Hvorfor faller ikke månen til jorden? Forskningsprosjekt "Hvorfor faller ikke månen til jorden?"

Måne, naturlig satellitt Jorden, i ferd med sin bevegelse i rommet, påvirkes hovedsakelig av to kropper - jorden og solen. Samtidig er solens tyngdekraft dobbelt så sterk som jordens. Derfor kretser begge kroppene (Jorden og Månen) rundt Solen, og er nær hverandre.

Med en todelt overvekt av soltyngdekraften over jordens, bør kurven for Månens bevegelse være konkav i forhold til solen på alle dens punkter. Påvirkningen fra den nærliggende jorden, som betydelig overstiger månen i masse, fører til det faktum at krumningen til månens heliosentriske bane endres med jevne mellomrom.

Jordens og månens bevegelse i rommet og endringen i deres relative posisjon i forhold til solen er vist i diagrammet.

Månen, som sirkulerer rundt jorden, beveger seg i bane med en hastighet på 1 km/sek, det vil si sakte nok til ikke å forlate sin bane og "fly" ut i verdensrommet, men også raskt nok til ikke å falle til jorden. Ved å svare direkte på forfatteren av spørsmålet kan vi si at månen vil falle til jorden bare hvis den ikke beveger seg i bane, dvs. hvis ytre krefter (en viss kosmisk hånd) stopper Månen i dens banebevegelse, da naturlig vil falle til jorden. Dette vil imidlertid frigjøre så mye energi at det er som å snakke om at månen faller på jorden fast ikke nødvendig.

Og også av månens bevegelse.

For klarhetens skyld er modellen av Månens bevegelse i rommet forenklet. Samtidig vil vi ikke miste matematisk og himmelmekanisk strenghet hvis vi, med et enklere alternativ som grunnlag, ikke glemmer å ta hensyn til påvirkningen av en rekke faktorer som forstyrrer bevegelsen.

Forutsatt at jorden er ubevegelig, kan vi forestille oss Månen som en satellitt på planeten vår, hvis bevegelse adlyder Keplers lover og skjer langs en elliptisk bane = 0,055 Halvhovedaksen til denne ellipsen er lik den gjennomsnittlige avstanden, dvs. 384 400 km Ved apogeum, på største avstand, øker denne avstanden til 405 500 km, og ved perigeum (på korteste avstand) er den 363,300. km Planet til månebanen er skråstilt til ekliptikkplanet i en viss vinkel.

Over er et diagram som forklarer geometrisk betydning elementer i månens bane.

Elementene i månens bane beskriver den gjennomsnittlige, uforstyrrede bevegelsen til månen,

Påvirkningen fra solen og planetene får imidlertid månens bane til å endre sin posisjon i rommet. Linjen med noder beveger seg i det ekliptiske planet i retningen omvendt bevegelse Måner i bane. Derfor endres lengdegradsverdien til den stigende noden konstant. Linjen med noder fullfører en full rotasjon på 18,6 år.

Utdanningsavdelingen til Kemerovo kommunale distriktsadministrasjon

Xdistrikt vitenskapelig-praktisk konferanse

"Oppdagelsens verden"

Seksjon "Geografi, geologi »

Hvorfor faller ikke månen til jorden?

Forskningsprosjekt

Semenov Lavr Yurievich,

1. klasse elev "B"

MBOU "Yagunovskaya Secondary School"

Veileder:

Kalistratova

Svetlana Borisovna,

lærer primærklasser

MBOU "Yagunovskaya Secondary School"

2016

Innhold

Introduksjon…………………………………………………………………………………………. 3

Kapittel 1. Månen som gjenstand for forskning ………………………………………… 5

1.1. Å studere kilder…………………………………..……………………………… 5

1.2. Måneobservasjoner...................................................................................... 7

Kapittel 2. Organisering og resultater av studien…………………………………...9

Konklusjon……………………………………………………………………………………………….. 13

Liste over referanser og Internett-ressurser……………………………………….. 14

Introduksjon

Jeg liker virkelig alt som har med plass å gjøre. Jeg elsker å se på stjernene, finne konstellasjoner, så vi valgte dette emnet for forskning.

Kemerovo State University har fantastisk plass- planetarium. Det er inkludert i listen over planetarier i Russland, hvorav det bare er 26, samt i listen over planetarier i verden. "Grunner" av planetariet vårt, lærer, kandidat for fysiske og matematiske vitenskaper i Kemerovo State University, Kuzma Petrovich Matsukov forstår "stjernesaker" bedre enn noen. Planetariet arrangerer utflukter som avslører mysteriene i verdensrommet, universets fødsel og stjerner. Her kan du se et bilde av en ekte stjernehimmel! Ved å bruke stjernehimmelprojektoren under kuppelen til planetariet kan vi se rundt fem tusen stjerner, planeter, solen og månen.

Noen planeter har mange satellitter, andre har ingen i det hele tatt. Vi bestemte oss for å finne ut hva en satellitt er. Selvfølgelig var vi interessert i månen, siden den er en satellitt på jorden vår.

Etter å ha spurt Kuzma Petrovich hvorfor månen alltid henger på himmelen og ikke flyr noe sted, fant de ut at jorden har fantastisk eiendom: Hun tiltrekker seg alt til seg selv. Men månen henger på himmelen og faller av en eller annen grunn ikke til jorden. Hvorfor? La oss prøve å finne svaret på dette spørsmålet.

Hensikten med studien: avsløre hvorfor månen ikke faller til jorden.

Forskningsmål:

1. Studer ulike kilder om dette problemet (leksikon, Internett), besøk planetariet til Kemerovo State University.

2. Finn ut hvordan månen ble dannet, hvordan månen påvirker jorden, hva som forbinder månen med jorden.

3. Gjennomfør undersøkelser og finn ut, basert på dataene som er innhentet, hvorfor månen ikke faller på jorden.

Forskningshypotese: Det er sannsynlig at månen vil falle hvis den nærmer seg jorden. Men kanskje er det noe som holder Månen og Jorden på avstand, slik at Månen ikke faller på Jorden.

Kapittel 1. Månen som forskningsobjekt

1.1 Studie av kilder

Før vi ser etter svaret på spørsmålet "Hva er månen egentlig?", la oss gjennomføre en kort undersøkelse blant voksne (5 personer) og barn (5 personer) og finne ut hvor dyp kunnskapen deres er på dette området.

2 personer - Ikke sant;

3 personer - ikke riktig.

4 personer - Ikke sant;

1 person - ikke riktig.

Innbyggere i hvilket land var de første som gikk på månen? (amerikanere)

0 personer - Ikke sant;

5 personer - ikke riktig.

5 personer - Ikke sant;

0 personer - ikke riktig.

Hva var navnet på det selvgående kjøretøyet som reiste på månens overflate? ("Lunokhod")

3 personer - Ikke sant;

2 personer - ikke riktig.

5 personer - Ikke sant;

0 personer - ikke riktig.

Vi vet at jorden er en magnet. Hvorfor faller ikke månen, jordens satellitt, til jorden? (Den kretser rundt jorden)

1 person - Ikke sant;

4 personer - ikke riktig.

4 personer - Ikke sant;

1 person - ikke riktig.

Hvor kom kraterne fra på månen? (Fra kollisjoner med meteoritter)

2 personer - Ikke sant;

3 personer - ikke riktig.

