Innlegg merket "finn verdien av et uttrykk". Hvordan finne verdien av et uttrykk

Numerisk uttrykk– dette er en hvilken som helst registrering av tall, tegn aritmetiske operasjoner og parenteser. Et numerisk uttrykk kan ganske enkelt bestå av ett tall. Husk at de grunnleggende aritmetiske operasjonene er "addisjon", "subtraksjon", "multiplikasjon" og "divisjon". Disse handlingene tilsvarer tegnene "+", "-", "∙", ":".

For at vi skal få et numerisk uttrykk, må selvsagt registreringen av tall og regnesymboler være meningsfull. Så, for eksempel, en slik oppføring 5: + ∙ kan ikke kalles et numerisk uttrykk, siden det er et tilfeldig sett med symboler som ikke har noen betydning. Tvert imot, 5 + 8 ∙ 9 er allerede et ekte numerisk uttrykk.

Betydning numerisk uttrykk.

La oss si med en gang at hvis vi utfører handlingene som er angitt i det numeriske uttrykket, vil vi som et resultat få et tall. Dette nummeret kalles verdien av et numerisk uttrykk.

La oss prøve å beregne hva vi vil få som et resultat av å utføre handlingene i eksemplet vårt. I henhold til rekkefølgen som aritmetiske operasjoner utføres i, utfører vi først multiplikasjonsoperasjonen. Multipliser 8 med 9. Vi får 72. Legg nå til 72 og 5. Vi får 77.
Så, 77 - betydning numerisk uttrykk 5 + 8 ∙ 9.

Numerisk likhet.

Du kan skrive det slik: 5 + 8 ∙ 9 = 77. Her brukte vi “=”-tegnet (“Lik”) for første gang. En slik notasjon der to numeriske uttrykk er atskilt med tegnet "=" kalles numerisk likhet. Dessuten, hvis verdiene til venstre og høyre side av likheten faller sammen, kalles likheten trofast. 5 + 8 ∙ 9 = 77 – riktig likhet.
Hvis vi skriver 5 + 8 ∙ 9 = 100, vil dette allerede være det falsk likestilling, siden verdiene til venstre og høyre side av denne likheten ikke lenger sammenfaller.

Det skal bemerkes at i numerisk uttrykk kan vi også bruke parenteser. Parenteser påvirker rekkefølgen handlingene utføres i. Så, for eksempel, la oss modifisere eksemplet vårt ved å legge til parenteser: (5 + 8) ∙ 9. Nå må du først legge til 5 og 8. Vi får 13. Og multipliser deretter 13 med 9. Vi får 117. Dermed (5) + 8) ∙ 9 = 117.
117 – betydning numerisk uttrykk (5 + 8) ∙ 9.

For å lese et uttrykk riktig, må du bestemme hvilken handling som utføres sist for å beregne verdien av et gitt numerisk uttrykk. Så hvis den siste handlingen er subtraksjon, kalles uttrykket "forskjell". Følgelig, hvis den siste handlingen er en sum - en "sum", divisjon - en "kvotient", multiplikasjon - et "produkt", eksponentiering - en "potens".

For eksempel lyder det numeriske uttrykket (1+5)(10-3) slik: "produktet av summen av tallene 1 og 5 og forskjellen av tallene 10 og 3."

Eksempler på numeriske uttrykk.

Her er et eksempel på et mer komplekst numerisk uttrykk:

\[\left(\frac(1)(4)+3.75 \right):\frac(1.25+3.47+4.75-1.47)(4\centerdot 0.5)\]

Dette numeriske uttrykket bruker primtall, ordinære og desimalbrøker. Addisjons-, subtraksjons-, multiplikasjons- og divisjonstegn brukes også. Brøklinjen erstatter også delingstegnet. Til tross for den tilsynelatende kompleksiteten, er det ganske enkelt å finne verdien av dette numeriske uttrykket. Det viktigste er å kunne utføre operasjoner med brøker, samt nøye og nøyaktig gjøre beregninger, og observere rekkefølgen handlingene utføres i.

I parentes har vi uttrykket $\frac(1)(4)+3.75$ . La oss transformere desimal 3,75 i ordinært.

