Kroppen beveger seg i motsatt retning av x-aksen. Finn motsatt hastighetsretning

En vogn som veier m 1 =210 kg med en person som veier m 2 =70 kg beveger seg fritt horisontalt med en hastighet v 1 =3 m/s. Personen hopper i motsatt retning av vognens bevegelse. Vognens hastighet blir lik u 1 =4 m/s. Finn den horisontale komponenten av hastigheten u 2x til personen i forhold til vognen under hoppet.

problem 12745

Lydhastigheten i vann er 1450 m/s. I hvilken avstand svinger de nærmeste punktene i motsatte faser hvis oscillasjonsfrekvensen er 906 Hz?

oppgave 17410

To partikler beveger seg i motsatte retninger fra hverandre med hastigheter u = 0,6s og v = 0,5s. Med hvilken hastighet beveger partiklene seg bort fra hverandre?

problem 26261

En båt går mellom punktene A og B, som ligger på motsatt side av elven. Samtidig er han alltid på rette AB (se figur). Punktene A og B ligger i en avstand s = 1200 m fra hverandre. Elvehastighet u = 1,9 m/s. Rett linje AB gir en vinkel α = 60° med retningen på elvens strømning. Med hvilken hastighet v i forhold til vannet og med hvilke vinkler β 1 og β 2 til rett linje AB skal båten bevege seg i begge retninger for å gå fra A til B og tilbake i tid t = 5 minutter?

oppgave 40481

En tennisball med en hastighet på 10 m/s, etter å ha truffet racketen, flyr i motsatt retning med en hastighet på 8 m/s. Kinetisk energi ball endret med 5 J. Finn endringen i ballens momentum.

oppgave 40839

Kroppen beveger seg i retning motsatt av X-aksen med en hastighet på 200 m/s. Tegn en graf av V x (t). Finn grafisk forskyvningen av kroppen langs X-aksen i løpet av de første 4 sekundene med bevegelse.

Problem 40762

Et legeme uten starthastighet faller ned i en gruve på 100 km dyp. Tegn en graf over øyeblikkelig hastighet kontra tid. anslag topphastighet kroppsbevegelser.

Oppgave 10986

Ligningen rettlinjet bevegelse har formen x = At+Bt 2, hvor A = 3 m/s, B = -0,25 m/s 2. Konstruer grafer av koordinater og baner mot tid for en gitt bevegelse.

Problem 40839

Problem 26400

X-koordinatens avhengighet av tiden t bestemmes av ligningen X = –1 + 2t – 3t 2 + 3t 3. Bestem avhengigheten av hastighet og akselerasjon på tid; avstand tilbakelagt av kroppen i t = 4 sekunder fra starten av bevegelsen; hastighet og akselerasjon av kroppen etter t = 4 sekunder fra starten av bevegelsen; gjennomsnittshastighet og gjennomsnittlig akselerasjon i løpet av det siste sekundet av bevegelsen. Plott grafer av kroppens hastighet og akselerasjon i tidsintervallet fra 0 til 4 sekunder.

Oppgave 12242

Bruk den gitte ligningen for banen som kroppen s = 4 + 2t + 5t 2, konstruer en graf over hastigheten mot tiden for de første 3 sekundene. Bestem avstanden kroppen har tilbakelagt i løpet av denne tiden?

Oppgave 15931

Bevegelsesligningen til et punkt har formen x = –1,5t. Bruk ligningen til å bestemme: 1) x 0-koordinaten til punktet ved det første tidspunktet; 2) starthastighet v 0 poeng; 3) akselerasjon a av punktet; 4) skriv en formel for hastighetens avhengighet av tid v = f(t); 5) plott avhengigheten av koordinaten på tid x = f(t) og hastighet på tid v = f(t) i intervallet 0

Oppgave 15933

Bevegelsesligningen til et punkt har formen x = 1–0,2t 2. Bruk ligningen til å bestemme: 1) x 0-koordinaten til punktet ved det første tidspunktet; 2) starthastighet v 0 av punktet; 3) akselerasjon a av punktet; 4) skriv en formel for hastighetens avhengighet av tid v = f(t); 5) plott avhengigheten av koordinaten på tid x = f(t) og hastighet på tid v = f(t) i intervallet 0

