Fonte: Prima ondata dell'Esame di Stato Unificato.

Opzione n. 3109295

Esame di Stato Unificato di Fisica 2017, opzione 101

Quando completi le attività con una risposta breve, inserisci nel campo della risposta il numero che corrisponde al numero della risposta corretta, oppure un numero, una parola, una sequenza di lettere (parole) o numeri. La risposta va scritta senza spazi o caratteri aggiuntivi. Separa la parte frazionaria dall'intera virgola decimale. Non è necessario scrivere unità di misura. Nei compiti 1–4, 8–10, 14, 15, 20, 25–27, la risposta è un numero intero o finito decimale. La risposta ai compiti 5–7, 11, 12, 16–18, 21 e 23 è una sequenza di due numeri. La risposta al compito 13 è una parola. La risposta ai compiti 19 e 22 sono due numeri.

Se l'opzione è specificata dall'insegnante, puoi inserire o caricare nel sistema le risposte ai compiti con una risposta dettagliata. L'insegnante vedrà i risultati del completamento delle attività con una risposta breve e potrà valutare le risposte scaricate alle attività con una risposta lunga. I punteggi assegnati dal docente appariranno nelle tue statistiche.

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La figura mostra un grafico della proiezione della velocità del corpo vx di tanto in tanto.

Determinazione della proiezione dell'accelerazione di questo corpo un'x in intervalli da 15 a 20 s. La risposta è in m/s2.

Risposta:

Cubo di massa M= 1 kg, compresso lateralmente con molle (vedi ri-su-nok), posto su un tavolo orizzontale liscio. La prima molla è compressa di 4 cm e la seconda è compressa di 3 cm. Rigidità della prima molla k 1 = 600 N/m. Qual è la rigidità della seconda molla? k 2? La risposta è in N/m.

Risposta:

Due corpi si muovono alla stessa velocità. L'energia cinetica del primo corpo è 4 volte inferiore all'energia cinetica del secondo corpo. Determinare il rapporto tra le masse dei corpi.

Risposta:

A una distanza di 510 m dall'osservatore, gli operai piantano i pali utilizzando un battipalo. Quanto tempo passerà dal momento in cui l'osservatore vede l'impatto del battipalo fino al momento in cui sente il rumore dell'impatto? La velocità del suono nell'aria è 340 m/s. Esprimi la tua risposta a pag.

Risposta:

La figura mostra i grafici della dipendenza dalla pressione P dalla profondità di immersione H per due liquidi a riposo: acqua e diiodometano liquido pesante, a temperatura costante.

Scegli due affermazioni vere che concordano con i grafici forniti.

1) Se la pressione all'interno di una sfera cava è uguale alla pressione atmosferica, allora in acqua a una profondità di 10 m la pressione sulla sua superficie dall'esterno e dall'interno sarà uguale tra loro.

2) La densità del cherosene è 0,82 g/cm 3, un grafico simile di pressione in funzione della profondità per il cherosene si troverà tra i grafici dell'acqua e del diiodometano.

3) In acqua a una profondità di 25 m, pressione P 2,5 volte più di quello atmosferico.

4) All'aumentare della profondità di immersione, la pressione nel diiodometano aumenta più velocemente che nell'acqua.

5) Densità olio d'oliva 0,92 g/cm 3 , un grafico simile di pressione rispetto alla profondità per il petrolio si troverà tra il grafico per l'acqua e l'asse x (asse orizzontale).

Risposta:

Un carico enorme sospeso al soffitto su una molla senza peso esegue vibrazioni verticali libere. La molla rimane sempre tesa. Come si comportano energia potenziale molle e l'energia potenziale di un carico in un campo gravitazionale quando il carico si muove verso l'alto dalla sua posizione di equilibrio?

1) aumenta;

2) diminuisce;

3) non cambia.

Risposta:

Un camion che si muove a velocità elevata lungo una strada orizzontale diritta v, frenato in modo che le ruote smettessero di girare. Peso del camion M, coefficiente di attrito delle ruote sulla strada μ . Le formule A e B consentono di calcolare i valori delle grandezze fisiche che caratterizzano il movimento del camion.

Stabilire una corrispondenza tra le formule e le quantità fisiche, il cui valore può essere calcolato utilizzando queste formule.

UN	B

Risposta:

Come risultato del raffreddamento dell'argon rarefatto, esso temperatura assoluta diminuito di 4 volte. Quante volte la media è diminuita? energia cinetica movimento termico delle molecole di argon?

Risposta:

Il fluido di lavoro di un motore termico riceve dal riscaldatore una quantità di calore pari a 100 J per ciclo e compie 60 J di lavoro Qual è il rendimento del motore termico? Esprimi la tua risposta in %.

Risposta:

L'umidità relativa dell'aria in un recipiente chiuso con pistone è del 50%. Come sarà? umidità relativa aria in un recipiente, se il volume del recipiente a temperatura costante viene ridotto di 2 volte? Esprimi la tua risposta in %.

Risposta:

La sostanza calda, inizialmente allo stato liquido, veniva lentamente raffreddata. La potenza del dissipatore di calore è costante. La tabella mostra i risultati delle misurazioni della temperatura di una sostanza nel tempo.