$3,75=3\frac(75)(100)=3\frac(3)(4)$

Så, $\frac(1)(4)+3.75=\frac(1)(4)+3\frac(3)(4)=4$

Deretter i telleren av brøken \[\frac(1,25+3,47+4,75-1,47)(4\senterpunkt 0,5)\] vi har uttrykket 1,25+3,47+4,75-1,47. For å forenkle dette uttrykket bruker vi den kommutative addisjonsloven, som sier: "Summen endres ikke ved å endre plasseringen av begrepene." Det vil si 1,25+3,47+4,75-1,47=1,25+4,75+3,47-1,47=6+2=8.

I nevneren av brøken uttrykket $4\centerdot 0.5=4\centerdot \frac(1)(2)=4:2=2$

Vi får $\left(\frac(1)(4)+3.75 \right):\frac(1.25+3.47+4.75-1.47)(4\centerdot 0.5)=4: \frac(8)(2)=4:4 =1$

Når gir numeriske uttrykk ingen mening?

La oss se på et annet eksempel. I nevneren til brøken $\frac(5+5)(3\senterpunkt 3-9)$ verdien av uttrykket $3\centerdot 3-9$ er 0. Og, som vi vet, er divisjon med null umulig. Derfor har brøken $\frac(5+5)(3\centerdot 3-9)$ ingen betydning. Numeriske uttrykk som ikke har noen betydning sies å ha "ingen mening".

Hvis vi bruker bokstaver i tillegg til tall i et numerisk uttrykk, vil vi få et algebraisk uttrykk.

Publiseringsdato: 30.08.2014 10:58 UTC

Geometry, en arbeidsbok for boken av Balayan E.N. "Geometri. Oppgaver på ferdige tegninger for forberedelse til Unified State Exam og Unified State Exam: karakterer 7-9", 7. klasse, Balayan E.N., 2019
Geometrisimulator, 7. klasse, for læreboken av Atanasyan L.S. og andre. "Geometri. 7-9 karakterer", Federal State Educational Standard, Glazkov Yu.A., Egupova M.V., 2019

Dere, som foreldre, i ferd med å utdanne barnet deres, vil mer enn en gang møte behovet for hjelp til å løse lekseoppgaver i matematikk, algebra og geometri. Og en av de grunnleggende ferdighetene du trenger å lære, er hvordan du finner betydningen av et uttrykk. Mange står i en blindvei, for hvor mange år har gått siden vi studerte i 3-5 klassetrinn? Mye er allerede glemt, og noe er ikke lært. Selve reglene for matematiske operasjoner er enkle, og du kan enkelt huske dem. La oss starte med det helt grunnleggende om hva et matematisk uttrykk er.

Definisjon av uttrykk

Et matematisk uttrykk er et sett med tall, handlingstegn (=, +, -, *, /), parenteser og variabler. Kort fortalt er dette en formel hvis verdi må finnes. Slike formler finnes i matematikkkurs siden skolen, og hjemsøker da elever som har valgt spesialiteter knyttet til eksakte vitenskaper. Matematiske uttrykk er delt inn i trigonometriske, algebraiske og så videre.

Gjør noen beregninger først på et utkast, og skriv dem deretter inn arbeidsbok. På denne måten vil du unngå unødvendige kryssinger og skitt;
Beregn på nytt Total matematiske operasjoner som må utføres i uttrykket. Vær oppmerksom på at i henhold til reglene utføres operasjonene i parentes først, deretter divisjon og multiplikasjon, og helt til slutt subtraksjon og addisjon. Vi anbefaler å markere alle handlingene med blyant og sette tall over handlingene i den rekkefølgen de ble utført. I dette tilfellet vil det være lettere for både deg og barnet ditt å navigere;
Begynn å gjøre beregninger strengt etter handlingsrekkefølgen. La barnet, hvis regnestykket er enkelt, prøve å utføre det i hodet, men hvis det er vanskelig, skriv med en blyant tallet som tilsvarer ordenstallet til uttrykket og utfør beregningen skriftlig under formelen;
Som regel er det ikke vanskelig å finne verdien av et enkelt uttrykk hvis alle beregninger utføres i samsvar med reglene og i riktig rekkefølge. De fleste møter et problem nettopp på dette stadiet av å finne meningen med et uttrykk, så vær forsiktig og ikke gjør feil;
Forby kalkulatoren. De matematiske formlene og problemene i seg selv er kanskje ikke nyttige i barnets liv, men det er ikke hensikten med å studere emnet. Hovedsaken er utvikling logisk tenkning. Hvis du bruker kalkulatorer, vil meningen med alt gå tapt;
Din oppgave som forelder er ikke å løse problemer for barnet ditt, men å hjelpe ham i dette, å veilede det. La ham gjøre alle beregningene selv, og du sørger for at han ikke gjør feil, forklar hvorfor han trenger å gjøre det på denne måten og ikke på annen måte.
Når svaret på uttrykket er funnet, skriv det ned etter "="-tegnet;
Åpne den siste siden i læreboken i matematikk. Vanligvis er det svar for hver oppgave i boken. Det skader ikke å sjekke om alt er beregnet riktig.

