Taisne. Paralēlas līnijas

Kas atrodas vienā plaknē un vai nu sakrīt, vai nekrustojas. Dažos skolu definīcijas sakrītošas ​​līnijas netiek uzskatītas par paralēlām;

Īpašības

1. Paralēlisms ir bināra ekvivalences attiecība, tāpēc tā sadala visu līniju kopu līniju klasēs, kas ir paralēlas viena otrai.
2. Caur jebkuru punktu var novilkt tieši vienu taisni paralēli dotajai. Šī ir atšķirīga Eiklīda ģeometrijas īpašība citās ģeometrijās skaitlis 1 tiek aizstāts ar citiem (Lobačevska ģeometrijā ir vismaz divas šādas līnijas);
3. 2 paralēlas līnijas telpā atrodas vienā plaknē.
4. Kad krustojas 2 paralēlas taisnes, tiek saukta trešā sekants:
   1. Sekants obligāti šķērso abas līnijas.
   2. Krustojoties, veidojas 8 leņķi, no kuriem dažiem raksturīgajiem pāriem ir īpaši nosaukumi un īpašības:
      1. Guļot šķērsām leņķi ir vienādi.
      2. Attiecīgi leņķi ir vienādi.
      3. Vienpusējs leņķi summējas līdz 180°.

Lobačevska ģeometrijā

Lobačevska ģeometrijā plaknē caur punktu Izteicienu nevar parsēt ( leksiskā kļūda): Cārpus šīs līnijas $AB$

Ir bezgalīgi daudz taisnu līniju, kas nekrustojas AB. No tiem paralēli AB nosaukti tikai divi.

Taisni CE sauc par vienādmalu (paralēlu) taisni AB virzienā no A Uz B, Ja:

1. punktus B Un E gulēt vienā taisnas līnijas pusē AC ;
2. taisni CE nešķērso līniju AB, bet katrs stars, kas iet iekšā leņķī ACE, šķērso staru AB .

Taisnā līnija tiek definēta līdzīgi AB virzienā no B Uz A .

Tiek sauktas visas pārējās līnijas, kas nekrustojas ar šo ultraparalēli vai atšķiras.

Skatīt arī

Wikimedia fonds. 2010. gads.

• Līniju šķērsošana
• Ņesterihins, Jurijs Efremovičs

Skatiet, kas ir “paralēlās līnijas” citās vārdnīcās:

PARALĒLI TIEŠAIS- PARALĒLĀS LĪNIJAS, nekrustojas līnijas, kas atrodas vienā plaknē... Mūsdienu enciklopēdija

PARALĒLI TIEŠAIS Lielā enciklopēdiskā vārdnīca

Paralēlas līnijas- PARALĒLĀS LĪNIJAS, nekrustojas līnijas, kas atrodas vienā plaknē. ... Ilustrētā enciklopēdiskā vārdnīca

Paralēlas līnijas- Eiklīda ģeometrijā taisnas līnijas, kas atrodas vienā plaknē un nekrustojas. Absolūtajā ģeometrijā (sk. Absolūtā ģeometrija) caur punktu, kas neatrodas uz noteiktas taisnes, vismaz viena taisne iet caur punktu, kas nekrustojas ar doto. IN…… Lielā padomju enciklopēdija

paralēlas līnijas- nekrustojas līnijas, kas atrodas vienā plaknē. * * * PARALĒLĀS LĪNIJAS PARALĒLAS LĪNIJAS, nekrustojas līnijas, kas atrodas vienā plaknē... enciklopēdiskā vārdnīca

PARALĒLI TIEŠAIS- Eiklīda ģeometrijā taisnas līnijas atrodas vienā plaknē un nekrustojas. Absolūtajā ģeometrijā caur punktu, kas neatrodas uz noteiktas taisnes, iet vismaz viena taisne, kas ar doto nekrusto. Eiklīda ģeometrijā ir tikai viens...... Matemātiskā enciklopēdija

PARALĒLI TIEŠAIS- nekrustojas līnijas, kas atrodas vienā plaknē... Dabaszinātnes. enciklopēdiskā vārdnīca

