoro A di una forza costante è uguale al prodotto del modulo di forza F per il modulo di spostamento s e il coseno dell'angolo α tra la direzione della forza e la direzione dello spostamento:

A = Fs cos α (4)

3. Mostra cosa definizione generale Il lavoro prosegue fino alle conclusioni riportate nello schema seguente. Formulateli verbalmente e annotateli sul tuo quaderno.

4. Ad un blocco sul tavolo viene applicata una forza, il cui modulo è 10 N. Qual è l'angolo tra questa forza e il movimento del blocco se, quando si sposta il blocco di 60 cm lungo il tavolo, questa forza fa il lavoro: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) –6J? Realizza disegni esplicativi.

2. Lavoro di gravità

Lasciamo che un corpo di massa m si sposti verticalmente dall'altezza iniziale h n all'altezza finale h k.

Se il corpo si muove verso il basso (h n > h k, Fig. 28.2, a), la direzione del movimento coincide con la direzione della gravità, quindi il lavoro della gravità è positivo. Se il corpo si muove verso l'alto (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.

In entrambi i casi, il lavoro compiuto dalla gravità

A = mg(h n – h k). (5)

Cerchiamo ora di trovare il lavoro compiuto dalla gravità quando ci si muove ad angolo rispetto alla verticale.

5. Un piccolo blocco di massa m scivola lungo un piano inclinato di lunghezza s e altezza h (Fig. 28.3). Il piano inclinato forma un angolo α con la verticale.

a) Qual è l'angolo tra la direzione della gravità e la direzione del movimento del blocco? Realizza un disegno esplicativo.
b) Esprimere il lavoro della gravità in termini di m, g, s, α.
c) Esprimere s in termini di h e α.
d) Esprimere il lavoro della gravità in termini di m, g, h.
e) Qual è il lavoro compiuto dalla gravità quando il blocco si muove verso l'alto lungo tutto lo stesso piano?

Dopo aver completato questo compito, sei convinto che il lavoro di gravità sia espresso dalla formula (5) anche quando il corpo si muove ad angolo rispetto alla verticale, sia verso il basso che verso l'alto.

Ma allora la formula (5) per il lavoro di gravità è valida quando un corpo si muove lungo una traiettoria qualsiasi, perché qualsiasi traiettoria (Fig. 28.4, a) può essere rappresentata come un insieme di piccoli “piani inclinati” (Fig. 28.4, b) .

Così,
il lavoro compiuto dalla gravità quando si muove lungo una traiettoria qualsiasi è espresso dalla formula

A t = mg(h n – h k),

dove h n è l'altezza iniziale del corpo, h k è la sua altezza finale.
Il lavoro compiuto dalla gravità non dipende dalla forma della traiettoria.

Ad esempio, il lavoro compiuto dalla gravità quando si sposta un corpo dal punto A al punto B (Fig. 28.5) lungo la traiettoria 1, 2 o 3 è lo stesso. Da qui, in particolare, ne consegue che la forza di gravità quando si muove lungo una traiettoria chiusa (quando il corpo ritorna al punto di partenza) è pari a zero.

6. Una palla di massa m appesa a un filo di lunghezza l veniva deviata di 90º, mantenendo il filo teso, e rilasciata senza spinta.
a) Qual è il lavoro compiuto dalla gravità durante il tempo in cui la palla si sposta nella posizione di equilibrio (Fig. 28.6)?
b) Qual è il lavoro compiuto dalla forza elastica del filo nello stesso tempo?
c) Qual è il lavoro compiuto dalle forze risultanti applicate alla palla nello stesso tempo?

3. Lavoro della forza elastica

Quando la molla ritorna in uno stato indeformato, la forza elastica compie sempre un lavoro positivo: la sua direzione coincide con la direzione del movimento (Fig. 28.7).

Troviamo il lavoro compiuto dalla forza elastica.
Il modulo di questa forza è legato al modulo di deformazione x dalla relazione (vedi § 15)

Il lavoro svolto da tale forza può essere trovato graficamente.

Notiamo innanzitutto che il lavoro compiuto da una forza costante è numericamente uguale all'area del rettangolo sotto il grafico della forza rispetto allo spostamento (Fig. 28.8).

La Figura 28.9 mostra un grafico di F(x) per la forza elastica. Dividiamo mentalmente l'intero movimento del corpo in intervalli così piccoli che in ciascuno di essi la forza possa essere considerata costante.

Allora il lavoro su ciascuno di questi intervalli è numericamente uguale all'area della figura sotto la corrispondente sezione del grafico. Tutto il lavoro è uguale alla somma del lavoro in queste aree.

Di conseguenza, in questo caso, il lavoro è numericamente uguale all'area della figura sotto il grafico della dipendenza F(x).

7. Utilizzando la Figura 28.10, dimostralo

il lavoro compiuto dalla forza elastica quando la molla ritorna allo stato indeformato è espresso dalla formula

A = (kx2)/2. (7)

8. Utilizzando il grafico nella Figura 28.11, dimostrare che quando la deformazione della molla cambia da x n a x k, il lavoro della forza elastica è espresso dalla formula

Dalla formula (8) vediamo che il lavoro della forza elastica dipende solo dalla deformazione iniziale e finale della molla Pertanto, se il corpo prima si deforma e poi ritorna allo stato iniziale, allora il lavoro della forza elastica lo è zero. Ricordiamo che il lavoro della gravità ha la stessa proprietà.

9. Nel momento iniziale, la tensione di una molla con rigidezza di 400 N/m è 3 cm. La molla viene allungata di altri 2 cm.
a) Qual è la deformazione finale della molla?
b) Qual è il lavoro compiuto dalla forza elastica della molla?

10. Una molla con rigidezza pari a 200 N/m viene allungata di 2 cm nel momento iniziale e compressa di 1 cm nel momento finale. Qual è il lavoro compiuto dalla forza elastica della molla?

4. Lavoro della forza di attrito

Lasciare scorrere il corpo lungo un supporto fisso. La forza di attrito radente che agisce sul corpo è sempre diretta in senso opposto al movimento e, pertanto, il lavoro della forza di attrito radente è negativo in qualsiasi direzione del movimento (Fig. 28.12).

