Det største antal er tusinder. Navn på numre

Før eller siden plages alle af spørgsmålet, hvad er det største antal. Der er en million svar på et barns spørgsmål. Hvad er det næste? billioner. Og endnu længere? Faktisk svaret på spørgsmålet, hvad er de mest store tal enkel Alt du skal gøre er at tilføje en til det største tal, og det vil ikke længere være det største. Denne procedure kan fortsættes på ubestemt tid. De der. Det viser sig, at der ikke er det største antal i verden? Er dette uendelighed?

Men hvis du stiller spørgsmålet: hvad er det største tal, der findes, og hvad er dets rigtige navn? Nu finder vi ud af alt...

Der er to systemer til navngivning af numre - amerikansk og engelsk.

Det amerikanske system er bygget ganske enkelt. Alle navne på store tal er konstrueret således: i begyndelsen er der et latinsk ordenstal, og i slutningen tilføjes suffikset -million. En undtagelse er navnet "million", som er navnet på tallet tusind (lat. mille) og forstørrelsessuffikset -illion (se tabel). Sådan får vi tallene trillion, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion og decillion. Det amerikanske system bruges i USA, Canada, Frankrig og Rusland. Du kan finde ud af antallet af nuller i et tal skrevet i det amerikanske system ved hjælp af den simple formel 3 x + 3 (hvor x er et latinsk tal).

Det engelske navnesystem er det mest almindelige i verden. Det bruges for eksempel i Storbritannien og Spanien, samt i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tal i dette system er opbygget således: sådan: suffikset -million tilføjes til det latinske tal, det næste tal (1000 gange større) er bygget efter princippet - det samme latinske tal, men suffikset - milliard. Det vil sige, at efter en trillion i det engelske system er der en trillion, og først derefter en quadrillion, efterfulgt af en quadrillion osv. Således er en kvadrillion ifølge det engelske og amerikanske system absolut forskellige tal! Du kan finde ud af antallet af nuller i et tal skrevet efter det engelske system og slutter med suffikset -million ved at bruge formlen 6 x + 3 (hvor x er et latinsk tal) og bruge formlen 6 x + 6 for tal ender på - mia.

Kun tallet milliard (10 9) gik fra det engelske system til det russiske sprog, som stadig ville være mere korrekt at blive kaldt, som amerikanerne kalder det - milliard, da vi har taget det amerikanske system til sig. Men hvem i vores land gør noget efter reglerne! 😉 Nogle gange bruges ordet trillion i øvrigt på russisk (det kan du selv se ved at køre en søgning i Google eller Yandex) og det betyder tilsyneladende 1000 billioner, dvs. kvadrillion.

Udover tal skrevet med latinske præfikser efter det amerikanske eller engelske system, kendes også såkaldte ikke-systemnumre, dvs. numre, der har deres egne navne uden latinske præfikser. Der er flere sådanne tal, men dem vil jeg fortælle mere om lidt senere.

Lad os vende tilbage til at skrive med latinske tal. Det ser ud til, at de kan skrive tal ned i det uendelige, men det er ikke helt sandt. Nu vil jeg forklare hvorfor. Lad os først se, hvad tallene fra 1 til 10 33 hedder:

Og nu opstår spørgsmålet, hvad nu. Hvad er der bag decillionen? I princippet er det selvfølgelig muligt, ved at kombinere præfikser, at generere sådanne monstre som: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion og novemdecillion, men disse vil allerede være sammensatte navne, og vi var allerede sammensatte navne. interesseret i vores egne navne numre. Derfor kan du ifølge dette system, ud over dem, der er angivet ovenfor, stadig kun få tre egennavne - vigintillion (fra lat. viginti- tyve), centillion (fra lat. centum- hundrede) og million (fra lat. mille- tusind). Romerne havde ikke mere end tusinde egennavne til tal (alle tal over tusind var sammensatte). For eksempel kaldte romerne en million (1.000.000) decies centena milia, det vil sige "ti hundrede tusinde." Og nu, faktisk, tabellen:

Ifølge et sådant system er det således umuligt at opnå tal større end 10 3003, som ville have sit eget, ikke-sammensatte navn! Men ikke desto mindre kendes tal større end en million - det er de samme ikke-systemiske tal. Lad os endelig tale om dem.

Det mindste sådan tal er et utal (det er endda i Dahls ordbog), hvilket betyder hundrede hundrede, det vil sige 10.000. Dette ord er dog forældet og praktisk talt ikke brugt, men det er mærkeligt, at ordet "myriader" er. meget brugt, hvilket slet ikke betyder et bestemt antal, men en utallig, utallig mængde af noget. Det menes, at ordet myriade kom fra europæiske sprog fra det gamle Egypten.

Der er forskellige meninger om oprindelsen af dette nummer. Nogle mener, at den stammer fra Egypten, mens andre mener, at den kun blev født i det antikke Grækenland. Hvorom alting er, så opnåede utallige berømmelse netop takket være grækerne. Myriad var navnet på 10.000, men der var ingen navne for tal større end ti tusinde. Men i sin note "Psammit" (dvs. sandregning) viste Arkimedes, hvordan man systematisk konstruerer og navngiver vilkårligt store tal. Især ved at placere 10.000 (myriad) sandkorn i et valmuefrø, opdager han, at i universet (en kugle med en diameter på et utal af jordens diametre) kunne der ikke være plads til mere end 1063 sandkorn (i vores notation). Det er mærkeligt, at moderne beregninger af antallet af atomer i det synlige univers fører til tallet 1067 (i alt et utal af gange mere). Archimedes foreslog følgende navne til tallene:
1 myriade = 104.
1 di-myriad = myriad af myriader = 108.
1 tri-myriade = di-myriad di-myriade = 1016.
1 tetra-myriad = tre-myriad tre-myriad = 1032.
etc.

Googol (fra engelsk googol) er tallet ti til hundrede potens, det vil sige én efterfulgt af hundrede nuller. "Googolen" blev første gang skrevet om i 1938 i artiklen "New Names in Mathematics" i januarudgaven af tidsskriftet Scripta Mathematica af den amerikanske matematiker Edward Kasner. Ifølge ham var det hans ni-årige nevø Milton Sirotta, der foreslog at kalde det store nummer for en "googol". Dette nummer blev almindeligt kendt takket være Google-søgemaskinen opkaldt efter det. Bemærk venligst, at "Google" er varemærke, og google er et tal.

Edward Kasner.

