Costruzione di proiezioni assonometriche

5.5.1. Disposizioni generali. Le proiezioni ortogonali di un oggetto danno un'immagine completa della sua forma e dimensione. Tuttavia, l'ovvio svantaggio di tali immagini è la loro scarsa visibilità: la forma figurativa è composta da più immagini realizzate su diversi piani di proiezione. Solo come risultato dell’esperienza si sviluppa la capacità di immaginare la forma di un oggetto – “leggere i disegni”.

Le difficoltà nella lettura delle immagini nelle proiezioni ortogonali hanno portato all'emergere di un altro metodo, che avrebbe dovuto combinare la semplicità e l'accuratezza delle proiezioni ortogonali con la chiarezza dell'immagine: il metodo delle proiezioni assonometriche.

Proiezione assonometricaè un'immagine visiva ottenuta come risultato della proiezione parallela di un oggetto lungo gli assi delle coordinate rettangolari a cui è assegnato nello spazio su qualsiasi piano.

Le regole per l'esecuzione delle proiezioni assonometriche sono stabilite da GOST 2.317-69.

L'assonometria (dal greco axon - asse, metero - misura) è un processo di costruzione basato sulla riproduzione delle dimensioni di un oggetto nelle direzioni dei suoi tre assi: lunghezza, larghezza, altezza. Il risultato è un'immagine tridimensionale che viene percepita come una cosa tangibile (Fig. 56b), in contrasto con diverse immagini piatte che non danno una forma figurativa dell'oggetto (Fig. 56a).

Riso. 56. Rappresentazione visiva dell'assonometria

IN lavoro pratico Le immagini assonometriche vengono utilizzate per vari scopi, quindi sono state create diverse tipologie. Ciò che è comune a tutti i tipi di assonometria è che l'una o l'altra disposizione degli assi viene presa come base per l'immagine di qualsiasi oggetto. BUE, OY, OZ, nella direzione in cui vengono determinate le dimensioni di un oggetto: lunghezza, larghezza, altezza.

A seconda della direzione dei raggi proiettanti rispetto al piano del quadro, le proiezioni assonometriche si dividono in:

UN) rettangolare– i raggi proiettanti sono perpendicolari al piano dell'immagine (Fig. 57a);

B) obliquo– i raggi sporgenti sono inclinati rispetto al piano dell'immagine (Fig. 57b).

Riso. 57. Assonometria rettangolare e obliqua

A seconda della posizione dell'oggetto e degli assi delle coordinate rispetto ai piani di proiezione, nonché a seconda della direzione di proiezione, le unità di misura vengono generalmente proiettate con distorsione. Anche le dimensioni degli oggetti proiettati vengono distorte.

Viene chiamato il rapporto tra la lunghezza di un'unità assonometrica e il suo valore reale coefficiente distorsione per un dato asse.

Le proiezioni assonometriche si chiamano: isometrico, se i coefficienti di distorsione su tutti gli assi sono uguali ( x=y=z); dimetrico, se i coefficienti di distorsione sono uguali lungo due assi( x=z);trimetrico, se i coefficienti di distorsione sono diversi.

Per le immagini assonometriche di oggetti vengono utilizzati cinque tipi di proiezioni assonometriche stabilite da GOST 2.317 - 69:

rettangolare – isometrico E dimetrico;

obliquo– dimetrico frontale, frontalisometrico, isometrica orizzontale.

Avendo proiezioni ortogonali di qualsiasi oggetto, puoi costruire la sua immagine assonometrica.

È sempre necessario scegliere tra tutti i tipi migliore vista di questa immagine è quella che offre una buona chiarezza e facilità di costruzione dell'assonometria.

5.5.2. Ordine generale di costruzione. La procedura generale per costruire qualsiasi tipo di assonometria si riduce a quanto segue:

a) scegliere gli assi delle coordinate attivati proiezione ortogonale dettagli;

b) costruire tali assi in una proiezione assonometrica;

c) costruire un'assonometria dell'immagine completa dell'oggetto, e quindi dei suoi elementi;

d) disegnare i contorni della sezione della parte e rimuovere l'immagine della parte ritagliata;

e) cerchiare la parte rimanente e annotare le dimensioni.