Selezionare due affermazioni dall'elenco proposto che corrispondono ai risultati delle misurazioni effettuate e indicarne i numeri.

1) Il processo di cristallizzazione della sostanza ha richiesto più di 25 minuti.

2) Calore specifico sostanze in liquido e stati solidiè lo stesso.

3) Il punto di fusione della sostanza in queste condizioni è 232 °C.

4) Dopo 30 minuti. dopo l'inizio delle misurazioni la sostanza si trovava solo allo stato solido.

5) Dopo 20 minuti. dopo l'inizio delle misurazioni la sostanza si trovava solo allo stato solido.

Risposta:

I grafici A e B mostrano i diagrammi p−T E p−V per i processi 1−2 e 3−4 (iperbole), effettuati con 1 mole di elio. Nelle classifiche P- pressione, V– volume e T– temperatura assoluta del gas. Stabilire una corrispondenza tra i grafici e le affermazioni che caratterizzano i processi rappresentati nei grafici. Per ogni posizione nella prima colonna, seleziona la posizione corrispondente nella seconda colonna e scrivi i numeri selezionati nella tabella sotto le lettere corrispondenti.

UN	B

Risposta:

In che modo la forza Ampere che agisce sul conduttore 1 dal conduttore 2 è diretta rispetto alla figura (a destra, sinistra, su, giù, verso l'osservatore, lontano dall'osservatore) (vedi figura), se i conduttori sono sottili, lunghi, dritti, paralleli tra loro? ( IO- forza attuale.) Scrivi la risposta in parole (parole).

Risposta:

Una corrente continua attraversa una sezione del circuito (vedi figura) IO= 4 A. Quale corrente verrà mostrata da un amperometro ideale collegato a questo circuito se la resistenza di ciascun resistore R= 1Ohm? Esprimi la tua risposta in ampere.

Risposta:

In un esperimento di osservazione induzione elettromagnetica una cornice quadrata costituita da una spira di filo sottile si trova in un campo magnetico uniforme perpendicolare al piano della cornice. Induzione campo magnetico aumenta uniformemente da 0 al valore massimo IN massimo per volta T. In questo caso nel frame viene eccitata una fem indotta pari a 6 mV. Quale fem indotta si verificherà nel frame se T ridurre di 3 volte, e IN Ridurre il massimo di 2 volte? Esprimi la tua risposta in mV.

Risposta:

Un campo elettrostatico uniforme è creato da una piastra orizzontale estesa caricata uniformemente. Le linee dell'intensità del campo sono dirette verticalmente verso l'alto (vedi figura).

Dall'elenco seguente, seleziona due affermazioni corrette e indica i loro numeri.

1) Se al punto UN posizionare un punto di prova carico negativo, quindi una forza diretta verticalmente verso il basso agirà su di esso dal lato della piastra.

2) La piastra ha una carica negativa.

3) Potenziale campo elettrostatico al punto IN inferiore a quello del punto CON.

5) Il lavoro del campo elettrostatico per spostare la carica negativa di un punto di prova da un punto UN e al punto IN uguale a zero.

Risposta:

Un elettrone si muove in una circonferenza in un campo magnetico uniforme. Come cambieranno la forza di Lorentz che agisce sull'elettrone e il suo periodo di rivoluzione se la sua energia cinetica aumenta?

Per ciascuna quantità, determinare la natura corrispondente della modifica:

1) aumenterà;

2) diminuirà;

3) non cambierà.

Annota i numeri selezionati per ciascuno nella tabella. quantità fisica. I numeri nella risposta possono essere ripetuti.

Risposta:

La figura mostra un circuito CC. Stabilire una corrispondenza tra le quantità fisiche e le formule con cui possono essere calcolate ( ε – EMF della fonte corrente, R – resistenza interna fonte attuale, R– resistenza resistiva).

Per ogni posizione nella prima colonna, seleziona la posizione corrispondente nella seconda colonna e scrivi i numeri selezionati nella tabella sotto le lettere corrispondenti.

GRANDEZZE FISICHE		FORMULE
A) intensità della corrente attraverso la sorgente con l'interruttore K aperto B) intensità di corrente attraverso la sorgente con la chiave K chiusa

Risposta:

Due onde monocromatiche si propagano nel vuoto onde elettromagnetiche. L'energia di un fotone della prima onda è 2 volte maggiore dell'energia di un fotone della seconda onda. Determinare il rapporto tra le lunghezze di queste onde elettromagnetiche.

Risposta:

Come cambieranno e quando β − − decadimento del numero di massa del nucleo e della sua carica?

Per ciascuna quantità, determinare la natura corrispondente della modifica:

1) aumenterà

2) diminuirà

3) non cambierà

Annota i numeri selezionati per ciascuna quantità fisica nella tabella. I numeri nella risposta possono essere ripetuti.

Risposta:

Determinare le letture del voltmetro (vedere la figura), se l'errore misurazione diretta la tensione è uguale al valore di divisione del voltmetro. Dai la tua risposta in volt. Nella tua risposta, scrivi insieme il valore e l'errore senza spazi.

Risposta:

Per condurre lavori di laboratorio per rilevare la dipendenza della resistenza di un conduttore dalla sua lunghezza, allo studente sono stati dati cinque conduttori, le cui caratteristiche sono indicate nella tabella. Quali due delle seguenti guide dovrebbe seguire uno studente per condurre questo studio?