Å finne meningen med et uttrykk er på den ene siden en enkel prosedyre, det viktigste er å huske de grunnleggende reglene som vi gikk gjennom skolekurs matematikk. Men på den annen side, når du trenger å hjelpe barnet ditt med å takle formler og løse problemer, blir problemet mer komplisert. Tross alt er du nå ikke en student, men en lærer, og fremtidens Einsteins utdanning hviler på dine skuldre.

Vi håper at artikkelen vår hjalp deg med å finne svaret på spørsmålet om hvordan du finner betydningen av et uttrykk, og du kan enkelt finne ut hvilken som helst formel!

(34∙10+(489–296)∙8):4–410. Bestem handlingsforløpet. Utfør den første handlingen i de indre parentesene 489–296=193. Multipliser deretter 193∙8=1544 og 34∙10=340. Neste handling: 340+1544=1884. Deretter deler du 1884:4=461 og trekker fra 461–410=60. Du har funnet betydningen av dette uttrykket.

Eksempel. Finn verdien av uttrykket 2sin 30º∙cos 30º∙tg 30º∙ctg 30º. Forenkle dette uttrykket. For å gjøre dette, bruk formelen tg α∙ctg α=1. Få: 2sin 30º∙cos 30º∙1=2sin 30º∙cos 30º. Det er kjent at synd 30º=1/2 og cos 30º=√3/2. Derfor, 2sin 30º∙cos 30º=2∙1/2∙√3/2=√3/2. Du har funnet betydningen av dette uttrykket.

Verdien av det algebraiske uttrykket fra . For å finne verdien av et algebraisk uttrykk gitt variablene, forenkle uttrykket. Bytt ut visse verdier med variablene. Fullfør de nødvendige trinnene. Som et resultat vil du motta et tall, som vil være verdien av det algebraiske uttrykket for de gitte variablene.

Eksempel. Finn verdien av uttrykket 7(a+y)–3(2a+3y) med a=21 og y=10. Forenkle dette uttrykket og få: a–2y. Bytt ut de tilsvarende verdiene til variablene og beregn: a–2y=21–2∙10=1. Dette er verdien av uttrykket 7(a+y)–3(2a+3y) med a=21 og y=10.

Merk

Det er algebraiske uttrykk som ikke gir mening for noen verdier av variablene. For eksempel gir uttrykket x/(7–a) ikke mening hvis a=7, fordi i dette tilfellet blir nevneren til brøken null.

Kilder:

finne minste verdi uttrykkene
Finn betydningen av uttrykkene for c 14

Å lære å forenkle uttrykk i matematikk er rett og slett nødvendig for å kunne løse problemer og ulike ligninger riktig og raskt. Å forenkle et uttrykk innebærer å redusere antall trinn, noe som gjør beregningene enklere og sparer tid.

Bruksanvisning

Lær å beregne potenser av c. Når potensene c multipliseres, oppnås et tall hvis grunntall er det samme, og eksponentene legges til b^m+b^n=b^(m+n). Når du deler potenser med de samme grunnene, oppnås potensen til et tall, hvis grunntall forblir den samme, og eksponentene trekkes fra, og eksponenten til divisoren b^m trekkes fra eksponenten til utbyttet: b^ n=b^(m-n). Når du hever en potens til en potens, oppnås potensen til et tall, hvis basis forblir den samme, og eksponentene multipliseres (b^m)^n=b^(mn) Når du hever til en potens, vil hver faktor er hevet til denne makten (abc)^m=a^m *b^m*c^m

Faktorpolynomer, dvs. se for deg dem som et produkt av flere faktorer - og monomialer. Ta den felles faktoren ut av parentes. Lær de grunnleggende formlene for forkortet multiplikasjon: forskjell av kvadrater, kvadratforskjell, sum, forskjell av terninger, terning av sum og forskjell. For eksempel, m^8+2*m^4*n^4+n^8=(m^4)^2+2*m^4*n^4+(n^4)^2. Disse formlene er de viktigste i forenkling. Bruk metoden for å isolere et perfekt kvadrat i et trinomial på formen ax^2+bx+c.

