Simulācijas modelēšana ekonomikā. Simulācijas modelēšana

A.A.Emeļjanovs

E.A.Vlasova R.V.Duma

IMITĀCIJA

MODELĒŠANA

EKONOMIKA

PROCESI

Rediģēja ekonomikas zinātņu doktors D.A. Emeļjanova

par izglītību lietišķās datorzinātnes jomā kā mācību līdzekli studentiem,

studenti, kuru specializācija ir “Lietišķā informātika (pēc jomas)”,

A arī citās datoru specialitātēs

un norādes

MASKAVA "FINANSES UN STATISTIKA" 2002.g

UDC 330.45:004.942(075.8) BBK 65v6ya73

REZERVĒTĀJI:

Urālas Valsts universitātes Informācijas sistēmu katedra ekonomikā Valsts ekonomikas universitāte (katedras vadītājs A. F. Šorikovs,

fizikas un matemātikas zinātņu doktors, profesors);

V.N. Volkova,

Ekonomikas doktors, Sanktpēterburgas Valsts universitātes profesors

Tehniskā universitāte, Augstskolas Starptautiskās Zinātņu akadēmijas akadēmiķis

Emeļjanovs A.A. utt.

E60 Simulācijas modelēšana ekonomiskie procesi: Mācību grāmata. pabalsts / A.A. Emeļjanovs, E.A. Vlasova, R.V. Doma; Ed. A.A. Emeļjanova. - M.: Finanses un statistika, 2002. - 368 lpp.: ill.

ISBN 5-279-02572-0

Tiek prezentētas modernas modelēšanas sistēmas konstruēšanas koncepcijas, formalizēti objekti, piemēram, materiāli, informācijas un naudas resursi, kā arī valodas rīki simulācijas modeļu izveidei, paņēmieni to izveidei, atkļūdošanai un darbībai, izmantojot CASE tehnoloģiju modeļu konstruēšanai “bez programmēšanas”. Tiek parādītas modelēšanas iespējas ģeotelpā - ar atsauci uz kartēm vai plāniem. Ir aprakstīta ekstrēmo eksperimentu plānošana.

Augstskolu studentiem, kuri studē specialitātēs “Lietišķā informātika (pa jomām)”, “Informācijas sistēmu matemātiskais atbalsts un administrēšana”, kā arī citās datorspecialitātēs un augstākās profesionālās izglītības jomās.

PRIEKŠVĀRDS

Pēc T. Nailores grāmatas “Mašīnu simulācijas eksperimenti ar modeļiem ekonomiskās sistēmas» krievu valodā pagājuši vairāk nekā 25 gadi. Kopš tā laika ekonomisko procesu simulācijas modelēšanas metodes ir piedzīvojušas būtiskas izmaiņas. Viņu pieteikums iekšā saimnieciskā darbība kļuva savādāks. gadā izdotas atsevišķas grāmatas pēdējos gados(piemēram, par GPSS izmantošanu inženierzinātnēs un tehnoloģijās, par ekonomisko sistēmu elementu algoritmisko modelēšanu Visual Basic), atkārtojiet simulācijas modelēšanas koncepcijas pirms 30 gadiem, izmantojot jaunu programmatūru, bet neatspoguļo notikušās izmaiņas.

Šīs grāmatas mērķis ir vispusīgs pēdējos gados parādījušās pieejas un metodes simulācijas modelēšanas pielietošanai projektu saimnieciskajā darbībā un jauni instrumenti, kas sniedz ekonomistam daudzveidīgas iespējas.

Apmācība sākas ar aprakstu teorētiskie pamati simulācijas modelēšana. Tālāk mēs aplūkojam vienu no mūsdienu koncepcijām modelēšanas sistēmas konstruēšanai. Ir nodrošināti valodu rīki modeļu aprakstīšanai. Ir aprakstīta modeļu izveides, atkļūdošanas un darbības tehnika, izmantojot CASE tehnoloģiju modeļu konstruēšanai “bez programmēšanas” - izmantojot interaktīvu grafisko dizaineru. Īpaša nodaļa ir veltīta simulācijas modelēšanai ģeotelpā, atsaucoties uz ekonomisko reģionu teritorijām. Tiek apskatīti plānošanas optimizācijas eksperimentu jautājumi - procesu racionālu parametru atrašana, izmantojot simulācijas modeļus. Pēdējā nodaļā ir ietverts labi atkļūdotu simulācijas modeļu kopums dažādiem mērķiem, kas var būt labs palīgs dažādas kategorijas lasītājiem. Tie palīdzēs skolotājiem attīstīties laboratorijas darbi un uzdevumi. Augstskolu studentiem, kā arī maģistrantiem un speciālistiem, kuri patstāvīgi apgūst šāda veida datormodelēšanu, viņi

ļaus jums ātri pāriet uz praktisku modelēšanu savā mācību jomā.

Katras nodaļas beigās ir īsi secinājumi un saraksts testa jautājumi pašpārbaudei. Īsa vārdnīca Arī termini un priekšmetu rādītājs atvieglo grāmatas materiāla izpratni.

Mācību grāmata tapusi, izmantojot autoru mācību procesā uzkrāto darba pieredzi akadēmiskās disciplīnas kas saistīti ar simulācijas modelēšanu, riska pārvaldību, vadības sistēmu izpēti, mācību grāmatu sagatavošanu un izdošanu augstskolās un izglītojoši materiāli. Grāmata atspoguļo autora darba rezultātus zinātniskie pētījumi un attīstību.

A.A. Emeļjanovs, ekonomikas doktors, MESI Vispārējās sistēmu teorijas un sistēmu analīzes katedras vadītājs - 1. - 3., 6., 7., 8. nodaļa (8.1. - 8.3., 8.6., 8.7. sadaļa) un grāmatas vispārīgā redakcija.

E.A. Vlasova, MESI Vispārējās sistēmu teorijas un sistēmu analīzes katedras vecākā pasniedzēja - 4. un 8. nodaļa (8.4. un 8.5. sadaļa).

R.V. Doma, ekonomikas zinātņu kandidāte, Biznesa konsoles vadošā speciāliste - 5. nodaļa.

Mācību grāmatu var ieteikt studentiem, kas studē datorspecialitātēs un jomās. Tā var noderēt speciālistu vadītāju un maģistrantu apmācībā Biznesa vadības maģistra (MBA) programmās.

Par pašmācība Grāmata prasa lasītājam iepriekšēju iepazīstināšanu ar datorzinātnēm, programmēšanas pamatiem, augstāko matemātiku, varbūtību teoriju, matemātisko statistiku, lineāro algebru, ekonomikas teorija un grāmatvedības grāmatvedība.

IEVADS

Simulācijas modelēšana(no angļu valodas simulācijas) ir izplatīts analogās simulācijas veids, kas tiek īstenots, izmantojot matemātisko rīku komplektu, īpašas simulējošas datorprogrammas un programmēšanas tehnoloģijas, kas ļauj, izmantojot analogos procesus, veikt mērķtiecīgu reāla kompleksa struktūras un funkciju izpēti. process datora atmiņā “simulācijas” režīmā, optimizē dažus tā parametrus.

Simulācijas modelis ir īpaša programmatūras pakotne, kas ļauj simulēt jebkura sarežģīta objekta darbību. Tas datorā iedarbina paralēli mijiedarbīgus skaitļošanas procesus, kas pēc saviem laika parametriem (ar laika un telpas skalu precizitāti) ir pētāmo procesu analogi. Valstīs, kas ieņem vadošo pozīciju jaunu datorsistēmu un tehnoloģiju izveidē, zinātniskais virziens Datorzinātnē tiek izmantota tieši šāda simulācijas modelēšanas interpretācija, un maģistra programmām šajā jomā ir atbilstoša akadēmiskā disciplīna.

Jāatzīmē, ka jebkuras modelēšanas metodoloģiskajā pamatā ir realitātes simulācijas elementi, izmantojot kādu simboliku (matemātiku) vai analogus. Tāpēc dažreiz Krievijas universitātēs simulācijas modelēšanu sāka saukt par mērķtiecīgu daudzfaktoru aprēķinu sēriju, kas veikta datorā, izmantojot ekonomiskos un matemātiskos modeļus un metodes. Taču no datortehnoloģiju viedokļa šāda modelēšana ir parastie aprēķini, kas tiek veikti, izmantojot aprēķinu programmas vai Excel izklājlapu.

Matemātiskos aprēķinus (arī tabulas) var veikt bez datora: izmantojot kalkulatoru, logaritmisko likumu, noteikumus aritmētiskās darbības un palīggaldi. Bet simulācijas modelēšana ir tīri datordarbs, ko nevar paveikt ar improvizētiem līdzekļiem.

Tāpēc šāda veida modelēšanai bieži tiek izmantots sinonīms

datormodelēšana.

Jāizveido simulācijas modelis. Tas prasa īpašu programmatūra - modelēšanas sistēma(simulācijas sistēma). Šādas sistēmas specifiku nosaka darbības tehnoloģija, valodas rīku komplekts, servisa programmas un modelēšanas tehnika.

Simulācijas modelim jāatspoguļo liels skaits simulētā objekta parametru, loģikas un uzvedības modeļu laika gaitā (laika dinamika) un kosmosā (telpiskā dinamika). Ekonomisko objektu modelēšana ir saistīta ar koncepciju

objekta finanšu dinamika.

