Gioco di competizione matematica “Canguro: matematica per tutti. Canguro: matematica per tutti

16 marzo 2017 classi 3–4. Il tempo concesso per risolvere i problemi è di 75 minuti!

Problemi che valgono 3 punti

№1. Kanga ha fatto cinque esempi di addizioni. Qual è l'importo maggiore?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Yarik ha segnato il percorso dalla casa al lago con le frecce sul diagramma. Quante frecce ha disegnato in modo errato?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. Il numero 100 è stato aumentato di una volta e mezza e il risultato è stato ridotto della metà. Quello che è successo?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. L'immagine a sinistra mostra le perline. Quale immagine mostra le stesse perle?

№5. Zhenya ha composto sei numeri a tre cifre dai numeri 2,5 e 7 (i numeri in ciascun numero sono diversi). Poi ha disposto questi numeri in ordine crescente. Che numero era il terzo?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (E) 725

№6. L'immagine mostra tre quadrati divisi in celle. Sui quadrati esterni, alcune celle sono dipinte e il resto è trasparente. Entrambi questi quadrati erano sovrapposti al quadrato centrale in modo che i loro angoli in alto a sinistra coincidessero. Quale delle figure è ancora visibile?

№7. Qual è il massimo piccolo numeroÈ opportuno ridipingere le celle bianche nell'immagine in modo che ci siano più celle colorate che bianche?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Masha ne ha disegnati 30 forme geometriche in questo ordine: triangolo, cerchio, quadrato, rombo, poi ancora triangolo, cerchio, quadrato, rombo e così via. Quanti triangoli ha disegnato Masha?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. Dalla parte anteriore, la casa appare come nella foto a sinistra. Sul retro di questa casa c'è una porta e due finestre. Che aspetto ha da dietro?

№10. È il 2017 adesso. Tra quanti anni sarà il prossimo anno che non avrà il numero 0 nel suo record?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E)83

Obiettivi, valutazione vale 4 punti

№11. Le palline sono vendute in confezioni da 5, 10 o 25 pezzi ciascuna. Anya vuole comprare esattamente 70 palline. Qual è il numero minimo di pacchi che dovrà acquistare?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Misha piegò un pezzo di carta quadrato e vi fece un buco. Poi aprì il foglio e vide ciò che è mostrato nella figura a sinistra. Come potrebbero apparire le linee di piegatura?

№13. Tre tartarughe siedono sul sentiero in alcuni punti UN, IN E CON(vedi foto). Decisero di riunirsi ad un certo punto e di calcolare la somma delle distanze che avevano percorso. Qual è l'importo minimo che potrebbero ottenere?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m

№14. Tra i numeri 1 6 3 1 7 è necessario inserire due caratteri + e due segni × in modo da ottenere il risultato più grande. A cosa è uguale?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. La striscia in figura è composta da 10 quadrati di lato 1. Quanti quadrati uguali bisogna aggiungervi a destra affinché il perimetro della striscia diventi il ​​doppio?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Sasha ha segnato un quadrato nel quadrato a scacchi. Si è scoperto che nella sua colonna questa cella è la quarta dal basso e la quinta dall'alto. Inoltre, nella sua riga questa cella è la sesta da sinistra. Quale è quella a destra?

(A) secondo (B) terzo (C) quarto (D) quinto (E) sesto

№17. Da un rettangolo 4×3 Fedya ritaglia due figure identiche. Che tipo di cifre non poteva produrre?

№18. Ciascuno dei tre ragazzi ha pensato a due numeri da 1 a 10. Tutti e sei i numeri si sono rivelati diversi. La somma dei numeri di Andrey è 4, quello di Bory è 7, quello di Vitya è 10. Quindi uno dei numeri di Vitya è

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. I numeri vengono posizionati nelle celle di un quadrato 4 × 4. Sonya ha trovato un quadrato 2×2 in cui la somma dei numeri è la più grande. Qual è questo importo?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Dima andava in bicicletta lungo i sentieri del parco. Entrò nel parco attraverso il cancello UN. Durante la sua passeggiata, ha girato a destra tre volte, a sinistra quattro volte e si è voltato una volta. Che porta ha attraversato?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) la risposta dipende dall'ordine dei turni

