Canguro: matematica per tutti. Gioco di competizione matematica “Canguro: matematica per tutti”

La competizione dei canguri si tiene dal 1994. Ha avuto origine in Australia su iniziativa del famoso matematico ed educatore australiano Peter Halloran. Il concorso è rivolto agli scolari normali e quindi ha rapidamente conquistato la simpatia sia dei bambini che degli insegnanti. I compiti del concorso sono progettati in modo tale che ogni studente trovi domande interessanti e accessibili per se stesso. Dopotutto l'obiettivo principale di questo concorso è interessare i bambini, instillare in loro fiducia nelle proprie capacità, e il motto è “Matematica per tutti”.

Ora vi partecipano circa 5 milioni di scolari in tutto il mondo. In Russia, il numero dei partecipanti ha superato 1,6 milioni di persone. Nella Repubblica di Udmurt, 15-25mila scolari partecipano ogni anno al canguro.

In Udmurtia il concorso è organizzato dal Centro tecnologie educative"Un'altra scuola."

Se ti trovi in ​​un'altra regione della Federazione Russa, contatta il comitato organizzatore centrale del concorso - mathkang.ru

Procedura per lo svolgimento del concorso

Il concorso si svolge in forma di prova in una fase senza alcuna selezione preliminare. Il concorso si svolge a scuola. Ai partecipanti vengono assegnati compiti contenenti 30 problemi, in cui ogni problema è accompagnato da cinque opzioni di risposta.

A tutto il lavoro viene concessa 1 ora e 15 minuti di tempo puro. Successivamente i moduli di risposta vengono presentati e inviati al Comitato Organizzatore per la verifica e l'elaborazione centralizzata.

Dopo la verifica, ogni scuola che ha preso parte al concorso riceve una relazione finale con l'indicazione dei punti ottenuti e della posizione di ciascuno studente nella graduatoria generale. A tutti i partecipanti vengono consegnati certificati e i vincitori paralleli ricevono diplomi e premi; i migliori vengono invitati ai campi di matematica;

Documenti per gli organizzatori

Documentazione tecnica:

Istruzioni per lo svolgimento di un concorso per insegnanti.

Modulo per l'elenco dei partecipanti al concorso "CANGAROO" per organizzatori scolastici.

Modulo di notifica del consenso informato dei partecipanti al concorso (i loro legali rappresentanti) per il trattamento dei dati personali (compilato dalla scuola). Il loro completamento è necessario in quanto i dati personali dei partecipanti al concorso vengono trattati automaticamente con l'ausilio di tecnologie informatiche.

Per gli organizzatori che desiderano assicurarsi ulteriormente sulla validità della riscossione della quota di iscrizione da parte dei partecipanti, offriamo il modulo del Verbale dell'Assemblea della comunità dei genitori, la cui decisione confermerà anche i poteri dell'organizzatore scolastico da parte del genitori. Ciò è particolarmente vero per coloro che intendono agire come individuo.

Milioni di bambini in molti paesi del mondo non hanno più bisogno di sapere cosa "Canguro", è un enorme internazionale gioco di competizione matematica sotto il motto - " Matematica per tutti!.

L'obiettivo principale del concorso è coinvolgere quanti più bambini possibile nella risoluzione problemi matematici, mostra a ogni studente che pensare a un problema può essere un'attività vivace, emozionante e persino divertente. Questo obiettivo è stato raggiunto con successo: ad esempio, nel 2009 hanno preso parte al concorso più di 5,5 milioni di bambini provenienti da 46 paesi. E il numero di partecipanti al concorso in Russia ha superato 1,8 milioni!

Naturalmente, il nome del concorso è legato alla lontana Australia. Ma perché? Dopotutto, da decenni si tengono gare matematiche di massa in molti paesi, e l’Europa, dove ha avuto origine la nuova competizione, è così lontana dall’Australia! Il fatto è che all'inizio degli anni '80 del XX secolo, il famoso matematico e insegnante australiano Peter Halloran (1931-1994) inventò due innovazioni molto significative che cambiarono significativamente le tradizionali Olimpiadi scolastiche. Ha diviso tutti i problemi delle Olimpiadi in tre categorie di difficoltà e i problemi semplici avrebbero dovuto essere accessibili letteralmente a ogni scolarizzato. Inoltre, i compiti sono stati offerti sotto forma di test a scelta multipla, orientati all'elaborazione informatica dei risultati. La presenza di semplici ma domande interessanti ha assicurato un diffuso interesse per il concorso e la verifica informatica ha consentito un'elaborazione rapida un gran numero di lavori

