Kenguru - matematikk for alle. Matematisk konkurransespill "Kenguru - matematikk for alle"

Kengurukonkurransen har blitt arrangert siden 1994. Det oppsto i Australia på initiativ av den berømte australske matematikeren og pedagogen Peter Halloran. Konkurransen er laget for vanlige skoleelever og vant derfor raskt sympati fra både barn og lærere. Konkurranseoppgavene er utformet slik at hver elev finner interessante og tilgjengelige spørsmål for seg selv. Tross alt hovedmål av denne konkurransen er å interessere barna, å innpode dem tillit til deres evner, og mottoet er "Matematikk for alle."

Nå deltar rundt 5 millioner skoleelever rundt om i verden i det. I Russland oversteg antallet deltakere 1,6 millioner mennesker. I Udmurt-republikken deltar 15-25 tusen skolebarn årlig i Kangaroo.

I Udmurtia holdes konkurransen av senteret pedagogiske teknologier"En annen skole."

Hvis du er i en annen region i den russiske føderasjonen, kontakt den sentrale organiseringskomiteen for konkurransen - mathkang.ru

Prosedyre for å avholde konkurransen

Konkurransen avholdes i testform i ett trinn uten noen foreløpig utvelgelse. Konkurransen arrangeres på skolen. Deltakerne får oppgaver som inneholder 30 oppgaver, hvor hver oppgave er ledsaget av fem svaralternativer.

Alt arbeid gis 1 time og 15 minutter ren tid. Deretter sendes svarskjemaene inn og sendes til Organisasjonskomiteen for sentralisert verifisering og behandling.

Etter verifisering mottar hver skole som deltok i konkurransen en sluttrapport som angir mottatte poeng og hver elevs plass på den generelle listen. Alle deltakere får sertifikater, og parallelle vinnere får diplomer og premier de beste inviteres til matteleir.

Dokumenter til arrangører

Teknisk dokumentasjon:

Instruksjoner for å holde en konkurranse for lærere.

Skjema for deltakerliste i «KANGAROO»-konkurransen for skolearrangører.

Form for melding om informert samtykke fra konkurransedeltakere (deres juridiske representanter) for behandling av personopplysninger (utfylt av skolen). Fullføringen deres er nødvendig på grunn av det faktum at personopplysningene til konkurransedeltakerne behandles automatisk ved hjelp av datateknologi.

For arrangører som ønsker å forsikre seg i tillegg angående gyldigheten av å kreve inn registreringsavgift fra deltakerne, tilbyr vi formen for referatet fra foreldremøtet, hvis avgjørelse også bekrefter skolearrangørens fullmakter fra skolens side. foreldre. Dette gjelder spesielt for de som planlegger å opptre som individ.

Millioner av barn i mange land i verden trenger ikke lenger å bli forklart hva "Kenguru", er en massiv internasjonal mattekonkurransespill under mottoet - " Matematikk for alle!.

Hovedmålet med konkurransen er å involvere flest mulig barn i løsningen matematiske problemer, vis hver elev at å tenke på et problem kan være en livlig, spennende og til og med morsom aktivitet. Dette målet er oppnådd ganske vellykket: for eksempel i 2009 deltok mer enn 5,5 millioner barn fra 46 land i konkurransen. Og antallet konkurransedeltakere i Russland oversteg 1,8 millioner!

Selvfølgelig er navnet på konkurransen knyttet til det fjerne Australia. Men hvorfor? Tross alt har det blitt holdt massematematiske konkurranser i mange land i flere tiår, og Europa, der den nye konkurransen oppsto, er så langt fra Australia! Faktum er at på begynnelsen av 80-tallet av det tjuende århundre kom den berømte australske matematikeren og læreren Peter Halloran (1931 - 1994) med to svært betydningsfulle innovasjoner som betydelig endret tradisjonelle skoleolympiade. Han delte alle problemene i Olympiaden inn i tre vanskelighetskategorier, og enkle problemer burde vært tilgjengelige for bokstavelig talt alle skolebarn. I tillegg ble oppgavene tilbudt i form av en flervalgstest, fokusert på databehandling av resultater Tilstedeværelsen av enkle men interessante spørsmål sørget for bred interesse for konkurransen, og dataverifisering gjorde det mulig å behandle raskt stort antall fungerer