Compito 1

Un pacchetto di patatine costa \(170\) rubli. Quale numero maggiore i pacchetti di patatine possono essere acquistati per \(1100\) rubli durante i saldi, quando lo sconto è del \(20\%\)?

Durante i saldi un pacchetto di patatine costa \(170\cdot (1 - 0,2) = 136\) rubli. In base alle condizioni del problema, dobbiamo trovare il numero intero più grande, moltiplicato per \(136\), il risultato non rimarrà più di \(1100\) . Questo numero si ottiene dopo aver arrotondato per difetto il risultato della divisione \(1100\) per \(136\) ed è uguale a \(8\) .

Risposta: 8

Compito 2

Il grafico mostra il processo di riscaldamento del motore di una vecchia motocicletta. L'asse x mostra il tempo in minuti trascorsi dall'avvio del motore e l'asse y mostra la temperatura del motore in gradi Fahrenheit. Determinare dal grafico per quanti minuti il ​​motore si è riscaldato dalla temperatura \(60^\circ F\) alla temperatura \(100^\circ F\).

Il motore si è riscaldato fino a una temperatura di \(60^\circ F\) \(3\) minuti dopo l'avviamento e di \(100^\circ F\) \(8\) minuti dopo l'avviamento. Da \(60^\circ F\) a \(100^\circ F\) il motore si è riscaldato per \(8 - 3 = 5\,\) minuti.

Risposta: 5

Compito 3

Sulla carta a quadretti con la dimensione della cella \(1\volte 1\) è rappresentato l'angolo \(AOB\). Trova la tangente di questo angolo.

\[\mathrm(tg)\,(\beta - \alpha) = \dfrac(\mathrm(tg)\,\beta - \mathrm(tg)\,\alpha)(1 + \mathrm(tg)\, \alpha\cdot \mathrm(tg)\,\beta)\] L'angolo \(AOB\) può essere rappresentato come

\[\angolo AOB = \beta - \alpha,\] Poi \[\mathrm(tg)\, AOB = \mathrm(tg)\,(\beta - \alpha) = \dfrac(\mathrm(tg)\,\beta - \mathrm(tg)\,\alpha)( 1 + \mathrm(tg)\,\alpha\cdot \mathrm(tg)\,\beta) = \dfrac(2 - \frac(1)(3))(1 + \frac(1)(3)\ cpunto 2) = 1\,.\]

Risposta: 1

Compito 4

La fabbrica cuce cappelli. In media, \(7\) cappelli su \(40\) presentano difetti nascosti. Trova la probabilità che il cappello acquistato sia privo di difetti.

In media, \(40 - 7 = 33\) cappelli su quaranta non hanno difetti, quindi la probabilità di acquistare un cappello senza difetti è pari a \[\dfrac(33)(40) = \dfrac(330)(400) = \dfrac(82,5)(100) = 0,825\,.\]

Risposta: 0,825

Compito 5

Trova la radice dell'equazione \

ODZ: \

Su ODZ: \ quindi sull’ODZ l’equazione ha la forma: \[\sqrt(13x - 13) = 13\quad\Rightarrow\quad 13x - 13 = 13^2\quad\Rightarrow\quad 13x = 182\quad\Rightarrow\quad x = 14\]– si adatta secondo ODZ.

Risposta: 14

Compito 6

IN triangolo rettangolo\(ABC\) angolo \(C\) è uguale a \(90^\circ\) , \(AB = 6\) , \(\mathrm(tg)\, A = \dfrac(1)(2\sqrt(2))\). Trova \(BC\) .

Indichiamo \(BC = x\) , quindi \(AC = 2\sqrt(2)x\)

Secondo il teorema di Pitagora: \ da qui \(x = 2\) (poiché a noi interessa solo \(x > 0\)).

Risposta: 2

Compito 7

La retta \(y = 2x - 1\) è tangente al grafico della funzione \(y = x^3 + 6x^2 + 11x - 1\) . Trova l'ascissa del punto tangente.

Nel punto di tangenza tra la retta \(y = 2x - 1\) ed il grafico della funzione \(y = x^3 + 6x^2 + 11x - 1\), la derivata di questa funzione coincide con pendenza\(k\) è una linea retta, che in questo caso è uguale a \(2\) .

Poi \ Le radici dell'ultima equazione sono: \

Controlliamo per quale dei \(x\) ottenuti la retta e il grafico hanno un punto in comune:

in \(x = -3\) :
l'ordinata di un punto su una linea retta è uguale a \(2\cdot(-3) - 1 = -7\) , e l'ordinata di un punto su un grafico è uguale a \[(-3)^3 + 6\cdot(-3)^2 + 11\cdot(-3) - 1 = -7,\] cioè la retta e il grafico passano per il punto \((-3; -7)\) e la derivata della funzione nel punto \(x = -3\) coincide con la pendenza della retta, pertanto, si toccano a questo punto.

per \(x = -1\) :
l'ordinata di un punto su una linea retta è uguale a \(2\cdot(-1) - 1 = -3\) e l'ordinata di un punto su un grafico è uguale a \[(-1)^3 + 6\cdot(-1)^2 + 11\cdot(-1) - 1 = -7,\] cioè le ordinate di questi punti sono diverse, quindi, quando \(x = -1\) la retta e il grafico non hanno punti in comune.

