For å finne et nummer ved å. Beregne prosenter, eller hverdagsmatematikk
Å beregne renter er en enkel matematisk operasjon som er ganske vanlig i Hverdagen. Du må for eksempel regne ut hvor mye en person sparer ved å bruke et butikkrabattkort eller kjøpe en vare på salg med rabatt, og hvor mange prosent lånet tas opp. Prosentandeler kan beregnes ved hjelp av en kalkulator eller andel en formel for beregning av prosenter og kunnskap om grunnleggende kjente forholdstall vil være nyttig.
Hva er en prosentandel av et tall
Beregning av interesse i skolepensum studeres i 5. klasse, om ikke tidligere. Per definisjon er en prosentandel en hundredel av et tall. Begrepet dukket opp i Antikkens Roma og bokstavelig talt oversettes som "fra hundre." Ideen om å beregne prosenter oppsto opprinnelig i Babylon. Parallelt i Det gamle India lært å regne ut prosenter ved hjelp av proporsjoner.
For å finne prosentandelen av et tall, må du dele tallet på 100. Det er klart at 1 % av 100 tilsvarer én.
Beregning av rente ved hjelp av formler
Formelen for å finne prosentandelen av et tall er enkel. Du må dele tallet på 100, og deretter multiplisere med ønsket prosentandel.
Hvis vi tar det opprinnelige tallet som X, og ønsket prosent som Y, så skrives formelen som X/100*Y=...
Beregninger ved hjelp av proporsjoner
Prosentberegning kan gjøres med forståelse for proporsjonsmetoden. La A være hovedtallet tatt som 100 %, B tallet hvis forhold til A i prosent må beregnes, og X antallet av de ønskede prosentene. Deretter:
A - 100 %,
B - X%.
Multiplisere på tvers vil gi likheten: A*X=B*100. Derfor er X=B*100/A.
For eksempel må du finne ut hvor mange prosent av 300 som er tallet 75. Det viser seg: 75*100/300=25%.
Alternativ beregningsmetode
La oss representere én prosent ikke som en desimal, men som en enkel brøk - 1/100. På samme måte kan du skrive et hvilket som helst antall prosenter. Så, 10 % er 0,1 eller 1/10, 25 % er 0,25 eller 25/100=1/4 og så videre. Derfor er det ganske enkelt å finne 10% av et tall - du må dele det opprinnelige tallet med 10. På denne måten er det praktisk å beregne 20, 25 og 50 prosent:
- 20 % er 1/5, noe som betyr at du må dele det opprinnelige tallet med 5.
- 25 % er 1/4, du må dele på 4.
- 50 % er 1/2, bare del på to.
Men ikke hver prosent er praktisk å beregne ved hjelp av denne metoden. For eksempel er 33 % 33/100, som når det skrives som en desimal gir 0,3333 med et uendelig antall treere etter desimaltegnet.
Hvis du er i tvil om riktigheten av beregningene dine, kan du alltid sjekke deg selv ved å bruke en kalkulator, som nå er tilgjengelig på alle mobilenheter og på hvilken som helst datamaskin.
I // 0 kommentarer
Hvordan finne prosentandelen av et tall? Generell regel slik. For å finne prosentdelen av et tall trenger du:
1. Del tallet på 100. Hvorfor 100? Fordi en prosentandel er en hundredel av et tall. Og for å finne noen få prosent, må du først finne 1 % (prosent). Vi deler tallet på 100 og dermed finner vi 1 % (prosent) av tallet.
2. Multipliser det resulterende resultatet med antall prosent. På denne måten vil vi se hvilken del av nummeret vi lette etter.
