Vi kan lage en proporsjon for å ha. Prosentproblemer: standardberegning ved bruk av proporsjoner

Andel oversatt fra latinsk språk(proportio) betyr forhold, jevnhet av deler, det vil si likhet mellom to relasjoner. Evnen til å beregne proporsjoner er ofte nødvendig i hverdagssituasjoner.

Sponsor av plasseringen P&G Artikler om emnet "Hvordan beregne en andel" Hvordan kaste seg kvadratrøtter Hvordan finne diagonalen til et kvadrat Hvordan finne koordinatene til toppunktet til en parabel

Et enkelt eksempel der du trenger å bruke kunnskap om å løse proporsjoner: hvordan beregne 13% av dine lønn- samme rente som går til Pensjonskassen.

Skriv to proporsjonslinjer. I den første, angi det totale lønnsbeløpet, som representerer 100%, det vil si for eksempel 15 000 (rubler) = 100%.

På linjen nedenfor, angi beløpet som må beregnes med tegnet "X", som er lik 13%, det vil si X = 13%.

Hovedegenskapen til proporsjon er dette: produktet av de ekstreme leddene til en proporsjon er lik produktet av dens midterste ledd. Dette betyr at hvis du multipliserer 15 000 med 13, vil det resulterende tallet være lik verdien av X multiplisert med 100. Det vil si å multiplisere vilkårene til proporsjonen på kryss og tvers, vil du få samme verdi.

For å beregne hva X til slutt er lik, multipliser 15 000 med 13 og del på 100. Du vil få at 13 prosent av lønnen din er 1 950 rubler, så du får 15 000 - 1 950 = 13 050 rubler nettolønn.

Hvis du trenger å ta 100 gram melis til en pai, og du vet at 140 gram passer i ett fasettert glass, lag følgende andel:

Regn ut hva X er lik.

X = 100 x 1/140 = 0,7

Det vil si at du trenger 0,7 kopper melis.

Det hender at du trenger å beregne helheten, bare vite prosentdelen. For eksempel vet du at 21 personer ved bedriften, som er 5 % av det totale antallet ansatte, har videregående spesialisert utdanning. Sett opp en proporsjon for å beregne Total ansatte: X (person) = 100 %, 21 = 5 %. 21 x 100 / 5 = 420 personer.

Etter å ha skrevet ned de tilgjengelige dataene på to linjer, må verdien av det ukjente leddet bli funnet som følger: multipliser med hverandre de leddene av andelen som er ved siden av og over det ukjente og del det resulterende tallet med verdien som er diagonalt fra det ukjente.

A = B x C/D; B = A x D/C; C = A x D/B; D = C x B / A

Det finnes flere typer diagonaler i geometri. En diagonal er et segment som forbinder to ikke-tilstøtende (ikke tilhørende samme side eller kant) hjørner av en polygon eller polyeder. Det er også diagonaler av ansikter som anses som polygoner og romlige

Kuben representerer spesielt tilfelle et parallellepiped der hver av flatene er dannet av en vanlig polygon - en firkant. Kuben har totalt seks flater. Å beregne arealet er ikke vanskelig. Sponset av P&G Artikler om emnet "Hvordan beregne arealet til en terning" Hvordan brette

Hva er proporsjon? Fra et matematisk synspunkt er proporsjon likheten mellom to forhold. Alle deler av andelen er avhengige av hverandre, og resultatet er uendret. Du trenger - Algebra Lærebok for 7. klasse. Sponsor av plasseringen P&G Artikler om emnet "Hvordan beregne andelen" Hvordan

Ofte i livet må du bruke enkle matematiske operasjoner raskt og uten hjelp av elektroniske datamaskiner. For eksempel, når du beregner lønn, må du trekke fra totalen pengesum tretten prosent. Hvordan gjøre det? Tross alt, trekk fra forskjellige typer tall er ikke tillatt, uten et spesifikt

Alt er relativt. Forholdet mellom noen mengder til hverandre kan uttrykkes i prosent. For eksempel, ved å beregne hvor stor prosentandel av væske fra hovedmassen som er inneholdt i 1 kg tomater og agurker, vil du finne ut hva som blir saftigere. Du trenger 1) Papir 2) Penn 3) Kalkulator Postsponsor

Det aritmetiske gjennomsnittet er et viktig begrep som brukes i mange grener av matematikk og dens anvendelser: statistikk, sannsynlighetsteori, økonomi, etc. Det aritmetiske gjennomsnittet kan defineres som generelt konsept gjennomsnittsstørrelse. Sponset av P&G Artikler om emnet "Hvordan beregne gjennomsnittet

Evnen til å løse proporsjoner kan også være nyttig i Hverdagen. La oss si at du har eddikessens på kjøkkenet ditt som inneholder 40 % eddik, og du trenger 6 % eddik. Det er ingen måte å gjøre dette uten å trekke opp proporsjoner. Du trenger en penn, et stykke papir, analytisk tenkning Sponset av P&G Artikler om

Fra behovet for komplekse matematiske beregninger vanlig person Hodet mitt spinner. Prøv å beregne hva beløpet er inntektsskatt fra lønnen din. I dette tilfellet vil en enkel handling hjelpe deg - å tegne en proporsjon. En andel er likheten mellom to kvotienter. Det er skrevet i skjemaet

I matematikk er en andel likheten mellom to forholdstall. Alle dens deler er preget av gjensidig avhengighet og uforanderlige resultater. Det er nok å vurdere ett eksempel for å forstå prinsippet om å løse proporsjoner. Sponsor av plasseringen P&G Artikler om emnet "Hvordan finne en andel" Hvordan trekke en prosentandel fra et beløp Hvordan

Allerede fra første klasse lærer barn i matematikktimer slike begreper som likhet, «mer enn» og «mindre enn»-tegn. Med årene blir oppgavene vanskeligere og vanskeligere, men kravet om å skape en likhet finnes også i dem ganske ofte, siden "lik"-tegnet er grunnlaget for enhver transformasjon i matematikk.

Hvordan lage en proporsjon? Alle skolebarn og voksne vil forstå

For å løse de fleste problemer i matematikk videregående skole Kunnskap om å tegne proporsjoner er nødvendig. Denne enkle ferdigheten hjelper deg ikke bare med å utføre komplekse øvelser fra læreboken, men også fordype deg i selve essensen av matematisk vitenskap. Hvordan lage en proporsjon? La oss finne ut av det nå.

