Lielākais skaitlis pasaulē, kā viņi to sauc. Kāds ir lielākais skaitlis?

Uz šo jautājumu nav iespējams pareizi atbildēt, jo skaitļu sērijai nav augšējās robežas. Tātad jebkuram skaitlim jums vienkārši jāpievieno viens, lai iegūtu vēl lielāku skaitli. Lai gan paši skaitļi ir bezgalīgi, tiem nav daudz īpašvārdu, jo lielākā daļa no tiem ir apmierināti ar nosaukumiem, kas sastāv no mazākiem skaitļiem. Tā, piemēram, skaitļiem ir savi nosaukumi “viens” un “simts”, un skaitļa nosaukums jau ir salikts (“simts viens”). Skaidrs, ka ierobežotajā skaitļu kopā, ko cilvēce ir piešķīrusi pašu vārdu, ir jābūt lielākajam skaitlim. Bet kā to sauc un ar ko tas līdzinās? Mēģināsim to izdomāt un tajā pašā laikā uzzināt, kā lieli cipari izgudroja matemātiķi.

"Īsās" un "garās" skalas

Stāsts moderna sistēma Lielo skaitļu nosaukumi ir datēti ar 15. gadsimta vidu, kad Itālijā sāka lietot vārdus “miljons” (burtiski - liels tūkstotis) tūkstoš kvadrātā, “bmiljons” par miljonu un “trimiljons” miljons kubu. Par šo sistēmu mēs zinām, pateicoties franču matemātiķim Nikolā Čukē (aptuveni 1450. gads - aptuveni 1500. gads): savā traktātā “Skaitļu zinātne” (Triparty en la science des nombres, 1484) viņš attīstīja šo ideju, ierosinot to izmantot arī turpmāk. latīņu kardinālie skaitļi (skat. tabulu), pievienojot tos galotnei “-miljons”. Tātad “bmiljons” Šukem pārvērtās par miljardu, “trimiljons” kļuva par triljonu, un miljons ceturtajai jaudai kļuva par “kvadriljonu”.

Čukē sistēmā skaitlim no miljona līdz miljardam nebija sava nosaukuma, un tos vienkārši sauca par “tūkstoš miljoniem”, līdzīgi sauktu par “tūkstoš miljardiem”, “tūkstoš triljoniem” utt. Tas nebija īpaši ērti, un 1549. gadā franču rakstnieks un zinātnieks Žaks Peletjē du Mans (1517–1582) ierosināja šādus “starpposma” skaitļus nosaukt, izmantojot tos pašus latīņu prefiksus, bet ar galotni “-miljards”. Tātad to sāka saukt par "miljardu", - "biljardu", - "triljonu" utt.

Chuquet-Peletier sistēma pakāpeniski kļuva populāra un tika izmantota visā Eiropā. Tomēr 17. gadsimtā radās negaidīta problēma. Izrādījās, ka nez kāpēc daži zinātnieki sāka apjukt un saukt numuru nevis “miljards” vai “tūkstoš miljoni”, bet gan “miljards”. Drīz šī kļūda ātri izplatījās, un radās paradoksāla situācija - “miljards” vienlaikus kļuva par sinonīmu “miljardam” () un “miljoniem miljonu” ().

Šī neskaidrība turpinājās diezgan ilgu laiku un noveda pie tā, ka ASV izveidoja savu sistēmu lielu skaitļu nosaukšanai. Saskaņā ar amerikāņu sistēmu skaitļu nosaukumi tiek konstruēti tāpat kā Schuquet sistēmā - latīņu prefikss un galotne “miljons”. Tomēr šo skaitļu lielums ir atšķirīgs. Ja Šukē sistēmā nosaukumi ar galotni “iljons” saņēma skaitļus, kas bija miljona pakāpēs, tad amerikāņu sistēmā galotnes “-iljons” saņēma tūkstoš pakāpes. Tas ir, tūkstoš miljonus () sāka saukt par “miljardu”, () - “triljonu”, () - “kvadriljonu” utt.

Veco lielu skaitļu nosaukšanas sistēmu turpināja izmantot konservatīvajā Lielbritānijā un sāka saukt par “britu” visā pasaulē, neskatoties uz to, ka to izgudroja francūži Čukē un Peletjē. Tomēr 1970. gados Apvienotā Karaliste oficiāli pārgāja uz “amerikāņu sistēmu”, kas noveda pie tā, ka kļuva dīvaini vienu sistēmu saukt par amerikāņu, bet otru par britu. Rezultātā amerikāņu sistēmu tagad parasti dēvē par "īso mērogu" un britu vai Čukē-Peletjē sistēmu par "ilgo skalu".

Lai izvairītos no neskaidrībām, apkoposim:

Numura nosaukums	Īsa mēroga vērtība	Garās skalas vērtība
Miljons
Miljards
Miljards
Biljards	-
triljons
triljoni	-
Kvadriljoni
Kvadriljoni	-
Kvintiljons
Kvintilārs	-
Sekstiljons
Sekstiljons	-
Septiljons
Septilliards	-
Oktiljons
Octilliard	-
Kvintiljons
Nonilliard	-
Decilion
Deciliārs	-
Vigintiljons
Vigintiljards	-
Simtmiljons
Centilliard	-
Miljons
Miljons	-

Īsā nosaukumu skala pašlaik tiek izmantota ASV, Apvienotajā Karalistē, Kanādā, Īrijā, Austrālijā, Brazīlijā un Puertoriko. Krievija, Dānija, Turcija un Bulgārija arī izmanto īsu skalu, izņemot to, ka skaitlis tiek saukts par "miljardu", nevis par "miljardu". Lielākajā daļā citu valstu turpina izmantot garo skalu.

Interesanti, ka mūsu valstī galīgā pāreja uz īsu mērogu notika tikai 20. gadsimta otrajā pusē. Piemēram, Jakovs Isidorovičs Perelmans (1882–1942) savā “Izklaidējošajā aritmētikā” piemin divu skalu paralēlo pastāvēšanu PSRS. Īsā skala, pēc Perelmana teiktā, tika izmantota ikdienas dzīvē un finanšu aprēķinos, bet garā skala tika izmantota zinātniskās grāmatās par astronomiju un fiziku. Tomēr tagad Krievijā ir nepareizi izmantot garo skalu, lai gan skaitļi tur ir lieli.

Bet atgriezīsimies pie lielākā skaitļa meklējumiem. Pēc deciliācijas skaitļu nosaukumus iegūst, apvienojot prefiksus. Tādējādi tiek iegūti skaitļi, piemēram, undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion utt. Tomēr šie nosaukumi mums vairs nav interesanti, jo mēs vienojāmies atrast lielāko skaitu ar savu nesalikto nosaukumu.

Ja pievērsīsimies latīņu valodas gramatikai, mēs atklāsim, ka romiešiem bija tikai trīs nesalikti nosaukumi skaitļiem, kas lielāki par desmit: viginti — “divdesmit”, centum – “simts” un mille – “tūkstotis”. Romiešiem nebija savu vārdu skaitļiem, kas lielāki par tūkstoti. Piemēram, miljons () Romieši to sauca par "decies centena milia", tas ir, "desmit reizes simts tūkstoši". Saskaņā ar Čukē likumu šie trīs atlikušie latīņu cipari dod mums tādus skaitļu nosaukumus kā "vigintiljons", "centiljons" un "miljons".

Tātad, mēs noskaidrojām, ka “īsajā mērogā” maksimālais skaitlis, kuram ir savs nosaukums un kas nav mazāku skaitļu salikts, ir “miljons” (). Ja Krievija pieņemtu “garu skalu” skaitļu nosaukšanai, tad lielākais cipars ar savu nosaukumu būtu “miljards” ().

