Hvilket ciffer er tallet afrundet fra? Sådan afrundes decimaler

I dag vil vi se på et ret kedeligt emne, uden at forstå, som det ikke er muligt at komme videre med. Dette emne kaldes "afrundende tal" eller med andre ord "omtrentlige værdier af tal."

Lektionens indhold

Tilnærmede værdier

Tilnærmede (eller omtrentlige) værdier bruges når præcise værdi det er umuligt at finde noget, eller denne værdi er ikke vigtig for det objekt, der studeres.

For eksempel kan man med ord sige, at en halv million mennesker bor i en by, men dette udsagn vil ikke være sandt, da antallet af mennesker i byen ændrer sig - folk kommer og går, bliver født og dør. Derfor ville det være mere korrekt at sige, at byen lever rundt regnet en halv million mennesker.

Et andet eksempel. Undervisningen starter klokken ni om morgenen. Vi forlod huset klokken 8.30. Efter noget tid på vejen mødte vi en ven, som spurgte os, hvad klokken var. Da vi forlod huset var klokken 8:30, vi tilbragte noget ukendt tid på vejen. Vi ved ikke, hvad klokken er, så vi svarer vores ven: ”nu rundt regnet omkring klokken ni."

I matematik er omtrentlige værdier angivet ved hjælp af særligt tegn. Det ser sådan ud:

Læst som "omtrent lige".

For at angive den omtrentlige værdi af noget, tyer de til en sådan operation som afrunding af tal.

Afrunding af tal

For at finde en omtrentlig værdi kan en operation som f.eks afrunde tal.

Ordet "afrunding" taler for sig selv. At runde et tal betyder at gøre det rundt. Et tal, der ender på nul, kaldes rundt. For eksempel er følgende tal runde,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Ethvert tal kan gøres rundt. Fremgangsmåden, hvorved et tal rundes, kaldes afrunde tallet.

Vi har allerede beskæftiget os med "afrunding" af tal, når vi dividerede store tal. Lad os huske, at for dette lod vi det ciffer, der udgør det mest signifikante ciffer, uændret og erstattede de resterende cifre med nuller. Men det var kun skitser, som vi lavede for at gøre opdelingen nemmere. En slags life hack. Faktisk var dette ikke engang en afrunding af tal. Derfor sætter vi i begyndelsen af dette afsnit ordet afrunding i anførselstegn.

Faktisk er essensen af afrunding at finde den nærmeste værdi fra originalen. Samtidig kan tallet afrundes til et bestemt ciffer - til tier-cifferet, hundrede-cifferet, tusind-cifferet.

Lad os se på et simpelt eksempel på afrunding. Givet tallet 17. Du skal afrunde det til tiere.

Uden at komme i forkøbet, lad os prøve at forstå, hvad "rund til tiere-pladsen" betyder. Når de siger, at vi skal runde tallet 17, er vi forpligtet til at finde det nærmeste runde tal for tallet 17. Desuden kan ændringer under denne søgning også påvirke det tal, der er på ti-pladsen i tallet 17 (dvs. .

Lad os forestille os, at alle tal fra 10 til 20 ligger på en lige linje:

Figuren viser, at for tallet 17 er det nærmeste runde tal 20. Så svaret på problemet vil være sådan: 17 er omtrent lig med 20

17 ≈ 20

Vi fandt en omtrentlig værdi for 17, det vil sige, vi rundede den til tiere-pladsen. Det kan ses, at der efter afrunding dukkede et nyt ciffer 2 op på tierpladsen.

Lad os prøve at finde et omtrentligt tal for tallet 12. For at gøre dette skal du forestille dig igen, at alle tal fra 10 til 20 ligger på en lige linje:

Figuren viser, at det nærmeste runde tal for 12 er tallet 10. Så svaret på opgaven vil være sådan: 12 er omtrent lig med 10

12 ≈ 10

Vi fandt en omtrentlig værdi for 12, det vil sige, at vi rundede den til tiere. Denne gang led 1-tallet, som lå på tierpladsen i tallet 12, ikke af runding. Vi vil se på hvorfor dette skete senere.

