Hvilken slags naturlige eller formelle sprog kan. Naturlige og formelle sprog

Dette spørgsmål kan stilles forskellige mennesker og få helt uventede svar. Men det er usandsynligt, at nogen umiddelbart vil tale om naturlige og formelle sprog. Definitioner og eksempler på sådanne systemer kommer sjældent i tankerne, når de stilles dette spørgsmål. Og dog - hvad er det for en klassificering? Og hvad betragtes så som et sprog?

Om sprogs historie og deres studier

Den vigtigste videnskab, der studerer kommunikationssystemer, er lingvistik. Der er også et beslægtet speciale, der studerer tegn - semiotik. Begge videnskaber opstod for flere tusinde år siden, så historien om sprogs oprindelse har åbenbart interesseret folk i meget lang tid.

Desværre, på grund af det faktum, at der er gået meget tid siden fødslen af ​​de første systemer, er det nu svært at sige, hvordan alting skete. Der er en masse hypoteser, der både taler om sprogets udvikling fra mere primitive kommunikationssystemer, og om dets næsten tilfældige opståen som et unikt fænomen. Selvfølgelig har den første mulighed mange flere tilhængere og er praktisk taget generelt accepteret.

Stort set den samme debat eksisterer om, hvorfor der er så mange sprog i dag. Nogle mener, at de alle stammer fra ét system, mens andre insisterer på udvikling fra flere uafhængige foci. Men i dette tilfælde taler vi kun om naturlige sprog, som alle kender eksempler på. De bruges til menneskelig kommunikation. Men der er andre, der er anderledes end dem. Og så opstår spørgsmålet "hvad betragtes som et sprog."

Essens

Når man kommunikerer med hinanden, er der ikke mange, der tænker over, hvad et sprog er, hvad der kan klassificeres i denne kategori, og hvad der ikke kan. Faktum er, at der stadig er tegnsystemer, der delvist udfører de samme funktioner, og forskellene er meget vilkårlige. Derfor rejser spørgsmålet sig om, hvad essensen af ​​sprog er.

Der er flere begreber om dette emne. Nogle sprogforskere ser sproget som et biologisk fænomen, andre som et mentalt. En anden populær opfattelse er, at den hører til sociologernes interessefelt. Endelig er der også forskere, der kun opfatter det som specialsystem tegn. Hvorom alting er, er det indlysende, at der i dette tilfælde kun er tale om naturlige sprog. Eksempler på begreber, der også ville omfatte en formel kategori, eksisterer endnu ikke;

Opgaver og funktioner

Hvad er sprog til? Sprogforskere identificerer en række grundlæggende funktioner:

  • Nominativ, altså nominativ. Sproget bruges til at navngive forskellige objekter, begivenheder, fænomener osv.
  • Kommunikativ, altså kommunikationens funktion. Dette forstås som opfyldelse af formålet med at overføre information.
  • Udtryksfuldt. Det vil sige, at sproget også tjener til at udtrykke følelsesmæssig tilstand højttaler.

Det er indlysende, at der igen i dette tilfælde ikke tages hensyn til begge kategorier: naturlig og formelle sprog - vi taler om kun om den første. Den anden funktion bevarer dog også to funktioner, kun den ekspressive går tabt. Og det er forståeligt, hvis du ved, hvad et formelt sprog er.

Klassifikation

Generelt skelner lingvistik mellem to kategorier: formelle og naturlige sprog. Yderligere opdeling sker efter en række andre karakteristika. Nogle gange skelnes en tredje kategori - dyresprog, da naturlige sprog normalt kun forstås som systemer, ved hjælp af hvilke mennesker kommunikerer. Der er yderligere opdeling i mindre grupper og underarter, men det er ikke nødvendigt at gå så dybt ind i lingvistik for at forstå forskellen på disse to store kategorier.

Så du skal finde ud af, hvordan naturlige og formelle sprog adskiller sig. Definitionen og eksemplerne kan forstås ved at se nærmere på dem.

Naturlig

Systemer, der giver folk mulighed for at forstå hinanden, når de kommunikerer, det vil sige dem, der udfører en kommunikativ funktion, hører specifikt til denne kategori. Nu er det svært at forestille sig, hvordan det ville være muligt at undvære dem.

  • naturlige sprog, som eksempler omfatter alle adverbier, der opstod og udviklede sig på den mest almindelige måde (engelsk, tysk, russisk, kinesisk, urdu osv.);
  • kunstig (esperanto, interlingua, elvisk, klingonsk osv.);
  • tegn (døves sprog).

De har alle deres egne karakteristika og anvendelsesområder. Men der er en anden stor kategori, som de fleste har svært ved at finde eksempler på.

Formel

Sprog, der kræver klarhed i optagelsen og ikke kan opfattes subjektivt, dukkede også op for meget lang tid siden. De er kendetegnet ved upåklagelig logik og entydighed. Og de er også forskellige. Men de har alle to grundlæggende principper: abstraktion og dømmekraft.

Naturlige og formelle sprog adskiller sig primært i deres kompleksitet. De fleste systemer fra den første kategori er et kompleks med flere komponenter og flere niveauer. Eksempler på sidstnævnte kan være både komplekse og ganske enkle. Det har sin egen grammatik, tegnsætning og endda orddannelse. Den eneste alvorlige forskel er, at disse systemer som regel kun eksisterer i skriftlig form.

Hvilke kan omfatte "videnskabernes dronning" matematik, efterfulgt af kemi, fysik og til dels biologi. Uanset hvilken nationalitet forskerne er, vil de altid forstå formlerne og registreringerne af reaktioner. Og for matematik er det absolut ikke vigtigt, hvad dette eller det tal betyder: antallet af æbler på et træ eller molekyler i et gram af et stof. Ligesom ved beregning af friktionskraften, tager fysikere ikke højde for objektets farve eller andre uvæsentlige faktorer. dette øjeblik ejendomme. Sådan kommer abstraktionen til udtryk.

Med fremkomsten af ​​elektronik er spørgsmålet om kommunikation mellem en person og en maskine, som kun forstår nuller og enere, blevet ekstremt relevant. Da menneskelig adoption af dette system ville være for ubelejligt og ville gøre arbejdet for vanskeligt, blev det besluttet at skabe mellemliggende kommunikationssystemer. Sådan opstod programmeringssprog. De skal selvfølgelig også undervises, men de har i høj grad lettet forståelsen mellem mennesker og elektronik. Desværre er polysemous, selvom mere velkendte, naturlige sprog slet ikke egnede til at implementere denne funktion.

