Teknisk mekanikk. Hva er treghet? Betydningen av ordet "treghet"

TREGHETSKRAFTEN

En vektormengde numerisk lik produktet av massen m til et materialpunkt ved sin w og rettet motsatt av akselerasjonen. Med krumlinjet bevegelse av S. og. kan dekomponeres til en tangent, eller tangentiell komponent Jt, rettet motsatt av tangentene. akselerasjon wt, og normalkomponenten Jn, rettet langs normalen til banen fra krumningssenteret; numerisk Jt=mwt, Jn=mv2/r, hvor v er punkter, r er krumningsradiusen til banen. Når man studerer bevegelse i forhold til treghetsreferansesystemet til S. og. introduseres for å ha en formell mulighet til å komponere dynamikkens ligninger i form av enklere statiske ligninger (se). Konseptet med S. og. introduseres også når man studerer relativ bevegelse. I dette tilfellet lar tillegget av kreftene for interaksjon med andre kropper av systemet som virker på et materiell punkt - den bærbare Jper og Coriolis-kraften Jcor - en kompilere bevegelsesligningen for dette punktet i et bevegelig (ikke-treghets) ) referansesystem på samme måte som i et treghet.

Fysisk leksikon ordbok. - M.: Sovjetisk leksikon. . 1983 .

TREGHETSKRAFTEN

Vektormengde numerisk lik masseproduktet T materielle punkt på akselerasjonen w og rettet mot akselerasjon. Med krumlinjet bevegelse av S. og. kan dekomponeres til en tangent, eller tangentiell, komponent rettet motsatt av tangenten. akselerasjon, og den normale, eller sentrifugale, komponenten rettet langs kap. banenormaler fra krumningssenteret; numerisk , , hvor v- punktets hastighet er krumningsradiusen til banen. Når man studerer bevegelse ift treghetsreferanseramme S. og. introduseres for å ha en formell mulighet til å komponere dynamikkens ligninger i form av enklere statiske ligninger (se.

D "Alembert-prinsippet, kinetostatikk). Konseptet med S. og. er også introdusert ved studier relativ bevegelse. I dette tilfellet vil overføringskraften J nep og andre legemer som virker på materialpunktet legges til Coriolis kraft

treghet, Targ.. Fysisk leksikon. I 5 bind. - M.: Sovjetisk leksikon Ansvarlig redaktør. 1988 .

A. M. Prokhorov

Se hva "POWER OF INERTIA" er i andre ordbøker: - (også treghetskraft) et begrep som er mye brukt i forskjellige betydninger V eksakte vitenskaper , og også, som en metafor, i filosofi, historie, journalistikk og. I de eksakte vitenskapene er treghetskraft vanligvis et begrep ... Wikipedia

Moderne leksikon

En vektormengde numerisk lik produktet av massen m til et materialpunkt og akselerasjonsmodulen? og rettet mot akselerasjon... Stor encyklopedisk ordbok

treghetskraft- En vektormengde hvis modul er lik produktet av massen til et materialpunkt med akselerasjonsmodulen og er rettet motsatt av denne akselerasjonen. [Samling av anbefalte vilkår. Utgave 102. Teoretisk mekanikk. USSRs vitenskapsakademi. Komiteen … … Teknisk oversetterveiledning

Treghetskraft- TRAGHETSKRAFT, en vektormengde numerisk lik produktet av massen m til et materialpunkt ved dets akselerasjon u og rettet motsatt av akselerasjonen. Oppstår på grunn av referansesystemets manglende treghet (rotasjon eller rettlinjet bevegelse Med … … Illustrert encyklopedisk ordbok

treghetskraft- inercijos jėga statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, lygus materialiojo taško arba kūno masės ir pagreičio sandaugai; kryptis priešinga pagreičiui. atitikmenys: engl. treghetskraft vok. Trägheitskraft, f;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

En vektormengde numerisk lik produktet av massen m til et materialpunkt og størrelsen på dets akselerasjon w og rettet motsatt av akselerasjonen. * * * TRØGHETSKRAFT TREGHETSKRAFT, en vektormengde numerisk lik produktet av massen m til materialet... ... encyklopedisk ordbok

treghetskraft- inercijos jėga statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. treghetskraft vok. Trägheitskraft, f rus. treghetskraft, f pranc. force d inertie, f … Automatikos terminų žodynas

treghetskraft- inercijos jėga statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. treghetskraft vok. Trägheitskraft, f rus. treghetskraft, f pranc. force d’inertie, f … Fizikos terminų žodynas

treghetskraft- en mengde numerisk lik produktet av massen til et legeme og dets akselerasjon og rettet motsatt av akselerasjonen; Se også: Kraftfriksjonskraft lett krafttrekkende kraft intern friksjonskraft... Encyclopedic Dictionary of Metallurgy

Newtons lover er bare oppfylt i treghetsreferanserammer. I forhold til alle treghetssystemer, beveger denne kroppen seg med samme akselerasjon w. Enhver ikke-treghetsreferanse beveger seg i forhold til treghetsrammene med en viss akselerasjon, derfor vil akselerasjonen til legemet i den ikke-trege referanserammen være lik La oss betegne forskjellen mellom akselerasjonene til kroppen og treghets- og ikke-treghetsrammer ved symbolet a:

For en translasjonsbevegelse som ikke er treghetsramme, er a den samme for alle punkter i rommet og representerer akselerasjonen til den ikke-tregne referanserammen. For et roterende ikke-treghetssystem vil a være forskjellig på forskjellige punkter i rommet, hvor er radiusvektoren som bestemmer posisjonen til punktet i forhold til det ikke-tregne referansesystemet).

La resultanten av alle krefter forårsaket av virkningen på et gitt legeme fra andre kropper være lik F. Da, i henhold til Newtons andre lov, er akselerasjonen til kroppen i forhold til en hvilken som helst treghetsreferanseramme lik

Akselerasjonen til et legeme i forhold til et eller annet ikke-treghetssystem kan, i samsvar med (32.1), representeres i formen.

Det følger at selv når kroppen vil bevege seg i forhold til den ikke-trege referanserammen med akselerasjon - a, dvs. som om den ble påvirket av en kraft lik .

