Kursusarbejde: Simuleringsmodellering af en virksomheds økonomiske aktivitet. Simuleringsmodellering af økonomiske systemer
Send dit gode arbejde i videnbasen er enkel. Brug formularen nedenfor
Studerende, kandidatstuderende, unge forskere, der bruger videnbasen i deres studier og arbejde, vil være dig meget taknemmelig.
opslået på http://www.allbest.ru/
Kursusprojekt
Emne: “Modellering af produktion og økonomiske processer»
Om emnet: "Simuleringsmodellering af økonomiske processer"
Introduktion
1.1 Begrebet modellering
1.2 Begrebet model
IV. Praktisk del
4.1 Problemstilling
4.2 Løsning af problemet
Konklusion
Ansøgning
Introduktion
Simuleringsmodellering, lineær programmering og regressionsanalyse har længe indtaget de tre øverste pladser blandt alle metoder til operationsforskning inden for økonomi med hensyn til rækkevidde og brugsfrekvens. I simuleringsmodellering reproducerer algoritmen, der implementerer modellen, systemets funktionsproces i tid og rum, og de elementære fænomener, der udgør processen, simuleres, mens dens logiske tidsstruktur bevares.
I øjeblikket er modellering blevet et ret effektivt middel til at løse komplekse problemer med automatisering af forskning, eksperimenter og design. Men at mestre modellering som et arbejdsværktøj, dets brede muligheder og videreudvikle modelleringsmetodologien er kun muligt med fuld beherskelse af teknikkerne og teknologien til praktisk løsning af problemer med modellering af systemernes funktionsprocesser på en computer. Dette er målet for denne workshop, som fokuserer på modellerings metoder, principper og hovedstadier inden for rammerne af den generelle modelleringsmetodologi, og som også undersøger problemstillingerne omkring modellering af specifikke varianter af systemer og indgyder færdigheder i at bruge modelleringsteknologi i det praktiske implementering af modeller for systemfunktion. Problemerne med køsystemer, som simuleringsmodeller af økonomiske, informationsmæssige, teknologiske, tekniske og andre systemer er baseret på, overvejes. Metoder til probabilistisk modellering af diskrete og tilfældige kontinuerte variable er skitseret, som gør det muligt at tage hensyn ved modellering økonomiske systemer tilfældige påvirkninger af systemet.
De krav, som det moderne samfund stiller til en specialist inden for økonomi, vokser støt. I øjeblikket er vellykket aktivitet på næsten alle områder af økonomien ikke mulig uden at modellere adfærden og dynamikken i udviklingsprocesser, studere funktionerne i udviklingen af økonomiske objekter og overveje deres funktion under forskellige forhold. Software og hardware bør blive de første assistenter her. I stedet for at lære af dine egne fejl eller af andre menneskers fejl, er det tilrådeligt at konsolidere og teste din viden om virkeligheden med de resultater, der er opnået på computermodeller.
Simuleringsmodellering er den mest visuelle og bruges i praksis til computermodellering af muligheder for at løse situationer for at opnå de mest effektive løsninger på problemer. Simuleringsmodellering giver mulighed for undersøgelse af det analyserede eller designet system i henhold til skemaet for operationel forskning, som indeholder indbyrdes forbundne stadier:
· udvikling af en konceptuel model;
· udvikling og softwareimplementering af en simuleringsmodel;
· kontrol af modellens rigtighed og pålidelighed og vurdering af nøjagtigheden af modelleringsresultaterne;
· planlægning og gennemførelse af eksperimenter;
· tage beslutninger.
Dette tillader brugen af simuleringsmodellering som en universel tilgang til at træffe beslutninger under usikkerhedsforhold, under hensyntagen til faktorer, der er svære at formalisere i modeller, samt anvendelse af de grundlæggende principper for en systemtilgang til løsning af praktiske problemer.
Den udbredte implementering af denne metode i praksis hæmmes af behovet for at skabe softwareimplementeringer af simuleringsmodeller, der genskaber dynamikken i det simulerede systems funktion i simuleret tid.
I modsætning til traditionelle programmeringsmetoder kræver udvikling af en simuleringsmodel en omstrukturering af principperne for tænkning. Det er ikke uden grund, at principperne bag simuleringsmodellering satte skub i udviklingen af objektprogrammering. Derfor er indsatsen fra simuleringssoftwareudviklere rettet mod at forenkle softwareimplementeringer af simuleringsmodeller: specialiserede sprog og systemer er skabt til disse formål.
Simuleringssoftwareværktøjer har ændret sig i deres udvikling over flere generationer, fra modelleringssprog og automatiseringsværktøjer til modelkonstruktion til programgeneratorer, interaktive og intelligente systemer og distribuerede modelleringssystemer. Hovedformålet med alle disse værktøjer er at reducere arbejdsintensiteten ved at skabe softwareimplementeringer af simuleringsmodeller og eksperimentere med modeller.
Et af de første modelleringssprog til at lette processen med at skrive simuleringsprogrammer var GPSS-sproget, skabt som et slutprodukt af Jeffrey Gordon hos IBM i 1962. I øjeblikket er der oversættere til operativsystemer DOS - GPSS/PC, til OS/2 og DOS - GPSS/H og til Windows - GPSS World. At studere dette sprog og skabe modeller giver dig mulighed for at forstå principperne for udvikling af simuleringsprogrammer og lære at arbejde med simuleringsmodeller.
GPSS (General Purpose Simulation System) er et modelleringssprog, der bruges til at bygge begivenhedsdrevne diskrete simuleringsmodeller og udføre eksperimenter ved hjælp af en personlig computer.
GPSS-systemet er et sprog og en oversætter. Som ethvert sprog indeholder det et ordforråd og en grammatik, ved hjælp af hvilke modeller af systemer af en bestemt type kan udvikles.
I. Grundlæggende begreber i teorien om modellering af økonomiske systemer og processer
1.1 Begrebet modellering
Modellering refererer til processen med at konstruere, studere og anvende modeller. Det er tæt forbundet med sådanne kategorier som abstraktion, analogi, hypotese osv. Modelleringsprocessen omfatter nødvendigvis konstruktion af abstraktioner, slutninger ved analogi og konstruktion af videnskabelige hypoteser.
Hovedtræk ved modellering er, at det er en metode til indirekte kognition ved hjælp af proxy-objekter. Modellen fungerer som en slags erkendelsesværktøj, som forskeren sætter mellem sig selv og genstanden, og ved hjælp af hvilken han studerer genstanden af interesse for ham. Ethvert socioøkonomisk system er et komplekst system, hvor snesevis og hundredvis af økonomiske, tekniske og sociale processer, der konstant ændrer sig under indflydelse ydre forhold, herunder videnskabelige og teknologiske fremskridt. Under sådanne forhold bliver styring af socioøkonomiske og produktionssystemer til en kompleks opgave, der kræver særlige midler og metoder. Modellering er en af hovedmetoderne til erkendelse, er en form for refleksion af virkeligheden og består i at finde ud af eller gengive bestemte egenskaber ved virkelige objekter, objekter og fænomener ved hjælp af andre objekter, processer, fænomener eller ved at bruge en abstrakt beskrivelse i formen af et billede, plan, kort, et sæt ligninger, algoritmer og programmer.
I den mest generelle forstand er en model en logisk (verbal) eller matematisk beskrivelse af komponenter og funktioner, der afspejler de væsentlige egenskaber ved objektet eller processen, der modelleres, normalt betragtet som systemer eller elementer i et system fra et bestemt synspunkt. Modellen bruges som et konventionelt billede, designet til at forenkle studiet af objektet. I princippet er ikke kun matematiske (tegn) metoder anvendelige i økonomi, men også materiale modeller materielle modeller har dog kun demonstrationsværdi.
Der er to synspunkter på essensen af modellering:
* dette er en undersøgelse af erkendelsesobjekter ved hjælp af modeller;
* dette er konstruktionen og undersøgelsen af modeller af virkelige objekter og fænomener, såvel som foreslåede (konstruerede) objekter.
Mulighederne for modellering, det vil sige at overføre resultaterne opnået under konstruktionen og forskningen af modellen til originalen, er baseret på, at modellen i en vis forstand viser (gengiver, modellerer, beskriver, imiterer) nogle træk ved modellen. objekt, der er af interesse for forskeren. Modellering som en form for afspejling af virkeligheden er udbredt, og en ret komplet klassificering af mulige modelleringstyper er ekstremt vanskelig, om ikke andet på grund af polysemien i begrebet "model", som er meget udbredt ikke kun inden for videnskab og teknologi, men også i kunsten og i hverdagen.
Ordet "model" kommer fra det latinske ord "modulus", der betyder "mål", "prøve". Dens oprindelige betydning var forbundet med byggekunsten, og på næsten alle europæiske sprog blev den brugt til at betegne et billede eller en prototype eller en ting, der i en eller anden henseende ligner en anden ting.
Blandt socioøkonomiske systemer er det tilrådeligt at udskille produktionssystemet (PS), som i modsætning til andre klassers systemer indeholder bevidst handlende person, udførelse af ledelsesfunktioner (beslutningstagning og kontrol). I overensstemmelse hermed kan forskellige divisioner af virksomheder, virksomhederne selv, forsknings- og designorganisationer, foreninger, industrier og i nogle tilfælde den nationale økonomi som helhed betragtes som PS.
Arten af ligheden mellem det modellerede objekt og modellen er forskellig:
* fysisk - objektet og modellen har samme eller lignende fysiske karakter;
* strukturel - der er en lighed mellem objektets struktur og modellens struktur; * funktionel - objektet og modellen udfører lignende funktioner under passende indflydelse;
* dynamisk - der er en overensstemmelse mellem objektets og modellens sekventielt skiftende tilstande;
* probabilistisk - der er en overensstemmelse mellem processer af sandsynlighedskarakter i objektet og modellen;
* geometrisk - der er en overensstemmelse mellem objektets og modellens rumlige karakteristika.
Modellering er en af de mest almindelige måder at studere processer og fænomener på. Modellering er baseret på princippet om analogi og giver dig mulighed for at studere et objekt under visse betingelser og under hensyntagen til det uundgåelige ensidige synspunkt. Et objekt, der er vanskeligt at studere, studeres ikke direkte, men gennem overvejelse af en anden, der ligner den og mere tilgængelig - en model. Ud fra modellens egenskaber er det normalt muligt at bedømme egenskaberne for det objekt, der undersøges. Men ikke om alle egenskaber, men kun om dem, der ligner både i modellen og i objektet og samtidig er vigtige for forskningen.
Sådanne egenskaber kaldes væsentlige. Er der behov for matematisk modellering af økonomien? For at verificere dette er det nok at besvare spørgsmålet: er det muligt at gennemføre et teknisk projekt uden at have en handlingsplan, dvs. tegninger? Samme situation opstår i økonomien. Er det nødvendigt at bevise behovet for at bruge økonomiske og matematiske modeller til at træffe ledelsesbeslutninger på den økonomiske sfære?
Under disse forhold viser den økonomisk-matematiske model sig at være det vigtigste middel til eksperimentel forskning i økonomi, da den har følgende egenskaber:
* efterligner en reel økonomisk proces (eller et objekts adfærd);
* har en relativt lav pris;
* kan genbruges;
* tager højde for objektets forskellige driftsforhold.
Modellen kan og bør afspejle indre strukturøkonomisk objekt fra givne (visse) synspunkter, og hvis det er ukendt, så kun dets adfærd, ved at bruge "Black Box"-princippet.
Grundlæggende kan enhver model formuleres på tre måder:
* som et resultat af direkte observation og undersøgelse af virkelighedens fænomener (fænomenologisk metode);
* isolation fra en mere generel model (deduktiv metode);
* generaliseringer af mere bestemte modeller (induktiv metode, dvs. bevis ved induktion).
Modeller, uendelige i deres mangfoldighed, kan klassificeres efter en række forskellige kriterier. Først og fremmest kan alle modeller opdeles i fysiske og beskrivende. Vi beskæftiger os med dem begge hele tiden. Deskriptive modeller omfatter især modeller, hvor det modellerede objekt beskrives ved hjælp af ord, tegninger, matematiske afhængigheder osv. Sådanne modeller omfatter litteratur, kunst, musik.
Økonomiske og matematiske modeller bruges i vid udstrækning til styring af forretningsprocesser. Der er ingen etableret definition af en økonomisk-matematisk model i litteraturen. Lad os tage følgende definition som grundlag. En økonomisk-matematisk model er en matematisk beskrivelse af en økonomisk proces eller genstand, udført med henblik på deres undersøgelse eller ledelse: en matematisk registrering af det økonomiske problem, der løses (derfor bruges termerne problem og model ofte som synonymer) .
Modeller kan også klassificeres efter andre kriterier:
* Modeller, der beskriver den øjeblikkelige tilstand af økonomien, kaldes statiske. Modeller, der viser udviklingen af det modellerede objekt kaldes dynamiske.
* Modeller, der kan bygges ikke kun i form af formler (analytisk repræsentation), men også i form af numeriske eksempler (numerisk repræsentation), i form af tabeller (matrix repræsentation), i form af en særlig slags grafer (netværksrepræsentation).
1.2 Begrebet model
På nuværende tidspunkt er det umuligt at nævne et område med menneskelig aktivitet, hvor modelleringsmetoder ikke ville blive brugt i en eller anden grad. I mellemtiden er der ingen almindeligt accepteret definition af begrebet model. Efter vores mening fortjener følgende definition at foretrækkes: en model er et objekt af enhver art, der er skabt af en forsker for at opnå ny viden om det oprindelige objekt og afspejler kun de væsentlige (fra udviklerens synspunkt) egenskaber ved original.
Ved at analysere indholdet af denne definition kan vi drage følgende konklusioner:
1) enhver model er subjektiv, den bærer præg af forskerens individualitet;
2) enhver model er homomorf, dvs. det afspejler ikke alle, men kun de væsentlige egenskaber ved det oprindelige objekt;
3) det er muligt, at der er mange modeller af det samme originale objekt, der adskiller sig i undersøgelsens formål og graden af tilstrækkelighed.
En model anses for at være tilstrækkelig til det oprindelige objekt, hvis den, med en tilstrækkelig grad af tilnærmelse på niveauet for forståelse af den simulerede proces af forskeren, afspejler mønstrene for et virkeligt systems funktion i det ydre miljø.
