Forza di Lorentz. Principi generali del dispositivo

ASTRATTO

Nell'argomento "Fisica"
Argomento: “Applicazione della forza di Lorentz”

Completato da: Studente del gruppo T-10915 Logunova M.V.

Insegnante Vorontsov B.S.

Kurgan 2016

Introduzione. 3

1. Uso della forza di Lorentz. 4

.. 4

1. 2 Spettrometria di massa. 6

1. Generatore da 3 MHD. 7

1.4 Ciclotrone. 8

Conclusione. undici

Elenco della letteratura utilizzata... 13

introduzione

Forza di Lorentz- la forza con cui il campo elettromagnetico, secondo l'elettrodinamica classica (non quantistica), agisce su una particella carica puntiforme. A volte la forza di Lorentz è chiamata la forza che agisce su un oggetto in movimento con velocità υ carica Q solo dall'esterno campo magnetico, spesso a piena potenza - dal campo elettromagnetico in generale, in altre parole, da quello elettrico E e magnetico B campi.

IN Sistema internazionale unità (SI) è espressa come:

F L = Q υ B peccato α

Prende il nome dal fisico olandese Hendrik Lorentz, che derivò un'espressione per questa forza nel 1892. Tre anni prima di Lorenz, l'espressione corretta fu trovata da O. Heaviside.

La manifestazione macroscopica della forza di Lorentz è la forza di Ampere.

Utilizzando la forza di Lorentz

L'effetto esercitato da un campo magnetico sulle particelle cariche in movimento è ampiamente utilizzato nella tecnologia.

L'applicazione principale della forza di Lorentz (più precisamente, il suo caso speciale - la forza di Ampere) sono le macchine elettriche (motori elettrici e generatori). La forza di Lorentz è ampiamente utilizzata nei dispositivi elettronici per influenzare le particelle cariche (elettroni e talvolta ioni), ad esempio in televisione tubi a raggi catodici, V spettrometria di massa E Generatori MHD.

Inoltre, nelle installazioni sperimentali attualmente create per effettuare una reazione termonucleare controllata, l'azione di un campo magnetico sul plasma viene utilizzata per attorcigliarlo in una corda che non tocca le pareti della camera di lavoro. Il movimento circolare delle particelle cariche in un campo magnetico uniforme e l'indipendenza del periodo di tale movimento dalla velocità delle particelle sono utilizzati negli acceleratori ciclici di particelle cariche - ciclotroni.

1. 1. Dispositivi a fascio di elettroni

I dispositivi a fascio di elettroni (EBD) sono una classe di dispositivi elettronici sotto vuoto che utilizzano un flusso di elettroni, concentrato sotto forma di fascio singolo o fascio di fasci, controllati sia in intensità (corrente) che in posizione nello spazio, e interagiscono con un bersaglio spaziale stazionario (schermo) del dispositivo. L'area di applicazione principale dell'ELP è la conversione delle informazioni ottiche in segnali elettrici e la conversione inversa del segnale elettrico in un segnale ottico, ad esempio in un'immagine televisiva visibile.

Non rientrano nella classe degli apparecchi a raggi catodici i tubi a raggi X, le fotocellule, i fotomoltiplicatori, i dispositivi a scarica di gas (decatroni) e i tubi elettronici ricevitori e amplificatori (tetrodi a fascio, indicatori elettrici di vuoto, lampade ad emissione secondaria, ecc.) con forma del fascio di correnti.

Un dispositivo a fascio di elettroni è costituito da almeno tre parti principali:

· Un faretto elettronico (pistola) forma un fascio di elettroni (o un fascio di raggi, ad esempio tre fasci in un cinescopio a colori) e ne controlla l'intensità (corrente);

· Il sistema di deflessione controlla la posizione spaziale del fascio (la sua deviazione dall'asse del faretto);

· Il bersaglio (schermo) dell'ELP ricevente converte l'energia del raggio nel flusso luminoso di un'immagine visibile; il bersaglio dell'ELP trasmesso o memorizzato accumula un rilievo di potenziale spaziale, letto da un fascio di elettroni di scansione

Riso. 1 dispositivo CRT

Principi generali dispositivi.