Forkort brøker så ofte som mulig. For eksempel (2*a^2*b)/(a^2*b*c)=2/(a*c). Men husk at du bare kan redusere multiplikatorer. Hvis telleren og nevneren algebraisk brøk multiplisert med det samme tallet annet enn null, vil ikke verdien av brøken endres. Du kan konvertere uttrykk på to måter: lenket og ved handlinger. Den andre metoden er å foretrekke, fordi det er lettere å kontrollere resultatene av mellomhandlinger.

Det er ofte nødvendig å trekke ut røtter i uttrykk. Selv røtter trekkes bare ut fra ikke-negative uttrykk eller tall. Odd røtter kan trekkes ut fra ethvert uttrykk.

Kilder:

forenkling av uttrykk med krefter

Trigonometriske funksjoner dukket først opp som verktøy for abstrakte matematiske beregninger av avhengighetene til mengder skarpe hjørner V høyre trekant fra lengden på sidene. Nå er de veldig mye brukt i både vitenskapelige og tekniske felt. menneskelig aktivitet. For praktiske beregninger trigonometriske funksjoner Avhengig av de gitte argumentene kan du bruke forskjellige verktøy - flere av de mest tilgjengelige er beskrevet nedenfor.

Bruksanvisning

Bruk for eksempel den som er installert som standard med operativsystem kalkulatorprogram. Den åpnes ved å velge "Kalkulator"-elementet i "Verktøy"-mappen fra "Standard" underseksjonen, plassert i "Alle programmer"-delen. Denne delen kan åpnes ved å klikke på "Start"-knappen til hovedmenyen. Hvis du bruker Windows 7-versjonen, kan du ganske enkelt skrive "Kalkulator" i "Søk etter programmer og filer"-feltet i hovedmenyen, og deretter klikke på den tilsvarende lenken i søkeresultatene.

Tell mengden nødvendige handlinger og tenk på rekkefølgen de skal gjøres i. Hvis du synes det er vanskelig dette spørsmålet, vær oppmerksom på at operasjonene i parentes utføres først, deretter divisjon og multiplikasjon; og subtraksjon gjøres sist. For å gjøre det lettere å huske algoritmen for de utførte handlingene, i uttrykket over hvert handlingsoperatørtegn (+,-,*,:), med en tynn blyant, skriv ned tallene som tilsvarer utførelsen av handlingene.

Fortsett med det første trinnet, følg den etablerte rekkefølgen. Tell i hodet om handlingene er enkle å utføre verbalt. Hvis det kreves beregninger (i en kolonne), skriv dem under uttrykket, og angir serienummer handlinger.

Spor tydelig rekkefølgen av utførte handlinger, vurder hva som må trekkes fra hva, delt inn i hva osv. Svært ofte er svaret i uttrykket feil på grunn av feil som er gjort på dette stadiet.

Særpreget trekk uttrykk er tilstedeværelsen av matematiske operasjoner. Det er indikert med visse tegn (multiplikasjon, divisjon, subtraksjon eller addisjon). Sekvensen for å utføre matematiske operasjoner korrigeres med parentes om nødvendig. Å utføre matematiske operasjoner betyr å finne .

Hva er ikke et uttrykk

Ikke alle matematiske notasjoner kan klassifiseres som et uttrykk.

Likheter er ikke uttrykk. Om matematiske operasjoner er tilstede i likheten eller ikke spiller ingen rolle. For eksempel er a=5 en likhet, ikke et uttrykk, men 8+6*2=20 kan heller ikke betraktes som et uttrykk, selv om det inneholder multiplikasjon. Dette eksemplet tilhører også kategorien likestilling.

Begrepene uttrykk og likhet er ikke gjensidig utelukkende det første er inkludert i det siste. Likhetstegnet forbinder to uttrykk:
5+7=24:2

Denne ligningen kan forenkles:
5+7=12

Et uttrykk forutsetter alltid at de matematiske operasjonene det representerer kan utføres. 9+:-7 er ikke et uttrykk, selv om det er tegn på matematiske operasjoner her, fordi det er umulig å utføre disse handlingene.