Paralēlas pasaules daiļliteratūrā- Šajā rakstā var būt ietverti oriģināli pētījumi. Pievienojiet saites uz avotiem, pretējā gadījumā tas var tikt iestatīts dzēšanai. Plašāka informācija var būt sarunu lapā. Šī... Vikipēdija

Paralēlas pasaules - Paralēlā pasaule(daiļliteratūrā) realitāte, kas kaut kādā veidā eksistē vienlaikus ar mūsējo, bet neatkarīgi no tās. Šai autonomajai realitātei var būt dažādi izmēri: no neliela ģeogrāfiskā apgabala līdz visam Visumam. Paralēli... Wikipedia

Paralēli- līnijas Taisnas līnijas sauc par P. ja ne tās, ne to paplašinājumi nekrustojas viens ar otru. Ziņas no vienas no šīm līnijām ir tādā pašā attālumā no otras. Tomēr pieņemts teikt: divas P. taisnes krustojas bezgalībā. Tādas…… Brokhausa un Efrona enciklopēdija

Grāmatas

• Galdu komplekts. Matemātika. 6. klase. 12 tabulas + metodika, . Tabulas ir drukātas uz bieza apdrukāta kartona ar izmēriem 680 x 980 mm. Iekļauts brošūra ar metodiskie ieteikumi skolotājam. Izglītojošs albums ar 12 lapām. Dalāmība…

Tie nekrustojas neatkarīgi no tā, cik ilgi tie tiek turpināti. Taisnu līniju paralēlisms rakstveidā tiek apzīmēts šādi: AB|| ARE

Šādu līniju pastāvēšanas iespējamību pierāda teorēma.

Teorēma.

Caur jebkuru punktu, kas atrodas ārpus noteiktas līnijas, var novilkt punktu, kas ir paralēls šai taisnei.

Ļaujiet ABšī taisnā līnija un AR kāds punkts ņemts ārpus tā. Tas ir jāpierāda caur AR jūs varat novilkt taisnu līniju paralēliAB. Nolaidīsim to līdz AB no punkta AR perpendikulāriARD un tad diriģēsim ARE^ ARD, kas ir iespējams. Taisni C.E. paralēli AB.

Lai to pierādītu, pieņemsim pretējo, t.i., to C.E. krustojas AB kādā brīdī M. Tad no punkta M uz taisnu līniju ARD mums būtu divi dažādi perpendikuli MD Un JAUNKUNDZE, kas nav iespējams. nozīmē, C.E. nevar krustoties ar AB, t.i. ARE paralēli AB.

Sekas.

Divi perpendikuli (CEUnD.B.) līdz vienai taisnei (CD) ir paralēli.

Paralēlu līniju aksioma.

Caur vienu un to pašu punktu nav iespējams novilkt divas dažādas līnijas, kas ir paralēlas vienai un tai pašai līnijai.

Tātad, ja taisni ARD, izvilkts caur punktu AR paralēli līnijai AB, tad katrā otrajā rindā ARE, kas izvilkts caur to pašu punktu AR, nevar būt paralēls AB, t.i. viņa turpina krustosies Ar AB.

Pierādīt šo ne visai acīmredzamo patiesību izrādās neiespējami. To pieņem bez pierādījumiem kā nepieciešamu pieņēmumu (postulatum).

Sekas.

1. Ja taisni(ARE) krustojas ar vienu no paralēli(ZA), tad tas krustojas ar citu ( AB), jo citādi caur to pašu punktu AR būtu divas dažādas līnijas, kas iet paralēli AB, kas nav iespējams.

2. Ja katrs no diviem tiešā veidā (AUnB) ir paralēli tai pašai trešajai līnijai ( AR) , tad viņi paralēli savā starpā.

Patiešām, ja mēs tā pieņemam A Un B krustojas kādā brīdī M, tad cauri šķērsotu divas dažādas līnijas, kas ir paralēlas šim punktam AR, kas nav iespējams.

Teorēma.

Ja līnija ir perpendikulāra vienai no paralēlajām taisnēm, tad tā ir perpendikulāra otrai paralēli.

Ļaujiet AB || ARD Un E.F. ^ AB.Tas ir jāpierāda E.F. ^ ARD.