Matematiske modeller kan opdeles i analytiske, algoritmiske (simulering) og kombinerede. Analytisk modellering er kendetegnet ved, at systemer med algebraiske, differential-, integral- eller finite-differenceligninger bruges til at beskrive processerne for systemfunktion. Den analytiske model kan studeres ved hjælp af følgende metoder:
a) analytisk, når de stræber efter i en generel form at opnå eksplicitte afhængigheder for de ønskede egenskaber;
b) numerisk, når de ikke er i stand til at løse ligninger i generel form, stræber efter at opnå numeriske resultater med specifikke startdata;
c) kvalitativ, når man uden at have en eksplicit løsning kan finde nogle egenskaber ved løsningen (for eksempel vurdere opløsningens stabilitet). I algoritmisk (simulerings-) modellering beskrives processen med systemfunktion over tid, og de elementære fænomener, der udgør processen, simuleres, hvilket bevarer deres logiske struktur og sekvens af forekomst over tid. Simuleringsmodeller kan også være deterministiske og statistiske.
Det generelle mål med modellering i beslutningsprocessen blev formuleret tidligere - dette er bestemmelsen (beregningen) af værdierne af den valgte præstationsindikator for forskellige strategier til at udføre en operation (eller muligheder for at implementere det designede system). Ved udvikling af en specifik model bør formålet med modelleringen afklares under hensyntagen til det anvendte effektivitetskriterium. Formålet med modelleringen er således bestemt både af formålet med den operation, der undersøges, og af den planlagte metode til brug af forskningsresultaterne.
For eksempel er en problemsituation, der kræver en beslutning, formuleret som følger: find en mulighed for at opbygge et computernetværk, der ville have de mindste omkostninger og samtidig opfylde kravene til ydeevne og pålidelighed. I dette tilfælde er målet med modellering at finde netværksparametre, der giver den mindste PE-værdi, som er repræsenteret ved omkostninger.
Opgaven kan formuleres forskelligt: fra flere muligheder for computernetværkskonfiguration, vælg den mest pålidelige. Her vælges en af pålidelighedsindikatorerne (middeltid mellem fejl, sandsynlighed for fejlfri drift osv.) som PE, og formålet med modelleringen er en komparativ vurdering af netværksmuligheder efter denne indikator.
Ovenstående eksempler giver os mulighed for at huske, at valget af præstationsindikator i sig selv endnu ikke bestemmer "arkitekturen" af den fremtidige model, da dens koncept på dette stadium ikke er blevet formuleret, eller, som de siger, den konceptuelle model af systemet under undersøgelse er ikke defineret.
II. Grundlæggende begreber i teorien om modellering af økonomiske systemer og processer
2.1 Forbedring og udvikling af økonomiske systemer
Simuleringsmodellering er den mest kraftfulde og universelle metode til at studere og vurdere effektiviteten af systemer, hvis adfærd afhænger af påvirkningen af tilfældige faktorer. Sådanne systemer omfatter et fly, en bestand af dyr og en virksomhed, der opererer under forhold med dårligt regulerede markedsforhold.
Simuleringsmodellering er baseret på et statistisk eksperiment (Monte Carlo-metoden), hvis implementering er praktisk talt umulig uden brug af computerteknologi. Derfor er enhver simuleringsmodel i sidste ende et mere eller mindre komplekst softwareprodukt.
Som ethvert andet program kan en simuleringsmodel naturligvis udvikles i ethvert universelt programmeringssprog, selv i Assembly-sprog. Men i dette tilfælde opstår følgende problemer på udviklerens vej:
* Der kræves kendskab ikke kun til det fagområde, som det undersøgte system hører til, men også til programmeringssproget og på et ret højt niveau;
* at udvikle specifikke procedurer til at sikre et statistisk eksperiment (generering af tilfældige påvirkninger, planlægning af et eksperiment, behandling af resultater) kan tage ikke mindre tid og kræfter end at udvikle selve systemmodellen.
Og endelig endnu et, måske det vigtigste problem. I mange praktiske problemer er interessen ikke kun (og ikke så meget) i den kvantitative vurdering af systemets effektivitet, men i dets adfærd i en given situation. For en sådan observation skal forskeren have passende "observationsvinduer", der om nødvendigt kan lukkes, flyttes til et andet sted, ændre skalaen og præsentationsformen af de observerede karakteristika osv. uden at vente på slutningen af strømmen modeleksperiment. I dette tilfælde fungerer simuleringsmodellen som en kilde til svar på spørgsmålet: "hvad vil der ske, hvis...".
Det er meget vanskeligt at implementere sådanne muligheder i et universelt programmeringssprog. I øjeblikket er der en del softwareprodukter, der giver dig mulighed for at simulere processer. Sådanne pakker inkluderer: Pilgrim, GPSS, Simplex og en række andre.
Samtidig er der i øjeblikket et produkt på det russiske computerteknologimarked, som gør, at man meget effektivt kan løse disse problemer - MATLAB-pakken, som indeholder det visuelle modelleringsværktøj Simulink.
Simulink er et værktøj, der giver dig mulighed for hurtigt at simulere et system og få indikatorer for den forventede effekt og sammenligne dem med den indsats, der kræves for at opnå dem.
Der er mange forskellige typer modeller: fysiske, analoge, intuitive osv. En særlig plads blandt dem er optaget af matematiske modeller, som ifølge akademiker A.A. Samarsky, "er den største bedrift af den videnskabelige og teknologiske revolution i det 20. århundrede." Matematiske modeller er opdelt i to grupper: analytiske og algoritmiske (nogle gange kaldet simulering).
I øjeblikket er det umuligt at nævne et område med menneskelig aktivitet, hvor modelleringsmetoder ikke ville blive brugt i en eller anden grad. Økonomisk aktivitet er ingen undtagelse. Inden for simuleringsmodellering af økonomiske processer er der dog stadig nogle vanskeligheder.
Efter vores opfattelse er denne omstændighed forklaret af følgende grunde.
1. Økonomiske processer sker stort set spontant og ukontrolleret. De reagerer ikke godt på forsøg på viljestærk kontrol fra politiske, regeringsmæssige og økonomiske ledere af individuelle industrier og landets økonomi som helhed. Af denne grund er økonomiske systemer svære at studere og formelt beskrive.
2. Specialister inden for det økonomiske område har som udgangspunkt utilstrækkelig matematisk uddannelse i almindelighed og i matematisk modellering i særdeleshed. De fleste af dem ved ikke, hvordan man formelt skal beskrive (formalisere) observerede økonomiske processer. Dette giver os til gengæld ikke mulighed for at fastslå, om denne eller hin matematiske model er tilstrækkelig til det pågældende økonomiske system.
3. Specialister inden for matematisk modellering kan ikke, uden at have en formaliseret beskrivelse af den økonomiske proces til deres rådighed, skabe en matematisk model, der passer til den.
Eksisterende matematiske modeller, som almindeligvis kaldes modeller af økonomiske systemer, kan opdeles i tre grupper.
Den første gruppe omfatter modeller, der ret præcist afspejler ét aspekt af en bestemt økonomisk proces, der foregår i et system af relativt lille skala. Fra et matematisk synspunkt repræsenterer de meget simple forhold mellem to eller tre variable. Normalt er disse algebraiske ligninger af 2. eller 3. grad, i ekstreme tilfælde et system af algebraiske ligninger, der kræver brug af iterationsmetoden (successive approksimationer) for at løse. De finder anvendelse i praksis, men er ikke af interesse set fra specialister inden for matematisk modellering.
Den anden gruppe omfatter modeller, der beskriver virkelige processer, der foregår i små og mellemstore økonomiske systemer, underlagt påvirkning af tilfældige og usikre faktorer. Udviklingen af sådanne modeller kræver antagelser for at løse usikkerheder. For eksempel skal du angive fordelinger af tilfældige variabler relateret til inputvariabler. Denne kunstige operation rejser til en vis grad tvivl om pålideligheden af modelleringsresultaterne. Der er dog ingen anden måde at skabe en matematisk model på.
Blandt modellerne i denne gruppe er de mest udbredte modeller modellerne fra de såkaldte køsystemer. Der er to varianter af disse modeller: analytisk og algoritmisk. Analytiske modeller tager ikke højde for effekten af tilfældige faktorer og kan derfor kun bruges som første tilnærmelsesmodeller. Ved hjælp af algoritmiske modeller kan den undersøgte proces beskrives med enhver grad af nøjagtighed på niveau med dens forståelse af problemmageren.
Den tredje gruppe omfatter modeller af store og meget store (makroøkonomiske) systemer: store kommercielle og industrielle virksomheder og foreninger, industrier National økonomi og landets økonomi som helhed. At skabe en matematisk model af et økonomisk system af denne skala er et komplekst videnskabeligt problem, hvis løsning kun kan løses af en stor forskningsinstitution.
2.2 Simuleringsmodelkomponenter
Numerisk modellering omhandler tre typer værdier: inputdata, beregnede variabelværdier og parameterværdier. På et Excel-ark optager arrays med disse værdier separate områder.
Indledende reelle data, prøver eller rækker af tal, opnås gennem direkte feltobservation eller i eksperimenter. Inden for rammerne af modelleringsproceduren forbliver de uændrede (det er klart, at værdisættene om nødvendigt kan suppleres eller reduceres) og spiller en dobbelt rolle. Nogle af dem (uafhængige miljøvariable, X) tjener som grundlag for beregning af modelvariable; oftest er disse karakteristika ved naturlige faktorer (tidens forløb, fotoperiode, temperatur, overflod af mad, dosis af giftstof, mængder af udledte forurenende stoffer osv.). Den anden del af dataene (objektets afhængige variable, Y) er en kvantitativ karakteristik af forskningsobjektets tilstand, reaktioner eller adfærd, som blev opnået under visse forhold, under påvirkning af registrerede miljøfaktorer. I biologisk forstand er den første gruppe af betydninger ikke afhængig af den anden; tværtimod afhænger objektvariabler af miljøvariabler. Data indtastes i et Excel-ark fra tastaturet eller fra en fil i den sædvanlige regnearkstilstand.
Modelberegningsdata gengiver objektets teoretisk tænkelige tilstand, som er bestemt af den tidligere tilstand, niveauet af observerede miljøfaktorer og er karakteriseret ved nøgleparametrene for den proces, der undersøges. I det almindelige tilfælde, når man beregner modelværdier (Y M i) for hvert tidstrin (i), er parametre (A), karakteristika for den tidligere tilstand (Y M i -1) og aktuelle niveauer af miljøfaktorer (X i) Brugt:
Y Mi = f(A, Y M i-1, Xi, i),
f() - den accepterede form for forholdet mellem parametre og miljøvariable, typen af model,
i = 1, 2, … T eller i = 1, 2, … n.
Beregninger af systemkarakteristika ved hjælp af modelformler for hvert tidstrin (for hver tilstand) gør det muligt at generere en matrix af eksplicitte modelvariable (Y M), som nøjagtigt skal gentage strukturen af matrixen af reelle afhængige variable (Y), som er nødvendig for efterfølgende justering af modelparametre. Formler til beregning af modelvariable indtastes manuelt i cellerne i Excel-arket (se afsnittet Nyttige teknikker).
Modelparametrene (A) udgør den tredje gruppe af værdier. Alle parametre kan repræsenteres som et sæt:
A = (a 1, a 2,..., a j,..., a m),
hvor j er parameternummeret,
m? det samlede antal parametre,
og placeres i en separat blok. Det er klart, at antallet af parametre bestemmes af strukturen af de vedtagne modelformler.
De indtager en separat position på Excel-arket og spiller den vigtigste rolle i modellering. Parametrene er designet til at karakterisere selve essensen, mekanismen til implementering af de observerede fænomener. Parametrene skal have en biologisk (fysisk) betydning. For nogle opgaver er det nødvendigt, at parametre beregnet for forskellige datasæt kan sammenlignes. Det betyder, at de nogle gange skal være ledsaget af deres egne statistiske fejl.
Relationerne mellem komponenterne i simuleringssystemet danner en funktionel enhed med fokus på at opnå et fælles mål - vurdering af modellens parametre (Fig. 2.6, Tabel 2.10). Flere elementer er samtidigt involveret i implementeringen af individuelle funktioner, angivet med pile. For ikke at rode i billedet afspejles den grafiske repræsentation og randomiseringsblokkene ikke i diagrammet. Simuleringssystemet er designet til at understøtte eventuelle ændringer i modeldesign, som om nødvendigt kan foretages af forskeren. Grundlæggende design af simuleringssystemer samt mulige måder at nedbryde og integrere dem på er præsenteret i afsnittet Rammer af simuleringssystemer.
modelleringssimulering økonomisk serie
III. Grundlæggende om simulering
3.1 Simuleringsmodel og dens funktioner
Simuleringsmodellering er en type analog modellering implementeret ved hjælp af et sæt matematiske værktøjer, specielle simuleringscomputerprogrammer og programmeringsteknologier, der tillader, gennem analoge processer, at udføre en målrettet undersøgelse af strukturen og funktionerne af en virkelig kompleks proces i computerhukommelsen i "simulering"-tilstand og for at optimere nogle af dens parametre.
En simuleringsmodel er en økonomisk og matematisk model, hvis undersøgelse udføres ved hjælp af eksperimentelle metoder. Eksperimentet består i at observere resultaterne af beregninger for forskellige specificerede værdier af de input-eksogene variable. Simuleringsmodellen er en dynamisk model på grund af det faktum, at den indeholder en sådan parameter som tid. En simuleringsmodel kaldes også en speciel softwarepakke, der giver dig mulighed for at simulere aktiviteterne for ethvert komplekst objekt. Fremkomsten af simuleringsmodellering var forbundet med den "nye bølge" i økonomi-tematisk modellering. Problemer med økonomisk videnskab og praksis inden for ledelse og økonomisk uddannelse på den ene side og væksten i computerproduktivitet på den anden har forårsaget et ønske om at udvide omfanget af "klassiske" økonomiske og matematiske metoder. Der har været en vis skuffelse over evnerne til normative, balance-, optimerings- og spilteoretiske modeller, som først fortjent tiltrak sig opmærksomheden på det faktum, at de bringer en atmosfære af logisk klarhed og objektivitet til mange problemer med økonomisk styring, og også føre til en "rimelig" (afbalanceret, optimal, kompromis) løsning . Det var ikke altid muligt fuldt ud at forstå a priori-målene og i endnu højere grad at formalisere optimalitetskriteriet og (eller) begrænsninger for tilladelige løsninger. Derfor begyndte mange forsøg på alligevel at anvende sådanne metoder at føre til uacceptable, for eksempel urealiserbare (omend optimale) løsninger. At overvinde de vanskeligheder, der opstod, tog vejen til at opgive fuldstændig formalisering (som det sker i normative modeller) af procedurer for at træffe socioøkonomiske beslutninger. Fortrinsret begyndte at blive givet til en rimelig syntese af en eksperts intellektuelle evner og en computers informationskraft, som normalt implementeres i dialogsystemer. En tendens i denne retning er overgangen til "semi-normative" multi-kriterie menneske-maskine modeller, den anden er et skift i tyngdepunktet fra præskriptive modeller fokuseret på "betingelser - løsning"-skemaet til beskrivende modeller, der svarer spørgsmålet "hvad vil der ske, hvis...".
