Kursarbeid: Simuleringsmodellering av økonomisk aktivitet i en bedrift. Simuleringsmodellering av økonomiske systemer
Send ditt gode arbeid i kunnskapsbasen er enkelt. Bruk skjemaet nedenfor
Studenter, hovedfagsstudenter, unge forskere som bruker kunnskapsbasen i studiene og arbeidet vil være veldig takknemlige for deg.
postet på http://www.allbest.ru/
Kursprosjekt
Emne: «Modellering av produksjon og økonomiske prosesser»
Om emnet: "Simuleringsmodellering av økonomiske prosesser"
Introduksjon
1.1 Konsept for modellering
1.2 Konsept for en modell
IV. Praktisk del
4.1 Problemstilling
4.2 Løse problemet
Konklusjon
applikasjon
Introduksjon
Simuleringsmodellering, lineær programmering og regresjonsanalyse har lenge okkupert de tre øverste plassene blant alle metoder for operasjonsforskning innen økonomi når det gjelder rekkevidde og bruksfrekvens. I simuleringsmodellering reproduserer algoritmen som implementerer modellen prosessen med systemfunksjon i tid og rom, og de elementære fenomenene som utgjør prosessen simuleres samtidig som dens logiske tidsstruktur bevares.
For tiden har modellering blitt et ganske effektivt middel for å løse komplekse problemer med automatisering av forskning, eksperimenter og design. Men å mestre modellering som et arbeidsverktøy, dens brede kapasiteter og videreutvikle modelleringsmetodikken er bare mulig med full mestring av teknikkene og teknologien for praktisk løsning av problemer med modellering av prosessene for funksjon av systemer på en datamaskin. Dette er målet med denne workshopen, som fokuserer på metodene, prinsippene og hovedstadiene i modellering innenfor rammen av den generelle modelleringsmetodikken, og som også undersøker problemstillingene rundt modellering av spesifikke varianter av systemer og gir ferdigheter i bruk av modelleringsteknologi i det praktiske. implementering av modeller for systemfunksjon. Problemene med køsystemer vurderes, som simuleringsmodeller av økonomiske, informasjonsmessige, teknologiske, tekniske og andre systemer er basert på. Metoder for probabilistisk modellering av diskrete og tilfeldige kontinuerlige variabler skisseres, som gjør det mulig å ta hensyn ved modellering økonomiske systemer tilfeldige innvirkninger på systemet.
Kravene som det moderne samfunnet stiller til en spesialist innen økonomi, vokser stadig. For tiden er vellykket aktivitet på nesten alle områder av økonomien ikke mulig uten å modellere oppførselen og dynamikken til utviklingsprosesser, studere funksjonene til utviklingen av økonomiske objekter og vurdere deres funksjon under forskjellige forhold. Programvare og maskinvare bør bli de første assistentene her. I stedet for å lære av dine egne feil eller av andres feil, er det tilrådelig å konsolidere og teste kunnskapen om virkeligheten med resultatene oppnådd på datamodeller.
Simuleringsmodellering er det mest visuelle og brukes i praksis til datamodellering av alternativer for å løse situasjoner for å få de mest effektive løsningene på problemer. Simuleringsmodellering gjør det mulig å studere det analyserte eller designet system i henhold til skjemaet for operasjonell forskning, som inneholder sammenhengende stadier:
· utvikling av en konseptuell modell;
· utvikling og programvareimplementering av en simuleringsmodell;
· kontrollere riktigheten og påliteligheten til modellen og vurdere nøyaktigheten av modelleringsresultatene;
· planlegge og gjennomføre eksperimenter;
· ta beslutninger.
Dette tillater bruk av simuleringsmodellering som en universell tilnærming for å ta beslutninger under forhold med usikkerhet, tar hensyn til faktorer som er vanskelige å formalisere i modeller, samt å anvende de grunnleggende prinsippene for en systemtilnærming for å løse praktiske problemer.
Den utbredte implementeringen av denne metoden i praksis hemmes av behovet for å lage programvareimplementeringer av simuleringsmodeller som gjenskaper dynamikken i funksjonen til det simulerte systemet i simulert tid.
I motsetning til tradisjonelle programmeringsmetoder, krever utvikling av en simuleringsmodell en restrukturering av tenkningsprinsippene. Det er ikke uten grunn at prinsippene som ligger til grunn for simuleringsmodellering ga drivkraft til utviklingen av objektprogrammering. Derfor er innsatsen til utviklere av simuleringsprogramvare rettet mot å forenkle programvareimplementeringer av simuleringsmodeller: spesialiserte språk og systemer er laget for disse formålene.
Simuleringsprogramvareverktøy har endret seg i utviklingen over flere generasjoner, fra modelleringsspråk og automasjonsverktøy for modellkonstruksjon til programgeneratorer, interaktive og intelligente systemer og distribuerte modelleringssystemer. Hovedformålet med alle disse verktøyene er å redusere arbeidsintensiteten ved å lage programvareimplementeringer av simuleringsmodeller og eksperimentere med modeller.
Et av de første modelleringsspråkene som forenklet prosessen med å skrive simuleringsprogrammer var GPSS-språket, laget som et sluttprodukt av Jeffrey Gordon hos IBM i 1962. For tiden finnes det oversettere for operativsystemer DOS - GPSS/PC, for OS/2 og DOS - GPSS/H og for Windows - GPSS World. Å studere dette språket og lage modeller lar deg forstå prinsippene for å utvikle simuleringsprogrammer og lære hvordan du jobber med simuleringsmodeller.
GPSS (General Purpose Simulation System) er et modelleringsspråk som brukes til å bygge hendelsesdrevne diskrete simuleringsmodeller og utføre eksperimenter ved hjelp av en personlig datamaskin.
GPSS-systemet er et språk og en oversetter. Som ethvert språk inneholder det et vokabular og grammatikk ved hjelp av hvilke modeller av systemer av en bestemt type kan utvikles.
I. Grunnleggende begreper i teorien om modellering av økonomiske systemer og prosesser
1.1 Konsept for modellering
Modellering refererer til prosessen med å konstruere, studere og anvende modeller. Det er nært knyttet til slike kategorier som abstraksjon, analogi, hypotese osv. Modelleringsprosessen inkluderer nødvendigvis konstruksjon av abstraksjoner, slutninger ved analogi og konstruksjon av vitenskapelige hypoteser.
Hovedtrekket ved modellering er at det er en metode for indirekte erkjennelse ved bruk av proxy-objekter. Modellen fungerer som et slags erkjennelsesverktøy som forskeren setter mellom seg selv og objektet, og ved hjelp av dette studerer han objektet av interesse for ham. Ethvert sosioøkonomisk system er et komplekst system der dusinvis og hundrevis av økonomiske, tekniske og sosiale prosesser, i stadig endring under påvirkning ytre forhold, inkludert vitenskapelig og teknologisk fremgang. Under slike forhold blir styring av sosioøkonomiske og produksjonssystemer til en kompleks oppgave som krever spesielle midler og metoder. Modellering er en av hovedmetodene for erkjennelse, det er en form for refleksjon av virkeligheten og består i å finne ut eller reprodusere visse egenskaper ved virkelige objekter, objekter og fenomener ved hjelp av andre objekter, prosesser, fenomener, eller ved å bruke en abstrakt beskrivelse i form av et bilde, plan, kart, et sett med ligninger, algoritmer og programmer.
I den mest generelle forstand er en modell forstått som en logisk (verbal) eller matematisk beskrivelse av komponenter og funksjoner som gjenspeiler de essensielle egenskapene til objektet eller prosessen som modelleres, vanligvis betraktet som systemer eller elementer i et system fra et bestemt punkt av utsikt. Modellen brukes som et konvensjonelt bilde, designet for å forenkle studiet av objektet. I prinsippet er ikke bare matematiske (tegn)metoder anvendelige i økonomi, men også materialmodeller Materialmodeller har imidlertid bare demonstrasjonsverdi.
Det er to synspunkter på essensen av modellering:
* dette er en studie av erkjennelsesobjekter ved hjelp av modeller;
* dette er konstruksjon og studie av modeller av virkelige objekter og fenomener, samt foreslåtte (konstruerte) objekter.
Mulighetene for modellering, det vil si å overføre resultatene oppnådd under konstruksjon og forskning av modellen til originalen, er basert på det faktum at modellen i en viss forstand viser (reproduserer, modellerer, beskriver, imiterer) noen trekk ved modellen. objekter som er av interesse for forskeren. Modellering som en form for refleksjon av virkeligheten er utbredt, og en ganske fullstendig klassifisering av mulige typer modellering er ekstremt vanskelig, om ikke annet på grunn av polysemien i konseptet "modell", som er mye brukt ikke bare innen vitenskap og teknologi, men også i kunsten og i hverdagen.
Ordet "modell" kommer fra det latinske ordet "modulus", som betyr "mål", "prøve". Dens opprinnelige betydning var assosiert med byggekunsten, og på nesten alle europeiske språk ble den brukt til å betegne et bilde eller en prototype, eller en ting som i en eller annen henseende ligner en annen ting.
Blant sosioøkonomiske systemer er det tilrådelig å skille ut produksjonssystemet (PS), som, i motsetning til systemer av andre klasser, inneholder bevisst fungerende person, utføre ledelsesfunksjoner (beslutningstaking og kontroll). I samsvar med dette kan ulike divisjoner av bedrifter, bedriftene selv, forsknings- og designorganisasjoner, foreninger, industrier og i noen tilfeller nasjonaløkonomien som helhet betraktes som PS.
Naturen til likheten mellom det modellerte objektet og modellen er forskjellig:
* fysisk - objektet og modellen har samme eller lignende fysiske natur;
* strukturell - det er en likhet mellom strukturen til objektet og strukturen til modellen; * funksjonell - objektet og modellen utfører lignende funksjoner under passende påvirkning;
* dynamisk - det er samsvar mellom de sekvensielt endrede tilstandene til objektet og modellen;
* probabilistisk - det er samsvar mellom prosesser av sannsynlighet i objektet og modellen;
* geometrisk - det er samsvar mellom de romlige egenskapene til objektet og modellen.
Modellering er en av de vanligste måtene å studere prosesser og fenomener på. Modellering er basert på prinsippet om analogi og lar deg studere et objekt under visse forhold og under hensyntagen til det uunngåelige ensidige synspunktet. Et objekt som er vanskelig å studere studeres ikke direkte, men gjennom hensyn til en annen, lik den og mer tilgjengelig - en modell. Basert på egenskapene til modellen er det vanligvis mulig å bedømme egenskapene til objektet som studeres. Men ikke om alle egenskaper, men kun om de som er like både i modellen og i objektet og som samtidig er viktige for forskning.
Slike egenskaper kalles essensielle. Er det behov for matematisk modellering av økonomien? For å bekrefte dette er det nok å svare på spørsmålet: er det mulig å fullføre et teknisk prosjekt uten å ha en handlingsplan, det vil si tegninger? Den samme situasjonen oppstår i økonomien. Er det nødvendig å bevise behovet for å bruke økonomiske og matematiske modeller for å ta ledelsesbeslutninger i den økonomiske sfæren?
Under disse forholdene viser den økonomisk-matematiske modellen seg å være hovedmidlet for eksperimentell forskning i økonomi, siden den har følgende egenskaper:
* imiterer en reell økonomisk prosess (eller oppførselen til et objekt);
* har en relativt lav kostnad;
* kan gjenbrukes;
* tar hensyn til ulike driftsforhold for objektet.
Modellen kan og bør reflektere intern strukturøkonomisk objekt fra gitte (visse) synspunkter, og hvis det er ukjent, så bare dets oppførsel, ved å bruke "Black Box"-prinsippet.
I bunn og grunn kan enhver modell formuleres på tre måter:
* som et resultat av direkte observasjon og studie av virkelighetens fenomener (fenomenologisk metode);
* isolasjon fra en mer generell modell (deduktiv metode);
* generaliseringer av mer spesielle modeller (induktiv metode, dvs. bevis ved induksjon).
Modeller, uendelige i sitt mangfold, kan klassifiseres i henhold til en rekke kriterier. Først av alt kan alle modeller deles inn i fysiske og beskrivende. Vi har med dem begge å gjøre hele tiden. Spesielt inkluderer beskrivende modeller modeller der det modellerte objektet er beskrevet ved hjelp av ord, tegninger, matematiske avhengigheter osv. Slike modeller inkluderer litteratur, Kunst, musikk.
Økonomiske og matematiske modeller er mye brukt i styring av forretningsprosesser. Det er ingen etablert definisjon av en økonomisk-matematisk modell i litteraturen. La oss ta følgende definisjon som grunnlag. En økonomisk-matematisk modell er en matematisk beskrivelse av en økonomisk prosess eller gjenstand, utført med det formål å studere eller styre: en matematisk registrering av det økonomiske problemet som løses (derfor brukes ofte begrepene problem og modell som synonymer) .
Modeller kan også klassifiseres etter andre kriterier:
* Modeller som beskriver den øyeblikkelige tilstanden til økonomien kalles statiske. Modeller som viser utviklingen av det modellerte objektet kalles dynamiske.
* Modeller som kan bygges ikke bare i form av formler (analytisk representasjon), men også i form av numeriske eksempler (numerisk representasjon), i form av tabeller (matrisepresentasjon), i form av en spesiell type grafer (nettverksrepresentasjon).
1.2 Konsept for en modell
For tiden er det umulig å nevne et område for menneskelig aktivitet der modelleringsmetoder ikke vil bli brukt i en eller annen grad. I mellomtiden er det ingen generelt akseptert definisjon av begrepet modell. Etter vår mening fortjener følgende definisjon å foretrekkes: en modell er et objekt av enhver art som er skapt av en forsker for å få ny kunnskap om det opprinnelige objektet og gjenspeiler kun de vesentlige (fra utviklerens synspunkt) egenskapene til objektet. opprinnelig.
Ved å analysere innholdet i denne definisjonen kan vi trekke følgende konklusjoner:
1) enhver modell er subjektiv, den bærer preg av forskerens individualitet;
2) enhver modell er homomorf, dvs. den reflekterer ikke alle, men bare de essensielle egenskapene til det opprinnelige objektet;
3) det er mulig at det er mange modeller av det samme originale objektet, som er forskjellige i formålet med studien og graden av tilstrekkelighet.
En modell anses som adekvat for det opprinnelige objektet hvis den, med en tilstrekkelig grad av tilnærming på nivået av forståelse av den simulerte prosessen av forskeren, reflekterer mønstrene for funksjonen til et reelt system i det ytre miljøet.