Nel cilindro CRT viene creato un vuoto profondo. Per creare un fascio di elettroni viene utilizzato un dispositivo chiamato cannone elettronico. Il catodo, riscaldato dal filamento, emette elettroni. Modificando la tensione sull'elettrodo di controllo (modulatore), è possibile modificare l'intensità del fascio di elettroni e, di conseguenza, la luminosità dell'immagine. Dopo aver lasciato la pistola, gli elettroni vengono accelerati dall'anodo. Successivamente, il raggio passa attraverso un sistema di deflessione, che può cambiare la direzione del raggio. I CRT televisivi utilizzano un sistema di deflessione magnetica poiché fornisce ampi angoli di deflessione. I CRT oscillografici utilizzano un sistema di deflessione elettrostatica in quanto fornisce prestazioni maggiori. Il fascio di elettroni colpisce uno schermo ricoperto di fosforo. Bombardato dagli elettroni, il fosforo si illumina e un punto di luminosità variabile in rapido movimento crea un'immagine sullo schermo.

1. 2 Spettrometria di massa

Riso. 2

La forza di Lorentz viene utilizzata anche in strumenti chiamati spettrografi di massa, progettati per separare le particelle cariche in base alla loro carica specifica.

Spettrometria di massa(spettroscopia di massa, spettrografia di massa, analisi spettrale di massa, analisi spettrometrica di massa) - un metodo per studiare una sostanza basato sulla determinazione del rapporto massa-carica degli ioni formati dalla ionizzazione dei componenti del campione di interesse. Uno dei metodi più potenti per l'identificazione qualitativa delle sostanze, che consente anche la determinazione quantitativa. Possiamo dire che la spettrometria di massa è la “pesatura” delle molecole di un campione.

Il diagramma dello spettrografo di massa più semplice è mostrato in Figura 2.

Nella camera 1, da cui è stata evacuata l'aria, è presente una sorgente ionica 3. La camera è posta in un campo magnetico uniforme, in ciascun punto del quale l'induzione B⃗ B→ è perpendicolare al piano del disegno e diretta verso noi (nella Figura 1 questo campo è indicato da cerchi). Tra gli elettrodi A e B viene applicata una tensione di accelerazione, sotto l'influenza della quale gli ioni emessi dalla sorgente vengono accelerati e ad una certa velocità entrano nel campo magnetico perpendicolare alle linee di induzione. Muovendosi in un campo magnetico lungo un arco circolare, gli ioni cadono sulla lastra fotografica 2, il che permette di determinare il raggio R di questo arco. Conoscendo l'induzione del campo magnetico B e la velocità υ degli ioni, secondo la formula

è possibile determinare la carica specifica degli ioni. E se si conosce la carica dello ione, se ne può calcolare la massa.

La storia della spettrometria di massa risale agli esperimenti fondamentali di J. J. Thomson all'inizio del XX secolo. La desinenza "-metria" nel nome del metodo è apparsa dopo la diffusa transizione dal rilevamento di particelle cariche mediante lastre fotografiche alle misurazioni elettriche delle correnti ioniche.

Particolarmente ampia applicazione la spettrometria di massa rileva nell'analisi materia organica, poiché fornisce un'identificazione sicura sia di molecole relativamente semplici che complesse. L'unica cosa requisito generale- in modo che la molecola possa essere ionizzata. Tuttavia ormai è stato inventato

Esistono così tanti modi per ionizzare i componenti del campione che la spettrometria di massa può essere considerata un metodo quasi onnicomprensivo.

1. Generatore da 3 MHD

Generatore magnetoidrodinamico, generatore MHD - centrale elettrica, in cui l'energia del fluido di lavoro (mezzo conduttore elettrico liquido o gassoso) che si muove in un campo magnetico viene convertita direttamente in energia elettrica.

Il principio di funzionamento di un generatore MHD, come di un generatore di macchine convenzionali, si basa su questo fenomeno induzione elettromagnetica, cioè al verificarsi di una corrente in un conduttore che attraversa le linee del campo magnetico. A differenza dei generatori meccanici, il conduttore in un generatore MHD è il fluido di lavoro stesso.

Il fluido di lavoro si muove attraverso il campo magnetico e, sotto l'influenza del campo magnetico, si formano flussi diretti opposti di portatori di carica di segni opposti.