PerpendikulāriEF, kas krustojas ar AB, noteikti šķērsos un ARD. Ļaujiet krustojumam būt H.

Tagad pieņemsim to ARD nav perpendikulāri EH.. Tad, piemēram, kāda cita taisne H.K., būs perpendikulāra EH. un tāpēc caur to pašu punktu H būs divi taisna paralēla AB: viens ARD, pēc nosacījuma un otrs H.K. kā jau iepriekš pierādīts. Tā kā tas nav iespējams, to nevar pieņemt ZA nebija perpendikulāra EH..

Paralēlu līniju jēdziens

1. definīcija

Paralēlas līnijas– taisnas līnijas, kas atrodas vienā plaknē, nesakrīt un tām nav kopīgu punktu.

Ja taisnēm ir kopīgs punkts, tad tās krustojas.

Ja visi punkti ir taisni atbilst, tad mums būtībā ir viena taisna līnija.

Ja līnijas atrodas dažādās plaknēs, tad to paralēlisma nosacījumi ir nedaudz lielāki.

Aplūkojot taisnas līnijas tajā pašā plaknē, var sniegt šādu definīciju:

2. definīcija

Tiek izsauktas divas taisnes plaknē paralēli, ja tie nekrustojas.

Matemātikā paralēlās līnijas parasti apzīmē ar paralēlisma zīmi “$\parallel$”. Piemēram, fakts, ka līnija $c$ ir paralēla līnijai $d$, tiek apzīmēts šādi:

$c\paralēli d$.

Bieži tiek apsvērts paralēlo segmentu jēdziens.

3. definīcija

Abi segmenti tiek saukti paralēli, ja tie atrodas uz paralēlām līnijām.

Piemēram, attēlā segmenti $AB$ un $CD$ ir paralēli, jo tie pieder pie paralēlām līnijām:

$AB \paralēlais CD$.

Tajā pašā laikā segmenti $MN$ un $AB$ vai $MN$ un $CD$ nav paralēli. Šo faktu var uzrakstīt, izmantojot šādus simbolus:

$MN ∦ AB$ un $MN ∦ CD$.

Līdzīgi nosaka taisnes un segmenta, taisnes un stara, segmenta un stara vai divu staru paralēlismu.

Vēsturiska atsauce

No grieķu valodas jēdziens “parallelos” tiek tulkots kā “nākt blakus” vai “turēt blakus”. Šis termins tika lietots senā skola Pitagors vēl pirms paralēlu līniju noteikšanas. Saskaņā ar vēstures fakti Eiklīds $III$ gadsimtā. BC. viņa darbi tomēr atklāja paralēlo līniju jēdziena nozīmi.

Senos laikos simbolam paralēlu līniju apzīmēšanai bija atšķirīgs izskats nekā mūsdienu matemātikā. Piemēram, sengrieķu matemātiķis Pappuss $III$ gadsimtā. AD paralēlisms tika norādīts, izmantojot vienādības zīmi. Tie. fakts, ka līnija $l$ ir paralēla līnijai $m$, iepriekš tika apzīmēta ar “$l=m$”. Vēlāk līniju paralēlisma apzīmēšanai sāka izmantot pazīstamo zīmi “$\parallel$”, bet skaitļu un izteiksmju vienādības apzīmēšanai ar vienādības zīmi.

Paralēlas līnijas dzīvē

Mēs bieži nepamanām to, kas mūs ieskauj ikdienā. milzīgs skaits paralēlas līnijas. Piemēram, mūzikas grāmatā un dziesmu krājumā ar notīm spieķi tiek izgatavoti, izmantojot paralēlas līnijas. Paralēlas līnijas ir atrodamas arī mūzikas instrumenti(piemēram, arfas stīgas, ģitāras stīgas, klavieru taustiņi utt.).

Paralēli iet arī elektrības vadi, kas atrodas gar ielām un ceļiem. Metro līnijas sliedes un dzelzceļi atrodas paralēli.

Papildus ikdienai paralēlas līnijas var atrast glezniecībā, arhitektūrā un ēku celtniecībā.