Eksempler

Igen, det nytter simpelthen ikke at tale om naturlige sprog, har studeret dem i meget lang tid og har gjort ret store fremskridt i dette. Samtidig undgår forskerne kategorien formelle. Først for nylig, da de blev meget relevante, gjorde den første videnskabelige arbejder ud fra dem, teorier og klare eksempler. Formelle sprog er skabt kunstigt og er normalt international karakter. De kan enten være højt specialiserede eller forståelige for alle eller i det mindste for flertallet.

Måske er det enkleste eksempel musikalsk notation. Der er et alfabet, tegnsætningsregler osv. Det er virkelig et sprog, selvom det fra nogle synspunkter kun kan sidestilles med tegnsystemer.

Dette omfatter naturligvis også den allerede nævnte matematik, hvor reglerne for optagelse er ekstremt strenge. Alt kan også betinget klassificeres i denne kategori. Endelig er der programmeringssprog. Og det er nok værd at tale om dem mere detaljeret.

Brug

Det, der skubber udviklingen og studiet af formelle sprog frem, er naturligvis teknologiske fremskridt. Computersystemer, elektroniske enheder - i dag er næsten alle ting en computer i miniature. Og hvis de kun forstår, så opfatter folk normalt kun naturlige sprog. Eksempler på forskellige måder og forsøg på at finde en form for kompromis endte med ideen om at skabe et mellemliggende kommunikationssystem. Med tiden dukkede ret mange af dem op. Så i dag er programmering faktisk fra computer til menneske og omvendt.

Men folk fortsætter med at bruge naturlige, hvor eksempler viser, at for løse regler for grammatik og syntaks alvorligt komplicerer fortolkningen af ​​udsagn for computere. Det er usandsynligt, at den sproglige udvikling vil nå en alvorlig stramning. Så et af de mest lovende områder er naturlige sprogforståelsessystemer. De vil tillade maskiner at behandle forespørgsler, der er skrevet uden særlige regler. Det første skridt mod denne teknologi var sandsynligvis søgemaskiner. De udvikler sig stadig nu, så måske er fremtiden allerede nær.

Naturligt sprog- i lingvistik og sprogfilosofi, sproget, der bruges til at kommunikere mellem mennesker (i modsætning til formelle sprog og andre typer skiltesystemer, også kaldet sprog i semiotik) og ikke kunstigt skabt (i modsætning til kunstige sprog).

Ordforrådet og grammatiske regler for naturligt sprog bestemmes af brugspraksis og er ikke altid formelt registreret.

Naturlige sprogtræk

Naturligt sprog som et system af tegn

I øjeblikket betragtes konsistens som den vigtigste egenskab ved et sprog. Den semiotiske essens af naturligt sprog består i at etablere en overensstemmelse mellem betydningsuniverset og lydens univers.

Baseret på karakteren af ​​udtryksplanet I sin mundtlige form hører det menneskelige sprog til de auditive tegnsystemer, og i sin skriftlige form - det visuelle.

Efter type tilblivelse naturligt sprog er klassificeret som et kulturelt system, og det står derfor i kontrast til både naturlige og kunstige tegnsystemer. Menneskesproget som tegnsystem er karakteriseret ved en kombination af træk ved både naturlige og kunstige tegnsystemer.

Natursprogssystem refererer til multi-level systemer, fordi består af kvalitativt forskellige elementer - fonemer, morfemer, ord, sætninger, hvor relationerne imellem er komplekse og mangefacetterede.

Hvad angår det naturlige sprogs strukturelle kompleksitet, kaldes sproget mest kompleks af skiltesystemer.

På strukturelt grundlag også skelne deterministisk Og probabilistisk semiotiske systemer. Naturligt sprog hører til probabilistiske systemer, hvor rækkefølgen af ​​elementer ikke er stiv, men er sandsynligvis af natur.

Semiotiske systemer er også opdelt i dynamisk, bevægelig og statisk, stationær. Elementer af dynamiske systemer ændrer deres position i forhold til hinanden, mens tilstanden af ​​elementer i statiske systemer er ubevægelig og stabil. Naturligt sprog er klassificeret som et dynamisk system, selvom det også indeholder statiske træk.

Et andet strukturelt kendetegn ved skiltesystemer er deres fuldstændighed. Et komplet system kan defineres som et system med tegn, der repræsenterer alle teoretisk mulige kombinationer af en vis længde fra elementerne i et givet sæt. Et ufuldstændigt system kan derfor karakteriseres som et system med en vis grad af redundans, hvor ikke alle mulige kombinationer af givne elementer bruges til at udtrykke tegn. Naturligt sprog er et ufuldstændigt system med en høj grad af redundans.

Forskellene mellem tegnsystemer i deres evne til at ændre gør det muligt at klassificere dem i åbne og lukkede systemer. Åbne systemer i gang med deres funktion kan omfatte nye tegn og er karakteriseret ved højere tilpasningsevne sammenlignet med lukkede systemer, der ikke er i stand til at ændre sig. Evnen til at forandre sig er iboende i det menneskelige sprog.

Ifølge V.V. Nalimov indtager naturligt sprog en mellemposition mellem "bløde" og "hårde" systemer. Bløde systemer omfatter tvetydigt kodende og tvetydigt fortolkede tegnsystemer, for eksempel musikkens sprog, mens hårde systemer omfatter sproget for videnskabelige symboler.

Sprogets hovedfunktion - at konstruere domme, muligheden for at bestemme betydningen af ​​aktive reaktioner, organisere begreber, der repræsenterer nogle symmetriske former, der organiserer rummet af relationer mellem "kommunikatører": [kilde ikke specificeret 1041 dage]

kommunikative:

angiver(for en neutral kendsgerning),

spørgende(for en faktaanmodning),

appellativ(for at tilskynde til handling),

udtryksfulde(for at udtrykke talerens humør og følelser),

kontaktskabelse(at skabe og vedligeholde kontakt mellem samtalepartnere);

metalsproglig(til fortolkning af sproglige fakta);

æstetiske(for æstetisk effekt);

funktion af indikator for at tilhøre en bestemt gruppe mennesker(nation, nationalitet, erhverv);

oplysende;

uddannelsesmæssige;

følelsesmæssig.

Konstruerede sprog - særlige sprog, som i modsætning til naturlige er designet målrettet. Der er allerede mere end tusind sådanne sprog, og flere og flere bliver konstant skabt.