På internettet kan du ofte finde omtale, at Google er det største antal i verden, men det er ikke sandt...

I den berømte buddhistiske afhandling Jaina Sutra, der dateres tilbage til 100 f.Kr., er tallet asankheya (fra kinesisk. asenzi- utallige), lig med 10.140 Det antages, at dette tal er lig med antallet af kosmiske cyklusser, der er nødvendige for at opnå nirvana.

Googolplex (engelsk) googolplex) - et tal også opfundet af Kasner og hans nevø og betyder en med en googol af nuller, det vil sige 10 10100. Sådan beskriver Kasner selv denne "opdagelse":

Visdomsord bliver sagt af børn mindst lige så ofte som af videnskabsmænd. Navnet "googol" blev opfundet af et barn (Dr. Kasners ni-årige nevø), som blev bedt om at finde på et navn til et meget stort tal, nemlig 1 med hundrede nuller efter det at denne tal var ikke uendeligt, og derfor lige så sikkert, at det skulle have et navn. Samtidig med at han foreslog "googol", gav han et navn til et endnu større nummer: "Googolplex." En googolplex er meget større end en googol, men er stadig finit, som opfinderen af navnet var hurtig til at påpege.

Matematik og fantasi(1940) af Kasner og James R. Newman.

Et endnu større antal end googolplex, Skewes-nummeret, blev foreslået af Skewes i 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) i beviset for Riemann-hypotesen vedrørende primtal. Det betyder e til en vis grad e til en vis grad e i potensen 79, altså eee79. Senere, te Riele, H. J. J. "Om Forskellens Tegn P(x)-Li(x)." Matematik. Comput. 48, 323-328, 1987) reducerede Skuse-tallet til ee27/4, hvilket er omtrent lig med 8.185 10370. Det er klart, at da værdien af Skuse-tallet afhænger af tallet e, så er det ikke et heltal, så vi vil ikke overveje det, ellers skulle vi huske andre ikke-naturlige tal - tallet pi, tallet e osv.

Men det skal bemærkes, at der er et andet Skuse-tal, som i matematik betegnes som Sk2, hvilket er endnu større end det første Skuse-tal (Sk1). Det andet Skuse-tal blev introduceret af J. Skuse i samme artikel for at betegne et tal, som Riemann-hypotesen ikke holder for. Sk2 er lig med 101010103, det vil sige 1010101000.

Som du forstår, jo flere grader der er, jo sværere er det at forstå, hvilket tal der er størst. Hvis man for eksempel ser på Skewes-tal, uden særlige beregninger, er det næsten umuligt at forstå, hvilket af disse to tal, der er størst. For superstore tal bliver det således ubelejligt at bruge kræfter. Desuden kan du komme med sådanne tal (og de er allerede opfundet), når graderne af grader simpelthen ikke passer på siden. Ja, det er på siden! De passer ikke engang ind i en bog på størrelse med hele universet! I dette tilfælde opstår spørgsmålet om, hvordan man skriver dem ned. Problemet er, som du forstår, løseligt, og matematikere har udviklet flere principper for at skrive sådanne tal. Det er sandt, at enhver matematiker, der undrede sig over dette problem, fandt på sin egen måde at skrive på, hvilket førte til eksistensen af flere, uafhængige af hinanden, metoder til at skrive tal - det er notationerne af Knuth, Conway, Steinhouse osv.

Overvej notationen af Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiske snapshots, 3. udg. 1983), hvilket er ret simpelt. Stein House foreslog at skrive store tal inde i geometriske figurer - trekant, firkant og cirkel:

Steinhouse kom med to nye superstore numre. Han navngav nummeret - Mega, og nummeret - Megaston.

Matematiker Leo Moser forfinede Stenhouses notation, som var begrænset af, at hvis det var nødvendigt at nedskrive tal, der var meget større end en megiston, opstod der vanskeligheder og besvær, da mange cirkler skulle tegnes inden i hinanden. Moser foreslog, at man efter firkanterne ikke tegnede cirkler, men femkanter, derefter sekskanter og så videre. Han foreslog også en formel notation for disse polygoner, så tal kunne skrives uden at tegne komplekse billeder. Moser-notation ser sådan ud:

- n[k+1] = "n V n k-gons" = n[k]n.

Ifølge Mosers notation skrives Steinhouses mega således som 2 og megiston som 10. Derudover foreslog Leo Moser at kalde en polygon med antallet af sider lig med mega - megagon. Og han foreslog tallet "2 i Megagon", det vil sige 2. Dette nummer blev kendt som Mosers nummer eller blot som Moser.

Men Moser er ikke det største antal. Det største tal nogensinde brugt i et matematisk bevis er grænseværdi, kendt som Grahams nummer, første gang brugt i 1977 til at bevise et skøn i Ramsey-teorien. Det er relateret til bikromatiske hyperkuber og kan ikke udtrykkes uden et særligt 64-niveau system af specielle matematiske symboler introduceret af Knuth i 1976.

Et tal skrevet i Knuths notation kan desværre ikke konverteres til notation i Moser-systemet. Derfor bliver vi også nødt til at forklare dette system. I princippet er der heller ikke noget kompliceret ved det. Donald Knuth (ja, ja, det er den samme Knuth, der skrev "Kunsten at programmere" og skabte TeX-editoren) kom med begrebet supermagt, som han foreslog at skrive med pile, der pegede opad:

I generel opfattelse det ser sådan ud:

Jeg tror, at alt er klart, så lad os vende tilbage til Grahams nummer. Graham foreslog såkaldte G-numre:

G63-nummeret kom til at blive kaldt Graham-nummeret (det betegnes ofte blot som G). Dette tal er det største kendte tal i verden og er endda opført i Guinness Rekordbog.

Så er der tal større end Grahams tal? Der er selvfølgelig til at begynde med er der Grahams nummer + 1. Som vedr betydeligt antal...okay, der er nogle djævelsk komplekse områder inden for matematik (specifikt området kendt som kombinatorik) og datalogi, hvor der forekommer tal, der er endnu større end Grahams tal. Men vi har næsten nået grænsen for, hvad der rationelt og klart kan forklares.

kilder http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html

Det er umuligt at besvare dette spørgsmål korrekt, da talrækken ikke har nogen øvre grænse. Så til ethvert tal skal du blot tilføje et for at få et endnu større tal. Selvom tallene i sig selv er uendelige, har de ikke mange egennavne, da de fleste af dem nøjes med navne, der består af mindre tal. Så for eksempel har numre deres egne navne "et" og "et hundrede", og navnet på tallet er allerede sammensat ("hundrede og en"). Det er klart, at i det endelige sæt af tal, som menneskeheden har tildelt eget navn, skal der være et eller andet største antal. Men hvad hedder det og hvad er det lig? Lad os prøve at finde ud af dette og samtidig finde ud af, hvor store tal matematikere kom frem til.