No speciālista viedokļa (datorzinātnieks-ekonomists, matemātiķis-programmētājs vai ekonomists-matemātiķis), simulācijas modelēšana kontrolēts process vai kontrolēts objekts ir augsta līmeņa informācijas tehnoloģija, kas nodrošina divu veidu darbības, kas tiek veiktas, izmantojot datoru:

1) darbs pie simulācijas modeļa izveides vai modificēšanas;

2) simulācijas modeļa darbība un rezultātu interpretācija.

Ekonomisko procesu simulācijas (datormodelēšana) parasti izmanto divos gadījumos:

pārvaldīt kompleksu biznesa process, kad uz informācijas (datoru) tehnoloģiju bāzes izveidotas adaptīvās vadības sistēmas kontūrā kā rīks tiek izmantots pārvaldītas saimnieciskās vienības simulācijas modelis;

veicot eksperimentus ar kompleksu ekonomisko objektu diskrēti nepārtraukti modeļi, lai iegūtu un izsekotu to dinamikai ārkārtas situācijās, kas saistītas ar riskiem, kuru pilna mēroga modelēšana nav vēlama vai neiespējama.

Var identificēt šādas tipiskas problēmas, kuras var atrisināt, izmantojot simulācijas modelēšanas rīkus, pārvaldot saimnieciskos objektus:

loģistikas procesu modelēšana laika un izmaksu parametru noteikšanai;

pārvaldīt investīciju projekta īstenošanas procesu dažādos tā posmos dzīves ciklsņemot vērā iespējamos riskus un taktiku naudas summu izņemšanai;

klīringa procesu analīze kredītiestāžu tīkla darbā (ieskaitot piemērošanu savstarpējo norēķinu procesiem Krievijas banku sistēmā);

uzņēmuma finanšu rezultātu prognozēšana noteiktam laika periodam (ar kontu bilances dinamikas analīzi);

biznesa pārveide maksātnespējīgs uzņēmums (izmaiņas bankrotējušā uzņēmuma struktūrā un resursos, pēc kurām, izmantojot simulācijas modeli, var veikt galveno finanšu rezultātu prognozi un sniegt ieteikumus par vienas vai otras rekonstrukcijas, investīciju vai investīciju iespējas iespējamību. ražošanas darbību kreditēšana);

datora reģionālās banku informācijas sistēmas adaptīvo īpašību un dzīvotspējas analīze (piemēram, daļēji neizdevās dabas katastrofa elektronisko norēķinu un maksājumu sistēma pēc katastrofāla zeme 1995. gada zemestrīces Japānas centrālajās salās parādīja augstu izdzīvošanas spējas: operācijas atsākās dažu dienu laikā);

uzticamības parametru un kavējumu novērtējums centralizētā ekonomikas informācijas sistēmā ar kolektīvu piekļuvi (izmantojot aviobiļešu pārdošanas sistēmas piemēru, ņemot vērā nepilnības fiziskā organizācija datu bāzu un iekārtu kļūmes);

sadalītas daudzlīmeņu departamentu informācijas pārvaldības sistēmas darbības parametru analīze, ņemot vērā neviendabīgo struktūru, joslas platums sakaru kanāli un nepilnības izplatītās datu bāzes fiziskajā organizācijā reģionālajos centros;

kurjera (kurjera) helikoptera lidojumu grupas darbības modelēšana dabas stihijas vai lielas rūpnieciskās avārijas skartajā reģionā;

PERT (Program Evaluation and Review Technique) tīkla modeļa analīze ražošanas iekārtu nomaiņas un regulēšanas projektiem, ņemot vērā bojājumu rašanos;

autotransporta uzņēmuma, kas nodarbojas ar preču komercpārvadājumiem, darba analīze, ņemot vērā preču un naudas plūsmu specifiku reģionā;

uzticamības parametru un informācijas apstrādes kavējumu aprēķināšana banku informācijas sistēmā.

Dotais saraksts ir nepilnīgs un aptver tos simulācijas modeļu izmantošanas piemērus, kas ir aprakstīti literatūrā vai autoru izmantoti praksē. Simulācijas modelēšanas aparāta faktiskajam pielietojumam nav redzamu ierobežojumu. Piemēram, pestīšana Amerikāņu astronauti avārijas gadījumā kosmosa kuģī APOLLO tas kļuva iespējams, tikai pateicoties dažādu glābšanas iespēju “izspēlēšanai” uz kosmosa kompleksa modeļiem.

Simulācijas sistēmai, kas nodrošina modeļu izveidi, lai atrisinātu uzskaitītās problēmas, ir jābūt šādām īpašībām:

Iespēja izmantot simulācijas programmas kopā ar speciāliem ekonomiskiem un matemātiskiem modeļiem un metodēm, kuru pamatā ir vadības teorija; "

instrumentālās metodes kompleksa ekonomiskā procesa strukturālās analīzes veikšana;

spēja modelēt materiālos, monetāros un informācijas procesus un plūsmas viena modeļa ietvaros, kopējā modeļa laikā;

iespēja ieviest pastāvīgas precizēšanas režīmu, saņemot izejas datus (galvenie finanšu rādītāji, laika un telpas raksturlielumi, riska parametri

Un utt.) un veicot ekstrēmu eksperimentu.

Vēsturiskā informācija. Ekonomisko procesu simulācijas modelēšana ir ekonomiskās un matemātiskās modelēšanas veids. Tomēr šāda veida modelēšana lielā mērā balstās uz datortehnoloģiju. Daudzas modelēšanas sistēmas, kas ideoloģiski izstrādātas 1970.–1980. gados, ir piedzīvojušas evolūciju līdz ar datortehnika un operētājsistēmām (piemēram, GPSS — vispārējas nozīmes simulācijas sistēma), un tagad tās efektīvi izmanto jaunās datoru platformās. Turklāt 90. gadu beigās. Radās principiāli jaunas modelēšanas sistēmas, kuru koncepcijas nevarēja rasties agrāk - izmantojot 1970.-1980.gadu datorus un operētājsistēmas.

1. Periods 1970-1980. T. Nailors bija pirmais, kurš izmantoja simulācijas modelēšanas metodes ekonomisko procesu analīzei. Divus gadu desmitus mēģinājumi izmantot šāda veida modelēšanu reālajā ekonomikas vadībā

procesi bija epizodiski, jo ekonomisko procesu formalizēšana bija sarežģīta:

datorprogrammā nebija formāla valodas atbalsta elementāru procesu un to funkciju aprakstīšanai kompleksa stohastiskā ekonomisko procesu tīkla mezglos.

Ar ņemot vērā to hierarhisko struktūru;

Modelī nebija formalizētu strukturālo sistēmu analīzes metožu, kas būtu nepieciešamas reālā simulētā procesa hierarhiskai (daudzslāņu) sadalīšanai elementārajos komponentos.

Šajos gados piedāvātās algoritmiskās metodes simulācijas modelēšanai ir izmantotas sporādiski šādu iemeslu dēļ:

tie bija darbietilpīgi, lai izveidotu sarežģītu procesu modeļus (prasa ļoti ievērojamas programmēšanas izmaksas);

modelējot vienkāršus komponentu procesus, tie bija zemāki matemātiskie risinājumi analītiskā formā, kas iegūta ar rindu teorijas metodēm. Analītiskie modeļi bija daudz vienkāršāk īstenojami datorprogrammu veidā.

Algoritmiskā pieeja joprojām tiek izmantota dažās augstskolās, lai pētītu ekonomisko sistēmu modelēšanas elementu pamatus.

Reālo ekonomisko procesu sarežģītība un pretrunīgo nosacījumu pārpilnība šo procesu pastāvēšanai (no simtiem līdz tūkstošiem) noved pie šāda rezultāta. Ja izmantojat algoritmisku pieeju, veidojot simulācijas modeli, izmantojot parastās programmēšanas valodas (BASIC, Fortran

Un utt.), tad modelēšanas programmu sarežģītība un apjoms būs ļoti liels, un modeļa loģika būs pārāk mulsinoša. Šāda simulācijas modeļa izveide prasa ievērojamu laika periodu (dažreiz daudzus gadus). Tāpēc simulācijas modelēšana galvenokārt tika izmantota tikai zinātniskajā darbībā.

Tomēr 70. gadu vidū. Parādījās pirmie diezgan tehnoloģiski progresīvie simulācijas modelēšanas rīki ar saviem valodas rīkiem. Visspēcīgākā no tām ir GPSS sistēma. Tas ļāva izveidot vadāmu procesu un objektu modeļus galvenokārt tehniskiem vai tehnoloģiskiem nolūkiem.

2. Periods 1980.-1990.gadi. Simulācijas modelēšanas sistēmas aktīvāk sāka izmantot 80. gados, kad dažādās valstīs tika izmantotas vairāk nekā 20 dažādas sistēmas. Visizplatītākās sistēmas bija GASP-IV, SIMULA-67, GPSS-V un SLAM-II, kurām tomēr bija daudz trūkumu.

Sistēma GASP-IV nodrošināja lietotāju ar Fortran līdzīgu strukturētu programmēšanas valodu, metožu kopumu diskrētu modeļu apakšsistēmu uz notikumiem balstītai modelēšanai un nepārtrauktu apakšsistēmu modelēšanai, izmantojot stāvokļa mainīgo vienādojumus, un pseidogadījuma skaitļu sensorus.

Sistēma SIMULA-67 pēc savām iespējām ir līdzīga GASP-IV, taču nodrošina lietotājam strukturētu programmēšanas valodu, kas ir līdzīga ALGOL-60.