Compiti che valgono 5 punti

№21. Alla gara hanno preso parte diversi bambini. Il numero di persone che sono accorse davanti a Misha è stato tre volte più numero quelli che gli correvano dietro. E il numero di coloro che sono venuti correndo davanti a Sasha è due volte inferiore al numero di coloro che le sono venuti dietro. Quanti bambini potrebbero prendere parte alla gara?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Alcune celle ombreggiate hanno un fiore nascosto al loro interno. Ogni cella bianca contiene il numero di celle con fiori che hanno un lato o una parte superiore in comune con esso. Quanti fiori sono nascosti?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. Diremo sorprendente un numero di tre cifre se tra le sei cifre usate per scriverlo e il numero che lo segue ci sono esattamente tre uno ed esattamente un nove. Quanti numeri straordinari ci sono?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. Ogni faccia del cubo è divisa in nove quadrati (vedi immagine). Qual è il massimo gran numeroÈ possibile colorare i quadrati in modo che due quadrati colorati non abbiano un lato in comune?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. Una pila di carte con buchi è infilata su un filo (vedi immagine a sinistra). Ogni carta è bianca da un lato e sfumata dall'altro. Vasya ha disposto le carte sul tavolo. Cosa avrebbe potuto fare?

№26. Un autobus parte dall'aeroporto alla stazione degli autobus ogni tre minuti e impiega 1 ora. 2 minuti dopo la partenza dell'autobus, un'auto ha lasciato l'aeroporto e ha guidato per 35 minuti fino alla stazione degli autobus. Quanti autobus ha sorpassato?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7

Milioni di bambini in molti paesi del mondo non hanno più bisogno di sapere cosa "Canguro", è un enorme internazionale gioco di competizione matematica sotto il motto - " Matematica per tutti!.

L'obiettivo principale del concorso è coinvolgere quanti più bambini possibile nella risoluzione problemi matematici, mostra a ogni studente che pensare a un problema può essere un'attività vivace, emozionante e persino divertente. Questo obiettivo è stato raggiunto con successo: ad esempio, nel 2009 hanno preso parte al concorso più di 5,5 milioni di bambini provenienti da 46 paesi. E il numero di partecipanti al concorso in Russia ha superato 1,8 milioni!

Naturalmente, il nome del concorso è legato alla lontana Australia. Ma perché? Dopotutto, da decenni si tengono gare matematiche di massa in molti paesi, e l’Europa, dove ha avuto origine la nuova competizione, è così lontana dall’Australia! Il fatto è che all'inizio degli anni '80 del XX secolo, il famoso matematico e insegnante australiano Peter Halloran (1931-1994) inventò due innovazioni molto significative che cambiarono significativamente le tradizionali Olimpiadi scolastiche. Ha diviso tutti i problemi delle Olimpiadi in tre categorie di difficoltà e compiti semplici avrebbe dovuto essere disponibile letteralmente per ogni scolaretto. Inoltre, i compiti sono stati offerti sotto forma di test a scelta multipla, incentrati sull'elaborazione informatica dei risultati. La presenza di semplici ma domande interessanti ha assicurato un diffuso interesse per il concorso e la verifica informatica ha consentito un'elaborazione rapida gran numero funziona

La nuova forma di competizione ebbe un tale successo che a metà degli anni '80 vi parteciparono circa 500mila scolari australiani. Nel 1991, un gruppo di matematici francesi, avvalendosi dell'esperienza australiana, indisse un concorso simile in Francia. In onore dei nostri colleghi australiani, la competizione è stata chiamata “Kangaroo”. Per sottolineare la natura divertente dei compiti, iniziarono a chiamarlo gioco-competizione. E un'altra differenza: la partecipazione al concorso è stata pagata. La quota è molto piccola, ma di conseguenza il concorso ha smesso di dipendere dagli sponsor e una parte significativa dei partecipanti ha iniziato a ricevere premi.