Simuleringsmodellering gribes sædvanligvis til i tilfælde, hvor afhængighederne mellem elementerne i de simulerede systemer er så komplekse og usikre, at de ikke formelt kan beskrives i moderne matematiks sprog, dvs. ved hjælp af analytiske modeller. Forskere af komplekse systemer er således tvunget til at bruge simuleringsmodellering, når rene analytiske metoder enten er uanvendelige eller uacceptable (på grund af kompleksiteten af de tilsvarende modeller).
I simuleringsmodellering erstattes de dynamiske processer i det oprindelige system af processer simuleret af en modelleringsalgoritme i en abstrakt model, men opretholder de samme forhold mellem varigheder, logiske og tidssekvenser som i det virkelige system. Derfor kunne simuleringsmetoden kaldes algoritmisk eller operationel. Forresten ville et sådant navn være mere vellykket, da efterligning (oversat fra latin som efterligning) er reproduktion af noget med kunstige midler, dvs. modellering. I denne henseende er det i øjeblikket meget brugte navn "simuleringsmodellering" tautologisk. I processen med at simulere funktionen af det undersøgte system, som i et eksperiment med selve originalen, registreres visse begivenheder og tilstande, hvorfra de nødvendige karakteristika for funktionskvaliteten af det undersøgte system derefter beregnes. For systemer, for eksempel informations- og computertjenester, kan sådanne dynamiske karakteristika defineres som:
* ydeevne af databehandlingsenheder;
* længden af køer til service;
* ventetid på service i køer;
* antal applikationer, der forlod systemet uden service.
I simuleringsmodellering kan processer af enhver grad af kompleksitet reproduceres, hvis der er en beskrivelse af dem, givet i enhver form: formler, tabeller, grafer eller endda verbalt. Hovedegenskaben ved simuleringsmodeller er, at den proces, der undersøges, så at sige "kopieres" på en computer, derfor tillader simuleringsmodeller, i modsætning til analytiske modeller:
* tage højde for et stort antal faktorer i modeller uden grove forenklinger og antagelser (og derfor øge modellens egnethed til det undersøgte system);
* det er nok blot at tage højde for usikkerhedsfaktoren i modellen forårsaget af mange modelvariables tilfældige karakter;
Alt dette giver os mulighed for at drage en naturlig konklusion om, at simuleringsmodeller kan skabes til en bredere klasse af objekter og processer.
3.2 Essensen af simuleringsmodellering
Essensen af simuleringsmodellering er målrettet eksperimentering med en simuleringsmodel ved at "spille" på den forskellige muligheder for systemets funktion med deres tilsvarende økonomiske analyse. Lad os straks bemærke, at resultaterne af sådanne eksperimenter og de tilsvarende økonomisk analyse Det er tilrådeligt at formatere dem i form af tabeller, grafer, nomogrammer osv., hvilket i høj grad forenkler beslutningsprocessen baseret på modelleringsresultaterne.
Efter at have nævnt en række fordele ved simuleringsmodeller og simulering ovenfor, bemærker vi også deres ulemper, som skal huskes, når simulering anvendes i praksis. Det her:
* mangel på velstrukturerede principper for konstruktion af simuleringsmodeller, hvilket kræver betydelig uddybning af hvert enkelt tilfælde af dets konstruktion;
* metodiske vanskeligheder med at finde optimale løsninger;
* øgede krav til hastigheden af computere, som simuleringsmodeller implementeres på;
* vanskeligheder forbundet med indsamling og udarbejdelse af repræsentative statistikker;
* unikke simuleringsmodeller, som ikke tillader brug af færdige modeller software produkter;
* kompleksiteten i at analysere og forstå resultaterne opnået som et resultat af et beregningseksperiment;
* en ret stor investering af tid og penge, især når man søger efter optimale kurver for adfærd for det undersøgte system.
Antallet og essensen af de anførte mangler er meget imponerende. Men i betragtning af den store videnskabelige interesse for disse metoder og deres ekstremt intensive udvikling i de senere år, er det sikkert at antage, at mange af ovenstående ulemper ved simuleringsmodellering kan elimineres, både konceptuelt og i anvendelsesformål.
Simuleringsmodellering af en kontrolleret proces eller et kontrolleret objekt er en informationsteknologi på højt niveau, der giver to typer handlinger udført ved hjælp af en computer:
1) arbejde med at skabe eller ændre en simuleringsmodel;
2) drift af simuleringsmodellen og fortolkning af resultaterne.
Simuleringsmodellering af økonomiske processer bruges normalt i to tilfælde:
* til styring af en kompleks forretningsproces, når en simuleringsmodel af en administreret økonomisk enhed bruges som et værktøj % i løkken adaptivt system ledelse skabt på grundlag af informationsteknologi;
* når der udføres eksperimenter med diskrete kontinuerlige modeller af komplekse økonomiske objekter for at opnå og overvåge deres dynamik i nødsituationer forbundet med risici, hvis fuldskala modellering er uønsket eller umulig.
Der kan skelnes mellem følgende typiske opgaver problemer løst ved hjælp af simuleringsmodellering i forvaltningen af økonomiske objekter:
* modellering af logistikprocesser for at bestemme tids- og omkostningsparametre;
* styring af processen med at implementere et investeringsprojekt på forskellige stadier af dets livscyklus under hensyntagen til mulige risici og allokeringstaktikker pengebeløb;
* analyse af clearingprocesser i arbejdet i et netværk af kreditinstitutter (herunder anvendelse til gensidige afviklingsprocesser i det russiske banksystem);
* forudsigelse af en virksomheds økonomiske resultater for en bestemt periode (med analyse af dynamikken i kontosaldi);
* Forretningsomlægning af en insolvent virksomhed (ændring af en konkursramt virksomheds struktur og ressourcer, hvorefter man ved hjælp af en simuleringsmodel kan lave en prognose over de vigtigste økonomiske resultater og give anbefalinger om gennemførligheden af en eller anden mulighed for genopbygning, investering eller udlån til produktionsaktiviteter);
Et simuleringssystem, der giver mulighed for at skabe modeller til at løse de anførte problemer, skal have følgende egenskaber:
* muligheden for at anvende simuleringsprogrammer i forbindelse med særlige økonomiske og matematiske modeller og metoder baseret på kontrolteori;
* instrumentelle metoder til at udføre strukturelle analyser af en kompleks økonomisk proces;
* evne til at modellere materiale, penge og informationsprocesser og flows inden for en enkelt model, generelt modeltid;
* muligheden for at indføre en tilstand med konstant afklaring ved modtagelse af outputdata (vigtigste finansielle indikatorer, tid og rumlige karakteristika, risikoparametre osv.) og udførelse af et ekstremt eksperiment.
Mange økonomiske systemer er i det væsentlige køsystemer (QS), det vil sige systemer, hvor der på den ene side er krav til udførelse af enhver ydelse, og på den anden side er disse krav opfyldt.
IV. Praktisk del
4.1 Problemstilling
Undersøg dynamikken i en økonomisk indikator baseret på analysen af en endimensionel tidsserie.
I ni på hinanden følgende uger blev efterspørgsel Y(t) (millioner rubler) for kreditressourcer fra en finansiel virksomhed registreret. Tidsserien Y(t) for denne indikator er angivet i tabellen.
Påkrævet:
1. Tjek for unormale observationer.
2. Byg lineær model Y(t) = a 0 + a 1 t, hvis parametre er estimeret af mindste kvadrater (Y(t)) - beregnede, simulerede værdier af tidsserien).
3. Vurder tilstrækkeligheden af de konstruerede modeller ved hjælp af egenskaberne uafhængighed af den resterende komponent, tilfældighed og overholdelse af normalfordelingsloven (ved brug af R/S-kriteriet, tag tabelgrænser på 2,7-3,7).
4. Vurder nøjagtigheden af modellerne baseret på brugen af den gennemsnitlige relative tilnærmelsesfejl.
5. Baseret på de to konstruerede modeller, prognoser efterspørgsel for de næste to uger (beregn konfidensintervallet for prognosen ved en konfidenssandsynlighed på p = 70 %)
6. Præsenter de faktiske værdier af indikatoren, modellerings- og prognoseresultaterne grafisk.
4.2 Løsning af problemet
1). Tilstedeværelsen af unormale observationer fører til forvrængning af modelleringsresultaterne, så det er nødvendigt at sikre fraværet af unormale data. For at gøre dette vil vi bruge Irwins metode og finde det karakteristiske tal () (tabel 4.1).
De beregnede værdier sammenlignes med de tabulerede værdier af Irvine-kriteriet, og hvis de er større end de tabulerede, betragtes den tilsvarende værdi af serieniveauet som unormalt.
Bilag 1 (tabel 4.1)
Alle opnåede værdier blev sammenlignet med tabelværdierne og oversteg dem ikke, det vil sige, der var ingen unormale observationer.
2) Konstruer en lineær model, hvis parametre kan estimeres ved hjælp af mindste kvadraters metoder (beregnede, simulerede værdier af tidsserien).
For at gøre dette vil vi bruge Dataanalyse i Excel.
Bilag 1 ((Fig. 4.2).Fig. 4.1)
Resultatet af regressionsanalysen er indeholdt i tabellen
Bilag 1 (tabel 4.2 og 4.3.)
I den anden kolonne i tabellen. 4.3 indeholder koefficienterne for regressionsligningen a 0, a 1, den tredje kolonne indeholder standardfejlene for regressionsligningens koefficienter, og den fjerde indeholder t - statistik, der bruges til at teste signifikansen af koefficienterne for regressionsligningen.
Regressionsligningen for afhængighed (efterspørgsel efter kreditressourcer) af (tid) har formen.
Bilag 1 (Fig. 4.5)
3) Vurdere tilstrækkeligheden af de konstruerede modeller.
3.1. Lad os tjekke uafhængigheden (fravær af autokorrelation) ved hjælp af Durbin-Watson d-testen i henhold til formlen:
Bilag 1 (tabel 4.4)
Fordi den beregnede værdi d falder i området fra 0 til d 1, dvs. i intervallet fra 0 til 1,08, så er uafhængighedsegenskaben ikke opfyldt, niveauerne af et antal residualer indeholder autokorrelation. Derfor er modellen utilstrækkelig i henhold til dette kriterium.
3.2. Vi vil kontrollere tilfældigheden af niveauerne af en række rester baseret på kriteriet om vendepunkter. P>
Antallet af vendepunkter er 6.
Bilag 1 (Fig. 4.5)
Uligheden er opfyldt (6 > 2). Derfor er tilfældighedsegenskaben opfyldt. Modellen er tilstrækkelig i henhold til dette kriterium.
3.3. Lad os bestemme, om et antal residualer svarer til normalfordelingsloven ved hjælp af RS-kriteriet:
Maksimumsniveauet for en række rester,
Minimumsniveauet for et antal rester,
Standardafvigelse,
Den beregnede værdi falder inden for intervallet (2,7-3,7), derfor er egenskaben normalfordeling opfyldt. Modellen er tilstrækkelig i henhold til dette kriterium.
3.4. Kontrol af ligheden mellem den matematiske forventning af niveauerne af en række rester til nul.
I vores tilfælde er hypotesen om, at den matematiske forventning af værdierne af restrækken er lig med nul, derfor opfyldt.
Tabel 4.3 opsummerer analysen af en række rester.
Bilag 1 (tabel 4.6)
4) Vurder nøjagtigheden af modellen baseret på brugen af den gennemsnitlige relative tilnærmelsesfejl.
For at vurdere nøjagtigheden af den resulterende model vil vi bruge den relative tilnærmelsesfejlindikator, som beregnes med formlen:
Beregning af relativ tilnærmelsesfejl
Bilag 1 (tabel 4.7)
Hvis fejlen beregnet af formlen ikke overstiger 15%, anses modellens nøjagtighed for acceptabel.
5) Baseret på den konstruerede model, prognose efterspørgsel for de næste to uger (beregn konfidensintervallet for prognosen ved et konfidensniveau på p = 70%).
Lad os bruge Excel-funktionen STUDISCOVER.
Bilag 1 (tabel 4.8)
For at opbygge en intervalprognose beregner vi konfidensintervallet. Lad os acceptere værdien af signifikansniveauet, derfor er konfidenssandsynligheden lig med 70%, og den studerendes test ved er lig med 1,12.
Vi beregner bredden af konfidensintervallet ved hjælp af formlen:
(vi finder fra tabel 4.1)
Vi beregner den øvre og nedre grænse for prognosen (tabel 4.11).
Bilag 1 (tabel 4.9)
6) Præsenter de faktiske værdier af indikatoren, modellerings- og prognoseresultaterne grafisk.
Lad os transformere udvælgelsesplanen og supplere den med prognosedata.
Bilag 1 (tabel 4.10)
Konklusion
En økonomisk model er defineret som et system af indbyrdes forbundne økonomiske fænomener udtrykt i kvantitative egenskaber og præsenteret i et ligningssystem, dvs. er et system med formaliseret matematisk beskrivelse. For en målrettet undersøgelse af økonomiske fænomener og processer og formulering af økonomiske konklusioner - både teoretiske og praktiske, er det tilrådeligt at bruge metoden til matematisk modellering. Særlig interesse er vist i metoder og midler til simuleringsmodellering, som er forbundet med forbedring af informationsteknologier, der anvendes i simuleringsmodelleringssystemer: udvikling af grafiske skaller til konstruktion af modeller og fortolkning af outputresultaterne af modellering, brug af multimedieværktøjer, internet løsninger osv. I økonomisk analyse er simuleringsmodellering det mest universelle værktøj inden for finansiel, strategisk planlægning, forretningsplanlægning, produktionsstyring og design. Matematisk modellering af økonomiske systemer Den vigtigste egenskab ved matematisk modellering er dens universalitet. Denne metode gør det muligt på stadierne af design og udvikling af et økonomisk system at danne forskellige varianter af dets model, at udføre gentagne eksperimenter med de resulterende varianter af modellen for at bestemme (baseret på specificerede kriterier for systemets funktion ) parametrene for det oprettede system, der er nødvendige for at sikre dets effektivitet og pålidelighed. I dette tilfælde er der ikke behov for at købe eller producere noget udstyr eller hardware for at udføre den næste beregning: du skal bare ændre de numeriske værdier af parametrene, startbetingelserne og driftstilstandene for de komplekse økonomiske systemer, der er undersøgt.