La oss se på dette med spesifikke eksempler:
1. Regn ut 5 % av tallet 60. La oss finne 1 %, så vi må dele tallet 60 på 100 (60: 100= 0,6). Nå må 0,6 multipliseres med antall prosenter vi ser etter. Vi ser etter 5 %. Vi multipliserer ganske enkelt 6*5 =30, som et resultat må du skille én desimal med komma, fordi faktorene har én desimal, så 0,6*5= 3
2. Beregn 15 % av tallet 30. Ved å bruke samme skjema, 30:100 = 0,3. Nå må 0,3 ganges med tallet vi ser etter. Vi ser etter 15 %. Vi multipliserer ganske enkelt 3*15 =45, men vi må skille 1 siffer med komma. Derfor 0,3*15= 4,5
3. Beregn 75 % av tallet 150. Ved å bruke samme skjema, 150:100= 1,5. Nå må 1,5 ganges med tallet vi ser etter. Vi ser etter 75 %. derfor, for å multiplisere disse 2 tallene, må du forkaste alle kommaene og ganske enkelt gange 15 * 75 = 1125. Nå, som et resultat, må du skille så mange sifre med et komma som det er i begge faktorene totalt . Vi har ett siffer i begge faktorene. Det vil si bare 5 i tallet 1,5. Derfor flytter vi også kommaet med ett siffer 1,5 * 75 = 112,5.
På denne måten er det lettere å finne ut prosentene.
Renter er et av begrepene anvendt matematikk som man ofte møter i hverdagen. Dermed kan du ofte lese eller høre at for eksempel 56,3% av velgerne deltok i valget, rangeringen til vinneren av konkurransen er 74%, industriproduksjonen økte med 3,2%, banken belaster 8% per år, melk inneholder 1,5 % fett, stoff inneholder 100 % bomull osv. Det er klart at forståelse av slik informasjon er nødvendig i det moderne samfunnet.
Én prosent av enhver verdi - en sum penger, antall skoleelever osv. – en hundredel av det heter.
Prosentandelen er angitt med %-tegnet.
1 % er 0,01, eller \(\frac(1)(100)\) en del av verdien
- 1% av minstelønnen 2300 gni. (september 2007) - dette er 2300/100 = 23 rubler;
- 1 % av befolkningen i Russland, tilsvarende omtrent 145 millioner mennesker (2007), er 1,45 millioner mennesker;
- 3 % konsentrasjon av en saltløsning er 3 g salt i 100 g løsning (husk at konsentrasjonen av en løsning er den delen som er massen av det oppløste stoffet fra massen av hele løsningen).
Det er klart at hele verdien som vurderes er 100 hundredeler, eller 100 % av seg selv. Så, for eksempel, en etikett som sier "100 % bomull" betyr at stoffet er ren bomull, og 100 % prestasjon betyr at det ikke er noen sviktende elever i klassen.
Ordet "prosent" kommer fra det latinske pro centum, som betyr "fra hundre" eller "per 100." Denne frasen kan også finnes i moderne tale. For eksempel sier de: "Av hver 100 lotterideltakere mottok 7 deltakere premier." Hvis vi tar dette uttrykket bokstavelig, så er denne påstanden selvfølgelig falsk: det er klart at det er mulig å velge ut 100 personer som deltok i lotteriet og ikke mottok premier. Faktisk er den nøyaktige betydningen av dette uttrykket at 7% av lotterideltakerne mottok premier, og denne forståelsen tilsvarer opprinnelsen til ordet "prosent": 7% er 7 av 100, 7 personer av 100 personer.
"%"-tegnet ble utbredt på slutten av 1600-tallet. I 1685 ble boken "Manual of Commercial Arithmetic" av Mathieu de la Porte utgitt i Paris. Et sted ble det snakket om prosent, som da ble betegnet som «cto» (forkortelse for cento). Imidlertid forvekslet maskinskriveren denne "s/o" for en brøkdel og skrev ut "%". Så på grunn av en skrivefeil ble dette skiltet tatt i bruk.
Et hvilket som helst antall prosenter kan skrives som en desimalbrøk som uttrykker en brøkdel av en mengde.