"Kort" og "lang" skala

Historie moderne system Navnene på store tal går tilbage til midten af det 15. århundrede, hvor man i Italien begyndte at bruge ordene "million" (bogstaveligt talt - stort tusinde) for tusinde kvadrat, "bimillion" for en million kvadrat og "trimillion" for en million terninger. Vi kender til dette system takket være den franske matematiker Nicolas Chuquet (ca. 1450 - ca. 1500): i sin afhandling "The Science of Numbers" (Triparty en la science des nombres, 1484) udviklede han denne idé og foreslog at bruge den yderligere de latinske kardinaltal (se tabel), tilføjer dem til slutningen "-million". Så "bimillion" for Schuke blev til en milliard, "trimillion" blev til en billion, og en million til fjerde potens blev til "quadrillion".

I Chuquet-systemet havde et tal mellem en million og en milliard ikke sit eget navn og blev simpelthen kaldt "tusind millioner", på samme måde kaldet "tusind milliarder", "tusind trillioner" osv. Dette var ikke særlig bekvemt, og i 1549 foreslog den franske forfatter og videnskabsmand Jacques Peletier du Mans (1517-1582) at navngive sådanne "mellemliggende" tal med de samme latinske præfikser, men med slutningen "-milliard". Så det begyndte at blive kaldt "milliard", - "billard", - "billion" osv.

Chuquet-Peletier-systemet blev efterhånden populært og blev brugt i hele Europa. Men i det 17. århundrede opstod et uventet problem. Det viste sig, at nogle videnskabsmænd af en eller anden grund begyndte at blive forvirrede og kalder nummeret ikke "milliarder" eller "tusind millioner", men "milliarder". Snart spredte denne fejl sig hurtigt, og en paradoksal situation opstod - "milliard" blev samtidig synonymt med "milliard" () og "million millioner" ().

Denne forvirring fortsatte i ret lang tid og førte til, at USA skabte sit eget system til at navngive store tal. Ifølge det amerikanske system er navnene på tal konstrueret på samme måde som i Schuquet-systemet - det latinske præfiks og enden "million". Imidlertid er størrelsen af disse tal forskellige. Hvis navne med slutningen "illion" i Schuquet-systemet modtog tal, der var potenser af en million, så modtog endelsen "-illion" i det amerikanske system potenser af tusind. Det vil sige, at tusind millioner () begyndte at blive kaldt en "milliard", () - en "billion", () - en "kvadrillion" osv.

Det gamle system med at navngive store tal fortsatte med at blive brugt i det konservative Storbritannien og begyndte at blive kaldt "britisk" over hele verden, på trods af at det blev opfundet af franskmændene Chuquet og Peletier. Men i 1970'erne skiftede Storbritannien officielt til det "amerikanske system", hvilket førte til, at det på en eller anden måde blev mærkeligt at kalde det ene system amerikansk og det andet britisk. Som følge heraf er det amerikanske system nu almindeligvis omtalt som "kort skala" og det britiske eller Chuquet-Peletier system som "lang skala".

For at undgå forvirring, lad os opsummere:

Nummernavn	Kort skala værdi	Lang skala værdi
Million
Milliard
Milliard
Billard	-
billioner
billioner	-
Quadrillion
Quadrillion	-
Quintillion
Quintilliard	-
Sextillion
Sextillion	-
Septillion
Septilliard	-
Oktillion
Octilliard	-
Quintillion
Nonilliard	-
Decillion
Decilliard	-
Vigintillion
Wigintilliard	-
Centillion
Centilliard	-
Million
Milliard	-

Den korte navneskala bruges i øjeblikket i USA, Storbritannien, Canada, Irland, Australien, Brasilien og Puerto Rico. Rusland, Danmark, Tyrkiet og Bulgarien bruger også en kort skala, bortset fra at tallet kaldes "milliard" frem for "milliard". Den lange skala bliver fortsat brugt i de fleste andre lande.

Det er mærkeligt, at i vores land fandt den endelige overgang til en kort skala først sted i anden halvdel af det 20. århundrede. For eksempel nævner Yakov Isidorovich Perelman (1882-1942) i sin "Entertaining Arithmetic" den parallelle eksistens af to skalaer i USSR. Den korte skala blev ifølge Perelman brugt i hverdagen og økonomiske beregninger, og den lange skala blev brugt i videnskabelige bøger om astronomi og fysik. Men nu er det forkert at bruge en lang skala i Rusland, selvom tallene der er store.

Men lad os vende tilbage til søgen efter det største antal. Efter decillion opnås navnene på tal ved at kombinere præfikser. Dette producerer tal som undecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion, novemdecillion osv. Disse navne er dog ikke længere interessante for os, da vi blev enige om at finde det største antal med sit eget ikke-sammensatte navn.

Hvis vi vender os til latinsk grammatik, vil vi opdage, at romerne kun havde tre ikke-sammensatte navne for tal større end ti: viginti - "tyve", centum - "hundrede" og mille - "tusind". Romerne havde ikke deres egne navne for tal større end tusind. For eksempel en mio () Romerne kaldte det "decies centena milia", det vil sige "ti gange hundrede tusinde." Ifølge Chuquets regel giver disse tre resterende latinske tal os sådanne navne for tal som "vigintillion", "centillion" og "million".

Så vi fandt ud af, at på den "korte skala" er det maksimale antal, der har sit eget navn og ikke er en sammensætning af mindre tal, "million" ().

Hvis Rusland vedtog en "lang skala" for navngivning af numre, ville det største tal med sit eget navn være "milliard" ().

Der er dog navne til endnu større tal.

Tal uden for systemet

Nogle numre har deres eget navn, uden nogen forbindelse med navnesystemet med latinske præfikser. Og der er mange sådanne tal. Du kan for eksempel genkalde tallet e, tallet "pi", dusin, dyrets nummer osv. Men da vi nu er interesseret i store tal, vil vi kun overveje de tal med deres egen ikke-sammensatte navn, der er større end en million. flot score”, hvor de samme navne blev brugt til store tal, men med en anden betydning. Så "mørke" betød ikke længere ti tusinde, men tusind tusinde () , "legion" - mørket af dem () ; "leodr" - legion af legioner () , "ravn" - leodr leodrov (). Af en eller anden grund blev "dæk" i den store slaviske optælling ikke kaldt "ravnens ravn" () , men kun ti "ravne", altså (se tabel).