Totale: \(-3\) è l'ascissa richiesta.

Risposta: -3

Compito 8

Trova l'area superficiale del poliedro mostrato in figura (all angoli diedri Dritto).

La superficie di un dato poliedro è uguale alla superficie parallelepipedo rettangolare con dimensioni \(10\volte 12\volte 13\) ed è quindi uguale \(2\cdot(10\cdot 12 + 12\cdot 13 + 10\cdot 13) = 812\).

Risposta: 812

Compito 9

Trova il significato dell'espressione \[\sqrt(48)\sin^2 \dfrac(\pi)(12) - 2\sqrt(3)\]

Usiamo la formula del doppio angolo coseno: \(\cos 2x = 1 - 2\sin^2x\), quindi con \(x = \dfrac(y)(2)\) abbiamo: \[\cos y = 1 - 2\sin^2\dfrac(y)(2)\qquad\Rightarrow\qquad \sin^2\dfrac(y)(2) = \dfrac(1 - \cos y)( 2)\,.\]

Sostituendo \(y = \dfrac(\pi)(6)\) otteniamo: \[\sin^2\dfrac(\pi)(12) = \dfrac(1 - \cos \frac(\pi)(6))(2) = \dfrac(1 - \frac(\sqrt(3) )(2))(2)\,.\]

Poiché \(\sqrt(48) = 4\sqrt(3)\) , l'espressione originale può essere riscritta come \

Risposta: -3

Compito 10

Un camion trascina un'auto esercitando una forza di \(120\,\) kN diretta sotto angolo acuto\(\alpha\) verso l'orizzonte. Il lavoro del camion (in kilojoule) su un tratto di lunghezza \(l = 150\,\) m si calcola utilizzando la formula \(A = Fl\cos\alpha\) . A quale angolo massimo \(\alpha\) (in gradi) il lavoro svolto sarà di almeno \(9000\,\) kJ?

A seconda delle condizioni del problema abbiamo: \

Considerando questo \(\alfa\in\), troviamo che \(\alpha\leqslant 60^\circ\) (questo è facile da vedere guardando il cerchio trigonometrico).

Pertanto, la risposta è: at \(\alpha = 60^\circ\) .

Risposta: 60

Compito 11

La prima e la seconda pompa riempiono la piscina in \(9\) minuti, la seconda e la terza in \(15\) minuti e la prima e la terza in \(10\) minuti. Quanti minuti impiegheranno queste tre pompe per riempire la piscina lavorando insieme?

La prima e la seconda pompa riempiono \(\dfrac(1)(9)\) parte della piscina in un minuto,

la seconda e la terza pompa riempiono \(\dfrac(1)(15)\) parte della piscina in un minuto,

la prima e la terza pompa riempiono \(\dfrac(1)(10)\) parte della piscina in un minuto, quindi \[\dfrac(1)(9) + \dfrac(1)(15) + \dfrac(1)(10) = \dfrac(25)(90)\]- parte della piscina riempita al minuto da tutte e tre le pompe, se il contributo di ciascuna pompa viene preso in considerazione due volte. Poi \[\dfrac(1)(2)\cdot\dfrac(25)(90) = \dfrac(25)(180)\]- parte della piscina che viene riempita in un minuto da tutte e tre le pompe.

Pertanto, tutte e tre le pompe riempiono la piscina in \(\dfrac(180)(25) = 7,2\) minuti.

Risposta: 7.2

Compito 12

Trovare valore più piccolo funzioni \ su un segmento

ODZ: \ Decidiamo sull'ODZ:

1) \

Troviamo i punti critici (ovvero i punti interni del dominio di definizione della funzione in cui la sua derivata è uguale a \(0\) o non esiste): \[\dfrac(121x - 1)(x) = 0\qquad\Leftrightarrow\qquad x = \dfrac(1)(121)\]

La derivata della funzione \(y\) non esiste per \(x = 0\) , ma \(x = 0\) non è inclusa nell'ODZ. Per trovare il valore più grande/più piccolo di una funzione, devi capire come appare schematicamente il suo grafico.

2) Troviamo gli intervalli di segno costante \(y"\) :

3) Trovare intervalli di segno costante \(y"\) sul segmento in esame \(\sinistra[\dfrac(1)(242); \dfrac(5)(242)\destra]\):

4) Schizzo di un grafico su un segmento \(\sinistra[\dfrac(1)(242); \dfrac(5)(242)\destra]\):

Pertanto, il valore più piccolo sul segmento \(\sinistra[\dfrac(1)(242); \dfrac(5)(242)\destra]\) la funzione \(y\) raggiunge in \(x = \dfrac(1)(121)\) :

Totale: \(4\) – il valore più piccolo della funzione \(y\) sul segmento \(\sinistra[\dfrac(1)(242); \dfrac(5)(242)\destra]\).