Det finnes også matematiske som er formelle uttrykk, men som ikke har noen betydning. Et eksempel på et slikt uttrykk:
46:(5-2-3)

Tallet 46 må deles på resultatet av handlingene i parentes, og det er lik null. Du kan ikke dele på null. Handlingen anses som forbudt.

Numeriske og algebraiske uttrykk

Det finnes to typer matematiske uttrykk.

Hvis et uttrykk bare inneholder tall og symboler for matematiske operasjoner, kalles et slikt uttrykk numerisk. Hvis det i et uttrykk, sammen med tall, er variabler angitt med bokstaver, eller det ikke er noen tall i det hele tatt, består uttrykket bare av variabler og symboler for matematiske operasjoner, det kalles algebraisk.

Grunnleggende forskjell numerisk verdi fra algebraisk er at et numerisk uttrykk bare har én betydning. For eksempel vil verdien av det numeriske uttrykket 56–2*3 alltid være lik 50 ingenting kan endres. Et algebraisk uttrykk kan ha mange verdier, fordi et hvilket som helst tall kan erstattes. Så hvis vi i uttrykket b–7 erstatter b med 9, vil verdien av uttrykket være 2, og hvis 200, vil det være 193.

Kilder:

Numeriske og algebraiske uttrykk

Som regel begynner barn å studere algebra på barneskolen. Etter å ha mestret de grunnleggende prinsippene for arbeid med tall, løser de eksempler med en eller flere ukjente variabler. Å finne betydningen av et uttrykk som dette kan være ganske vanskelig, men hvis du forenkler det ved hjelp av grunnskolekunnskap, vil alt ordne seg raskt og enkelt.

Hva er meningen med et uttrykk

Et numerisk uttrykk er en algebraisk notasjon som består av tall, parenteser og tegn hvis det gir mening.

Med andre ord, hvis det er mulig å finne betydningen av et uttrykk, så er ikke oppføringen uten mening, og omvendt.

Eksempler følgende oppføringer er riktige numeriske konstruksjoner:

3*8-2;
15/3+6;
0,3*8-4/2;
3/1+15/5;

Et enkelt tall vil også representere et numerisk uttrykk, som tallet 18 fra eksemplet ovenfor.
Eksempler på feil tallkonstruksjoner som ikke gir mening:

*7-25);
16/0-;
(*-5;

Feil numeriske eksempler er bare en haug med matematiske symboler og har ingen betydning.

Hvordan finne verdien av et uttrykk

Siden slike eksempler inneholder aritmetiske tegn, kan vi konkludere med at de tillater aritmetiske beregninger. For å beregne tegnene, eller med andre ord, finne betydningen av et uttrykk, er det nødvendig å utføre de riktige aritmetiske manipulasjonene.

Som et eksempel kan du vurdere følgende konstruksjon: (120-30)/3=30. Tallet 30 vil være verdien av det numeriske uttrykket (120-30)/3.

Bruksanvisning:

Begrepet numerisk likhet

En numerisk likhet er en situasjon der to deler av et eksempel er atskilt med tegnet "=". Det vil si at den ene delen er helt lik (identisk) den andre, selv om den vises i form av andre kombinasjoner av symboler og tall.
For eksempel kan enhver konstruksjon som 2+2=4 kalles en numerisk likhet, siden selv om delene byttes, vil ikke betydningen endres: 4=2+2. Det samme gjelder for mer komplekse konstruksjoner som involverer parenteser, divisjon, multiplikasjon, operasjoner med brøker og så videre.

Hvordan finne verdien av et uttrykk riktig

For å finne verdien av uttrykket riktig, må du utføre beregninger iht en viss rekkefølge handlinger. Denne rekkefølgen undervises i matematikktimer, og senere i algebratimer i grunnskole. Det er også kjent som aritmetiske trinn.

Aritmetiske trinn:

Det første trinnet er addisjon og subtraksjon av tall.
Den andre fasen er hvor divisjon og multiplikasjon utføres.
Tredje trinn - tall er kvadratisk eller terninger.

