Matematisk konkurranse-spill “Kenguru - matematikk for alle. Kenguru - matematikk for alle

16. mars 2017 3.–4. klassetrinn. Tiden som er tildelt for å løse problemer er 75 minutter!

Oppgaver verdt 3 poeng

№1. Kanga laget fem tilleggseksempler. Hva er det største beløpet?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Yarik markerte stien fra huset til sjøen med piler på diagrammet. Hvor mange piler tegnet han feil?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. Tallet 100 ble økt med en og en halv gang, og resultatet ble halvert. Hva skjedde?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. Bildet til venstre viser perler. Hvilket bilde viser de samme perlene?

№5. Zhenya komponerte seks tresifrede tall fra tallene 2,5 og 7 (tallene i hvert tall er forskjellige). Så ordnet hun disse tallene i stigende rekkefølge. Hvilket nummer var det tredje?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (E) 725

№6. Bildet viser tre firkanter delt inn i celler. På de ytre rutene er noen av cellene malt over, og resten er gjennomsiktige. Begge disse rutene ble lagt over den midterste firkanten slik at deres øvre venstre hjørner falt sammen. Hvilken av figurene er fortsatt synlig?

№7. Hva er mest lite antall Skal de hvite cellene på bildet males over slik at det blir flere fargede celler enn hvite?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Masha trakk 30 geometriske former i denne rekkefølgen: trekant, sirkel, firkant, rombe, så igjen trekant, sirkel, firkant, rombe og så videre. Hvor mange trekanter tegnet Masha?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. Forfra ser huset ut som bildet til venstre. På baksiden av dette huset er det en dør og to vinduer. Hvordan ser det ut bakfra?

№10. Det er 2017 nå. Hvor mange år fra nå vil det neste året være som ikke har tallet 0 i rekorden?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E)83

Mål, vurdering verdt 4 poeng

№11. Baller selges i pakker med 5, 10 eller 25 stykker hver. Anya ønsker å kjøpe nøyaktig 70 baller. Hva er det minste antallet pakker hun må kjøpe?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Misha brettet et firkantet stykke papir og stakk et hull i det. Så brettet han ut arket og så det som er vist på bildet til venstre. Hvordan kan brettelinjene se ut?

№13. Tre skilpadder sitter på stien ved prikkene EN, I Og MED(se bilde). De bestemte seg for å samles på et tidspunkt og finne summen av distansene de hadde tilbakelagt. Hva er det minste beløpet de kan få?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m

№14. Mellom tallene 1 6 3 1 7 du må sette inn to tegn + og to tegn × slik at du får det største resultatet. Hva er det lik?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. Strimlen på figuren er bygd opp av 10 ruter med siden 1. Hvor mange av de samme rutene må legges til den til høyre slik at omkretsen av stripen blir dobbelt så stor?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Sasha markerte en rute i den rutete ruten. Det viste seg at denne cellen i kolonnen er den fjerde fra bunnen og den femte fra toppen. I tillegg er denne cellen i sin rad den sjette fra venstre. Hvilken er hun til høyre?

(A) andre (B) tredje (C) fjerde (D) femte (E) sjette

№17. Fra et 4 × 3 rektangel kuttet Fedya ut to identiske figurer. Hva slags figurer kunne han ikke produsere?

№18. Hver av de tre guttene tenkte på to tall fra 1 til 10. Alle seks tallene viste seg å være forskjellige. Summen av Andreys tall er 4, Borys er 7, Vityas er 10. Da er et av Vityas tall

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. Tall er plassert i cellene i en kvadrat på 4 × 4. Sonya fant en kvadrat på 2 × 2 der summen av tallene er størst. Hva er dette beløpet?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Dima syklet langs stiene i parken. Han gikk inn i parken gjennom porten EN. Under turen snudde han til høyre tre ganger, venstre fire ganger og snudde seg en gang. Hvilken port gikk han gjennom?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) svaret avhenger av rekkefølgen på svingene