Matematiske modeller kan deles inn i analytiske, algoritmiske (simulering) og kombinert. Analytisk modellering kjennetegnes ved at systemer med algebraiske, differensial-, integral- eller endelige forskjellslikninger brukes til å beskrive prosessene for systemfunksjon. Den analytiske modellen kan studeres ved hjelp av følgende metoder:
a) analytisk, når de streber etter å oppnå, i en generell form, eksplisitte avhengigheter for de ønskede egenskapene;
b) numerisk, når de ikke er i stand til å løse ligninger i generell form, streber etter å oppnå numeriske resultater med spesifikke startdata;
c) kvalitativ, når man uten å ha en eksplisitt løsning kan finne noen egenskaper ved løsningen (for eksempel vurdere stabiliteten til løsningen). I algoritmisk (simulering) modellering beskrives prosessen med systemfunksjon over tid, og de elementære fenomenene som utgjør prosessen simuleres, og bevarer deres logiske struktur og hendelsesforløp over tid. Simuleringsmodeller kan også være deterministiske og statistiske.
Det generelle målet med modellering i beslutningsprosessen ble formulert tidligere - dette er bestemmelsen (beregningen) av verdiene til den valgte ytelsesindikatoren for ulike strategier for å utføre en operasjon (eller alternativer for å implementere det utformede systemet). Ved utvikling av en spesifikk modell bør formålet med modelleringen avklares under hensyntagen til effektivitetskriteriet som brukes. Dermed bestemmes formålet med modellering både av formålet med operasjonen som studeres og av den planlagte metoden for bruk av forskningsresultatene.
For eksempel er en problemsituasjon som krever en avgjørelse formulert som følger: finn et alternativ for å bygge et datanettverk som vil ha minimale kostnader samtidig som ytelses- og pålitelighetskravene oppfylles. I dette tilfellet er målet med modellering å finne nettverksparametere som gir minimum PE-verdi, som er representert ved kostnad.
Oppgaven kan formuleres annerledes: fra flere alternativer for datanettverkskonfigurasjon, velg den mest pålitelige. Her er en av pålitelighetsindikatorene (gjennomsnittlig tid mellom feil, sannsynlighet for feilfri drift osv.) valgt som PE, og formålet med modelleringen er en komparativ vurdering av nettverksalternativer i henhold til denne indikatoren.
Eksemplene ovenfor lar oss huske at selve valget av ytelsesindikator ennå ikke bestemmer "arkitekturen" til den fremtidige modellen, siden konseptet på dette stadiet ikke er formulert, eller, som de sier, den konseptuelle modellen til systemet under studie er ikke definert.
II. Grunnleggende begreper i teorien om modellering av økonomiske systemer og prosesser
2.1 Forbedring og utvikling av økonomiske systemer
Simuleringsmodellering er den kraftigste og mest universelle metoden for å studere og vurdere effektiviteten til systemer hvis oppførsel avhenger av påvirkningen av tilfeldige faktorer. Slike systemer inkluderer et fly, en bestand av dyr og en bedrift som opererer under forhold med dårlig regulerte markedsforhold.
Simuleringsmodellering er basert på et statistisk eksperiment (Monte Carlo-metoden), hvis implementering er praktisk talt umulig uten bruk av datateknologi. Derfor er enhver simuleringsmodell til syvende og sist et mer eller mindre komplekst programvareprodukt.
Selvfølgelig, som ethvert annet program, kan en simuleringsmodell utvikles i et hvilket som helst universelt programmeringsspråk, selv i Assembly-språk. I dette tilfellet oppstår imidlertid følgende problemer på utviklerens vei:
* det kreves kunnskap ikke bare om fagområdet som systemet som studeres tilhører, men også om programmeringsspråket, og på et ganske høyt nivå;
* å utvikle spesifikke prosedyrer for å sikre et statistisk eksperiment (generering av tilfeldige påvirkninger, planlegge et eksperiment, bearbeide resultater) kan ikke ta mindre tid og krefter enn å utvikle selve systemmodellen.
Og til slutt, ett til, kanskje det viktigste problemet. I mange praktiske problemer er interessen ikke bare (og ikke så mye) i den kvantitative vurderingen av systemets effektivitet, men i dets oppførsel i en gitt situasjon. For en slik observasjon må forskeren ha passende «observasjonsvinduer» som om nødvendig kan lukkes, flyttes til et annet sted, endre skalaen og presentasjonsformen for de observerte egenskapene osv., uten å vente på slutten av strømmen. modelleksperiment. I dette tilfellet fungerer simuleringsmodellen som en kilde til svar på spørsmålet: "hva vil skje hvis ...".
Å implementere slike evner i et universelt programmeringsspråk er svært vanskelig. For tiden er det ganske mange programvareprodukter som lar deg simulere prosesser. Slike pakker inkluderer: Pilgrim, GPSS, Simplex og en rekke andre.
Samtidig er det for tiden et produkt på det russiske datateknologimarkedet som lar en meget effektivt løse disse problemene - MATLAB-pakken, som inneholder det visuelle modelleringsverktøyet Simulink.
Simulink er et verktøy som lar deg raskt simulere et system og få indikatorer på forventet effekt og sammenligne dem med innsatsen som kreves for å oppnå dem.
Det er mange forskjellige typer modeller: fysiske, analoge, intuitive, etc. En spesiell plass blant dem er okkupert av matematiske modeller, som ifølge akademiker A.A. Samarsky, "er den største prestasjonen til den vitenskapelige og teknologiske revolusjonen i det 20. århundre." Matematiske modeller er delt inn i to grupper: analytiske og algoritmiske (noen ganger kalt simulering).
Foreløpig er det umulig å nevne et område med menneskelig aktivitet der modelleringsmetoder ikke vil bli brukt i en eller annen grad. Økonomisk aktivitet er intet unntak. Men innen simuleringsmodellering av økonomiske prosesser observeres det fortsatt noen vanskeligheter.
Etter vår mening er dette forholdet forklart av følgende grunner.
1. Økonomiske prosesser skjer stort sett spontant og ukontrollert. De reagerer dårlig på forsøk på viljesterk kontroll fra politiske, regjeringsmessige og økonomiske ledere av enkeltnæringer og landets økonomi som helhet. Av denne grunn er økonomiske systemer vanskelige å studere og formelt beskrive.
2. Spesialister innen økonomi har som regel utilstrekkelig matematisk opplæring generelt og i matematisk modellering spesielt. De fleste av dem vet ikke hvordan de formelt skal beskrive (formalisere) observerte økonomiske prosesser. Dette tillater oss i sin tur ikke å fastslå om denne eller den matematiske modellen er tilstrekkelig for det økonomiske systemet som vurderes.
3. Spesialister innen matematisk modellering, uten å ha til rådighet en formalisert beskrivelse av den økonomiske prosessen, kan ikke lage en matematisk modell som er adekvat for den.
Eksisterende matematiske modeller, som vanligvis kalles modeller av økonomiske systemer, kan deles inn i tre grupper.
Den første gruppen inkluderer modeller som ganske nøyaktig gjenspeiler ett aspekt av en viss økonomisk prosess som skjer i et system av relativt liten skala. Fra et matematisk synspunkt representerer de veldig enkle sammenhenger mellom to eller tre variabler. Vanligvis er dette algebraiske likninger av 2. eller 3. grad, i ekstreme tilfeller et system med algebraiske likninger som krever bruk av iterasjonsmetoden (påfølgende tilnærminger) for å løse. De finner anvendelse i praksis, men er ikke av interesse fra synspunktet til spesialister innen matematisk modellering.
Den andre gruppen inkluderer modeller som beskriver reelle prosesser som skjer i små og mellomstore økonomiske systemer, underlagt påvirkning av tilfeldige og usikre faktorer. Utviklingen av slike modeller krever forutsetninger for å løse usikkerhet. Du må for eksempel spesifisere fordelinger av tilfeldige variabler relatert til inngangsvariabler. Denne kunstige operasjonen reiser til en viss grad tvil om påliteligheten til modelleringsresultatene. Det er imidlertid ingen annen måte å lage en matematisk modell på.
Blant modellene i denne gruppen er de mest brukte modellene de såkalte køsystemene. Det er to varianter av disse modellene: analytisk og algoritmisk. Analytiske modeller tar ikke hensyn til effekten av tilfeldige faktorer og kan derfor kun brukes som første tilnærmingsmodeller. Ved å bruke algoritmiske modeller kan prosessen som studeres beskrives med en hvilken som helst grad av nøyaktighet på nivået av dens forståelse av problemmakeren.
Den tredje gruppen inkluderer modeller av store og veldig store (makroøkonomiske) systemer: store kommersielle og industrielle bedrifter og foreninger, industrier Nasjonal økonomi og landets økonomi som helhet. Å lage en matematisk modell av et økonomisk system av denne skalaen er et komplekst vitenskapelig problem, hvis løsning bare kan løses av en stor forskningsinstitusjon.
2.2 Simuleringsmodellkomponenter
Numerisk modellering omhandler tre typer verdier: inngangsdata, beregnede variabelverdier og parameterverdier. På et Excel-ark opptar matriser med disse verdiene separate områder.
Innledende reelle data, prøver eller serier av tall, oppnås gjennom direkte feltobservasjon eller i eksperimenter. Innenfor rammen av modelleringsprosedyren forblir de uendret (det er klart at om nødvendig kan verdisettene suppleres eller reduseres) og spiller en dobbel rolle. Noen av dem (uavhengige miljøvariabler, X) tjener som grunnlag for beregning av modellvariabler; oftest er dette kjennetegn ved naturlige faktorer (tidens gang, fotoperiode, temperatur, overflod av mat, dose giftstoff, mengder forurensninger som slippes ut, etc.). Den andre delen av dataene (avhengige variabler for objektet, Y) er en kvantitativ karakteristikk av tilstanden, reaksjonene eller oppførselen til forskningsobjektet, som ble oppnådd under visse forhold, under påvirkning av registrerte miljøfaktorer. I biologisk forstand er den første gruppen av betydninger ikke avhengig av den andre; tvert imot, objektvariabler avhenger av miljøvariabler. Data legges inn i et Excel-ark fra tastaturet eller fra en fil i vanlig regnearkmodus.
Modellberegningsdata gjengir den teoretisk tenkelige tilstanden til objektet, som bestemmes av den forrige tilstanden, nivået av observerte miljøfaktorer og er preget av nøkkelparametrene til prosessen som studeres. I det vanlige tilfellet, når man beregner modellverdier (Y M i) for hvert tidstrinn (i), er parametere (A), egenskapene til forrige tilstand (Y M i -1) og gjeldende nivåer av miljøfaktorer (X i) brukt:
Y M i = f(A, Y M i-1, X i, i),
f() - den aksepterte formen for forholdet mellom parametere og miljøvariabler, type modell,
i = 1, 2, … T eller i = 1, 2, … n.
Beregninger av systemkarakteristikker ved bruk av modellformler for hvert tidstrinn (for hver tilstand) gjør det mulig å generere en rekke eksplisitte modellvariabler (Y M), som nøyaktig må gjenta strukturen til matrisen av reelle avhengige variabler (Y), som er nødvendig for etterfølgende justering av modellparametere. Formler for beregning av modellvariabler legges inn i cellene i Excel-arket manuelt (se avsnittet Nyttige teknikker).
Modellparametrene (A) utgjør den tredje gruppen av verdier. Alle parametere kan representeres som et sett:
A = (a 1, a 2,..., a j,..., a m),
hvor j er parameternummeret,
m? totalt antall parametere,
og plassert i en egen blokk. Det er klart at antall parametere bestemmes av strukturen til de vedtatte modellformlene.
De har en egen posisjon på Excel-arket, og spiller den viktigste rollen i modellering. Parametrene er designet for å karakterisere selve essensen, mekanismen for implementering av de observerte fenomenene. Parametrene må ha en biologisk (fysisk) betydning. For noen oppgaver er det nødvendig at parametere beregnet for ulike datasett kan sammenlignes. Dette betyr at de noen ganger må være ledsaget av egne statistiske feil.
Forholdet mellom komponentene i simuleringssystemet danner en funksjonell enhet fokusert på å oppnå et felles mål – å vurdere modellens parametere (Fig. 2.6, Tabell 2.10). Flere elementer er samtidig involvert i implementeringen av individuelle funksjoner, indikert med piler. For ikke å rote bildet, gjenspeiles ikke den grafiske representasjonen og randomiseringsblokkene i diagrammet. Simuleringssystemet er designet for å støtte eventuelle endringer i modelldesign som om nødvendig kan gjøres av forskeren. Grunnleggende design av simuleringssystemer, så vel som mulige måter for deres dekomponering og integrasjon er presentert i avsnittet Rammer for simuleringssystemer.
modellering simulering økonomisk serie
III. Grunnleggende om simulering
3.1 Simuleringsmodell og dens funksjoner
Simuleringsmodellering er en type analog modellering implementert ved hjelp av et sett med matematiske verktøy, spesielle simuleringsdataprogrammer og programmeringsteknologier som gjør det mulig, gjennom analoge prosesser, å gjennomføre en målrettet studie av strukturen og funksjonene til en virkelig kompleks prosess i dataminnet i "simuleringsmodus", og for å optimalisere noen parametere.
En simuleringsmodell er en økonomisk og matematisk modell som studeres ved hjelp av eksperimentelle metoder. Eksperimentet består i å observere resultatene av beregninger for ulike spesifiserte verdier av de eksogene inngangsvariablene. Simuleringsmodellen er en dynamisk modell på grunn av at den inneholder en parameter som tid. En simuleringsmodell kalles også en spesiell programvarepakke som lar deg simulere aktivitetene til ethvert komplekst objekt. Fremveksten av simuleringsmodellering var assosiert med den "nye bølgen" innen økonomisk-tematisk modellering. Problemer med økonomisk vitenskap og praksis innen ledelse og økonomisk utdanning, på den ene siden, og veksten av datamaskinproduktivitet, på den andre, har forårsaket et ønske om å utvide omfanget av "klassiske" økonomiske og matematiske metoder. Det har vært en viss skuffelse over evnene til normative, balanse-, optimaliserings- og spillteoretiske modeller, som først fortjent tiltrakk seg oppmerksomheten om at de bringer en atmosfære av logisk klarhet og objektivitet til mange problemer med økonomisk styring, og også føre til en "rimelig" (balansert, optimal, kompromiss) løsning . Det var ikke alltid mulig å fullt ut forstå a priori mål og, enda mer, å formalisere optimalitetskriteriet og (eller) restriksjoner på tillatte løsninger. Derfor begynte mange forsøk på å likevel bruke slike metoder å føre til uakseptable, for eksempel urealiserbare (om enn optimale) løsninger. Å overvinne vanskelighetene som oppsto tok veien til å forlate fullstendig formalisering (som det gjøres i normative modeller) av prosedyrer for å ta sosioøkonomiske beslutninger. Preferanse begynte å bli gitt til en rimelig syntese av de intellektuelle evnene til en ekspert og informasjonskraften til en datamaskin, som vanligvis implementeres i dialogsystemer. En trend i denne retningen er overgangen til "semi-normative" multikriterier menneske-maskin-modeller, den andre er et skifte i tyngdepunktet fra foreskrivende modeller fokusert på "betingelser - løsning"-ordningen til beskrivende modeller som svarer på spørsmålet "hva vil skje, hvis ...".
