Google er det største tallet i verden. Hva kalles de største tallene i verden?

Før eller siden plages alle av spørsmålet hva som er mest stort antall. Det er en million svar på et barns spørsmål. Hva blir det neste? billioner. Og enda lenger? Faktisk svaret på spørsmålet hva er mest store tall enkel Bare legg til én til det største tallet, og det vil ikke lenger være det største. Denne prosedyren kan fortsette på ubestemt tid. De. Det viser seg at det ikke er det største antallet i verden? Er dette uendelighet?

Men hvis du spør deg selv: hva er det største tallet som finnes, og hva er det riktige navnet? Nå skal vi finne ut alt...

Det er to systemer for å navngi tall - amerikansk og engelsk.

Det amerikanske systemet er bygget ganske enkelt. Alle navn på store tall er konstruert slik: i begynnelsen er det et latinsk ordenstall, og på slutten legges suffikset -million til. Et unntak er navnet "million" som er navnet på tallet tusen (lat. mille) og forstørrelsessuffikset -illion (se tabell). Slik får vi tallene trillioner, kvadrillioner, kvintillioner, sekstillioner, septillioner, oktillioner, ikke-millioner og desillioner. Det amerikanske systemet brukes i USA, Canada, Frankrike og Russland. Du kan finne ut antallet nuller i et tall skrevet i det amerikanske systemet ved å bruke den enkle formelen 3 x + 3 (der x er et latinsk tall).

Det engelske navnesystemet er det vanligste i verden. Det brukes for eksempel i Storbritannia og Spania, så vel som i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tall i dette systemet er bygget slik: slik: suffikset -million legges til det latinske tallet, neste tall (1000 ganger større) er bygget i henhold til prinsippet - det samme latinske tallet, men suffikset - milliarder. Det vil si at etter en trillion i det engelske systemet er det en trillion, og først da en kvadrillion, etterfulgt av en kvadrillion osv. Dermed er en kvadrillion i henhold til det engelske og amerikanske systemet absolutt forskjellige tall! Du kan finne ut antallet nuller i et tall skrevet i henhold til det engelske systemet og slutter med suffikset -million, ved å bruke formelen 6 x + 3 (der x er et latinsk tall) og bruke formelen 6 x + 6 for tall ender på - milliarder.

Bare tallet milliard (10 9) gikk fra det engelske systemet til det russiske språket, som fortsatt ville vært mer riktig å bli kalt som amerikanerne kaller det – milliard, siden vi har tatt i bruk det amerikanske systemet. Men hvem i vårt land gjør noe etter reglene! 😉 Forresten, noen ganger brukes ordet trillion på russisk (du kan se dette selv ved å kjøre et søk i Google eller Yandex), og tilsynelatende betyr det 1000 billioner, dvs. kvadrillion.

I tillegg til tall skrevet med latinske prefikser etter det amerikanske eller engelske systemet, kjennes også såkalte ikke-systemnumre, d.v.s. tall som har egne navn uten latinske prefikser. Det finnes flere slike tall, men jeg skal fortelle mer om dem litt senere.

La oss gå tilbake til å skrive med latinske tall. Det ser ut til at de kan skrive ned tall i det uendelige, men dette er ikke helt sant. Nå skal jeg forklare hvorfor. La oss først se hva tallene fra 1 til 10 33 kalles:

Og nå oppstår spørsmålet, hva videre. Hva ligger bak desillionen? I prinsippet er det selvfølgelig mulig, ved å kombinere prefikser, å generere slike monstre som: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion og novemdecillion, men disse vil allerede være sammensatte navn, og vi var allerede sammensatte navn. interessert i våre egne navn tall. Derfor, i henhold til dette systemet, i tillegg til de som er angitt ovenfor, kan du fortsatt få bare tre egennavn - vigintillion (fra lat. viginti- tjue), centillion (fra lat. centum- hundre) og millioner (fra lat. mille- tusen). Romerne hadde ikke mer enn tusen egennavn for tall (alle tall over tusen var sammensatte). For eksempel kalte romerne en million (1 000 000) decies centena milia, det vil si "ti hundre tusen." Og nå, faktisk, tabellen:

I henhold til et slikt system er det altså umulig å oppnå tall større enn 10 3003, som ville ha sitt eget, ikke-sammensatte navn! Men ikke desto mindre er tall større enn en million kjent - dette er de samme ikke-systemiske tallene. La oss endelig snakke om dem.

Det minste tallet er en myriade (det er til og med i Dahls ordbok), som betyr hundre hundre, det vil si 10 000. Dette ordet er imidlertid utdatert og praktisk talt ikke brukt, men det er merkelig at ordet "myriader" er. mye brukt, som ikke betyr et bestemt antall i det hele tatt, men en utallig, utallig mengde av noe. Det antas at ordet myriade kom fra europeiske språk fra det gamle Egypt.

Det er forskjellige meninger om opprinnelsen til dette nummeret. Noen mener at den har sin opprinnelse i Egypt, mens andre mener at den bare ble født i antikkens Hellas. Uansett hvordan det måtte være, fikk mylderet berømmelse nettopp takket være grekerne. Myriad var navnet på 10 000, men det var ingen navn på tall større enn ti tusen. Imidlertid viste Arkimedes i sitt notat "Psammit" (dvs. sandregning) hvordan man systematisk konstruerer og navngir vilkårlige store tall. Spesielt ved å plassere 10 000 (myriade) sandkorn i et valmuefrø, finner han at i universet (en ball med en diameter på et mylder av jordens diametre) kan ikke mer enn 1063 sandkorn passe (i vår notasjon). Det er merkelig at moderne beregninger av antall atomer i det synlige universet fører til tallet 1067 (totalt et mylder av ganger mer). Archimedes foreslo følgende navn for tallene:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = myriad av myriader = 108.
1 tri-myriade = di-myriade di-myriade = 1016.
1 tetra-myriad = tre-myriad tre-myriad = 1032.
etc.