Paralēlas līnijas arhitektūrā

Piedāvātajos attēlos arhitektūras struktūras satur paralēlas līnijas. Paralēlu līniju izmantošana būvniecībā palīdz palielināt šādu konstrukciju kalpošanas laiku un piešķir tām neparastu skaistumu, pievilcību un varenību. Arī elektropārvades līnijas tiek apzināti novietotas paralēli, lai izvairītos no to šķērsošanas vai pieskaršanās, kas izraisītu īssavienojumus, atslēgumus un elektrības zudumus. Lai vilciens varētu brīvi pārvietoties, arī sliedes ir izgatavotas paralēlās līnijās.

Glezniecībā paralēlas līnijas tiek attēlotas kā saplūstošas ​​vienā līnijā vai tuvu tai. Šo paņēmienu sauc par perspektīvu, kas izriet no redzes ilūzijas. Ja ilgi skatāties tālumā, paralēlas līnijas izskatīsies kā divas saplūstošas ​​līnijas.

Šis raksts ir par paralēlām līnijām un paralēlām līnijām. Pirmkārt, ir dota paralēlo līniju definīcija plaknē un telpā, tiek ieviesti apzīmējumi, sniegti paralēlu līniju piemēri un grafiskās ilustrācijas. Tālāk tiek apskatītas līniju paralēlisma pazīmes un nosacījumi. Noslēgumā parādīti tipisku taisnes paralēlisma pierādīšanas problēmu risinājumi, kas doti ar noteiktiem taisnes vienādojumiem taisnstūra koordinātu sistēmā plaknē un trīsdimensiju telpā.

Lapas navigācija.

Paralēlas līnijas - pamatinformācija.

Definīcija.

Tiek izsauktas divas plaknes līnijas paralēli, ja tiem nav kopīgu punktu.

Definīcija.

Tiek sauktas divas līnijas trīsdimensiju telpā paralēli, ja tie atrodas vienā plaknē un tiem nav kopīgu punktu.

Lūdzu, ņemiet vērā, ka klauzula “ja tās atrodas vienā plaknē” paralēlo līniju definīcijā telpā ir ļoti svarīga. Precizēsim šo punktu: divas taisnes trīsdimensiju telpā, kurām nav kopīgu punktu un neatrodas vienā plaknē, nav paralēlas, bet krustojas.

Šeit ir daži paralēlu līniju piemēri. Pretējās malas piezīmju grāmatiņas lapa gulēt uz paralēlām līnijām. Taisnās līnijas, pa kurām mājas sienas plakne krustojas ar griestu un grīdas plaknēm, ir paralēlas. Dzelzceļa sliedes uz līdzenas zemes var uzskatīt arī par paralēlām līnijām.

Lai apzīmētu paralēlas līnijas, izmantojiet simbolu “”. Tas ir, ja taisnes a un b ir paralēlas, tad mēs varam īsi uzrakstīt b.

Lūdzu, ņemiet vērā: ja taisnes a un b ir paralēlas, tad mēs varam teikt, ka taisne a ir paralēla taisnei b, kā arī taisne b ir paralēla taisnei a.

Izrunāsim apgalvojumu, kam ir svarīga loma paralēlu taisnu izpētē plaknē: caur punktu, kas neatrodas uz noteiktas taisnes, iet vienīgā taisne, kas ir paralēla dotajai. Šis apgalvojums tiek pieņemts kā fakts (to nevar pierādīt, pamatojoties uz zināmajām planimetrijas aksiomām), un to sauc par paralēlo līniju aksiomu.

Telpas gadījumam ir spēkā teorēma: caur jebkuru telpas punktu, kas neatrodas uz noteiktas taisnes, iet viena taisne, kas ir paralēla dotajai. Šo teorēmu ir viegli pierādīt, izmantojot iepriekš minēto paralēlo līniju aksiomu (tās pierādījumu varat atrast ģeometrijas mācību grāmatā 10.-11. klasei, kas ir norādīta raksta beigās literatūras sarakstā).

Telpas gadījumam ir spēkā teorēma: caur jebkuru telpas punktu, kas neatrodas uz noteiktas taisnes, iet viena taisne, kas ir paralēla dotajai. Šo teorēmu var viegli pierādīt, izmantojot iepriekš minēto paralēlās līnijas aksiomu.