Lad os prøve at finde det nærmeste tal for tallet 15. Lad os igen forestille os, at alle tal fra 10 til 20 ligger på en ret linje:

Figuren viser, at tallet 15 er lige langt fra de runde tal 10 og 20. Spørgsmålet opstår: hvilket af disse runde tal vil være den omtrentlige værdi for tallet 15? I sådanne tilfælde blev vi enige om at tage det større antal som et omtrentligt tal. 20 er større end 10, så tilnærmelsen for 15 er 20

15 ≈ 20

Store tal kan også afrundes. Naturligvis er det ikke muligt for dem at tegne en lige linje og afbilde tal. Der er en vej for dem. Lad os for eksempel runde tallet 1456 til tiere-pladsen.

Vi skal runde 1456 til tierpladsen. Tierpladsen begynder klokken fem:

Nu glemmer vi midlertidigt eksistensen af de første tal 1 og 4. Det resterende antal er 56

Nu ser vi på, hvilket runde tal der er tættere på tallet 56. Det nærmeste runde tal for 56 er naturligvis tallet 60. Så vi erstatter tallet 56 med tallet 60

Så når vi runder tallet 1456 til tierpladsen, får vi 1460

1456 ≈ 1460

Det kan ses, at efter at have rundet tallet 1456 til tierpladsen, påvirkede ændringerne selve tierpladsen. Det nye tal, der er opnået, har nu en 6 i tierpladsen, ikke en 5.

Du kan afrunde tal ikke kun til tierpladsen. Du kan også runde af til hundreder, tusinder eller titusinder.

Når det står klart, at afrunding ikke er andet end at søge efter det nærmeste tal, kan du anvende færdige regler, der gør afrunding af tal meget nemmere.

Første afrundingsregel

Fra de foregående eksempler blev det klart, at når man runder et tal til et bestemt ciffer, erstattes cifrene af lav orden med nuller. Tal, der erstattes af nuller, kaldes kasserede cifre.

Den første afrundingsregel er som følger:

Hvis det første ciffer, der skal kasseres, ved afrunding af tal er 0, 1, 2, 3 eller 4, forbliver det bevarede ciffer uændret.

Lad os for eksempel runde tallet 123 til tierpladsen.

Først og fremmest finder vi det ciffer, der skal gemmes. For at gøre dette skal du læse selve opgaven. Cifferet, der gemmes, er placeret i det ciffer, der henvises til i opgaven. Opgaven siger: rund tallet 123 til tiere plads.

Vi ser, at der er en toer på tierepladsen. Så det gemte ciffer er 2

Nu finder vi det første af de kasserede cifre. Det første ciffer, der skal kasseres, er det ciffer, der kommer efter det ciffer, der skal gemmes. Vi ser, at det første ciffer efter de to er tallet 3. Det betyder, at tallet 3 er første ciffer, der skal kasseres.

Nu anvender vi afrundingsreglen. Den siger, at hvis det første ciffer, der skal kasseres, ved afrunding af tal er 0, 1, 2, 3 eller 4, så forbliver det bevarede ciffer uændret.

Det er det, vi gør. Vi lader det gemte ciffer være uændret og erstatter alle lavordenscifre med nuller. Med andre ord erstatter vi alt, der følger efter tallet 2 med nuller (mere præcist, nul):

123 ≈ 120

Det betyder, at når vi runder tallet 123 til tierpladsen, får vi tallet 120, der tilnærmer det.

Lad os nu prøve at runde det samme tal 123, men til hundredvis sted.

Vi skal runde tallet 123 til hundredepladsen. Igen leder vi efter nummeret, der skal gemmes. Denne gang er cifferet, der gemmes, 1, fordi vi afrunder tallet til hundredepladsen.

Nu finder vi det første af de kasserede cifre. Det første ciffer, der skal kasseres, er det ciffer, der kommer efter det ciffer, der skal gemmes. Vi ser, at det første ciffer efter et er tallet 2. Det betyder, at tallet 2 er første ciffer, der skal kasseres:

Lad os nu anvende reglen. Den siger, at hvis det første ciffer, der skal kasseres, ved afrunding af tal er 0, 1, 2, 3 eller 4, så forbliver det bevarede ciffer uændret.

Det er det, vi gør. Vi lader det gemte ciffer være uændret og erstatter alle lavordenscifre med nuller. Med andre ord erstatter vi alt, der følger efter tallet 1 med nuller:

123 ≈ 100

Det betyder, at når vi runder tallet 123 til hundredepladsen, får vi det omtrentlige tal 100.

Eksempel 3. Rund 1234 til tierpladsen.

Her er det bevarede ciffer 3. Og det første kasserede ciffer er 4.