Dette betyr at når man skal beskrive bevegelse i ikke-treghetsreferansesystemer, kan man bruke Newtons likninger dersom man sammen med kreftene forårsaket av påvirkning av legemer på hverandre tar hensyn til de såkalte kreftene og tregheten som bør antas. lik produktet massen til et legeme ved forskjellen av dets akselerasjoner tatt med motsatt fortegn i forhold til treghets- og ikke-treghetsreferansesystemene:

Følgelig vil ligningen av Newtons andre lov i en ikke-treghetsreferanseramme ha formen

La oss presisere vår uttalelse med følgende eksempel. La oss vurdere en vogn med en brakett festet til den, hvorfra en ball er hengt opp på en tråd (fig. 32.1). Mens vognen er i ro eller beveger seg uten akselerasjon, er tråden plassert vertikalt og tyngdekraften P balanseres av reaksjonen til tråden La oss nå sette vognen i translasjonsbevegelse og akselerasjon. Tråden vil avvike fra vertikalen i en slik vinkel at den resulterende kraften gir en akselerasjon til ballen lik . I forhold til referanserammen knyttet til vognen, er ballen i ro, til tross for at de resulterende kreftene er forskjellige fra Kool. Mangelen på akselerasjon av ballen i forhold til denne referanserammen kan formelt forklares av det faktum at i tillegg til kreftene P og F, som er like i sum, påvirkes ballen også av en treghetskraft

Innføringen av treghetskrefter gjør det mulig å beskrive bevegelsen til legemer i alle (både treghets- og ikke-treghets) referansesystemer ved å bruke de samme bevegelsesligningene.

Det skal forstås klart at treghetskrefter ikke kan sidestilles med krefter som elastiske, gravitasjons- og friksjonskrefter, det vil si krefter forårsaket av påvirkning fra andre legemer på kroppen. Treghetssignalene bestemmes av egenskapene til referansesystemet der mekaniske fenomener vurderes. Slik sett kan de kalles fiktive krefter.

Innføring av treghetskrefter i betraktning er ikke grunnleggende nødvendig. I prinsippet kan enhver bevegelse alltid vurderes i forhold til en treghetsreferanseramme. Men i praksis er det ofte legemers bevegelser i forhold til ikke-trege referansesystemer, for eksempel i forhold til jordoverflaten, som er av interesse.

Bruk av treghetskrefter gjør det mulig å løse det tilsvarende problemet direkte i forhold til et slikt referansesystem, som ofte viser seg å være mye enklere enn å vurdere bevegelse i en treghetsramme.

En karakteristisk egenskap ved treghetskrefter er deres proporsjonalitet til kroppens masse. Takket være denne egenskapen viser treghetskreftene seg å være lik tyngdekreftene. La oss forestille oss at vi er på et sted langt fra alle ytre kropper en lukket hytte som beveger seg med akselerasjon g i en retning som vi vil kalle «topp» (fig. 32.2). Da vil alle kropper som befinner seg inne i kabinen oppføre seg som om de ble påvirket av en treghetskraft -mg. Spesielt vil en fjær, til enden av hvilken et legeme med masse m er opphengt, strekke seg slik at den elastiske kraften balanserer treghetskraften -mg. Imidlertid ville de samme fenomenene blitt observert dersom hytta hadde vært stasjonær og plassert nær jordoverflaten. Uten muligheten til å "se" utenfor kabinen, ville ingen eksperimenter utført inne i kabinen tillate oss å fastslå hva kraften -mg er på grunn av akselerert bevegelse av kabinen eller handlingen gravitasjonsfelt Jord. På dette grunnlaget argumenterer de om ekvivalensen mellom treghet og tyngdekraften. Denne ekvivalensen ligger i Einsteins generelle relativitetsteori.

force d"intie. På andre språk indikerer navnet på makt tydeligere dens fiktivitet: på tysk. Scheinkräfte("imaginær", "tilsynelatende", "tilsynelatende", "falsk", "fiktiv" kraft), på engelsk engelsk. pseudokraft("pseudo-force") eller engelsk. fiktiv kraft("fiktiv makt"). Mindre vanlig brukt på engelsk er navnene "d'Alembert's force" (eng. d'Alembert styrke) og "treghetskraft" (eng. treghetskraft ).

Variasjonen av navn forklares av det faktum at på russisk brukes begrepet "treghetskraft" for å beskrive tre forskjellige krefter:

Som et resultat av begrepets tvetydighet, "oppsto det forvirring som fortsetter til i dag, og det er pågående uenigheter om hvorvidt treghetskrefter er reelle eller uvirkelige (fiktive) og om de har en motvirkning."

I tillegg til navnet er alle betydninger av begrepet også forent av en vektormengde. Det er lik produktet av kroppens masse og dets akselerasjon og er rettet motsatt av akselerasjonen. Korte definisjoner treghetskrefter gjenspeiler dette noen ganger generell eiendom alle betydninger av begrepet:

En vektormengde lik produktet av massen til et materialpunkt og dets akselerasjon og rettet motsatt av akselerasjonen kalles treghetskraft.

Ekte og fiktive krefter

Litteraturen bruker også begrepene «fiktive» og «virkelige» krefter (sistnevnte begrep brukes sjelden i russiskspråklig litteratur). Ulike forfattere legger forskjellige betydninger i disse ordene:

Avhengig av den valgte definisjonen viser treghetskrefter seg å være reelle eller fiktive, derfor anser noen forfattere bruken av slik terminologi for å være mislykket og anbefaler ganske enkelt å unngå det i pedagogisk prosess.

Krafter

Styrke - vektor fysisk mengde, som er et mål på intensiteten av påvirkningen fra andre kropper eller felt på en gitt kropp. En kraft påført en massiv kropp forårsaker en endring i hastigheten eller forekomsten av deformasjoner i den. Kraft, som en vektormengde, er preget av størrelsen, retningen og "punktet" for påføring av kraften.

Newtons første lov

Newtons første lov introduserer begrepet treghetsreferansesystemer, og gir opphav til å snakke om ikke-treghetssystemer:

Det er slike referansesystemer i forhold til som et vesentlig punkt i fravær ytre påvirkninger(eller med deres gjensidige kompensasjon) opprettholder en tilstand av hvile eller jevn rettlinjet bevegelse.

Newtons andre lov

Den består i utsagnet om at det er en direkte proporsjonalitet mellom kraften og akselerasjonen den forårsaker, som er skrevet som:

Her er skalaren inkludert i proporsjonalitetskoeffisienten treghetsmasse.

Det er eksperimentelt bevist at massen for enhver kropp er inkludert i uttrykket av Newtons andre lov og i hans lov Universell tyngdekraft, er helt likeverdige:

Likheten mellom treghets- og treghetsmasser er, som diskutert i den spesielle relativitetsteorien, en grunnleggende egenskap ved romtid. Dens vurdering går utover rammen av klassisk mekanikk.

Derfor vil under kroppsvekt bli betegnet uten indekser som.

Kroppen som vurderes med masse (mer presist, treghetsmasse) får en akselerasjon som er forskjellig fra null i samme øyeblikk når en kraft begynner å virke på den (Newtons andre lov:). Det er imidlertid også sant at det tar litt tid å oppnå en hastighet forskjellig fra null, i samsvar med definisjonen av kraftimpuls: . Eller, med andre ord, hastigheten til en kropp endres ikke av seg selv, uten grunn, men den begynner å endre seg med en gang, når en kraft begynner å virke på ham. Dermed er det ikke grunnlag for å introdusere ideer om motstand mot påvirkning eller om noen "treghetighetsegenskap".