Līniju paralēlisms - paralēlisma pazīmes un nosacījumi.

Līniju paralēlisma zīme ir pietiekams nosacījums, lai taisnes būtu paralēlas, tas ir, nosacījums, kura izpilde garantē līniju paralēlumu. Citiem vārdiem sakot, šī nosacījuma izpilde ir pietiekama, lai konstatētu, ka līnijas ir paralēlas.

Ir arī nepieciešami un pietiekami nosacījumi līniju paralēlismam plaknē un trīsdimensiju telpā.

Paskaidrosim, ko nozīmē frāze "nepieciešams un pietiekams nosacījums paralēlām līnijām".

Mēs jau esam izskatījuši pietiekamu nosacījumu paralēlām līnijām. Un kas ir " nepieciešamais nosacījums taisnu līniju paralēlisms? No nosaukuma “nepieciešams” ir skaidrs, ka šī nosacījuma izpilde ir nepieciešama paralēlām līnijām. Citiem vārdiem sakot, ja nav izpildīts nepieciešamais nosacījums, lai līnijas būtu paralēlas, tad līnijas nav paralēlas. Tādējādi nepieciešams un pietiekams nosacījums paralēlām līnijām ir nosacījums, kura izpilde paralēlām taisnēm ir gan nepieciešama, gan pietiekama. Tas ir, no vienas puses, tā ir līniju paralēlisma pazīme, un, no otras puses, šī ir īpašība, kas piemīt paralēlām līnijām.

Pirms formulēt vajadzīgu un pietiekamu līniju paralēlisma nosacījumu, ieteicams atgādināt vairākas palīgdefinīcijas.

Sekanta līnija ir taisne, kas krusto katru no divām dotām nesakrītošām taisnēm.

Kad divas taisnes krustojas ar šķērsvirzienu, veidojas astoņas neattīstītas. Līniju paralēlisma vajadzīgā un pietiekamā nosacījuma formulējumā t.s guļ šķērsām, atbilst Un vienpusēji leņķi. Parādīsim tos zīmējumā.

Teorēma.

Ja plaknē divas taisnes krustojas ar šķērsvirzienu, tad, lai tās būtu paralēlas, ir nepieciešams un pietiek, ka krustošanās leņķi ir vienādi vai attiecīgie leņķi ir vienādi, vai vienpusējo leņķu summa ir vienāda ar 180 grādiem .

Parādīsim grafisku šī vajadzīgā un pietiekamā nosacījuma līniju paralēlismam plaknē.

Pierādījumus šiem taisnu paralēlisma nosacījumiem varat atrast ģeometrijas mācību grāmatās 7.-9.klasei.

Ņemiet vērā, ka šos nosacījumus var izmantot arī trīsdimensiju telpā - galvenais, lai abas līnijas un sekants atrodas vienā plaknē.

Šeit ir vēl dažas teorēmas, kuras bieži izmanto, lai pierādītu līniju paralēlismu.

Teorēma.

Ja plaknē divas taisnes ir paralēlas trešajai taisnei, tad tās ir paralēlas. Šīs īpašības pierādījums izriet no paralēlo līniju aksiomas.

Līdzīgs nosacījums ir paralēlām līnijām trīsdimensiju telpā.

Teorēma.

Ja divas līnijas telpā ir paralēlas trešajai taisnei, tad tās ir paralēlas. Šī kritērija pierādījums tiek apspriests ģeometrijas stundās 10. klasē.

Ilustrēsim izvirzītās teorēmas.

Iesniegsim vēl vienu teorēmu, kas ļauj pierādīt taisnes paralēlismu plaknē.

Teorēma.

Ja plaknē divas taisnes ir perpendikulāras trešajai taisnei, tad tās ir paralēlas.

Līdzīga teorēma ir arī līnijām telpā.

Teorēma.

Ja divas taisnes trīsdimensiju telpā ir perpendikulāras vienai un tai pašai plaknei, tad tās ir paralēlas.

Uzzīmēsim šīm teorēmām atbilstošus attēlus.