La forza di Lorentz agisce su una particella carica.

I seguenti mezzi possono fungere da fluido di lavoro del generatore MHD:

· elettroliti;

· metalli liquidi;

· plasma (gas ionizzato).

I primi generatori MHD utilizzavano liquidi elettricamente conduttivi (elettroliti) come fluido di lavoro. Attualmente viene utilizzato il plasma in cui i portatori di carica sono principalmente elettroni liberi e ioni positivi. Sotto l’influenza di un campo magnetico, i portatori di carica deviano dalla traiettoria lungo la quale si muoverebbe il gas in assenza del campo. In questo caso, in un forte campo magnetico, può formarsi un campo Hall (vedi effetto Hall) - un campo elettrico formato a seguito di collisioni e spostamenti di particelle cariche su un piano perpendicolare al campo magnetico.

1.4 Ciclotrone

Un ciclotrone è un acceleratore ciclico risonante di particelle cariche pesanti non relativistiche (protoni, ioni), in cui le particelle si muovono in un campo magnetico costante e uniforme e per accelerarle viene utilizzato un campo elettrico ad alta frequenza di frequenza costante.

Lo schema elettrico del ciclotrone è mostrato in Fig. 3. Le particelle cariche pesanti (protoni, ioni) entrano nella camera da un iniettore vicino al centro della camera e vengono accelerate da un campo alternato di frequenza fissa applicato agli elettrodi di accelerazione (ce ne sono due e si chiamano dees). Le particelle con carica Ze e massa m si muovono in un campo magnetico costante di intensità B, diretto perpendicolarmente al piano di movimento delle particelle, in una spirale che si svolge. Il raggio R della traiettoria di una particella avente una velocità v è determinato dalla formula

dove γ = -1/2 è il fattore relativistico.

In un ciclotrone, per una particella non relativistica (γ ≈ 1) in un campo magnetico costante e uniforme, il raggio orbitale è proporzionale alla velocità (1) e alla frequenza di rotazione della particella non relativistica (la frequenza del ciclotrone non dipende dalla energia delle particelle

E = mv 2 /2 = (Ze) 2 B 2 R 2 /(2m) (3)

Nello spazio tra gli atti, le particelle vengono accelerate da un impulso campo elettrico(non c'è campo elettrico all'interno delle parti metalliche cave). Di conseguenza, l'energia e il raggio dell'orbita aumentano. Ripetendo l'accelerazione del campo elettrico ad ogni giro, l'energia e il raggio dell'orbita vengono portati al massimo valori accettabili. In questo caso le particelle acquisiscono una velocità v = ZeBR/m e la corrispondente energia:

All'ultimo giro della spirale, viene attivato un campo elettrico deviante, che conduce fuori il raggio. La costanza del campo magnetico e la frequenza del campo accelerante rendono possibile un'accelerazione continua. Mentre alcune particelle si muovono lungo le spire esterne della spirale, altre si trovano nel mezzo del percorso e altre ancora stanno appena iniziando a muoversi.

Lo svantaggio del ciclotrone è la limitazione delle energie essenzialmente non relativistiche delle particelle, poiché anche correzioni relativistiche non molto grandi (deviazioni di γ dall'unità) interrompono il sincronismo dell'accelerazione a giri diversi e le particelle con energie significativamente aumentate non hanno più il tempo di finiscono nello spazio tra i due nella fase del campo elettrico necessaria per l'accelerazione. Nei ciclotroni convenzionali, i protoni possono essere accelerati fino a 20-25 MeV.

Per accelerare le particelle pesanti in una modalità a spirale che si svolge a energie decine di volte superiori (fino a 1000 MeV), una modifica del ciclotrone chiamata isocrono(relativistico) ciclotrone, così come un fasotrone. Nei ciclotroni isocroni, gli effetti relativistici sono compensati da un aumento radiale del campo magnetico.

