Seconda legge della termodinamica. II

Una delle leggi fondamentali della fisica, la legge dell'entropia non decrescente in un sistema isolato.
Per un sistema a temperatura costante esiste funzione specifica stato S - entropia, che è definita in modo tale che
1. Una transizione adiabatica dallo stato di equilibrio A allo stato di equilibrio B è possibile solo quando

2. L'aumento di entropia in un processo lento quasi statico è uguale a

Dove T è la temperatura.
La formulazione di cui sopra è molto formale. Esistono molte formulazioni alternative della seconda legge della termodinamica. Ad esempio, Planck ha proposto la seguente formulazione:
È impossibile costruire una macchina che faccia un ciclo, raffreddi una fonte di calore o sollevi carichi senza causare tuttavia, nessun cambiamento in natura.

Constantine Carathéodory ha dato una formulazione assiomaticamente rigorosa
Vicino allo stato 1, esistono tali stati 2; le transizioni adiabatiche dallo stato 1 allo stato 2 sono impossibili.

Boltzmann formulò la seconda legge della termodinamica dal punto di vista della fisica statistica:
La natura tende a spostarsi da stati con una minore probabilità di realizzazione a stati con una maggiore probabilità di realizzazione.

Tali formulazioni sono comuni.
È impossibile essere un eterno motore di altro tipo.

È impossibile trasferire calore da un corpo freddo a uno caldo senza spendere energia.

Ogni sistema tende a passare dall’ordine al disordine.

La seconda legge della termodinamica fu formulata a metà del XIX secolo, all'epoca in cui base teorica per la progettazione e costruzione di motori termici. Gli esperimenti di Mayer e Joule stabilirono l'equivalenza tra energia termica e meccanica (prima legge della termodinamica). È sorta la domanda sull'efficienza dei motori termici. Studi sperimentali hanno dimostrato che una parte del calore viene necessariamente dispersa durante il funzionamento di qualsiasi macchina.
Negli anni 1850 e 1860, Clausius sviluppò il concetto di entropia in numerose pubblicazioni. Nel 1865 scelse finalmente un nome per il nuovo concetto. Queste pubblicazioni hanno anche dimostrato che il calore non può essere completamente convertito in energia lavoro utile, formulando così la seconda legge della termodinamica.
Boltzmann diede un'interpretazione statistica alla seconda legge della termodinamica, introducendo una nuova definizione di entropia, basata su concetti atomistici microscopici.
La fisica statistica introduce una nuova definizione di entropia, che a prima vista è molto diversa dalla definizione di termodinamica. È dato dalla formula di Boltzmann:

Dove? - il numero di stati microscopici corrispondenti a un dato stato macroscopico, kB- Costante di Boltzmann.
Dalla definizione statistica di entropia è ovvio che un aumento di entropia corrisponde ad una transizione verso uno stato macroscopico caratterizzato valore più alto stati microscopici.
Se lo stato iniziale di un sistema termodinamico è non equilibrio, nel tempo si sposta in uno stato di equilibrio, aumentando la sua entropia. Questo processo avviene solo in una direzione. Il processo inverso - la transizione da uno stato di equilibrio a uno stato iniziale di non equilibrio - non viene realizzato. Cioè, il flusso del tempo riceve una direzione.
Le leggi della fisica che descrivono il mondo microscopico sono invarianti rispetto alla sostituzione di t con -t. Questa affermazione è vera sia per le leggi della meccanica classica che per le leggi della meccanica quantistica. Nel mondo microscopico agiscono forze conservatrici, non c'è attrito, cioè dissipazione di energia; la trasformazione di altri tipi di energia nell'energia del movimento termico, e questa a sua volta è associata alla legge dell'entropia non decrescente.
Immaginate, ad esempio, un gas in un giacimento posto in un giacimento più grande. Se apri la valvola del serbatoio più piccolo, il gas dopo un po' riempirà il serbatoio più grande in modo che la sua densità sia equalizzata. Secondo le leggi del mondo microscopico, esiste anche il processo inverso, quando il gas proveniente da un serbatoio più grande viene raccolto in un contenitore più piccolo. Ma nel mondo macroscopico questo non accade mai.
Se l'entropia di ciascun sistema isolato aumenta solo nel tempo e l'Universo è un sistema isolato, un giorno l'entropia raggiungerà il massimo, dopodiché qualsiasi cambiamento in esso diventerà impossibile.
Tali considerazioni apparse dopo l'istituzione della seconda legge della termodinamica, chiamate morte termica. Questa ipotesi fu ampiamente dibattuta nel XIX secolo.
Ogni processo nel mondo porta alla dissipazione di parte dell'energia e alla sua conversione in calore, portando ad un maggiore disordine. Naturalmente, il nostro Universo è ancora piuttosto giovane. I processi termonucleari nelle stelle portano, ad esempio, a un flusso costante di energia verso la Terra. La Terra è e rimarrà per molto tempo un sistema aperto, che riceve energia da diverse fonti: dal Sole, dai processi decadimento radioattivo nel nucleo, cioè nei sistemi aperti, l'entropia può diminuire, il che porta all'emergere di una varietà di strutture confortevoli.

Seconda legge della termodinamica. Entropia.

La seconda legge è associata al concetto di entropia, che è una misura del caos (o una misura dell’ordine). La seconda legge della termodinamica afferma che per l’universo nel suo insieme l’entropia aumenta.

Esistono due definizioni classiche del secondo principio della termodinamica:

• Kelvin e Planck

Non esiste un processo ciclico che estragga una quantità di calore da un serbatoio ad una certa temperatura e lo converta completamente in lavoro. (È impossibile costruire una macchina che funziona periodicamente e che non fa altro che sollevare un carico e raffreddare un serbatoio di calore)

• Clausius

Non esiste alcun processo il cui unico risultato sia il trasferimento di calore da un corpo meno riscaldato a uno più riscaldato. (Un processo circolare è impossibile, il cui unico risultato sarebbe la produzione di lavoro raffreddando il serbatoio di calore)

Entrambe le definizioni della seconda legge della termodinamica si basano sulla prima legge della termodinamica, la quale afferma che l'energia diminuisce.

La seconda legge è legata al concetto entropia (S).

Entropia generato da tutti i processi, è associato alla perdita della capacità del sistema di svolgere lavoro. La crescita dell’entropia è un processo spontaneo. Se il volume e l’energia di un sistema sono costanti, qualsiasi cambiamento nel sistema aumenta l’entropia. Se il volume o l’energia del sistema cambiano, l’entropia del sistema diminuisce. Tuttavia, l’entropia dell’universo non diminuisce.

Affinché l'energia possa essere utilizzata, nel sistema devono esserci aree con livelli di energia alti e bassi. Il lavoro utile viene prodotto come risultato del trasferimento di energia dalla regione con alto livello energia in un’area con bassi livelli energetici.

• Il 100% dell’energia non può essere convertita in lavoro
• L’entropia può essere generata, ma non può essere distrutta

Efficienza del motore termico

L'efficienza di un motore termico che funziona tra due livelli energetici è determinata in termini di temperature assolute

η = (T h - T c) / T h = 1 - T c / T h

η = efficienza

T c = limite inferiore di temperatura (K)

Per ottenere la massima efficienza, la Tc dovrebbe essere mantenuta la più bassa possibile. Perché l'effetto sia del 100%, T c deve essere uguale a 0 sulla scala Kelvin. In pratica questo è impossibile, quindi l'efficienza è sempre inferiore a 1 (meno del 100%).