Klassifikation

Skelne følgende typer kunstige sprog:

Programmeringssprog og computersprog- sprog til automatisk behandling af information ved hjælp af en computer.

Informationssprog- sprog, der bruges i forskellige informationsbehandlingssystemer.

Formaliserede videnskabssprog- sprog beregnet til symbolsk notation videnskabelige fakta og teorier om matematik, logik, kemi og andre videnskaber.

Sprog af ikke-eksisterende folk skabt til fiktive eller underholdningsformål, for eksempel: det alviske sprog opfundet af J. Tolkien, det klingonske sprog opfundet af Marc Okrand til science fiction-serien Star Trek (se Fiktive sprog), Na'vi-sproget skabt til filmen Avatar.

Internationale hjælpesprog- sprog skabt ud fra elementer af naturlige sprog og tilbudt som et hjælpemiddel til interetnisk kommunikation.

Ideen om at skabe et nyt sprog for international kommunikation opstod i det 17.-18. århundrede som et resultat af det gradvise fald i latinens internationale rolle. Oprindeligt var disse overvejende projekter af et rationelt sprog, frigjort fra de logiske fejl i levende sprog og baseret på den logiske klassificering af begreber. Senere opstår projekter baseret på modeller og materialer fra levende sprog. Det første sådan projekt var universalglot, udgivet i 1868 i Paris af Jean Pirro. Pirros projekt, som forudså mange detaljer om senere projekter, gik ubemærket hen af ​​offentligheden.

Næste projekt internationalt sprog blev til Volapuk, skabt i 1880 af den tyske sprogforsker I. Schleyer. Det vakte en del opsigt i samfundet.

Det mest berømte kunstige sprog var esperanto (L. Zamenhof, 1887) - det eneste kunstigt sprog, som blev udbredt og forenede en del tilhængere af det internationale sprog.

De mest berømte kunstige sprog er:

grundlæggende engelsk

Esperanto

interlingua

Latin-blå-flexione

vestligt

solresol

klingonsk sprog

Elviske sprog

Der er også sprog, der er specielt udviklet til at kommunikere med udenjordisk intelligens. For eksempel - Linkos.

Ved skabelsesformål kunstige sprog kan opdeles i følgende grupper:

Filosofiske og logiske sprog- sprog, der har en klar logisk struktur af orddannelse og syntaks: Lojban, Tokipona, Ifkuil, Ilaksh.

Understøttende sprog- beregnet til praktisk kommunikation: Esperanto, Interlingua, Slovio, Slovyanski.

Kunstneriske eller æstetiske sprog- skabt til kreativ og æstetisk nydelse: Quenya.

Sproget er også skabt for at sætte et eksperiment op, for eksempel for at teste Sapir-Whorf-hypotesen (at det sprog en person taler begrænser bevidstheden, driver den ind i en bestemt ramme).

Ved sin struktur Kunstige sprogprojekter kan opdeles i følgende grupper:

A priori sprog- baseret på logiske eller empiriske klassifikationer af begreber: loglan, lojban, rho, solresol, ifkuil, ilaksh.

A posteriori sprog- sprog bygget primært på grundlag af internationalt ordforråd: Interlingua, Occidental

Blandede sprog- ord og orddannelse er dels lånt fra ikke-kunstige sprog, dels skabt på basis af kunstigt opfundne ord og orddannelseselementer: Volapuk, Ido, Esperanto, Neo.

Antallet af talere af kunstige sprog kan kun estimeres tilnærmelsesvis, på grund af det faktum, at der ikke er nogen systematisk registrering af talere.

Alt efter graden af ​​praktisk brug kunstige sprog er opdelt i projekter, der er blevet udbredt: Ido, Interlingua, Esperanto. Sprog som nationale sprog, kaldes "socialiserede" blandt de kunstige er de forenet under betegnelsen planlagte sprog. En mellemstilling er besat af kunstige sprogprojekter, der har et vist antal tilhængere, for eksempel Loglan (og dens efterkommer Lojban), Slovio og andre. De fleste kunstige sprog har en enkelt taler - forfatteren af ​​sproget (af denne grund er det mere korrekt at kalde dem "sproglige projekter" i stedet for sprog).

Hierarki af kommunikationsmål

Sprogfunktioner

Grundlæggende funktioner:

Kognitiv(kognitiv) funktion består i akkumulering af viden, dens orden, systematisering.

Kommunikativ funktionen er at sikre interaktion mellem afsenderen af ​​en verbal besked og dens modtager.

Private sprogfunktioner

Kontaktskabelse (fatisk)

Påvirkninger (frivilligt)

Reference- en funktion forbundet med tankeemnet, som et givet sprogligt udtryk er korreleret med.

Anslået

Følelsesmæssigt (følelsesmæssigt udtryksfuldt)

Genopladelig- sprogets egenskab til at akkumulere, akkumulere folks viden. Efterfølgende opfattes denne viden af ​​efterkommere.

Metalsproglig

Æstetisk- Sprogets evne til at være et middel til udforskning og beskrivelse i forhold til selve sproget.

Ritual og osv.

Efter oprindelse kan sprog være naturlige eller kunstige.

Naturlige sprog - Det er lyd- (tale) og så grafiske (skriftlige) informationsskiltsystemer, der historisk har udviklet sig i samfundet. De opstod for at konsolidere og overføre akkumuleret information i kommunikationsprocessen mellem mennesker. Naturlige sprog fungerer som bærere af menneskehedens århundreder gamle kultur og er kendetegnet ved rige udtryksevner og universel dækning af de mest forskelligartede områder af livet.

Naturlige sprog kan ikke altid bruges i processen videnskabelig viden på grund af deres funktioner som:

  • 1) polysemi– mange ord og sproglige udtryk for naturligt sprog, afhængigt af konteksten, tager forskellige betydninger, som er forbundet med homonymi, for eksempel ordene "fred", "fletning", "ærme" osv.;
  • 2) ikke-sammensætning, de der. fraværet i naturligt sprog af regler, ved hjælp af hvilke man ude af kontekst kunne bestemme præcise værdi komplekst udtryk, selvom betydningen af ​​alle de ord, der indgår i det, er kendt. For eksempel kan sætningen "Han sad på en hest med et brækket ben i lang tid" fortolkes på to måder: a) rytterens ben var brækket; b) hestens ben var brækket;
  • 3) selvanvendelighed, de der. når udtryk kan tale for sig selv. For eksempel "Jeg lyver."

