Tiltrekningen av kropper til jorden er et av tilfellene universell gravitasjon. For oss, jordens innbyggere, er denne kraften av stor betydning.

som et legeme med masse m tiltrekkes av jorden med er noe forskjellig fra tyngdekraften som virker på denne kroppen, bestemt av formelen F tung = gm (dette skyldes det faktum at jorden, på grunn av dens daglige rotasjon, er ikke en strengt treghetsreferanseramme). Men siden forskjellen mellom de indikerte kreftene er betydelig mindre enn hver av dem, kan disse kreftene betraktes som omtrent like.

Dette betyr at for ethvert legeme med masse m som ligger på overflaten av jorden eller i nærheten av den, kan vi skrive:

Fra den siste formelen følger det at akselerasjonen av fritt fall av kropper som befinner seg på jordoverflaten eller i nærheten av den, avhenger av jordens masse og dens radius (dvs. avstanden mellom jordens sentrum og den gitte kroppen) .

Ris. 33. Verdien av akselerasjonen på grunn av tyngdekraften avhenger av kroppens høyde over jorden og geografisk breddegrad steder

Hvis et legeme heves til en høyde h over jorden, som vist i figur 33, a, vil avstanden mellom denne kroppen og jordens senter være R З + h da

Jo større høyde h, jo mindre g og mindre styrke kroppens tyngdekraft. Dette betyr at med en økning i høyden til et legeme over jordens overflate, avtar tyngdekraften som virker på den på grunn av en reduksjon i tyngdeakselerasjonen. Men denne nedgangen er vanligvis veldig liten, siden kroppens høyde over jorden oftest er ubetydelig sammenlignet med jordens radius. For eksempel, hvis en klatrer som veier 80 kg klatret opp et 3 km høyt fjell, vil tyngdekraften som virker på ham bare reduseres med 0,7 N (eller 0,09%). Derfor, i mange tilfeller, når man beregner tyngdekraften til et legeme som ligger i en liten høyde over jorden, anses tyngdeakselerasjonen som lik 9,8 m/s 2, og neglisjerer dens svake reduksjon.

Verdiene til g-koeffisienten (og dermed gravitasjonsverdiene) avhenger også av den geografiske breddegraden til stedet på kloden. Den varierer fra 9,78 m/s 2 ved ekvator til 9,83 m/s 2 ved polene, dvs. ved polene er den litt større enn ved ekvator. Dette er forståelig: Jorden har tross alt ikke en strengt sfærisk form. Den er litt flatet ved polene (fig. 33, b), derfor er avstanden fra jordens sentrum til polene R n mindre enn til ekvator Ra. Og i henhold til loven om universell gravitasjon, jo mindre avstanden mellom legemer er mer styrke tiltrekning mellom dem.

Ved å sette inn i formelen for tyngdeakselerasjonen i stedet for jordens masse og radius, henholdsvis massen og radiusen til en hvilken som helst annen planet eller dens satellitt, kan du bestemme den omtrentlige verdien av tyngdeakselerasjonen på overflaten til en hvilken som helst av disse himmellegemene. For eksempel beregnes tyngdeakselerasjonen på månen ved hjelp av formelen:

Det viser seg at forholdet

6 ganger mindre enn

Derfor er både akselerasjonen av fritt fall og tiltrekningskraften til kropper til månen 6 ganger mindre enn på jorden. For eksempel, en person hvis masse er 60 kg tiltrekkes til jorden med en kraft på 588 N, og til månen med en kraft på 98 N.

Spørsmål

1. Er det sant at tiltrekningen av kropper mot jorden er et av eksemplene på universell gravitasjon?
2. Hvordan endres tyngdekraften som virker på en kropp når den beveger seg bort fra jordens overflate?
3. Hvilken formel kan brukes til å beregne tyngdekraften som virker på et legeme hvis det er i lav høyde over jorden?
4. I hvilket tilfelle vil tyngdekraften som virker på den samme kroppen være større: hvis denne kroppen er inne ekvatorial regionen jordkloden eller ved en av polene? Hvorfor?
5. Hva vet du om tyngdeakselerasjonen på månen?

Øvelse 16

1. Hva er tyngdekraften som virker på en kropp som veier 2,5 kg; 600 g; 1,2 t; 50 t? (Ta g = 10 m/s2.)
2. Beregn omtrentlig tyngdekraften som virker på en person som veier 64 kg. (Ta g = 10 m/s 2 .) Er kloden tiltrukket av denne personen? Hvis ja, hva er denne kraften omtrent lik?
3. Den første sovjetiske kunstige jordsatellitten ble skutt opp 4. oktober 1957. Bestem massen til denne satellitten hvis det er kjent at den på jorden var utsatt for en gravitasjonskraft lik 819,3 N.
4. Raketten flyr i en avstand på 5000 km fra jordens overflate. Er det mulig å beregne tyngdekraften som virker på en romrakett, og tar g = 9,8 m/s 2? (Det er kjent at jordens radius er ca. 6400 km.) Forklar svaret ditt.
5. En hauk kan sveve i samme høyde over jorden en stund. Betyr dette at tyngdekraften ikke virker på den? Hva vil skje med hauken hvis den bretter sammen vingene?
6. Starter fra jorden Romrakett. I hvilken avstand fra jordens overflate vil rakettens tyngdekraft være 4 ganger mindre enn før oppskytingen; 9 ganger mindre enn før start?