Googol (fra engelsk googol) er tallet ti til hundredel, det vil si én etterfulgt av hundre nuller. «Googol» ble først skrevet om i 1938 i artikkelen «New Names in Mathematics» i januarutgaven av tidsskriftet Scripta Mathematica av den amerikanske matematikeren Edward Kasner. Ifølge ham var det hans ni år gamle nevø Milton Sirotta som foreslo å kalle det store nummeret en "googol". Dette nummeret ble allment kjent takket være Googles søkemotor oppkalt etter det. Vær oppmerksom på at "Google" er varemerke, og google er et tall.

Edward Kasner.

På Internett kan du ofte finne omtale at Google er det største tallet i verden, men dette er ikke sant...

I den berømte buddhistiske avhandlingen Jaina Sutra, som dateres tilbake til 100 f.Kr., er tallet asankheya (fra kinesisk. asenzi- utallige), lik 10 140 Det antas at dette tallet er lik antallet kosmiske sykluser som er nødvendige for å oppnå nirvana.

Googolplex (engelsk) googolplex) - et tall også oppfunnet av Kasner og nevøen hans og betyr en med en googol på nuller, det vil si 10 10100. Slik beskriver Kasner selv denne "oppdagelsen":

Visdomsord blir sagt av barn minst like ofte som av forskere. Navnet "googol" ble oppfunnet av et barn (Dr. Kasners ni år gamle nevø) som ble bedt om å finne på et navn for et veldig stort tall, nemlig 1 med hundre nuller etter at dette tall var ikke uendelig, og derfor like sikkert at det måtte ha et navn. Samtidig som han foreslo "googol", ga han et navn for et enda større tall: "Googolplex." En googolplex er mye større enn en googol, men er fortsatt begrenset, som oppfinneren av navnet var rask med å påpeke.

Matematikk og fantasi(1940) av Kasner og James R. Newman.

Et enda større antall enn googolplex, Skewes-nummeret, ble foreslått av Skewes i 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) i beviset for Riemann-hypotesen angående primtall. Det betyr e til en grad e til en grad e i potensen 79, det vil si eee79. Senere, te Riele, H. J. J. "Om forskjellens tegn P(x)-Li(x)." Matte. Comput. 48, 323-328, 1987) reduserte Skuse-tallet til ee27/4, som er omtrent 8.185 10370. Det er klart at siden verdien av Skewes-tallet avhenger av antallet e, så er det ikke et heltall, så vi vil ikke vurdere det, ellers må vi huske andre ikke-naturlige tall - tallet pi, tallet e osv.

Men det skal bemerkes at det er et andre Skuse-tall, som i matematikk er betegnet som Sk2, som er enda større enn det første Skuse-tallet (Sk1). Det andre Skuse-tallet ble introdusert av J. Skuse i samme artikkel for å betegne et tall som Riemann-hypotesen ikke holder. Sk2 er lik 101010103, det vil si 1010101000.

Som du forstår, jo flere grader det er, jo vanskeligere er det å forstå hvilket tall som er størst. Ser man for eksempel på Skewes-tall, uten spesielle beregninger, er det nesten umulig å forstå hvilket av disse to tallene som er størst. For superstore tall blir det derfor upraktisk å bruke krefter. Dessuten kan du komme opp med slike tall (og de er allerede oppfunnet) når gradene av grader rett og slett ikke passer på siden. Ja, det er på siden! De vil ikke engang passe inn i en bok på størrelse med hele universet! I dette tilfellet oppstår spørsmålet om hvordan de skal skrives ned. Problemet er, som du forstår, løsbart, og matematikere har utviklet flere prinsipper for å skrive slike tall. Riktignok kom hver matematiker som lurte på dette problemet opp med sin egen måte å skrive på, noe som førte til eksistensen av flere, urelaterte til hverandre, metoder for å skrive tall - dette er notasjonene til Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Tenk på notasjonen til Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiske øyeblikksbilder, 3. utg. 1983), noe som er ganske enkelt. Stein House foreslo å skrive store tall inne geometriske former- trekant, firkant og sirkel:

Steinhouse kom med to nye superstore tall. Han kalte nummeret - Mega, og nummeret - Megaston.

Matematiker Leo Moser foredlet Stenhouses notasjon, som var begrenset av det faktum at dersom det var nødvendig å skrive ned tall som var mye større enn en megiston, oppsto det vanskeligheter og ulemper, siden mange sirkler måtte tegnes inn i hverandre. Moser foreslo at etter rutene, tegne ikke sirkler, men femkanter, deretter sekskanter, og så videre. Han foreslo også en formell notasjon for disse polygonene slik at tall kunne skrives uten å tegne kompliserte bilder. Moser-notasjonen ser slik ut:

- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

I følge Mosers notasjon skrives altså Steinhouses mega som 2, og megiston som 10. I tillegg foreslo Leo Moser å kalle en polygon med antall sider lik mega - megagon. Og han foreslo tallet "2 i Megagon", det vil si 2. Dette tallet ble kjent som Mosers nummer eller ganske enkelt som Moser.

Men Moser er ikke det største tallet. Det største tallet som noen gang er brukt i et matematisk bevis er grenseverdi, kjent som Grahams tall, først brukt i 1977 for å bevise et estimat i Ramsey-teorien. Det er assosiert med bikromatiske hyperkuber og kan ikke uttrykkes uten et spesielt 64-nivåsystem med spesielle matematiske symboler introdusert av Knuth i 1976.