Kunstige (videnskabelige) sprog er skabt specifikt til at løse visse erkendelsesproblemer. De optrådte som formaliserede videnskabssprog - matematik, fysik, kemi, programmering. Kunstige sprog er hjælpetegnsystemer skabt på basis af naturlige sprog til nøjagtig og økonomisk overførsel af videnskabelig og anden information. De er konstrueret ved hjælp af naturligt sprog eller et tidligere konstrueret kunstigt sprog.

Videnskabelige sprog adlyder normative principper: entydighed, objektivitet og udskiftelighed.

Efter princippet entydighed udtrykket, der bruges som navn, skal kun være navnet på ét objekt, hvis det er et enkelt navn, og hvis det er et generelt navn, så skal det givne udtryk være et navn, der er fælles for alle objekter af samme klasse. I naturligt sprog overholdes dette princip ikke altid, men det skal overholdes, når man konstruerer kunstige sprog, for eksempel prædikatlogikkens sprog.

Entydighedsprincippet udelukker homonymi, dvs. betegnelse af forskellige objekter i ét ord, som ofte findes i naturlige sprog (for eksempel kan ordet "spytte" betyde en type frisure, et landbrugsværktøj eller en sandbanke).

Efter princippet objektivitet udsagn skal hævde eller benægte noget om betydningen af ​​de navne, der indgår i sætningerne, og ikke om selve navnene. Man skal selvfølgelig huske på, at betydningen af ​​nogle navne er selve navnene. Sådanne sager er ikke i modstrid med objektivitetsprincippet. For eksempel i sætningen "Materie er primær, og bevidsthed er sekundær", er ordet "materie" navnet på den objektive virkelighed, og i sætningen "Materie" er en filosofisk kategori," ordet "materie", taget i anførselstegn, er navnet på navnet, navnet på kategorien. Sådanne navne kaldes i anførselstegn navne. Nogle gange i naturligt sprog er der tilfælde, hvor navnet på et navn er selve det oprindelige navn. For eksempel, i sætningen "Ordet "bord" består af fire bogstaver", er ordet "bord" navnet på selve ordet. Denne brug af navne, når ord betegner sig selv, kaldes autonom. Autonom brug af udtryk er uacceptabel i videnskabelige sprog, da det fører til misforståelser.

Kursiv eller anførselstegn bruges til at angive den autonome brug af udtryk. Blanding af almindelig og autonom brug af udtryk fører til logiske fejl i ræsonnementet. Et eksempel på en sådan fejl er følgende ræsonnement: "Hunden gnaver på en knogle" er et navneord.

Princip udskiftelighed: Hvis i et komplekst navn den del, der i sig selv er et navn, erstattes af et andet navn med samme betydning, så skal værdien opnået som følge af en sådan udskiftning af det komplekse navn være den samme som betydningen af ​​det oprindelige komplekse navn. For eksempel, i sætningen "Aristoteles lærte Alexander den Store filosofi", kan ordet "Aristoteles" erstattes med ordene "skaberen af ​​syllogistik."

Forlængelse kaldes en kontekst i forhold til disse tegn, hvis ækvivalente udskiftning ikke fører til en ændring af sammenhængens betydning. Brugen af ​​disse tegn kaldes extensional.

For at bevare princippet om udskiftelighed og undgå antinomier bør der skelnes mellem to måder at bruge navne på. Den første er, at navnet blot identificerer varen/elementerne. Den anden er, at objekter, der er angivet med et navn, betragtes i et bestemt aspekt.

For eksempel: hvis to udtryk har samme betydning, så kan det ene af dem erstattes af det andet, og sætningen, hvori udskiftningen er lavet, bevarer sin sande betydning. Således betegner to udtryk - "Mikhail Yuryevich Lermontov" og "forfatter af historien "Taman"" - den samme person, derfor i sætningen "Mikhail Yuryevich Lermontov blev født i 1814" - det første udtryk ("Mikhail Yuryevich Lermontov") kan erstattes af den anden ("forfatteren af ​​historien "Taman"), uden at det berører sandheden af ​​hele udsagnet: "Forfatteren til historien "Taman" blev født i 1814."

Princippet om udskiftelighed tjener således til at skelne mellem ekstensionelle og intensionale kontekster.

kontekst ( komplekst tegn), hvor princippet om udskiftelighed af mindst et af de tegn, der er inkluderet i det, er overtrådt, kaldes intensional med hensyn til dette tegn, dvs. afhængig af intentionen (betydningen) af et givet tegn.

En kontekst (komplekst tegn), hvor ækvivalent udskiftning af tegn ikke fører til en ændring af sammenhængens betydning, kaldes extensional, kun afhængig af tegnets forlængelse (betydning).

For ekstensionelle sammenhænge er kun den objektive betydning af udtryk (deres "volumen") vigtig, derfor identificeres udtryk med samme betydning. I intensional sammenhænge tages der også hensyn til betydningen af ​​et udtryk, så udskiftning af udtryk med samme betydning kan gøre en sand sætning falsk, hvis disse udtryk har forskellige betydninger. Hvis i den sande sætning "Den studerende vidste ikke, at Mikhail Yuryevich Lermontov er forfatteren til historien "Taman"" erstattes udtrykket "forfatter af historien "Taman"" med udtrykket "Mikhail Yuryevich Lermontov", som har samme betydning, så vil resultatet være en åbenlyst falsk sætning: "Den studerende vidste ikke, at Mikhail Yuryevich Lermontov var Mikhail Yuryevich Lermontov."

For eksempel, i udtrykket "Paris er Frankrigs hovedstad", bruges navnene "Paris" og "Frankrigs hovedstad" i forlængelse, da kun identiteten af ​​deres betydninger hævdes, og ingen erstatning af et navn med et tilsvarende navn vil føre til en ændring af betydningen af ​​konteksten. I sætningen "Paris er hovedstaden i Frankrig, på grund af hvilken den franske regering er placeret i den," bruges navnet "Paris" intenst, da det er denne bys ejendom at være Frankrigs hovedstad, der giver begrundelse for det faktum, at regeringen er placeret i det. Hvis vi erstatter navnet "hovedstaden i Frankrig" med dets ækvivalent "byen, hvor Eiffeltårnet er placeret", så vil den sande udsagn blive konverteret til en falsk, da tilstedeværelsen af ​​Eiffeltårnet i Paris ikke er grunden til, at den franske regering er placeret der, dvs. Med hensyn til navnet "Paris" er konteksten forlænget, da den blot betyder en bestemt by med alle dens karakteristika, og enhver udskiftning af dette navn med tilsvarende navne vil ikke føre til en ændring af udsagnets betydning.