Det er generelt akseptert at den andre loven bare er gyldig i treghetsreferansesystemer og ikke er oppfylt i ikke-treghetssystemer. Når man tar i betraktning det faktum at treghetssystemer er fundamentalt urealiserbare, ville det være logisk å betrakte at den andre loven heller aldri blir oppfylt. Imidlertid er ideen som ligger til grunn proporsjonaliteten til akselerasjonen mottatt av kroppen alle kreftene som virker på den, uavhengig av deres opprinnelse, tillater, ved å ta hensyn til de "fiktive" treghetskreftene, å utvide virkningen av Newtonsk aksiomatikk til mekanikken til virkelige bevegelser av virkelige kropper.

Som andre utsagn som er gjenstand for eksperimentell verifisering, kan den andre loven bare være sann hvis mengdene som er inkludert i den kan måles uavhengig, hver for seg. Moderne eksperimentell teknologi gir ganske høy nøyaktighet av målinger av både kraft og masse og akselerasjon. Disse målingene bekrefter alltid eksperimentelt (innenfor rammen av klassisk mekanikk) gyldigheten av den nevnte ekstrapoleringen av den andre loven.

Newtons tredje lov

Argumenterer at kreftene som virker fra ett legeme på et annet alltid har karakter av interaksjon, det vil si at hvis det første legemet endrer hastigheten til det andre, så endrer det andre også hastigheten til det første. Samtidig, i enhver type kraftinteraksjon og uavhengig av om avstanden mellom kroppene endres og om de i det hele tatt beveger seg, er betingelsen alltid oppfylt:

Det vil si at akselerasjonene som overføres av legemer til hverandre, under samspillet mellom to legemer, er rettet mot hverandre, og er omvendt proporsjonale med massene til legene.

Ved å introdusere (4) definisjonen for treghetsmassen til legemer fra den andre loven, kommer vi til den allment aksepterte notasjonen av Newtons tredje lov i sin egen formulering:

En handling har alltid en lik og motsatt reaksjon, ellers: samspillet mellom to kropper på hverandre er like og rettet i motsatte retninger

Newtonsk mekanikk er invariant med hensyn til tidens pil - den tillater bevegelse av kropper i både direkte og omvendt sekvens med hensyn til tid. Dette kommer til uttrykk i den tredje loven, som innebærer samtidig forekomst av handlingskraft og reaksjonskraft, uavhengig av bakgrunnen for den fysiske prosessen som beskrives.

Imidlertid er det i naturen en årsak-virkning-rekkefølge mellom hendelser som forekommer, på grunn av at de er lokalisert i en viss rekkefølge i tid (på en kosmisk skala er det kanskje ikke et årsak-og-virkning-forhold på grunn av det endelige forplantningshastighet for enhver kraftinteraksjon, som er utgangspunktet for den spesielle relativitetsteorien). Og derfor, når to kropper samhandler, virker det logisk at den som opplevde akselerasjon generert av handlingen til den andre, skal betraktes som passiv, dvs. akselerert, og den andre er aktiv, altså akselererende. .

Fra et synspunkt om å analysere bevegelsesdynamikk, er det viktig å vite i hvilket system av de to systemene som vurderes under observatøren (opptaksenheten) er plassert og, viktigst av alt, å vite (hvis observatøren er i det andre, bevegelige systemet ) om dette systemet er treghet eller ikke.

Newtonske treghetskrefter

Noen forfattere bruker begrepet "treghetskraft" for å referere til reaksjonskraften fra Newtons tredje lov. Konseptet ble introdusert av Newton i hans "Mathematical Principles of Natural Philosophy": "Materiens medfødte kraft er motstandskraften som ligger i den, ved hvilken hver enkelt kropp, så langt den er overlatt til seg selv, opprettholder sin tilstand av hvile eller jevn rettlinjet bevegelse," og begrepet "treghetskraft" ble, ifølge Euler, først brukt i denne betydningen av Kepler (med referanse til E. L. Nikolai).

For å betegne denne reaksjonskraften, foreslår noen forfattere å bruke begrepet "Newtonsk treghetskraft" for å unngå forvirring med fiktive krefter brukt i beregninger i ikke-treghetsreferanserammer og ved bruk av d'Alemberts prinsipp.

Et ekko av Newtons valg av ordet "motstand" for å beskrive treghet er også ideen om en viss kraft som visstnok realiserer denne egenskapen i formen motstand endringer i bevegelsesparametere. I denne forbindelse bemerket Maxwell at man like godt kan si at kaffe motstår å bli søt, siden den ikke blir søt av seg selv, men først etter at sukker er tilsatt den.

Eksistens av treghetsreferansesystemer

Newton gikk ut fra antagelsen om at det eksisterer treghetsreferansesystemer, og blant disse systemene er det det mest foretrukne (Newton selv assosierte det med eteren, som fyller hele rommet). Videre utvikling fysikk viste at det ikke finnes noe slikt system, men dette førte til behovet for å gå utover klassisk fysikk. Dessuten utelukker tilstedeværelsen av et allestedsnærværende gravitasjonsfelt, som det ikke er noen beskyttelse fra, i prinsippet muligheten for å implementere referansesystemene spesifisert i den første loven, som bare forblir en abstraksjon, hvis aksept er assosiert med den bevisste antagelsen om feil i resultatet.

Bevegelse i treghetsreferanseramme

Etter å ha utført en triviell matematisk operasjon i uttrykket av Newtons tredje lov (5) og flyttet begrepet fra høyre side til venstre, får vi en matematisk upåklagelig notasjon:

Fra et fysisk synspunkt resulterer tillegg av kraftvektorer i en resulterende kraft.

I dette tilfellet betyr uttrykk (6) lest fra synspunktet til Newtons andre lov på den ene siden at resultanten av kreftene er lik null, og derfor beveger ikke systemet av disse to legene seg akselerert. På den annen side er det ikke uttrykt forbud her mot akselerert bevegelse av selve kroppene.

Faktum er at begrepet resultant bare oppstår ved vurdering av felles handling av flere styrker på samme kropp. I dette tilfellet, selv om kreftene er like store og motsatte i retning, blir de påført til forskjellige kropper og derfor, når det gjelder hver av organene som vurderes separat, balanserer de ikke hverandre, siden hver av de samvirkende organene kun påvirkes av en av dem. Likhet (6) indikerer ikke gjensidig nøytralisering av deres handlinger for hver av organene, den snakker om systemet som helhet.