Simuleringsmodellering brukes vanligvis i tilfeller der avhengighetene mellom elementene i systemene som modelleres er så komplekse og usikre at de ikke kan beskrives formelt på språket i moderne matematikk, dvs. ved bruk av analytiske modeller. Dermed blir forskere av komplekse systemer tvunget til å bruke simuleringsmodellering når rene analytiske metoder enten er uanvendelige eller uakseptable (på grunn av kompleksiteten til de tilsvarende modellene).
I simuleringsmodellering erstattes de dynamiske prosessene til det opprinnelige systemet av prosesser simulert av en modelleringsalgoritme i en abstrakt modell, men opprettholder samme varighetsforhold, logiske og tidssekvenser som i det virkelige systemet. Derfor kan simuleringsmetoden kalles algoritmisk eller operasjonell. Forresten, et slikt navn ville være mer vellykket, siden imitasjon (oversatt fra latin som imitasjon) er reproduksjon av noe med kunstige midler, dvs. modellering. I denne forbindelse er det for tiden mye brukte navnet "simuleringsmodellering" tautologisk. I prosessen med å simulere funksjonen til systemet som studeres, som i et eksperiment med selve originalen, registreres visse hendelser og tilstander, hvorfra de nødvendige egenskapene til funksjonskvaliteten til systemet som studeres beregnes. For systemer, for eksempel informasjons- og datatjenester, kan slike dynamiske egenskaper defineres som:
* ytelsen til databehandlingsenheter;
* lengden på køer for service;
* ventetid for service i kø;
* antall applikasjoner som forlot systemet uten service.
I simuleringsmodellering kan prosesser av enhver grad av kompleksitet reproduseres hvis det er en beskrivelse av dem, gitt i hvilken som helst form: formler, tabeller, grafer eller til og med verbalt. Hovedtrekket til simuleringsmodeller er at prosessen som studeres så å si "kopieres" på en datamaskin, derfor tillater simuleringsmodeller, i motsetning til analytiske modeller:
* ta hensyn til et stort antall faktorer i modeller uten grove forenklinger og forutsetninger (og derfor øke egnetheten til modellen til systemet som studeres);
* det er nok å bare ta hensyn til usikkerhetsfaktoren i modellen forårsaket av tilfeldigheten til mange modellvariabler;
Alt dette lar oss trekke en naturlig konklusjon om at simuleringsmodeller kan lages for en bredere klasse av objekter og prosesser.
3.2 Essensen av simuleringsmodellering
Essensen av simuleringsmodellering er målrettet eksperimentering med en simuleringsmodell ved å "spille" på den ulike alternativer for hvordan systemet fungerer med deres tilsvarende økonomiske analyse. La oss umiddelbart merke seg at resultatene av slike eksperimenter og de tilsvarende økonomisk analyse Det er tilrådelig å formatere dem i form av tabeller, grafer, nomogrammer, etc., noe som i stor grad forenkler beslutningsprosessen basert på modelleringsresultatene.
Etter å ha listet opp en rekke fordeler med simuleringsmodeller og simulering ovenfor, merker vi også ulempene deres, som må huskes når du bruker simulering i praksis. Dette:
* mangel på godt strukturerte prinsipper for å konstruere simuleringsmodeller, noe som krever betydelig utdyping av hvert enkelt tilfelle av konstruksjonen;
* metodiske vanskeligheter med å finne optimale løsninger;
* økte krav til hastigheten til datamaskiner som simuleringsmodeller implementeres på;
* vanskeligheter knyttet til innsamling og utarbeidelse av representativ statistikk;
* unikhet ved simuleringsmodeller, som ikke tillater bruk av ferdige programvareprodukter;
* kompleksiteten i å analysere og forstå resultatene oppnådd som et resultat av et beregningseksperiment;
* ganske stor investering av tid og penger, spesielt når du søker etter optimale baner for oppførselen til systemet som studeres.
Antallet og essensen av de oppførte manglene er veldig imponerende. Men gitt den store vitenskapelige interessen for disse metodene og deres ekstremt intensive utvikling de siste årene, er det trygt å anta at mange av de ovennevnte manglene ved simuleringsmodellering kan elimineres, både konseptuelt og i anvendelsesformål.
Simuleringsmodellering av en kontrollert prosess eller kontrollert objekt er en informasjonsteknologi på høyt nivå som gir to typer handlinger utført ved hjelp av en datamaskin:
1) arbeid med å lage eller modifisere en simuleringsmodell;
2) drift av simuleringsmodellen og tolkning av resultatene.
Simuleringsmodellering av økonomiske prosesser brukes vanligvis i to tilfeller:
* for å administrere en kompleks forretningsprosess, når en simuleringsmodell av en administrert økonomisk enhet brukes som et verktøy% i kretsen adaptivt system ledelse opprettet på grunnlag av informasjonsteknologi;
* når du utfører eksperimenter med diskrete kontinuerlige modeller av komplekse økonomiske objekter for å oppnå og overvåke deres dynamikk i nødssituasjoner forbundet med risiko, hvis fullskala modellering er uønsket eller umulig.
Følgende kan skilles typiske oppgaver problemer løst ved hjelp av simuleringsmodellering i styring av økonomiske objekter:
* modellering av logistikkprosesser for å bestemme tids- og kostnadsparametere;
* administrere prosessen med å implementere et investeringsprosjekt i ulike stadier av livssyklusen, med tanke på mulig risiko og allokeringstaktikker pengesummer;
* analyse av clearingprosesser i arbeidet med et nettverk av kredittinstitusjoner (inkludert søknad om gjensidige oppgjørsprosesser i det russiske banksystemet);
* å forutsi de økonomiske resultatene til et foretak for en bestemt tidsperiode (med analyse av dynamikken i kontosaldoene);
* forretningsrekonstruksjon av et insolvent foretak (endring av strukturen og ressursene til et konkursrammet foretak, hvoretter man ved hjelp av en simuleringsmodell kan lage en prognose for de viktigste økonomiske resultatene og gi anbefalinger om gjennomførbarheten av et eller annet alternativ for gjenoppbygging, investering eller utlån til produksjonsaktiviteter);
Et simuleringssystem som gir oppretting av modeller for å løse de listede problemene, må ha følgende egenskaper:
* muligheten for å bruke simuleringsprogrammer i forbindelse med spesielle økonomiske og matematiske modeller og metoder basert på kontrollteori;
* instrumentelle metoder for å gjennomføre strukturelle analyser av en kompleks økonomisk prosess;
* evne til å modellere materiale, penge og informasjonsprosesser og flyter innenfor en enkelt modell, generelt modelltid;
* muligheten for å innføre en modus for konstant avklaring når du mottar utdata (hovedindikatorer, tids- og romkarakteristikker, risikoparametere osv.) og utfører et ekstremt eksperiment.
Mange økonomiske systemer er i hovedsak køsystemer (QS), det vil si systemer der det på den ene siden stilles krav til utførelse av eventuelle tjenester, og på den andre siden disse kravene er tilfredsstilt.
IV. Praktisk del
4.1 Problemstilling
Undersøk dynamikken til en økonomisk indikator basert på analysen av en endimensjonal tidsserie.
I ni påfølgende uker ble etterspørsel Y(t) (millioner rubler) for kredittressurser fra et finansselskap registrert. Tidsserien Y(t) for denne indikatoren er gitt i tabellen.
Påkrevd:
1. Se etter unormale observasjoner.
2. Bygg lineær modell Y(t) = a 0 + a 1 t, hvis parametere er estimert av minste kvadrater (Y(t)) - beregnede, simulerte verdier av tidsserien).
3. Vurder egnetheten til de konstruerte modellene ved å bruke egenskapene uavhengighet til gjenværende komponent, tilfeldighet og samsvar med normalfordelingsloven (når du bruker R/S-kriteriet, ta tabellgrenser på 2,7-3,7).
4. Vurder nøyaktigheten til modellene basert på bruk av gjennomsnittlig relativ tilnærmingsfeil.
5. Basert på de to konstruerte modellene, prognoser etterspørselen for de neste to ukene (beregn konfidensintervallet til prognosen ved en konfidenssannsynlighet på p = 70 %)
6. Presenter de faktiske verdiene for indikatoren, modellerings- og prognoseresultatene grafisk.
4.2 Løse problemet
1). Tilstedeværelsen av unormale observasjoner fører til forvrengning av modelleringsresultatene, så det er nødvendig å sikre fravær av unormale data. For å gjøre dette skal vi bruke Irwins metode og finne det karakteristiske tallet () (tabell 4.1).
De beregnede verdiene sammenlignes med tabellverdiene til Irvine-kriteriet, og hvis de er større enn de tabellerte, anses den tilsvarende verdien av serienivået som unormalt.
Vedlegg 1 (tabell 4.1)
Alle oppnådde verdier ble sammenlignet med tabellverdiene og overskred dem ikke, det vil si at det ikke var noen unormale observasjoner.
2) Konstruer en lineær modell, hvis parametere kan estimeres med minste kvadraters metoder (beregnede, simulerte verdier av tidsserien).
For å gjøre dette vil vi bruke Dataanalyse i Excel.
Vedlegg 1 ((Fig. 4.2).Fig. 4.1)
Resultatet av regresjonsanalysen finnes i tabellen
Vedlegg 1 (tabell 4.2 og 4.3.)
I den andre kolonnen i tabellen. 4.3 inneholder koeffisientene til regresjonsligningen a 0, a 1, den tredje kolonnen inneholder standardfeilene til koeffisientene til regresjonsligningen, og den fjerde inneholder t - statistikk som brukes til å teste signifikansen til koeffisientene til regresjonsligningen.
Regresjonsligningen for avhengighet (etterspørsel etter kredittressurser) av (tid) har formen.
Vedlegg 1 (fig. 4.5)
3) Vurder egnetheten til de konstruerte modellene.
3.1. La oss sjekke uavhengighet (fravær av autokorrelasjon) ved å bruke Durbin-Watson d-testen ved å bruke formelen:
Vedlegg 1 (tabell 4.4)
Fordi den beregnede verdien d faller i området fra 0 til d 1, dvs. i intervallet fra 0 til 1,08, så er uavhengighetsegenskapen ikke tilfredsstilt, nivåene til en rekke rester inneholder autokorrelasjon. Derfor er modellen utilstrekkelig i henhold til dette kriteriet.
3.2. Vi vil sjekke tilfeldigheten av nivåene til en rekke rester basert på kriteriet om vendepunkter. P>
Antall vendepunkter er 6.
Vedlegg 1 (fig. 4.5)
Ulikheten er tilfredsstilt (6 > 2). Derfor er tilfeldighetsegenskapen oppfylt. Modellen er tilstrekkelig i henhold til dette kriteriet.
3.3. La oss bestemme om et antall residualer samsvarer med normalfordelingsloven ved å bruke RS-kriteriet:
Maksimumsnivået for en rekke rester,
Minimumsnivået for et antall rester,
Standardavvik,
Den beregnede verdien faller innenfor intervallet (2,7-3,7), derfor er egenskapen til normalfordeling tilfredsstilt. Modellen er tilstrekkelig i henhold til dette kriteriet.
3.4. Kontrollere likheten mellom den matematiske forventningen til nivåene til en rekke rester til null.
I vårt tilfelle er derfor hypotesen om at den matematiske forventningen til verdiene til restserien er lik null, oppfylt.
Tabell 4.3 oppsummerer analysen av en rekke rester.
Vedlegg 1 (tabell 4.6)
4) Vurder nøyaktigheten av modellen basert på bruk av gjennomsnittlig relativ tilnærmingsfeil.
For å vurdere nøyaktigheten til den resulterende modellen, vil vi bruke den relative tilnærmingsfeilindikatoren, som beregnes av formelen:
Beregning av relativ tilnærmingsfeil
Vedlegg 1 (tabell 4.7)
Hvis feilen beregnet av formelen ikke overstiger 15 %, anses nøyaktigheten til modellen som akseptabel.
5) Basert på den konstruerte modellen, prognoser etterspørselen for de neste to ukene (beregn konfidensintervallet til prognosen ved et konfidensnivå på p = 70%).
La oss bruke Excel-funksjonen STUDYDISTRIBUTE.
Vedlegg 1 (tabell 4.8)
For å bygge en intervallprognose beregner vi konfidensintervallet. La oss akseptere verdien av signifikansnivået, derfor er konfidenssannsynligheten lik 70%, og studentens test på er lik 1,12.
Vi beregner bredden på konfidensintervallet ved å bruke formelen:
(vi finner fra tabell 4.1)
Vi beregner øvre og nedre grense for prognosen (tabell 4.11).
Vedlegg 1 (tabell 4.9)
6) Presenter de faktiske verdiene til indikatoren, modellerings- og prognoseresultatene grafisk.
La oss transformere utvalgsplanen og supplere den med prognosedata.
Vedlegg 1 (tabell 4.10)
Konklusjon
En økonomisk modell er definert som et system av sammenhengende økonomiske fenomener uttrykt i kvantitative egenskaper og presentert i et likningssystem, dvs. er et system med formalisert matematisk beskrivelse. For en målrettet studie av økonomiske fenomener og prosesser og formulering av økonomiske konklusjoner - både teoretiske og praktiske, er det tilrådelig å bruke metoden for matematisk modellering. Spesiell interesse er vist i metoder og midler for simuleringsmodellering, som er assosiert med forbedring av informasjonsteknologier som brukes i simuleringsmodelleringssystemer: utvikling av grafiske skall for å konstruere modeller og tolke utgangsresultatene fra modellering, bruk av multimediaverktøy, Internett løsninger osv. I økonomisk analyse er simuleringsmodellering det mest universelle verktøyet innen finansiell, strategisk planlegging, forretningsplanlegging, produksjonsstyring og design. Matematisk modellering av økonomiske systemer Den viktigste egenskapen til matematisk modellering er dens universalitet. Denne metoden tillater, på stadiene av design og utvikling av et økonomisk system, å danne ulike varianter av modellen, utføre gjentatte eksperimenter med de resulterende variantene av modellen for å bestemme (basert på spesifiserte kriterier for hvordan systemet fungerer) ) parameterne til det opprettede systemet som er nødvendige for å sikre dets effektivitet og pålitelighet. I dette tilfellet er det ikke nødvendig å kjøpe eller produsere noe utstyr eller maskinvare for å utføre neste beregning: du trenger bare å endre de numeriske verdiene til parametrene, startforholdene og driftsmodusene til de komplekse økonomiske systemene som studeres.
