Et eksempel på multivariat analyse med ortogonal rotation. Tilfældig variabel og dens fordeling

Hele G.V. Sukhodolskys professionelle liv passerede inden for murene af Leningrad-St. Petersburg University: fra det tidspunkt, hvor han dimitterede fra psykologiafdelingen ved Leningrad State University i 1962. Gennady Vladimirovich Sukhodolsky blev født den 3. marts 1934 i Leningrad i en familie af indfødte indbyggere i St. Petersborg. Vandring med sin forældrefamilie, evakueret fra Sankt Petersborg under belejringens vanskelige år, førte til, at G. V. Sukhodolsky forsinket begyndte at studere kl. Gymnasium, efter endt skolegang tjente han i hæren. G. V. Sukhodolsky blev studerende ved Leningrad State University, idet han var en fuldstændig moden person med rig livserfaring. Måske er det voksen holdning Til faglig aktivitet fra begyndelsen førte til yderligere ekstraordinære succeser.
Hele G. V. Sukhodolskys professionelle liv passerede inden for murene på Leningrad-St. Petersborg Universitet: fra det tidspunkt, hvor han dimitterede fra psykologiafdelingen ved det filosofiske fakultet ved Leningrad State University i 1962 og indtil. sidste dage liv. Han gik fra en laboratorieassistent ved det første laboratorium for industriel psykologi i USSR, hvor han arbejdede under direkte tilsyn af grundlæggeren af ​​ingeniørpsykologi, akademiker B.F. Lomov, til lederen af ​​afdelingen for ergonomi og ingeniørpsykologi.
Professor G.V. Sukhodolsky blev en af ​​Ruslands førende eksperter inden for arbejdspsykologi, ingeniørpsykologi og matematisk psykologi, havde stor erfaring inden for videnskabelig, anvendt og. pædagogisk virksomhed. De monografier og lærebøger, han skrev, tillader ham med rette at blive kaldt en af ​​grundlæggerne af Leningrad- og derefter St. Petersborg-skolen for ingeniørpsykologi.
G. V. Sukhodolsky førte en stor pædagogisk arbejde: han udviklede originale generelle kurser "Anvendelse matematiske metoder i psykologi”, “Matematisk psykologi”, “Ingeniørpsykologi”, “Eksperimentel psykologi”, “Højere matematik, målinger i psykologi”, samt særlige kurser “Strukturalgoritmisk analyse og syntese af aktiviteter”, “Psykologisk service på virksomheden ”, “Ingeniør-psykologisk undersøgelse af trafikulykker.”
Deltog i tilrettelæggelsen og gennemførelsen af ​​alle unionskonferencer om ingeniørpsykologi fra 1964 til 1990. Var vicepræsident International konference i ergonomi (L., 1993), arrangør og permanent leder af det videnskabelige og praktiske seminar om psykologiske tjenester i virksomheder (Sevastopol, 1988-1992).
Fra 1974 til 1996 var G. V. Sukhodolsky formand for den metodologiske kommission på Det Psykologiske Fakultet, hvis arbejde bidrog til at forbedre uddannelsen af ​​psykologer. I to officielle perioder stod han i spidsen for det specialiserede akademiske råd til forsvar af afhandlinger inden for ingeniørpsykologi og arbejdspsykologi.
Under ledelse af G.V. Sukhodolsky, snesevis af afhandlinger, 15 kandidat- og 1 doktorafhandling.
G. V. Sukhodolsky, efter at have erhvervet rig erfaring inden for privat forskning forskellige typer professionelle aktiviteter (sporingssystemer, navigation, tung industri, tømmerrafting, atomenergi osv.), udviklede aktivitetsbegrebet som et åbent system, der assimilerer og genererer mentale og ikke-mentale produkter, baseret på en systemisk syntese af humanitære og naturlige videnskabelige tilgange i psykologi. Han beviste behovet for flere teoretiske begreber af komplekse psykologiske (og andre) objekter og udviklede en metode til multiportrættering af sådanne objekter i empirisk forskning og gensidig matematisk-psykologisk fortolkning i psykologisk teori og praksis.
Praktisk anvendelse af konceptet udviklet af G. V. Sukhodolsky i feltet sprog træning: oprettelse af modeller af variable stokastiske algoritmer og algoritmiske aktivitetsstrukturer, herunder algoritmer for farlige (nød)handlinger, der skal læres for at forbedre arbejdssikkerheden; udvikling af metoder til at studere operationspersonalets handlinger på konsoller og poster til forskellige formål, herunder i kontrolrummet på atomkraftværker; udvikling af en metode til optimal layout og ergonomisk undersøgelse af paneler og konsoller; Skabelse psykologiske metoder undersøgelse af færdselsuheld. Lange år

Doctor of Psychological Sciences, Professor, Honored Worker Gymnasium RF.