Med hensyn til et tegn kan konteksten således være intensional, og med hensyn til et andet - ekstensionel. Karakteriseringen af ​​en kontekst som intensional eller ekstensionel er altid givet i forhold til et specifikt tegn.

Naturlige sprog er lyd (tale) og derefter grafiske (skriftlige) informationsskiltsystemer, der historisk har udviklet sig i samfundet. De opstod for at konsolidere og overføre akkumuleret information i kommunikationsprocessen mellem mennesker. Naturlige sprog fungerer som bærere af århundreder gammel kultur og er uadskillelige fra historien om de mennesker, der taler dem.

Daglig ræsonnement udføres normalt i naturligt sprog. Men et sådant sprog udviklede sig af hensyn til nem kommunikation, udveksling af tanker på bekostning af nøjagtighed og klarhed. Naturlige sprog har rige udtryksevner: de kan bruges til at udtrykke enhver viden (både almindelig og videnskabelig), følelser og følelser.

Naturligt sprog udfører to hovedfunktioner - repræsentativt og kommunikativt. Den repræsentative funktion er, at sproget er et middel til symbolsk udtryk eller repræsentation af abstrakt indhold (viden, begreber, tanker osv.), der er tilgængeligt gennem tænkning for specifikke intellektuelle subjekter. Den kommunikative funktion kommer til udtryk i, at sproget er et middel til at overføre eller formidle dette abstrakte indhold fra et intellektuelt subjekt til et andet. Bogstaverne, ordene, sætningerne i sig selv (eller andre symboler, såsom hieroglyffer) og deres kombinationer danner det materielle grundlag, hvori sprogets materielle overbygning realiseres - et sæt regler for konstruktion af bogstaver, ord, sætninger og andre sprogsymboler, og kun sammen med den tilsvarende overbygning danner den eller et andet materielt grundlag et bestemt naturligt sprog.

Baseret på den semantiske status af naturligt sprog kan følgende bemærkes:

1. Da sprog er en samling visse regler, implementeret på visse symboler, er det klart, at der ikke er ét sprog, men mange naturlige sprog. Det materielle grundlag for ethvert naturligt sprog er multidimensionelt, dvs. er opdelt i verbale, visuelle, taktile og andre typer symboler. Alle disse varianter er uafhængige af hinanden, men i de fleste virkelige sprog er de tæt beslægtede med hinanden, hvor verbale symboler er dominerende. Typisk studeres det materielle grundlag for naturligt sprog kun i dets to dimensioner - verbal og visuel (skriftlig). I dette tilfælde betragtes visuelle symboler som en vis ækvivalent af de tilsvarende verbale symboler (de eneste undtagelser er sprog med hieroglyfisk skrift). Fra dette synspunkt er det tilladt at tale om, at det samme naturlige sprog har forskellige varianter af visuelle symboler.

2. På grund af forskelle i basis og overbygning repræsenterer ethvert konkret naturligt sprog det samme abstrakte indhold på en unik, uforlignelig måde. På den anden side er et sådant abstrakt indhold også repræsenteret i ethvert specifikt sprog, der ikke er repræsenteret på andre sprog (i en eller anden specifik periode af deres udvikling). Det betyder dog ikke, at alle specifikt sprog har sin egen særlige sfære af abstrakt indhold, og at denne sfære er en del af sproget selv. Sfæren af ​​abstrakt indhold er ensartet og universel for alle naturlige sprog. Derfor er oversættelse fra et naturligt sprog til ethvert andet naturligt sprog muligt, på trods af at alle sprog har forskellige udtryksevner og er på forskellige stadier af deres udvikling. For logik er naturlige sprog af interesse ikke i sig selv, men kun som et middel til at repræsentere sfæren af ​​abstrakt indhold, der er fælles for alle sprog, som et middel til at "se" dette indhold og dets struktur. De der. objekt logisk analyse er selve det abstrakte indhold som sådan, mens naturlige sprog kun er det en nødvendig betingelse sådan en analyse.

Sfæren med abstrakt indhold er et struktureret område af tydeligt skelnelige objekter af en særlig art. Disse objekter danner en slags stiv universel abstrakt struktur. Naturlige sprog repræsenterer ikke kun visse elementer af denne struktur, men også visse integrerede fragmenter af den. Ethvert naturligt sprog afspejler til en vis grad virkelig strukturen af ​​den objektive virkelighed. Men denne visning er overfladisk, unøjagtig og selvmodsigende. Naturligt sprog dannes i processen med spontan social oplevelse. Dens overbygning opfylder ikke kravene til rent teoretisk, men praktisk (for det meste dagligdags) menneskelig aktivitet og repræsenterer derfor et konglomerat af begrænsede og ofte modstridende regler.


Introduktion

Logik og sprog

Naturlige sprog

Konstruerede sprog

Konklusion

Bibliografi


Introduktion


Enhver tanke i form af begreber, domme eller konklusioner er nødvendigvis klædt i en materiel-sproglig skal og eksisterer ikke uden for sproget. Logiske strukturer kan kun identificeres og udforskes ved at analysere sproglige udtryk.

Sproget er et tegnsystem, der udfører funktionen til at danne, lagre og transmittere information i kognitionsprocessen.

Sproget er en nødvendig betingelse for eksistensen af ​​abstrakt tænkning. Derfor er tænkning særpræg person.

Den indledende konstruktive komponent i et sprog er de tegn, der bruges i det.

Et tegn er ethvert sanseligt opfattet (visuelt, auditivt eller andet) objekt, der fungerer som en repræsentant for et andet objekt og en bærer af information om sidstnævnte (billedtegn: kopier af dokumenter, fingeraftryk, fotografier; symboltegn: musiknoter, morsekode tegn, bogstaver i alfabetet).

Ifølge deres oprindelse er sprog naturlige og kunstige.

Formål med arbejdet: stifte bekendtskab forskellige typer sprog i logik, forstå deres forskelle.

Jobmål:

.Overvej essensen af ​​logikkens sprog;

.Bestem strukturen af ​​det logiske sprog;

.Identificer forskellene mellem naturligt og kunstigt sprog.