La nuova forma di competizione ebbe un tale successo che a metà degli anni '80 vi parteciparono circa 500mila scolari australiani. Nel 1991, un gruppo di matematici francesi, avvalendosi dell'esperienza australiana, indisse un concorso simile in Francia. In onore dei nostri colleghi australiani, la competizione è stata chiamata “Kangaroo”. Per sottolineare la natura divertente dei compiti, iniziarono a chiamarlo gioco-competizione. E un'altra differenza: la partecipazione al concorso è stata pagata. La quota è molto piccola, ma di conseguenza il concorso ha smesso di dipendere dagli sponsor e una parte significativa dei partecipanti ha iniziato a ricevere premi.

Nel primo anno hanno preso parte a questo gioco circa 120mila scolari francesi e presto il numero dei partecipanti è cresciuto fino a 600mila. Ciò ha dato inizio alla rapida diffusione della competizione attraverso paesi e continenti. Ora vi partecipano circa 40 paesi dall'Europa, dall'Asia e dall'America, e in Europa è molto più facile elencare i paesi che non partecipano al concorso rispetto a quelli in cui si svolge da molti anni.

In Russia, la competizione dei canguri si è tenuta per la prima volta nel 1994 e da allora il numero dei partecipanti è cresciuto rapidamente. Il concorso rientra nell'ambito Produttivo gare di gioco» Istituto di formazione produttiva sotto la guida dell'Accademico dell'Accademia Russa dell'Educazione M.I. Bashmakov e viene eseguito con il supporto Accademia Russa Istruzione, Società matematica di San Pietroburgo e Università pedagogica statale russa dal nome. A.I. Herzen. Il lavoro organizzativo diretto è stato intrapreso dal Kangaroo Plus Testing Technology Center.

Nel nostro paese è stata stabilita da tempo una chiara struttura delle Olimpiadi della matematica, che copre tutte le regioni e è accessibile a tutti gli scolari interessati alla matematica. Tuttavia, queste Olimpiadi, da quelle regionali a quelle tutta russe, mirano a individuare gli studenti più capaci e dotati che sono già appassionati di matematica. Il ruolo di tali Olimpiadi nella formazione dell'élite scientifica del nostro paese è enorme, ma la stragrande maggioranza degli scolari ne rimane lontana. Dopotutto, i problemi offerti lì, di regola, sono pensati per coloro che sono già interessati alla matematica e hanno familiarità con idee e metodi matematici che vanno oltre curriculum scolastico. Pertanto, il concorso "Kangaroo", rivolto agli scolari più comuni, ha rapidamente conquistato la simpatia sia dei bambini che degli insegnanti.

I compiti del concorso sono progettati in modo tale che ogni studente, anche quelli a cui non piace la matematica, o addirittura ne hanno paura, trovino domande interessanti e accessibili per se stessi. Dopotutto, l'obiettivo principale di questo concorso è interessare i bambini, instillare in loro fiducia nelle proprie capacità e il suo motto è "Matematica per tutti".

L'esperienza ha dimostrato che i bambini sono felici di risolvere problemi di concorrenza, che colmano con successo il vuoto tra esempi standard e spesso noiosi tratti da un libro di testo scolastico e quelli difficili e impegnativi. conoscenza speciale e preparazione, compiti delle Olimpiadi matematiche cittadine e regionali.

16 marzo 2017 classi 3–4. Il tempo concesso per risolvere i problemi è di 75 minuti!

Problemi che valgono 3 punti

№1. Kanga ha fatto cinque esempi di addizioni. Qual è l'importo maggiore?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Yarik ha segnato il percorso dalla casa al lago con le frecce sul diagramma. Quante frecce ha disegnato in modo errato?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. Il numero 100 è stato aumentato di una volta e mezza e il risultato è stato ridotto della metà. Quello che è successo?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. L'immagine a sinistra mostra le perline. Quale immagine mostra le stesse perle?

№5. Zhenya ha composto sei numeri a tre cifre dai numeri 2,5 e 7 (i numeri in ciascun numero sono diversi). Poi ha disposto questi numeri in ordine crescente. Che numero era il terzo?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (E) 725

№6. L'immagine mostra tre quadrati divisi in celle. Sui quadrati esterni, alcune celle sono dipinte e il resto è trasparente. Entrambi questi quadrati erano sovrapposti al quadrato centrale in modo che i loro angoli in alto a sinistra coincidessero. Quale delle figure è ancora visibile?