Gennady Vladimirovich Sukhodolsky blev født den 3. marts 1934 i Leningrad i en familie af indfødte indbyggere i St. Petersborg. At vandre med sin forældrefamilie, evakueret fra St. Petersborg under belejringens vanskelige år, førte til, at G. V. Sukhodolsky forsinket begyndte at studere på gymnasiet, og efter at have afsluttet skolen tjente han i hæren. G. V. Sukhodolsky blev studerende ved Leningrad State University, idet han var en fuldstændig moden person med rig livserfaring. Måske var det netop den voksne holdning til professionel aktivitet lige fra begyndelsen, der afgjorde yderligere ekstraordinære succeser.

Hele G. V. Sukhodolskys professionelle liv passerede inden for murene af Leningrad - St. Petersborg Universitet: fra det tidspunkt, hvor han dimitterede fra psykologiafdelingen ved det filosofiske fakultet ved Leningrad State University i 1962 til de sidste dage af hans liv. Han gik fra en laboratorieassistent ved det første laboratorium for industriel psykologi i USSR, hvor han arbejdede under direkte tilsyn af grundlæggeren af ​​ingeniørpsykologi, akademiker B.F. Lomov, til lederen af ​​afdelingen for ergonomi og ingeniørpsykologi.

Professor G.V. Sukhodolsky blev en af ​​Ruslands førende eksperter inden for arbejdspsykologi, ingeniørpsykologi og matematisk psykologi og havde stor erfaring med videnskabelige, anvendte og pædagogiske aktiviteter. De monografier og lærebøger, han skrev, tillader ham med rette at blive kaldt en af ​​grundlæggerne af Leningrad- og derefter St. Petersborg-skolen for ingeniørpsykologi.

G. V. Sukhodolsky lavede en masse pædagogisk arbejde: han udviklede originale generelle kurser "Anvendelse af matematiske metoder i psykologi", "Matematisk psykologi", "Ingeniørpsykologi", "Eksperimentel psykologi", "Højere matematik, målinger i psykologi" samt særlige kurser "Strukturalgoritmisk analyse og syntese af aktiviteter", "Psykologisk service på virksomheden", "Ingeniør-psykologisk undersøgelse af trafikulykker".

Deltog i tilrettelæggelsen og gennemførelsen af ​​alle unionskonferencer om ingeniørpsykologi fra 1964 til 1990. Han var næstformand for den internationale konference om ergonomi (L., 1993), organisator og permanent leder af det videnskabelige og praktiske seminar om virksomheders psykologiske tjenester (Sevastopol, 1988-1992).

Fra 1974 til 1996 var G. V. Sukhodolsky formand for den metodologiske kommission på Det Psykologiske Fakultet, hvis arbejde bidrog til at forbedre uddannelsen af ​​psykologer. I to officielle perioder stod han i spidsen for det specialiserede akademiske råd til forsvar af afhandlinger inden for ingeniørpsykologi og arbejdspsykologi. Under ledelse af G.V. Sukhodolsky blev dusinvis af afhandlinger, 15 kandidatafhandlinger og en doktorafhandling forsvaret.

G.V. Sukhodolsky, der har erhvervet rig erfaring i privat forskning af forskellige typer af professionelle aktiviteter (sporingssystemer, navigation, tung industri, tømmerrafting, atomenergi osv.), udviklede begrebet aktivitet som et åbent system, der assimilerer og genererer mentale og ikke-mentale produkter, baseret på en systematisk syntese af humanitære og naturvidenskabelige tilgange inden for psykologi. Han beviste behovet for flere teoretiske begreber af komplekse psykologiske (og andre) objekter og udviklede en metodologi til multiportrættering af sådanne objekter i empirisk forskning og gensidig matematisk-psykologisk fortolkning i psykologisk teori og praksis.

Praktisk anvendelse af konceptet udviklet af G. V. Sukhodolsky inden for professionel træning: skabelse af modeller af variable stokastiske algoritmer og algoritmiske aktivitetsstrukturer, herunder algoritmer for farlige (nød)handlinger, der skal undervises for at forbedre arbejdssikkerheden; udvikling af metoder til at studere operationspersonalets handlinger ved konsoller og poster til forskellige formål, herunder i kontrolrummet på atomkraftværker; udvikling af en metode til optimal layout og ergonomisk undersøgelse af paneler og konsoller; skabelse af psykologiske metoder til undersøgelse af trafikulykker. I mange år var G. V. Sukhodolsky medlem ekspertråd på spørgsmålet menneskelig faktor ved Ministeriet for Medium Engineering i USSR.

G. V. Sukhodolsky studerede problemer inden for matematisk psykologi i mange år. Blandt dem han udviklede originale metoder omfatter: metoden med multidimensionelle mærkede stokastiske matricer til behandling af komplekse objekter; en fremgangsmåde til visualisering af endeligt-dimensionelle objekter i form af en profil i parallelle koordinater; metode til brug af multisæt, generaliseringsoperationer, blandet multiplikation og division af multisæt og datamatricer; ny metode vurdering af betydningen af ​​korrelationskoefficienter ved hjælp af Snedecor-Fisher F-testen og betydningen af ​​ligheden - forskelle mellem korrelationsmatricer ved hjælp af Cochran G-testen; metode til at normalisere fordelinger gennem integralfunktionen.