For å uttrykke prosenter som tall, må du dele antall prosenter på 100. For eksempel:
\(58\% = \frac(58)(100) = 0,58; \;\;\; 4,5\% = \frac(4,5)(100) = 0,045; \;\;\; 200\% = \frac (200)(100) = 2\)For en omvendt overgang utføres den omvendte handlingen. Dermed, For å uttrykke et tall i prosent, må du gange det med 100:
I det praktiske livet er det nyttig å forstå forholdet mellom de enkleste prosentverdiene og de tilsvarende brøkene: halvparten - 50%, en fjerdedel - 25%, tre fjerdedeler - 75%, en femtedel - 20%, tre femtedeler - 60 %, etc.
Det er også nyttig å forstå forskjellige former uttrykk for samme endring i mengde, formulert uten prosenter og ved bruk av prosenter. For eksempel i meldinger "Minimum lønnøkt med 50 % siden februar" og "Minstelønnen er økt med 1,5 ganger siden februar" sier det samme. På samme måte betyr å øke med 2 ganger å øke med 100%, å øke med 3 ganger betyr økning med 200 %, reduksjon med 2 ganger - dette betyr reduksjon med 50 %.
like måte
- øke med 300% - dette betyr økning 4 ganger,
- reduser med 80% - dette betyr reduser med 5 ganger.
Prosentvise problemer
Siden prosenter kan uttrykkes som brøker, er prosentproblemer i hovedsak det samme som brøkoppgaver. I de enkleste oppgavene som involverer prosenter, tas en viss verdi a som 100 % ("hel"), og dens del b uttrykkes med tallet p%.
Avhengig av hva som er ukjent - a, b eller p, er det tre typer problemer som involverer prosenter. Disse oppgavene løses på samme måte som de tilsvarende brøkoppgavene, men før de løses uttrykkes tallet p% som en brøk.
1. Finne prosentandelen av et tall.
For å finne \(\frac(p)(100)\) fra a, må du multiplisere a med \(\frac(p)(100)\):
Så for å finne p% av et tall, må du multiplisere dette tallet med brøken \(\frac(p)(100)\). For eksempel er 20 % av 45 kg lik 45 0,2 = 9 kg, og 118 % av x er lik 1,18x
2. Finne et tall etter prosentandelen.
For å finne et tall fra del b, uttrykt som brøken \(\frac(p)(100) , \; (p \neq 0) \), må du dele b med \(\frac(p)(100) ) \):
\(a = b: \frac(p)(100)\)
3. Finne prosentforholdet mellom to tall.
For å finne hvor mange prosent tallet b er av a \((a \neq 0) \), må du først finne ut hvilken del b er av a, og deretter uttrykke denne delen som en prosentandel:
For eksempel er 9 g salt i en løsning som veier 180 g \(\frac(9\cdot 100)(180) = 5\%\) av løsningen.
Kvotienten av to tall uttrykt i prosent kalles prosentdel disse tallene. Derfor kalles den siste regelen regel for å finne prosentandelen av to tall.
Det er lett å se at formlene
\(b = a \cdot \frac(p)(100), \;\; a = b: \frac(p)(100), \;\; p = \frac(b)(a) \cdot 100 \% \;\; (a,b,p \neq 0) \) henger sammen, nemlig de to siste formlene hentes fra den første hvis vi uttrykker verdiene til a og p fra den. Derfor regnes den første formelen som den viktigste og kalles prosentformel. Prosentformelen kombinerer alle tre typer brøkoppgaver og kan brukes til å finne noen av de ukjente a, b og p om ønskelig.Sammensatte problemer som involverer prosenter løses på samme måte som problemer som involverer brøker.
Enkel prosentvis vekst
Når en person ikke betaler husleien i tide, er han underlagt en bot kalt "straff" (fra latin roena - straff). Så hvis straffen er 0,1 % av leiebeløpet for hver dag med forsinkelse, vil for eksempel for 19 dagers forsinkelse beløpet være 1,9 % av leiebeløpet. Derfor, sammen med for eksempel 1000 rubler. leie, en person må betale en bot på 1000 0,019 = 19 rubler, og totalt 1019 rubler.