Et tall skrevet i Knuths notasjon kan dessverre ikke konverteres til notasjon i Moser-systemet. Derfor må vi også forklare dette systemet. I prinsippet er det heller ikke noe komplisert med det. Donald Knuth (ja, ja, dette er den samme Knuth som skrev «The Art of Programming» og skapte TeX-editoren) kom opp med konseptet supermakt, som han foreslo å skrive med piler som peker oppover:

I generelt syn det ser slik ut:

Jeg tror alt er klart, så la oss gå tilbake til Grahams nummer. Graham foreslo de såkalte G-numrene:

G63-nummeret ble kalt Graham-nummeret (det betegnes ofte ganske enkelt som G). Dette tallet er det største kjente tallet i verden og er til og med oppført i Guinness rekordbok.

Så er det tall som er større enn Grahams tall? Det er selvfølgelig til å begynne med er det Grahams nummer + 1. Som for betydelig antall...ok, det er noen djevelsk komplekse områder innen matematikk (spesifikt området kjent som kombinatorikk) og informatikk der tall som er enda større enn Grahams tall forekommer. Men vi har nesten nådd grensen for hva som kan forklares rasjonelt og tydelig.

kilder http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Ved å svare på et så vanskelig spørsmål om hva det er, det største tallet i verden, bør det først bemerkes at det i dag er 2 aksepterte måter å navngi tall på - engelsk og amerikansk. I følge det engelske systemet legges suffiksene -milliard eller -million til hvert stort tall i rekkefølge, noe som resulterer i tallene million, milliard, trillion, trillion, og så videre. Basert på Amerikansk system, så ifølge den, må suffikset –million legges til hvert stort tall, noe som resulterer i dannelsen av tallene trillion, kvadrillion og store. Det bør også bemerkes her at det engelske tallsystemet er mer vanlig i moderne verden, og tallene i den er ganske tilstrekkelig for normal funksjon av alle systemer i vår verden.

Selvfølgelig kan svaret på spørsmålet om det største tallet fra et logisk synspunkt ikke være entydig, fordi hvis du bare legger til en til hvert påfølgende siffer, får du et nytt større tall, derfor har denne prosessen ingen grense. Men merkelig nok er det fortsatt det største antallet i verden, og det er oppført i Guinness rekordbok.

Grahams nummer er det største tallet i verden

Det er dette tallet som er anerkjent i verden som det største i rekordboken, men det er veldig vanskelig å forklare hva det er og hvor stort det er. I i generell forstand, disse er trillinger multiplisert sammen, noe som resulterer i et tall som er 64 størrelsesordener høyere enn forståelsespunktet for hver person. Som et resultat kan vi bare gi de siste 50 sifrene i Grahams nummer – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Googol nummer

Historien til dette nummeret er ikke så kompleks som den som er nevnt ovenfor. Så den amerikanske matematikeren Edward Kasner, snakker med nevøene sine om store tall, kunne ikke svare på spørsmålet om hvordan man navngir tall som har 100 nuller eller mer. En ressurssterk nevø foreslo sitt eget navn for slike tall - googol. Det bør bemerkes at store praktisk betydning dette tallet gjør det ikke, men det brukes noen ganger i matematikk for å uttrykke uendelighet.

Googleplex

Dette nummeret ble også oppfunnet av matematikeren Edward Kasner og hans nevø Milton Sirotta. I en generell forstand representerer det et tall i tiende potens av en googol. Ved å svare på spørsmålet til mange nysgjerrige mennesker, hvor mange nuller er det i Googleplex, er det verdt å merke seg at i klassisk versjon Det er ingen måte å forestille seg dette tallet, selv om du dekker alt papiret på planeten med klassiske nuller.

Skjeve nummer

En annen utfordrer til tittelen største nummer er Skewes-tallet, bevist av John Littwood i 1914. I følge bevisene som er gitt, er dette tallet omtrent 8.185 10370.

Moser nummer

Denne metoden for å navngi veldig store tall ble oppfunnet av Hugo Steinhaus, som foreslo å betegne dem med polygoner. Som et resultat av tre matematiske operasjoner som er utført, blir tallet 2 født i en megagon (en polygon med megasider).

Som du allerede kan se, har et stort antall matematikere anstrengt seg for å finne det - det største antallet i verden. I hvilken grad disse forsøkene var vellykkede, er det selvfølgelig ikke opp til oss å bedømme, men det må bemerkes at den virkelige anvendeligheten av slike tall er tvilsom, fordi de ikke engang er tilgjengelige for menneskelig forståelse. I tillegg vil det alltid være et tall som vil være større hvis du utfører en veldig enkel matematisk operasjon +1.

Mange er interessert i spørsmål om hva store tall kalles og hvilket tall som er det største i verden. Med disse interessante spørsmål og vi skal se nærmere på dette i denne artikkelen.

Historie

Sørlige og østlige Slaviske folk for å skrive tall brukte de alfabetisk nummerering, og bare de bokstavene som er inne gresk alfabet. Et spesielt "tittel"-ikon ble plassert over bokstaven som utpekte nummeret. De numeriske verdiene til bokstavene økte i samme rekkefølge som bokstavene i det greske alfabetet (i det slaviske alfabetet var rekkefølgen på bokstavene litt annerledes). I Russland ble slavisk nummerering bevart til slutten av 1600-tallet, og under Peter I byttet de til "arabisk nummerering", som vi fortsatt bruker i dag.

Navnene på numrene endret seg også. Således, frem til 1400-tallet, ble tallet "tjue" betegnet som "to tiere" (to tiere), og deretter ble det forkortet for raskere uttale. Tallet 40 ble kalt "firti" frem til 1400-tallet, deretter ble det erstattet av ordet "førti", som opprinnelig betydde en pose som inneholdt 40 ekorn- eller sobelskinn. Navnet "million" dukket opp i Italia i 1500. Den ble dannet ved å legge til et utvidende suffiks til tallet "mille" (tusen). Senere kom dette navnet til det russiske språket.