Pertanto, se si sposta il blocco a destra e il piolo della stessa distanza a sinistra, anche se tornerà nella sua posizione iniziale, il lavoro totale svolto dalla forza di attrito radente non sarà uguale a zero. Questa è la differenza più importante tra il lavoro dell'attrito radente e il lavoro della gravità e dell'elasticità. Ricordiamo che il lavoro compiuto da queste forze quando si sposta un corpo lungo una traiettoria chiusa è zero.

11. Un blocco con una massa di 1 kg è stato spostato lungo il tavolo in modo che la sua traiettoria risultasse essere un quadrato con un lato di 50 cm.
a) Il blocco è tornato al punto di partenza?
b) Qual è il lavoro totale compiuto dalla forza di attrito che agisce sul blocco? Il coefficiente di attrito tra il blocco e il tavolo è 0,3.

5.Potenza

Spesso non è importante solo il lavoro svolto, ma anche la velocità con cui viene svolto. È caratterizzato dal potere.

La potenza P è il rapporto tra il lavoro svolto A e il periodo di tempo t durante il quale tale lavoro è stato svolto:

(A volte la potenza in meccanica è indicata con la lettera N, e in elettrodinamica con la lettera P. Troviamo più conveniente usare la stessa designazione per potenza.)

L'unità di potenza è il watt (simbolo: W), dal nome dell'inventore inglese James Watt. Dalla formula (9) segue che

1 W = 1 J/s.

12. Quale potenza sviluppa una persona sollevando uniformemente un secchio d'acqua del peso di 10 kg ad un'altezza di 1 m per 2 s?

Spesso conviene esprimere la potenza non attraverso il lavoro e il tempo, ma attraverso la forza e la velocità.

Consideriamo il caso in cui la forza è diretta lungo lo spostamento. Allora il lavoro compiuto dalla forza A = Fs. Sostituendo questa espressione nella formula (9) al posto della potenza, otteniamo:

P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)

13. Un'auto viaggia su una strada orizzontale alla velocità di 72 km/h. Allo stesso tempo, il suo motore sviluppa una potenza di 20 kW. Qual è la forza che resiste al movimento dell'auto?

Traccia. Quando un'auto si muove lungo una strada orizzontale a velocità costante, la forza di trazione è uguale in grandezza alla forza di resistenza al movimento dell'auto.

14. Quanto tempo occorrerà per sollevare uniformemente un blocco di cemento del peso di 4 tonnellate ad un'altezza di 30 m se la potenza del motore della gru è di 20 kW e l'efficienza del motore elettrico della gru è del 75%?

Traccia. L'efficienza di un motore elettrico è pari al rapporto tra il lavoro di sollevamento del carico e il lavoro del motore.

Domande e compiti aggiuntivi

15. Una palla con una massa di 200 g è stata lanciata da un balcone con un'altezza di 10 e un angolo di 45º rispetto all'orizzontale. Raggiungere in volo altezza massima 15 m, la palla è caduta a terra.
a) Qual è il lavoro compiuto dalla gravità quando si solleva la palla?
b) Qual è il lavoro compiuto dalla gravità quando la palla viene abbassata?
c) Qual è il lavoro compiuto dalla gravità durante l'intero volo della palla?
d) Sono presenti dati aggiuntivi nella condizione?

16. Una palla con una massa di 0,5 kg è sospesa a una molla con rigidezza di 250 N/m ed è in equilibrio. La sfera viene sollevata in modo che la molla non si deformi e si rilasci senza spinta.
a) A quale altezza è stata sollevata la palla?
b) Qual è il lavoro compiuto dalla gravità durante il tempo in cui la palla si sposta nella posizione di equilibrio?
c) Qual è il lavoro compiuto dalla forza elastica durante il tempo in cui la palla si sposta nella posizione di equilibrio?
d) Qual è il lavoro compiuto dalla risultante di tutte le forze applicate alla palla durante il tempo in cui la palla si sposta nella posizione di equilibrio?

17. Una slitta del peso di 10 kg scivola verso il basso velocità iniziale con montagna innevata con un angolo di inclinazione α = 30º e percorrere una certa distanza lungo una superficie orizzontale (Fig. 28.13). Il coefficiente di attrito tra la slitta e la neve è 0,1. La lunghezza della base della montagna è l = 15 m.

a) Cosa il modulo è uguale Forze di attrito quando la slitta si muove su una superficie orizzontale?
b) Qual è il lavoro compiuto dalla forza di attrito quando la slitta si muove lungo una superficie orizzontale per una distanza di 20 m?
c) Qual è l'intensità della forza di attrito quando la slitta si muove lungo la montagna?
d) Qual è il lavoro compiuto dalla forza di attrito quando si abbassa la slitta?
e) Qual è il lavoro compiuto dalla gravità quando si abbassa la slitta?
f) Qual è il lavoro compiuto dalle forze risultanti che agiscono sulla slitta mentre scende dalla montagna?

18. Un'auto del peso di 1 tonnellata si muove a una velocità di 50 km/h. Il motore sviluppa una potenza di 10 kW. Il consumo di benzina è di 8 litri per 100 km. La densità della benzina è di 750 kg/m 3, e il suo calore specifico combustione 45 MJ/kg. A cosa è uguale Efficienza del motore? Sono presenti dati aggiuntivi nella condizione?
Traccia. Efficienza motore termicoè uguale al rapporto tra il lavoro svolto dal motore e la quantità di calore rilasciata durante la combustione del carburante.

Lasciamo che il corpo, su cui agisce una forza, passi, percorrendo una certa traiettoria, un percorso s. In questo caso, la forza modifica la velocità del corpo, dandogli accelerazione, oppure compensa l'azione di un'altra forza (o forze) che si oppone al movimento. L'azione sul percorso s è caratterizzata da una quantità chiamata lavoro.

Il lavoro meccanico è una quantità scalare pari al prodotto della proiezione della forza sulla direzione del movimento Fs per la traiettoria s percorsa dal punto di applicazione della forza (Fig. 22):

A = Fs*s.(56)

L'espressione (56) è valida se l'entità della proiezione della forza Fs sulla direzione del movimento (cioè sulla direzione della velocità) rimane sempre invariata. In particolare ciò si verifica quando il corpo si muove rettilineo e una forza di grandezza costante forma un angolo α costante con la direzione del movimento. Poiché Fs = F * cos(α), si può dare l'espressione (47). vista successiva:

A = F * s * cos(α).

