Cos'è il flusso magnetico. Induzione elettromagnetica

Flusso vettoriale di induzione magnetica IN (flusso magnetico) attraverso una piccola superficie dS detta grandezza fisica scalare uguale a

Qui , è il vettore unitario normale all'area dS, Locanda- proiezione vettoriale IN alla direzione normale, - l'angolo tra i vettori IN E N (Fig. 6.28).

Riso. 6.28. Flusso vettoriale di induzione magnetica attraverso il pad

Flusso magnetico F B attraverso una superficie chiusa arbitraria S equivale

L'assenza di cariche magnetiche in natura porta al fatto che le linee vettoriali IN non hanno né inizio né fine. Pertanto il flusso vettoriale IN attraverso una superficie chiusa deve essere uguale a zero. Pertanto, per qualsiasi campo magnetico e una superficie chiusa arbitraria S condizione è soddisfatta

La formula (6.28) esprime Teorema di Ostrogradskij-Gauss per vettore :

Sottolineiamo ancora una volta: questo teorema è un'espressione matematica del fatto che in natura non esistono cariche magnetiche su cui iniziano e finiscono le linee di induzione magnetica, come avveniva nel caso dell'intensità del campo elettrico E cariche puntuali.

Questa proprietà distingue in modo significativo un campo magnetico da uno elettrico. Le linee di induzione magnetica sono chiuse, quindi il numero di linee che entrano in un certo volume di spazio è uguale al numero di linee che escono da questo volume. Se i flussi in entrata vengono presi con un segno e quelli in uscita con un altro, il flusso totale del vettore di induzione magnetica attraverso la superficie chiusa sarà uguale a zero.

Riso. 6.29. W. Weber (1804–1891) - fisico tedesco

La differenza tra un campo magnetico ed uno elettrostatico si manifesta anche nel valore della grandezza che chiamiamo circolazione- integrale di un campo vettoriale lungo un cammino chiuso. In elettrostatica l'integrale è uguale a zero

preso lungo un contorno chiuso arbitrario. Ciò è dovuto alla potenzialità del campo elettrostatico, cioè al fatto che il lavoro compiuto per spostare una carica in un campo elettrostatico non dipende dal percorso, ma solo dalla posizione dei punti iniziale e finale.

Vediamo come stanno le cose con un valore simile per il campo magnetico. Prendiamo un circuito chiuso che copra la corrente continua e calcoliamo la sua circolazione vettoriale IN , questo è

Come ottenuto sopra, l'induzione magnetica creata da un conduttore rettilineo con corrente a distanza R dal conduttore è uguale a

Consideriamo il caso in cui il contorno che racchiude la corrente continua giace su un piano perpendicolare alla corrente ed è un cerchio con raggio R centrato sul conduttore. In questo caso, la circolazione del vettore IN lungo questo cerchio è uguale

Si può dimostrare che il risultato per la circolazione del vettore di induzione magnetica non cambia con la continua deformazione del circuito, se durante questa deformazione il circuito non interseca le linee di corrente. Quindi, per il principio di sovrapposizione, la circolazione del vettore di induzione magnetica lungo un percorso che copre più correnti è proporzionale alla loro somma algebrica (Fig. 6.30)

Riso. 6.30. Anello chiuso (L) con una direzione di bypass specificata.
Sono raffigurate le correnti I 1, I 2 e I 3, che creano un campo magnetico.
Solo le correnti I 2 e I 3 contribuiscono alla circolazione del campo magnetico lungo il contorno (L)

Se il circuito selezionato non copre le correnti, la circolazione attraverso di esso è zero.

Nel calcolare la somma algebrica delle correnti occorre tenere conto del segno della corrente: considereremo positiva una corrente la cui direzione è legata alla direzione di spostamento lungo il contorno secondo la regola della vite destra. Ad esempio, il contributo attuale IO 2 in circolazione è negativo e il contributo attuale IO 3 - positivo (Fig. 6.18). Utilizzando il rapporto

tra la forza attuale IO attraverso qualsiasi superficie chiusa S e densità di corrente, per la circolazione vettoriale IN può essere scritto

Dove S- qualsiasi superficie chiusa appoggiata su un dato contorno l.