I den eldgamle (1700-tallet) "aritmetikk" til Magnitsky, er en tabell med navn på tall gitt, brakt til "kvadrillion" (10^24, i henhold til systemet gjennom 6 sifre). Perelman Ya.I. boken "Entertaining Arithmetic" gir navn på et stort antall på den tiden, litt annerledes enn i dag: septillion (10^42), oktalion (10^48), nonalion (10^54), dekalion (10^60), endekalion (10^ 66), dodecalion (10^72) og det er skrevet at "det er ingen flere navn."

Måter å konstruere navn for store tall

Det er 2 hovedmåter å navngi store tall:

Amerikansk system, som brukes i USA, Russland, Frankrike, Canada, Italia, Tyrkia, Hellas, Brasil. Navnene på store tall er ganske enkelt konstruert: det latinske ordinære tallet kommer først, og suffikset "-million" legges til det på slutten. Et unntak er tallet "million", som er navnet på tallet tusen (mille) og det utvidende suffikset "-million". Antallet nuller i et tall, som er skrevet i henhold til det amerikanske systemet, kan bli funnet ut av formelen: 3x+3, hvor x er det latinske ordenstallet
Engelsk system mest vanlig i verden, den brukes i Tyskland, Spania, Ungarn, Polen, Tsjekkia, Danmark, Sverige, Finland, Portugal. Navnene på tall i henhold til dette systemet er konstruert som følger: suffikset "-million" legges til det latinske tallet, det neste tallet (1000 ganger større) er det samme latinske tallet, men suffikset "-milliard" er lagt til. Antallet nuller i et tall, som er skrevet i henhold til det engelske systemet og slutter med suffikset "-million," kan bli funnet ut av formelen: 6x+3, hvor x er det latinske ordinære tallet. Antallet nuller i tall som slutter med suffikset "-milliarder" kan bli funnet ved å bruke formelen: 6x+6, der x er det latinske ordinære tallet.

Bare ordet milliard gikk fra det engelske systemet til det russiske språket, som fortsatt mer korrekt kalles som amerikanerne kaller det – milliard (siden det russiske språket bruker det amerikanske systemet for å navngi tall).

I tillegg til tall som er skrevet etter det amerikanske eller engelske systemet med latinske prefikser, er det kjent ikke-systemnumre som har egne navn uten latinske prefikser.

Egennavn for store tall

Antall		latinsk tall	Navn	Praktisk betydning
10 1	10		ti	Antall fingre på 2 hender
10 2	100		ett hundre	Omtrent halvparten av alle stater på jorden
10 3	1000		tusen	Omtrentlig antall dager i 3 år
10 6	1000 000	unus (jeg)	million	5 ganger mer enn antall dråper per 10 liter. bøtte med vann
10 9	1000 000 000	duo (II)	milliarder (milliarder)	Anslått befolkning i India
10 12	1000 000 000 000	tres (III)	billioner
10 15	1000 000 000 000 000	quattor (IV)	kvadrillion	1/30 av lengden på en parsec i meter
10 18		quinque (V)	kvintillion	1/18 av antall korn fra den legendariske prisen til oppfinneren av sjakk
10 21		sex (VI)	sekstillion	1/6 av massen til planeten Jorden i tonn
10 24		september (VII)	septillion	Antall molekyler i 37,2 liter luft
10 27		okto(VIII)	oktillion	Halvparten av Jupiters masse i kilo
10 30		novem (IX)	kvintillion	1/5 av alle mikroorganismer på planeten
10 33		desember (X)	desillion	Halvparten av solens masse i gram

Vigintillion (fra latin viginti - tjue) - 10 63
Centillion (fra latin centum - hundre) - 10.303
Millioner (fra latin mille - tusen) - 10 3003

For tall større enn tusen hadde ikke romerne egne navn (alle navn på tall var da sammensatte).

Sammensatte navn på store tall

I tillegg til egennavn kan du for tall større enn 10 33 få sammensatte navn ved å kombinere prefikser.

Sammensatte navn på store tall

Antall	latinsk tall	Navn	Praktisk betydning
10 36	undecim (XI)	andemillion
10 39	duodecim (XII)	tolvfingertillion
10 42	tredecim (XIII)	tresillion	1/100 av antall luftmolekyler på jorden
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordecillion
10 48	quindecim (XV)	quindecillion
10 51	sedecim (XVI)	sexdesillion
10 54	septendecim (XVII)	septemdesillion
10 57		oktodesillion	Så mange elementære partikler i sola
10 60		novemdecillion
10 63	viginti (XX)	vigintillion
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintillion
10 69	duo et viginti (XXII)	duovigintillion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigintillion
10 75		quattorvigintillion
10 78		quinvigintillion
10 81		sexvigintillion	Så mange elementærpartikler i universet
10 84		septemvigintillion
10 87		oktovigintillion
10 90		novemvigintillion
10 93	triginta (XXX)	trigintillion
10 96		antigintillion

10 123 - quadragintillion
10 153 — quinquagintillion
10 183 — sexagintillion
10 213 - septuagintillion
10.243 - oktogintillioner
10 273 - ikke-gintillioner
10 303 - centillioner

Ytterligere navn kan fås ved direkte eller omvendt rekkefølge av latinske tall (som er riktig er ikke kjent):

10 306 - ancentillion eller centunillion
10 309 - duocentillion eller centullion
10 312 - trcentillion eller centtrillion
10 315 - quattorcentillion eller centquadrillion
10 402 - tretrigyntacentillion eller centretrigintillion

Den andre skrivemåten er mer konsistent med konstruksjonen av tall i det latinske språket og lar oss unngå tvetydigheter (for eksempel i tallet trecentillion, som ifølge den første skrivemåten er både 10 903 og 10 312).