Den videnskabelige udvikling af G. V. Sukhodolsky inden for psykologi af professionel aktivitet finder deres anvendelse og fortsættelse i løsningen af ​​to af de vigtigste problemer i moderne arbejdspsykologi og ingeniørpsykologi. Den første opgave er at fortsætte med at udvikle teorien om professionel aktivitet, metoder til dens beskrivelse og analyse. Dette er en nøgleretning i moderne anvendt psykologi, da metodologien, teorien og værktøjerne til at beskrive og analysere aktivitet er grundlaget for udviklingen af ​​alle andre områder af organisationspsykologi og løsning af anvendte problemer: psykologisk støtte til omstrukturering af forretningsprocesser, præstationsledelse, jobspecifikation, organisering af gruppearbejde osv. G.V.Sukhodolskys arbejde i denne retning fortsættes af S.A.Manichev (kompetencebaseret modellering af professionel aktivitet) og P.K. Anden opgave - videre udvikling traditioner for aktivitetstilgangen i sammenhæng med moderne kognitiv ergonomi (design og evaluering af grænseflader baseret på studiet af menneskelig aktivitet), samt vidensteknik. Usability, en videnskabelig og anvendt disciplin, der studerer effektiviteten, produktiviteten og brugervenligheden af ​​forretningsværktøjer, får særlig relevans og udviklingsmuligheder. Konceptet med analyse og syntese af algoritmiske aktivitetsstrukturer af G. V. Sukhodolsky har klare udsigter til at bevare sin betydning for at sikre den ergonomiske kvalitet af grænseflader. Multiportrætmetoden bruges af V. N. Andreev (forfatter til udviklinger inden for grænsefladeoptimering, arbejder nu i Vancouver, Canada) og A. V. Morozov (ergonomisk vurdering af grænseflader).

I de sidste år livet på trods seriøs sygdom, Gennady Vladimirovich fortsatte sin aktive videnskabelig aktivitet, skrev bøger, vejledte kandidatstuderende. Gennady Vladimirovich blev tildelt priser fra St. Petersborg statsuniversitet for pædagogisk ekspertise, for en række monografier om anvendelsen af ​​matematiske metoder i psykologien. I 1999 blev han tildelt titlen "Hærrede Arbejder fra Higher School Den Russiske Føderation", i 2003 - "Æresprofessor ved St. Petersburg State University." G.V. Sukhodolskys fortjenester har modtaget bred anerkendelse. Han blev valgt som fuldgyldigt medlem af New York Academy of Sciences.

Han er forfatter til mere end 250 publikationer, herunder fem monografier og fire lærebøger og læremidler.

Hovedpublikationer

• Grundlæggende om matematisk statistik for psykologer. L., 1972 (2. udgave - 1998).
• Strukturel-algoritmisk analyse og syntese af aktiviteter. L., 1976.
• Grundlæggende om psykologisk aktivitetsteori. L., 1988.
• Matematiske og psykologiske modeller for aktivitet. St. Petersborg, 1994.
• Matematisk psykologi. St. Petersborg, 1997.
• Introduktion til den matematiske og psykologiske aktivitetsteori. St. Petersborg, 1998.

Fra forfatteren
Introduktion
1. Begrebsmæssigt system af aktivitetspsykologi
	1.1. Begrebet aktivitet
	1.2. Aktivitet i systemet af psykologiske begreber
	1.3. Systematisk tilgang til aktivitetspsykologi
		1.3.1. Metodiske spørgsmål
		1.3.2. Psykologisk-biologiske, generelle psykologiske og praxeologiske aktivitetsbegreber
		1.3.3. Faglige og psykologisk-pædagogiske aktivitetsbegreber
		1.3.4. Sociotekniske og ingeniørpsykologiske aktivitetsbegreber
2. Generaliseret psykologisk aktivitetsbegreb
	2.1. Postulater og teoretisk skema
	2.2. Morfologi af aktiviteter
		2.2.1. Sammensætninger
		2.2.2. Strukturer
	2.3. Aksiologi af aktiviteter
	2.4. Praxeologi af aktiviteter
		2.4.1. Udvikling
		2.4.2. Operation
	2.5. Aktiviteter Ontologi
		2.5.1. Eksistens
		2.5.2. Egenskaber
		2.5.3. Erkendelse
Konklusion
Litteraturindeks

I løbet af de sidste 20 år er denne bog ikke blot ikke blevet forældet, men har fået ny relevans. For i løbet af den seneste periode er der ikke dukket nye generaliserende monografier om aktivitetens psykologi op, og russisk modernitet og udsigterne til udvikling under globaliseringens betingelser kræver psykologisk undersøgelse og designe nye systemer med menneske-tekniske aktiviteter fra skoleundervisning til produktionsledelse, international markedsføring og det politiske liv.

Jeg er URSS-forlaget taknemmelig for muligheden for at genoptrykke denne bog og håber på interesse for den fra mulige forbrugere af videnskabelig viden.

G.V.Sukhodolsky,
Sankt Petersborg
16.07.07

I den sovjetiske psykologi udvikledes den såkaldte "aktivitets"-tilgang, ifølge hvilken den menneskelige psyke dannes og studeres i aktivitet og gennem aktivitet. Baseret på det metodologiske princip om enhed af bevidsthed og aktivitet skabes psykologiens begrebsapparat og metoder, teoretiske og praktiske udviklinger udføres på psykologiske områder, som et resultat af, at aktivitetstilgangen udvikles.