Det betyder, at vi forlader det gemte nummer 3 uændret og erstatter alt, der er placeret efter det med nul:

1234 ≈ 1230

Eksempel 4. Rund 1234 til hundredepladsen.

Her er det bevarede ciffer 2. Og det første kasserede ciffer er 3. Ifølge reglen, hvis det første af de kasserede ciffer ved afrunding er 0, 1, 2, 3 eller 4, så forbliver det bevarede ciffer uændret .

Det betyder, at vi lader det lagrede nummer 2 være uændret og erstatter alt, der er placeret efter det med nuller:

1234 ≈ 1200

Eksempel 3. Rund 1234 til tusindvis sted.

Her er det bevarede ciffer 1. Og det første kasserede ciffer er 2. Ifølge reglen, hvis det første af de kasserede ciffer ved afrunding af tal er 0, 1, 2, 3 eller 4, så forbliver det bevarede ciffer uændret .

Det betyder, at vi lader det gemte ciffer 1 være uændret og erstatter alt, der er placeret efter det med nuller:

1234 ≈ 1000

Anden afrundingsregel

Den anden afrundingsregel er som følger:

Ved afrunding af tal, hvis det første ciffer, der skal kasseres, er 5, 6, 7, 8 eller 9, øges det bevarede ciffer med et.

Lad os f.eks. runde tallet 675 til tierpladsen.

Vi ser, at der er en syv på tierpladsen. Så cifferet, der gemmes, er 7

Nu finder vi det første af de kasserede cifre. Det første ciffer, der skal kasseres, er det ciffer, der kommer efter det ciffer, der skal gemmes. Vi ser, at det første ciffer efter syv er tallet 5. Det betyder, at tallet 5 er første ciffer, der skal kasseres.

Vores første kasserede ciffer er 5. Det betyder, at vi skal øge det bibeholdte ciffer 7 med et og erstatte alt efter det med nul:

675 ≈ 680

Det betyder, at når vi runder tallet 675 til tierpladsen, får vi det omtrentlige tal 680.

Lad os nu prøve at runde det samme tal 675, men til hundredvis sted.

Vi skal runde tallet 675 til hundredepladsen. Igen leder vi efter nummeret, der skal gemmes. Denne gang er tallet, der gemmes, 6, da vi afrunder tallet til hundredepladsen:

Nu finder vi det første af de kasserede cifre. Det første ciffer, der skal kasseres, er det ciffer, der kommer efter det ciffer, der skal gemmes. Vi ser, at det første ciffer efter seks er tallet 7. Det betyder, at tallet 7 er første ciffer, der skal kasseres:

Nu anvender vi den anden afrundingsregel. Den siger, at ved afrunding af tal, hvis det første ciffer, der skal kasseres, er 5, 6, 7, 8 eller 9, så øges det bibeholdte ciffer med et.

Vores første kasserede ciffer er 7. Det betyder, at vi skal øge det bibeholdte ciffer 6 med et og erstatte alt efter det med nuller:

675 ≈ 700

Det betyder, at når vi runder tallet 675 til hundredepladsen, får vi det omtrentlige tal 700.

Eksempel 3. Afrund tallet 9876 til tierpladsen.

Her er det bevarede ciffer 7. Og det første kasserede ciffer er 6.

Det betyder, at vi øger det gemte nummer 7 med én og erstatter alt, der er placeret efter det med nul:

9876 ≈ 9880

Eksempel 4. Rund 9876 til hundredepladsen.

Her er det bevarede ciffer 8. Og det første kasserede ciffer er 7. Ifølge reglen, hvis det første af de kasserede ciffer ved afrunding er 5, 6, 7, 8 eller 9, så øges det bibeholdte ciffer. af en.

Det betyder, at vi øger det gemte nummer 8 med én og erstatter alt, der er placeret efter det med nuller:

9876 ≈ 9900

Eksempel 5. Rund 9876 til tusindvis sted.

Her er det bevarede ciffer 9. Og det første kasserede ciffer er 8. Ifølge reglen, hvis det første af de kasserede ciffer ved afrunding er 5, 6, 7, 8 eller 9, så øges det bibeholdte ciffer. af en.

Det betyder, at vi øger det gemte nummer 9 med én og erstatter alt, der er placeret efter det med nuller:

9876 ≈ 10000

Eksempel 6. Rund 2971 til nærmeste hundrede.