Metodisk omfatter matematisk modellering tre hovedtyper: analytisk, simulering og kombineret (analytisk-simulering) modellering. En analytisk løsning giver, hvis det er muligt, et mere komplet og klart billede, så man kan opnå afhængigheden af modelleringsresultaterne af helheden af de oprindelige data. I denne situation bør man gå over til brugen af simuleringsmodeller. En simuleringsmodel giver i princippet en mulighed for at reproducere hele processen med at fungere i et økonomisk system og samtidig bevare den logiske struktur, forbindelser mellem fænomener og rækkefølgen af deres forekomst over tid. Simuleringsmodellering giver dig mulighed for at tage højde for et stort antal reelle detaljer om det simulerede objekts funktion og er uundværlig i de sidste faser af oprettelse af et system, når alle strategiske problemer allerede er løst. Det kan bemærkes, at simulering er beregnet til at løse problemer med beregning af systemkarakteristika. Antallet af muligheder, der skal evalueres, bør være relativt lille, da implementeringen af simuleringsmodellering for hver mulighed for at konstruere et økonomisk system kræver betydelige computerressourcer. Faktum er, at et grundlæggende træk ved simuleringsmodellering er, at det for at opnå meningsfulde resultater er nødvendigt at bruge statistiske metoder. Denne tilgang kræver gentagen gentagelse af den simulerede proces med skiftende værdier af tilfældige faktorer efterfulgt af statistisk gennemsnit (behandling) af resultaterne af individuelle enkeltberegninger. Brugen af statistiske metoder, som er uundgåelig i simuleringsmodellering, kræver meget computertid og computerressourcer.
En anden ulempe ved simuleringsmodelleringsmetoden er det faktum, at for at skabe tilstrækkeligt meningsfulde modeller af et økonomisk system (og på de stadier af oprettelse af et økonomisk system, hvor simuleringsmodellering er brugt, er der behov for meget detaljerede og meningsfulde modeller), er der en betydelig begrebs- og programmeringsindsats. påkrævet. Kombineret modellering giver dig mulighed for at kombinere fordelene ved analytisk og simuleringsmodellering. For at øge pålideligheden af resultaterne bør du bruge kombineret tilgang, baseret på en kombination af analytiske og simuleringsmodelleringsmetoder. I dette tilfælde bør analytiske metoder anvendes i stadierne med at analysere egenskaberne og syntetisere det optimale system. Fra vores synspunkt er det således nødvendigt med et system med omfattende træning af elever i midlerne og metoderne til både analytisk og simuleringsmodellering. Tilrettelæggelse af praktiske timer Studerende studerer måder at løse optimeringsproblemer på, der kan reduceres til lineære programmeringsproblemer. Valget af denne modelleringsmetode skyldes enkelheden og klarheden af både den indholdsmæssige formulering af de relevante problemer og metoderne til at løse dem. I processen med at udføre laboratoriearbejde løser eleverne følgende typiske problemer: transportproblem; opgaven med at allokere virksomhedens ressourcer; problemet med udstyrsplacering osv. 2) At studere det grundlæggende i simuleringsmodellering af produktions- og ikke-produktionskøsystemer i GPSS World (General Purpose System Simulation World) miljøet. Metodisk og praktiske spørgsmål skabelse og brug af simuleringsmodeller i analyse og design af komplekse økonomiske systemer og beslutningstagning i kommercielle og marketingaktiviteter. Metoder til at beskrive og formalisere simulerede systemer, stadier og teknologi til at konstruere og anvende simuleringsmodeller samt problemstillinger omkring tilrettelæggelse af målrettede eksperimentelle undersøgelser ved hjælp af simuleringsmodeller studeres.
Liste over brugt litteratur
Grundlæggende
1. Akulich I.L. Matematisk programmering i eksempler og opgaver. - M.: Højere skole, 1986.
2. Vlasov M.P., Shimko P.D. Modellering af økonomiske processer. - Rostov-on-Don, Phoenix - 2005 (elektronisk lærebog)
3. Yavorsky V.V., Amirov A.Zh. Økonomisk informatik og informationssystemer (laboratorieværksted) - Astana, Foliant, 2008.
4. Simonovich S.V. Informatik, St. Petersborg, 2003
5. Vorobyov N.N. Spilteori for økonomer - cybernetikere. - M.: Nauka, 1985 (elektronisk lærebog)
6. Alesinskaya T.V. Økonomiske og matematiske metoder og modeller. - Tagan Rog, 2002 (elektronisk lærebog)
7. Gershgorn A.S. Matematisk programmering og dens anvendelse i økonomiske beregninger. -M. Økonomi, 1968
Derudover
1. Darbinyan M.M. Varebeholdninger i handel og deres optimering. - M. Økonomi, 1978
2. Johnston D.J. Økonomiske metoder. - M.: Finans og statistik, 1960.
3. Epishin Yu.G. Økonomiske og matematiske metoder og planlægning af forbrugersamarbejde. - M.: Økonomi, 1975
4. Zhitnikov S.A., Birzhanova Z.N., Ashirbekova B.M. Økonomiske og matematiske metoder og modeller: Lærebog. - Karaganda, KEU forlag, 1998
5. Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cheremnykh Yu.N. Matematiske metoder i økonomi. - M.: DIS, 1997.
6. Ivanilov Yu.P., Lotov A.V. Matematiske metoder i økonomi. - M.: Videnskab, 1979
7. Kalinina V.N., Pankin A.V. Matematik statistik. M.: 1998
8. Kolemaev V.A. Matematisk økonomi. M., 1998
9. Kremer N.Sh., Putko B.A., Trishin I.M., Fridman M.N. Operationsforskning i økonomi. Lærebog - M.: Banker og børser, UNITY, 1997
10. Spirin A.A., Fomin G.P. Økonomiske og matematiske metoder og modeller i handel. - M.: Økonomi, 1998
Bilag 1
Tabel 4.1
Tabel 4.2
Lignende dokumenter
Økonometrisk modellering af prisen på lejligheder i Moskva-regionen. Undersøgelse af dynamikken i en økonomisk indikator baseret på analyse af en endimensionel tidsserie. Lineære parvise regressionsparametre. Vurderer modellens tilstrækkelighed, laver en prognose.
test, tilføjet 09/07/2011
Økonometrisk modellering af prisen på lejligheder i Moskva-regionen. Matrix af parkorrelationskoefficienter. Beregning af lineære parregressionsparametre. Undersøgelse af dynamikken i en økonomisk indikator baseret på analyse af en endimensionel tidsserie.
test, tilføjet 19/01/2011
Udforskning af konceptet simuleringsmodellering. Tidsseriesimuleringsmodel. Analyse af indikatorer for dynamikken i udviklingen af økonomiske processer. Unormale serieniveauer. Autokorrelation og tidsforsinkelse. Vurdering af tilstrækkeligheden og nøjagtigheden af trendmodeller.
kursusarbejde, tilføjet 26.12.2014
At studere og øve færdigheder i matematisk modellering af stokastiske processer; undersøgelse af rigtige modeller og systemer ved hjælp af to typer modeller: analytisk og simulering. Vigtigste analysemetoder: spredning, korrelation, regression.
kursusarbejde, tilføjet 19/01/2016
Essensen og indholdet af modelleringsmetoden, konceptet om en model. Anvendelse af matematiske metoder til prognose og analyse af økonomiske fænomener, skabelse af teoretiske modeller. Grundlæggende kendetegn ved konstruktion af en økonomisk og matematisk model.
test, tilføjet 02/02/2013
Opdelingen af modellering i to hovedklasser - materiale og ideelt. To hovedniveauer af økonomiske processer i alle økonomiske systemer. Ideelle matematiske modeller inden for økonomi, anvendelse af optimering og simuleringsmetoder.
abstract, tilføjet 06/11/2010
Homomorfi er det metodiske grundlag for modellering. Former for repræsentation af systemer. Udviklingssekvens for en matematisk model. Model som et middel til økonomisk analyse. Modellering af informationssystemer. Begrebet simuleringsmodellering.
præsentation, tilføjet 19-12-2013
Teoretisk grundlag for matematisk prognose for fremme af investeringsinstrumenter. Konceptet med et simuleringssystem. Stadier af konstruktion af modeller for økonomiske processer. Karakteristika for Bryansk-Capital LLC. Vurdering af modellens tilstrækkelighed.
kursusarbejde, tilføjet 20.11.2013
Simuleringsmodellering som metode til analyse af økonomiske systemer. Forprojektundersøgelse af en virksomhed, der leverer trykkeritjenester. Undersøgelse af et givet system ved hjælp af en Markov-procesmodel. Beregning af servicetid for én ansøgning.
kursusarbejde, tilføjet 23.10.2010
Anvendelse af optimeringsmetoder til at løse specifikke produktions-, økonomiske og ledelsesmæssige problemer ved brug af kvantitativ økonomisk og matematisk modellering. Løsning af en matematisk model af det undersøgte objekt ved hjælp af Excel.
Simuleringsmodellering er en metode, der giver dig mulighed for at bygge modeller, der beskriver processer, som de ville forekomme i virkeligheden. En sådan model kan "spilles" over tid for både én test og et givet sæt af dem. I dette tilfælde vil resultaterne blive bestemt af processernes tilfældige karakter. Ud fra disse data kan du få nogenlunde stabil statistik.
Relevansen af dette emne ligger i det faktum, at simuleringsmodellering på digitale computere er et af de mest kraftfulde midler til at studere, især komplekse dynamiske systemer. Som enhver computermodellering gør det det muligt at udføre beregningsmæssige eksperimenter med systemer, der stadig er under udformning, og at studere systemer, med hvilke fuldskalaforsøg, på grund af sikkerhedshensyn eller høje omkostninger, ikke er tilrådelige. Samtidig er denne forskningsmetode, på grund af sin formmæssig nærhed til fysisk modellering, tilgængelig for en bredere vifte af brugere.
Simuleringsmodellering er en forskningsmetode, hvor det undersøgte system erstattes af en model, der beskriver det virkelige system med tilstrækkelig nøjagtighed, og der udføres eksperimenter med det for at få information om dette system.
Målene med at udføre sådanne eksperimenter kan være meget forskellige - fra at identificere egenskaberne og mønstrene for det undersøgte system til at løse specifikke praktiske problemer. Med udviklingen af computerteknologi og software er rækken af anvendelser af simulering inden for økonomi udvidet betydeligt. I øjeblikket bruges det både til at løse problemer med intern virksomhedsledelse og til at modellere ledelse på makroøkonomisk niveau. Lad os overveje de vigtigste fordele ved at bruge simuleringsmodellering i processen med at løse problemer med finansiel analyse.
I simuleringsprocessen beskæftiger forskeren sig med fire hovedelementer:
Rigtigt system;
Logisk-matematisk model af det simulerede objekt;
Simulering (maskine) model;
Computeren, som simuleringen udføres på, er et rettet beregningseksperiment.
For at beskrive dynamikken i de simulerede processer i simulering implementeres en mekanisme til indstilling af modeltiden. Disse mekanismer er indbygget i kontrolprogrammerne i ethvert modelleringssystem.
Hvis opførselen af en komponent i systemet blev simuleret på en computer, så kunne udførelsen af handlinger i simuleringsmodellen udføres sekventielt ved at genberegne tidskoordinaten.
For at sikre simulering af parallelle hændelser i et virkeligt system, introduceres en vis global variabel (som sikrer synkronisering af alle hændelser i systemet) t0, som kaldes model- (eller system) tid.
Der er to hovedmåder at ændre t0:
Trin-for-trin (faste skiftintervaller anvendes)
modeltid);
Hændelsesbaseret (anvendes variable ændringsintervaller
modeltid, mens trinstørrelsen måles ved intervallet
indtil næste arrangement).
Ved trin-for-trin-metoden går tiden frem med den mindst mulige konstante trinlængde (t-princippet). Disse algoritmer er ikke særlig effektive med hensyn til at bruge computertid til deres implementering.
Hændelsesbaseret metode (princippet om "særlige tilstande"). I den ændres tidskoordinaterne kun, når systemets tilstand ændres. I hændelsesbaserede metoder er længden af time shift-trinnet den maksimalt mulige. Modeltiden ændres fra det aktuelle øjeblik til det nærmeste øjeblik for den næste begivenhed. Brugen af hændelse-for-hændelse metoden er at foretrække, hvis hyppigheden af forekomst af hændelser er lav, så vil en stor trinlængde fremskynde modeltidens fremskridt.
Ved løsning af mange problemer med finansiel analyse, modeller, der indeholder tilfældige variable, hvis adfærd ikke kan kontrolleres af beslutningstagere. Sådanne modeller kaldes stokastiske. Brugen af simulering giver mulighed for at drage konklusioner om mulige resultater baseret på sandsynlighedsfordelingerne af tilfældige faktorer (variabler). Stokastisk simulering kaldes ofte Monte Carlo-metoden.
Ud fra alt ovenstående kan vi konkludere, at simulering giver os mulighed for at tage højde for det maksimalt mulige antal miljøfaktorer for at understøtte ledelsens beslutningstagning og er det mest kraftfulde værktøj til at analysere investeringsrisici. Behovet for dets anvendelse i indenlandsk finansiel praksis skyldes det russiske markeds særegenheder, kendetegnet ved subjektivitet, afhængighed af ikke-økonomiske faktorer og en høj grad af usikkerhed.
Simuleringsresultaterne kan suppleres med probabilistiske og statistiske analyser og i det hele taget give lederen den mest fuldstændige information om nøglefaktorers indflydelse på de forventede resultater og mulige scenarier for udviklingen af begivenheder.