Tomēr ir nosaukumi vēl lielākiem skaitļiem.

Skaitļi ārpus sistēmas

Dažiem numuriem ir savs nosaukums, bez jebkādas saistības ar nosaukumu sistēmu, izmantojot latīņu prefiksus. Un šādu skaitļu ir daudz. Varat, piemēram, atsaukt atmiņā skaitli e, skaitli “pi”, duci, zvēra numuru utt. Tomēr, tā kā tagad mūs interesē lieli skaitļi, mēs ņemsim vērā tikai tos skaitļus, kas nav salikti. vārdu, kas ir lielāki par miljonu.

Līdz 17. gadsimtam Rus' izmantoja savu skaitļu nosaukšanas sistēmu. Desmitiem tūkstošus sauca par "tumsu", simtiem tūkstošus sauca par "leģioniem", miljonus sauca par "leoderiem", desmitiem miljonu sauca par "kraukļiem", simtiem miljonu - par "klājiem". Šo skaitu līdz simtiem miljonu sauca par "mazo skaitu", un dažos manuskriptos autori uzskatīja " lielisks rezultāts”, kurā vieni un tie paši nosaukumi tika lietoti lieliem skaitļiem, bet ar atšķirīgu nozīmi. Tātad “tumsa” vairs nenozīmēja desmit tūkstošus, bet tūkstoš tūkstošus () , “leģions” – to tumsa () ; "leodr" - leģionu leģions () , "krauklis" - Leodrs Leodrovs (). Kādu iemeslu dēļ “klājs” lielajā slāvu skaitīšanā netika saukts par “kraukļu kraukli” () , bet tikai desmit “kraukļi”, tas ir (skat. tabulu).

Numura nosaukums	Nozīme "mazs skaits"	Nozīme "lielajā skaitā"	Apzīmējums
Tumšs
Leģions
Leodre
Krauklis (korvids)
Klāja
Tēmu tumsa

Numuram ir arī savs nosaukums, un to izdomāja deviņus gadus vecs zēns. Un tas bija šādi. 1938. gadā amerikāņu matemātiķis Edvards Kasners (1878–1955) pastaigājās parkā ar diviem brāļa dēliem un apsprieda ar viņiem lielus skaitļus. Sarunas laikā mēs runājām par skaitli ar simts nullēm, kam nebija sava nosaukuma. Viens no brāļadēliem, deviņus gadus vecais Miltons Sirots, ieteica šo numuru nosaukt par “googol”. 1940. gadā Edvards Kasners kopā ar Džeimsu Ņūmenu uzrakstīja populārzinātnisku grāmatu “Matemātika un iztēle”, kurā stāstīja matemātikas cienītājiem par googola skaitli. Googols kļuva vēl plašāk pazīstams deviņdesmito gadu beigās, pateicoties tā vārdā nosauktajai Google meklētājprogrammai.

Nosaukums vēl lielākam skaitam nekā googols radās 1950. gadā, pateicoties datorzinātņu tēvam Klodam Elvudam Šenonam (1916–2001). Savā rakstā "Datora programmēšana šaha spēlēšanai" viņš mēģināja aplēst skaitli iespējamie variantišaha spēle. Saskaņā ar to katra spēle ilgst vidēji gājienus un katrā gājienā spēlētājs vidēji izdara izvēli no opcijām, kas atbilst (aptuveni vienāda ar) spēles opcijām. Šis darbs kļuva plaši pazīstams, un šis numurs kļuva pazīstams kā "Šenonas numurs".

Slavenajā budistu traktātā Jaina Sutra, kas datēts ar 100. gadu pirms mūsu ēras, skaitlis “asankheya” ir vienāds ar . Tiek uzskatīts, ka šis skaitlis ir vienāds ar kosmisko ciklu skaitu, kas nepieciešams, lai sasniegtu nirvānu.

Deviņus gadus vecais Miltons Sirota iegāja matemātikas vēsturē ne tikai tāpēc, ka viņš izdomāja skaitli googol, bet arī tāpēc, ka tajā pašā laikā viņš ierosināja citu skaitli - “googolplex”, kas ir vienāds ar “ jaudu googol”, tas ir, viens ar googolu nullēm.

Vēl divus skaitļus, kas ir lielāki par googolpleksu, piedāvāja Dienvidāfrikas matemātiķis Stenlijs Skjūzs (1899–1988) savā Rīmaņa hipotēzes pierādījumā. Pirmais cipars, kas vēlāk kļuva pazīstams kā "Skuse skaitlis", ir vienāds ar jaudu pakāpei , tas ir, . Tomēr “otrais Skewes skaitlis” ir vēl lielāks un sasniedz .

Acīmredzot, jo vairāk spēku ir spēkos, jo grūtāk ir rakstīt skaitļus un saprast to nozīmi lasot. Turklāt ir iespējams izdomāt šādus skaitļus (un, starp citu, tie jau ir izdomāti), kad grādu pakāpes vienkārši neietilpst lapā. Jā, tas ir lapā! Tās pat neiederēsies visa Visuma izmēra grāmatā! Šajā gadījumā rodas jautājums, kā rakstīt šādus skaitļus. Problēma, par laimi, ir atrisināma, un matemātiķi ir izstrādājuši vairākus šādu skaitļu rakstīšanas principus. Tiesa, katrs matemātiķis, kurš domāja par šo problēmu, izdomāja savu rakstīšanas veidu, kā rezultātā pastāvēja vairākas nesaistītas metodes lielu skaitļu rakstīšanai - tie ir Knuta, Konveja, Steinhausa uc apzīmējumi. Tagad mums ir jātiek galā. ar dažiem no tiem.

Citi apzīmējumi

1938. gadā, tajā pašā gadā, kad deviņus gadus vecais Miltons Sirota izgudroja skaitļus googol un googolplex, grāmatu par izklaidējoša matemātika"Matemātiskais kaleidoskops", ko sarakstījis Hugo Dionīzijs Steinhauss, 1887–1972. Šī grāmata kļuva ļoti populāra, izgāja daudzus izdevumus un tika tulkota daudzās valodās, tostarp angļu un krievu valodā. Tajā Steinhaus, apspriežot lielus skaitļus, piedāvā vienkāršu veidu, kā tos uzrakstīt, izmantojot trīs ģeometriskas figūras - trīsstūri, kvadrātu un apli:

"trīsstūrī" nozīmē "",
"kvadrātveida" nozīmē "trīsstūros"
"aplī" nozīmē "laukumos".

Izskaidrojot šo apzīmējumu metodi, Šteinhauss nāk klajā ar skaitli “mega”, kas ir vienāds aplī un parāda, ka tas ir vienāds “kvadrātā” vai trijstūrī. Lai to aprēķinātu, jums tas jāpalielina līdz pakāpei , jāpalielina iegūtais skaitlis līdz pakāpei , pēc tam jāpalielina iegūtais skaitlis līdz iegūtā skaitļa pakāpei un tā tālāk, jāpalielina līdz pakāpei reizes. Piemēram, MS Windows kalkulators nevar aprēķināt pārpildes dēļ pat divos trīsstūros. Šis milzīgais skaitlis ir aptuveni .

Nosakot “mega” skaitli, Steinhaus aicina lasītājus patstāvīgi novērtēt citu skaitli - “medzon”, kas vienāds ar apli. Citā grāmatas izdevumā Steinhaus medzones vietā iesaka novērtēt vēl lielāku skaitli - "megiston", kas vienāds ar apli. Sekojot Šteinhausam, iesaku arī lasītājiem uz brīdi atrauties no šī teksta un pašiem mēģināt uzrakstīt šos skaitļus, izmantojot parastos spēkus, lai sajustu to gigantisko apjomu.

