Il corpo si muove nella direzione opposta all'asse x. Trova la direzione opposta della velocità

Un carro di peso m 1 =210 kg con una persona di peso m 2 =70 kg si muove liberamente orizzontalmente con velocità v 1 =3 m/s. La persona salta nella direzione opposta al movimento del carrello. La velocità del carrello diventa pari a u 1 =4 m/s. Trova la componente orizzontale della velocità u 2x della persona rispetto al carrello durante il salto.

problema 12745

La velocità del suono nell'acqua è 1450 m/s. A quale distanza oscillano in fasi opposte i punti più vicini se la frequenza di oscillazione è 906 Hz?

compito 17410

Due particelle si muovono in direzioni opposte l'una dall'altra con velocità u = 0,6 s e v = 0,5 s. A quale velocità le particelle si allontanano l'una dall'altra?

problema 26261

Una barca corre tra i punti A e B, situati sulle sponde opposte del fiume. Allo stesso tempo è sempre sulla scala AB (vedi figura). I punti A e B si trovano ad una distanza s = 1200 m l'uno dall'altro. Velocità del fiume u = 1,9 m/s. La retta AB forma un angolo α = 60° con la direzione del flusso del fiume. A quale velocità v rispetto all'acqua e con quali angoli β 1 e β 2 rispetto alla retta AB la barca dovrebbe muoversi in entrambe le direzioni per andare da A a B e tornare indietro nel tempo t = 5 minuti?

compito 40481

Una pallina da tennis con una velocità di 10 m/s, dopo aver colpito la racchetta, vola nella direzione opposta ad una velocità di 8 m/s. Energia cinetica palla cambiata di 5 J. Trova la variazione della quantità di moto della palla.

compito 40839

Il corpo si muove nella direzione opposta all'asse X ad una velocità di 200 m/s. Traccia un grafico di V x (t). Trova graficamente lo spostamento del corpo lungo l'asse X durante i primi 4 s di movimento.

Problema 40762

Un corpo senza velocità iniziale cade in una miniera profonda 100 km. Disegna un grafico della velocità istantanea in funzione del tempo. Stima velocità massima movimenti del corpo.

Problema 10986

L'equazione moto rettilineo ha la forma x = At+Bt 2, dove A = 3 m/s, B = -0,25 m/s 2. Costruisci grafici di coordinate e percorsi in funzione del tempo per un dato movimento.

Problema 40839

Problema 26400

La dipendenza della coordinata X dal tempo t è determinata dall'equazione X = –1 + 2t – 3t 2 + 3t 3. Determinare la dipendenza della velocità e dell'accelerazione dal tempo; distanza percorsa dal corpo in t = 4 secondi dall'inizio del movimento; velocità e accelerazione del corpo dopo t = 4 secondi dall'inizio del movimento; velocità media e l'accelerazione media durante l'ultimo secondo di movimento. Traccia i grafici della velocità e dell'accelerazione del corpo nell'intervallo di tempo da 0 a 4 secondi.

Problema 12242

Utilizzando l'equazione data per il percorso percorso dal corpo s = 4 + 2t + 5t 2, costruisci un grafico della velocità in funzione del tempo per i primi 3 s. Determinare la distanza percorsa dal corpo durante questo periodo?

Problema 15931

L'equazione del moto di un punto ha la forma x = –1,5t. Utilizzando l'equazione, determinare: 1) la coordinata x 0 del punto nell'istante iniziale; 2) velocità iniziale v0 punti; 3) accelerazione a del punto; 4) scrivere una formula per la dipendenza della velocità dal tempo v = f(t); 5) tracciare la dipendenza della coordinata dal tempo x = f(t) e della velocità dal tempo v = f(t) nell'intervallo 0

Problema 15933

L'equazione del moto di un punto ha la forma x = 1–0,2t 2. Utilizzando l'equazione, determinare: 1) la coordinata x 0 del punto nell'istante iniziale; 2) velocità iniziale v 0 del punto; 3) accelerazione a del punto; 4) scrivere una formula per la dipendenza della velocità dal tempo v = f(t); 5) tracciare la dipendenza della coordinata dal tempo x = f(t) e della velocità dal tempo v = f(t) nell'intervallo 0

Problema 15935

L'equazione del moto di un punto ha la forma x = 2+5t. Utilizzando l'equazione, determinare: 1) la coordinata x 0 del punto nell'istante iniziale; 2) velocità iniziale v 0 del punto; 3) accelerazione a del punto; 4) scrivere una formula per la dipendenza della velocità dal tempo v = f(t); 5) tracciare la dipendenza della coordinata dal tempo x = f(t) e della velocità dal tempo v = f(t) nell'intervallo 0

