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Espressione numerica– questo è qualsiasi record di numeri, segni operazioni aritmetiche e parentesi. Un'espressione numerica può consistere semplicemente di un numero. Ricordiamo che le operazioni aritmetiche di base sono “addizione”, “sottrazione”, “moltiplicazione” e “divisione”. Queste azioni corrispondono ai segni “+”, “-”, “∙”, “:”.

Naturalmente, per poter ottenere un'espressione numerica, la registrazione di numeri e simboli aritmetici deve essere significativa. Quindi, ad esempio, una voce del genere 5: + ∙ non può essere definita un'espressione numerica, poiché è un insieme casuale di simboli che non ha significato. Al contrario, 5 + 8 ∙ 9 è già una vera e propria espressione numerica.

Senso espressione numerica.

Diciamo subito che se eseguiamo le azioni indicate nell'espressione numerica, otterremo un numero come risultato. Questo numero viene chiamato il valore di un'espressione numerica.

Proviamo a calcolare cosa otterremo come risultato dell'esecuzione delle azioni del nostro esempio. Secondo l'ordine in cui vengono eseguite le operazioni aritmetiche, eseguiamo prima l'operazione di moltiplicazione. Moltiplichiamo 8 per 9. Otteniamo 72. Ora aggiungiamo 72 e 5. Otteniamo 77.
Quindi, 77 - Senso espressione numerica 5 + 8 ∙ 9.

Uguaglianza numerica.

Puoi scriverlo in questo modo: 5 + 8 ∙ 9 = 77. Qui abbiamo usato per la prima volta il segno "=" ("Uguale"). Viene chiamata tale notazione in cui due espressioni numeriche sono separate dal segno "=" uguaglianza numerica. Inoltre, se i valori dei lati sinistro e destro dell'uguaglianza coincidono, viene chiamata l'uguaglianza fedele. 5 + 8 ∙ 9 = 77 – uguaglianza corretta.
Se scriviamo 5 + 8 ∙ 9 = 100, allora lo sarà già falsa uguaglianza, poiché i valori dei lati sinistro e destro di questa uguaglianza non coincidono più.

Va notato che nell'espressione numerica possiamo usare anche le parentesi. Le parentesi influiscono sull'ordine in cui vengono eseguite le azioni. Quindi, ad esempio, modifichiamo il nostro esempio aggiungendo parentesi: (5 + 8) ∙ 9. Ora devi prima sommare 5 e 8. Otteniamo 13. E poi moltiplichiamo 13 per 9. Otteniamo 117. Quindi, (5 + 8) ∙ 9 = 117.
117 – Senso espressione numerica (5 + 8) ∙ 9.

Per leggere correttamente un'espressione è necessario determinare quale azione viene eseguita per ultima per calcolare il valore di una determinata espressione numerica. Quindi, se l'ultima azione è la sottrazione, l'espressione si chiama “differenza”. Di conseguenza, se l'ultima azione è somma - “somma”, divisione – “quoziente”, moltiplicazione – “prodotto”, esponenziazione – “potenza”.

Ad esempio, l’espressione numerica (1+5)(10-3) si legge così: “il prodotto della somma dei numeri 1 e 5 e la differenza dei numeri 10 e 3”.

Esempi di espressioni numeriche.

Ecco un esempio di un'espressione numerica più complessa:

\[\left(\frac(1)(4)+3.75 \right):\frac(1.25+3.47+4.75-1.47)(4\centerdot 0.5)\]

Questa espressione numerica utilizza numeri primi, frazioni ordinarie e decimali. Vengono utilizzati anche segni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. La linea di frazione sostituisce anche il segno di divisione. Nonostante l’apparente complessità, trovare il valore di questa espressione numerica è abbastanza semplice. La cosa principale è essere in grado di eseguire operazioni con le frazioni, nonché di eseguire calcoli con attenzione e precisione, osservando l'ordine in cui vengono eseguite le azioni.

Tra parentesi abbiamo l'espressione $\frac(1)(4)+3.75$ . Trasformiamoci decimale 3,75 ordinario.

