Prestasjoner av Lobachevsky. Lobachevsky Nikolai Ivanovich: interessante data og fakta

1792

Nikolai Ivanovich Lobachevsky (20. november (1. desember) 1792, Nizhny Novgorod - 12. februar (24), 1856, Kazan), stor russisk matematiker, skaper av Lobatsjovskijs geometri, skikkelse innen universitetsutdanning og offentlig utdanning. Den berømte engelske matematikeren William Clifford kalte Lobachevsky "geometriens Kopernikus."

N.I. Lobachevsky ble født i Nizhny Novgorod. Foreldrene hans var Ivan Maksimovich Lobachevsky (en tjenestemann i den geodetiske avdelingen) og Praskovya Aleksandrovna Lobachevskaya. I 1800, etter farens død, flyttet moren og familien til Kazan.

Å leve betyr å føle, å nyte livet, å absolutt føle noe nytt som vil minne oss om at vi lever... La oss verne om livet til det mister sin verdighet. La eksempler i historien, det sanne æresbegrepet, kjærligheten til fedrelandet, oppvåkninger komme inn i min ungdom, vil gi på forhånd ... en edel retning til lidenskaper.
(fra artikkelen "Om utdanningens viktigste fag" 5. juli 1828)

Lobachevsky Nikolai Ivanovich

Der ble Lobachevsky uteksaminert fra gymnaset (1802–1807), og deretter (1807–1811) fra det nystiftede Kazan Imperial University, som han viet 40 år av sitt liv.

Under studiene ved universitetet ble Lobatsjovskij sterkt påvirket av Martin Fedorovich Bartels, en venn og lærer av den store tyske matematikeren Carl Friedrich Gauss. Han tok beskyttelse over en fattig, men begavet student.

I hans siste år inkluderte Lobachevskys beskrivelse «drømmende selvinnbilskhet, utholdenhet, ulydighet», så vel som «opprørende handlinger» og til og med «tegn på gudløshet» hang over ham, men Bartels og andre læreres forbønn bidro til å avverge faren.

Etter at han ble uteksaminert fra universitetet, mottok Lobachevsky en mastergrad i fysikk og matematikk med utmerkelser (1811) og ble beholdt ved universitetet. I 1814 ble han adjunkt, 2 år senere - ekstraordinær, og i 1822 - ordinær professor. Studentene satte stor pris på Lobachevskys forelesninger.

Omfanget av hans ansvar var omfattende - å forelese om matematikk, astronomi og fysikk, utstyre og sette i stand biblioteket og museet, etc. Listen over offisielle oppgaver inkluderer til og med "overvåking av påliteligheten" til alle studenter i Kazan.

I 1819 kom en revisor (M. L. Magnitsky) til Kazan, som ga en ekstremt negativ mening om tingenes tilstand ved universitetet. Magnitsky ble utnevnt til bobestyrer; han sparket 9 professorer, innførte streng sensur av forelesninger og et brakkeregime. Bartels dro til Dorpat, og Lobachevsky ble utnevnt til dekan ved fakultetet for fysikk og matematikk.

I løpet av disse årene skrev han lærebøker om geometri og algebra; den første av dem ble dømt for å bruke det metriske målesystemet, og den andre ble ikke skrevet ut i det hele tatt.

I 1826 ble Magnitsky fjernet fra stillingen som tillitsmann for overgrep. En ny bobestyrer oppnevnes (M. N. Musin-Pushkin). Lobachevsky blir valgt til rektor ved universitetet.

Han kaster seg hodestups inn i økonomiske saker - omorganiserer personalet, bygger mekaniske verksteder, laboratorier og et observatorium, opprettholder et bibliotek og mineralogisk samling, deltar i utgivelsen av Kazan Bulletin, etc.

Han gjør mye med mine egne hender. Holder populærvitenskapelige forelesninger om fysikk for publikum. Og samtidig utvikler og polerer han utrettelig livsverket sitt - ikke-euklidisk geometri.

I 1832 giftet Lobachevsky seg med Varvara Alekseevna Moiseeva. De fikk syv barn.
1834: i stedet for Kazan Bulletin, begynner publiseringen av Scientific Notes of the Kazan University.

Lobachevsky var rektor ved Kazan-universitetet fra 1827 til 1846, og overlevde en koleraepidemi (1830) og en alvorlig brann (1842) som ødela halve Kazan.

Takket være rektors energi og dyktige handlinger, var skader og tap i begge tilfeller minimale. Gjennom innsatsen til Lobachevsky blir Kazan University en førsteklasses, autoritativ og velutstyrt utdanningsinstitusjon, en av de beste i Russland.

Den 20. november 1845 ble Lobatsjovskij for sjette gang bekreftet som rektor for den nye fireårsperioden. Til tross for dette fjernet departementet i 1846 frekt Lobatsjovskij fra stillingen som rektor og professor (offisielt på grunn av svekket helse).

Formelt fikk han til og med opprykk - han ble utnevnt til assisterende bobestyrer, men han fikk ikke lønn for dette arbeidet.

Snart ble Lobachevsky ødelagt, hans kones eiendom ble solgt for gjeld. I 1852 døde Lobachevskys eldste sønn. Helsen hans har blitt dårligere og synet er svekket. Hovedarbeid vitenskapsmann, "Pangeometry" ble hentet fra diktat av studentene til en blind vitenskapsmann i 1855.

Han ble gravlagt på Arskoye-kirkegården i Kazan.

I 1892 ble Lobachevskys 100-årsjubileum feiret bredt i Russland og andre land. En internasjonal pris ble opprettet (Lobachevsky-medaljen, 1895), og et monument over forskeren ble avduket i Kazan (1896).

200-årsjubileet for Lobachevsky ble feiret i 1992. Bank of Russia utstedte minnemynt i serien "Outstanding Personalities of Russia".

Et krater på månen er oppkalt etter Lobachevsky. Gater i Moskva og Kazan bærer også navnet hans. vitenskapsbibliotek Kazan universitet. Den 20. mars 1956 ble det utstedt et dekret av presidiet til den øverste sovjet i USSR om å navngi Gorky (Nizjnij Novgorod) universitet oppkalt etter N. I. Lobatsjovskij.

Studentnotater fra Lobachevskys forelesninger (fra 1817) er bevart, hvor han forsøkte å bevise Euclids femte postulat, men i manuskriptet til læreboken "Geometry" (1823) forlot han allerede dette forsøket.

I "Reviews of the Teaching of Pure Mathematics" for 1822/23 og 1824/25, påpekte Lobachevsky den "fortsatt uovervinnelige" vanskeligheten ved problemet med parallellisme og behovet for å akseptere i geometri som innledende begreper direkte ervervet fra naturen.

Den 7. februar 1826 sendte Lobachevsky inn et essay for publisering i Notes of the Physics and Mathematics Department: " Kortfattet presentasjon begynte geometri med et strengt bevis på parallellteoremet" (på fransk). Men utgivelsen ble ikke noe av.

Manuskriptet og anmeldelsene har ikke overlevd, men selve essayet ble inkludert av Lobachevsky i hans verk "On the Principles of Geometry" (1829–1830), publisert i magasinet "Kazansky Vestnik". Dette verket ble den første seriøse publikasjonen i verdenslitteraturen om ikke-euklidisk geometri, eller Lobachevsky-geometri.