Problema 15937

L'equazione del moto di un punto ha la forma x = 400–0,6t. Utilizzando l'equazione, determinare: 1) la coordinata x 0 del punto nell'istante iniziale; 2) velocità iniziale v 0 del punto; 3) accelerazione a del punto; 4) scrivere una formula per la dipendenza della velocità dal tempo v = f(t); 5) tracciare la dipendenza della coordinata dal tempo x = f(t) e della velocità dal tempo v = f(t) nell'intervallo 0

Problema 15939

L'equazione del moto di un punto ha la forma x = 2t–t 2. Utilizzando l'equazione, determinare: 1) la coordinata x 0 del punto nell'istante iniziale; 2) velocità iniziale v 0 del punto; 3) accelerazione a del punto; 4) scrivere una formula per la dipendenza della velocità dal tempo v = f(t); 5) tracciare la dipendenza della coordinata dal tempo x = f(t) e della velocità dal tempo v = f(t) nell'intervallo 0

Problema 17199

IN circuito elettrico con bassa resistenza attiva, contenente un condensatore con una capacità di C = 0,2 μF e una bobina di induttanza di L = 1 mH, l'intensità di corrente alla risonanza cambia secondo la legge I = 0,02sinωt. Trovare il valore della corrente istantanea, nonché i valori della tensione istantanea sul condensatore e sulla bobina dopo 1/3 del periodo dall'inizio delle oscillazioni. Costruire grafici di corrente e tensione in funzione del tempo.

Problema 19167

Un condensatore con una capacità di 0,5 μF è stato caricato con una tensione di 20 V e collegato ad una bobina con un'induttanza di 0,65 H e una resistenza di 46 Ohm. Trova l'equazione della corrente nel circuito oscillante. Quanto tempo occorrerà perché l'ampiezza della corrente diminuisca di un fattore 4? Traccia un grafico della corrente in funzione del tempo.

Costruire grafici delle dipendenze

Coordinate d'ora

con moto uniforme

Problema 7.1. Vengono forniti tre grafici delle dipendenze vx = vx(T) (figura 7.1). È risaputo che X(0) = 0. Costruisci grafici delle dipendenze X = X(T).

Soluzione. Poiché tutti i grafici sono linee rette, movimento lungo l'asse X altrettanto variabile. Perché vx aumenta, quindi ascia > 0.

Nel caso 1 vx(0) = 0 e X(0) = 0, quindi la dipendenza X = X(T) abbastanza semplice: X(T) = = . Perché il ascia> 0 programma X(T) sarà una parabola con vertice nel punto 0, i cui rami sono diretti verso l'alto (Fig. 7.2).

Nel caso 2 X(T) = υ 0 xt+è anche l'equazione di una parabola. Scopriamo dove sarà il vertice di questa parabola. Nel momento T 1 (T 1 < 0) проекция скорости меняет свой знак: до момента T 1 vx < 0, а после момента T 1 vx> 0. Ciò significa che fino al momento T 1 corpo si è mosso nella direzione negativa dell'asse X, e dopo il momento T 1 – in direzione positiva. Cioè, al momento T 1 corpo impegnato giro. Pertanto, fino al momento T 1 coordinata X(T) è diminuito e dopo il momento T 1 X(T) divenne

Fermare! Decidi tu stesso: A2, B1, B2.

Problema 7.2. Di questo programma υx = υx(T) (Fig. 7.5) costruire grafici ascia(T) E X(T). Contare X(0) = 0.

Soluzione.

1. Quando TÎ moto uniformemente accelerato lungo l'asse X senza velocità iniziale.

2. Quando TÎ movimento uniforme lungo l'asse X.

3. Quando TÎ il movimento è uniformemente lento lungo l'asse X. Nel momento T= 6 s il corpo si ferma, mentre ascia < 0.

4. Quando TÎ movimento uniformemente accelerato nella direzione opposta alla direzione dell'asse X, ascia < 0.

Posizione attiva ascia= 1m/s;

Posizione attiva ascia = 0;

Posizione attiva

ascia = –2m/s2 .

Programma ascia(T) è mostrato nella Figura 7.6.

Ora costruiamo un grafico X = X(T).

Programma sul posto X(T) è una parabola con il vertice nel punto 0. Significato X(2) = S 02 è uguale all'area sotto il grafico υx(T) sul sito, vale a dire S 02 = 2m. X(2) = 2 m (Fig. 7.7).