Nel primo anno hanno preso parte a questo gioco circa 120mila scolari francesi e presto il numero dei partecipanti è cresciuto fino a 600mila. Ciò ha dato inizio alla rapida diffusione della competizione attraverso paesi e continenti. Ora vi partecipano circa 40 paesi dall'Europa, dall'Asia e dall'America, e in Europa è molto più facile elencare i paesi che non partecipano al concorso rispetto a quelli in cui si svolge da molti anni.

In Russia, la competizione dei canguri si è tenuta per la prima volta nel 1994 e da allora il numero dei partecipanti è cresciuto rapidamente. Il concorso rientra nell'ambito Produttivo gare di gioco» Istituto di formazione produttiva sotto la guida dell'Accademico dell'Accademia Russa dell'Educazione M.I. Bashmakov e viene eseguito con il supporto Accademia Russa Istruzione, Società matematica di San Pietroburgo e Università pedagogica statale russa dal nome. A.I. Herzen. Il lavoro organizzativo diretto è stato intrapreso dal Kangaroo Plus Testing Technology Center.

Nel nostro Paese è stata da tempo stabilita una chiara struttura delle Olimpiadi della matematica, che copre tutte le regioni e è accessibile a tutti gli studenti interessati alla matematica. Tuttavia, queste Olimpiadi, da quelle regionali a quelle tutta russe, mirano a individuare gli studenti più capaci e dotati che sono già appassionati di matematica. Il ruolo di tali Olimpiadi nella formazione dell'élite scientifica del nostro paese è enorme, ma la stragrande maggioranza degli scolari ne rimane lontana. Dopotutto, i problemi offerti lì, di regola, sono pensati per coloro che sono già interessati alla matematica e hanno familiarità con idee e metodi matematici che vanno oltre curriculum scolastico. Pertanto, il concorso "Kangaroo", rivolto agli scolari più comuni, ha rapidamente conquistato la simpatia sia dei bambini che degli insegnanti.

I compiti del concorso sono progettati in modo tale che ogni studente, anche quelli a cui non piace la matematica, o addirittura ne hanno paura, trovino domande interessanti e accessibili per se stessi. Dopotutto obiettivo principale di questo concorso è interessare i bambini, instillare in loro fiducia nelle proprie capacità, e il suo motto è “Matematica per tutti”.

L'esperienza ha dimostrato che i bambini sono felici di risolvere problemi di concorrenza, che riempiono con successo il vuoto tra gli esempi standard e spesso noiosi di un libro di testo scolastico e quelli difficili e impegnativi. conoscenza speciale e preparazione, compiti delle Olimpiadi matematiche cittadine e regionali.

Costruzioni e ragionamento logico.

Problema 19. costa tortuosa (5 punti) .
L'immagine mostra un'isola su cui cresce una palma e si siedono diverse rane. L'isola è limitata costa. Quante rane sono sedute sull'ISOLA?

Opzioni di risposta:
UN: 5; B: 6; IN: 7; G: 8; D: 10;

Soluzione
Per risolvere questo problema sul tuo computer, puoi utilizzare lo strumento Paint Fill. Ora puoi vedere chiaramente che ci sono 6 rane sedute sull'isola.

Avresti potuto fare qualcosa di simile a questo riempimento con una matita su un foglio di condizioni. Ma ce n'è un altro modo interessante, che consente di determinare se un punto si trova all'interno o all'esterno di una curva chiusa non autointersecante.

Colleghiamo questo punto (rana) con un punto che sappiamo per certo è esterno alla curva. Se la linea di collegamento ha un numero dispari di intersezioni con la curva, allora il nostro punto si trova all'interno (cioè sull'isola), e se ha un numero pari, allora all'esterno (sull'acqua)

Risposta corretta: B 6

Problema 20. Numeri sulle palline (5 punti) .
Mudragelik ha 10 palline, numerate da 0 a 9. Ha diviso queste palline tra i suoi tre amici. Lasunchik ha ricevuto tre palloni, Krasunchik quattro, Sonya O- tre. Quindi Mudragelik chiese a ciascuno dei suoi amici di moltiplicare i numeri sulle palline che avevano ricevuto. Lasunchik ha ricevuto un prodotto pari a 0, Krasunchik - 72 e Sonya O- 90. Tutti i canguri hanno moltiplicato correttamente i numeri. Qual è la somma dei numeri sulle palline ricevute da Lasunchik?