Se è il vettore spostamento, il lavoro viene calcolato come prodotto scalare di due vettori e:

. (57)

Il lavoro è una quantità algebrica. Se la forza e la direzione del movimento si formano angolo acuto(cos(α) > 0), il lavoro è positivo. Se l’angolo α è ottuso (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Lavoro meccanico in questi casi è zero.

Lavorare quando ci si sposta sotto sforzo

Se l'entità della proiezione della forza nella direzione del movimento non rimane costante durante il movimento, il lavoro viene espresso come integrale:

. (58)

Un integrale di questo tipo in matematica si chiama integrale curvilineo lungo la traiettoria S. L'argomento qui è una variabile vettoriale, che può cambiare sia in grandezza che in direzione. Sotto il segno integrale c'è il prodotto scalare del vettore forza e del vettore spostamento elementare.

Per unità di lavoro si intende il lavoro compiuto da una forza pari a uno e agente nella direzione del movimento lungo un percorso pari a uno. Nel SI L'unità di lavoro è il joule (J), che equivale al lavoro compiuto da una forza di 1 newton lungo un percorso di 1 metro:

1J = 1N * 1m.

Nel CGS l'unità di lavoro è l'erg, pari al lavoro compiuto da una forza di 1 dyne lungo un percorso di 1 centimetro. 1J = 10 7 erg.

A volte viene utilizzata l'unità chilogrammometrica non sistemica (kg*m). Questo è il lavoro compiuto da una forza di 1 kg lungo un percorso di 1 metro. 1 kg*m = 9,81 J.

Il cavallo tira il carro con una certa forza, lo denotiamo F trazione. Il nonno, seduto sul carro, lo preme con una certa forza. Indichiamolo F pressione Il carro si muove nella direzione della forza di trazione del cavallo (verso destra), ma nella direzione della forza di pressione del nonno (verso il basso) il carro non si muove. Ecco perché in fisica lo dicono F la trazione funziona sul carrello e F la pressione non funziona sul carrello.

COSÌ, lavoro della forza sul corpo o lavoro meccanico – quantità fisica, il cui modulo uguale al prodotto forza sul percorso percorso dal corpo lungo la direzione di azione di questa forza S:

In onore dello scienziato inglese D. Joule, prese il nome l'unità di lavoro meccanico 1 joule(secondo la formula, 1 J = 1 N·m).

Se una certa forza agisce sul corpo in questione, allora su di esso agisce qualche corpo. Ecco perché il lavoro della forza sul corpo e il lavoro del corpo sul corpo sono sinonimi completi. Ma l'opera del primo corpo sul secondo e l'opera del secondo corpo sul primo sono sinonimi parziali, poiché i moduli di queste opere sono sempre uguali, ed i loro segni sempre opposti. Ecco perché nella formula è presente il segno “±”. Discutiamo i segni del lavoro in modo più dettagliato.

I valori numerici di forza e percorso sono sempre quantità non negative. Al contrario, il lavoro meccanico può avere sia positivi che segni negativi. Se la direzione della forza coincide con la direzione del movimento del corpo, allora il lavoro compiuto dalla forza è considerato positivo. Se la direzione della forza è opposta alla direzione del moto del corpo, il lavoro compiuto da una forza è considerato negativo(prendiamo “–” dalla formula “±”). Se la direzione del movimento del corpo è perpendicolare alla direzione della forza, allora tale forza non compie alcun lavoro, cioè A = 0.

Consideriamo tre illustrazioni di tre aspetti del lavoro meccanico.

Svolgere il lavoro con la forza può apparire diverso dal punto di vista di diversi osservatori. Consideriamo un esempio: una ragazza sale in ascensore. Esegue lavori meccanici? Una ragazza può lavorare solo su quei corpi su cui agisce la forza. Esiste solo uno di questi corpi: la cabina dell'ascensore, poiché la ragazza preme sul pavimento con il suo peso. Ora dobbiamo scoprire se la cabina va in una certa direzione. Consideriamo due opzioni: con un osservatore fermo e in movimento.

Lascia che prima il ragazzo osservatore si sieda per terra. In relazione ad esso, la cabina dell'ascensore si muove verso l'alto e percorre una certa distanza. Il peso della ragazza è diretto nella direzione opposta - verso il basso, quindi la ragazza esegue un lavoro meccanico negativo sulla cabina: UN dev< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: UN sviluppo = 0.

Lavoro meccanico. Unità di lavoro.

Nella vita di tutti i giorni intendiamo tutto con il concetto di “lavoro”.

In fisica, il concetto Lavoro un po' diverso. È una quantità fisica definita, il che significa che può essere misurata. In fisica è studiato principalmente lavoro meccanico .

Diamo un'occhiata ad esempi di lavoro meccanico.

Il treno si muove sotto la forza di trazione di una locomotiva elettrica e viene eseguito un lavoro meccanico. Quando si spara con una pistola, la forza di pressione dei gas in polvere funziona: sposta il proiettile lungo la canna e la velocità del proiettile aumenta.

Da questi esempi risulta chiaro che il lavoro meccanico viene compiuto quando un corpo si muove sotto l'influenza di una forza. Il lavoro meccanico viene eseguito anche nel caso in cui una forza che agisce su un corpo (ad esempio la forza di attrito) riduce la velocità del suo movimento.

Volendo spostare l'armadio, lo premiamo con forza, ma se non si muove, non eseguiamo lavori meccanici. Si può immaginare il caso in cui un corpo si muove senza la partecipazione di forze (per inerzia), in questo caso non viene eseguito nemmeno il lavoro meccanico.

COSÌ, il lavoro meccanico viene compiuto solo quando una forza agisce su un corpo e questo si muove .

Non è difficile comprendere che maggiore è la forza che agisce sul corpo e più lungo è il percorso che il corpo percorre sotto l'influenza di questa forza, maggiore è il lavoro svolto.

Il lavoro meccanico è direttamente proporzionale alla forza applicata e direttamente proporzionale alla distanza percorsa .

Pertanto, abbiamo concordato di misurare il lavoro meccanico mediante il prodotto della forza e il percorso percorso lungo questa direzione da questa forza:

lavoro = forza × percorso

Dove UN- Lavoro, F- forza e S- distanza percorsa.

Per unità di lavoro si intende il lavoro compiuto da una forza di 1N su un percorso di 1 m.

Unità di lavoro - joule (J ) dal nome dello scienziato inglese Joule. Così,

1J = 1N m.

Anche usato kilojoule (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Formula A = Fs applicabile quando la forza F costante e coincide con la direzione del movimento del corpo.