Oppgaver verdt 5 poeng

№21. Flere barn deltok i løpet. Antallet personer som kom løpende før Misha var tre ganger flere tall de som kom løpende etter ham. Og antallet som kom løpende før Sasha er to ganger mindre enn antallet som kom løpende etter henne. Hvor mange barn kunne delta i løpet?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Noen skraverte celler inneholder én blomst. Hver hvit celle inneholder antall celler med blomster som har en felles side eller topp med seg. Hvor mange blomster er skjult?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. Vi vil kalle et tresifret tall utrolig hvis det blant de seks sifrene som brukes til å skrive det og tallet etter det, er nøyaktig tre enere og nøyaktig en ni. Hvor mange fantastiske tall er det?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. Hver side av kuben er delt inn i ni firkanter (se figur). Hva er mest stort antall Kan ruter farges slik at ingen tofargede ruter har felles side?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. En bunke kort med hull er strengt på en snor (se bildet til venstre). Hvert kort er hvitt på den ene siden og skyggelagt på den andre. Vasya la ut kortene på bordet. Hva kunne han ha gjort?

№26. En buss går fra flyplassen til busstasjonen hvert tredje minutt og tar 1 time. 2 minutter etter at bussen gikk, forlot en bil flyplassen og kjørte 35 minutter til busstasjonen. Hvor mange busser kjørte han forbi?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7

Millioner av barn i mange land i verden trenger ikke lenger å bli forklart hva "Kenguru", er en massiv internasjonal mattekonkurransespill under mottoet - " Matematikk for alle!.

Hovedmålet med konkurransen er å involvere flest mulig barn i løsningen matematiske problemer, vis hver elev at å tenke på et problem kan være en livlig, spennende og til og med morsom aktivitet. Dette målet er oppnådd ganske vellykket: for eksempel i 2009 deltok mer enn 5,5 millioner barn fra 46 land i konkurransen. Og antallet konkurransedeltakere i Russland oversteg 1,8 millioner!

Selvfølgelig er navnet på konkurransen knyttet til det fjerne Australia. Men hvorfor? Tross alt har massematematiske konkurranser blitt holdt i mange land i flere tiår, og Europa, der den nye konkurransen oppsto, er så langt fra Australia! Faktum er at på begynnelsen av 80-tallet av det tjuende århundre kom den berømte australske matematikeren og læreren Peter Halloran (1931 - 1994) med to svært betydningsfulle innovasjoner som betydelig endret tradisjonelle skoleolympiade. Han delte alle problemene i Olympiaden inn i tre vanskelighetskategorier, og enkle oppgaver burde vært tilgjengelig for bokstavelig talt alle skolebarn. I tillegg ble oppgavene tilbudt i form av en flervalgstest, fokusert på databehandling av resultater Tilstedeværelsen av enkle men interessante spørsmål sørget for bred interesse for konkurransen, og dataverifisering gjorde det mulig å behandle raskt et stort nummer av virker

Den nye formen for konkurranse viste seg å være så vellykket at rundt 500 tusen australske skolebarn på midten av 80-tallet deltok i den. I 1991 holdt en gruppe franske matematikere, basert på australsk erfaring, en lignende konkurranse i Frankrike. Til ære for våre australske kolleger fikk konkurransen navnet «Kenguru». For å understreke oppgavenes underholdende karakter begynte de å kalle det et konkurransespill. Og enda en forskjell – deltakelse i konkurransen har blitt betalt. Gebyret er veldig lite, men som et resultat sluttet konkurransen å være avhengig av sponsorer, og en betydelig del av deltakerne begynte å motta premier.

Det første året deltok rundt 120 tusen franske skolebarn i dette spillet, og snart vokste antallet deltakere til 600 tusen. Dette startet den raske spredningen av konkurransen på tvers av land og kontinenter. Nå deltar rundt 40 land fra Europa, Asia og Amerika i den, og i Europa er det mye lettere å liste opp land som ikke deltar i konkurransen enn de der den har foregått i mange år.