№7. Qual è il massimo piccolo numeroÈ opportuno ridipingere le celle bianche nell'immagine in modo che ci siano più celle colorate che bianche?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Masha ne ha disegnati 30 forme geometriche in questo ordine: triangolo, cerchio, quadrato, rombo, poi ancora triangolo, cerchio, quadrato, rombo e così via. Quanti triangoli ha disegnato Masha?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. Dalla parte anteriore, la casa appare come nella foto a sinistra. Sul retro di questa casa c'è una porta e due finestre. Che aspetto ha da dietro?

№10. È il 2017 adesso. Tra quanti anni sarà il prossimo anno che non avrà il numero 0 nel suo record?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E)83

Obiettivi, valutazione vale 4 punti

№11. Le palline sono vendute in confezioni da 5, 10 o 25 pezzi ciascuna. Anya vuole comprare esattamente 70 palline. Qual è il numero minimo di pacchi che dovrà acquistare?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Misha piegò un pezzo di carta quadrato e vi fece un buco. Poi aprì il foglio e vide ciò che è mostrato nella figura a sinistra. Come potrebbero apparire le linee di piegatura?

№13. Tre tartarughe siedono sul sentiero in alcuni punti UN, IN E CON(Guarda l'immagine). Decisero di riunirsi ad un certo punto e di calcolare la somma delle distanze che avevano percorso. Qual è l'importo minimo che potrebbero ottenere?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m

№14. Tra i numeri 1 6 3 1 7 è necessario inserire due caratteri + e due segni × in modo da ottenere il massimo risultato. A cosa è uguale?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. La striscia in figura è composta da 10 quadrati di lato 1. Quanti quadrati uguali bisogna aggiungervi a destra affinché il perimetro della striscia diventi il ​​doppio?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Sasha ha segnato un quadrato nel quadrato a scacchi. Si è scoperto che nella sua colonna questa cella è la quarta dal basso e la quinta dall'alto. Inoltre, nella sua riga questa cella è la sesta da sinistra. Quale è quella a destra?

(A) secondo (B) terzo (C) quarto (D) quinto (E) sesto

№17. Da un rettangolo 4×3 Fedya ritaglia due figure identiche. Che tipo di cifre non poteva produrre?

№18. Ciascuno dei tre ragazzi ha pensato a due numeri da 1 a 10. Tutti e sei i numeri si sono rivelati diversi. La somma dei numeri di Andrey è 4, quello di Bory è 7, quello di Vitya è 10. Quindi uno dei numeri di Vitya è

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. I numeri vengono posizionati nelle celle di un quadrato 4 × 4. Sonya ha trovato un quadrato 2×2 in cui la somma dei numeri è la più grande. Qual è questo importo?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Dima andava in bicicletta lungo i sentieri del parco. Entrò nel parco attraverso il cancello UN. Durante la sua passeggiata, ha girato a destra tre volte, a sinistra quattro volte e si è voltato una volta. Che porta ha attraversato?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) la risposta dipende dall'ordine dei turni

Compiti che valgono 5 punti

№21. Alla gara hanno preso parte diversi bambini. Il numero di persone che sono accorse davanti a Misha è stato tre volte più numero quelli che gli correvano dietro. E il numero di coloro che sono venuti correndo davanti a Sasha è due volte inferiore al numero di coloro che le sono venuti dietro. Quanti bambini potrebbero prendere parte alla gara?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Alcune celle ombreggiate hanno un fiore nascosto al loro interno. Ogni cella bianca contiene il numero di celle con fiori che hanno un lato o una parte superiore in comune con esso. Quanti fiori sono nascosti?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. Diremo sorprendente un numero di tre cifre se tra le sei cifre usate per scriverlo e il numero che lo segue ci sono esattamente tre uno ed esattamente un nove. Quanti numeri straordinari ci sono?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. Ogni faccia del cubo è divisa in nove quadrati (vedi immagine). Qual è il maggior numero di quadrati che possono essere colorati in modo tale che due quadrati colorati non abbiano un lato in comune?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. Una pila di carte con buchi è infilata su un filo (vedi immagine a sinistra). Ogni carta è bianca da un lato e sfumata dall'altro. Vasya ha disposto le carte sul tavolo. Cosa avrebbe potuto fare?

№26. Un autobus parte dall'aeroporto alla stazione degli autobus ogni tre minuti e impiega 1 ora. 2 minuti dopo la partenza dell'autobus, un'auto ha lasciato l'aeroporto e ha guidato per 35 minuti fino alla stazione degli autobus. Quanti autobus ha sorpassato?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7

Presentiamo compiti e risposte al concorso "Kangaroo 2015" per 2 gradi.
Le risposte ai compiti di Kangaroo 2015 si trovano dopo le domande.