Den nye formen for konkurranse viste seg å være så vellykket at rundt 500 tusen australske skolebarn på midten av 80-tallet deltok i den. I 1991 holdt en gruppe franske matematikere, basert på australsk erfaring, en lignende konkurranse i Frankrike. Til ære for våre australske kolleger fikk konkurransen navnet «Kenguru». For å understreke oppgavenes underholdende karakter begynte de å kalle det et konkurransespill. Og enda en forskjell – deltakelse i konkurransen har blitt betalt. Gebyret er veldig lite, men som et resultat sluttet konkurransen å være avhengig av sponsorer, og en betydelig del av deltakerne begynte å motta premier.

Det første året deltok rundt 120 tusen franske skolebarn i dette spillet, og snart vokste antallet deltakere til 600 tusen. Dette startet den raske spredningen av konkurransen på tvers av land og kontinenter. Nå deltar rundt 40 land fra Europa, Asia og Amerika i den, og i Europa er det mye lettere å liste opp land som ikke deltar i konkurransen enn de der den har foregått i mange år.

I Russland ble kengurukonkurransen arrangert første gang i 1994, og siden da har antallet deltakere vokst raskt. Konkurransen er en del av det produktive spillkonkurranser» Institutt for produktiv opplæring under ledelse av akademiker ved det russiske utdanningsakademiet M.I. Bashmakov og utføres med støtten Det russiske akademiet Education, St. Petersburg Mathematical Society og Russian State Pedagogical University oppkalt etter. A.I. Herzen. Direkte organisatorisk arbeid ble utført av Kangaroo Plus Testing Technology Center.

I vårt land har det lenge blitt etablert en klar struktur for matematiske olympiader, som dekker alle regioner og tilgjengelig for alle elever som er interessert i matematikk. Imidlertid er disse olympiadene, fra det regionale til det all-russiske, rettet mot å identifisere de mest dyktige og begavede fra elever som allerede brenner for matematikk. Rollen til slike olympiader i dannelsen av den vitenskapelige eliten i landet vårt er enorm, men det store flertallet av skolebarn forblir unna dem. Tross alt er problemene som tilbys der, som regel designet for de som allerede er interessert i matematikk og er kjent med matematiske ideer og metoder som går utover skolepensum. Derfor vant "Kangaroo" -konkurransen, rettet til de mest vanlige skolebarn, raskt sympatien til både barn og lærere.

Konkurranseoppgavene er utformet slik at alle elever, også de som ikke liker matematikk, eller til og med er redde for det, skal finne interessante og tilgjengelige spørsmål for seg selv. Tross alt er hovedmålet med denne konkurransen å interessere barna, å innpode dem tillit til deres evner, og dens motto er "Matematikk for alle."

Erfaring har vist at barn er glade i å løse konkurranseproblemer, som med hell fyller vakuumet mellom standard og ofte kjedelige eksempler fra en skolebok og vanskelige, krevende. spesiell kunnskap og forberedelse, oppgaver ved by- og regionale matematiske olympiader.

16. mars 2017 3.–4. klassetrinn. Tiden som er tildelt for å løse problemer er 75 minutter!

Oppgaver verdt 3 poeng

№1. Kanga laget fem tilleggseksempler. Hva er det største beløpet?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. Yarik markerte stien fra huset til sjøen med piler på diagrammet. Hvor mange piler tegnet han feil?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. Tallet 100 ble økt med en og en halv gang, og resultatet ble halvert. Hva skjedde?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. Bildet til venstre viser perler. Hvilket bilde viser de samme perlene?

№5. Zhenya komponerte seks tresifrede tall fra tallene 2,5 og 7 (tallene i hvert tall er forskjellige). Så ordnet hun disse tallene i stigende rekkefølge. Hvilket nummer var det tredje?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (E) 725

№6. Bildet viser tre firkanter delt inn i celler. På de ytre rutene er noen av cellene malt over, og resten er gjennomsiktige. Begge disse rutene ble lagt over den midterste firkanten slik at deres øvre venstre hjørner falt sammen. Hvilken av figurene er fortsatt synlig?