• Variazione di entropia > 0
  Irreversibile processi
• Variazione di entropia = 0
  Bilaterale processo (reversibile)
• Variazione di entropia< 0
  Impossibile processo (non fattibile)

L’entropia determina la capacità relativa di un sistema di influenzarne un altro. Quando l’energia si sposta a un livello energetico più basso, dove diminuisce il potenziale di impatto sull’ambiente, l’entropia aumenta.

Definizione di entropia

L’entropia è definita come:

T = temperatura assoluta (K)

Una variazione dell'entropia di un sistema è causata da una variazione della temperatura al suo interno. La variazione di entropia è uguale alla variazione della temperatura del sistema divisa per la media temperatura assoluta(Ta):

La somma dei valori (H/T) per ogni ciclo di Carnot completo è 0. Questo perché ogni H positivo è opposto significato negativo H.

• Ciclo termico di Carnot

Il ciclo di Carnot è un ciclo termodinamico ideale.

In un motore termico, il gas viene riscaldato (reversibilmente) e poi raffreddato. Il modello del ciclo è il seguente: Posizione 1 --() --> Posizione 2 --() --> Posizione 3 --(compressione isotermica) --> Posizione 4 --(compressione adiabatica) --> Posizione 1

Posizione 1 - Posizione 2: Espansione isotermica
Espansione isotermica. All'inizio del processo il fluido di lavoro ha una temperatura T h, cioè la temperatura del riscaldatore. Il corpo viene quindi messo a contatto con un riscaldatore, che isotermicamente (a temperatura costante) gli cede una quantità di calore QH. Allo stesso tempo aumenta il volume del fluido di lavoro. Q H =∫Tds=T h (S 2 -S 1) =T h ΔS
Posizione 2 - Posizione 3: Espansione adiabatica
Espansione adiabatica (isentropica). Il fluido di lavoro è scollegato dal riscaldatore e continua ad espandersi senza scambio termico con l'ambiente. Allo stesso tempo, la sua temperatura diminuisce fino alla temperatura del frigorifero.
Posizione 3 - Posizione 4: Compressione isotermica
Compressione isotermica. Il fluido di lavoro, che ormai ha una temperatura Tc, viene portato a contatto con il frigorifero e inizia a comprimersi isotermicamente, cedendo al frigorifero la quantità di calore Qc. Q c =T c (S 2 -S 1)=T c ΔS
Posizione 4 - Posizione 1: Compressione adiabatica
Compressione adiabatica (isentropica). Il fluido di lavoro è scollegato dal frigorifero e compresso senza scambio termico con l'ambiente. Allo stesso tempo, la sua temperatura aumenta fino alla temperatura del riscaldatore.

Durante i processi isotermici la temperatura rimane costante; durante i processi adiabatici non avviene scambio di calore, il che significa che l'entropia viene conservata.

Pertanto è conveniente rappresentare il ciclo di Carnot in coordinate T e S (temperatura ed entropia).

Le leggi della termodinamica sono state determinate empiricamente (sperimentalmente). La seconda legge della termodinamica è una generalizzazione degli esperimenti legati all'entropia. È noto che il dS del sistema più il dS dell’ambiente è uguale o maggiore di 0.

• L'entropia di un sistema adiabaticamente isolato non cambia!

Esempio: entropia durante il riscaldamento dell'acqua

Il processo di riscaldamento di 1 kg di acqua da da 0 a 100 oC (da 273 a 373 K)

A 0 o C = 0 kJ/kg (specifico - per unità di massa)

A 100°C = 419 kJ/kg

Variazione dell'entropia specifica:

dS = dH / T a

= ((419 kJ/kg) - (0 kJ/kg)) / ((273 K + 373 K)/2)

= 1.297 kJ/kg*K

Esempio - Entropia durante l'evaporazione dell'acqua

Il processo di conversione di 1 kg di acqua a 100 o C (373 K) in vapore saturo a 100 o C (373 K) in condizioni normali.

Entalpia specifica del vapore a 100 o C (373 K) Prima evaporazione = 0 kJ/kg

100°C (373 K) A evaporazione = 2.258 kJ/kg

Variazione dell'entropia specifica:

dS = dH / T a

= (2 258 - 0) / ((373 + 373)/2)

= 6.054 kJ/kg*K

La variazione totale dell'entropia specifica dell'evaporazione dell'acqua è la somma dell'entropia specifica dell'acqua (a 0°C) più l'entropia specifica del vapore (a una temperatura di 100°C).

Come viene generata l'energia, come viene convertita da una forma all'altra e cosa succede all'energia in un sistema chiuso? Le leggi della termodinamica aiuteranno a rispondere a tutte queste domande. La seconda legge della termodinamica verrà discussa più dettagliatamente oggi.

Le leggi nella vita quotidiana

Le leggi regolano la vita di tutti i giorni. Il codice della strada impone di fermarsi ai segnali di stop. I dipendenti pubblici sono tenuti a versare una parte del loro stipendio al governo statale e federale. Anche quelli scientifici valgono Vita di ogni giorno. Ad esempio, la legge di gravità prevede un risultato piuttosto negativo per coloro che provano a volare. Un altro insieme di leggi scientifiche che influenzano la vita di tutti i giorni sono le leggi della termodinamica. Si possono quindi fornire alcuni esempi per vedere come influenzano la vita di tutti i giorni.

Prima legge della termodinamica

La prima legge della termodinamica afferma che l’energia non può essere creata né distrutta, ma può essere convertita da una forma all’altra. Questa è talvolta chiamata anche legge di conservazione dell'energia. Allora come si collega questo alla vita di tutti i giorni? Bene, prendi ad esempio il computer che stai utilizzando adesso. Si nutre di energia, ma da dove viene questa energia? La prima legge della termodinamica ci dice che questa energia non può provenire dal nulla, quindi proviene da qualche parte.

Puoi monitorare questa energia. Il computer è alimentato dall’elettricità, ma da dove viene questa elettricità? Esatto, da una centrale elettrica o da una centrale idroelettrica. Se consideriamo il secondo, sarà associato ad una diga che trattiene il fiume. Un fiume ha una connessione con l'energia cinetica, il che significa che il fiume scorre. La diga converte questa energia cinetica in energia potenziale.

Come funziona una centrale idroelettrica? L'acqua viene utilizzata per far ruotare la turbina. Quando la turbina gira, viene azionato un generatore che creerà elettricità. Questa elettricità può essere trasportata interamente tramite cavi dalla centrale elettrica a casa tua in modo che quando colleghi il cavo di alimentazione a una presa elettrica, l'elettricità fluisce nel tuo computer in modo che possa funzionare.

Cos'è successo qua? C'era già una certa quantità di energia che era associata all'acqua nel fiume energia cinetica. Poi si è trasformato in energia potenziale. La diga ha poi preso quell’energia potenziale e l’ha trasformata in elettricità, che potrebbe poi entrare in casa tua e alimentare il tuo computer.