Dette er interessant...

Oppdagelse av planetene Neptun og Pluto

Ved å bruke loven om universell gravitasjon og Newtons lover ble banene for planetarisk bevegelse bestemt solsystemet, og beregnet også deres koordinater når som helst i mange år i forveien. For å gjøre dette, først, i henhold til loven om universell gravitasjon, ble kraften til gravitasjonsinteraksjonen mellom solen og en gitt planet beregnet. Newtons andre lov ble deretter brukt til å beregne akselerasjonen som planeten beveger seg rundt solen med. Og andre størrelser som karakteriserer bevegelse, inkludert koordinater, ble bestemt ut fra akselerasjon.

Samtidig ble innflytelsen fra andre planeter i solsystemet på bevegelsen til denne planeten også tatt i betraktning.

Riktigheten til planetbanene og deres posisjoner beregnet på denne måten til enhver tid ble bekreftet av resultatene av astronomiske observasjoner.

I 1781 oppdaget den engelske astronomen William Herschel, gjennom observasjoner, den syvende planeten i solsystemet, som fikk navnet Uranus.

Like etter dette ble det beregnet hvordan koordinatene til Uranus ville endre seg over tid og i hvilken bane den ville bevege seg.

Som et resultat av mange års observasjoner av Uranus bevegelse i første halvdel av 1800-tallet. Forskere har endelig blitt overbevist om at den virkelige banen til Uranus ikke sammenfaller med den beregnede. Det så ut til at det var en annen planet bak Uranus, som tiltrakk seg Uranus og dermed påvirket dens bevegelse.

Basert på avvik i Uranus bevegelse var først den engelske forskeren John Adams, og noe senere den franske forskeren Urbain Le Verrier, basert på loven om universell gravitasjon, i stand til å beregne plasseringen av denne antatte planeten.

Adams var den første som fullførte arbeidet og henvendte seg til direktøren for et av observatoriene med en forespørsel om å organisere et søk etter planeten, hvis koordinater han fant ved hjelp av teoretiske beregninger. Le Verrier henvendte seg også til det samme observatoriet med en lignende forespørsel.

Men av en eller annen grunn ble søket etter planeten utsatt på ubestemt tid.

Deretter sendte Le Verrier et brev som indikerte de nøyaktige koordinatene til planeten, som etter hans mening burde vært plassert utenfor Uranus, til en ung ansatt ved Berlin-observatoriet, Johann Galle.

Den 23. september 1846 begynte Halle, etter å ha mottatt dette brevet, umiddelbart observasjoner og oppdaget samme natt en vitenskapelig forutsagt planet, hvis koordinater bare skilte seg med en halv grad fra de som er angitt i brevet.

Fem dager senere mottok Le Verrier et gratulasjonsbrev fra direktøren for Berlin-observatoriet, som delvis sa: "Ditt navn vil heretter være forbundet med det mest fremragende tenkelige beviset på gyldigheten av loven om universell gravitasjon."

Etter Le Verriers forslag fikk planeten navnet Neptun.

Og bare noen få år senere anerkjente den vitenskapelige verden fordelene til John Adams i oppdagelsen av Neptun.

Ved hjelp av beregninger basert, spesielt på anvendelsen av loven om universell gravitasjon, og målrettede astronomiske observasjoner, ble en annen planet i solsystemet oppdaget 18. februar 1930 - Pluto, som er nesten tre ganger lenger unna solsystemet. Sol enn Neptun.

For å understreke at oppdagelsen av disse planetene ble gjort teoretisk, det vil si utelukkende ved hjelp av beregninger basert på fysikkens lover, sier de at planetene Neptun og Pluto ble oppdaget "på tuppen av en penn."

For øyeblikket er Pluto rangert blant dvergplaneter, siden den har en masse 500 ganger mindre enn jordens og en diameter på 2/3 av månens, samsvarer ikke med definisjonen av begrepet "planet", som ble gitt i august 2006 av International Astronomisk union.

§ 16. Fremskyndelse av fritt fall på jorden og andre himmellegemer(slutt)

Ved å sette inn i formelen for tyngdeakselerasjonen i stedet for jordens masse og radius, henholdsvis massen og radiusen til en hvilken som helst annen planet eller dens satellitt, kan du bestemme den omtrentlige verdien av tyngdeakselerasjonen på overflaten til en hvilken som helst av disse himmellegemene. For eksempel beregnes tyngdeakselerasjonen på månen ved hjelp av formelen:

Det viser seg at forholdet er 6 ganger mindre enn Derfor er både tyngdeakselerasjonen og tiltrekningskraften til kropper til Månen 6 ganger mindre enn på jorden. For eksempel, en person hvis masse er 60 kg tiltrekkes til jorden med en kraft på 588 N, og til månen med en kraft på 98 N.