Nummernavn	Betydning i "lille tal"	Betydning i "den store tæller"	Betegnelse
Mørk
Legion
Leodre
Ravn (korvid)
Dæk
Mørke af emner

Nummeret har også sit eget navn og er opfundet af en ni-årig dreng. Og det var sådan her. I 1938 gik den amerikanske matematiker Edward Kasner (1878-1955) i parken med sine to nevøer og diskuterede et stort antal med dem. Under samtalen talte vi om et tal med hundrede nuller, som ikke havde sit eget navn. En af nevøerne, ni-årige Milton Sirott, foreslog at kalde dette nummer "googol". I 1940 skrev Edward Kasner sammen med James Newman den populærvidenskabelige bog "Mathematics and the Imagination", hvor han fortalte matematikelskere om googol-tallet. Googol blev endnu mere kendt i slutningen af 1990'erne, takket være Google-søgemaskinen opkaldt efter det.

Navnet på et endnu større antal end googol opstod i 1950 takket være datalogiens fader, Claude Elwood Shannon (1916-2001). I sin artikel "Programming a Computer to Play Chess" forsøgte han at anslå antallet mulige muligheder skak spil. Ifølge den varer hvert spil i gennemsnit af træk og ved hvert træk foretager spilleren i gennemsnit et valg blandt mulighederne, som svarer til (cirka lig med) spilmulighederne. Dette arbejde blev bredt kendt, og dette nummer blev kendt som "Shannon-nummeret."

I den berømte buddhistiske afhandling Jaina Sutra, der dateres tilbage til 100 f.Kr., findes tallet "asankheya" lig med .

Det antages, at dette tal er lig med antallet af kosmiske cyklusser, der kræves for at opnå nirvana.

To flere tal større end googolplex blev foreslået af den sydafrikanske matematiker Stanley Skewes (1899-1988) i hans bevis på Riemann-hypotesen. Det første tal, som senere blev kendt som "Skuse-tallet", er lig med magten i magten af , dvs.

Det "andet Skewes-tal" er dog endnu større og beløber sig til .

Det er klart, at jo flere kræfter der er i magterne, jo sværere er det at skrive tallene og forstå deres betydning, når du læser. Desuden er det muligt at komme med sådanne tal (og de er i øvrigt allerede opfundet), når graderne af grader simpelthen ikke passer på siden. Ja, det er på siden! De vil ikke engang passe ind i en bog på størrelse med hele universet! I dette tilfælde opstår spørgsmålet om, hvordan man skriver sådanne tal. Problemet er heldigvis løseligt, og matematikere har udviklet flere principper for at skrive sådanne tal. Det er sandt, at enhver matematiker, der undrede sig over dette problem, fandt på sin egen måde at skrive på, hvilket førte til eksistensen af flere ikke-relaterede metoder til at skrive store tal - det er notationerne af Knuth, Conway, Steinhaus, osv. Vi skal nu håndtere med nogle af dem.

Andre notationer I 1938, samme år som ni-årige Milton Sirotta opfandt tallene googol og googolplex, en bog om underholdende matematik "Matematisk Kalejdoskop", skrevet af Hugo Dionizy Steinhaus, 1887-1972. Denne bog blev meget populær, gennemgik mange udgaver og blev oversat til mange sprog, herunder engelsk og russisk. I det, Steinhaus, diskutere store tal, tilbyder en enkel måde at skrive dem ved hjælp af tre geometriske figurer

- trekant, firkant og cirkel:
"i en trekant" betyder "",
"firkantet" betyder "i trekanter"

"i en cirkel" betyder "i firkanter". For at forklare denne notationsmetode kommer Steinhaus med tallet "mega", som er ens i en cirkel og viser, at det er ens i en "firkant" eller i trekanter. For at beregne det, skal du hæve det til potensen af , hæve det resulterende tal til potensen af , derefter hæve det resulterende tal til potensen af det resulterende tal, og så videre, hæve det til tidernes magt. For eksempel kan en lommeregner i MS Windows ikke beregne på grund af overløb selv i to trekanter. Dette er ca kæmpe antal

Efter at have bestemt "mega"-tallet, inviterer Steinhaus læserne til selvstændigt at estimere et andet tal - "medzon", lig i en cirkel. I en anden udgave af bogen foreslår Steinhaus i stedet for medzonen at estimere et endnu større tal - "megiston", lig i en cirkel. I forlængelse af Steinhaus anbefaler jeg også, at læserne bryder op fra denne tekst for et stykke tid og prøver selv at skrive disse tal ved hjælp af almindelige magter for at mærke deres gigantiske størrelse.

Der er dog navne for store tal. Den canadiske matematiker Leo Moser (Leo Moser, 1921-1970) modificerede således Steinhaus-notationen, som var begrænset af det faktum, at hvis det var nødvendigt at skrive tal meget større end megiston, ville der opstå vanskeligheder og ulemper, da det ville være nødvendigt at tegne mange cirkler inde i hinanden. Moser foreslog, at man efter firkanterne ikke tegnede cirkler, men femkanter, derefter sekskanter og så videre. Han foreslog også en formel notation for disse polygoner, så tal kunne skrives uden at tegne komplekse billeder. Moser-notation ser sådan ud:

"trekant" = = ;
"squared" = = "trekanter" = ;
"i en femkant" = = "i firkanter" = ;
"i -gon" = = "i -gon" = .