Problemi che valgono 3 punti
1. Quale lettera manca nelle immagini a destra per formare la parola KANGAROO?

Possibili risposte:
(A) SOL (B) MI (C) K (RE) N (RE) R

2. Dopo che Sam salì il terzo gradino delle scale, iniziò a fare un gradino alla volta. Quale passo farà dopo tre di questi passi?
Possibili risposte:
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 9 (E) 11

3. L'immagine mostra uno stagno e diverse anatre. Quante di queste anatre nuotano nello stagno?

Possibili risposte:

4. Sasha ha camminato il doppio del tempo in cui ha fatto i compiti. Ha dedicato 50 minuti alle lezioni. Quanto tempo ha camminato?
Possibili risposte:
(A) 1 ora (B) 1 ora e 30 minuti (C) 1 ora e 40 minuti (D) 2 ore (E) 2 ore e 30 minuti

5. Masha ha disegnato cinque ritratti della sua bambola da nidificazione preferita, ma ha commesso un errore in un disegno. In quale?

6. Qual è il numero indicato dal quadrato?

Possibili risposte:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

7. Quale delle figure (A)–(D) non può essere ricavata dalle due barre mostrate a destra?

8. Seryozha ha pensato a un numero, gli ha aggiunto 8, ha sottratto 5 dal risultato e ha ottenuto 3. A quale numero ha pensato?
Possibili risposte:
(A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0

9. Alcuni di questi canguri hanno un vicino che guarda nella stessa direzione. Quanti canguri hanno un vicino simile?


Possibili risposte:

10. Se ieri era martedì, allora dopodomani lo sarà
Possibili risposte:
(A) Venerdì (B) Sabato (C) Domenica (D) Mercoledì (E) Giovedì

Problemi che valgono 4 punti

11. Qual è il numero minimo di figure che dovranno essere rimosse affinché rimangano solo figure dello stesso tipo?

Possibili risposte:
(A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 4

12. C'erano 6 gettoni quadrati in fila. Tra ogni due fiche adiacenti, Sonya ha posizionato una fiche rotonda. Quindi Yarik ha posizionato un gettone triangolare tra ciascun gettone adiacente nella nuova fila. Quante fiches ha messo Yarik?
Possibili risposte:
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11

13. Le frecce nella figura indicano i risultati delle azioni con i numeri. I numeri 1, 2, 3, 4 e 5 devono essere inseriti uno alla volta nelle caselle affinché tutti i risultati siano corretti. Quale numero sarà nel quadrato ombreggiato?

Possibili risposte:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

14. Petya ha tracciato una linea su un foglio di carta senza sollevare la matita dal foglio. Quindi ha tagliato questo foglio in due parti. La parte superiore è mostrata nella figura a destra. Come potrebbe essere il fondo di questo foglio?

15. La piccola Fedya scrive i numeri da 1 a 100. Ma non conosce il numero 5 e perde tutti i numeri che lo contengono. Quanti numeri scriverà?
Possibili risposte:
(A) 65 (B) 70 (C) 72 (D) 81 (E) 90

16. Il disegno sul muro piastrellato era costituito da cerchi. Una delle piastrelle è caduta. Quale?

17. Petya ha disposto 11 ciottoli identici in quattro pile in modo che tutte le pile fossero contenute numero diverso ciottoli. Quanti sassolini ci sono nel mucchio più grande?
Possibili risposte:
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

18. A destra c'è lo stesso cubo in diverse posizioni. È noto che su una delle sue facce è disegnato un canguro. Quale figura è disegnata di fronte a questa faccia?

19. La Capra ha sette figli. Cinque di loro hanno già le corna, quattro hanno macchie sulla pelle e uno non ha né corna né macchie. Quanti bambini hanno sia corna che macchie sulla pelle?
Possibili risposte:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

20. Kostya ha cubi bianchi e neri. Ha costruito 6 torri di 5 cubi ciascuna in modo che i colori dei cubi si alternino in ciascuna torre. L'immagine mostra come appare la sua struttura dall'alto. Quanti cubi neri ha usato Kostya?