Metodisk inkluderer matematisk modellering tre hovedtyper: analytisk, simulering og kombinert (analytisk-simulering) modellering. En analytisk løsning, hvis mulig, gir et mer fullstendig og tydelig bilde, slik at man kan oppnå avhengigheten av modelleringsresultatene av totalen av de første dataene. I denne situasjonen bør man gå over til bruk av simuleringsmodeller. En simuleringsmodell lar i prinsippet reprodusere hele funksjonsprosessen til et økonomisk system mens man opprettholder den logiske strukturen, sammenhenger mellom fenomener og sekvensen av deres forekomst over tid. Simuleringsmodellering lar deg ta hensyn til et stort antall reelle detaljer om funksjonen til det modellerte objektet og er uunnværlig i sluttfasen av å lage et system, når alle strategiske problemer allerede er løst. Det kan bemerkes at simulering er ment å løse problemer med å beregne systemegenskaper. Antallet alternativer som skal evalueres bør være relativt lite, siden implementeringen av simuleringsmodellering for hvert alternativ for å konstruere et økonomisk system krever betydelige dataressurser. Faktum er at et grunnleggende trekk ved simuleringsmodellering er det faktum at for å oppnå meningsfulle resultater er det nødvendig å bruke statistiske metoder. Denne tilnærmingen krever gjentatt repetisjon av den simulerte prosessen med skiftende verdier av tilfeldige faktorer, etterfulgt av statistisk gjennomsnitt (behandling) av resultatene av individuelle enkeltberegninger. Bruken av statistiske metoder, uunngåelig i simuleringsmodellering, krever mye datatid og dataressurser.
En annen ulempe med simuleringsmodelleringsmetoden er det faktum at for å lage tilstrekkelig meningsfulle modeller av et økonomisk system (og på de stadiene av å lage et økonomisk system når simuleringsmodellering er brukt, er det nødvendig med svært detaljerte og meningsfulle modeller) betydelig konseptuell og programmeringsinnsats. nødvendig. Kombinert modellering lar deg kombinere fordelene med analytisk og simuleringsmodellering. For å øke påliteligheten til resultatene bør du bruke kombinert tilnærming, basert på en kombinasjon av analytiske og simuleringsmodelleringsmetoder. I dette tilfellet bør analytiske metoder brukes på stadiene med å analysere egenskapene og syntetisere det optimale systemet. Fra vårt synspunkt er det derfor nødvendig med et system med omfattende opplæring av studenter i midler og metoder for både analytisk og simuleringsmodellering. Organisering av praksistimer Studentene studerer måter å løse optimaliseringsproblemer som kan reduseres til lineære programmeringsproblemer. Valget av denne modelleringsmetoden skyldes enkelheten og klarheten i både den materielle formuleringen av de relevante problemene og metodene for å løse dem. I prosessen med å utføre laboratoriearbeid løser studentene følgende typiske problemer: transportproblem; oppgaven med å tildele bedriftsressurser; problemet med utstyrsplassering osv. 2) Studere det grunnleggende om simuleringsmodellering av produksjons- og ikke-produksjonskøsystemer i GPSS World (General Purpose System Simulation World) miljøet. Metodisk og praktiske spørsmål opprettelse og bruk av simuleringsmodeller i analyse og design av komplekse økonomiske systemer og beslutningstaking i kommersielle og markedsmessige aktiviteter. Metoder for å beskrive og formalisere simulerte systemer, stadier og teknologi for å konstruere og bruke simuleringsmodeller, og problemstillinger rundt organisering av målrettede eksperimentelle studier ved bruk av simuleringsmodeller studeres.
Liste over brukt litteratur
Grunnleggende
1. Akulich I.L. Matematisk programmering i eksempler og oppgaver. - M.: Videregående skole, 1986.
2. Vlasov M.P., Shimko P.D. Modellering av økonomiske prosesser. - Rostov-on-Don, Phoenix - 2005 (elektronisk lærebok)
3. Yavorsky V.V., Amirov A.Zh. Økonomisk informatikk og informasjonssystemer (laboratorieverksted) - Astana, Foliant, 2008.
4. Simonovich S.V. Informatikk, St. Petersburg, 2003
5. Vorobyov N.N. Spillteori for økonomer - kybernetikere. - M.: Nauka, 1985 (elektronisk lærebok)
6. Alesinskaya T.V. Økonomiske og matematiske metoder og modeller. - Tagan Rog, 2002 (elektronisk lærebok)
7. Gershgorn A.S. Matematisk programmering og dens anvendelse i økonomiske beregninger. -M. Økonomi, 1968
I tillegg
1. Darbinyan M.M. Varelager i handel og deres optimalisering. - M. Economics, 1978
2. Johnston D.J. Økonomiske metoder. - M.: Finans og statistikk, 1960.
3. Epishin Yu.G. Økonomiske og matematiske metoder og planlegging av forbrukersamarbeid. - M.: Økonomi, 1975
4. Zhitnikov S.A., Birzhanova Z.N., Ashirbekova B.M. Økonomiske og matematiske metoder og modeller: Lærebok. - Karaganda, KEU forlag, 1998
5. Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cheremnykh Yu.N. Matematiske metoder i økonomi. - M.: DIS, 1997.
6. Ivanilov Yu.P., Lotov A.V. Matematiske metoder i økonomi. - M.: Vitenskap, 1979
7. Kalinina V.N., Pankin A.V. Matematisk statistikk. M.: 1998
8. Kolemaev V.A. Matematisk økonomi. M., 1998
9. Kremer N.Sh., Putko B.A., Trishin I.M., Fridman M.N. Driftsforskning i økonomi. Lærebok - M.: Banker og børser, UNITY, 1997
10. Spirin A.A., Fomin G.P. Økonomiske og matematiske metoder og modeller i handel. - M.: Økonomi, 1998
Vedlegg 1
Tabell 4.1
Tabell 4.2
Lignende dokumenter
Økonometrisk modellering av kostnadene for leiligheter i Moskva-regionen. Studie av dynamikken til en økonomisk indikator basert på analyse av en endimensjonal tidsserie. Lineære parvise regresjonsparametere. Vurdere tilstrekkeligheten av modellen, lage en prognose.
test, lagt til 09.07.2011
Økonometrisk modellering av kostnadene for leiligheter i Moskva-regionen. Matrise av parkorrelasjonskoeffisienter. Beregning av lineære parregresjonsparametere. Studie av dynamikken til en økonomisk indikator basert på analyse av en endimensjonal tidsserie.
test, lagt til 19.01.2011
Utforsker konseptet simuleringsmodellering. Tidsseriesimuleringsmodell. Analyse av indikatorer på dynamikken i utviklingen av økonomiske prosesser. Unormale serienivåer. Autokorrelasjon og tidsforsinkelse. Vurdere tilstrekkeligheten og nøyaktigheten til trendmodeller.
kursarbeid, lagt til 26.12.2014
Studere og øve ferdigheter i matematisk modellering av stokastiske prosesser; studie av virkelige modeller og systemer ved hjelp av to typer modeller: analytisk og simulering. Hovedmetoder for analyse: spredning, korrelasjon, regresjon.
kursarbeid, lagt til 19.01.2016
Essensen og innholdet i modelleringsmetoden, konseptet med en modell. Anvendelse av matematiske metoder for prognoser og analyse av økonomiske fenomener, oppretting av teoretiske modeller. Grunnleggende trekk som er karakteristiske for å konstruere en økonomisk og matematisk modell.
test, lagt til 02/02/2013
Inndelingen av modellering i to hovedklasser - materiale og ideelt. To hovednivåer av økonomiske prosesser i alle økonomiske systemer. Ideelle matematiske modeller innen økonomi, anvendelse av optimalisering og simuleringsmetoder.
sammendrag, lagt til 06.11.2010
Homomorfisme er det metodiske grunnlaget for modellering. Former for representasjon av systemer. Rekkefølge for utvikling av en matematisk modell. Modell som et middel for økonomisk analyse. Modellering av informasjonssystemer. Konseptet med simuleringsmodellering.
presentasjon, lagt til 19.12.2013
Teoretisk grunnlag for matematisk prognose for fremme av investeringsinstrumenter. Konseptet med et simuleringssystem. Stadier for å konstruere modeller for økonomiske prosesser. Kjennetegn ved Bryansk-Capital LLC. Vurdere egnetheten til modellen.
kursarbeid, lagt til 20.11.2013
Simuleringsmodellering som metode for å analysere økonomiske systemer. Forprosjektundersøkelse av et firma som leverer trykkeritjenester. Studie av et gitt system ved hjelp av en Markov prosessmodell. Beregning av tid til å betjene én forespørsel.
kursarbeid, lagt til 23.10.2010
Anvendelse av optimeringsmetoder for å løse spesifikke produksjons-, økonomiske og ledelsesproblemer ved bruk av kvantitativ økonomisk og matematisk modellering. Løse en matematisk modell av objektet som studeres ved hjelp av Excel.
Simuleringsmodellering er en metode som lar deg bygge modeller som beskriver prosesser slik de ville forekomme i virkeligheten. En slik modell kan "spilles" over tid for både én test og et gitt sett av dem. I dette tilfellet vil resultatene bli bestemt av prosessenes tilfeldige natur. Fra disse dataene kan du få ganske stabil statistikk.
Relevansen til dette emnet ligger i det faktum at simuleringsmodellering på digitale datamaskiner er en av de kraftigste metodene for å studere, spesielt komplekse dynamiske systemer. Som all datamodellering gjør det det mulig å gjennomføre beregningseksperimenter med systemer som fortsatt er under utforming og å studere systemer som fullskalaeksperimenter, på grunn av sikkerhetshensyn eller høye kostnader, ikke er tilrådelig. Samtidig, på grunn av sin nærhet i form til fysisk modellering, er denne forskningsmetoden tilgjengelig for et bredere spekter av brukere.
Simuleringsmodellering er en forskningsmetode der systemet som studeres erstattes av en modell som beskriver det virkelige systemet med tilstrekkelig nøyaktighet og det utføres eksperimenter med det for å få informasjon om dette systemet.
Målene med å gjennomføre slike eksperimenter kan være svært forskjellige - fra å identifisere egenskapene og mønstrene til systemet som studeres til å løse spesifikke praktiske problemer. Med utviklingen av datateknologi og programvare har spekteret av anvendelser av simulering innen økonomi utvidet seg betydelig. Foreløpig brukes den både til å løse problemer med intern styring og til å modellere ledelse på makroøkonomisk nivå. La oss vurdere hovedfordelene ved å bruke simuleringsmodellering i prosessen med å løse problemer med økonomisk analyse.
I simuleringsprosessen tar forskeren for seg fire hovedelementer:
Ekte system;
Logisk-matematisk modell av det simulerte objektet;
Simulering (maskin) modell;
Datamaskinen som simuleringen utføres på er et rettet beregningseksperiment.
For å beskrive dynamikken til de simulerte prosessene i simulering, implementeres en mekanisme for å sette modelltiden. Disse mekanismene er innebygd i kontrollprogrammene til ethvert modelleringssystem.
Hvis oppførselen til en komponent i systemet ble simulert på en datamaskin, kunne utførelsen av handlinger i simuleringsmodellen utføres sekvensielt ved å beregne tidskoordinaten på nytt.
For å sikre simulering av parallelle hendelser i et reelt system, introduseres en viss global variabel (som sikrer synkronisering av alle hendelser i systemet) t0, som kalles modell (eller system) tid.
Det er to hovedmåter å endre t0:
Trinn-for-trinn (faste endringsintervaller brukes)
modelltid);
Hendelsesbasert (variable endringsintervaller brukes
modelltid, mens trinnstørrelsen måles etter intervallet
til neste arrangement).
Ved trinn-for-trinn-metoden går tiden fremover med minst mulig konstant trinnlengde (t-prinsippet). Disse algoritmene er ikke veldig effektive når det gjelder å bruke datamaskintid til implementeringen.
Hendelsesbasert metode (prinsippet om "spesielle stater"). I den endres tidskoordinatene bare når tilstanden til systemet endres. I hendelsesbaserte metoder er lengden på tidsforskyvningstrinnet maksimalt mulig. Modelltiden endres fra det gjeldende øyeblikket til det nærmeste øyeblikket for neste hendelse. Bruken av hendelse-for-hendelse-metoden er å foretrekke hvis frekvensen av forekomst av hendelser er lav, da vil en stor trinnlengde fremskynde fremdriften av modelltiden.
Når du løser mange problemer med finansiell analyse, modeller som inneholder tilfeldige variabler, hvis oppførsel ikke kan kontrolleres av beslutningstakere. Slike modeller kalles stokastiske. Bruk av simulering gjør at man kan trekke konklusjoner om mulige resultater basert på sannsynlighetsfordelingene til tilfeldige faktorer (variabler). Stokastisk simulering kalles ofte Monte Carlo-metoden.
Fra alt det ovennevnte kan vi konkludere med at simulering lar oss ta i betraktning maksimalt mulig antall miljøfaktorer for å støtte ledelsens beslutningstaking og er det kraftigste verktøyet for å analysere investeringsrisiko. Behovet for anvendelse i innenlandsk finansiell praksis skyldes det russiske markedets særegenheter, preget av subjektivitet, avhengighet av ikke-økonomiske faktorer og høy grad av usikkerhet.
Simuleringsresultatene kan suppleres med probabilistiske og statistiske analyser og generelt gi lederen den mest komplette informasjonen om graden av påvirkning av nøkkelfaktorer på forventede resultater og mulige scenarier for utvikling av hendelser.
A.A.Emelyanov
E.A.Vlasova R.V.Duma
ETTERLIGNING
MODELLERING
ØKONOMISK
PROSESSER
Redigert av Dr. økonomiske vitenskaper JA. Emelyanova
om utdanning innen anvendt informatikk som læremiddel for studenter,
studenter med hovedfag i "Anvendt informatikk (etter område)",
EN også innen andre dataspesialiteter
og veibeskrivelser
MOSKVA "FINANS OG STATISTIKK" 2002
UDC 330.45:004.942(075.8) BBK 65v6ya73
ANMELDERE:
Institutt for informasjonssystemer i økonomi, Ural State University State Economic University (avdelingsleder A.F. Shorikov,
doktor i fysiske og matematiske vitenskaper, professor);
V.N. Volkova,
Doktor i økonomi, professor ved St. Petersburg State University
Teknisk universitet, akademiker ved International Academy of Sciences of Higher School
Emelyanov A.A. og så videre.