Risposta: 4

Compito 13

a) Risolvi l'equazione \[\cos x(2\cos x + \mathrm(tg)\, x) = 1\,.\]

b) Trova tutte le radici di questa equazione, appartenenti al segmento \(\sinistra[-\pi; \dfrac(\pi)(2)\destra]\).

a) ODZ: \[\cos x\neq 0\qquad\Leftrightarrow\qquad x \neq \dfrac(\pi)(2) + \pi k,\ k\in\mathbb(Z)\]

Su ODZ: \[\cos x(2\cos x + \mathrm(tg)\, x) = 1\quad\Leftrightarrow\quad 2\cos^2 x + \sin x = 1\quad\Leftrightarrow\quad 2 - 2\ peccato^2x + \peccatox = 1\]

Facciamo una sostituzione \(t = \peccato x\) : \

Le radici dell'ultima equazione sono: \ da cui \(\sin x = 1\) o \(\sin x = -\dfrac(1)(2)\)

1) \(\sin x = 1\) , quindi, \(x = \dfrac(\pi)(2) + 2\pi n\)– non qualificarsi per DL.

2) \(\sin x = -\dfrac(1)(2)\)

Dove \(x_1 = -\dfrac(\pi)(6) + 2\pi k\), \(x_2 = \dfrac(7\pi)(6) + 2\pi k\), \(k\in\mathbb(Z)\) – adatto per DL.

B) \(-\pi \leqslant -\dfrac(\pi)(6) + 2\pi k \leqslant \dfrac(\pi)(2)\) equivalente \(-\dfrac(5\pi)(6) \leqslant 2\pi k \leqslant \dfrac(4\pi)(6)\), che è equivalente \(-\dfrac(5)(12) \leqslant k \leqslant \dfrac(1)(3)\), ma \(k\in\mathbb(Z)\) , quindi tra queste soluzioni è adatta solo la soluzione per \(k = 0\): \(x = -\dfrac(\pi)(6)\)

\(-\pi \leqslant \dfrac(7\pi)(6) + 2\pi k \leqslant \dfrac(\pi)(2)\) equivalente \(-\dfrac(13\pi)(6) \leqslant 2\pi k \leqslant -\dfrac(4\pi)(6)\), che è equivalente \(-\dfrac(13)(12) \leqslant k \leqslant -\dfrac(1)(3)\), ma \(k\in\mathbb(Z)\) , quindi tra queste soluzioni è adatta solo la soluzione per \(k = -1\): \(x = -\dfrac(5\pi)(6) \) .

Risposta:

UN) \(-\dfrac(\pi)(6) + 2\pi k, \dfrac(7\pi)(6) + 2\pi k, k\in\mathbb(Z)\)

B) \(-\dfrac(\pi)(6), -\dfrac(5\pi)(6)\)

Compito 14

In un prisma quadrangolare regolare \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) il punto \(M\) divide lo spigolo laterale \(AA_1\) nel rapporto \(AM: MA_1 = 1: 3\) . Attraverso i punti \(B\) e \(M\) viene tracciato un piano \(\alpha\) parallelo alla linea \(AC\) e intersecante lo spigolo \(DD_1\) nel punto \(N\) .

a) Dimostrare che il piano \(\alpha\) divide lo spigolo \(DD_1\) nel rapporto \(D_1N: DD_1 = 1: 2\) .

b) Trovare l'area della sezione trasversale se è noto che \(AB = 5\) , \(AA_1 = 8\) .

a) Perché Se il prisma è regolare allora è diritto e la sua base è quadrata \(ABCD\) .

Indichiamo \(AM=x\) , quindi \(MA_1=3x\) . Perché \(\alpha\parallel AC\), allora \(\alpha\) intersecherà il piano \(ACC_1\) in cui la retta \(AC\) giace lungo la retta \(MK\) parallela a \( AC\). Quindi, \(CK=x, KC_1=3x\) .

È necessario dimostrare che il punto \(N\) è il punto medio di \(DD_1\) .

Sia \(MK\cap BN=O\) , \(AC\cap BD=Q\) . I piani \(BDD_1\) e \(ACC_1\) si intersecano lungo la retta \(QQ_1\) passante per i punti di intersezione delle diagonali delle facce \(ABCD\) e \(A_1B_1C_1D_1\) e parallela a \( AA_1\). Perché \(BN\in BDD_1\) , \(MK\in ACC_1\) , allora il punto \(O\) giace su \(QQ_1\) , quindi, \(OQ\parallelo AA_1 \Freccia destra OQ\perp (ABC)\). Pertanto, \(OQ=AM=x\) .

\(\triangolo OQB\sim \triangolo NDB\) ai due angoli ( \(\angolo D=\angolo Q=90^\circonferenza, \angolo B\)- generale), quindi,

\[\dfrac(ND)(OQ)=\dfrac(DB)(QB) \Leftrightarrow \dfrac(ND)x= \dfrac(2QB)(QB) \Rightarrow ND=2x\]

Ma l'intero bordo è \(DD_1=AA_1=4x\) , quindi \(N\) è il centro di \(DD_1\) .

b) Per il teorema delle tre perpendicolari ( \(OQ\perp (ABC), \text(proiezione ) BQ\perp AC\)) obliquo \(BO\perp AC\Rightarrow BO\perp MK\)(da \(AC\MK parallelo\) ). Quindi, \(BN\perp MK\) .

L'area di un quadrilatero convesso le cui diagonali sono tra loro perpendicolari è pari al semiprodotto delle diagonali, cioè \(S_(MBKN)=\dfrac 12 MK\cdot BN\). Troviamo \(MK\) e \(BN\) .