I Russland ble kengurukonkurransen arrangert første gang i 1994, og siden da har antallet deltakere vokst raskt. Konkurransen er en del av det produktive spillkonkurranser» Institutt for produktiv opplæring under ledelse av akademiker ved det russiske utdanningsakademiet M.I. Bashmakov og utføres med støtten Det russiske akademiet Education, St. Petersburg Mathematical Society og Russian State Pedagogical University oppkalt etter. A.I. Herzen. Direkte organisatorisk arbeid ble utført av Kangaroo Plus Testing Technology Center.

I vårt land har det lenge blitt etablert en klar struktur for matematiske olympiader, som dekker alle regioner og tilgjengelig for alle elever som er interessert i matematikk. Imidlertid er disse olympiadene, fra det regionale til det all-russiske, rettet mot å identifisere de mest dyktige og begavede fra elever som allerede brenner for matematikk. Rollen til slike olympiader i dannelsen av den vitenskapelige eliten i landet vårt er enorm, men det store flertallet av skolebarn holder seg unna dem. Tross alt er problemene som tilbys der, som regel designet for de som allerede er interessert i matematikk og er kjent med matematiske ideer og metoder som går utover skolepensum. Derfor vant "Kangaroo" -konkurransen, rettet til de mest vanlige skolebarn, raskt sympatien til både barn og lærere.

Konkurranseoppgavene er utformet slik at alle elever, også de som ikke liker matematikk, eller til og med er redde for det, skal finne interessante og tilgjengelige spørsmål for seg selv. Tross alt hovedmålet av denne konkurransen er å interessere barna, å innpode dem tillit til deres evner, og mottoet er "Matematikk for alle."

Erfaring har vist at barn er glade i å løse konkurranseproblemer, som med hell fyller vakuumet mellom standard og ofte kjedelige eksempler fra en skolebok og vanskelige, krevende. spesiell kunnskap og forberedelse, oppgaver ved by- og regionale matematiske olympiader.

Konstruksjoner og logiske resonnementer.

Oppgave 19. svingete kyst (5 poeng) .
Bildet viser en øy hvor det vokser en palme og det sitter flere frosker. Øya er begrenset kystlinje. Hvor mange frosker sitter på ØYA?

Svaralternativer:
EN: 5; B: 6; I: 7; G: 8; D: 10;

Løsning
For å løse dette problemet på datamaskinen din, kan du bruke Paint Fill-verktøyet. Nå kan du tydelig se at det sitter 6 frosker på øya.

Du kunne ha gjort noe som ligner på denne fyllingen med en blyant på et ark med betingelser. Men det er en annen interessant måte, som lar deg bestemme om et punkt er innenfor eller utenfor en lukket ikke-selv-skjærende kurve.

La oss koble dette punktet (frosken) med et punkt som vi med sikkerhet vet er utenfor kurven. Hvis forbindelseslinjen har et oddetall skjæringspunkter med kurven, ligger punktet vårt innenfor (dvs. på øya), og hvis den har et partall, så utenfor (på vannet)

Riktig svar: B 6

Oppgave 20. Tall på ballene (5 poeng) .
Mudragelik har 10 baller, nummerert 0 til 9. Han delte disse ballene mellom sine tre venner. Lasunchik mottok tre baller, Krasunchik - fire, Sonya O- tre. Så ba Mudragelik hver av vennene sine om å multiplisere tallene på ballene de mottok. Lasunchik mottok et produkt lik 0, Krasunchik - 72, og Sonya O- 90. Alle kenguruene multipliserte tallene riktig. Hva er summen av tallene på ballene som Lasunchik mottok?

Svaralternativer:
EN: 11; B: 12; I: 13; G: 14; D: 15;

Løsning
Det er tydelig at blant de tre ballene som Lasunchik mottok, er det tallet 0. Det gjenstår å finne 2 flere tall. Krasunchik har så mange som 4 kuler, så det vil være lettere å først finne hvilke tre tall fra 1 til 9 som må multipliseres for å få 90, som Sonya EN? 90 = 9x10 = 9x2x5. Dette vil være den eneste måten å representere 90 som et produkt av tallene på kulene. Tross alt, hvis Sonya EN en av ballene var med en enhet, så måtte 90 deles inn i produktet av to faktorer mindre enn 10, noe som er umulig.