Det meste enkelt eksempel er et problem der tre parametere er kjent, og den fjerde må finnes. Proporsjonene er selvfølgelig forskjellige, men ofte må du finne et tall ved å bruke prosenter. For eksempel hadde gutten ti epler totalt. Han ga den fjerde delen til sin mor. Hvor mange epler har gutten igjen? Dette er det enkleste eksemplet som lar deg lage en proporsjon. Det viktigste er å gjøre dette. Opprinnelig var det ti epler. La det være 100%. Vi merket alle eplene hans. Han ga en fjerdedel. 1/4=25/100. Dette betyr at han har gått: 100% (det var opprinnelig) - 25% (han ga) = 75%. Denne figuren viser prosentandelen av mengden frukt som gjenstår sammenlignet med mengden som opprinnelig var tilgjengelig. Nå har vi tre tall som vi allerede kan løse andelen med. 10 epler - 100%, X epler - 75%, hvor x er den nødvendige mengden frukt. Hvordan lage en proporsjon? Du må forstå hva det er. Matematisk ser det slik ut. Likhetstegnet er plassert for din forståelse.

Det viser seg at 10/x = 100%/75. Dette er hovedegenskapen til proporsjoner. Tross alt, jo større x, jo større prosentandel av dette tallet fra originalen. Vi løser denne andelen og finner at x = 7,5 epler. Vi vet ikke hvorfor gutten bestemte seg for å gi bort et heltall. Nå vet du hvordan du lager en proporsjon. Det viktigste er å finne to forhold, hvorav den ene inneholder det ukjente ukjente.

Å løse en andel kommer ofte ned på enkel multiplikasjon, og deretter til divisjon. Skolene forklarer ikke barna hvorfor det er slik. Selv om det er viktig å forstå at proporsjonale forhold er matematiske klassikere, selve essensen av vitenskap. For å løse proporsjoner må du kunne håndtere brøker. For eksempel er det ofte nødvendig å konvertere renter til vanlige brøker. Det vil si at opptak av 95 % ikke vil fungere. Og hvis du umiddelbart skriver 95/100, kan du gjøre betydelige reduksjoner uten å starte hovedberegningen. Det er verdt å si med en gang at hvis andelen din viser seg å være med to ukjente, kan den ikke løses. Ingen professor vil hjelpe deg her. Og oppgaven din har mest sannsynlig en mer kompleks algoritme for riktige handlinger.

La oss se på et annet eksempel der det ikke er noen prosenter. En bilist kjøpte 5 liter bensin for 150 rubler. Han tenkte på hvor mye han ville betale for 30 liter drivstoff. For å løse dette problemet, la oss angi med x det nødvendige beløpet. Du kan løse dette problemet selv og deretter sjekke svaret. Hvis du ennå ikke har forstått hvordan du lager en proporsjon, så ta en titt. 5 liter bensin er 150 rubler. Som i det første eksemplet skriver vi ned 5l - 150r. La oss nå finne det tredje tallet. Selvfølgelig er dette 30 liter. Enig at et par på 30 l - x rubler er passende i denne situasjonen. La oss gå videre til matematisk språk.

5 liter - 150 rubler;

30 liter - x rubler;

La oss løse denne andelen:

Så vi bestemte oss. I oppgaven din, ikke glem å sjekke tilstrekkeligheten til svaret. Det hender at med feil avgjørelse når bilene urealistiske hastigheter på 5000 kilometer i timen og så videre. Nå vet du hvordan du lager en proporsjon. Du kan også løse det. Som du kan se, er det ikke noe komplisert med dette.

Hvordan finne prosentandelen av et tall

For å finne prosentandelen av et tall, for eksempel 35% av 1000 rubler, trenger du det samme Hvor kommer tallet 100 fra? Fra selve definisjonen. En prosent er en hundredel av et tall.

På en kalkulator kan du gange 1000 med 35 og trykke på %-knappen

Hvordan finne 100 prosent

For eksempel vet vi at 350 rubler er 35%. Hvor mye blir 100%?

Prosentandel mellom to tall

Hvilken del et nummer er av et annet. For eksempel, hvilken prosentandel av planen ble oppfylt hvis den forventede inntekten var 800 rubler, men til slutt fikk de 1040 rubler.

Rentekalkulator på nett

Det er ikke nødvendig å ta 100 % hensyn. For eksempel trafikk fra Yandex, Google, VKontakte, etc. er 100 %. 800 besøkende kommer til nettstedet fra Yandex, som er 67 % av totalt antall. Og fra Google - 55 besøkende. Hvor stor prosentandel av besøkende kommer fra Google?

Hvordan beregne hvor mange prosent ett tall er mindre enn et annet

Lønnen falt fra 1040 rubler til 800 rubler. Hvor mange prosent gikk lønnen ned? Hvor mange prosent er 800 mindre enn 1040? Ukjent 800.

Hvordan finne ut hvor stor prosentandel ett tall er større enn et annet

Lønnen økte fra 800 til 1040 rubler. Hvor mange prosent økte lønnen med? Hvor mange prosent er 1040 større enn 800? Ukjent 1040.

Vi skriver andelen, vi kan utlede formelen

Øk et tall med en spesifisert prosentandel

Tallet b er større enn 800 ganger 30 %. Vi må beregne tallet b.

Vi skriver andelen, vi kan utlede formelen

Eksempel: beløpet eksklusive merverdiavgift er 1000 rubler. Hvor mye blir totalbeløpet inkludert mva 18 %

Reduser et tall med en spesifisert prosentandel

Tallet a er 23 % mindre enn 1040. Hva er lik?

Vi skriver andelen, vi kan utlede formelen

Skript for webutviklere

JavaScript er veldig enkelt (uthevet matematiske handlinger i form-taggen): input - felt hvor vi legger inn verdier

output - område med resultatet

parseFloat(g3.value) eller g3.valueAsNumber – konverterer en streng til et tall

235 kommentarer:

Du trenger ikke noe (du har en kalkulator på telefonen), men noen ganger kan det hende at du må lage et kostnadsberegningsskript strekkloft. NMitra Hva med Bankinteresse for eksempel for et lån eller et innskudd? Eller prosentandelen av konverteringer fra søk? Eller skatt for individuelle gründere?

Totalt: 20% Anonym Jeg trenger 20% propolis tinktur. Jeg kjøpte en tinktur på apoteket, men instruksjonene og flasken sier: tinktur - 1:10 == Hvordan lage 20%? NMitra antar jeg ikke å gi deg råd. Jeg har ingen medisinsk utdanning. Anonym Siden skolen orker jeg ikke alt som har med tall og beregninger å gjøre. Og merkelig nok studerer jeg for å bli finansmann, men det mest grunnleggende aritmetiske operasjoner Jeg vet ikke og når jeg hører ordet "oppgaver", føler jeg meg urolig. NMitra:)) Anonym UNS UNS UNS UNS! Anonym er fortsatt ikke avklart. enten er jeg dum eller... Jeg vet ikke:(A(bjørn)***xD*** Jeg kan ikke løse problemet:((Anonym 1:10 er en del av voksendosen for barn. Hvis flasken inneholder 25 ml, så multipliser 1 ml - det er 25 dråper - 25*25 (hvis det er flytende) fortsett å regne ut prosentene Og hvor mange dråper per ml avhenger av (tilstanden til tettheten, størrelsen på pipetten osv.) Anonym Hei, hvordan kan. finner du ut forskjellen mellom de to tallene i % Hvor mye er det ene tallet større enn det andre?

for eksempel 950000 fra 87000

ta mer for 100%? så viser tallet seg å være 91,58, som er 8,42 %. Har jeg rett? Takk Anonym Damn, jeg skrev 95000 og 87000 NMitra feil, men nei, jeg forsto ikke spørsmålet riktig.