\(MK=AC=AB\quadrato 2=5\quadrato2\) .

Secondo il teorema di Pitagora \(BN=\sqrt(BD^2+ND^2)=\sqrt((5\sqrt2)^2+4^2)=\sqrt(66)\)

Significa, \(S_(MBKN)=\dfrac12\cdot 5\sqrt2\cdot \sqrt(66)=5\sqrt(33)\).

Risposta:

b) \(5\quadrato(33)\)

Compito 15

Risolvi la disuguaglianza \[\log_x(\sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3)\cdot\lg(x^2 + 4x - 4)\geqslant\log_x 6.\]

\[\begin(aligned) \begin(cases) x > 0\\ x\neq 1\\ x^2 + 4x - 5\geqslant 0\\ \sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3 > 0 \\ x^2 + 4x - 4 > 0 \end(cases) \qquad\Leftrightarrow\qquad x > 1 \end(aligned)\]

Su ODZ:
\(\log_x 6 > 0\) , quindi, la disuguaglianza originale è equivalente alla disuguaglianza

\[\begin(aligned) &\dfrac(\log_x(\sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3))(\log_x 6)\cdot\lg(x^2 + 4x - 4)\geqslant 1 \qquad\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow\qquad &\log_6(\sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3)\cdot\lg(x^2 + 4x - 4)\geqslant 1 \end(aligned)\ ]

Facciamo una sostituzione \(t = \sqrt(x^2 + 4x - 5) > 0\).

Dopo la sostituzione: \[\log_6(t + 3)\cdot\lg(t^2 + 1)\geqslant 1\]

Quando \(t > 0\) entrambi i fattori sul lato sinistro aumentano, quindi, il loro prodotto aumenta, e il lato destro è costante, allora l'uguaglianza \[\log_6(t + 3)\cdot\lg(t^2 + 1) = 1\] può essere raggiunto solo in un punto. È facile verificare che vale per \(t = 3\), quindi solo per \(t\geqslant 3\) l'ultima disuguaglianza sarà soddisfatta.

Così, \[\sqrt(x^2 + 4x - 5)\geqslant 3,\] che in ODZ è equivalente \ da dove, tenendo conto dell'ODZ \

Risposta:

Q.E.D.

b) Indichiamo \(MA = ka\) , \(AN = a\) (quindi il valore desiderato è \(k\)), quindi \(NB = a\) , quindi \(BK = 2a\) .

Per il teorema sui segmenti tangenti: \

Scriviamo il teorema del coseno per il triangolo \(MNK\): \ Sostituendo le quantità note otteniamo:

\[\begin(aligned) &(ka + 2a)^2 = (ka + a)^2 + 9a^2 - 2\cdot (ka + a)\cdot 3a\cdot 0.5\quad\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow \quad &a^2(k + 2)^2 = a^2(k + 1)^2 + 9a^2 - (k + 1)\cdot 3a^2\quad\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow\quad &( k + 2)^2 = (k + 1)^2 + 9 - 3(k + 1)\quad\Leftrightarrow\quad 5k = 3\quad\Leftrightarrow\quad k = 0.6\,. \end(allineato)\]

Risposta:

b) \(0,6\)

Compito 17

Timur sogna il suo piccolo centro commerciale, che costa \(600\) milioni di rubli. Timur può acquistarlo a credito, mentre la Banca Rischiosa è pronta a dargli immediatamente questo importo, e Timur dovrà ripagare il prestito per \(40\) anni in rate mensili uguali, e dovrà pagare un importo di \ (180\%\) eccedente quella originaria. Invece, Timur può affittare per un po' centro commerciale(costo dell'affitto - \(1\) milioni di rubli al mese), accantonando ogni mese per l'acquisto di un centro commerciale l'importo che rimarrà dal suo eventuale pagamento alla banca (secondo il primo schema) dopo aver pagato l'affitto per un centro commerciale in affitto. In questo caso, quanto tempo potrà risparmiare Timur per un centro commerciale, supponendo che il suo valore non cambi?

Secondo il primo schema, Timur dovrà pagare \((1 + 1,8)\cdot 600 = 1680\) milioni di rubli. per 40 anni. Pertanto, Timur dovrà pagare ogni mese \[\dfrac(1680)(40\cdot 12) = 3,5\ \text(milioni di rubli)\]

Quindi, secondo il secondo schema, Timur sarà in grado di risparmiare \(3,5 - 1 = 2,5\) milioni di rubli. al mese, quindi, gli servirà \[\dfrac(600\ \text(milioni di rubli))(2,5\ \text(milioni di rubli/mese)) = 240\ \text(mesi),\] ovvero \(20\) anni.

Consideriamo due funzioni: \(f(x)=|x^2-x-2|\) e \(g(x)=2-3|x-b|\) . Il grafico della funzione \(g(x)\) per ogni fisso \(b\) rappresenta un angolo i cui rami sono diretti verso il basso e il vertice è nel punto \((b;2)\) .

Allora il significato della disuguaglianza è questo: è necessario trovare quei valori di \(b\) per i quali esiste almeno un punto \(X\) del grafico \(f(x)\) situato sotto il grafico della funzione \(g(x)\) .