Så, Lasunchik har 0 og to andre baller har Sonya EN kuler 2, 5, 9.
Handsomes fire kuler gir produktet 72. La oss først dele 72 inn i produktet av to faktorer, slik at vi deretter kan dele hver av disse faktorene i 2 til:
72 = 1x72 = 2x36 = 3x24 = 4x18 = 6x12 = 8x9

Fra disse alternativene krysser vi umiddelbart ut:
1x72 - fordi vi ikke kan dele 1 i 2 forskjellige faktorer
2x36 - fordi 2 bryter bare som 1x2, men Krasunchik har definitivt ikke en ball med tallet 2
8x9 - fordi 9 er brutt som 1x9 (det kan ikke brytes som 3x3, siden det ikke er to baller med treere), og rød har heller ikke en nier

Alternativer gjenstår:
3x24 - delt inn i 4 faktorer som 1x3x4x6
4x18 - delt inn i 4 faktorer som 1x4x3x6, det vil si det samme som det første alternativet
6x12 - pauser som 1x6x3x4 (la oss tross alt minne deg på at det ikke er noen ball med en toer).

Så for Reds sett med baller er det bare ett alternativ. Han har baller 1, 3, 4, 6.

For Lasunchik, i tillegg til ballen med tallet 0, er det fortsatt kuler 7 og 8. Summen deres er 15

Riktig svar: D 15

Oppgave 21. Tau (5 poeng) .
Tre tau er festet til brettet som vist på figuren. Du kan feste tre til dem og få en komplett løkke. Hvilket av tauene gitt i svarene vil gjøre det mulig å gjøre dette?
I følge gruppe "Kangaroo" VKontakte, ble dette problemet riktig løst av bare 14,6 % av deltakerne i den matematiske olympiaden fra tredje og fjerde klasse.

Svaralternativer:
EN: ; B: ; I: ; G: ; D: ;

Løsning
Dette problemet kan løses ved å mentalt feste bilde til bilde og nøye sjekke forbindelsene. Eller du kan gjøre ting litt bedre. La oss omnummerere tauene og skrive ned linje 123132 - dette er endene av løkkene i figuren gitt i tilstanden. Nå signerer vi også disse tallene over tauendene i svaralternativene.

Nå er det enkelt å se hva som er i alternativet EN tau 2 kobles til seg selv. I opsjon B tau 1 kobles til seg selv Men i varianten I Alle tauene er koblet til hverandre i en stor løkke.

Riktig svar: B
Oppgave 22. Elixir oppskrift (5 poeng) .
For å tilberede eliksiren må du blande fem typer aromatiske urter, hvis masse bestemmes av balansen til skalaene vist i figuren (vi neglisjerer selve vekten). Healeren vet at han trenger å legge 5 gram salvie i eliksiren. Hvor mange gram kamille skal han ta?

Svaralternativer:
EN: 10 g; B: 20 g; I: 30 g; G: 40 g; D: 50 g;

Løsning
Du må ta samme mengde basilikum som salvie, det vil si også 5 gram. Det er like mye mynte som salvie og basilikum til sammen (ved konvensjon tar vi ikke hensyn til selve vekten). Dette betyr at du må ta 10 gram mynte. Du må ta like mye sitronmelisse som mynte, salvie og basilikum, det vil si 20g. Og kamille - like mye som alle de tidligere urtene, 40 g.

Riktig svar: G 40 g

Oppgave 23. Usynlige dyr (5 poeng) .
Tom tegnet en gris, en hai og et neshorn på kortene og klippet hvert kort som vist. Nå kan han stable forskjellige «dyr» ved å koble sammen ett hode, ett midt og ett bak. Hvor mange forskjellige fantasiskapninger kan Tom samle på?