Seconda legge della termodinamica

Studiando questa legge si può capire come funziona l'energia e perché tutto va verso il possibile caos e disordine. La seconda legge della termodinamica è anche chiamata legge dell’entropia. Ti sei mai chiesto come è nato l'Universo? Secondo la teoria Big Bang, prima che tutto intorno nascesse, si raccolse un'enorme quantità di energia. Dopo il Big Bang è apparso l'Universo. Tutto questo va bene, ma che tipo di energia era quella? All'inizio dei tempi, tutta l'energia dell'Universo era contenuta in un luogo relativamente piccolo. Questa intensa concentrazione rappresentava un'enorme quantità di quella che viene chiamata energia potenziale. Nel corso del tempo, si è diffuso nella vasta distesa del nostro Universo.

Su scala molto più piccola, il serbatoio d’acqua trattenuto da una diga contiene energia potenziale perché la sua posizione le consente di fluire attraverso la diga. In ogni caso, l'energia immagazzinata, una volta rilasciata, si diffonde e lo fa senza che venga esercitato alcuno sforzo. In altre parole, rilasciare energia potenzialeè un processo spontaneo che avviene senza la necessità di risorse aggiuntive. Man mano che l’energia si diffonde, una parte viene convertita in energia utile e svolge una parte di lavoro. Il resto viene convertito in energia inutilizzabile, chiamata semplicemente calore.

Poiché l’Universo continua ad espandersi, contiene sempre meno energia utile. Se ne è disponibile uno meno utile, è possibile svolgere meno lavoro. Poiché l’acqua scorre attraverso la diga, contiene anche meno energia utile. Questa diminuzione dell'energia utile nel tempo è chiamata entropia, dove l'entropia è la quantità di energia inutilizzata in un sistema, e un sistema è semplicemente l'insieme di oggetti che compongono il tutto.

L’entropia può anche essere definita come la quantità di casualità o caos in un’organizzazione senza organizzazione. Man mano che l’energia utile diminuisce nel tempo, aumentano la disorganizzazione e il caos. Pertanto, quando l’energia potenziale accumulata viene rilasciata, non tutta viene convertita in energia utile. Tutti i sistemi sperimentano questo aumento di entropia nel tempo. Questo è molto importante da capire e questo fenomeno è chiamato la seconda legge della termodinamica.

Entropia: casualità o difetto

Come avrai intuito, la seconda legge segue la prima, comunemente chiamata legge di conservazione dell'energia, e afferma che l'energia non può essere creata né può essere distrutta. In altre parole, la quantità di energia nell’Universo o in qualsiasi sistema è costante. La seconda legge della termodinamica è comunemente chiamata legge dell’entropia e sostiene che con il passare del tempo l’energia diventa meno utile e la sua qualità diminuisce nel tempo. L'entropia è il grado di casualità o di difetti di un sistema. Se un sistema è molto disordinato, allora ha un’entropia elevata. Se ci sono molti difetti nel sistema, l’entropia è bassa.

A proposito di in parole semplici, la seconda legge della termodinamica afferma che l'entropia di un sistema non può diminuire nel tempo. Ciò significa che in natura le cose passano da uno stato di ordine ad uno stato di disordine. E questo è irreversibile. Il sistema non diventerà mai più ordinato da solo. In altre parole, in natura l’entropia di un sistema aumenta sempre. Un modo di pensare a questo è la tua casa. Se non lo pulisci e non lo aspiri mai, molto presto ti ritroverai in un disastro terribile. L'entropia è aumentata! Per ridurlo, è necessario utilizzare energia per utilizzare un aspirapolvere e uno straccio per eliminare la polvere dalla superficie. La casa non si pulisce da sola.

Qual è la seconda legge della termodinamica? La formulazione in parole semplici afferma che quando l'energia cambia da una forma a un'altra forma, la materia si muove liberamente oppure aumenta l'entropia (disordine) in un sistema chiuso. Le differenze di temperatura, pressione e densità tendono ad stabilizzarsi orizzontalmente dopo un po'. A causa della gravità, la densità e la pressione non si equivalgono verticalmente. La densità e la pressione nella parte inferiore saranno maggiori che nella parte superiore. L’entropia è una misura della diffusione della materia e dell’energia ovunque abbiano accesso. La formulazione più comune della seconda legge della termodinamica è principalmente associata a Rudolf Clausius, che disse:

È impossibile costruire un dispositivo che non produca altro effetto se non il trasferimento di calore da un corpo a temperatura più bassa ad un corpo a temperatura più alta. alta temperatura.

In altre parole, tutto cerca di mantenere la stessa temperatura nel tempo. Esistono molte formulazioni della seconda legge della termodinamica che utilizzano termini diversi, ma significano tutte la stessa cosa. Un'altra affermazione di Clausius:

Il calore di per sé non si verifica da un corpo più freddo a uno più caldo.

La seconda legge si applica solo a grandi sistemi. Riguarda il probabile comportamento di un sistema in cui non sono presenti né energia né materia. Più grande è il sistema, più probabile è la seconda legge.

Un'altra formulazione della legge:

L'entropia totale aumenta sempre in un processo spontaneo.

L'aumento di entropia ΔS durante il processo deve superare o essere uguale al rapporto tra la quantità di calore Q trasferita al sistema e la temperatura T alla quale il calore viene trasferito.

Sistema termodinamico

IN in senso generale L'enunciato della seconda legge della termodinamica in termini semplici afferma che le differenze di temperatura tra i sistemi in contatto tra loro tendono a livellarsi e che da queste differenze di non equilibrio si può ottenere lavoro. Ma allo stesso tempo c'è una perdita di energia termica e l'entropia aumenta. Le differenze di pressione, densità e temperatura tendono a compensarsi se ne viene data la possibilità; La densità e la pressione, ma non la temperatura, dipendono dalla gravità. Una macchina termica è un dispositivo meccanico che produce lavoro utile grazie alla differenza di temperatura di due corpi.

Un sistema termodinamico è un sistema che interagisce e scambia energia con la regione circostante. Lo scambio e il trasferimento devono avvenire in almeno due modi. Un modo deve essere il trasferimento di calore. Se un sistema termodinamico è "in equilibrio", non può cambiare il suo stato o stato senza interagire con il suo ambiente. In parole povere, se sei in equilibrio, sei un “sistema felice”, non c’è niente che tu possa fare. Se vuoi fare qualcosa, devi interagire con il mondo che ti circonda.

Seconda legge della termodinamica: irreversibilità dei processi

È impossibile avere un processo ciclico (ripetuto) che converta completamente il calore in lavoro. È anche impossibile avere un processo che trasferisca calore da oggetti freddi a oggetti caldi senza utilizzare lavoro. Una parte dell'energia in una reazione viene sempre persa a causa del riscaldamento. Inoltre, il sistema non può convertire tutta la sua energia in energia lavoro. La seconda parte della legge è più ovvia.

Un corpo freddo non può riscaldare un corpo caldo. Caldo naturalmente tende a fluire dalle zone più calde a quelle più fredde. Se il calore si sposta da temperature più fredde a temperature più calde, ciò è contrario a ciò che è “naturale”, quindi il sistema deve fare del lavoro affinché ciò accada. in natura - la seconda legge della termodinamica. Questa è forse la legge più famosa (almeno tra gli scienziati) e importante di tutta la scienza. Una delle sue formulazioni:

L'entropia dell'Universo tende al suo massimo.