Hovedretningen for denne udvikling er forbundet med overgangen fra at forklare den menneskelige psyke ved dens aktiviteter til den psykologiske undersøgelse og design af selve aktiviteten som medieret af mentale såvel som sociale og biologiske egenskaber. handlende mennesker, dvs. "menneskelig faktor". Den ledende rolle her tilhører ingeniørpsykologien.

Ingeniørpsykologi er en gren af ​​psykologien, der studerer forholdet mellem mennesket og teknologien for at opnå høj effektivitet, kvalitet og menneskelighed i moderne arbejde, ved at designe det på grundlag af de psykologiske principper for design af udstyr, arbejdsforhold, professionel uddannelse og på grundlaget for tekniske principper for at tage hensyn til den menneskelige faktor i mennesker - tekniske systemer.

Den nye tekniske rekonstruktion af produktionen baseret på computerisering og robotisering, skabelsen af ​​fleksible produktionssystemer gør væsentlige ændringer i de eksisterende former for professionel aktivitet. Hovedfunktionerne for en specialist i produktion bliver i stigende grad programmering af maskiner, deres styring og kontrol. Arbejdsaktivitet inden for produktion, ledelse og ledelse, og med computerisering i skole og pædagogiske aktiviteter i stigende grad nærmer sig i grundlæggende termer operatørernes aktiviteter. I denne henseende bliver ingeniørpsykologi en direkte produktiv kraft, og idet den er organisk forbundet med psykologisk videnskab som helhed, overtager den alle komplekst system forhold mellem psykologi og andre videnskaber og produktion.

På trods af visse præstationer forbliver aktivitetsdesign et af de centrale problemer inden for ingeniørpsykologi og psykologi generelt, da oplevelsen af ​​psykologisk beskrivelse af aktivitet endnu ikke er blevet generaliseret, og der er ingen pålidelige midler psykologisk vurdering, optimering og design af både gamle og især nye aktiviteter. Af denne grund er aktivitetsproblemet anerkendt som et af de vigtigste problemer til teoretisk og praktisk udvikling. Især er det nødvendigt at skabe en sådan psykologisk teori arbejdsaktivitet en person, der vil udstyre praktikere med klar viden om de psykologiske mekanismer af denne aktivitet, mønstrene for dens udvikling og metoder til at bruge resultaterne af psykologisk forskning til at løse praktiske problemer; det er nødvendigt at skabe en psykologisk teori fælles aktiviteter, der afslører dens komplekse struktur og dynamik og måder at optimere den på.

Det menes, at den psykologiske teori om aktivitet, der tjener som et metodisk grundlag for alle psykologiske discipliner, er en af ​​de vigtigste resultater af sovjetisk psykologi. Men i denne teori er der vaghed og tvetydighed i fortolkningen af ​​grundlæggende termer, det konceptuelle lag af begrebet syntetiseret på det tidligere og yderligere apparat er ikke generaliseret nok, dårligt systematiseret og ikke bragt sammen. De fleste generelle og specielle psykologiske begreber afspejler ønsket om at begrænse studiet af aktivitet til snævre psykologiske mønstre for mental funktion. Samtidig forbliver de faktiske faglige, materielle, tekniske, teknologiske og andre ikke-psykologiske aspekter af aktiviteter, hvorfra den "arbejdende persons" psyke viser sig at være kunstigt adskilt, uden for undersøgelsen. På grund af dette ønske i generel psykologi de forsøger at reducere studieemnet til en form for "mental", "meningsfulde oplevelser" eller "orienterende aktivitet". Socialpsykologien er primært begrænset til interpersonelle relationer og de fænomener, der er baseret på dem. I arbejdspsykologi er professiogrammer stort set reduceret til psykogrammer, og psykogrammer reduceres til lister over fagligt vigtige egenskaber eller kvaliteter, der ikke er særlig specifikke for en bestemt aktivitet. Af samme grund reduceres interaktioner mellem mennesker og maskiner i ingeniørpsykologien hovedsageligt til informationsinteraktioner, hvilket også er et vist resultat af kybernetisk reduktionisme. Inden for psykologi er studiet af aktivitet næsten universelt begrænset til dets analyse, selvom dette ikke kun modsiger dialektikken generelt, men også specifik psykologisk metodologi og den praktiske brug af resultater.

Der er således på den ene side stillet presserende statslige opgaver, i løsningen af ​​hvilke psykologien som helhed som videnskab bør deltage, og på den anden side er denne deltagelse hæmmet af manglerne i psykologiske syn på aktivitet - mangler bl.a. betydningsfuldt, at det er tilladt at tale om fraværet af en psykologisk aktivitetsteori. Uden i det mindste grundlaget (eller begyndelsen) af en sådan teori er det naturligvis umuligt at løse de nødvendige problemer korrekt.