E60 Simuleringsmodellering av økonomiske prosesser: Lærebok. godtgjørelse / A.A. Emelyanov, E.A. Vlasova, R.V. Tanken; Ed. A.A. Emelyanova. - M.: Finans og statistikk, 2002. - 368 s.: ill.
ISBN 5-279-02572-0
Moderne konsepter for å konstruere et modelleringssystem, formaliserte objekter som materiale, informasjon og pengeressurser, samt språkverktøy for å lage simuleringsmodeller, teknikker for deres opprettelse, feilsøking og drift ved bruk av CASE-teknologi for å konstruere modeller "uten programmering". Funksjonene ved modellering i georom er vist - med referanse til kart eller planer. Planleggingen av ekstreme eksperimenter er beskrevet.
For universitetsstudenter som studerer i spesialitetene "Anvendt informatikk (etter område)", "Matematisk støtte og administrasjon av informasjonssystemer", samt for andre dataspesialiteter og områder for høyere profesjonsutdanning
FORORD
Mer enn 25 år har gått siden utgivelsen av T. Naylors bok «Machine Simulation Experiments with Models of Economic Systems» på russisk. Siden den gang har metoder for simuleringsmodellering av økonomiske prosesser gjennomgått betydelige endringer. Bruken deres i økonomisk aktivitet har endret seg. Noen bøker utgitt de siste årene (for eksempel om bruk av GPSS i ingeniørvitenskap og teknologi, om algoritmisk modellering av elementer av økonomiske systemer i Visual Basic) gjentar begrepene simuleringsmodellering for 30 år siden ved bruk av nye programvareverktøy, men reflekterer ikke det som har skjedd endrer seg.
Formålet med denne boken er en omfattende dekning av tilnærmingene og metodene for å anvende simuleringsmodellering i prosjektøkonomisk aktivitet som har dukket opp de siste årene, og nye verktøy som gir økonomen en rekke muligheter.
Opplæringen starter med en beskrivelse av det teoretiske grunnlaget for simuleringsmodellering. Deretter vurderer vi et av de moderne konseptene for å konstruere et modelleringssystem. Språkverktøy for å beskrive modeller er gitt. Teknikken for å lage, feilsøke og betjene modeller ved hjelp av CASE-teknologi for å konstruere modeller "uten programmering" - ved hjelp av en interaktiv grafisk designer er beskrevet. Det er et spesielt kapittel viet simuleringsmodellering i georom med referanse til territoriene til økonomiske regioner. Spørsmålene om planlegging av optimaliseringseksperimenter vurderes - finne rasjonelle parametere for prosesser ved bruk av simuleringsmodeller. Det siste kapittelet inneholder et sett med godt debuggede simuleringsmodeller for ulike formål, som kan være til god hjelp for ulike kategorier lesere. De skal hjelpe lærere med å utvikle laboratoriearbeid og oppgaver. For universitetsstudenter, så vel som hovedfagsstudenter og spesialister som uavhengig studerer denne typen datamodellering,
lar deg raskt gå videre til praktisk modellering i ditt fagområde.
På slutten av hvert kapittel er det korte konklusjoner og en sjekkliste for egenvurdering. En kort ordliste og et emneregister gjør det også lettere å forstå bokens materiale.
Læreboken ble skrevet ved å bruke arbeidserfaringen akkumulert av forfatterne i prosessen med å undervise i akademiske disipliner relatert til simuleringsmodellering, risikostyring, styringssystemforskning, under forberedelse og publisering på universiteter læremidler Og undervisningsmateriell. Boken gjenspeiler resultatene av forfatterens vitenskapelige forskning og utvikling.
A.A. Emelyanov, doktor i økonomi, leder for avdeling for generell teori om system- og systemanalyse ved MESI - kapittel 1 - 3, 6, 7, 8 (avsnitt 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) og generell redigering av boken.
E.A. Vlasova, universitetslektor ved Institutt for generell systemteori og systemanalyse ved MESI - kapittel 4 og 8 (avsnitt 8.4 og 8.5).
R.V. Duma, kandidat for økonomiske vitenskaper, ledende spesialist ved Business Consol - kapittel 5.
Læreboken kan anbefales til studenter som studerer innen dataspesialiteter og -områder. Den kan være nyttig i opplæring av spesialistledere og mastere i Master of Business Administration (MBA).
For å studere boken selvstendig, må leseren først være kjent med informatikk, med grunnleggende programmering, høyere matematikk, sannsynlighetsteori, matematisk statistikk, lineær algebra, økonomisk teori og regnskap.
INTRODUKSJON
Simuleringsmodellering(fra engelsk simulering) er en vanlig type analog simulering, implementert ved hjelp av et sett med matematiske verktøy, spesielle simuleringsdataprogrammer og programmeringsteknologier som tillater, gjennom analoge prosesser, å gjennomføre en målrettet studie av strukturen og funksjonene til et virkelig kompleks prosess i datamaskinens minne i "simuleringsmodus", optimalisere noen av parameterne.
Simuleringsmodell er en spesiell programvarepakke som lar deg simulere aktiviteten til ethvert komplekst objekt. Den lanserer parallelle interagerende beregningsprosesser i datamaskinen, som i sine tidsparametere (med en nøyaktighet av tids- og romskalaer) er analoger av prosessene som studeres. I land som inntar en ledende posisjon i etableringen av nye datasystemer og teknologier, vitenskapelig retning Datavitenskap bruker akkurat denne tolkningen av simuleringsmodellering, og masterstudier på dette området har en tilsvarende akademisk disiplin.
Det skal bemerkes at enhver modellering har i sitt metodiske grunnlag elementer av å simulere virkeligheten ved å bruke en slags symbolikk (matematikk) eller analoger. Derfor, noen ganger på russiske universiteter, begynte simuleringsmodellering å bli kalt en målrettet serie med multivariate beregninger utført på en datamaskin ved bruk av økonomiske og matematiske modeller og metoder. Men fra et datateknisk synspunkt er slik modellering vanlige beregninger utført ved bruk av beregningsprogrammer eller et Excel-regneark.
Matematiske beregninger (inkludert tabellberegninger) kan utføres uten en datamaskin: ved hjelp av en kalkulator, en logaritmisk linjal, regler for aritmetiske operasjoner og hjelpetabeller. Men simuleringsmodellering er et rent dataarbeid som ikke kan gjøres med improviserte midler.
Derfor brukes ofte synonymet for denne typen modellering
datamodellering.
En simuleringsmodell må lages. Dette krever spesiell programvare - modelleringssystem(simuleringssystem). Spesifikasjonene til et slikt system bestemmes av operasjonsteknologien, et sett med språkverktøy, serviceprogrammer og modelleringsteknikker.
Simuleringsmodellen må gjenspeile et stort antall parametere, logikk og atferdsmønstre for det simulerte objektet over tid (tidsdynamikk) og i verdensrommet (romlig dynamikk). Modellering av økonomiske objekter er knyttet til konseptet
økonomisk dynamikk til objektet.
Fra synspunktet til en spesialist (dataforsker-økonom, matematiker-programmerer eller økonom-matematiker), simuleringsmodellering kontrollert prosess eller kontrollert objekt er en informasjonsteknologi på høyt nivå som gir to typer handlinger utført ved hjelp av en datamaskin:
1) arbeid med å lage eller modifisere en simuleringsmodell;
2) drift av simuleringsmodellen og tolkning av resultatene.
Simulering (datamaskin) modellering av økonomiske prosesser brukes vanligvis i to tilfeller:
å håndtere komplekse en forretningsprosess, når en simuleringsmodell av en administrert økonomisk enhet brukes som et verktøy i konturen av et adaptivt styringssystem opprettet på grunnlag av informasjon (datamaskin) teknologier;
når man utfører forsøk med diskrete kontinuerlige modeller av komplekse økonomiske objekter for å oppnå og spore deres dynamikk i nødsituasjoner forbundet med risikoer, hvis fullskala modellering er uønsket eller umulig.
Følgende typiske problemer kan identifiseres som kan løses ved hjelp av simuleringsmodelleringsverktøy når du administrerer økonomiske objekter:
modellering av logistikkprosesser for å bestemme tids- og kostnadsparametere;
administrere prosessen med å implementere et investeringsprosjekt i ulike stadier av livssyklusen, med tanke på mulig risiko og taktikk for å skaffe midler;
analyse av clearingprosesser i arbeidet til et nettverk av kredittinstitusjoner (inkludert anvendelse på prosessene for gjensidige oppgjør i det russiske banksystemet);
å forutsi de økonomiske resultatene til et foretak for en bestemt periode (med analyse av dynamikken i balansen i regnskapet);
virksomhetsrekonstruksjon et insolvent foretak (en endring i strukturen og ressursene til et konkursrammet foretak, hvoretter man ved hjelp av en simuleringsmodell kan lage en prognose over de viktigste økonomiske resultatene og gi anbefalinger om gjennomførbarheten av et eller annet alternativ for gjenoppbygging, investering eller utlån til produksjonsaktiviteter);
analyse av de adaptive egenskapene og overlevelsesevnen til et datasystem for regionalt bankinformasjonssystem (for eksempel delvis mislykket som følge av naturkatastrofe systemet med elektroniske betalinger og betalinger etter det katastrofale jordskjelvet i 1995 på de sentrale øyene i Japan demonstrerte høy overlevelsesevne: operasjonene ble gjenopptatt innen få dager);
vurdering av pålitelighetsparametere og forsinkelser i et sentralisert økonomisk informasjonssystem med kollektiv tilgang (ved å bruke eksemplet på et billettsalgssystem, tatt i betraktning ufullkommenheten i den fysiske organiseringen av databaser og utstyrsfeil);
analyse av operasjonelle parametere for et distribuert multi-leveltem, tatt i betraktning den heterogene strukturen, båndbredde kommunikasjonskanaler og ufullkommenheter i den fysiske organiseringen av den distribuerte databasen i regionale sentre;
modellering av handlingene til en kurer (kurer) helikopterflygruppe i en region berørt av en naturkatastrofe eller en større industriulykke;
analyse av PERT-nettverksmodellen (Program Evaluation and Review Technique) for prosjekter for utskifting og justering av produksjonsutstyr, tatt i betraktning forekomsten av feil;
analyse av arbeidet til et motortransportbedrift engasjert i kommersiell transport av varer, tatt i betraktning spesifikasjonene til varer og kontantstrømmer i regionen;
beregning av pålitelighetsparametere og infi bankinformasjonssystemet.
Den gitte listen er ufullstendig og dekker de eksemplene på bruk av simuleringsmodeller som er beskrevet i litteraturen eller brukt av forfatterne i praksis. Det faktiske anvendelsesområdet for har ingen synlige begrensninger. For eksempel ble redningen av amerikanske astronauter i tilfelle en nødsituasjon på APOLLO-romfartøyet mulig bare takket være "utspilling" av forskjellige redningsalternativer på modeller av romkomplekset.
Et simuleringssystem som gir oppretting av modeller for å løse de listede problemene, må ha følgende egenskaper:
Muligheten for å bruke simuleringsprogrammer i forbindelse med spesielle økonomiske og matematiske modeller og metoder basert på kontrollteori; "
instrumentelle metoder for å utføre strukturell analyse av en kompleks økonomisk prosess;
evnen til å modellere material-, penge- og informasjonsprosesser og -strømmer innenfor en enkelt modell, i en felles modelltid;
muligheten for å innføre et regime med konstant avklaring ved mottak av utdata (hovedfinansielle indikatorer, tids- og romkarakteristikker, risikoparametere
Og etc.) og gjennomføre et ekstremt eksperiment.
Historisk referanse. Simuleringsmodellering av økonomiske prosesser er en type økonomisk og matematisk modellering. Denne typen modellering er imidlertid i stor grad basert på datateknologi. Mange modelleringssystemer, ideologisk utviklet på 1970-1980-tallet, har gjennomgått evolusjon sammen med datateknologi og operativsystemer (for eksempel GPSS – General Purpose Simulation System) og brukes nå effektivt på nye dataplattformer. I tillegg på slutten av 1990-tallet. Fundamentalt nye modelleringssystemer dukket opp, hvis konsepter ikke kunne ha oppstått før - med bruk av datamaskiner og operativsystemer på 1970-1980-tallet.
1. Periode 1970-1980-tallet. T. Naylor var den første som brukte simuleringsmodelleringsmetoder for å analysere økonomiske prosesser. I to tiår har forsøkt å bruke denne typen modellering i realøkonomisk ledelse
prosesser var episodiske på grunn av kompleksiteten i å formalisere økonomiske prosesser:
i dataprogramvaren var det ingen formell språkstøtte for beskrivelsen av elementære prosesser og deres funksjoner i nodene til et komplekst stokastisk nettverk av økonomiske prosesser
Med tar hensyn til deres hierarkiske struktur;
Det var ingen formaliserte metoder for strukturell systemanalyse nødvendig for hierarkisk (flerlags) dekomponering av den virkelige simulerte prosessen til elementære komponenter i modellen.
De algoritmiske metodene som er foreslått i løpet av disse årene for simuleringsmodellering har blitt brukt sporadisk av følgende grunner:
de var arbeidskrevende for å lage modeller av komplekse prosesser (som krever svært betydelige programmeringskostnader);
ved modellering av enkle komponentprosesser var de dårligere matematiske løsninger i analytisk form, oppnådd ved metoder for køteori. Analytiske modeller var mye enklere å implementere i form av dataprogrammer.
Den algoritmiske tilnærmingen brukes fortsatt på noen universiteter for å studere det grunnleggende om modellering av elementer i økonomiske systemer.
Kompleksiteten til realøkonomiske prosesser og overfloden av motstridende forhold for eksistensen av disse prosessene (fra hundrevis til tusenvis) fører til følgende resultat. Hvis du bruker en algoritmisk tilnærming når du lager en simuleringsmodell ved bruk av konvensjonelle programmeringsspråk (BASIC, Fortran
Og osv.), så vil kompleksiteten og volumet til modelleringsprogrammer være veldig store, og logikken til modellen vil være for forvirrende. Å lage en slik simuleringsmodell krever en betydelig tidsperiode (noen ganger mange år). Derfor ble simuleringsmodellering hovedsakelig kun brukt i vitenskapelige aktiviteter.