Det er klart at i forskjellige byer og kl forskjellige folk husleien, bøtenes størrelse og forsinkelsesperioden er forskjellige. Derfor er det fornuftig å lage en generell husleieformel for slurvete betalere, gjeldende under alle omstendigheter.
La S være den månedlige leien, straffen er p% av husleien for hver dag med forsinkelse, og n er antall forfalte dager. Beløpet som en person må betale etter n dagers forsinkelse vil bli merket med S n.
Så for n dagers forsinkelse vil straffen være pn% av S, eller \(\frac(pn)(100)S\), og totalt må du betale \(S + \frac(pn)(100) S = \venstre(1+ \frac(pn)(100) \høyre) S\)
Dermed:
\(S_n = \venstre(1+ \frac(pn)(100) \høyre) S \)
Denne formelen beskriver mange spesifikke situasjoner og har et spesielt navn: enkel prosentvis vekstformel.
En lignende formel vil bli oppnådd hvis en viss verdi synker over en gitt tidsperiode med et visst antall prosent. Som ovenfor er det lett å verifisere det i dette tilfellet
\(S_n = \venstre(1- \frac(pn)(100) \høyre) S \)
Denne formelen kalles også enkel prosentvis vekstformel selv om den gitte verdien faktisk synker. Vekst i dette tilfellet er "negativ".
Sammensatt rentevekst
I russiske banker, for noen typer innskudd (de såkalte tidsinnskudd, som ikke kan tas tidligere enn etter en periode spesifisert i avtalen, for eksempel et år), har følgende inntektsbetalingssystem blitt tatt i bruk: for den første år at innskuddsbeløpet står på konto, er inntekten for eksempel 10 % fra henne. På slutten av året kan innskyter ta ut pengene som er investert og opptjent inntekt fra banken – «renter», som det vanligvis kalles.
Hvis innskyter ikke har gjort dette, legges renten til det første innskuddet (kapitalisert), og derfor legges det ved utgangen av neste år 10 % til av banken til det nye, økte beløpet. Med andre ord, med et slikt system beregnes "renter på renter", eller, som de vanligvis kalles, renters rente.
La oss beregne hvor mye penger investoren vil motta om 3 år hvis han satte inn 1000 rubler på en tidsbestemt bankkonto. og vil aldri ta penger fra kontoen i tre år.
10% fra 1000 gni. er 0,1 1000 = 100 rubler, derfor vil kontoen hans ha om et år
1000 + 100 = 1100 (r.)
10% av det nye beløpet 1100 gni. er 0,1 1100 = 110 rubler, derfor vil det etter 2 år være
1100 + 110 = 1210 (r.)
10% av det nye beløpet 1210 gni. er 0,1 1210 = 121 rubler, derfor vil det etter 3 år være
1210 + 121 = 1331 (r.)
Det er ikke vanskelig å forestille seg hvor mye tid det vil ta å finne innskuddsbeløpet etter 20 år med en slik direkte "head-on" beregning. I mellomtiden kan beregningen gjøres mye enklere.
Nemlig, om et år vil det opprinnelige beløpet øke med 10%, det vil si at det vil være 110% av det opprinnelige, eller med andre ord, det vil øke med 1,1 ganger. Neste år vil også det nye, allerede økte beløpet øke med de samme 10 %. Derfor vil startbeløpet etter 2 år øke med 1,1 1,1 = 1,1 2 ganger.
I et annet år vil dette beløpet øke med 1,1 ganger, så det opprinnelige beløpet vil øke med 1,1 1,1 2 = 1,1 3 ganger. Med denne metoden for resonnement får vi en mye enklere løsning på problemet vårt: 1.1 3 1000 = 1.331 1000 - 1331 (r.)
La oss nå løse dette problemet generelt syn. La banken påløpe inntekter i mengden p% per år, det innsatte beløpet er lik S rub., og beløpet som vil stå på kontoen om n år er lik S n rub.
