Den fulle verdien av pi. Hva skjuler Pi?

14. mars 2012

14. mars feirer matematikere en av de mest uvanlige høytidene - Den internasjonale Pi-dagen. Denne datoen ble ikke valgt ved en tilfeldighet: numerisk uttrykkπ (Pi) - 3,14 (3. måned (mars) 14.).

For første gang møter skoleelever dette uvanlige antallet i grunnskolen når de studerer sirkler og omkretser. Tallet π er en matematisk konstant som uttrykker forholdet mellom omkretsen av en sirkel og lengden på dens diameter. Det vil si at hvis du tar en sirkel med diameter lik en, vil omkretsen være lik tallet "Pi". Tallet π har en uendelig matematisk varighet, men i daglig databehandling bruk en forenklet stavemåte av tallet, og la bare to desimaler være igjen - 3.14.

I 1987 ble denne dagen feiret for første gang. Fysiker Larry Shaw fra San Francisco la merke til at i Amerikansk system registreringer av datoer (måned/dag) datoen 14. mars - 14. mars sammenfaller med tallet π (π = 3,1415926...). Vanligvis begynner feiringen klokken 13:59:26 (π = 3.14 15926 …).

Historien til Pi

Det antas at historien til tallet π begynner i Det gamle Egypt. Egyptiske matematikere bestemte arealet av en sirkel med diameter D som (D-D/9) 2. Fra denne oppføringen er det klart at på den tiden ble tallet π likestilt med brøken (16/9) 2, eller 256/81, dvs. π 3.160...

I det VI århundre. f.Kr. i India, i den religiøse boken om jainisme, er det oppføringer som indikerer at tallet π på den tiden ble akseptert som likt kvadratrot av 10, som gir brøken 3,162...
I det 3. århundre. BC Archimedes underbygget i sitt korte verk "Measurement of a Circle" tre forslag:

Hver sirkel er like stor høyre trekant, hvis ben er lik lengden på sirkelen og dens radius;
Arealene av en sirkel er relatert til et kvadrat bygget på en diameter som 11 til 14;
Forholdet mellom en sirkel og dens diameter er mindre enn 3 1/7 og større enn 3 10/71.

Arkimedes rettferdiggjorde den siste posisjonen ved å sekvensielt beregne omkretsen til vanlige innskrevne og omskrevne polygoner ved å doble antall sider. I følge de nøyaktige beregningene til Arkimedes er forholdet mellom omkretsen og diameteren mellom tallene 3 * 10 / 71 og 3 * 1/7, noe som betyr at tallet "pi" er 3,1419... Den sanne verdien av dette forholdet er 3,1415922653...
På 500-tallet f.Kr. Den kinesiske matematikeren Zu Chongzhi fant mer eksakt verdi dette nummeret: 3.1415927...
I første halvdel av 1400-tallet. Astronomen og matematikeren Kashi regnet ut π med 16 desimaler.

Et og et halvt århundre senere i Europa fant F. Viet tallet π med bare 9 regelmessige desimaler: han gjorde 16 doblinger av antall sider av polygoner. F. Viet var den første som la merke til at π kan finnes ved å bruke grensene for visse serier. Denne oppdagelsen hadde veldig viktig, gjorde det mulig å beregne π med hvilken som helst nøyaktighet.

I 1706 introduserte den engelske matematikeren W. Johnson notasjonen for forholdet mellom omkretsen av en sirkel og diameteren og betegnet den med det moderne symbolet π, den første bokstaven i det greske ordet periferia - sirkel.

I en lang periode prøvde forskere over hele verden å avdekke mysteriet til dette mystiske nummeret.

Hva er vanskeligheten med å beregne verdien av π?

Tallet π er irrasjonelt: det kan ikke uttrykkes som en brøk p/q, der p og q er heltall. Dette tallet kan ikke være roten til en algebraisk ligning. Det er umulig å spesifisere en algebraisk eller differensialligning hvis rot vil være π, derfor kalles dette tallet transcendentalt og beregnes ved å vurdere en prosess og foredles ved å øke trinnene i prosessen som vurderes. Flere forsøk på å beregne maksimalt beløp tegn på tallet π har ført til at det i dag, takket være moderne datateknologi, er mulig å beregne sekvensen med en nøyaktighet på 10 billioner siffer etter desimaltegn.

