John von Neumann biografi kort. Spilteori af J. von Neumann

John von Neumann er en anerkendt videnskabsmand og polymat, der har specialiseret sig i matematik, fysik, økonomi, statistik og datalogi. Forfatteren af ​​150 artikler blev en pioner inden for anvendelsen af ​​operatørteori til kvantemekanik og en central figur i udviklingen af ​​begreberne cellulære automater, universel konstruktør og digital computer. Som deltager i Manhattan-projektet skabte von Neumann matematiske modeller, brugt i atomvåben, og blev senere konsulent for regeringens våbensystemvurderingshold.

Barndom og ungdom

En mand kendt af den videnskabelige verden under navnet John von Neumann blev født den 28. december 1903 i Ungarns hovedstad, Budapest, i en velstående jødisk familie. Fader Max Neumann, doktor i retspraksis, arbejdede i en bank, og mor Margaret Kann drev en husholdning og opfostrede tre børn. Den fremtidige videnskabsmand viste utrolige evner fra barndommen: i en alder af 6 delte han frit og multiplicerede lange tal i hovedet og talte oldgræsk.

Efter at have modtaget sine første lektioner fra guvernanter, stiftede drengen bekendtskab med differential- og integralregning og studerede adskillige historiebind skrevet af Wilhelm Oncken. Da von Neumann var 10 år gammel, sendte hans forældre ham til den bedste skole Budapest, som rejste mere end én generation af store hjerner og hyrede private undervisere til at udvikle og styrke deres søns viden.

I en alder af 19 udgav den unge mand en publikation, hvori han gav moderne definition ordenstal, som erstattede Georg Cantors formulering, og vandt den nationale Eötvös-pris. Hans far beundrede den unge von Neumanns sind, men så ikke en produktiv anvendelse af hans viden. Efter at have indgået et kompromis indvilligede den unge mand i at blive kemiingeniør og studerede i 2 år nødvendige genstande ved universitetet i Berlin. I 1923 kom han ind på ETH Zürich, samtidig med at han blev kandidat til matematiske videnskaber ved ELTE.

Efter at have dimitteret fra begge uddannelsesinstitutioner fortsatte den unge mand med at forbedre sig og bestod adgangsprøver ved Georg-August University of Göttingen, modtog et Rockefeller Foundation-stipendium og sluttede sig til formanden for David Hilbert, berømt for aksiomatikken i euklidisk geometri og skabelsen af ​​funktionel analyse.

I 1926 modtog von Neumann sin doktorgrad i matematik og blev lektor ved universitetet i Berlin. At dømme efter billedet passede den nybegyndere lærer organisk ind i universitetsmiljøet og underviste i klasser, idet han konstant var ved tavlen dækket af formler og beregninger. Ved udgangen af ​​1929 udgav den unge privatdozent 32 videnskabelige artikler og flyttede til personalet på en højere uddannelsesinstitution i byen Princeton, USA, hvor han arbejdede indtil slutningen af ​​sit liv.

Videnskabelige aktiviteter

Von Neumanns første større arbejde var en afhandling, der beskrev en ny tilgang til formalisering af mængdeteori. Videnskabsmanden formulerede 2 måder at slippe af med Russells paradoks ved at introducere udtrykkene "grundlagsaksiom" og "klasse".

Grundlæggelsesaksiomet indebar konstruktion af sæt nedefra og op og organisering af en sekvens, hvor hvert sæt gik forud for eller fulgte efter et andet. For at demonstrere fraværet af modsætninger brugte John konceptet med den interne modelmetode, som blev et grundlæggende værktøj i arbejdet med mængdeteori.

For at beskrive den 2. metode til at eliminere det matematiske paradoks identificerede von Neumann et sæt med begrebet en klasse og demonstrerede sandsynligheden for at konstruere en gruppe af mængder, der ikke tilhører dem selv.

I artikler udgivet i slutningen af ​​1920'erne udmærkede von Neumann sig for sine bidrag til ergodisk teori og gik derefter videre til spørgsmål om kvantemekanik og dens matematiske grundlag. Han skrev en serie videnskabelige essays i dette område og beviste, at kvantesystemer ikke er andet end punkter i et Hilbert-rum, over hvilke lineære operatorer bestående af almindelige fysiske størrelser er placeret.

Von Neumanns bevis satte gang i den forskning, der førte til påstanden om, at kvantefysikken enten havde brug for et virkelighedsbegreb eller måtte inkludere ikke-lokalitet i klar krænkelse af den særlige relativitetsteori.

John von Neumann med kollegerne Richard Feynman og Stanislaw Ulam

Ved at reflektere over kvantemekanikkens matematik analyserede John von Neumann den såkaldte måleteori og konkluderede, at det fysiske univers kunne styres af en universel bølgefunktion.

Dette fik forskeren til at opdage de grundlæggende principper for funktionel analyse, skabe teorien om afgrænsede operatorer og introducere begrebet "direkte integral", som gav John Bocher-mindeprisen i 1938.