A.A.Emelyanov
E.A.Vlasova R.V.Duma
EFTERLIGNING
MODELLERING
ØKONOMISK
PROCESSER
Redigeret af Dr. økonomiske videnskaber JA. Emelyanova
om uddannelse inden for anvendt datalogi som læremiddel for studerende,
studerende med hovedfag i "Anvendt informatik (efter område)",
EN også i andre computerspecialer
og retninger
MOSKVA "FINANS OG STATISTIK" 2002
UDC 330.45:004.942(075.8) BBK 65v6ya73
ANMELDERE:
Institut for informationssystemer i økonomi, Ural State University State Economic University (afdelingsleder A.F. Shorikov,
doktor i fysiske og matematiske videnskaber, professor);
V.N. Volkova,
Doctor of Economics, Professor i St. Petersburg State
Teknisk Universitet, akademiker ved International Academy of Sciences of Higher School
Emelyanov A.A. og osv.
E60 Simuleringsmodellering af økonomiske processer: Lærebog. godtgørelse / A.A. Emelyanov, E.A. Vlasova, R.V. Tanke; Ed. A.A. Emelyanova. - M.: Finans og statistik, 2002. - 368 s.: ill.
ISBN 5-279-02572-0
Moderne koncepter til at konstruere et modelleringssystem, formaliserede objekter såsom materiale, information og pengeressourcer, samt sprogværktøjer til at skabe simuleringsmodeller, teknikker til deres oprettelse, fejlfinding og drift ved hjælp af CASE-teknologi til konstruktion af modeller "uden programmering" præsenteres. Funktionerne ved modellering i geospace er vist - med henvisning til kort eller planer. Planlægningen af ekstreme eksperimenter er beskrevet.
For universitetsstuderende, der studerer i specialerne "Anvendt informatik (efter område)", "Matematisk støtte og administration af informationssystemer", samt for andre computerspecialiteter og områder inden for videregående faglig uddannelse
FORORD
Mere end 25 år er gået siden udgivelsen af T. Naylors bog "Machine Simulation Experiments with Models of Economic Systems" på russisk. Siden da har metoder til simulering af modellering af økonomiske processer undergået betydelige ændringer. Deres anvendelse i økonomisk aktivitet har ændret sig. Nogle bøger udgivet i de senere år (f.eks. om brugen af GPSS i teknik og teknologi, om algoritmisk modellering af elementer af økonomiske systemer i Visual Basic) gentager begreberne simuleringsmodellering for 30 år siden ved hjælp af nye softwareværktøjer, men afspejler ikke hvad der er sket ændrer sig.
Formålet med denne bog er en omfattende dækning af tilgange og metoder til at anvende simuleringsmodellering i projektøkonomisk aktivitet, som er dukket op i de senere år, og nye værktøjer, der giver økonomen en række muligheder.
Vejledningen begynder med en beskrivelse af det teoretiske grundlag for simuleringsmodellering. Dernæst overvejer vi et af de moderne koncepter til at konstruere et modelleringssystem. Der er sprogværktøjer til at beskrive modeller. Teknikken til at skabe, fejlfinde og betjene modeller ved hjælp af CASE-teknologi til at konstruere modeller "uden programmering" - ved hjælp af en interaktiv grafisk designer er beskrevet. Der er et særligt kapitel om simuleringsmodellering i georum med reference til økonomiske regioners territorier. Spørgsmålene om planlægning af optimeringseksperimenter overvejes - at finde rationelle parametre for processer ved hjælp af simuleringsmodeller. Det sidste kapitel indeholder et sæt af veldebuggede simuleringsmodeller til forskellige formål, som kan være en god hjælp for forskellige kategorier af læsere. De vil hjælpe lærere med at udvikle laboratoriearbejde og opgaver. For universitetsstuderende såvel som kandidatstuderende og specialister, der uafhængigt studerer denne type computermodellering,
vil give dig mulighed for hurtigt at gå videre til praktisk modellering inden for dit fagområde.
I slutningen af hvert kapitel er der korte konklusioner og en tjekliste til selvevaluering. En kort ordliste over begreber og et emneregister gør det også lettere at forstå bogens stof.
Lærebogen blev skrevet ved hjælp af den erhvervserfaring, forfatterne har akkumuleret i processen med at undervise i akademiske discipliner relateret til simuleringsmodellering, risikostyring, forskning i ledelsessystemer, under forberedelse og udgivelse på universiteter læremidler Og undervisningsmateriale. Bogen afspejler resultaterne af forfatterens videnskabelige forskning og udvikling.
A.A. Emelyanov, økonomidoktor, leder af afdelingen for generel teori om system- og systemanalyse ved MESI - kapitel 1 - 3, 6, 7, 8 (afsnit 8.1 - 8.3, 8.6, 8.7) og generel redigering af bogen.
E.A. Vlasova, lektor ved Institut for Generel Systemteori og Systemanalyse ved MESI - kapitel 4 og 8 (afsnit 8.4 og 8.5).
R.V. Duma, kandidat for økonomiske videnskaber, førende specialist ved Business Consol - Kapitel 5.
Lærebogen kan anbefales til studerende, der studerer inden for computerspecialiteter og -områder.
For selvstændigt at studere bogen skal læseren først være fortrolig med datalogi, med det grundlæggende i programmering, højere matematik, sandsynlighedsteori, matematisk statistik, lineær algebra, økonomisk teori og regnskab.
INTRODUKTION
Simuleringsmodellering(fra den engelske simulering) er en almindelig type analog simulering, implementeret ved hjælp af et sæt matematiske værktøjer, specielle simulerende computerprogrammer og programmeringsteknologier, der tillader, gennem analoge processer, at udføre en målrettet undersøgelse af strukturen og funktionerne af et virkeligt kompleks proces i computerhukommelsen i "simuleringstilstand", optimer nogle af dens parametre.
Simuleringsmodel er en speciel softwarepakke, der giver dig mulighed for at simulere aktiviteten af ethvert komplekst objekt. Den lancerer parallelt interagerende beregningsprocesser i computeren, som i deres tidsparametre (med en nøjagtighed af tids- og rumskalaer) er analoger til de undersøgte processer. I lande, der indtager en førende position i skabelsen af nye computersystemer og teknologier, videnskabelig retning Datalogi bruger netop denne fortolkning af simuleringsmodellering, og kandidatuddannelser på dette område har en tilsvarende akademisk disciplin.
Det skal bemærkes, at enhver modellering har i sit metodiske grundlag elementer af simulering af virkeligheden ved hjælp af en form for symbolik (matematik) eller analoger. Derfor begyndte simuleringsmodellering nogle gange på russiske universiteter at blive kaldt en målrettet serie af multivariate beregninger udført på en computer ved hjælp af økonomiske og matematiske modeller og metoder. Men fra et computerteknologisk synspunkt er sådan modellering almindelige beregninger, der udføres ved hjælp af beregningsprogrammer eller en Excel-regnearksprocessor.
Matematiske beregninger (herunder tabelberegninger) kan udføres uden en computer: ved hjælp af en lommeregner, en logaritmisk lineal, regler for aritmetiske operationer og hjælpetabeller. Men simuleringsmodellering er et rent computerarbejde, der ikke kan udføres med improviserede midler.
Derfor bruges synonymet ofte til denne type modellering
computermodellering.
Der skal laves en simuleringsmodel. Dette kræver speciel software - modelleringssystem(simuleringssystem). Specifikationerne for et sådant system bestemmes af driftsteknologien, et sæt sprogværktøjer, serviceprogrammer og modelleringsteknikker.
Simuleringsmodellen skal afspejle et stort antal parametre, logik og adfærdsmønstre for det simulerede objekt over tid (tidsdynamik) og i rummet (rumlig dynamik). Modellering af økonomiske objekter er forbundet med konceptet
objektets økonomiske dynamik.
Fra en specialists synspunkt (datamatiker-økonom, matematiker-programmør eller økonom-matematiker), simuleringsmodellering kontrolleret proces eller kontrolleret objekt er en informationsteknologi på højt niveau, der giver to typer handlinger udført ved hjælp af en computer:
1) arbejde med at skabe eller ændre en simuleringsmodel;
2) drift af simuleringsmodellen og fortolkning af resultaterne.
Simulering (computer) modellering af økonomiske processer bruges normalt i to tilfælde:
at håndtere komplekse en forretningsproces, når en simuleringsmodel af en administreret økonomisk enhed bruges som et værktøj i konturen af et adaptivt ledelsessystem, der er skabt på basis af informations- (computer) teknologier;
når der udføres forsøg med diskrete-kontinuerlige modeller af komplekse økonomiske objekter for at opnå og spore deres dynamik i nødsituationer forbundet med risici, hvis fuldskalamodellering er uønsket eller umulig.
Det er muligt at identificere følgende typiske opgaver, der kan løses ved hjælp af simuleringsmodellering i styringen af økonomiske objekter:
modellering af logistikprocesser for at bestemme tids- og omkostningsparametre;
styring af processen med at implementere et investeringsprojekt på forskellige stadier af dets livscyklus under hensyntagen til mulige risici og taktik til at rejse midler;
analyse af clearingprocesser i arbejdet i et netværk af kreditinstitutter (herunder anvendelse på processerne for gensidige afviklinger i det russiske banksystem);
forudsigelse af en virksomheds økonomiske resultater for en bestemt periode (med analyse af dynamikken i balancen i regnskabet);
forretningsombygning en insolvent virksomhed (en ændring i en konkursramt virksomheds struktur og ressourcer, hvorefter man ved hjælp af en simuleringsmodel kan lave en prognose over de vigtigste økonomiske resultater og give anbefalinger om gennemførligheden af en eller anden mulighed for genopbygning, investering eller udlån til produktionsaktiviteter);
analyse af de adaptive egenskaber og overlevelsesevnen af et computer-regionalt bankinformationssystem (f.eks. fejlede delvist som følge af naturkatastrofe systemet med elektroniske betalinger og betalinger efter det katastrofale jordskælv i 1995 på de centrale øer i Japan viste høj overlevelsesevne: operationer blev genoptaget inden for få dage;
vurdering af pålidelighedsparametre og forsinkelser i et centraliseret økonomisk informationssystem med kollektiv adgang (ved at bruge eksemplet med et flybilletsalgssystem, under hensyntagen til ufuldkommenheden i den fysiske organisering af databaser og udstyrsfejl);
analyse af operationelle parametre for et distribueret multi-leveltem, under hensyntagen til den heterogene struktur, båndbredde kommunikationskanaler og ufuldkommenheder i den fysiske organisering af den distribuerede database i regionale centre;
modellering af handlingerne for en kurer(kurer)helikopterflyvegruppe i en region, der er ramt af en naturkatastrofe eller en større industriulykke;
analyse af PERT-netværksmodellen (Program Evaluation and Review Technique) for projekter med udskiftning og justering af produktionsudstyr, under hensyntagen til forekomsten af fejl;
analyse af arbejdet i en motortransportvirksomhed, der beskæftiger sig med kommerciel transport af varer, under hensyntagen til de særlige forhold ved råvare og pengestrømme i regionen;
beregning af pålidelighedsparametre og infi bankinformationssystemet.
Den givne liste er ufuldstændig og dækker de eksempler på brug af simuleringsmodeller, som er beskrevet i litteraturen eller brugt af forfatterne i praksis. Det faktiske anvendelsesområde for har ingen synlige begrænsninger. For eksempel blev redningen af amerikanske astronauter i tilfælde af en nødsituation på APOLLO-rumfartøjet kun mulig takket være at "udspille" forskellige redningsmuligheder på modeller af rumkomplekset.
Et simuleringssystem, der giver mulighed for at skabe modeller til at løse de anførte problemer, skal have følgende egenskaber:
Muligheden for at anvende simuleringsprogrammer i forbindelse med særlige økonomiske og matematiske modeller og metoder baseret på styringsteori; "
instrumentelle metoder til at udføre strukturelle analyser af en kompleks økonomisk proces;
evnen til at modellere materiale-, penge- og informationsprocesser og -strømme inden for en enkelt model i en fælles modeltid;
muligheden for at indføre en ordning med konstant afklaring ved modtagelse af outputdata (vigtigste finansielle indikatorer, tids- og rumkarakteristika, risikoparametre
Og osv.) og udfører et ekstremt eksperiment.
Historisk reference. Simuleringsmodellering af økonomiske processer er en form for økonomisk og matematisk modellering. Denne type modellering er dog i høj grad baseret på computerteknologi. Mange modelleringssystemer, ideologisk udviklet i 1970-1980'erne, har gennemgået en udvikling sammen med computerteknologi og operativsystemer (for eksempel GPSS - General Purpose Simulation System) og bruges nu effektivt på nye computerplatforme. Desuden i slutningen af 1990'erne. Grundlæggende nye modelleringssystemer dukkede op, hvis koncepter ikke kunne være opstået før - med brug af computere og operativsystemer fra 1970-1980'erne.
1. Periode 1970-1980'erne. T. Naylor var den første til at bruge simuleringsmodelleringsmetoder til at analysere økonomiske processer. I to årtier har man forsøgt at bruge denne type modellering i realøkonomisk ledelse
processer var af episodiske karakter på grund af kompleksiteten i at formalisere økonomiske processer:
i computersoftwaren var der ingen formel sprogunderstøttelse til beskrivelsen af elementære processer og deres funktioner i knudepunkterne i et komplekst stokastisk netværk af økonomiske processer
Med under hensyntagen til deres hierarkiske struktur;
Der var ingen formaliserede metoder til strukturel systemanalyse nødvendige for den hierarkiske (flerlags) dekomponering af den virkelige simulerede proces til elementære komponenter i modellen.
De algoritmiske metoder, der er foreslået i disse år til simuleringsmodellering, er blevet brugt sporadisk af følgende årsager:
de var arbejdskrævende til at skabe modeller af komplekse processer (der krævede meget betydelige programmeringsomkostninger);
ved modellering af simple komponentprocesser var de ringere matematiske løsninger i analytisk form, opnået ved metoder i køteori. Analytiske modeller var meget nemmere at implementere i form af computerprogrammer.
Den algoritmiske tilgang bruges stadig på nogle universiteter til at studere det grundlæggende i modellering af elementer i økonomiske systemer.
Kompleksiteten af realøkonomiske processer og overfloden af modstridende betingelser for eksistensen af disse processer (fra hundreder til tusinder) fører til følgende resultat. Hvis du bruger en algoritmisk tilgang, når du opretter en simuleringsmodel ved hjælp af konventionelle programmeringssprog (BASIC, Fortran
Og osv.), så vil kompleksiteten og volumen af modelleringsprogrammer være meget stor, og modellens logik vil være for forvirrende. At skabe en sådan simuleringsmodel kræver en betydelig periode (nogle gange mange år). Derfor blev simuleringsmodellering hovedsageligt kun brugt i videnskabelige aktiviteter.