Modeļu efektivitāte, kas tika izveidota, izmantojot sistēmas GASP-IV un SIMULA-67, lielā mērā bija atkarīga no modeļa izstrādātāja prasmēm. Piemēram, atbildība par neatkarīgu simulētu procesu izveidi pilnībā gulēja uz izstrādātāju - speciālistu ar augstu matemātisko apmācību. Tāpēc šī sistēma galvenokārt tika izmantota tikai zinātniskās organizācijās.

Sistēmām GASP-IV un SIMULA-67 nebija piemērotu rīku modelētā procesa telpiskās dinamikas modelēšanai.

GPSS-V sistēma nodrošināja lietotājam pilnīgu, augsta līmeņa informācijas tehnoloģiju simulācijas modeļu izveidei. Šai sistēmai ir līdzekļi paralēlu diskrētu procesu formalizētai aprakstīšanai nosacītu grafisko attēlu veidā vai izmantojot dzimtās valodas operatorus. Procesa saskaņošana tiek veikta automātiski viena modeļa laikā. Ja nepieciešams, lietotājs var ievadīt savus datu sinhronizācijas noteikumus. Ir rīki modeļu pārvaldībai, dinamiskai atkļūdošanai un rezultātu apstrādes automatizācijai. Tomēr šai sistēmai bija trīs galvenie trūkumi:

izstrādātājs nevarēja iekļaut modelī nepārtrauktus dinamiskus komponentus, pat izmantojot savas ārējās rutīnas, kas rakstītas PL/1, Fortran vai Assembly valodā;

nebija līdzekļu telpisko procesu simulēšanai

sistēma bija tikai interpretējoša, kas ievērojami samazināja modeļu veiktspēju.

• Emeļjanovs A.A., Vlasova E.A., Dome R.V. Ekonomisko procesu simulācijas modelēšana. M.: Finanses un statistika, 2002.
• Aleksandrovskis N.M., Egorovs S.V., Kuzins R.E. Adaptīvās sistēmas kompleksu pārvaldīšanai tehnoloģiskie procesi. M.: NRE, 1973. gads.
• Buslenko N.P. Sarežģītu sistēmu modelēšana. M.: Nauka, 1978. gads.
• GOST 24.702? 85. Automatizēto vadības sistēmu efektivitāte. Pamatnoteikumi. ? M.: Standartu izdevniecība, 1985. gads.
• Emeļjanovs A.A., Vlasova E.A., Dome R.V. Simulācijas modelēšana ekonomikas informācijas sistēmās. Studiju ceļvedis. - M.: MESI, 1996. gads.
• Emeļjanovs A.A. Pārvaldīto programmu izstrādes un analīzes metodes. M.: Izdevniecība "AtomInform", 1984. gads.
• Emeļjanovs A.A. Simulācijas sistēmas diskrētiem un diskrētiem nepārtrauktiem procesiem (PILIGRIM). 10785338.00027-01 92 01-LU. Tvera: Mobilitāte, 1992. gads.
• Lipajevs V.V., Jaškovs S.F. metožu efektivitāte automatizēto vadības sistēmu skaitļošanas procesa organizēšanai. M.: Finanses un statistika, 1975.
• Nazin A.V., Poznyak A.S. Adaptīva opciju izvēle. M.: Nauka, 1986. gads.
• Pritzker A. Ievads simulācijas modelēšanā un SLAM valodā PM: Mir, 1987.
• Roberts F.S. Diskrēti matemātiskie modeļi ar pielietojumu sociālajām bioloģiskajām un vides problēmām. M.: Nauka, 1986. gads.
• Shannon R. Sistēmu simulācijas modelēšana: zinātne un māksla. M.: Mir, 1978.
• Nejaušības faktoru simulācijas modelēšana [Teksts]: metode. instrukcijas praktiskajai apmācībai kursā “Ekonomisko procesu simulācijas modelēšana” / Voroņeža. valsts tehn. akadēmiskais; sast. A. S. Dubrovins, M. E. Semenovs. Voroņeža, 2005. 32 lpp.
• Afanasjevs, M. Ju. Operāciju izpēte ekonomikā: modeļi, problēmas, risinājumi [Teksts]: mācību grāmata. pabalsts / M. Yu. Afanasjevs, B. P. Suvorovs. – M.: INFRA-M, 2003. – 444 lpp. (Sērija. Augstākā izglītība).
• Varfolomejevs, V.I. Ekonomisko sistēmu elementu algoritmiskā modelēšana [Teksts]: darbnīca: mācību grāmata. rokasgrāmata / V. I. Varfolomejevs, S. V. Nazarovs; Ed. S. V. Nazarova. – M.: Finanses un statistika, 2004. – 264 lpp.
• Emeļjanovs, A. A. Simulācijas modelēšana ekonomikas informācijas sistēmās [Teksts] / A. A. Emelyanov, E. A. Vlasova, R. V. Duma; Ed. A. A. Emelyanova. – M.: Finanses un statistika, 2002.
• Maksimejs, I.V. Simulācijas modelēšana datorā [Teksts] / I.V. – M.: Radio un sakari, 1988. – 232 lpp.
• Naylor, T. Mašīnu simulācijas eksperimenti ar ekonomisko sistēmu modeļiem [Teksts] / T. Naylor. – M.: Mir, 1975. gads.
• Fomins, G.P. Sistēmas un modeļi rindu veidošanā komercdarbībā [Teksts]: mācību grāmata. pabalsts / G. P. Fomins. – M.: Finanses un statistika, 2000.
• Buslenko, N. P. Sarežģītu sistēmu modelēšana [Teksts] / N. P. Buslenko. – M.: Nauka, 1978. gads.
• Novikovs, O. A. Rindas teorijas lietišķie jautājumi [Teksts] / O. A. Novikov, S. I. Petuhovs. – M.: Padomju radio, 1969. – 400 lpp.
• Riordan, J. Varbūtiskās apkalpošanas sistēmas [Teksts] / J. Riordan. – M.: Saziņa, 1966. – 184 lpp.
• Sovetov, B. Ya. Sistēmu modelēšana [Teksts]: mācību grāmata universitātēm / B. Yakovlev, S. A.. – M.: absolventu skola, 1998.
• Shannon, R. Sistēmu simulācijas modelēšana - māksla un zinātne [Teksts] / R. Šenona. – M.: Mir, 1978. gads.
• Hemdi A. Taha 18. nodaļa. Simulācija // Ievads operāciju izpētē = Operations Research: An Introduction. - 7. izd. - M.: “Viljamss”, 2007.
• Strogalev V.P., Tolkacheva I.O. Simulācijas modelēšana. - MSTU im. Baumans, 2008. gads.
• Lowe A., Kelton V. Simulācijas modelēšana. Sanktpēterburga: Izdevniecība: Pēteris, 2004. – 848 lpp.

Simulācijas modelēšana ir metode, kas ļauj izveidot modeļus, kas apraksta procesus tā, kā tie notiktu patiesībā. Šāds modelis laika gaitā var tikt “izspēlēts” gan vienam testam, gan noteiktam to komplektam. Šajā gadījumā rezultātus noteiks procesu nejaušība. No šiem datiem var iegūt diezgan stabilu statistiku.

Šīs tēmas aktualitāte slēpjas faktā, ka simulācijas modelēšana digitālajos datoros ir viens no jaudīgākajiem līdzekļiem, jo ​​īpaši sarežģītu dinamisku sistēmu pētīšanai. Tāpat kā jebkura datormodelēšana, tā ļauj veikt skaitļošanas eksperimentus ar sistēmām, kas vēl tiek izstrādātas, un izpētīt sistēmas, ar kurām pilna mēroga eksperimenti drošības apsvērumu vai augsto izmaksu dēļ nav ieteicami. Tajā pašā laikā, pateicoties tās formas tuvumam fiziskajai modelēšanai, šī pētījuma metode ir pieejama plašākam lietotāju lokam.

Simulācijas modelēšana ir pētījuma metode, kurā pētāmā sistēma tiek aizstāta ar modeli, kas pietiekami precīzi apraksta reālo sistēmu un ar to tiek veikti eksperimenti, lai iegūtu informāciju par šo sistēmu.

Šādu eksperimentu veikšanas mērķi var būt ļoti dažādi – no pētāmās sistēmas īpašību un modeļu noteikšanas līdz konkrētu praktisku problēmu risināšanai. Attīstoties datortehnoloģijām un programmatūrai, simulācijas pielietojumu klāsts ekonomikas jomā ir ievērojami paplašinājies. Šobrīd to izmanto gan uzņēmuma iekšējās vadības problēmu risināšanai, gan vadības modelēšanai makroekonomikas līmenī. Apskatīsim simulācijas modelēšanas izmantošanas galvenās priekšrocības problēmu risināšanas procesā finanšu analīze.

Simulācijas procesā pētnieks nodarbojas ar četriem galvenajiem elementiem:

Reāla sistēma;

Imitējamā objekta loģiski matemātiskais modelis;

Simulācijas (mašīnas) modelis;

Dators, uz kura tiek veikta simulācija, ir vērsts skaitļošanas eksperiments.

Lai aprakstītu modelēto procesu dinamiku simulācijā, tiek realizēts modeļa laika iestatīšanas mehānisms. Šie mehānismi ir iebūvēti jebkuras modelēšanas sistēmas vadības programmās.

Ja vienas sistēmas komponentes uzvedību imitētu datorā, tad darbību izpildi simulācijas modelī varētu veikt secīgi, pārrēķinot laika koordinātu.