Sifrene i desimalrepresentasjonen av π er ganske tilfeldige. I desimalutvidelsen av et tall kan du finne en hvilken som helst sekvens av sifre. Det antas at dette nummeret inneholder alle skrevne og uskrevne bøker i kryptert form.

Du kan prøve å løse mysteriet med dette nummeret selv. Selvfølgelig vil det ikke være mulig å skrive ned tallet "Pi" i sin helhet. Men for de mest nysgjerrige foreslår jeg å vurdere de første 1000 sifrene i tallet π = 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Husk nummeret "Pi"

For tiden, ved hjelp av datateknologi, er ti billioner sifre av tallet "Pi" beregnet. Maksimalt antall tall som en person kan huske er hundre tusen.

For å huske det maksimale antallet sifre i tallet "Pi", brukes forskjellige poetiske "minner", der ord med et visst antall bokstaver er ordnet i samme rekkefølge som tallene i tallet "Pi": 3.1415926535897932384626433832795 .... For å gjenopprette tallet, må du telle antall tegn i hvert ord og skrive det ned i rekkefølge.

Så jeg kjenner nummeret som heter "Pi". Bra gjort! (7 sifre)

Så Misha og Anyuta kom løpende
De ville vite tallet Pi. (11 sifre)

Dette vet og husker jeg perfekt:
Og mange tegn er unødvendige for meg, forgjeves.
La oss stole på vår enorme kunnskap
De som telte tallene til armadaen. (21 sifre)

En gang hos Kolya og Arina
Vi rev fjærsengene.
Det hvite loet fløy og snurret,
Dusjet, frøs,
Fornøyd
Han ga den til oss
Gamle kvinners hodepine.
Wow, lo-ånden er farlig! (25 tegn)

Du kan bruke rimende linjer for å hjelpe deg med å huske riktig nummer.

Slik at vi ikke gjør feil,
Du må lese den riktig:
Nittito og seks

Hvis du prøver hardt,
Du kan umiddelbart lese:
Tre, fjorten, femten,
Nittito og seks.

Tre, fjorten, femten,
Ni, to, seks, fem, tre, fem.
Så det gjøre vitenskap,
Alle burde vite dette.

Du kan bare prøve
Og gjenta oftere:
"Tre, fjorten, femten,
Ni, tjueseks og fem."

Har du fortsatt spørsmål? Vil du vite mer om Pi?
Registrer deg for å få hjelp fra en veileder.
Den første leksjonen er gratis!

Hvis du sammenligner sirkler av forskjellige størrelser, vil du legge merke til følgende: størrelsene på forskjellige sirkler er proporsjonale. Dette betyr at når diameteren til en sirkel øker med et visst antall ganger, øker også lengden på denne sirkelen like mange ganger. Matematisk kan dette skrives slik:

C 1		C 2
	=
d 1		d 2	(1)

hvor C1 og C2 er lengdene til to forskjellige sirkler, og d1 og d2 er deres diametre.
Dette forholdet fungerer i nærvær av en proporsjonalitetskoeffisient - konstanten π, som allerede er kjent for oss. Fra relasjon (1) kan vi konkludere: lengden av en sirkel C er lik produktet av diameteren til denne sirkelen og en proporsjonalitetskoeffisient π uavhengig av sirkelen:

C = π d.

Denne formelen kan også skrives i en annen form, og uttrykker diameteren d gjennom radius R til en gitt sirkel:

С = 2π R.

Denne formelen er nettopp guiden til sirklernes verden for sjuendeklassinger.

Siden antikken har folk prøvd å fastslå verdien av denne konstanten. For eksempel beregnet innbyggerne i Mesopotamia arealet av en sirkel ved hjelp av formelen:

Hvor kommer π = 3 fra?