Se la direzione della forza coincide con la direzione del movimento del corpo, allora dato potere fa un lavoro positivo.

Se il corpo si muove nella direzione direzione opposta forza applicata, ad esempio la forza di attrito radente, allora questa forza compie lavoro negativo.

Se la direzione della forza che agisce sul corpo è perpendicolare alla direzione del movimento, allora questa forza non funziona, il lavoro è zero:

In futuro, parlando di lavoro meccanico, lo chiameremo brevemente in una parola: lavoro.

Esempio. Calcolare il lavoro compiuto sollevando una lastra di granito con un volume di 0,5 m3 ad un'altezza di 20 m. La densità del granito è 2500 kg/m3.

Dato:

ρ = 2500 kg/m3

Soluzione:

dove F è la forza che deve essere applicata per sollevare uniformemente la soletta. Questa forza è uguale in modulo alla forza Fstrand che agisce sulla soletta, cioè F = Fstrand. E la forza di gravità può essere determinata dalla massa della lastra: Fpeso = gm. Calcoliamo la massa della lastra, conoscendone il volume e la densità del granito: m = ρV; s = h, cioè il percorso è uguale all'altezza di sollevamento.

Quindi, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12.250 N.

A = 12.250 N · 20 m = 245.000 J = 245 kJ.

Risposta: A =245 kJ.

Leve.Potenza.Energia

Per eseguire lo stesso lavoro richiedono motori diversi tempo diverso. Ad esempio, una gru in un cantiere edile solleva centinaia di mattoni fino all’ultimo piano di un edificio in pochi minuti. Se questi mattoni venissero spostati da un operaio, gli occorrerebbero diverse ore per farlo. Un altro esempio. Un cavallo può arare un ettaro di terreno in 10-12 ore, mentre un trattore con aratro multivomere ( vomere- parte dell'aratro che taglia dal basso lo strato di terra e lo trasferisce alla discarica; multivomere - molti vomeri), questo lavoro sarà completato in 40-50 minuti.

È chiaro che la gru fa lo stesso lavoro più velocemente di un operaio e un trattore fa lo stesso lavoro più velocemente di un cavallo. La velocità del lavoro è caratterizzata da una quantità speciale chiamata potenza.

La potenza è uguale al rapporto tra il lavoro e il tempo durante il quale è stato eseguito.

Per calcolare la potenza, è necessario dividere il lavoro per il tempo durante il quale è stato svolto questo lavoro. potenza = lavoro/tempo.

Dove N- energia, UN- Lavoro, T- tempo di lavoro completato.

La potenza è una quantità costante quando viene svolto lo stesso lavoro ogni secondo; negli altri casi il rapporto A determina la potenza media:

N medio = A . L'unità di potenza è la potenza alla quale viene compiuto J di lavoro in 1 s.

Questa unità è chiamata watt ( W) in onore di un altro scienziato inglese, Watt.

1 watt = 1 joule/1 secondo, O 1 W = 1 J/s.

Watt (joule al secondo) - W (1 J/s).

Unità di potenza più grandi sono ampiamente utilizzate nella tecnologia - chilowatt (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1.000.000 di W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Esempio. Trovare la potenza del flusso d'acqua che scorre attraverso la diga se l'altezza della caduta dell'acqua è di 25 me la sua portata è di 120 m3 al minuto.

Dato:

ρ = 1000 kg/m3

Soluzione:

Massa d'acqua in caduta: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120.000 kg (12 104 kg).

Gravità che agisce sull'acqua:

F = 9,8 m/s2 120.000 kg ≈ 1.200.000 N (12.105 N)

Lavoro svolto dalla portata al minuto:

A - 1.200.000 N · 25 m = 30.000.000 J (3 · 107 J).

Potenza del flusso: N = A/t,

N = 30.000.000 J / 60 s = 500.000 W = 0,5 MW.

Risposta: N = 0,5 MW.

Vari motori hanno potenze che vanno dai centesimi ai decimi di kilowatt (motore per rasoi elettrici, macchina da cucire) fino a centinaia di migliaia di kilowatt (turbine ad acqua e a vapore).

Tabella 5.

Potenza di alcuni motori, kW.

Ogni motore è dotato di una targa (passaporto motore), che riporta alcune informazioni sul motore, compresa la sua potenza.

Il potere umano a condizioni normali il lavoro in media è di 70-80 W. Quando si salta o si corre su per le scale, una persona può sviluppare una potenza fino a 730 W e in alcuni casi anche di più.

Dalla formula N = A/t segue che

Per calcolare il lavoro è necessario moltiplicare la potenza per il tempo durante il quale è stato eseguito questo lavoro.

Esempio. Il motore del ventilatore della stanza ha una potenza di 35 Watt. Quanto lavoro fa in 10 minuti?

Scriviamo le condizioni del problema e risolviamolo.

Dato:

Soluzione:

A = 35 W * 600 s = 21.000 W * s = 21.000 J = 21 kJ.

Risposta UN= 21kJ.

Meccanismi semplici.

Da tempo immemorabile l'uomo ha utilizzato diversi dispositivi per eseguire lavori meccanici.

Tutti sanno che un oggetto pesante (una pietra, un armadio, una macchina utensile), che non può essere spostato a mano, può essere spostato con l'aiuto di un bastone sufficientemente lungo: una leva.

SU questo momento si ritiene che con l'aiuto di leve tremila anni fa durante la costruzione delle piramidi di Antico Egitto spostarono e sollevarono pesanti lastre di pietra a grandi altezze.

In molti casi, invece di sollevare un carico pesante fino ad una certa altezza, è possibile farlo rotolare o trascinare alla stessa altezza lungo un piano inclinato oppure sollevarlo utilizzando dei blocchi.

Vengono chiamati i dispositivi utilizzati per convertire la forza meccanismi .

I meccanismi semplici includono: leve e le sue varietà - blocco, cancello; piano inclinato e sue varietà: cuneo, vite. Nella maggior parte dei casi, vengono utilizzati meccanismi semplici per acquisire forza, ovvero per aumentare più volte la forza che agisce sul corpo.

Meccanismi semplici si trovano sia nelle famiglie che in tutte le complesse macchine industriali e di fabbrica che tagliano, torcono e stampano fogli di grandi dimensioni acciaio o ricavare i fili più fini da cui vengono poi realizzati i tessuti. Gli stessi meccanismi si possono trovare nelle moderne macchine automatiche complesse, nelle macchine da stampa e per il conteggio.