Svaralternativer:
EN: 3; B: 9; I: 15; G: 27; D: 20;

Løsning
Dette er et klassisk kombinatorisk problem. Det gode er at de kan (og bør) løses ikke ved mekanisk å bruke reglene for beregning av antall permutasjoner og kombinasjoner, men ved å resonnere. Hvor mange ulike alternativer er det en til dyrets hode? Tre alternativer. Og for midtdelen? Også tre. Det er tre alternativer for halen. Dette betyr at det vil være totalt 3x3x3 = 27 forskjellige alternativer. Vi multipliserer disse alternativene fordi en hvilken som helst kropp og hvilken som helst hale kan festes til hvert hode, slik at hvert segment av dyret øker kombinasjonsalternativene med 3 ganger.

Tilstanden inneholder forresten ordet "fantastisk". Men ved å kombinere noen hoder, torsoer og haler, vil vi få en ekte gris, hai og neshorn. Så det riktige svaret burde vært 24 fantasidyr og tre ekte. Men tilsynelatende fryktet ulike tolkninger forhold, inkluderte ikke forfatterne alternativ 24 i svarene. Derfor velger vi svar D, 27. Og hvem vet, hva om bildene også viser en fantastisk snakkende gris, en fantastisk flygende hai og et fantastisk neshorn som beviste Fermats teorem? :)

Riktig svar: G 27

Oppgave 24. Kengurubakere (5 poeng) .
Mudragelik, Lasunchik, Krasunchik, Khitrun og Sonko bakte kaker lørdag og søndag. I løpet av denne tiden bakte Mudragelik 48 kaker, Lasunchik – 49, Krasunchik – 50, Khitrun – 51, Sonko – 52. Det viste seg at på søndag bakte hver liten kenguru flere kaker enn på lørdag. En av dem sintret dobbelt så mye, en - 3 ganger, en - 4 ganger, en - 5 ganger og en - 6 ganger.
Hvem av kenguruene bakte flest kaker på lørdag?

Svaralternativer:
EN: Mudragelik; B: Lasunchik; I: Ganske; G: Hitrun; D: Sonko;

Løsning
La oss først tenke på hvilken informasjon det faktum at noen bakte nøyaktig 2 ganger flere kaker på søndag enn på lørdag gir oss? Hvis kenguruen på lørdag bakte en rekke kaker, så på søndag - så mange og så mange flere. Det betyr at han på bare to dager bakte tre ganger (1+2 = 3) flere kaker enn på lørdag.

Hva så? Og det faktum at han for eksempel ikke kunne bake 49 eller kaker som disse.

Det viser seg at for en som bakte tre ganger så mange kaker på søndag som på lørdag, bør det totale antallet øke med 4 = 1+3. Noen har 5, noen har 6 og noen har 7.

Prinsippet for å løse dette problemet dukker opp. Her har vi fem tall: 48, 49, 50, 51, 52. 3 av dem er delbare med 2 tall (48 og 51) og 4 er delbare med 2 tall (48 og 52). Men bare ett tall er delelig med 5, 50. Det viser seg at den som bakte 50 paier bakte 4 ganger mer på søndag enn på lørdag.

Det er også bare ett tall som er delelig med 6, dette er 48. Det viser seg at den lille kenguruen som bakte bare 48 kaker bakte dem slik: 8 på lørdag og 40 på søndag. Vel, da er det enkelt. Vi får det:
Mudragelik bakte 48 kaker: 8 på lørdag og 40 på søndag (5 ganger flere)
Lasunchik bakte 49 kaker: 7 på lørdag og 42 på søndag (6 ganger flere)
Pent bakte 50 kaker: 10 på lørdag og 40 på søndag (4 ganger flere)
Hitrun bakte 51 kaker: 17 på lørdag og 34 på søndag (2 ganger flere)
Sonko bakte 52 kaker: 13 på lørdag og 39 på søndag (3 ganger flere)

Det viser seg at på lørdag er det Hitrun som baker flest kaker.