Logik og sprog


Emnet for studiet af logik er formerne og lovene for korrekt tænkning. Tænkning er en funktion af den menneskelige hjerne. Arbejdet bidrog til adskillelsen af ​​mennesket fra dyrenes miljø og var grundlaget for fremkomsten af ​​bevidsthed (herunder tænkning) og sprog i mennesker. Tænkning er uløseligt forbundet med sprog. Under kollektivet arbejdsaktivitet mennesker havde et behov for at kommunikere og overføre deres tanker til hinanden, uden hvilket selve organiseringen af ​​kollektive arbejdsprocesser var umulig.

Tale kan være mundtlig eller skriftlig, hørbar eller ikke-lyd (som f.eks. blandt døve og stumme), ekstern eller intern tale, tale udtrykt ved brug af naturligt eller kunstigt sprog.

Sproget er ikke kun et kommunikationsmiddel, men også det vigtigste komponent ethvert folks kultur.

På grundlag af naturlige sprog opstod kunstige videnskabssprog. Disse inkluderer sprogene i matematik, symbolsk logik, kemi, fysik samt algoritmiske computerprogrammeringssprog, der har modtaget bred anvendelse i moderne computere og systemer. Programmeringssprog er tegnsystemer, der bruges til at beskrive processerne for at løse problemer på en computer. I øjeblikket er der en stigende tendens til at udvikle principper for "kommunikation" mellem en person og en computer i naturligt sprog, således at computere kan bruges uden mellemliggende programmører.

I logisk analyse betragtes sproget som et tegnsystem.

Tegnet er materiel genstand(fænomen, begivenhed), der fungerer som repræsentant for en anden genstand, ejendom eller relation og bruges til at erhverve, lagre, behandle og transmittere meddelelser (information, viden).

Tegnets hovedfunktioner:

Identifikation af objekter, der er genkendelige;

Mental operation.

Hovedkarakteristika ved skiltet:

1.Subjektbetydning - et objekt, der er angivet med et tegn;

2.Semantisk betydning- et kendetegn ved en genstand udtrykt ved et tegn.

Typer af tegn:

1.Indekstegn er tegn, der er i et årsag-virkningsforhold til det udpegende objekt;

2.Tegn er billeder - tegn, der er i et lighedsforhold med det udpegende objekt;

.Signalskilte er tegn, der giver besked om, at en genstand befinder sig i en bestemt situation;

.Tegn og symboler er særlige tegn, der fungerer som et kommunikations- og erkendelsesmiddel.

Blandt tegnene på symboler skiller navne sig ud.

Et navn er et ord eller en sætning, der betegner et bestemt objekt. (Ordene "betegnelse", "navngivning", "navn" betragtes som synonymer.) Emnet her forstås i en meget bred betydning: det er ting, egenskaber, relationer, processer, fænomener osv. af både natur og det offentlige liv, mental aktivitet hos mennesker, produkter af deres fantasi og resultaterne af abstrakt tænkning. Så et navn er altid navnet på et objekt. Selvom objekter er foranderlige og flydende, bevarer de kvalitativ sikkerhed, hvilket er angivet med navnet på det givne objekt.

Navne er opdelt i:

Enkel (bog, bullfinch);

Kompleks eller beskrivende (det største vandfald i Canada og USA);

Egne, dvs. navne på individuelle personer, genstande eller begivenheder (P. I. Tchaikovsky);

Generelt (aktive vulkaner).

Hvert navn har en betydning eller betydning. Betydningen eller betydningen af ​​et navn er den måde, hvorpå navnet betegner et objekt, det vil sige oplysningerne om objektet, der er indeholdt i navnet.

Tegn er opdelt i sproglige og ikke-sproglige.

Efter oprindelse kan sprog være naturlige eller kunstige.

Naturlige sprog er lyd (tale) og derefter grafiske (skriftlige) informationsskiltsystemer, der historisk har udviklet sig i samfundet. De opstod for at konsolidere og overføre akkumuleret information i kommunikationsprocessen mellem mennesker. Naturlige sprog fungerer som bærere af folks århundreder gamle kultur. De er kendetegnet ved rige udtryksevner og universel dækning af forskellige områder af livet.

Kunstige sprog er hjælpetegnsystemer skabt på basis af naturlige sprog til nøjagtig og økonomisk overførsel af videnskabelig og anden information. De er konstrueret ved hjælp af naturligt sprog eller et tidligere konstrueret kunstigt sprog. Et sprog, der fungerer som et middel til at konstruere eller lære et andet sprog, kaldes et metasprog, det vigtigste kaldes et objektsprog. Et metasprog har som regel rigere udtryksevner sammenlignet med et objektsprog.


2.Naturlige sprog


Naturlige sprog er lyd (tale) og derefter grafiske (skriftlige) informationsskiltsystemer, der historisk har udviklet sig i samfundet. De opstod for at konsolidere og overføre akkumuleret information i kommunikationsprocessen mellem mennesker. Naturlige sprog fungerer som bærere af århundreder gammel kultur og er uadskillelige fra historien om de mennesker, der taler dem.

Daglig ræsonnement udføres normalt i naturligt sprog. Men et sådant sprog udviklede sig af hensyn til nem kommunikation, udveksling af tanker på bekostning af nøjagtighed og klarhed. Naturlige sprog har rige udtryksevner: de kan bruges til at udtrykke enhver viden (både almindelig og videnskabelig), følelser og følelser.

Naturligt sprog udfører to hovedfunktioner - repræsentativt og kommunikativt. Den repræsentative funktion er, at sproget er et middel til symbolsk udtryk eller repræsentation af abstrakt indhold (viden, begreber, tanker osv.), der er tilgængeligt gennem tænkning for specifikke intellektuelle subjekter. Den kommunikative funktion kommer til udtryk i, at sproget er et middel til at overføre eller formidle dette abstrakte indhold fra et intellektuelt subjekt til et andet. Bogstaverne, ordene, sætningerne i sig selv (eller andre symboler, såsom hieroglyffer) og deres kombinationer danner det materielle grundlag, hvori sprogets materielle overbygning realiseres - et sæt regler for konstruktion af bogstaver, ord, sætninger og andre sprogsymboler, og kun sammen med den tilsvarende overbygning danner den eller et andet materielt grundlag et bestemt naturligt sprog.