10 603 - decentillioner
10 903 - tusen milliarder
10 1203 — quadringentillion
10 1503 — quingentillion
10 1803 - secentillion
10 2103 - septingentillion
10 2403 - oktingentillioner
10 2703 — nongentillion
10 3003 - millioner
10 6003 - duo-millioner
10 9003 - tre millioner
10 15003 - quinquemillion
10 308760 -ion
10 3000003 — mimiliaillion
10 6000003 — duomimiliaillion

Myriade– 10.000,- Navnet er utdatert og praktisk talt ikke brukt. Imidlertid er ordet "myriader" mye brukt, som ikke betyr et spesifikt antall, men et utallig, utallig antall av noe.

Googol ( Engelsk . google) — 10 100. Den amerikanske matematikeren Edward Kasner skrev først om dette tallet i 1938 i tidsskriftet Scripta Mathematica i artikkelen «New Names in Mathematics». Ifølge ham foreslo hans 9 år gamle nevø Milton Sirotta å ringe nummeret på denne måten. Dette nummeret ble offentlig kjent takket være Googles søkemotor oppkalt etter det.

Asankhaya(fra kinesisk asentsi - utellelig) - 10 1 4 0 . Dette tallet finnes i den berømte buddhistiske avhandlingen Jaina Sutra (100 f.Kr.). Det antas at dette tallet er lik antall kosmiske sykluser som kreves for å oppnå nirvana.

Googolplex ( Engelsk . Googolplex) — 10^10^100. Dette tallet ble også oppfunnet av Edward Kasner og nevøen hans, det betyr en etterfulgt av en googol med nuller.

Skjeve nummer (Skewes sitt nummer Sk 1) betyr e til potensen e til potensen e til potensen 79, det vil si e^e^e^79. Dette tallet ble foreslått av Skewes i 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) for å bevise Riemann-hypotesen angående primtall. Senere reduserte Riele (te Riele, H. J. J. “On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).” Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse-tallet til e^e^27/4 , som er omtrent lik 8,185·10^370. Dette tallet er imidlertid ikke et heltall, så det er ikke inkludert i tabellen over store tall.

Andre skjevnummer (Sk2) er lik 10^10^10^10^3, det vil si 10^10^10^1000. Dette tallet ble introdusert av J. Skuse i samme artikkel for å indikere tallet opp til som Riemann-hypotesen er gyldig.

For superstore tall er det upraktisk å bruke potenser, så det er flere måter å skrive tall på - Knuth, Conway, Steinhouse-notasjoner, etc.

Hugo Steinhouse foreslo å skrive store tall inne i geometriske former (trekant, firkant og sirkel).

Matematiker Leo Moser forbedret Steinhouses notasjon, og foreslo å tegne femkanter, deretter sekskanter osv. etter rutene. Moser foreslo også en formell notasjon for disse polygonene slik at tallene kunne skrives uten å tegne komplekse bilder.

Steinhouse kom med to nye superstore tall: Mega og Megiston. I Moser-notasjon er de skrevet som følger: Mega – 2, Megaston– 10. Leo Moser foreslo også å kalle en polygon med antall sider lik mega – megagon, og foreslo også tallet "2 i Megagon" - 2. Siste nummer kjent som Mosers nummer eller bare sånn Moser.

Det er tall større enn Moser. Det største tallet som har blitt brukt i et matematisk bevis er Antall Graham(Grahams nummer). Den ble først brukt i 1977 for å bevise et estimat i Ramsey-teorien. Dette tallet er assosiert med bikromatiske hyperkuber og kan ikke uttrykkes uten et spesielt 64-nivåsystem med spesielle matematiske symboler introdusert av Knuth i 1976. Donald Knuth (som skrev "The Art of Programming" og laget TeX-editoren) kom opp med konseptet supermakt, som han foreslo å skrive med piler som pekte opp:

Generelt

Graham foreslo G-tall:

Tallet G 63 kalles Graham-tallet, ofte betegnet ganske enkelt G. Dette tallet er det største kjent nummer i verden og er oppført i Guinness rekordbok.

«Jeg ser klynger av vage tall som er gjemt der i mørket, bak den lille lysflekken som fornuftens stearinlys gir. De hvisker til hverandre; konspirerer om hvem som vet hva. Kanskje de ikke liker oss veldig godt for å fange småbrødrene deres i tankene våre. Eller kanskje de rett og slett fører en ensifret livsstil, der ute, utenfor vår forståelse.
Douglas Ray

Før eller siden plages alle av spørsmålet, hva er det største antallet. Det er en million svar på et barns spørsmål. Hva blir det neste? billioner. Og enda lenger? Faktisk er svaret på spørsmålet om hva som er de største tallene enkelt. Bare legg til én til det største tallet, og det vil ikke lenger være det største. Denne prosedyren kan fortsette på ubestemt tid.

Men hvis du spør deg selv: hva er det største tallet som finnes, og hva er det riktige navnet?

Nå skal vi finne ut alt...

Det er to systemer for å navngi tall - amerikansk og engelsk.

Det engelske navnesystemet er det vanligste i verden. Det brukes for eksempel i Storbritannia og Spania, så vel som i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tall i dette systemet er bygget slik: slik: suffikset -million legges til det latinske tallet, neste tall (1000 ganger større) er bygget i henhold til prinsippet - det samme latinske tallet, men suffikset - milliarder. Det vil si at etter en trillion i det engelske systemet er det en trillion, og først da en kvadrillion, etterfulgt av en kvadrillion osv. Dermed er en kvadrillion i henhold til det engelske og amerikanske systemet helt forskjellige tall! Du kan finne ut antallet nuller i et tall skrevet i henhold til det engelske systemet og slutter med suffikset -million, ved å bruke formelen 6 x + 3 (der x er et latinsk tall) og bruke formelen 6 x + 6 for tall ender på - milliarder.