5 personer - Ikke sant;

0 personer - ikke riktig.

Etter å ha gjennomført en undersøkelse fant vi ut at voksne kan svare på spørsmål om Månen, men barn kan ikke. Derfor fortsatte vi vår forskning.

Ordet "måne" betyr "lys". I gamle tider betraktet folk månen som en gudinne - nattens skytshelgen.

Månen er jordens eneste naturlige satellitt. Det nest lyseste objektet på jordens himmel etter solen.For tiden kan astronomer som bruker moderne instrumenter med laserstråle bestemme avstanden mellom jorden og månen med en nøyaktighet på flere centimeter.Månen er fjernt fra jorden i en avstand på 384 400 km. Å reise dit til fots ville ta ni år!Med bil må vi reise til månen uten å stoppe på mer enn seks måneder.

Månekloden er mye mindre enn jordens: i diameter - nesten 4 ganger, og i volum - 49 ganger. Fra substans kloden 81 kuler kunne lages som hver veide like mye som månen.

Vi kan bare noensinne se én side av månen. En slags "liten" skive, hvis diameter er 3480 km. Omtrent halvparten av området av hele Russland.Månens rotasjonsperiode rundt sin akse faller sammen med jordens rotasjonsperiode, som er 28 og en halv dag, så månen vender alltid mot jorden med én side.

Månen roterer rundt jorden ikke strengt tatt i en sirkel, men i en flat sirkel - en ellipse. Og når månen nærmer seg sitt maksimum, reduseres avstanden mellom jorden og månen356.400 kilometer. Denne minste tilnærmingen av månen til jorden kallesperigee . Og maksimal avstand kallesapogee og er lik et heltall406.700 kilometer.

Det er ingen atmosfære, så folk kan ikke puste på månen. Overflatetemperatur fra −169 °C til +122 °C.

I gamle dager ble grå flekker på månen ansett som hav. Det er nå kjent at det ikke er en dråpe vann på månen, og det er ikke noe luftskall - atmosfære. Månens "hav" er dype forsenkninger dekket med grå vulkanske bergarter. Noen av månekratrene ble dannet da jern- eller steinlegemer - meteoritter - falt ned på Månen fra det interplanetære rommet. De lyse delene av Månen er dens fjellområder.

Vi har vært på månen Amerikanske astronauter. Våre måne-rovere kontrollert fra jorden fortalte oss også mye interessant om det. Automater og astronauter leverte månejord til jorden. Månen er veldig liten, og derfor er også tyngdekraften på den liten. Astronauter på månen veide omtrent 1/6 av sin normale vekt på jorden.

Månen er 4,5 milliarder år gammel. år - omtrent det samme som jorden. Den ble dannet som et resultat av en kollisjon mellom jorden og en av de små planetene. Planeten ble ødelagt, og månen dannet seg fra rusk og begynte å gradvis bevege seg bort fra jorden. Avstanden mellom den og jorden øker omtrent i samme hastighet som neglene vokser.

Når månen går i bane rundt jorden, utøver den tyngdekraften på våre hav. Denne attraksjonen forårsaker flo og fjære.

1.2 Observasjoner av månen.

La oss observere Månen og vi vil se at dens utseende endres hver dag. Først er halvmånen smal, så blir månen fyldigere og etter noen dager blir den rund. Etter noen dager til blir fullmånen gradvis mindre og mindre og blir igjen som en halvmåne. Halvmånen kalles ofte måneden. Hvis sigden er vendt konveks til venstre, som bokstaven "C", så sier de at månen "aldres". 14 dager og 19 timer etter fullmånen gammel måned vil forsvinne helt. Månen er ikke synlig. Denne fasen av månen kalles "nymånen". Så blir månen gradvis, fra en smal sigd vendt mot høyre (hvis du mentalt trekker en rett linje gjennom endene av sigden, får du bokstaven "P", dvs. måneden "vokser"), igjen til fullmåne. Noen ganger under en nymåne skjuler månen solen. I slike øyeblikk skjer det solformørkelse. Hvis jorden kaster en skygge på månen under fullmåne, så måneformørkelse. For at Månen skal «vokse» igjen, kreves det samme tidsrom: 14 dager og 19 timer. Endring av Månens utseende, dvs. endring månefaser, fra fullmåne til fullmåne (eller fra nymåne til nymåne) forekommer hver fjerde uke, mer presist, på 29 og en halv dag. Dette er en månemåned. Det fungerte som grunnlag for å utarbeide kalenderen. Du kan på forhånd beregne når og hvordan månen vil være synlig, når mørke netter, og når de er lette. Under en fullmåne vender månen mot jorden med sin opplyste side, og under en nymåne, med sin uopplyste side. Månen er et solid, kaldt himmellegeme som ikke sender ut sitt eget lys, den skinner på himmelen bare fordi den reflekterer solens lys med overflaten. Snurrer rundt jorden, månen snur seg mot den enten med en fullt opplyst overflate, eller med en delvis opplyst overflate, eller med en mørk overflate. Det er grunnen til at månens utseende endres kontinuerlig gjennom måneden.

Kapittel 2. Organisering og resultater av studien

I dag forestiller astronomer seg strukturen solsystemet slik: i sentrum er solen, og planetene sirkler rundt den, som om de var bundet. Det er åtte av dem totalt - Merkur, Venus, Jorden, Mars, Jupiter, Saturn, Neptun og Uranus. Hvorfor, tross alt, løper planetene rundt solen som om de er bundet? De er riktignok festet, men denne forbindelsen er usynlig. Isaac Newton formulerte en svært viktig lov – loven universell gravitasjon. Han beviste at alle universets kropper - Solen, planeter med deres satellitter, individuelle stjerner og stjernesystemer- er tiltrukket av hverandre. Styrken til denne attraksjonen avhenger av størrelsen himmellegemer og på avstandene mellom dem. Jo mindre avstand, jo sterkere tiltrekning. Jo større avstand, jo svakere tiltrekning. La oss gjennomføre en rekke eksperimenter.

Erfaring 1. La oss prøve å hoppe på plass. Hva kom ut av det? Det stemmer, vi fløy opp noen centimeter og sank tilbake til bakken. Hvorfor hopper vi ikke og flyr høyt opp i himmelen og deretter ut i verdensrommet? Ja, fordi vi også er bundet til planeten vår av den samme tyngdekraften.

Erfaring 2. La oss ta ballen. Den flyr ikke noe sted, den er i ro, i vår hånd. Vi står på gulvet. Vi slipper ballen fra hendene og den faller i gulvet.

Erfaring 3. Vi tar et papirark i hendene, kaster det opp, men det faller også jevnt på gulvet.

Vi observerer tyngdekraften i naturen. Vi ser snø, regndråper som faller på bakken. Selv istapper vokser ikke oppover, men nedover, mot bakken.

Konklusjon. Jorden holder virkelig alt på overflaten med en kraftig tiltrekning. Det rommer ikke bare deg og meg og alt som lever på jorden, men også alle gjenstander, steiner, steiner, sand, vann fra hav, hav og elver, atmosfæren som omgir jorden.

Så hvorfor faller ikke månen til jorden?