In altre parole, l’entropia o rimane la stessa o diventa maggiore; l’entropia dell’universo non potrà mai diminuire. Il problema è che questo è sempre vero. Se prendi una bottiglia di profumo e la spruzzi in una stanza, presto gli atomi profumati riempiranno l'intero spazio e questo processo è irreversibile.

Relazioni in termodinamica

Le leggi della termodinamica descrivono le relazioni tra l'energia termica, o calore, e altre forme di energia, e il modo in cui l'energia influenza la materia. La prima legge della termodinamica afferma che l’energia non può essere creata né distrutta; totale l’energia nell’Universo rimane invariata. La seconda legge della termodinamica riguarda la qualità dell’energia. Afferma che man mano che l'energia viene trasferita o convertita, sempre più energia utile viene persa. La Seconda Legge afferma inoltre che esiste una tendenza naturale per qualsiasi sistema isolato a diventare più disordinato.

Anche quando l'ordine aumenta certo posto quando si prende in considerazione l'intero sistema, compreso l'ambiente, c'è sempre un aumento dell'entropia. In un altro esempio, i cristalli possono formarsi da una soluzione salina quando l'acqua evapora. I cristalli sono più ordinati delle molecole di sale in soluzione; tuttavia, l'acqua evaporata è molto più disordinata dell'acqua liquida. Il processo considerato nel suo complesso determina un netto aumento del disordine.

Lavoro ed energia

La seconda legge spiega che è impossibile convertire l’energia termica in energia meccanica con un’efficienza del 100%. Puoi fare un esempio con un'auto. Dopo il processo di riscaldamento del gas per aumentare la sua pressione per azionare il pistone, nel gas rimane sempre del calore che non può essere utilizzato per eseguire alcuna operazione. Lavoro extra. Questo calore disperso deve essere respinto trasferendolo al radiatore. Nel caso del motore di un'auto, ciò avviene estraendo il combustibile esaurito e la miscela di aria nell'atmosfera.

Inoltre, qualsiasi dispositivo con parti in movimento crea attrito, che converte l'energia meccanica in calore, che solitamente è inutilizzabile e deve essere rimosso dal sistema trasferendolo in un dissipatore di calore. Quando un corpo caldo e uno freddo entrano in contatto tra loro, energia termica fluiranno da un corpo caldo a uno freddo fino a raggiungere l'equilibrio termico. Tuttavia, il caldo non tornerà mai dall’altra parte; la differenza di temperatura tra due corpi non aumenterà mai spontaneamente. Lo spostamento del calore da un corpo freddo a uno caldo richiede lavoro, che deve essere eseguito da una fonte di energia esterna come una pompa di calore.

Il destino dell'Universo

La Seconda Legge predice anche la fine dell'universo. Questo è il livello massimo di disordine, se c'è un equilibrio termico costante ovunque, non può essere svolto alcun lavoro e tutta l'energia finirà per essere un movimento casuale di atomi e molecole. Secondo i dati moderni, la Metagalassia è un sistema non stazionario in espansione, non si può parlare della morte termica dell'Universo. La morte termica è uno stato di equilibrio termico in cui tutti i processi cessano.

Questa posizione è errata, poiché la seconda legge della termodinamica si applica solo ai sistemi chiusi. E l'Universo, come sappiamo, è illimitato. Tuttavia, il termine stesso "morte termica dell'Universo" viene talvolta utilizzato per designare uno scenario per il futuro sviluppo dell'Universo, secondo il quale continuerà ad espandersi indefinitamente nell'oscurità dello spazio fino a trasformarsi in polvere fredda sparsa.

Come è noto, la prima legge della termodinamica riflette la legge di conservazione dell'energia nei processi termodinamici, ma non dà un'idea della direzione dei processi. Inoltre, puoi inventare molti processi termodinamici che non contraddicono la prima legge, ma in realtà tali processi non esistono. L'esistenza della seconda legge (legge) della termodinamica è causata dalla necessità di stabilire la possibilità di un particolare processo. Questa legge determina la direzione del flusso dei processi termodinamici. Nel formulare la seconda legge della termodinamica, usano i concetti di entropia e di disuguaglianza di Clausius. In questo caso, la seconda legge della termodinamica è formulata come la legge di crescita dell'entropia di un sistema chiuso se il processo è irreversibile.

Enunciati del secondo principio della termodinamica

Se un processo avviene in un sistema chiuso, l'entropia di questo sistema non diminuisce. Sotto forma di formula, la seconda legge della termodinamica è scritta come:

dove S è entropia; L è il percorso lungo il quale il sistema si sposta da uno stato all'altro.

In questa formulazione della seconda legge della termodinamica occorre prestare attenzione al fatto che il sistema in esame deve essere chiuso. In un sistema aperto, l’entropia può comportarsi in qualsiasi modo (può diminuire, aumentare o rimanere costante). Si noti che l'entropia non cambia in un sistema chiuso durante i processi reversibili.

Un aumento di entropia in un sistema chiuso durante processi irreversibili è la transizione di un sistema termodinamico da stati con una probabilità inferiore a stati con una probabilità maggiore. La famosa formula di Boltzmann fornisce un'interpretazione statistica della seconda legge della termodinamica:

dove k è la costante di Boltzmann; w - probabilità termodinamica (il numero di modi in cui può essere realizzato il macrostato del sistema in esame). Pertanto, la seconda legge della termodinamica è una legge statistica associata alla descrizione dei modelli di movimento termico (caotico) delle molecole che compongono un sistema termodinamico.

Altre formulazioni del secondo principio della termodinamica

Esistono numerose altre formulazioni della seconda legge della termodinamica:

1) Formulazione di Kelvin: È impossibile creare un processo circolare, il cui risultato sarà esclusivamente la conversione del calore ricevuto dal riscaldatore in lavoro. Da questa formulazione della seconda legge della termodinamica concludono che è impossibile creare macchina a moto perpetuo del secondo tipo. Ciò significa che agisce periodicamente motore termico deve avere un riscaldatore, fluido di lavoro e frigorifero. In questo caso, l’efficienza di un motore termico ideale non può essere maggiore dell’efficienza del ciclo di Carnot:

dov'è la temperatura del riscaldatore; — temperatura del frigorifero; ( title="Renderizzato da QuickLaTeX.com" height="15" width="65" style="vertical-align: -3px;">).!}

2) Formulazione di Clausius: È impossibile creare un processo circolare per cui verrà trasferito solo calore da un corpo a temperatura più bassa a un corpo a temperatura più alta.

La seconda legge della termodinamica rileva la differenza essenziale tra le due forme di trasferimento di energia (lavoro e calore). Da questa legge segue che il passaggio dal movimento ordinato del corpo nel suo complesso al movimento caotico delle molecole del corpo e ambiente esterno- è un processo irreversibile. In questo caso, il movimento ordinato può trasformarsi in caotico senza processi aggiuntivi (compensativi). Mentre il passaggio dal movimento disordinato al movimento ordinato deve essere accompagnato da un processo di compensazione.