Tali campi sono chiamati vortice. Pertanto non è possibile introdurre un potenziale per un campo magnetico, come è stato fatto per il campo elettrico delle cariche puntiformi. La differenza tra il campo potenziale e quello del vortice può essere rappresentata più chiaramente dall'immagine delle linee di campo. Le linee del campo elettrostatico sono come i ricci: iniziano e finiscono con delle cariche (o vanno all'infinito). Le linee del campo magnetico non assomigliano mai a dei “ricci”: sono sempre chiuse e abbracciano le correnti attuali.

Per illustrare l'applicazione del teorema della circolazione, troviamo con un altro metodo il già noto campo magnetico di un solenoide infinito. Prendiamo un contorno rettangolare 1-2-3-4 (Fig. 6.31) e calcoliamo la circolazione del vettore IN lungo questo contorno

Riso. 6.31. Applicazione del teorema della circolazione B alla determinazione del campo magnetico di un solenoide

Il secondo e il quarto integrale sono uguali a zero a causa della perpendicolarità dei vettori e

Abbiamo riprodotto il risultato (6.20) senza integrare i campi magnetici delle singole spire.

Il risultato ottenuto (6.35) può essere utilizzato per trovare il campo magnetico di un solenoide toroidale sottile (Fig. 6.32).

Riso. 6.32. Bobina toroidale: Le linee di induzione magnetica sono chiuse all'interno della bobina e formano cerchi concentrici. Sono diretti in modo tale che, guardandoli lungo, vedremmo la corrente che circola nelle spire in senso orario. Una delle linee di induzione di un certo raggio r 1 ≤ r< r 2 изображена на рисунке

Utilizzando le linee di forza, non solo puoi mostrare la direzione del campo magnetico, ma anche caratterizzare l'entità della sua induzione.

Abbiamo concordato di tracciare le linee di campo in modo tale che attraverso 1 cm² dell'area, perpendicolare al vettore di induzione in un certo punto, passassero un numero di linee pari all'induzione di campo in quel punto.

Nel luogo in cui l'induzione di campo è maggiore, le linee di campo saranno più dense. E, viceversa, dove l’induzione di campo è minore, le linee di campo sono meno frequenti.

Un campo magnetico con la stessa induzione in tutti i punti è detto campo uniforme. Graficamente, un campo magnetico uniforme è rappresentato da linee di forza equidistanti tra loro

Un esempio di campo uniforme è il campo all'interno di un lungo solenoide, così come il campo tra espansioni polari piatte parallele ravvicinate di un elettromagnete.

Il prodotto dell'induzione del campo magnetico che penetra in un dato circuito per l'area del circuito è chiamato flusso magnetico, induzione magnetica o semplicemente flusso magnetico.

Il fisico inglese Faraday ne diede una definizione e ne studiò le proprietà. Scoprì che questo concetto permette una considerazione più profonda della natura unitaria dei fenomeni magnetici ed elettrici.

Indicando il flusso magnetico con la lettera Ф, l'area del contorno S e l'angolo tra la direzione del vettore di induzione B e la normale n all'area del contorno α, possiamo scrivere la seguente uguaglianza:

Ф = В S cos α.

Il flusso magnetico è una quantità scalare.

Poiché la densità delle linee di forza di un campo magnetico arbitrario è uguale alla sua induzione, il flusso magnetico è uguale all'intero numero di linee di forza che penetrano in un dato circuito.

Al variare del campo cambia anche il flusso magnetico che permea il circuito: quando il campo si rafforza aumenta, mentre quando si indebolisce diminuisce.

Per unità di flusso magnetico si intende il flusso che penetra in un'area di 1 m², situata in un campo magnetico uniforme, con un'induzione di 1 Wb/m², e situata perpendicolarmente al vettore di induzione. Tale unità è chiamata weber:

1 Wb = 1 Wb/m² ˖ 1 m².

Un flusso magnetico variabile genera un campo elettrico con linee di forza chiuse (campo elettrico a vortice). Tale campo si manifesta nel conduttore come l'azione di forze estranee. Questo fenomeno è chiamato induzione elettromagnetica e la forza elettromotrice che si genera in questo caso è chiamata fem indotta.