Til å begynne med gjennomførte vi en undersøkelse blant barn og deres foreldre på nettstedet Kemdetki. Spørsmålet ble stilt: "Hvorfor tror du at månen ikke faller til jorden?" Her er noen av svarene:

1. Dasha, 7 år gammel: "Fordi det er luft på himmelen, og den holder månen."

2. Anya, 7 år gammel: "Fordi i null tyngdekraft er det ingen attraksjon, det er en planet!"

3. Olya, 9 år gammel: «Fordi månen kretser rundt jorden i sin bane og ikke kan forlate den.»

4. Matvey, 5 år gammel: «Månen er en satellitt på jorden. Og i jorden er det en magnetkjerne og den tiltrekker seg."

5. Olya, 5 år gammel: «Holder seg fast i luften».

6. Alice, 7 år gammel: "Fordi himmelen holder henne og hun ikke kan skyve av..."

7. Roma, 6 år gammel: «Fordi hun holdt seg til natten...»

8. Masha, 6 år: «Hvor skal hun falle her? Vi har uansett ikke nok plass her."

Etter å ha studert artikler i leksikon og Internett, fant vi ut at månen umiddelbart ville falle til jorden hvis den var stasjonær. Men månen står ikke stille, den kretser rundt jorden. Under rotasjon dannes en kraft, som forskerne kaller sentripetal, det vil si tenderer mot sentrum, og sentrifugal, som løper bort fra sentrum. Vi kan bekrefte dette selv ved å utføre en rekke enkle eksperimenter.

Forsøk 1. Knyt en tråd til en vanlig tusjog la oss begynne å rulle den ut.Tuschpennen på tråden vil bokstavelig talt trekke ut av hånden vår, men tråden vil ikke gi slipp. Sentrifugalkraft virker på tusjpennen og prøver å kaste den bort fra rotasjonssenteret. Så videreMånen er utsatt for sentrifugalkraft, som hindrer den i å falle til jorden. I stedet beveger den seg rundt jorden på en konstant bane. Hvis vi roterer tusjpennen veldig hardt, vil tråden knekke, og hvis vi roterer den sakte, vil tusjpennen falle. Følgelig, hvis månen beveget seg enda raskere, ville den overvinne jordens tyngdekraft og fly inn i verdensrommet hvis månen beveget seg langsommere, ville tyngdekraften trekke den mot jorden.

F1 - sentrifugalkraft (løper fra midten)

F2- sentripetalkraft (søker sentrum)

Eksperiment 2. La oss ta pappas hender, som i en runddans. Uten å gi slipp på hendene hans, vil vi begynne å løpe rundt pappa, se inn i ansiktet hans, og la pappa snu etter oss. Pappa er , og vi skal være månen. Hvis du spinner veldig, veldig fort, kan du til og med fly uten at føttene dine berører gulvet. Og for at vi ikke skal fly til veggen, må pappa holde oss veldig hardt. Det er det samme i himmelen. Hendene til Fader Jord grep Månen hardt og lot henne ikke gå.

Opplev 3. Du kan også gi et eksempel med Carousel-attraksjonen, som ligger i byhagen i Kemerovo. Rotasjonshastigheten til "karusellen" er spesielt beregnet, og hvis sentrifugalkraften var mindre enn strekkkraften til kjeden, ellers ville det ende i katastrofe.

Erfaring 4. Vaskemaskin– maskingeværet vil også være et eksempel. Tøyet som vaskes i den trekkes til veggene i trommelen når det beveger seg med akselerasjon, tøyet blir sentrifugert og faller først når trommelen stopper.

Konklusjon. Sånn er månen. Hvis den ikke hadde kretset rundt jorden, ville den sannsynligvis ha falt ned på den. Men sentrifugalkrefter hindrer henne i å gjøre dette. Og månen kan heller ikke unnslippe - jordens gravitasjonskraft holder den i bane.

Konklusjon

Så, etter å ha studert litteraturen om dette problemet og besøkt planetariet til Kemerovo State University, fant vi ut:

At månen er jordens eneste naturlige satellitt.Månen er 4,5 milliarder år gammel. år - omtrent det samme som jorden.

Gjennom observasjoner la vi merke til at månens utseende endres hver dag. Slike endringer i Månens form kallesfaser.

Vi konkluderte også med at månen holdes av jorden av tiltrekningskraften mellom kroppene. Kraften som hindrer månen i å "rømme" under rotasjon erJordens gravitasjonskraft (sentripetal) . Og kraften som hindrer månen fra å falle til jorden erdette er sentrifugalkraft , som oppstår når månen roterer rundt jorden. Hvis månen beveget seg raskere, ville den overvinne jordens tyngdekraft og fly ut i verdensrommet hvis månen beveget seg langsommere, ville tyngdekraften tiltrekke den til jorden.Ved å rotere rundt jorden beveger månen seg i bane med en hastighet på 1 km/sek, det vil si sakte nok til ikke å forlate sin bane og "fly" ut i verdensrommet, men også raskt nok til ikke å falle til jorden.

Litteratur og Internett-ressurser

Ny skoleleksikon"Heavenly Bodies", M., Rosmen, 2005.

"Hvorfor" Children's Encyclopedia, M., Rosmen, 2005.

"Hvorfor faller ikke månen til jorden?" Zigunenko S.N., Whychkins bøker, 2015.

Rancini. J. «Romrom. Supernova Atlas of the Universe", M.: Eksmo, 2006.

- "Barn!" nettsted for foreldre i Kemerovo-regionen.

Wikipedia

Nettsted "For barn. Hvorfor"

Nettstedet "Astronomi og rommets lover"

"Hvor enkelt!"

Utdanningsdepartementet i den russiske føderasjonen

Kommunal utdanningsinstitusjon «Videregående skole med. Solodniki."

Essay

om temaet:

Hvorfor faller ikke månen til jorden?

Fullført av: 9. klasse elev,

Feklistov Andrey.

Krysset av:

Mikhailova E.A.

S. Solodniki 2006

1. Introduksjon

2. Loven om universell gravitasjon

3. Kan kraften som Jorden tiltrekker Månen med kalles Månens vekt?

4. Er det sentrifugalkraft i jord-månesystemet, hva virker det på?

5. Hva dreier månen om?

6. Kan jorden og månen kollidere? Banene deres rundt solen krysser hverandre, og enda mer enn én gang

7. Konklusjon

8. Litteratur

Introduksjon

Stjernehimmelen har alltid opptatt fantasien til mennesker. Hvorfor lyser stjerner? Hvor mange av dem skinner om natten? Er de langt unna oss? Har stjerneuniverset grenser? Siden antikken har folk tenkt på disse og mange andre spørsmål, forsøkt å forstå og forstå strukturen til store verden, der vi bor. Dette åpnet et stort område for utforskning av universet, hvor gravitasjonskrefter spiller en avgjørende rolle.

Blant alle kreftene som finnes i naturen, skiller tyngdekraften seg først og fremst ved at den manifesterer seg overalt. Alle legemer har masse, som er definert som forholdet mellom kraften som påføres kroppen og akselerasjonen som kroppen får under påvirkning av denne kraften. Tiltrekningskraften som virker mellom to kropper avhenger av massene til begge kropper; den er proporsjonal med produktet av massene til de aktuelle legemer. I tillegg er tyngdekraften preget av at den følger loven om omvendt proporsjon med kvadratet på avstanden. Andre krefter kan avhenge av avstand ganske annerledes; Mange slike krefter er kjent.