Conclusione

Testo nascosto

Conclusione scritta (la più basilare per tutti i sottoparagrafi della prima sezione - principi di funzionamento, definizioni)

Elenco della letteratura usata

1.Wikipedia [ Risorsa elettronica]: Forza di Lorentz. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Lorentz_Force

2. Wikipedia [risorsa elettronica]: generatore magnetoidrodinamico. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Magnetoidrodinamico_generatore

3. Wikipedia [risorsa elettronica]: dispositivi a fascio di elettroni. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Electron-beam_devices

4. Wikipedia [risorsa elettronica]: spettrometria di massa. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Spettrometria di massa

5. Fisica Nucleare su Internet [risorsa elettronica]: Ciclotrone. URL: http://nuclphys.sinp.msu.ru/experiment/accelerators/ciclotron.htm

6. Libro di testo elettronico fisica [risorsa elettronica]: T. Applicazioni della forza di Lorentz // URL: http://www.physbook.ru/index.php/ T. Applicazioni della forza di Lorentz

7. Accademico [risorsa elettronica]: generatore magnetoidrodinamico // URL: http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/MAGNETOHYDRODYNAMIC

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Potenza ampere, agendo su un segmento di conduttore di lunghezza Δ l con la forza attuale IO, situato in un campo magnetico B,

L'espressione della forza Ampere può essere scritta come:

Questa forza si chiama Forza di Lorentz . L'angolo α in questa espressione è uguale all'angolo tra la velocità e vettore di induzione magnetica La direzione della forza di Lorentz che agisce su una particella carica positivamente, così come la direzione della forza di Ampere, può essere trovata da regola della mano sinistra o da regola del succhiello. La posizione relativa dei vettori e per una particella carica positivamente è mostrata in Fig. 1.18.1.

Figura 1.18.1.

La posizione relativa dei vettori e Il modulo della forza di Lorentz è numericamente uguale a area di un parallelogramma, costruito su vettori e moltiplicato per la carica Q

La forza di Lorentz è diretta perpendicolarmente ai vettori e

Quando una particella carica si muove in un campo magnetico, la forza di Lorentz non funziona. Pertanto, la grandezza del vettore velocità non cambia quando la particella si muove.

Se una particella carica si muove in un campo magnetico uniforme sotto l'influenza della forza di Lorentz e la sua velocità si trova su un piano perpendicolare al vettore, la particella si muoverà lungo un cerchio di raggio

Il periodo di rivoluzione di una particella in un campo magnetico uniforme è uguale a

chiamato frequenza del ciclotrone . La frequenza del ciclotrone non dipende dalla velocità (e quindi dall'energia cinetica) della particella. Questa circostanza viene utilizzata in ciclotroni – acceleratori di particelle pesanti (protoni, ioni). Lo schema del ciclotrone è mostrato in Fig. 1.18.3.

Una camera a vuoto è posta tra i poli di un potente elettromagnete, in cui sono presenti due elettrodi sotto forma di semicilindri metallici cavi ( atti ). Ai dee viene applicata una tensione elettrica alternata, la cui frequenza è uguale alla frequenza del ciclotrone. Le particelle cariche vengono iniettate al centro della camera a vuoto. Le particelle vengono accelerate dal campo elettrico nello spazio tra le parti. All'interno delle particelle, sotto l'influenza della forza di Lorentz, le particelle si muovono lungo semicerchi, il cui raggio aumenta all'aumentare dell'energia delle particelle. Ogni volta che una particella attraversa lo spazio tra i due corpi, viene accelerata dal campo elettrico. Pertanto, in un ciclotrone, come in tutti gli altri acceleratori, una particella carica viene accelerata da un campo elettrico e mantenuta sulla sua traiettoria da un campo magnetico. I ciclotroni consentono di accelerare i protoni ad energie dell'ordine di 20 MeV.

Campi magnetici uniformi sono utilizzati in molti dispositivi e, in particolare, in spettrometri di massa – dispositivi con i quali è possibile misurare le masse di particelle cariche – ioni o nuclei di vari atomi. Per la separazione vengono utilizzati gli spettrometri di massa isotopi, cioè nuclei atomici con la stessa carica, ma masse diverse(ad esempio 20 Ne e 22 Ne). Lo spettrometro di massa più semplice è mostrato in Fig. 1.18.4. Ioni che fuoriescono dalla sorgente S, passano attraverso diversi piccoli fori, formando un fascio stretto. Poi entrano selettore di velocità , in cui si muovono le particelle attraversavano campi elettrici e magnetici omogenei. Viene creato un campo elettrico tra le piastre di un condensatore piatto, un campo magnetico viene creato nello spazio tra i poli di un elettromagnete. La velocità iniziale delle particelle cariche è diretta perpendicolarmente ai vettori e