$3,75=3\frac(75)(100)=3\frac(3)(4)$

COSÌ, $\frac(1)(4)+3,75=\frac(1)(4)+3\frac(3)(4)=4$

Successivamente, nel numeratore della frazione \[\frac(1,25+3,47+4,75-1,47)(4\centerdot 0,5)\] abbiamo l'espressione 1,25+3,47+4,75-1,47. Per semplificare questa espressione applichiamo la legge commutativa dell’addizione, che afferma: “La somma non cambia cambiando i posti dei termini”. Cioè, 1,25+3,47+4,75-1,47=1,25+4,75+3,47-1,47=6+2=8.

Al denominatore della frazione l'espressione $4\centerdot 0.5=4\centerdot \frac(1)(2)=4:2=2$

Otteniamo $\left(\frac(1)(4)+3,75 \right):\frac(1,25+3,47+4,75-1,47)(4\centerdot 0,5)=4: \frac(8)(2)=4:4 =1$

Quando le espressioni numeriche non hanno senso?

Diamo un'occhiata a un altro esempio. Al denominatore della frazione $\frac(5+5)(3\centerdot 3-9)$ il valore dell'espressione $3\centerdot 3-9$ è 0. E, come sappiamo, la divisione per zero è impossibile. Pertanto, la frazione $\frac(5+5)(3\centerdot 3-9)$ non ha significato. Si dice che le espressioni numeriche prive di significato non abbiano "nessun significato".

Se utilizziamo lettere oltre ai numeri in un'espressione numerica, otterremo un'espressione algebrica.

Data di pubblicazione: 30/08/2014 10:58 UTC

Geometria, un quaderno di esercizi per il libro di Balayan E.N. "Geometria. Compiti su disegni già pronti per la preparazione all'Esame di Stato Unificato e all'Esame di Stato Unificato: gradi 7-9", 7a elementare, Balayan E.N., 2019
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Tu, come genitori, nel processo di educazione di tuo figlio, ti troverai più di una volta di fronte alla necessità di aiuto per risolvere i problemi dei compiti di matematica, algebra e geometria. E una delle abilità di base che devi apprendere è come trovare il significato di un'espressione. Molte persone sono in un vicolo cieco, perché quanti anni sono passati da quando abbiamo studiato nelle classi 3-5? Molto è già stato dimenticato e qualcosa non è stato ancora imparato. Le regole delle operazioni matematiche sono semplici e puoi ricordarle facilmente. Cominciamo con le nozioni di base su cosa sia un'espressione matematica.

Definizione di espressione

Un'espressione matematica è un insieme di numeri, segni di azione (=, +, -, *, /), parentesi e variabili. In breve, questa è una formula il cui valore dovrà essere trovato. Tali formule si trovano nei corsi di matematica fin dalla scuola e poi perseguitano gli studenti che hanno scelto le specialità ad esse correlate scienze esatte. Le espressioni matematiche si dividono in trigonometriche, algebriche e così via;

Fai prima i calcoli su una bozza e poi riscrivili cartella di lavoro. In questo modo eviterete inutili attraversamenti e sterrati;
Ricalcolare quantità totale operazioni matematiche che dovranno essere eseguite nell'espressione. Tieni presente che secondo le regole, le operazioni tra parentesi vengono eseguite prima, quindi la divisione e la moltiplicazione e alla fine la sottrazione e l'addizione. Ti consigliamo di evidenziare tutte le azioni a matita e di mettere dei numeri sopra le azioni nell'ordine in cui sono state eseguite. In questo caso sarà più semplice orientarsi sia per te che per tuo figlio;
Inizia a fare calcoli seguendo rigorosamente l'ordine delle azioni. Lascia che il bambino, se il calcolo è semplice, provi a eseguirlo nella sua testa, ma se è difficile, scrivi con una matita il numero corrispondente al numero ordinale dell'espressione ed esegui il calcolo per iscritto sotto la formula;
Di norma, trovare il valore di un'espressione semplice non è difficile se tutti i calcoli vengono eseguiti secondo le regole e nel giusto ordine. La maggior parte delle persone incontra un problema proprio in questa fase nel trovare il significato di un'espressione, quindi fai attenzione e non commettere errori;
Divieto della calcolatrice. Le formule matematiche e i problemi stessi potrebbero non essere utili nella vita di tuo figlio, ma non è questo lo scopo dello studio dell’argomento. La cosa principale è lo sviluppo pensiero logico. Se si usano le calcolatrici si perde il significato di tutto;
Il tuo compito come genitore non è risolvere i problemi di tuo figlio, ma aiutarlo in questo, guidarlo. Lascia che faccia tutti i calcoli da solo e assicurati che non commetta errori, spiegagli perché deve farlo in questo modo e non altrimenti.
Una volta trovata la risposta all'espressione, scrivetela dopo il segno “=";
Apri l'ultima pagina del tuo libro di testo di matematica. Di solito, ci sono risposte per ogni esercizio nel libro. Non fa male verificare se tutto è stato calcolato correttamente.