Lobachevsky anser Euklids parallellismeaksiom for å være en vilkårlig begrensning. Fra hans synspunkt er dette kravet for strengt, og begrenser mulighetene til teorien som beskriver egenskapene til rommet.

Som et alternativ foreslår han et annet aksiom: på et plan, gjennom et punkt som ikke ligger på en gitt linje, passerer det mer enn én linje som ikke skjærer den gitte.

Den nye geometrien utviklet av Lobachevsky inkluderer ikke euklidisk geometri, men euklidisk geometri kan oppnås fra den ved å gå til grensen (ettersom krumningen av rommet har en tendens til null). I selve Lobachevsky-geometrien er krumningen negativ.

Lobachevskys vitenskapelige ideer ble imidlertid ikke forstått av hans samtidige. Hans arbeid "On the Principles of Geometry", presentert i 1832 av universitetsrådet for Vitenskapsakademiet, fikk en negativ vurdering fra M. V. Ostrogradsky. Blant kollegene hans er det nesten ingen som støtter ham, misforståelser og uvitende latterliggjøring vokser.

Kulminasjonen av forfølgelsen var en hånlig anonym injurier som dukket opp i F. Bulgarins magasin "Son of the Fatherland" i 1834:

Hvordan kan man tenke at Mr. Lobachevsky, en vanlig professor i matematikk, ville skrive en bok for et seriøst formål som ville bringe litt ære til sistnevnte? skole lærer? Hvis ikke stipend, så burde i det minste sunn fornuft enhver lærer ha, og i ny geometri mangler ofte denne sistnevnte.

Men Lobatsjovskij gir seg ikke. I 1835–1838 publiserte han artikler om "imaginær geometri" i Scientific Notes, og deretter ble det mest komplette av hans verk, "New Principles of Geometry with the Complete Theory of Parallel", publisert.

Han finner ikke forståelse hjemme, han prøver å finne likesinnede i utlandet. I 1840 publiserte Lobachevsky på tysk "Geometric Studies on the Theory of Parallel", som inneholder en klar uttalelse om hovedideene hans. Gauss, "kongen av matematikere" på den tiden, mottar ett eksemplar.

Som det viste seg mye senere, utviklet Gauss selv i hemmelighet ikke-euklidisk geometri, men bestemte seg aldri for å publisere noe om dette emnet.

Etter å ha gjort seg kjent med Lobachevskys resultater, uttrykte han sin sympati for ideene til den russiske forskeren indirekte: han anbefalte å velge Lobachevsky som et utenlandsk korresponderende medlem av Royal Society of Göttingen. Gauss betrodde strålende anmeldelser om Lobachevsky bare til dagbøkene og nærmeste venner.

Dette valget fant sted i 1842. Det styrket imidlertid ikke Lobachevskys posisjon. Han har fortsatt fire år igjen til å jobbe ved sitt hjemlige universitet.

Lobachevsky var ikke den eneste forskeren innen dette nye matematikkfeltet. Den ungarske matematikeren Janos Bolyai, uavhengig av Lobachevsky, publiserte sin beskrivelse av ikke-euklidisk geometri i 1832. Men verkene hans forble ikke verdsatt av hans samtidige.
Jubileumsmedalje 1895

Lobachevsky døde ukjent. Flere tiår senere har situasjonen i vitenskapen endret seg radikalt. Studiene til E. Beltrami (1868), F. Klein (1871), A. Poincaré (1883) og andre spilte en stor rolle i anerkjennelsen av Lobachevskys verk.

Utseendet til Klein-modellen beviste at Lobachevsky-geometrien er like konsistent som den euklidiske geometrien. Erkjennelsen av at euklidisk geometri hadde et levedyktig alternativ gjorde et enormt inntrykk på den vitenskapelige verden og ga impulser til andre innovative ideer innen matematikk og fysikk.

Lobachevsky oppnådde en rekke verdifulle resultater i andre grener av matematikken: for eksempel i algebra utviklet han ny metode omtrentlig løsning av ligninger, i matematisk analyse oppnådde han en rekke subtile teoremer om trigonometriske serier, klargjorde konseptet med en kontinuerlig funksjon, etc.

På 1950-tallet skrev den amerikanske satirikeren, sangeren og matematikeren Tom Lehrer en satirisk sang dedikert til Lobachevsky, som var populær i intellektuelle kretser i USA.

I denne sangen introduserer han Lobachevsky som sin lærer, som lærte ham plagiat. Det er verdt å merke seg at Lobachevsky ble inkludert i denne sangen hovedsakelig fordi etternavnet hans var nært i lyden til helten til sangen parodiert av Lehrer - Stanislavsky.

I Poul Andersons science fiction-roman Operation Chaos ble Lobachevskys spøkelse tilkalt av heltene for å hjelpe dem å gjøre målinger som adlyder lovene for ikke-euklidisk geometri.

N. I. Lobachevsky. Komplette verk i fem bind. M.: GITTL.

Bind 1, 1946.
*Geometrisk forskning på teori parallelle linjer.
*Om prinsippene for geometri.

Bind 2, 1949.
*Geometri. Nye prinsipper for geometri med en komplett teori om paralleller.

Bind 3, 1951.
*Imaginær geometri.
*Anvendelse av imaginær geometri på noen integraler.
*Pangeometri.

Bind 4–5, 1951.
* Fungerer i andre felt, bokstaver.

N. I. Lobachevsky. Geometriske studier om teorien om parallelle linjer, Oversettelse, kommentarer, innledende artikler og notater av professor V. F. Kagan. M.-L.: Publishing House of the USSR Academy of Sciences, 1945, 176 s., djvu.

N. I. Lobachevsky. Geometriske studier om teorien om parallelle linjer. 1941, pdf.

N. I. Lobachevsky. Om prinsippene for geometri (Del 1). Imaginær geometri. (1 del). Nye prinsipper for geometri med komplett teori om paralleller (Innledning).

På grunnlaget for geometri. En samling klassiske verk om Lobachevskys geometri og utviklingen av ideene. M.: Gostekhizdat, 1956.

Nikolai Ivanovich Lobachevsky - bilde

Nikolai Ivanovich Lobachevsky - sitater

Å leve betyr å føle, å nyte livet, å hele tiden føle nye ting som vil minne oss om at vi lever.

En vitenskapsmann må følge uberørte stier, til tross for hindringer.

Fornuften tilhører uten tvil utelukkende mennesket; intelligens betyr kjent begynnelse dommer der de første aktive årsakene til universet ser ut til å være innprentet og som dermed stemmer overens med alle våre konklusjoner med fenomener i naturen, hvor motsetninger ikke kan eksistere.

De første konseptene som enhver vitenskap begynner med, må være klare og redusert til det minste antallet. Da kan bare de tjene som et solid og tilstrekkelig grunnlag for undervisningen.

Du kan ikke være et geni hvis du ikke er født. Dette er lærernes kunst: å oppdage genialitet, å berike det med kunnskap.

Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1793-1856)

Det store russiske geometeret, skaperen av ikke-euklidisk geometri Nikolai Ivanovich Lobatsjovskij ble født 2. november 1793 i Nizhny Novgorod-provinsen, i en fattig familie av en liten tjenestemann. Etter en barndom fylt med nød og deprivasjon, etter endt utdanning fra gymsalen, som han klarte å gå inn i bare takket være den eksepsjonelle energien til moren Praskovya Alexandrovna, ser vi ham som en fjorten år gammel gutt som allerede er student ved det nyåpnede Kazan University, innenfor murene som hele hans videre liv og arbeid finner sted. N.I. Lobachevsky var heldig nok til å studere matematikk på gymsalen med en ekstraordinær person og tilsynelatende en strålende lærer - Grigory Ivanovich Kartashevsky. Det var under hans innflytelse at de matematiske evnene til det fremtidige store geometeret utviklet seg. Som student studerte han med den berømte Bartels, en professor først ved Kazan og deretter ved Yuryev University, og mestret seriøst matematikken i sin tid fra primærkilder, hovedsakelig fra verkene til Gauss og Laplace. Men til tross for de tidlige manifesterte matematiske talentene, bestemte N. I. Lobatsjovskij seg ikke umiddelbart for å vie seg til matematikk; Det er bevis på at han i utgangspunktet forberedte seg til å praktisere medisin. I alle fall hadde han allerede som 18-åring valgt matematikk.

Studentårene til N. I. Lobachevsky var ikke bare fylt med en brennende lidenskap for vitenskap og vedvarende vitenskapelige studier; de er fulle av ungdommelige skøyerstreker, der hans muntre karakter manifesterte seg veldig tidlig. Det er kjent at han satt i en straffecelle for å ha skutt opp en rakett i Kazan ved 23-tiden, og at han ble anklaget for mange andre ugagn. Men i tillegg til dette er mer alvorlige lovbrudd også bemerket: "fritenking og drømmende selvinnbilskhet, utholdenhet" og til og med "opprørende handlinger ..., som i stor grad viste tegn på gudløshet."

For alt dette betalte N.I. Lobachevsky nesten med utvisning fra universitetet, og bare de sterke begjæringene fra Kazan matematikkprofessorer ga ham muligheten til å oppgradere. Hans videre karriere utvikler seg raskt: i 21 år er N. I. Lobachevsky adjunkt, og i 23 år er han en ekstraordinær professor; I løpet av disse samme årene, i forbindelse med forelesningene om geometri som han holdt i 1816-1817, nærmet han seg først spørsmålet, hvis løsning var hans livs herlighet - spørsmålet om parallellaksiomet.

N.I. Lobachevskys ungdom tok slutt. Perioden med full avsløring av hans rike og mangfoldige personlighet begynte. Vitenskapelig kreativitet begynte, eksepsjonell i sin matematiske kraft. Hans utrolig mangefasetterte arbeid, fullt av urokkelig energi og lidenskap, begynte og utviklet seg raskt som professor, snart i alle henseender den første professoren ved Kazan University. Hans entusiastiske deltakelse i alle aktivitetsområder, organisering og bygging av Kazan University begynte, som deretter ble til nesten tjue år med fullstendig og eneste ledelse av hele universitetslivet. Bare oppregningen av de ulike universitetsstillingene han hadde suksessivt, og ofte parallelt, gir en idé om omfanget av universitetsarbeidet hans. I slutten av 1819 ble han valgt til dekan; Samtidig fikk han ansvaret for å sette i stand universitetsbiblioteket, som var i en utrolig kaotisk tilstand. Hans professorvirksomhet i de samme årene fikk nytt innhold: etter professor Simonovs avgang til reise rundt i verden, så mange som to studieår han må lese fysikk, meteorologi og astronomi. Forresten mistet N.I Lobachevsky aldri interessen for fysikk og nektet ikke bare å undervise i det ved universitetet, men også å holde populære forelesninger om fysikk, ledsaget av nøye og interessant forberedte eksperimenter. I 1822 ble N.I. Lobatsjovskij en vanlig professor; samtidig blir han medlem av byggekomiteen for renovering av gamle og oppføring av nye universitetsbygg. I 1825 var han allerede formann for denne komiteen. Faktisk er han hovedbyggeren av hele settet med nye bygninger ved Kazan University og, fascinert av disse nye ansvarsoppgavene, studerer han nøye arkitektur fra både ingeniør-, teknisk og kunstnerisk side. Mange av de mest arkitektonisk vellykkede bygningene ved Kazan University er implementeringen av byggeplanene til N. I. Lobachevsky; Disse er: anatomisk teater, bibliotek, observatorium.

Til slutt, i 1827, ble N.I. Lobachevsky rektor ved universitetet og hadde denne stillingen i 19 år. Han forstår sitt ansvar som rektor svært bredt: fra ideologisk ledelse av undervisningen og hele universitetets liv til personlig engasjement i alle universitetets hverdagsbehov. Etter å ha blitt rektor fortsatte han å utføre oppgavene til universitetsbibliotekaren i flere år og la dem ned først etter at han hadde hevet biblioteket til riktig høyde. Som et eksempel på energien og aktiviteten vist av N. I. Lobachevsky til fordel for universitetet, bør det sies om hans rolle under to tragiske hendelser som rammet Kazan-livet under hans rektorskap. Den første av disse hendelsene var koleraepidemien i 1830, som raste i Volga-regionen og krevde mange tusen liv. Da koleraen nådde Kazan, tok N. I. Lobatsjovskij umiddelbart heroiske tiltak mot universitetet: Universitetet var praktisk talt isolert fra resten av byen og gjorde så å si om til en festning. Overnatting og måltider for studenter ble organisert på selve universitetsområdet - alt dette med aktiv deltakelse fra rektor. Suksessen var strålende - epidemien gikk forbi universitetet. Det energiske, uselviske arbeidet til N. I. Lobatsjovskij i kampen mot kolera gjorde et så stort inntrykk på hele datidens samfunn at selv offisielle myndigheter anså det som nødvendig å legge merke til det, N. I. Lobatsjovskij ble uttrykt som den «høyeste tjeneste» for hans flid med å beskytte universitetet og andre utdanningsinstitusjoner fra kolera.

En annen katastrofe som rammet Kazan var en brann, forferdelig i sine ødeleggende konsekvenser, i 1842. Under denne forferdelige brannen, som ødela en stor del av byen, viste N. I. Lobachevsky igjen mirakler av energi og forvaltning for å redde universitetseiendom fra brannen. Spesielt klarte han å bevare biblioteket og astronomiske instrumenter.