Inoltre, va notato che il flusso magnetico consente di caratterizzare l'intero magnete (o qualsiasi altra sorgente di campo magnetico) nel suo insieme. Di conseguenza, se permette di caratterizzare la sua azione in ogni singolo punto, allora il flusso magnetico lo è interamente. Cioè, possiamo dire che questo è il secondo più importante. Ciò significa che se l'induzione magnetica agisce come una forza caratteristica di un campo magnetico, allora il flusso magnetico è la sua caratteristica energetica.

Tornando agli esperimenti, possiamo anche dire che ogni spira della bobina può essere immaginata come una spira chiusa separata. Lo stesso circuito attraverso il quale passerà il flusso magnetico del vettore di induzione magnetica. In questo caso, si osserverà una corrente elettrica induttiva. Pertanto, è sotto l'influenza del flusso magnetico che si forma un campo elettrico in un conduttore chiuso. E poi questo campo elettrico forma una corrente elettrica.

Il flusso del vettore di induzione magnetica B attraverso qualsiasi superficie. Il flusso magnetico attraverso una piccola area dS, all'interno della quale il vettore B rimane invariato, è uguale a dФ = ВndS, dove Bn è la proiezione del vettore sulla normale all'area dS. Flusso magnetico F attraverso il finale... ... Grande dizionario enciclopedico

FLUSSO MAGNETICO- (flusso di induzione magnetica), flusso F del vettore magnetico. induzione B attraverso k.l. superficie. M. p. dФ attraverso una piccola area dS, entro i limiti della quale il vettore B può essere considerato invariato, è espresso dal prodotto della dimensione dell'area e della proiezione Bn del vettore su ... ... Enciclopedia fisica

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FLUSSO MAGNETICO- flusso Ф del vettore di induzione magnetica (vedi (5)) B attraverso la superficie S normale al vettore B in un campo magnetico uniforme. Unità SI del flusso magnetico (cm) ... Grande Enciclopedia del Politecnico

FLUSSO MAGNETICO- un valore che caratterizza l'effetto magnetico su una determinata superficie. Il campo magnetico è misurato dal numero di linee di forza magnetiche che passano attraverso una data superficie. Dizionario tecnico ferroviario. M.: Trasporti statali... ... Dizionario tecnico ferroviario

Flusso magnetico- una quantità scalare pari al flusso di induzione magnetica... Fonte: INGEGNERIA ELETTRICA. TERMINI E DEFINIZIONI DEI CONCETTI FONDAMENTALI. GOST R 52002 2003 (approvato con Risoluzione della norma statale della Federazione Russa del 01/09/2003 N 3 art.) ... Terminologia ufficiale

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flusso magnetico- , il flusso di induzione magnetica è il flusso del vettore di induzione magnetica attraverso qualsiasi superficie. Per una superficie chiusa, il flusso magnetico totale è zero, il che riflette la natura solenoidale del campo magnetico, cioè l'assenza in natura... Dizionario Enciclopedico di Metallurgia

Flusso magnetico- 12. Flusso magnetico Flusso di induzione magnetica Fonte: GOST 19880 74: Ingegneria elettrica. Concetti basilari. Termini e definizioni documento originale 12 magnetico su ... Dizionario-libro di consultazione dei termini della documentazione normativa e tecnica

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Induzione magnetica (simbolo B)– la caratteristica principale di un campo magnetico (quantità vettoriale), che determina la forza di influenza su una carica elettrica in movimento (corrente) in un campo magnetico, diretta nella direzione perpendicolare alla velocità del movimento.

L'induzione magnetica è definita come la capacità di influenzare un oggetto utilizzando un campo magnetico. Questa capacità si manifesta quando in movimento magnete permanente nella bobina, a seguito del quale viene indotta (si verifica) una corrente nella bobina, mentre aumenta anche il flusso magnetico nella bobina.