Verdien p% av S er \(\frac(p)(100)S \) rub., og etter et år vil beløpet stå på kontoen
\(S_1 = S+ \frac(p)(100)S = \venstre(1+ \frac(p)(100) \right)S \)
det vil si at startbeløpet vil øke med \(1+ \frac(p)(100)\) ganger.
I løpet av det neste året vil beløpet S 1 øke med samme beløp, og derfor vil kontoen om to år ha beløpet
\(S_2 = \left(1+ \frac(p)(100) \right)S_1 = \left(1+ \frac(p)(100) \right) \left(1+ \frac(p)(100) ) ) \right)S = \left(1+ \frac(p)(100) \right)^2 S \)
Tilsvarende \(S_3 = \venstre(1+ \frac(p)(100) \right)^3 S \), etc. Med andre ord, likestillingen
\(S_n = \venstre(1+ \frac(p)(100) \høyre)^n S \)
Denne formelen kalles sammensatt renteformel, eller rett og slett sammensatt renteformel.
Kanskje matte ikke var favorittfaget ditt på skolen, og tallene var skumle og kjedelige. Men i voksenlivet er det ingen flukt fra dem. Uten beregninger kan du ikke fylle ut en kvittering for betaling for strøm, du kan ikke utarbeide et forretningsprosjekt, du kan ikke hjelpe barnet ditt med leksene sine. Ofte i disse og andre tilfeller er det nødvendig å beregne prosentandelen av beløpet. Hvordan gjøre dette hvis du har vage minner om hvor mange prosent som er fra skoledagene dine? La oss anstrenge hukommelsen og finne ut av det.
Metode én: prosentandel av beløpet ved å bestemme verdien av én prosent
En prosent er en hundredel av et tall og er angitt med %-tegnet. Deler du beløpet på 100, får du bare én prosent. Og så er alt enkelt. Vi multipliserer det resulterende tallet med den nødvendige prosenten. På denne måten er det enkelt å beregne gevinsten på et bankinnskudd.
For eksempel har du satt inn et beløp på 30 000 til 9 % per år. Hva blir overskuddet? Vi deler mengden på 30 000 med 100. Vi får verdien av en prosent - 300. Multipliser 300 med 9 og få 2700 rubler - en økning til det opprinnelige beløpet. Hvis bidraget er for to eller tre år, dobles eller tredobles dette tallet. Det er innskudd som det betales renter for månedlig. Da må du dele 2700 på 12 måneder. 225 rubler vil være en månedlig fortjeneste. Hvis renter aktiveres (legges til totalkontoen), vil innskuddsbeløpet øke hver måned. Dette betyr at prosentandelen ikke vil bli beregnet fra nedbetaling, men fra den nye indikatoren. Derfor vil du på slutten av året motta et overskudd på ikke 2700 rubler, men mer. Hvor mange? Prøv å telle.
Metode to: konverter prosenter til desimaler
Som du husker, er en prosentandel en hundredel av et tall. Som desimal er den 0,01 (null komma en hundredel). Derfor er 17 % 0,17 (nullpunkt, sytten hundredeler), 45 % er 0,45 (nullpunkt, førtifem hundredeler), osv. Vi multipliserer den resulterende desimalbrøken med mengden som vi beregner prosenten av. Og vi finner svaret vi leter etter.
La oss for eksempel beregne beløpet inntektsskatt fra lønn 35 000 rubler. Skatten er 13 %. Som desimal vil det være 0,13 (null komma én, tretten hundredeler). La oss multiplisere mengden 35 000 med 0,13. Resultatet blir 4 550. Dette betyr at etter fradrag av inntektsskatt vil du få en lønn på 35 000 - 4 550 = 30 050. Noen ganger kalles dette beløpet, allerede uten skatt, "lønn i hånden". Derimot er beløpet sammen med skatt «skitne lønn». Det er den "skitne lønnen" som er angitt i stillingsutlysninger og i selskapet arbeidskontrakt. Mindre er gitt til hendene dine. Hvor mange? Nå kan du enkelt telle.