Tomēr ir nosaukumi lieliem skaitļiem. Tādējādi kanādiešu matemātiķis Leo Mozers (Leo Moser, 1921–1970) pārveidoja Steinhaus apzīmējumu, ko ierobežoja tas, ka, ja būtu nepieciešams rakstīt skaitļus, kas ir daudz lielāki par megistonu, tad rastos grūtības un neērtības, jo tas būtu nepieciešams uzzīmēt daudzus apļus vienu otrā. Mozers ieteica pēc kvadrātiem zīmēt nevis apļus, bet piecstūrus, tad sešstūrus utt. Viņš arī ierosināja formālu apzīmējumu šiem daudzstūriem, lai skaitļus varētu rakstīt, nezīmējot sarežģītus attēlus. Mozera apzīmējums izskatās šādi:

"trijstūris" = = ;
"kvadrātveida" = = "trijstūri" = ;
"piecstūrī" = = "kvadrātos" = ;
"in -gon" = = "in -gon" = .

Tādējādi saskaņā ar Mozera apzīmējumu Steinhausa “mega” ir rakstīts kā , “medzone” kā , un “megiston” kā . Turklāt Leo Mozers ierosināja izsaukt daudzstūri ar malu skaitu, kas vienāds ar mega - “megagonu”. Un ieteica numuru « megagonā", tas ir. Šis numurs kļuva pazīstams kā Moser numurs vai vienkārši "Moser".

Bet pat “Moser” nav tas pats liels skaitlis. Tātad lielākais skaitlis, kas jebkad izmantots matemātiskajos pierādījumos, ir "Grahama skaitlis". Šo skaitli pirmo reizi izmantoja amerikāņu matemātiķis Ronalds Grehems 1977. gadā, pierādot vienu aprēķinu Remzija teorijā, proti, aprēķinot noteiktas dimensijas. - dimensiju bihromatiski hiperkubi. Grehema numurs kļuva slavens tikai pēc tam, kad tas tika aprakstīts Martina Gārdnera 1989. gada grāmatā No Penrose Mosaics to Reliable Ciphers.

Lai izskaidrotu, cik liels ir Grehema skaitlis, mums ir jāpaskaidro vēl viens lielu skaitļu rakstīšanas veids, ko ieviesa Donalds Knuts 1976. gadā. Amerikāņu profesors Donalds Knuts nāca klajā ar lielvaras jēdzienu, kuru viņš ierosināja uzrakstīt ar bultām, kas vērstas uz augšu.

Parastās aritmētiskās darbības — saskaitīšana, reizināšana un kāpināšana — dabiski var izvērst hiperoperatoru secībā šādi.

Naturālo skaitļu reizināšanu var definēt, veicot atkārtotu saskaitīšanas darbību (“pievienot skaitļa kopijas”):

Piemēram,

Skaitļa paaugstināšanu pakāpē var definēt kā atkārtotu reizināšanas darbību ("skaitļa kopiju reizināšanu"), un Knuta apzīmējumā šis apzīmējums izskatās kā viena bultiņa, kas vērsta uz augšu:

Piemēram,

Šī viena augšupvērstā bultiņa tika izmantota kā pakāpes ikona Algol programmēšanas valodā.

Piemēram,

Šeit un tālāk izteiksme vienmēr tiek novērtēta no labās puses uz kreiso pusi, un Knuta bultiņu operatoriem (kā arī eksponēšanas darbībai) pēc definīcijas ir labā asociativitāte (kārtība no labās uz kreiso). Saskaņā ar šo definīciju,

Tas jau noved pie diezgan lieliem skaitļiem, bet apzīmējumu sistēma ar to nebeidzas. Trīskāršās bultiņas operators tiek izmantots, lai rakstītu atkārtotu dubultbultiņu operatora eksponenci (pazīstams arī kā pentācija):

Pēc tam operators “četrbultiņa”:

utt. Vispārējs noteikums operators "-es bultiņa", saskaņā ar labo asociativitāti, turpinās pa labi secīgā operatoru sērijā « bultiņa." Simboliski to var uzrakstīt šādi:

Piemēram:

Apzīmējuma formu parasti izmanto apzīmējumiem ar bultiņām.

Daži skaitļi ir tik lieli, ka pat rakstīšana ar Knuta bultām kļūst pārāk apgrūtinoša; šajā gadījumā ir vēlams izmantot operatoru -bultiņu (un arī aprakstiem ar mainīgu bultu skaitu) vai ir līdzvērtīgs hiperoperatoriem. Bet daži skaitļi ir tik milzīgi, ka pat ar šādu apzīmējumu nepietiek. Piemēram, Grehema numurs.

Izmantojot Knuta bultas apzīmējumu, Grehema skaitli var uzrakstīt kā

Kur bultu skaitu katrā slānī, sākot no augšas, nosaka skaitlis nākamajā slānī, tas ir, kur , kur bultiņas augšējais indekss norāda Kopāšāvējs Citiem vārdiem sakot, tas tiek aprēķināts pa soļiem: pirmajā solī mēs aprēķinām ar četrām bultiņām starp trīs, otrajā - ar bultiņām starp trīs, trešajā - ar bultiņām starp trīs utt.; beigās mēs aprēķinām ar bultiņām starp trīnīšiem.

To var uzrakstīt kā , kur , kur augšraksts y apzīmē funkciju iterācijas.

Ja citus skaitļus ar “nosaukumiem” var saskaņot ar attiecīgo objektu skaitu (piemēram, zvaigžņu skaits Visuma redzamajā daļā tiek lēsts sekstiljonos - , un atomu skaits, kas veido Zeme ir dodekalionu secība), tad googols jau ir “virtuāls”, nemaz nerunājot par Grehema numuru. Pirmā termina mērogs vien ir tik liels, ka to ir gandrīz neiespējami aptvert, lai gan iepriekš minētais apzīmējums ir samērā viegli saprotams. Lai gan šis ir tikai torņu skaits šajā formulā, šis skaitlis jau ir daudz lielāks daudzums Planka tilpumi (mazākais iespējamais fiziskais apjoms), kas atrodas novērojamajā Visumā (aptuveni ). Pēc pirmā dalībnieka gaidām vēl vienu strauji augošās sekvences dalībnieku.

Mani bērnībā mocīja jautājums, kāds eksistē lielākais skaitlis, un ar šo stulbo jautājumu mocīju gandrīz visus. Uzzinājis skaitli viens miljons, es jautāju, vai ir skaitlis, kas ir lielāks par miljonu. Miljards? Kā būtu ar vairāk nekā miljardu? triljons? Kā būtu ar vairāk nekā triljonu? Beidzot kāds gudrs man paskaidroja, ka jautājums ir stulbs, jo pietiek ar vienu pielikt lielākajam skaitlim, un izrādās, ka tas nekad nav bijis lielākais, jo ir vēl lielāki skaitļi.

Un tā pēc daudziem gadiem es nolēmu uzdot sev vēl vienu jautājumu, proti: Kāds ir lielākais skaitlis, kam ir savs nosaukums? Par laimi, tagad ir internets un ar to var apmulsināt pacietīgos meklētājus, kas manus jautājumus par idiotiskiem nenosauks ;-). Patiesībā es to darīju, un rezultātā es to uzzināju.

Numurs	Latīņu nosaukums	Krievu prefikss
1	unus	an-
2	duets	divnieks-
3	tres	trīs-
4	quattuor	četrinieks
5	quinque	kvinti-
6	sekss	seksīgs
7	septembris	septi-
8	okto	okti-
9	nov	noni-
10	decem	izšķirt-

Ir divas skaitļu nosaukšanas sistēmas - amerikāņu un angļu.