I det gamle Egypt var verdien for π mer presis. I 2000-1700 f.Kr. kompilerte en skriftlærd ved navn Ahmes en papyrus der vi finner oppskrifter for å løse ulike praktiske problemer. Så, for eksempel, for å finne arealet av en sirkel, bruker han formelen:

			8			2
S	=	(		d	)
			9

Av hvilke grunner kom han frem til denne formelen? – Ukjent. Sannsynligvis basert på hans observasjoner, men som andre eldgamle filosofer gjorde.

I fotsporene til Arkimedes

Hvilket av de to tallene er større enn 22/7 eller 3,14?
– De er likeverdige.
- Hvorfor?
- Hver av dem er lik π.
A.A. Vlasov. Fra eksamenskortet.

Noen tror at brøken 22/7 og tallet π er identisk like. Men dette er en misforståelse. I tillegg til ovennevnte feilsvar på eksamen (se epigraf), kan du også legge til ett veldig underholdende puslespill til denne gruppen. Oppgaven lyder: "arranger en kamp slik at likheten blir sann."

Løsningen vil være denne: du må danne et "tak" for de to vertikale fyrstikkene til venstre ved å bruke en av de vertikale fyrstikkene i nevneren til høyre. Du vil få et visuelt bilde av bokstaven π.

Mange vet at tilnærmingen π = 22/7 ble bestemt av den gamle greske matematikeren Archimedes. Til ære for dette kalles denne tilnærmingen ofte det "Arkimediske" nummeret. Arkimedes klarte ikke bare å etablere en omtrentlig verdi for π, men også å finne nøyaktigheten til denne tilnærmingen, nemlig å finne et smalt numerisk intervall som verdien π tilhører. I et av verkene hans beviser Archimedes en kjede av ulikheter som moderne stil vil se slik ut:

	10		6336					14688				1
3		<			<	π	<			<	3
	71			1					1			7
			2017					4673
				4					2

kan skrives enklere: 3 140 909< π < 3,1 428 265...

Som vi kan se av ulikhetene, fant Archimedes en ganske nøyaktig verdi med en nøyaktighet på opptil 0,002. Det mest overraskende er at han fant de to første desimalplassene: 3,14... Dette er verdien vi oftest bruker i enkle utregninger.

Praktisk bruk

To personer reiser på et tog:
– Se, skinnene er rette, hjulene er runde.
Hvor kommer slaget fra?
- Hvor fra? Hjulene er runde, men området
sirkel pi er kvadrat, det er firkanten som banker!

Som regel blir de kjent med dette fantastiske tallet i 6.-7. klasse, men studerer det grundigere mot slutten av 8. klasse. I denne delen av artikkelen vil vi presentere de grunnleggende og viktigste formlene som vil være nyttige for deg når du skal løse geometriske problemer, men til å begynne med vil vi bli enige om å ta π som 3,14 for enkel beregning.

Den kanskje mest kjente formelen blant skolebarn som bruker π er formelen for lengden og arealet av en sirkel. Den første, formelen for arealet av en sirkel, er skrevet som følger:

	π *D 2*
*S=π R2=*
	4

der S er arealet av sirkelen, R er radiusen, D er diameteren til sirkelen.

Omkretsen av en sirkel, eller, som det noen ganger kalles, omkretsen av en sirkel, beregnes ved hjelp av formelen:

C = 2 π R = π d,

der C er omkretsen, R er radius, d er diameteren til sirkelen.

Det er tydelig at diameteren d er lik to radier R.

Fra formelen for omkrets kan du enkelt finne radiusen til sirkelen:

hvor D er diameteren, C er omkretsen, R er radiusen til sirkelen.

Dette er grunnleggende formler som hver elev bør kjenne til. Noen ganger er det også nødvendig å beregne arealet ikke av hele sirkelen, men bare av dens del - sektoren. Derfor presenterer vi det for deg - en formel for å beregne arealet til en sektor av en sirkel. Hun ser slik ut:

			α
S	=	*π R 2*
			360 ˚

der S er arealet av sektoren, R er radiusen til sirkelen, α er den sentrale vinkelen i grader.