Imidlertid var det sentrale punktet for anvendelsen av energien og talentene til N. I. Lobachevsky som rektor ved universitetet hans direkte bekymring for utdanning av ungdom i ordets videste forstand. Alle andre sider ved hans virksomhet som rektor utgjorde kun en ramme for gjennomføringen av denne hovedoppgaven. Utdanningsproblemene tiltrakk ham i alle sine omfang, og som alt som interesserte ham, interesserte de ham på den mest brennende måte. Siden 1818 var N.I. Lobachevsky medlem av skolekomiteen med ansvar for videregående og lavere utdanningsinstitusjoner, og siden mistet han ikke av syne, sammen med spørsmålene om universitetsundervisning, kravene til skolelivet. N. I. Lobachevsky, som konstant overvåket opptaksprøver til universitetet, visste utmerket godt hvilken kunnskap et skolebarn på den tiden kom til en høyere utdanningsinstitusjon med. Interessert i hele linjen av menneskelig utvikling - fra barndom til sen ungdomstid - krevde han mye av utdannelse, og idealet om den menneskelige personligheten som ble avbildet foran ham var veldig høyt. N. I. Lobatsjovskys tale "Om utdanningens viktigste emner" er et bemerkelsesverdig monument, ikke bare for pedagogisk tenkning, men, hvis jeg kan si det slik, til den "pedagogiske følelsen", den pedagogiske patosen, uten hvilken pedagogisk aktivitet i seg selv blir til et dødbringende håndverk. N.I. Lobachevsky hadde selv fullt ut mangfoldet og bredden av livsinteresser som var en del av hans ideal om en harmonisk utviklet menneskelig personlighet. Naturligvis krevde han mye av ung mann som kom til universitetet for å studere. Han krever først og fremst av ham at han skal være en borger, "som med høy kunnskap utgjør hans fedrelands ære og ære", det vil si at han setter foran ham et høyt og ansvarlig patriotisk ideal, spesielt basert på høye kvalifikasjoner innenfor det valgte yrket. Men han understreker videre at «mental utdanning alene fullfører ikke utdanning», og stiller store krav til en intelligent person som en fullverdig representant for intellektuell, etisk og estetisk kultur. N.I. Lobachevsky var ikke bare en utdanningsteoretiker, men faktisk en lærer, en ungdomslærer. Han var ikke bare en professor som holdt forelesningene sine strålende og nøye, men også en mann som kjente den direkte veien til det ungdommelige hjertet og visste hvordan han skulle finne de de riktige ordene som var i stand til å handle på en student som var kommet på avveie, sette ham tilbake på jobb og disiplinere ham. Autoriteten til N. I. Lobachevsky blant studentene var ekstremt høy. Studentene elsket Nikolai Ivanovich, til tross for hans alvorlighetsgrad som professor og spesielt som sensor, til tross for hans iver og noen ganger hardhet.

N. I. Lobachevsky er sannsynligvis den mest stor mann, fremsatt av de nesten to hundre år med strålende historie til russiske universiteter. Selv om han ikke hadde skrevet en eneste linje med uavhengig vitenskapelig forskning, ville vi likevel måtte minnes ham med takknemlighet som vår mest bemerkelsesverdige universitetsfigur, som en person som høye rekker professor og rektor ved universitetet ga en slik fullstendighet av innholdet at ingen av de andre personene som hadde disse titlene før ham, i hans tid eller etter hans død ga dem. Men N.I. Lobachevsky var i tillegg også en briljant vitenskapsmann, og hvis han ikke hadde vært det, hvis han ikke, sammen med alle sine andre gaver, også hadde hatt en førsteklasses kreativ gave og kreativ opplevelse, ville han vært både. innen universitetsundervisning og universitetsledelse, og hans svært pedagogiske virksomhet kan ikke ha vært den han egentlig var.

Den viktigste vitenskapelige fortjenesten til N. I. Lobachevsky ligger i det faktum at han var den første som fullt ut forsto den logiske ubevisbarheten til det euklidiske parallellaksiomet og trakk alle de viktigste matematiske konklusjonene fra denne ubevisbarheten. Aksiomet for paralleller, som kjent, sier: i et gitt plan til en gitt linje, gjennom et gitt punkt som ikke ligger på denne linjen, kan man tegne bare en parallell linje. I motsetning til de andre aksiomene for elementær geometri, har ikke parallellaksiomet egenskapen til umiddelbar åpenhet, om ikke annet fordi det er et utsagn om hele den uendelige rette linjen som helhet, mens vi i vår erfaring bare står overfor større eller mindre "stykker" (segmenter) rett. Derfor var det gjennom geometriens historie - fra antikken til første kvartal av forrige århundre - forsøk på å bevise parallellaksiomet, det vil si å utlede det fra geometriens andre aksiomer. N.I. Lobachevsky begynte også med slike forsøk, og aksepterte antagelsen som var motsatt av dette aksiomet om at en gitt rett linje gjennom. dette punktet minst to parallelle kan tegnes. N.I. Lobachevsky forsøkte å bringe denne antagelsen til en selvmotsigelse. Men ettersom han utviklet en stadig lengre kjede av konsekvenser fra antagelsen han gjorde og helheten av resten av Euklids aksiomer, ble det stadig tydeligere for ham at ingen motsetning ikke bare ikke resulterte, men ikke kunne resultere. I stedet for en selvmotsigelse, mottok N.I. Lobatsjovsky, selv om det var unikt, et logisk fullstendig harmonisk og upåklagelig system av påstander, et system med samme logiske perfeksjon som vanlig euklidisk geometri. Dette systemet av proposisjoner utgjør den såkalte ikke-euklidiske geometrien eller Lobachevsky-geometrien.

Etter å ha mottatt overbevisningen om konsistensen til det geometriske systemet han hadde konstruert, ga N. I. Lobachevsky ikke et strengt bevis på denne konsistensen, og kunne ikke gi det, siden et slikt bevis gikk utover matematikkmetodene tidlig XIX V. Beviset på konsistensen av Lobachevskys geometri ble gitt først på slutten av forrige århundre av Cayley, Poincaré og Klein.

Uten å gi et formelt bevis på den logiske likheten til hans geometriske system med det vanlige systemet til Euklid, forsto N. I. Lobachevsky i hovedsak fullt ut uomtvisteligheten av selve faktumet om denne likheten, og uttrykte med full sikkerhet at gitt den logiske upåklageligheten til begge geometriske systemene, spørsmål om hvem av dem er realisert i fysisk verden, kan bare løses med erfaring. N.I. Lobachevsky var den første som så på matematikk som en eksperimentell vitenskap, og ikke som et abstrakt logisk opplegg. Han var den første som utførte eksperimenter for å måle summen av vinklene i en trekant; den første som klarte å forlate den tusen år gamle fordommen om prioriteringen av geometriske sannheter. Det er kjent at han ofte likte å gjenta ordene: "Slutt å jobbe forgjeves, prøv å trekke ut all visdommen fra ett sinn, spør naturen, den beholder alle hemmelighetene og vil helt sikkert svare på spørsmålene dine tilfredsstillende." Fra synspunktet til N. I. Lobachevsky moderne vitenskap gjør bare én endring. Spørsmålet om hvilken geometri som realiseres i den fysiske verden har ikke den umiddelbare naive betydningen som ble gitt det på Lobatsjovskijs tid. Tross alt er de mest grunnleggende begrepene om geometri - begrepene om et punkt og en linje, etter å ha blitt født, som all vår kunnskap, fra erfaring, likevel ikke direkte gitt til oss i erfaring, men oppsto bare gjennom abstraksjon fra erfaring , som våre idealiseringer av eksperimentelle data, idealisering, som alene gjør det mulig å anvende den matematiske metoden til studiet av virkeligheten. For å forklare dette påpeker vi bare at den geometriske rette linjen, i kraft av sin uendelighet alene, ikke - i den formen den studeres i geometri - er gjenstand for vår erfaring, men kun en idealisering av veldig lang og tynn staver eller lysstråler som vi direkte oppfatter . Derfor er en endelig eksperimentell verifisering av det parallelle aksiomet til Euklid eller Lobatsjovskij umulig, akkurat som en absolutt nøyaktig bestemmelse av summen av vinklene til en trekant er umulig: alle målinger av fysiske vinkler gitt til oss er alltid bare omtrentlige. Vi kan bare hevde at Euklids geometri er en idealisering av faktiske romlige relasjoner, som tilfredsstiller oss fullstendig så lenge vi har å gjøre med «romstykker som ikke er veldig store og ikke veldig små», det vil si så lenge vi ikke gjør det. havner enten på den ene eller den andre siden for langt utover vår vanlige, praktiske målestokk, mens vi på den ene siden si, holder oss innenfor solsystemet, og på den annen side dykker vi ikke for dypt ned i dypet av atomkjernen.