№7. Hva er mest lite antall Skal de hvite cellene på bildet males over slik at det blir flere fargede celler enn hvite?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. Masha trakk 30 geometriske former i denne rekkefølgen: trekant, sirkel, firkant, rombe, så igjen trekant, sirkel, firkant, rombe og så videre. Hvor mange trekanter tegnet Masha?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. Forfra ser huset ut som bildet til venstre. På baksiden av dette huset er det en dør og to vinduer. Hvordan ser det ut bakfra?

№10. Det er 2017 nå. Hvor mange år fra nå vil det neste året være som ikke har tallet 0 i rekorden?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E)83

Mål, vurdering verdt 4 poeng

№11. Baller selges i pakker med 5, 10 eller 25 stykker hver. Anya ønsker å kjøpe nøyaktig 70 baller. Hva er det minste antallet pakker hun må kjøpe?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. Misha brettet et firkantet stykke papir og stakk et hull i det. Så brettet han ut arket og så det som er vist på bildet til venstre. Hvordan kan brettelinjene se ut?

№13. Tre skilpadder sitter på stien på punkter EN, I Og MED(se bilde). De bestemte seg for å samles på et tidspunkt og finne summen av distansene de hadde tilbakelagt. Hva er det minste beløpet de kan få?

(A) 8 m (B) 10 m (C) 12 m (D) 13 m (E) 18 m

№14. Mellom tallene 1 6 3 1 7 du må sette inn to tegn + og to tegn × slik at du får det største resultatet. Hva er det lik?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. Strimlen på figuren er bygd opp av 10 ruter med siden 1. Hvor mange av de samme rutene må legges til den til høyre slik at omkretsen av stripen blir dobbelt så stor?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. Sasha markerte en rute i den rutete ruten. Det viste seg at denne cellen i kolonnen er den fjerde fra bunnen og den femte fra toppen. I tillegg er denne cellen i sin rad den sjette fra venstre. Hvilken er hun til høyre?

(A) andre (B) tredje (C) fjerde (D) femte (E) sjette

№17. Fra et 4 × 3 rektangel kuttet Fedya ut to identiske figurer. Hva slags figurer kunne han ikke produsere?

№18. Hver av de tre guttene tenkte på to tall fra 1 til 10. Alle seks tallene viste seg å være forskjellige. Summen av Andreys tall er 4, Borys er 7, Vityas er 10. Da er et av Vityas tall

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. Tall er plassert i cellene i en kvadrat på 4 × 4. Sonya fant en kvadrat på 2 × 2 der summen av tallene er størst. Hva er dette beløpet?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. Dima syklet langs stiene i parken. Han gikk inn i parken gjennom porten EN. Under turen snudde han til høyre tre ganger, venstre fire ganger og snudde seg en gang. Hvilken port gikk han gjennom?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) svaret avhenger av rekkefølgen på svingene

Oppgaver verdt 5 poeng

№21. Flere barn deltok i løpet. Antallet personer som kom løpende før Misha var tre ganger flere tall de som kom løpende etter ham. Og antallet som kom løpende før Sasha er to ganger mindre enn antallet som kom løpende etter henne. Hvor mange barn kunne delta i løpet?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. Noen skraverte celler inneholder én blomst. Hver hvit celle inneholder antall celler med blomster som har en felles side eller topp med seg. Hvor mange blomster er skjult?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. Vi vil kalle et tresifret tall utrolig hvis det blant de seks sifrene som brukes til å skrive det og tallet etter det, er nøyaktig tre enere og nøyaktig en ni. Hvor mange fantastiske tall er det?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. Hver side av kuben er delt inn i ni firkanter (se bildet). Hva er det største antallet ruter som kan farges slik at ingen tofargede ruter har en felles side?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. En bunke kort med hull er strengt på en snor (se bildet til venstre). Hvert kort er hvitt på den ene siden og skyggelagt på den andre. Vasya la ut kortene på bordet. Hva kunne han ha gjort?

№26. En buss går fra flyplassen til busstasjonen hvert tredje minutt og tar 1 time. 2 minutter etter at bussen gikk, forlot en bil flyplassen og kjørte 35 minutter til busstasjonen. Hvor mange busser kjørte han forbi?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7

Vi presenterer oppgaver og svar til Kangaroo 2015-konkurransen for 2 klassetrinn.
Svar på Kangaroo 2015-oppgaver finner du etter spørsmålene.

Oppgaver verdt 3 poeng
1. Hvilken bokstav mangler på bildene til høyre for å danne ordet KANGAROO?