Et materialpunkt i to kartesiske koordinatsystemer: stasjonær O, ansett som treghet, og bevegelig O"

Ligningen som uttrykker Newtons andre lov i en treghetsreferanseramme brukes overalt:

Hvis det er en resultant av alle reelle krefter som virker på et legeme, så er dette uttrykket, som er den kanoniske notasjonen til den andre loven, ganske enkelt et utsagn om at akselerasjonen mottatt av kroppen er proporsjonal med denne kraften og kroppens masse . Begge uttrykkene som vises i hver del av denne likheten refererer til samme kropp.

Men uttrykk (7) kan, i likhet med (6), skrives om som:

For en utenforstående observatør som er i en treghetsramme og analyserer en kropps akselerasjon, basert på ovenstående, har en slik oppføring fysisk betydning bare hvis begrepene på venstre side av likheten refererer til krefter som oppstår samtidig, men forholder seg til forskjellige kropper. Og i (8) representerer det andre leddet til venstre en kraft av samme størrelse, men rettet i motsatt retning og påført en annen kropp, nemlig kraft, dvs.

I tilfelle det viser seg å være hensiktsmessig å dele opp samvirkende legemer i akselerert og akselererende, og for å skille kreftene som da virker på grunnlag av den tredje loven, kalles de som virker fra det akselererte legemet på det akselererende legemet treghets krefter eller "Newtonske treghetskrefter", som tilsvarer notasjonsuttrykkene (5) for den tredje loven i nye notasjoner:

Det er viktig at virkningskraften til det akselererende legemet på den akselererte og treghetskraften har samme opprinnelse, og hvis massene til de samvirkende legemer er så nær hverandre at akselerasjonene de mottar er sammenlignbare i størrelse, da innføringen av det spesielle navnet «treghetskraft» er kun en konsekvens av de oppnådde avtalene. Det er like betinget som deling av krefter i handling og reaksjon.

Situasjonen er annerledes når massene av samvirkende kropper er uforlignelige med hverandre (en person og det harde gulvet, skyver av som han går fra). I dette tilfellet blir inndelingen av kropper i akselererende og akselerert ganske tydelig, og akselerasjonslegemet kan betraktes som en mekanisk forbindelse som akselererer kroppen, men som ikke akselereres i seg selv.

I en treghetsreferanseramme treghetskraft vedlagte ikke til den akselererte kroppen, men til forbindelsen.

Euler treghetskrefter

Bevegelse i ikke-treghet FR

Etter å ha differensiert begge sider av likheten to ganger med hensyn til tid, får vi:

er kroppens akselerasjon i treghet CO, heretter kalt absolutt akselerasjon.

Det er viktig at denne akselerasjonen ikke bare avhenger av kraften som virker på kroppen, men også av akselerasjonen til referanserammen som denne kroppen beveger seg i, og derfor, med et vilkårlig valg av denne FR, kan den ha en tilsvarende vilkårlig verdi .

Relativ akselerasjon er ganske reell i en ikke-treghet FR, siden forskjellen mellom to reelle verdier i henhold til (11) ikke kan være reell.

La oss multiplisere begge sider av ligning (11) med kroppsmasse og få:

I samsvar med Newtons andre lov, formulert for treghetssystemer, er begrepet til venstre resultatet av å multiplisere massen med vektoren definert i treghetsrammen, og derfor kan en reell kraft assosieres med den:

Dette er kraften som virker på kroppen i den første (treghets) CO, som her vil bli kalt "absolutt kraft". Den fortsetter å virke på kroppen med uendret retning og størrelse i ethvert koordinatsystem.

Følgende kraft er definert som:

i henhold til reglene som er vedtatt for å navngi pågående bevegelser, skal den kalles "bærbar".

Det er viktig at akselerasjon i det generelle tilfellet ikke har noe å gjøre med kroppen som studeres, siden den er forårsaket av de kreftene som bare virker på kroppen valgt som en ikke-treghetsreferanseramme. Men massen som inngår i uttrykket er massen til kroppen som studeres. På grunn av det kunstige ved å innføre slik kraft, må det betraktes som en fiktiv kraft.

Flytte uttrykkene for absolutt og bærbar kraft til venstre side av likheten:

og ved å bruke de introduserte notasjonene får vi:

Fra dette er det klart at på grunn av akselerasjon i nytt system referanse, kroppen påvirkes ikke av den fulle kraft, men bare av dens del, som gjenstår etter at overføringskraften er trukket fra den slik at:

så fra (15) får vi:

I henhold til konvensjonene for å navngi bevegelsene som skjer, skal denne kraften kalles "relativ". Det er denne kraften som får kroppen til å bevege seg i et ikke-treghet koordinatsystem.

Det oppnådde resultatet i forskjellen mellom "absolutte" og "relative" krefter forklares av det faktum at i et ikke-treghetssystem, i tillegg til kraften, virket en viss kraft i tillegg på kroppen på en slik måte at:

Denne kraften er treghetskraften, slik den påføres bevegelsen til legemer i ikke-treghetsreferanserammer. Det har ingenting å gjøre med virkningen av virkelige krefter på kroppen.

Så fra (17) og (18) får vi:

Det vil si treghetskraften i ikke-treghet FR lik i størrelse og motsatt i retning av kraften som forårsaker den akselererte bevegelsen til dette systemet. Hun vedlagte til den akselererte kroppen.

Denne kraften er ikke i sin opprinnelse et resultat av virkningen av omkringliggende kropper og felt, og oppstår utelukkende på grunn av den akselererte bevegelsen til den andre referanserammen i forhold til den første.

Alle størrelser som inngår i uttrykk (18) kan måles uavhengig av hverandre, og derfor betyr likhetstegnet som er satt her ikke annet enn erkjennelse av muligheten for å utvide Newtons aksiomatikk, tatt i betraktning slike "fiktive krefter" (treghetskrefter) til bevegelse i ikke-treghetsreferansesystemer, og krever derfor eksperimentell bekreftelse. Innenfor rammen av klassisk fysikk er dette faktisk bekreftet.

Forskjellen mellom kreftene ligger bare i det faktum at den andre observeres under den akselererte bevegelsen av et legeme i et ikke-treghetskoordinatsystem, og den første tilsvarer dens immobilitet i dette systemet. Siden immobilitet bare er et ekstremt tilfelle av bevegelse i lav hastighet, er det ingen grunnleggende forskjell mellom disse fiktive treghetskreftene.

Eksempel 2

La den andre CO bevege seg med konstant hastighet eller bare være ubevegelig i treghets-CO. Da er det ingen treghetskraft. En kropp i bevegelse opplever akselerasjon forårsaket av virkelige krefter som virker på den.