Imidlertid på midten av 1970-tallet. De første ganske teknologisk avanserte simuleringsmodelleringsverktøyene dukket opp, med egne språkverktøy. Den kraftigste av dem er GPSS-systemet. Det gjorde det mulig å lage modeller av kontrollerte prosesser og objekter hovedsakelig for tekniske eller teknologiske formål.
2. Periode 1980-1990-tallet. Simuleringsmodelleringssystemer begynte å bli brukt mer aktivt på 80-tallet, da mer enn 20 ulike systemer. De vanligste systemene var GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V og SLAM-II, som imidlertid hadde mange ulemper.
GASP-IV-systemet ga brukeren et strukturert programmeringsspråk som ligner på Fortran, et sett med metoder for hendelsesbasert modellering av diskrete modellundersystemer og modellering av kontinuerlige undersystemer ved bruk av tilstandsvariable ligninger, og pseudo-tilfeldige tallsensorer.
SIMULA-67-systemet ligner i sine evner på GASP-IV, men gir brukeren et strukturert programmeringsspråk som ligner på ALGOL-60.
Effektiviteten til modellene laget ved hjelp av GASP-IV og SIMULA-67-systemene avhengte i stor grad av dyktigheten til modellutvikleren. For eksempel lå ansvaret for å lage uavhengige simulerte prosesser helt hos utvikleren - en spesialist med høy matematisk opplæring. I følge dette dette systemet hovedsakelig^ brukes bare i vitenskapelige organisasjoner.
GASP-IV og SIMULA-67-systemene hadde ikke verktøy egnet for å simulere den romlige dynamikken til den modellerte prosessen.
GPSS-V-systemet ga brukeren en komplett informasjonsteknologi på høyt nivå for å lage simuleringsmodeller. Dette systemet har midler for formalisert beskrivelse av parallelle diskrete prosesser i form av konvensjonelle grafiske bilder eller ved bruk av morsmålsoperatører. Prosesskoordinering utføres automatisk på én modelltid. Brukeren kan om nødvendig legge inn sine egne synkroniseringsregler for data. Det finnes verktøy for modellstyring, dynamisk feilsøking og automatisering av resultatbehandling. Imidlertid hadde dette systemet tre hovedulemper:
utvikleren kunne ikke inkludere kontinuerlige dynamiske komponenter i modellen, selv ved å bruke sine egne eksterne rutiner skrevet på PL/1, Fortran eller Assembly-språk;
det fantes ingen midler til å simulere romlige prosesser
systemet var rent fortolkende, noe som reduserte ytelsen til modellene betydelig.
Hvis 1 time er valgt og skalaen er satt til 7200, vil modellen kjøre langsommere enn den virkelige prosessen. Dessuten vil 1 time av en reell prosess simuleres på en datamaskin i 2 timer, dvs. ca 2 ganger langsommere. Den relative skalaen i dette tilfellet er 2:1
(se tidsskala).
Simuleringsmodell(simuleringsmodell) er en spesiell programvarepakke som lar deg simulere aktiviteten til ethvert komplekst objekt. Den lanserer parallelle interagerende beregningsprosesser i datamaskinen, som i sine tidsparametere (nøyaktige i forhold til tids- og romskalaer), er analoger av prosessene som studeres. I land som inntar en ledende posisjon i etableringen av nye datasystemer og teknologier, er den vitenskapelige retningen for informatikk fokusert på nettopp denne tolkningen av simuleringsmodellering, og masterprogrammer på dette området har en tilsvarende akademisk disiplin.
Simuleringsmodellering(simulering) er en vanlig type analog simulering, implementert ved hjelp av et sett med matematiske verktøy, spesielle simuleringsdataprogrammer og programmeringsteknologier som gjør det mulig å gjennomføre en målrettet studie av strukturen og funksjonene til en virkelig kompleks prosess i datamaskinen. minne i "simuleringsmodus", optimalisere noen av parameterne.
Simulering (datamaskin) modellering av økonomiske prosesser - vanligvis brukt i to tilfeller:
1) å administrere en kompleks forretningsprosess, når en simuleringsmodell av en administrert økonomisk enhet brukes som et verktøy i konturen av et adaptivt styringssystem opprettet på grunnlag av informasjonsteknologi (datamaskin);
2) når du utfører eksperimenter med diskrete kontinuerlige modeller av komplekse økonomiske objekter for å oppnå og "observere" deres dynamikk i nødssituasjoner forbundet med risiko, hvis naturlige modellering er uønsket eller umulig.
Ventil som blokkerer veien til transaksjoner - type node for simuleringsmodellen. Den heter nøkkel. Hvis ventilen påvirkes av holdesignalet fra noen node, stenger ventilen og transaksjoner kan ikke passere gjennom den. Et rels-signal fra en annen node åpner ventilen.
Kollektiv styring av modelleringsprosessen - en spesiell type eksperiment med en simuleringsmodell, brukt i forretningsspill og utdanning og opplæring selskaper
Datamodellering simuleringsmodellering.
Maksimal akselerert tidsskala - skala spesifisert med tallet "null". Simuleringstiden bestemmes av den rene prosessorkjøringen til modellen. Den relative skalaen i dette tilfellet har en svært liten verdi; det er nesten umulig å fastslå(se tidsskala).
Tidsskala er et tall som spesifiserer varigheten av simuleringen av én enhet modelltid, omregnet til sekunder, i sekunder av astronomisk sanntid når modellen utføres. Den relative tidsskalaen er en brøkdel som viser hvor mange enheter modelltid som passer inn i én enhet prosessortid når du utfører modellen i en datamaskin.
Forvalter (eller leder) av ressurser - type node for simuleringsmodellen. Den heter administrere. Kontrollerer driften av festetypenoder. For at modellen skal fungere riktig, er det nok å ha en nodeansvarlig: den vil betjene alle varehus uten å bryte med modellens logikk. For å skille statistikk for ulike lagre med transporterte ressurser kan du bruke flere ledernoder.
Monte Carlo-metoden er en metode for statistiske tester utført ved hjelp av en datamaskin og programmer - sensorer av pseudo-tilfeldige verdier. Noen ganger blir navnet på denne metoden feilaktig brukt som et synonym simuleringsmodellering.
Simuleringssystem (simuleringssystem - simuleringssystem) - spesiell programvare designet for å lage simuleringsmodeller og har følgende egenskaper:
muligheten for å bruke simuleringsprogrammer i forbindelse med spesielleøkonomiske og matematiske modeller og metoder basert på ledelsesteori;
instrumentelle metoder for å utføre strukturell analyse av en kompleks økonomisk prosess;
evnen til å modellere material-, penge- og informasjonsprosesser og -strømmer innenfor en enkelt modell, i en felles modelltid;
muligheten for å innføre et regime med konstant avklaring når man mottar utdata (hovedindikatorer, tid og romlige egenskaper, risikoparametere, etc.) og utfører et ekstremt eksperiment.
Normal lov- loven om fordeling av tilfeldige variabler, som har en symmetrisk form (Gauss-funksjon). I simuleringsmodeller av økonomiske prosesser brukes den til å modellere komplekst flertrinnsarbeid.
Generaliserte Erlangs lov- loven om fordeling av tilfeldige variabler, som har en asymmetrisk form. Inntar en mellomposisjon mellom eksponentiell og normal. I simuleringsmodeller av økonomiske prosesser brukes den til å modellere komplekse gruppestrømmer av applikasjoner (krav, bestillinger).
Kø (med eller uten relative prioriteringer) - type node for simuleringsmodellen. Det kalles kø. Hvis det ikke tas hensyn til prioriteringer, blir transaksjoner bestilt i køen i den rekkefølgen de ble mottatt. Når prioriteringer tas i betraktning, havner ikke transaksjonen i "halen" av køen, men på slutten av dens prioriterte gruppe. Når prioriterte grupper er sortert fra "hodet" i køen til "halen" i rekkefølge med synkende prioritet. Hvis en transaksjon kommer inn i en kø og ikke har sin egen prioritetsgruppe, vil en gruppe med den prioriteten umiddelbart vises: den vil inneholde en nylig ankommet transaksjon.
Plassbasert prioritetskø - type node for simuleringsmodellen. Det kalles dynam. Transaksjoner som faller inn i en slik kø er knyttet til punkter i rommet. Køen betjenes av en spesiell rgos-enhet som opererer i romlig bevegelsesmodus. Poenget med å betjene transaksjoner: det er nødvendig å besøke alle punkter i rommet som transaksjoner er koblet til (eller som de kom fra). Når hver ny transaksjon kommer, hvis den ikke er den eneste i køen, blir køen omorganisert på en slik måte at den totale banen til besøkspunkter er minimal (man bør ikke anta at dette løser "reisende selgerproblemet"). . Den vurderte regelen for driften av dynamnoden kalles "førstehjelpsalgoritmen" i litteraturen.
Gratis strukturell node - type node for simuleringsmodellen. Har navnet nede. Det er nødvendig å forenkle et veldig komplekst lag av modellen - å "løse" en forvirrende krets som ligger på ett lag i to forskjellige nivåer (eller lag).
Proporsjonalt akselerert tidsskala - skala gitt av et tall uttrykt i sekunder. Dette tallet er mindre enn den valgte modellens tidsenhet. Hvis du for eksempel velger 1 time som enhet for modelltid, og setter tallet 0,1 som skala, vil modellen kjøre raskere enn den virkelige prosessen. Dessuten vil 1 time av en reell prosess simuleres på en datamaskin i 0,1 s (tar hensyn til feil), dvs. omtrent 36 000 ganger raskere. Den relative skalaen er 1:36 000(se tidsskala).
Romlig dynamikk- en type dynamikk i prosessutvikling som lar en observere romlige bevegelser av ressurser over tid. Det studeres i simuleringsmodeller av økonomiske (logistikk) prosesser, samt transportsystemer.
Rom er et modellobjekt som simulerer geografisk rom (jordens overflate), et kartesisk plan (du kan gå inn i andre). Noder, transaksjoner og ressurser kan knyttes til punkter i rommet eller migrere innenfor det.
Ensartet lov- loven om fordeling av tilfeldige variabler, som har en symmetrisk form (rektangel). I simuleringsmodeller av økonomiske prosesser brukes det noen ganger til å modellere enkelt (en-trinns) arbeid i militære anliggender, for å modellere tidspunktet for reise etter enheter, tidspunktet for graving av skyttergraver og bygging av festningsverk.
Økonomisjef- type node for simuleringsmodellen "regnskapssjef". Det kalles direkte. Styrer driften av sendetypenoder. For at modellen skal fungere riktig, er én direkte node nok: den vil betjene alle kontoer uten å bryte modellens logikk. For å skille statistikk for ulike deler av den modellerte regnskapsavdelingen kan du bruke flere direkte noder.
Sanntid- skala spesifisert med et tall uttrykt i sekunder. For eksempel, hvis du velger 1 time som enhet for modelltid, og setter tallet 3600 som skala, vil modellen bli utført med hastigheten til den virkelige prosessen, og tidsintervallene mellom hendelser i modellen vil være like til tidsintervallene mellom virkelige hendelser i det simulerte objektet (med nøyaktighet opp til korrigeringer for feil ved spesifikasjon av de første dataene). Den relative tidsskalaen i dette tilfellet er 1:1 (se tidsskala).
En ressurs er et typisk objekt for en simuleringsmodell. Uavhengig av dens natur, kan den under modelleringsprosessen karakteriseres av tre generelle parametere: kapasitet, rest og underskudd. Ressurstyper: materiale (basert, transportabelt), informasjonsmessig og økonomisk.
Et signal er en spesiell funksjon utført av en transaksjon plassert i en node i forhold til en annen node for å endre driftsmodusen til sistnevnte.
Simuleringssystem - noen ganger brukt som en analog av begrepetmodelleringssystem(ikke en veldig vellykket oversettelse til russisk av begrepet simuleringssystem).
Lager av transportable ressurser- type node for simuleringsmodellen. Det kalles vedlegg. Representerer lagring av et hvilket som helst antall
kvaliteten på samme type ressurs. Ressursenheter i nødvendig mengde allokeres til transaksjoner som ankommer vedleggsnoden dersom saldoen tillater slik service. Ellers oppstår det en kø. Transaksjoner som mottar ressursenheter migrerer langs grafen sammen med dem og returnerer dem etter behov på forskjellige måter: enten alle sammen, eller i små grupper, eller i bulk. Riktig drift av lageret sikres av en spesiell enhet - lederen.
En hendelse er et dynamisk modellobjekt som representerer det faktum at en transaksjon går ut av en node. Hendelser skjer alltid på bestemte tidspunkter. De kan også kobles til et punkt i rommet. Intervallene mellom to nabohendelser i modellen er som regel tilfeldige variabler. Det er praktisk talt umulig for modellutvikleren å kontrollere hendelser manuelt (for eksempel fra et program). Derfor er hendelsesstyringsfunksjonen gitt til et spesielt kontrollprogram - en koordinator, som automatisk integreres i modellen.
Prosessstrukturanalyse- formalisering av strukturen til en kompleks reell prosess ved å dekomponere den i delprosesser som utfører visse funksjoner og har gjensidige funksjonelle forbindelser i henhold til legenden utviklet av den arbeidende ekspertgruppen. De identifiserte delprosessene kan på sin side deles inn i andre funksjonelle delprosesser. Strukturen til den generelle modellerte prosessen kan representeres i form av en graf med en hierarkisk flerlagsstruktur. Som et resultat vises et formalisert bilde av simuleringsmodellen i grafisk form.
Strukturell ressursallokeringsenhet - type node for simuleringsmodellen. Det kalles husleie. Designet for å forenkle den delen av simuleringsmodellen som er knyttet til driften av lageret. Lagerdriften er modellert på et eget strukturelt lag av modellen. Anrop til dette laget til de nødvendige inngangene skjer fra andre lag fra leienoden uten å slå dem sammen.
Strukturell enhet for finansielle og økonomiske betalinger - type node for simuleringsmodellen. Den har navnet pay. Designet for å forenkle den delen av simuleringsmodellen som er knyttet til arbeidet med regnskap. Regnskapsavdelingens arbeid er modellert på et eget strukturelt lag av modellen. Anrop til dette laget til de nødvendige inngangene skjer fra andre lag fra betalingsnoden, uten å kombinere disse lagene.
Regnskapskonto- type node for simuleringsmodellen. Det kalles send. Transaksjonen som går inn i en slik node er en forespørsel om å overføre penger fra konto til konto eller til regnskapsføring. Riktigheten av å jobbe med regnskap er regulert av en spesiell
direkte node, som simulerer arbeidet til regnskapsavdelingen. Hvis pengesaldoen i sendenoden er tilstrekkelig til å overføre til en annen konto, utføres overføringen. Ellers dannes en kø med ubetjente transaksjoner i sendenoden.