Amerikāņu sistēma ir uzbūvēta pavisam vienkārši. Visi lielo skaitļu nosaukumi tiek konstruēti šādi: sākumā ir latīņu kārtas skaitlis, bet beigās tam pievieno sufiksu -miljons. Izņēmums ir nosaukums "miljons", kas ir skaitļa tūkstotis (lat. mille) un palielināmo piedēkli -illion (sk. tabulu). Tādā veidā mēs iegūstam skaitļus triljons, kvadriljons, kvintiljons, sekstiljons, septiljons, oktiljons, nemiljons un deciljons. Amerikāņu sistēma tiek izmantota ASV, Kanādā, Francijā un Krievijā. Jūs varat uzzināt nulles skaitu skaitļā, kas rakstīts amerikāņu sistēmā, izmantojot vienkāršu formulu 3 x + 3 (kur x ir latīņu cipars).

Angļu valodas nosaukumu sistēma ir visizplatītākā pasaulē. To lieto, piemēram, Lielbritānijā un Spānijā, kā arī lielākajā daļā bijušo Anglijas un Spānijas koloniju. Ciparu nosaukumi šajā sistēmā ir veidoti šādi: šādi: latīņu ciparam tiek pievienots sufikss -miljons, nākamais skaitlis (1000 reizes lielāks) tiek veidots pēc principa - tas pats latīņu cipars, bet sufikss - miljardu. Tas ir, pēc triljona angļu sistēmā ir triljons, un tikai tad kvadriljons, kam seko kvadriljons utt. Tādējādi kvadriljons pēc angļu un amerikāņu sistēmām ir pilnīgi atšķirīgi skaitļi! Nulles skaitu var uzzināt skaitļā, kas rakstīts pēc angļu valodas sistēmas un beidzas ar sufiksu -miljons, izmantojot formulu 6 x + 3 (kur x ir latīņu cipars) un skaitļiem izmantojot formulu 6 x + 6 beidzas ar - miljardu.

No angļu sistēmas krievu valodā pārgāja tikai skaitlis miljards (10 9), ko tomēr pareizāk būtu saukt tā, kā amerikāņi to sauc - miljards, jo mēs esam pieņēmuši amerikāņu sistēmu. Bet kurš mūsu valstī kaut ko dara pēc noteikumiem! ;-) Starp citu, dažreiz krievu valodā tiek lietots vārds triljons (par to varat pārliecināties, veicot meklēšanu Google vai Yandex), un tas acīmredzot nozīmē 1000 triljonus, t.i. kvadriljons.

Papildus cipariem, kas rakstīti, izmantojot latīņu prefiksus saskaņā ar amerikāņu vai angļu sistēmu, ir zināmi arī tā sauktie bezsistēmas numuri, t.i. numuri, kuriem ir savi nosaukumi bez latīņu prefiksiem. Tādi skaitļi ir vairāki, bet par tiem pastāstīšu nedaudz vēlāk.

Atgriezīsimies pie rakstīšanas, izmantojot latīņu ciparus. Šķiet, ka viņi var pierakstīt skaitļus līdz bezgalībai, taču tā nav pilnīgi taisnība. Tagad es paskaidrošu, kāpēc. Vispirms apskatīsim, kā sauc skaitļus no 1 līdz 10 33:

Vārds	Numurs
Vienība	10 0
Desmit	10 1
Simts	10 2
Tūkstoš	10 3
Miljons	10 6
Miljards	10 9
triljons	10 12
Kvadriljoni	10 15
Kvintiljons	10 18
Sekstiljons	10 21
Septiljons	10 24
Oktiljons	10 27
Kvintiljons	10 30
Decilion	10 33

Un tagad rodas jautājums, kas tālāk. Kas slēpjas aiz decimāla? Principā, protams, ir iespējams, kombinējot prefiksus, ģenerēt tādus monstrus kā: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion un novemdecillion, bet tie jau bija salikti nosaukumi, interesē mūsu pašu vārdu numuri. Tāpēc saskaņā ar šo sistēmu papildus iepriekš norādītajiem joprojām var iegūt tikai trīs īpašvārdus - vigintiljons (no lat. viginti- divdesmit), centiljons (no lat. centum- simts) un miljons (no lat. mille- tūkstoši). Romiešiem nebija vairāk par tūkstoš skaitļu īpašvārdu (visi skaitļi, kas pārsniedz tūkstoti, bija salikti). Piemēram, romieši sauca miljonu (1 000 000) decies centena milia, tas ir, "desmit simti tūkstoši". Un tagad, patiesībā, tabula:

Tādējādi pēc šādas sistēmas nav iespējams iegūt skaitļus, kas lielāki par 10 3003, kuriem būtu savs, nesalikts nosaukums! Bet tomēr ir zināmi skaitļi, kas lielāki par miljonu - tie ir tie paši nesistēmiski skaitļi. Beidzot parunāsim par viņiem.

Vārds	Numurs
Neskaitāmi daudz	10 4
Google	10 100
Asankheja	10 140
Googolplex	10 10 100
Otrais Skewes numurs	10 10 10 1000
Mega	2 (Mosera apzīmējumā)
Megiston	10 (Mosera apzīmējumā)
Mozers	2 (Mosera apzīmējumā)
Grehema numurs	G 63 (Greema apzīmējumā)
Stasplex	G 100 (Greema apzīmējumā)

Mazākais šāds skaitlis ir neskaitāmas(tas ir pat Dāla vārdnīcā), kas nozīmē simts simti, tas ir, 10 000, tomēr šis vārds ir novecojis un praktiski netiek lietots, taču ir kuriozi, ka vārds “miriādes” tiek plaši lietots, kas nenozīmē. vispār konkrēts skaitlis, bet kaut kā neskaitāmi, neskaitāmi daudzumi. Tiek uzskatīts, ka vārds neskaitāmi cēlies no Eiropas valodas no senās Ēģiptes.

Google(no angļu valodas googol) ir skaitlis desmit līdz simtajai pakāpei, tas ir, viens, kam seko simts nulles. Pirmo reizi par “googolu” 1938. gadā žurnāla Scripta Mathematica janvāra izdevumā rakstā “Jauni vārdi matemātikā” rakstīja amerikāņu matemātiķis Edvards Kasners. Pēc viņa teiktā, tas bija viņa deviņus gadus vecais brāļadēls Miltons Sirota, kurš ieteica lielo numuru nosaukt par “googol”. Šis numurs kļuva plaši pazīstams, pateicoties tā vārdā nosauktajai meklētājprogrammai. Google. Lūdzu, ņemiet vērā, ka "Google" ir preču zīme, un googols ir skaitlis.

Slavenajā budistu traktātā Jaina Sutra, kas datēts ar 100. gadu pirms mūsu ēras, šis skaitlis parādās asankheya(no Ķīnas asenzi- neskaitāms), vienāds ar 10 140. Tiek uzskatīts, ka šis skaitlis ir vienāds ar kosmisko ciklu skaitu, kas nepieciešams, lai sasniegtu nirvānu.

Googolplex(Angļu) googolplex) - skaitlis, ko arī izgudroja Kasners un viņa brāļadēls un kas nozīmē vienu ar googolu no nullēm, tas ir, 10 10 100. Pats Kasners apraksta šo "atklājumu":

Gudrības vārdus bērni runā vismaz tikpat bieži kā zinātnieki. Nosaukumu "googol" izdomāja bērns (Dr. Kasnera deviņus gadus vecais brāļadēls), kuram tika lūgts izdomāt vārdu ļoti lielam skaitlim, proti, 1 ar simts nullēm aiz tā. Viņš bija ļoti pārliecināts ka šis skaits nebija bezgalīgs, un tāpēc vienlīdz droši, ka tam bija jābūt nosaukumam. Tajā pašā laikā, kad viņš ierosināja "googol", viņš deva nosaukumu vēl lielākam skaitlim: "Googolplex". Googolplex ir daudz lielāks par googolu, taču joprojām ir ierobežots, kā steidza norādīt nosaukuma izgudrotājs.