Spørsmål

1. Er det sant at tiltrekningen av kropper mot jorden er et av eksemplene på universell gravitasjon?

2. Hvordan endres tyngdekraften som virker på en kropp når den beveger seg bort fra jordens overflate?

3. Hvilken formel kan brukes for å beregne tyngdekraften som virker på et legeme hvis det er i lav høyde over jorden?

4. I hvilket tilfelle vil tyngdekraften som virker på det samme legemet være større: hvis dette legemet befinner seg i ekvatorialområdet på kloden eller ved en av polene? Hvorfor?

5. Hva vet du om tyngdeakselerasjonen på Månen?

Øvelse 16

1. Hva er tyngdekraften som virker på en kropp som veier 2,5 kg; 600 g; 1,2 t; 50 t? (Ta g - 10 m/s 2.)

2. Bestem tilnærmet tyngdekraften som virker på en person som veier 64 kg. (Ta g = 10 m/s 2 .) Er kloden tiltrukket av denne personen? Hvis ja, hva er denne kraften omtrent lik?

3. Den første sovjetiske kunstige jordsatellitten ble skutt opp 4. oktober 1957. Bestem massen til denne satellitten hvis det er kjent at den på jorden var utsatt for en gravitasjonskraft lik 819,3 N.

4. En rakett flyr i en avstand på 5000 km fra jordoverflaten. Er det mulig å beregne tyngdekraften som virker på en romrakett, og tar g = 9,8 m/s 2? (Det er kjent at jordens radius er ca. 6400 km.) Forklar svaret ditt.

5. En hauk kan sveve i samme høyde over jorden en stund. Betyr dette at tyngdekraften ikke virker på den? Hva vil skje med hauken hvis den bretter sammen vingene?

6*. En romrakett skytes opp fra jorden. I hvilken avstand fra jordens overflate vil rakettens tyngdekraft være 4 ganger mindre enn før oppskytingen; 9 ganger mindre enn før start?

Svar: Oppgave 16

2. Det tiltrekkes med samme styrke.

6*. h 1 = R3; h2 = 2R3.

. Spørsmål.

1. Er det sant at tiltrekningen av kropper mot jorden er et av eksemplene på universell gravitasjon?

Tiltrekningen av kropper mot jorden er et av tilfellene med universell gravitasjon.

2. Hvordan endres tyngdekraften som virker på en kropp når den beveger seg bort fra jordens overflate?

3. Hvilken formel kan brukes for å beregne tyngdekraften som virker på et legeme hvis det er i lav høyde over jorden?

I følge formelen F tung = mg, F er tyngdekraften, m er kroppens masse, g er akselerasjonen av fritt fall.

4. I hvilket tilfelle vil tyngdekraften som virker på det samme legemet være større: hvis dette legemet befinner seg i ekvatorialområdet på kloden eller ved en av polene? Hvorfor?

Siden jorden er litt flatet ved polene, vil tyngdekraften der være større enn ved ekvator (det er derfor romporter er nærmere ekvator).

5. Hva vet du om tyngdeakselerasjonen på Månen?

Øvelser.

1. Hva er tyngdekraften som virker på en kropp som veier 2,5 kg; 600 g; 1,2 t; 50 t? (g = 10 m/s 2)

2. Bestem omtrentlig tyngdekraften som virker på en person som veier 64 kg (g = 10 m/s 2). Er det tiltrukket Jord til denne personen? Hvis ja, hva er denne kraften omtrent lik?

3. Den første sovjetiske kunstige jordsatellitten ble skutt opp 4. oktober 1957. Bestem massen til denne satellitten hvis det er kjent at den på jorden ble utsatt for en gravitasjonskraft lik 819,3 N?

4. Er det mulig å beregne tyngdekraften som virker på en romrakett ved hjelp av formelen F tung = 9,8 m/s 2 * m, der m er massen til raketten, dersom denne raketten flyr i en avstand på 5000 km fra jordens overflate? (Det er kjent at jordens radius er omtrent 6400 km). Forklar svaret ditt. Hvis denne formelen ikke er egnet, hvilken formel vil du foreslå å bruke i dette tilfellet?

5. En hauk kan sveve i samme høyde over jorden en stund. Betyr dette at tyngdekraften ikke virker på den? Hva skjer med en hauk hvis den bretter sammen vingene?

Nei, hauken er påvirket av tyngdekraften, og folder den vingene vil den dykke ned og falle til bakken.

6. En romrakett skytes opp fra jorden. I hvilken avstand fra jordens overflate vil rakettens tyngdekraft være 4 ganger mindre enn før oppskytingen? 9 ganger mindre enn før start?