Alle tungtveiende kropper opplever gjensidig tyngdekraften denne kraften bestemmer bevegelsen til planeter rundt solen og satellitter rundt planeter. Tyngdekraftsteorien - en teori skapt av Newton, sto ved vuggen moderne vitenskap. En annen teori om tyngdekraften, utviklet av Einstein, er den største prestasjonen for teoretisk fysikk på 1900-tallet. Gjennom århundrene med menneskelig utvikling har folk observert fenomenet gjensidig tiltrekning av kropper og målt dets størrelse; de prøvde å stille dette fenomenet til tjeneste, for å overgå dets innflytelse, og til slutt, allerede på I det siste beregne det med ekstrem nøyaktighet under de første trinnene dypt inn i universet

En allment kjent historie er at Newtons oppdagelse av loven om universell gravitasjon ble foranlediget av et eple som falt fra et tre. Vi vet ikke hvor pålitelig denne historien er, men faktum gjenstår at spørsmålet: "hvorfor faller ikke månen til jorden?" interesserte Newton og førte ham til oppdagelsen av loven om universell gravitasjon. Den universelle gravitasjonskreftene kalles også gravitasjonsmessig.

Tyngdeloven

Newtons fortjeneste ligger ikke bare i hans strålende gjetning om gjensidig tiltrekning av kropper, men også i det faktum at han var i stand til å finne loven for deres samhandling, det vil si en formel for å beregne gravitasjonskraften mellom to kropper.

Loven om universell gravitasjon sier: to kropper tiltrekker hverandre med en kraft direkte proporsjonal med massen til hver av dem og omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden mellom dem

Newton beregnet akselerasjonen som ble gitt til månen av jorden. Akselerasjonen til fritt fallende kropper på jordoverflaten er lik 9,8 m/s 2. Månen fjernes fra jorden i en avstand som tilsvarer omtrent 60 jordradier. Følgelig, resonnerte Newton, vil akselerasjonen på denne avstanden være: . Månen, som faller med en slik akselerasjon, bør nærme seg jorden i det første sekundet med 0,27/2 = 0,13 cm

Men månen beveger seg i tillegg ved treghet i retning av øyeblikkelig hastighet, dvs. langs en rett linje som tangerer i et gitt punkt til dens bane rundt jorden (fig. 1). Når månen beveger seg ved treghet, skal månen bevege seg bort fra jorden, som beregninger viser, på ett sekund med 1,3 mm. Selvfølgelig observerer vi ikke en slik bevegelse der månen i det første sekundet ville bevege seg radielt mot jordens sentrum, og i det andre sekundet - langs en tangent. Begge bevegelsene legges til kontinuerlig. Månen beveger seg langs en buet linje, nær en sirkel.

La oss se på et eksperiment der vi kan se hvordan tiltrekningskraften som virker på et legeme vinkelrett på bevegelsesretningen ved hjelp av treghet transformerer rettlinjet bevegelse til krumlinjet bevegelse (fig. 2). Ballen, etter å ha rullet nedover den skråstilte sjakten, fortsetter å bevege seg i en rett linje ved treghet. Hvis du legger en magnet på siden, er banen til ballen buet under påvirkning av tiltrekningskraften til magneten.

Uansett hvor hardt du prøver kan du ikke kaste en korkball slik at den beskriver sirkler i luften, men ved å knytte en tråd til den kan du få ballen til å rotere i en sirkel rundt hånden din. Eksperiment (fig. 3): en vekt hengt opp i en tråd som går gjennom et glassrør trekker tråden. Strekkkraften til tråden forårsaker sentripetalakselerasjon, som karakteriserer endringen i lineær hastighet i retning.

Månen roterer rundt jorden, holdt av tyngdekraften. Ståltauet som ville erstatte denne kraften ville ha en diameter på rundt 600 km. Men til tross for en så enorm gravitasjonskraft, faller ikke månen til jorden, fordi den har starthastighet og i tillegg beveger seg ved treghet.

Ved å vite avstanden fra jorden til månen og antall omdreininger av månen rundt jorden, bestemte Newton størrelsen på månens sentripetale akselerasjon.

Vi fikk samme tall - 0,0027 m/s 2

Hvis månens tiltrekningskraft til jorden opphører, vil den skynde seg i en rett linje inn i avgrunnen i det ytre rom. Kulen vil fly tangensielt (fig. 3) hvis tråden som holder ballen mens den roterer i en sirkel ryker. I enheten i fig. 4, på en sentrifugalmaskin, er det bare en kobling (gjenge) som holder kulene i en sirkulær bane. Når tråden ryker, spres kulene langs tangenter. Det er vanskelig å fange deres rettlinjede bevegelse med øyet når de er fratatt forbindelsen, men hvis vi lager en slik tegning (fig. 5), så følger det av den at kulene vil bevege seg rettlinjet, tangentielt til sirkelen.

Stopp bevegelsen ved treghet - og månen ville falle til jorden. Fallet ville ha vart i fire dager, nitten timer, femtifire minutter, femtisyv sekunder, slik Newton regnet ut.

Ved å bruke formelen til loven om universell gravitasjon kan du bestemme med hvilken kraft jorden tiltrekker månen: hvor G- gravitasjonskonstant, T 1 og m 2 er massene til jorden og månen, r er avstanden mellom dem. Ved å erstatte spesifikke data i formelen får vi verdien av kraften som Jorden tiltrekker månen med, og den er omtrent 2 10 17 N

Loven om universell gravitasjon gjelder for alle legemer, noe som betyr at solen også tiltrekker seg månen. La oss telle med hvilken kraft?

Solens masse er 300 000 ganger jordens masse, men avstanden mellom solen og månen er 400 ganger større enn avstanden mellom jorden og månen. Derfor, i formelen vil telleren øke med 300 000 ganger, og nevneren vil øke med 400 2, eller 160 000 ganger. Gravitasjonskraften vil være nesten dobbelt så sterk.

Men hvorfor faller ikke månen på solen?

Månen faller på solen på samme måte som på jorden, det vil si bare nok til å forbli i omtrent samme avstand mens den roterer rundt solen.

Jorden og dens satellitt, månen, kretser rundt solen, noe som betyr at månen også kretser rundt solen.

Følgende spørsmål oppstår: Månen faller ikke til jorden, fordi den, med en starthastighet, beveger seg med treghet. Men ifølge Newtons tredje lov er kreftene som to legemer virker på hverandre med like store og motsatte i retning. Derfor, med samme kraft som jorden tiltrekker månen med, med samme kraft tiltrekker månen jorden. Hvorfor faller ikke jorden på månen? Eller kretser den også rundt månen?

Faktum er at både Månen og Jorden kretser rundt et felles massesenter, eller for å forenkle kan man si rundt et felles tyngdepunkt. Husk eksperimentet med kuler og sentrifugalmaskin. Massen til en av kulene er to ganger massen til den andre. For at kulene som er forbundet med en gjenge skal forbli i likevekt rundt rotasjonsaksen under rotasjon, må deres avstander fra aksen, eller rotasjonssenteret, være omvendt proporsjonal med massene. Punktet eller sentrum som disse kulene kretser rundt kalles massesenteret til de to kulene.

Newtons tredje lov brytes ikke i eksperimentet med kuler: kreftene som kulene trekker hverandre mot et felles massesenter er like. I jord-månesystemet dreier det felles massesenteret rundt solen.