Når du afrunder dette tal til nærmeste hundrede, skal du være forsigtig, fordi cifferet, der bevares her, er 9, og det første ciffer, der skal kasseres, er 7. Det betyder, at cifferet 9 skal øges med et. Men faktum er, at efter at have øget ni med en, er resultatet 10, og dette tal passer ikke ind i hundrede-cifferet i det nye tal.

I dette tilfælde skal du på hundredepladsen for det nye tal skrive 0, og flytte enheden til det næste sted og tilføje det med det tal, der er der. Udskift derefter alle cifre efter det gemte med nuller:

2971 ≈ 3000

Afrunding af decimaler

Når du afrunder decimalbrøker, skal du være særlig forsigtig, fordi en decimalbrøk består af en heltalsdel og en brøkdel. Og hver af disse to dele har sine egne kategorier:

Cifrene for hele delen:

enheder ciffer
tiere plads
hundredvis sted
tusind ciffer

Brøktal:

tiende plads
hundrededele plads
tusinde plads

Overvej decimalbrøken 123,456 - et hundrede treogtyve komma fire hundrede seksoghalvtreds tusindedele. Her hele delen dette er 123, og brøkdelen er 456. Desuden har hver af disse dele sine egne cifre. Det er meget vigtigt ikke at forvirre dem:

For heltalsdelen gælder de samme afrundingsregler som for almindelige tal. Forskellen er, at efter afrunding af heltalsdelen og udskiftning af alle cifre efter det gemte ciffer med nuller, kasseres brøkdelen fuldstændigt.

Afrund f.eks. brøken 123,456 til tiere plads. Præcis indtil tiere plads, men ikke tiende plads. Det er meget vigtigt ikke at forveksle disse kategorier. Udledning snesevis er placeret i hele delen, og cifferet tiendedele i fraktioneret

Vi skal runde 123.456 til tierpladsen. Cifferet, der bevares her, er 2, og det første ciffer, der kasseres, er 3

Ifølge reglen, hvis det første ciffer, der skal kasseres, ved afrunding af tal er 0, 1, 2, 3 eller 4, forbliver det bevarede ciffer uændret.

Det betyder, at det gemte ciffer forbliver uændret, og alt andet vil blive erstattet af nul. Hvad skal man gøre med brøkdelen? Det er simpelthen kasseret (fjernet):

123,456 ≈ 120

Lad os nu prøve at afrunde den samme brøk 123,456 til enheder ciffer. Cifferet, der skal bevares her, vil være 3, og det første ciffer, der skal kasseres, er 4, som er i brøkdelen:

Ifølge reglen, hvis det første ciffer, der skal kasseres, ved afrunding af tal er 0, 1, 2, 3 eller 4, forbliver det bevarede ciffer uændret.

Det betyder, at det gemte ciffer forbliver uændret, og alt andet vil blive erstattet af nul. Den resterende brøkdel vil blive kasseret:

123,456 ≈ 123,0

Det nul, der er tilbage efter decimaltegnet, kan også kasseres. Så det endelige svar vil se sådan ud:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Lad os nu begynde at afrunde brøkdele. De samme regler gælder for afrunding af brøkdele som for afrunding af hele dele. Lad os prøve at afrunde brøken 123,456 til tiende plads. Tallet 4 er på tiendedelepladsen, hvilket betyder, at det er det bevarede ciffer, og det første ciffer, der skal kasseres, er 5, hvilket er på hundrededelepladsen:

Ifølge reglen, når der afrundes tal, hvis det første ciffer, der skal kasseres, er 5, 6, 7, 8 eller 9, så øges det bevarede ciffer med én.

Det betyder, at det gemte ciffer 4 vil stige med én, og resten vil blive erstattet af nuller

123,456 ≈ 123,500

Lad os prøve at runde den samme brøk 123,456 til hundredepladsen. Cifferet, der bevares her, er 5, og det første ciffer, der kasseres, er 6, som er på tusindedelepladsen:

Ifølge reglen, når der afrundes tal, hvis det første ciffer, der skal kasseres, er 5, 6, 7, 8 eller 9, så øges det bevarede ciffer med én.

Det betyder, at det gemte ciffer 5 vil stige med én, og resten vil blive erstattet af nuller

123,456 ≈ 123,460

Kunne du lide lektionen?
Deltag i vores ny gruppe VKontakte og begynd at modtage meddelelser om nye lektioner

Mange mennesker er interesserede i, hvordan man afrunder tal. Dette behov opstår ofte blandt mennesker, der forbinder deres liv med regnskab eller andre aktiviteter, der kræver beregninger. Afrunding kan udføres til hele tal, tiendedele og så videre. Og du skal vide, hvordan du gør det korrekt, så beregningerne er mere eller mindre præcise.