Significato fisico dell'induzione magnetica

Fisicamente, questo fenomeno è spiegato come segue. Il metallo ha una struttura cristallina (la bobina è in metallo). Il reticolo cristallino di un metallo contiene cariche elettriche: elettroni. Se sul metallo non viene esercitata alcuna influenza magnetica, le cariche (elettroni) sono a riposo e non si muovono da nessuna parte.

Se il metallo è sotto l'influenza di un campo magnetico alternato (a causa del movimento di un magnete permanente all'interno della bobina - cioè i movimenti), quindi le cariche iniziano a muoversi sotto l'influenza di questo campo magnetico.

Di conseguenza, nel metallo si forma una corrente elettrica. La forza di questa corrente dipende dalle proprietà fisiche del magnete e della bobina e dalla velocità di movimento dell'uno rispetto all'altro.

Quando una bobina metallica viene posta in un campo magnetico, le particelle cariche del reticolo metallico (nella bobina) vengono ruotate di un certo angolo e posizionate lungo le linee di forza.

Quanto maggiore è l’intensità del campo magnetico, tanto più le particelle ruotano e tanto più uniforme sarà la loro disposizione.

I campi magnetici orientati in una direzione non si neutralizzano tra loro, ma si sommano formando un unico campo.

Formula di induzione magnetica

Dove, IN— vettore di induzione magnetica, F- forza massima agente su un conduttore percorso da corrente, IO- intensità di corrente nel conduttore, l— lunghezza del conduttore.

Flusso magnetico

Il flusso magnetico è una quantità scalare che caratterizza l'effetto dell'induzione magnetica su un determinato circuito metallico.

L'induzione magnetica è determinata dal numero di linee di forza che attraversano 1 cm2 della sezione metallica.

I magnetometri utilizzati per misurarlo sono chiamati teslometri.

L'unità di misura SI per l'induzione magnetica è Tesla (TI).

Dopo che il movimento degli elettroni nella bobina si ferma, il nucleo, se è di ferro dolce, perde le sue qualità magnetiche. Se è fatto di acciaio, ha la capacità di mantenere le sue proprietà magnetiche per qualche tempo.

Tra le grandezze fisiche un posto importante occupa il flusso magnetico. Questo articolo spiega cos'è e come determinarne le dimensioni.

Cos'è il flusso magnetico

Questa è una quantità che determina il livello del campo magnetico che passa attraverso la superficie. È designato "FF" e dipende dall'intensità del campo e dall'angolo di passaggio del campo attraverso questa superficie.

Si calcola secondo la formula:

FF=B⋅S⋅cosα, dove:

FF – flusso magnetico;
B è l'entità dell'induzione magnetica;
S è la superficie attraverso la quale passa questo campo;
cosα è il coseno dell'angolo compreso tra la perpendicolare alla superficie e il flusso.

L'unità di misura del SI è “weber” (Wb). 1 Weber è creato da un campo di 1 Tesla che passa perpendicolare ad una superficie con un'area di 1 m².

Pertanto il flusso è massimo quando la sua direzione coincide con la verticale ed è pari a “0” se è parallelo alla superficie.

Interessante. La formula del flusso magnetico è simile alla formula con cui viene calcolata l'illuminazione.

Magneti permanenti

Una delle sorgenti di campo sono i magneti permanenti. Sono conosciuti da molti secoli. L'ago della bussola era fatto di ferro magnetizzato e nell'antica Grecia esisteva una leggenda su un'isola che attirava le parti metalliche delle navi.

I magneti permanenti sono disponibili in varie forme e sono realizzati con materiali diversi:

quelli in ferro sono i più economici, ma hanno meno forza attrattiva;
neodimio - costituito da una lega di neodimio, ferro e boro;
L'Alnico è una lega di ferro, alluminio, nichel e cobalto.

Tutti i magneti sono bipolari. Ciò è più evidente nei dispositivi ad asta e a ferro di cavallo.