Metode tre: regn med en kalkulator
Hvis du tviler på dine matematiske evner, bruk en kalkulator. Med dens hjelp beregnes det raskere og mer nøyaktig, spesielt når det gjelder store mengder. Det er lettere å jobbe med en kalkulator som har en knapp med prosenttegn. Multipliser beløpet med prosenten og trykk på %-knappen. Det nødvendige svaret vil vises på skjermen.
Du ønsker for eksempel å beregne hva barnetrygden din vil være i inntil 1,5 år. Det er 40 % av gjennomsnittlig inntekt for de to siste lukkede kalenderårene. La oss si at gjennomsnittslønnen er 30 000 rubler. På kalkulatoren multipliserer du 30 000 med 40 og trykker på %-knappen. Tast = ikke nødvendig å berøre. Svaret 12 000 vil vises på skjermen. Dette vil være fordelen.
Som du kan se, er alt veldig enkelt. Dessuten er "Kalkulator"-applikasjonen nå tilgjengelig i alle mobiltelefon. Hvis enheten ikke har en spesiell %-knapp, bruk en av de to metodene beskrevet ovenfor. Og utfør multiplikasjon og divisjon på en kalkulator, noe som vil lette og fremskynde beregningene dine.
Ikke glem: det finnes kalkulatorer på nett for å gjøre beregningene enklere. De fungerer på samme måte som vanlige, men er alltid tilgjengelig når du jobber på datamaskinen.
Metode fire: lage en proporsjon
Du kan beregne prosentandelen av beløpet ved å bruke en andel. Dette er nok et skummelt ord fra skolekurs matematikk. Andel – likhet mellom to forhold til fire mengder For klarhetens skyld er det bedre å umiddelbart forstå det med et spesifikt eksempel. Du vil kjøpe støvler for 8000 rubler. Prislappen indikerer at de selges med 25 % rabatt. Hvor mye er dette i rubler? Av de 4 verdiene vet vi 3. Det er en sum på 8000, som er lik 100 %, og 25 % som må beregnes. I matematikk kalles vanligvis en ukjent størrelse X. Andelen vi får er:
For å lette utregningen konverterer vi prosentene til desimaler. Vi får:
Andelen løses som følger: X = 8000 * 0,25: 1X = 2000
2000 rubler - rabatt på støvler. Vi trekker dette beløpet fra den gamle prisen. 8 000 – 2 000 = 6 000 rubler (ny rabattert pris). Dette er en så fin andel.
Denne metoden kan også brukes til å bestemme verdien på 100%, hvis du kjenner den numeriske indikatoren - for eksempel 70%. På et bedriftsdekkende møte kunngjorde sjefen at det var solgt 46.900 vareenheter i løpet av året, mens planen kun var 70 % oppfylt. Hvor mye måtte du selge for å oppfylle planen? La oss lage en proporsjon:
Konverterer prosenter til desimalbrøker, viser det seg:
La oss løse andelen: X = 46 900 * 1: 0,7X = 67 000 Dette var resultatene av arbeidet som sjefene forventet.
Som du kanskje har gjettet, kan proporsjonsmetoden brukes til å beregne hvor stor prosentandel en numerisk indikator er av beløpet. For eksempel, mens du tok en test, svarte du riktig på 132 av 150 spørsmål. Hvor mange prosent av oppgaven ble fullført?
Det er ikke nødvendig å konvertere denne andelen til desimalbrøker, du kan løse det med en gang.
X = 100 * 132: 150. Som et resultat er X = 88 %
Som du kan se, er det ikke så skummelt. Litt tålmodighet og oppmerksomhet, og nå har du mestret beregningen av prosenter.