En af talrige fortjenester Den ungarske matematiker beviste "minimax-sætningen", et nødvendigt element i den nye spilteori. Videnskabsmanden indså, at der i nulsumsspil er et par strategier, der giver hver deltager mulighed for at minimere deres egne maksimale tab. Spilleren er forpligtet til at tage højde for alle eksisterende reaktioner fra fjenden og spille den optimale strategi, som garanterer minimering af hans maksimale tab.

John von Neumann med universitetsuddannede

Mellem 1937 og 1939 studerede von Neumann gitterteori, hvor genstanden for undersøgelsen var delvist ordnede sæt, hvor hver 2 elementer havde en største nedre grænse og en mindste øvre grænse, og i processen beviste følgende grundlæggende repræsentationssætning.

Derudover investerede von Neumann i udviklingen af ​​økonomi og udgav værker på det intellektuelle og matematiske niveau af denne disciplin. Baseret på resultaterne opfandt John teorien om dualitet i lineær programmering og blev forfatter til den første interne punktmetode, baseret på Gordan-systemet.

En anden fortjeneste ved John von Neumann anses for at være hans arbejde inden for datalogi, dedikeret til skabelsen og beskrivelsen af ​​computerarkitektur, som var baseret på binær kodning, homogenitet og adresserbarhed af hukommelse, betinget spring og sekventiel kontrolprogrammering. Ved hjælp af førstegenerationscomputere udforskede John i samarbejde med andre problemerne med filosofien om kunstig intelligens, men kom ikke ret langt i denne sag.

Inden for hydrodynamik er von Neumanns hovedopfindelse algoritmen til bestemmelse af kunstig viskositet, som hjalp med at forstå fænomenet chokbølger. Videnskabsmanden opdagede den klassiske flow-løsning og brugte computersimuleringer til ballistisk forskning på dette område.

Begyndende i slutningen af ​​1930'erne blev John den førende ekspert i matematikken for formede ladninger, og rådgav det amerikanske militær. At være en af ​​skaberne atombombe, udviklede videnskabsmanden konceptet og designet af de eksplosive linser, der blev brugt til at komprimere plutoniumkernen af ​​våbnet, som snart blev droppet på Hiroshima og Nagasaki.

Som medlem af Manhattan-projektet tjente von Neumann i udvalget, der udvalgte atombombemål og de beregninger, der var involveret i at forudsige størrelsen af ​​eksplosioner og antallet af dræbte. Matematikeren, der ikke betragtede denne side i sin biografi som skamfuld, blev øjenvidne til de første eksplosive tests på et teststed nær Alamogordo-hærens flyveplads, kodenavnet Trinity.

I midten af ​​1940'erne støttede John ideen om et brintbombedesign og indgav sammen med teoretikeren Klaus Fuchs et hemmeligt patent for at forbedre metoderne og midlerne til at bruge atomenergi.

I efterkrigstiden blev von Neumann gjort til konsulent for et våbensystemevalueringshold, der arbejdede for regeringen, militæret og CIA. I 1955 blev videnskabsmanden kommissær for AEC og deltog i produktionen af ​​kompakte brintbomber egnet til transport på interkontinentale ballistiske missiler.

Personligt liv

I 1930 konverterede John til katolicismen og giftede sig med en pige ved navn Marietta Kövesi, som studerede økonomi på universitetet i Budapest. I 1935 fik parret datteren Marina, som blev professor i erhvervsøkonomi og offentlig orden i Michigan. Under sine besøg i sit hjemland blev von Neumann interesseret i Clara Dahn, som hurtigt fik en central plads i matematikerens personlige liv og i 1938 blev hans anden hustru.

Den nye familie flyttede til Princeton og slog sig ned i en luksuriøs ejendom beliggende i nærheden af grundskole Community Park, der bliver centrum for det akademiske samfund på campus.

Videnskabsmanden levede i storslået stil og var meget opmærksom udseende og hjemmemiljø, elskede lækker mad og dyre drikkevarer. En interessant kendsgerning er, at mens han arbejdede derhjemme, tændte von Neumann tv'et med fuld lydstyrke og forstyrrede dem omkring ham. En værelseskammerat klagede jævnligt over den larmende tyske musik, der kom fra Johns kontor.

Derudover fik matematikeren et ry som en dårlig chauffør, og tillod sig selv at læse en bog, mens han kørte bil. Dette fremkaldte adskillige ulykker og endeløse sager med færdselspolitiet.

Død

Von Neumanns helbredsproblemer begyndte i 1954, da læger opdagede knoglekræft. De reelle årsager til sygdommen er ukendte, men biografer antyder, at tumoren kunne være forårsaget af stråling modtaget under arbejdet med atomprojekt under Anden Verdenskrig.