Trovare il significato di un'espressione è, da un lato, una procedura semplice; la cosa principale è ricordare le regole di base che abbiamo seguito; corso scolastico matematica. Ma d'altra parte, quando devi aiutare tuo figlio ad affrontare formule e risolvere problemi, la questione si complica. Dopotutto, ora non sei uno studente, ma un insegnante e l'educazione del futuro Einstein poggia sulle tue spalle.

Speriamo che il nostro articolo ti abbia aiutato a trovare la risposta alla domanda su come trovare il significato di un'espressione e che tu possa facilmente capire qualsiasi formula!

(34∙10+(489–296)∙8):4–410. Determinare la linea d'azione. Esegui la prima azione tra parentesi interne 489–296=193. Quindi moltiplica 193∙8=1544 e 34∙10=340. Azione successiva: 340+1544=1884. Successivamente, dividi 1884:4=461 e poi sottrai 461–410=60. Hai trovato il significato di questa espressione.

Esempio. Trova il valore dell'espressione 2sin 30º∙cos 30º∙tg 30º∙ctg 30º. Semplifica questa espressione. Per fare ciò, utilizzare la formula tg α∙ctg α=1. Ottieni: 2sin 30º∙cos 30º∙1=2sin 30º∙cos 30º. È noto che sin 30º=1/2 e cos 30º=√3/2. Pertanto, 2sin 30º∙cos 30º=2∙1/2∙√3/2=√3/2. Hai trovato il significato di questa espressione.

Il valore dell'espressione algebrica da . Per trovare il valore di un'espressione algebrica date le variabili, semplifica l'espressione. Sostituisci determinati valori per le variabili. Completa i passaggi necessari. Di conseguenza, riceverai un numero, che sarà il valore dell'espressione algebrica per le variabili indicate.

Esempio. Trova il valore dell'espressione 7(a+y)–3(2a+3y) con a=21 e y=10. Semplifica questa espressione e ottieni: a–2a. Sostituisci i valori corrispondenti delle variabili e calcola: a–2y=21–2∙10=1. Questo è il valore dell'espressione 7(a+y)–3(2a+3y) con a=21 e y=10.

notare che

Esistono espressioni algebriche che non hanno senso per alcuni valori delle variabili. Ad esempio, l'espressione x/(7–a) non ha senso se a=7, perché in questo caso il denominatore della frazione diventa zero.

Fonti:

Trovare valore più piccolo espressioni
Trova i significati delle espressioni per c 14

Imparare a semplificare le espressioni in matematica è semplicemente necessario per risolvere correttamente e rapidamente problemi e varie equazioni. Semplificare un'espressione comporta la riduzione del numero di passaggi, il che rende i calcoli più semplici e fa risparmiare tempo.

Istruzioni

Impara a calcolare le potenze di c. Moltiplicando le potenze c si ottiene un numero la cui base è la stessa e si sommano gli esponenti b^m+b^n=b^(m+n). Dividendo le potenze con le stesse basi si ottiene la potenza di un numero, la cui base rimane la stessa, si sottraggono gli esponenti e si sottrae l'esponente del divisore b^m dall'esponente del dividendo: b^ n=b^(m-n). Elevando una potenza a potenza si ottiene la potenza di un numero la cui base rimane la stessa e gli esponenti vengono moltiplicati (b^m)^n=b^(mn) Elevando a potenza ogni fattore è elevato a questa potenza (abc)^m=a^m *b^m*c^m

Polinomi fattoriali, ad es. immaginateli come il prodotto di diversi fattori e monomi. Togli il fattore comune tra parentesi. Impara le formule di base per la moltiplicazione abbreviata: differenza di quadrati, differenza al quadrato, somma, differenza di cubi, cubo di somma e differenza. Ad esempio, m^8+2*m^4*n^4+n^8=(m^4)^2+2*m^4*n^4+(n^4)^2. Queste formule sono le principali nella semplificazione. Utilizza il metodo per isolare un quadrato perfetto in un trinomio della forma ax^2+bx+c.