Det ser ud til, at ovenstående betragtninger i tilstrækkelig grad underbygger relevansen af ​​de mål, vi forfølger, og som bogens indhold, logikken og præsentationens karakter er underordnet.

Først og fremmest er det nødvendigt at forstå de eksisterende psykologiske og andre syn på aktivitet, at identificere, generalisere, afklare og systematisere aktivitetspsykologiens begrebsapparat. Det første afsnit af bogen er viet til dette, hvor "nøgle" begreber defineres; det begrebsapparat, der eksisterer i aktivitetspsykologien, identificeres og systematiseres; eksisterende systemiske aktivitetsbegreber analyseres og evalueres kritisk.

Andet afsnit af bogen opstiller først præmisserne og det teoretiske skema for det generaliserede psykologiske materiale og derefter de konceptuelle strukturer, der afspejler strukturen, behov-værdi-sfæren, udvikling og funktion, væren og erkendelse af aktiviteter.

Afslutningsvis opsummeres resultaterne, og nogle perspektiver for udviklingen af ​​aktivitetspsykologi skitseres.

Jeg anser det for min pligt at udtrykke taknemmelighed over for mine lærere, medarbejdere og elever for deres venlige holdning, støtte og hjælp.

Gennady Vladimirovich SUKHODOLSKY

Hædret arbejder fra den russiske føderations videregående skole. Doctor of Psychological Sciences, Professor ved Institut for Ergonomi og Engineering Psychology ved St. Petersburg State University.

Vifte af videnskabelige interesser: generel, ingeniørvidenskab, matematisk psykologi. Udgivet 280 videnskabelige arbejder, herunder adskillige monografier: "Fundamentals of matematisk statistik for psykologer" (1972, 1996); "Matematisk psykologi" (1997); "Introduktion til den matematiske og psykologiske aktivitetsteori" (1998); "Matematik for humanister" (2007).

(Dokument)

(Dokument)

Ermolaev O.Yu. Matematisk statistik for psykologer (dokument)

Dmitriev E.A. Matematisk statistik i jordbundsvidenskab (Dokument)

Kovalenko I.N., Filippova A.A. Sandsynlighedsteori og matematisk statistik (dokument)

n1.doc

Forord til anden udgave

Forord til første udgave

Kapitel 1. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR TILFÆLDIGE BEGIVENHEDER

1.1. BEGIVENHED OG FORANSTALTNINGER FOR MULIGHED FOR DETS UDSEENDE

1.1.1. Koncept af en begivenhed

1.1.2. Tilfældige og ikke-tilfældige hændelser

1.1.3. Frekvens, Frekvens og Sandsynlighed

1.1.4. Statistisk definition af sandsynlighed

1.1.5. Geometrisk definition af sandsynlighed

1.2. TILFÆLDIGT HÆNDELSESSYSTEM

1.2.1. Begivenhedssystemets koncept

1.2.2. Samtidig forekomst af begivenheder

1.2.3. Afhængighed mellem begivenheder

1.2.4. Begivenhedstransformationer

1.2.5. Hændelseskvantificeringsniveauer

1.3. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR DET KLASSIFICEREDE HÆNDELSESSYSTEM

1.3.1. Hændelsessandsynlighedsfordelinger

1.3.2. Rangordning af hændelser i systemet efter sandsynligheder

1.3.3. Mål for sammenhæng mellem klassificerede begivenheder

1.3.4. Sekvenser af begivenheder

1.4. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR SYSTEMET AF BESTILTE BEGIVENHEDER

1.4.1. Rangordning af begivenheder efter størrelse

1.4.2. Sandsynlighedsfordeling af et rangeret system af ordnede hændelser

1.4.3. Kvantitative karakteristika for sandsynlighedsfordelingen af ​​et system af ordnede hændelser

1.4.4. Mål for rangkorrelation

Kapitel 2. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR EN TILFÆLDIG VARIABEL

2.1. TILFÆLDIG VARIABEL OG DENS DISTRIBUTION

2.1.1. Tilfældig værdi

2.1.2. Sandsynlighedsfordeling af tilfældige variable værdier

2.1.3. Grundlæggende egenskaber ved fordelinger

2.2. NUMERISKE KARAKTERISTIKA FOR DISTRIBUTION

2.2.1. Mål for position

2.2.3. Mål for skævhed og kurtose

2.3. BESTEMMELSE AF NUMERISKE KARAKTERISTIKA FRA EKSPERIMENTELLE DATA

2.3.1. Udgangspunkter

2.3.2. Beregn mål for position, spredning, skævhed og kurtosis ud fra ugrupperede data

2.3.3. Gruppering af data og opnåelse af empiriske fordelinger

2.3.4. Beregning af mål for position, spredning, skævhed og kurtose ud fra en empirisk fordeling

2.4. TYPER AF TILFÆLDELIG VARIABEL DISTRIBUTIONSLOV

2.4.1. Generelle bestemmelser

2.4.2. Normal lov

2.4.3. Normalisering af fordelinger

2.4.4. Nogle andre distributionslove vigtige for psykologi

Kapitel 3. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR ET TO-DIMENSIONALT SYSTEM AF TILFÆLDIGE VARIABLER