Lai nodrošinātu reālas sistēmas paralēlo notikumu simulāciju, tiek ieviests noteikts globālais mainīgais (nodrošinot visu sistēmas notikumu sinhronizāciju) t0, ko sauc par modeļa (vai sistēmas) laiku.

Ir divi galvenie veidi, kā mainīt t0:

Soli pa solim (tiek izmantoti fiksēti maiņas intervāli)

modeļa laiks);

Balstīts uz notikumiem (tiek izmantoti mainīgi maiņas intervāli

modeļa laiks, savukārt soļa lielumu mēra pēc intervāla

līdz nākamajam pasākumam).

Gadījumā soli pa solim metode laiks virzās uz priekšu ar mazāko iespējamo nemainīgo soļa garumu (t princips). Šie algoritmi nav īpaši efektīvi, lai to ieviešanai izmantotu datora laiku.

Uz notikumiem balstīta metode (“īpašo stāvokļu” princips). Tajā laika koordinātas mainās tikai tad, kad mainās sistēmas stāvoklis. Uz notikumiem balstītās metodēs laika nobīdes soļa garums ir maksimālais iespējamais. Modeļa laiks mainās no pašreizējā brīža līdz tuvākajam nākamā notikuma brīdim. Metodes izmantošana notikumam atsevišķi ir vēlama, ja notikumu rašanās biežums ir zems, tad liels soļa garums paātrinās modeļa laika gaitu.

Risinot daudzas finanšu analīzes problēmas, tiek izmantoti modeļi, kas satur gadījuma lielumus, kuru uzvedību lēmumu pieņēmēji nevar kontrolēt. Šādus modeļus sauc par stohastiskiem. Simulācijas izmantošana ļauj izdarīt secinājumus par iespējamiem rezultātiem, pamatojoties uz nejaušības faktoru (mainīgo) varbūtības sadalījumu. Stohastisko simulāciju bieži sauc par Montekarlo metodi.

No visa iepriekš minētā varam secināt, ka simulācija ļauj ņemt vērā maksimāli iespējamo faktoru skaitu ārējā vide atbalsta vadības lēmumu pieņemšanu un ir visspēcīgākais instruments ieguldījumu risku analīzei. Nepieciešamība to izmantot iekšzemes finanšu praksē ir saistīta ar Krievijas tirgus īpatnībām, ko raksturo subjektivitāte, atkarība no neekonomiskiem faktoriem un augsta nenoteiktības pakāpe.

Simulācijas rezultātus var papildināt ar varbūtības un statistisko analīzi un kopumā nodrošināt vadītājam vispilnīgāko informāciju par galveno faktoru ietekmes pakāpi uz sagaidāmajiem rezultātiem un iespējamie scenāriji notikumu attīstība.

Lai gan klasiskās optimizācijas metodes un matemātiskās programmēšanas metodes ir spēcīgi analītiski rīki, reālās pasaules problēmu skaits, kuras var formulēt tā, lai tas nebūtu pretrunā ar pieņēmumiem, kas ir šo metožu pamatā, ir salīdzinoši neliels. Šajā sakarā analītiskie modeļi un, pirmkārt, matemātiskās programmēšanas modeļi vēl nav kļuvuši par praktisku vadības darbību instrumentu.

Datortehnoloģiju attīstība ir radījusi jaunu virzienu sarežģītu procesu izpētē - simulācijas modelēšanu. Simulācijas metodes, kas ir īpaša matemātisko modeļu klase, būtiski atšķiras no analītiskajām ar to, ka datoriem ir liela nozīme to ieviešanā. Trešās un vēl jo vairāk ceturtās paaudzes datoriem ir ne tikai kolosāls ātrums un atmiņa, bet arī izstrādātas ārējās ierīces un uzlabota programmatūra. Tas viss ļauj efektīvi organizēt dialogu starp cilvēku un mašīnu simulācijas sistēmas ietvaros.

Simulācijas modelēšanas metodes ideja ir tāda, ka tā vietā, lai analītiski aprakstītu attiecības starp ieejām, stāvokļiem un izvadiem, tiek izveidots algoritms, kas parāda procesu attīstības secību pētāmajā objektā un pēc tam pētāmā objekta uzvedību. objekts tiek “izspēlēts” datorā. Jāatzīmē, ka, tā kā simulācijai bieži ir nepieciešami jaudīgi datori un lieli statistikas datu paraugi, ar simulāciju saistītās izmaksas gandrīz vienmēr ir augstas, salīdzinot ar izmaksām, kas nepieciešamas problēmas risināšanai, izmantojot nelielu analītisko modeli. Tāpēc visos gadījumos simulācijai nepieciešamās izmaksas un laiks jāsalīdzina ar gaidāmās informācijas vērtību.

Simulācijas sistēma - skaitļošanas procedūra, kas formāli apraksta pētāmo objektu un imitē tā uzvedību. Sastādot to, fenomena apraksts nav jāvienkāršo, dažkārt atmetot pat būtiskas detaļas, lai to iespiestu noteiktu zināmu matemātisko analīzes metožu pielietošanai ērtā modeļa ietvaros. Simulācijas modelēšanai ir raksturīga elementāru parādību, kas veido pētāmo procesu, imitācija, saglabājot to loģisko struktūru, notikumu secību laikā, informācijas raksturu un sastāvu par procesa stāvokļiem. Modelis pēc formas ir loģiski matemātisks (algoritmisks).

Simulācijas modeļus kā matemātisko modeļu apakšklasi var iedalīt: statiskajos un dinamiskajos; deterministisks un stohastisks; diskrēts un nepārtraukts.

Uzdevumu klase izvirza noteiktas prasības simulācijas modelim. Piemēram, statiskā simulācijā aprēķins tiek atkārtots vairākas reizes dažādos eksperimentālos apstākļos - uzvedības pētījums “noteiktā īsā laika periodā”. Dinamiskā simulācija simulē sistēmas uzvedību “ilgākā laika periodā”, nemainot apstākļus. Stohastiskajā simulācijā modelī ir iekļauti nejaušie mainīgie ar zināmiem sadalījuma likumiem; ar deterministisko simulāciju šo traucējumu nav, t.i. to ietekme netiek ņemta vērā.

Simulācijas modeļa konstruēšanas un tā izpētes procedūra kopumā atbilst analītisko modeļu konstruēšanas un izpētes shēmai. Taču simulācijas modelēšanas specifika atsevišķu posmu īstenošanā rada vairākas specifiskas pazīmes. Literatūrā ir sniegts šāds simulācijas galveno posmu saraksts:

Sistēmas definīcija – pētāmās sistēmas robežu, ierobežojumu un veiktspējas mēru noteikšana.

Modeļa formulēšana ir pāreja no reālas sistēmas uz kādu loģisku shēmu (abstrakciju).

Datu sagatavošana ir datu atlase, kas nepieciešama, lai izveidotu modeli un parādītu to atbilstošā formā.

Modeļa tulkojums ir modeļa apraksts valodā, kas tiek izmantota izmantotajam datoram.

Atbilstības novērtējums ir tādas ticamības pakāpes palielināšana līdz pieņemamam līmenim, ar kuru var spriest par secinājumu pareizību par reālu sistēmu, kas iegūta, pamatojoties uz piekļuvi modelim.

Stratēģiskā plānošana ir tāda eksperimenta plānošana, kam būtu jāsniedz nepieciešamā informācija.

Taktiskā plānošana - nosaka, kā veikt katru eksperimentālajā plānā paredzēto testu sēriju.

Eksperimentēšana ir simulāciju veikšanas process, lai iegūtu vēlamos datus un veiktu jutīguma analīzi.

Interpretācija - secinājumu izdarīšana no datiem, kas iegūti ar simulācijas palīdzību.

Īstenošana – modeļa un (vai) modelēšanas rezultātu praktiska izmantošana.

Dokumentācija – projekta gaitas un tā rezultātu fiksēšana, kā arī modeļa izveides un izmantošanas procesa dokumentēšana

Dokumentācija ir cieši saistīta ar ieviešanu. Rūpīga un pilnīga modeļa izstrādes un eksperimentēšanas procesu dokumentēšana var ievērojami palielināt tā kalpošanas laiku un veiksmīgas ieviešanas iespējamību, atvieglo modeļa modifikāciju un nodrošina to, ka to var izmantot arī tad, ja modeļa izstrādē iesaistītās nodaļas vairs nepastāv, un var palīdzēt modeļa izstrādātājam mācīties no savām kļūdām.

Kā redzams no iepriekš minētā saraksta, modeļa eksperimentu plānošanas posmi ir īpaši izcelti. Un tas nav pārsteidzoši. Galu galā datorsimulācija ir eksperiments. Algoritmisko modeļu (un visi simulācijas modeļi pieder šai klasei) analīze un optimālo risinājumu meklēšana tiek veikta ar vienu vai otru eksperimentālās optimizācijas metodi datorā. Vienīgā atšķirība starp simulācijas eksperimentu un eksperimentu ar reālu objektu ir tā, ka simulācijas eksperiments tiek veikts ar reālas sistēmas modeli, nevis ar pašu sistēmu.

Modelēšanas algoritma jēdziens un formalizēts

procesu diagrammas

Lai modelētu procesu datorā, nepieciešams tā matemātisko modeli pārveidot speciālā modelēšanas algoritmā, pēc kura dators ģenerēs informāciju, kas apraksta pētāmā procesa elementārās parādības, ņemot vērā to sakarības un savstarpējās ietekmes. Noteikta cirkulējošās informācijas daļa tiek izdrukāta un izmantota, lai noteiktu tos procesa raksturlielumus, kas jāiegūst modelēšanas rezultātā (4.1. att.).