Riktig svar: G Hitrun

Vi presenterer oppgaver og svar til Kangaroo 2015-konkurransen for 2 klassetrinn.
Svar på Kangaroo 2015-oppgaver finner du etter spørsmålene.

Oppgaver verdt 3 poeng
1. Hvilken bokstav mangler på bildene til høyre for å danne ordet KANGAROO?

Mulige svar:
(A) G (B) E (C) K (D) N (D) R

2. Etter at Sam hadde klatret opp det tredje trinnet av trappen, begynte han å gå ett trinn av gangen. Hvilket trinn skal han på etter tre slike trinn?
Mulige svar:
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 9 (E) 11

3. Bildet viser en dam og flere ender. Hvor mange av disse endene svømmer i dammen?

Mulige svar:

4. Sasha gikk dobbelt så lenge som hun gjorde leksene sine. Hun brukte 50 minutter på timene. Hvor lenge gikk hun?
Mulige svar:
(A) 1 time (B) 1 time 30 minutter (C) 1 time 40 minutter (D) 2 timer (E) 2 timer 30 minutter

5. Masha tegnet fem portretter av hennes favoritt hekkende dukke, men hun gjorde en feil i én tegning. I hvilken?

6. Hva er tallet angitt av firkanten?

Mulige svar:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

7. Hvilken av figurene (A)–(D) kan ikke lages fra de to søylene vist til høyre?

8. Seryozha tenkte på et tall, la til 8 til det, trakk 5 fra resultatet og fikk 3. Hvilket tall tenkte han på?
Mulige svar:
(A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0

9. Noen av disse kenguruene har en nabo som vender i samme retning. Hvor mange kenguruer har en slik nabo?


Mulige svar:

10. Hvis gårsdagen var tirsdag, så vil i overmorgen være det
Mulige svar:
(A) Fredag ​​(B) Lørdag (C) Søndag (D) Onsdag (E) Torsdag

Oppgaver verdt 4 poeng

11. Hva er det minste antallet figurer som må fjernes slik at bare figurer av samme type blir igjen?

Mulige svar:
(A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 4

12. Det var 6 firkantede sjetonger på rad. Mellom hver to tilstøtende brikker plasserte Sonya en rund brikke. Deretter plasserte Yarik en trekantet brikke mellom hver tilstøtende brikke i den nye raden. Hvor mange sjetonger la Yarik inn?
Mulige svar:
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11

13. Pilene i figuren indikerer resultatene av handlinger med tall. Tallene 1, 2, 3, 4 og 5 må plasseres ett om gangen i rutene slik at alle resultatene blir korrekte. Hvilket tall vil være i den skraverte firkanten?

Mulige svar:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

14. Petya tegnet en strek på et ark uten å løfte blyanten fra papiret. Så kuttet han dette arket i to deler. Den øvre delen er vist i figuren til høyre. Hvordan kan bunnen av dette arket se ut?

15. Lille Fedya skriver ned tall fra 1 til 100. Men han kjenner ikke tallet 5 og savner alle tallene som inneholder det. Hvor mange tall vil han skrive ned?
Mulige svar:
(A) 65 (B) 70 (C) 72 (D) 81 (E) 90

16. Mønsteret på den flislagte veggen besto av sirkler. En av flisene falt ut. Hvilken?

17. Petya arrangerte 11 identiske småstein i fire hauger slik at alle hauger inneholdt annet nummer småstein. Hvor mange småstein er det i den største haugen?
Mulige svar:
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

18. Til høyre er den samme kuben i forskjellige posisjoner. Det er kjent at en kenguru er tegnet på et av ansiktene. Hvilken figur er tegnet overfor dette ansiktet?