Leva. Equilibrio delle forze sulla leva.

Consideriamo il meccanismo più semplice e comune: la leva.

La leva è solido, che può ruotare attorno ad un supporto fisso.

Le immagini mostrano come un lavoratore utilizza un piede di porco come leva per sollevare un carico. Nel primo caso, il lavoratore con la forza F preme l'estremità del piede di porco B, nel secondo - alza la fine B.

Il lavoratore deve superare il peso del carico P- forza diretta verticalmente verso il basso. Per fare ciò, gira il piede di porco attorno ad un asse passante per l'unico immobile il punto di rottura è il punto del suo sostegno DI. Forza F, con cui l'operaio agisce sulla leva, meno forza P, così il lavoratore riceve acquisire forza. Usando una leva, puoi sollevare un carico così pesante che non puoi sollevarlo da solo.

La figura mostra una leva il cui asse di rotazione è DI(fulcro) si trova tra i punti di applicazione delle forze UN E IN. Un'altra immagine mostra un diagramma di questa leva. Entrambe le forze F 1 e F 2 che agiscono sulla leva sono diretti in una direzione.

La distanza più breve tra il fulcro e la retta lungo la quale agisce la forza sulla leva è detta braccio di forza.

Per trovare il braccio della forza occorre abbassare la perpendicolare dal fulcro alla linea di azione della forza.

La lunghezza di questa perpendicolare sarà il braccio di questa forza. La figura lo mostra OA- forza delle spalle F 1; OB- forza delle spalle F 2. Le forze che agiscono sulla leva possono ruotarla attorno al proprio asse in due direzioni: in senso orario o antiorario. Sì, forza F 1 ruota la leva in senso orario e la forza F 2 lo ruota in senso antiorario.

La condizione in cui la leva è in equilibrio sotto l'influenza delle forze ad essa applicate può essere stabilita sperimentalmente. Va ricordato che il risultato dell'azione di una forza non dipende solo dalla sua valore numerico(modulo), ma anche dal punto in cui viene applicato al corpo o da come viene diretto.

Alla leva (vedi figura) sono sospesi vari pesi su entrambi i lati del fulcro in modo che ogni volta la leva rimanga in equilibrio. Le forze che agiscono sulla leva sono pari ai pesi di questi carichi. Per ciascun caso vengono misurati i moduli di forza e le relative spalle. Dall'esperienza mostrata nella Figura 154, è chiaro che la forza 2 N equilibra la forza 4 N. In questo caso, come si può vedere dalla figura, la spalla di minore forza è 2 volte più grande della spalla di maggiore forza.

Sulla base di tali esperimenti, è stata stabilita la condizione (regola) dell'equilibrio della leva.

Una leva è in equilibrio quando le forze che agiscono su di essa sono inversamente proporzionali ai bracci di tali forze.

Questa regola può essere scritta come una formula:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

Dove F 1E F 2 - forze agenti sulla leva, l 1E l 2 , - le spalle di queste forze (vedi figura).

La regola dell'equilibrio della leva fu stabilita da Archimede intorno al 287-212. AVANTI CRISTO e. (ma nell’ultimo paragrafo si diceva che le leve venivano usate dagli egiziani? Oppure qui gioca un ruolo importante la parola “stabilito”?)

Da questa regola segue che una forza minore può essere utilizzata per bilanciare una forza maggiore utilizzando una leva. Lascia che un braccio della leva sia 3 volte più grande dell'altro (vedi figura). Quindi, applicando una forza ad esempio di 400 N nel punto B, è possibile sollevare una pietra del peso di 1200 N. Per sollevare un carico ancora più pesante è necessario aumentare la lunghezza del braccio di leva su cui agisce l'operaio.

Esempio. Utilizzando una leva, un operaio solleva una lastra del peso di 240 kg (vedi Fig. 149). Quale forza applica al braccio di leva più grande di 2,4 m se il braccio più piccolo è di 0,6 m?

Scriviamo le condizioni del problema e risolviamolo.

Dato:

Soluzione:

Secondo la regola dell'equilibrio della leva, F1/F2 = l2/l1, da cui F1 = F2 l2/l1, dove F2 = P è il peso della pietra. Peso della pietra asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Quindi, F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.

Risposta: F1 = 600N.

Nel nostro esempio l'operaio vince una forza di 2400 N, applicando alla leva una forza di 600 N. Ma in questo caso il braccio su cui agisce l'operaio è 4 volte più lungo di quello su cui agisce il peso della pietra ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Applicando la regola della leva finanziaria, una forza più piccola può bilanciare una forza più grande. In questo caso, la spalla con minore forza dovrebbe essere più lunga della spalla maggiore forza.

Momento di potere.

Conosci già la regola dell'equilibrio della leva:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Usando la proprietà della proporzione (il prodotto dei suoi membri estremi è uguale al prodotto dei suoi membri medi), lo scriviamo in questa forma:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Sul lato sinistro dell'uguaglianza c'è il prodotto della forza F 1 sulla sua spalla l 1, e a destra - il prodotto della forza F 2 sulla sua spalla l 2 .

Viene chiamato il prodotto del modulo della forza che ruota il corpo e la sua spalla momento di forza; è designato dalla lettera M. Ciò significa

Una leva è in equilibrio sotto l'azione di due forze se il momento della forza che la ruota in senso orario è uguale al momento della forza che la ruota in senso antiorario.

Questa regola si chiama regola dei momenti , può essere scritta come una formula:

M1 = M2

Infatti, nell'esperimento da noi considerato (§ 56), le forze agenti erano pari a 2 N e 4 N, le loro spalle ammontavano rispettivamente a 4 e 2 pressioni della leva, cioè i momenti di queste forze sono gli stessi quando la leva è in equilibrio .

Il momento della forza, come qualsiasi grandezza fisica, può essere misurato. L'unità del momento della forza è considerata un momento della forza di 1 N, il cui braccio misura esattamente 1 m.

Questa unità si chiama newtonmetro (N·m).

Il momento della forza caratterizza l'azione di una forza, e mostra che essa dipende contemporaneamente sia dal modulo della forza che dal suo effetto leva. Sappiamo già, ad esempio, che l'azione di una forza su una porta dipende sia dall'entità della forza che dal punto in cui viene applicata. Quanto più facile è girare la porta, tanto più lontano dall'asse di rotazione viene applicata la forza che agisce su di essa. È meglio svitare il dado con una chiave lunga che con una corta. Quanto più facile sarà sollevare un secchio dal pozzo, tanto più lunga sarà la maniglia del cancello, ecc.