Situasjonen endres når vi beveger oss til kosmiske skalaer. Den moderne generelle relativitetsteorien betrakter den geometriske strukturen i rommet som noe avhengig av massene som virker i dette rommet og kommer til behovet for å involvere geometriske systemer som er "ikke-euklidiske" i en mye mer kompleks betydning av ordet enn den ene. assosiert med Lobatsjovskys geometri.

Betydningen av selve det faktum å skape ikke-euklidisk geometri for all moderne matematikk og naturvitenskap er kolossal, og den engelske matematikeren Clifford, som kalte N. I. Lobachevsky "geometriens Kopernikus", falt ikke i overdrivelse. N.I. Lobachevsky ødela dogmet om den "faste, eneste sanne euklidiske geometrien" på samme måte som Copernicus ødela dogmet til det stasjonære, og utgjorde universets urokkelige sentrum - jorden. N.I. Lobachevsky viste overbevisende at vår geometri er en av flere logisk like geometrier, like upåklagelig, like verdifull logisk, like sann i kvalitet. matematiske teorier. Spørsmålet er hvilken av disse teoriene som er sanne i ordets fysiske betydning, det vil si best egnet for studiet av en bestemt sirkel fysiske fenomener, er nettopp et spørsmål om fysikk, og ikke matematikk, og dessuten et spørsmål hvis løsning ikke er gitt en gang for alle av euklidisk geometri, men avhenger av rekkevidden av fysiske fenomener vi har valgt. Det eneste, om enn betydelige, privilegiet ved euklidisk geometri er fortsatt at den fortsetter å være en matematisk idealisering av vår daglige romlige opplevelse og derfor selvfølgelig beholder sin grunnleggende posisjon både i en betydelig del av mekanikk og fysikk, og dessuten i alt. teknologi. Men denne omstendigheten kan selvfølgelig ikke redusere den filosofiske og matematiske betydningen av N. I. Lobachevskys oppdagelse.

Dette er i korte trekk hovedlinjene i de allsidige kulturelle aktivitetene til Nikolai Ivanovich Lobachevsky. Det gjenstår å si noen flere ord om senere år livet hans. Hvis 20- og 30-tallet av XIX århundre. var en periode med høyest oppblomstring av både kreative og vitenskapelig-pedagogiske og organisatoriske aktiviteter N.I. Lobachevsky, så fra midten av førtiårene og dessuten ganske plutselig for N.I. Lobachevsky, begynner en periode med passivitet og senil utbrenthet. Hovedbegivenheten som førte med seg dette tragiske vendepunktet i N.I. Lobatsjovskys liv var hans avskjedigelse 14. august 1846 fra rektorstillingen. Denne oppsigelsen skjedde uten ønske fra N.I. Lobachevsky og i strid med begjæringen fra universitetsrådet. Nesten samtidig skjedde hans oppsigelse fra stillingen som professor i matematikk, slik at N. I. Lobatsjovsky fra våren 1847 fant seg fjernet fra praktisk talt alle sine plikter ved universitetet. Denne suspensjonen hadde alle egenskapene til en grov offisiell diskvalifikasjon, på grensen til direkte fornærmelse.

Det er ganske forståelig at N.I. Lobachevsky, for hvem hans arbeid ved universitetet var en stor og uerstattelig del av livet hans, oppfattet hans oppsigelse som et tungt, uopprettelig slag. Dette slaget var selvfølgelig spesielt alvorlig, fordi det brøt ut på den tiden i livet til N.I. Lobachevsky, da hans kreative vitenskapelige arbeid i utgangspunktet ble fullført, og derfor ble universitetsaktiviteter hovedinnholdet i livet hans. Hvis vi legger til dette den eksepsjonelt aktive karakteren til N. I. Lobatsjovsky og hans vane, skapt over flere tiår, med å være leder i organisasjonsspørsmål, og ikke en vanlig deltaker, en vane som han virkelig hadde rett til, så er omfanget av katastrofen. som rammet ham vil bli helt klart. Personlige sorger fylte begeret: den elskede sønnen til N.I. Lobachevsky, en voksen ung mann, døde, ifølge samtidige, veldig lik sin far både i utseende og karakter. N.I. Lobachevsky var aldri i stand til å takle dette slaget. Alderdommen begynte - for tidlig, men desto mer deprimerende, med økende tegn på paradoksalt nok tidlig avfeldighet. Helsen hans gikk raskt ned. Han begynte å miste synet og ved slutten av livet var han helt blind. Det siste verket, "Pangeometry," var allerede diktert av ham. Knust av livet, en syk, blind gammel mann, døde han 24. februar 1856.

Som vitenskapsmann er N.I. Lobachevsky, i ordets fulle betydning, en revolusjonær innen vitenskap. For første gang, etter å ha brutt gjennom ideen om euklidisk geometri som det eneste tenkelige systemet for geometrisk kunnskap, det eneste tenkelige settet med forslag om romlige former, N.I. Lobachevsky fant ikke bare anerkjennelse, men til og med en enkel forståelse av ideene hans. Det tok et halvt århundre før disse ideene kom inn i matematisk vitenskap og ble integrert i den. integrert del og var vendepunktet som i stor grad bestemte hele stilen for matematisk tenkning i den påfølgende epoken, og hvorfra faktisk russisk matematikk begynte. Derfor, i løpet av sin levetid, befant N.I. Lobachevsky seg i den vanskelige posisjonen som en "ikke anerkjent vitenskapsmann." Men denne mangelen på anerkjennelse brøt ikke hans ånd. Han fant en vei ut i den varierte, spreke aktiviteten som er kort skissert ovenfor. Styrken til Lobachevskys personlighet seiret ikke bare over alle vanskelighetene i den mørke tiden han levde i, den seiret også over det som kanskje er vanskeligst for en vitenskapsmann å overleve: over ideologisk isolasjon, over en fullstendig misforståelse av hva som var kjærest og mest. nødvendig for ham - hans vitenskapelige oppdagelser og ideer. Imidlertid bør man ikke klandre hans samtidige, blant dem var fremtredende vitenskapsmenn, for ikke å forstå Lobatsjovskij. Ideene hans var langt forut for hans tid. Av de utenlandske matematikerne var det bare den berømte Gauss som forsto disse ideene. Men etter å ha eid dem, hadde Gauss aldri mot til å erklære det offentlig. Imidlertid forsto og satte han pris på Lobachevsky. Han tok initiativet til den eneste vitenskapelige ære som tilfalt Lobachevsky: etter forslag fra Gauss ble Lobachevsky valgt i 1842 som et tilsvarende medlem av Gottingen Royal Society of Sciences.