Una particella che si muove in campi elettrici e magnetici incrociati è influenzata da una forza elettrica e Forza magnetica di Lorentz. Dato che E = υ B queste forze si bilanciano esattamente tra loro. Se questa condizione è soddisfatta, la particella si muoverà in modo uniforme e rettilineo e, dopo aver attraversato il condensatore, passerà attraverso il foro nello schermo. Per dati valori di campi elettrici e magnetici, il selettore selezionerà le particelle che si muovono a velocità υ = E / B.

Successivamente, le particelle con lo stesso valore di velocità entrano nella camera dello spettrometro di massa, nella quale viene creato un campo magnetico uniforme. Le particelle si muovono nella camera su un piano perpendicolare al campo magnetico sotto l'influenza della forza di Lorentz. Le traiettorie delle particelle sono cerchi di raggi R = Mυ / qB". Misurare i raggi delle traiettorie per valori noti di υ e B"è possibile determinare la relazione Q / M. Nel caso degli isotopi ( Q 1 = Q 2) uno spettrometro di massa permette di separare particelle con masse diverse.

I moderni spettrometri di massa consentono di misurare le masse delle particelle cariche con una precisione superiore a 10 –4.

Se la velocità di una particella ha una componente lungo la direzione del campo magnetico, tale particella si muoverà in un campo magnetico uniforme a spirale. In questo caso, il raggio della spirale R dipende dal modulo della componente perpendicolare al campo magnetico υ ┴ del vettore e dal passo della spirale P– dal modulo della componente longitudinale υ || (Fig. 1.18.5).

Pertanto, la traiettoria di una particella carica sembra avvolgersi attorno alla linea di induzione magnetica. Questo fenomeno è utilizzato nella tecnologia per isolamento termico magnetico del plasma ad alta temperatura, cioè un gas completamente ionizzato a una temperatura dell'ordine di 10 6 K. Una sostanza in questo stato si ottiene in installazioni di tipo Tokamak quando si studiano reazioni termonucleari controllate. Il plasma non deve entrare in contatto con le pareti della camera. L'isolamento termico si ottiene creando un campo magnetico di una configurazione speciale. Come esempio in Fig. 1.18.6 mostra la traiettoria di una particella carica nel “bottiglia” magnetica(O intrappolato ).

Un fenomeno simile si verifica nel campo magnetico terrestre, che protegge tutti gli esseri viventi dai flussi di particelle cariche provenienti dallo spazio. Le particelle cariche veloci provenienti dallo spazio (principalmente dal Sole) vengono “catturate” dal campo magnetico terrestre e formano i cosiddetti cinture di radiazione (Fig. 1.18.7), in cui le particelle, come nelle trappole magnetiche, si muovono avanti e indietro lungo traiettorie a spirale tra i poli magnetici nord e sud in tempi dell'ordine di frazioni di secondo. Solo nelle regioni polari alcune particelle invadono l’alta atmosfera, provocando le aurore. Le cinture di radiazione della Terra si estendono da distanze dell'ordine di 500 km fino a decine di raggi terrestri. Va ricordato che il polo sud magnetico della Terra si trova vicino al polo nord geografico (nel nord-ovest della Groenlandia). La natura del magnetismo terrestre non è stata ancora studiata.

Domande di controllo

1.Descrivi gli esperimenti di Oersted e Ampere.

2.Qual è la fonte del campo magnetico?

3. Qual è l’ipotesi di Ampere che spiega l’esistenza del campo magnetico di un magnete permanente?

4.Qual è la differenza fondamentale tra un campo magnetico e uno elettrico?

5. Formulare la definizione del vettore di induzione magnetica.

6. Perché il campo magnetico si chiama vortice?

7. Formulare leggi:

A) Ampere;

B) Bio-Savart-Laplace.