Dog i midten af 1970'erne. De første ret teknologisk avancerede simuleringsmodelleringsværktøjer dukkede op med deres egne sprogværktøjer. Den mest kraftfulde af dem er GPSS-systemet. Det gjorde det muligt at skabe modeller af kontrollerede processer og objekter primært til tekniske eller teknologiske formål.
2. Periode 1980-1990'erne. Simuleringsmodelleringssystemer begyndte at blive brugt mere aktivt i 80'erne, da mere end 20 forskellige systemer. De mest almindelige systemer var GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V og SLAM-II, som dog havde mange ulemper.
GASP-IV systemet forsynede brugeren med et struktureret programmeringssprog svarende til Fortran, et sæt metoder til hændelsesbaseret modellering af diskrete modelundersystemer og modellering af kontinuerte undersystemer ved hjælp af tilstandsvariable ligninger og pseudo-tilfældige talsensorer.
SIMULA-67-systemet ligner i sine muligheder GASP-IV, men giver brugeren et struktureret programmeringssprog svarende til ALGOL-60.
Effektiviteten af modellerne skabt ved hjælp af GASP-IV og SIMULA-67 systemerne afhang i høj grad af modeludviklerens dygtighed. For eksempel hvilede ansvaret for at skabe uafhængige simulerede processer helt hos udvikleren - en specialist med høj matematisk uddannelse. Ifølge denne dette system hovedsagelig^ kun brugt i videnskabelige organisationer.
GASP-IV og SIMULA-67 systemerne havde ikke værktøjer, der var egnede til at simulere den rumlige dynamik i den modellerede proces.
GPSS-V systemet gav brugeren en komplet informationsteknologi på højt niveau til at skabe simuleringsmodeller. Dette system har midler til en formaliseret beskrivelse af parallelle diskrete processer i form af betingede grafiske billeder eller ved hjælp af modersmålsoperatorer. Proceskoordinering udføres automatisk på en enkelt modeltid. Brugeren kan om nødvendigt indtaste sine egne synkroniseringsregler for data. Der er værktøjer til modelstyring, dynamisk debugging og automatisering af resultatbehandling. Dette system havde dog tre hovedulemper:
udvikleren kunne ikke inkludere kontinuerlige dynamiske komponenter i modellen, selv ved at bruge sine egne eksterne rutiner skrevet i PL/1, Fortran eller Assembly sprog;
der var ingen midler til at simulere rumlige processer
systemet var rent fortolkende, hvilket reducerede modellernes ydeevne betydeligt.
Hvis 1 time er valgt, og skalaen er sat til 7200, vil modellen køre langsommere end den reelle proces. Desuden vil 1 time af en rigtig proces blive simuleret på en computer i 2 timer, dvs. cirka 2 gange langsommere. Den relative skala i dette tilfælde er 2:1
(se tidsskala).
Simuleringsmodel(simuleringsmodel) er en speciel softwarepakke, der giver dig mulighed for at simulere aktiviteten af ethvert komplekst objekt. Det lancerer parallelt interagerende beregningsprocesser i computeren, som i deres tidsparametre (nøjagtige i forhold til tids- og rumskalaer) er analoger til de undersøgte processer. I lande, der indtager en førende position i skabelsen af nye computersystemer og teknologier, er datalogiens videnskabelige retning fokuseret på netop denne fortolkning af simuleringsmodellering, og kandidatuddannelser på dette område har en tilsvarende akademisk disciplin.
Simuleringsmodellering(simulering) er en almindelig type analog simulering implementeret ved hjælp af et sæt matematiske værktøjer, specielle simulerende computerprogrammer og programmeringsteknologier, der tillader, gennem analoge processer, at udføre en målrettet undersøgelse af strukturen og funktionerne af en virkelig kompleks proces i computerhukommelsen i "simulering"-tilstand, optimer nogle af dens parametre.
Simulering (computer) modellering af økonomiske processer - bruges normalt i to tilfælde:
1) at styre en kompleks forretningsproces, når en simuleringsmodel af en administreret økonomisk enhed bruges som et værktøj i konturen af et adaptivt styringssystem, der er skabt på basis af informations- (computer) teknologier;
2) når der udføres eksperimenter med diskrete-kontinuerlige modeller af komplekse økonomiske objekter for at opnå og "observere" deres dynamik i nødsituationer forbundet med risici, hvis naturlige modellering er uønsket eller umulig.
Ventil blokerer vejen for transaktioner - type af node af simuleringsmodellen. Den hedder nøgle. Hvis ventilen er påvirket af holdesignalet fra nogen node, lukker ventilen, og transaktioner kan ikke passere igennem den. Et rels-signal fra en anden knude åbner ventilen.
Kollektiv styring af modelleringsprocessen - en speciel type eksperiment med en simuleringsmodel, brugt i forretningsspil og uddannelse og træning virksomheder
Computer modellering simuleringsmodellering.
Maksimal accelereret tidsskala - skala angivet med tallet "nul". Simuleringstiden bestemmes af modellens rene processorkørselstid. Den relative skala i dette tilfælde har en meget lille værdi; det er næsten umuligt at bestemme(se tidsskala).
Tidsskala er et tal, der specificerer varigheden af simuleringen af en modeltidsenhed, omregnet til sekunder, i sekunder af astronomisk realtid, når modellen udføres. Den relative tidsskala er en brøkdel, der viser, hvor mange enheder modeltid, der passer ind i en enhed processortid, når en model udføres på en computer.
Leder (eller leder) af ressourcer - type af node af simuleringsmodellen. Den hedder administrere. Styrer betjeningen af knudepunkter af vedhæftningstype. For at modellen skal fungere korrekt, er det nok at have én node manager: den vil betjene alle varehuse uden at krænke modellens logik. For at skelne statistik for forskellige lagre af transporterede ressourcer kan du bruge flere lederknudepunkter.
Monte Carlo-metoden er en metode til statistiske test udført ved hjælp af en computer og programmer - sensorer af pseudo-tilfældige værdier. Nogle gange bruges navnet på denne metode fejlagtigt som et synonym simuleringsmodellering.
Simuleringssystem (simuleringssystem - simuleringssystem) - speciel software designet til at skabe simuleringsmodeller og har følgende egenskaber:
muligheden for at anvende simuleringsprogrammer i forbindelse med specielleøkonomiske og matematiske modeller og metoder baseret på ledelsesteori;
instrumentelle metoder til at udføre strukturelle analyser af en kompleks økonomisk proces;
evnen til at modellere materiale-, penge- og informationsprocesser og -strømme inden for en enkelt model i en fælles modeltid;
muligheden for at indføre et regime med konstant afklaring ved modtagelse af outputdata (vigtigste finansielle indikatorer, tid og rumlige karakteristika, risikoparametre osv.) og udførelse af et ekstremt eksperiment.
Normal lov- loven om fordeling af stokastiske variable, som har en symmetrisk form (Gauss funktion). I simuleringsmodeller af økonomiske processer bruges det til at modellere komplekst flertrinsarbejde.
Generaliserede Erlangs lov- loven om fordeling af stokastiske variable, som har en asymmetrisk form. Indtager en mellemposition mellem eksponentiel og normal. I simuleringsmodeller af økonomiske processer bruges det til at modellere komplekse gruppestrømme af applikationer (krav, ordrer).
Kø (med eller uden relative prioriteter) - type af node af simuleringsmodellen. Det kaldes kø. Hvis der ikke tages højde for prioriteringer, så bliver transaktioner bestilt i køen i den rækkefølge, de blev modtaget. Når der tages højde for prioriteringer, ender transaktionen ikke i "halen" af køen, men i slutningen af dens prioritetsgruppe. Når prioritetsgrupper er bestilt fra "hovedet" af køen til "halen" i rækkefølge efter faldende prioritet. Hvis en transaktion kommer i en kø og ikke har sin egen prioritetsgruppe, så vil en gruppe med den prioritet straks dukke op: den vil indeholde en nyligt ankommet transaktion.
Rumbaseret prioritetskø - type af node af simuleringsmodellen. Det kaldes dynam. Transaktioner, der falder ind i en sådan kø, er bundet til punkter i rummet. Køen betjenes af en speciel rgos-enhed, der arbejder i den rumlige bevægelsestilstand. Pointen med at servicere transaktioner: det er nødvendigt at besøge alle punkter i rummet, som transaktioner er forbundet med (eller hvorfra de kom). Når hver ny transaktion ankommer, hvis den ikke er den eneste i køen, omorganiseres køen på en sådan måde, at den samlede vej for besøgspunkter er minimal (man skal ikke antage, at dette løser problemet med "rejsende sælger"). . Den overvejede regel for driften af dynamnoden kaldes "førstehjælpsalgoritmen" i litteraturen.
Gratis strukturel node - type af node af simuleringsmodellen. Har navnet nede. Det er nødvendigt at forenkle et meget komplekst lag af modellen - at "løse" et forvirrende kredsløb placeret på et lag i to forskellige niveauer (eller lag).
Proportionalt accelereret tidsskala - skala givet ved et tal udtrykt i sekunder. Dette tal er mindre end den valgte modeltidsenhed. For eksempel, hvis du vælger 1 time som enhed for modeltid, og indstiller tallet 0,1 som skala, så vil modellen køre hurtigere end den reelle proces. Desuden vil 1 time af en rigtig proces blive simuleret på en computer i 0,1 s (under hensyntagen til fejl), dvs. cirka 36.000 gange hurtigere. Den relative skala er 1:36.000(se tidsskala).
Rumlig dynamik- en type dynamik i procesudvikling, der gør det muligt at observere rumlige bevægelser af ressourcer over tid. Det studeres i simuleringsmodeller af økonomiske (logistiske) processer, såvel som transportsystemer.
Rummet er et modelobjekt, der simulerer geografisk rum (Jordens overflade), et kartesisk plan (du kan indtaste andre). Noder, transaktioner og ressourcer kan knyttes til punkter i rummet eller migrere inden for det.
Ensartet lov- loven om fordeling af stokastiske variable, som har en symmetrisk form (rektangel). I simuleringsmodeller af økonomiske processer bruges det nogle gange til at modellere simpelt (et-trins) arbejde i militære anliggender, til at modellere den tid det tager for enheder at rejse, tiden til at grave skyttegrave og bygge befæstninger.
Økonomichef- type af node af simuleringsmodellen "regnskabschef". Det kaldes direkte. Styrer driften af sendetypeknudepunkter. For at modellen skal fungere korrekt, er en direkte knude nok: den vil betjene alle konti uden at krænke modellens logik. For at skelne statistik for forskellige dele af den modellerede regnskabsafdeling kan du bruge flere direkte noder.
Realtid- skala angivet ved et tal udtrykt i sekunder. Hvis du f.eks. vælger 1 time som modeltidsenhed og indstiller tallet 3600 som skala, vil modellen blive udført med hastigheden af den virkelige proces, og tidsintervallerne mellem hændelser i modellen vil være ens. til tidsintervallerne mellem virkelige hændelser i det simulerede objekt (med nøjagtighed op til korrektioner for fejl ved angivelse af de oprindelige data). Den relative tidsskala i dette tilfælde er 1:1 (se tidsskala).
En ressource er et typisk objekt i en simuleringsmodel. Uanset dens natur kan den under modelleringsprocessen karakteriseres af tre generelle parametre: kapacitet, rest og underskud. Typer af ressourcer: materiale (baseret, transportabelt), informativt og monetært.
Et signal er en speciel funktion, der udføres af en transaktion placeret i en knude i forhold til en anden knude for at ændre driftstilstanden for sidstnævnte.
Simuleringssystem - nogle gange brugt som en analog af udtrykketmodelleringssystem(ikke en særlig vellykket oversættelse til russisk af udtrykket simuleringssystem).
Lager af transportable ressourcer- type af node af simuleringsmodellen. Det kaldes vedhæfte. Repræsenterer opbevaringen af et vilkårligt antal
kvalitet af samme type ressource. Ressourceenheder i den nødvendige mængde allokeres til transaktioner, der ankommer til den vedhæftede node, hvis saldoen tillader en sådan servicering. Ellers opstår der en kø. Transaktioner, der modtager ressourceenheder, migrerer langs grafen sammen med dem og returnerer dem efter behov på forskellige måder: enten alle sammen eller i små partier eller i bulk. Den korrekte drift af lageret sikres af en speciel enhed - lederen.
En hændelse er et dynamisk modelobjekt, der repræsenterer det faktum, at en transaktion forlader en node. Begivenheder opstår altid på bestemte tidspunkter. De kan også forbindes til et punkt i rummet. Intervallerne mellem to nabohændelser i modellen er som regel stokastiske variable. Det er praktisk talt umuligt for modeludvikleren at styre hændelser manuelt (f.eks. fra et program). Derfor er event management-funktionen givet til et særligt kontrolprogram - en koordinator, som automatisk integreres i modellen.
Processtrukturanalyse- formalisering af strukturen af en kompleks reel proces ved at dekomponere den i delprocesser, der udfører bestemte funktioner og har gensidige funktionelle forbindelser ifølge legenden udviklet af den arbejdende ekspertgruppe. De identificerede delprocesser kan til gengæld opdeles i andre funktionelle delprocesser. Strukturen af den generelle modellerede proces kan repræsenteres i form af en graf med en hierarkisk flerlagsstruktur. Som følge heraf fremkommer et formaliseret billede af simuleringsmodellen i grafisk form.
Strukturel ressourceallokeringsenhed - type af node af simuleringsmodellen. Det kaldes husleje. Designet til at forenkle den del af simuleringsmodellen, der er forbundet med driften af lageret. Lagerdriften er modelleret på et separat strukturelt lag af modellen. Kald til dette lag ved de nødvendige input sker fra andre lag fra lejenoden uden at flette dem.
Strukturel enhed for finansielle og økonomiske betalinger - type af node af simuleringsmodellen. Det har navnet pay. Designet til at forenkle den del af simuleringsmodellen, der er knyttet til regnskabsafdelingens arbejde. Regnskabsafdelingens arbejde er modelleret på et separat strukturelt lag af modellen. Kald til dette lag til de nødvendige input sker fra andre lag fra betalingsknudepunktet, uden at disse lag kombineres.