Leve nella tecnologia, nella vita quotidiana e nella natura.

La regola della leva finanziaria (o la regola dei momenti) è alla base dell’azione vari tipi strumenti e dispositivi utilizzati nella tecnologia e nella vita di tutti i giorni dove sono richiesti guadagni di forza o viaggi.

Abbiamo un aumento di forza quando lavoriamo con le forbici. Forbici - questa è una leva(fig), il cui asse di rotazione avviene tramite una vite che collega entrambe le metà delle forbici. Forza agente F 1 è la forza muscolare della mano di chi impugna le forbici. Controforza F 2 è la forza di resistenza del materiale tagliato con le forbici. A seconda dello scopo delle forbici, il loro design varia. Le forbici da ufficio, progettate per tagliare la carta, hanno lame lunghe e manici quasi della stessa lunghezza. Non è necessario tagliare la carta grande forza e con una lama lunga è più conveniente tagliare in linea retta. Le cesoie per il taglio della lamiera (Fig.) hanno i manici molto più lunghi delle lame, poiché la forza di resistenza del metallo è grande e per bilanciarla è necessario aumentare notevolmente il braccio della forza agente. Di più più differenza tra la lunghezza delle impugnature e la distanza della parte tagliente e l'asse di rotazione in pinza tagliafili(Fig.), progettato per tagliare il filo.

Leve vari tipi disponibile su molte auto. Il manico di una macchina da cucire, i pedali o il freno a mano di una bicicletta, i pedali di un'auto e di un trattore e i tasti di un pianoforte sono tutti esempi di leve utilizzate in queste macchine e strumenti.

Esempi di utilizzo delle leve sono le maniglie di morse e banchi da lavoro, la leva di un trapano, ecc.

L'azione delle bilance a leva si basa sul principio della leva (Fig.). Le scale di allenamento mostrate nella Figura 48 (p. 42) funzionano come leva a braccio uguale . IN scale decimali La spalla a cui è sospesa la tazza con i pesi è 10 volte più lunga della spalla che sostiene il carico. Ciò rende molto più semplice la pesatura di carichi di grandi dimensioni. Quando si pesa un carico su una bilancia decimale, è necessario moltiplicare la massa dei pesi per 10.

Anche il dispositivo della bilancia per pesare i vagoni merci delle automobili si basa sulla regola della leva finanziaria.

Si trovano anche le leve parti differenti corpi di animali e umani. Questi sono, ad esempio, braccia, gambe, mascelle. Molte leve possono essere trovate nel corpo degli insetti (leggendo un libro sugli insetti e sulla struttura dei loro corpi), negli uccelli e nella struttura delle piante.

Applicazione della legge di equilibrio di una leva ad un blocco.

BloccareÈ una ruota con una scanalatura, montata su un supporto. Una fune, un cavo o una catena vengono fatti passare attraverso la scanalatura del blocco.

Blocco fisso Questo è chiamato un blocco il cui asse è fisso e non si alza né si abbassa durante il sollevamento dei carichi (Fig.).

Un blocco fisso può essere considerato come una leva a bracci uguali, in cui i bracci delle forze sono uguali al raggio della ruota (Fig): OA = OB = r. Un tale blocco non fornisce un guadagno di forza. ( F 1 = F 2), ma permette di cambiare la direzione della forza. Blocco mobile - questo è un blocco. il cui asse sale e scende insieme al carico (Fig.). La figura mostra la leva corrispondente: DI- punto fulcro della leva, OA- forza delle spalle R E OB- forza delle spalle F. Dalla spalla OB 2 volte la spalla OA, poi la forza F 2 volte meno forza R:

F = P/2 .

Così, il blocco mobile dà un aumento di forza 2 volte maggiore .

Ciò può essere dimostrato utilizzando il concetto di momento di forza. Quando il blocco è in equilibrio, i momenti delle forze F E R uguali tra loro. Ma la spalla della forza F 2 volte la leva finanziaria R e, quindi, il potere stesso F 2 volte meno forza R.

Di solito in pratica viene utilizzata una combinazione di un blocco fisso e uno mobile (Fig.). Il blocco fisso viene utilizzato solo per comodità. Non dà un aumento di forza, ma cambia la direzione della forza. Ad esempio, consente di sollevare un carico stando in piedi a terra. Questo è utile per molte persone o lavoratori. Tuttavia, dà un aumento di forza 2 volte maggiore del solito!

Parità di lavoro quando si utilizzano meccanismi semplici. La "regola d'oro" della meccanica.

I semplici meccanismi che abbiamo considerato vengono utilizzati durante l'esecuzione del lavoro nei casi in cui è necessario bilanciare un'altra forza mediante l'azione di una forza.

Naturalmente sorge la domanda: mentre danno un guadagno in forza o percorso, i meccanismi semplici non danno un guadagno in lavoro? La risposta a questa domanda può essere ottenuta dall'esperienza.

Bilanciando due forze di diversa grandezza su una leva F 1 e F 2 (fig.), azionare la leva. Si scopre che allo stesso tempo il punto di applicazione della forza è minore F 2 va oltre S 2, e il punto di applicazione della forza maggiore F 1 - percorso più breve S 1. Misurati questi percorsi e moduli di forza, troviamo che i percorsi percorsi dai punti di applicazione delle forze sulla leva sono inversamente proporzionali alle forze:

S 1 / S 2 = F 2 / F 1.

Quindi, agendo sul braccio lungo della leva, guadagniamo forza, ma allo stesso tempo ne perdiamo la stessa quantità lungo il percorso.

Prodotto di forza F sulla strada S c'è lavoro. I nostri esperimenti dimostrano che il lavoro compiuto dalle forze applicate alla leva è uguale tra loro:

F 1 S 1 = F 2 S 2, cioè UN 1 = UN 2.

COSÌ, Quando usi la leva finanziaria, non sarai in grado di vincere sul lavoro.

Utilizzando la leva finanziaria, possiamo guadagnare potenza o distanza. Applicando la forza al braccio corto della leva, guadagniamo distanza, ma perdiamo nella stessa quantità di forza.