De sidste år og måneder af den ungarske matematikers liv blev brugt i pine forbundet med tilbagefald af sygdommen. Vinter 1957 fysisk tilstand von Neumann krævede akut indlæggelse, men behandlingen hjalp ikke, og den 8. februar døde videnskabsmanden på afdelingen lægecenter opkaldt efter Walter Reed. Dødsårsagen var ondartet tumor knoglevæv.

(53 år) Alma mater

• Schweiziske ETH Zürich ( )
• Budapest Universitet ( )
• Universitetet i Göttingen

Priser og præmier

Encyklopædisk YouTube

1 / 5

✪ Observatøreffekt | Dobbelt spalte eksperiment

✪ Foredrag 1 | Von Neumann algebraer og deres anvendelser i kvanteteori | Grigory Amosov | Lektorium

✪ Metrisk dynamik. DEL 4. Kvanta og atomet.

✪ Foredrag 2 | Von Neumann algebraer og deres anvendelser i kvanteteori | Grigory Amosov | Lektorium

✪ FREMTIDEN GØR DIG VANDIG HEMMELIG Philadelphia Project "RAINBOW"

Undertekster

Biografi

Janos Lajos Neumann blev født som den ældste af tre sønner i en velhavende jødisk familie i Budapest, som på det tidspunkt var den anden hovedstad i det østrig-ungarske imperium. Hans far Max Neumann(ungarsk Neumann Miksa, 1870-1929), flyttede til Budapest fra provinsbyen Pecs i slutningen af ​​1880'erne, modtog en doktorgrad i jura og arbejdede som advokat i en bank; hele hans familie kom fra Serenc. Mor, Margaret Kann(ungarske Kann Margit, 1880-1956), var husmor og ældste datter(i sit andet ægteskab) succesrige forretningsmand Jacob Kann - en partner i Kann-Heller-virksomheden, specialiseret i handel med møllesten og andet landbrugsudstyr. Hendes mor, Catalina Meisels (videnskabsmandens bedstemor), kom fra Munkács.

Janos, eller blot Janczy, var ekstraordinær begavet barn. Allerede som 6-årig kunne han dele to ottecifrede tal i tankerne og tale med sin far på oldgræsk. Janos var altid interesseret i matematik, tallenes natur og logikken i verden omkring ham. I en alder af otte var han allerede velbevandret i matematisk analyse. I 1911 kom han ind på det lutherske gymnasium. I 1913 modtog hans far adelig titel, og Janos sammen med de østrigske og ungarske adelssymboler - præfikset baggrund (von) til et østrigsk efternavn og titel Margittai (Margittai) i ungarsk navngivning - begyndte at blive kaldt Janos von Neumann eller Neumann Margittai Janos Lajos. Mens han underviste i Berlin og Hamborg, blev han kaldt Johann von Neumann. Senere, efter at have migreret til USA i 1930'erne, blev hans navn på engelsk mådeændret til John. Det er mærkeligt, at hans brødre efter at have flyttet til USA modtog helt andre efternavne: Vonneumann Og Newman. Den første, som du kan se, er en "fusion" af efternavnet og præfikset "von", mens den anden er en bogstavelig oversættelse af efternavnet fra tysk til engelsk.

I oktober 1954 blev von Neumann udnævnt til Atomenergikommissionen, der havde som hovedanliggende akkumulering og udvikling af atomvåben. Det blev bekræftet af det amerikanske senat den 15. marts 1955. I maj flyttede han og hans kone til Washington, D.C., forstaden til Georgetown. For de seneste år von Neumann var chefrådgiver for atomenergi, atomvåben og interkontinentale ballistiske våben. Måske som et resultat af sin oprindelse eller tidlige oplevelser i Ungarn var von Neumann stærkt højreorienteret politiske synspunkter. En artikel i magasinet Life offentliggjort den 25. februar 1957, kort efter hans død, portrætterede ham som en fortaler for forebyggende krig med Sovjetunionen.

I sommeren 1954 knuste von Neumann sin venstre skulder ved et fald. Smerten forsvandt ikke, og kirurger diagnosticerede: knoglekræft. Det er blevet foreslået, at von Neumanns kræft kan være forårsaget af strålingseksponering fra atombombetest i Stillehavet eller måske fra efterfølgende arbejde i Los Alamos, New Mexico (hans kollega, atomforskningspioneren Enrico Fermi, døde af mavekræft i en alder af 54 år) år gammel). Sygdommen skred frem, og det krævede en enorm indsats at deltage i AEC (Atomic Energy Commission) møder tre gange om ugen. Få måneder efter diagnosen døde von Neumann i stor smerte. Da han lå døende på Walter Reed Hospital, bad han om at se en katolsk præst. En række af videnskabsmandens bekendte mener, at da han var agnostiker i det meste af sit voksne liv, afspejlede dette ønske ikke hans rigtige udsigter, men var forårsaget af lidelser af sygdom og dødsangst.