8. Perché il modulo è uguale vettore di induzione magnetica del campo di corrente continua?

9. Indicare la definizione dell'unità di corrente (ampere) nel Sistema internazionale di unità.

10. Scrivi la formula che esprime la quantità:

A) modulo del vettore di induzione magnetica;

B) Forze amperometriche;

B) Forze di Lorentz;

D) il periodo di rivoluzione di una particella in un campo magnetico uniforme;

D) raggio di curvatura di un cerchio quando una particella carica si muove in un campo magnetico;

Prova di autocontrollo

Cosa è stato osservato nell'esperimento di Oersted?

1) Interazione di due conduttori paralleli con la corrente.

2) Interazione di due aghi magnetici

3) Ruotare un ago magnetico vicino a un conduttore quando la corrente lo attraversa.

4) Emersione corrente elettrica in una bobina quando un magnete viene spinto al suo interno.

Come interagiscono due conduttori paralleli se trasportati da correnti nella stessa direzione?

Attratto;

Si allontanano;

La forza e il momento delle forze sono nulli.

La forza è zero, ma il momento della forza non è zero.

Quale formula determina l'espressione del modulo della forza Ampere?

Quale formula determina l'espressione del modulo della forza di Lorentz?

IN)

0,6N; 2) 1N; 3) 1,4 N; 4) 2,4 N.

1) 0,5 T; 2) 1T; 3) 2 T; 4) 0,8 t .

Un elettrone con velocità V vola in un campo magnetico con un modulo di induzione B perpendicolare alle linee magnetiche. Quale espressione corrisponde al raggio dell'orbita dell'elettrone?

Risposta 1)
2)

4)

8. Come cambierà il periodo di rivoluzione di una particella carica in un ciclotrone quando la sua velocità raddoppia? (V<< c).

1) Aumentare di 2 volte; 2) Aumentare di 2 volte;

3) Aumentare di 16 volte; 4) Non cambierà.

9. Quale formula determina il modulo di induzione di un campo magnetico creato al centro di una corrente circolare con un raggio circolare R?

1)
2)
3)
4)

10. La forza attuale nella bobina è uguale a IO. Quale formula determina il modulo di induzione del campo magnetico nel mezzo di una bobina di lunghezza l con il numero di giri N?

1)
2)
3)
4)

Lavoro di laboratorio n.

Determinazione della componente orizzontale dell'induzione del campo magnetico terrestre.

Breve teoria per il lavoro di laboratorio.

Un campo magnetico è un mezzo materiale che trasmette le cosiddette interazioni magnetiche. Il campo magnetico è una delle forme di manifestazione del campo elettromagnetico.

Le sorgenti dei campi magnetici sono cariche elettriche in movimento, conduttori percorsi da corrente e campi elettrici alternati. Generato da cariche in movimento (correnti), il campo magnetico, a sua volta, agisce solo su cariche in movimento (correnti), ma non ha alcun effetto sulle cariche stazionarie.

La caratteristica principale di un campo magnetico è il vettore di induzione magnetica :

L'entità del vettore di induzione magnetica è numericamente uguale alla forza massima agente dal campo magnetico su un conduttore di lunghezza unitaria attraverso il quale scorre una corrente di intensità unitaria. Vettore forma una terna destrorsa con il vettore forza e la direzione della corrente. Pertanto, l'induzione magnetica è una forza caratteristica di un campo magnetico.

L'unità SI dell'induzione magnetica è Tesla (T).

Le linee del campo magnetico sono linee immaginarie, in ciascun punto delle quali le tangenti coincidono con la direzione del vettore di induzione magnetica. Le linee di forza magnetiche sono sempre chiuse e non si intersecano mai.

La legge di Ampere determina l'azione della forza di un campo magnetico su un conduttore percorso da corrente.

Se in un campo magnetico con induzione viene posizionato un conduttore che trasporta corrente, quindi ciascun elemento diretto da corrente sul conduttore agisce la forza Ampere, determinata dalla relazione

La direzione della forza Ampere coincide con la direzione del prodotto vettoriale
, quelli. è perpendicolare al piano in cui giacciono i vettori E (Fig. 1).