Oppgave 15935

Bevegelsesligningen til et punkt har formen x = 2+5t. Bruk ligningen til å bestemme: 1) x 0-koordinaten til punktet ved det første tidspunktet; 2) starthastighet v 0 av punktet; 3) akselerasjon a av punktet; 4) skriv en formel for hastighetens avhengighet av tid v = f(t); 5) plott avhengigheten av koordinaten på tid x = f(t) og hastighet på tid v = f(t) i intervallet 0

Oppgave 15937

Bevegelsesligningen til et punkt har formen x = 400–0,6t. Bruk ligningen til å bestemme: 1) x 0-koordinaten til punktet ved det første tidspunktet; 2) starthastighet v 0 av punktet; 3) akselerasjon a av punktet; 4) skriv en formel for hastighetens avhengighet av tid v = f(t); 5) plott avhengigheten av koordinaten på tid x = f(t) og hastighet på tid v = f(t) i intervallet 0

Oppgave 15939

Bevegelsesligningen til et punkt har formen x = 2t–t 2. Bruk ligningen til å bestemme: 1) x 0-koordinaten til punktet ved det første tidspunktet; 2) starthastighet v 0 av punktet; 3) akselerasjon a av punktet; 4) skriv en formel for hastighetens avhengighet av tid v = f(t); 5) plott avhengigheten av koordinaten på tid x = f(t) og hastighet på tid v = f(t) i intervallet 0

Oppgave 17199

I elektrisk krets med lav aktiv motstand, som inneholder en kondensator med en kapasitans på C = 0,2 μF og en induktansspole på L = 1 mH, endres strømstyrken ved resonans i henhold til loven I = 0,02sinωt. Finn den øyeblikkelige strømverdien, samt de øyeblikkelige spenningsverdiene på kondensatoren og spolen etter 1/3 av perioden fra begynnelsen av svingningene. Konstruer grafer over strøm og spenning mot tid.

Oppgave 19167

En kondensator med en kapasitet på 0,5 μF ble ladet til en spenning på 20 V og koblet til en spole med en induktans på 0,65 H og en motstand på 46 Ohm. Finn ligningen for strømmen i oscillerende krets. Hvor lang tid vil det ta før amplituden til strømmen reduseres med en faktor 4? Plott en graf over strøm versus tid.

Bygge avhengighetsgrafer

Koordinater fra tid

med jevn bevegelse

Oppgave 7.1. Tre avhengighetsgrafer er gitt v x = v x(t) (Fig. 7.1). Det er kjent at X(0) = 0. Bygg avhengighetsgrafer X = X(t).

Løsning. Siden alle grafer er rette linjer, bevegelse langs aksen X like varierende. Fordi v xøker da en x > 0.

I tilfelle 1 v x(0) = 0 og X(0) = 0, så avhengigheten X = X(t) ganske simpelt: X(t) = = . Fordi det en x> 0 tidsplan X(t) vil være en parabel med et toppunkt i punkt 0, hvis grener er rettet oppover (fig. 7.2).

I tilfelle 2 X(t) = υ 0 x t + er også ligningen til en parabel. La oss finne ut hvor toppunktet til denne parabelen vil være. I øyeblikket t 1 (t 1 < 0) проекция скорости меняет свой знак: до момента t 1 v x < 0, а после момента t 1 v x> 0. Dette betyr at frem til øyeblikket t 1 legeme beveget seg i negativ retning av aksen X, og etter øyeblikket t 1 – i positiv retning. Det vil si for øyeblikket t 1 kropp forpliktet sving. Derfor, inntil øyeblikket t 1 koordinat X(t) redusert, og etter øyeblikket t 1 x(t) ble til

Stoppe! Bestem selv: A2, B1, B2.

Oppgave 7.2. Av denne tidsplanen υ x = υ x(t) (Fig. 7.5) bygge grafer en x(t) Og X(t). Telle X(0) = 0.

Løsning.

1. Når tÎ jevn akselerert bevegelse langs aksen X uten starthastighet.

2. Når tÎ jevn bevegelse langs aksen X.

3. Når tÎ jevn sakte bevegelse langs aksen X. I øyeblikket t= 6 s stopper kroppen, mens en x < 0.

4. Når tÎ jevn akselerert bevegelse i motsatt retning av aksens retning X, en x < 0.

Plassering på en x= 1 m/s;

Plassering på en x = 0;

Plassering på

en x = –2m/s 2 .