Il movimento nell'area è uniforme ad una velocità costante di 2 m/s. Grafico delle dipendenze X(T) in questa sezione è una linea retta. Senso X(5) = X(2) + S 25 dove S 25 – percorso percorso nel tempo (5 s – 2 s) = 3 s, cioè S 25 = (2 m/s)×(3 s) = 6 m. X(5) = = 2 m + 6 m = 8 m (vedi Fig. 7.7).

Riso. 7.7fig. 7.8

Posizione attiva ascia= –2m/s2< 0, поэтому графиком X(T) è una parabola i cui rami sono diretti verso il basso. Il vertice della parabola corrisponde al momento nel tempo T= 6 s, da allora υx= 0 a T= 6 secondi. Valore delle coordinate X(6) = X(5) + S 56 dove S 56 – percorso percorso in un periodo di tempo, S 56 = 1 m, quindi, X(6) = 8 metri + 1 metro = 9 metri.

Sulle coordinate del sito X(T) diminuisce, X(7) = X(6) – S 67 dove S 67 – percorso percorso in un periodo di tempo, S 67 = = 1 m, quindi, X(7) = 9 m – 1 m = 8 m.

Programma definitivo X = X(T) è mostrato in Fig. 7.8.

Fermare! Risolvi tu stesso: A1 (b, c), B3, B4.

Regole per la costruzione dei grafici X = X(T)

secondo gli orari vx = vx(T)

1. È necessario spezzare il programma υx = υx(T) in sezioni in modo che in ciascuna sezione sia soddisfatta la seguente condizione: ascia= cost.

2. Tenerne conto in quelle aree in cui ascia= 0, grafico X = X(T) è dritto e dove ascia= cost ¹ 0, grafico X = X(T) è una parabola.

3. Quando si costruisce una parabola, tenere presente che: a) i rami della parabola sono diretti verso l'alto se ascia> 0 e giù se ascia < 0; б) координата T ai vertici della parabola è nel punto in cui υx(T c) = 0.

4. Tra le sezioni della trama X = X(T) non dovrebbero esserci intoppi.

5. Se si conosce il valore della coordinata in questo momento T 1 X(T 1) = X 1, quindi il valore delle coordinate al momento T 2 > T 1 è determinato dalla formula X(T 2) = X 1 + S + – S- , Dove S+ – area sotto il grafico υx = υx(T), S - - area sopra il grafico υx = υx(T) Posizione su [ T 1 , T 2], espresso in unità di lunghezza tenendo conto della scala.

6. Valore della coordinata iniziale X(T) deve essere specificato nella dichiarazione del problema.

7. Il grafico è costruito in sequenza per ogni sezione, a partire dal punto T = T 0, linea X = X(T) – sempre continua, quindi ogni sezione successiva inizia nel punto in cui termina quella precedente.

Problema 7.3. Secondo questo programma υx = υx(T) (figura 7.9, UN) costruire un grafico X = X(T). È risaputo che X(0) = 1,5 m.

Soluzione .

1. Programma υx = υx(T) è composto da due sezioni: , su cui ascia < 0 и , на котором ascia > 0.

2. Sul programma del sito X = X(T) è una parabola i cui rami sono diretti verso il basso, poiché ascia < 0. Координата вершины T in = 1 s, poiché υx(1) = 0, X(1) = X(0) + S 01 = = 1,5 m + 2,0 m La parabola interseca l'asse X al punto X= 1,5 m, poiché X(0) = 1,5 m a seconda delle condizioni del problema (Fig. 7.9, B).

3. Sul posto secondo il programma X = X(T) è anch'essa una parabola, ma con i rami verso l'alto, poiché ascia> 0. Il suo vertice è nel punto Tв = 3с, poiché υx(3) = 0.

Valori delle coordinate X a volte 2s, 3s, 4s è facile trovare:

X(2) = X(1) – S 12 = 2 metri – 1,5 metri;

X(3) = X(2) – S 23 = 1,5 m – 1 m;

X(4) = X(3) + S 34 = 1 m + 1,5 m.

Fermare! Risolvi tu stesso: A1 (a), B5 (d, f, g).

Problema 7.4. Secondo questo programma X = = X(T) costruire un grafico υx = υx(T). Programma X = X(T) è costituito da parti di due parabole (Fig. 7.10, UN).

Soluzione.

1. Tienilo presente al momento T= 0 υx < 0, так как X diminuisce;

nel momento T= 1 secondo υx= 0 (vertice della parabola);

nel momento T= 2 secondi υx> 0, da allora X cresce;