Abbrevia le frazioni il più spesso possibile. Ad esempio, (2*a^2*b)/(a^2*b*c)=2/(a*c). Ma ricorda che puoi solo ridurre i moltiplicatori. Se il numeratore e il denominatore frazione algebrica moltiplicato per lo stesso numero diverso da zero, il valore della frazione non cambierà. Puoi convertire le espressioni in due modi: concatenate e per azioni. Il secondo metodo è preferibile, perché è più semplice verificare i risultati delle azioni intermedie.

Spesso è necessario estrarre le radici nelle espressioni. Le radici pari vengono estratte solo da espressioni o numeri non negativi. Le radici dispari possono essere estratte da qualsiasi espressione.

Fonti:

semplificazione delle espressioni con poteri

Le funzioni trigonometriche sono emerse inizialmente come strumenti per calcoli matematici astratti delle dipendenze delle quantità angoli acuti V triangolo rettangolo dalla lunghezza dei suoi lati. Ora sono ampiamente utilizzati sia in campo scientifico che tecnico. attività umana. Per calcoli pratici funzioni trigonometriche A seconda degli argomenti forniti, è possibile utilizzare diversi strumenti: molti dei più accessibili sono descritti di seguito.

Istruzioni

Utilizzare, ad esempio, quello installato di default con sistema operativo programma di calcolo. Si apre selezionando la voce “Calcolatrice” nella cartella “Utilità” della sottosezione “Standard”, collocata nella sezione “Tutti i programmi”. Questa sezione può essere aperta facendo clic sul pulsante “Start” per aprire il menu operativo principale. Se utilizzi la versione Windows 7, puoi semplicemente digitare "Calcolatrice" nel campo "Cerca programmi e file" del menu principale, quindi fare clic sul collegamento corrispondente nei risultati della ricerca.

Contare la quantità azioni necessarie e pensare all'ordine in cui dovrebbero essere eseguiti. Se lo trovi difficile questa domanda, si tenga presente che si eseguono prima le operazioni racchiuse tra parentesi, poi la divisione e la moltiplicazione; e la sottrazione vengono eseguite per ultime. Per rendere più facile ricordare l'algoritmo delle azioni eseguite, nell'espressione sopra ogni segno dell'operatore di azione (+,-,*,:), con una matita sottile, annota i numeri corrispondenti all'esecuzione delle azioni.

Procedere con il primo passo, seguendo l'ordine stabilito. Conta nella tua testa se le azioni sono facili da eseguire verbalmente. Se sono richiesti calcoli (in colonna), scriverli sotto l'espressione, indicando numero di serie azioni.

Traccia chiaramente la sequenza delle azioni eseguite, valuta cosa deve essere sottratto da cosa, diviso in cosa, ecc. Molto spesso la risposta nell'espressione è errata a causa di errori commessi in questa fase.

Caratteristica distintiva l'espressione è la presenza di operazioni matematiche. È indicato da alcuni segni (moltiplicazione, divisione, sottrazione o addizione). Se necessario, la sequenza di esecuzione delle operazioni matematiche viene corretta tra parentesi. Eseguire operazioni matematiche significa trovare .

Ciò che non è un'espressione

Non tutte le notazioni matematiche possono essere classificate come espressioni.

Le uguaglianze non sono espressioni. Non ha importanza se nell'uguaglianza sono presenti o meno operazioni matematiche. Ad esempio, a=5 è un'uguaglianza, non un'espressione, ma anche 8+6*2=20 non può essere considerata un'espressione, sebbene contenga una moltiplicazione. Anche questo esempio appartiene alla categoria delle uguaglianze.

I concetti di espressione e di uguaglianza non si escludono a vicenda; il primo è compreso nel secondo. Il segno uguale collega due espressioni:
5+7=24:2

Questa equazione può essere semplificata:
5+7=12

Un'espressione presuppone sempre che le operazioni matematiche che rappresenta possano essere eseguite. 9+:-7 non è un'espressione, anche se qui ci sono segni di operazioni matematiche, perché è impossibile eseguire queste azioni.