Modelēšanas algoritma centrālā saite ir pats simulācijas modelis – ģenerētā procesa diagramma. Formalizēta shēma ir formāls kompleksa objekta funkcionēšanas procedūras apraksts pētāmajā darbībā un pieļauj jebkuras norādītas modeļa ievades faktoru vērtības (mainīgie - , deterministiskie - , nejauši - ) aprēķina atbilstošās izejas raksturlielumu skaitliskās vērtības
.

Pārējie modeļi (4.1. att.) atspoguļo simulācijas procesa ārējo matemātisko atbalstu.

Ievades modeļi nodrošina noteiktu ievades faktoru vērtību specifikāciju. Deterministisko ievadu statiskie modeļi ir elementāri: tie ir konstantu vērtību masīvi, kas atbilst noteiktiem modeļa faktoriem. Dinamiskie ievades modeļi nodrošina deterministisko faktoru vērtību izmaiņas laika gaitā saskaņā ar zināmu likumu
.

Nejaušas ievades modeļi (citādi saukti par nejaušo skaitļu sensoriem) simulē nejaušu ietekmju iekļūšanu pētāmā objekta ievadē ar noteiktiem (zināmiem) sadalījuma likumiem.
. Nejaušības ievades dinamiskajos modeļos ņemts vērā, ka nejaušo lielumu sadalījuma likumi ir laika funkcijas, t.i. katram laika periodam sadalījuma likuma forma vai raksturlielums (piemēram, matemātiskā gaida, dispersija utt.) būs atšķirīgs.

Rīsi. 4.1. Modelēšanas algoritma struktūra optimizācijas modelim ar nejaušiem faktoriem

Sakarā ar to, ka rezultāts, kas iegūts, reproducējot vienu implementāciju nejaušu faktoru klātbūtnes dēļ, nevar raksturot pētāmo procesu kopumā, ir nepieciešams analizēt lielu skaitu šādu implementāciju, jo tikai tad saskaņā ar likumu lieli skaitļi iegūtie aprēķini iegūst statistisku stabilitāti un var tikt pieņemti ar zināmu precizitāti kā meklēto daudzumu aprēķini. Izvades modelis nodrošina iegūto nejaušo rezultātu kopas uzkrāšanu, uzkrāšanu, apstrādi un analīzi. Lai to izdarītu, to izmanto, lai organizētu vairākus izejas raksturlielumu vērtību aprēķinus pie nemainīgām faktoru vērtībām
Un dažādas nozīmes nejaušības faktori (saskaņā ar dotajiem sadales likumiem) – “cikls atbilstoši y" Šajā sakarā izvades modelī ir iekļautas programmas taktisko eksperimentu plānošanai datorā - nosakot katras darbības sērijas veikšanas metodi atbilstoši noteiktām vērtībām. Un . Turklāt modelis atrisina izejas raksturlielumu nejaušo vērtību apstrādes problēmu, kā rezultātā tās tiek “attīrītas” no nejaušu faktoru ietekmes un tiek ievadītas atgriezeniskās saites modeļa ievadē, t.i. Izvades modelis realizē stohastiskās problēmas samazināšanu līdz deterministiskai, izmantojot metodi “vidēja noteikšana virs rezultāta”.

Atgriezeniskās saites modelis ļauj, pamatojoties uz iegūto modelēšanas rezultātu analīzi, mainīt kontroles mainīgo lielumus, realizējot simulācijas eksperimenta stratēģiskās plānošanas funkciju. Izmantojot optimālās eksperimentālās plānošanas teorijas metodes, viena no atgriezeniskās saites modeļa funkcijām ir simulācijas rezultātu prezentēšana analītiskā formā - nosakot atbildes funkcijas (jeb raksturīgās virsmas) līmeņus. Optimizācijas laikā izvades modelis aprēķina, pamatojoties uz izvades raksturlielumu vērtībām??? mērķa funkcijas vērtība
un, izmantojot vienu vai otru skaitliskās optimizācijas metodi, maina kontroles mainīgo vērtības, lai atlasītu vērtības, kas ir labākās no mērķa funkcijas viedokļa.

Formalizētas procesa diagrammas izstrādes procedūra

Formalizētas shēmas izstrādes procedūra sastāv no objekta strukturēšanas moduļos; izvēloties matemātisko shēmu katra moduļa darbības formalizētam aprakstam; ieejas un izejas informācijas ģenerēšana katram modulim; modeļa vadības blokshēmas izstrāde atsevišķu moduļu mijiedarbības attēlošanai tajā.

Strukturējot objektu, sarežģīts objekts tiek sadalīts relatīvi autonomās daļās - moduļos - un savienojumi starp tiem tiek fiksēti. Objektu modelēšanas laikā vēlams strukturēt tā, lai sarežģītas problēmas risinājums tiktu sadalīts vairākos vienkāršākos, pamatojoties uz atsevišķu moduļu matemātiskā apraksta iespējām un modeļa praktisko realizāciju uz esošās datortehnikas. noteiktā laikā. Elementu (objekta apakšsistēmu) atlase no pētāmā objekta un to apvienošana relatīvi autonomā blokā (modulī) tiek veikta, pamatojoties uz objekta funkcionālajiem un informatīvi procesuālajiem modeļiem tikai tad, kad ir konstatēts, ka Pamatā ir iespējams izveidot matemātiskas attiecības starp šo elementu parametriem un objekta starpposma vai izejas raksturlielumiem. Šajā sakarā ne funkcijas, ne atsevišķu reālo elementu ievades un izvades noteikti nenosaka moduļa robežas, lai gan kopumā tie ir vissvarīgākie faktori. Rezultātā iegūto objekta strukturēšanas shēmu var pielāgot no pieredzes vai informācijas pārsūtīšanas ērtuma viedokļa datorā realizētā algoritmā.

Tālāk katram modulim, kas atbilst objektā notiekošajam elementāram procesam, tiek veikta aptuvenā matemātiskā apraksta metodes atlase, uz kuras pamata tiks uzbūvēts attiecīgais darbības modelis. Matemātiskā apraksta metodes izvēles pamatā ir zināšanas par aprakstāmā elementa funkcionēšanas fizisko būtību un datora, uz kura tiek plānota simulācija, īpašībām. Izstrādājot oriģinālās atkarības, liela nozīme ir izstrādātāja praktiskajai pieredzei, intuīcijai un atjautībai.

Katram izvēlētajam modulim tiek noteikts gan pieejamās, gan piedāvātās informācijas matemātiskā apraksta metodes īstenošanai nepieciešamās informācijas saraksts, tās avoti un saņēmēji.

Moduļi ir apvienoti vienotā modelī, pamatojoties uz uzdevuma saturiskajā aprakstā sniegtajiem darbības modeļiem un informatīvi-procedūras modeļiem. Praksē šis jautājums tiek atrisināts, izveidojot modeļa vadības blokshēmu, kas nodrošina sakārtotu darbību secību, kas saistīta ar problēmas risināšanu. Tajā atsevišķi moduļi ir apzīmēti ar taisnstūriem, kuru iekšpusē ir ierakstīti tajā atrisināto problēmu nosaukumi. Šajā līmenī blokshēma parāda “kas jādara”, bet bez jebkādām detaļām, t.i. nenorāda "kā izpildīt". Atsevišķu elementāru problēmu risināšanas secība un savstarpējā atkarība ir norādīta ar virzītām bultiņām, iekļaujot loģiskos nosacījumus, kas nosaka vadības pārsūtīšanas procedūru. Šāda blokshēma ļauj aptvert visu procesu tā dinamikā un atsevišķu parādību kopsakarībā, kas ir darba plāns, pa kuru tiek virzīti izpildītāju komandas centieni konstruēt modeli kopumā.

Vadības blokshēmas konstruēšanas procesā atsevišķu moduļu ieejas un izejas tiek saskaņotas savā starpā, to informācijas sasaiste tiek veikta, izmantojot iepriekš iegūto mērķu-parametru koku. Vadības blokshēmas projektēšanas praktiskā metode tieši izriet no mērķa, kādam tā ir izstrādāta, t.i. pietiekami pilnībā un skaidri iedomāties reālas sarežģītas sistēmas darbību visās tās veidojošo parādību mijiedarbības dažādībās. Vadības blokshēmu vēlams ierakstīt operatora formā.

Pēc vadības blokshēmas izveidošanas tiek detalizēti aprakstīts atsevišķu moduļu saturs. Detalizētajā blokshēmā ir precizējumi, kas nav ietverti vispārinātajā blokshēmā. Tas jau parāda ne tikai to, kas jādara, bet arī kā tas jādara, sniedz detalizētus un nepārprotamus norādījumus, kā tā vai cita procedūra jāveic, kā jāveic kāds process vai jāīsteno dotā funkcija.

Veidojot formalizētu diagrammu, jāņem vērā sekojošais. Jebkurā darbības modelī var būt sekojošiem procesiem: pārvaldīšanai, kustībai, “ražošanai” nepieciešamās informācijas iegūšana, t.i. galvenais simulētais process un atbalsts (materiāli tehniskais, enerģētika, remonts, transports utt.).