Mulige svar:
(A) G (B) E (C) K (D) N (D) R

2. Etter at Sam hadde klatret opp det tredje trinnet av trappen, begynte han å gå ett trinn av gangen. Hvilket trinn skal han på etter tre slike trinn?
Mulige svar:
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 9 (E) 11

3. Bildet viser en dam og flere ender. Hvor mange av disse endene svømmer i dammen?

Mulige svar:

4. Sasha gikk dobbelt så lenge som hun gjorde leksene sine. Hun brukte 50 minutter på timene. Hvor lenge gikk hun?
Mulige svar:
(A) 1 time (B) 1 time 30 minutter (C) 1 time 40 minutter (D) 2 timer (E) 2 timer 30 minutter

5. Masha tegnet fem portretter av hennes favoritt hekkende dukke, men hun gjorde en feil i én tegning. Hvilken?

6. Hva er tallet angitt av firkanten?

Mulige svar:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

7. Hvilken av figurene (A)–(D) kan ikke lages fra de to søylene vist til høyre?

8. Seryozha tenkte på et tall, la til 8 til det, trakk 5 fra resultatet og fikk 3. Hvilket tall tenkte han på?
Mulige svar:
(A) 5 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0

9. Noen av disse kenguruene har en nabo som vender i samme retning. Hvor mange kenguruer har en slik nabo?


Mulige svar:

10. Hvis gårsdagen var tirsdag, så vil i overmorgen være det
Mulige svar:
(A) Fredag ​​(B) Lørdag (C) Søndag (D) Onsdag (E) Torsdag

Oppgaver verdt 4 poeng

11. Hva er det minste antallet figurer som må fjernes slik at bare figurer av samme type blir igjen?

Mulige svar:
(A) 9 (B) 8 (C) 6 (D) 5 (E) 4

12. Det var 6 firkantede sjetonger på rad. Mellom hver to tilstøtende brikker plasserte Sonya en rund brikke. Deretter plasserte Yarik en trekantet brikke mellom hver tilstøtende brikke i den nye raden. Hvor mange sjetonger la Yarik inn?
Mulige svar:
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11

13. Pilene i figuren indikerer resultatene av handlinger med tall. Tallene 1, 2, 3, 4 og 5 må plasseres ett om gangen i rutene slik at alle resultatene blir korrekte. Hvilket tall vil være i den skraverte firkanten?

Mulige svar:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

14. Petya tegnet en strek på et ark uten å løfte blyanten fra papiret. Så kuttet han dette arket i to deler. Den øvre delen er vist i figuren til høyre. Hvordan kan bunnen av dette arket se ut?

15. Lille Fedya skriver ned tall fra 1 til 100. Men han kjenner ikke tallet 5 og savner alle tallene som inneholder det. Hvor mange tall vil han skrive ned?
Mulige svar:
(A) 65 (B) 70 (C) 72 (D) 81 (E) 90

16. Mønsteret på den flislagte veggen besto av sirkler. En av flisene falt ut. Hvilken?

17. Petya arrangerte 11 identiske småstein i fire hauger slik at alle hauger inneholdt annet nummer småstein. Hvor mange småstein er det i den største haugen?
Mulige svar:
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8

18. Til høyre er den samme kuben i forskjellige posisjoner. Det er kjent at en kenguru er tegnet på et av ansiktene. Hvilken figur er tegnet overfor dette ansiktet?

19. Bukken har syv unger. Fem av dem har allerede horn, fire har flekker på huden, og en har verken horn eller flekker. Hvor mange barn har både horn og flekker på huden?
Mulige svar:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

20. Kostya har hvite og svarte kuber. Han bygde 6 tårn på 5 kuber hver slik at fargene på kubene veksler i hvert tårn. Bildet viser hvordan strukturen ser ut ovenfra. Hvor mange svarte kuber brukte Kostya?

Mulige svar:
(A) 4 (B) 10 (C) 12 (D) 16 (E) 20

Oppgaver verdt 5 poeng

21. Om 16 år vil Dorothy være 5 ganger eldre enn hun var for 4 år siden. Om hvor mange år vil hun være 16?
Mulige svar:
(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 10

22. Sasha limte fem runde klistremerker med tall på et ark etter hverandre (se bilde). I hvilken rekkefølge kunne hun lime dem inn?