Eksempel 3

La den andre CO bevege seg med akselerasjon, det vil si at denne CO er faktisk kombinert med den bevegelige kroppen. Så i denne ikke-tregne CO er kroppen ubevegelig på grunn av det faktum at kraften som virker på den er fullstendig kompensert av treghetskraften:

Eksempel 4

En passasjer kjører i en bil med konstant hastighet. Passasjeren er kroppen, bilen er dens referansesystem (så langt treghet), altså.

Bilen begynner å bremse ned, og for passasjeren blir den til det andre ikke-treghetssystemet diskutert ovenfor, som en bremsekraft påføres mot bevegelsen. Umiddelbart oppstår det en treghetskraft som påføres passasjeren, rettet mot motsatt retning(det vil si ved bevegelse): . Denne kraften forårsaker en ufrivillig bevegelse av passasjerens kropp mot frontruten.

I et ikke-treghetssystem (for en observatør som står på jordoverflaten), virker følgende krefter på kroppen: treghetssentrifugalkraften (blå vektor), gravitasjonskraften (rød), totalt gir den virkelige kraften tyngdekraften, som balanseres av reaksjonen til støtten (svart).

Eksempel

Når et legeme beveger seg i en sirkel under påvirkning av en sentripetalkraft, som er et resultat av en forbindelse pålagt kroppens bevegelse, vil kraften som virker på denne forbindelsen være både en reaksjonskraft og en "treghetssentrifugalkraft"

Generell tilnærming til å finne treghetskrefter

Ved å sammenligne bevegelsen til et legeme i treghets- og ikke-treghetsreferanserammer, kan vi komme til følgende konklusjon:

La det være summen av alle krefter som virker på et legeme i et fast (første) koordinatsystem, som forårsaker akselerasjonen. Denne summen er funnet ved å måle akselerasjonen til et legeme i dette systemet hvis massen er kjent.

På samme måte er det en sum av krefter, målt i et ikke-treghetskoordinatsystem (det andre), som forårsaker akselerasjon, som i det generelle tilfellet skiller seg fra på grunn av den akselererte bevegelsen til den andre CO i forhold til den første.

Da vil treghetskraften i et ikke-treghetskoordinatsystem bli bestemt av differansen:

Spesielt hvis kroppen er i ro i en ikke-treghetsramme, det vil si da

Hvis vi i uttrykk (20) antar at akselerasjonen ikke måles i det absolutte, men i et annet ikke-treghetskoordinatsystem, så vil den funnet treghetskraften være en kraft som tilsvarer den relative bevegelsen til to ikke-treghetsreferanserammer. Hvis vi tar i betraktning at alle legemer i universet interagerer med hverandre på grunn av altgjennomtrengende gravitasjon, og derfor eksisterer ikke treghetsreferanser i prinsippet, så er dette tilfellet som virkelig er realiserbart i praksis.

Bevegelse av et legeme langs en vilkårlig bane i en ikke-treghetsreferanseramme

Posisjonen til en materiell kropp i et betinget stasjonært og treghetssystem er her gitt av vektoren, og i et ikke-treghetssystem av vektoren. Avstanden mellom origo bestemmes av vektoren. Rotasjonsvinkelen til systemet er satt av en vektor, hvis retning er satt langs rotasjonsaksen i henhold til høyre skrueregel. Den lineære hastigheten til kroppen i forhold til den roterende CO er gitt av vektoren.

I dette tilfellet vil treghetsakselerasjonen, i samsvar med (11), være lik summen:

Det første leddet er den bærbare akselerasjonen til det andre systemet i forhold til det første;

det andre leddet er akselerasjonen som oppstår på grunn av ujevn rotasjon av systemet rundt sin akse;

det tredje leddet er Coriolis-akselerasjonen forårsaket av den komponenten av hastighetsvektoren som ikke er parallell med rotasjonsaksen til det ikke-treghetssystemet; det siste leddet, tatt uten fortegn, er en vektor rettet i motsatt retning fra vektoren, som kan oppnås ved å utvide dobbelvektorproduktet, når vi finner at dette leddet er lik () og derfor representerer sentripetalakselerasjonen til kroppen i referanserammen til en stasjonær observatør, tatt for ISO, der det per definisjon ikke kan være treghetskrefter. Imidlertid refererer formel (22) til akselerasjoner observert i en ikke-treghets (rotasjons) referanseramme, og de tre siste leddene i (11) representerer relativ akselerasjon, det vil si akselerasjonen som oppleves av et legeme i en ikke-treghetsramme referanse under påvirkning av treghetssentrifugalkraften (se blå pil i figuren). Det siste leddet må representere (sammen med tegnet) sentrifugalakselerasjonen, og må derfor innledes med et minustegn. Arbeid av fiktive treghetskrefter

I klassisk fysikk forekommer treghetskrefter i tre

ulike situasjoner

avhengig av referansesystemet der observasjonen er gjort. Dette er kraften som påføres en forbindelse når den observeres i en treghetsramme eller på et bevegelig legeme når den observeres i en ikke-treghetsramme. Begge disse kreftene er reelle og kan gjøre arbeid. Således er et eksempel på arbeidet utført av Coriolis-kraften på planetarisk skala Baer-effekten

Når du løser problemer på papir, når det dynamiske problemet med bevegelse er kunstig redusert til et statisk problem, introduseres en tredje type kraft, kalt d'Alembert-krefter, som ikke utfører arbeid, siden arbeid og ubeveglighet av kropper, til tross for handlingen av krefter på den, er uforenlige konsepter i fysikk.
Treghetskraft Ekvivalens av treghetskreftene og tyngdekraften
applikasjoner V. Samoletov. Fysikk. Ordbok-oppslagsbok. Forlag "Peter", 2005. S. 315.- artikkel fra Great Soviet Encyclopedia
Eksempel: I historien, som i naturen, er treghetskraften stor
^, fra P. Gvozdev. Utdanning og litterær moral i det romerske samfunnet på Plinius den yngres tid. // Tidsskrift for Kunnskapsdepartementet. T. 169. Undervisningsdepartementet, 1873. S. 119.(2006). Feynman-forelesningene om fysikk. San Francisco: Pearson/Addison-Wesley. Vol. I, avsnitt 12-5.

Treghets- og ikke-treghetsreferansesystemer

Newtons lover er bare oppfylt i treghetsreferanserammer. I forhold til alle treghetssystemer, beveger denne kroppen seg med samme akselerasjon $w$. Enhver ikke-treghetsreferanse beveger seg i forhold til treghetsrammene med en viss akselerasjon, derfor vil akselerasjonen til kroppen i den ikke-treghetsreferanserammen $w"$ være forskjellig fra $w$. La oss angi forskjellen i akselerasjon av kroppen i både treghets- og ikke-treghetsrammen med symbolet $a$:

For en translasjonsbevegelig ikke-treghetsramme er $a$ den samme for alle punkter i rommet $a=const$ og representerer akselerasjonen til den ikke-treghetsreferanserammen.