Hvad er et rundt tal overhovedet? Dette er den, der ender på 0 (for det meste). I hverdagen gør muligheden for at afrunde tal indkøbsture meget nemmere. Stående ved kassen kan du groft estimere de samlede omkostninger ved køb og sammenligne, hvor meget et kilogram af det samme produkt koster i poser med forskellig vægt. Med tal reduceret til en bekvem form er det nemmere at lave hovedberegninger uden at ty til en lommeregner.

Hvorfor er tal afrundet?

Folk har en tendens til at afrunde alle tal i tilfælde, hvor det er nødvendigt at udføre mere forenklede operationer. For eksempel vejer en melon 3.150 kilo. Når en person fortæller sine venner om, hvor mange gram den sydlige frugt har, bliver han måske ikke betragtet som meget interessant samtalepartner. Sætninger som "Så jeg købte en tre-kilogram melon" lyder meget mere kortfattet uden at dykke ned i alle mulige unødvendige detaljer.

Interessant nok, selv i videnskaben er der ingen grund til altid at beskæftige sig med de mest nøjagtige tal muligt. Og hvis vi taler om om periodiske uendelige brøker, der har formen 3,33333333...3, så bliver dette umuligt. Derfor ville den mest logiske mulighed være blot at runde dem. Som regel er resultatet så lidt forvrænget. Så hvordan runder man tal?

Et par vigtige regler ved afrunding af tal

Så hvis du ville runde et tal, er det så vigtigt at forstå de grundlæggende principper for afrunding? Dette er en ændringsoperation, der har til formål at reducere antallet af decimaler. For at udføre denne handling skal du kende et par stykker vigtige regler:

Hvis nummeret på det nødvendige ciffer er i området 5-9, udføres afrunding opad.
Hvis nummeret på det påkrævede ciffer er i området 1-4, afrundes der nedad.

For eksempel har vi tallet 59. Vi skal runde det. For at gøre dette skal du tage tallet 9 og tilføje en til det for at få 60. Dette er svaret på spørgsmålet om, hvordan man runder tal. Lad os nu se på særlige tilfælde. Faktisk fandt vi ud af, hvordan man runder et tal til tiere ved hjælp af dette eksempel. Nu er der kun tilbage at bruge denne viden i praksis.

Sådan afrundes et tal til hele tal

Det sker ofte, at der er behov for at runde for eksempel tallet 5,9. Denne procedure er ikke en big deal. Først skal vi udelade kommaet, og når vi runder, dukker det allerede velkendte tal 60 op for vores øjne. Nu sætter vi kommaet på plads, og vi får 6,0. Og da nuller i decimalbrøker normalt udelades, ender vi med tallet 6.

En lignende operation kan udføres med mere komplekse tal. Hvordan runder man f.eks. tal som 5,49 til heltal? Det hele afhænger af, hvilke mål du sætter for dig selv. Generelt er 5,49 ifølge matematikkens regler stadig ikke 5,5. Derfor kan det ikke rundes op. Men du kan runde det op til 5,5, hvorefter det bliver lovligt at runde op til 6. Men dette trick virker ikke altid, så du skal være yderst forsigtig.

I princippet er et eksempel på korrekt afrunding af et tal til tiendedele allerede blevet diskuteret ovenfor, så nu er det vigtigt kun at vise hovedprincippet. I det væsentlige foregår alt på nogenlunde samme måde. Hvis cifferet, der er i den anden position efter decimaltegnet, er i området 5-9, fjernes det helt, og cifferet foran øges med én. Hvis det er mindre end 5, fjernes denne figur, og den forrige forbliver på sin plads.

For eksempel ved 4,59 til 4,6 forsvinder tallet "9", og der føjes en til de fem. Men ved afrunding til 4,41 udelades enheden, og de fire forbliver uændrede.

Hvordan udnytter marketingfolk masseforbrugerens manglende evne til at afrunde tal?

Det viser sig, at de fleste mennesker i verden ikke har for vane at vurdere de reelle omkostninger ved et produkt, som aktivt udnyttes af marketingfolk. Alle kender kampagneslogans som "Køb for kun 9,99." Ja, vi forstår bevidst, at det i det væsentlige er ti dollars. Ikke desto mindre er vores hjerne designet på en sådan måde, at den kun opfatter det første ciffer. Så den simple operation med at bringe et tal i en bekvem form burde blive en vane.