Er det mulig kraften som Jorden tiltrekker Lu Vel, kall det månens vekt?

Nei du kan ikke. Vi kaller vekten av et legeme kraften forårsaket av jordens tyngdekraft som kroppen trykker på en støtte med: en vekt, for eksempel, eller strekker fjæren til et dynamometer. Hvis du plasserer et stativ under månen (på siden som vender mot jorden), vil ikke månen legge press på den. Luna ville ikke strekke dynamometerfjæren selv om de kunne suspendere den. Hele effekten av månens tiltrekningskraft av Jorden uttrykkes bare i å holde månen i bane, i å gi den sentripetal akselerasjon. Vi kan si om Månen at den i forhold til Jorden er vektløs på samme måte som objekter i en romskipsatellitt er vektløse når motoren slutter å virke og kun tyngdekraften mot Jorden virker på skipet, men denne kraften kan ikke kalles vekt. Alle gjenstander som slippes ut av astronautenes hender (penn, notisblokk) faller ikke, men flyter fritt inne i hytta. Alle kropper som befinner seg på månen, i forhold til månen, er selvfølgelig tunge og vil falle til overflaten hvis de ikke holdes av noe, men i forhold til jorden vil disse kroppene være vektløse og kan ikke falle til jorden .

Er det sentrifugalkraft i system Jorden - Månen, hva virker den på?

I Jord-Måne-systemet er kreftene for gjensidig tiltrekning mellom Jorden og Månen like og motsatt rettet, nemlig mot massesenteret. Begge disse kreftene er sentripetale. Det er ingen sentrifugalkraft her.

Avstanden fra jorden til månen er omtrent 384 000 km. Forholdet mellom månens masse og jordens masse er 1/81. Følgelig vil avstandene fra massesenteret til sentrene til Månen og Jorden være omvendt proporsjonale med disse tallene. Deler 384.000 km ved 81 får vi omtrent 4700 km. Dette betyr at massesenteret er i en avstand på 4700 km fra midten av jorden.

Jordens radius er omtrent 6400 km. Følgelig ligger massesenteret til jord-månesystemet inne i kloden. Derfor, hvis vi ikke streber etter nøyaktighet, kan vi snakke om Månens revolusjon rundt jorden.

Det er lettere å fly fra jorden til månen eller fra månen til jorden, fordi... Det er kjent at for at en rakett skal bli en kunstig satellitt på jorden, må den gis en starthastighet på ≈ 8 km/sek. For at raketten skal forlate jordens tyngdekraftsfære, trengs den såkalte andre rømningshastigheten, lik 11,2 km/sek. For å skyte opp raketter fra månen trenger du lavere hastighet fordi... Tyngdekraften på månen er seks ganger mindre enn på jorden.

Kroppene inne i raketten blir vektløse fra det øyeblikket motorene slutter å fungere og raketten flyr fritt i bane rundt jorden, mens den er i jordens gravitasjonsfelt. Under fri flyt rundt jorden beveger både satellitten og alle objekter i den i forhold til jordens massesenter seg med det samme sentripetal akselerasjon og derfor vektløs.

Hvordan beveget kulene som ikke var forbundet med en tråd på en sentrifugalmaskin: langs en radius eller langs en tangent til en sirkel? Svaret avhenger av valget av referansesystemet, dvs. i forhold til hvilket referanselegeme vi vil vurdere bevegelsen til ballene. Hvis vi tar bordflaten som referansesystem, beveget kulene seg langs tangenter til sirklene de beskrev. Hvis vi tar selve den roterende enheten som referansesystem, beveget kulene seg langs en radius. Uten å indikere et referansesystem gir spørsmålet om bevegelse ingen mening i det hele tatt. Å bevege seg betyr å bevege seg i forhold til andre kropper, og vi må nødvendigvis angi hvilke.

Hva dreier månen om?

Hvis vi vurderer bevegelsen i forhold til jorden, så dreier månen rundt jorden. Hvis vi tar solen som referanselegemet, så - rundt solen.

Kan jorden og månen kollidere? ropet deres biter rundt solen krysser hverandre, og mer enn én gang .

Selvfølgelig ikke. En kollisjon ville bare være mulig hvis månens bane i forhold til jorden krysset jorden. Når posisjonen til jorden eller månen er i skjæringspunktet mellom de viste banene (i forhold til solen), er avstanden mellom jorden og månen i gjennomsnitt 380 000 km. For å forstå dette bedre, la oss tegne følgende. Jordens bane er avbildet som en sirkelbue med en radius på 15 cm (avstanden fra jorden til solen er kjent for å være 150 000 000 km). På en bue lik en del av sirkelen (jordens månedlige bane), markerte jeg fem punkter med like avstander, og teller de ytterste. Disse punktene vil være sentrene for månebanene i forhold til jorden i påfølgende kvartaler av måneden. Radiusen til månebanene kan ikke avbildes i samme skala som jordens bane, siden den vil være for liten. For å tegne månebanene, må du øke den valgte skalaen med omtrent ti ganger, da vil radiusen til månebanen være omtrent 4 mm. Etter det indikerte månens posisjon i hver bane, starter med fullmånen, og koblet de markerte punktene med en jevn stiplet linje.

Hovedoppgaven var å skille referanseinstansene. I et eksperiment med en sentrifugalmaskin projiseres begge referanselegemene samtidig på bordets plan, så det er veldig vanskelig å fokusere oppmerksomheten på en av dem. Slik løste vi problemet vårt. En linjal laget av tykt papir (den kan erstattes med en stripe av tinn, pleksiglass, etc.) vil tjene som en stang langs hvilken en pappsirkel som ligner en ball glir. Sirkelen er dobbel, limt langs omkretsen, men på to diametralt motsatte sider er det slisser som en linjal tres gjennom. Hull er laget langs linjalens akse. Referanselegemene er en linjal og et blankt papir, som vi festet til et kryssfinerark med knapper for ikke å ødelegge bordet. Etter å ha plassert linjalen på en tapp, som på en aksel, stakk vi tappen inn i kryssfineren (fig. 6). Når linjalen ble rotert i like vinkler, dukket det opp påfølgende hull på samme rette linje. Men når linjalen ble snudd, gled en pappsirkel langs den, hvis påfølgende posisjoner måtte merkes på papir. For dette formålet ble det også laget et hull i midten av sirkelen.

Med hver rotasjon av linjalen ble posisjonen til midten av sirkelen markert på papir med spissen av en blyant. Når linjalen hadde gått gjennom alle posisjonene som tidligere var planlagt for den, ble linjalen fjernet. Ved å koble sammen merkene på papiret, sørget vi for at sentrum av sirkelen beveget seg i forhold til det andre referanselegemet i en rett linje, eller rettere sagt, tangent til den opprinnelige sirkelen.