Ifølge Mosers notation er Steinhauss "mega" således skrevet som , "medzone" som , og "megiston" som . « Derudover foreslog Leo Moser at kalde en polygon med antallet af sider lig med mega - "megagon". Og foreslog et nummer

i megagon", altså. Dette nummer blev kendt som Moser-nummeret eller blot "Moser". Men selv "Moser" er ikke det største tal. Så det største tal, der nogensinde er brugt i matematisk bevis, er "Graham-tallet". Dette tal blev første gang brugt af den amerikanske matematiker Ronald Graham i 1977, da han beviste et estimat i Ramsey-teorien, nemlig ved beregning af dimensionerne af visse

-dimensionelle

bikromatiske hyperkuber. Grahams nummer blev først berømt, efter at det blev beskrevet i Martin Gardners bog fra 1989, From Penrose Mosaics to Reliable Ciphers. For at forklare, hvor stort Grahams tal er, er vi nødt til at forklare en anden måde at skrive store tal på, introduceret af Donald Knuth i 1976. Den amerikanske professor Donald Knuth fandt på begrebet supermagt, som han foreslog at skrive med pile pegende opad. Almindelige aritmetiske operationer - addition, multiplikation og eksponentiering -

Multiplikation af naturlige tal kan defineres gennem den gentagne additionsoperation ("tilføj kopier af et tal"):

For eksempel,

At hæve et tal til en potens kan defineres som en gentagen multiplikationsoperation ("multiplicering af kopier af et tal"), og i Knuths notation ser denne notation ud som en enkelt pil, der peger opad:

For eksempel,

Denne enkelt pil op blev brugt som gradikonet i programmeringssproget Algol.

For eksempel,

Her og nedenfor vurderes udtrykket altid fra højre mod venstre, og Knuths piloperatorer (såvel som eksponentieringsoperationen) har per definition højre associativitet (rækkefølge fra højre mod venstre). Ifølge denne definition,

Dette fører allerede til ret store tal, men notationssystemet slutter ikke der. Den tredobbelte piloperator bruges til at skrive den gentagne eksponentiering af dobbeltpiloperatoren (også kendt som pentation):

Derefter "quad arrow" operatoren:

Etc. Generel regel operatør "-JEG pil", i overensstemmelse med højre associativitet, fortsætter til højre i en sekventiel række af operatorer « pil." Symbolsk kan dette skrives som følger,

For eksempel:

Notationsformen bruges normalt til notation med pile.

Nogle tal er så store, at selv at skrive med Knuths pile bliver for besværligt; i dette tilfælde er brugen af -pil-operatoren at foretrække (og også for beskrivelser med et variabelt antal pile), eller svarer til hyperoperatorer. Men nogle tal er så store, at selv en sådan notation er utilstrækkelig. For eksempel Grahams nummer.

Ved at bruge Knuths pil-notation kan Graham-tallet skrives som

Hvor antallet af pile i hvert lag, startende fra toppen, bestemmes af antallet i det næste lag, dvs. hvor , hvor pilens hævede skrift angiver Total skytte Med andre ord beregnes det i trin: i det første trin regner vi med fire pile mellem treere, i det andet - med pile mellem treere, i det tredje - med pile mellem treere, og så videre; til sidst regner vi med pilene mellem trillingerne.

Dette kan skrives som , hvor , hvor den hævede skrift y angiver funktionsiterationer.

Hvis andre tal med "navne" kan matches med det tilsvarende antal objekter (for eksempel er antallet af stjerner i den synlige del af universet estimeret til sekstillioner - , og antallet af atomer, der udgør jorden har rækkefølgen af dodecalions), så er googol allerede "virtuel", for ikke at nævne Graham-nummeret. Alene det første leds skala er så stort, at det næsten er umuligt at forstå, selvom notationen ovenfor er forholdsvis let at forstå. Selvom dette kun er antallet af tårne i denne formel for , er dette tal allerede meget mere mængde Planck-volumener (mindst muligt fysisk volumen), som er indeholdt i det observerbare univers (ca.).

Efter det første medlem venter vi endnu et medlem af den hurtigt voksende sekvens.

I navnene på arabiske tal tilhører hvert ciffer sin egen kategori, og hvert tredje ciffer danner en klasse. Således angiver det sidste ciffer i et tal antallet af enheder i det og kaldes derfor et-stedet. Det næste, andet fra slutningen, ciffer angiver tiere (tiere plads), og det tredje fra slutningen ciffer angiver antallet af hundreder i tallet - hundreder plads. Ydermere gentages cifrene også på skift i hver klasse, der angiver enheder, tiere og hundreder i klasserne tusinder, millioner, og så videre. Hvis tallet er lille og ikke har et tiere eller hundrede ciffer, er det sædvanligt at tage dem som nul. Klasser grupperer cifre i numre på tre, og placerer ofte et punktum eller mellemrum mellem klasser i computerenheder eller poster for visuelt at adskille dem. Dette gøres for at gøre store tal nemmere at læse. Hver klasse har sit eget navn: de første tre cifre er klassen af enheder, derefter klassen af tusinder, derefter millioner, milliarder (eller milliarder) og så videre.
Da vi bruger decimalsystemet, er den grundlæggende mængdeenhed ti eller 10 1. Følgelig, når antallet af cifre i et tal stiger, stiger antallet af tiere også: 10 2, 10 3, 10 4 osv. Ved at kende antallet af tiere, kan du nemt bestemme klassen og rangeringen af tallet, for eksempel er 10 16 titusinder af kvadrillioner, og 3 × 10 16 er tre titusinder af kvadrillioner. Dekomponeringen af tal til decimalkomponenter sker på følgende måde - hvert ciffer vises i et separat led, ganget med den nødvendige koefficient 10 n, hvor n er positionen for cifferet fra venstre mod højre. For eksempel:

253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6)

Navne på decimaltal. Decimaltal læses efter det sidste ciffer efter decimalkommaet, for eksempel 0,325 - tre hundrede femogtyve tusindedele, hvor tusindedele er cifferet i det sidste ciffer 5.

Tabel over navne på store tal, cifre og klasser

1. klasse enhed	1. ciffer i enheden 2. ciffer tiere 3. plads hundredvis	1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2
2. klasse tusind	1. ciffer i enheden af tusinder 2. ciffer titusinder 3. kategori hundredtusindvis	1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5
3. klasse millioner	1. ciffer i millionenhed 2. kategori titusindvis af millioner 3. kategori hundreder af millioner	1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8
4. klasses milliarder	1. ciffer i milliardenhed 2. kategori titusindvis af milliarder 3. kategori hundreder af milliarder	1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11
5. klasse trillioner	1. ciffer enhed af billioner 2. kategori titalls billioner 3. kategori hundreder af billioner	1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14
6. klasse kvadrillioner	1. ciffer enhed af quadrillion 2. rang titusindvis af kvadrillioner 3. ciffer tiere af kvadrillioner	1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17
7. klasse kvintillioner	1. ciffer i kvintillion enhed 2. kategori titusinder af kvintillioner 3. ciffer hundrede kvintillion	1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20
8. klasse sekstillions	1. ciffer i sextillion-enheden 2. rang snesevis af sextillioner 3. rang hundrede seksbillion	1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23
9. klasse septillioner	1. ciffer i septillion enhed 2. kategori snesevis af septillioner 3. ciffer hundrede septillion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26
10. klasse oktillion	1. ciffer i oktillionenheden 2. ciffer tiere af oktillioner 3. ciffer hundrede oktillion	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29

Som barn blev jeg plaget af spørgsmålet om, hvad det største antal findes, og jeg plagede næsten alle med dette dumme spørgsmål. Efter at have lært tallet en million, spurgte jeg, om der var et tal større end en million. Milliard? Hvad med mere end en milliard? billioner? Hvad med mere end en billion? Endelig var der en smart, der forklarede mig, at spørgsmålet var dumt, da det er nok bare at lægge en til det største tal, og det viser sig, at det aldrig var det største, da der er endnu større tal.