Riso. 1. Determinare la direzione della forza Ampere

Se perpendicolare , quindi la direzione della forza Ampere può essere determinata dalla regola della mano sinistra: dirigere quattro dita tese lungo la corrente, posizionare il palmo perpendicolare alle linee di forza, quindi pollice mostrerà la direzione della forza Ampere. La legge di Ampere è la base per la definizione di induzione magnetica, cioè la relazione (1) segue dalla formula (2), scritta in forma scalare.

La forza di Lorentz è la forza con cui un campo elettromagnetico agisce su una particella carica che si muove in questo campo. La formula della forza di Lorentz fu ottenuta per la prima volta da G. Lorentz come risultato della generalizzazione dell'esperienza e ha la forma:

Dove
– forza che agisce su una particella carica in un campo elettrico con intensità ;
– forza che agisce su una particella carica in un campo magnetico.

La formula della componente magnetica della forza di Lorentz può essere ricavata dalla legge di Ampere, tenendo conto che la corrente è il movimento ordinato delle cariche elettriche. Se un campo magnetico non agisse sulle cariche in movimento, non avrebbe alcun effetto su un conduttore percorso da corrente. La componente magnetica della forza di Lorentz è determinata dall'espressione:

Questa forza è diretta perpendicolarmente al piano in cui giacciono i vettori velocità e induzione del campo magnetico ; la sua direzione coincide con la direzione del prodotto vettoriale
Per Q > 0 e con direzione
Per Q>0 (Fig. 2).

Riso. 2. Determinare la direzione della componente magnetica della forza di Lorentz

Se il vettore perpendicolare al vettore , allora la direzione della componente magnetica della forza di Lorentz per le particelle caricate positivamente può essere trovata utilizzando la regola della mano sinistra e per le particelle caricate negativamente utilizzando la regola mano destra. Poiché la componente magnetica della forza di Lorentz è sempre diretta perpendicolarmente alla velocità , allora non fa alcun lavoro per spostare la particella. Può solo cambiare la direzione della velocità , piegare la traiettoria di una particella, cioè agire come una forza centripeta.

Per calcolare i campi magnetici viene utilizzata la legge di Biot-Savart-Laplace (definizioni ) creato da conduttori percorsi da corrente.

Secondo la legge di Biot-Savart-Laplace, ogni elemento di un conduttore diretto da corrente crea in un punto lontano da questo elemento nasce un campo magnetico, la cui induzione è determinata dalla relazione:

Dove
H/m – costante magnetica; µ – permeabilità magnetica del mezzo.

Riso. 3. Verso la legge Biot-Savart-Laplace

Direzione
coincide con la direzione del prodotto vettoriale
, cioè.
perpendicolare al piano in cui giacciono i vettori E . Contemporaneamente
è tangente alla linea di forza, la cui direzione può essere determinata dalla regola del succhiello: se il movimento traslatorio della punta del succhiello è diretto lungo la corrente, allora il senso di rotazione dell'impugnatura determinerà la direzione del succhiello linea del campo magnetico (Fig. 3).

Per trovare il campo magnetico creato dall'intero conduttore, è necessario applicare il principio di sovrapposizione dei campi:

Ad esempio, calcoliamo l'induzione magnetica nel centro della corrente circolare (Fig. 4).

Riso. 4. Verso il calcolo del campo al centro della corrente circolare

Per corrente circolare
E
, quindi la relazione (5) in forma scalare ha la forma:

La legge della corrente totale (teorema della circolazione dell'induzione magnetica) è un'altra legge per il calcolo dei campi magnetici.

La legge della corrente totale per un campo magnetico nel vuoto ha la forma:

Dove B l – proiezione per elemento conduttore , diretto lungo la corrente.

La circolazione del vettore di induzione magnetica lungo un qualsiasi circuito chiuso è uguale al prodotto della costante magnetica e della somma algebrica delle correnti percorse da questo circuito.

Il teorema di Ostrogradsky-Gauss per il campo magnetico è il seguente:

Dove B N – proiezione vettoriale alla normalità al sito dS.

Il flusso del vettore di induzione magnetica attraverso una superficie chiusa arbitraria è zero.

La natura del campo magnetico segue dalle formule (9), (10).

La condizione per la potenzialità del campo elettrico è che la circolazione del vettore intensità sia pari a zero
.