Men mens jeg jobbet med enheten laget jeg flere interessante funn. For det første, med jevn rotasjon av stangen (linjalen), beveger ballen (sirkelen) seg langs den ikke jevnt, men akselerert. Ved treghet må en kropp bevege seg jevnt og i en rett linje - dette er en naturlov. Men beveget ballen vår seg bare ved treghet, dvs. fritt? Nei! Stangen dyttet ham og ga ham akselerasjon. Dette vil være klart for alle hvis du viser til tegningen (fig. 7). På en horisontal linje (tangens) med punkter 0, 1, 2, 3, 4 Posisjonene til ballen er markert dersom den skulle bevege seg helt fritt. De tilsvarende posisjonene til radiene med de samme digitale betegnelsene viser at ballen beveger seg med en akselerert hastighet. Akselerasjonen til ballen bibringes av den elastiske kraften til stangen. I tillegg gir friksjon mellom kulen og stangen motstand mot bevegelse. Hvis vi antar at friksjonskraften er lik kraften som gir akselerasjon til ballen, bør bevegelsen av ballen langs stangen være jevn. Som det fremgår av figur 8, er bevegelsen av ballen i forhold til papiret på bordet krumlinjet. I tegneleksjoner ble vi fortalt at en slik kurve kalles "Archimedes-spiralen". Profilen til kammene i noen mekanismer er tegnet langs en slik kurve når de ønsker å transformere en jevn rotasjonsbevegelse til en jevn translasjonsbevegelse. Legger du to slike kurver ved siden av hverandre, vil kammen få en hjerteformet form. Med jevn rotasjon av en del av denne formen vil stangen som hviler på den utføre en frem- og tilbakegående bevegelse. Jeg laget en modell av en slik kam (fig. 9) og en modell av mekanismen for jevn vikling av tråder på en spole (fig. 10).

Jeg gjorde ingen funn mens jeg fullførte oppgaven. Men jeg lærte mye mens jeg laget dette diagrammet (Figur 11). Det var nødvendig å riktig bestemme månens posisjon i dens faser, å tenke på bevegelsesretningen til månen og jorden i deres baner. Det er unøyaktigheter i tegningen. Jeg skal fortelle deg om dem nå. Den valgte skalaen viser feil krumningen til månebanen. Den må alltid være konkav i forhold til Solen, det vil si at krumningssenteret må være inne i banen. I tillegg er det ikke 12 månemåneder i løpet av et år, men flere. Men en tolvtedel av en sirkel er lett å konstruere, så jeg antok konvensjonelt at det er 12 månemåneder i et år. Og til slutt er det ikke selve jorden som kretser rundt solen, men det felles massesenteret til jord-månesystemet.

Konklusjon

En av lyse eksempler vitenskapelige prestasjoner, et av bevisene på den ubegrensede erkjennelsen av naturen var oppdagelsen av planeten Neptun gjennom beregninger - "på tuppen av en penn."

Uranus, planeten ved siden av Saturn, som i mange århundrer ble ansett som den fjerneste av planetene, ble oppdaget av W. Herschel på slutten av 1700-tallet. Uranus er knapt synlig for det blotte øye. På 40-tallet av XIX århundre. Nøyaktige observasjoner viste at Uranus knapt avviker merkbart fra banen den skulle følge, med tanke på forstyrrelsene fra alle de kjente planetene. Dermed ble teorien om himmellegemenes bevegelse, så streng og presis, satt på prøve.

Le Verrier (i Frankrike) og Adams (i England) foreslo at hvis forstyrrelser utenfra kjente planeter ikke forklar avviket i Uranus bevegelse, som betyr at tiltrekningen til en ennå ukjent kropp virker på den. De beregnet nesten samtidig hvor bak Uranus det skulle være et ukjent legeme som produserer disse avvikene med sin gravitasjon. De beregnet banen til den ukjente planeten, dens masse og indikerte stedet på himmelen hvor gitt tid det må ha vært en ukjent planet. Denne planeten ble funnet gjennom et teleskop på stedet de indikerte i 1846. Den fikk navnet Neptun. Neptun er ikke synlig for det blotte øye. Dermed førte uenigheten mellom teori og praksis, som så ut til å undergrave den materialistiske vitenskapens autoritet, til dens triumf.

Bibliografi:

1. M.I. Bludov - Conversations on Physics, del én, andre utgave, revidert, Moskva "Enlightenment" 1972.

2. B.A. Vorontsov-Velyamov – Astronomi 1. klasse, 19. utgave, Moskva “Enlightenment” 1991.

3. A.A. Leonovich - Jeg utforsker verden, Fysikk, Moskva AST 1998.

4. A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik - Fysikk 9. klasse, Forlaget "Drofa" 1999.

5. Ya.I. Perelman – Underholdende fysikk, bok 2, 19. utgave, Nauka forlag, Moskva 1976.

Læring

Trenger du hjelp til å studere et emne?

Våre spesialister vil gi råd eller gi veiledningstjenester om emner som interesserer deg.
Send inn søknaden din angir emnet akkurat nå for å finne ut om muligheten for å få en konsultasjon.

Student . En allment kjent historie er at Newtons oppdagelse av loven om universell gravitasjon ble foranlediget av et eple som falt fra et tre. Vi vet ikke hvor pålitelig denne historien er, men faktum er at spørsmålet som vi er her for å diskutere i dag: "Hvorfor faller ikke månen til jorden?", interesserte Newton og førte ham til oppdagelsen av loven av tyngdekraften. Newton hevdet det mellom jorden og alle materielle kropper Det er en gravitasjonskraft som er omvendt proporsjonal med kvadratet på avstanden.

Newton beregnet akselerasjonen som ble gitt til månen av jorden. Akselerasjonen til fritt fallende legemer nær jordoverflaten er g=9,8 m/s 2 . Månen fjernes fra jorden i en avstand som tilsvarer omtrent 60 jordradier. Derfor, resonnerte Newton, vil akselerasjonen på denne avstanden være: . Månen, som faller med en slik akselerasjon, bør nærme seg jorden med 0,0013 m i det første sekundet, men månen beveger seg i tillegg med treghet i retning av øyeblikkelig hastighet, dvs. langs en rett linje som tangerer i et gitt punkt til dens bane. rundt jorden (fig. 25).

Ved å bevege seg med treghet, bør månen bevege seg bort fra jorden, som beregninger viser, på ett sekund med 1,3 mm. Selvfølgelig eksisterer ikke en slik bevegelse der månen i det første sekundet beveger seg radielt mot jordens sentrum, og i det andre sekundet - langs en tangent. Begge bevegelsene legges til kontinuerlig. Som et resultat beveger månen seg langs en buet linje, nær en sirkel.

La oss utføre et eksperiment der vi kan se hvordan tiltrekningskraften som virker på en kropp vinkelrett på bevegelsesretningen forvandles rettlinjet bevegelse til en krumlinjet. Ballen, etter å ha rullet nedover den skråstilte sjakten, fortsetter å bevege seg i en rett linje ved treghet. Hvis du legger en magnet på siden, er ballens bane buet under påvirkning av tiltrekningskraften til magneten (fig. 26).

Månen roterer rundt jorden, holdt av tyngdekraften. En stålkabel som kunne holde Månen i bane, måtte ha en diameter på rundt 600 km. Men til tross for en så enorm gravitasjonskraft, faller ikke månen til jorden, fordi den beveger seg med treghet med en starthastighet.

Ved å vite avstanden fra jorden til månen og antall omdreininger av månen rundt jorden, bestemte Newton månens sentripetale akselerasjon. Resultatet er et tall vi allerede kjenner: 0,0027 m/s2.
Stopp månens tiltrekningskraft til jorden - og månen vil skynde seg i en rett linje ned i avgrunnen verdensrommet. Således, i anordningen vist i figur 27, vil ballen fly tangentielt av hvis tråden som holder ballen på sirkelen brytes. I enheten du kjenner på en sentrifugalmaskin (fig. 28), er det kun en kobling (tråd) som holder kulene i en sirkulær bane.