3.1. DISTRIBUTIONER I ET SYSTEM MED TO TILFÆLDIGE VARIABLER

3.1.1. System af to stokastiske variable

3.1.2. Fælles fordeling af to stokastiske variable

3.1.3. Særlige ubetingede og betingede empiriske fordelinger og forholdet mellem stokastiske variable i et todimensionelt system

3.2. POSITION, SPREDNING OG KOMMUNIKATIONSKARAKTERISTIKA

3.2.1. Numeriske karakteristika for position og spredning

3.2.2. Simple regressioner

3.2.4. Mål for korrelation

3.2.5. Kombinerede karakteristika for position, spredning og kommunikation

3.3. BESTEMMELSE AF KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR ET TO-DIMENSIONALT SYSTEM AF TILFÆLDIGE VARIABLER I HENHOLD TIL EKSPERIMENTELLE DATA

3.3.1. Simpel regressionstilnærmelse

3.3.2. Bestemmelse af numeriske karakteristika med en lille mængde eksperimentelle data

3.3.3. Fuldstændig beregning af de kvantitative karakteristika for et todimensionalt system

3.3.4. Beregning af de samlede karakteristika for et todimensionelt system

Kapitel 4. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR ET MULTIDIMENSIONELT SYSTEM AF TILFÆLDIGE VARIABLER

4.1. MULTIDIMENSIONALE SYSTEMER AF TILFÆLDIGE VARIABLER OG DERES KARAKTERISTIKA

4.1.1. Begrebet et multidimensionelt system

4.1.2. Variationer af multidimensionelle systemer

4.1.3. Fordelinger i et multidimensionelt system

4.1.4. Numeriske karakteristika i et multidimensionelt system

4.2. IKKE- TILFÆLDIGE FUNKTIONER FRA TILFÆLDIGE ARGUMENTER

4.2.1. Numeriske karakteristika for summen og produktet af stokastiske variable

4.2.2. Fordelingslove for en lineær funktion af tilfældige argumenter

4.2.3. Flere lineære regressioner

4.3. BESTEMMELSE AF NUMERISKE KARAKTERISTIKA FOR ET MULTIDIMENSIONALT SYSTEM AF TILFÆLDIGE VARIABLER I HENHOLD TIL EKSPERIMENTELLE DATA