Og så mange år senere besluttede jeg at stille mig selv et andet spørgsmål, nemlig: Hvad er det største tal, der har sit eget navn? Heldigvis, nu er der internettet, og du kan puslespil tålmodige søgemaskiner med det, som ikke vil kalde mine spørgsmål idiotiske ;-). Det var faktisk det, jeg gjorde, og det er det, jeg fandt ud af som et resultat.

Nummer	latinsk navn	russisk præfiks
1	unus	en-
2	duo	duo-
3	tres	tre-
4	quattuor	quadri-
5	quinque	kvint-
6	køn	sexet
7	septem	septi-
8	okto	okti-
9	novem	ikke-
10	decem	beslutte-

Der er to systemer til navngivning af numre - amerikansk og engelsk.

Det engelske navnesystem er det mest almindelige i verden. Det bruges for eksempel i Storbritannien og Spanien, samt i de fleste tidligere engelske og spanske kolonier. Navnene på tal i dette system er opbygget således: sådan: suffikset -million tilføjes til det latinske tal, det næste tal (1000 gange større) er bygget efter princippet - det samme latinske tal, men suffikset - milliard. Det vil sige, at efter en trillion i det engelske system er der en trillion, og først derefter en quadrillion, efterfulgt af en quadrillion osv. Således er en kvadrillion ifølge det engelske og amerikanske system helt forskellige tal! Du kan finde ud af antallet af nuller i et tal skrevet efter det engelske system og slutter med suffikset -million ved at bruge formlen 6 x + 3 (hvor x er et latinsk tal) og bruge formlen 6 x + 6 for tal ender på - mia.

Kun tallet milliard (10 9) gik fra det engelske system til det russiske sprog, som stadig ville være mere korrekt at blive kaldt, som amerikanerne kalder det - milliard, da vi har taget det amerikanske system til sig. Men hvem i vores land gør noget efter reglerne! ;-) Forresten, nogle gange bruges ordet trillion på russisk (det kan du selv se ved at køre en søgning i Google eller Yandex), og det betyder tilsyneladende 1000 billioner, dvs. kvadrillion.

Navn	Nummer
Enhed	10 0
Ti	10 1
Et hundrede	10 2
Tusind	10 3
Million	10 6
Milliard	10 9
billioner	10 12
Quadrillion	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Oktillion	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

Navn	Nummer
Utallige	10 4
Google	10 100
Asankhaya	10 140
Googolplex	10 10 100
Andet Skewes nummer	10 10 10 1000
Mega	2 (i Moser-notation)
Megaston	10 (i Moser-notation)
Moser	2 (i Moser-notation)
Graham nummer	G 63 (i Graham-notation)
Stasplex	G 100 (i Graham-notation)

Det mindste sådant antal er utallige(det er endda i Dahls ordbog), hvilket betyder hundrede hundrede, det vil sige 10.000. Dette ord er dog forældet og praktisk talt ikke brugt, men det er mærkeligt, at ordet "myriader" er meget brugt, hvilket ikke betyder en. et specifikt antal overhovedet, men utallige, utallige mængder af noget. Det menes, at ordet myriad (engelsk: myriad) kom ind i europæiske sprog fra det gamle Egypten.

Google(fra engelsk googol) er tallet ti til hundrede potens, det vil sige én efterfulgt af hundrede nuller. "Googolen" blev første gang skrevet om i 1938 i artiklen "New Names in Mathematics" i januarudgaven af tidsskriftet Scripta Mathematica af den amerikanske matematiker Edward Kasner. Ifølge ham var det hans ni-årige nevø Milton Sirotta, der foreslog at kalde det store nummer for en "googol". Dette nummer blev almindeligt kendt takket være søgemaskinen opkaldt efter det. Google. Bemærk venligst, at "Google" er et varemærke og googol er et nummer.

I den berømte buddhistiske afhandling Jaina Sutra, der dateres tilbage til 100 f.Kr., optræder nummeret asankheya(fra Kina asenzi- utallige), lig med 10 140. Det antages, at dette tal er lig med antallet af kosmiske cyklusser, der kræves for at opnå nirvana.

Googolplex(Engelsk) googolplex) - et tal også opfundet af Kasner og hans nevø og betyder et med en googol på nuller, det vil sige 10 10 100. Sådan beskriver Kasner selv denne "opdagelse":

Visdomsord bliver sagt af børn mindst lige så ofte som af videnskabsmænd. Navnet "googol" blev opfundet af et barn (Dr. Kasners ni-årige nevø), som blev bedt om at finde på et navn til et meget stort tal, nemlig 1 med hundrede nuller efter. Det var han meget sikker på dette tal var ikke uendeligt, og derfor lige så sikkert, at det måtte have et navn. Samtidig med at han foreslog "googol", gav han et navn til et stadig større tal: "En googolplex er meget større end en googol." men er stadig begrænset, som opfinderen af navnet var hurtig til at påpege.

Matematik og fantasi(1940) af Kasner og James R. Newman.

Et endnu større antal end googolplex, Skewes-nummeret, blev foreslået af Skewes i 1933. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) ved at bevise Riemann-hypotesen vedrørende primtal. Det betyder e til en vis grad e til en vis grad e i potensen 79, det vil sige e e 79. Senere, te Riele, H. J. J. "Om Forskellens Tegn P(x)-Li(x)." Matematik. Comput. 48 , 323-328, 1987) reducerede Skuse-tallet til e e 27/4, hvilket er omtrent lig med 8.185 10 370. Det er klart, at da værdien af Skuse-tallet afhænger af tallet e, så er det ikke et heltal, så vi vil ikke overveje det, ellers skulle vi huske andre ikke-naturlige tal - pi, e, Avogadros tal osv.