C'è una leggenda secondo cui Archimede, deliziato dalla scoperta della regola della leva finanziaria, esclamò: "Dammi un fulcro e girerò la Terra!"

Naturalmente, Archimede non avrebbe potuto far fronte a un compito del genere, anche se gli fosse stato dato un fulcro (che avrebbe dovuto essere fuori dalla Terra) e una leva della lunghezza richiesta.

Per sollevare la terra di appena 1 cm, il lungo braccio della leva dovrebbe descrivere un arco di enorme lunghezza. Per muovere l'estremità lunga della leva lungo questo percorso, ad esempio, alla velocità di 1 m/s ci vorrebbero milioni di anni!

Un blocco stazionario non dà alcun guadagno di lavoro, che è facile da verificare sperimentalmente (vedi figura). Percorsi percorsi dai punti di applicazione delle forze F E F, sono gli stessi, le forze sono le stesse, il che significa che il lavoro è lo stesso.

Puoi misurare e confrontare il lavoro svolto con l'aiuto di un blocco mobile. Per sollevare un carico ad un'altezza h utilizzando un blocco mobile, è necessario spostare l'estremità della fune a cui è attaccato il dinamometro, come dimostra l'esperienza (Fig.), ad un'altezza di 2h.

Così, ottenendo un aumento di forza pari a 2 volte, perdono 2 volte lungo il percorso, quindi il blocco mobile non dà alcun aumento di lavoro.

La pratica secolare lo ha dimostrato Nessuno dei meccanismi dà un guadagno in termini di prestazioni. Usano vari meccanismi per vincere in forza o in viaggio, a seconda delle condizioni di lavoro.

Già gli antichi scienziati conoscevano una regola applicabile a tutti i meccanismi: non importa quante volte vinciamo in forza, lo stesso numero di volte perdiamo in distanza. Questa regola è stata chiamata la "regola d'oro" della meccanica.

Efficienza del meccanismo.

Nel considerare il design e l'azione della leva, non abbiamo tenuto conto dell'attrito e del peso della leva. in questi condizioni ideali lavoro compiuto dalla forza applicata (chiameremo questo lavoro pieno), è uguale a utile lavorare per sollevare carichi o superare eventuali resistenze.

In pratica il lavoro totale svolto con l'ausilio di un meccanismo è sempre leggermente maggiore lavoro utile.

Parte del lavoro viene svolto contro la forza di attrito nel meccanismo e spostando le sue singole parti. Quindi, quando si utilizza un blocco mobile, è necessario svolgere ulteriore lavoro per sollevare il blocco stesso, la fune e determinare la forza di attrito nell'asse del blocco.

Qualunque sia il meccanismo adottato, il lavoro utile svolto con il suo aiuto costituisce sempre solo una parte del lavoro totale. Ciò significa che, denotando lavoro utile con la lettera Ap, lavoro totale (speso) con la lettera Az, possiamo scrivere:

Su< Аз или Ап / Аз < 1.

Il rapporto tra lavoro utile e lavoro a tempo pieno chiamato coefficiente azione utile meccanismo.

Il fattore di efficienza è abbreviato come efficienza.

Efficienza = Ap/Az.

L'efficienza è solitamente espressa in percentuale ed è denotata Lettera grecaη, si legge “questo”:

η = Ap/Az · 100%.

Esempio: Al braccio corto di una leva è sospeso un carico di 100 kg. Per sollevarlo si applica al braccio lungo una forza di 250 N. Il carico viene sollevato fino all'altezza h1 = 0,08 m, e al punto di applicazione forza motrice caduto ad un'altezza h2 = 0,4 m Trovare l'efficienza della leva.

Scriviamo le condizioni del problema e risolviamolo.

Dato :

Soluzione :

η = Ap/Az · 100%.

Lavoro totale (speso) Az = Fh2.

Lavoro utile Ap = Рh1

P = 9,8·100 kg ≈ 1000 N.

Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.

Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.

η = 80 J/100 J 100% = 80%.

Risposta : η = 80%.

Ma " regola d'oro"viene effettuato anche in questo caso. Parte del lavoro utile - il 20% del suo - è dedicato al superamento dell'attrito nell'asse della leva e della resistenza dell'aria, nonché al movimento della leva stessa.

L'efficienza di qualsiasi meccanismo è sempre inferiore al 100%. Quando si progettano meccanismi, le persone si sforzano di aumentarne l'efficienza. Per raggiungere questo obiettivo, si riducono gli attriti sugli assi dei meccanismi e il loro peso.

Energia.

Negli stabilimenti e nelle fabbriche, macchine e macchinari sono azionati da motori elettrici, che consumano energia elettrica(da qui il nome).