Ved å observere følgende regler kan du alltid bestemme betydningen av et uttrykk riktig:

Utfør handlinger fra det tredje trinnet, og slutter med det første, hvis det ikke er noen parenteser i eksemplet. Det vil si først kvadrat eller kube, deretter dele eller multiplisere, og først deretter legge til og subtrahere.
I konstruksjoner med braketter, utfør først handlingene i parentes, og følg deretter rekkefølgen beskrevet ovenfor. Hvis det er flere parenteser, bruk også fremgangsmåten fra første ledd.
I eksempler i form av en brøk, finn først resultatet i telleren, deretter i nevneren, og del deretter den første på den andre.

Å finne betydningen av et uttrykk er ikke vanskelig hvis du tilegner deg grunnleggende kunnskap innledende kurs algebra og matematikk. Veiledet av informasjonen beskrevet ovenfor, kan du løse ethvert problem, selv med økt kompleksitet.

Finn ut passordet fra VK, vel vitende om påloggingen

Svar: _________
2. Produktet koster 3200 rubler. Hvor mye kostet dette produktet etter at prisen ble redusert med 5 %?
A. 3040 gni. B. 304 s. V. 1600 gni. G. 3100 s.
3. I gjennomsnitt fullførte elevene i klassen 7,5 oppgaver fra den foreslåtte prøven. Maxim fullførte 9 oppgaver. Hvor mange prosent er resultatet hans over gjennomsnittet?
Svar: _________
4. Rekka består av naturlige tall. Hvilken av følgende statistikker kan ikke uttrykkes som en brøk?
A. Aritmetisk gjennomsnitt
B. Mote
B. Median
D. Det er ingen slik karakteristikk blant dataene.
5. Hvilken av ligningene har ingen røtter?
A. x =x B. x =6 C. x =0 D. x =−5
6. Tallene A og B er markert på koordinatlinjen (fig. 35). Sammenlign tallene -A og B.

A. –A< В
B. –A > B
B. –A = B
D. Det er umulig å sammenligne
7. Forenkle uttrykket a (a – 2) – (a – 1)(a + 1).
Svar: _________
8. Verdiene av hvilke variabler må være kjent for å finne verdien av uttrykket (5a – 2b)(5a + 2b) – 4b (3a – b) + 6a (2b – 1)?
A. a og b B. a C. b
D. Verdien av uttrykket avhenger ikke av verdiene til variablene
9. Løs ligningen (x – 2)2 + 8x = (x – 1)(1 + x).
Svar: _________
10. Løs ligningssystemet ( 3x−2y=5, 5x+6y=27.
Svar: _________
11. I en 3-timers biltur og en 4-timers togtur reiste turistene 620 km, og toghastigheten var 10 km/t høyere enn bilens hastighet. Hva er hastigheten på toget og hastigheten på bilen?
Ved å angi hastigheten til bilen med x km/t og togets hastighet med y km/t, laget vi ligningssystemer. Hvilken er riktig sammensatt?
A. ( 3x+4y=620, x−y=10 B. (3x+4y=620, y−x=10
V. (4x+3y=620, x−y=10 G. (4x+3y=620, y−x=10)
12. Hvilket punkt hører ikke til grafen til funksjonen y = –0,6x + 1?
A. (3; –0.8) B. (–3; 0.8) B. (2; –0.2) D. (–2; 2.2)
13. I hvilken koordinatkvadrant er det ikke et eneste punkt på grafen til funksjonen y = –0,6x + 1,5?
Svar: _________
14. Bruk formelen til å definere en lineær funksjon hvis graf skjærer x-aksen i punktet (2; 0) og y-aksen i punktet (0; 7).
Svar: _________ Hjelp

1. Finn verdien av uttrykket a a−1 hvis a = 0,25. Svar: _________ 2. Produktet kostet 3200 rubler. Hvor mye kostet dette produktet etter at prisen ble redusert med 5 %?