Possibili risposte:
(A) 4 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) 20

Compiti che valgono 5 punti

21. Tra 16 anni, Dorothy sarà 5 volte più vecchia di 4 anni fa. Tra quanti anni avrà 16 anni?
Possibili risposte:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

22. Sasha ha incollato cinque adesivi rotondi con numeri su un foglio di carta, uno dopo l'altro (vedi immagine). In che ordine poteva incollarli?

Possibili risposte:
(A) 1, 2, 3, 4, 5 (B) 5, 4, 3, 2, 1 (C) 4, 5, 2, 1, 3 (D) 2, 3, 4, 1, 5 (E ) 4, 1, 3, 2, 5

23. La figura mostra le viste frontale, sinistra e dall'alto di una struttura fatta di cubi. Quale numero maggiore Possono esserci dei cubi in questo disegno?

Possibili risposte:
(A) 28 (B) 32 (C) 34 (D) 39 (E) 48

24. Quanti numeri di tre cifre ci sono in cui due cifre adiacenti differiscono di 2?
Possibili risposte:
(A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25 (E) 26

25. A Vasya, Tolya, Fedya e Kolya è stato chiesto se sarebbero andati al cinema.
Vasya ha detto: "Se Kolya non va, allora andrò io".
Tolya ha detto: "Se Fedya va, allora non andrò, ma se non va lui, allora andrò io".
Fedya ha detto: "Se Kolya non va, allora non andrò neanche io".
Kolya ha detto: "Andrò solo con Fedya e Tolya".
Quale dei ragazzi è andato al cinema?
Possibili risposte:

UN) Fedya, Kolya e Tolya (B) Kolya e Fedya (C) Solo Vasya e Tolya (D) Solo Vasya (D) Tolya

Risposte Canguro 2015 - 2a elementare:
1.A
2.G
3.B
4. B
5 D
6.D
7. B
8.D
9.G
10.A
11.A
12.G
13.D
14.D
15.G
16.V
17.B
18.A
19.B
20.G
21.B
22. 22
23.B
24.D
25.V

COMPITI
CONCORSO INTERNAZIONALE
"Canguro"

2010 classi terze-quarte

Problemi che valgono 3 punti

1. Cosa puoi ottenere da una parola se cancelli alcune lettere?

2. I bambini hanno misurato la lunghezza del percorso in passi. Anya ha fatto 17 passi, Natasha 15, Denis 14, Vanya 13 e Tanya 12. Quale di questi bambini ha il passo più lungo?

(A) Anya (B) Natasha (C) Denis (D) Vanya (D) Tanya

3. Quale numero viene crittografato con un segno se +12 = + + + ?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

4. Il labirinto è progettato in modo che il gatto possa arrivare al latte e il topo al formaggio, ma non possono incontrarsi. Quale parte del labirinto è coperta da un quadrato?

5. Il millepiedi di Eva ha 100 zampe. Ieri ha comprato e indossato 16 paia di scarpe nuove. Nonostante ciò, 14 gambe rimasero nude. Quanti piedi aveva prima di comprare le scarpe?

(A) 27 (B) 40 (C) 54 (D) 70 (E) 77
6. La figura mostra come il numero 4 si riflette in due specchi. Cosa sarà visibile al posto del punto interrogativo se al posto del numero 4 prendiamo il numero 6?

7. La lezione è iniziata alle 11:45 ed è durata 40 minuti. Esattamente a metà della lezione Vasya
starnutito. A che punto è successo questo?

(A) 12:00 (B) 12:05 (C) 12:10 (D) 12:15 (E) 12:20

8. Per tutto il novembre 2009 a San Pietroburgo il sole ha splendeto solo
13 ore. Per quante ore durante questo mese non c'era città
sole?

(A) 287 (B) 347 (C) 683 (D) 707 (E) 731

9. Syoma ha scritto tutti i numeri a tre cifre in cui la cifra centrale è 5 e la somma della prima e dell'ultima è 7. Quanti numeri ha scritto?
(A) 2 (B) 4 (C) 7 (D) 8 (E) 10

10. Il negozio vende modelli di tre tipi di auto: 15 rubli, 21 rubli. e 28 rubli, e un set di tre di queste macchine costa 56 rubli. La mamma ha promesso a Petya di acquistare tutti e tre i modelli. Quanti rubli puoi risparmiare se acquisti un set anziché tutte e tre le auto separatamente?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 7 (E) 8

Problemi che valgono 4 punti

11. Una mosca ha 6 zampe, un ragno ne ha 8. Due mosche e tre ragni insieme ne hanno
tante zampe quanto 10 pappagalli e

(A) 2 gatti (B) 3 scoiattoli (C) 4 cani (D) 5 lepri (E) 6 volpi

12. Ira, Katya, Anya, Olya e Lena studiano nella stessa scuola. Due ragazze che studiano
nel grado 3a, tre nel grado 3b. Olya non studia con Katya e non insieme
con Lena, Anya non studia con Ira e non con Katya. Quali ragazze frequentano la terza elementare?