5.5.3. Proiezione isometrica rettangolare. Questo tipo di proiezione assonometrica è molto diffusa per la buona nitidezza delle immagini e la semplicità costruttiva. In isometria rettangolare, assi assonometrici BUE, OY, OZ situati ad angoli di 120 0 tra loro. Asse OZ verticale. Assi BUE E OH Conviene costruire allontanando dall'orizzontale gli angoli di 30° utilizzando un quadrato. La posizione degli assi può anche essere determinata mettendo da parte cinque unità arbitrarie uguali dall'origine in entrambe le direzioni. Attraverso la quinta divisione, vengono tracciate linee verticali e su di esse vengono disposte 3 unità uguali. I coefficienti di distorsione effettivi lungo gli assi sono 0,82. Per semplificare la costruzione si utilizza un coefficiente ridotto pari a 1. In questo caso, nella costruzione delle immagini assonometriche, le misure degli oggetti paralleli alle direzioni degli assi assonometrici vengono tralasciate senza abbreviazioni. La posizione degli assi assonometrici e la costruzione di un'isometria rettangolare di un cubo, nelle cui facce visibili sono iscritti dei cerchi, sono mostrati in Fig. 58, a, b.

Riso. 58. Posizione degli assi di isometria rettangolare

I cerchi inscritti nell'isometria rettangolare dei quadrati - le tre facce visibili del cubo - sono ellissi. L'asse maggiore dell'ellisse è 1,22 D e piccolo – 0,71 D, Dove D– diametro del cerchio raffigurato. Gli assi maggiori delle ellissi sono perpendicolari ai corrispondenti assi assonometrici, e gli assi minori coincidono con questi assi e con la direzione perpendicolare al piano della faccia del cubo (tratti ispessiti in Fig. 58b).

Quando si costruisce un'assonometria rettangolare di cerchi che giacciono su piani coordinati o paralleli, sono guidati dalla regola: L'asse maggiore dell'ellisse è perpendicolare all'asse delle coordinate assente nel piano del cerchio.

Conoscendo le dimensioni degli assi dell'ellisse e le proiezioni dei diametri paralleli agli assi delle coordinate, puoi costruire un'ellisse da tutti i punti, collegandoli mediante uno schema.

La costruzione di un ovale utilizzando quattro punti - estremità dei diametri coniugati dell'ellisse, situati sugli assi assonometrici, è mostrata in Fig. 59.

Riso. 59. Costruire un ovale

Attraverso il punto DI dall'intersezione dei diametri coniugati dell'ellisse si tracciano linee orizzontali e verticali e da essa si descrive un cerchio di raggio pari alla metà dei diametri coniugati AB=DS. Questo cerchio intersecherà la linea verticale in alcuni punti 1 E 2 (centri di due archi). Dai punti 1, 2 disegna archi di cerchi con raggio R=2-A (2-D) O R=1-C (1-B). Raggio OE fai delle tacche sulla linea orizzontale e ottieni altri due centri di archi di accoppiamento 3 E 4 . Quindi, collega i centri 1 E 2 con i centri 3 E 4 linee che si intersecano con archi di raggio R dare punti di giunzione K, N, P, M. Gli archi estremi sono disegnati dai centri 3 E 4 raggio R1 =3-M (4-N).

La costruzione di un'isometria rettangolare di una parte, specificata dalle sue proiezioni, viene eseguita nel seguente ordine (Fig. 60, 61).

1. Selezionare gli assi delle coordinate X, Y, Z sulle proiezioni ortogonali.

2. Costruire gli assi assonometrici in isometria.

3. Costruisci la base della parte: un parallelepipedo. Per fare ciò, dall'origine lungo l'asse X adagiare i segmenti OA E OB, rispettivamente uguali ai segmenti O1A1 E Circa 1 su 1, preso dalla proiezione orizzontale del pezzo, e ottenere i punti UN E IN, attraverso le quali vengono tracciate rette parallele agli assi Y, e stendere dei segmenti pari alla metà della larghezza del parallelepipedo.

Ottieni punti C, D, J, V, che sono proiezioni isometriche dei vertici del rettangolo inferiore, e collegarli con linee rette parallele all'asse X. Dall'origine DI lungo l'asse Z mettere da parte un segmento OO1, pari all'altezza del parallelepipedo O2O2´; attraverso il punto O1 disegnare gli assi X1, Y1 e costruisci un'isometria del rettangolo superiore. I vertici dei rettangoli sono collegati da linee rette parallele all'asse Z.