Esistono anche quelli matematici che formalmente sono espressioni, ma non hanno significato. Un esempio di tale espressione:
46:(5-2-3)

Il numero 46 deve essere diviso per il risultato delle azioni tra parentesi ed è uguale a zero. Non è possibile dividere per zero; l'azione è considerata vietata.

Espressioni numeriche ed algebriche

Esistono due tipi di espressioni matematiche.

Se un'espressione contiene solo numeri e simboli di operazioni matematiche, tale espressione viene chiamata numerica. Se in un'espressione, insieme ai numeri, ci sono variabili indicate da lettere, o non ci sono affatto numeri, l'espressione consiste solo di variabili e simboli di operazioni matematiche, si chiama algebrica.

Differenza fondamentale valore numerico dall'algebrico è che un'espressione numerica ha un solo valore. Ad esempio, il valore dell'espressione numerica 56–2*3 sarà sempre uguale a 50; non sarà possibile modificare nulla. Un'espressione algebrica può avere molti valori, perché qualsiasi numero può essere sostituito. Quindi, se nell'espressione b–7 sostituiamo 9 con b, il valore dell'espressione sarà 2 e, se 200, sarà 193.

Fonti:

Espressioni numeriche ed algebriche

Di norma, i bambini iniziano a studiare l'algebra nella scuola elementare. Dopo aver padroneggiato i principi di base del lavoro con i numeri, risolvono esempi con una o più variabili sconosciute. Trovare il significato di un'espressione come questa può essere piuttosto difficile, ma se la semplifichi utilizzando le conoscenze delle scuole elementari, tutto funzionerà rapidamente e facilmente.

Qual è il significato di un'espressione

Un'espressione numerica è una notazione algebrica composta da numeri, parentesi e segni, se ha senso.

In altre parole, se è possibile trovare il significato di un'espressione, la voce non è priva di significato, e viceversa.

Esempi seguenti voci sono costruzioni numeriche corrette:

3*8-2;
15/3+6;
0,3*8-4/2;
3/1+15/5;

Un singolo numero rappresenterà anche un'espressione numerica, come il numero 18 dell'esempio precedente.
Esempi di costruzioni di numeri errate che non hanno senso:

*7-25);
16/0-;
(*-5;

Gli esempi numerici errati sono solo un mucchio di simboli matematici e non hanno significato.

Come trovare il valore di un'espressione

Poiché tali esempi contengono segni aritmetici, possiamo concludere che consentono calcoli aritmetici. Per calcolare i segni o, in altre parole, per trovare il significato di un'espressione, è necessario eseguire le opportune manipolazioni aritmetiche.

Ad esempio, considera la seguente costruzione: (120-30)/3=30. Il numero 30 sarà il valore dell'espressione numerica (120-30)/3.

Istruzioni:

Concetto di uguaglianza numerica

Un'uguaglianza numerica è una situazione in cui due parti di un esempio sono separate dal segno "=". Cioè, una parte è completamente uguale (identica) all'altra, anche se visualizzata sotto forma di altre combinazioni di simboli e numeri.
Ad esempio, qualsiasi costruzione come 2+2=4 può essere definita un'uguaglianza numerica, poiché anche se le parti vengono scambiate, il significato non cambierà: 4=2+2. Lo stesso vale per le costruzioni più complesse che coinvolgono parentesi, divisioni, moltiplicazioni, operazioni con frazioni e così via.

Come trovare correttamente il valore di un'espressione

Per trovare correttamente il valore dell'espressione, è necessario eseguire i calcoli secondo un certo ordine azioni. Questo ordine viene insegnato nelle lezioni di matematica e successivamente nelle lezioni di algebra scuola elementare. È noto anche come passaggi aritmetici.

Passaggi aritmetici:

La prima fase è l'addizione e la sottrazione di numeri.
La seconda fase è quella in cui vengono eseguite la divisione e la moltiplicazione.
Terza fase: i numeri sono quadrati o cubici.