4.3.1. Estimering af sandsynligheder for multivariat fordeling

4.3.2. Definition af flere regressioner og relaterede numeriske karakteristika

4.4. TILFÆLDIGE FUNKTIONER

4.4.1. Egenskaber og kvantitative karakteristika for tilfældige funktioner

4.4.2. Nogle klasser af tilfældige funktioner er vigtige for psykologi

4.4.3. Bestemmelse af karakteristika for en tilfældig funktion ud fra et eksperiment

Kapitel 5. STATISTISK PRØVNING AF HYPOTESER

5.1. OPGAVER MED STATISTISK HYPOTESEPRØVNING

5.1.1. Population og stikprøve

5.1.2. Kvantitative karakteristika for den generelle befolkning og stikprøve

5.1.3. Fejl i statistiske skøn

5.1.5. Opgaver med statistisk test af hypoteser i psykologisk forskning

5.2. STATISTISKE KRITERIER FOR VURDERING OG PRØVNING AF HYPOTESER

5.2.1. Begrebet statistiske kriterier

5.2.2. x 2 -Pearson-kriterium

5.2.3. Grundlæggende parametriske kriterier

5.3. GRUNDLÆGGENDE METODER TIL STATISTISK HYPOTESE-TEST

5.3.1. Maksimal sandsynlighed metode

5.3.2. Bayes metode

5.3.3. Klassisk metode til at bestemme en parameter (funktion) med en given nøjagtighed

5.3.4. Metode til at designe et repræsentativt udsnit ved hjælp af en populationsmodel

5.3.5. Metode til sekventiel test af statistiske hypoteser

Kapitel 6. GRUNDLAG FOR VARIANSANALYSE OG MATEMATISK PLANLÆGNING AF EKSPERIMENT

6.1. KONCEPTET VARIANSANALYSE

6.1.1. Essensen af ​​variansanalyse

6.1.2. Forudsætninger for variansanalyse

6.1.3. Analyse af variansproblemer

6.1.4. Typer af variansanalyse

6.2. EN-FAKTOR ANALYSE AF VARIANS

6.2.1. Beregningsskema for det samme antal gentagne prøver

6.2.2. Beregningsskema for forskellige antal gentagne tests

6..3. TO-FAKTOR ANALYSE AF VARIANS

6.3.1. Beregningsskema i mangel af gentagne tests

6.3.2. Beregningsskema ved tilstedeværelse af gentagne tests

6.5. GRUNDLÆGGENDE FOR MATEMATISK PLANLÆGNING AF EKSPERIMENT

6.5.1. Begrebet matematisk planlægning af et eksperiment

6.5.2. Konstruktion af et komplet ortogonalt eksperimentelt design

6.5.3. Behandling af resultaterne af et matematisk planlagt eksperiment

Kapitel 7. GRUNDLÆGGENDE FOR FAKTORANALYSE

7.1. KONCEPTET FAKTORANALYSE

7.1.1. Essensen af ​​faktoranalyse

7.1.2. Typer af faktoranalysemetoder

7.1.3. Opgaver til faktoranalyse i psykologi

7.2. UNIFAKTOR ANALYSE

7.3. MULTIFAKTORANALYSE

7.3.1. Geometrisk fortolkning af korrelations- og faktormatricer

7.3.2. Centroid faktoriseringsmetode

7.3.3. Simpel latent struktur og rotation

7.3.4. Eksempel på multivariat analyse med ortogonal rotation

Bilag 1. NYTTE OPLYSNINGER OM MATRICER OG HANDLINGER MED DEM

Bilag 2. MATEMATISKE OG STATISTISKE TABELLER

Indhold

Forord til anden udgave 3

Forord til første udgave 4

Kapitel 1. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR TILFÆLDIGE BEGIVENHEDER 7

1.1. BEGIVENHED OG FORANSTALTNINGER FOR MULIGHED FOR DETS UDSEENDE 7

1.1.1. Koncept for begivenhed 7

1.1.2. Tilfældige og ikke-tilfældige hændelser 8

1.1.3. Frekvens, frekvens og sandsynlighed 8

1.1.4. Statistisk definition af sandsynlighed 11

1.1.5. Geometrisk definition sandsynligheder 12

1.2. TILFÆLDIGT HÆNDELSESSYSTEM 14

1.2.1. Koncept for begivenhedssystemet 14

1.2.2. Samtidig forekomst af begivenheder 14

1.2.3. Afhængighed mellem begivenheder 17

1.2.4. Begivenhedstransformationer 17

1.2.5. Hændelseskvantificeringsniveauer 27

1.3. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR DET KLASSIFICEREDE HÆNDELSESSYSTEM 29

1.3.1. Hæ29

1.3.2. Rangordning af hændelser i systemet efter sandsynligheder 45

1.3.3. Foranstaltninger til sammenhæng mellem klassificerede begivenheder 49

1.3.4. Begivenhedsforløb 54

1.4. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR SYSTEMET AF BESTILLEDE BEGIVENHEDER 61

1.4.1. Rangordning af begivenheder efter størrelsesorden 61

1.4.2. Sandsynlighedsfordeling af et rangeret system af ordnede hændelser 63

1.4.3. Kvantitative karakteristika for sandsynlighedsfordelingen af ​​et system af ordnede hændelser 67

1.4.4. Rangkorrelation måler 73

Kapitel 2. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR EN TILFÆLDIG VARIABEL 79

2.1. TILFÆLDIG VARIABEL OG DENS DISTRIBUTION 79

2.1.1. Tilfældig variabel 79

2.1.2. Sandsynlighedsfordeling af tilfældige variable værdier 80

2.1.3. Grundlæggende egenskaber ved distributioner 85

2.2. NUMERISKE KARAKTERISTIKA FOR DISTRIBUTION 86

2.2.1. Forordningsforanstaltninger 86

2.2.3. Mål for skævhed og kurtose 93

2.3. BESTEMMELSE AF NUMERISKE KARAKTERISTIKA FRA EKSPERIMENTELLE DATA 93

2.3.1. Udgangspunkter 94

2.3.2. Beregning af mål for position, spredning, skævhed og kurtose ud fra ugrupperede data 94

2.3.3. Gruppering af data og opnåelse af empiriske fordelinger 102

2.3.4. Beregning af mål for position, spredning, skævhed og kurtosis ud fra en empirisk fordeling 107

2.4. TYPER AF TILFÆLDELIG VARIABEL DISTRIBUTIONSLOV 119

2.4.1. Generelle bestemmelser 119

2.4.2. Normal lov 119

2.4.3. Normalisering af fordelinger 130

2.4.4. Nogle andre distributionslove, der er vigtige for psykologi 136

Kapitel 3. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR ET TO-DIMENSIONALT SYSTEM AF TILFÆLDIGE VARIABLER 144

3.1. DISTRIBUTIONER I ET SYSTEM MED TO TILFÆLDIGE VARIABLER 144

3.1.1. System af to stokastiske variable 144

3.1.2. Fælles fordeling af to stokastiske variable 147

3.1.3. Partielle ubetingede og betingede empiriske fordelinger og forholdet mellem stokastiske variable i et todimensionelt system 152

3.2. POSITION, SPREDNING OG KOMMUNIKATIONS KARAKTERISTIKA 155

3.2.1. Numeriske karakteristika for position og spredning 155

3.2.2. Simple regressioner 156

3.2.4. Korrelationsmål 161

3.2.5. Kombinerede karakteristika for position, spredning og kommunikation 167

3.3. BESTEMMELSE AF KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR ET TO-DIMENSIONALT SYSTEM AF TILFÆLDIGE VARIABLER I HENHOLD TIL EKSPERIMENTELLE DATA 169