Men det skal bemærkes, at der er et andet Skuse-tal, som i matematik betegnes som Sk 2, hvilket er endnu større end det første Skuse-tal (Sk 1). Andet Skewes nummer, blev introduceret af J. Skuse i samme artikel for at betegne det tal op til, som Riemann-hypotesen er gyldig. Sk 2 er lig med 10 10 10 10 3, det vil sige 10 10 10 1000.

Steinhouse kom med to nye superstore numre. Han navngav nummeret - Mega, og nummeret er Megaston.

Men Moser er ikke det største antal. Det største antal, der nogensinde er brugt i matematisk bevis, er grænsen kendt som Graham nummer(Grahams nummer), brugt første gang i 1977 i beviset for et skøn i Ramsey-teorien. Det er forbundet med bikromatiske hyperkuber og kan ikke udtrykkes uden et særligt 64-niveau system af specielle matematiske symboler introduceret af Knuth i 1976.

Generelt ser det sådan ud:

Jeg tror, at alt er klart, så lad os vende tilbage til Grahams nummer. Graham foreslog såkaldte G-numre:

Tallet G 63 blev kendt som Graham nummer(det betegnes ofte blot som G). Dette tal er det største kendte tal i verden og er endda opført i Guinness Rekordbog. Nå, Graham-tallet er større end Moser-tallet.

P.S. For at bringe stor gavn for hele menneskeheden og blive berømt gennem århundreder, besluttede jeg at finde på og nævne det største antal selv. Dette nummer vil blive ringet op stasplex og det er lig med tallet G 100. Husk det, og når dine børn spørger, hvad der er det største tal i verden, så fortæl dem, at dette nummer hedder stasplex.

Opdatering (4.09.2003): Tak til jer alle for kommentarerne. Det viste sig, at jeg lavede flere fejl, da jeg skrev teksten. Jeg vil prøve at ordne det nu.

Jeg lavede flere fejl bare ved at nævne Avogadros nummer. For det første påpegede flere personer over for mig, at 6.022 10 23 faktisk er det mest naturligt tal. Og for det andet er der en mening, og det forekommer mig korrekt, at Avogadros tal slet ikke er et tal i ordets rette, matematiske betydning, da det afhænger af enhedssystemet. Nu er det udtrykt i "mol -1", men hvis det for eksempel udtrykkes i mol eller noget andet, så vil det blive udtrykt som et helt andet tal, men dette vil slet ikke ophøre med at være Avogadros tal.
10.000 - mørke
100.000 - legion
1.000.000 - leodr
10.000.000 - ravn eller korvid
100.000.000 - dæk
Interessant nok elskede de gamle slaver også store tal og var i stand til at tælle til en milliard. Desuden kaldte de en sådan konto for en "lille konto." I nogle manuskripter betragtede forfatterne også den "store tæller" og nåede tallet 10 50.
Om tal større end 10 50 blev der sagt: "Og mere end dette kan det menneskelige sind ikke forstå." De navne, der blev brugt i "den lille greve" blev overført til "den store greve", men med en anden betydning. Så mørke betød ikke længere 10.000, men en million, legion - mørket af disse (en million millioner); leodre - legion af legioner (10 til 24. grad), så blev det sagt - ti leodres, hundrede leodres, ..., og til sidst, hundrede tusinde disse legion af leodres (10 til 47);
leodr leodrov (10 i 48) blev kaldt en ravn og endelig et dæk (10 i 49).
Emne
nationale navne
tal kan udvides, hvis vi husker det japanske system med navngivning af tal, som jeg havde glemt, som er meget forskelligt fra det engelske og amerikanske system (jeg vil ikke tegne hieroglyffer, hvis nogen er interesseret, de er):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - mand
10 8 - oku
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi 10 60 - nayuta 10 64 - fukashigi 10 68 - muryoutaisuu Med hensyn til numrene på Hugo Steinhaus (i Rusland blev hans navn af en eller anden grund oversat til Hugo Steinhaus).
botev utallige eller mirioi.
Der er forskellige meninger om oprindelsen af dette nummer. Nogle mener, at den stammer fra Egypten, mens andre mener, at den kun blev født i det antikke Grækenland. Hvorom alting er, så opnåede utallige berømmelse netop takket være grækerne. Myriad var navnet på 10.000, men der var ingen navne for tal større end ti tusinde. Men i sin note "Psammit" (dvs. sandregning) viste Arkimedes, hvordan man systematisk konstruerer og navngiver vilkårligt store tal. Især ved at placere 10.000 (myriad) sandkorn i et valmuefrø finder han ud af, at der i universet (en kugle med en diameter på et utal af jordens diametre) ikke kunne passe mere end 10 63 sandkorn (i vores notation). Det er mærkeligt, at moderne beregninger af antallet af atomer i det synlige univers fører til tallet 10 67 (i alt et utal af gange mere). Archimedes foreslog følgende navne til tallene:
1 myriade = 10 4 .
1 di-myriad = myriad af myriader = 10 8 .
1 tri-myriade = di-myriad di-myriade = 10 16 .
1 tetra-myriad = tre-myriad tre-myriad = 10 32 .

etc.

Hvis du har kommentarer -

Videnskabens verden er simpelthen fantastisk med sin viden. Men selv den mest geniale person i verden vil ikke være i stand til at forstå dem alle. Men du skal stræbe efter dette. Derfor vil jeg i denne artikel gerne finde ud af, hvad det største tal er.

Om systemer

Først og fremmest er det nødvendigt at sige, at der er to systemer til navngivning af numre i verden: amerikansk og engelsk. Afhængigt af dette kan det samme nummer kaldes forskelligt, selvom det har samme betydning. Og i begyndelsen skal du håndtere disse nuancer for at undgå usikkerhed og forvirring.

amerikansk system Det bliver interessant det dette system bruges ikke kun i Amerika og Canada, men også i Rusland. Derudover har den også sit eget videnskabelige navn: et system til at navngive tal med en kort skala. Hvad kaldes store tal i dette system? Så hemmeligheden er ret simpel. Allerede i begyndelsen vil der være et latinsk ordenstal, hvorefter det velkendte suffiks "-million" blot tilføjes. Følgende fakta vil være interessant: oversat fra latinsk sprog tallet "million" kan oversættes til "tusinder". Følgende tal hører til det amerikanske system: en trillion er 10 12, en kvintillion er 10 18, en octillion er 10 27 osv. Det vil også være let at regne ud, hvor mange nuller der er skrevet i tallet. For at gøre dette skal du vide simpel formel

: 3*x + 3 (hvor "x" i formlen er et latinsk tal).