Grundlaget for matematik

I slutningen af ​​det nittende århundrede fulgte aksiomatiseringen af ​​matematikkens eksempel Startede Euklid nåede nye niveauer af præcision og bredde. Dette var især bemærkelsesværdigt i aritmetikken (takket være Richard Dedekinds og Charles Sanders Peirces aksiomatik), såvel som i geometrien (takket være David Hilbert). I begyndelsen af ​​det tyvende århundrede var der gjort adskillige forsøg på at formalisere mængdeteorien, men i 1901 viste Bertrand Russell inkonsistensen i den naive tilgang, der blev brugt tidligere (Russells paradoks). Dette paradoks lod igen spørgsmålet om at formalisere mængdeteorien ligge i luften. Problemet blev løst tyve år senere af Ernst Zermelo og Abraham Fraenkel. Zermelo-Frenkel aksiomatikken gjorde det muligt at konstruere mængder, der almindeligvis anvendes i matematik, men de kunne ikke eksplicit udelukke Russells paradoks fra overvejelse.

I sin doktorafhandling i 1925 demonstrerede von Neumann to måder at eliminere sæt fra Russells paradoks: grundaksiomet og konceptet klasse. Grundlæggelsesaksiomet krævede, at hvert sæt kunne konstrueres nedefra og op i stigende trin i overensstemmelse med princippet om Zermelo og Frenkel på en sådan måde, at hvis et sæt tilhører et andet, så er det nødvendigt, at det første kommer før den anden, og derved eliminerer muligheden for, at sættet tilhører sig selv. For at vise, at det nye aksiom ikke modsiger andre aksiomer, foreslog von Neumann en demonstrationsmetode (senere kaldet den interne modelmetode), som blev et vigtigt redskab i mængdelæren.

Den anden tilgang til problemet var at tage udgangspunkt i begrebet en klasse og definere et sæt som en klasse, der tilhører en anden klasse, og samtidig introducere begrebet sin egen klasse (en klasse, der ikke hører til til andre klasser). I Zermelo-Fraenkel-antagelserne forhindrer aksiomerne konstruktionen af ​​mængden af ​​alle mængder, der ikke tilhører dem selv. Under von Neumanns antagelser kan klassen af ​​alle mængder, der ikke tilhører dem selv, konstrueres, men den er en klasse for sig, det vil sige, den er ikke en mængde.

Ved hjælp af denne von Neumann-konstruktion var Zermelo-Fraenkels aksiomatiske system i stand til at eliminere Russells paradoks som umuligt. Det næste problem var, om disse strukturer kunne identificeres, eller om dette objekt ikke kunne forbedres. Et strengt negativt svar blev modtaget i september 1930 på den matematiske kongres i Köningsberg, hvor Kurt Gödel præsenterede sin ufuldstændighedssætning.

Matematisk grundlag for kvantemekanik

Von Neumann var en af ​​skaberne af kvantemekanikkens matematisk stringente apparat. Han skitserede sin tilgang til aksiomatisering af kvantemekanik i sit arbejde " Matematisk grundlæggende kvantemekanik" (tysk) Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik) i 1932.

Efter at have afsluttet aksiomatiseringen af ​​mængdeteori, begyndte von Neumann aksiomatiseringen af ​​kvantemekanikken. Han indså straks, at kvantesystemernes tilstande kan betragtes som punkter i Hilbert-rummet, ligesom tilstande i klassisk mekanik er forbundet med punkter i et 6N-dimensionelt faserum. I dette tilfælde kan størrelser, der er almindelige i fysik (såsom position og momenta) repræsenteres som lineære operatorer over Hilbert-rummet. Således blev studiet af kvantemekanik reduceret til studiet af algebraer af lineære Hermitian-operatorer over Hilbert-rummet.

Det skal bemærkes, at i denne tilgang princippet om usikkerhed, hvorefter præcis definition placering og momentum af en partikel er samtidig umulige, er udtrykt i ikke-kommutativiteten af ​​de operatører, der svarer til disse mængder. Denne nye matematiske formulering omfattede formuleringerne af Heisenberg og Schrödinger som særlige tilfælde.

Operatør teori

Von Neumanns hovedværker om teorien om operatørringe var dem, der var relateret til von Neumann algebraer. En von Neumann-algebra er en *-algebra af afgrænsede operatorer på et Hilbert-rum, der er lukket i den svage operatortopologi og indeholder identitetsoperatoren.

Von Neumanns bikommutantsætning beviser, at den analytiske definition af en von Neumann-algebra svarer til den algebraiske definition som en *-algebra af afgrænsede operatorer på et Hilbert-rum, der falder sammen med dets anden kommutant.

I 1949 introducerede John von Neumann begrebet et direkte integral. En af von Neumanns fordele anses for at være reduktionen af ​​klassificeringen af ​​von Neumann-algebraer på adskillelige Hilbert-rum til klassificeringen af ​​faktorer.