Mulige svar:
(A) 1, 2, 3, 4, 5 (B) 5, 4, 3, 2, 1 (C) 4, 5, 2, 1, 3 (D) 2, 3, 4, 1, 5 (E ) 4, 1, 3, 2, 5

23. Figuren viser front-, venstre- og toppvisning av en struktur laget av kuber. Hvilken største antall kuber kan det være i et slikt design?

Mulige svar:
(A) 28 (B) 32 (C) 34 (D) 39 (E) 48

24. Hvor mange tresifrede tall er det der to tilstøtende sifre avviker med 2?
Mulige svar:
(A) 22 (B) 23 (C) 24 (D) 25 (E) 26

25. Vasya, Tolya, Fedya og Kolya ble spurt om de ville gå på kino.
Vasya sa: "Hvis Kolya ikke går, så går jeg."
Tolya sa: "Hvis Fedya går, så går jeg ikke, men hvis han ikke går, så går jeg."
Fedya sa: "Hvis Kolya ikke går, så vil jeg heller ikke dra."
Kolya sa: "Jeg vil bare gå med Fedya og Tolya."
Hvem av gutta gikk på kino?
Mulige svar:

EN) Fedya, Kolya og Tolya (B) Kolya og Fedya (C) Vasya og Tolya (D) bare Vasya (D) bare Tolya

Svar Kangaroo 2015 - 2. klasse:
1. A
2. G
3. B
4. B
5. D
6. D
7. B
8. D
9. G
10. A
11. A
12. G
13. D
14. D
15. G
16.B
17. B
18. A
19. B
20. G
21. B
22. 22
23. B
24. D
25.V

OPPGAVER
INTERNASJONAL KONKURRANSE
"Kenguru"

2010 3. – 4. trinn

Oppgaver verdt 3 poeng

1. Hva kan du få ut av et ord hvis du sletter noen bokstaver?

2. Barna målte lengden på stien i trinn. Anya fikk 17 trinn, Natasha 15, Denis 14, Vanya 13 og Tanya 12. Hvilken av disse barna har det lengste trinnet?

(A) Anya (B) Natasha (C) Denis (D) Vanya (D) Tanya

3. Hvilket tall er kryptert med et tegn hvis +12 = + + +?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

4. Labyrinten er utformet slik at katten kan komme til melken, og musen kan komme til osten, men de kan ikke møtes. Hvilken del av labyrinten er dekket av en firkant?

5. Evas tusenbein har 100 bein. I går kjøpte og tok hun på seg 16 par nye sko. Til tross for dette forble 14 ben bare. Hvor mange føtter ble skoet på før hun kjøpte sko?

(A) 27 (B) 40 (C) 54 (D) 70 (E) 77
6. Figuren viser hvordan 4-tallet reflekteres i to speil. Hva vil være synlig i stedet for spørsmålstegnet hvis vi i stedet for tallet 4 tar tallet 6?

7. Leksjonen startet kl 11:45 og varte i 40 minutter. Akkurat midt i timen Vasya
nyset. På hvilket tidspunkt skjedde dette?

(A) 12:00 (B) 12:05 (C) 12:10 (D) 12:15 (E)12:20

8. I løpet av hele november 2009 i St. Petersburg skinte solen bare
klokken 13. Hvor mange timer i løpet av denne måneden var det ingen mennesker i byen?
sol?

(A) 287 (B) 347 (C) 683 (D) 707 (E) 731

9. Syoma skrev ned alle tresifrede tall der det midterste sifferet er 5, og summen av det første og siste er 7. Hvor mange tall skrev han ned?
(A) 2 (B) 4 (C) 7 (D) 8 (E) 10

10. Butikken selger modeller av tre typer biler: 15 rubler, 21 rubler. og 28 rubler, og et sett med tre slike maskiner koster 56 rubler. Mamma lovet Petya å kjøpe alle tre modellene. Hvor mange rubler kan du spare hvis du kjøper et sett i stedet for alle tre bilene separat?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 7 (E) 8

Oppgaver verdt 4 poeng

11. En flue har 6 bein, en edderkopp har 8. To fluer og tre edderkopper har til sammen
så mange bein som 10 papegøyer og

(A) 2 katter (B) 3 ekorn (C) 4 hunder (D) 5 harer (E) 6 rever

12. Ira, Katya, Anya, Olya og Lena studerer på samme skole. To jenter som studerer
i klasse 3a, tre i klasse 3b. Olya studerer ikke med Katya og ikke sammen
med Lena studerer ikke Anya med Ira og ikke med Katya. Hvilke jenter går i 3. klasse?