Så mystisk 3.14

Det er faktisk mystisk. For til ære for disse magiske tallene organiserer de ferier, lager filmer, holder offentlige arrangementer, skriver poesi og mye mer.

For eksempel, i 1998 ble en film av den amerikanske regissøren Darren Aronofsky kalt "Pi" utgitt. Filmen fikk mange priser.

Hvert år den 14. mars klokken 01:59:26 feirer personer som er interessert i matematikk «Pi-dagen». Til høytiden lager folk en rund kake, sitter ved et rundt bord og diskuterer tallet Pi, løser problemer og gåter knyttet til Pi.

Poeter ga også oppmerksomhet til dette fantastiske tallet en ukjent person skrev:
Du må bare prøve å huske alt som det er - tre, fjorten, femten, nittito og seks.

La oss ha det litt gøy!

Vi tilbyr deg interessante oppgaver med tallet Pi. Løs opp ordene som er kryptert nedenfor.

1. π R

2. π L

3. π k

Svar: 1. Fest; 2. Fil; 3. Knirk.

Betydningen av tallet "Pi", så vel som dets symbolikk, er kjent over hele verden. Dette begrepet betegner irrasjonelle tall (det vil si at deres verdi ikke kan uttrykkes nøyaktig som en brøk y/x, der y og x er heltall) og er lånt fra den gamle greske fraseologien "perepheria", som kan oversettes til russisk som "sirkel". ".
Tallet "Pi" i matematikk angir forholdet mellom omkretsen av en sirkel og lengden på dens diameter. Historien om opprinnelsen til tallet "Pi" går tilbake til den fjerne fortiden. Mange historikere har forsøkt å fastslå når og av hvem dette symbolet ble oppfunnet, men de klarte aldri å finne ut av det.

Pi" er et transcendentalt tall, eller ordtak med enkle ord det kan ikke være roten til et eller annet polynom med heltallskoeffisienter. Det kan betegnes som et reelt tall eller som et indirekte tall som ikke er algebraisk.

Nummeret "Pi" er 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...

Pi" kan ikke bare være et irrasjonelt tall som ikke kan uttrykkes ved hjelp av flere forskjellige tall. Tallet "Pi" kan representeres av en viss desimal, som har et uendelig antall sifre etter desimaltegn. Mer interessant poeng- alle disse tallene kan ikke gjentas.

Pi" kan korreleres med brøktallet 22/7, det såkalte "trippeloktav"-symbolet. De gamle greske prestene kjente til dette tallet. I tillegg kunne selv vanlige beboere bruke det til å løse evt hverdagslige problemer, og brukes også til å designe slike de mest komplekse bygningene som graver.
Ifølge vitenskapsmann og forsker Hayens kan et lignende antall spores blant ruinene av Stonehenge, og også funnet i de meksikanske pyramidene.

Pi" Ahmes, en berømt ingeniør på den tiden, nevnt i sine skrifter. Han prøvde å beregne den så nøyaktig som mulig ved å måle diameteren på sirkelen ved å bruke firkantene tegnet inni den. Sannsynligvis på en eller annen måte har dette tallet en mystisk, hellig betydning for de gamle.

Pi" er egentlig det mest mystiske matematiske symbolet. Det kan klassifiseres som delta, omega osv. Det representerer et forhold som vil vise seg å være nøyaktig det samme, uavhengig av hvor observatøren vil være i universet. I tillegg vil den være uendret fra måleobjektet.

Mest sannsynlig, den første personen som bestemte seg for å beregne tallet "Pi" ved hjelp av matematisk metode er Archimedes. Han bestemte seg for å tegne vanlige polygoner i en sirkel. Med tanke på at diameteren til en sirkel er én, utpekte forskeren omkretsen til en polygon tegnet i en sirkel, og vurderte omkretsen til en innskrevet polygon som et øvre estimat, og som et lavere estimat av omkretsen

Hva er tallet "Pi"

(), og det ble generelt akseptert etter arbeidet til Euler. Denne betegnelsen kommer fra startbokstaven til de greske ordene περιφέρεια - sirkel, periferi og περίμετρος - omkrets.