Regnskabskonto- type af node af simuleringsmodellen. Det kaldes send. Transaktionen, der kommer ind i en sådan node, er en anmodning om at overføre penge fra konto til konto eller til regnskabspostering. Rigtigheden af at arbejde med regnskaber er reguleret af en særlig
direkte node, som simulerer regnskabsafdelingens arbejde. Hvis pengesaldoen i sendeknuden er tilstrækkelig til at overføre til en anden konto, udføres overførslen. Ellers dannes en kø af ikke-servicerede transaktioner i sendeknuden.
Terminator er en type node i simuleringsmodellen. Den har navnet. En transaktion, der går ind i terminatoren, bliver ødelagt. Terminatoren registrerer transaktionens levetid.
En transaktion er et dynamisk objekt i en simuleringsmodel, der repræsenterer en formel anmodning om en tjeneste. I modsætning til almindelige anmodninger, som tages i betragtning ved analyse af kømodeller, har den et sæt dynamisk skiftende specielle egenskaber og parametre. Migrationsstierne for transaktioner langs modelgrafen bestemmes af logikken i funktionen af modelkomponenterne i netværksknuderne.
Trekantlov- loven om fordeling af stokastiske variable, der har en symmetrisk form (ligebenet trekant) eller ikke-symmetrisk form (trekant generel opfattelse). I simuleringsmodeller af informationsprocesser bruges det nogle gange til at modellere adgangstiden til databaser.
Servicenode med mange parallelle kanaler - type af node af simuleringsmodellen. Den hedder serv. Tjenesten kan være i den rækkefølge, som en transaktion kommer ind på den gratis kanal eller i henhold til reglen om absolutte prioriteter (med afbrydelse af tjenesten).
Noder er objekter i simuleringsmodellen, der repræsenterer transaktionsservicecentre i simuleringsmodellens graf (men ikke nødvendigvis i kø). Ved noder kan transaktioner forsinkes, serviceres, generere familier af nye transaktioner og ødelægge andre transaktioner. En uafhængig proces affødes ved hver node. Computerprocesser kører parallelt og koordinerer hinanden. De udføres i en enkelt modeltid, i ét rum, og tager højde for tidsmæssig, rumlig og økonomisk dynamik.
Administreret transaktionsgenerator (eller multiplikator) - type af node af simuleringsmodellen. Har navnet oprettet. Giver dig mulighed for at oprette nye familier af transaktioner.
Kontrolleret proces (kontinuerlig eller rumlig) - type af node af simuleringsmodellen. Den har navnet rgos. Denne node fungerer i tre gensidigt eksklusive tilstande:
modellering af en kontrolleret kontinuerlig proces (f.eks.
i reaktoren);
adgang til operationelle informationsressourcer;
rumlige bevægelser (for eksempel en helikopter).
Administreret transaktionsterminator - type simuleringsknudepunkt
modeller. Det kaldes slet. Det ødelægger (eller absorberer) et bestemt antal transaktioner, der tilhører en bestemt familie. Kravet om en sådan handling er indeholdt i den ødelæggende transaktion modtaget ved input af sletteknuden. Den venter på, at den specificerede families transaktioner ankommer til noden og ødelægger dem. Efter absorption forlader den destruktive transaktion noden.
Finansiel dynamik- en type dynamik i udviklingen af en proces, der gør det muligt at observere ændringer i ressourcer, midler og hovedresultaterne af en økonomisk enheds aktivitet over tid, og parametrene måles i monetære enheder. Det studeres i simuleringsmodeller af økonomiske processer.
Den eksponentielle lov er loven om fordelingen af stokastiske variable, som har et klart asymmetrisk udseende (henfaldende eksponentiel). I simuleringsmodeller af økonomiske processer bruges det til at modellere intervallerne for modtagelse af ordrer (applikationer), der kommer til virksomheden fra adskillige markedskunder. I pålidelighedsteori bruges det til at modellere tidsintervallet mellem to på hinanden følgende fejl. I kommunikation og datalogi - til modellering af informationsstrømme (Poisson-strømme).
LITTERATUR
1. Anfilatov V. S., Emelyanov A. A., Kukushkin A. A. Systemanalyse i ledelse / Red. A.A. Emelyanova. - M.: Finans og statistik, 2001. - 368 s.
2. Berlyant A. M. Kartografi. - M.; Aspect Press, 2001. - 336 s.
3. Buslenko N. P. Modellering af komplekse systemer. - M.: Nauka, 1978.-399 s.
4. Varfolomeev V.I. Algoritmisk modellering af elementer af økonomiske systemer. - M.: Finans og statistik, 2000. - 208 s.
5. Gadzhinsky A. M. Workshop om logistik. - M.: Marketing, 2001.-180 s.
b. Dijkstra E. Interaktion mellem sekventielle processer // Programmeringssprog / Red. F. Genuis. - M.: Mir, 1972. -
s. 9-86.
7. Dubrov A.M., Shitaryan V.S., Troshin L.I.Multivariate statistiske metoder. - M.: Finans og statistik, 2000. - 352 s.
^. Emelyanov A. A. Simuleringsmodellering i risikostyring. - St. Petersborg: Inzhekon, 2000. - 376 s.
9. Emelyanov A. A., Vlasova E. A. Simuleringsmodellering i økonomiske informationssystemer. - M.: Forlaget MESI, 1998.-108 s.
10. Emelyanov A. A., Moshkina N. L., Snykov V. P.Automatiseret kompilering af driftsplaner for opmåling af områder med ekstrem høj forurening // Jordforurening og tilstødende miljøer. W.T. 7. - St. Petersborg: Gidrometeoizdat, 1991. - P. 46-57.
11. Kalyanoe G. N. CASE strukturel systemanalyse(automatisering og anvendelse). - M.: Lori, 1996. - 241 s.
12. KleinrockL. Kommunikationsnetværk. Stokastiske strømme og beskedforsinkelser. - M.: Nauka, 1970. - 255 s.
13. Sztuglinski D, Wingo S, Shepherd J.Microsoft visuel programmering S-n- 6.0 for professionelle. - Skt. Petersborg: Peter, russisk udgave, 2001. - 864 s.
14. Kuzin L. T., Pluzhnikov L. K., Belov B. N.Matematiske metoder i økonomi og produktionsorganisation. - M.: Publishing House MEPhI, 1968.-220 s.
15. Nalimov V. D., Chernova I. A. Statistiske metoder til planlægning af ekstreme eksperimenter. - M.: Nauka, 1965. - 366 s.
16. Naylor T. Maskinsimuleringsforsøg med modeller af økonomiske systemer. - M.: Mir, 1975. - 392 s.
17. Oykhman E. G., Popov E. V. Forretningsomlægning. - M.: Finans og statistik, 1997. - 336 s.
18. Pritzker A. Introduktion til simuleringsmodellering og SLAM-P sproget. - M.: Mir, 1987. - 544 s.
19. Saati T. Elementer af køteori og dens anvendelser. - M.: Sov. radio, 1970. - 377 s.
20. Cheremnykh S.V., Semenov I.O., Ruchkin V.S.Strukturel analyse systemer: GOER-teknologi.- M.: Finans og statistik, 2001. - 208 s.
21. Chicherin I. N. Omkostninger ved retten til at leje en grund og interaktion med investorer // Økonomiske informationssystemer vedr. på tærsklen til XXIårhundrede. - M.: Forlaget MESI, 1999. - S. 229232.
22. Shannon R. E. Simuleringsmodellering af systemer: videnskab og kunst. - M: Mir, 1978. - 420 s.
23. Schreiber T. J. Modellering på GPSS. - M.: Maskinbygning, 1979. - 592 s.
FORORD | |
INTRODUKTION |
Kapitel 1 TEORETISK GRUNDLAG FOR SIMULERING
1.3. Brug af lovene for fordeling af stokastiske variable ved simulering af økonomisk
processer | ||
1.4. Ikke-traditionelle netværksmodeller og midlertidige | ||
aktivitetsintervaldiagrammer |
||
Selvtest spørgsmål | ||
KONCEPT OG FUNKTIONER | ||
OBJEKTORIENTERET | ||
MODELLERINGSSYSTEM |
||
Modellens hovedobjekter | ||
2.2. Modellering af arbejde med materielle ressourcer | ||
11 efterligning af informationsressourcer | ||
Monetære ressourcer | ||
Simulering af rumlig dynamik... | ||
2.6. Model tidsstyring | ||
Selvtest spørgsmål | ||
Selvom klassiske optimeringsmetoder og matematiske programmeringsmetoder er kraftfulde analytiske værktøjer, er antallet af problemer i den virkelige verden, der kan formuleres på en måde, der ikke er i konflikt med de antagelser, der ligger til grund for disse metoder, relativt lille. I denne forbindelse er analytiske modeller og først og fremmest matematiske programmeringsmodeller endnu ikke blevet et praktisk værktøj til ledelsesaktiviteter.
Udviklingen af computerteknologi har givet anledning til en ny retning i studiet af komplekse processer - simuleringsmodellering. Simuleringsmetoder, som er en særlig klasse af matematiske modeller, er fundamentalt forskellige fra analytiske ved, at computere spiller en stor rolle i deres implementering. Computere af tredje og endnu mere fjerde generation har ikke kun kolossal hastighed og hukommelse, men også udviklet eksterne enheder og avanceret software. Alt dette gør det muligt effektivt at organisere en dialog mellem menneske og maskine inden for rammerne af et simuleringssystem.
Ideen med simuleringsmodelleringsmetoden er, at i stedet for en analytisk beskrivelse af relationerne mellem input, tilstande og output, bygges en algoritme, der viser sekvensen af udviklingen af processer inden for det undersøgte objekt, og derefter adfærden af objekt "udspilles" på en computer. Det skal bemærkes, at eftersom simulering ofte kræver kraftige computere og store stikprøver af statistiske data, er omkostningerne forbundet med simulering næsten altid høje sammenlignet med de omkostninger, der kræves for at løse problemet ved hjælp af en lille analytisk model. Derfor bør de omkostninger og den tid, der kræves til simulering, i alle tilfælde sammenlignes med værdien af de oplysninger, der forventes at blive indhentet.
Simuleringssystem – en beregningsprocedure, der formelt beskriver objektet under undersøgelse og efterligner dets adfærd. Når du kompilerer det, er der ingen grund til at forenkle beskrivelsen af fænomenet, nogle gange kassere endda væsentlige detaljer for at presse det ind i rammen af en model, der er praktisk til anvendelsen af visse kendte matematiske analysemetoder. Simuleringsmodellering er kendetegnet ved efterligning af elementære fænomener, der udgør den undersøgte proces, bevarer deres logiske struktur, rækkefølgen af begivenheder i tid, arten og sammensætningen af information om processens tilstande. Modellen er logisk-matematisk (algoritmisk) i form.
Simuleringsmodeller som en underklasse af matematiske modeller kan klassificeres i: statiske og dynamiske; deterministisk og stokastisk; diskret og kontinuerlig.
Opgaveklassen stiller visse krav til simuleringsmodellen. Så for eksempel i statisk simulering gentages beregningen flere gange under forskellige eksperimentelle forhold - en undersøgelse af adfærd "i en vis kort periode." Dynamisk simulering simulerer et systems adfærd "over en længere periode" uden at ændre betingelser. Ved stokastisk simulering indgår stokastiske variable med kendte fordelingslove i modellen; med deterministisk simulering er disse forstyrrelser fraværende, dvs. deres indflydelse tages ikke i betragtning.
Proceduren for at konstruere en simuleringsmodel og dens forskning svarer generelt til skemaet for konstruktion og forskning af analytiske modeller. Imidlertid fører det særlige ved simuleringsmodellering til en række specifikke funktioner i implementeringen af visse faser. Litteraturen giver følgende liste over de vigtigste stadier af simulering:
Systemdefinition – Etablering af grænser, begrænsninger og ydeevnemål for det system, der skal undersøges.
At formulere en model er en overgang fra et rigtigt system til et eller andet logisk skema (abstraktion).
Dataforberedelse er udvælgelsen af data, der er nødvendige for at bygge en model og præsentere den i den passende form.
Modeloversættelse er en beskrivelse af modellen på det sprog, der bruges til den anvendte computer.
Tilstrækkelighedsvurdering er en stigning til et acceptabelt niveau af den grad af tillid, hvormed man kan bedømme rigtigheden af konklusioner om et reelt system opnået baseret på adgang til modellen.
Strategisk planlægning er planlægningen af et eksperiment, der skal give den nødvendige information.
Taktisk planlægning - fastlæggelse af, hvordan man udfører hver serie af test, der er fastsat i den eksperimentelle plan.
Eksperimentering er processen med at udføre simuleringer for at opnå ønskede data og udføre følsomhedsanalyser.
Fortolkning - drage konklusioner fra data opnået gennem simulering.
Implementering – praktisk brug af modellen og (eller) modelleringsresultater.
Dokumentation – registrering af projektets fremdrift og dets resultater, samt dokumentering af processen med at skabe og bruge modellen
Dokumentation er tæt forbundet med implementering. Omhyggelig og fuldstændig dokumentation af udviklings- og eksperimenteringsprocesserne med en model kan øge dens levetid og sandsynligheden for en vellykket implementering markant, letter modifikation af modellen og sikrer, at den kan bruges, selvom de afdelinger, der er involveret i udviklingen af modellen, ikke længere eksisterer. og kan hjælpe modeludvikleren med at lære af sine fejl.
Som det fremgår af listen ovenfor, er faserne af planlægningseksperimenter på modellen særligt fremhævet. Og det er ikke overraskende. Computersimulering er jo et eksperiment. Analysen og søgningen efter optimale løsninger til algoritmiske modeller (og alle simuleringsmodeller tilhører denne klasse) udføres ved en eller anden metode til eksperimentel optimering på en computer. Den eneste forskel mellem et simuleringseksperiment og et eksperiment med et rigtigt objekt er, at et simuleringseksperiment udføres med en model af et rigtigt system, og ikke med selve systemet.
Konceptet med en modelleringsalgoritme og formaliseret
procesdiagrammer
For at simulere en proces på en computer er det nødvendigt at transformere dens matematiske model til en speciel modelleringsalgoritme, ifølge hvilken computeren vil generere information, der beskriver de elementære fænomener i den proces, der undersøges, under hensyntagen til deres forbindelser og gensidige påvirkninger. En vis del af den cirkulerende information udskrives og bruges til at bestemme de proceskarakteristika, der skal opnås som følge af modellering (fig. 4.1).