3.3.1. Simpel regressionstilnærmelse 169

3.3.2. Bestemmelse af numeriske karakteristika når lille mængde eksperimentelle data 182

3.3.3. Fuldstændig beregning af de kvantitative egenskaber for et todimensionelt system 191

3.3.4. Beregning af de samlede karakteristika for et todimensionelt system 202

Kapitel 4. KVANTITATIVE KARAKTERISTIKA FOR ET MULTIDIMENSIONELT SYSTEM AF TILFÆLDIGE VARIABLER 207

4.1. MULTIDIMENSIONALE SYSTEMER AF TILFÆLDIGE VARIABLER OG DERES KARAKTERISTIKA 207

4.1.1. Konceptet med et multidimensionelt system 207

4.1.2. Variationer af multidimensionelle systemer 208

4.1.3. Fordelinger i et multidimensionelt system 211

4.1.4. Numeriske karakteristika i et multidimensionelt system 214

4.2. IKKE- TILFÆLDIGE FUNKTIONER FRA TILFÆLDIGE ARGUMENTER 220

4.2.1. Numeriske karakteristika for summen og produktet af stokastiske variable 220

4.2.2. Fordelingslove for en lineær funktion af tilfældige argumenter 221

4.2.3. Flere lineære regressioner 224

4.3. BESTEMMELSE AF NUMERISKE KARAKTERISTIKA FOR ET MULTIDIMENSIONALT SYSTEM AF TILFÆLDIGE VARIABLER I HENHOLD TIL EKSPERIMENTELLE DATA 231

4.3.1. Estimering af sandsynligheden for en multivariat fordeling 231

4.3.2. Definition af multiple regressioner og relaterede numeriske karakteristika 235

4.4. TILFÆLDIGE FUNKTIONER 240

4.4.1. Egenskaber og kvantitative karakteristika for tilfældige funktioner 240

4.4.2. Nogle klasser af tilfældige funktioner vigtige for psykologi 246

4.4.3. Bestemmelse af karakteristika for en tilfældig funktion fra eksperiment 249

Kapitel 5. STATISTISK PRØVNING AF HYPOTESER 254

5.1. OPGAVER TIL STATISTISK HYPOTESE-TEST 254

5.1.1. Befolkning og stikprøve 254

5.1.2. Kvantitative egenskaber befolkning og prøver 261

5.1.3. Fejl i statistiske skøn 265

5.1.5. Problemer med statistisk test af hypoteser i psykologisk forskning 277

5.2. STATISTISKE KRITERIER FOR VURDERING OG PRØVNING AF HYPOTESER 278

5.2.1. Begrebet statistiske kriterier 278

5.2.2. Pearson x2 test 281

5.2.3. Grundlæggende parametriske kriterier 293

5.3. GRUNDLÆGGENDE METODER TIL STATISTISK HYPOTESE-TEST 312

5.3.1. Maksimal sandsynlighed metode 312

5.3.2. Bayes metode 313

5.3.3. Klassisk metode til at bestemme en parameter (funktion) med en given nøjagtighed 316

5.3.4. Metode til at designe et repræsentativt udsnit ved hjælp af en populationsmodel 321

5.3.5. Metode til sekventiel test af statistiske hypoteser 324

Kapitel 6. GRUNDLAG FOR VARIANSANALYSE OG MATEMATISK PLANLÆGNING AF EKSPERIMENT 330

6.1. KONCEPTET VARIANSANALYSE 330

6.1.1. Essensen af ​​variansanalyse 330

6.1.2. Forudsætninger for variansanalyse 332

6.1.3. Problemer med variansanalyse 333

6.1.4. Typer af variansanalyse 334

6.2. EN-FAKTOR VARIANSANALYSE 334

6.2.1. Beregningsskema for det samme antal gentagne prøver 334

6.2.2. Beregningsskema for forskellige mængder gentagne tests 341

6..3. TO-FAKTOR VARIANSANALYSE 343

6.3.1. Beregningsskema i mangel af gentagne tests 343

6.3.2. Beregningsskema ved tilstedeværelse af gentagne tests 348

6.5. GRUNDLAG FOR MATEMATISK PLANLÆGNING AF EKSPERIMENT 362

6.5.1. Begrebet matematisk planlægning af et eksperiment 362

6.5.2. Konstruktion af et komplet ortogonalt eksperimentelt design 365

6.5.3. Behandling af resultaterne af et matematisk planlagt eksperiment 370

Kapitel 7. GRUNDLÆGGENDE FOR FAKTORANALYSE 375

7.1. KONCEPTET FAKTORANALYSE 376

7.1.1. Essensen af ​​faktoranalyse 376

7.1.2. Typer af faktoranalysemetoder 381

7.1.3. Problemer med faktoranalyse i psykologi 384

7.2. UNIFAKTOR ANALYSE 384

7.3. MULTIFAKTOR ANALYSE 389

7.3.1. Geometrisk fortolkning af korrelations- og faktormatricer 389

7.3.2. Centroid faktoriseringsmetode 392

7.3.3. Simpel latent struktur og rotation 398

7.3.4. Eksempel på multivariat analyse med ortogonal rotation 402

Bilag 1. NYTTE OPLYSNINGER OM MATRICER OG HANDLINGER MED DEM 416

Bilag 2. MATEMATISKE OG STATISTISKE TABELLER 425