19. Bukken har syv unger. Fem av dem har allerede horn, fire har flekker på huden, og en har verken horn eller flekker. Hvor mange barn har både horn og flekker på huden?
Mulige svar:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

20. Kostya har hvite og svarte kuber. Han bygde 6 tårn på 5 kuber hver slik at fargene på kubene veksler i hvert tårn. Bildet viser hvordan strukturen ser ut ovenfra. Hvor mange svarte kuber brukte Kostya?

Mulige svar:
(A) 4 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) 20

Oppgaver verdt 5 poeng

21. Om 16 år vil Dorothy være 5 ganger eldre enn hun var for 4 år siden. Om hvor mange år vil hun være 16?
Mulige svar:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

22. Sasha limte fem runde klistremerker med tall på et ark etter hverandre (se bilde). I hvilken rekkefølge kunne hun lime dem inn?

Mulige svar:
(A) 1, 2, 3, 4, 5 (B) 5, 4, 3, 2, 1 (C) 4, 5, 2, 1, 3 (D) 2, 3, 4, 1, 5 (E ) 4, 1, 3, 2, 5

23. Figuren viser front-, venstre- og toppvisning av en struktur laget av kuber. Hvilken største antall kuber kan det være i et slikt design?

Mulige svar:
(A) 28 (B) 32 (C) 34 (D) 39 (E) 48

24. Hvor mange finnes tresifrede tall, for hvilke to tilstøtende sifre skiller seg med 2?
Mulige svar:
(A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25 (E) 26

25. Vasya, Tolya, Fedya og Kolya ble spurt om de ville gå på kino.
Vasya sa: "Hvis Kolya ikke går, så går jeg."
Tolya sa: "Hvis Fedya går, så går jeg ikke, men hvis han ikke går, så går jeg."
Fedya sa: "Hvis Kolya ikke går, så vil jeg heller ikke dra."
Kolya sa: "Jeg vil bare gå med Fedya og Tolya."
Hvem av gutta gikk på kino?
Mulige svar:

EN) Fedya, Kolya og Tolya (B) Kolya og Fedya (C) Vasya og Tolya (D) bare Vasya (D) bare Tolya

Svar Kangaroo 2015 - 2. klasse:
1. A
2. G
3. B
4. B
5. D
6. D
7. B
8. D
9. G
10. A
11. A
12. G
13. D
14. D
15. G
16.V
17. B
18. A
19. B
20. G
21. B
22. 22
23. B
24. D
25.V

Noen ganger bringer livet hyggelige overraskelser.

Min yngre sønn ble vinneren Den internasjonale matematiske olympiaden "Kangaroo 2016", får 100 poeng. Absolutt resultat.

Det antas at for menn er tall viktigere enn følelser eller følelser.

Derfor, som mann, bør jeg umiddelbart gå videre til statistikken til Olympiaden, analyse av problemer, analyse av løsninger ...

Litt senere.

Og nå vil jeg ikke lyve, og på en mandig, behersket og tørr måte vil jeg si:

Jeg er veldig fornøyd.

Hvem skaper mytene om «maskulinitet»?

"Majoriteten", den "grå massen", som, med ordene til Franklin Roosevelt, 32 president i USA,

"Kan verken nyte fra hjertet eller lide
fordi han lever i grått mørke,
der det ikke er seire eller nederlag."

Følelser er essensen menneskelig liv. Kontakt med virkeligheten, med Livet genererer følelser. De som ikke føler opplever ikke følelser.

En slik person er enten ikke i live eller en tjenestemann.

Både min bestefar og min far, som gikk gjennom andre verdenskrig, la noen ganger ikke skjul på følelsene sine når de snakket om det.

Utøveren som vant den vanskeligste kampen legger ikke skjul på gledestårene mens han står på pallen.

Hvorfor skal jeg være en hykler? Jeg er veldig fornøyd og stolt over sønnen min.

Skoleutdanningen har fullstendig diskreditert seg selv.

Påvirkningen av skolekarakterer på et barns skjebne er minimal eller negativ. Noen en skolekarakter er ikke viktigere for meg enn oppfatningen til et medlem av "flertallet".