(A) Anya og Olya (B) Ira og Lena (C) Ira og Olya
(D) Ira og Katya (D) Katya og Lena

13. Strukturen i figuren veier 128 gram og er i likevekt (vekten av de horisontale stengene og de vertikale trådene er ikke tatt i betraktning). Hvor mye veier en stjerne?

(A) 6 g (B) 7 g (C) 8 g (D) 16 g (E) 20 g

14. Karl og Clara bor i en bygning med flere etasjer. Clara bor på 12 etasjer
høyere enn Karl. En dag dro Karl for å besøke Clara. Etter å ha gått halvveis befant han seg i 8. etasje. Hvilken etasje bor Clara i?

(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 20 (E) 24

15. Produktet av 60 × 60 × 24 × 7 er lik

(A) antall minutter i syv uker (B) antall timer i seksti dager
(C) antall sekunder på syv timer (D) antall sekunder i en uke
(D) antall minutter i tjuefire uker

16. Bildet til høyre viser keramiske fliser. Hvilket bilde kan ikke lages av fire slike fliser?

17. For to år siden var kattene Tosha og Malysh 15 år gamle sammen. Nå er Tosha 13 år gammel. Om hvor mange år vil babyen være 9 år?
(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 4 (E)5

18. Hva er en million ganger lettere enn et tonn?

(A) 1 kg (B) 1 kg (C) 100 g (D) 1 g (E) 1 mg

19. I rebus AAA-BB + C = 260 identiske bokstaver er kryptert samme tall, men annerledes - annerledes. Da er summen A + B + C lik

(A) 20 (B) 14 (C) 12 (D) 10 (E) 7

20. I stedet for stjerner skrev Vasya tall slik at summene av tallene i begge
linjene ble de samme. Hva er forskjellen mellom de skrevne tallene?

1	23	47	72	43	7	*
11	33	37	62	53	17	*

(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 40 (E) de er like

Oppgaver verdt 5 poeng

21. Fra et ark med rutete papir kuttet Masha ut et stykke bestående av hele celler. Hun skar langs sidene av cellene, og de fire segmentene som er markert på figuren havnet på kanten av det kuttede stykket. Hva er det minste antallet celler denne delen kan bestå av?

(A) 13 (B) 11 (C) 9 (D) 8 (E) 7

22. Katya skrev ut alle tallene fra 1 til 1000 i et "slange"-mønster i en tabell med fem kolonner (se bilde). Broren hennes slettet noen av tallene. Hvordan kan to tilstøtende rader fra den resulterende tabellen se ut?

23. Mamma lar Petya leke dataspill kun på mandager, fredager og oddetall. Hvilken største antall vil Petya kunne spille dager på rad?

(A)7 (B) 6 (C)4 (D)3 (E)2

24. Hvor mange trekanter er vist på bildet?

(A) 26 (B) 42 (C) 50 (D) 52 (E) 54

25. Læreren sa at det er omtrent 2000 bøker på skolebiblioteket, og ba barna gjette det nøyaktige antallet bøker. Anya kalte nummeret 1995, Borya - 1998, Vika - 2009, Gena - 2010, og Dima - 2015. Da sa læreren at ingen hadde gjettet riktig, og feilene var som følger: 12, 8, 7, 6 og 5 (muligens i en annen rekkefølge). Hvem av gutta var nærmest det riktige svaret?

(A) Anya (B) Borya (C) Vika (D) Gena (D) Dima

26. Znayka, Dunno, Vintik og Shpuntik spiste kaken. De spiste etter tur, og hver av dem spiste så lenge det ville ta tre andre spisere å "arbeide" sammen for å spise halve kaken. Hvor mange ganger raskere ville de spist kaken hvis de spiste alt sammen i stedet for å bytte på seg?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6

_____________________________________________________________________________

Tiden som er tildelt for å løse problemer er 75 minutter!