Renter— et praktisk relativt mål som lar deg operere med tall i et format som er kjent for mennesker, uavhengig av størrelsen på selve tallene. Dette er en slags skala som et hvilket som helst tall kan reduseres til. En prosent er en hundredel. Selve ordet prosent kommer fra det latinske "pro centum", som betyr "hundredel".
Interessen er uerstattelig i forsikring, finanssektoren, i økonomiske beregninger. Prosentandeler uttrykker skattesatser, avkastning på investeringen, gebyrer for lånte midler (for eksempel banklån), økonomiske vekstrater og mye mer.
1. Formel for beregning av prosentandel.
La to tall gis: A 1 og A 2. Det er nødvendig å bestemme hvor stor prosentandel av tallet A 1 er fra A 2.
P = A 1 / A 2 * 100.
I økonomiske kalkyler skrives det ofte
P = A 1 / A 2 * 100 %.
Eksempel. Hvor mange prosent er 10 av 200?P = 10 / 200 * 100 = 5 (prosent).
2. Formel for å beregne prosentandel av et tall.
La tallet A 2 gis. Det er nødvendig å beregne tallet A 1, som er en gitt prosentandel P av A 2.
A 1 = A 2 * P / 100.
Eksempel. Banklån 10 000 rubler til 5 prosent rente. Rentebeløpet vil være.
P = 10 000 * 5 / 100 = 500.
3. Formel for å øke et tall med en gitt prosentandel. Verdi med mva.
La tallet A 1 gis. Vi må beregne tallet A 2, som flere tall A 1 med en gitt prosent P. Ved å bruke formelen for å beregne prosentandelen av et tall får vi:
A 2 = A 1 + A 1 * P / 100.
A 2 = A 1 * (1 + P / 100).
Eksempel 1. Banklån 10 000 rubler til 5 prosent rente. Det totale gjeldsbeløpet vil være.
A 2 = 10 000 * (1 + 5 / 100) = 10 000 * 1,05 = 10 500.
Eksempel 2. Beløpet eksklusive moms er 1000 rubler, moms 18 prosent. Beløpet inkludert mva er:
A 2 = 1000 * (1 + 18 / 100) = 1000 * 1,18 = 1180.
style="center">4. Formel for å redusere et tall med en gitt prosentandel.
La tallet A 1 gis. Vi må beregne tallet A 2, som mindre antall A 1 med en gitt prosent P. Ved å bruke formelen for å beregne prosentandelen av et tall får vi:
A 2 = A 1 - A 1 * P / 100.
A 2 = A 1 * (1 - P / 100).
Eksempel. Pengebeløpet som skal utstedes minus inntektsskatt (13 prosent). La lønnen være 10 000 rubler. Da er beløpet som skal utstedes:
A 2 = 10 000 * (1 - 13 / 100) = 10 000 * 0,87 = 8700.
5. Formel for å beregne startbeløpet. Pris uten mva.
La det gis et tall A 1, lik et eller annet originaltall A 2 med en addert prosentandel P. Vi må regne ut tallet A 2 . Med andre ord: vi vet pengesum med mva, må du beregne beløpet eksklusiv mva.
La oss betegne p = P / 100, så:
A 1 = A 2 + p * A 2 .
A 1 = A 2 * (1 + p).
Deretter
A 2 = A 1 / (1 + p).
Eksempel. Beløpet inkludert moms er 1180 rubler, moms 18 prosent. Kostnad uten mva er:
A 2 = 1180 / (1 + 0,18) = 1000.
style="center">6. Beregning av renter på bankinnskudd. Formel for beregning av enkel rente.
Hvis det påløper renter på et innskudd én gang ved slutten av innskuddsperioden, beregnes rentebeløpet ved å bruke formelen med enkel rente.
S = K + (K*P*d/D)/100
Sp = (K*P*d/D)/100
Hvor:
S er beløpet på bankinnskuddet med renter,
Sp - rentebeløp (inntekt),
K - startbeløp (kapital),
d – antall dager med påløp av renter på det tiltrukket innskudd,
D - antall dager inn Kalenderår(365 eller 366).