Men OL er en annen virkelighet. Her kan et barn virkelig vise sine evner, vilje, evne til å overvinne seg selv og ønsket om å vinne...

Derfor, for utviklingen av et barn og dannelsen av hans selvtillit, har olympiadene en helt annen betydning ...

100 poeng er bra og hyggelig.

Men selv om bare delta i Olympiaden, hvor det ikke er noe sted å kopiere og ingen å spørre og ... score flere av de samme poengene enn " gjennomsnittlig verdi«For et barn er dette allerede en seier. Viktig milepæl i sin utvikling. Første opplevelse av seire. Frø av suksess som uunngåelig vil spire i hans voksne liv.

Å gi et barn opplevelsen av slik uavhengighet er nærmere begrepet "læring" enn hele programmet moderne skole, som stereotypier barnets tenkning, dreper evnene hans i selve knoppen og minimerer sjansene for å bli en virkelig vellykket og lykkelig person.

Derfor, da sønnen min tok andreplassen i bokseturneringen, en uke etter kunngjøringen av resultatene fra Kangaroo Mathematical Olympiad, ble jeg ikke mindre glad, og kanskje enda mer.

Ja, han klarte ikke å slå motstanderen, som var eldre og mer erfaren, på poeng. Men dommerpanelet i konkurransen, hvor det var to verdensmestere blant medlemmene, ga sønnen sin pris spesialpris: "For viljen til å vinne".

Selvtillit, ikke frykt for en "dårlig karakter", er hva ekte utdanning bør være rettet mot. For det er nettopp denne egenskapen som vil tillate et barn å bli vellykket i voksen alder, og ikke gli inn i en "grå masse som verken kjenner seire eller nederlag"...

Og det spiller ingen rolle hvor denne egenskapen dannes: i matematikk eller boksing...

Eller til og med sjakk...

Derfor, da det viste seg at sønnen min kom til finalen i Grand Prix-cupen til den russiske sjakkskolen, ble jeg også glad. Denne gangen klarte han ikke å ta en premie i finalen. "Men likevel," sa jeg til meg selv, "å nå finalen etter en seks måneder lang serie med kvalifiseringsrunder er ikke så ille som du tror?"

...For tidlig og for snever spesialisering er fienden til naturlig og effektiv menneskelig utvikling.

Selv i jordbruk for det. for å unngå jordutarming og opprettholde produktiviteten på lange år gjennomføre den såkalte "Vekstskifte", såing av forskjellige avlinger på ett felt...

Selv om Vitali Klitschko, verdensmesteren i supertungvekt, har en rangering i sjakk og er i stand til å holde ut mot eks-verdensmesteren i sjakk Garry Kasparov i 31 trekk... hvorfor kan ikke en vanlig gutt utvikle beina, armene og hodet på samme tid - til fordel for "alt" for deg selv"?

Hva vanlige bønder har forstått i tusenvis av år, forstår de fleste lærere og foreldre dessverre ikke... Ellers ville vi levd i et annet samfunn, mer intelligent og lykkeligere.

Og med færre tjenestemenn på én menneskesjel.

Noen ganger hører jeg: «Å, for et dyktig barn!...»

Hva snakker du om?!

Når jeg husker og omskriver professor Preobrazhensky fra "Heart of a Dog" vil jeg si:

Hva er dine "evner"? Lærer-pedagog barnehage? Skole lærer med vitnemål fra et pedagogisk universitet som har utryddet restene av rasjonalitet og humanisme? Ja, de eksisterer ikke i det hele tatt! Hva mener du med dette ordet? Dette er dette: Hvis jeg, i stedet for å oppdra og utdanne mitt eget barn hver dag, overlater til de ovennevnte "spesialistene" å gjøre dette, så vil jeg etter en stund oppdage at han har en "mangel på evner." Derfor ligger "evnen" i ditt ønske om å oppdra ditt eget barn og i din forståelse av hvordan du gjør det riktig.

Dette er hva jeg skal snakke om i en serie åpne sommerwebinarer om skoleutdanning.