Bare tallet milliard (10 9) gikk fra det engelske systemet til det russiske språket, som fortsatt ville vært mer riktig å bli kalt som amerikanerne kaller det – milliard, siden vi har tatt i bruk det amerikanske systemet. Men hvem i vårt land gjør noe etter reglene! ;-) Forresten, noen ganger brukes ordet trillioner på russisk (du kan se dette selv ved å kjøre et søk i Google eller Yandex) og tilsynelatende betyr det 1000 billioner, dvs. kvadrillion.

Og nå oppstår spørsmålet, hva videre. Hva ligger bak desillionen? I prinsippet er det selvfølgelig mulig, ved å kombinere prefikser, å generere slike monstre som: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion og novemdecillion, men disse vil allerede være sammensatte navn, og vi var allerede sammensatte navn. interessert i våre egne navn tall. Derfor, i henhold til dette systemet, i tillegg til de som er angitt ovenfor, kan du fortsatt få bare tre egennavn - vigintillion (fra lat.viginti- tjue), centillion (fra lat.centum- hundre) og millioner (fra lat.mille- tusen). Romerne hadde ikke mer enn tusen egennavn for tall (alle tall over tusen var sammensatte). For eksempel kalte romerne en million (1 000 000)decies centena milia, det vil si "ti hundre tusen." Og nå, faktisk, tabellen:

Derfor, i henhold til et slikt system, er tallene større enn 10 3003 , som ville ha sitt eget, ikke-sammensatte navn er umulig å få tak i! Men ikke desto mindre er tall større enn en million kjent - dette er de samme ikke-systemiske tallene. La oss endelig snakke om dem.

Det minste tallet er en myriade (det er til og med i Dahls ordbok), som betyr hundre hundre, det vil si 10 000. Dette ordet er imidlertid utdatert og praktisk talt ikke brukt, men det er merkelig at ordet "myriader" er. mye brukt, betyr ikke et bestemt tall i det hele tatt, men en utallig, utellelig mengde av noe. Det antas at ordet myriad (engelsk: myriad) kom inn i europeiske språk fra det gamle Egypt.

Det er forskjellige meninger om opprinnelsen til dette nummeret. Noen mener at den har sin opprinnelse i Egypt, mens andre mener at den bare ble født i antikkens Hellas. Uansett hvordan det måtte være, fikk mylderet berømmelse nettopp takket være grekerne. Myriad var navnet på 10 000, men det var ingen navn på tall større enn ti tusen. Imidlertid viste Arkimedes i sitt notat "Psammit" (dvs. sandregning) hvordan man systematisk konstruerer og navngir vilkårlige store tall. Spesielt ved å plassere 10 000 (myriade) sandkorn i et valmuefrø, finner han at i universet (en ball med en diameter på et myriade av jorddiametre) vil det (i vår notasjon) ikke passe mer enn 10 63 sandkorn Det er merkelig at moderne beregninger av antall atomer i det synlige universet fører til tallet 10 67 (totalt et utall ganger mer). Archimedes foreslo følgende navn for tallene:
1 myriad = 10 4.
1 di-myriad = myriad av myriader = 10 8 .
1 tri-myriade = di-myriade di-myriade = 10 16 .
1 tetra-myriad = tre-myriad tre-myriad = 10 32 .
etc.

Google(fra den engelske googol) er tallet ti til hundredel, det vil si én etterfulgt av hundre nuller. «Googol» ble først skrevet om i 1938 i artikkelen «New Names in Mathematics» i januarutgaven av tidsskriftet Scripta Mathematica av den amerikanske matematikeren Edward Kasner. Ifølge ham var det hans ni år gamle nevø Milton Sirotta som foreslo å kalle det store nummeret en "googol". Dette nummeret ble allment kjent takket være søkemotoren oppkalt etter det. Google. Vær oppmerksom på at "Google" er et merkenavn og googol er et tall.

Edward Kasner.

På Internett kan du ofte finne det nevnt at - men dette er ikke sant...

I den berømte buddhistiske avhandlingen Jaina Sutra, som dateres tilbake til 100 f.Kr., vises tallet asankheya(fra Kina asenzi- utellelig), lik 10 140. Det antas at dette tallet er lik antall kosmiske sykluser som kreves for å oppnå nirvana.

Googolplex(Engelsk) googolplex) - et tall også oppfunnet av Kasner og nevøen hans og betyr en med en googol på nuller, det vil si 10 10100 . Slik beskriver Kasner selv denne «oppdagelsen»:

Visdomsord blir sagt av barn minst like ofte som av forskere. Navnet "googol" ble oppfunnet av et barn (Dr. Kasners ni år gamle nevø) som ble bedt om å finne på et navn for et veldig stort tall, nemlig 1 med hundre nuller etter. Han var veldig sikker på det dette tallet var ikke uendelig, og derfor like sikkert at det måtte ha et navn. Samtidig som han foreslo "googol" ga han et navn for et enda større tall: "En googolplex er mye større enn en googol." men er fortsatt begrenset, som oppfinneren av navnet var raskt ute med å påpeke.

Matematikk og fantasi(1940) av Kasner og James R. Newman.

Et enda større antall enn en googolplex - Skjeve nummer (Skewes" nummer) ble foreslått av Skewes i 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) for å bevise Riemann-hypotesen angående primtall. Det betyr e til en grad e til en grad e til potensen 79, det vil si ee e 79 . Senere, te Riele, H. J. J. "Om forskjellens tegn P(x)-Li(x)." Matte. Comput. 48, 323-328, 1987) reduserte Skuse-tallet til ee 27/4 , som er omtrent lik 8.185·10 370. Det er klart at siden verdien av Skewes-tallet avhenger av antallet e, så er det ikke et heltall, så vi vil ikke vurdere det, ellers må vi huske andre ikke-naturlige tall - tallet pi, tallet e osv.