Ņemot vērā visu šo komplektu, ir ārkārtīgi grūts jautājums. Tāpēc, konstruējot objekta modeli, tā ir “ražošana”, t.i. diezgan pilnībā ir aprakstīts mērķis, kādam izvirzīts pētījuma uzdevums. Lai ņemtu vērā blakusprocesu ietekmi, galvenais procesa modelis tiek papildināts ar ievades modeļiem, kas simulē kustības, atbalsta u.c. procesu un dažādu nejaušības faktoru ietekmi uz pētāmo procesu. Šo diezgan vienkāršo modeļu rezultāti ir vides raksturlielumu vērtības, kas ir “ražošanas” modeļa ievade.

Tādējādi iegūtā formalizētā diagramma satur procesa vadības blokshēmu, katra moduļa aprakstu (atrisināmās elementārās problēmas nosaukums, matemātiskā metode apraksti, ievades un izvades informācijas sastāvs, skaitliskie dati), noteikumu apraksts vadības pārnešanai no viena moduļa uz otru un galīgais meklēto lielumu un pētīto atkarību saraksts. Formalizētā procesa diagramma kalpo par pamatu turpmākai simulācijas modeļa formalizēšanai un datorizētas aprēķinu programmas sastādīšanai, kas ļauj aprēķināt objekta izejas raksturlielumu vērtības jebkurām noteiktām kontrolējamo parametru vērtībām, sākotnējie apstākļi un vides īpašības.

Simulācijas modeļu konstruēšanas principi

algoritmi

Simulācijas modelis parasti ir dinamisks modelis, kas atspoguļo elementāro procesu secību un atsevišķu elementu mijiedarbību gar “modeļa” laika asi t M .

Objekta funkcionēšanas process noteiktā laika periodā T var attēlot kā nejaušu diskrētu laika momentu secību . Katrā no šiem momentiem notiek izmaiņas objekta elementu stāvokļos, un intervālā starp tiem stāvokļa izmaiņas nenotiek.

Veidojot formalizētu procesa diagrammu, ir jāizpilda šāds atkārtošanās noteikums: notikums, kas notiek noteiktā brīdī , var simulēt tikai pēc tam, kad ir simulēti visi notikumi, kas notikuši konkrētajā brīdī . Pretējā gadījumā simulācijas rezultāts var būt nepareizs.

Šo noteikumu var īstenot dažādos veidos.

1. Uz laiku balstīta modelēšana ar deterministisku soli (“princips
") uz laiku balstītā modelēšanā ar deterministisku soli algoritms vienlaikus apskata visus sistēmas elementus pietiekami mazos laika intervālos (simulācijas solis) un analizē visas iespējamās mijiedarbības starp elementiem. Lai to izdarītu, tiek noteikts minimālais laika intervāls, kura laikā nevar mainīties neviena sistēmas elementa stāvoklis; detalizēta vērtība
tiek pieņemts kā modelēšanas solis.

Modelēšanas metode ar deterministisku soli sastāv no vairākkārt atkārtotu darbību kopas:

"Princips
"ir universālākais modelēšanas algoritmu konstruēšanas princips, kas aptver ļoti plašu reālu sarežģītu objektu un to diskrēta un nepārtraukta rakstura elementu klasi. Tajā pašā laikā šis princips ir ļoti neekonomisks no datora laika patēriņa viedokļa - ilgstoši neviens no sistēmas elementiem nevar mainīt savu stāvokli un modeļa palaišana būs veltīga.

2. Mūsdienīga modelēšana ar nejaušu soli (simulācija, kuras pamatā ir “īpašie” stāvokļi). Aplūkojot vissarežģītākās sistēmas, var atrast divu veidu sistēmas stāvokļus: 1) parastos (nespeciālos) stāvokļus, kuros sistēma atrodas lielāko daļu laika, un 2) īpašus stāvokļus, kas raksturīgi sistēmai noteiktos laika momentos, kas sakrīt. ar vides ietekmju sistēmā ievadīšanas momentiem, viena no sistēmas pazīmēm iziešanu uz eksistences jomas robežu utt. Piemēram, mašīna strādā - normāls stāvoklis, mašīna ir salūzusi - īpašs stāvoklis. Jebkuras pēkšņas objekta stāvokļa izmaiņas modelēšanas laikā var uzskatīt par pāreju uz jaunu “īpašu” stāvokli.

Laika modelēšana ar nejaušu soli (no notikuma uz notikumu) ir tāda, ka modelēšanas algoritms pārbauda sistēmas elementu modeļus tikai tādos laika momentos, kad mainās pētāmās sistēmas stāvoklis. Tajos brīžos, kad jebkura sistēmas elementa modelim ir jāmaina stāvoklis, tiek pārbaudīts šī konkrētā elementa modelis un, ņemot vērā elementu savstarpējās attiecības, tiek koriģēts visas sistēmas modeļa stāvoklis. Soļa ilgums
- nejaušības vērtība. Šī metode atšķiras no "principa
» ar to, ka tā ietver procedūru tuvākajam īpašajam stāvoklim atbilstošā laika momenta noteikšanai, pamatojoties uz zināmajām iepriekšējo stāvokļu īpašībām.

3. Uzklāšanas metode. Modelējot secīgo pieprasījumu apstrādi, dažkārt ir ērti veidot modelēšanas algoritmus pieprasījuma pēc pieprasījuma veidā, kurā tiek izsekota katra pieprasījuma (detaļas, informācijas nesēja) pāreja no tā ienākšanas sistēmā līdz izejai no sistēma. Pēc tam algoritms nodrošina pāreju uz nākamā pieteikuma izskatīšanu. Šāda veida modelēšanas algoritmi ir ļoti ekonomiski un neprasa īpašus pasākumus, lai ņemtu vērā īpašos sistēmas stāvokļus. Tomēr šo metodi var izmantot tikai vienkārši modeļi secīgu pieteikumu gadījumos, kas nav viens otram priekšā, jo pretējā gadījumā kļūst ļoti grūti ņemt vērā sistēmā ienākošo pieprasījumu mijiedarbību.

Modelēšanas algoritmus var veidot uz vairākiem principiem vienlaikus. Piemēram, vispārējā struktūra Modelēšanas algoritms ir balstīts uz īpašo stāvokļu principu, un starp īpašiem stāvokļiem visiem lietojumiem tiek realizēta katras lietojumprogrammas metode.

Modelēšanas algoritma struktūrai, kā liecina prakse, ir specifika, kas saistīta ar šaurām specifisku sistēmu un problēmu klasēm, kurām modelis ir paredzēts.

Ja ir atlasīta 1 stunda un skala ir iestatīta uz 7200, tad modelis darbosies lēnāk nekā reālais process. Turklāt 1 stunda reāla procesa tiks simulēta datorā 2 stundas, t.i. apmēram 2 reizes lēnāk. Relatīvais mērogs šajā gadījumā ir 2:1

(skat. laika skalu).

Simulācijas modelis(simulācijas modelis) ir īpaša programmatūras pakotne, kas ļauj simulēt jebkura sarežģīta objekta darbību. Tas datorā iedarbina paralēli mijiedarbīgus skaitļošanas procesus, kas pēc saviem laika parametriem (laika un telpas mērogam) ir pētāmo procesu analogi. Valstīs, kas ieņem vadošās pozīcijas jaunu datorsistēmu un tehnoloģiju izveidē, zinātniskais virziens Datorzinātne ir orientēts tieši uz šādu simulācijas modelēšanas interpretāciju, un maģistra programmām šajā jomā ir atbilstoša akadēmiskā disciplīna.

Simulācijas modelēšana(simulācija) ir izplatīts analogās simulācijas veids, ko īsteno, izmantojot matemātisko rīku komplektu, īpašas simulējošas datorprogrammas un programmēšanas tehnoloģijas, kas ļauj ar analogo procesu palīdzību veikt mērķtiecīgu reāla sarežģīta procesa struktūras un funkciju izpēti datora atmiņā. “simulācijas” režīmā optimizējiet dažus tā parametrus.

Ekonomisko procesu simulācijas (datormodelēšana). - parasti izmanto divos gadījumos:

1) vadīt sarežģītu biznesa procesu, kad vadāmas saimnieciskās vienības simulācijas modelis tiek izmantots kā instruments uz informācijas (datoru) tehnoloģiju bāzes veidotas adaptīvās vadības sistēmas kontūrā;

2) veicot eksperimentus ar sarežģītu ekonomisko objektu diskrētiem nepārtrauktiem modeļiem, lai iegūtu un “novērotu” to dinamiku ārkārtas situācijās, kas saistītas ar riskiem, kuru dabiskā modelēšana ir nevēlama vai neiespējama.

Vārsts, kas bloķē darījumu ceļu - simulācijas modeļa mezgla veids. Tā ir nosaukta atslēga. Ja vārstu ietekmē aizturēšanas signāls no jebkura mezgls, vārsts aizveras un darījumi nevar tikt caur to. Rels signāls no cita mezgla atver vārstu.

Modelēšanas procesa kolektīvā vadība - īpašs veids eksperimentējiet ar simulācijas modeli, ko izmanto biznesa spēlēs un iekšā izglītība un apmācība uzņēmumiem

Datorsimulācija simulācijas modelēšana.

Maksimālā paātrinātā laika skala - skala, kas norādīta ar skaitli “nulle”. Simulācijas laiku nosaka tikai modeļa procesora darbības laiks. Relatīvā skala šajā gadījumā ir ļoti maza; to ir gandrīz neiespējami noteikt(skat. laika skalu).

Laika skala ir skaitlis, kas norāda vienas modeļa laika vienības simulācijas ilgumu, pārvēršot sekundēs, astronomiskā reālā laika sekundēs, kad modelis tiek izpildīts. Relatīvā laika skala ir daļa, kas parāda, cik modeļa laika vienību ietilpst vienā procesora laika vienībā, izpildot modeli datorā.