Meget ofte giver afrunding dig mulighed for bedre at evaluere mellemsucceser udtrykt i numerisk form. For eksempel begyndte en person at tjene $550 om måneden. En optimist vil sige, at det er næsten 600, en pessimist vil sige, at det er lidt mere end 500. Det ser ud til, at der er en forskel, men det er mere behageligt for hjernen at "se", at objektet har opnået noget mere (eller omvendt).

Der er et stort antal eksempler, hvor evnen til at runde viser sig at være utrolig nyttig. Det er vigtigt at være kreativ og undgå at fylde dig selv med unødvendig information, når det er muligt. Så vil succesen være øjeblikkelig.

Hvis visning af unødvendige cifre får ######-tegn til at vises, eller hvis mikroskopisk præcision ikke er nødvendig, skal du ændre celleformatet, så kun de nødvendige decimaler vises.

Eller hvis du vil afrunde et tal til det nærmeste større sted, såsom tusindedele, hundrededele, tiendedele eller enere, skal du bruge funktionen i formlen.

Ved hjælp af en knap

Vælg de celler, du vil formatere.

På fanen hjem vælge hold Øg bitdybden eller Formindsk bitdybden for at vise flere eller færre decimaler.

Ved hjælp af indbygget talformat

På fanen hjem i gruppe Nummer Klik på pilen ved siden af listen over talformater, og vælg Andre talformater.

I marken Antal decimaler indtast antallet af decimaler, du vil have vist.

Brug af en funktion i en formel

Afrund tallet til det påkrævede antal cifre ved hjælp af RUND-funktionen. Denne funktion har kun to argument(argumenter er stykker data, der er nødvendige for at udføre en formel).

Det første argument er det tal, der skal afrundes. Det kan være en cellereference eller et nummer.

Det andet argument er antallet af cifre, som tallet skal afrundes til.

Lad os sige, at celle A1 indeholder tallet 823,7825 . Sådan runder du det op.

At afrunde til nærmeste tusinde Og

Gå ind =RUND(A1;-3), hvilket er lige 100 0

Tallet 823.7825 er tættere på 1000 end på 0 (0 er et multiplum af 1000)

I dette tilfælde bruges det et negativt tal, da afrunding skal ske til venstre for decimaltegnet. Det samme tal bruges i de næste to formler, som afrundes til nærmeste hundrede og tiere.

At afrunde til nærmeste hundrede

Gå ind =RUND(A1;-2), hvilket er lige 800

Tallet 800 er tættere på 823.7825 end på 900. Sandsynligvis er alt klart for dig nu.

At runde til nærmeste snesevis

Gå ind =RUND(A1;-1), hvilket er lige 820

At runde til nærmeste enheder

Gå ind =RUND(A1;0), hvilket er lige 824

Brug nul til at afrunde et tal til det nærmeste.

At runde til nærmeste tiendedele

Gå ind =RUND(A1;1), hvilket er lige 823,8

I dette tilfælde skal du bruge for at afrunde tallet til det nødvendige antal cifre positivt tal. Det samme gælder for de næste to formler, som runder af til hundrededele og tusindedele.

At runde til nærmeste hundrededele

Gå ind =RUND(A1;2), hvilket er lig med 823,78

At runde til nærmeste tusindedele

Gå ind =RUND(A1;3), hvilket er lig med 823.783

Afrund et tal opad ved hjælp af RUND OP-funktionen. Den fungerer nøjagtigt på samme måde som RUND-funktionen, bortset fra at den altid runder tallet op. Hvis du for eksempel skal afrunde tallet 3,2 til nul cifre:

=AFFALD(3;2;0), hvilket er lig med 4

Afrund et tal nedad ved hjælp af RUNDDOWN-funktionen. Den fungerer nøjagtigt på samme måde som RUND-funktionen, bortset fra at den altid runder tallet ned. For eksempel skal du afrunde tallet 3.14159 til tre cifre:

=RUNDBUND(3,14159;3), hvilket er lig med 3,141

I nogle tilfælde, nøjagtige antal når man dividerer et bestemt beløb med et bestemt tal, er det umuligt at bestemme i princippet. For eksempel, når vi dividerer 10 med 3, får vi 3,3333333333.....3, det vil sige, at dette tal ikke kan bruges til at tælle specifikke elementer i andre situationer. Så skal dette tal reduceres til et bestemt ciffer, for eksempel til et heltal eller til et tal med en decimal. Hvis vi reducerer 3,3333333333…..3 til et heltal, får vi 3, og hvis vi reducerer 3,3333333333…..3 til et tal med en decimal, får vi 3,3.