Vurderinger

510 desimaler: π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 9 8 4 8 2 4 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 4 8 4 6 4 5 4 75 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 30 30 30 3 0 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 326 3

Egenskaper

Forhold

Det er mange kjente formler med tallet π:

Wallis formel:

Eulers identitet:

T.n. "Poisson-integral" eller "Gauss-integral"

Transcendens og irrasjonalitet

Uløste problemer

Det er ikke kjent om tallene π og e algebraisk uavhengig.
Det er ukjent om tallene π + e , π − e , π e , π / e , π e , π π , e e transcendental.
Inntil nå er ingenting kjent om normaliteten til tallet π; det er ikke engang kjent hvilket av sifrene 0-9 som vises i desimalrepresentasjonen av tallet π et uendelig antall ganger.

Beregningshistorikk

og Chudnovsky

Mnemoniske regler

For at vi ikke skal gjøre feil, må vi lese riktig: Tre, fjorten, femten, nittito og seks.

2. Du må bare prøve å huske alt som det er: Tre, fjorten, femten, nittito og seks. Tre, fjorten, femten, ni, to, seks, fem, tre, fem. For å gjøre vitenskap, bør alle vite dette.

Du kan bare prøve å gjenta oftere: "Tre, fjorten, femten, ni, tjueseks og fem."

Tell antall bokstaver i hvert ord i setningene nedenfor (

unntatt skilletegn

) og skriv ned disse tallene på rad - ikke glem desimaltegn etter det første sifferet "3", selvfølgelig. Resultatet vil være et omtrentlig antall Pi. Dette vet og husker jeg perfekt: Men mange tegn er unødvendige for meg, forgjeves. Den som, spøkefullt og snart, ønsker at Pi skal vite nummeret - vet allerede!

Så Misha og Anyuta kom løpende og ville finne ut nummeret.

(Den andre mnemonikken er riktig (med avrunding av siste siffer)
bare
når du bruker pre-reform stavemåte: når du teller antall bokstaver i ord, er det nødvendig å ta hensyn til harde tegn!)
En annen versjon av denne mnemoniske notasjonen:

Dette vet og husker jeg perfekt: Og mange tegn er unødvendige for meg, forgjeves. La oss stole på vår enorme kunnskap De som telte tallene til armadaen. En gang hos Kolya og Arina Vi rev fjærsengene. Det hvite loet fløy og snurret, Dusjet, frøs,

Fornøyd

Han ga den til oss
Gamle kvinners hodepine.
Wow, lo-ånden er farlig!
Hvis du følger den poetiske meteren, kan du raskt huske:

Tre, fjorten, femten, ni to, seks fem, tre fem

Åtte ni, sju og ni, tre to, tre åtte, førtiseks

To seks fire, tre tre åtte, tre to sju ni, fem null to

Åtte åtte og fire, nitten, sju, en Morsomme fakta Notater Se hva "Pi" er i andre ordbøker: Antall

Substantiv, s., brukt. veldig ofte Morfologi: (nei) hva? tall, hva? nummer, (se) hva? nummer, hva? nummer, om hva? om antall; pl. Hva? tall, (nei) hva? tall, hvorfor? tall, (se) hva? tall, hva? tall, om hva? om tall matematikk 1. Etter tall... ... Ordbok Dmitrieva

NUMBER, tall, flertall. tall, tall, tall, jfr. 1. Konsept, uttrykksfulle mengde, det som gjenstander og fenomener telles med (mat.). Heltall. Et brøktall. Navngitt nummer. Primtall. (se enkel 1 i 1 verdi).… … Ushakovs forklarende ordbok

En abstrakt betegnelse uten spesielt innhold for ethvert medlem av en bestemt serie, der dette medlemmet er foran eller etterfulgt av et annet spesifikt medlem; abstrakt individuell funksjon som skiller ett sett fra... ... Filosofisk leksikon

Antall- Tall er en grammatisk kategori som uttrykker kvantitative egenskaper tankeobjekter. Grammatisk tall er en av manifestasjonene av den mer generelle språklige kategorien av kvantitet (se Språkkategori) sammen med den leksikalske manifestasjonen ("leksikalsk... ... Språklig encyklopedisk ordbok