Det centrale led i modelleringsalgoritmen er selve simuleringsmodellen - det genererede procesdiagram. Et formaliseret skema er en formel beskrivelse af proceduren for funktionen af et komplekst objekt i den undersøgte operation og giver mulighed for eventuelle specificerede værdier af modellens inputfaktorer (variable - , deterministisk - 
, tilfældigt – 
) beregn de tilsvarende numeriske værdier af outputkarakteristika 
.
De resterende modeller (fig. 4.1) repræsenterer ekstern matematisk støtte til simuleringsprocessen.
Inputmodeller giver specifikation af visse værdier af inputfaktorer. Statiske modeller af deterministiske input er elementære: de er arrays af konstante værdier, der svarer til visse faktorer i modellen. Dynamiske inputmodeller giver ændringer i værdierne af deterministiske faktorer over tid i henhold til en kendt lov 
.
Tilfældige input-modeller (også kendt som tilfældige talsensorer) simulerer ankomsten til input af objektet, der undersøges af tilfældige påvirkninger med givne (kendte) distributionslove 
. Dynamiske modeller af tilfældige input tager højde for, at lovene for fordeling af stokastiske variable er funktioner af tid, dvs. for hver tidsperiode vil enten formen eller karakteristikken af fordelingsloven (f.eks. matematisk forventning, spredning osv.) være forskellig.
Ris. 4.1. Opbygning af modelleringsalgoritmen for en optimeringsmodel med tilfældige faktorer
På grund af det faktum, at resultatet opnået ved at reproducere en enkelt implementering på grund af tilstedeværelsen af tilfældige faktorer ikke kan karakterisere den undersøgte proces som helhed, er det nødvendigt at analysere et stort antal af sådanne implementeringer, da kun da ifølge loven af store tal opnår de resulterende estimater statistisk stabilitet og kan med en vis nøjagtighed accepteres som estimater af de ønskede mængder. Outputmodellen giver akkumulering, akkumulering, bearbejdning og analyse af det resulterende sæt af tilfældige resultater. For at gøre dette bruges det til at organisere flere beregninger af værdierne af outputkarakteristika ved konstante værdier af faktorer 
og forskellige værdier af tilfældige faktorer 
(i overensstemmelse med de givne distributionslove) – “cyklus iflg y" I denne henseende inkluderer outputmodellen programmer til taktisk eksperimentplanlægning på en computer - bestemmer metoden til at udføre hver serie af kørsler svarende til specifikke værdier 
Og 
. Derudover løser modellen problemet med at behandle tilfældige værdier af outputkarakteristika, som et resultat af hvilke de "renses" fra påvirkningen af tilfældige faktorer og er input til modellen feedback, dvs. Outputmodellen implementerer reduktionen af et stokastisk problem til et deterministisk ved hjælp af metoden "gennemsnit over resultatet".
Feedbackmodellen tillader, baseret på analysen af de opnåede modelleringsresultater, at ændre værdierne af kontrolvariabler, implementere funktionen af strategisk planlægning af et simuleringseksperiment. Når man bruger metoder fra teorien om optimal eksperimentel planlægning, er en af funktionerne i feedbackmodellen at præsentere simuleringsresultaterne i analytisk form - bestemme niveauerne af responsfunktionen (eller karakteristisk overflade). Under optimering beregner outputmodellen baseret på værdierne af outputkarakteristika??? objektiv funktionsværdi 
og ved hjælp af en eller anden numerisk optimeringsmetode ændres værdierne af kontrolvariablerne for at vælge de værdier, der er bedst set fra objektivfunktionens synspunkt.
Procedure for udvikling af et formaliseret procesdiagram
Proceduren for at udvikle et formaliseret skema består i at strukturere objektet i moduler; at vælge et matematisk skema til en formaliseret beskrivelse af driften af hvert modul; generering af input og output information for hvert modul; udvikling af et kontrolblokdiagram af modellen for at vise interaktionen af individuelle moduler i den.
Ved strukturering af et objekt opdeles et komplekst objekt i relativt autonome dele - moduler - og forbindelserne mellem dem er faste. Det er tilrådeligt at strukturere et objekt under modellering på en sådan måde, at løsningen på et komplekst problem opdeles i en række simplere baseret på mulighederne for den matematiske beskrivelse af individuelle moduler og den praktiske implementering af modellen på eksisterende computerudstyr i en given tid. Udvælgelsen af elementer (undersystemer af et objekt) fra det undersøgte objekt og deres kombination til en relativt autonom blok (modul) udføres først på basis af funktionelle og informations-proceduremæssige modeller af objektet, når det er fastslået, at det er grundlæggende muligt at konstruere matematiske sammenhænge mellem disse elementers parametre og objektets mellem- eller outputkarakteristika. I denne henseende bestemmer hverken funktionerne eller input og output af individuelle reelle elementer nødvendigvis modulets grænser, selvom disse generelt er de vigtigste faktorer. Det resulterende skema til strukturering af et objekt kan justeres ud fra et erfaringssynspunkt eller bekvemmeligheden ved at overføre information i en algoritme implementeret på en computer.
Dernæst foretages der for hvert modul, der svarer til den elementære proces, der forekommer i objektet, et tilnærmet valg af en matematisk beskrivelsesmetode, på grundlag af hvilken den tilsvarende operationsmodel vil blive bygget. Grundlaget for valg af matematisk beskrivelsesmetode er viden om den fysiske karakter af det beskrevne elements funktion og egenskaberne ved den computer, som simuleringen er planlagt på. Når man udvikler originale afhængigheder, spiller udviklerens praktiske erfaring, intuition og opfindsomhed en væsentlig rolle.
For hvert udvalgt modul bestemmes en liste over information, både tilgængelig og nødvendig for implementeringen af den foreslåede metode til matematisk beskrivelse af information, dens kilder og modtagere.
Modulerne er samlet til en enkelt model baseret på de driftsmodeller og informationsproceduremodeller, der er givet i den indholdsmæssige beskrivelse af opgaven. I praksis løses dette problem ved at konstruere et kontrolblokdiagram af modellen, som giver en ordnet rækkefølge af operationer forbundet med løsning af problemet. I den er individuelle moduler udpeget af rektangler, indeni hvilke navnene på de problemer, der er løst i det, er skrevet. På dette niveau viser flowchartet "hvad der skal gøres", men uden detaljer, dvs. angiver ikke "hvordan man udfører". Løsningssekvensen og den indbyrdes afhængighed af individuelle elementære problemer er angivet med rettede pile, herunder logiske forhold, der bestemmer proceduren for kontroloverførsler. Et sådant flowchart gør det muligt at dække hele processen i dens dynamik og sammenkoblingen af individuelle fænomener, idet det er en arbejdsplan, langs hvilken indsatsen fra et hold af performere er rettet mod at konstruere modellen som helhed.
I processen med at konstruere et kontrolblokdiagram koordineres input og output fra individuelle moduler med hinanden, deres informationsforbindelse udføres ved hjælp af det tidligere opnåede træ af mål-parametre. Den praktiske metode til at designe et kontrolblokdiagram følger direkte af det formål, det er designet til, dvs. til tilstrækkeligt fuldt ud og klart at forestille sig funktionen af et virkeligt komplekst system i alle de forskellige interaktioner af dets fænomener. Det er tilrådeligt at registrere kontrolblokdiagrammet i operatørform.
Efter opbygning af kontrolblokdiagrammet er indholdet af de enkelte moduler detaljeret. Det detaljerede flowchart indeholder præciseringer, som ikke er til stede i det generaliserede flowchart. Den viser allerede ikke kun, hvad der skal gøres, men også hvordan det skal gøres, giver detaljerede og utvetydige instruktioner om, hvordan denne eller hin procedure skal udføres, hvordan en proces skal udføres eller en given funktion skal implementeres.
Når du konstruerer et formaliseret diagram, skal følgende tages i betragtning. I enhver driftsmodel der måtte være følgende processer: indhentning af oplysninger, der er nødvendige for ledelse, bevægelse, "produktion", dvs. den vigtigste simulerede proces og støtte (materiale og teknisk, energi, reparation, transport osv.).
At overveje hele dette sæt er en ekstremt vanskelig sag. Når man konstruerer en model af et objekt, er det derfor "produktion", dvs. formålet med forskningsopgaven er beskrevet ganske udførligt. For at tage højde for indflydelsen fra ikke-kerneprocesser, er hovedprocesmodellen suppleret med inputmodeller, der simulerer påvirkningen af processerne bevægelse, støtte osv. og forskellige tilfældige faktorer på den proces, der undersøges. Outputtet af disse ret simple modeller er værdierne af de miljømæssige egenskaber, som er input til "produktions"-modellen.
Det resulterende formaliserede diagram indeholder således et kontrolblokdiagram over processen, en beskrivelse af hvert modul (navnet på det elementære problem, der skal løses, en matematisk beskrivelsesmetode, sammensætningen af input- og outputinformation, numeriske data), en beskrivelse af reglerne for overførsel af kontrol fra et modul til et andet og en endelig liste over de nødvendige mængder og undersøgte afhængigheder. Det formaliserede procesdiagram tjener som grundlag for yderligere formalisering af simuleringsmodellen og kompileringen af et computerberegningsprogram, der gør det muligt at beregne værdierne for objektets outputkarakteristika for enhver given værdi af de kontrollerede parametre, miljøets begyndelsesbetingelser og karakteristika.
Principper for konstruktion af simuleringsmodeller
algoritmer
En simuleringsmodel er som regel en dynamisk model, der afspejler sekvensen af elementære processer og interaktionen af individuelle elementer langs "modellens" tidsakse t M .
Processen med at fungere af et objekt over en vis periode T kan repræsenteres som en tilfældig sekvens af diskrete tidspunkter 
. I hvert af disse øjeblikke sker ændringer i tilstanden af objektets elementer, og i intervallet mellem dem forekommer ingen ændringer i tilstanden.
Når du konstruerer et formaliseret procesdiagram, skal følgende tilbagevendende regel være opfyldt: en hændelse, der opstår på et tidspunkt 
, kan kun simuleres, efter at alle hændelser, der fandt sted på tidspunktet, er blevet simuleret 
. Ellers kan simuleringsresultatet være forkert.
Denne regel kan implementeres på forskellige måder.
1. Tidsbaseret modellering med et deterministisk trin ("princip 
") i tidsbaseret modellering med et deterministisk trin, ser algoritmen samtidig alle elementer i systemet med tilstrækkeligt små tidsintervaller (modelleringstrin) og analyserer alle mulige interaktioner mellem elementerne. For at gøre dette bestemmes det minimale tidsinterval, hvor tilstanden af ingen af systemelementerne kan ændres; detaljeret værdi 
tages som et modelleringstrin.
Modelleringsmetoden med et deterministisk trin består af et sæt gentagne gentagne handlinger:
"Princip 
"er det mest universelle princip for at konstruere modelleringsalgoritmer, der dækker en meget bred klasse af virkelige komplekse objekter og deres elementer af en diskret og kontinuerlig karakter. Samtidig er dette princip meget uøkonomisk ud fra et computertidsforbrug - i en lang periode kan ingen af systemets elementer ændre deres tilstand, og kørsel af modellen vil være forgæves.
2. Moderne modellering med et tilfældigt trin (simulering baseret på "særlige" tilstande). Når man betragter de fleste komplekse systemer, kan der findes to typer systemtilstande: 1) almindelige (ikke-særlige) tilstande, hvori systemet befinder sig det meste af tiden, og 2) særlige tilstande, der er karakteristiske for systemet på nogle tidspunkter, faldende sammen med tidspunkterne for input til systemet af påvirkninger fra miljøet, udgangen af en af systemets karakteristika til grænsen for eksistensdomænet osv. For eksempel fungerer en maskine - en normal tilstand, en maskine er gået i stykker - en speciel tilstand. Enhver pludselig ændring i et objekts tilstand kan under modellering betragtes som en overgang til en ny "særlig" tilstand.
Tidsbaseret modellering med et tilfældigt trin (fra hændelse til hændelse) er, at modelleringsalgoritmen kun undersøger modeller af systemelementer på sådanne tidspunkter, hvor tilstanden af det undersøgte system ændrer sig. På de tidspunkter, hvor modellen af et hvilket som helst element i systemet skal ændre tilstand, inspiceres modellen af dette særlige element, og under hensyntagen til elementernes indbyrdes forhold justeres tilstanden af modellen for hele systemet. Trinets varighed 
– tilfældig værdi. Denne metode adskiller sig fra "princippet 
»ved at den omfatter en procedure til bestemmelse af tidspunktet svarende til den nærmeste særlige tilstand baseret på de kendte karakteristika for tidligere tilstande.
3. Anvendelsesmetode. Når man modellerer behandlingen af sekventielle anmodninger, er det nogle gange praktisk at bygge modelleringsalgoritmer på en anmodning-for-anmodnings måde, hvor passagen af hver anmodning (del, informationsbærer) spores fra dens indtræden i systemet til dens udgang fra systemet. Herefter sørger algoritmen for overgangen til behandling af den næste applikation. Denne form for modelleringsalgoritmer er meget økonomisk og kræver ikke særlige foranstaltninger for at tage højde for særlige tilstande i systemet. Denne metode kan dog kun bruges i simple modeller i tilfælde af sekventielle applikationer, der ikke er foran hinanden, fordi ellers bliver det meget vanskeligt at tage hensyn til samspillet mellem anmodninger, der kommer ind i systemet.
Modelleringsalgoritmer kan bygges på flere principper samtidigt. For eksempel, generel struktur Modelleringsalgoritmen er baseret på princippet om specielle tilstande, og mellem specielle tilstande implementeres en per-applikation metode for alle applikationer.
Strukturen af modelleringsalgoritmen, som praksis viser, har specifikationer forbundet med smalle klasser af specifikke typer systemer og problemer, som modellen er beregnet til.
Lignende artikler
De bedste amuletter mod det onde øje og skader Amulet mod det onde øje med hænder til børn
Sådan læser du Salteren korrekt
Lækre retter med pølser
Et glimt af Bella. Romantisk kronik. Et glimt af genialitet. Messerer om Akhmadulina Boris Messerer glimt af Bella romantiske krønike
Jeg drømte, at jeg sejlede på en båd på floden
Sådan tilberedes oksekød entrecote i en stegepande
Om virksomheden Kurser i fremmedsprog ved Moscow State University
Hvilken by og hvorfor blev den vigtigste i det gamle Mesopotamien?
Hvorfor Bukhsoft Online er bedre end et almindeligt regnskabsprogram!
Hvilket år er et skudår, og hvordan beregnes det