Eksempel 1. Banken godtok et innskudd på 100 tusen rubler for en periode på 1 år med en hastighet på 20 prosent.
S = 100000 + 100000*20*365/365/100 = 120000
Sp = 100000 * 20*365/365/100 = 20000
Eksempel 2. Banken godtok et innskudd på 100 tusen rubler i en periode på 30 dager med en hastighet på 20 prosent.
S = 100 000 + 100 000*20*30/365/100 = 101643,84
Sp = 100 000 * 20*30/365/100 = 1643,84
7. Beregning av rente på bankinnskudd ved beregning av renter. Formel for beregning av renters rente.
Hvis renter på et innskudd påløper flere ganger med jevne mellomrom og krediteres innskuddet, beregnes beløpet på innskuddet med renter ved å bruke formelen for rentesammensetning.
S = K * (1 + P*d/D/100) N
Hvor:
P—årlig rente,
Ved beregning av renters rente er det lettere å beregne totalbeløpet med renter, og deretter beregne rentebeløpet (inntekt):
Sp = S - K = K * (1 + P*d/D/100) N - K
Sp = K * ((1 + P*d/D/100) N - 1)
Eksempel 1. Et innskudd på 100 tusen rubler ble akseptert for en periode på 90 dager med en rente på 20 prosent per år med påløpte renter hver 30. dag.
S = 100 000 * (1 + 20*30/365/100) 3 = 105 013.02
Sp = 100 000 * ((1 + 20*30/365/100) N - 1) = 5 013,02
style="center">
Eksempel 2. La oss sjekke formelen for beregning av renters rente for saken fra forrige eksempel.
La oss dele innskuddsperioden inn i 3 perioder og beregne renteopptjeningen for hver periode ved hjelp av formelen for enkel rente.
S 1 = 100 000 + 100 000*20*30/365/100 = 101643,84
Sp 1 = 100 000 * 20*30/365/100 = 1643,84
S 2 = 101643,84 + 101643,84*20*30/365/100 = 103314,70
Sp 2 = 101643,84 * 20*30/365/100 = 1670,86
S 3 = 103314,70 + 103314,70*20*30/365/100 = 105013,02
Sp 3 = 103314,70 * 20*30/365/100 = 1698,32
Det totale rentebeløpet, tatt i betraktning beregningen av renter (sammensatt rente)
Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013,02
Dermed er formelen for beregning av renters rente korrekt.
8. En annen sammensatt rente-formel.
Dersom renten ikke er gitt på årsbasis, men direkte for opptjeningsperioden, så ser rentes renteformelen slik ut.
S = K * (1 + P/100) N
Hvor:
S—innskuddsbeløp med renter,
K - innskuddsbeløp (kapital),
P - rente,
N er antall renteperioder.
Eksempel. Et innskudd på 100 tusen rubler ble akseptert for en periode på 3 måneder med månedlig renteopptjening med en hastighet på 1,5 prosent per måned.
S = 100 000 * (1 + 1,5/100) 3 = 104 567,84
Sp = 100 000 * ((1 + 1,5/100) 3 - 1) = 4 567,84
Lignende artikler
De beste amulettene mot det onde øyet og skade Amuletten mot det onde øyet med hender for barn
Hvordan lese Salteret riktig
Deilige retter med pølser
Et glimt av Bella. Romantisk kronikk. Et glimt av genialitet. Messerer om Akhmadulina Boris Messerer glimt av Bella romantiske kronikk
Jeg drømte at jeg seilte på en båt på elven
Hvordan tilberede biff entrecote i en stekepanne
Om selskapet Fremmedspråkkurs ved Moscow State University
Hvilken by og hvorfor ble den viktigste i det gamle Mesopotamia?
Hvorfor Bukhsoft Online er bedre enn et vanlig regnskapsprogram!
Hvilket år er et skuddår og hvordan beregnes det