Et tall som er omtrent lik 2,718, som ofte finnes i matematikk og naturfag. For eksempel under kollapsen radioaktivt stoff etter tid t forblir en del av den opprinnelige mengden stoff lik e kt, der k er et tall,... ... Colliers leksikon

EN; pl. tall, satt, smell; ons 1. En regneenhet som uttrykker en bestemt mengde. Brøk, heltall, primtallstimer. Telle i runde tall (omtrent i hele enheter eller tiere). Naturlig h (positivt heltall... encyklopedisk ordbok

ons. mengde, etter antall, til spørsmålet: hvor mye? og selve tegnet som uttrykker mengde, antall. Uten nummer; det er ingen tall, uten å telle, mange, mange. Sett opp bestikk etter antall gjester. romerske, arabiske eller kirkenummer. Heltall, motsatt. brøkdel... ... Dahls forklarende ordbok

Det er mange mysterier blant PI-ene. Eller rettere sagt, dette er ikke engang gåter, men en slags sannhet som ingen ennå har løst i hele menneskehetens historie...

Hva er Pi? PI-tallet er en matematisk "konstant" som uttrykker forholdet mellom omkretsen av en sirkel og diameteren. Til å begynne med, av uvitenhet, ble det (dette forholdet) ansett som lik tre, som var en grov tilnærming, men det var nok for dem. Men da forhistorisk tid ga vei til eldgamle tider (dvs. allerede historisk), visste overraskelsen til nysgjerrige sinn ingen grenser: det viste seg at tallet tre uttrykker dette forholdet svært unøyaktig. Med tidens gang og utviklingen av vitenskapen begynte dette tallet å bli betraktet som lik tjueto syvendedeler.

Den engelske matematikeren Augustus de Morgan kalte en gang tallet PI "... det mystiske tallet 3.14159... som kryper gjennom døren, gjennom vinduet og gjennom taket." Utrettelige forskere fortsatte og fortsatte å beregne desimalene til tallet Pi, som faktisk er en vilt ikke-triviell oppgave, fordi du ikke bare kan beregne det i en kolonne: tallet er ikke bare irrasjonelt, men også transcendentalt (disse er akkurat slike tall som ikke kan beregnes med enkle ligninger).

I ferd med å beregne de samme tegnene, mange forskjellige vitenskapelige metoder og hele vitenskaper. Men det viktigste er at det ikke er noen repetisjoner i desimaldelen av pi, som i en vanlig periodisk brøk, og antallet desimaler er uendelig. I dag har det blitt bekreftet at det faktisk ikke er noen repetisjoner i 500 milliarder sifre i pi. Det er grunn til å tro at det ikke finnes noen i det hele tatt.

Siden det ikke er repetisjoner i sekvensen av pi-tegn, betyr dette at sekvensen av pi-tegn følger teorien om kaos, eller mer presist, tallet pi er kaos skrevet i tall. Dessuten, hvis ønskelig, kan dette kaoset representeres grafisk, og det er en antagelse om at dette kaoset er intelligent.

I 1965 begynte den amerikanske matematikeren M. Ulam, som satt på et kjedelig møte, uten noe å gjøre, å skrive tallene inkludert i pi på rutete papir. Ved å sette 3 i midten og bevege seg mot klokken i en spiral, skrev han ut 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 og andre tall etter desimaltegn. Underveis sirklet han rundt alt primtall i sirkler. Forestill deg hans overraskelse og redsel da sirklene begynte å stille seg opp langs rette linjer!

I desimalhalen til pi kan du finne hvilken som helst ønsket rekkefølge av sifre. Enhver sekvens av sifre i desimalene til pi vil bli funnet før eller siden. Noen!

Hva så? - du spør. Ellers... Tenk på det: hvis telefonen din er der (og den er det), så er det også telefonnummeret til jenta som ikke ville gi deg nummeret hennes. Dessuten er det kredittkortnumre, og til og med alle verdiene til vinnertallene for morgendagens lotteritrekning. Hva er det, generelt, alle lotterier i mange årtusener fremover. Spørsmålet er hvordan man finner dem der...