4. Costruire un'assonometria del cilindro. Asse Z da O1 mettere da parte un segmento O1O2, uguale al segmento О 2 ´О 2 ´´, cioè. altezza del cilindro e attraverso il punto O2 disegnare gli assi X2,Y2. Le basi superiore e inferiore del cilindro sono cerchi situati su piani orizzontali X1O1Y1 E X2O2Y2; costruire le loro immagini assonometriche - ellissi. I contorni del cilindro sono disegnati tangenzialmente ad entrambe le ellissi (parallele all'asse Z). La costruzione delle ellissi per un foro cilindrico viene eseguita in modo simile.

5. Costruire un'immagine isometrica dell'irrigidimento. Dal punto O1 lungo l'asse X1 mettere da parte un segmento O1E=O1E1. Attraverso il punto E tracciare una linea retta parallela all'asse Y e adagiare su entrambi i lati segmenti pari alla metà della larghezza del bordo E1K1 E MI 1 FA 1. Dai punti ottenuti K, E, F parallelo all'asse X1 tracciare linee rette finché non incontrano un'ellisse (punti P, N, M). Successivamente, traccia linee rette parallele agli assi Z(le linee di intersezione dei piani delle nervature con la superficie del cilindro) e su di esse sono posati dei segmenti RT, MQ E N.S., pari ai segmenti R2T2, M2Q2, E N2S2. Punti Q, S, T collegare e tracciare lungo il modello e i punti K, T E F, Q collegati da linee rette.

6. Costruire un ritaglio di una parte di una determinata parte, per la quale vengono disegnati due piani di taglio: uno attraverso gli assi Z E X, e l'altro – attraverso gli assi Z E Y.

Il primo piano di taglio taglierà il rettangolo inferiore del parallelepipedo lungo l'asse X(segmento OA), in alto – lungo l'asse X1 e il bordo – lungo le linee IT E ES, cilindri - lungo le generatrici, la base superiore del cilindro - lungo l'asse X2.

Allo stesso modo, il secondo piano di taglio taglierà i rettangoli superiore e inferiore lungo gli assi Y E Y1, e i cilindri - lungo le generatrici, la base superiore del cilindro - lungo l'asse Y2.

Le figure piatte ottenute dalla sezione sono ombreggiate. Per determinare la direzione del tratteggio è necessario tracciare segmenti uguali sugli assi assonometrici a partire dall'origine delle coordinate, e quindi collegarne le estremità.

Riso. 60. Costruzione di tre proiezioni di una parte

Riso. 61. Esecuzione di un'isometria rettangolare di una parte

Linee di tratteggio per una sezione situata su un piano XOZ, sarà parallelo al segmento 1-2 , e per una sezione giacente nel piano ZOY, – parallelo al segmento 2-3 . Rimuovi tutte le linee invisibili e traccia le linee di contorno. La proiezione isometrica viene utilizzata nei casi in cui è necessario costruire cerchi in due o tre aerei, parallelo agli assi delle coordinate.

5.5.4. Proiezione dimetrica rettangolare. Le immagini assonometriche costruite con dimensioni rettangolari hanno la migliore chiarezza, ma costruire immagini è più difficile che in isometria. La posizione degli assi assonometrici in dimetria è la seguente: asse OZè diretto verticalmente e gli assi OH E OH sono costituiti da una linea orizzontale tracciata attraverso l'origine delle coordinate (punto DI), gli angoli sono rispettivamente 7º10´ e 41º25´. La posizione degli assi può essere determinata anche ponendo otto segmenti uguali dall'origine in entrambe le direzioni; Attraverso l'ottava divisione, le linee vengono tracciate verso il basso e un segmento viene disposto sulla verticale sinistra e sette segmenti su quella destra. Collegando i punti ottenuti con l'origine delle coordinate, si determina la direzione degli assi OH E Amplificatore operazionale(Fig. 62).

Riso. 62. Disposizione degli assi in diametro rettangolare

Coefficienti di distorsione dell'asse OH, OZ sono pari a 0,94, e lungo l'asse OH– 0,47. Per semplificare nella pratica vengono utilizzati i seguenti coefficienti di distorsione: lungo gli assi BUE E OZ il coefficiente è pari a 1, lungo l'asse OH– 0,5.