NMitra Det er hyggelig å høre at arbeidet ditt blir verdsatt, vennligst Nasiba Hva gjør jeg hvis prosentandelen er kjent, men ikke selve prosentandelen. For eksempel er 3000 hovedbeløp 1400 hvor stor prosentandel av dette beløpet er? NMitra 3000 - 100 %

NMitra Det skjer. En anonym investor satt inn 3500 rubler med 15% per år, hvilket beløp vil han motta om 3 år? NMitra Påløper eller påløper renter? Hvis det telles, i hvilken periode (en gang hver tredje måned, en gang hver sjette måned)?

525*3=1575 (for tre) Anonym Jeg tar opp et lån på 5 000 000 rubler til 20 % i 12 måneder, hvor mye skal jeg betale per måned Vennligst skriv en beregning? Takk skal du ha. NMitra Renter årlig eller månedlig?

*på betaling av renter,

* nedskrivning av hovedgjelden.

* livrentebetaling der mengden av månedlige utbetalinger er den samme (i ditt tilfelle omtrent 463 172,53 rubler),

* differensiert betaling der det samme beløpet av hovedgjelden er avskrevet (i ditt tilfelle 5 000 000 / 12 = 416 666,67):

365 - antall dager i et år

Renter: 5 000 000 * 0,2 * 30 / 365 = 82 191,78

Betaling: 416 666,67 + 82 191,78 = 498 858,45

Prosent: 4 583 333,33 * 0,2 * 31 / 365 = 77 853,88

Betaling: 416 666,67 + 77 853,88 = 494 520,55

Renter: 5 000 000 * 0,2 = 1 000 000

Betaling: 416 666,67 + 1 000 000 = 1 416 666,67

Saldo: 5 000 000 - 416 666,67 = 4 583 333,33

Renter: 4 583 333,33 * 0,2 = 916 666,66

Betaling: 416 666,67 + 916 666,66 = 1 333 333,33

Saldo: 4 583 333,33 - 416 666,67 = 4 166 666,66

Takk så mye! Anonym, vennligst fortell meg hvordan jeg trekker fra en prosentandel av inntekten ved å bruke hvilken formel? NMitra Inntekt 1000 rubler, prosentandel som skal trekkes fra 35 %

1000*0,35=350 rubler (dette er en prosentandel av inntekten, se første skjema)

1000 - 350 = 650 rubler (650 rubler igjen i inntekter) Anonym Luftfuktighet 97%. Reduser med 1 %. Hvor mye luftfuktighet vil det være etter dette? NMitra 96% så vidt jeg forstår. Anonymt beløp 3395 av disse 0,33 % per dag NMitra 3395*0,33=11,2035 Anonym i stedet for 1600 1200 ble igjen med hvor mange prosent NMitra reduserte Andel:

C = 2,2*B = 2,2 * A / 0,44 = 5

x% er 1000

x = 100000/4600 = 21,73913 (den som ga 1000€)

21.73913 er x

x = 14500*21,73913/100 = 3152,17 (den som ga 1000€)

3600*100:9900=37 %, men dette er en prosentandel på 1000

100%-37%=63%, dette er en prosentandel på 3600

beløpet ditt = 63 % (dette er 6237 euro) + investert 3600 = 9837

mine = 37 % (dette er 3663 euro) + 1000 = 4663 euro. Anonym Hvordan bevise for dem... at de tar feil... det viser seg at beløpet deres har økt med 4,5 ganger... selv om det totale beløpet er mer enn tre ganger. Jeg vil ikke slåss om penger. NMitra Du trekker startkapitalen fra sluttbeløpet. La oss anta.

Og hun (se kommentar 64):

21,73913% (den som ga 1000€)

78,26087% (den som ga 3600€)

1000 av 4600 er 1/4,6 av beløpet (4600/4,6=1000).

1/4 er 25 %, 1/4,6 er (100/4,6=21,73913 %)

I teorien må du løse ved å bruke andelen 7*100/0 du ikke kan dele på 0. Dette forvirrer meg! NMitra jeg er enig med deg, spørsmålet er ikke stilt riktig, du kan ikke dividere med null, du kan bare dividere med uendelig liten funksjon. Anonym Så hvordan løser man eksempelet? Virker som et enkelt problem fra grunnskole, men blåste i hodet på alle vennene mine som er rundt tretti))) NMitra Spørsmålet ville være fornuftig hvis det hørtes slik ut: «Hvor mye i høyre hånd har den flere epler enn den venstre?

7 - 0 = 7 Svar: for 7 epler. Kanskje en skrivefeil? Anonym Ok. Jeg forteller det som det er. Mannen min overvåker brudd på jobben. Det var ingen i første kvartal. I det andre ble 7 registrert. Dataene må sendes inn i prosent: hvor mange prosent var flere brudd i andre kvartal. Hvis det var henholdsvis 4 og 5, ville det ikke vært vanskelig å løse.

NMitra Ingenting fungerer, uendelig ((

i den andre er det 7 brudd, som tilsvarer x

eller 1000 * 1,12 = 1120

91 år gammel - 20129.03 tusen rubler

92 år - 39686,42 tusen rubler

absolutt endring - 19557,39 tusen rubler

NMitra Hva lette du etter? Selv med øyet er det tydelig at 20 er mindre enn 40 til halvparten (50 %), nemlig

x=19557.39*100/39686.42=49.28 Anonym Hvordan beregnes beløpet hvis: 1000*1.2^12=8916. NMitra ^ er gradsymbolet https://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%EE%E7%E2%E5%E4%E5%ED%E8%E5_%E2_%F1%F2%E5%EF%E5 %ED%FC#.D0.97.D0.BD.D0.B0.D1.87.D0.BE.D0.BA_.D1.81.D1.82.D0.B5.D0.BF.D0.B5. D0.BD.D0.B8

8,916100448 * 1000 = 8916,100448

I det første tilfellet vil vi ha 1000*1,2^3=1728 på innskudd, dvs. nesten 73 % vekst på tre måneder.

Hva vil skje med det andre innskuddet, og her er den samme formelen: 1000 * 1,2^12 = 8916 rubler.

Vi får nesten 800 % fortjeneste eller innskuddsvekst nesten 9 ganger på ett år.