Dog på trods af enkelheden amerikansk system, er det engelske system stadig mere almindeligt i verden, som er et system til at navngive tal med en lang skala. Siden 1948 har det været brugt i lande som Frankrig, Storbritannien, Spanien, samt i lande, der var tidligere kolonier i England og Spanien. Konstruktionen af tal her er også ret enkel: suffikset "-million" tilføjes til den latinske betegnelse. Yderligere, hvis tallet er 1000 gange større, tilføjes suffikset "-milliard". Hvordan kan du finde ud af antallet af skjulte nuller i et tal?

Hvis tallet ender på "-million", skal du bruge formlen 6*x + 3 ("x" er et latinsk tal).
Hvis tallet ender på "-milliard", skal du bruge formlen 6 * x + 6 (hvor "x" igen er et latinsk tal).

Eksempler

På dette stadium kan vi som et eksempel overveje, hvordan de samme numre vil blive kaldt, men på en anden skala.

Du kan nemt se, at det samme navn i forskellige systemer betyder forskellige tal. For eksempel en billion. Derfor, når du overvejer et tal, skal du stadig først finde ud af, hvilket system det er skrevet.

Ekstrasystemnumre

Det er værd at sige, at der udover systemnumre også er ikke-systemnumre. Måske gik det største antal tabt blandt dem? Det er værd at undersøge dette.

Googol. Dette er tallet ti til den hundrede potens, det vil sige én efterfulgt af hundrede nuller (10.100). Dette nummer blev første gang nævnt tilbage i 1938 af videnskabsmanden Edward Kasner. Meget interessant fakta: i hele verden søgesystem"Google" blev opkaldt efter et ret stort antal på det tidspunkt - googol. Og navnet blev opfundet af Kasners unge nevø.
Asankhaya. Det er meget interessant navn, som er oversat fra sanskrit som "utallige." Numerisk værdi dens - en efterfulgt af 140 nuller - 10 140. Følgende faktum vil være interessant: dette var kendt af folk tilbage i 100 f.Kr. e., som det fremgår af indlægget i Jaina Sutraen, en berømt buddhistisk afhandling. Dette tal blev betragtet som specielt, fordi man mente, at det samme antal kosmiske cyklusser var nødvendigt for at opnå nirvana. Også på det tidspunkt blev dette tal betragtet som det største.
Googolplex. Dette nummer blev opfundet af den samme Edward Kasner og hans førnævnte nevø. Dens numeriske betegnelse er ti til tiende potens, som igen består af hundrede potens (dvs. ti til googolplex potens). Videnskabsmanden sagde også, at man på denne måde kan få så stort et antal, man vil: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex osv.
Grahams nummer er G. Dette er det største tal, anerkendt som sådan i de seneste 1980 af Guinness Rekordbog. Det er betydeligt større end googolplex og dets derivater. Og videnskabsmænd sagde endda, at hele universet ikke er i stand til at indeholde helheden decimalnotation Graham numre.
Moser nummer, Skewes nummer. Disse tal betragtes også som et af de største, og de bruges oftest ved løsning af forskellige hypoteser og sætninger. Og da disse tal ikke kan nedskrives ved hjælp af almindeligt accepterede love, gør hver videnskabsmand det på sin egen måde.

Seneste udviklinger

Det er dog stadig værd at sige, at der ikke er nogen grænse for perfektion. Og mange videnskabsmænd troede og tror stadig, at det største antal endnu ikke er fundet. Og selvfølgelig vil æren af at gøre dette tilfalde dem. På dette projekt lang tid En amerikansk videnskabsmand fra Missouri arbejdede, hans værker blev kronet med succes. Den 25. januar 2012 fandt han det nye største tal i verden, som består af sytten millioner cifre (som er det 49. Mersenne-tal). Bemærk: Indtil dette tidspunkt blev det største tal anset for at være det, som computeren fandt i 2008, det havde 12 tusinde cifre og så således ud: 2 43112609 - 1.

Ikke for første gang

Det er værd at sige, at dette er blevet bekræftet af videnskabelige forskere. Dette tal gik gennem tre niveauer af verifikation af tre forskere på forskellige computere, hvilket tog hele 39 dage. Dette er dog ikke den første præstation i en sådan søgning af en amerikansk videnskabsmand. Han havde tidligere afsløret de største tal. Dette skete i 2005 og 2006. I 2008 afbrød computeren Curtis Coopers stribe af sejre, men i 2012 genvandt han alligevel håndfladen og den velfortjente titel af opdager.

Om systemet

Hvordan sker det hele, hvordan finder forskerne de største tal? Så i dag klarer computeren det meste af arbejdet for dem. I dette tilfælde brugte Cooper distribueret databehandling. Hvad betyder det? Disse beregninger udføres af programmer installeret på computere af internetbrugere, som frivilligt besluttede at deltage i undersøgelsen. Inden for dette projekt Der blev defineret 14 Mersenne-tal, opkaldt efter den franske matematiker (dette Primtal, som kun er delelige med dem selv og med en). I form af en formel ser det sådan ud: M n = 2 n - 1 ("n" i denne formel er et naturligt tal).

Om bonusser

Kan ske logisk spørgsmål: Hvad får videnskabsmænd til at arbejde i denne retning? Så dette er selvfølgelig passion og ønsket om at være pioner. Der er dog også bonusser her: Curtis Cooper modtog en pengepræmie på $3.000 for sit ide. Men det er ikke alt. Electronic Frontier Foundation (EFF) opfordrer til sådanne søgninger og lover straks at uddele pengepræmier på $150.000 og $250.000 til dem, der indsender primtal bestående af 100 millioner og en milliard tal. Så der er ingen tvivl om, at et stort antal videnskabsmænd rundt om i verden arbejder i denne retning i dag.

Simple konklusioner

Så hvad er det største tal i dag? På dette øjeblik det blev fundet af en amerikansk videnskabsmand fra University of Missouri, Curtis Cooper, som kan skrives som følger: 2 57885161 - 1. Desuden er det også nummer 48 af den franske matematiker Mersenne. Men det er værd at sige, at der ikke kan være nogen ende på denne søgning. Og det vil ikke være overraskende, hvis videnskabsmænd efter en vis tid giver os det næste nyopdagede største antal i verden til overvejelse. Der er ingen tvivl om, at det vil ske i den nærmeste fremtid.