Opzioni di risposta:
UN: 11; B: 12; IN: 13; G: 14; D: 15;

Soluzione
È chiaro che tra le tre palline ricevute da Lasunchik c'è il numero 0. Resta da trovare altri 2 numeri. Krasunchik ha ben 4 palline, quindi sarà più facile scoprire prima quali tre numeri da 1 a 9 devono essere moltiplicati per ottenere 90, come Sonya UN? 90 = 9x10 = 9x2x5. Questo sarà l'unico modo per rappresentare 90 come prodotto dei numeri sulle palline. Dopotutto, se Sonya UN una delle palline aveva un'unità, quindi 90 dovrebbe essere diviso nel prodotto di due fattori inferiori a 10, il che è impossibile.

Quindi, Lasunchik ha 0 e altre due palle, Sonya ha UN palline 2, 5, 9.
Le quattro palline di Bello danno il prodotto di 72. Suddividiamo prima 72 nel prodotto di due fattori, in modo da poter poi dividere ciascuno di questi fattori in altri 2:
72 = 1x72 = 2x36 = 3x24 = 4x18 = 6x12 = 8x9

Da queste opzioni cancelliamo immediatamente:
1x72 - perché non possiamo dividere 1 in 2 fattori diversi
2x36 - perché 2 rompe solo come 1x2, ma Krasunchik sicuramente non ha palla con il numero 2
8x9 - perché il 9 è rotto come 1x9 (non può essere rotto come 3x3, poiché non ci sono due palline con tre), e neanche Little Red ha un nove

Rimangono le opzioni:
3x24 - diviso in 4 fattori come 1x3x4x6
4x18 - diviso in 4 fattori come 1x4x3x6, cioè uguale alla prima opzione
6x12 - si rompe come 1x6x3x4 (dopo tutto, ricordiamoci che non c'è palla con un due).

Quindi, per il set di palline di Krasunchik c'è solo un'opzione. Ha le palle 1, 3, 4, 6.

Per Lasunchik, oltre alla pallina con il numero 0, ci sono ancora le palline 7 e 8. La loro somma è 15

Risposta corretta: D 15

Problema 21. Corde (5 punti) .
Tre corde sono attaccate alla tavola come mostrato in figura. Puoi collegarne altri tre e ottenere un ciclo completo. Quale delle corde fornite nelle risposte consentirà di farlo?
Secondo gruppo "Canguro" VKontakte, questo problema è stato risolto correttamente solo dal 14,6% dei partecipanti alle Olimpiadi della matematica delle classi terza e quarta.

Opzioni di risposta:
UN: ; B: ; IN: ; G: ; D: ;

Soluzione
Questo problema può essere risolto allegando mentalmente un'immagine all'altra e controllando attentamente i collegamenti. Oppure puoi fare le cose un po' meglio. Rinumeriamo le corde e scriviamo la linea 123132: queste sono le estremità degli anelli nella figura fornita nella condizione. Ora firmiamo questi numeri anche sopra le estremità delle corde nelle opzioni di risposta.

Ora è facile vedere cosa c'è nell'opzione UN la corda 2 si collega a se stessa. In opzione B la corda 1 è collegata a se stessa Ma nella variante IN Tutte le corde sono collegate tra loro in un unico grande anello.

Risposta corretta: B
Problema 22. Ricetta dell'elisir (5 punti) .
Per preparare l'elisir è necessario mescolare cinque tipi di erbe aromatiche, la cui massa è determinata dall'equilibrio delle squame mostrato in figura (trascuriamo la massa delle squame stesse). Il guaritore sa che deve mettere 5 grammi di salvia nell'elisir. Quanti grammi di camomilla dovrebbe prendere?

Opzioni di risposta:
UN: 10 g; B: 20 g; IN: 30 g; G: 40 g; D: 50 g;

Soluzione
Devi prendere la stessa quantità di basilico della salvia, cioè anche 5 grammi. C'è tanta menta quanto salvia e basilico insieme (per convenzione non teniamo conto della massa delle squame stesse). Ciò significa che devi prendere 10 grammi di menta. Devi prendere tanta melissa quanto menta, salvia e basilico, cioè 20 g. E camomilla - tanto quanto tutte le erbe precedenti, 40 g.