Spesielt er jeg interessert i denne formelen, hvordan den fungerer generelt eller hvordan prosentandelen av overskuddet vokser.

Det vil si at renter legges til totalbeløpet. Anonym Hei,

Takk for den flotte siden og for prosentberegningene. Bare jeg kunne ikke finne "omvendt beregning" her. For eksempel er det et tall: 1045, som jeg ønsker å ta 600 fra (for videre handlinger). Spørsmål: denne 600, hvor stor prosentandel av 1045? Og hvor er den magiske kalkulatoren som kan beregne dette? 1045/100=10,45 er én prosent. Så 10.45*ved 600? Det viser seg å være tull! =6270. Hva er dette? Hva slags tull er dette?

Takk skal du ha. NMitra Anonym,

x = 100 000*5/100 = 5000 Anonym Hei NMitra.

Fortell meg hvordan kostnaden på 4,3 millioner rubler ble beregnet, ellers ser ingenting ut til å passe:

omsetningen er 6 millioner rubler per måned, gjennomsnittlig påslag er 39%, derfor er produksjonskostnadene 4,3 millioner.

NMitra 4,3 + 4,3 * 39 / 100 = 6

Kostnad = O/(1 + N/100) = 6 / (1 + 39 / 100)

Jeg trodde påslaget ble beregnet på denne måten:

Er dette feil? Hva kan jeg da beregne på denne måten? NMitra 6*39/100 er 39 prosent av 6

6 - 2,34 er 61 prosent av 6

Anonym Ja, jeg måtte trekke 39% av påslaget fra omsetningen for å få kostprisen uten påslag.

Tusen takk igjen! Anonym Vennligst forklar hvor mye mindre hvis 2800 varer ble eksportert i 2013, og 2400 varer ble eksportert i 2014, ta alltid 2014 som 100 %.

14,3 % mindre eksportert i 2014? NMitra jeg kan også gjøre det. Anonym Takk Anonym Og i tilfelle en økning, hvis beløpene er de samme, så vil det være det samme - 14,3% NMitra Nei, tallet vil være annerledes Anonym Hvorfor? NMitra For å finne ut av det, formuler problemet og tilbyr løsningen. Det er vanskeligere å forklare uten eksempler, men nå vil du selv forstå forskjellen. Anonym Fortell meg hvordan jeg beregner renter i henhold til det franske og tyske rentesystemet,

hvis låneutstedelsesdatoen er 22. april 2014, og tilbakebetalingsdatoen er 16. september, er lånerenten 16 % per år.

S = s * (1 + P/100 * d/D)

Rente (P) = 16

Antall dager i et år (D) = 365 dager eller 366 ( skuddår) dager

Antall dager (d) = 8. april + 31. mai + 30. juni + 31. juli + 31. august + 16. september = 147 dager

Antall dager i et år (D) = 360 dager

Antall dager (d) = 8. april + 30. mai + 30. juni + 30. juli + 30. august + 16. september = 144 dager Anonym NMitra! Takk, du hjalp meg. Anonym Hei! hjelp meg med å beregne lånerenten

Vi ønsker å ta opp lån i banken, de gir 440.000 / utbetaling 11.722 pr mnd i 60 mnd

NMitra Hei, er betalingen konstant gjennom hele løpetiden eller avtar den ettersom hovedgjelden minker? Er renten månedlig eller årlig? Jeg vil ikke fokusere på prosenten (noen tall, for eksempel 20%), men på det endelige beløpet du vil gi til banken i tillegg til hovedgjelden med alle tilleggsprovisjoner, inkludert engangsprovisjoner:

703320 - 440000 = 263320 (hvorav prosent)

263320/5 = 52664 (prosent per år)

Anonym Hei! 40 000 på 9,20 %, hvor mye renter vil påløpe etter en måned? NMitra 40000*0,092=3680

Men! Renten din er mest sannsynlig årlig, så du vil motta dette beløpet etter et år.

Og dette beløpet er for en måned. Men ikke akkurat, siden det vanligvis ikke er antall måneder som telles, men antall dager innskuddet vil bli stående. I forskjellige måneder forskjellige mengder dager.

HVIS JEG TELLER RIKTIG SÅ FUNGERER DET: 344*100/30984 = 1,11 NMitra Du tenker rett. Anonym Appellnivå av befolkningen for medisinsk behandling i 2013 var det 121 681 forespørsler, i 2014 - 118 480

Basert på dataene, hvordan finne den prosentvise reduksjonen i antall samtaler?

Følgende løsning vil være riktig: 121681-118480=3201*100/121681= NMitra 121681 - 100 %

x = 118480*100/121681 = 97,37 %

Anonym 65651651 Anonym hjelp

i 2001 økte inntektene sammenlignet med 2000 med 2 prosent, selv om det var planlagt å være 2 ganger med hvilken prosentandel som ikke oversteg NMitra-planen 2 ganger er 200 %

200 % - 2 % = 198 % (198 % underoppfylt plan) Anonym hjelp

i 2. halvår ble deler produsert med 0,5 % sammenlignet med første halvår, produksjonsplanen ble ikke fullført med 16,5 %, hvor mye % var planlagt for å endre produksjonsreduksjon eller økning Anonym hjelp til å svare på spørsmålet . Vannmelon inneholder 99 % luftfuktighet, men etter tørking (legg den i solen i flere dager) er luftfuktigheten 98 % HVOR MYE VIL VEKTEN PÅ EN VANNMELON ENDRES ETTER TØRKING? tusen takk til NMitra Om produksjon: oppgaven var feil formulert

"i 2. halvår ble deler produsert med 0,5 % sammenlignet med første halvår" - mer eller mindre?

x = 40% Anonym Hodet mitt sprekker, men i virkeligheten kan han ikke gå ned halvparten av vekten. Dette betyr at den matematiske beregningen ikke er sammenfallende med virkeligheten. Om sommeren skal jeg gjennomføre et eksperiment med vannmelon :)))))) Takk NMitra Forholdet mellom fuktighet og vekt kan følge en hyperbole (se grafer over elementære funksjoner) Sergey Ryskin Hjelp meg å løse problemet med hvilket tall vi trakk fra 20 % fra å få 600

Sergey Ryskin Ved å bruke utvalgsmetoden innså jeg at dette er 750, trenger jeg det for å telle slik i Excel? for dette trenger du en formel, spørsmålet er i formelen, hvordan er det skrevet

NMitra 20 % = 20/100 = 0,2

totalbeløp: 12901,00 el

Forklar meg hvis mulig. NMitra Totalbeløpet ble feilberegnet :)

Og hvis 11740,4 multipliseres med 130%, hva får vi? NMitra Formuler spørsmål riktig:

Ok, jeg forstår fortsatt ikke.

(Eksempel: Det er en prisliste - tre priskolonner

engros-(1006,00), detaljhandel+35 % til engros (1358,00), internett+25 % til engros (1258,00).