Cellulære automater og levende celle

Konceptet med at skabe cellulære automater var et produkt af anti-vitalistisk ideologi (indoktrinering), muligheden for at skabe liv fra dødt stof. Den vitalistiske argumentation i 1800-tallet tog ikke højde for, at det i dødt stof er muligt at lagre information - et program, der kan ændre verden (f.eks. Jacquards maskine - se Hans Driesch). Det kan ikke siges, at ideen om cellulære automater vendte op og ned på verden, men den har fundet anvendelse på næsten alle områder af moderne videnskab.

Neumann så tydeligt grænserne for sine intellektuelle evner og følte, at han ikke kunne opfatte nogle højere matematiske og filosofiske ideer.

Von Neumann var en genial, opfindsom, effektiv matematiker med en forbløffende række af videnskabelige interesser, der strakte sig ud over matematik. Han kendte til sit tekniske talent. Hans virtuositet til at forstå de mest komplekse ræsonnementer og intuition blev udviklet i højeste grad; og dog var han langt fra helt selvsikker. Måske følte han, at han højst ikke havde evnen til intuitivt at forudsige nye sandheder højere niveauer eller gaven af ​​en pseudo-rationel forståelse af beviser og formuleringer af nye teoremer. Det er svært for mig at forstå. Måske blev dette forklaret med, at han et par gange var foran eller endda overgået af en anden. For eksempel var han skuffet over, at han ikke var den første til at løse Gödels fuldstændighedssætninger. Det var han mere end i stand til, og alene med sig selv indrømmede han muligheden for, at Hilbert havde valgt den forkerte beslutning. Et andet eksempel er J. D. Birkhoffs bevis for den ergodiske sætning. Hans bevis var mere overbevisende, mere interessant og mere uafhængigt end Johnnys.

- [Ulam, 70]

Dette spørgsmål om personlig holdning til matematik lå meget tæt på Ulam, se for eksempel:

Jeg kan huske, hvordan jeg i en alder af fire boltrede mig på et orientalsk tæppe og kiggede på dets forunderlige manuskript. Jeg husker min fars høje skikkelse, der stod ved siden af ​​mig, og hans smil. Jeg kan huske, at jeg tænkte: "Han smiler, fordi han tror, ​​jeg stadig kun er et barn, men jeg ved, hvor fantastiske disse mønstre er!" Jeg påstår ikke, at disse præcise ord kom til mit sind dengang, men jeg er sikker på, at denne tanke opstod i mig i det øjeblik, og ikke senere. Jeg havde bestemt lyst til: "Jeg ved noget, som min far ikke ved. Måske ved jeg mere end ham."

- [Ulam, 13]

Sammenlign med Grothendieck's Harvests and Sowings.

Beregninger for dette problem krævede store beregninger, som oprindeligt blev udført i Los Alamos håndberegnere, derefter på IBM 601 mekaniske tabulatorer, som brugte hulkort. Von Neumann, der rejste frit rundt i landet, indsamlede oplysninger fra forskellige kilder om aktuelle projekter til at skabe elektronisk-mekaniske (Bell Telephone Relay-Computer, Howard Aikens Mark I computer ved Harvard University blev brugt af Manhattan Project til beregninger i foråret 1944) og helelektroniske computere (ENIAC blev brugt i december 1945 til beregninger på problemet med termisk atombombe).

Von Neumann hjalp med at udvikle ENIAC- og EDVAC-computere og bidrog til udviklingen af ​​datalogi i sit arbejde "The First Draft of the EDVAC Report", hvor han introducerede ideen om en computer med et program gemt i hukommelsen til de videnskabelige verden. Denne arkitektur bærer stadig navnet, og allerede i,

Bibliografi

• Neumann J. Matematiske grundlag for kvantemekanik - M.: Nauka, 1964.
• Neumann J.,

John von Neumann(født Janos Lajos Neumann) blev født den 3. december 1903 i Budapest.

Han var et begavet barn og mestrede allerede som 8-årig det grundlæggende i højere matematik. I 1911 kom Neumann ind på Luthersk Gymnasium, hvor han videreudviklede sine matematiske evner. Snart fik hans far en adelig titel, og sammen med præfikserne "von" til efternavnet begyndte drengen at blive kaldt Janos von Neumann. Senere, allerede i USA, skiftede hans navn til John på engelsk manér.