Matemātika un iztēle(1940), Kasner un James R. Newman.

Skewes 1933. gadā ierosināja vēl lielāku skaitli nekā googolplex, Skewes skaitli. J. Londonas matemātika. Soc. 8 , 277-283, 1933.), pierādot Rīmaņa hipotēzi par pirmskaitļi. Tas nozīmē e līdz pakāpei e līdz pakāpei e pakāpē 79, tas ir, e e e 79. Vēlāk te Riele, H. J. J. "Par atšķirības zīmi P(x)-Li(x)." Matemātika. Aprēķināt. 48 , 323-328, 1987) samazināja Skuse skaitli līdz e e 27/4, kas ir aptuveni vienāds ar 8,185 10 370. Ir skaidrs, ka tā kā Skuse skaitļa vērtība ir atkarīga no skaitļa e, tad tas nav vesels skaitlis, tāpēc mēs to neuzskatīsim, pretējā gadījumā mums būtu jāatceras citi nedabiski skaitļi - pi, e, Avogadro skaitlis utt.

Bet jāatzīmē, ka ir otrs Skuse skaitlis, kas matemātikā tiek apzīmēts kā Sk 2, kas ir pat lielāks par pirmo Skuse skaitli (Sk 1). Otrais Skewes numurs, tajā pašā rakstā ieviesa J. Skuse, lai apzīmētu skaitli, līdz kuram ir spēkā Rīmaņa hipotēze. Sk 2 ir vienāds ar 10 10 10 10 3, tas ir, 10 10 10 1000.

Kā jūs saprotat, jo vairāk grādu, jo grūtāk ir saprast, kurš skaitlis ir lielāks. Piemēram, skatoties uz Skewes skaitļiem, bez īpašiem aprēķiniem ir gandrīz neiespējami saprast, kurš no šiem diviem skaitļiem ir lielāks. Tādējādi īpaši lieliem skaitļiem kļūst neērti izmantot pilnvaras. Turklāt jūs varat izdomāt šādus skaitļus (un tie jau ir izgudroti), ja grādu pakāpes vienkārši neiederas lapā. Jā, tas ir lapā! Tie neietilps pat visa Visuma lielumā grāmatā! Šajā gadījumā rodas jautājums, kā tos pierakstīt. Problēma, kā jūs saprotat, ir atrisināma, un matemātiķi ir izstrādājuši vairākus šādu skaitļu rakstīšanas principus. Tiesa, katrs matemātiķis, kurš brīnījās par šo problēmu, izdomāja savu rakstīšanas veidu, kā rezultātā pastāvēja vairākas, savā starpā nesaistītas, skaitļu rakstīšanas metodes – tie ir Knuta, Konveja, Steinhausa u.c. apzīmējumi.

Apsveriet Hugo Stenhausa (H. Steinhaus. Matemātiskie momentuzņēmumi, 3. izd. 1983), kas ir diezgan vienkārši. Stein House ieteica iekšā ierakstīt lielus skaitļus ģeometriskās formas- trīsstūris, kvadrāts un aplis:

Steinhouse nāca klajā ar diviem jauniem superlieliem skaitļiem. Viņš nosauca numuru - Mega, un numurs ir Megiston.

Matemātiķis Leo Mozers precizēja Stenhausa apzīmējumu, ko ierobežoja tas, ka, ja bija nepieciešams pierakstīt skaitļus, kas ir daudz lielāki par megistonu, radās grūtības un neērtības, jo bija jāvelk daudzi apļi vienu otra iekšpusē. Mozers ieteica pēc kvadrātiem zīmēt nevis apļus, bet piecstūrus, tad sešstūrus utt. Viņš arī ierosināja formālu apzīmējumu šiem daudzstūriem, lai skaitļus varētu rakstīt, nezīmējot sarežģītus attēlus. Mozera apzīmējums izskatās šādi:

Tādējādi saskaņā ar Mozera apzīmējumu Steinhausa mega ir rakstīts kā 2, bet megistons - kā 10. Turklāt Leo Mozers ierosināja izsaukt daudzstūri, kura malu skaits ir vienāds ar mega - megagonu. Un viņš piedāvāja skaitli “2 in Megagon”, tas ir, 2. Šis skaitlis kļuva pazīstams kā Mozera numurs vai vienkārši kā Mozers.

Bet Mozers nav lielākais skaitlis. Lielākais skaitlis, kāds jebkad izmantots matemātiskajā pierādījumā, ir robežvērtība, zināms kā Grehema numurs(Grahama skaitlis), kas pirmo reizi izmantots 1977. gadā vienas aplēses pierādījumā Ramsija teorijā. Tas ir saistīts ar bihromatiskajiem hiperkubiem, un to nevar izteikt bez īpašas 64 līmeņu speciālo matemātisko simbolu sistēmas, ko ieviesa Knuts 1976. gadā.

Diemžēl skaitli, kas rakstīts Knuta apzīmējumā, Mozera sistēmā nevar pārvērst apzīmējumā. Tāpēc mums būs jāpaskaidro arī šī sistēma. Principā arī tajā nav nekā sarežģīta. Donalds Knuts (jā, jā, tas ir tas pats Knuts, kurš uzrakstīja "Programmēšanas mākslu" un izveidoja TeX redaktoru) nāca klajā ar lielvaras jēdzienu, kuru viņš ierosināja uzrakstīt ar bultiņām, kas vērstas uz augšu:

IN vispārējs skats tas izskatās šādi:

Es domāju, ka viss ir skaidrs, tāpēc atgriezīsimies pie Grehema numura. Grehems ierosināja tā sauktos G skaitļus:

Numurs G 63 kļuva pazīstams kā Grehema numurs(to bieži apzīmē vienkārši kā G). Šis skaitlis ir lielākais zināmais skaitlis pasaulē un pat iekļauts Ginesa rekordu grāmatā. Nu, Grehema skaitlis ir lielāks par Mozera skaitli.

P.S. Lai nestu lielu labumu visai cilvēcei un kļūtu slavens cauri gadsimtiem, es nolēmu pats izdomāt un nosaukt lielāko skaitli. Šis numurs tiks izsaukts stasplex un tas ir vienāds ar skaitli G 100. Atcerieties to un, kad jūsu bērni jautā, kāds ir lielākais skaitlis pasaulē, pasakiet viņiem, ka šis numurs tiek saukts stasplex.

Atjauninājums (4.09.2003.): Paldies visiem par komentāriem. Izrādījās, ka, rakstot tekstu, pieļāvu vairākas kļūdas. Es tagad mēģināšu to salabot.