Problemløsning

Avgjørelser også enkle oppgaver ikke gitt. Svarskjemaet finner du i artikkelen "Om Kenguru-OL."

Så først de riktige svaralternativene:

2. Det er klart at den som har det lengste steget har tatt færrest steg.

3. Tallet er 0,1,2,3,4,...9.

Det er bare 10 av dem, så du kan plukke dem opp hvis ingen logikk er synlig. Og logikken er denne:

Hvilket tall kan du gange med 4 for å få 12 (eller hvilket tall kan du legge til 4 ganger for å få 12). Selvfølgelig, 3. Dette betyr at ønsket tall er større enn 3, siden det på venstre side av likheten er en sum på +12 større enn 12. Så vi prøver 4. Og vi kommer nøyaktig inn i 10-tallet. Vi får likheten 4+12=4+4+4+4. Herfra er det klart at et barn som ikke umiddelbart ser hvilket tall det skal begynne å søke etter en løsning med, vil miste mye tid på å velge verdien. Og et barn som starter utvelgelsen med tallet 4 vil ikke miste noe av sin dyrebare tid.

5. 16*2=32 fot tok jeg på meg i går, etter å ha kjøpt 16 par sko. 100-32-14=54 fot ble skodd før kjøp.

7. 11 t 45 min + 20 min = 11 t 45 min + 15 min + 5 min = 12 t 5 min

8. Det er 30 dager i november, som betyr 30 * 24 timer = 720 timer i november. 720-13=707t var det overskyet. Den eneste vanskeligheten her er å bestemme antall dager i en måned riktig. Det er veldig god metode definisjoner på knyttneven (lett og rask). Selv et barn i 2. klasse husker det med hell.

9. Tallene er som følger: 750, 651,552, 453, 354, 255, 156. Som du kan se, er det 7 av dem. I slike oppgaver er det viktig å lære barnet å skrive tall i rekkefølge.

11. 2*6 +3*8=36. Deretter (36-10*2)/4 (siden alle dyrene som er oppført har 4 bein) = 16/4=4.

12. Fra første halvdel av 3. setning kan vi komme til konklusjonen: Katya og Lena studerer sammen. Fra andre halvdel av denne setningen lærer vi at: Olya og Anya studerer sammen, og Ira studerer med Katya og Lena. Det viser seg at Anya og Olya studerer i 3a.

13. Først må du finne ut hvor mye den ene halvdelen av vekten veier:

La oss nå finne ut hvor mye denne halvdelen av vekten veier:

Dette vil være 64/2=32 g.

Neste seksjon:

Dette vil være 32/2 = 16 g.

Siste del:

14. Halvparten av de 12 etasjene blir 6 etasjer, det vil si at Karl, etter å ha passert 6 etasjer, havnet i 8. etasje. Herfra kan vi se at Karl bor i 2. etasje (8-6=2), og Clara bor i 2.+12=14. etasje.

15. Vi vil analysere fra høyre til venstre. 7 er antall dager i en uke, 24 er antall timer i en dag, 60 er antall minutter i en time, 60 er antall sekunder i ett minutt. Så dette er antall sekunder i en uke.

17. For to år siden: (13-2)+Baby = 15 år. Baby = 15-11=4 år. Nå er babyen 4+2=6. Om 3 år blir han 9 (9-6=3).

19. Fordi svaret tresifret tall nær 300, ville det være logisk å anta at A er 3. Så 333 – BB + C = 260. 260 +40 vil være 300, og hvis du legger til 30 blir det 330. Vi fikk et tall nær 333. Vi må sjekke resultatet: 40+30=70, anta at B=7, BB=77. 333-77=256. Så A=3, B=7, C=4. Summen deres: 3+7+4=14

20. Det er lett å legge merke til at tallene i hver kolonne avviker med 10 enheter. Her vil barn som begynner å regne summen mest sannsynlig tape tid. Og barn som ser at: 1 og 2 kolonner i den første linjen er 10 mindre enn 1 og 2 kolonner i den andre linjen, og 3 og 4 kolonner i den første er 10 mer enn 3 og 4 i den andre linjen, vil øke med tiden . Dette betyr at du bare trenger å sammenligne (igjen, ikke summere) kolonne 5 og 6: i 5. kolonne er første linje mindre med 10, i 6. kolonne igjen er første linje mindre med 10. Totalt , den første linjen er mindre enn den andre med 20. Vasya betyr at han kom inn på den første linjen 20, og i den andre 0. Svar: 20-0=20

21. Denne figuren med det minste antallet celler kan tegnes på forskjellige måter, her er noen av dem:

22. I denne oppgaven må du forstå i hvilken retning raden går (fra venstre til høyre eller fra høyre til venstre) avhengig av tallene på en-plassen.