For et roterende ikke-treghetssystem vil $a$ være forskjellig på forskjellige punkter i rommet ($a=a(r")$, hvor $r"$ er radiusvektoren som bestemmer posisjonen til punktet i forhold til ikke -treghetsreferansesystem).

La resultanten av alle krefter forårsaket av virkningen av andre kropper på et gitt legeme være lik $F$. Deretter, i henhold til Newtons andre lov, er akselerasjonen til et legeme i forhold til en hvilken som helst treghetsreferanseramme lik:

Akselerasjonen til et legeme i forhold til et eller annet ikke-tregsystem kan representeres som:

Det følger at selv ved $F=0$ vil legemet bevege seg i forhold til den ikke-trege referanserammen med akselerasjon $-a$, dvs. som om det ble påvirket av en kraft lik $-ma$.

Dette betyr at når man skal beskrive bevegelse i ikke-treghetsreferanserammer, kan man bruke Newtons likninger dersom man sammen med kreftene forårsaket av påvirkning av legemer på hverandre tar hensyn til de såkalte treghetskreftene $F_(in) $, som bør antas lik produktet av kroppsmasse ganger forskjellen i dens akselerasjoner med hensyn til treghets- og ikke-treghetsreferansesystemene har motsatt fortegn:

Følgelig vil ligningen til Newtons andre lov i en ikke-treghetsreferanseramme ha formen:

La oss presisere vår uttalelse med følgende eksempel. La oss vurdere en vogn med en brakett festet til den, hvorfra en ball er hengt opp av en tråd.

Bilde 1.

Mens vognen står i ro eller beveger seg uten akselerasjon, er tråden plassert vertikalt og tyngdekraften $P$ balanseres av reaksjonen til tråden $F_(r)$. La oss nå sette vognen i translasjonsbevegelse med akselerasjon $a$. Tråden vil avvike fra vertikalen i en slik vinkel at de resulterende kreftene $P$ og $F_(r)$ gir en akselerasjon til ballen lik $a$. Med hensyn til referanserammen knyttet til vognen, er ballen i ro, til tross for at de resulterende kreftene $P$ og $F_(r)$ ikke er null. Fraværet av akselerasjon av ballen i forhold til denne referanserammen kan formelt forklares av det faktum at, i tillegg til kreftene $P$ og $F_(r) $, totalt lik $ma$, er ballen også påvirket av treghetskraften $F_(in) = -ma$.

Treghetskrefter og deres egenskaper

Innføringen av treghetskrefter gjør det mulig å beskrive bevegelsen til legemer i alle (både treghets- og ikke-treghets) referansesystemer ved å bruke de samme bevegelsesligningene.

Merknad 1

Det skal forstås klart at treghetskrefter ikke kan sidestilles med krefter som elastiske, gravitasjons- og friksjonskrefter, det vil si krefter forårsaket av påvirkning fra andre legemer på kroppen. Treghetskrefter bestemmes av egenskapene til referansesystemet der mekaniske fenomener vurderes. Slik sett kan de kalles fiktive krefter.

Figur 2.

Da vil alle kropper som befinner seg inne i kabinen oppføre seg som om de ble påvirket av treghetskraften $F_(in) =-ma$. Spesielt vil en fjær, til enden av hvilken et legeme med masse $m$ er opphengt, strekke seg slik at den elastiske kraften balanserer treghetskraften $-mg$. Imidlertid ville de samme fenomenene blitt observert hvis hytta hadde vært stasjonær og plassert nær jordoverflaten. Uten muligheten til å "se" utenfor hytta, ville ingen eksperimenter utført inne i hytta tillate oss å fastslå hva som forårsaket kraften $-mg$ - den akselererte bevegelsen til hytta eller virkningen av jordens gravitasjonsfelt. På dette grunnlaget snakker de om ekvivalensen av treghetskreftene og tyngdekraften. Denne ekvivalensen ligger til grunn for Einsteins generelle relativitetsteori.

Eksempel 1

En kropp faller fritt fra en høyde på $200$ m til jorden. Bestem avbøyningen av kroppen mot øst under påvirkning av Coriolis-treghetskraften forårsaket av jordens rotasjon. Breddegraden til krasjstedet er $60^\circ$.

Gitt: $h=200$m, $\varphi =60$?.

Finn: $l-$?

Løsning: I jordens referanseramme virker en Coriolis treghetskraft på et fritt fallende legeme:

\, \]

der $\omega =\frac(2\pi )(T) =7.29\cdot 10^(-6) $rad/s er vinkelhastigheten til jordens rotasjon, og $v_(r) $ er hastigheten til kroppen i forhold til jorden.

Coriolis treghetskraft mange ganger mindre styrke gravitasjonskraften til et legeme mot jorden. Derfor, til en første tilnærming, når vi bestemmer $F_(k) $, kan vi anta at hastigheten $v_(r) $ er rettet langs jordens radius og er numerisk lik:

der $t$$$ er varigheten av fallet.

Figur 3.

Fra figuren kan du se retningen til kraften, da:

Siden $a_(k) =\frac(dv)(dt) =\frac(d^(2) l)(dt^(2) ) $,

der $v$ er den numeriske verdien av komponenten av legemets hastighet tangentiell til jordens overflate, $l$ er forskyvningen av det fritt fallende legemet mot øst, da:

$v=\omega gt^(2) \cos \varphi +C_(1) $ og $l=\frac(1)(3) \omega gt^(3) \cos \varphi +C_(1) t+ C_ (2) $.

Ved begynnelsen av kroppens fall $t=0,v=0,l=0$, derfor er integrasjonskonstantene lik null og da har vi:

Varighet av fritt fall av en kropp fra en høyde $h$:

så ønsket avvik av kroppen mot øst er:

$l=\frac(2)(3) \omega h\sqrt(\frac(2h)(g) ) \cos \varphi =0.3\cdot 10^(-2) $m.

Svar: $l=0,3\cdot 10^(-2) $m.

Et ikke-treghetsreferansesystem er et system som beveger seg med en akselerert hastighet i forhold til et treghetssystem.

Newtons lover er kun gyldige i treghetsreferanserammer. Derfor er alle problemene som er vurdert så langt knyttet til treghetssystemer. I praksis må vi imidlertid ofte forholde oss til ikke-treghetsreferansesystemer. La oss finne ut hvordan dynamikkens grunnleggende lov bør skrives i slike systemer. La oss først vurdere bevegelsen til et materialpunkt i en treghetsreferanseramme:

I tillegg til dette, la oss introdusere et ikke-treghetsreferansesystem og godta å kalle det første fast og det andre bevegelig:

Basert på akselerasjonsaddisjonsteoremet:

Herfra skriver vi om:

Vi ser at i en ikke-treghetsreferanseramme bestemmes akselerasjonen til et punkt ikke bare av kraften og masse m, men også av arten av bevegelsen til selve den bevegelige referanserammen.