La costruzione di un cubo rettangolare con cerchi inscritti nelle sue tre facce visibili è mostrata in Fig. 62b. I cerchi inscritti nelle facce sono due tipi di ellissi. Assi di un'ellisse situata su una faccia parallela al piano delle coordinate XOZ, sono uguali: asse maggiore – 1.06 D; piccolo – 0,94 D, Dove D– il diametro di un cerchio inscritto nella faccia di un cubo. Nelle altre due ellissi gli assi maggiori sono 1,06 D e quelli piccoli - 0,35 D.

Per semplificare le costruzioni, puoi sostituire le ellissi con ovali. Nella fig. 63 fornisce le tecniche per costruire quattro ovali centrali che sostituiscono le ellissi. Un ovale nella faccia anteriore di un cubo (rombo) è costruito come segue. Si tracciano le perpendicolari dal centro di ciascun lato del rombo (Fig. 63a) fino all'intersezione con le diagonali. Punti ricevuti 1-2-3-4 saranno i centri degli archi di collegamento. I punti di giunzione degli archi si trovano al centro dei lati del rombo. La costruzione può essere fatta in un altro modo. Dai punti medi dei lati verticali (punti N E M) tracciare linee rette orizzontali finché non si intersecano con le diagonali del rombo. I punti di intersezione saranno i centri desiderati. Dai centri 4 E 2 disegnare archi con un raggio R e dai centri 3 E 1 – raggio R1.

Riso. 63. Costruzione di un cerchio di dimensioni rettangolari

Un ovale che sostituisce le altre due ellissi viene realizzato come segue (Fig. 63b). Diretto LP E MN tracciato attraverso i punti medi dei lati opposti di un parallelogramma si intersecano in un punto S. Attraverso il punto S tracciare linee orizzontali e verticali. Diretto LN, che collega i punti medi dei lati adiacenti del parallelogramma, viene diviso a metà e si traccia una perpendicolare attraverso il suo punto medio finché non si interseca con linea verticale al punto 1 .

posizionare un segmento su una linea verticale S-2 = S-1.Diretto 2-M E 1-N intersecare una linea orizzontale nei punti 3 E 4 . Punti ricevuti 1 , 2, 3 E 4 saranno i centri dell'ovale. Diretto 1-3 E 2-4 determinare i punti di giunzione T E Q.

dai centri 1 E 2 descrivere archi di cerchio TLN E Q.P.M. e dai centri 3 E 4 – archi M.T. E NQ. Il principio di costruzione della dimetria rettangolare di una parte (Fig. 64) è simile al principio di costruzione dell'isometria rettangolare mostrato in Fig. 61.

Quando si sceglie l'uno o l'altro tipo di proiezione assonometrica rettangolare, è necessario tenere presente che nell'isometria rettangolare la rotazione dei lati dell'oggetto è la stessa e quindi l'immagine a volte non è chiara. Inoltre, spesso i bordi diagonali di un oggetto nell'immagine si fondono in un'unica linea (Fig. 65b). Queste carenze sono assenti nelle immagini realizzate in dimetria rettangolare (Fig. 65c).

Riso. 64. Costruzione di una parte di dimensioni rettangolari

Riso. 65. Confronto vari tipi assonometria

5.5.5. Proiezione isometrica frontale obliqua.

Gli assi assonometrici sono così disposti. Asse OZ- verticale, asse OH– orizzontale, asse Amplificatore operazionale rispetto alla linea orizzontale si trova sopra un angolo di 45 0 (30 0, 60 0) (Fig. 66a). Su tutti gli assi, le dimensioni vengono tracciate senza abbreviazioni, a grandezza naturale. Nella fig. La Figura 66b mostra l'isometria frontale del cubo.

Riso. 66. Costruzione dell'isometria frontale obliqua

I cerchi situati su piani paralleli al piano frontale sono raffigurati a grandezza naturale. I cerchi situati su piani paralleli all'orizzontale e ai piani del profilo sono rappresentati come ellissi.

Riso. 67. Particolare in isometria frontale obliqua

La direzione degli assi dell'ellisse coincide con le diagonali delle facce del cubo. Per gli aerei XOY E ZОY l'asse maggiore è 1.3 D e piccolo – 0,54 D (D– diametro del cerchio).

Un esempio di isometria frontale di una parte è mostrato in Fig. 67.