Resursu vadītājs (vai vadītājs). - simulācijas modeļa mezgla veids. To sauc par pārvaldību. Kontrolē pievienošanas tipa mezglu darbību. Lai modelis darbotos pareizi, pietiek ar vienu mezgla pārvaldnieku: tas apkalpos visas noliktavas, nepārkāpjot modeļa loģiku. Lai atšķirtu statistiku par dažādām transportējamo resursu noliktavām, varat izmantot vairākas pārvaldnieka mezgli.

Montekarlo metode ir statistisko pārbaužu metode, ko veic, izmantojot datoru un programmas - pseidogadījuma vērtību sensorus. Dažreiz šīs metodes nosaukums tiek kļūdaini izmantots kā sinonīms simulācijas modelēšana.

Simulācijas sistēma (simulācijas sistēma - simulācijas sistēma) - īpaša programmatūra, kas paredzēta simulācijas modeļu izveidei un kurai ir šādas īpašības:

iespēja izmantot simulācijas programmas kopā ar speciālajām uz vadības teoriju balstīti ekonomiskie un matemātiskie modeļi un metodes;

instrumentālās metodes sarežģīta ekonomiskā procesa strukturālās analīzes veikšanai;

spēja modelēt materiālos, monetāros un informācijas procesus un plūsmas viena modeļa ietvaros, kopējā modeļa laikā;

iespēja ieviest pastāvīgas precizēšanas režīmu, saņemot izejas datus (galvenos finanšu rādītājus, laika un telpiskās īpašības, riska parametrus utt.) un veicot ekstrēmu eksperimentu.

Normāls likums- gadījuma lielumu sadalījuma likums, kuram ir simetriska forma (Gausa funkcija). Ekonomisko procesu simulācijas modeļos to izmanto, lai modelētu sarežģītu daudzpakāpju darbu.

Vispārināts Erlanga likums- gadījuma lielumu sadalījuma likums, kuram ir asimetriska forma. Ieņem starpstāvokli starp eksponenciālo un normālo. Ekonomisko procesu simulācijas modeļos to izmanto, lai modelētu sarežģītas lietojumprogrammu grupu plūsmas (prasības, pasūtījumi).

Rinda (ar vai bez relatīvām prioritātēm) - simulācijas modeļa mezgla veids. To sauc par rindu. Ja prioritātes netiek ņemtas vērā, tad darījumi tiek pasūtīti rindā tādā secībā, kādā tie tika saņemti. Ja ņem vērā prioritātes, darījums nenonāk rindas “aste”, bet gan tās prioritāšu grupas beigās. Kad prioritārās grupas tiek sakārtotas no rindas “galvas” līdz “astei” prioritātes samazināšanās secībā. Ja darījums nokļūst rindā un tai nav savas prioritāšu grupas, tad uzreiz parādīsies grupa ar šādu prioritāti: tajā būs viens jaunpienācis darījums.

Uz kosmosu balstīta prioritātes rinda - simulācijas modeļa mezgla veids. To sauc par dinamu. Darījumi, kas ietilpst šādā rindā, ir piesaistīti kosmosa punktiem. Rindu apkalpo speciāla rgos vienība, kas darbojas telpiskās kustības režīmā. Darījumu apkalpošanas punkts: ir jāapmeklē visi telpas punkti, ar kuriem darījumi ir saistīti (vai no kuriem tie nāk). Pienākot katrai jaunai transakcijai, ja tā nav vienīgā rindā, rinda tiek pārkārtota tā, lai kopējais apmeklējuma punktu ceļš būtu minimāls (nevajag uzskatīt, ka tas risina “ceļojošā pārdevēja problēmu”). . Aplūkotais noteikums dinamiskā mezgla darbībai literatūrā tiek saukts par “pirmās palīdzības algoritmu”.

Bezmaksas strukturāls mezgls - simulācijas modeļa mezgla tips. Nosaukums ir nolaists. Nepieciešams, lai vienkāršotu ļoti sarežģītu modeļa slāni - lai “atšķetinātu” mulsinošu ķēdi, kas atrodas vienā slānī, divos. dažādi līmeņi(vai slāņi).

Proporcionāli paātrināta laika skala - skala, ko dod skaitlis, kas izteikts sekundēs. Šis skaitlis ir mazāks par atlasītā modeļa laika vienību. Piemēram, ja kā modeļa laika vienību izvēlaties 1 stundu un kā skalu iestatāt skaitli 0,1, modelis darbosies ātrāk nekā reālais process. Turklāt datorā 0,1 s (ņemot vērā kļūdas) tiks simulēta 1 stunda reāla procesa, t.i. aptuveni 36 000 reižu ātrāk. Relatīvais mērogs ir 1:36 000(skat. laika skalu).

Telpiskā dinamika- procesa attīstības dinamikas veids, kas ļauj novērot resursu telpiskās kustības laika gaitā. Tas tiek pētīts ekonomisko (loģistikas) procesu, kā arī transporta sistēmu simulācijas modeļos.

Kosmoss ir paraugobjekts, kas simulē ģeogrāfisko telpu (Zemes virsmu), Dekarta plakni (var ievadīt citus). Mezglus, transakcijas un resursus var saistīt ar punktiem kosmosā vai migrēt tajā.

Vienots likums- gadījuma lielumu sadalījuma likums, kuram ir simetriska forma (taisnstūris). Ekonomisko procesu simulācijas modeļos to dažkārt izmanto, lai modelētu vienkāršu (vienpakāpes) darbu militārās lietās, lai modelētu laiku, kas nepieciešams vienību ceļošanai, ierakumu rakšanai un nocietinājumu būvniecībai.

Finanšu menedžeris- simulācijas modeļa mezgla veids “galvenais grāmatvedis”. To sauc par tiešu. Kontrolē sūtīšanas tipa mezglu darbību. Lai modelis darbotos pareizi, pietiek ar vienu tiešo mezglu: tas apkalpos visus kontus, nepārkāpjot modeļa loģiku. Lai atšķirtu statistiku par dažādām modelētās grāmatvedības nodaļas daļām, varat izmantot vairākus tiešos mezglus.

Reālā laikā- skala, kas norādīta ar skaitli, kas izteikts sekundēs. Piemēram, ja kā modeļa laika vienību izvēlaties 1 stundu un kā skalu iestatāt skaitli 3600, tad modelis tiks izpildīts reālā procesa ātrumā un laika intervāli starp notikumiem modelī būs vienādi. uz laika intervāliem starp reāliem notikumiem simulētajā objektā (ar precizitāti līdz kļūdu labojumiem, norādot sākotnējos datus). Relatīvā laika skala šajā gadījumā ir 1:1 (skat. laika skalu).

Resurss ir tipisks simulācijas modeļa objekts. Neatkarīgi no tā rakstura modelēšanas procesā to var raksturot ar trim vispārīgiem parametriem: jauda, ​​atlikums un deficīts. Resursu veidi: materiālie (bāzēti, transportējami), informatīvie un monetārie.

Signāls ir īpaša funkcija, ko veic darījums, kas atrodas vienā mezglā attiecībā pret citu mezglu, lai mainītu tā darbības režīmu.

Simulācijas sistēma - dažreiz tiek izmantots kā termina analogsmodelēšanas sistēma(ne pārāk veiksmīgs termina simulācijas sistēma tulkojums krievu valodā).

Transportējamo resursu noliktava- simulācijas modeļa mezgla veids. To sauc par piesaisti. Apzīmē jebkura skaita uzglabāšanu

tāda paša veida resursa kvalitāti. Resursu vienības vajadzīgajā daudzumā tiek piešķirtas transakcijām, kas nonāk pievienošanas mezglā, ja bilance pieļauj šādu apkalpošanu. Pretējā gadījumā veidojas rinda. Darījumi, kas saņem resursu vienības, migrē pa grafiku kopā ar tiem un pēc nepieciešamības atdod tos dažādos veidos: vai nu visas kopā, vai mazās partijās, vai lielapjomā. Pareizu noliktavas darbību nodrošina speciāla struktūrvienība - vadītājs.

Notikums ir dinamiska modeļa objekts, kas atspoguļo faktu, ka viena transakcija iziet no mezgla. Notikumi vienmēr notiek noteiktos laika posmos. Tos var arī savienot ar kosmosa punktu. Intervāli starp diviem blakus esošajiem notikumiem modelī, kā likums, ir nejauši mainīgie. Modeļa izstrādātājam praktiski nav iespējams kontrolēt notikumus manuāli (piemēram, no programmas). Tāpēc notikumu vadības funkcija tiek piešķirta speciālai vadības programmai – koordinatoram, kas tiek automātiski integrēta modelī.

Procesa strukturālā analīze- sarežģīta reāla procesa struktūras formalizēšana, sadalot to apakšprocesos, kas veic noteiktas funkcijas un kam ir savstarpējas funkcionālas saiknes saskaņā ar darba ekspertu grupas izstrādāto leģendu. Savukārt identificētos apakšprocesus var iedalīt citos funkcionālos apakšprocesos. Vispārējā modelētā procesa struktūru var attēlot grafa veidā ar hierarhisku daudzslāņu struktūru. Rezultātā grafiskā formā parādās formalizēts simulācijas modeļa attēls.