Hvis enhetssifferet inneholder tall fra 1 til 5, går raden fra venstre til høyre hvis enhetssifferet inneholder tall fra 6 til 0, så går raden fra høyre til venstre.

Nå analyserer vi svaralternativene. Alternativ (A) 742 ser ut til å være på sin plass, det vil si at i tabellen skal alle tall som slutter på 2 være i den andre kolonnen. Men 747 er ikke der; 749 skal ha vært på sin plass. Det er hele trikset. Og hvis et barn begynner å telle 742, 743, 744 osv., vil han mest sannsynlig bli forvirret i alle disse alternativene eller miste sin dyrebare tid. Alternativ (B) er ikke egnet, her er 542 større enn 537 - det er ingen økning. Selv om rekkene av enheter er på plass. Alternativer (C) og (D) - ingen tall falt inn i cellen. Alternativ (D) – Tallene er i sine egne celler.

23. Det er 2 dager mellom torsdag og fredag: lørdag og søndag. To dager på rad kan ikke være partall, men det kan være oddetall hvis det er den 31. dagen og den første dagen i neste måned. Hvis lørdag er den 31., vil torsdag være den 29. Vi begynner med det. Han kan spille på torsdag (hvis det er den 29.), så spille på fredag, så lørdag (det er den 31.), så søndag (det vil være den første), så mandag (det vil være den andre), så den tredje tall på tirsdag. Det viser seg at han kan spille i 6 dager på rad hvis den 29. faller på torsdag.

24. Det er 26 små trekanter. Siden mønsteret er symmetrisk, kan du telle halvparten (13) og gange med 2. Nå er det trekanter som består av 4 små trekanter - det er 16 av dem. Nå er det trekanter med 9 små - det er 8 av dem. Nå er det 16 små trekanter - det er 2 av dem. Det er totalt 52 trekanter.

25. Her må du starte fra endene. Hvilken av dem bør gi mest stor forskjell 12. Så 1995+12=2007. Det passer tydeligvis ikke. Forskjellen mellom 2007 og 2009 er bare 2 år. La oss prøve den andre slutten 2015-12=2003. Kanskje bøkene på skolen er 2003. Så la oss sjekke. 2003-1995=8 år (det er en slik mulighet). 2003-1998=5 år (også tilgjengelig), 2009-2003=6 år, 2010-2003=7 år. Det stemmer. Det nærmeste svaret til 2003 var 1998, og dette ble sagt av Borya.

26. Det er viktig å forstå her at 3 personer spiser halve kaken. Dette betyr at halvparten av kaken må deles i tre stykker. Den neste halvdelen må også deles i 3 stykker. Det viser seg at kaken er delt i 6 deler.

Hvis de spiser "alt sammen", så spiser de 4 stykker på en gang. I løpet av denne tiden, i tilfelle av "bytter", vil man ha tid til å spise 1 stk. I den andre tilnærmingen hadde "alle sammen" 2 stykker igjen, og det var fire av dem. Det er tydeligvis ikke nok kakebiter. Dette betyr at du ikke må dele inn i 6 deler, men i 12.
Første tilnærming: Mens vi fire gjør ferdig 8 stykker kake (to stykker hver), spiser 1 2 stykker.
Andre tilnærming: Fire av oss gjør ferdig de resterende 4 stykkene (ett stykke om gangen), 1 klarer å spise bare 1 stykke.
Dette betyr: Mens vi fire spiste alle 12 stykkene, klarte vi to bare å spise 3 stykker. 12/3=4. Vi gjorde det 4 ganger raskere.

Hvordan bestemme antall stykker raskt?
Antall kakestykker skal deles på 4.
Delelig med 4: 4,8,12,..
4 og 8 vil ikke fungere fordi halvparten av kaken skal deles i 3 deler. Halvparten av 12 er 6, bare delelig med 3. Dette betyr at kaken må deles i 12 deler.