Baseret på den semantiske status af naturligt sprog kan følgende bemærkes:

1. Da et sprog er et sæt af bestemte regler implementeret på bestemte symboler, er det klart, at der ikke er ét sprog, men mange naturlige sprog. Det materielle grundlag for ethvert naturligt sprog er multidimensionelt, dvs. er opdelt i verbale, visuelle, taktile og andre typer symboler. Alle disse varianter er uafhængige af hinanden, men i de fleste virkelige sprog er de tæt beslægtede med hinanden, hvor verbale symboler er dominerende. Typisk studeres det materielle grundlag for naturligt sprog kun i dets to dimensioner - verbal og visuel (skriftlig). I dette tilfælde betragtes visuelle symboler som en vis ækvivalent af de tilsvarende verbale symboler (de eneste undtagelser er sprog med hieroglyfisk skrift). Fra dette synspunkt er det tilladt at tale om, at det samme naturlige sprog har forskellige varianter af visuelle symboler.

På grund af forskelle i basis og overbygning repræsenterer ethvert konkret naturligt sprog det samme abstrakte indhold på en unik, uforlignelig måde. På den anden side er et sådant abstrakt indhold også repræsenteret i ethvert specifikt sprog, der ikke er repræsenteret på andre sprog (i en eller anden specifik periode af deres udvikling). Det betyder dog ikke, at hvert enkelt sprog har sin egen, særlige sfære af abstrakt indhold, og at denne sfære er en del af selve sproget. Det abstrakte indholds sfære er ensartet og universel for alle naturlige sprog. Derfor er oversættelse fra et naturligt sprog til ethvert andet naturligt sprog muligt, på trods af at alle sprog har forskellige udtryksevner og er på forskellige stadier af deres udvikling. For logik er naturlige sprog af interesse ikke i sig selv, men kun som et middel til at repræsentere sfæren af ​​abstrakt indhold, der er fælles for alle sprog, som et middel til at "se" dette indhold og dets struktur. De der. genstanden for logisk analyse er det abstrakte indhold som sådan, mens naturlige sprog kun er en nødvendig betingelse for en sådan analyse.

Sfæren med abstrakt indhold er et struktureret område af tydeligt skelnelige objekter af en særlig art. Disse objekter danner en slags stiv universel abstrakt struktur. Naturlige sprog repræsenterer ikke kun visse elementer af denne struktur, men også visse integrerede fragmenter af den. Ethvert naturligt sprog afspejler til en vis grad virkelig strukturen af ​​den objektive virkelighed. Men denne visning er overfladisk, unøjagtig og selvmodsigende. Naturligt sprog dannes i processen med spontan social oplevelse. Dens overbygning opfylder ikke kravene til rent teoretisk, men praktisk (for det meste dagligdags) menneskelig aktivitet og repræsenterer derfor et konglomerat af begrænsede og ofte modstridende regler.


.Konstruerede sprog


Kunstige sprog er hjælpetegnsystemer skabt på basis af naturlige sprog til nøjagtig og økonomisk overførsel af videnskabelig og anden information. De er konstrueret ved hjælp af naturligt sprog eller et tidligere konstrueret kunstigt sprog.

Ethvert kunstigt sprog har tre organisationsniveauer:

1.syntaks er niveauet af sprogstruktur, hvor relationer mellem tegn dannes og studeres, metoder til dannelse og transformation af tegnsystemer;

.filmvidenskab, hvor et tegns forhold til dets betydning (betydning, der forstås som enten den tanke, tegnet udtrykker eller det objekt, det betegner), studeres;

.pragmatik, som undersøger de måder, hvorpå tegn bruges i et givent samfund ved hjælp af et kunstigt sprog.

Konstruktionen af ​​et kunstigt sprog begynder med indførelsen af ​​et alfabet, dvs. et sæt af symboler, der betegner objektet for en given videnskab, og reglerne for at konstruere formler i et givet sprog. Nogle korrekt konstruerede formler accepteres som aksiomer. Således får al viden formaliseret ved hjælp af kunstigt sprog en aksiomatiseret form og dermed evidens og pålidelighed.

Kunstige sprog af forskellig grad af stringens er meget udbredt i moderne videnskab og teknologi: kemi, matematik, teoretisk fysik, computerteknologi, kybernetik, kommunikation, stenografi.

Rollen af ​​formalisering af naturligt sprog i videnskabelig viden og i logik i særdeleshed:

Formalisering gør det muligt at analysere, afklare, definere og afklare begreber. Mange begreber egner sig ikke til videnskabelig viden på grund af deres usikkerhed, tvetydighed og unøjagtighed.

Formalisering spiller en særlig rolle i evidensanalysen. Præsentation af beviset i form af en sekvens af formler opnået fra de originale ved hjælp af præcist specificerede transformationsregler giver det den nødvendige stringens og nøjagtighed.

Formalisering, baseret på konstruktionen af ​​kunstige logiske sprog, tjener som et teoretisk grundlag for processerne til algoritmisering og programmering af computerenheder, og dermed computeriseringen af ​​ikke kun videnskabelig og teknisk, men også anden viden.

Det kunstige sprog, der generelt accepteres i moderne logik, er prædikatlogikkens sprog. De vigtigste semantiske kategorier af sproget er: navne på objekter, navne på funktioner, sætninger.

Objektnavne er individuelle sætninger, der angiver objekter. Hvert navn har en dobbelt betydning - objektiv og semantisk. Subjektbetydningen af ​​et navn er det sæt af objekter, som navnet refererer til. Den semantiske betydning er de egenskaber, der ligger i objekter, ved hjælp af hvilke mange objekter skelnes.

Et logisk sprog har også sit eget alfabet, som omfatter et bestemt sæt af tegn (symboler) og logiske forbindelser. Ved hjælp af et logisk sprog konstrueres et formaliseret logisk system kaldet prædikatregning.

Kunstige sprog bruges også med succes af logik til præcis teoretisk og praktisk analyse af mentale strukturer.

Designet til den logiske analyse af ræsonnement, prædikatlogikkens sprog afspejler strukturelt og følger nøje de semantiske karakteristika ved naturligt sprog. Den vigtigste semantiske kategori af prædikatlogikkens sprog er begrebet navn.