Esempi di risoluzione dei problemi

ESEMPIO 1

Esercizio

Qual è l’essenza del problema della “morte termica dell’Universo”? Perché questo problema è insostenibile?

Soluzione

Questo problemaè stato formulato nel XIX secolo. Se consideriamo l'Universo come un sistema chiuso e proviamo ad applicargli la seconda legge della termodinamica, secondo l'ipotesi Clausius, l'entropia dell'Universo raggiungerà un certo massimo. Cioè, dopo un po' di tempo, tutte le forme di movimento diventeranno movimento termico. Tutto il calore proveniente dai corpi a temperatura più alta si sposterà verso i corpi a temperatura più alta. bassa temperatura, cioè, le temperature di tutti i corpi nell'Universo diventeranno uguali. L'Universo raggiungerà uno stato di equilibrio termico, tutti i processi si fermeranno: questa è chiamata la morte termica dell'Universo. Errore questa disposizione riguardo alla morte termica dell'Universo sta nel fatto che la seconda legge della termodinamica non è applicabile ai sistemi aperti e l'Universo non dovrebbe essere considerato chiuso. Poiché è illimitato e consiste in uno sviluppo infinito.

ESEMPIO 2

Esercizio

Qual è l'efficienza del ciclo mostrato in Fig. 1? Considera che nel processo è coinvolto un gas ideale (il numero di gradi di libertà è i) e il suo volume cambia n volte.

Soluzione

Coefficiente azione utile ciclo, che è presentato in Fig. 1, lo troviamo come: dov'è la quantità di calore che il fluido di lavoro riceve dal riscaldatore nel ciclo presentato. Nei processi adiabatici non c'è fornitura o rimozione di calore; risulta che il calore viene fornito solo nel processo 1-2. - la quantità di calore che viene rimossa dal gas nel processo 3-4. Utilizzando la prima legge della termodinamica, troviamo la quantità di calore ricevuta dal gas nella trasformazione 1-2, che è isocora: poiché non vi è alcun cambiamento di volume in questo processo. Modifica Energia interna gas che definiamo come: Per analogia, per una trasformazione isocora in cui viene rimosso calore, abbiamo: Sostituiamo il risultato ottenuto (2.2 - 2.5) nell'espressione (2.1): Usiamo l'equazione adiabatica per trovare le differenze di temperatura e consideriamo la Fig. 1. Per il processo 2-3 scriviamo:

La prima legge della termodinamica è una delle leggi più generali e fondamentali della natura. Non esiste un singolo processo noto dove almeno

in una certa misura ci sarebbe una violazione di esso. Se qualche processo è proibito dalla prima legge, allora puoi essere assolutamente certo che non accadrà mai. Questa legge però non dà alcuna indicazione sulla direzione in cui si sviluppano i processi che soddisfano il principio di conservazione dell'energia.

Spieghiamolo con degli esempi.

Direzione dei processi termici. La prima legge della termodinamica non dice nulla sulla direzione in cui avviene lo scambio termico tra corpi posti a contatto termico e posti a temperature diverse. Come discusso in precedenza, lo scambio termico avviene in modo tale che le temperature siano equalizzate e l'intero sistema tenda ad uno stato di equilibrio termico. Ma la prima legge non verrebbe violata se, al contrario, il trasferimento di calore avvenisse da un corpo a bassa temperatura a un corpo a temperatura più alta, a condizione che l'apporto totale di energia interna rimanesse invariato. Tuttavia, l’esperienza quotidiana dimostra che ciò non avviene mai da solo.

Altro esempio: quando una pietra cade da una certa altezza, tutta l'energia cinetica del suo moto traslatorio scompare quando colpisce il suolo, ma contemporaneamente aumenta l'energia interna della pietra stessa e dei corpi che la circondano, per cui la legge ovviamente il principio di conservazione dell’energia non viene violato. Ma la prima legge della termodinamica non sarebbe contraddetta dal processo inverso, in cui una certa quantità di calore verrebbe trasferita dagli oggetti circostanti a una pietra stesa a terra, in seguito alla quale la pietra si solleverebbe ad una certa altezza. Tuttavia, nessuno ha mai osservato pietre che saltavano spontaneamente.

Disuguaglianza tipi diversi energia. Pensando a questi ed altri esempi simili, arriviamo alla conclusione che la prima legge della termodinamica non impone alcuna restrizione sulla direzione delle trasformazioni di energia da un tipo all'altro e sulla direzione del trasferimento di calore tra i corpi, richiedendo solo la conservazione dell’intera riserva di energia nei sistemi chiusi. Nel frattempo, l’esperienza dimostra che diversi tipi di energia non sono equivalenti in termini di capacità di trasformarsi in altri tipi.

L'energia meccanica può essere completamente convertita in energia interna di qualsiasi corpo, indipendentemente dalla sua temperatura. Infatti, qualsiasi corpo può essere riscaldato per attrito, aumentando la sua energia interna di una quantità pari al lavoro svolto. Simile Energia elettrica può essere completamente convertito in interno, ad esempio, quando una corrente elettrica passa attraverso una resistenza.

Per le trasformazioni inverse dell'energia interna in altri tipi, esistono alcune restrizioni, consistenti nel fatto che lo stock di energia interna in nessun caso può essere convertito

interamente in altri tipi di energia. Le caratteristiche note delle trasformazioni energetiche sono associate alla direzione dei processi in natura. La seconda legge della termodinamica, che riflette la direzione dei processi naturali e impone restrizioni sulle possibili direzioni delle trasformazioni energetiche nei sistemi macroscopici, è, come ogni legge fondamentale, una generalizzazione elevato numero fatti vissuti.

Per immaginare più chiaramente il contenuto fisico della seconda legge della termodinamica, consideriamo più in dettaglio la questione della reversibilità dei processi termici.

Processi reversibili e irreversibili. Se le condizioni cambiano abbastanza lentamente da far sì che la velocità del processo che si verifica nel sistema in esame sia significativa meno velocità rilassamento, allora tale processo rappresenterà fisicamente una catena di stati di equilibrio vicini l'uno all'altro. Pertanto, tale processo è descritto dagli stessi parametri macroscopici dello stato di equilibrio. Questi processi lenti sono chiamati equilibrio o quasi-statico. In tali processi, il sistema può essere caratterizzato da parametri quali pressione, temperatura, ecc. I processi reali non sono in equilibrio e possono essere considerati equilibrio con maggiore o minore precisione.

Considera i seguenti esempi.

Lascia che il gas sia in un recipiente cilindrico chiuso da un pistone. Se estendi il pistone a una velocità finita, l'espansione del gas sarà un processo irreversibile. Infatti, non appena il pistone viene esteso, la pressione del gas direttamente sul pistone sarà inferiore rispetto ad altre parti del cilindro. Tale processo non può realizzarsi reversibilmente attraverso gli stessi stati intermedi, poiché quando il pistone viene spinto indietro ad una velocità finita, non si verificherà una rarefazione del gas in prossimità del pistone, ma una sua compressione. Pertanto, la rapida espansione o compressione di un gas fornisce un esempio di processo irreversibile.

Per espandere il gas in modo rigorosamente reversibile, il pistone deve essere esteso lentamente e indefinitamente. In questo caso la pressione del gas sarà la stessa in tutto il volume in ogni momento, lo stato del gas dipenderà dalla posizione del pistone e non dalla direzione del suo movimento, e il processo sarà reversibile.