Troviamo quei valori di \(b\) quando non esiste tali punti \(X\) : cioè quando tutti i punti del grafico \(f(x)\) non sono inferiori ai punti del grafico \(g(x)\) . Quindi la risposta includerà tutti i valori di \(b\) tranne quelli trovati.

1) Considerare i valori di \(b\) per i quali il vertice dell'angolo è compreso tra il punto \(A_I\) e il punto \(A_(II)\) (compresi questi punti). In questo caso, tutti i punti del grafico \(f(x)\) non sono inferiori ai punti del grafico \(g(x)\) . Troviamo questi valori \(b\):

il punto \(A_I\) ha coordinate \((0;2)\) , quindi \(b=0\) ; il punto \(A_(II)\) ha coordinate \((1;2)\) , quindi \(b=1\) . Ciò significa che per tutti i punti del grafico \(b\in \) tutti i punti del grafico \(f(x)\) non sono inferiori ai punti del grafico \(g(x)\) .

Si noti che quando il vertice dell'angolo è compreso tra i punti \(A_(II)\) e \(A_(III)\), allora c'è sempre almeno un punto sul grafico \(f(x)\) situato sotto il grafico \(g (x)\) .

2) Ciò accade finché il vertice non si trova nel punto \(A_(III)\) - quando il ramo sinistro \(g(x)\) tocca il ramo destro \(f(x)\) nel punto \(x_0 \) ; e anche in questo caso tutti i punti del grafico \(f(x)\) non sono inferiori a \(g(x)\) . Troviamo questo valore \(b\) .

Il ramo destro \(f(x)\) è dato dall'equazione \(y=x^2-x-2, x\geqslant 2\) ; il ramo sinistro \(g(x)\) è dato dall'equazione \(y_1=2+3(x-b), x\leqinclinazione b\).

\((x^2-x-2)"=2x-1, \quad 2x_0-1=3 \Rightarrow x_0=2 \Rightarrow y(2)=y_1(2) \Rightarrow b=\dfrac83\).

Ciò significa che per tutti i \(b\geqslant \dfrac83\) tutti i punti del grafico \(f(x)\) non saranno inferiori ai punti del grafico \(g(x)\) .

3) Analogamente si considera il caso in cui il vertice dell'angolo è nel punto \(A_(IV)\) oppure a sinistra (il ramo destro \(g(x)\) tocca il ramo sinistro \(f(x )\)). In questo caso \(b\leqslant -\dfrac53\) .

Pertanto, abbiamo trovato i valori di \(b\) quando tutti i punti del grafico \(f(x)\) non sono inferiori ai punti del grafico \(g(x)\)

b) È possibile che inizialmente la percentuale di studenti che hanno visto o ascoltato la prima riga fosse espressa come numero intero e, dopo la modifica, come numero non intero?

c) Qual è il valore intero più grande possibile per la percentuale di studenti della classe che non hanno mai sentito o visto la prima riga di questa poesia?

a) Ciò è possibile, ad esempio, se nella classe ci sono \(25\) studenti e \(12\) di loro hanno ascoltato la prima riga prima della pausa.

b) Ciò è possibile, ad esempio, se ci sono \(28\) studenti nella classe e \(7\) di loro hanno ascoltato la prima riga prima dell'interruzione - quindi prima dell'interruzione la prima riga è stata ascoltata o vista \[\dfrac(7)(28)\cdot 100\% = 25\%\ \text(studenti,)\] e dopo la pausa \[\dfrac(8)(28)\cdot 100\% = \dfrac(200)(7)\%\ \text(studenti.)\]

c) Se ci sono \(25\) persone nella classe e, di conseguenza, solo una persona ha ascoltato/visto il primo verso di questa poesia, la percentuale di studenti nella classe che non hanno mai ascoltato o visto il primo verso di questa poesia la poesia è uguale a \[\dfrac(24)(25)\cdot 100 = 96\,.\]

Dimostriamo che questa quantità non può assumere un valore intero maggiore. Infatti, se la percentuale di studenti che non hanno sentito o visto la prima riga è un numero intero, anche la percentuale di studenti che hanno ascoltato/visto la prima riga è un numero intero.

È anche chiaro che la percentuale di studenti che non hanno sentito o visto la prima riga è massima se e solo se la percentuale di studenti che hanno ascoltato/visto la prima riga è minima.

È possibile ridurre ulteriormente la percentuale di studenti che hanno ascoltato/visto la prima riga solo nel caso in cui esattamente uno studente ha ascoltato/visto la prima riga e nella classe il numero di studenti è maggiore di \(25\) . Supponiamo che ci siano \(u > 25\) studenti nella classe, quindi la percentuale richiesta è \[\dfrac(1)(u)\cdot 100\,.\]

Abbiamo dimostrato che questo numero deve essere un numero intero affinché la condizione del problema sia soddisfatta, ma allora \(100\) deve essere divisibile per \(u\), dove \(25< u\leqslant 35\) – целое. Легко убедиться, что подходящих \(u\) нет, следовательно, окончательный ответ: \(96\) .

Risposta:

In preparazione per Esame di Stato Unificato per i laureatiÈ preferibile utilizzare le opzioni provenienti da fonti ufficiali di supporto informativo per l'esame finale.