Neumanns første publicerede værk, "Om placeringen af ​​nuller for visse minimale polynomier," blev udgivet i 1921. Han dimitterede snart fra gymnasiet og kom ind på det tekniske gymnasium i Zürich, hvor han studerede kemi, og samtidig på det matematiske fakultet ved universitetet i Budapest, hvorfra han dimitterede i 1926 og fik en ph.d. og et diplom i kemiteknik i Zürich. Neumann fortsatte sin matematiske forskning ved universiteterne i Göttingen, Berlin og Hamburg, de var relateret til kvantefysik og operatørteori. I samme periode udførte den unge videnskabsmand grundlæggende arbejde med mængdelære, spilteori og det matematiske grundlag for kvantemekanik og skrev en række artikler inden for disse områder. I 1931 blev Neumann inviteret til Princeton University i USA, hvor han først arbejdede som lektor og siden som professor i matematisk fysik. To år senere flyttede han til det nyoprettede Institute for Advanced Study i Princeton og forblev professor ved dette institut resten af ​​sit liv. Neumann er ansvarlig for den stringente matematiske formulering af kvantemekanikkens principper og beviset for den ergodiske hypotese i matematisk statistik. Hans værk "Mathematical Foundations of Quantum Mechanics" (1932) betragtes som en klassiker undervisningshjælp. I 1930'erne udgav han en række artikler om operatørringe, der lagde grundlaget for den såkaldte Neumann-algebra, som senere blev et af hovedredskaberne for kvanteforskning. I 1937 blev von Neumann amerikansk statsborger, og i de efterfølgende år var hans aktiviteter tæt forbundet med militære organisationer. Under Anden Verdenskrig var han involveret i forskellige forsvarsprojekter, herunder at være medvirkende til skabelsen af ​​den første atombombe og deltage i udviklingen af ​​brintbomben. Siden 1954 har han været medlem af Atomenergikommissionen. Neumann gjort betydelige bidrag til udviklingen af ​​mange områder af matematik hans værker også påvirket økonomisk videnskab. Videnskabsmanden blev en af ​​skaberne af spilteori, som dannede grundlaget for en matematisk tilgang til fænomenerne konkurrenceøkonomi, teorien om computere og den aksiomatiske teori om automater. Han ydede et stort bidrag til skabelsen af ​​de første computere og udviklingen af ​​metoder til deres brug. I 1952 udviklede videnskabsmanden den første computer ved hjælp af programmer optaget på fleksible medier. Grundlæggende videnskabelige arbejder Neumanns værker er viet til funktionel analyse og dens anvendelser på problemer inden for klassisk og kvantemekanik. Mere end 150 værker af videnskabsmanden er afsat til problemer med fysik, matematik og dens praktiske anvendelser, spilteori og computerteori, teorien om topologiske grupper og meteorologi. John von Neumann var medlem af US National Academy of Sciences, American Philosophical Society og æresmedlem af forskellige udenlandske akademier, videnskabelige institutioner og samfund. Hans fremragende præstationer præget af talrige prestigefyldte priser. Videnskabsmanden var gift to gange. I sit første ægteskab havde han en datter, Marina, som ville blive en berømt økonom.

"Matematikeren" (formentlig oprindeligt et foredrag eller en rapport) giver læseren en sjælden mulighed for at stifte bekendtskab med begrebet matematik udviklet af en mand, hvis arbejde i høj grad definerede det. moderne look. Som svar på et spørgeskema fra US National Academy i 1954 udnævnte von Neumann (han havde i øvrigt været medlem af dette akademi siden 1937) sine tre højeste videnskabelige resultater: matematisk grundlag for kvantemekanik, teori om ubegrænsede operatorer og ergodisk teori. Denne vurdering er ikke kun en manifestation af von Neumanns personlige smag, men også generøsiteten af ​​et geni: meget af det, von Neumann ikke inkluderede på listen over sine bedste præstationer, kom ind i den gyldne fond for matematisk videnskab og udødeliggjorde med rette navnet på dens skaber. Det er tilstrækkeligt at sige, at blandt de "afviste" værker var en delvis løsning (for lokalt kompakte grupper) af Hilberts berømte femte problem og grundlæggende værker om spilteori og automatteori.

Von Neumanns artikel er også interessant, fordi dens forfatter tilhører en sjælden type universel matematiker i disse dage, som foragter kunstige skillevægge mellem de enkelte områder af sin gamle, men evigt unge videnskab, opfatter den som en enkelt levende organisme og frit bevæger sig fra en sektion til en anden, ved første øjekast meget langt fra den forrige, men i virkeligheden forbundet med den af ​​uopløselige bånd af indre enhed.

Ikke kun videnskabshistorikere, men også mange aktivt arbejdende matematikere forsøgte at finde en forklaring på dette unikke fænomen. Her er, hvad f.eks. den berømte matematiker S. Ulam, som personligt kendte von Neumann og arbejdede med ham i mange år, siger om dette: ”Von Neumanns vandringer gennem talrige grene af den matematiske videnskab var ikke en konsekvens af den indre rastløshed, som fortærede ham. De var hverken drevet af et ønske om nyhed eller af et ønske om at anvende et lille sæt generelle metoder til mange forskellige specialtilfælde. Matematik er i modsætning til teoretisk fysik ikke begrænset til at løse flere centrale problemer. Ønsket om enhed, hvis det er baseret på et rent formelt grundlag, anså von Neumann for dømt til at mislykkes. Årsagen til hans umættelige nysgerrighed lå i visse matematiske motiver og var i høj grad betinget af verden fysiske fænomener, som, så vidt man kan vurdere, ikke bliver formaliseret i lang tid...