Risposta corretta: G 40 g

Problema 23. Bestie invisibili (5 punti) .
Tom ha disegnato un maiale, uno squalo e un rinoceronte sulle carte e ha tagliato ciascuna carta come mostrato. Ora può impilare diversi "animali" collegando una testa, una centrale e una posteriore. Quante diverse creature fantastiche può collezionare Tom?

Opzioni di risposta:
UN: 3; B: 9; IN: 15; G: 27; D: 20;

Soluzione
Questo è un classico problema combinatorio. La cosa buona è che possono (e dovrebbero) essere risolti non applicando meccanicamente le regole per il calcolo dei numeri di permutazioni e combinazioni, ma ragionando. Quanti diverse opzioni ce n'è uno per la testa dell'animale? Tre opzioni. E per la parte centrale? Anche tre. Ci sono tre opzioni per la coda. Ciò significa che ci saranno un totale di 3x3x3 = 27 opzioni diverse Moltiplichiamo queste opzioni perché qualsiasi corpo e qualsiasi coda possono essere attaccati a ciascuna testa, in modo che ogni segmento dell'animale aumenti le opzioni di combinazione di 3 volte.

A proposito, la condizione contiene la parola "fantastico". Ma combinando teste, torsi e code, otterremo un vero maiale, uno squalo e un rinoceronte. Quindi la risposta corretta avrebbe dovuto essere 24 animali fantastici e tre reali. Tuttavia, a quanto pare, temendo interpretazioni diverse condizioni, gli autori non hanno incluso l’opzione 24 nelle risposte. Scegliamo quindi la risposta D, 27. E chissà, cosa accadrebbe se le immagini raffigurassero anche un fantastico maiale parlante, un fantastico squalo volante e un fantastico rinoceronte che dimostrano il teorema di Fermat? :)

Risposta corretta: G 27

Problema 24. Panettieri di canguro (5 punti) .
Mudragelik, Lasunchik, Krasunchik, Khitrun e Sonko preparano torte sabato e domenica. Durante questo periodo, Mudragelik ha preparato 48 torte, Lasunchik – 49, Krasunchik – 50, Khitrun – 51, Sonko – 52. Si è scoperto che domenica ogni piccolo canguro ha preparato più torte che sabato. Uno di loro ha sinterizzato il doppio, uno - 3 volte, uno - 4 volte, uno - 5 volte e uno - 6 volte.
Quale dei canguri ha preparato più torte sabato?

Opzioni di risposta:
UN: Mudragelik; B: Lasunchik; IN: Bello; G: Hitrun; D: Sonko;

Soluzione
Pensiamo innanzitutto a quali informazioni ci dà il fatto che qualcuno abbia sfornato esattamente 2 volte più torte domenica che sabato? Se sabato il canguro preparava una serie di torte, domenica ce ne sono tante e tante altre. Ciò significa che in soli due giorni ha sfornato tre volte (1+2=3) più torte rispetto a sabato.

E allora? E il fatto che, ad esempio, non potesse sfornare 49 o torte come queste.

Si scopre che per qualcuno che ha preparato il triplo delle torte la domenica rispetto al sabato, il numero totale dovrebbe essere aumentato di 4 = 1+3. Alcune persone ne hanno 5, altre 6 e altre ancora 7.

Emerge il principio per risolvere questo problema. Qui abbiamo cinque numeri: 48, 49, 50, 51, 52. 3 di essi sono divisibili per 2 numeri (48 e 51) e 4 sono divisibili per 2 numeri (48 e 52). Ma solo un numero è divisibile per 5, 50. Si scopre che colui che ha sfornato 50 torte ha cotto 4 volte di più domenica che sabato.