Strukturālo resursu sadales vienība - simulācijas modeļa mezgla veids. To sauc par īri. Izstrādāts, lai vienkāršotu to simulācijas modeļa daļu, kas ir saistīta ar noliktavas darbību. Noliktavas darbība tiek simulēta, izmantojot atsevišķas struktūras modeļa nom slānis. Izsaukumi uz šo slāni nepieciešamajās ievadēs notiek no citiem slāņiem no nomas mezgla, tos neapvienojot.

Finanšu un ekonomisko maksājumu struktūrvienība - simulācijas modeļa mezgla veids. Tam ir vārds pay. Izstrādāts, lai vienkāršotu to simulācijas modeļa daļu, kas ir saistīta ar grāmatvedības nodaļas darbu. Grāmatvedības nodaļas darbs tiek modelēts uz atsevišķa modeļa strukturālā slāņa. Izsaukumi uz šo slāni uz nepieciešamajām ievadēm notiek no citiem slāņiem no maksas mezgla, neapvienojot šos slāņus.

Grāmatvedības konts- simulācijas modeļa mezgla veids. To sauc par sūtīšanu. Darījums, kas nonāk šādā mezglā, ir pieprasījums pārskaitīt naudu no konta uz kontu vai uz grāmatvedības ieraksts. Darba ar kontiem pareizību regulē īpašs

tiešais mezgls, kas simulē grāmatvedības nodaļas darbu. Ja naudas atlikums nosūtīšanas mezglā ir pietiekams, lai pārskaitītu uz citu kontu, pārskaitījums tiek veikts. Pretējā gadījumā nosūtīšanas mezglā veidojas neapkalpotu darījumu rinda.

Terminators ir mezgla veids simulācijas modelī. Tam ir nosaukuma termins. Darījums, kas nonāk terminatorā, tiek iznīcināts. Terminators reģistrē darījuma darbības laiku.

Darījums ir simulācijas modeļa dinamisks objekts, kas atspoguļo formālu pieprasījumu kādam pakalpojumam. Atšķirībā no parastajiem pieprasījumiem, kas tiek ņemti vērā, analizējot rindu modeļus, tam ir dinamiski mainīgu īpašu īpašību un parametru kopa. Transakciju migrācijas ceļus pa modeļa grafiku nosaka modeļa komponentu funkcionēšanas loģika tīkla mezglos.

Trīsstūrveida likums- nejaušu lielumu sadalījuma likums, kam ir simetriska forma (vienādsānu trīsstūris) vai nesimetriska forma (vispārējs trīsstūris). Informācijas procesu simulācijas modeļos to dažreiz izmanto, lai modelētu piekļuves laiku datu bāzēm.

Servisa mezgls ar daudziem paralēliem kanāliem - simulācijas modeļa mezgla veids. To sauc par serv. Pakalpojums var būt tādā secībā, kādā darījums nonāk brīvajā kanālā, vai arī pēc absolūto prioritāšu likuma (ar pakalpojuma pārtraukumu).

Mezgli ir simulācijas modeļa objekti, kas simulācijas modeļa grafikā attēlo darījumu apkalpošanas centrus (bet ne obligāti rindā). Mezglus transakcijas var aizkavēt, apkalpot, ģenerēt jaunu darījumu saimes un iznīcināt citus darījumus. Katrā mezglā tiek izveidots neatkarīgs process. Skaitļošanas procesi darbojas paralēli un koordinē viens otru. Tie tiek veikti vienā modeļa laikā, vienā telpā, un tiek ņemta vērā laika, telpiskā un finanšu dinamika.

Pārvaldīts darījumu ģenerators (vai reizinātājs) - simulācijas modeļa mezgla veids. Ir izveidots nosaukums. Ļauj izveidot jaunas darījumu grupas.

Kontrolēts process (nepārtraukts vai telpisks) - simulācijas modeļa mezgla veids. Tam ir nosaukums rgos. Šis mezgls darbojas trīs savstarpēji izslēdzošos režīmos:

kontrolēta nepārtraukta procesa modelēšana (piemēram,

reaktorā);

pieeja operatīvās informācijas resursiem;

telpiskās kustības (piemēram, helikopters).

Pārvaldīts darījumu terminators - simulācijas mezgla veids

modeļiem. To sauc par dzēšanu. Tas iznīcina (vai absorbē) noteiktu skaitu darījumu, kas pieder konkrētai ģimenei. Šādas darbības prasība ir ietverta iznīcināšanas darījumā, kas saņemts dzēšanas mezgla ievadē. Tas gaida, kad mezglā nonāks norādītās ģimenes darījumi, un tos iznīcina. Pēc absorbcijas destruktīvais darījums atstāj mezglu.

Finanšu dinamika- procesa attīstības dinamikas veids, kas ļauj novērot saimnieciskās vienības resursu, līdzekļu un galveno darbības rezultātu izmaiņas laika gaitā, un parametrus mēra naudas vienībās. Tas tiek pētīts ekonomisko procesu simulācijas modeļos.

Eksponenciālais likums ir gadījuma lielumu sadalījuma likums, kam ir skaidri asimetrisks izskats (sairstošs eksponenciāls). Ekonomisko procesu simulācijas modeļos tas tiek izmantots, lai modelētu pasūtījumu (pieteikumu) saņemšanas intervālus, kas ienāk uzņēmumā no daudziem tirgus klientiem. Uzticamības teorijā to izmanto, lai modelētu laika intervālu starp diviem secīgiem defektiem. Komunikācijā un datorzinātnē - informācijas plūsmu modelēšanai (Puasona plūsmas).

LITERATŪRA

1. Anfilatovs V. S., Emeļjanovs A. A., Kukuškins A. A. Sistēmas analīze vadībā / Red. A.A. Emeļjanova. - M.: Finanses un statistika, 2001. - 368 lpp.

2. Berlyant A. M. Kartogrāfija. - M.; Aspect Press, 2001. - 336 lpp.

3. Buslenko N. P. Sarežģītu sistēmu modelēšana. - M.: Nauka, 1978.-399 lpp.

4. Varfolomejevs V.I. Ekonomisko sistēmu elementu algoritmiskā modelēšana. - M.: Finanses un statistika, 2000. - 208 lpp.

5. Gadžinskis A. M. Seminārs par loģistiku. - M.: Mārketings, 2001.-180 lpp.

b. Dijkstra E. Secīgo procesu mijiedarbība // Programmēšanas valoda / Red. F. Genuis. - M.: Mir, 1972. -

9.-86.lpp.

7. Dubrovs A. M., Šitarjans V. S., Trošins L. I.Daudzfaktoru statistikas metodes. - M.: Finanses un statistika, 2000. - 352 lpp.

^ Emelyanov A. A. Simulācijas modelēšana riska pārvaldībā. - Sanktpēterburga: Inžekons, 2000. - 376 lpp.

9. Emeļjanovs A. A., Vlasova E. A. Simulācijas modelēšana ekonomikas informācijas sistēmās. - M.: Apgāds MESI, 1998.-108 lpp.

10. Emeļjanovs A.A., Moškina N.L., Sņikovs V.P.Automātiska darbības grafiku sastādīšana īpaši augsta piesārņojuma apgabalu apsekošanai // Augsnes piesārņojums un blakus esošā vide. W.T. 7. - Sanktpēterburga: Gidrometeoizdat, 1991. - P. 46-57.

11. Kalyanoe G. N. CASE strukturālo sistēmu analīze (automatizācija un pielietojums). - M.: Lori, 1996. - 241 lpp.

12. KleinrockL. Sakaru tīkli. Stohastiskās plūsmas un ziņojumu kavēšanās. - M.: Nauka, 1970. - 255 lpp.

13. Štuglinskis D, Vingo S, Shepherd J.Microsoft vizuālā programmēšana S-n- 6.0 profesionāļiem. - Sanktpēterburga: Pēteris, izdevums krievu valodā, 2001. - 864 lpp.

14. Kuzins L.T., Plužņikovs L.K., Belovs B.N.Matemātiskās metodes ekonomikā un ražošanas organizācijā. - M.: Izdevniecība MEPhI, 1968.-220 lpp.

15. Nalimovs V. D., Černova I. A. Statistikas metodes ekstrēmu eksperimentu plānošanai. - M.: Nauka, 1965. - 366 lpp.

16. Naylor T. Mašīnu simulācijas eksperimenti ar ekonomisko sistēmu modeļiem. - M.: Mir, 1975. - 392 lpp.

17. Oikhmans E.G., Popovs E.V. Biznesa reinženierija. - M.: Finanses un statistika, 1997. - 336 lpp.

18. Pritzker A. Ievads simulācijas modelēšanā un SLAM-P valodā. - M.: Mir, 1987. - 544 lpp.

19. Saati T. Rindas teorijas elementi un tās pielietojumi. - M.: Sov. radio, 1970. - 377 lpp.

20. Čeremnihs S.V., Semenovs I.O., Ručkins V.S.Strukturālā analīze sistēmas: GOER-technology.- M.: Finanses un statistika, 2001. - 208 lpp.

21. Čičerins I. N. Nomas tiesību izmaksas zemes gabals un mijiedarbība ar investoriem // Ekonomiskās informācijas sistēmas uz 21. gadsimta sliekšņa. - M.: Izdevniecība MESI, 1999. - P. 229232.

22. Shannon R. E. Sistēmu simulācijas modelēšana: zinātne un māksla. - M: Mir, 1978. - 420 lpp.

23. Schreiber T. J. Modeling on GPSS. - M.: Mašīnbūve, 1979. - 592 lpp.

1. nodaļa SIMULĀCIJAS TEORĒTISKIE PAMATI

1.3. Nejaušo lielumu sadalījuma likumu izmantošana, simulējot ekonomisko