Pieļāvu vairākas kļūdas, tikai minot Avogadro numuru. Pirmkārt, vairāki cilvēki man norādīja, ka patiesībā 6.022 10 23 ir pats labākais dabiskais skaitlis. Un, otrkārt, ir viedoklis, un man šķiet pareizs, ka Avogadro skaitlis nepavisam nav skaitlis šī vārda īstajā matemātiskajā nozīmē, jo tas ir atkarīgs no vienību sistēmas. Tagad tas tiek izteikts ar “mol -1”, bet, ja tas tiek izteikts, piemēram, molos vai kaut kas cits, tad tas tiks izteikts kā pavisam cits skaitlis, taču tas nemaz nepārstās būt Avogadro skaitlis.
10 000 - tumsa
100 000 - leģions
1 000 000 - leodr
10 000 000 - krauklis vai corvid
100 000 000 - klājs
Interesanti, ka senie slāvi arī mīlēja lielus skaitļus un spēja skaitīt līdz miljardam. Turklāt viņi šādu kontu sauca par “mazu kontu”. Dažos manuskriptos autori uzskatīja arī par “lielo skaitu”, sasniedzot skaitli 10 50. Par skaitļiem, kas ir lielāki par 10 50, tika teikts: "Un vairāk par to cilvēka prāts nevar saprast." “Mazajā skaitā” izmantotie nosaukumi tika pārcelti uz “lielo skaitu”, bet ar citu nozīmi. Tātad, tumsa vairs nenozīmēja 10 000, bet miljonu, leģionu - to tumsu (miljons miljonu); leodre - leģionu leģions (10. līdz 24. pakāpei), tad teica - desmit leodru, simts leodru, ... un visbeidzot, simts tūkstoši to leodru leģionu (10 līdz 47); Leodrs Leodrovs (10 no 48) tika saukts par kraukli un, visbeidzot, par klāju (10 no 49).
Temats nacionālie nosaukumi skaitļus var paplašināt, ja atceramies par manis aizmirsto japāņu skaitļu nosaukšanas sistēmu, kas ļoti atšķiras no angļu un amerikāņu sistēmām (hieroglifus nezīmēšu, ja kādam interesē, tie ir):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - vīrietis
10 8 - labi
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asuugi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu
Par Hugo Šteinhausa numuriem (Krievijā viņa vārds nez kāpēc tika tulkots kā Hugo Šteinhauss). botev apliecina, ka ideja rakstīt superlielus skaitļus skaitļu veidā aprindās pieder nevis Steinhausam, bet gan Daniilam Harmsam, kurš ilgi pirms viņa publicēja šo ideju rakstā “Ciparu celšana”. Es arī vēlos pateikties Jevgeņijam Skļarevskim, interesantākās vietnes par izklaidējošu matemātiku krievu valodā interneta autoram - Arbuza, par informāciju, ka Steinhouse izdomāja ne tikai skaitļus mega un megiston, bet arī ieteica citu numuru. medicīniskā zona, vienāds (viņa apzīmējumā) ar “3 aplī”.
Tagad par numuru neskaitāmas vai mirioi. Pastāv dažādi viedokļi par šī numura izcelsmi. Daži uzskata, ka tā izcelsme ir Ēģiptē, savukārt citi uzskata, ka tas ir dzimis tikai Senajā Grieķijā. Lai kā arī būtu, neskaitāmi daudz slavu ieguva tieši pateicoties grieķiem. Myriad bija nosaukums 10 000, bet nebija neviena vārda skaitļiem, kas lielāki par desmit tūkstošiem. Tomēr Arhimēds savā piezīmē “Psammit” (t.i., smilšu aprēķins) parādīja, kā sistemātiski konstruēt un nosaukt patvaļīgi lielus skaitļus. Konkrēti, ievietojot magoņu sēklās 10 000 (neskaitāmus) smilšu graudiņus, viņš atklāj, ka Visumā (bumba, kuras diametrs atbilst neskaitāmiem Zemes diametriem) varētu ietilpt ne vairāk kā 10 63 smilšu graudi mūsu apzīmējums). Interesanti, ka mūsdienu aprēķini par atomu skaitu redzamajā Visumā noved pie skaitļa 10 67 (kopumā neskaitāmas reizes vairāk). Arhimēds skaitļiem ieteica šādus nosaukumus:
1 miriads = 10 4.
1 di-miriads = neskaitāmas miriādes = 10 8 .
1 trīs neskaitāmi = di-miriad di-miriad = 10 16 .
1 tetra-miriāde = trīs-miriāde trīs-miriāde = 10 32 .
utt.

Ja jums ir kādi komentāri -

10 līdz 3003. jaudai

Strīdi par to, kas ir lielākais skaitlis pasaulē, turpinās. Piedāvājumā dažādas skaitļošanas sistēmas dažādi varianti un cilvēki nezina, kam ticēt un kuru figūru uzskatīt par lielāko.

Šis jautājums ir interesējis zinātniekus kopš Romas impērijas laikiem. Lielākā problēma ir definīcijā, kas ir “skaitlis” un kas ir “cipars”. Savulaik cilvēki ilgu laiku Lielākais skaitlis tika uzskatīts par decilijonu, tas ir, 10 līdz 33. pakāpei. Bet pēc tam, kad zinātnieki sāka aktīvi pētīt Amerikas un Anglijas metriskās sistēmas, tika atklāts, ka pasaulē lielākais skaitlis ir no 10 līdz 3003. pakāpei - miljons. Vīrieši iekšā Ikdiena lielākais skaitlis tiek uzskatīts par triljonu. Turklāt tas ir diezgan formāli, jo pēc triljona vārdi vienkārši netiek doti, jo skaitīšana sāk būt pārāk sarežģīta. Tomēr tīri teorētiski nulles skaitu var pievienot bezgalīgi. Tāpēc ir gandrīz neiespējami iedomāties pat tīri vizuālu triljonu un to, kas tam seko.

Ar romiešu cipariem

No otras puses, “skaitļa” definīcija, ko saprot matemātiķi, ir nedaudz atšķirīga. Skaitlis nozīmē zīmi, kas ir vispārpieņemta un tiek izmantota, lai norādītu skaitliskā ekvivalentā izteiktu daudzumu. Otrais jēdziens “skaitlis” nozīmē izteiksmi kvantitatīvās īpašībasērtā formā, izmantojot ciparus. No tā izriet, ka skaitļus veido cipari. Ir arī svarīgi, lai skaitlim būtu simboliskas īpašības. Tie ir nosacīti, atpazīstami, nemaināmi. Cipariem ir arī zīmju īpašības, taču tās izriet no tā, ka skaitļi sastāv no cipariem. No tā mēs varam secināt, ka triljons nav nekāds skaitlis, bet gan skaitlis. Tad kāds ir lielākais skaitlis pasaulē, ja tas nav triljons, kas ir skaitlis?

Svarīgi ir tas, ka skaitļi tiek izmantoti kā skaitļu sastāvdaļas, bet ne tikai. Tomēr skaitlis ir tas pats skaitlis, ja mēs runājam par dažām lietām, skaitot tās no nulles līdz deviņām. Šī pazīmju sistēma attiecas ne tikai uz pazīstamajiem arābu cipariem, bet arī uz romiešu I, V, X, L, C, D, M. Tie ir romiešu cipari. No otras puses, V I I I ir romiešu cipars. Arābu aprēķinos tas atbilst skaitlim astoņi.

IN Arābu cipari

Tādējādi izrādās, ka vienību skaitīšana no nulles līdz deviņām tiek uzskatīta par skaitļiem, bet viss pārējais ir skaitļi. No tā izriet secinājums, ka lielākais skaits pasaulē ir deviņi. 9 ir zīme, un skaitlis ir vienkārša kvantitatīvā abstrakcija. Triljons ir skaitlis, nevis skaitlis, un tāpēc tas nevar būt lielākais skaitlis pasaulē. Triljonu var saukt par lielāko skaitli pasaulē, un tas ir tikai nomināli, jo skaitļus var skaitīt bezgalīgi. Ciparu skaits ir stingri ierobežots - no 0 līdz 9.

Tāpat jāatceras, ka dažādu ciparu cipari un skaitļi nesakrīt, kā to redzējām no piemēriem ar arābu un romiešu cipariem un cipariem. Tas notiek tāpēc, ka skaitļi un skaitļi ir vienkārši jēdzieni, kurus izdomājis pats cilvēks. Tāpēc skaitlis vienā skaitļu sistēmā var viegli būt skaitlis citā un otrādi.