Det er en utsalgspris - 16772,00

vi ønsker å gi en rabatt på -30 % av beløpet

Hvorfor kan ikke NMitra 1006 (engros) deles med 130 %?

1006 + 352,1 = 1358,1 (forskjellig 35 %)

1358,1 * 0,35 = 475.335

1358,1 - 475,335 = 882,765

Engros = Detaljhandel/(1 + prosent/100) = 1358,1/(1 + 35/100) = 1358,1 / 1,35 = 1006

x = 50*100/1100 = 4,55 % (prosentandel av rabatt fra detaljhandel når det gjelder engros) Anonym Tusen takk! russYliusha Hei alle sammen. Jeg trenger virkelig hjelp. La oss si at vennen min tok opp et lån fra en bank for 15 000 € i fem år (60 måneder), han betaler 270 € per måned i fem år, noe som resulterer i 16 200 €.

Hvordan finne ut Rente bank, altså hvor mye renter banken tar.

TAKK SKAL DU HA. NMitra 16200 - 15000 = 1200 (over 5 år)

1200 / 5 = 240 (per år)

x% = 240*100/15000 = 1,6% (årlig rate)

15000 / 60 = 250 (hovedstol per måned)

Kan du fortelle meg formelen i Excel? Eller hvordan regne ut alt dette i Excel! Tusen takk!! NMitra Jeg har ikke mer kunnskap enn det ble undervist på skolen i min tid. Erstatter kjent

Gutter, hvordan finner jeg ut hvor mye jeg får betalt per time?

Jobbet 80 timer og mottok 1000 €,

Takk på forhånd!! NMitra 1 - x

x = 1000 / 80 = 12,5 € (per time) maksimovgenya God dag.

4 av dem er ødelagte bøker.

x = 100*4/113 = 3,54% Anonym Vi må finne hvor mange prosent som er 500 000 av 32 000 000, på forhånd takk Anonym Det er 2500 euro på kontoen, som ble satt inn i 3 måneder med 4%. Etter 3 måneder var det 2570 euro på kontoen. Har jeg rett når jeg tenker at 4% av 2500 er 100 euro, dvs. sluttbeløpet ved slutten av perioden skal være 2600 euro. Men operatøren sa at prosentene ikke kan beregnes så "dumt". Hvordan gjøres beregningen i dette tilfellet? NMitra 32 000 000 - 100 %

x = 500 000 * 100 / 32 000 000 = 50 / 32 = 1,5625 % (halvannen prosent) NMitra Kommentar 158: Renter beregnes likt i alle tilfeller. Operatøren er forpliktet til å forklare deg nøyaktig hvordan beregningen skjer (hvor mange dager, hvilke provisjoner som tas osv.)!

Jeg mangler informasjonen du oppga:

1) som regel er prosentandelen angitt årlig (på denne måten ser prosentandelen mer imponerende ut), men for deg er det i tre måneder på en gang?

2) har det gått hele tre måneder siden kontoen ble åpnet?

3) banken tar ikke engangsprovisjon ved åpning/stenging av konto?

Konseptet "margin" har annen betydning, spør kollegene dine i butikken hva de egentlig mener. NMitra Margin i % - forholdet mellom forskjellen mellom pris og kostnad og pris = (Pris - Kostnad) * 100 / Pris

Totalkostnad = 900,-

x - 600 = 400 / 100 * 600 = 2400

x = 2400 + 600 = 3000

0,5 cu. kameraer ___ X ?? watt

1,0 cu. kameraer ___ 2948 watt NMitra 0,5 er halvparten, men det er et annet mønster i problemet, ikke prosenter

2552,18 + 382.827 = 2935

z1 - sluttverdi for området

x = (37-22)*100/(63-22) = 1500 / 41 = 37 %

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Evgeniya Nikolskaya Vennligst hjelp) 15 % ble lagt til kjøpesummen for å oppnå salgsprisen. Hvor mye prosent skal trekkes fra salgsprisen for å få kjøpesummen? NMitra Se kommentar 95

NMitra 500 * 0,05 = 25 Anonym, vennligst fortell meg at den totale transportkostnaden er 3700, to varer ble brakt i en bil, koster ett produkt 2200 og det andre 27800, hvordan beregne transportkostnadene NMitra totalt 2200+27800=30000 (dette er 100 %)

x = 2200*3700/30000 = 271

x = 27800*3700/30000 = 3429 Anonym NMitra

Men hva med bankrenter, for eksempel på et lån eller innskudd? Eller prosentandelen av konverteringer fra søk? Eller skatt for individuelle gründere?

x = (568 - 1,2 år)/0,8 = 710 - 1,5 år

y = 650 - 710 + 1,5y = -60 + 1,5y

x = 42*23/94 = 10 Artur Nechipuruk Å, du har allerede avsluttet abonnementet.

Heldigvis var hodet mitt ennå ikke så kjedelig at jeg ikke klarte å løse det på egen hånd, husket jeg, tok frem en notatbok og utarbeidet selvstendig andelen som trengs her.. (du må øve i det minste av og til)

NMitra Multipliser tallet med 10101:) Artur Nechipuruk I går skjønte jeg det, les forklaringene:) Anonym var det 165 nå 230 med hvor mange % økte salgsvolumet? NMitra 230-165=65

x = 65*100/165=39 (med 39%) Anonymt spørsmål på parkeringsplassen var det biler og lastebiler personbiler er 1,15 ganger større, hvor stor prosentandel av personbiler er mer enn lastebiler

Rentekalkulator: 7 grunnleggende operasjoner med prosenter

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Beregningsresultat

Én prosent er en hundredel av et tall. Dette konseptet brukes når du skal angi forholdet mellom en del og helheten. I tillegg kan flere verdier sammenlignes som prosenter, men sørg for å angi i forhold til hvilket heltall prosentene beregnes. For eksempel er utgiftene 10 % høyere enn inntektene eller prisen på togbilletter har økt med 15 % sammenlignet med fjorårets tariffer. Et prosenttall over 100 betyr at andelen er større enn helheten, slik det ofte er i statistiske beregninger.

Prosent som økonomisk konsept- betaling fra låntaker til utlåner for å gi penger til midlertidig bruk. I næringslivet er uttrykket "arbeid for interesse" vanlig. I dette tilfellet er det forstått at godtgjørelsen avhenger av overskudd eller omsetning (provisjoner). Det er umulig å gjøre uten å beregne prosenter i regnskap, virksomhet og bank. For å forenkle beregningene er det utviklet en nettbasert rentekalkulator.

Kalkulatoren lar deg beregne:

Prosentandel av innstilt verdi.
Prosent av beløpet (skatt på faktisk lønn).
Prosent av differansen (mva fra beløpet inkludert mva).