Hvis N. I. Lobachevsky utvilsomt vant retten til udødelighet i vitenskapens historie med sine geometriske verk, så bør vi ikke glemme at han på andre områder av matematikken publiserte en rekke strålende verk om matematisk analyse, algebra og sannsynlighetsteori, samt mekanikk, fysikk og astronomi.

Navnet til N.I. Lobachevsky kom inn i verdensvitenskapens statskasse. Men den strålende vitenskapsmannen følte seg alltid som en kjemper for russisk nasjonal kultur, en hverdagsbygger av den, som lever etter dens interesser, tar vare på dens behov.

Hovedverkene til N. I. Lobachevsky: Komplette verk om geometri, Kazan, 1833, bind I (inneholder: On the Principles of Geometri, 1829; Imaginary geometri, 1835; Anvendelse av imaginær geometri på visse integraler, 1836; Nye prinsipper for geometri med den komplette teorien om paralleller, 1835 -1838); 1886, bind II (inneholder skrifter om fremmedspråk, inkludert: Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien, 1840, der N. I. Lobachevsky skisserte sine ideer om ikke-euklidisk geometri); Geometrisk forskning på teorien om parallelle linjer (russisk oversettelse av A. V. Letnikov av det berømte memoaret til N. I. Lobachevsky Geometrische Untersuchungen...), "Matematisk samling", M., 1868, III; Pangeometry, "Scientific Notes of Kazan University", 1855; Komplette verk, M. - L., Gostekhizdat, 1946.

Om N. I. Lobachevsky:Yanishevsky E., Historisk notat om livet og arbeidet til N. I. Lobachevsky, Kazan, 1868; Vasiliev A.V., Nikolai Ivanovich Lobachevsky, St. Petersburg, 1914; Sintsov D. M., Nikolai Ivanovich Lobachevsky, Kharkov, 1941; Nikolai Ivanovich Lobachevsky (til 150-årsjubileet for hans fødsel; artikler av P. S. Aleksandrov og A. N. Kolmogorov), M. - L., 1943; Nikolai Ivanovich Lobachevsky (artikler av B. L. Laptev, P. A. Shirokov, N. G. Chebotarev), red. USSRs vitenskapsakademi, M. - L., 1943; Kagan V.F., Den store vitenskapsmannen N.I. Lobachevsky og hans plass i verdensvitenskapen, M. - L., 1943; av ham, N.I. Lobachevsky, red. USSRs vitenskapsakademi, M. -L., 1944.

Nikolai Ivanovich Lobachevsky er en berømt russisk vitenskapsmann og matematiker. Født 20. november (1. desember 1792).

Faren hans, Ivan Lobachevsky, var en mindre tjenestemann. Mor - Praskovya Alexandrovna. Nikolais far døde tidlig, og i en alder av ni, flyttet han sammen med moren og brødrene til.

I en ny by drar han og de to brødrene hans for å studere ved den lokale gymsalen. Ved Kazan gymnasium viser han stor interesse for matematikk. Læreren hans var Kartashevsky, en fantastisk lærer, utdannet ved Moscow State University.

I 1807 Nikolai Lobachevsky ble student. I høyere utdanningsinstitusjon Lærerne oppdaget at han hadde en bemerkelsesverdig evne til å studere fysiske og matematiske vitenskaper.

I 1811 ble han uteksaminert fra universitetet og fikk en magistergrad. Hans vitenskapelige aktivitet tok ikke slutt der Universitetet ansatt den talentfulle kandidaten.

Lobatsjovskij var en ideologisk mann og nærmet seg arbeidet hans med stor entusiasme. Ved sitt Kazan-universitet underviste han i flere vitenskaper: fysikk, matematikk og astronomi.

For mer fruktbare aktiviteter og utvikling av universitetet kjøpte Lobachevsky spesialutstyr for fysiske eksperimenter.

Gjennom hans innsats ble det kjøpt inn bøker for å oppdatere Universitetsbiblioteket. Senere ble Nikolai Ivanovich flere ganger valgt som dekan ved fakultetet for fysikk og matematikk. Forskeren ledet også observatoriet og biblioteket.

I 1827 ble Lobachevsky valgt til rektor. Med sin karakteristiske entusiasme takket han ja til utnevnelsen. Mellom 1832 og 1840 ble den bygget et stort nummer av ulike bygninger beregnet for vitenskapelig virksomhet.

Nytt bibliotek, astronomisk observatorium, kjemirom, laboratorier. Universitetet var i utvikling. Kunnskapsnivået til elevene har økt kraftig, og lærerstaben er oppdatert til det bedre. Stillingen som rektor skilte ikke Lobatsjovskij fra hans vitenskapelige virksomhet. Nikolai Ivanovich fortsatte å forelese ved universitetet. Elevene satte stor pris på læreren sin.

I løpet av årene med sin vitenskapelige aktivitet har Nikolai Lobachevsky laget en rekke interessante funn innen matematikk. Han utviklet en metode for tilnærmet løsning av ligninger, utledet en rekke teoremer om trigonometriske serier, ga også det mest komplette konseptet for en kontinuerlig funksjon, og ga et enormt bidrag til utviklingen av ikke-euklidisk geometri.

Dessverre tilhørte Nikolai Lobachevsky det antallet genier som ikke ble anerkjent i livet. Oppdagelsene hans ble behandlet med stor skepsis. Men over tid ble verkene til den russiske forskeren anerkjent av det innenlandske og verdensvitenskapelige samfunn.

Arbeidene hans ble anerkjent takket være forskningen til slike utenlandske forskere som Beltrami, Klein, Poincaré. For hundreårsdagen for den store ble det reist et monument til Lobachevsky i Kazan.

Nikolai Ivanovich døde 12. februar (24/02), 1856.

I 1792 ble Nikolai Ivanovich Lobachevsky født i Nizhny Novgorod. I en alder av ni Nikolai Lobachevsky han og familien flytter til Kazan, hvor han blir meldt inn i en gymsal for «offentlige regninger». I 1807 gikk 14 år gamle Nikolai Lobachevsky inn i det nyetablerte Kazan-universitetet. Lærerstaben ved universitetet var unik. Blant matematikerne var så kjente forskere som professor Martin Fedorovich (Johann Martin Christian) Bartels, en nær venn av Carl Gauss.

Nikolai Lobachevsky vakte umiddelbart oppmerksomhet. Lærere snakket om Lobachevsky som en ung mann, velinformert og dypt bevandret i subtile spørsmål. Dekanen ved universitetet var overbevist om at Lobatsjovskij "ikke vil kunne forbli ufeiret i fremtiden." Inspeksjonen sertifiserte Nikolai Lobatsjovsky som «en sta, uangrende ung mann som drømmer mye om seg selv», til og med som viser «tegn på gudløshet». Det var bare takket være beskyttelsen av professorstaben at Lobachevsky mottok sin mastergrad.