L'irreversibilità del processo di espansione del gas si manifesta più chiaramente quando l'espansione avviene nel vuoto senza completarsi lavoro meccanico.

Tutti i processi accompagnati da scambio di calore tra corpi aventi temperature diverse. L'irreversibilità di tale scambio termico è particolarmente evidente nell'esempio del livellamento delle temperature dei corpi messi in contatto.

I processi irreversibili sono quelli in cui l'energia meccanica viene convertita in energia interna in presenza di attrito, spesso definito come rilascio di calore dovuto all'attrito. In assenza di attrito, tutti i processi meccanici procederebbero in modo reversibile.

Pertanto, i processi reversibili di equilibrio sono un'astrazione e in pratica, a causa dell'esistenza dell'attrito e del trasferimento di calore, non si verificano. Tuttavia, lo studio dei processi di equilibrio in termodinamica permette di indicare come dovrebbero essere condotti i processi nei sistemi reali per ottenere i migliori risultati.

Varie formulazioni del secondo principio della termodinamica. Storicamente, la scoperta della seconda legge della termodinamica è stata associata allo studio della questione della massima efficienza dei motori termici, condotto dallo scienziato francese Sadi Carnot. Successivamente, R. Clausius e W. Thomson (Lord Kelvin) proposero formulazioni diverse ma equivalenti della seconda legge della termodinamica.

Secondo la formulazione di Clausius è impossibile un processo il cui unico risultato sia il trasferimento di calore da un corpo a temperatura più bassa a un corpo a temperatura più alta.

Thomson formulò la seconda legge della termodinamica come segue: un processo periodico è impossibile, il cui unico risultato finale sarebbe l'esecuzione di lavoro dovuto al calore prelevato da un corpo.

L'espressione “unico risultato” in queste formulazioni significa che non si verificano cambiamenti diversi da quelli indicati né nei sistemi considerati né negli organismi che li circondano. Uno schema convenzionale di questo tipo di processo, proibito dal postulato di Clausius, è mostrato in Fig. 56, e il processo proibito dal postulato di Thomson è mostrato in Fig. 57.

Nella formulazione di Thomson, la seconda legge della termodinamica impone restrizioni sulla conversione dell'energia interna in energia meccanica. Dalla formulazione di Thomson segue che è impossibile costruire una macchina che lavori solo ricevendo calore dall'ambiente. Una macchina così ipotetica fu chiamata macchina a moto perpetuo del secondo tipo, poiché a causa delle riserve illimitate di energia interna nella terra, nell'oceano e nell'atmosfera, una macchina del genere sarebbe equivalente a una macchina a moto perpetuo a tutti gli effetti pratici.

Una macchina a moto perpetuo del secondo tipo non è in conflitto con la prima legge della termodinamica, a differenza di una macchina a moto perpetuo del primo tipo, cioè un dispositivo per compiere lavoro senza utilizzare alcuna fonte di energia.

Equivalenza delle formulazioni di Clausius e Thomson. Equivalenza delle formulazioni del secondo principio della termodinamica,

proposto da Clausius e Thomson, è stabilito con un semplice ragionamento.

Supponiamo che il postulato di Thomson non sia vero. Allora è possibile eseguire un processo del genere, il cui unico risultato sarebbe la prestazione di lavoro dovuta al calore prelevato da un'unica sorgente con una temperatura T. Questo lavoro potrebbe, ad esempio, per attrito, essere completamente riconvertito in calore ceduto ad un corpo la cui temperatura è maggiore di T L'unico risultato di un simile processo composito sarebbe il trasferimento di calore da un corpo con temperatura T a un corpo con temperatura più alta. Ma questo contraddirebbe il postulato di Clausius. Quindi, il postulato di Clausius non può essere valido se il postulato di Thomson è falso.

Supponiamo ora che, al contrario, il postulato di Clausius non sia valido, e mostreremo che in questo caso anche il postulato di Thomson non può essere soddisfatto. Costruiamo un normale motore termico che funzionerà ricevendo una certa quantità di calore dal riscaldatore, cedendolo al frigorifero e convertendo la differenza in lavoro (Fig. 58).

Dato che si presuppone che il postulato di Clausius sia errato, è possibile effettuare un processo il cui unico risultato è il trasferimento di una uguale quantità di calore dal frigorifero al riscaldatore. Questo è mostrato schematicamente sul lato destro della Fig. 58.

Riso. 56. Rappresentazione schematica di un ipotetico dispositivo in cui è violato il postulato di Clausius

Riso. 57. Rappresentazione schematica di un ipotetico dispositivo in cui il postulato di Thomson è violato

Riso. 58. Combinazione del dispositivo mostrato in Fig. con un motore termico. 56, in cui è violato il postulato di Clausius, si ottiene un sistema in cui è violato il postulato di Thomson

Di conseguenza, il riscaldatore cederà una quantità di calore al fluido di lavoro del motore termico e riceverà, in un processo che contraddice il postulato di Clausius, una quantità di calore tale che in generale cederà una quantità di calore pari esattamente a questo importo

La macchina trasforma il calore in lavoro. Nel frigorifero nel suo complesso non si verifica alcun cambiamento, perché cede e riceve la stessa quantità di calore. Ora è chiaro che combinando l'azione di una macchina termica e un processo che contraddice il postulato di Clausius, si può ottenere un processo. ciò contraddice il postulato di Thomson.

Quindi i postulati di Clausius e Thomson sono o entrambi veri oppure entrambi falsi, e in questo senso sono equivalenti. La loro validità per i sistemi macroscopici è confermata da tutti i fatti sperimentali disponibili.

Principio di Carathéodory. Il contenuto fisico della seconda legge della termodinamica nelle formulazioni di Clausius e Thomson è espresso sotto forma di un'affermazione sull'impossibilità di processi termici specifici. Ma è anche possibile dare una formulazione che non specifichi il tipo di processo, la cui impossibilità è prevista da questa legge. Questa formulazione è chiamata principio di Carathéodory. Secondo questo principio, in prossimità di ogni stato di equilibrio di qualsiasi sistema termodinamico esistono altri stati di equilibrio che sono irraggiungibili dal primo in modo adiabatico.

Mostriamo l'equivalenza tra la formulazione di Thomson e il principio di Carathéodory. Lascia che un sistema termodinamico arbitrario passi quasistaticamente da uno stato 1 a uno stato chiuso 2, ricevendo una certa quantità di calore e facendo lavoro, quindi, in conformità con la prima legge della termodinamica

Riportiamo il sistema adiabaticamente dallo stato 2 allo stato. Allora in questo processo inverso non c'è trasferimento di calore e la prima legge della termodinamica dà

dove è il lavoro svolto dal sistema. Aggiungendo (1) e (2), otteniamo

La relazione (3) mostra che in un processo così ciclico, il sistema, tornato al suo stato originale, ha convertito tutto il calore ricevuto in lavoro. Ma questo è impossibile secondo la seconda legge della termodinamica formulata da Thomson. Ciò significa che un processo così ciclico non è fattibile. La sua prima fase è sempre possibile: in questa fase il calore viene semplicemente fornito al sistema e non vengono imposte altre condizioni. Pertanto qui è impossibile solo la seconda fase, in cui, a seconda delle condizioni, il sistema deve ritornare adiabaticamente al suo stato originale. In altre parole,

lo stato è adiabaticamente irraggiungibile da uno stato ad esso vicino 2.