C'è anche un solo numero divisibile per 6, questo è 48. Si scopre che il piccolo canguro che ha preparato solo 48 torte le ha preparate così: 8 sabato e 40 domenica. Bene, allora è semplice. Otteniamo questo:
Mudragelik ha preparato 48 torte: 8 sabato e 40 domenica (5 volte di più)
Lasunchik ha preparato 49 torte: 7 sabato e 42 domenica (6 volte di più)
50 torte ben sfornate: 10 sabato e 40 domenica (4 volte di più)
Hitrun ha preparato 51 torte: 17 sabato e 34 domenica (2 volte di più)
Sonko ha preparato 52 torte: 13 sabato e 39 domenica (3 volte di più)

Si scopre che sabato Hitrun ha preparato il maggior numero di torte.

Risposta corretta: G Hitrun

Presentiamo compiti e risposte al concorso Kangaroo 2015 per 2 gradi.
Le risposte ai compiti di Kangaroo 2015 si trovano dopo le domande.

Problemi che valgono 3 punti
1. Quale lettera manca nelle immagini a destra per formare la parola KANGAROO?

Possibili risposte:
(A) SOL (B) MI (C) K (RE) N (RE) R

2. Dopo che Sam salì il terzo gradino delle scale, iniziò a fare un gradino alla volta. Quale passo farà dopo tre di questi passi?
Possibili risposte:
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 9 (E) 11

3. L'immagine mostra uno stagno e diverse anatre. Quante di queste anatre nuotano nello stagno?

Possibili risposte:

4. Sasha ha camminato il doppio del tempo in cui ha fatto i compiti. Ha dedicato 50 minuti alle lezioni. Quanto tempo ha camminato?
Possibili risposte:
(A) 1 ora (B) 1 ora e 30 minuti (C) 1 ora e 40 minuti (D) 2 ore (E) 2 ore e 30 minuti

5. Masha ha disegnato cinque ritratti della sua bambola da nidificazione preferita, ma ha commesso un errore in un disegno. Quale?

6. Qual è il numero indicato dal quadrato?

Possibili risposte:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

7. Quale delle figure (A)–(D) non può essere ricavata dalle due barre mostrate a destra?

8. Seryozha ha pensato a un numero, gli ha aggiunto 8, ha sottratto 5 dal risultato e ha ottenuto 3. A quale numero ha pensato?
Possibili risposte:
(A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0

9. Alcuni di questi canguri hanno un vicino che guarda nella stessa direzione. Quanti canguri hanno un vicino simile?


Possibili risposte:

10. Se ieri era martedì, dopodomani lo sarà
Possibili risposte:
(A) Venerdì (B) Sabato (C) Domenica (D) Mercoledì (E) Giovedì

Problemi che valgono 4 punti

11. Qual è il numero minimo di figure che dovranno essere rimosse affinché rimangano solo figure dello stesso tipo?

Possibili risposte:
(A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 4

12. C'erano 6 gettoni quadrati in fila. Tra ogni due fiche adiacenti, Sonya ha posizionato una fiche rotonda. Quindi Yarik ha posizionato un gettone triangolare tra ciascun gettone adiacente nella nuova fila. Quante fiches ha messo Yarik?
Possibili risposte:
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11

13. Le frecce nella figura indicano i risultati delle azioni con i numeri. I numeri 1, 2, 3, 4 e 5 devono essere inseriti uno alla volta nelle caselle affinché tutti i risultati siano corretti. Quale numero sarà nel quadrato ombreggiato?

Possibili risposte:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

14. Petya ha tracciato una linea su un foglio di carta senza sollevare la matita dal foglio. Quindi ha tagliato questo foglio in due parti. La parte superiore è mostrata nella figura a destra. Come potrebbe essere il fondo di questo foglio?

15. La piccola Fedya scrive i numeri da 1 a 100. Ma non conosce il numero 5 e perde tutti i numeri che lo contengono. Quanti numeri scriverà?
Possibili risposte:
(A) 65 (B) 70 (C) 72 (D) 81 (E) 90

16. Il disegno sul muro piastrellato era costituito da cerchi. Una delle piastrelle è caduta. Quale?

17. Petya ha disposto 11 ciottoli identici in quattro pile in modo che tutte le pile fossero contenute numero diverso ciottoli. Quanti sassolini ci sono nel mucchio più grande?
Possibili risposte:
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

18. A destra c'è lo stesso cubo in diverse posizioni. È noto che su una delle sue facce è disegnato un canguro. Quale figura è disegnata di fronte a questa faccia?