Per capire come completare il lavoro d'esame, dovresti prima di tutto familiarizzare con le versioni demo dell'Esame di Stato Unificato KIM in Fisica dell'anno in corso e con le opzioni per l'Esame di Stato Unificato del primo periodo.

05/10/2015, al fine di fornire ai laureati un'ulteriore opportunità di preparazione all'esame di stato unificato di fisica, è stata adottata una versione del KIM svolgimento dell'Esame di Stato Unificato prima del previsto nel 2017. Questo opzioni reali dall'esame svolto il 7 aprile 2017.

Prime versioni dell'Esame di Stato Unificato di Fisica 2017

Versione demo dell'Esame di Stato Unificato 2017 di fisica

Opzione attività + risposte	variante + risposta
Specifica	scaricamento
Codificatore	scaricamento

Versioni demo dell'Esame di Stato Unificato di Fisica 2016-2015

Fisica	Opzione di download
2016	versione dell'Esame di Stato Unificato 2016
2015	variante EGE fizika

Cambiamenti nell'Esame di Stato Unificato KIM nel 2017 rispetto al 2016

La struttura della parte 1 della prova d'esame è stata modificata, la parte 2 è rimasta invariata. I compiti con la possibilità di scegliere una risposta corretta sono stati esclusi dal lavoro d'esame e sono stati aggiunti compiti con una risposta breve.

Quando si sono apportate modifiche alla struttura del lavoro d'esame, sono stati preservati gli approcci concettuali generali alla valutazione dei risultati educativi. Compreso è rimasto invariato punteggio massimo per completare tutte le attività del lavoro d'esame, la distribuzione viene preservata punti massimi per compiti di diversi livelli di difficoltà e distribuzione approssimativa del numero di compiti tra le sezioni corso scolastico fisica e metodi di attività.

L’elenco completo delle domande controllabili all’esame di stato unificato 2017 è riportato nel codificatore degli elementi di contenuto e dei requisiti per il livello di formazione dei laureati organizzazioni educative per l'Esame di Stato Unificato di Fisica 2017.

Appuntamento della demo versione dell'Esame di Stato Unificato in fisica è consentire a qualsiasi partecipante all'USE e al pubblico in generale di farsi un'idea della struttura delle future CMM, del numero e della forma dei compiti e del loro livello di complessità.

I criteri forniti per valutare il completamento delle attività con una risposta dettagliata, inclusi in questa opzione, danno un'idea dei requisiti per la completezza e la correttezza della registrazione di una risposta dettagliata. Queste informazioni consentiranno ai laureati di sviluppare una strategia per la preparazione e il superamento dell'Esame di Stato Unificato.

Approcci alla selezione dei contenuti e allo sviluppo della struttura dell'esame di stato unificato KIM in fisica

Ciascuna versione della prova d'esame include compiti che mettono alla prova la padronanza degli elementi di contenuto controllati da tutte le sezioni del corso di fisica scolastica e per ciascuna sezione vengono offerti compiti di tutti i livelli tassonomici. Il più importante dal punto di vista della formazione continua nell'istruzione superiore istituzioni educative gli elementi di contenuto sono controllati nella stessa versione da compiti di diversi livelli di complessità.

Il numero di compiti per una particolare sezione è determinato dal suo contenuto e in proporzione al tempo di insegnamento assegnato per il suo studio secondo il programma di fisica approssimativo. Vari piani in base ai quali vengono costruiti opzioni dell'esame, sono costruiti sul principio dell'aggiunta di contenuto in modo che, in generale, tutte le serie di opzioni forniscano la diagnostica dello sviluppo di tutti gli elementi di contenuto inclusi nel codificatore.

Ciascuna opzione include attività per tutte le sezioni diversi livelli difficoltà che consentono di testare la capacità di applicare leggi e formule fisiche sia in situazioni educative standard che in situazioni non tradizionali che richiedono la manifestazione di un grado sufficientemente elevato di indipendenza quando si combinano algoritmi di azione noti o si crea il proprio piano per completare un'attività.

L'obiettività del controllo dei compiti con una risposta dettagliata è garantita da criteri di valutazione uniformi, dalla partecipazione di due esperti indipendenti che valutano un'opera, dalla possibilità di nominare un terzo esperto e dalla presenza di una procedura di ricorso. Separare esame di stato in Fisica è un esame facoltativo per i laureati ed è destinato alla differenziazione all'ingresso negli istituti di istruzione superiore.

A tal fine, il lavoro comprende compiti di tre livelli di difficoltà. Completamento delle attività livello base la complessità consente di valutare il livello di padronanza degli elementi contenutistici più significativi del corso di fisica Scuola superiore e padronanza delle attività più importanti.

Tra i compiti del livello base si distinguono i compiti il ​​cui contenuto corrisponde allo standard del livello base. Il numero minimo di punti dell'esame di stato unificato in fisica, che conferma che un laureato ha padroneggiato un programma di istruzione generale secondaria (completa) in fisica, è stabilito in base ai requisiti per padroneggiare lo standard di livello base. Utilizzare in documento d'esame compiti avanzati e livelli elevati la complessità consente di valutare il grado di preparazione di uno studente a continuare gli studi in un'università.