Afrundingsregler

Hvad er afrunding? Dette er at kassere nogle få cifre, der er de sidste i rækken af et nøjagtigt tal. Så efter vores eksempel kasserede vi alle de sidste cifre for at få hele tallet (3) og kasserede cifrene og efterlod kun 10-pladserne (3,3). Tallet kan afrundes til hundrededele og tusindedele, ti tusindedele og andre tal. Det hele afhænger af, hvor nøjagtigt tallet skal være. For eksempel ved fremstilling medicinske forsyninger, er mængden af hver af ingredienserne i medicinen taget med den største præcision, da selv en tusindedel af et gram kan være dødelig. Hvis det er nødvendigt at beregne elevernes fremskridt i skolen, bruges oftest et tal med en decimal eller hundrededel.

Lad os se på et andet eksempel, hvor afrundingsregler gælder. For eksempel er der et tal 3,583333, der skal afrundes til tusindedele - efter afrunding skal vi have tre cifre efter decimalkommaet, det vil sige, at resultatet bliver tallet 3,583. Hvis vi afrunder dette tal til tiendedele, får vi ikke 3,5, men 3,6, da der efter "5" er tallet "8", som allerede er lig med "10" under afrunding. Ved at følge reglerne for afrunding af tal skal du således vide, at hvis cifrene er større end "5", så vil det sidste ciffer, der skal gemmes, blive øget med 1. Hvis der er et ciffer mindre end "5", vil det sidste ciffer, der skal gemmes ciffer, der skal gemmes, forbliver uændret. Disse regler for afrunding af tal gælder uanset om det er til et helt tal eller til tiere, hundrededele osv. du skal runde tallet.

I de fleste tilfælde, når du skal afrunde et tal, hvor det sidste ciffer er "5", udføres denne proces ikke korrekt. Men der er også en afrundingsregel, der gælder specifikt for sådanne sager. Lad os se på et eksempel. Det er nødvendigt at runde tallet 3,25 til nærmeste tiendedel. Ved at anvende reglerne for afrunding af tal får vi resultatet 3.2. Det vil sige, at hvis der ikke er noget ciffer efter "fem", eller der er et nul, forbliver det sidste ciffer uændret, men kun hvis det er lige - i vores tilfælde er "2" et lige ciffer. Hvis vi skulle runde 3,35, ville resultatet blive 3,4. For i overensstemmelse med afrundingsreglerne, hvis der er et ulige ciffer før "5", der skal fjernes, øges det ulige ciffer med 1. Men kun på betingelse af, at der ikke er nogen signifikante tal. I mange tilfælde kan der anvendes forenklede regler, ifølge hvilke, hvis det sidst gemte ciffer efterfølges af cifre fra 0 til 4, ændres det gemte ciffer ikke. Hvis der er andre cifre, øges det sidste ciffer med 1.

Der er flere måder at afrunde tal på i Excel. Brug af celleformat og brug af funktioner. Disse to metoder skal skelnes som følger: den første er kun til visning af værdier eller udskrivning, og den anden metode er også til beregninger og beregninger.

Ved hjælp af funktionerne er det muligt præcist at runde op eller ned til et brugerspecificeret ciffer. Og værdierne opnået som et resultat af beregninger kan bruges i andre formler og funktioner. Afrunding ved hjælp af celleformat giver dog ikke det ønskede resultat, og resultaterne af beregninger med sådanne værdier vil være fejlagtige. Når alt kommer til alt, ændrer formatet af cellerne faktisk ikke værdien, kun dens visningsmetode ændres. For hurtigt og nemt at forstå dette og undgå at lave fejl, vil vi give et par eksempler.

Sådan afrundes et tal ved hjælp af celleformat

Lad os indtaste værdien 76.575 i celle A1. Højreklik for at få menuen "Formater celler" frem. Du kan gøre det samme ved at bruge "Nummer"-værktøjet på bogens hovedside. Eller tryk på genvejstastkombinationen CTRL+1.

Vælg talformatet, og indstil antallet af decimaler til 0.

Afrundingsresultat:

Du kan tildele antallet af decimaler i "monetære", "finansielle", "procent" formater.