Uvanlige matematiske evner og høy arbeidsevne tillot Lobachevsky å oppnå store høyder i sin vitenskapelige karriere.

I 1814 ble Lobachevsky, på forespørsel fra Bartels, godkjent som adjunkt (adjunkt). To år senere, i en alder av 23 år, blir Nikolai Lobachevsky en ekstraordinær professor (lektor). I 1822 fikk Lobachevsky tittelen ordinær professor.

Raskt utviklende karriere ved universitetet, mange vitenskapelige funn og prestasjoner gjorde navnet til Lobachevsky viden kjent utenfor fedrelandet.

I løpet av pedagogisk virksomhet Lobachevsky ga mer enn et dusin forelesningskurs: tallteori (ifølge Gauss), plan og sfærisk trigonometri, analytisk og beskrivende geometri, astronomi, differensial- og integralregning (fysikk, statikk og dynamikk, etc. Det følger at den unge professoren ikke foreleste ikke bare innen ulike grener av matematisk vitenskap, men også innen fysikk og astronomi.

Lobachevskys aktive arbeid som både lærer og vitenskapsmann øker hans autoritet. Han er betrodd ledelsen av observatoriet og utnevnt til dekan ved Det matematiske fakultet. I mange år ledet Lobachevsky universitetsbiblioteket. Som leder av universitetets byggekomité førte han personlig tilsyn med byggingen av nye akademiske bygninger.

I 1827 ble Lobachevsky valgt til stillingen som rektor ved Kazan University. Han ble senere gjenvalgt til denne stillingen seks ganger og forble rektor i 20 år. Energisk og aktiv Lobachevsky var engasjert i både akademisk og vitenskapelig arbeid, strengt overvåket økonomi og konstruksjon.

I 1846 ble Lobachevsky fjernet fra rektorstillingen.

Lobachevsky fikk størst berømmelse takket være opprettelsen av ikke-euklidisk geometri. Siden 1817 har Lobatsjovskij viet seg til å jobbe med å løse et av de vanskeligste geometriske problemene – å bevise Euklids femte postulat om parallelle linjer.

I mange århundrer har hundrevis av matematikere over hele verden studert problemet med det femte postulatet, men deres forskning var forgjeves. Lobatsjovskij nærmet seg dette problemet annerledes spesiell betydning. Ifølge ham er "problemet med paralleller en vanskelighet som så langt har vært uovervinnelig, men som samtidig inneholder sannheter som er håndgripelige, uten tvil, og så viktige for vitenskapens formål at de ikke kan unngås."

På den første fasen av sin forskning handlet Lobachevsky som de fleste matematikere, nemlig han så etter bevis ved selvmotsigelse. Denne veien førte imidlertid ikke til de ønskede resultatene.

Til slutt, i 1823, kom Lobachevsky til den konklusjon at Euklids femte postulat var ubeviselig og det var mulig å lage en ny geometri. I tillegg hevder Lobachevsky at den nye geometrien, til tross for det uvanlige i innholdet, ikke kan avvises av erfaring.

Det første verket viet til den nye geometrien ble skrevet av Lobachevsky i februar 1826. Dessverre ignorerte universitetskolleger Lobachevskys oppdagelse. Dette arbeidet gikk senere tapt.

Men selv denne ubehagelige hendelsen stoppet ikke Lobachevsky på veien til å skape og bevise eksistensen av en ny ikke-euklidisk geometri.

I 1829 publiserte magasinet Kazansky Vestnik et nytt verk av Lobachevsky om ikke-euklidisk geometri. Fra Lobachevskys synspunkt er Euklids aksiom en vilkårlig, for streng begrensning som ikke gjør det mulig å beskrive rommets egenskaper fullt ut. Som et alternativ legger Lobatsjovskij frem et nytt aksiom: på et plan, gjennom et punkt som ikke ligger på en gitt linje, passerer det mer enn én linje som ikke skjærer den gitte. Lobachevskys nye geometri inkluderer ikke euklidisk geometri, men euklidisk geometri kan oppnås fra den ved å gå til grensen (ettersom krumningen av rommet har en tendens til null). Dermed er krumningen i Lobachevsky-geometrien negativ.

Akk, Lobatsjovskys strålende ideer ble igjen ikke forstått av hans samtidige.

Et geni er alltid forut for sin tid. Bare 40 år senere vil Lobachevskys verk bli verdsatt. Mange forskere vil vie dusinvis av arbeider for å bevise gyldigheten av Lobachevskys geometri sammen med Euklids geometri. Dette vil imidlertid skje senere, og på slutten av 20-tallet. På 1800-tallet var Lobatsjovskij i en svært vanskelig og tvetydig posisjon.

Misforståelser, latterliggjøring, hard fordømmelse og noen ganger fornærmende anmeldelser ble ofte adressert til Nikolai Lobachevsky. Den briljante vitenskapsmannen besto disse testene med ære.

En av de første forskerne som var enige i Lobachevskys arbeid var "kongen av matematikere" - Carl Gauss. Det var på hans anbefaling at Lobachevsky ble invitert til stillingen som tilsvarende medlem av Gottingen Scientific Society (Academy of Sciences) i 1842.

Kort før hans død mister Nikolai Ivanovich Lobachevsky synet fullstendig. Siste jobb"Pangeometri", dedikert til 50-årsjubileet for Kazan University, dikterte han til studentene sine. I 1856 døde Nikolai Ivanovich Lobachevsky. Skaperen av ikke-euklidisk geometri døde ukjent.

Tiår senere, takket være forskerne E. Beltram, F. Klein og A. Poincaré, ble Lobachevsky-geometrien bevist.

Et slående eksempel på trofast tjeneste for fedrelandet og vitenskapen var livet til den store russiske matematikeren Nikolai Ivanovich Lobachevsky.

Lobachevsky, Nikolai Ivanovich - skaper av ikke-euklidisk geometri, russisk matematiker, rektor ved Kazan University.

Biografi

Nikolai Ivanovich Lobachevsky ble født 1. desember 1792 i Nizhny Novgorod. Far, Ivan Maksimovich Lobachevsky, tjenestegjorde i den geodetiske avdelingen. Mor, Praskovya Alexandrovna, oppdro tre barn og tok seg av huset.

I 1802 ble Nikolai sendt til Kazan gymnasium, hvor han studerte i fire år i statlig lønn. demonstrert gode kunnskaper i tysk, latin, fransk, matematikk.

I 1806 prøvde Lobachevsky å bli med i det nyopprettede Kazan-universitetet, men mislyktes. Opptaksprøve. Noen måneder senere gjentok han imidlertid forsøket, som denne gangen viste seg å være vellykket. I 1807 ble Nikolai offisielt innskrevet ved universitetet. Først ga han mye oppmerksomhet til medisin, men bestemte seg snart for å fokusere på fysiske og matematiske vitenskaper. I 1808 ble han sendt til straffecelle for sine pyrotekniske eksperimenter.