Tādējādi lielākais skaitlis ir neskaitāms, jo to var turpināt bezgalīgi pievienot no cipariem. Runājot par pašiem skaitļiem, vispārpieņemtajā sistēmā 9 tiek uzskatīts par lielāko skaitli.

Agri vai vēlu visus mocīja jautājums, kāds ir lielākais skaitlis. Uz bērna jautājumu ir miljons atbilžu. Ko tālāk? triljons. Un vēl tālāk? Patiesībā atbilde uz jautājumu, kādi ir lielākie skaitļi, ir vienkārša. Vienkārši pievienojiet vienu lielākajam skaitlim, un tas vairs nebūs lielākais. Šo procedūru var turpināt bezgalīgi. Tie. Izrādās, ka nav lielākais skaits pasaulē? Vai šī ir bezgalība?

Bet, ja jūs uzdodat jautājumu: kāds ir lielākais skaitlis, kas pastāv, un kāds ir tā īstais nosaukums? Tagad visu uzzināsim...

Ir divas skaitļu nosaukšanas sistēmas - amerikāņu un angļu.

Angļu valodas nosaukumu sistēma ir visizplatītākā pasaulē. To lieto, piemēram, Lielbritānijā un Spānijā, kā arī lielākajā daļā bijušo Anglijas un Spānijas koloniju. Ciparu nosaukumi šajā sistēmā ir veidoti šādi: šādi: latīņu ciparam tiek pievienots sufikss -miljons, nākamais skaitlis (1000 reizes lielāks) tiek veidots pēc principa - tas pats latīņu cipars, bet sufikss - miljardu. Tas ir, pēc triljona angļu sistēmā ir triljons, un tikai tad kvadriljons, kam seko kvadriljons utt. Tādējādi kvadriljons pēc angļu un amerikāņu sistēmām ir absolūti dažādi skaitļi! Nulles skaitu var uzzināt skaitļā, kas rakstīts pēc angļu valodas sistēmas un beidzas ar sufiksu -miljons, izmantojot formulu 6 x + 3 (kur x ir latīņu cipars) un skaitļiem izmantojot formulu 6 x + 6 beidzas ar - miljardu.

No angļu sistēmas krievu valodā pārgāja tikai skaitlis miljards (10 9), ko tomēr pareizāk būtu saukt tā, kā amerikāņi to sauc - miljards, jo mēs esam pieņēmuši amerikāņu sistēmu. Bet kurš mūsu valstī kaut ko dara pēc noteikumiem! 😉 Starp citu, dažreiz krievu valodā tiek lietots vārds triljons (par to jūs varat pārliecināties, veicot meklēšanu Google vai Yandex) un, šķiet, tas nozīmē 1000 triljonus, t.i. kvadriljons.

Mazākais šāds skaitlis ir neskaitāmi daudz (tas ir pat Dāla vārdnīcā), kas nozīmē simts simti, tas ir, 10 000, tomēr šis vārds ir novecojis un praktiski netiek lietots, taču interesanti, ka vārds “miriādes” ir. plaši lietots, kas nebūt nenozīmē noteiktu skaitli, bet gan kaut ko nesaskaitāmu, neskaitāmu daudzumu. Tiek uzskatīts, ka vārds myriad (angļu: myriad) nāca Eiropas valodās no senās Ēģiptes.

Pastāv dažādi viedokļi par šī numura izcelsmi. Daži uzskata, ka tā izcelsme ir Ēģiptē, savukārt citi uzskata, ka tas ir dzimis tikai Senajā Grieķijā. Lai kā arī būtu, neskaitāmi daudz slavu ieguva tieši pateicoties grieķiem. Myriad bija nosaukums 10 000, bet nebija neviena vārda skaitļiem, kas lielāki par desmit tūkstošiem. Taču piezīmē "Psammits" (t.i., smilšu aprēķins) Arhimēds parādīja, kā sistemātiski konstruēt un nosaukt patvaļīgi lielus skaitļus. Konkrēti, ievietojot magoņu sēklās 10 000 (neskaitāmus) smilšu graudiņus, viņš atklāj, ka Visumā (bumba, kuras diametrs ir neskaitāmi Zemes diametri) varētu ietilpt ne vairāk kā 1063 smilšu graudi (mūsu apzīmējums). Interesanti, ka mūsdienu aprēķini par atomu skaitu redzamajā Visumā noved pie skaitļa 1067 (kopumā neskaitāmas reizes vairāk). Arhimēds skaitļiem ieteica šādus nosaukumus:
1 miriads = 104.
1 di-miriāde = neskaitāmi neskaitāmi daudzumi = 108.
1 trīs neskaitāmi = divi neskaitāmi daudzumi = 1016.
1 tetra-miriāde = trīs-miriāde trīs-miriāde = 1032.
utt.

Googol (no angļu googol) ir skaitlis desmit līdz simtajai pakāpei, tas ir, viens, kam seko simts nulles. Pirmo reizi par “googolu” 1938. gadā žurnāla Scripta Mathematica janvāra izdevumā rakstā “Jauni vārdi matemātikā” rakstīja amerikāņu matemātiķis Edvards Kasners. Pēc viņa teiktā, tas bija viņa deviņus gadus vecais brāļadēls Miltons Sirota, kurš ieteica lielo numuru nosaukt par “googol”. Šis numurs kļuva plaši pazīstams, pateicoties tā vārdā nosauktajai Google meklētājprogrammai. Lūdzu, ņemiet vērā, ka “Google” ir zīmola nosaukums un googol ir skaitlis.

Edvards Kasners.

Internetā bieži var atrast pieminējumu, ka Google ir lielākais skaitlis pasaulē, taču tā nav taisnība...

Slavenajā budistu traktātā Jaina Sutra, kas datēts ar 100. gadu pirms mūsu ēras, skaitlis asankheya (no ķīniešu valodas. asenzi- neskaitāmi), ir vienāds ar 10 140. Tiek uzskatīts, ka šis skaitlis ir vienāds ar kosmisko ciklu skaitu, kas nepieciešams, lai sasniegtu nirvānu.

Googolplex (angļu valodā) googolplex) - skaitlis, ko arī izdomājis Kasners un viņa brāļadēls un kas nozīmē vienu ar nulles googolu, tas ir, 10 10100. Tā šo “atklājumu” raksturo pats Kasners:

Gudrības vārdus bērni runā vismaz tikpat bieži kā zinātnieki. Vārdu "googols" izdomāja bērns (Dr. Kasnera deviņgadīgais brāļadēls), kuram tika lūgts izdomāt vārdu ļoti lielam skaitlim, proti, 1 ar simts nullēm aiz tā. Viņš par to bija ļoti pārliecināts šis skaitlis nebija bezgalīgs, un tāpēc vienlīdz pārliecināts, ka tam bija jābūt nosaukumam. Tajā pašā laikā, kad viņš ieteica "googol", viņš deva nosaukumu vēl lielākam skaitlim: "Googolplekss ir daudz lielāks par googolu." bet joprojām ir ierobežots, kā steidza norādīt nosaukuma izgudrotājs.

Matemātika un iztēle(1940), Kasner un James R. Newman.