Il principio di irraggiungibilità adiabatica significa che quasi tutto è reale processi fisici avvengono con scambio termico: i processi adiabatici sono una rara eccezione. Accanto ad ogni stato di equilibrio ce ne sono molti altri, la transizione al quale richiede necessariamente lo scambio di calore, e solo alcuni di essi possono essere raggiunti adiabaticamente.

Sulla base delle formulazioni sopra riportate della seconda legge della termodinamica, è possibile ottenere i risultati di Carnot per la massima efficienza possibile dei motori termici. Per un motore termico che circola tra un riscaldatore a temperatura fissa e un frigorifero a temperatura fissa, il coefficiente di efficienza non può superare il valore

Il valore più alto determinato dalla formula (4) è raggiunto da un motore termico che esegue un ciclo reversibile, indipendentemente da quale sia il fluido di lavoro. Questa affermazione, solitamente chiamata teorema di Carnot, verrà dimostrata di seguito.

Un ciclo è reversibile se è costituito da processi reversibili, cioè che possono compiersi in qualunque direzione attraverso la stessa catena di stati di equilibrio.

Riso. 59. Ciclo di Carnot sul diagramma dei gas ideali

L'unico processo ciclico reversibile che può realizzarsi tra un riscaldatore e un frigorifero a temperature fisse è il cosiddetto ciclo di Carnot, costituito da due isoterme e due adiabat. Per un gas ideale, tale ciclo è mostrato in Fig. 59. Nella sezione 1-2, il gas ha una temperatura pari alla temperatura del riscaldatore e si espande isotermicamente, ricevendo la quantità di calore dal riscaldatore. In questo caso il gas compie un lavoro positivo pari al calore ricevuto. Nella sezione 2-3 il gas si espande adiabaticamente e contemporaneamente la sua temperatura diminuisce da un valore pari alla temperatura del frigorifero. Il lavoro compiuto dal gas in questa sezione è pari alla diminuzione della sua energia interna. Nella sezione successiva 3-4, il gas viene compresso isotermamente. Allo stesso tempo trasferisce al frigorifero una quantità di calore pari al lavoro svolto su di esso durante la compressione. Nella sezione 4-1, il gas viene compresso adiabaticamente finché non lo è

la temperatura non aumenterà fino al valore L'aumento dell'energia interna del gas è uguale al lavoro delle forze esterne compiuto durante la compressione del gas.

Il ciclo di Carnot è l'unico processo chiuso che può essere eseguito in modo reversibile. Infatti i processi adiabatici sono reversibili se si svolgono sufficientemente lentamente, cioè quasi staticamente. I processi isotermici sono gli unici processi di scambio termico che possono essere effettuati in modo reversibile. In qualsiasi altro processo, la temperatura del fluido di lavoro cambia e, secondo la seconda legge della termodinamica, lo scambio di calore con un riscaldatore o un frigorifero non può essere reversibile: lo scambio di calore in presenza di una differenza finita di temperatura ha il carattere di un avvicinamento termico equilibrio e non è un processo di equilibrio.

Naturalmente, lo scambio di calore in assenza di differenza di temperatura avviene con infinita lentezza. Pertanto il ciclo reversibile di Carnot continua indefinitamente e la potenza del motore termico al massimo rendimento possibile, determinato dalla formula (4), tende a zero. I processi in qualsiasi macchina reale contengono necessariamente collegamenti irreversibili e, quindi, la sua efficienza è sempre inferiore al limite teorico (4).

Condizioni per ottenere il massimo lavoro. La trasformazione dell'energia interna in energia meccanica, come segue dalla seconda legge della termodinamica, non può essere effettuata completamente. Per convertire la massima parte possibile dell'energia interna in energia meccanica è necessario utilizzare esclusivamente processi reversibili. Per illustrare, considerare il seguente esempio. Lascia che ci sia un corpo che non è in uno stato di equilibrio termico con l'ambiente, ad esempio un gas ideale in un cilindro con un pistone, che ha una temperatura superiore alla temperatura ambiente T (Fig. 60). Come si può ottenere la massima quantità di lavoro, a condizione che nello stato finale il gas occupi lo stesso volume dello stato iniziale?

Riso. 60. Verso la massima prestazione

Se la temperatura del gas fosse uguale alla temperatura ambiente, cioè il gas sarebbe all'interno equilibrio termale con l’ambiente, sarebbe impossibile ottenere qualsiasi lavoro. La trasformazione dell'energia interna in energia meccanica può avvenire solo nel caso in cui lo stato iniziale dell'intero sistema non sia di equilibrio.

Ma in uno stato iniziale di non equilibrio, la transizione del sistema verso uno stato di equilibrio non è necessariamente accompagnata dalla conversione dell'energia interna in energia meccanica. Se solo porti dentro il gas

contatto termico con l'ambiente, impedendogli di espandersi, il gas si raffredderà e non verrà svolto alcun lavoro. Pertanto, per poter compiere lavoro, è necessario dare al gas la possibilità di espandersi, tenendo presente che poi dovrà essere compresso, poiché a seconda delle condizioni, nello stato finale il gas deve occupare lo stesso volume dello stato iniziale.

Per ottenere il massimo lavoro, la transizione dallo stato iniziale allo stato finale deve essere effettuata in modo reversibile. E questo può essere fatto solo utilizzando processi adiabatici e isotermici. Pertanto, il gas dovrebbe essere espanso adiabaticamente fino a quando la sua temperatura è uguale alla temperatura ambiente T, e quindi compresso isotermicamente a questa temperatura fino al suo volume originale (Fig. 61). Il lavoro compiuto dal gas durante l'espansione adiabatica 1-2, come si può vedere dalla figura, è maggiore del lavoro che dovrebbe essere compiuto dal gas durante la compressione isoterma 2-3. Il lavoro massimo che si può ottenere durante la transizione di un gas dallo stato 1 allo stato 3 è pari all'area ombreggiata in Fig. 61 triangoli curvi 1-2-3.

Gli schemi di azione studiati di un motore termico reversibile ci consentono di considerare i principi di funzionamento della macchina di refrigerazione e pompa di calore. In una macchina frigorifera tutti i processi avvengono nella direzione opposta (rispetto a un motore termico) (Fig. 62). A causa dell'esecuzione del lavoro meccanico A, una certa quantità di calore viene rimossa da un serbatoio a temperatura più bassa. Allo stesso tempo, una quantità di calore viene trasferita a un serbatoio a temperatura più alta, il cui ruolo viene solitamente svolto dall'ambiente pari alla somma Data la reversibilità della macchina considerata, per essa vale la relazione

che, secondo la (4), può essere considerata come il rendimento del corrispondente motore termico.