Rute en x(t) er vist i figur 7.6.

La oss nå lage en graf X = X(t).

Tidsplan på stedet X(t) er en parabel med toppunktet i punkt 0. Betydning X(2) = s 02 er lik arealet under grafen υ x(t) på nettstedet, dvs. s 02 = 2 m. X(2) = 2 m (fig. 7.7).

Bevegelsen i området er jevn ved en konstant hastighet på 2 m/s. Avhengighetsgraf X(t) i denne delen er en rett linje. Betydning X(5) = X(2) + s 25 hvor s 25 – bane tilbakelagt i tid (5 s – 2 s) = 3 s, dvs. s 25 = (2 m/s) × (3 s) = 6 m. X(5) = = 2 m + 6 m = 8 m (se fig. 7.7).

Ris. 7.7 Fig. 7.8

Plassering på en x= –2 m/s 2< 0, поэтому графиком X(t) er en parabel hvis grener er rettet nedover. Toppunktet til parablen tilsvarer øyeblikket i tid t= 6 s, siden υ x= 0 at t= 6 s. Koordinatverdi X(6) = X(5) + s 56 hvor s 56 – vei tilbakelagt i en periode, s 56 = 1 m, derfor, X(6) = 8 m + 1 m = 9 m.

På nettstedet koordinere X(t) reduseres, X(7) = x(6) – s 67 hvor s 67 – vei tilbakelagt i en periode, s 67 = = 1 m, derfor, X(7) = 9 m – 1 m = 8 m.

Endelig tidsplan x = x(t) er vist i fig. 7.8.

Stoppe! Løs selv: A1 (b, c), B3, B4.

Regler for å lage grafer x = x(t)

i henhold til tidsplaner v x = v x(t)

1. Det er nødvendig å bryte opp timeplanen υ x = υ x(t) i seksjoner slik at følgende vilkår er oppfylt ved hver seksjon: en x= konst.

2. Ta hensyn til at i de områdene hvor en x= 0, graf x = x(t) er rett, og hvor en x= konst ¹ 0, graf x = x(t) er en parabel.

3. Når du konstruerer en parabel, ta hensyn til at: a) grenene til parablen er rettet oppover hvis en x> 0 og ned hvis en x < 0; б) координата t ved hjørnene av parabelen er plassert på det punktet hvor υ x(t c) = 0.

4. Mellom tomteseksjoner x = x(t) det skal ikke være noen knekk.

5. Hvis verdien av koordinaten for øyeblikket er kjent t 1 x(t 1) = X 1, deretter koordinatverdien for øyeblikket t 2 > t 1 bestemmes av formelen x(t 2) = X 1 + s + – s- , Hvor s+ – området under grafen υ x = υ x(t), s – – området over grafen υ x = υ x(t) Plassering på [ t 1 , t 2 ], uttrykt i lengdeenheter tatt i betraktning skalaen.

6. Innledende koordinatverdi X(t) må spesifiseres i problemstillingen.

7. Grafen er konstruert sekvensielt for hver seksjon, med start fra punktet t = t 0, linje x = x(t) er alltid kontinuerlig, så hver påfølgende seksjon begynner på punktet der den forrige slutter.

Oppgave 7.3. I henhold til denne planen υ x = υ x(t) (Fig. 7.9, EN) bygge en graf x = x(t). Det er kjent at X(0) = 1,5 m.

Løsning .

1. Tidsplan υ x = υ x(t) består av to seksjoner: , hvorpå en x < 0 и , на котором en x > 0.

2. På stedet tidsplanen x = x(t) er en parabel hvis grener er rettet nedover, siden en x < 0. Координата вершины t i = 1 s, siden υ x(1) = 0, X(1) = X(0) + s 01 = = 1,5 m + 2,0 m. Parablen skjærer aksen X på punktet X= 1,5 m, siden x(0) = 1,5 m i henhold til problemforholdene (fig. 7.9, b).

3. På stedet i henhold til timeplanen x = x(t) er også en parabel, men med grener opp, siden en x> 0. Dens toppunkt er ved punktet tв = 3с, siden υ x(3) = 0.

Koordinere verdier X til tider 2s, 3s, 4s er det lett å finne:

X(2) = X(1) – s 12 = 2 m – 1,5 m;

X(3) = X(2) – s 23 = 1,5 m – 1 m;