Som du kan se, sker afrunding i henhold til matematiske love. Det sidste ciffer, der skal gemmes, øges med et, hvis det efterfølges af et ciffer, der er større end eller lig med "5".

Funktion ved denne mulighed: end flere tal vi forlader efter kommaet, jo mere nøjagtigt bliver resultatet.

Sådan afrundes et tal korrekt i Excel

Brug af funktionen ROUND() (runder til det antal decimaler, som brugeren kræver). For at kalde “Function Wizard” bruger vi fx knappen. Den funktion, du skal bruge, er i kategorien "Matematisk".

Argumenter:

"Nummer" er et link til cellen med den ønskede værdi (A1).
"Antal cifre" - antallet af decimaler, hvortil tallet vil blive afrundet (0 - for at afrunde til et helt tal, 1 - en decimal tilbage, 2 - to osv.).

Lad os nu runde hele tallet (ikke en decimal). Lad os bruge ROUND-funktionen:

det første argument for funktionen er en cellereference;
det andet argument er med tegnet "-" (op til tiere - "-1", op til hundreder - "-2", for at afrunde tallet til tusinder - "-3" osv.).

Hvordan afrundes et tal til tusinder i Excel?

Et eksempel på afrunding af et tal til tusinder:

Formel: =RUND(A3,-3).

Du kan afrunde ikke kun et tal, men også værdien af et udtryk.

Lad os sige, at der er data om prisen og mængden af et produkt. Det er nødvendigt at finde omkostningerne nøjagtige til nærmeste rubel (afrundet til nærmeste hele tal).

Funktionens første argument er numerisk udtryk at finde omkostningerne.

Sådan rundes op og ned i Excel

For at runde op skal du bruge "ROUNDUP"-funktionen.

Vi udfylder det første argument efter det allerede velkendte princip - et link til en celle med data.

Andet argument: "0" - afrunder decimalbrøken til hele delen, "1" - funktionen runder, efterlader en decimal osv.

Formel: =ROUNDUP(A1;0).

Resultat:

For at runde ned i Excel skal du bruge RUNDDOWN-funktionen.

Eksempelformel: =AFUNDET(A1,1).

Resultat:

Formlerne "ROUND UP" og "ROUND DOWN" bruges til at afrunde værdierne af udtryk (produkt, sum, forskel osv.).

Hvordan afrundes til et helt tal i Excel?

For at runde op til et helt tal skal du bruge funktionen "ROUND UP". For at afrunde ned til et helt tal skal du bruge funktionen "ROUND DOWN". Funktionen "ROUND" og celleformatet giver dig også mulighed for at afrunde til et helt tal ved at indstille antallet af cifre til "0" (se ovenfor).

I Excel program Til afrunding til et helt tal bruges også "RULL"-funktionen. Det kasserer simpelthen decimalerne. I det væsentlige sker der ingen afrunding. Formlen afskærer tallene til det angivne ciffer.

Sammenligne:

Det andet argument er "0" - funktionen skærer til et heltal; "1" - op til en tiendedel; "2" - op til en hundrededel osv.

En speciel Excel-funktion, der kun returnerer et heltal, er "INTEGER". Det har et enkelt argument - "Nummer". Du kan angive numerisk værdi eller en cellereference.

Ulempen ved at bruge "INTEGER"-funktionen er, at den kun runder ned.

Du kan afrunde til det nærmeste heltal i Excel ved at bruge funktionerne "OKRUP" og "OKRVDOWN". Afrunding sker op eller ned til nærmeste hele tal.

Eksempel på brug af funktioner:

Det andet argument er en indikation af det ciffer, som afrundingen skal ske til (10 til tiere, 100 til hundreder osv.).

Afrunding til nærmeste lige heltal udføres af "LIGE"-funktionen, afrunding til nærmeste ulige heltal udføres af "UDD"-funktionen.

Et eksempel på deres brug:

Hvorfor runder Excel store tal?

Hvis der indtastes store tal i regnearksceller (f.eks. 78568435923100756), runder Excel dem automatisk som dette som standard: 7.85684E+16 er en funktion i celleformatet "Generelt". For at undgå en sådan visning af store tal skal du ændre formatet på cellen med dataene et stort antal på "Numerical" (mest hurtig måde tryk på genvejstastkombinationen CTRL+SHIFT+1). Derefter vises celleværdien således: 78.568.435.923.100.756.00. Hvis det ønskes, kan antallet af cifre reduceres: "Hjem" - "Nummer" - "Reducer cifre".