– fiktive krefter (de er ikke forårsaket av samspillet mellom kropper, men er assosiert med den akselererte bevegelsen til et ikke-treghetssystem i forhold til et treghets-) eller treghetskrefter.

I treghetsreferansesystemer er den eneste grunnen til den akselererte bevegelsen til et materialpunkt kreftene som virker fra materielle kropper. I ikke-treghetssystemer er årsaken til akselerert bevegelse også treghetskrefter som ikke er forbundet med noen interaksjon.

Det må understrekes at treghetskrefter har en reell effekt på et punkt som ligger i et bevegelig koordinatsystem, siden de inngår i bevegelsesligningen. Eksempel: bevegelse av en person i en vogn, når vognen beveger seg med konstant hastighet.

La nå bilen bremse ned:

Dermed fører innføringen av treghetskrefter til en praktisk formulering av mekanikkens grunnleggende lover i relativ bevegelse og gir dem en viss klarhet.

La oss vurdere to spesielle tilfeller.

La et materialpunkt utføre ensartet rettlinjet bevegelse i forhold til et bevegelig koordinatsystem, og ta det i betraktning
vi får:

Dermed balanseres de virkelige kreftene av treghetskreftene.

La materialpunktet være i ro i forhold til det bevegelige koordinatsystemet:

Deretter
,

Som allerede nevnt, er Newtons lover bare oppfylt i treghetsreferanserammer. Referanserammer som beveger seg i forhold til en treghetsramme med akselerasjon kalles nikke-treghet. I ikke-treghetssystemer er Newtons lover generelt sett ikke lenger gyldige. Men dynamikkens lover kan også brukes på dem, hvis vi i tillegg til kreftene forårsaket av påvirkning av kropper på hverandre, tar hensyn til krefter av en spesiell art - den s.k. treghetskrefter.

Hvis vi tar hensyn til treghetskreftene, vil Newtons andre lov være gyldig for ethvert referansesystem: produktet av massen til et legeme og akselerasjonen i referanserammen som vurderes er lik summen av alle krefter som virker på en gitt legeme (inkludert treghetskrefter). Treghetskrefter samtidig skal de være slik at sammen med kreftene , forårsaket av påvirkning av kropper på hverandre, ga de akselerasjon til kroppen , som den har i ikke-tregne referanserammer, dvs.

(1)

Fordi
(er akselerasjonen til kroppen i treghetsrammen), da

Treghetskrefter er forårsaket av den akselererte bevegelsen til referansesystemet i forhold til det målte systemet, derfor er det i det generelle tilfellet nødvendig å ta hensyn til følgende tilfeller manifestasjoner av disse kreftene:

1) treghetskrefter under akselerert translasjonsbevegelse av referansesystemet;

2) treghetskrefter som virker på et legeme i hvile i en roterende referanseramme;

3) treghetskrefter som virker på et legeme som beveger seg i en roterende referanseramme.

La oss vurdere disse tilfellene.

1. Treghetskrefter under akselerert translasjonsbevegelse av referansesystemet. La en ball med masse T. Mens vognen står i ro eller beveger seg jevnt og i en rett linje, inntar tråden som holder ballen en vertikal posisjon og tyngdekraften
balanseres av reaksjonskraften til tråden .

Hvis vognen settes i foroverbevegelse med akselerasjon , så vil tråden begynne å avvike fra den vertikale tilbake til en slik vinkel α til den resulterende kraften
vil ikke gi en kuleakselerasjon lik . Så den resulterende kraften rettet mot akselerasjonen til vogna og for jevn bevegelse av ballen (kulen beveger seg nå sammen med vognen med akselerasjon ) er lik
, hvor
,T. Det vil si at jo større akselerasjonen til vognen er, desto større er avviksvinkelen til tråden fra vertikalen.

Med hensyn til referanserammen knyttet til den akselererte bevegelige vognen, er ballen i ro, noe som er mulig hvis kraften , som ikke er noe mer enn treghetskraften, siden ingen andre krefter virker på ballen. Dermed,

(2)

Manifestasjonen av treghetskrefter under translasjonsbevegelse observeres i dagligdagse fenomener. For eksempel, når et tog øker fart, presses en passasjer som sitter i retning av toget mot seteryggen under påvirkning av treghet. Tvert imot, når toget bremser, blir treghetskraften rettet i motsatt retning, og passasjeren beveger seg bort fra baksiden av setet. Disse kreftene er spesielt merkbare når toget plutselig bremser. Treghetskrefter manifesterer seg i overbelastninger som oppstår under oppskyting og bremsing av romfartøy.

2. Treghetskrefter som virker på et legeme i hvile i en roterende referanseramme. La skiven rotere jevnt med vinkelhastighet ω (ω =konst) rundt en vertikal akse som går gjennom midten. På disken, i forskjellige avstander fra rotasjonsaksen, er det installert pendler (kuler med en masse på m). Når pendelene roterer sammen med skiven, avviker kulene fra vertikalen med en viss vinkel.

I en treghetsreferanseramme, assosiert for eksempel med rommet der skiven er installert, roterer ballen jevnt i en sirkel med radius R(avstand fra sentrum av den roterende kulen til rotasjonsaksen). Følgelig blir den påvirket av en kraft hvis modul er lik F=mω 2 R og kraften er rettet vinkelrett på rotasjonsaksen til skiven. Det er den resulterende tyngdekraften
og trådspenning :
. Når ballens bevegelse er etablert, da
, hvor
,T. e. avbøyningsvinklene til pendelgjengene vil være større jo større avstanden er R fra midten av ballen til skivens rotasjonsakse og jo større vinkelhastigheten er rotasjonshastigheten ω .

Med hensyn til referanserammen knyttet til den roterende skiven, er ballen i ro, noe som er mulig hvis kraften er balansert av en lik og motsatt kraft rettet mot den , som ikke er noe mer enn treghetskraften, siden ingen andre krefter virker på ballen. Makt , kalt treghet sentrifugalkraft, er rettet horisontalt fra rotasjonsaksen til skiven og dens modul er lik

F ts =mω 2 R (3)

For eksempel er passasjerer i kjøretøy i bevegelse når de svinger, piloter når de utfører aerobatiske manøvrer, utsatt for virkningen av sentrifugale treghet; sentrifugale treghetskrefter brukes i alle sentrifugalmekanismer: pumper, separatorer osv., hvor de når enorme verdier. Ved utforming av hurtigroterende maskindeler (rotorer, flypropeller, etc.), tas spesielle tiltak for å balansere sentrifugalkreftene.