I 1811 ble Nikolai uteksaminert fra universitetet med en mastergrad i matematikk og fysikk. Han forblir ved universitetet og fortsetter å engasjere seg i vitenskapelige aktiviteter.

I 1814 begynte Lobachevsky å undervise ved Kazan University. I 1816 ble han en ekstraordinær professor. Lærer algebra, aritmetikk, trigonometri.

I 1819 fikk universitetet besøk av en revisor som var svært misfornøyd med fakultetenes tilstand. Alle unntatt fysikk og matematikk. Dens dekan, Bartels, dro sammen med andre utlendinger, og Lobachevsky ble utnevnt til dekan. I 1824 ble den unge dekanen presentert for Order of St. Vladimir IV grad.

I 1826, umiddelbart etter oppstigningen til tronen til Nicholas I, ble tillitsmann Magnitsky, som var i strid med Lobachevsky, fjernet fra stillingen. Han er anklaget for overgrep og stilt for retten i Senatet. Allerede neste år ble Lobachevsky rektor ved universitetet.

I denne stillingen etablerte Nikolai Ivanovich seg bare med den beste siden. Hans liste over bekymringer inkluderer: bygging av utdanningsbygg, omorganisering av personalet, vedlikehold av biblioteket, utvikling av den mineralogiske samlingen, deltakelse i utgivelsen av avisen "Kazansky Vestnik" og mye mer. Han underviser i kurs i trigonometri og geometri, algebra, sannsynlighetsteori, fysikk, mekanikk og astronomi. Selvstendig erstattet fraværende lærere.

Hele denne tiden jobbet Lobachevsky aktivt med hovedverket i livet hans - opprettelsen av ikke-euklidisk geometri. Den 23. februar 1826 ga Lobachevsky en rapport "En fortettet presentasjon av geometriprinsippene." Nå regnes denne datoen som fødselsdagen til ikke-euklidisk geometri.

I 1832 giftet Nikolai Ivanovich seg. Hans kone var Varvara Alekseevna Moiseeva, som var 20 år yngre enn mannen hennes. Samme år, i St. Petersburg, ble Lobatsjovskys arbeider om ikke-euklidisk geometri kritisert skarpt. Kritikerne roet seg imidlertid gradvis ned. I 1836 tildelte Nicholas I personlig Lobachevsky Anna-ordenen, II-grad. Etter dette ble Nikolai Ivanovich automatisk en arvelig adelsmann.

I 1845 ble Lobachevsky en tillitsmann for Kazan utdanningsdistrikt og ble valgt til stillingen som rektor for fjerde gang. Året etter ble han suspendert fra undervisningen på grunn av tjenestetiden.

Snart begynte ulykker å hjemsøke Lobachevsky. Han gikk konkurs både huset hans og hans kones eiendom ble solgt for gjeld. Sønnen Andrei dør av tuberkulose. Helsen til Nikolai Ivanovich selv svekkes, han mister synet. I 1855 fullførte han sitt siste verk, Pangeometry, som han dikterte til studentene sine.

Den 24. februar 1856 døde Nikolai Ivanovich Lobatsjovskij. Kroppen hans ble gravlagt på Arskoye-kirkegården i Kazan.

Lobachevskys viktigste prestasjoner

• Lobachevskys viktigste prestasjoner er selvfølgelig knyttet til geometri. Han ble skaperen av ikke-euklidisk geometri. Hans ideer ble støttet av den daværende "kongen av matematikk" Gauss. Lobachevsky forble ikke anerkjent av de fleste av hans samtidige, men i fremtiden ble verkene hans verdsatt. Allerede i andre halvdel av 1860-årene ble Lobachevskys verk populære i Russland og i utlandet, og utover fullt møte Kazan University ønsket å motta 600 rubler for verkene hans. Bare 16 år senere var det mulig å samle matematikerens verk, men noen av dem gikk tapt og har ikke blitt oppdaget til i dag.
• Lobachevsky oppnådde betydelige resultater på andre matematiske felt. Han utviklet en ny metode for å løse ligninger, laget en rekke teoremer om trigonometriske serier og studerte kontinuerlige funksjoner.
• Han publiserte en rekke bemerkelsesverdige artikler om algebra og analyse, fysikk, mekanikk, astronomi og sannsynlighetsteori.

Viktige datoer i Lobachevskys biografi

• 1. desember 1792 - fødsel i Nizhny Novgorod.
• 1802 - opptak til Kazan gymnasium.
• 1806 - eksamen fra videregående skole, opptak til Kazan University.
• 1811 – eksamen fra universitetet med en mastergrad. Publisering av argumentet «Teori om elliptisk bevegelse himmellegemer" Arbeid på universitetet.
• 1814 - godkjenning av en adjunkt av ren matematikk. Start av undervisningsaktivitet.
• 1816 - bekreftelse av en ekstraordinær professor.
• 1818 – Medlem av Distriktsskoleutvalget.
• 1820 - utnevnelse som dekan ved fakultetet for fysikk og matematikk ved Kazan University.
• 1824 - tildelt Order of St. Vladimir IV grad.
• 1826 - publisering av rapporten "A Concise Exposition of the Principles of Geometry." Fødselen til ikke-euklidisk geometri.
• 1827 – valg som rektor ved universitetet.
• 1832 - ekteskap med Varvara Alekseevna Moiseeva.
• 1836 - tildelt Order of Anna II-graden fra hendene til Nicholas I.
• 1838 - Adel gitt.
• 1845 - utnevnelse som tillitsmann for St. Petersburgs utdanningsdistrikt.
• 1846 - datteren Nadezhdas død. Fjerning fra rektor- og professoratet.
• 1855 - ferdigstillelse av arbeidet med det siste verket "Pangeometry".
• 24. februar 1856 - døde hjemme etter sykdom.

• I gymsalen var han glad i pyrotekniske eksperimenter, som han havnet i en straffecelle for. Lærerne likte ham ikke for hans fritenkning og utholdenhet.
• Han ble mester i en alder av 19, og professor i en alder av 24.
• Han elsket å hage. Hans "favoritter" i hagen var sedertre. Lobachevsky sa at han ikke ville vente med å se fruktene deres. De ble filmet bare noen måneder etter vitenskapsmannens død.
• Lobachevsky var redd for at verkene hans skulle bli glemt etter hans død. Denne frykten ble drevet av intens kritikk av arbeidet hans.
• I 1992 ble Lobachevsky-medaljen etablert. Den utstedes hvert femte år for fremragende prestasjoner i studiet av geometri.
• Lobachevsky hadde alle muligheter til å komme inn i hæren da det ble utstedt et dekret som beordret de studentene som var preget av dårlig oppførsel, å bli sendt til tjenesten.
• Mens han studerte ved universitetet, viste han ofte manglende respekt for religion, noe han ble tilgitt for kun for sine strålende kunnskaper om matematikk.
• Introduserte aktivt alle slags innovasjoner i jordbruk. Han mottok til og med priser for noen prestasjoner på dette feltet.
• Han hadde en bemerkelsesverdig evne til å overtale. Lobachevsky roet en av studentene sine, som elsket å drikke og til og med stormet mot folk med en kniv, bare med en rolig samtale.
• Han elsket å ha det gøy med studenter, men han tillot aldri å bli kjent.