Costruzione di un'immagine assonometrica di un particolare

Costruzione di un'immagine assonometrica del particolare, il cui disegno è riportato in Fig.a.

Tutte le proiezioni assonometriche devono essere eseguite in conformità con GOST 2.317-68.

Le proiezioni assonometriche si ottengono proiettando un oggetto e il suo sistema di coordinate associato su un piano di proiezione. L'assonometria è divisa in rettangolare e obliqua.

Per le proiezioni assonometriche rettangolari, la proiezione viene eseguita perpendicolare al piano di proiezione e l'oggetto viene posizionato in modo che tutti e tre i piani dell'oggetto siano visibili. Ciò è possibile, ad esempio, quando gli assi sono posizionati come su una proiezione isometrica rettangolare, per la quale tutti gli assi di proiezione si trovano ad un angolo di 120 gradi (vedere Fig. 1). La parola proiezione "isometrica" ​​significa che il coefficiente di distorsione è lo stesso su tutti e tre gli assi. Secondo lo standard, il coefficiente di distorsione lungo gli assi può essere assunto pari a 1. Il coefficiente di distorsione è il rapporto tra la dimensione del segmento di proiezione e la dimensione reale del segmento sulla parte, misurata lungo l'asse.

Costruiamo un'assonometria della parte. Innanzitutto, impostiamo gli assi come per una proiezione isometrica rettangolare. Partiamo dalle fondamenta. Tracciamo lungo l'asse x il valore della lunghezza della parte 45, e lungo l'asse y il valore della larghezza della parte 30. Da ciascun punto del quadrilatero innalzeremo verso l'alto dei segmenti verticali in corrispondenza del altezza della base della parte 7 (Fig. 2). Nelle immagini assonometriche, quando si disegnano le quote, le linee di estensione vengono disegnate parallele agli assi assonometrici, le linee di quota vengono disegnate parallelamente al segmento misurato.

Successivamente, disegniamo le diagonali della base superiore e troviamo il punto attraverso il quale passeranno l'asse di rotazione del cilindro e il foro. Cancelliamo le linee invisibili della base inferiore in modo che non interferiscano con la nostra ulteriore costruzione (Fig. 3)

.

Lo svantaggio di una proiezione isometrica rettangolare è che i cerchi su tutti i piani verranno proiettati in ellissi nell'immagine assonometrica. Pertanto, prima impareremo come costruire approssimativamente delle ellissi.

Se inscrivi un cerchio in un quadrato, puoi segnare 8 punti caratteristici: 4 punti di contatto tra il cerchio e il centro del lato del quadrato e 4 punti di intersezione delle diagonali del quadrato con il cerchio (Fig. 4, a). La Figura 4, c e la Figura 4, b mostrano il metodo esatto per costruire i punti di intersezione della diagonale di un quadrato con un cerchio. La Figura 4d mostra un metodo approssimativo. Quando si costruiscono proiezioni assonometriche, metà della diagonale del quadrilatero in cui è proiettato il quadrato verrà divisa nello stesso rapporto.

Trasferiamo queste proprietà alla nostra assonometria (Fig. 5). Costruiamo una proiezione di un quadrilatero in cui è proiettato un quadrato. Successivamente, costruiamo l'ellisse Fig. 6.

Successivamente, saliamo ad un'altezza di 16 mm e trasferiamo lì l'ellisse (Fig. 7). Rimuoviamo le righe non necessarie. Passiamo alla creazione dei buchi. Per fare ciò, costruiamo un'ellisse sulla parte superiore in cui verrà proiettato un foro del diametro di 14 (Fig. 8). Successivamente, per mostrare un foro con un diametro di 6 mm, è necessario ritagliare mentalmente un quarto della parte. Per fare ciò, costruiremo il centro di ciascun lato, come in Fig. 9. Successivamente, costruiamo un'ellisse corrispondente a un cerchio di diametro 6 sulla base inferiore, quindi a una distanza di 14 mm dalla parte superiore della parte disegniamo due ellissi (una corrispondente a un cerchio di diametro 6, e l'altro corrispondente ad un cerchio del diametro di 14) Fig. 10. Successivamente, realizziamo un quarto di sezione della parte e rimuoviamo le linee invisibili (Fig. 11).