Osservando le seguenti regole, puoi sempre determinare correttamente il significato di un'espressione:

Esegui azioni a partire dal terzo passaggio, terminando con il primo, se nell'esempio non sono presenti parentesi. Cioè, prima il quadrato o il cubo, poi dividi o moltiplica e solo dopo aggiungi e sottrai.
Nelle costruzioni con parentesi, eseguire prima le azioni tra parentesi, quindi seguire l'ordine descritto sopra. Se sono presenti più parentesi, utilizzare anche la procedura del primo paragrafo.
Negli esempi sotto forma di frazione, scopri prima il risultato nel numeratore, poi nel denominatore, quindi dividi il primo per il secondo.

Trovare il significato di un'espressione non è difficile se si acquisiscono conoscenze di base corsi iniziali algebra e matematica. Guidati dalle informazioni sopra descritte, è possibile risolvere qualsiasi problema, anche di maggiore complessità.

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Risposta: _________
2. Il prodotto costa 3200 rubli. Quanto è costato questo prodotto dopo che il prezzo è stato ridotto del 5%?
A. 3040 sfregamenti. B.304 pag. V. 1600 sfregamenti. G.3100 pag.
3. In media, gli studenti della classe hanno completato 7,5 compiti del test proposto. Maxim ha completato 9 attività. In quale percentuale il suo risultato è superiore alla media?
Risposta: _________
4. La riga è composta da numeri naturali. Quale delle seguenti statistiche non può essere espressa come frazione?
A. Media aritmetica
B. Moda
B. Mediana
D. Tra i dati non esiste tale caratteristica.
5. Quale delle equazioni non ha radici?
A. x =x B. x =6 C. x =0 D. x =−5
6. I numeri A e B sono contrassegnati sulla linea delle coordinate (Fig. 35). Confronta i numeri: A e B.

A. – A< В
B. –A > B
B. –A = B
D. È impossibile fare paragoni
7. Semplifica l'espressione a (a – 2) – (a – 1)(a + 1).
Risposta: _________
8. Di quali variabili è necessario conoscere i valori per trovare il valore dell'espressione (5a – 2b)(5a + 2b) – 4b (3a – b) + 6a (2b – 1)?
A. aeb B. a C. b
D. Il valore dell'espressione non dipende dai valori delle variabili
9. Risolvi l'equazione (x – 2)2 + 8x = (x – 1)(1 + x).
Risposta: _________
10. Risolvi il sistema di equazioni ( 3x−2y=5, 5x+6y=27.
Risposta: _________
11. In un viaggio di 3 ore in macchina e in un viaggio di 4 ore in treno, i turisti hanno percorso 620 km e la velocità del treno era di 10 km/h maggiore della velocità dell'auto. Qual è la velocità del treno e la velocità dell'auto?
Indicando la velocità dell'auto con x km/h e la velocità del treno con y km/h, abbiamo creato dei sistemi di equazioni. Quale è composto correttamente?
A. ( 3x+4y=620, x−y=10 B. ( 3x+4y=620, y−x=10
V. ( 4x+3y=620, x−y=10 G. ( 4x+3y=620, y−x=10
12. Quale punto non appartiene al grafico della funzione y = –0,6x + 1?
A. (3; –0,8) B. (–3; 0,8) B. (2; –0,2) D. (–2; 2,2)
13. In quale quadrante di coordinate non c'è un solo punto sul grafico della funzione y = –0,6x + 1,5?
Risposta: _________
14. Utilizzare la formula per definire una funzione lineare il cui grafico interseca l'asse x nel punto (2; 0) e l'asse y nel punto (0; 7).
Risposta: _________ Aiuto

1. Trova il valore dell'espressione a a−1 se a = 0,25. Risposta: _________ 2. Il prodotto costa 3200 rubli. Quanto è costato questo prodotto dopo che il prezzo è stato ridotto del 5%?