Med sin utrættelige søgen efter nye anvendelsesområder og et generelt matematisk instinkt, der fungerer lige fejlfrit i alle eksakte videnskaber, von Neumann minder om Euler, Poincaré eller, i en nyere tid, Hermann Weyl. Det skal dog ikke overses, at mangfoldigheden og kompleksiteten moderne problemer mange gange større end hvad Euler og Poincaré stødte på."

De fysiske fænomeners verden var for von Neumann det kompas, hvormed han kalibrerede sin kurs i det store hav af moderne matematik, hans subtile intuition tillod ham at forudsige, i hvilken retning han skulle lede efter ukendte lande, og hans høje videnskabelige potentiale og mesterlige beherskelse; teknologien gjorde det muligt for ham at overvinde de vanskeligheder, som man støder på i overflod på vejen for enhver opdager af noget nyt.

Men med en fremragende forståelse af problemerne i den moderne fysik, forblev von Neumann altid primært en matematiker. Matematikere beskæftiger sig i deres arbejde med abstraktioner af højere orden end teoretiske fysikere, emnet for deres overvejelse fjernes fra virkeligheden på en endnu større "afstand", og det kan se ud til, at matematikere i højere grad end teoretiske fysikere er tilbøjelige at overveje virkeligheden af ​​skabelsen af ​​dit sind. Men når vi vender os til von Neumanns værker, ser vi et andet billede:

Efter at have oplevet den stærke indflydelse fra Hilberts aksiomatiske skole i sin ungdom, begyndte von Neumann som regel sit arbejde, uanset hvilket område det tilhørte, med at udarbejde en liste over aksiomer. Visuelle repræsentationer af objektet blev erstattet af en skematisk beskrivelse af dets mest væsentlige egenskaber, og kun disse egenskaber blev brugt i efterfølgende ræsonnementer og beviser.

Von Neumann svævede frit i en sjælden atmosfære af abstraktioner uden at ty til visuelle billeder, i modsætning til mange andre matematikere. Abstraktion var hans element. S. Ulam noterede sig dette træk ved von Neumanns kreative stil og skrev: ”Det er ikke uden interesse at bemærke, at i mange matematiske samtaler om emner relateret til mængdeteori og relaterede områder af matematik, blev von Neumanns formelle tænkning tydeligt mærket. De fleste matematikere, når de diskuterer sådanne problemer, går ud fra intuitive ideer baseret på geometriske eller næsten håndgribelige billeder af abstrakte sæt, transformationer osv. Når du lyttede til von Neumann, mærkede du levende, hvor konsekvent han arbejdede med rent formelle konklusioner. Med dette mener jeg, at grundlaget for hans intuition, som gjorde det muligt for ham at formulere nye teoremer og finde beviser (som faktisk grundlaget for hans "naive" intuition), tilhørte en type, der er meget mindre almindelig. Hvis vi efter Poincaré opdelte matematikere i to typer - dem med visuel og auditiv intuition, så ville Johnny højst sandsynligt tilhøre den anden type. Men hans "indre hørelse" var meget abstrakt. Det handlede mere om en vis komplementaritet mellem formelle sæt af symboler og leg med dem på den ene side og fortolkning af deres betydning på den anden side. Forskellen mellem det ene og det andet minder til en vis grad om den mentale repræsentation af et rigtigt skakbræt og den mentale repræsentation af rækkefølgen af ​​træk på det, skrevet i skaknotation."

Subtil vekselvirkning mellem abstraktion og empiriske grundlag for moderne matematik, uløselige bånd, der forbinder "dronningen og pigen af ​​alle videnskaber" med den uudtømmelige leverandør af rent matematiske problemer - naturvidenskaben, traditionelt deduktiv præsentation matematiske teorier, suppleret med induktiv, som i al naturvidenskab, søgen efter sandhed, er dette ikke en komplet liste over emner, der er berørt i et lille, men betydningsfuldt værk "Matematik" af von Neumann.

De særlige forhold ved matematisk tænkning er et interessant emne i sig selv. Von Neumann var også interesseret i det, fordi han tænkte på en lang række problemer forbundet med skabelsen af ​​kunstig intelligens og selvreplikerende automater. I slutningen af ​​40'erne, efter at have akkumuleret enorm praktisk erfaring i skabelsen af ​​matematisk software, udviklingen af ​​logiske kredsløb og design af højhastighedscomputere, begyndte von Neumann at udvikle en generel (eller, som han selv foretrak at kalde det , logisk) teori om automater. Det var dengang (i 1947), at artiklen "Mathematician" først blev offentliggjort i en samling udgivet af University of Chicago under den udtryksfulde titel "The Work of the Mind."