Passiamo alla costruzione dell'irrigidimento. Per fare ciò, sul piano superiore della base, misurare 3 mm dal bordo del pezzo e tracciare un segmento pari alla metà dello spessore della nervatura (1,5 mm) (Fig. 12), e segnare la nervatura anche sul lato opposto della parte. Un angolo di 40 gradi non è adatto a noi quando costruiamo l'assonometria, quindi calcoliamo la seconda gamba (sarà pari a 10,35 mm) e la usiamo per costruire il secondo punto dell'angolo lungo il piano di simmetria. Per costruire il limite del bordo, tracciamo una linea retta a una distanza di 1,5 mm dall'asse sul piano superiore del pezzo, quindi tracciamo linee parallele all'asse x finché non si intersecano con l'ellisse esterna e abbassiamo la linea verticale. Attraverso il punto inferiore del limite della nervatura, tracciare una linea retta parallela alla nervatura lungo il piano di taglio (Fig. 13) finché non si interseca con la linea verticale. Successivamente, colleghiamo il punto di intersezione con un punto nel piano di taglio. Per costruire il bordo più lontano, tracciare una linea retta parallela all'asse X ad una distanza di 1,5 mm dall'intersezione con l'ellisse esterna. Successivamente, troviamo a quale distanza si trova il punto superiore del bordo della nervatura (5,24 mm) e mettiamo la stessa distanza su una linea retta verticale sul lato opposto della parte (vedi Fig. 14) e la colleghiamo al lato opposto punto più basso costolette

Rimuoviamo le linee extra e tratteggiamo i piani di sezione. Le linee di tratteggio delle sezioni nelle proiezioni assonometriche sono disegnate parallelamente ad una delle diagonali delle proiezioni dei quadrati giacenti nei corrispondenti piani coordinati, i cui lati sono paralleli agli assi assonometrici (Fig. 15).

Per una proiezione isometrica rettangolare, le linee di tratteggio saranno parallele alle linee di tratteggio mostrate nel diagramma nell'angolo in alto a destra (Fig. 16). Non resta che disegnare i fori laterali. Per fare ciò, segna i centri degli assi di rotazione dei fori e costruisci delle ellissi, come indicato sopra. Allo stesso modo costruiamo i raggi degli arrotondamenti (Fig. 17). L'assonometria finale è mostrata in Fig. 18.

Per le proiezioni oblique, la proiezione viene eseguita con un angolo rispetto al piano di proiezione diverso da 90 e 0 gradi. Un esempio di proiezione obliqua è una proiezione dimetrica frontale obliqua. È positivo perché sul piano definito dagli assi X e Z, i cerchi paralleli a questo piano verranno proiettati nella loro dimensione reale (l'angolo tra gli assi X e Z è di 90 gradi, l'asse Y è inclinato di un angolo di 45 gradi rispetto all'orizzontale). Proiezione “dimetrica” significa che i coefficienti di distorsione lungo i due assi X e Z sono gli stessi, e lungo l'asse Y il coefficiente di distorsione è la metà.

Quando si sceglie una proiezione assonometrica, è necessario sforzarsi di farlo numero maggiore gli elementi venivano proiettati senza distorsioni. Pertanto, quando si sceglie la posizione di una parte in una proiezione dimetrica frontale obliqua, è necessario posizionarla in modo che gli assi del cilindro e dei fori siano perpendicolari al piano frontale delle proiezioni.

La disposizione degli assi e l'immagine assonometrica della parte “Stand” in proiezione dimetrica frontale obliqua sono mostrati in Fig. 18.

Per eseguire una proiezione isometrica di qualsiasi parte, è necessario conoscere le regole per costruire proiezioni isometriche piane e volumetriche forme geometriche.

Regole per costruire proiezioni isometriche di figure geometriche. La costruzione di qualsiasi figura piatta dovrebbe iniziare con il disegno degli assi delle proiezioni isometriche.

Quando si costruisce una proiezione isometrica di un quadrato (Fig. 109), metà della lunghezza del lato del quadrato è disposta su entrambi i lati lungo gli assi assonometrici. Attraverso le tacche risultanti vengono disegnate linee rette parallele agli assi.

Quando si costruisce una proiezione isometrica di un triangolo (Fig. 110), segmenti pari alla metà del lato del triangolo vengono disposti lungo l'asse X dal punto 0 in entrambe le direzioni. L'altezza del triangolo è tracciata lungo l'asse Y dal punto O. Collega i grazie risultanti con segmenti diritti.