Når tråden ryker, spres kulene langs tangenter. Det er vanskelig å fange deres rettlinjede bevegelse med øyet når de er fratatt forbindelsen, men hvis vi lager en tegning (fig. 29), vil vi se at kulene beveger seg rettlinjet, tangentielt til sirkelen.

Hvis treghetsbevegelsen hadde stoppet, ville månen ha falt til jorden. Fallet ville ha vart i fire dager, nitten timer, femtifire minutter, femtisyv sekunder, slik Newton regnet ut.

En lærer tilstede på en sirkeltime. Rapporten er ferdig. Hvem har spørsmål?

Spørsmål . Med hvilken kraft tiltrekker jorden månen?

Student . Dette kan bestemmes av formelen som uttrykker tyngdeloven: , hvor G er gravitasjonskonstanten, M og m er massene til jorden og månen, r er avstanden mellom dem. Jeg forventet dette spørsmålet og gjorde beregningen på forhånd. Jorden tiltrekker seg månen med en kraft på omtrent 2 * 10 20 N.

Spørsmål . Loven om universell gravitasjon gjelder for alle legemer, noe som betyr at solen også tiltrekker seg månen. Jeg lurer på med hvilken kraft?

Svar . Solens masse er 300 000 ganger jordens masse, men avstanden mellom solen og månen er 400 ganger større enn avstanden mellom jorden og månen. Derfor, i formelen vil telleren øke med 300 000 ganger, og nevneren vil øke med 400 2, eller 160 000 ganger. Gravitasjonskraften vil være nesten dobbelt så sterk.

Spørsmål . Hvorfor faller ikke månen på solen?

Svar . Månen faller på solen på samme måte som på jorden, det vil si bare nok til å forbli i omtrent samme avstand mens den roterer rundt solen.

- Jorden rundt!

– Feil, ikke rundt jorden, men rundt solen. Jorden og dens satellitt, månen, kretser rundt solen, noe som betyr at månen også kretser rundt solen.

Spørsmål . Månen faller ikke til jorden fordi den, med en starthastighet, beveger seg ved treghet. Men ifølge Newtons tredje lov er kreftene som to legemer virker på hverandre med like store og motsatte i retning. Derfor, med samme kraft som jorden tiltrekker månen med, med samme kraft tiltrekker månen jorden. Hvorfor faller ikke jorden på månen? Eller går den i bane rundt månen?

Lærer . Faktum er at både månen og jorden kretser rundt et felles massesenter. Husk eksperimentet med kuler og sentrifugalmaskin. Massen til en av kulene er to ganger massen til den andre. For at kulene som er forbundet med en gjenge skal forbli i likevekt rundt rotasjonsaksen under rotasjon, må deres avstander fra aksen, eller rotasjonssenteret, være omvendt proporsjonal med massene. Punktet som disse kulene kretser rundt kalles massesenteret til de to kulene.

Newtons tredje lov brytes ikke i eksperimentet med kuler: kreftene som kulene trekker hverandre mot et felles massesenter er like. Det felles massesenteret til jorden og månen dreier seg rundt solen.

Spørsmål . Kan kraften som jorden tiltrekker månen med kalles månens vekt?

Student . Nei du kan ikke! Vi kaller vekten av et legeme kraften forårsaket av jordens tyngdekraft som kroppen trykker på en støtte, for eksempel en vekt, eller strekker fjæren til et dynamometer. Hvis du plasserer et stativ under månen (på siden som vender mot jorden), vil ikke månen legge press på den. Månen ville ikke strekke dynamometerets fjær hvis vi kunne suspendere den. Hele effekten av månens tiltrekningskraft av Jorden uttrykkes bare i å holde månen i bane, i å gi den sentripetal akselerasjon. Vi kan si om Månen at den i forhold til Jorden er vektløs på samme måte som objekter i en romskipsatellitt er vektløse når motoren slutter å virke og kun tyngdekraften mot Jorden virker på skipet.

Spørsmål . Hvor er massesenteret til jord-månesystemet?

Svar . Avstanden fra jorden til månen er 384 000 km. Forholdet mellom månens masse og jordens masse er 1:81. Avstandene fra massesenteret til månens og jordens sentrum vil være omvendt proporsjonal med disse tallene. Deler vi 384 000 km på 82, får vi omtrent 4 700 km. Dette betyr at massesenteret ligger i en avstand på 4700 km fra jordens sentrum.

– Hva er jordens radius?

– Ca 6400 km.

– Følgelig ligger massesenteret til jord-månesystemet inne i kloden (fig. 30, punkt O). Derfor, hvis vi ikke streber etter nøyaktighet, kan vi snakke om Månens revolusjon rundt jorden.

Spørsmål . Hva er lettere: å fly fra jorden til månen eller fra månen til jorden?

Svar . For at en rakett skal bli en kunstig jordsatellitt, må den gis en starthastighet på omtrent 8 km/s. For at raketten skal unnslippe jordens tyngdekraftsfære, trengs den såkalte andre flukthastigheten, lik 11,2 km/s. For å skyte opp raketter fra månen trenger du en lavere hastighet: Tross alt er tyngdekraften på månen seks ganger mindre enn på jorden.

Spørsmål . Jeg forstår ikke så godt hvorfor likene inne i en rakett ikke har vekt. Kanskje det er først på det punktet på vei til månen der tyngdekraften på månen balanseres av tyngdekraften på jorden?

Lærer . Nei. Kroppene inne i raketten blir vektløse fra det øyeblikket motorene slutter å fungere og raketten begynner en fri flytur i bane rundt jorden, mens den er i jordens gravitasjonsfelt. Under fri flyt rundt jorden beveger både satellitten og alle objekter i den i forhold til jordens massesenter seg med samme sentripetale akselerasjon og er derfor vektløse.

1. spørsmål. Hvordan beveget kulene som ikke var forbundet med en tråd på en sentrifugalmaskin: langs en radius eller langs en tangent til en sirkel?

Svaret avhenger av valget av referansesystemet, det vil si valget av kroppen i forhold til som vi vurderer kulenes bevegelse. Hvis vi tar bordflaten som referansesystem, beveget kulene seg langs tangenter til sirklene de beskrev. Hvis vi tar selve den roterende enheten som referansesystem, beveget kulene seg langs en radius. Uten å angi referansesystemet gir ikke spørsmålet om bevegelsens natur mening. Å bevege seg betyr å bevege seg i forhold til andre kropper, og vi må nødvendigvis angi hvilke.

2. spørsmål. Hva dreier månen om?

Hvis vi vurderer bevegelsen i forhold til jorden, så dreier månen rundt jorden. Hvis vi tar solen som referanselegemet, vil den være rundt solen. La meg forklare hva jeg sa med en tegning fra boken " Underholdende astronomi» Perelman (fig. 31). Fortell meg, i forhold til hvilket legeme bevegelsen til himmellegemer er vist her.

– Angående solen.

- Ikke sant. Men det er lett å legge merke til at månen hele tiden endrer sin posisjon i forhold til jorden.