A. 3040 gni. B. 304 s. V. 1600 gni. G. 3100 s. 3. I gjennomsnitt fullførte elevene i klassen 7,5 oppgaver fra den foreslåtte prøven. Maxim fullførte 9 oppgaver. Hvor mange prosent er resultatet hans over gjennomsnittet? Svar: _________ 4. Serien består av naturlige tall. Hvilken av følgende statistikker kan ikke uttrykkes som en brøk? A. Aritmetisk gjennomsnitt B. Modus C. Median D. Det er ingen slik karakteristikk blant dataene 5. Hvilken av ligningene har ingen røtter? A. x =x B. x =6 C. x =0 D. x =−5 6. Tallene A og B er markert på koordinatlinjen (fig. 35). Sammenlign tallene –A og B.A< В Б. –А >B B. –A = B D. Kan ikke sammenlignes 7. Forenkle uttrykket a (a – 2) – (a – 1)(a + 1). Svar: _________ 8. Verdiene til hvilke variabler trenger du å vite for å finne verdien av uttrykket (5a – 2b)(5a + 2b) – 4b (3a – b) + 6a (2b – 1)? A. a og b B. a C. b D. Verdien av uttrykket avhenger ikke av verdiene til variablene 9. Løs ligningen (x – 2)2 + 8x = (x – 1)(1) + x). Svar: _________ 10. Løs ligningssystemet ( 3x−2y=5, 5x+6y=27. Svar: _________ 11. I en 3-timers biltur og en 4-timers togtur, reiste turister 620 km, og toghastigheten var 10 km/t er større enn bilens hastighet og hastigheten til bilen Angir bilens hastighet med x km/t og togets hastighet med y km /h, hvilken av dem er riktig −y=10 B. ( 3x+4y=620, y−x=10 V. ( 4x+3y=620, x−y=10 G. ( 4x+3y=620, y−x=10 12. Hvilket punkt hører ikke til grafen til funksjonen y = –0,6x + 1. (3; –0.8) B. (–3; 0.8) B. (2; –0.2? ) D. (–2; 2,2) 13. I hvilken koordinatkvadrant er det ikke et eneste punkt på grafen til funksjonen y = –0,6x + 1,5 Svar: ______ 14. Bruk formelen til å definere en lineær funksjon hvis graf skjærer x-aksen i punktet (2; 0) og y-aksen i punktet (0; 7). 2. Produktet kostet 1600 rubler. Hvor mye kostet produktet etter at prisen økte med 5, %? A. 1760 rub. B. 1700 gni. V. 1605 gni. G. 1680 rub. 3. Under et skift behandlet butikkens dreiere i gjennomsnitt 12,5 deler. Petrov behandlet 15 deler i løpet av dette skiftet. Hvor mange prosent er resultatet hans over gjennomsnittet? Svar: ____________ 4. I dataserien er alle tall heltall. Hvilke av de følgende egenskapene kan ikke uttrykkes som en brøk? A. Aritmetisk gjennomsnitt B. Modus C. Median D. Det er ingen slik karakteristikk blant dataene 5. Hvilken av ligningene har ingen røtter? A. x =0 B. x =7 C. x =−x D. x =−6 6. Tallene B og C er markert på koordinatlinjen (fig. 36). Sammenlign tallene B og –C. A.B > –C B.B< –С В. В = –С Г. Сравнить невозможно 7. Упростите выражение х (х – 6) – (х – 2)(х + 2). Ответ: ___________ 8. Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения (3х – 4у)(3х + 4у) – 3х (3х – у) + 3у (1 – х)? А. x Б. у В. x и у Г. Значение выражения не зависит от значений переменных 9. Решите уравнение (х + 3)2 – х = (х – 2)(2 + x). Ответ: ___________ 10. Решите систему уравнений { 2x+5y=−1, 3x−2y=8. Ответ: ___________ 11. Масса 5 см3 железа и 10 см3 меди равна 122 г. Масса 4 см3 железа больше массы 2 см3 меди на 14,6 г. Каковы плотность железа и плотность меди? Обозначив через x г/см3 плотность железа и через у г/см3 плотность меди, составили системы уравнений. Какая из систем составлена правильно? А. { 5x+10y=122, 4x−2y=14,6 Б. { 5x+10y=122, 4y−2x=14,6 В. { 10x+5y=122, 4x−2y=14,6 Г. { 10x+5y=122, 4y−2x=14,6 12. Какая из точек не принадлежит графику функции у = –1,2x – 1,4? А. (–1; –0,2) Б. (–2; 1) В. (0; –1,4) Г. (–3; 2,2) 13. В какой координатной четверти нет ни одной точки графика функции у = 1,8x – 7,2? Ответ: ___________ 14. Задайте формулой линейную функцию, график которой пересекает ось x в точке (–4; 0) и ось у в точке (0; 3). Ответ: ____________ У МЕНЯ ЗАВТРА ИТОГОВАЯ ПОЖАЛУЙСТА