Hvis du krypterer alle bokstavene med tall, kan du i desimalutvidelsen av tallet pi finne all verdenslitteratur og vitenskap, og oppskriften på å lage bechamelsaus, og alle de hellige bøkene fra alle religioner. Dette er strengt vitenskapelig faktum. Tross alt er sekvensen UENDELIG og kombinasjonene i tallet PI gjentas ikke, derfor inneholder den ALLE kombinasjoner av tall, og dette er allerede bevist. Og hvis alt, så ALT. Inkludert de som tilsvarer boken du har valgt.

Og dette betyr igjen at den ikke bare inneholder alt verdenslitteratur, som allerede er skrevet (spesielt de bøkene som brant osv.), men også alle bøkene som fortsatt VIL bli skrevet. Inkludert artiklene dine på nettsteder. Det viser seg at dette tallet (det eneste rimelige tallet i universet!) styrer vår verden. Du trenger bare å se på flere skilt, finne det rette området og tyde det. Dette ligner litt på paradokset med en flokk sjimpanser som hamrer løs på et tastatur. Gitt et langt nok eksperiment (du kan til og med anslå tiden) vil de trykke alle Shakespeares skuespill.

Dette antyder umiddelbart en analogi med periodiske rapporter som i Det gamle testamente, angivelig, kodede meldinger til etterkommere som kan leses ved hjelp av smarte programmer. Det er ikke helt lurt å umiddelbart avfeie et så eksotisk trekk ved Bibelen. Kabalister har lett etter slike profetier i århundrer, men jeg vil gjerne sitere budskapet til en forsker som ved hjelp av en datamaskin fant ord i Det gamle testamente; det er ingen profetier i Det gamle testamente. Mest sannsynlig, i en veldig stor tekst, så vel som i de uendelige sifrene i PI-nummeret, er det mulig ikke bare å kode all informasjon, men også å "finne" setninger som ikke opprinnelig var inkludert der.

For praksis er 11 tegn etter prikken nok i jorden. Så, når vi vet at jordens radius er 6400 km eller 6,4 * 1012 millimeter, viser det seg at hvis vi forkaster det tolvte sifferet i PI-tallet etter punktet når vi beregner lengden på meridianen, vil vi ta feil av flere millimeter . Og når man beregner lengden på jordens bane når man roterer rundt solen (som kjent, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), for samme nøyaktighet er det nok å bruke tallet PI med fjorten sifre etter prikken , og hva er det å kaste bort - diameteren til galaksene våre er omtrent 100 000 lysår unna (1 lysår er omtrent lik 1013 km) eller 1018 km eller 1030 mm, og tilbake på 1600-tallet var 34 sifre i PI-tallet oppnådd, overdreven for slike avstander, og dem på dette øyeblikket beregnet til 12411 billionth siffer!!!

Fraværet av periodisk repeterende tall, nemlig basert på deres formel Omkrets = Pi * D, lukkes ikke sirkelen, siden det ikke er noe endelig tall. Dette faktum kan også være nært knyttet til spiralmanifestasjonen i livene våre ...

Det er også en hypotese om at alle (eller noen) universelle konstanter (Plancks konstant, Eulers tall, universelle gravitasjonskonstant, elektronladning, etc.) endrer verdiene sine over tid, ettersom krumningen av rommet endres på grunn av omfordeling av materie eller av andre årsaker som er ukjent for oss.

Med fare for å pådra oss det opplyste samfunnets vrede, kan vi anta at PI-tallet som vurderes i dag, som gjenspeiler universets egenskaper, kan endre seg over tid. I alle fall kan ingen forby oss å finne verdien av tallet PI på nytt, bekrefte (eller ikke bekrefte) de eksisterende verdiene.