Terminator er en type node i simuleringsmodellen. Den har navnebegrepet. En transaksjon som går inn i terminatoren blir ødelagt. Terminatoren registrerer transaksjonens levetid.
En transaksjon er et dynamisk objekt i en simuleringsmodell som representerer en formell forespørsel om en tjeneste. I motsetning til vanlige forespørsler, som vurderes når man analyserer kømodeller, har den et sett med dynamisk skiftende spesielle egenskaper og parametere. Migrasjonsveiene til transaksjoner langs modellgrafen bestemmes av logikken til funksjonen til modellkomponentene i nettverksnodene.
Trekantlov- loven om fordeling av tilfeldige variabler, som har en symmetrisk form (likebenet trekant) eller ikke-symmetrisk form (trekant generelt syn). I simuleringsmodeller av informasjonsprosesser brukes det noen ganger til å modellere tilgangstiden til databaser.
Tjenestenode med mange parallelle kanaler - type node for simuleringsmodellen. Den heter serv. Tjenesten kan være i den rekkefølgen en transaksjon kommer inn i den gratis kanalen eller i henhold til regelen om absolutte prioriteter (med avbrudd av tjenesten).
Noder er objekter i simuleringsmodellen som representerer transaksjonsservicesentre i grafen til simuleringsmodellen (men ikke nødvendigvis i kø). Ved noder kan transaksjoner forsinkes, betjenes, generere familier av nye transaksjoner og ødelegge andre transaksjoner. En uavhengig prosess blir skapt ved hver node. Databehandlingsprosesser går parallelt og koordinerer hverandre. De utføres i en enkelt modelltid, i ett rom, og tar hensyn til tidsmessig, romlig og økonomisk dynamikk.
Administrert transaksjonsgenerator (eller multiplikator) - type node for simuleringsmodellen. Har navnet opprettet. Lar deg opprette nye familier av transaksjoner.
Kontrollert prosess (kontinuerlig eller romlig) - type node for simuleringsmodellen. Den har navnet rgos. Denne noden opererer i tre gjensidig utelukkende moduser:
modellering av en kontrollert kontinuerlig prosess (f.eks.
i reaktoren);
tilgang til operasjonelle informasjonsressurser;
romlige bevegelser (for eksempel et helikopter).
Administrert transaksjonsterminator - type simuleringsnode
modeller. Det kalles slett. Den ødelegger (eller absorberer) et spesifisert antall transaksjoner som tilhører en bestemt familie. Kravet til en slik handling er inneholdt i ødeleggelsestransaksjonen mottatt ved inngangen til slettenoden. Den venter på at transaksjoner til den angitte familien kommer til noden og ødelegger dem. Etter absorpsjon forlater den destruktive transaksjonen noden.
Finansiell dynamikk- en type dynamikk i utviklingen av en prosess som lar en observere endringer i ressurser, midler og hovedresultatene av aktiviteten til en økonomisk enhet over tid, og parametrene måles i monetære enheter. Det studeres i simuleringsmodeller av økonomiske prosesser.
Den eksponentielle loven er loven om fordelingen av tilfeldige variabler, som har et uttalt asymmetrisk utseende (råtnende eksponentiell). I simuleringsmodeller av økonomiske prosesser brukes den til å modellere intervallene for mottak av bestillinger (applikasjoner) som kommer til selskapet fra en rekke markedskunder. I pålitelighetsteori brukes den til å modellere tidsintervallet mellom to påfølgende feil. I kommunikasjon og informatikk - for modellering av informasjonsstrømmer (Poisson-strømmer).
LITTERATUR
1. Anfilatov V. S., Emelyanov A. A., Kukushkin A. A. Systemanalyse i ledelse / Red. A.A. Emelyanova. - M.: Finans og statistikk, 2001. - 368 s.
2. Berlyant A. M. Kartografi. - M.; Aspect Press, 2001. - 336 s.
3. Buslenko N. P. Modellering av komplekse systemer. - M.: Nauka, 1978.-399 s.
4. Varfolomeev V.I. Algoritmisk modellering av elementer i økonomiske systemer. - M.: Finans og statistikk, 2000. - 208 s.
5. Gadzhinsky A. M. Workshop om logistikk. - M.: Markedsføring, 2001.-180 s.
b. Dijkstra E. Interaksjon av sekvensielle prosesser // Programmeringsspråk / Red. F. Genuis. - M.: Mir, 1972. -
s. 9-86.
7. Dubrov A.M., Shitaryan V.S., Troshin L.I.Multivariate statistiske metoder. - M.: Finans og statistikk, 2000. - 352 s.
^. Emelyanov A. A. Simuleringsmodellering i risikostyring. - St. Petersburg: Inzhekon, 2000. - 376 s.
9. Emelyanov A. A., Vlasova E. A. Simuleringsmodellering i økonomiske informasjonssystemer. - M.: Forlag MESI, 1998.-108 s.
10. Emelyanov A.A., Moshkina N.L., Snykov V.P.Automatisert sammenstilling av driftsplaner for kartlegging av områder med ekstremt høy forurensning // Jordforurensning og tilstøtende miljøer. W.T. 7. - St. Petersburg: Gidrometeoizdat, 1991. - P. 46-57.
11. Kalyanoe G. N. CASE strukturell system analyse(automatisering og applikasjon). - M.: Lori, 1996. - 241 s.
12. KleinrockL. Kommunikasjonsnettverk. Stokastiske flyter og meldingsforsinkelser. - M.: Nauka, 1970. - 255 s.
13. Sztuglinski D, Wingo S, Shepherd J.Microsoft visuell programmering S-n- 6.0 for profesjonelle. - St. Petersburg: Peter, russisk utgave, 2001. - 864 s.
14. Kuzin L.T., Pluzhnikov L.K., Belov B.N.Matematiske metoder i økonomi og produksjonsorganisasjon. - M.: Publishing House MEPhI, 1968.-220 s.
15. Nalimov V. D., Chernova I. A. Statistiske metoder for planlegging av ekstreme eksperimenter. - M.: Nauka, 1965. - 366 s.
16. Naylor T. Maskinsimuleringseksperimenter med modeller av økonomiske systemer. - M.: Mir, 1975. - 392 s.
17. Oykhman E. G., Popov E. V. Business reengineering. - M.: Finans og statistikk, 1997. - 336 s.
18. Pritzker A. Introduksjon til simuleringsmodellering og SLAM-P-språket. - M.: Mir, 1987. - 544 s.
19. Saati T. Elementer i køteori og dens anvendelser. - M.: Sov. radio, 1970. - 377 s.
20. Cheremnykh S.V., Semenov I.O., Ruchkin V.S.Struktur analyse systemer: GOER-teknologi.- M.: Finans og statistikk, 2001. - 208 s.
21. Chicherin I. N. Kostnader ved retten til å leie en tomt og samhandling med investorer // Økonomiske informasjonssystemer på på terskelen til XXIårhundre. - M.: Forlag MESI, 1999. - S. 229232.
22. Shannon R. E. Simuleringsmodellering av systemer: vitenskap og kunst. - M: Mir, 1978. - 420 s.
23. Schreiber T. J. Modellering på GPSS. - M.: Maskinbygging, 1979. - 592 s.
FORORD | |
INTRODUKSJON |
Kapittel 1 TEORETISK GRUNNLAG FOR SIMULERING
1.3. Bruke lovene for distribusjon av tilfeldige variabler ved simulering av økonomisk
prosesser | ||
1.4. Ikke-tradisjonelle nettverksmodeller og midlertidige | ||
aktivitetsintervalldiagrammer |
||
Selvtest spørsmål | ||
KONSEPT OG MULIGHETER | ||
OBJEKT ORIENTERT | ||
MODELLERINGSSYSTEM |
||
Hovedformål med modellen | ||
2.2. Modellering av arbeid med materielle ressurser | ||
11imitasjon av informasjonsressurser | ||
Pengeressurser | ||
Simulering av romlig dynamikk... | ||
2.6. Modell tidsstyring | ||
Selvtest spørsmål | ||
Selv om klassiske optimaliseringsmetoder og matematiske programmeringsmetoder er kraftige analytiske verktøy, er antallet reelle problemer som kan formuleres på en måte som ikke er i konflikt med forutsetningene som ligger til grunn for disse metodene relativt lite. I denne forbindelse har analytiske modeller og først av alt, matematiske programmeringsmodeller ennå ikke blitt et praktisk verktøy for ledelsesaktiviteter.
Utviklingen av datateknologi har gitt opphav til en ny retning i studiet av komplekse prosesser - simuleringsmodellering. Simuleringsmetoder, som er en spesiell klasse matematiske modeller, er fundamentalt forskjellige fra analytiske ved at datamaskiner spiller en stor rolle i implementeringen av dem. Datamaskiner av tredje og enda mer fjerde generasjon har ikke bare kolossal hastighet og minne, men også utviklet eksterne enheter og avansert programvare. Alt dette gjør det mulig å effektivt organisere en dialog mellom menneske og maskin innenfor rammen av et simuleringssystem.
Ideen med simuleringsmodelleringsmetoden er at i stedet for en analytisk beskrivelse av forholdet mellom innganger, tilstander og utganger, bygges det en algoritme som viser sekvensen av utviklingen av prosesser i objektet som studeres, og deretter oppførselen til objektet "spilles ut" på en datamaskin. Det skal bemerkes at siden simulering ofte krever kraftige datamaskiner og store utvalg av statistiske data, er kostnadene forbundet med simulering nesten alltid høye sammenlignet med kostnadene som kreves for å løse problemet ved hjelp av en liten analytisk modell. Derfor bør kostnadene og tiden som kreves for simulering i alle tilfeller sammenlignes med verdien av informasjonen som forventes å innhentes.
Simuleringssystem – en beregningsprosedyre som formelt beskriver objektet som studeres og imiterer dets oppførsel. Når du kompilerer det, er det ikke nødvendig å forenkle beskrivelsen av fenomenet, noen ganger forkaste til og med essensielle detaljer for å presse det inn i rammen av en modell som er praktisk for bruk av visse kjente matematiske analysemetoder. Simuleringsmodellering er preget av etterligning av elementære fenomener som utgjør prosessen som studeres, og bevarer deres logiske struktur, hendelsesforløpet i tid, arten og sammensetningen av informasjon om prosessens tilstander. Modellen er logisk-matematisk (algoritmisk) i form.
Simuleringsmodeller som en underklasse av matematiske modeller kan klassifiseres i: statiske og dynamiske; deterministisk og stokastisk; diskret og kontinuerlig.
Oppgaveklassen stiller visse krav til simuleringsmodellen. Så, for eksempel, i statisk simulering, gjentas beregningen flere ganger under forskjellige eksperimentelle forhold - en studie av atferd "i en viss kort periode." Dynamisk simulering simulerer oppførselen til et system "over en lengre periode" uten å endre forholdene. I stokastisk simulering er stokastiske variabler med kjente distribusjonslover inkludert i modellen; med deterministisk simulering er disse forstyrrelsene fraværende, dvs. deres innflytelse er ikke tatt i betraktning.
Prosedyren for å konstruere en simuleringsmodell og dens forskning tilsvarer generelt ordningen for å konstruere og forske på analytiske modeller. Imidlertid fører spesifikasjonene til simuleringsmodellering til en rekke spesifikke funksjoner i implementeringen av visse stadier. Litteraturen gir følgende liste over hovedstadiene i simuleringen:
Systemdefinisjon – Etablering av grenser, begrensninger og ytelsesmål for systemet som skal studeres.
Å formulere en modell er en overgang fra et reelt system til et eller annet logisk skjema (abstraksjon).
Dataforberedelse er utvalget av data som er nødvendig for å bygge en modell og presentere den i riktig form.
Modelloversettelse er en beskrivelse av modellen på språket som brukes på datamaskinen som brukes.
Tilstrekkelighetsvurdering er en økning til et akseptabelt nivå av graden av sikkerhet som man kan bedømme riktigheten av konklusjoner om et reelt system oppnådd basert på tilgang til modellen med.
Strategisk planlegging er planlegging av et eksperiment som skal gi nødvendig informasjon.
Taktisk planlegging - bestemme hvordan hver serie tester skal utføres i den eksperimentelle planen.
Eksperimentering er prosessen med å utføre simuleringer for å innhente ønskede data og utføre sensitivitetsanalyser.
Tolkning - trekke konklusjoner fra data innhentet gjennom simulering.
Implementering – praktisk bruk av modellen og (eller) modelleringsresultater.
Dokumentasjon – registrere fremdriften til prosjektet og dets resultater, samt dokumentere prosessen med å lage og bruke modellen
Dokumentasjon er nært knyttet til implementering. Nøye og fullstendig dokumentasjon av utviklings- og eksperimenteringsprosessene med en modell kan øke dens levetid og sannsynligheten for vellykket implementering betydelig, letter modifikasjon av modellen og sikrer at den kan brukes selv om avdelingene som er involvert i utviklingen av modellen ikke lenger eksisterer, og kan hjelpe modellutvikleren til å lære av sine feil.
Som det fremgår av listen ovenfor, er stadiene i planlegging av eksperimenter på modellen spesielt fremhevet. Og dette er ikke overraskende. Tross alt er datasimulering et eksperiment. Analysen og søket etter optimale løsninger på algoritmiske modeller (og alle simuleringsmodeller tilhører denne klassen) utføres ved en eller annen metode for eksperimentell optimalisering på en datamaskin. Den eneste forskjellen mellom et simuleringseksperiment og et eksperiment med et virkelig objekt er at et simuleringseksperiment utføres med en modell av et virkelig system, og ikke med selve systemet.
Konseptet med en modelleringsalgoritme og formalisert
prosessdiagrammer
For å simulere en prosess på en datamaskin, er det nødvendig å transformere dens matematiske modell til en spesiell modelleringsalgoritme, i henhold til hvilken datamaskinen vil generere informasjon som beskriver de elementære fenomenene i prosessen som studeres, under hensyntagen til deres forbindelser og gjensidig påvirkning. En viss del av den sirkulerende informasjonen skrives ut og brukes til å bestemme de prosessegenskapene som må oppnås som et resultat av modellering (fig. 4.1).
Den sentrale koblingen til modelleringsalgoritmen er selve simuleringsmodellen - det genererte prosessdiagrammet. Et formalisert opplegg er en formell beskrivelse av prosedyren for funksjonen til et komplekst objekt i operasjonen som studeres og tillater eventuelle spesifiserte verdier av inngangsfaktorene til modellen (variabler - , deterministiske - 
, tilfeldig – 
) beregn de tilsvarende numeriske verdiene for utdatakarakteristikkene 
.