Men det skal bemerkes at det er et andre Skuse-tall, som i matematikk er betegnet som Sk2, som er enda større enn det første Skuse-tallet (Sk1). Andre Skewes nummer, ble introdusert av J. Skuse i samme artikkel for å betegne et tall som Riemann-hypotesen ikke holder for. Sk2 er lik 1010 10103 , det vil si 1010 101000 .

Som du forstår, jo flere grader det er, jo vanskeligere er det å forstå hvilket tall som er størst. Ser man for eksempel på Skewes-tall, uten spesielle beregninger, er det nesten umulig å forstå hvilket av disse to tallene som er størst. For superstore tall blir det derfor upraktisk å bruke krefter. Dessuten kan du komme opp med slike tall (og de er allerede oppfunnet) når gradene av grader rett og slett ikke passer på siden. Ja, det er på siden! De vil ikke engang passe inn i en bok på størrelse med hele universet! I dette tilfellet oppstår spørsmålet om hvordan de skal skrives ned. Problemet er, som du forstår, løsbart, og matematikere har utviklet flere prinsipper for å skrive slike tall. Riktignok kom hver matematiker som spurte om dette problemet opp med sin egen måte å skrive på, noe som førte til eksistensen av flere, ikke relatert til hverandre, metoder for å skrive tall - dette er notasjonene til Knuth, Conway, Steinhouse, etc.

Tenk på notasjonen til Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiske øyeblikksbilder, 3. utg. 1983), noe som er ganske enkelt. Stein House foreslo å skrive store tall inne i geometriske former - trekant, firkant og sirkel:

Steinhouse kom med to nye superstore tall. Han kalte nummeret - Mega, og nummeret er Megaston.

Men Moser er ikke det største tallet. Det største tallet som noen gang er brukt i matematisk bevis er grensen kjent som Graham nummer(Grahams nummer), først brukt i 1977 i beviset på ett estimat i Ramsey-teorien. Det er assosiert med bikromatiske hyperkuber og kan ikke uttrykkes uten et spesielt 64-nivåsystem med spesielle matematiske symboler introdusert av Knuth i 1976.

Generelt ser det slik ut:

Jeg tror alt er klart, så la oss gå tilbake til Grahams nummer. Graham foreslo de såkalte G-numrene:

Nummeret G63 begynte å bli ringt Graham nummer(det er ofte bare betegnet som G). Dette tallet er det største kjente tallet i verden og er til og med oppført i Guinness rekordbok. Vel, Graham-tallet er større enn Moser-tallet.

P.S. For å gi stor nytte for hele menneskeheten og bli berømt gjennom århundrene, bestemte jeg meg for å komme opp med og nevne det største tallet selv. Dette nummeret vil bli oppringt stasplex og det er lik tallet G100. Husk det, og når barna spør hva som er det største tallet i verden, fortell dem at dette nummeret heter stasplex

Så er det tall som er større enn Grahams tall? For det første er det selvfølgelig Grahams nummer. Når det gjelder det betydelige antallet ... vel, det er noen djevelsk komplekse områder innen matematikk (spesielt området kjent som kombinatorikk) og informatikk der tall som er enda større enn Grahams tall forekommer. Men vi har nesten nådd grensen for hva som kan forklares rasjonelt og tydelig.

Vitenskapens verden er rett og slett fantastisk med sin kunnskap. Men selv den mest geniale personen i verden vil ikke være i stand til å forstå dem alle. Men du må strebe etter dette. Derfor vil jeg i denne artikkelen finne ut hva det største tallet er.

Om systemer

Først av alt er det nødvendig å si at det er to systemer for å navngi tall i verden: amerikansk og engelsk. Avhengig av dette kan samme nummer kalles annerledes, selv om det har samme betydning. Og helt i begynnelsen må du håndtere disse nyansene for å unngå usikkerhet og forvirring.

Amerikansk system

Det blir interessant det dette systemet brukes ikke bare i Amerika og Canada, men også i Russland. I tillegg har den også et eget vitenskapelig navn: et system for å navngi tall med en kort skala. Hva kalles store tall i dette systemet? Så hemmeligheten er ganske enkel. Helt i begynnelsen vil det være et latinsk ordenstall, hvoretter det velkjente suffikset "-million" ganske enkelt vil bli lagt til. Følgende faktum vil være interessant: oversatt fra latinsk språk tallet "millioner" kan oversettes til "tusenvis". Følgende tall tilhører det amerikanske systemet: en trillion er 10 12, en kvintillion er 10 18, en oktillion er 10 27 osv. Det vil også være enkelt å finne ut hvor mange nuller som er skrevet i tallet. For å gjøre dette må du vite enkel formel: 3*x + 3 (hvor "x" i formelen er et latinsk tall).

Engelsk system

Men til tross for det amerikanske systemets enkelhet, er det engelske systemet fortsatt mer utbredt i verden, som er et system for å navngi tall med lang skala. Siden 1948 har den blitt brukt i land som Frankrike, Storbritannia, Spania, samt i land som var tidligere kolonier av England og Spania. Konstruksjonen av tall her er også ganske enkel: suffikset "-million" er lagt til den latinske betegnelsen. Videre, hvis tallet er 1000 ganger større, legges suffikset "-milliarder" til. Hvordan kan du finne ut antall skjulte nuller i et tall?