19. La Capra ha sette figli. Cinque di loro hanno già le corna, quattro hanno macchie sulla pelle e uno non ha né corna né macchie. Quanti bambini hanno sia corna che macchie sulla pelle?
Possibili risposte:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

20. Kostya ha cubi bianchi e neri. Ha costruito 6 torri di 5 cubi ciascuna in modo che i colori dei cubi si alternino in ciascuna torre. L'immagine mostra come appare la sua struttura dall'alto. Quanti cubi neri ha usato Kostya?

Possibili risposte:
(A) 4 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) 20

Compiti che valgono 5 punti

21. Tra 16 anni, Dorothy sarà 5 volte più vecchia di 4 anni fa. Tra quanti anni avrà 16 anni?
Possibili risposte:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

22. Sasha ha incollato cinque adesivi rotondi con numeri su un foglio di carta, uno dopo l'altro (vedi immagine). In che ordine poteva incollarli?

Possibili risposte:
(A) 1, 2, 3, 4, 5 (B) 5, 4, 3, 2, 1 (C) 4, 5, 2, 1, 3 (D) 2, 3, 4, 1, 5 (E ) 4, 1, 3, 2, 5

23. La figura mostra le viste frontale, sinistra e dall'alto di una struttura fatta di cubi. Quale numero maggiore possono esserci cubi in un simile progetto?

Possibili risposte:
(A) 28 (B) 32 (C) 34 (D) 39 (E) 48

24. Quanti ne esistono numeri a tre cifre, per cui due cifre adiacenti differiscono di 2?
Possibili risposte:
(A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25 (E) 26

25. A Vasya, Tolya, Fedya e Kolya è stato chiesto se sarebbero andati al cinema.
Vasya ha detto: "Se Kolya non va, allora andrò io".
Tolya ha detto: "Se Fedya va, allora non andrò, ma se non va lui, allora andrò io".
Fedya ha detto: "Se Kolya non va, allora non andrò neanche io".
Kolya ha detto: "Andrò solo con Fedya e Tolya".
Quale dei ragazzi è andato al cinema?
Possibili risposte:

UN) Fedya, Kolya e Tolya (B) Kolya e Fedya (C) Solo Vasya e Tolya (D) Solo Vasya (D) Tolya

Risposte Canguro 2015 - 2a elementare:
1.A
2.G
3.B
4. B
5.D
6.D
7. B
8.D
9.G
10.A
11.A
12.G
13.D
14.D
15.G
16.V
17.B
18.A
19.B
20.G
21.B
22. 22
23.B
24.D
25.V

A volte la vita riserva piacevoli sorprese.

Mio figlio più giovaneè diventato il vincitore Olimpiadi Internazionali della Matematica "Canguro 2016", guadagnando 100 punti. Risultato assoluto.

Si ritiene che per gli uomini i numeri siano più importanti dei sentimenti o delle emozioni.

Pertanto, come uomo, dovrei passare subito alle statistiche delle Olimpiadi, all’analisi dei problemi, all’analisi delle soluzioni…

Un po' più tardi.

E ora non mentirò e in modo virile, sobrio e asciutto dirò:

Sono molto contento

Chi crea i miti sulla “mascolinità”?

La “maggioranza”, la “massa grigia”, che, secondo le parole di Franklin Roosevelt, 32 Presidente degli Stati Uniti,

"Non si può né godere di cuore né soffrire
perché vive nella grigia oscurità,
dove non ci sono vittorie né sconfitte."

Le emozioni sono l'essenza umano vita. Il contatto con la realtà, con la Vita genera emozioni. Chi non sente non prova emozioni.

Una persona del genere o non è viva o non è un funzionario.

Sia mio nonno che mio padre, che hanno vissuto la Seconda Guerra Mondiale, a volte non nascondevano le loro emozioni quando ne parlavano.

L'atleta che ha vinto la lotta più difficile non nasconde le sue lacrime di gioia mentre è sul podio.

Perché dovrei essere un ipocrita? Sono molto contento e orgoglioso di mio figlio.

L’istruzione scolastica si è completamente screditata.