Riso. 109. Proiezioni rettangolari e isometriche di un quadrato

Riso. 110. Proiezioni rettangolari e isometriche di un triangolo

Quando si costruisce una proiezione isometrica di un esagono (Fig. 111), dal punto O si traccia il raggio del cerchio circoscritto (in entrambe le direzioni) lungo uno degli assi e H/2 lungo l'altro. Linee rette parallele a uno degli assi vengono disegnate attraverso i serif risultanti e su di esse viene tracciata la lunghezza del lato dell'esagono. Collega i grazie risultanti con segmenti diritti.

Riso. 111. Proiezioni rettangolari e isometriche di un esagono

Riso. 112. Proiezioni rettangolari e isometriche di un cerchio

Quando si costruisce una proiezione isometrica di un cerchio (Fig. 112), i segmenti uguali al suo raggio sono disposti lungo gli assi delle coordinate dal punto O. Attraverso le grazie risultanti vengono tracciate linee rette parallele agli assi, ottenendo una proiezione assonometrica del quadrato. Dai vertici 1 si tracciano 3 archi CD e KL di raggio 3C. Collegare i punti 2 con 4, 3 con C e 3 con D. Nelle intersezioni di rette si ottengono centri aeb di piccoli archi, disegno che produce un ovale, sostituendo la proiezione assonometrica di un cerchio.

Utilizzando le costruzioni descritte, è possibile eseguire proiezioni assonometriche di semplici corpi geometrici(Tabella 10).

10. Proiezioni isometriche di corpi geometrici semplici

Metodi per costruire una proiezione isometrica di una parte:

1. Il metodo per costruire una proiezione isometrica di una parte da una faccia di formatura viene utilizzato per parti la cui forma ha una faccia piatta, chiamata faccia di formatura; La larghezza (spessore) della parte è la stessa ovunque; non sono presenti scanalature, fori o altri elementi sulle superfici laterali. La sequenza per costruire una proiezione isometrica è la seguente:

1) costruzione degli assi di proiezione isometrica;

2) costruzione di una proiezione isometrica della faccia formativa;

3) costruire proiezioni delle restanti facce raffigurando i bordi del modello;

Riso. 113. Costruzione di una proiezione isometrica di una parte, a partire dalla faccia formativa

4) schema della proiezione isometrica (Fig. 113).

1. Il metodo di costruzione di una proiezione isometrica basata sulla rimozione sequenziale di volumi viene utilizzato nei casi in cui la forma visualizzata è ottenuta come risultato della rimozione di eventuali volumi dalla forma originale (Fig. 114).
2. Il metodo di costruzione di una proiezione isometrica basato sull'incremento sequenziale (addizione) di volumi viene utilizzato per creare un'immagine isometrica di una parte, la cui forma è ottenuta da più volumi collegati in un certo modo tra loro (Fig. 115).
3. Un metodo combinato per costruire una proiezione isometrica. Una proiezione isometrica di una parte la cui forma è ottenuta come risultato di una combinazione in vari modi la modellatura viene eseguita utilizzando un metodo di costruzione combinato (Fig. 116).

Una proiezione assonometrica di una parte può essere eseguita con un'immagine (Fig. 117, a) e senza un'immagine (Fig. 117, b) di parti invisibili della forma.

Riso. 114. Costruzione di una proiezione isometrica di una parte basata sulla rimozione sequenziale di volumi

Riso. 115 Costruzione di una proiezione isometrica di una parte basata su incrementi sequenziali di volumi

Riso. 116. Utilizzo di un metodo combinato per costruire una proiezione isometrica di una parte

Riso. 117. Opzioni per rappresentare proiezioni isometriche di una parte: a - con l'immagine di parti invisibili;
b - senza immagini di parti invisibili

In questa lezione ti mostrerò come posizionare su un disegno proiezione isometrica modelli con apertura sul quarto anteriore. Mostrerò come farlo utilizzando un esempio di completamento di un'attività tratta da sussidio didattico S.K. Bogolyubov “Compiti individuali per il corso di disegno”. Il compito suona così: utilizzando due proiezioni date, costruisci una terza proiezione utilizzando le sezioni indicate nel diagramma, una proiezione isometrica del modello di allenamento con un ritaglio del quarto anteriore.

Iniziamo a creare il modello. Crea una nuova parte eseguendo il comando File – Crea.