Lærer . Selvfølgelig kan de ikke. Ved posisjonen til Jorden eller Månen (merk at jeg sier "eller", ikke "og") ved skjæringspunktet mellom banene som vises, er avstanden mellom Jorden og Månen 380 000 km. For bedre å forstå dette, tegn et diagram over denne komplekse bevegelsen til neste leksjon. Tegn jordens bane som en sirkelbue med en radius på 15 cm (avstanden fra jorden til solen er som kjent 150 000 000 km). På en bue lik 1/12 av en sirkel (månedlig bane til jorden), merk på like avstander fem punkter, inkludert de ytre. Disse punktene vil være sentrene for månebanene i forhold til jorden i påfølgende kvartaler av måneden. Radiusen til månebanene kan ikke avbildes i samme skala som jordens bane, siden den vil være for liten. For å tegne månebanene må du øke den valgte skalaen med omtrent ti ganger, da vil radiusen til månebanen være omtrent 4 mm. Angi månens posisjon i hver bane, start med fullmånen, og koble de merkede punktene med en jevn stiplet linje.

I neste time viste en av elevene det nødvendige diagrammet (fig. 32).

Historie fra en elev som tegner et diagram: «Jeg lærte mye mens jeg tegnet dette diagrammet. Det var nødvendig å riktig bestemme månens posisjon i dens faser, å tenke på bevegelsesretningen til månen og jorden i deres baner. Det er unøyaktigheter i tegningen. Jeg skal fortelle deg om dem nå. Den valgte skalaen viser feil krumningen til månebanen. Den må alltid være konkav i forhold til Solen, det vil si at krumningssenteret må være inne i banen. I tillegg er det ikke 12 månemåneder i løpet av et år, men flere. Men en tolvtedel av en sirkel er lett å konstruere, så jeg antok konvensjonelt at det er 12 månemåneder i et år. Og til slutt, det er ikke selve jorden som kretser rundt solen, men det felles massesenteret til jord-månesystemet.»

En gammel greker, visstnok Plutarch, sa: så snart månen bremser ned, vil den umiddelbart falle til jorden, som en stein som slippes ut av en slynge. Dette ble sagt da stjerner, ikke meteoritter, falt. Sytten århundrer senere fortsatte Galileo, bevæpnet ikke bare med kunsten med rimelige generaliseringer, men også med et teleskop: Månen, sier de, bremser ikke fordi den beveger seg av treghet, og åpenbart ingenting hindrer denne bevegelsen. Sa det plutselig og rett ut. Ytterligere to hundre år senere la Newton til sine to cents: de sier, kjære dere, hvis Månen bare beveget seg ved treghet, ville den bevege seg i en rett linje, etter å ha forsvunnet i universets avgrunn for lenge siden; Jorden og månen holdes ved siden av hverandre av gjensidig tyngdekraft, og tvinger sistnevnte til å bevege seg i en sirkel. Dessuten, sa han, tyngdekraften, som mest sannsynlig er hovedårsaken til enhver bevegelse i universet, er i stand til til og med å akselerere Månens litt langsommere løp i visse deler av den elliptiske (Kepler) banen ... Hundre år senere, Cavendish, ved å bruke blykuler og torsjonsbalanser, beviste eksistensen av gjensidig tyngdekraft. Det er alt. Derfor er det treghet og tyngdekraften, som tvinger månen til å bevege seg i en lukket bane, som er årsakene til at månen ikke faller til jorden. Kort sagt, hvis gravitasjonsmassen til jorden plutselig øker, vil månen bare bevege seg bort fra den i sin høyere bane. Men... Satellittene til planetene kan ikke ha noen lukkede baner - sirkulære eller elliptiske. Nå skal vi se på det felles "fallet" mellom jorden og månen på solen og sørge for dette. Så jorden og månen har "falt" sammen i solens gravitasjonsrom i omtrent 4 milliarder år. Samtidig er jordens hastighet i forhold til solen omtrent 30 km/s, og månen – 31. På 30 dager reiser jorden langs sin bane 77,8 millioner km (30 x 3600 x 24 x 30), og månen – 80,3. 80,3 – 77,8 = 2,5 millioner km. Radiusen til månens bane er omtrent 400 000 km. Derfor er omkretsen av månens bane 400 000 x 2 x 3,14 = 2,5 millioner km. Bare i vårt resonnement er 2,5 millioner km allerede "krumningen" til Månens nesten rette bane. En storstilt visning av banene til jorden og månen kan også se slik ut: hvis det er 1 million km i en celle, vil banen som jorden og månen har gått i løpet av en måned ikke passe inn i hele spredningen av en notatbok i en celle, mens den maksimale avstanden mellom månens bane og jordens bane i fullmåne- og nymånefasen vil være lik bare 2 millimeter. Du kan imidlertid ta et segment av vilkårlig lengde, som indikerer jordens bane, og tegne månens bevegelse over en måned. Bevegelsen til jorden og månen skjer fra høyre til venstre, det vil si mot klokken. Hvis vi har Solen et sted nederst i bildet, vil vi på høyre side av bildet markere Månen i fullmånefasen med en prikk. La jorden på dette tidspunktet være nøyaktig under dette punktet. Om 15 dager vil Månen være i nymånefasen, det vil si rett i midten av segmentet vårt og rett under Jorden i figuren. På venstre side av figuren betegner vi igjen posisjonene til Månen og Jorden i fullmånefasen med prikker. I løpet av en måned krysser Månen Jordens bane to ganger ved de såkalte nodene. Den første noden vil være omtrent 7,5 dager fra fullmånefasen. Fra jorden på dette tidspunktet er bare halvparten av måneskiven synlig. Denne fasen kalles det første kvartalet, siden månen på dette tidspunktet har fullført en fjerdedel av sin månedlige bane. Den andre gangen månen krysser jordens bane er i siste kvartal, det vil si omtrent 7,5 dager fra nymånefasen. Har du tegnet det? Her er det som er interessant: Månen ved den første kvartalsnoden er 400 000 km foran jorden, og ved den siste kvartalsnoden er den allerede 400 000 km bak den. Det viser seg at månen "langs den øvre toppen av bølgen" beveger seg med akselerasjon, og "langs den nedre toppen" - med retardasjon; Månens bane fra den siste kvartalsnoden til den første kvartalsnoden er 800 000 km lengre. Selvfølgelig akselererer Månen i sin bevegelse langs "øvre bue" ikke spontant, det er Jorden med sin gravitasjonsmasse som fanger den og som det var kaster den over seg selv. Det er denne egenskapen ved å bevege planeter – å fange og kaste – som brukes til å akselerere romsonder under den såkalte gravitasjonsmanøveren. Hvis sonden krysser banen til planeten foran den, har vi en gravitasjonsmanøver med sonden som bremser ned. Det er enkelt. Fullmånefasen gjentas etter 29 dager, 12 timer og 44 minutter. Dette er den synodiske perioden for månens revolusjon. Teoretisk sett skal Månen fullføre sin banereise på 27 dager, 7 timer og 43 minutter. Dette er revolusjonens sideriske periode. "Inkonsekvensen" av to dager i lærebøker er forklart av bevegelsen til jorden og månen per måned i forhold til den runde solen. Vi forklarte dette med fraværet av noen bane på månen. Så Newton forklarte "ikke-fallet" til Månen på jorden ved dens midlertidige akselerasjoner når den beveger seg langs en elliptisk bane. Vi, tror jeg, forklarte dette enda enklere. Og viktigst av alt - mer korrekt Viktor Babintsev