10 interessante fakta om PI-nummer

1. Tallenes historie går mer enn tusen år tilbake, nesten like lenge som matematikkvitenskapen har eksistert. Selvfølgelig ble den nøyaktige verdien av tallet ikke umiddelbart beregnet. Til å begynne med ble forholdet mellom omkrets og diameter ansett som lik 3. Men over tid, da arkitekturen begynte å utvikle seg, var det nødvendig med mer nøyaktig måling. Forresten eksisterte nummeret, men det fikk en bokstavbetegnelse først på begynnelsen av 1700-tallet (1706) og kommer fra de første bokstavene til to greske ord som betyr "sirkel" og "omkrets". Bokstaven "π" ble gitt til tallet av matematikeren Jones, og det ble godt etablert i matematikk allerede i 1737.

2. I forskjellige tidsepoker og forskjellige nasjoner Pi hadde annen betydning. For eksempel, i det gamle Egypt var det lik 3.1604, blant hinduene fikk det en verdi på 3.162, og kineserne brukte et tall lik 3.1459. Over tid ble π beregnet mer og mer nøyaktig, og da datateknologi, det vil si en datamaskin, dukket opp, begynte den å telle mer enn 4 milliarder tegn.

3. Det er en legende, eller rettere sagt eksperter mener det, at tallet Pi ble brukt under byggingen Babels tårn. Det var imidlertid ikke Guds vrede som forårsaket dens kollaps, men feilaktige beregninger under byggingen. Som, de gamle mesterne tok feil. En lignende versjon finnes angående Salomos tempel.

4. Det er bemerkelsesverdig at de prøvde å introdusere verdien av Pi selv på statlig nivå, det vil si gjennom lov. I 1897 utarbeidet staten Indiana et lovforslag. I følge dokumentet var Pi 3,2. Forskere grep imidlertid inn i tide og forhindret dermed feilen. Særlig professor Perdue, som var til stede på lovmøtet, tok til orde mot lovforslaget.

5. Interessant nok har flere tall i den uendelige sekvensen Pi sitt eget navn. Så seks niere av Pi er oppkalt etter den amerikanske fysikeren. Richard Feynman holdt en gang et foredrag og forbløffet publikum med en replikk. Han sa at han ønsket å huske sifrene til Pi opp til seks niere, bare for å si "ni" seks ganger på slutten av historien, noe som antydet at betydningen var rasjonell. Når det faktisk er irrasjonelt.

6. Matematikere over hele verden slutter ikke å drive forskning knyttet til tallet Pi. Det er bokstavelig talt innhyllet i et eller annet mystikk. Noen teoretikere mener til og med at den inneholder universell sannhet. Å dele kunnskap og ny informasjonÅ Pi, vi organiserte en Pi-klubb. Det er ikke lett å bli med; du må ha et ekstraordinært minne. Dermed blir de som ønsker å bli medlem av klubben undersøkt: en person må resitere fra hukommelsen så mange tegn på tallet Pi som mulig.

7. De kom til og med på ulike teknikkerå huske tallet Pi etter desimaltegnet. For eksempel kommer de med hele tekster. I dem har ord samme antall bokstaver som det tilsvarende tallet etter desimaltegn. For å gjøre det enda lettere å huske et så langt nummer, dikter de etter samme prinsipp. Medlemmer av Pi-klubben har det ofte gøy på denne måten, og trener samtidig opp hukommelsen og intelligensen. For eksempel hadde Mike Keith en slik hobby, som for atten år siden kom opp med en historie der hvert ord var lik nesten fire tusen (3834) av de første sifrene i Pi.

8. Det er til og med folk som har satt rekorder for å huske Pi-tegn. Så i Japan memorerte Akira Haraguchi mer enn åttitre tusen tegn. Men den hjemlige rekorden er ikke så enestående. En innbygger i Chelyabinsk klarte å resitere utenat bare to og et halvt tusen tall etter desimalpunktet til Pi.

9. Pi-dagen har blitt feiret i mer enn et kvart århundre, siden 1988. En dag la Larry Shaw, en fysiker fra det populærvitenskapelige museet i San Francisco, merke til at 14. mars, når den er skrevet, faller sammen med tallet Pi. I dato-, måned- og dagskjemaet 3.14.

10. Det er en interessant tilfeldighet. Den store kom til verden 14. mars vitenskapsmann Albert Einstein, som, som du vet, skapte relativitetsteorien.