Dategli un nome. Per fare ciò, esegui il comando File: proprietà del modello. Sulla scheda Elenco delle proprietà nella colonna Nome entra in Rack.

Imposta l'orientamento XYZ isometrico.

Per creare il tuo primo schizzo, seleziona un piano ZXE clic sulla barra degli strumenti Stato attuale. Crea uno schizzo come mostrato nell'immagine qui sotto. Aggiungi dimensioni.

Estrudere lo schizzo in una direzione diritta di 10 mm.

XY.

Estruderlo dal piano medio di 50 mm.

Crea il seguente schizzo sull'aereo XY.

Estrudilo dal piano medio di 35 mm.

Seleziona la superficie specificata e crea uno schizzo su di essa.

Tagliare comprimendo tutto in una direzione diritta.

Sulla superficie specificata, creare uno schizzo del foro.

Crea un buco usando il comando Tagliato per estrusione.

Crea uno schizzo per l'ultimo elemento sul piano XY.

Esegui il comando Taglia estrudendo in due direzioni. Attraverso tutto in ogni direzione.

E così la parte è pronta. Ma non c'è ancora modo di mostrarlo in forma isometrica con un quarto di taglio. Per fare ciò, creeremo una nuova versione della parte. Ti ho spiegato cosa sono le esecuzioni e a cosa servono in una delle lezioni precedenti. Prima della comparsa dei disegni in Compass-3D, per visualizzare isometrie con un ritaglio in un disegno, dovevi creare una copia del modello, creare un ritaglio nella copia e quindi creare una vista da esso, cosa che non è del tutto conveniente. Ora puoi farne a meno. E quindi, aperto Gestore documenti e creare un'esecuzione dipendente. Impostalo come corrente e fai clic OK.

Creare uno schizzo sul piano ZX.

Eseguire Sezione secondo lo schizzo nella direzione opposta.

L'esecuzione è pronta. La versione corrente può essere modificata nella finestra del pannello Stato attuale.

Crea un nuovo disegno. IN Gestore documenti impostare il formato A3, orientamento orizzontale. Fare clic sul pulsante Viste standard sulla barra degli strumenti Tipi. Nella finestra di apertura, seleziona il modello salvato. Si prega di notare che la finestra Esecuzione deve essere vuoto, ciò significa che le viste verranno create dall'esecuzione di base. Imposta l'orientamento della vista principale su Frontale.

Specificare il punto di ancoraggio della vista. Successivamente, è necessario creare una visualizzazione delle prestazioni. Sul pannello Specie fare clic sul pulsante Visione libera. Nella finestra Esecuzione selezionare la versione -01, selezionare come orientamento della vista principale XYZ isometrico

Non resta che applicare ombreggiature, quote e creare i tagli necessari, secondo lo schema nel compito.

PS Per chi vuole diventare un Maestro KOMPAS-3D! Un nuovo corso video di formazione ti consentirà di padroneggiare rapidamente e facilmente il sistema KOMPAS-3D da zero al livello di un utente esperto.

Per oggetti tridimensionali e panorami.

Limitazioni della proiezione assonometrica

Proiezione isometrica nei giochi per computer e grafica pixel

Disegno di una TV con grafica pixel quasi isometrica. Il modello di pixel ha proporzioni 2:1

Note

1. Secondo GOST 2.317-69 - Sistema unificato documentazione di progettazione. Proiezioni assonometriche.
2. Qui, orizzontale è un piano perpendicolare all'asse Z (che è il prototipo dell'asse Z").
3. Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Proiezioni geometriche planari e trasformazioni di visualizzazione // Sondaggi informatici ACM (CSUR): rivista. - ACM, dicembre 1978. - T. 10. - N. 4. - P. 465-502. - ISSN 0360-0300. -DOI:10.1145/356744.356750
4. Jeff Verde. Anteprima GameSpot: Arcanum (inglese). GameSpot (29 febbraio 2000). (link inaccessibile - storia) Estratto il 29 settembre 2008.
5. Steve Butt. SimCity 4: Anteprima dell'ora di punta (inglese). IGN (9 settembre 2003). Archiviato
6. GDC 2004: La storia di Zelda (inglese). IGN (25 marzo 2004). URL consultato il 29 settembre 2008 (archiviata dall' url originale il 19 febbraio 2012).
7. Dave Greely, Ben Sawyer.