Når du løser problemer ved hjelp av en prosentkalkulator, må du operere med tre verdier, hvorav en er ukjent (en variabel beregnes ved å bruke de gitte parameterne). Beregningsscenarioet bør velges ut fra de angitte forholdene.

Eksempler på beregninger

1. Beregne prosentandelen av et tall

For å finne et tall som er 25% av 1000 rubler, trenger du:

For å regne med en vanlig kalkulator må du gange 1000 med 25 og trykke på %-knappen.

2. Definisjon av et heltall (100 %)

Vi vet at 250 gni. er 25 % av et visst tall. Hvordan beregne det?

La oss lage en enkel proporsjon:

3. Prosentandel mellom to tall

La oss si at det var forventet et overskudd på 800 rubler, men vi mottok 1040 rubler. Hva er prosentandelen av overskytende?

Andelen vil være slik:

Overskridelse av overskuddsplanen er 30 %, det vil si at oppfyllelsen er 130 %.

4. Beregningen er ikke basert på 100 %

For eksempel mottar en butikk som består av tre avdelinger 100 % av kundene. I dagligvareavdelingen - 800 personer (67%), i avdelingen husholdningskjemikalier- 55. Hvor mange prosent av kjøperne kommer til husholdningskjemiavdelingen?

5. Hvor mange prosent er ett tall mindre enn et annet?

Prisen på produktet falt fra 2000 til 1200 rubler. Hvor mange prosent har prisen på produktet falt eller med hvor mange prosent er 1200 mindre enn 2000?

2 000 - 100 %
1200 – Y%
Y = 1 200 × 100 / 2 000 = 60 % (60 % til tallet 1 200 fra 2 000)
100 % − 60 % = 40 % (tallet 1200 er 40 % mindre enn 2000)

6. Hvor mange prosent er ett tall større enn et annet?

Lønnen økte fra 5 000 til 7 500 rubler. Hvor mange prosent økte lønnen med? Hvor mange prosent er 7500 større enn 5000?

5000 gni. - 100 %
7.500 gni. - Y %
Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (i tall 7 500 er 150 % av 5 000)
150 % − 100 % = 50 % (tallet 7500 er 50 % større enn 5000)

7. Øk tallet med en viss prosentandel

Prisen på produkt S er over 1000 rubler. med 27 %. Hva er prisen på produktet?

Den elektroniske kalkulatoren gjør beregningene mye enklere: du må velge type beregning, angi antall og prosentandel (i tilfelle av å beregne en prosentandel, det andre tallet), angi nøyaktigheten av beregningen og gi kommandoen for å starte handlingen .

Hvordan beregne (beregne) prosentandelen av beløpet?

Hvordan beregne prosentandelen av beløpet , må du vite i mange tilfeller (ved beregning av statlige avgifter, lån osv.). Vi skal fortelle deg hvordan beregne prosentandel av beløpet ved hjelp av kalkulator, proporsjoner og kjente sammenhenger.

Hvordan finne ut prosentandelen av beløpet i det generelle tilfellet?

Etter dette er det to alternativer:

Hvis du vil finne ut hvilken prosentandel et annet beløp er fra originalen, trenger du bare å dele det på 1% beløpet som ble oppnådd tidligere.
Hvis du trenger et beløp som for eksempel er 27,5 % av originalen, må du multiplisere beløpet på 1 % med ønsket rentebeløp.

Hvordan beregne en prosentandel av et beløp ved å bruke en proporsjon?

Men du kan gjøre det annerledes. For å gjøre dette, må du bruke kunnskap om metoden for proporsjoner, som foregår innenfor rammen skolekurs matematikk. Det vil se slik ut.

La oss ha A - hovedbeløpet lik 100%, og B - beløpet hvis forhold til A i prosent vi må finne ut. Vi skriver ned andelen:

(X i dette tilfellet er antall prosent).

I henhold til reglene for å beregne proporsjoner får vi følgende formel:

Hvis du trenger å finne ut hvor mye beløpet B vil være hvis antall prosenter av beløpet A allerede er kjent, vil formelen se annerledes ut:

Nå gjenstår det bare å erstatte det med formelen kjente tall- og du kan gjøre beregningen.

Hvordan beregne prosentandelen av et beløp ved å bruke kjente forhold?

Endelig kan du bruke mer på en enkel måte. For å gjøre dette, bare husk at 1 % som desimal er 0,01. Følgelig er 20 % 0,2; 48 % - 0,48; 37,5% er 0,375, osv. Det er nok å multiplisere det opprinnelige beløpet med det tilsvarende tallet - og resultatet vil indikere interessebeløpet.

I tillegg kan du noen ganger bruke enkle brøker. For eksempel er 10% 0,1, det vil si 1/10, derfor er det enkelt å finne ut hvor mye 10% er: du trenger bare å dele det opprinnelige beløpet med 10.

Andre eksempler på slike forhold vil være:

12,5% - 1/8, det vil si at du må dele med 8;
20% - 1/5, det vil si at du må dele på 5;
25% - 1/4, det vil si del på 4;
50% - 1/2, det vil si at den må deles i to;
75 % er 3/4, det vil si at du må dele på 4 og gange med 3.

Det er sant at ikke alle enkle brøker er praktiske for å beregne prosenter. For eksempel er 1/3 nær 33 % i størrelse, men ikke helt lik: 1/3 er 33.(3) % (det vil si en brøkdel med uendelige treere etter desimaltegn).

Hvordan trekke en prosent fra et beløp uten å bruke en kalkulator

Hvis du trenger å trekke et ukjent tall, som er en viss mengde prosent, fra et allerede kjent beløp, kan du bruke følgende metoder:

Beregn det ukjente tallet ved å bruke en av metodene ovenfor, og trekk det fra det opprinnelige.
Beregn det resterende beløpet umiddelbart. For å gjøre dette, trekk fra 100 % antall prosenter som må trekkes fra, og konverter det resulterende resultatet fra prosent til tall ved å bruke en av metodene beskrevet ovenfor.

Det andre eksemplet er mer praktisk, så la oss illustrere det. La oss si at vi må finne ut hvor mye som er igjen hvis vi trekker 16 % fra 4779. Regnestykket blir slik:

Vi trekker 16 fra 100 (totalt antall prosent Vi får 84).
Vi regner ut hvor mye 84% av 4779 er Vi får 4014,36.

Hvordan beregne (trekke fra) en prosentandel fra en sum med en kalkulator i hånden

Alle de ovennevnte beregningene er lettere å gjøre ved å bruke en kalkulator. Det kan enten være i form av en separat enhet eller i form av et spesialprogram på en datamaskin, smarttelefon eller vanlig mobiltelefon (selv de eldste enhetene som er i bruk har vanligvis denne funksjonen). Med deres hjelp, spørsmålet hvordan beregne prosentandel fra beløp, Løsningen er veldig enkel:

Startbeløpet samles inn.
"-"-tegnet trykkes.
Skriv inn antall prosenter du vil trekke fra.
"%"-tegnet trykkes.
"="-tegnet trykkes.