A. 3040 sfregamenti. B.304 pag. V. 1600 sfregamenti. G.3100 pag. 3. In media, gli studenti della classe hanno completato 7,5 compiti del test proposto. Maxim ha completato 9 attività. In quale percentuale il suo risultato è superiore alla media? Risposta: _________ 4. La serie è composta da numeri naturali. Quale delle seguenti statistiche non può essere espressa come frazione? A. Media aritmetica B. Moda C. Mediana D. Non esiste tale caratteristica tra i dati 5. Quale delle equazioni non ha radici? A. x =x B. x =6 C. x =0 D. x =−5 6. I numeri A e B sono segnati sulla linea delle coordinate (Fig. 35). Confronta i numeri –A e B.A< В Б. –А >B B. –A = B D. Non comparabile 7. Semplifica l'espressione a (a – 2) – (a – 1)(a + 1). Risposta: _________ 8. I valori di quali variabili devi conoscere per trovare il valore dell'espressione (5a – 2b)(5a + 2b) – 4b (3a – b) + 6a (2b – 1)? A. aeb B. a C. b D. Il valore dell'espressione non dipende dai valori delle variabili 9. Risolvi l'equazione (x – 2)2 + 8x = (x – 1)(1 +x). Risposta: _________ 10. Risolvi il sistema di equazioni ( 3x−2y=5, 5x+6y=27. Risposta: _________ 11. In un viaggio di 3 ore in macchina e in 4 ore di treno, i turisti hanno percorso 620 km, e il la velocità del treno era di 10 km/h è maggiore della velocità dell'auto. Quali sono la velocità del treno e la velocità dell'auto che indicano la velocità dell'auto di x km/he la velocità del treno di y km? /h, quale dei due è corretto? −y=10 B. ( 3x+4y=620, y−x=10 V. ( 4x+3y=620, x−y=10 G. ( 4x+3y=620, y−x=10 12. Quale punto non appartiene al grafico della funzione y = –0.6x + 1? A. (3; –0.8) B. (–3; 0.8) B. (2; –0.2 ) D. (–2; 2,2) 13. In quale quadrante di coordinate non c'è un singolo punto sul grafico della funzione y = –0.6x + 1.5 Risposta: _________ 14. Utilizza la formula per definire una funzione lineare il cui grafico interseca l'asse x nel punto (2; 0) e l'asse y nel punto (0; 7). Risposta: _________ Opzione 2 1. Trova il valore dell'espressione x x−2 se x = 2,25. 2. Il prodotto costa 1600 rubli Quanto è costato il prodotto dopo l'aumento del prezzo del 5, %? A. 1760 sfregamento. B. 1700 rubli. V. 1605 strofinare. G. 1680 sfregamento. 3. Durante un turno, i tornitori dell’officina hanno lavorato in media 12,5 pezzi. Petrov ha lavorato 15 pezzi durante questo turno. In quale percentuale il suo risultato è superiore alla media? Risposta: ____________ 4. Nella serie di dati, tutti i numeri sono interi. Quale delle seguenti caratteristiche non può essere espressa come frazione? A. Media aritmetica B. Moda C. Mediana D. Non esiste tale caratteristica tra i dati 5. Quale delle equazioni non ha radici? A. x =0 B. x =7 C. x =−x D. x =−6 6. I numeri B e C sono segnati sulla linea delle coordinate (Fig. 36). Confronta i numeri B e –C. A.B > –C B.B< –С В. В = –С Г. Сравнить невозможно 7. Упростите выражение х (х – 6) – (х – 2)(х + 2). Ответ: ___________ 8. Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения (3х – 4у)(3х + 4у) – 3х (3х – у) + 3у (1 – х)? А. x Б. у В. x и у Г. Значение выражения не зависит от значений переменных 9. Решите уравнение (х + 3)2 – х = (х – 2)(2 + x). Ответ: ___________ 10. Решите систему уравнений { 2x+5y=−1, 3x−2y=8. Ответ: ___________ 11. Масса 5 см3 железа и 10 см3 меди равна 122 г. Масса 4 см3 железа больше массы 2 см3 меди на 14,6 г. Каковы плотность железа и плотность меди? Обозначив через x г/см3 плотность железа и через у г/см3 плотность меди, составили системы уравнений. Какая из систем составлена правильно? А. { 5x+10y=122, 4x−2y=14,6 Б. { 5x+10y=122, 4y−2x=14,6 В. { 10x+5y=122, 4x−2y=14,6 Г. { 10x+5y=122, 4y−2x=14,6 12. Какая из точек не принадлежит графику функции у = –1,2x – 1,4? А. (–1; –0,2) Б. (–2; 1) В. (0; –1,4) Г. (–3; 2,2) 13. В какой координатной четверти нет ни одной точки графика функции у = 1,8x – 7,2? Ответ: ___________ 14. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось x в точке (–4; 0) и ось у в точке (0; 3). Ответ: ____________ У МЕНЯ ЗАВТРА ИТОГОВАЯ ПОЖАЛУЙСТА