Skewes 1933. gadā ierosināja vēl lielāku skaitli nekā googolplex, Skewes skaitli. J. Londonas matemātika. Soc. 8, 277-283, 1933.) Rīmaņa hipotēzes par pirmskaitļiem pierādīšanā. Tas nozīmē e līdz pakāpei e līdz pakāpei e 79 pakāpē, tas ir eee79. Vēlāk te Riele, H. J. J. "Par atšķirības zīmi P(x)-Li(x)." Matemātika. Aprēķināt. 48, 323-328, 1987) samazināja Skuse numuru līdz ee27/4, kas ir aptuveni 8,185 10370. Ir skaidrs, ka tā kā Skuse skaitļa vērtība ir atkarīga no skaitļa e, tad tas nav vesels skaitlis, tāpēc mēs to neuzskatīsim, pretējā gadījumā mums būtu jāatceras citi nedabiski skaitļi - skaitlis pi, skaitlis e utt.

Bet jāatzīmē, ka ir otrs Skuse skaitlis, kas matemātikā tiek apzīmēts kā Sk2, kas ir pat lielāks par pirmo Skuse skaitli (Sk1). Otro Skuse skaitli tajā pašā rakstā ieviesa J. Skuse, lai apzīmētu skaitli, kuram Rīmaņa hipotēze nav spēkā. Sk2 ir vienāds ar 101010103, tas ir, 1010101000.

Apsveriet Hugo Stenhausa (H. Steinhaus. Matemātiskie momentuzņēmumi, 3. izd. 1983), kas ir diezgan vienkārši. Stein House ieteica ierakstīt lielus skaitļus ģeometriskās formās - trīsstūrī, kvadrātā un aplī:

Steinhouse nāca klajā ar diviem jauniem superlieliem skaitļiem. Viņš nosauca numuru - Mega, bet numuru - Megiston.

- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Tādējādi saskaņā ar Mozera apzīmējumu Steinhausa mega ir rakstīts kā 2, bet megistons - kā 10. Turklāt Leo Mozers ierosināja izsaukt daudzstūri, kura malu skaits ir vienāds ar mega - megagonu. Un viņš ierosināja skaitli “2 in Megagon”, tas ir, 2. Šis skaitlis kļuva pazīstams kā Mozera numurs vai vienkārši kā Mozers.

Bet Mozers nav lielākais skaitlis. Lielākais skaitlis, kas jebkad izmantots matemātiskajā pierādījumā, ir ierobežojošais daudzums, kas pazīstams kā Grehema skaitlis, kas pirmo reizi tika izmantots 1977. gadā Ramsija teorijas aplēses pierādījumā. Tas ir saistīts ar bihromatiskajiem hiperkubiem, un to nevar izteikt bez īpašās 64 līmeņu sistēmas īpašie matemātiskie simboli, ko Knuts ieviesa 1976. gadā.

Kopumā tas izskatās šādi:

Es domāju, ka viss ir skaidrs, tāpēc atgriezīsimies pie Grehema numura. Grehems ierosināja tā sauktos G skaitļus:

G63 numuru sāka saukt par Grehema numuru (to bieži apzīmē vienkārši kā G). Šis skaitlis ir lielākais zināmais skaitlis pasaulē un pat iekļauts Ginesa rekordu grāmatā.

Tātad, vai ir skaitļi, kas ir lielāki par Grehema skaitli? Ir, protams, iesākumam ir Grehema numurs + 1. Kas attiecas uz ievērojams skaits...labi, ir dažas velnišķīgi sarežģītas matemātikas jomas (īpaši joma, kas pazīstama kā kombinatorika) un datorzinātnēs, kurās sastopami skaitļi, kas ir pat lielāki par Greiema skaitli. Taču esam gandrīz sasnieguši racionāli un skaidri izskaidrojamo robežu.

avoti http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Atbildot uz tik sarežģītu jautājumu, kas tas ir lielākais skaitlis pasaulē, vispirms jāatzīmē, ka mūsdienās ir pieņemti 2 skaitļu nosaukšanas veidi - angļu un amerikāņu. Saskaņā ar angļu sistēmu sufiksi -miljards vai -miljons tiek pievienoti katram lielajam skaitlim secībā, kā rezultātā tiek iegūti skaitļi miljons, miljards, triljons, triljons utt. Balstoties uz Amerikāņu sistēma, tad saskaņā ar to katram lielajam skaitlim jāpievieno sufikss –miljons, kā rezultātā veidojas skaitļi triljoni, kvadriljoni un lielie. Šeit arī jāatzīmē, ka angļu skaitļu sistēma ir izplatītāka mūsdienu pasaule, un skaitļi tajā ir pilnīgi pietiekami visu mūsu pasaules sistēmu normālai darbībai.

Protams, atbilde uz jautājumu par lielāko skaitli no loģiskā viedokļa nevar būt viennozīmīga, jo katram nākamajam ciparam vienkārši pievienojot vienu, tiek iegūts jauns lielāks skaitlis, tāpēc šim procesam nav ierobežojumu. Tomēr dīvainā kārtā joprojām ir lielākais skaits pasaulē, un tas ir iekļauts Ginesa rekordu grāmatā.

Grehema skaitlis ir lielākais skaitlis pasaulē

Tieši šis skaitlis pasaulē ir atzīts par lielāko rekordu grāmatā, taču ir ļoti grūti izskaidrot, kas tas ir un cik liels tas ir. IN vispārīgā nozīmē, tie ir trīskārši, kas reizināti kopā, kā rezultātā tiek iegūts skaitlis, kas ir par 64 kārtībām lielāks nekā katras personas izpratnes punkts. Rezultātā mēs varam norādīt tikai pēdējos 50 Grehema skaitļa ciparus – 0322234872396701848518 64390591045756272 62464195387.

Googola numurs

Šī numura vēsture nav tik sarežģīta kā iepriekšminētā. Tātad amerikāņu matemātiķis Edvards Kasners, runājot ar saviem brāļadēliem par lieli cipari, nevarēja atbildēt uz jautājumu, kā nosaukt skaitļus, kuriem ir 100 nulles vai vairāk. Atjautīgs brāļadēls šādiem skaitļiem ieteica savu vārdu - googol. Jāatzīmē, ka liels praktiska nozīmešis skaitlis tomēr nav, to dažkārt izmanto matemātikā, lai izteiktu bezgalību.

Googleplex

Arī šo skaitli izgudroja matemātiķis Edvards Kasners un viņa brāļadēls Miltons Sirota. Vispārīgā nozīmē tas apzīmē skaitli līdz googola desmitajai pakāpei. Atbildot uz daudzu zinātkāru cilvēku jautājumu, cik nulles ir Googleplex, ir vērts atzīmēt, ka klasiskā versija Nav iespējams iedomāties šo skaitli, pat ja jūs pārklājat visu planētas papīru ar klasiskajām nullēm.

Skewes numurs

Vēl viens pretendents uz lielākā numura titulu ir Skewes numurs, ko 1914. gadā pierādīja Džons Litvuds. Saskaņā ar sniegtajiem pierādījumiem šis skaitlis ir aptuveni 8,185 10370.

Mozera numurs

Šo ļoti lielu skaitļu nosaukšanas metodi izgudroja Hugo Steinhaus, kurš ierosināja tos apzīmēt ar daudzstūriem. Trīs veikto matemātisko darbību rezultātā megagonā (daudzstūrī ar mega malām) piedzimst skaitlis 2.

Kā jau redzat, milzīgs skaits matemātiķu ir pielicis pūles, lai to atrastu - lielākais skaits pasaulē. Tas, cik lielā mērā šie mēģinājumi bija sekmīgi, protams, nav mūsu ziņā, tomēr jāatzīmē, ka šādu skaitļu reālā pielietojamība ir apšaubāma, jo tie nav pat cilvēka izpratnei. Turklāt vienmēr būs kāds skaitlis, kas būs lielāks, ja veiksi pavisam vienkāršu matemātisku darbību +1.

Lielākais skaitlis pasaulē, kā viņi to sauc. Kāds ir lielākais skaitlis?

Līdzīgi raksti

Izlasi arī