Av formel (3) følger det at sentrifugalkraften av treghet som virker på legemer i roterende referanserammer i retning av radius fra rotasjonsaksen avhenger av rotasjonsvinkelhastigheten ω referanse- og radiussystemer R, men er ikke avhengig av hastigheten til legemer i forhold til roterende referanserammer. Følgelig virker treghetssentrifugalkraften i roterende referanserammer på alle legemer som befinner seg i en begrenset avstand fra rotasjonsaksen, uavhengig av om de er i ro i denne rammen (som vi har antatt så langt) eller beveger seg i forhold til den. med litt fart.

3. Treghetskrefter som virker på en kropp som beveger seg i en roterende referanseramme. La ballen få en masse T beveger seg med konstant hastighet langs radien til en jevnt roterende skive (). Hvis skiven ikke roterer, beveger ballen, rettet langs radien, langs en radiell rett linje og treffer punktet EN, hvis skiven roteres i retningen angitt av pilen, ruller ballen langs kurven OB, og hastigheten i forhold til disken endrer retning. Dette er bare mulig hvis ballen påvirkes av en kraft vinkelrett på hastigheten .

D For å tvinge ballen til å rulle langs en roterende skive langs radien, bruker vi en stang som er stivt festet langs skivens radius, hvorpå ballen beveger seg uten friksjon jevnt og rettlinjet med hastighet .

Når ballen avbøyes, virker stangen på den med en viss kraft . I forhold til skiven (roterende referanseramme) beveger ballen seg jevnt og rettlinjet, noe som kan forklares med at kraften er balansert av treghetskraften som påføres ballen , vinkelrett på hastigheten . Denne kraften kalles Coriolis treghetskraft.

Det kan vises at Coriolis-kraften

(4)

Vektor vinkelrett på hastighetsvektorene kropp og vinkelhastighet for rotasjon referansesystem i henhold til høyre skrueregel.

MED Corioliskraft virker bare på kropper som beveger seg i forhold til en roterende referanseramme, for eksempel i forhold til jorden. Derfor forklarer virkningen av disse kreftene en rekke fenomener observert på jorden. Så hvis et legeme beveger seg nordover på den nordlige halvkule, vil Coriolis-kraften som virker på det, som følger av uttrykk (4), bli rettet mot høyre med hensyn til bevegelsesretningen, dvs. kroppen vil avvike litt til øst. Hvis et legeme beveger seg sørover, virker Coriolis-kraften også til høyre når man ser i bevegelsesretningen, det vil si at kroppen vil avvike mot vest. Derfor er det på den nordlige halvkule en sterkere erosjon av de høyre elvebreddene; høyre skinner jernbanespor i bevegelse slites ut raskere enn de venstre osv. Tilsvarende kan det vises at på den sørlige halvkule vil Corioliskraften som virker på bevegelige kropper bli rettet mot venstre med hensyn til bevegelsesretningen.

Takket være Coriolis-kraften avbøyes kropper som faller på jordoverflaten mot øst (ved en breddegrad på 60° bør dette avviket være 1 cm når de faller fra en høyde på 100 m). Oppførselen til Foucault-pendelen, som på en gang var et av bevisene på jordens rotasjon, er assosiert med Coriolis-kraften. Hvis denne kraften ikke eksisterte, ville oscillasjonsplanet til en pendel som svinger nær jordoverflaten forbli uendret (i forhold til jorden). Virkningen av Coriolis-krefter fører til rotasjon av oscillasjonsplanet rundt vertikal retning.

hvor treghetskreftene er gitt ved formlene (2) – (4).

La oss nok en gang ta hensyn til det faktum treghetskrefter forårsakes ikke ved samspillet mellom kropper, men akselerert bevegelse av referansesystemet . Derfor adlyder de ikke Newtons tredje lov, siden hvis en treghetskraft virker på et legeme, så er det ingen motstridende kraft påført den kroppen. De to grunnleggende prinsippene for mekanikk, ifølge hvilke akselerasjon alltid forårsakes av kraft, og kraft alltid forårsakes av samspillet mellom legemer, er ikke samtidig tilfredsstilt i referansesystemer som beveger seg med akselerasjon.

For noen av kroppene som befinner seg i en ikke-treghetsreferanseramme, er treghetskreftene eksterne; derfor er det ingen lukkede systemer her. Dette betyr at i ikke-treghetsreferansesystemer er lovene for bevaring av momentum, energi og vinkelmomentum ikke tilfredsstilt. Treghetskrefter virker derfor bare i ikke-treghetssystemer. I treghetsreferanserammer eksisterer ikke slike krefter.

Spørsmålet oppstår om "virkeligheten" eller "fiktiviteten" til treghetskrefter. I newtonsk mekanikk, ifølge hvilken kraft er et resultat av samspillet mellom kropper, kan treghetskrefter sees på som "fiktive", "forsvinner" i treghetsreferansesystemer. En annen tolkning er imidlertid mulig. Siden vekselvirkningene mellom kropper utføres gjennom kraftfelt, betraktes treghetskrefter som påvirkninger som kropper blir utsatt for fra noen reelle kraftfelt, og da kan de betraktes som "ekte". Uavhengig av om treghetskrefter anses som «fiktive» eller «ekte», kan mange av fenomenene nevnt ovenfor forklares i form av treghetskrefter.

Treghetskreftene som virker på legemer i en ikke-treghetsreferanseramme er proporsjonale med massene deres og gir, alt annet like, identiske akselerasjoner til disse legene. Derfor, i "feltet for treghetskrefter" beveger disse kroppene seg på nøyaktig samme måte, hvis bare startforholdene er de samme. Den samme egenskapen besittes av kropper under påvirkning av gravitasjonsfeltkrefter.

Under noen forhold kan ikke treghetskreftene og tyngdekreftene skilles fra hverandre. For eksempel skjer bevegelsen av kropper i en jevnt akselerert heis på nøyaktig samme måte som i en stasjonær heis som henger i et jevnt tyngdefelt. Ingen eksperiment utført inne i en heis kan skille et ensartet gravitasjonsfelt fra uniformsfelt treghetskrefter.

Analogien mellom gravitasjonskrefter og treghetskrefter ligger til grunn for prinsippet om ekvivalens av gravitasjonskrefter og treghetskrefter (Einsteins ekvivalensprinsipp): alle fysiske fenomener i gravitasjonsfeltet oppstår på nøyaktig samme måte som i det tilsvarende feltet av treghetskrefter, hvis styrken til begge feltene ved de tilsvarende punktene i rommet sammenfaller, og andre begynnelsesbetingelser for legene som vurderes er de samme. Dette prinsippet er grunnlaget for den generelle relativitetsteorien.