Fremmed for enhver retorik, enkel og klar tale von Neumann fængsler stadig med sine tankers skønhed, overbevisningens kraft og beviserne for sine domme. Og dette er et ægte bevis på ægtheden af ​​"matematik", dens tilstrækkelighed til matematikkens essens og ånd. Vi håber, at matematikere, der åbner det første af de seks bind af von Neumanns Samlede videnskabelige værker, i lang tid vil begynde deres bekendtskab med arven fra vor tids fremragende matematiker med kortfattet præsentation matematikkens filosofi artikel "Mathematician", nu udgivet i russisk oversættelse.

Noter

1.	Von Neumanns navn blev transskriberet forskelligt i forskellige perioder af hans liv. I børne- og teenage år tilbragte i Budapest, hans navn var Janos. I Zürich, hvor von Neumann studerede ved kemiafdelingen på den højere polytekniske skole, i Hamborg og Göttingen blev von Neumann kaldt Johann. Efter at have flyttet til USA i 1932 (fra 1933 var han professor ved Princeton Institute for Advanced Study, fra 1940 konsulent for forskellige hær- og flådeinstitutioner, fra 1954 medlem af Atomic Energy Commission) valgte von Neumann engelsk version ved navn John.
2.	John von Neumann. Tyr. Amer. Matematik. Soc., 1958, v. 64, nr. 3 (del 2), s. 8.
3.

Janos Lajos Neumann blev født i Budapest, som på det tidspunkt var en by i det østrig-ungarske imperium. Han var den ældste af tre sønner i familien til den succesrige Budapest-bankmand Max Neumann (ungarsk: Neumann Miksa) og Margaret Kann (ungarsk: Kann Margit). Janos, eller blot "Yancy", var et usædvanligt begavet barn. Allerede som 6-årig kunne han dele to ottecifrede tal i tankerne og tale med sin far på oldgræsk. Janos var altid interesseret i matematik, tallenes natur og logikken i verden omkring ham. I en alder af otte var han allerede velbevandret matematisk analyse. I 1911 kom han ind på Luthersk Gymnasium. I 1913 fik hans far adelstitlen, og Janos begyndte sammen med de østrigske og ungarske adelssymboler - præfikserne von (von) til det østrigske efternavn og titlen Margittai (Margittai) i den ungarske navngivning - at blive kaldt. Janos von Neumann eller Neumann Margittai Janos Lajos. Mens han underviste i Berlin og Hamborg, blev han kaldt Johann von Neumann. Senere, efter at han flyttede til USA i 1930'erne, blev hans navn ændret til John på engelsk. Det er mærkeligt, at von Neumanns brødre fik helt andre efternavne efter flytningen til USA: Vonneumann og Newman.

Von Neumann modtog sin ph.d. i matematik (med elementer eksperimentel fysik og kemi) ved universitetet i Budapest i en alder af 23. Samtidig studerede han kemiingeniør i Zürich, Schweiz (Max von Neumann anså professionen som matematiker for utilstrækkelig til at sikre en pålidelig fremtid for sin søn). Fra 1926 til 1930 var John von Neumann privatdozent i Berlin.

I 1930 blev von Neumann inviteret til en lærerstilling ved det amerikanske Princeton University. Han var en af ​​de første inviteret til at arbejde på Institute for Advanced Study, grundlagt i 1930, også beliggende i Princeton, hvor han havde et professorat fra 1933 til sin død.

I 1936-1938 forsvarede Alan Turing sin doktorafhandling ved instituttet under ledelse af Alonzo Church. Dette skete kort efter udgivelsen af ​​Turings papir fra 1936 "On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungs-problem", som omfattede begreberne logisk design og universal maskine. Von Neumann var utvivlsomt bekendt med Turings ideer, men det er uvist, om han anvendte dem til designet af IAS-maskinen ti år senere.

I 1937 blev von Neumann fuld amerikansk statsborger. I 1938 blev han tildelt M. Bocher-prisen for sit arbejde inden for analyseområdet.

Von Neumann var gift to gange. Han giftede sig første gang med Mariette Kövesi i 1930. Da han afgav et tilbud, fandt han ikke den bedste måde udtryk dine følelser i stedet for med en romantisk sætning: "Det ville være rart for os at være sammen, at dømme efter hvor meget vi begge kan lide at drikke." Von Neumann gik endda med til at konvertere til katolicismen for at behage sin familie. Ægteskabet gik i stykker i 1937, og allerede i 1938 blev han gift med Klara Dan. Fra sin første kone havde von Neumann en datter, Marina, en fremtidig berømt økonom.

I 1957 blev von Neumann syg af knoglekræft, muligvis forårsaget af strålingseksponering, mens han forskede i atombomben i Stillehavet eller måske under efterfølgende arbejde i Los Alamos, New Mexico (hans kollega, atomforskningspioneren Enrico Fermi, døde af knoglekræft i 1954). Få måneder efter diagnosen døde von Neumann i stor smerte. Kræften angreb også hans hjerne og efterlod ham praktisk talt ude af stand til at tænke. Da han lå døende på Walter Reed Hospital, chokerede han sine venner og bekendte ved at bede ham om at tale med katolsk præst.