(A) Anya e Olya (B) Ira e Lena (C) Ira e Olya
(D) Ira e Katya (D) Katya e Lena

13. La struttura in figura pesa 128 grammi ed è in equilibrio (non si tiene conto del peso delle barre orizzontali e dei fili verticali). Quanto pesa una stella?

(A) 6 g (B) 7 g (C) 8 g (D) 16 g (E) 20 g

14. Karl e Clara vivono in un edificio a più piani. Clara vive su 12 piani
più alto di Karl. Un giorno Karl andò a trovare Clara. Dopo aver camminato a metà strada, si ritrovò all'ottavo piano. A che piano abita Clara?

(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 20 (E) 24

15. Il prodotto di 60 × 60 × 24 × 7 è uguale a

(A) il numero di minuti in sette settimane (B) il numero di ore in sessanta giorni
(C) il numero di secondi in sette ore (D) il numero di secondi in una settimana
(D) il numero di minuti in ventiquattro settimane

16. L'immagine a destra mostra piastrelle di ceramica. Quale immagine non può essere creata da quattro di queste tessere?

17. Due anni fa, i gatti Tosha e Malysh avevano 15 anni insieme. Ora Tosha ha 13 anni. Tra quanti anni il bambino avrà 9 anni?
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (E)5

18. Cos'è un milione di volte più leggero di una tonnellata?

(A) 1 kg (B) 1 kg (C) 100 g (D) 1 g (E) 1 mg

19. Nel rebus AAA-BB + C = 260 lettere identiche sono criptate stessi numeri, ma diverso - diverso. Allora la somma A+B+C è uguale a

(A) 20 (B) 14 (C) 12 (D) 10 (E) 7

20. Invece degli asterischi, Vasya ha scritto numeri tali che le somme dei numeri in entrambi
le linee sono diventate le stesse. Qual è la differenza tra i numeri scritti?

1	23	47	72	43	7	*
11	33	37	62	53	17	*

(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 (E) sono uguali

Compiti che valgono 5 punti

21. Da un foglio di carta a quadretti, Masha ha ritagliato un pezzo composto da celle intere. Ha tagliato lungo i lati delle celle e i quattro segmenti segnati nella figura sono finiti sul bordo del pezzo tagliato. Qual è il numero più piccolo di celle di cui potrebbe essere composto questo pezzo?

(A) 13 (B) 11 (C) 9 (D) 8 (E) 7

22. Katya ha scritto tutti i numeri da 1 a 1000 secondo uno schema a "serpente" in una tabella con cinque colonne (vedi immagine). Suo fratello ha cancellato alcuni numeri. Come potrebbero apparire due righe adiacenti della tabella risultante?

23. La mamma permette a Petya di giocare giochi per computer solo lunedì, venerdì e numeri dispari. Quale numero maggiore Petya potrà giocare per giorni di seguito?

(A)7 (B)6 (C)4 (D)3 (E)2

24. Quanti triangoli sono mostrati nell'immagine?

(A) 26 (B) 42 (C) 50 (D) 52 (E)54

25. L'insegnante ha detto che nella biblioteca della scuola ci sono circa 2000 libri e ha chiesto ai bambini di indovinare il numero esatto di libri. Anya ha nominato il numero 1995, Borya - 1998, Vika - 2009, Gena - 2010 e Dima - 2015. Quindi l'insegnante ha detto che nessuno aveva indovinato correttamente e gli errori erano i seguenti: 12, 8, 7, 6 e 5 (possibilmente in un ordine diverso). Quale dei ragazzi era più vicino alla risposta corretta?

(A) Anya (B) Borya (C) Vika (D) Gena (D) Dima

26. Znayka, Dunno, Vintik e Shpuntik hanno mangiato la torta. Mangiarono a turno, e ognuno di loro mangiò il tempo necessario ad altri tre mangiatori per “lavorare” insieme per mangiare metà della torta. Quante volte più velocemente mangerebbero la torta se la mangiassero tutti insieme invece di fare a turno?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

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Il tempo concesso per risolvere i problemi è di 75 minuti!

Risoluzione dei problemi

Anche le decisioni compiti semplici non data. Il modulo di risposta può essere trovato nell'articolo "Informazioni sulle Olimpiadi del canguro".