De resterende modellene (fig. 4.1) representerer ekstern matematisk støtte for simuleringsprosessen.
Inndatamodeller gir spesifikasjon av visse verdier av innsatsfaktorer. Statiske modeller av deterministiske innganger er elementære: de er matriser med konstante verdier som tilsvarer visse faktorer i modellen. Dynamiske inngangsmodeller gir endringer i verdiene til deterministiske faktorer over tid i henhold til en kjent lov 
.
Tilfeldige inngangsmodeller (ellers kjent som tilfeldige tallsensorer) simulerer ankomsten til inngangen til objektet som studeres av tilfeldige påvirkninger med gitte (kjente) distribusjonslover 
. Dynamiske modeller av tilfeldige innganger tar hensyn til at lovene for distribusjon av tilfeldige variabler er funksjoner av tid, dvs. for hver tidsperiode vil enten formen eller karakteristikken til fordelingsloven (for eksempel matematisk forventning, spredning osv.) være forskjellig.
Ris. 4.1. Struktur av modelleringsalgoritmen for en optimaliseringsmodell med tilfeldige faktorer
På grunn av det faktum at resultatet oppnådd ved å reprodusere en enkelt implementering på grunn av tilstedeværelsen av tilfeldige faktorer ikke kan karakterisere prosessen som studeres som helhet, er det nødvendig å analysere et stort antall slike implementeringer, siden først da, i henhold til loven av et stort antall, oppnår de resulterende estimatene statistisk stabilitet og kan aksepteres med en viss nøyaktighet som estimater av ønskede mengder. Utdatamodellen gir akkumulering, akkumulering, prosessering og analyse av det resulterende settet med tilfeldige resultater. For å gjøre dette brukes den til å organisere flere beregninger av verdiene av utgangsegenskaper ved konstante verdier av faktorer 
og ulike verdier av tilfeldige faktorer 
(i samsvar med de gitte distribusjonslovene) – "syklus i henhold til y" I denne forbindelse inkluderer utdatamodellen programmer for taktisk eksperimentplanlegging på en datamaskin - som bestemmer metoden for å utføre hver serie kjøringer som tilsvarer spesifikke verdier 
Og 
. I tillegg løser modellen problemet med å behandle tilfeldige verdier av utdataegenskaper, som et resultat av at de blir "renset" fra påvirkning av tilfeldige faktorer og er input til modellen tilbakemelding, dvs. Utgangsmodellen implementerer reduksjonen av et stokastisk problem til et deterministisk ved å bruke metoden "gjennomsnitt over resultatet".
Tilbakemeldingsmodellen tillater, basert på analysen av de oppnådde modelleringsresultatene, å endre verdiene til kontrollvariabler, implementere funksjonen til strategisk planlegging av et simuleringseksperiment. Ved bruk av metoder fra teorien om optimal eksperimentell planlegging, er en av funksjonene til tilbakemeldingsmodellen å presentere simuleringsresultatene i analytisk form - å bestemme nivåene til responsfunksjonen (eller karakteristisk overflate). Under optimalisering beregner utgangsmodellen basert på verdiene til utgangskarakteristikkene??? objektiv funksjonsverdi 
og ved å bruke en eller annen numerisk optimaliseringsmetode endrer du verdiene til kontrollvariablene for å velge verdiene som er best fra objektivfunksjonens synspunkt.
Prosedyre for å utvikle et formalisert prosessdiagram
Prosedyren for å utvikle et formalisert opplegg består i å strukturere objektet i moduler; velge et matematisk opplegg for en formalisert beskrivelse av driften av hver modul; generere input og output informasjon for hver modul; utvikling av et kontrollblokkdiagram av modellen for å vise interaksjonen mellom individuelle moduler i den.
Ved strukturering av et objekt deles et komplekst objekt inn i relativt autonome deler - moduler - og forbindelsene mellom dem er faste. Det er tilrådelig å strukturere et objekt under modellering på en slik måte at løsningen på et komplekst problem er delt inn i en rekke enklere basert på egenskapene til den matematiske beskrivelsen av individuelle moduler og den praktiske implementeringen av modellen på eksisterende datateknologi. i en gitt tid. Utvelgelsen av elementer (objektdelsystemer) fra objektet som studeres og deres kombinasjon til en relativt autonom blokk (modul) utføres på grunnlag av funksjonelle og informasjonsprosedyremodeller av objektet først når det er fastslått at det er grunnleggende mulig å konstruere matematiske forhold mellom parametrene til disse elementene og de mellomliggende eller utgående egenskapene til objektet. I denne forbindelse bestemmer hverken funksjonene eller inngangene og utgangene til individuelle reelle elementer nødvendigvis grensene til modulen, selv om dette generelt er de viktigste faktorene. Det resulterende opplegget for å strukturere et objekt kan justeres fra synspunktet av erfaring eller bekvemmeligheten av å overføre informasjon i en algoritme implementert på en datamaskin.
Deretter, for hver modul som tilsvarer den elementære prosessen som skjer i objektet, gjøres et omtrentlig valg av en matematisk beskrivelsesmetode, på grunnlag av hvilken den tilsvarende operasjonsmodellen vil bli bygget. Grunnlaget for valg av matematisk beskrivelsesmetode er kunnskap om den fysiske karakteren av funksjonen til elementet som beskrives og egenskapene til datamaskinen som simuleringen er planlagt på. Når du utvikler originale avhengigheter, spiller utviklerens praktiske erfaring, intuisjon og oppfinnsomhet en betydelig rolle.
For hver valgt modul bestemmes en liste over informasjon, både tilgjengelig og nødvendig for implementering av den foreslåtte metoden for matematisk beskrivelse av informasjon, dens kilder og mottakere.
Modulene er kombinert til en enkelt modell basert på operasjonsmodellene og informasjonsprosedyremodellene gitt i den innholdsmessige beskrivelsen av oppgaven. I praksis løses dette problemet ved å konstruere et kontrollblokkdiagram av modellen, som gir en ordnet sekvens av operasjoner knyttet til å løse problemet. I den er individuelle moduler utpekt av rektangler, inne i hvilke navnene på problemene som er løst i den er skrevet. På dette nivået viser flytskjemaet "hva som må gjøres", men uten noen detaljer, dvs. indikerer ikke "hvordan utføres". Løsningssekvensen og den gjensidige avhengigheten av individuelle elementære problemer er indikert med rettede piler, inkludert logiske forhold som bestemmer prosedyren for kontrolloverføringer. Et slikt flytskjema gjør det mulig å dekke hele prosessen i dens dynamikk og sammenkoblingen av individuelle fenomener, og er en arbeidsplan langs hvilken innsatsen til et team av utøvere er rettet mot å konstruere modellen som en helhet.
I prosessen med å konstruere et kontrollblokkdiagram, blir inngangene og utgangene til individuelle moduler koordinert med hverandre, informasjonskoblingen deres utføres ved å bruke det tidligere oppnådde treet med mål-parametere. Den praktiske metoden for å utforme et kontrollblokkdiagram følger direkte av formålet det er designet for, dvs. å tilstrekkelig fullstendig og tydelig forestille seg funksjonen til et virkelig komplekst system i alle de forskjellige interaksjonene av dets konstituerende fenomener. Det anbefales å registrere kontrollblokkdiagrammet i operatørform.
Etter å ha konstruert kontrollblokkdiagrammet, er innholdet i de enkelte modulene detaljert. Det detaljerte flytskjemaet inneholder avklaringer som ikke finnes i det generaliserte flytskjemaet. Den viser allerede ikke bare hva som skal gjøres, men også hvordan det skal gjøres, gir detaljerte og entydige instruksjoner om hvordan denne eller den prosedyren skal utføres, hvordan en prosess skal gjennomføres eller en gitt funksjon skal implementeres.
Når du konstruerer et formalisert diagram, bør følgende tas i betraktning. I enhver driftsmodell det kan være følgende prosesser: innhenting av informasjon som er nødvendig for ledelse, bevegelse, "produksjon", dvs. den viktigste simulerte prosessen og støtten (materiell og teknisk, energi, reparasjon, transport, etc.).
Å vurdere hele dette settet er en ekstremt vanskelig sak. Derfor, når man konstruerer en modell av et objekt, er det "produksjon", dvs. formålet med forskningsoppgaven er beskrevet ganske utførlig. For å ta hensyn til påvirkning av ikke-kjerneprosesser, er hovedprosessmodellen supplert med inputmodeller som simulerer påvirkningen av prosessene med bevegelse, støtte, etc., og ulike tilfeldige faktorer på prosessen som studeres. Utdataene til disse ganske enkle modellene er verdiene til miljøegenskapene, som er inputene til "produksjons"-modellen.
Dermed inneholder det resulterende formaliserte diagrammet et kontrollblokkdiagram av prosessen, en beskrivelse av hver modul (navnet på det elementære problemet som skal løses, en matematisk beskrivelsesmetode, sammensetningen av input- og utdatainformasjon, numeriske data), en beskrivelse av reglene for overføring av kontroll fra en modul til en annen og en endelig liste over nødvendige mengder og studerte avhengigheter. Det formaliserte prosessdiagrammet tjener som grunnlag for videre formalisering av simuleringsmodellen og kompilering av et databeregningsprogram som lar en beregne verdiene til utdatakarakteristikkene til objektet for alle gitte verdier av de kontrollerte parameterne, opprinnelige forhold og egenskaper ved miljøet.
Prinsipper for å konstruere simuleringsmodeller
algoritmer
En simuleringsmodell er som regel en dynamisk modell som reflekterer sekvensen av elementære prosesser og samspillet mellom individuelle elementer langs "modellens" tidsakse t M .
Prosessen med å fungere til et objekt over en viss tidsperiode T kan representeres som en tilfeldig sekvens av diskrete øyeblikk i tid 
. I hvert av disse øyeblikkene skjer det endringer i tilstandene til objektets elementer, og i intervallet mellom dem skjer ingen endringer i tilstanden.
Når du konstruerer et formalisert prosessdiagram, må følgende gjentakende regel oppfylles: en hendelse som inntreffer på et tidspunkt 
, kan bare simuleres etter at alle hendelser som skjedde i øyeblikket er simulert 
. Ellers kan simuleringsresultatet være feil.
Denne regelen kan implementeres på ulike måter.
1. Tidsbasert modellering med et deterministisk trinn («prinsipp 
") i tidsbasert modellering med et deterministisk trinn, ser algoritmen samtidig på alle elementene i systemet med tilstrekkelig små tidsintervaller (modelleringstrinn) og analyserer alle mulige interaksjoner mellom elementene. For å gjøre dette bestemmes det minste tidsintervallet der tilstanden til ingen av systemelementene kan endres; detaljert verdi 
er tatt som et modelleringstrinn.
Modelleringsmetoden med et deterministisk trinn består av et sett med gjentatte gjentatte handlinger:
"Prinsipp 
"er det mest universelle prinsippet for å konstruere modelleringsalgoritmer, som dekker en veldig bred klasse av virkelige komplekse objekter og deres elementer av diskret og kontinuerlig natur. Samtidig er dette prinsippet veldig uøkonomisk sett fra datamaskinens tidsforbruk - i en lang periode kan ingen av elementene i systemet endre tilstanden, og kjøringer av modellen vil være forgjeves.
2. Moderne modellering med et tilfeldig trinn (simulering basert på "spesielle" tilstander). Når man vurderer de fleste komplekse systemer, kan man finne to typer systemtilstander: 1) ordinære (ikke-spesielle) tilstander der systemet er mesteparten av tiden, og 2) spesielle tilstander som er karakteristiske for systemet på noen tidspunkter, sammenfallende med øyeblikkene av input til systemet av påvirkninger fra miljøet, utgangen av en av egenskapene til systemet til grensen for eksistensdomenet, etc. For eksempel fungerer en maskin - en normal tilstand, en maskin er ødelagt - en spesiell tilstand. Enhver brå endring i tilstanden til et objekt kan betraktes under modellering som en overgang til en ny "spesiell" tilstand.
Tidsbasert modellering med et tilfeldig trinn (fra hendelse til hendelse) er at modelleringsalgoritmen undersøker modeller av systemelementer kun på slike tidspunkt når tilstanden til systemet som studeres endres. På de tidspunktene når modellen til et hvilket som helst element i systemet må endre tilstand, inspiseres modellen til dette spesielle elementet, og under hensyntagen til elementenes innbyrdes forhold, justeres tilstanden til modellen til hele systemet. Trinns varighet 
– tilfeldig verdi. Denne metoden skiller seg fra "prinsippet 
» ved at den inkluderer en prosedyre for å bestemme tidspunktet som tilsvarer den nærmeste spesielle tilstanden basert på de kjente egenskapene til tidligere tilstander.
3. Påføringsmetode. Når du modellerer behandlingen av sekvensielle forespørsler, er det noen ganger praktisk å bygge modelleringsalgoritmer på en forespørsel-for-forespørsel-måte, der passeringen av hver forespørsel (del, informasjonsbærer) spores fra dens inntreden i systemet til dens utgang fra systemet. Etter dette sørger algoritmen for overgang til behandling av neste applikasjon. Denne typen modelleringsalgoritmer er svært økonomiske og krever ikke spesielle tiltak for å ta hensyn til spesielle tilstander i systemet. Denne metoden kan imidlertid bare brukes i enkle modeller i tilfeller av sekvensielle applikasjoner som ikke ligger foran hverandre, fordi ellers blir det svært vanskelig å ta hensyn til samspillet mellom forespørsler som kommer inn i systemet.
Modelleringsalgoritmer kan bygges på flere prinsipper samtidig. For eksempel, generell struktur Modelleringsalgoritmen er basert på prinsippet om spesielle tilstander, og mellom spesialtilstander implementeres en per-applikasjonsmetode for alle applikasjoner.
Strukturen til modelleringsalgoritmen, som praksis viser, har spesifikasjoner knyttet til smale klasser av spesifikke typer systemer og problemer som modellen er ment for.
Lignende artikler
De beste amulettene mot det onde øyet og skade Amuletten mot det onde øyet med hender for barn
Hvordan lese Salteret riktig
Deilige retter med pølser
Et glimt av Bella. Romantisk kronikk. Et glimt av genialitet. Messerer om Akhmadulina Boris Messerer glimt av Bella romantiske kronikk
Jeg drømte at jeg seilte på en båt på elven
Hvordan tilberede biff entrecote i en stekepanne
Om selskapet Fremmedspråkkurs ved Moscow State University
Hvilken by og hvorfor ble den viktigste i det gamle Mesopotamia?
Hvorfor Bukhsoft Online er bedre enn et vanlig regnskapsprogram!
Hvilket år er et skuddår og hvordan beregnes det