Per una macchina di refrigerazione, l'interesse maggiore è la quantità di calore rimossa dal serbatoio raffreddato. Da (5) abbiamo

Un grafico della dipendenza dalla temperatura ambiente (per un processo reversibile) è mostrato in Fig. 63. Si può vedere che quando il calore viene rimosso, Ma ad una piccola differenza di temperatura il rapporto può assumere grandi valori. In altre parole, l'efficienza della macchina frigorifera in chiusura

i valori possono essere molto elevati, poiché la quantità di calore sottratta ai corpi raffreddati può superare notevolmente il lavoro A, che nelle macchine frigorifere reali viene eseguito da un compressore azionato da un motore elettrico.

In termodinamica tecnica, per caratterizzare una macchina frigorifera, si utilizza il cosiddetto coefficiente di refrigerazione, definito come il rapporto tra la quantità di calore sottratta ai corpi raffreddati e il lavoro delle forze esterne

A differenza di un motore termico (4), il coefficiente di prestazione può assumere valori maggiori dell'unità.

Riso. 61. Il processo per ottenere il massimo lavoro sul diagramma

Riso. 62. Schema schematico di una macchina di refrigerazione

In reali installazioni industriali e domestiche e altro ancora. Come si vede dalla (7), quanto minore è la differenza tra la temperatura dell'ambiente e quella del corpo raffreddato, tanto maggiore è il coefficiente di refrigerazione.

Consideriamo ora il funzionamento di una pompa di calore, cioè di una macchina frigorifera che funziona per riscaldare un serbatoio caldo (ambiente riscaldato) grazie al calore sottratto al serbatoio freddo (ambiente). Lo schema elettrico di una pompa di calore è identico a quello di una macchina frigorifera (vedi Fig. 62). A differenza di una macchina frigorifera per una pompa di calore, l’interesse pratico non è la quantità di calore ricevuta dal corpo riscaldato: per analogia alla (6) abbiamo

In termodinamica tecnica, per caratterizzare l’efficienza delle pompe di calore, viene introdotto il cosiddetto coefficiente di riscaldamento eotopo, pari a

Le formule indicate (7) e (9) sono valide per le macchine reversibili. Per le macchine reali, dove i processi sono completamente o parzialmente irreversibili, queste formule forniscono una stima dei coefficienti di raffreddamento e riscaldamento.

Pertanto, quando si utilizza una pompa di calore, l'ambiente riscaldato riceve più calore rispetto al riscaldamento diretto. W. Thomson ha attirato l'attenzione su questa circostanza quando ha proposto l'idea del cosiddetto riscaldamento dinamico, che consiste in quanto segue. Il calore ottenuto dalla combustione del combustibile non viene utilizzato per riscaldare direttamente l'ambiente, ma viene inviato ad un motore termico per produrre lavoro meccanico. Con questo lavoro si attiva la pompa di calore che riscalda l'ambiente. Quando la differenza di temperatura tra l'ambiente e la stanza riscaldata è piccola, quest'ultima riceve molto più calore di quello rilasciato durante la combustione del combustibile. Ciò può sembrare paradossale.

In realtà non esiste alcun paradosso nella pompa di calore e nel riscaldamento dinamico, il che diventa del tutto chiaro se usiamo il concetto di qualità dell'energia interna. La qualità dell'energia interna si riferisce alla sua capacità di trasformarsi in altri tipi. In questo senso la miglior qualità caratterizzato da energia in forma meccanica o elettromagnetica, poiché può essere completamente convertito in energia interna a qualsiasi temperatura. Per quanto riguarda l'energia interna, la sua qualità è tanto più elevata quanto più alta è la temperatura del corpo in cui è immagazzinata. Qualsiasi processo irreversibile che avviene naturalmente, ad esempio il trasferimento di calore ad un corpo con una temperatura più bassa, porta ad una svalutazione dell'energia interna e ad una diminuzione della sua qualità. Nei processi reversibili non si verifica una diminuzione della qualità dell'energia, poiché tutte le trasformazioni energetiche possono andare nella direzione opposta.

Con il consueto metodo di riscaldamento, tutto il calore rilasciato durante la combustione del carburante durante il riscaldamento della bobina elettro-shock o ricevuto da un serbatoio caldo, ecc., entra nella stanza sotto forma della stessa quantità di calore, ma a una temperatura inferiore, il che rappresenta un deprezzamento qualitativo dell'energia interna. Una pompa di calore o un sistema di riscaldamento dinamico elimina lo scambio termico diretto ed irreversibile tra corpi a temperature diverse.

Quando funziona una pompa di calore o un sistema di riscaldamento dinamico, aumenta la qualità dell'energia interna trasferita all'ambiente riscaldato dall'ambiente. Con una piccola differenza di temperatura, quando la qualità di questa energia non aumenta in modo significativo, la sua quantità diventa maggiore, il che spiega l'elevata efficienza della pompa di calore e del riscaldamento dinamico in generale.

Fornisci esempi di fenomeni che soddisfano la legge di conservazione dell'energia, ma che tuttavia non si osservano mai in natura.

Qual è la differenza tra i diversi tipi di energia? Illustra questa disparità con degli esempi.

Cos’è un processo termico reversibile? Fornire esempi di processi reversibili e irreversibili.

Quali requisiti deve soddisfare un sistema fisico affinché i processi meccanici al suo interno avvengano in modo reversibile? Spiegare perché l'attrito e la dissipazione dell'energia meccanica rendono tutti i processi irreversibili.

Fornire diverse formulazioni del secondo principio della termodinamica. Dimostrare l'equivalenza delle formulazioni di Clausius e Thomson.

Cosa significa il principio di Carathéodory in relazione a gas ideale? Spiega la tua risposta utilizzando un diagramma per descriverne lo stato.

Dimostrare che il significato fisico della seconda legge della termodinamica è stabilire una connessione inestricabile tra l'irreversibilità dei processi reali in natura e il trasferimento di calore.

Formulare le condizioni alle quali l'efficienza di un motore termico funzionante in ciclo reversibile sarebbe prossima all'unità.

Mostrare che il ciclo di Carnot è l'unico processo ciclico reversibile per un motore che utilizza due serbatoi di calore a temperature fisse.

Quando si è discusso delle condizioni per ottenere il massimo lavoro, non è stato preso in considerazione Pressione atmosferica, agendo sul pistone dall'esterno. In che modo la presa in considerazione di questa pressione influenzerà il ragionamento di cui sopra e il risultato?

Il gas in un cilindro chiuso da un pistone ha la stessa temperatura dell'aria circostante, ma una pressione superiore (o inferiore) a quella atmosferica. Quali processi dovrebbero essere eseguiti con il gas per ottenere il massimo lavoro utile a causa del non equilibrio del sistema? Disegna questi processi su un diagramma, assumendo che il gas nella bombola sia ideale.

Il gas in un cilindro chiuso da un pistone ha la stessa pressione dell'aria circostante, ma una temperatura più alta (o più bassa). Quali processi dovrebbero essere eseguiti con il gas per ottenere il massimo lavoro utile a causa del non equilibrio del sistema? Disegnali su un diagramma.

Consideriamo due diversi schemi di riscaldamento dinamico in cui un motore termico rilascia calore ambiente o una stanza riscaldata. Mostrare che nel caso in cui tutti i processi siano reversibili, entrambi gli schemi hanno la stessa efficienza. Quale schema sarà più efficace in un sistema reale, quando i processi non possono essere considerati completamente reversibili?