Quindi, prima le opzioni di risposta corrette:

2. È chiaro che chi ha fatto il passo più lungo ha fatto meno passi.

3. Il numero è 0,1,2,3,4,...9.

Ce ne sono solo 10, quindi puoi raccoglierli se non è visibile alcuna logica. E la logica è questa:

Quale numero puoi moltiplicare per 4 per ottenere 12 (o quale numero puoi aggiungere 4 volte per ottenere 12). Certo, 3. Ciò significa che la cifra desiderata è maggiore di 3, poiché a sinistra dell'uguaglianza c'è una somma di +12 maggiore di 12. Quindi proviamo 4. E arriviamo esattamente al 10. Otteniamo l'uguaglianza 4+12=4+4+4+4. Da qui è chiaro che un bambino che non vede subito con quale numero iniziare la ricerca di una soluzione perderà molto tempo nella selezione del valore. E un bambino che inizia la selezione con il numero 4 non perderà nulla del suo tempo prezioso.

5. 16*2=32 piedi che ho messo ieri, dopo aver comprato 16 paia di scarpe. 100-32-14=54 piedi sono stati ferrati prima dell'acquisto.

7. 11h45min+20min = 11h45min + 15min + 5min = 12h5min

8. Ci sono 30 giorni a novembre, il che significa 30 * 24 ore = 720 ore a novembre. 720-13=707h era nuvoloso. L'unica difficoltà qui è determinare correttamente il numero di giorni in un mese. Ce ne sono molti buon metodo definizioni sul pugno (leggero e veloce). Anche un bambino di seconda elementare lo ricorda con successo.

9. I numeri sono i seguenti: 750, 651.552, 453, 354, 255, 156. Come puoi vedere, ce ne sono 7. In tali compiti, è importante insegnare al bambino a scrivere i numeri in ordine.

11.2*6+3*8=36. Allora (36-10*2)/4 (poiché tutti gli animali elencati hanno 4 zampe) = 16/4=4.

12. Dalla prima metà della terza frase possiamo giungere alla conclusione: Katya e Lena studiano insieme. Dalla seconda metà di questa frase apprendiamo che: Olya e Anya studiano insieme e Ira studia con Katya e Lena. Si scopre che Anya e Olya studiano in 3a.

13. Per prima cosa devi scoprire quanto pesa metà della bilancia:

Adesso scopriamo quanto pesa questa metà della bilancia:

Questo sarà 64/2=32 g.

Sezione successiva:

Questo sarà 32/2 = 16 g.

Ultima sezione:

14. La metà dei 12 piani saranno 6 piani, cioè Karl, dopo aver superato 6 piani, è finito all'8 ° piano. Da qui possiamo vedere che Karl abita al 2° piano (8-6=2), e Clara abita al 2°+12=14° piano.

15. Analizzeremo da destra a sinistra. 7 è il numero di giorni in una settimana, 24 è il numero di ore in un giorno, 60 è il numero di minuti in un'ora, 60 è il numero di secondi in un minuto. Quindi questo è il numero di secondi in una settimana.

17. Due anni fa: (13-2)+Baby = 15 anni. Bambino = 15-11=4 anni. Ora il Bambino è 4+2=6. Tra 3 anni avrà 9 anni (9-6=3).

19. Perché la risposta numero di tre cifre vicino a 300, sarebbe logico supporre che A sia 3. Quindi 333 – BB + C = 260. 260 +40 sarà 300, e se aggiungi 30 sarà 330. Abbiamo un numero vicino a 333. Dobbiamo controllare il risultato: 40+30=70, supponiamo che B=7, BB=77. 333-77=256. Quindi A=3, B=7, C=4. La loro somma: 3+7+4=14

20. È facile notare che i numeri in ciascuna colonna differiscono di 10 unità. Qui i bambini che iniziano a calcolare la somma molto probabilmente perderanno tempo. E i bambini che vedono che: 1 e 2 colonne della prima riga sono 10 in meno di 1 e 2 colonne della seconda riga, e 3 e 4 colonne della prima riga sono 10 in più di 3 e 4 della seconda riga, guadagneranno in tempo . Ciò significa che devi solo confrontare (di nuovo, non sommare) le colonne 5 e 6: nella quinta colonna, la prima riga è inferiore di 10, nella sesta colonna, ancora una volta, la prima riga è inferiore di 10. In totale , la prima riga è inferiore alla seconda di 20. Vasya significa che ha inserito nella prima riga 20 e nella seconda 0. Risposta: 20-0=20

21. Questa figura con il minor numero di celle può essere disegnata in diversi modi, eccone alcuni:

22. In questo problema, devi capire in quale direzione va la riga (da sinistra a destra o da destra a sinistra) a seconda dei numeri al posto delle unità.