Una molla compressa (Fig.), quando raddrizzata, funziona, solleva un carico ad un'altezza o fa muovere un carrello. Un carico stazionario sollevato dal suolo non compie lavoro, ma se cade può compiere lavoro (ad esempio può conficcare un palo nel terreno). Ogni corpo in movimento ha la capacità di compiere lavoro. Pertanto, una sfera d'acciaio A (fig) che rotola giù da un piano inclinato, colpendo un blocco di legno B, lo sposta di una certa distanza. Allo stesso tempo, il lavoro è finito. Se un corpo o più corpi interagenti (un sistema di corpi) possono compiere lavoro, si dice che possiedono energia. Energia - una grandezza fisica che mostra quanto lavoro può compiere un corpo (o più corpi). L'energia è espressa nel sistema SI nelle stesse unità del lavoro, cioè in joule. Come ottimo lavoro un corpo può realizzare, maggiore è l'energia che possiede. Una volta terminato il lavoro, l'energia dei corpi cambia. Il lavoro compiuto è uguale alla variazione di energia. Energia potenziale e cinetica. potenziale (dal lat. potenza - possibilità) l'energia è l'energia determinata dalla posizione relativa dei corpi interagenti e delle parti dello stesso corpo. L'energia potenziale, ad esempio, è posseduta da un corpo sollevato rispetto alla superficie della Terra, perché l'energia dipende dalla posizione relativa di esso e della Terra. e la loro reciproca attrazione. Se consideriamo pari a zero l'energia potenziale di un corpo che giace sulla Terra, allora energia potenziale di un corpo sollevato ad una certa altezza sarà determinata dal lavoro compiuto dalla gravità quando il corpo cade sulla Terra. Indichiamo l'energia potenziale del corpo E n, perché E = A, e il lavoro, come sappiamo, è uguale al prodotto della forza per il percorso, quindi A = Fh, Dove F- gravità. Ciò significa che l’energia potenziale En è pari a: Mi = Fh, o Mi = gmh, Dove G- accelerazione di gravità, M- massa corporea, H- l'altezza alla quale viene sollevato il corpo. L’acqua nei fiumi trattenuti dalle dighe ha un enorme potenziale energetico. Cadendo, l'acqua funziona, azionando le potenti turbine delle centrali elettriche. L'energia potenziale di un martello da copra (Fig.) viene utilizzata in edilizia per eseguire il lavoro di infissione di pali. Quando si apre una porta con una molla, viene svolto del lavoro per allungare (o comprimere) la molla. Grazie all'energia acquisita, la molla, contraendosi (o raddrizzandosi), funziona, chiudendo la porta. L'energia delle molle compresse e non attorcigliate viene utilizzata, ad esempio, negli orologi, in vari giocattoli a carica, ecc. Qualsiasi corpo elastico e deformato possiede energia potenziale. L'energia potenziale del gas compresso viene utilizzata nel funzionamento dei motori termici, nei martelli pneumatici, ampiamente utilizzati nell'industria mineraria, nella costruzione di strade, nello scavo di terreni duri, ecc. L'energia che un corpo possiede in seguito al suo movimento è detta cinetica (dal greco. cinema - movimento) energia. L'energia cinetica di un corpo è indicata con la lettera E A. Muovendo l'acqua, azionando le turbine delle centrali idroelettriche, la si consuma energia cinetica e fa il lavoro. Anche l'aria in movimento, il vento, possiede energia cinetica. Da cosa dipende l'energia cinetica? Passiamo all'esperienza (vedi figura). Se lanci la pallina A da altezze diverse, allora puoi notare che maggiore è l'altezza in cui rotola la pallina, maggiore è la sua velocità e più lontano sposta il blocco, cioè fa più lavoro. Ciò significa che l'energia cinetica di un corpo dipende dalla sua velocità. A causa della sua velocità, un proiettile volante ha un'elevata energia cinetica. L'energia cinetica di un corpo dipende anche dalla sua massa. Ripetiamo il nostro esperimento, ma facciamo rotolare un'altra palla di massa maggiore dal piano inclinato. Il Bar B si sposterà ulteriormente, ovvero verrà svolto più lavoro. Ciò significa che l'energia cinetica della seconda palla è maggiore della prima. Maggiore è la massa di un corpo e la velocità con cui si muove, maggiore è la sua energia cinetica. Per determinare l'energia cinetica di un corpo si usa la formula: Ek = mv^2 /2, Dove M- massa corporea, v-velocità di movimento del corpo. L'energia cinetica dei corpi viene utilizzata nella tecnologia. L'acqua trattenuta dalla diga ha, come già accennato, un grande potenziale energetico. Quando l'acqua cade da una diga, si muove e ha la stessa elevata energia cinetica. Aziona una turbina collegata a un generatore corrente elettrica. A causa dell'energia cinetica dell'acqua, viene generata energia elettrica. L'energia dell'acqua in movimento ha Grande importanza V economia nazionale. Questa energia viene utilizzata utilizzando potenti centrali idroelettriche. L'energia dell'acqua che cade è una fonte di energia rispettosa dell'ambiente, a differenza dell'energia del carburante. Tutti i corpi in natura, rispetto al valore zero convenzionale, hanno energia potenziale o cinetica, e talvolta entrambe insieme. Ad esempio, un aereo in volo ha sia energia cinetica che potenziale rispetto alla Terra. Abbiamo conosciuto due tipi di energia meccanica. Altri tipi di energia (elettrica, interna, ecc.) verranno discussi in altre sezioni del corso di fisica. Conversione di un tipo di energia meccanica in un altro. Il fenomeno della trasformazione di un tipo di energia meccanica in un altro è molto comodo da osservare sul dispositivo mostrato in figura. Avvolgendo il filo sull'asse, il disco del dispositivo viene sollevato. Un disco sollevato verso l'alto ha una certa energia potenziale. Se lo lasci andare, girerà e inizierà a cadere. Cadendo, l'energia potenziale del disco diminuisce, ma allo stesso tempo aumenta la sua energia cinetica. Al termine della caduta il disco ha una riserva di energia cinetica tale da poter risalire quasi all'altezza precedente. (Parte dell'energia viene spesa contro la forza di attrito, quindi il disco non raggiunge la sua altezza originale.) Dopo essersi rialzato, il disco cade di nuovo e poi si rialza. In questo esperimento, quando il disco si muove verso il basso, la sua energia potenziale si trasforma in energia cinetica, mentre quando si muove verso l'alto, l'energia cinetica si trasforma in energia potenziale. La trasformazione dell'energia da un tipo all'altro avviene anche quando due corpi elastici entrano in collisione, ad esempio una palla di gomma sul pavimento o una palla d'acciaio su una piastra d'acciaio. Se sollevi una palla d'acciaio (riso) sopra una piastra d'acciaio e la rilasci dalle tue mani, cadrà. Quando la palla cade, la sua energia potenziale diminuisce e la sua energia cinetica aumenta all'aumentare della velocità della palla. Quando la palla colpisce il piatto, sia la palla che il piatto verranno compressi. L'energia cinetica posseduta dalla palla si trasformerà in energia potenziale della piastra compressa e della palla compressa. Poi, grazie all'azione delle forze elastiche, il piatto e la pallina riprenderanno la loro forma originaria. La palla rimbalzerà sul piatto e la loro energia potenziale si trasformerà nuovamente nell'energia cinetica della palla: la palla rimbalzerà ad una velocità di quasi uguale velocità, che possedeva al momento dell'impatto con la lastra. Man mano che la palla sale verso l'alto, la velocità della palla, e quindi la sua energia cinetica, diminuisce, mentre l'energia potenziale aumenta. Dopo essere rimbalzata sulla lastra, la palla sale quasi alla stessa altezza da cui ha iniziato a cadere. Al culmine della salita, tutta la sua energia cinetica si trasformerà nuovamente in potenziale. I fenomeni naturali sono solitamente accompagnati dalla trasformazione di un tipo di energia in un altro. L'energia può essere trasferita da un corpo all'altro. Quindi, ad esempio, nel tiro con l'arco, l'energia potenziale di una corda tesa viene convertita nell'energia cinetica di una freccia volante.