Som et resultat vises det nødvendige nummeret på skjermen.

Hvordan trekke en prosentandel fra et beløp ved hjelp av en online kalkulator

Endelig er det nå ganske mange nettsteder på Internett som tilbyr en online kalkulatorfunksjon. I dette tilfellet trenger du ikke engang å vite det hvordan beregne prosentandel av beløpet: alle brukeroperasjoner reduseres til å legge inn de nødvendige tallene i vinduene (eller flytte glidebryterne for å få dem), hvoretter resultatet umiddelbart vises på skjermen.

Denne funksjonen er spesielt praktisk for de som ikke bare beregner en abstrakt prosentandel, men en bestemt størrelse skattefradrag eller størrelsen på statlig avgift. Faktum er at i dette tilfellet er beregningene mer kompliserte: du trenger ikke bare å finne prosentene, men også legge til en konstant del av beløpet til dem. En nettbasert kalkulator lar deg unngå slike tilleggsberegninger. Det viktigste er å velge et nettsted som bruker data som er i samsvar med gjeldende lov.

Lag en proporsjon. I denne artikkelen vil jeg snakke med deg om proporsjoner. Å forstå hva proporsjon er og å kunne komponere den er veldig viktig, det sparer deg virkelig. Dette ser ut til å være en liten og ubetydelig "bokstav" i matematikkens store alfabet, men uten den er matematikken dømt til å være halt og ufullstendig.Først, la meg minne deg på hva proporsjonen er. Dette er en likhet av formen:

som er det samme (dette er annen form poster).

Eksempel:

De sier at en er til to som fire er til åtte. Det vil si at dette er likheten mellom to relasjoner (i i dette eksemplet relasjoner er numeriske).

Grunnleggende proporsjonsregel:

a:b=c:d

produktet av de ekstreme leddene er lik produktet av de midterste leddene

det er

a∙d=b∙c

*Hvis en verdi i en proporsjon er ukjent, kan den alltid finnes.

Hvis vi vurderer et opptaksskjema som:

så kan du bruke følgende regel, det kalles "korsets regel": likheten mellom produktene til elementene (tall eller uttrykk) som står på diagonalen er skrevet ned

a∙d=b∙c

Som du kan se er resultatet det samme.

Hvis de tre proporsjonselementene er kjent, davi kan alltid finne en fjerde.

Dette er nettopp essensen av nytten og nødvendighetenproporsjoner når du løser problemer.

La oss se på alle alternativene der den ukjente mengden x er plassert "hvor som helst" i proporsjonen, der a, b, c er tall:

Mengden som står diagonalt fra x skrives i nevneren til brøken, og kjente mengder som står diagonalt skrives i telleren som et produkt. Det er ikke nødvendig å huske det, du vil allerede beregne alt riktig hvis du har lært den grunnleggende proporsjonsregelen.

Nå er hovedspørsmålet knyttet til tittelen på artikkelen. Når sparer proporsjon og hvor brukes den? For eksempel:

1. For det første er dette problemer som involverer prosentandeler. Vi så på dem i artiklene "" og "".

2. Mange formler er gitt i form av proporsjoner:

> sinussetning

> forholdet mellom elementer i en trekant

> tangentsetning

> Thales' teorem og andre.

3. I geometriproblemer spesifiserer tilstanden ofte forholdet mellom sider (andre elementer) eller arealer, for eksempel 1:2, 2:3 og andre.

4. Omregning av måleenheter, og andelen brukes til å konvertere enheter både i ett mål og for å konvertere fra ett mål til et annet:

- timer til minutter (og omvendt).

- volumenheter, areal.

— lengder, for eksempel miles til kilometer (og omvendt).

— grader til radianer (og omvendt).

her kan du ikke gjøre uten å tegne proporsjoner.

Nøkkelpunktet er at du må etablere korrespondansen riktig, la oss se på enkle eksempler:

Du må bestemme et tall som er 35 % av 700.

I problemer som involverer prosenter, tas verdien vi sammenligner med som 100 %. Vi betegner det ukjente tallet som x. La oss etablere korrespondanse:

Vi kan si at syv hundre og trettifem tilsvarer 100 prosent.

X tilsvarer 35 prosent. Midler,

700 – 100%

x – 35 %

La oss bestemme

Svar: 245

La oss konvertere 50 minutter til timer.

Vi vet at en time tilsvarer 60 minutter. La oss betegne korrespondansen -x timer er 50 minutter. Midler

1 – 60

x – 50

Vi bestemmer:

Det vil si at 50 minutter er fem sjettedeler av en time.

Svar: 5/6

Nikolai Petrovich kjørte 3 kilometer. Hvor mye blir det i miles (tenk at 1 mil er 1,6 km)?

Det er kjent at 1 mil er 1,6 kilometer. La oss ta antall mil som Nikolai Petrovich har reist som x. Vi kan matche:

En mil tilsvarer 1,6 kilometer.

X miles er tre kilometer.

1 – 1,6

x – 3

Svar: 1875 mil

Du vet at det finnes formler for å konvertere grader til radianer (og omvendt). Jeg skriver dem ikke ned, fordi jeg synes det er unødvendig å lære dem utenat, og derfor må du ha mye informasjon i minnet. Du kan alltid konvertere grader til radianer (og omvendt) hvis du bruker en proporsjon.

La oss konvertere 65 grader til radianenheter.

Det viktigste å huske er at 180 grader er Pi-radianer.

La oss angi ønsket mengde som x. Vi oppretter korrespondanse.

Ett hundre og åtti grader tilsvarer Pi-radianer.

Seksti-fem grader tilsvarer x radianer. studere artikkelen om dette temaet på bloggen. Materialet i den presenteres noe annerledes, men prinsippet er det samme. Jeg avslutter med dette. Det vil definitivt være noe mer interessant, ikke gå glipp av det!

Hvis vi husker selve definisjonen av matematikk, så inneholder den følgende ord: matematikk studier kvantitative RELASJONER (RELASJONER- Her nøkkelord). Som du kan se, inneholder selve definisjonen av matematikk proporsjoner. Generelt sett er ikke matematikk uten proporsjoner matematikk!!!

Beste ønsker!

Med vennlig hilsen Alexander

P.S: Jeg ville være takknemlig hvis du forteller meg om nettstedet på sosiale nettverk.

Å løse de fleste problemer i matematikk på videregående skole krever kunnskap om å formulere proporsjoner. Denne enkle ferdigheten hjelper deg ikke bare med å utføre komplekse øvelser fra læreboken, men også fordype deg i selve essensen av matematisk vitenskap. Hvordan lage en proporsjon? La oss finne ut av det nå.