Se la cifra delle unità contiene numeri da 1 a 5, la riga va da sinistra a destra; se la cifra delle unità contiene numeri da 6 a 0, la riga va da destra a sinistra.

Ora analizziamo le opzioni di risposta. L'opzione (A) 742 sembra essere al suo posto, cioè nella tabella tutti i numeri che terminano con 2 dovrebbero essere nella seconda colonna. Ma 747 non c'è; al suo posto avrebbe dovuto esserci 749. Il bambino deve sempre guardare la tabella e confrontare le cifre delle unità e la posizione. Questo è il trucco. E se un bambino inizia a contare 742, 743, 744, ecc., Molto probabilmente si confonderà in tutte queste opzioni o perderà il suo tempo prezioso. L'opzione (B) non è adatta, qui 542 è maggiore di 537 - non vi è alcun aumento. Sebbene i ranghi delle unità siano al loro posto. Opzioni (C) e (D) – nessun numero è caduto nella sua cella. Opzione (D) – I numeri sono nelle rispettive celle.

23. Ci sono 2 giorni tra giovedì e venerdì: sabato e domenica. Due giorni consecutivi non possono essere pari, ma possono essere dispari se è il 31° giorno e il primo giorno del mese successivo. Se sabato è il 31, giovedì sarà il 29. Inizieremo con esso. Potrebbe giocare giovedì (se è il 29), poi giocare venerdì, poi sabato (che è il 31), poi domenica (che sarà il 1), poi lunedì (che sarà il 2), poi il 3 i numeri di martedì. Risulta che può giocare per 6 giorni consecutivi se il 29 cade di giovedì.

24. Ci sono 26 piccoli triangoli. Poiché lo schema è simmetrico, puoi contare la metà (13) e moltiplicare per 2. Ora triangoli costituiti da 4 triangoli piccoli - ce ne sono 16 Ora triangoli da 9 piccoli - ce ne sono 8. Ora ci sono 16 piccoli triangoli: ce ne sono 2. Ci sono 52 triangoli in totale.

25. Qui devi iniziare dalle estremità. Quale di loro dovrebbe dare di più grande differenza 12. Quindi 1995+12=2007. A quanto pare non va bene. La differenza tra il 2007 e il 2009 è di soli 2 anni. Proviamo la seconda fine 2015-12=2003. Forse i libri a scuola sono del 2003. Quindi controlliamo. 2003-1995=8 anni (esiste tale opzione). 2003-1998=5 anni (disponibile anche), 2009-2003=6 anni, 2010-2003=7 anni. Giusto. La risposta più vicina al 2003 è stata il 1998, e questo è stato detto da Borya.

26. È importante capire qui che 3 persone mangiano metà della torta. Ciò significa che metà della torta deve essere divisa in tre pezzi. Anche la metà successiva deve essere divisa in 3 pezzi. Si scopre che la torta è divisa in 6 parti.

Se mangiano "tutti insieme", mangiano 4 pezzi contemporaneamente. Durante questo tempo, in caso di “a turno”, si avrà il tempo di mangiare 1 pezzo. Nel secondo approccio, "tutti insieme" rimanevano 2 pezzi e ce n'erano quattro. Chiaramente non ci sono abbastanza pezzi di torta. Ciò significa che devi dividere non in 6 parti, ma in 12.
Primo approccio: mentre tutti e quattro finiamo 8 pezzi di torta (due pezzi ciascuno), 1 mangia 2 pezzi.
Secondo approccio: Quattro di noi finiscono i restanti 4 pezzi (un pezzo alla volta), 1 riesce a mangiare solo 1 pezzo.
Ciò significa: mentre noi quattro abbiamo mangiato tutti e 12 i pezzi, in due siamo riusciti a mangiarne solo 3. 12/3=4. Lo abbiamo fatto 4 volte più velocemente.

Come determinare rapidamente il numero di pezzi?
Il numero di pezzi di torta dovrebbe essere diviso per 4.
Divisibile per 4: 4,8,12,..
4 e 8 non funzioneranno perché metà della torta dovrà essere divisa in 3 parti. La metà di 12 è 6, appena divisibile per 3. Ciò significa che la torta deve essere divisa in 12 parti.