Se l'asta è sospesa al centro o posizionata su un pezzo galleggiante di legno o schiuma, girerà in direzione nord-sud. Il polo che punta a nord è chiamato polo nord ed è dipinto di blu sugli strumenti di laboratorio e contrassegnato con “N”. Quello opposto, rivolto a sud, è rosso e contrassegnato con “S”. Magneti con poli simili si attraggono, mentre con poli opposti si respingono.

Nel 1851 Michael Faraday propose il concetto di linee di induzione chiuse. Queste linee escono dal polo nord del magnete, attraversano lo spazio circostante, entrano a sud e ritornano a nord all'interno del dispositivo. Le linee e l'intensità del campo sono più vicine ai poli. Anche qui la forza attrattiva è maggiore.

Se metti un pezzo di vetro sul dispositivo e cospargi sopra uno strato sottile di limatura di ferro, si troveranno lungo le linee del campo magnetico. Quando si posizionano più dispositivi nelle vicinanze, la segatura mostrerà l'interazione tra loro: attrazione o repulsione.

Il campo magnetico terrestre

Il nostro pianeta può essere immaginato come un magnete, il cui asse è inclinato di 12 gradi. Le intersezioni di questo asse con la superficie sono chiamate poli magnetici. Come ogni magnete, le linee di forza della Terra vanno dal polo nord a sud. Vicino ai poli corrono perpendicolari alla superficie, quindi lì l'ago della bussola è inaffidabile e devono essere usati altri metodi.

Le particelle del "vento solare" hanno una carica elettrica, quindi quando si muovono intorno a loro appare un campo magnetico, che interagisce con il campo terrestre e dirige queste particelle lungo le linee di forza. Pertanto, questo campo protegge la superficie terrestre dalle radiazioni cosmiche. Tuttavia, vicino ai poli, queste linee sono dirette perpendicolarmente alla superficie e le particelle cariche entrano nell'atmosfera, provocando l'aurora boreale.

Nel 1820 Hans Oersted, mentre conduceva esperimenti, vide l'effetto di un conduttore attraverso il quale scorre corrente elettrica sull'ago di una bussola. Pochi giorni dopo, André-Marie Ampere scoprì l'attrazione reciproca di due fili attraverso i quali scorreva una corrente nella stessa direzione.

Interessante. Durante la saldatura elettrica, i cavi vicini si muovono quando cambia la corrente.

Ampere in seguito suggerì che ciò fosse dovuto all'induzione magnetica della corrente che scorre attraverso i fili.

In una bobina avvolta con un filo isolato attraverso il quale scorre la corrente elettrica, i campi dei singoli conduttori si rinforzano a vicenda. Per aumentare la forza di attrazione, la bobina viene avvolta su un nucleo d'acciaio aperto. Questo nucleo è magnetizzato e attrae le parti in ferro o l'altra metà del nucleo nei relè e nei contattori.

Induzione elettromagnetica

Quando il flusso magnetico cambia, nel filo viene indotta una corrente elettrica. Questo fatto non dipende da ciò che causa questo cambiamento: il movimento di un magnete permanente, il movimento di un filo o un cambiamento nell'intensità della corrente in un conduttore vicino.

Questo fenomeno fu scoperto da Michael Faraday il 29 agosto 1831. I suoi esperimenti hanno dimostrato che la FEM (forza elettromotrice) che appare in un circuito delimitato da conduttori è direttamente proporzionale alla velocità di variazione del flusso che passa attraverso l'area di questo circuito.

Importante! Perché si verifichi una fem, il filo deve attraversare le linee elettriche. Quando ci si sposta lungo le linee, non c'è EMF.

Se la bobina in cui si verifica l'EMF è collegata a un circuito elettrico, nell'avvolgimento si forma una corrente che crea il proprio campo elettromagnetico nell'induttore.

Quando un conduttore si muove in un campo magnetico, in esso viene indotta una fem. La sua direzione dipende dalla direzione del movimento del filo. Il metodo con cui viene determinata la direzione dell'induzione magnetica è chiamato "metodo della mano destra".