Hvis tallet ender på "-million", trenger du formelen 6 * x + 3 ("x" er et latinsk tall).
Hvis tallet ender på "-milliard", trenger du formelen 6 * x + 6 (der "x", igjen, er et latinsk tall).

Eksempler

På dette stadiet, som et eksempel, kan vi vurdere hvordan de samme tallene vil bli kalt, men på en annen skala.

Du kan lett se at samme navn i forskjellige systemer betyr forskjellige tall. For eksempel en billion. Derfor, når du vurderer et tall, må du likevel først finne ut i henhold til hvilket system det er skrevet.

Ekstrasystemnumre

Det er verdt å si at det i tillegg til systemnumre også er ikke-systemnumre. Kanskje det største antallet gikk tapt blant dem? Det er verdt å se nærmere på dette.

Googol. Dette er tallet ti til hundredel, det vil si én etterfulgt av hundre nuller (10 100). Dette tallet ble først nevnt tilbake i 1938 av forskeren Edward Kasner. Veldig interessant fakta: verdensomspennende søkesystem"Google" ble oppkalt etter et ganske stort antall på den tiden - googol. Og navnet ble oppfunnet av Kasners unge nevø.
Asankhaya. Dette er veldig interessant navn, som er oversatt fra sanskrit som «utallig». Numerisk verdi dens - en etterfulgt av 140 nuller - 10 140. Følgende faktum vil være interessant: dette var kjent for folk tilbake i 100 f.Kr. e., som det fremgår av oppføringen i Jaina Sutra, en kjent buddhistisk avhandling. Dette tallet ble ansett som spesielt, fordi det ble antatt at det samme antall kosmiske sykluser var nødvendig for å oppnå nirvana. Også på den tiden ble dette tallet ansett som det største.
Googolplex. Dette nummeret ble oppfunnet av den samme Edward Kasner og hans nevnte nevø. Dens numeriske betegnelse er ti til tiende potens, som igjen består av hundredel potens (dvs. ti til googolplex potens). Forskeren sa også at på denne måten kan du få så stort antall du vil: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex, etc.
Grahams nummer er G. Dette er det største tallet, anerkjent som sådan i de siste 1980 av Guinness rekordbok. Den er betydelig større enn googolplex og dens derivater. Og forskere sa til og med at hele universet ikke er i stand til å inneholde helheten desimalnotasjon Graham tall.
Moser nummer, Skewes nummer. Disse tallene regnes også som et av de største og de brukes oftest ved løsning av ulike hypoteser og teoremer. Og siden disse tallene ikke kan skrives ned ved hjelp av allment aksepterte lover, gjør hver vitenskapsmann det på sin egen måte.

Siste utviklinger

Imidlertid er det fortsatt verdt å si at det ikke er noen grense for perfeksjon. Og mange forskere trodde og tror fortsatt at det største antallet ennå ikke er funnet. Og selvfølgelig vil æren av å gjøre dette tilfalle dem. På dette prosjektet lang tid En amerikansk vitenskapsmann fra Missouri jobbet, verkene hans ble kronet med suksess. 25. januar 2012 fant han det nye største tallet i verden, som består av sytten millioner sifre (som er det 49. Mersenne-tallet). Merk: inntil dette tidspunktet ble det største tallet ansett for å være det som ble funnet av datamaskinen i 2008, det hadde 12 tusen sifre og så slik ut: 2 43112609 - 1.

Ikke for første gang

Det er verdt å si at dette er bekreftet av vitenskapelige forskere. Dette tallet gikk gjennom tre nivåer av verifisering av tre forskere på forskjellige datamaskiner, noe som tok hele 39 dager. Dette er imidlertid ikke den første prestasjonen i et slikt søk av en amerikansk vitenskapsmann. Han hadde tidligere avslørt de største tallene. Dette skjedde i 2005 og 2006. I 2008 avbrøt datamaskinen Curtis Coopers seiersrekke, men i 2012 fikk han likevel tilbake håndflaten og den velfortjente tittelen oppdager.

Om systemet

Hvordan skjer alt dette, hvordan finner forskerne de største tallene? Så i dag gjør datamaskinen mesteparten av jobben for dem. I dette tilfellet brukte Cooper distribuert databehandling. Hva betyr det? Disse beregningene utføres av programmer installert på datamaskinene til Internett-brukere som frivillig bestemte seg for å delta i studien. Innenfor av dette prosjektet 14 Mersenne-tall ble definert, oppkalt etter den franske matematikeren (dette primtall, som bare er delbare med seg selv og med en). I form av en formel ser det slik ut: M n = 2 n - 1 ("n" i denne formelen er et naturlig tall).

Om bonuser

Kan forekomme logisk spørsmål: Hva får forskere til å jobbe i denne retningen? Så dette er selvfølgelig lidenskap og ønsket om å være en pioner. Det er imidlertid bonuser her også: Curtis Cooper mottok en pengepremie på $3000 for sin idé. Men det er ikke alt. Electronic Frontier Foundation (EFF) oppfordrer til slike søk og lover å umiddelbart dele ut pengepremier på $150.000 og $250.000 til de som sender inn primtall bestående av 100 millioner og en milliard tall. Så det er ingen tvil om at et stort antall forskere rundt om i verden jobber i denne retningen i dag.

Enkle konklusjoner

Så hva er det største tallet i dag? På dette øyeblikket det ble funnet av en amerikansk vitenskapsmann fra University of Missouri, Curtis Cooper, som kan skrives som følger: 2 57885161 - 1. Dessuten er det også det 48. nummeret til den franske matematikeren Mersenne. Men det er verdt å si at det ikke kan være slutt på dette søket. Og det vil ikke være overraskende hvis forskere etter en viss tid gir oss det neste nylig oppdagede største tallet i verden for vurdering. Det er ingen tvil om at dette vil skje i nær fremtid.