Visas augstāk formulētās teorēmas, kritēriji un nepieciešamie un pietiekamie nosacījumi ir lieliski piemēroti līniju paralēlisma pierādīšanai ar ģeometrijas metodēm. Tas ir, lai pierādītu divu doto līniju paralēlismu, jums jāparāda, ka tās ir paralēlas trešajai līnijai, vai jāparāda šķērsām novietoto leņķu vienādība utt. Daudzas līdzīgas problēmas tiek atrisinātas ģeometrijas stundās vidusskola. Tomēr jāņem vērā, ka daudzos gadījumos ir ērti izmantot koordinātu metodi, lai pierādītu līniju paralēlismu plaknē vai trīsdimensiju telpā. Formulēsim nepieciešamos un pietiekamos nosacījumus taisnstūrveida koordinātu sistēmā norādīto taisnes paralēlismam.

Līniju paralēlisms taisnstūra koordinātu sistēmā.

Šajā raksta punktā mēs formulēsim nepieciešamie un pietiekamie nosacījumi paralēlām līnijām taisnstūra koordinātu sistēmā atkarībā no vienādojumu veida, kas nosaka šīs taisnes, un mēs arī piedāvājam detalizēti risinājumi raksturīgie uzdevumi.

Sāksim ar divu taisnu līniju paralēlisma nosacījumu uz plaknes taisnstūra koordinātu sistēmā Oxy. Viņa pierādījums balstās uz taisnes virziena vektora definīciju un taisnes normālā vektora definīciju plaknē.

Teorēma.

Lai divas nesakrītošas ​​taisnes būtu paralēlas plaknē, ir nepieciešams un pietiekami, lai šo taisnu virziena vektori būtu kolineāri vai šo taisnes normālvektori ir kolineāri, vai vienas taisnes virziena vektors būtu perpendikulārs normālajai. otrās rindas vektors.

Acīmredzot divu līniju paralēlisma nosacījums plaknē tiek samazināts līdz (līniju virziena vektori vai līniju normālie vektori) vai (vienas līnijas virziena vektors un otrās līnijas normāls vektors). Tādējādi, ja un ir taisnes a un b virziena vektori, un Un ir attiecīgi taisnes a un b normālie vektori, tad nepieciešamais un pietiekams nosacījums taisnes a un b paralēlismam tiks uzrakstīts kā , vai , vai , kur t ir kāds reāls skaitlis. Savukārt taisnes a un b vadotņu un (vai) normālvektoru koordinātes atrod ar zināmie vienādojumi taisni

Jo īpaši, ja taisnstūra a taisnstūra koordinātu sistēmā Oxy plaknē definē vispārīgu formas taisnes vienādojumu , un taisna līnija b - , tad šo taisnu normālvektoriem ir attiecīgi koordinātes un, un nosacījums taisnēm a un b paralēlismam tiks uzrakstīts kā .

Ja taisne a atbilst vienādojumam taisnei ar formas leņķa koeficientu un taisnei b-, tad šo taisnes normālvektoriem ir koordinātes un , un šo taisnes paralēlisma nosacījums iegūst formu . Līdz ar to, ja taisnstūra koordinātu sistēmas plaknē taisnes ir paralēlas un tās var norādīt ar taisnu vienādojumiem ar leņķa koeficientiem, tad slīpuma koeficienti taisnas līnijas būs vienādas. Un otrādi: ja taisnstūra koordinātu sistēmas plaknē nesakrītošas ​​līnijas var norādīt ar taisnes vienādojumiem ar vienādiem leņķa koeficientiem, tad šādas taisnes ir paralēlas.

Ja taisnstūra koordinātu sistēmā taisnstūra a un taisne b nosaka ar kanoniskajiem taisnes vienādojumiem formas plaknē Un , vai taisnes parametru vienādojumi formas plaknē Un attiecīgi šo līniju virziena vektoriem ir koordinātes un , un taisnes a un b paralēlisma nosacījums ir rakstīts kā .

Apskatīsim risinājumus vairākiem piemēriem.

Piemērs.

Vai līnijas ir paralēlas? Un ?

Risinājums.