Det enkleste eksemplet er et problem der tre parametere er kjent, og den fjerde må finnes. Proporsjonene er selvfølgelig forskjellige, men ofte må du finne et tall ved å bruke prosenter. For eksempel hadde gutten ti epler totalt. Han ga den fjerde delen til sin mor. Hvor mange epler har gutten igjen? Dette er det enkleste eksemplet som lar deg lage en proporsjon. Det viktigste er å gjøre dette. Opprinnelig var det ti epler. La det være 100%. Vi merket alle eplene hans. Han ga en fjerdedel. 1/4=25/100. Dette betyr at han har gått: 100% (det var opprinnelig) - 25% (han ga) = 75%. Denne figuren viser prosentandelen av mengden frukt som gjenstår sammenlignet med mengden som opprinnelig var tilgjengelig. Nå har vi tre tall som vi allerede kan løse andelen med. 10 epler - 100%, X epler - 75%, hvor x er den nødvendige mengden frukt. Hvordan lage en proporsjon? Du må forstå hva det er. Matematisk ser det slik ut. Likhetstegnet er plassert for din forståelse.

10 epler = 100%;

x epler = 75%.

Å løse en proporsjon kommer ofte ned til enkel multiplikasjon og deretter divisjon. Skolene forklarer ikke barna hvorfor det er slik. Selv om det er viktig å forstå at proporsjonale forhold er matematiske klassikere, selve essensen av vitenskap. For å løse proporsjoner må du kunne håndtere brøker. For eksempel må du ofte konvertere prosenter til brøker. Det vil si at opptak av 95 % ikke vil fungere. Og hvis du umiddelbart skriver 95/100, kan du gjøre betydelige reduksjoner uten å starte hovedberegningen. Det er verdt å si med en gang at hvis andelen din viser seg å være med to ukjente, kan den ikke løses. Ingen professor vil hjelpe deg her. Og oppgaven din har mest sannsynlig en mer kompleks algoritme for riktige handlinger.

5 liter - 150 rubler;

30 liter - x rubler;

La oss løse denne andelen:

x = 900 rubler.

Fra et matematisk synspunkt er en proporsjon likheten mellom to forhold. Gjensidig avhengighet er karakteristisk for alle deler av andelen, så vel som deres uforanderlige resultat. Du kan forstå hvordan du lager en proporsjon ved å gjøre deg kjent med egenskapene og formelen for proporsjoner. For å forstå prinsippet om å løse proporsjoner, vil det være nok å vurdere ett eksempel. Bare ved å løse proporsjoner direkte kan du raskt og enkelt lære deg disse ferdighetene. Og denne artikkelen vil hjelpe leseren med dette.

Egenskaper for proporsjoner og formel

Reversering av proporsjoner. I tilfellet når den gitte likheten ser ut som 1a: 2b = 3c: 4d, skriv 2b: 1a = 4d: 3c. (Og 1a, 2b, 3c og 4d er primtall, forskjellig fra 0).
Multiplisere de gitte leddene av andelen på kryss og tvers. I bokstavelig uttrykk det ser slik ut: 1a: 2b = 3c: 4d, og å skrive 1a4d = 2b3c vil tilsvare det. Dermed er produktet av de ekstreme delene av enhver proporsjon (tallene ved kantene av likheten) alltid lik produktet midtdeler (tall plassert midt i likheten).
Når du trekker opp en proporsjon, kan egenskapen til å omorganisere ekstrem- og mellomledd også være nyttig. Formelen for likhet 1a: 2b = 3c: 4d kan vises på følgende måter:
- 1a: 3c = 2b: 4d (når de midterste leddene i proporsjonen er omorganisert).
- 4d: 2b = 3c: 1a (når de ekstreme leddene til andelen er omorganisert).
Egenskapen til å øke og redusere hjelper perfekt med å løse proporsjoner. Når 1a: 2b = 3c: 4d, skriv:
- (1a + 2b): 2b = (3c + 4d) : 4d (likhet ved økende andel).
- (1a – 2b): 2b = (3c – 4d) : 4d (likhet ved avtagende andel).
Du kan lage en proporsjon ved å legge til og trekke fra. Når proporsjonen skrives som 1a:2b = 3c:4d, da:
- (1a + 3c): (2b + 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (andelen er laget ved addisjon).
- (1a – 3c) : (2b – 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (andelen beregnes ved subtraksjon).
Også når du løser en andel som inneholder brøk eller store tall, kan du dele eller multiplisere begge leddene med samme tall. For eksempel kan komponentene i forholdet 70:40=320:60 skrives som følger: 10*(7:4=32:6).
Et alternativ for å løse proporsjoner med prosenter ser slik ut. Skriv for eksempel ned 30=100 %, 12=x. Nå skal du gange de midterste leddene (12*100) og dele på det kjente ytterpunktet (30). Dermed er svaret: x=40%. På lignende måte, om nødvendig, kan du multiplisere de kjente ekstreme leddene og dele dem med et gitt gjennomsnittstall for å oppnå ønsket resultat.

Hvis du er interessert i en spesifikk proporsjonsformel, er andelen i den enkleste og vanligste versjonen følgende likhet (formel): a/b = c/d, der a, b, c og d er fire ikke- null tall.

Men ikke alt er så komplisert og uforståelig som det ser ut ved første øyekast. Hvorfor er alt dette nødvendig? Her er det vanligste eksemplet.

La oss si at vi har en bildeopplasting på nettsiden vår, og vi ønsker at vi etter lasting lager en miniatyrkopi, en forhåndsvisning av bildet. Dette er ofte nødvendig for å kunngjøre nyheter, for eksempel. Og skriptet krever at du spesifiserer minst de omtrentlige dimensjonene til miniatyrbildet - dets bredde og høyde.

La oss også si at du allerede har skissert bredden, men hva med høyden? Hvordan beregne det slik at bildet virker mer eller mindre proporsjonalt med det originale.

Beregningsformel

Alt gjøres i to trinn:

1 - Del den opprinnelige bredden med den nødvendige bredden;
2 - Vi oppnår den nødvendige høyden ved å dele den opprinnelige høyden med resultatet av å dele de to breddene (trinn 1).

Eksempel. La oss ta bildestørrelsene som er kjent for alle: 1024x768 og 800x600. La oss forestille oss at vi ikke vet høyden på det andre bildet. Formelen gir følgende: 768/(1024/800) = 600 . Dette er høyden vi trenger.

Hvis vi vet høyden, men vi trenger å få bredden, må vi gjøre alt som i den første formelen, bare omvendt.

For å få den nødvendige bredden trenger du:

1 - Del den opprinnelige høyden med ønsket høyde;
2 - Vi oppnår den nødvendige bredden ved å dele den opprinnelige bredden med resultatet av å dele de to høydene (trinn 1).

Det er, 1024/(768/600) = 800 .