L’influenza dei voti scolastici sul destino di un bambino è minima o negativa. Qualunque un voto scolastico non è per me più significativo dell'opinione di qualsiasi membro della “maggioranza”.

Ma le Olimpiadi sono una realtà diversa. Qui un bambino può davvero dimostrare le sue capacità, la volontà, la capacità di superare se stesso e la voglia di vincere...

Pertanto, per lo sviluppo di un bambino e la formazione della sua autostima, le Olimpiadi hanno un significato completamente diverso...

100 punti sono buoni e piacevoli.

Ma anche partecipa semplicemente alle Olimpiadi, dove non c'è nessun posto dove copiare e nessuno a cui chiedere e... ottieni più di questi stessi punti di " Valore medio“Per un bambino questa è già una vittoria. Traguardo importante nel suo sviluppo. Prima esperienza di vittorie. Semi di successo che germoglieranno inevitabilmente nella sua vita adulta.

Dare a un bambino l'esperienza di tale indipendenza è più vicino al concetto di “Apprendimento” che all'intero programma scuola moderna, che stereotipa il pensiero del bambino, uccide le sue capacità sul nascere e riduce al minimo le possibilità di diventare una persona felice e di vero successo.

Pertanto, quando, una settimana dopo l'annuncio dei risultati delle Olimpiadi della matematica del canguro, mio ​​figlio si è classificato secondo nel torneo di boxe, non ero meno felice, e forse anche di più.

Sì, non è riuscito a superare il suo avversario, che era sia più vecchio che più esperto. Ma la giuria della competizione, tra i cui membri c'erano due campioni del mondo, ha premiato suo figlio premio speciale: "Per la voglia di vincere".

La fiducia in se stessi, non la paura di un “brutto voto”, è ciò a cui dovrebbe mirare la vera educazione. Perché è proprio questa qualità che permetterà al bambino di avere successo nell’età adulta, e di non scivolare in una “massa grigia che non conosce né vittorie né sconfitte”...

E non importa dove si forma questa qualità: nelle lezioni di matematica o di boxe...

O anche gli scacchi...

Pertanto, quando si è scoperto che mio figlio era arrivato alla finale della Coppa del Gran Premio della Scuola di scacchi russa, anch'io ero felice. Questa volta non è riuscito a vincere il premio in finale. “Ma comunque”, mi sono detto, “raggiungere la finale dopo una serie di sei mesi di turni di qualificazione non è così male come pensi?”

...Una specializzazione troppo precoce e ristretta è nemica dello sviluppo umano naturale ed efficace.

Anche dentro agricoltura per quello. per evitare l’impoverimento del suolo e mantenerne la produttività per molti anni effettuare il cosiddetto "Rotazione delle colture", semina di colture diverse sullo stesso campo...

Anche se Vitali Klitschko, il campione del mondo dei pesi supermassimi, ha un rango negli scacchi ed è in grado di resistere per 31 mosse all'ex campione del mondo di scacchi Garry Kasparov... perché un ragazzo normale non può sviluppare gambe, braccia e testa allo stesso tempo - a beneficio di "tutto" per te"?

Ciò che i comuni contadini hanno capito per migliaia di anni, purtroppo, la maggior parte degli insegnanti e dei genitori non lo capiscono... Altrimenti vivremmo in una società diversa, più intelligente e più felice.

E con meno funzionari in carica un'anima umana.

A volte sento: “Oh, che bambino capace!…”

Di cosa stai parlando?!

Ricordando e parafrasando il professor Preobrazenskij da “Cuore di cane” dirò:

Quali sono le tue "abilità"? Insegnante-educatore scuola materna? Insegnante di scuola con un diploma di un'università pedagogica che ha sradicato i resti di razionalità e umanesimo? Sì, non esistono affatto! Cosa intendi con questa parola? Questo è questo: se io, invece di allevare ed educare ogni giorno mio figlio, lascio fare questo ai suddetti “specialisti”, dopo un po' scoprirò che ha una “mancanza di capacità”. Pertanto, la "capacità" sta nel tuo desiderio di crescere tuo figlio e nella tua comprensione di come farlo correttamente.

Questo è ciò di cui parlerò in una serie di webinar estivi aperti sull'istruzione scolastica.