Pārrakstīsim taisnas līnijas vienādojumu segmentos formā vispārējais vienādojums taisni: . Tagad mēs redzam, ka tas ir normālais līnijas vektors , a ir taisnes normālais vektors. Šie vektori nav kolineāri, jo nav reāla skaitļa t, kuram vienādība ( ). Līdz ar to nav izpildīts nepieciešamais un pietiekams nosacījums taisnes paralēlismam plaknē, līdz ar to dotās taisnes nav paralēlas.

Atbilde:

Nē, līnijas nav paralēlas.

Piemērs.

Vai taisnas līnijas ir paralēlas?

Risinājums.

Dosim kanoniskais vienādojums taisne uz taisnes vienādojuma ar leņķa koeficientu: . Acīmredzot līniju un vienādojumi nav vienādi (šajā gadījumā dotās taisnes būtu vienādas) un līniju leņķiskie koeficienti ir vienādi, tāpēc sākotnējās līnijas ir paralēlas.

Jūsu privātuma saglabāšana mums ir svarīga. Šī iemesla dēļ mēs esam izstrādājuši Privātuma politiku, kurā aprakstīts, kā mēs izmantojam un uzglabājam jūsu informāciju. Lūdzu, pārskatiet mūsu privātuma praksi un informējiet mūs, ja jums ir kādi jautājumi.

Personiskās informācijas vākšana un izmantošana

Personiskā informācija attiecas uz datiem, kurus var izmantot, lai identificētu noteikta persona vai saikne ar viņu.

Jums var tikt lūgts sniegt savu personisko informāciju jebkurā laikā, kad sazināsieties ar mums.

Tālāk ir sniegti daži piemēri par to, kāda veida personas informāciju mēs varam vākt un kā mēs varam izmantot šādu informāciju.

Kādu personas informāciju mēs apkopojam:

• Kad vietnē iesniedzat pieprasījumu, mēs varam savākt dažāda informācija, tostarp jūsu vārds, tālruņa numurs, adrese E-pasts utt.

Kā mēs izmantojam jūsu personisko informāciju:

• Mūsu apkopotā personas informācija ļauj mums sazināties ar jums un informēt jūs par unikālus piedāvājumus, akcijas un citi pasākumi un gaidāmie pasākumi.
• Laiku pa laikam mēs varam izmantot jūsu personisko informāciju, lai nosūtītu svarīgus paziņojumus un paziņojumus.
• Mēs varam izmantot personas informāciju arī iekšējiem mērķiem, piemēram, auditu, datu analīzes un dažādu pētījumu veikšanai, lai uzlabotu mūsu sniegtos pakalpojumus un sniegtu jums ieteikumus par mūsu pakalpojumiem.
• Ja jūs piedalāties balvu izlozē, konkursā vai līdzīgā akcijā, mēs varam izmantot jūsu sniegto informāciju šādu programmu administrēšanai.

Informācijas izpaušana trešajām personām

Mēs neizpaužam no jums saņemto informāciju trešajām personām.

Izņēmumi:

• Ja nepieciešams, saskaņā ar likumu, tiesas process, tiesvedībā un/vai pamatojoties uz publiskiem pieprasījumiem vai pieprasījumiem no valdības aģentūras Krievijas Federācijas teritorijā - atklājiet savu personīgo informāciju. Mēs varam arī izpaust informāciju par jums, ja konstatēsim, ka šāda izpaušana ir nepieciešama vai piemērota drošības, tiesībaizsardzības vai citiem sabiedrībai svarīgiem mērķiem.
• Reorganizācijas, apvienošanas vai pārdošanas gadījumā mēs varam nodot apkopoto personas informāciju attiecīgajai trešajai pusei.

Personiskās informācijas aizsardzība

Mēs veicam piesardzības pasākumus, tostarp administratīvus, tehniskus un fiziskus, lai aizsargātu jūsu personisko informāciju pret pazaudēšanu, zādzību un ļaunprātīgu izmantošanu, kā arī no nesankcionētas piekļuves, izpaušanas, pārveidošanas un iznīcināšanas.

Jūsu privātuma ievērošana uzņēmuma līmenī

Lai nodrošinātu jūsu personiskās informācijas drošību, mēs saviem darbiniekiem paziņojam par privātuma un drošības standartiem un stingri īstenojam privātuma praksi.