Alfabetet for prædikatlogiksproget inkluderer følgende typer tegn (symboler):

) a, b, c,... - symboler for enkelte (egen- eller beskrivende) navne på objekter; de kaldes subjektkonstanter eller konstanter;

) x, y, z, ... - symboler på almindelige navne på objekter, der får betydning i et eller andet område; de kaldes subjektvariable;

) P1,Q1, R1,... - symboler for prædikater, hvor indekserne udtrykker deres lokalitet; de kaldes prædikatvariabler;

) p, q, r, ... - symboler for udsagn, som kaldes propositionelle eller propositionelle variable (fra det latinske propositio - "udsagn");

) - symboler for kvantitative egenskaber erklæringer; Jeg ringer til dem t kvantifiers: - generel kvantifier; det symboliserer udtryk - alt, alle, alle, altid osv.; - eksistenskvantator; det symboliserer udtryk - nogle, nogle gange, sker, forekommer, eksisterer osv.;

) logiske forbindelser:

Konjunktion (sammenhæng "og");

Disjunktion (konjunktion "eller");

Implikation (sammenhæng "hvis..., så...");

Ækvivalens eller dobbeltimplikation (konjunktionen "hvis og kun hvis..., så...");

Benægtelse ("det er ikke sandt, at...").

Tekniske sprogsymboler: (,) - venstre og højre parentes.

Dette alfabet inkluderer ikke andre tegn. Acceptabelt, dvs. Udtryk, der giver mening i prædikatlogikkens sprog, kaldes velformede formler - PPF. Begrebet PPF introduceres af følgende definitioner:

Hver propositionel variabel - p, q, r, ... er en PPF.

Enhver prædikatvariabel, taget med en sekvens af emnevariable eller konstanter, hvis antal svarer til dens placering, er en PPF: A1 (x), A2 (x, y), A3 (x, y, z), A" (x, y,. .., n), hvor A1, A2, A3,..., An er metasprogstegn for predikatorer.

For enhver formel med objektive variable, hvor en hvilken som helst af variablerne er knyttet til en kvantifier, skal udtrykkene xA(x) og xA(x) vil også være PPF.

Hvis A og B er formler (A og B er metasprogstegn til at udtrykke formelskemaer), så er udtrykkene:

A B,

A B,

A B,

A B,

er også formler.


Forskelle mellem naturligt og kunstigt sprog


Naturlige og kunstige sprog er modsat hinanden. For at se dette, lad os bemærke de vigtigste forskelle mellem dem.

For det første adskiller de sig i arten af ​​deres forekomst. Naturligt sprog opstår spontant; ingen skaber det med vilje. Folk har brug for at kommunikere med hinanden, og uden sprog er dette umuligt. Så sproget opstår, og det opstår naturligt, uden forudgående tænkning. Tværtimod bliver et kunstigt sprog først opfundet af nogen, og først derefter begynder det at udfylde sin rolle som formidler i kommunikationen.

Den anden forskel følger af det særlige ved dets fremkomst: et naturligt sprog har ikke specifikke forfattere, men et kunstigt sprog har nødvendigvis mindst én sådan forfatter. Lad os tage det russiske sprog som et eksempel. Kan vi sige, hvem der har skabt det? Det er muligt: ​​det blev skabt af folket. Men samtidig kan ikke en eneste repræsentant for det russiske folk kræve forfatterskab i forhold til deres sprog. Dette sprog blev ikke skabt af nogen specifikke forfattere, men af ​​hele folket. En anden ting er kunstige sprog. Vi kender måske ikke deres specifikke forfattere, som det for eksempel er tilfældet med gamle cifre, men der er ingen tvivl om, at hvert kunstigt sprog har mindst én sådan skaber. Nogle gange taler navnet på et kunstigt sprog om forfatteren. Et slående eksempel- et sprog almindeligt kendt som morsekode.

For det tredje er naturlige og kunstige sprog kendetegnet ved deres omfang: for det første er det universelt, og for det andet er det lokalt. Det naturlige sprogs universalitet betyder, at det bruges i alle typer aktiviteter uden undtagelse. Men kunstigt sprog bruges ikke alle steder. Dette betyder applikationens lokale karakter. Lad os vende tilbage til morsesproget. Hvor bruges det? Som regel, hvor du skal overføre oplysninger vha elektromagnetiske bølger.

For det fjerde er naturlige og kunstige sprog kvalitativt forskellige systemer. Den første af dem er et åbent system, dvs. systemet er ufuldstændigt og grundlæggende ufuldstændigt. Efterhånden som folks aktiviteter udvikler sig, skal deres modersmål også udvikle sig. Ethvert naturligt sprogs åbne karakter som et system bevises af tilstedeværelsen i det af udtryk, der er undtagelser fra reglerne, men som bruges på lige fod med korrekte udtryk.

En anden ting er et kunstigt sprog. Ideelt set er dette et lukket (komplet, komplet) system, hvor alt foregår strengt efter reglerne, hvor der ikke er nogen undtagelser fra reglerne. Tilstedeværelsen af ​​mindst ét ​​forkert udtryk betragtes som en stor ulempe ved et kunstigt sprog, og de forsøger at eliminere denne ulempe så hurtigt som muligt.

tegnsprogslogik


Konklusion


Sproget er som bekendt et kommunikationsmiddel, kommunikation mellem mennesker, hvorigennem de udveksler tanker og information med hinanden. Tanken kommer netop til udtryk i sproget uden et sådant udtryk, en persons tanker er utilgængelige for en anden. Ved hjælp af sproget opstår viden om forskellige objekter. Erkendelsens succes afhænger af korrekt brug naturlige og kunstige sprog. De første stadier af kognition involverer brugen af ​​naturligt sprog. Gradvis uddybning i essensen af ​​et objekt kræver mere præcise forskningssystemer. Dette fører til skabelsen af ​​kunstige sprog. Jo mere præcis viden, jo mere realistisk er muligheden for dens praktiske anvendelse. Således er problemet med udviklingen af ​​kunstige videnskabssprog ikke rent teoretisk, det har et vist praktisk indhold. Samtidig er det naturlige sprogs dominans i kognitionen indiskutabel. Uanset hvor udviklet, abstrakt og formaliseret et specifikt kunstigt sprog er, har det sin kilde i et bestemt naturligt sprog og udvikler sig i overensstemmelse med sprogets forenede naturlove.


Bibliografi


1.Getmanova A.D. Lærebog i logik // Forlag: KnoRus, 2011.

2. Boyko A.P. Logik: Lærebog // Forlag: M. Sotsium, 2006.

3. Zhol K.K. Logikker: tutorial // Udgiver: Unity-Dana, 2012.

4. Ruzavin G.I. Fundamentals of logic and argumentation: lærebog // Forlag: Unity-Dana, 2012.


Vejledning

Har du brug for hjælp til at studere et emne?

Vores specialister rådgiver eller yder vejledningstjenester om emner, der interesserer dig.
Send din ansøgning med angivelse af emnet lige nu for at finde ud af om muligheden for at få en konsultation.