Il campo elettrico potenziale è generato da cariche elettriche stazionarie; Le linee del campo non sono chiuse, iniziano con le cariche positive e finiscono con quelle negative.

Dalla formula (9) vediamo che in un campo magnetico la circolazione del vettore di induzione magnetica è diversa da zero, quindi il campo magnetico non è potenziale.

Dalla relazione (10) segue che non esistono cariche magnetiche capaci di creare potenziali campi magnetici. (In elettrostatica, un teorema simile cova sotto la cenere nella forma
.

Le linee di forza magnetiche si chiudono su se stesse. Un campo di questo tipo è chiamato campo di vortice. Pertanto, il campo magnetico è un campo a vortice. La direzione delle linee di campo è determinata dalla regola del succhiello. In un conduttore rettilineo, infinitamente lungo, percorso da corrente, le linee di forza hanno la forma di cerchi concentrici che circondano il conduttore (Fig. 3).

Insieme alla forza di Ampere, all'interazione di Coulomb e ai campi elettromagnetici, in fisica si incontra spesso il concetto di forza di Lorentz. Questo fenomeno è uno dei fondamentali nell'ingegneria elettrica ed elettronica, insieme ad altri. Colpisce le cariche che si muovono in un campo magnetico. In questo articolo esamineremo brevemente e chiaramente cos'è la forza di Lorentz e dove viene applicata.

Definizione

Quando gli elettroni si muovono lungo un conduttore, attorno ad esso appare un campo magnetico. Allo stesso tempo, se si posiziona un conduttore in un campo magnetico trasversale e lo si sposta, si verificherà una fem di induzione elettromagnetica. Se una corrente scorre attraverso un conduttore che si trova in un campo magnetico, su di esso agisce la forza dell'Ampere.

Il suo valore dipende dalla corrente circolante, dalla lunghezza del conduttore, dall'entità del vettore di induzione magnetica e dal seno dell'angolo tra le linee del campo magnetico e il conduttore. Si calcola utilizzando la formula:

La forza in esame è in parte simile a quella discussa sopra, ma non agisce su un conduttore, ma su una particella carica in movimento in un campo magnetico. La formula è simile a:

Importante! La forza di Lorentz (Fl) agisce su un elettrone che si muove in un campo magnetico e su un conduttore - Ampere.

Dalle due formule è chiaro che sia nel primo che nel secondo caso, quanto più il seno dell'angolo alfa è vicino a 90 gradi, tanto maggiore è l'effetto sul conduttore o sulla carica rispettivamente di Fa o Fl.

Quindi, la forza di Lorentz non caratterizza il cambiamento di velocità, ma l'effetto del campo magnetico su un elettrone carico o uno ione positivo. Quando esposto a loro, Fl non fa alcun lavoro. Di conseguenza, è la direzione della velocità della particella carica che cambia, e non la sua grandezza.

Per quanto riguarda l'unità di misura della forza di Lorentz, come nel caso di altre forze in fisica, viene utilizzata una quantità come Newton. I suoi componenti:

Come è diretta la forza di Lorentz?

Per determinare la direzione della forza di Lorentz, come per la forza di Ampere, funziona la regola della mano sinistra. Ciò significa che per capire dove è diretto il valore Fl è necessario aprire il palmo della mano sinistra in modo che le linee di induzione magnetica entrino nella mano e le quattro dita estese indichino la direzione del vettore velocità. Quindi il pollice, piegato ad angolo retto rispetto al palmo, indica la direzione della forza di Lorentz. Nell'immagine qui sotto puoi vedere come determinare la direzione.

Attenzione! La direzione dell'azione di Lorentz è perpendicolare al moto della particella e alle linee di induzione magnetica.

In questo caso, per essere più precisi, per le particelle caricate positivamente e negativamente è importante la direzione delle quattro dita spiegate. La regola della mano sinistra sopra descritta è formulata per una particella positiva. Se è caricato negativamente, le linee di induzione magnetica dovrebbero essere dirette non verso il palmo aperto, ma verso la sua parte posteriore, e la direzione del vettore Fl sarà opposta.

Ora lo diremo in parole semplici, cosa ci offre questo fenomeno e quale impatto reale ha sulle accuse. Supponiamo che l'elettrone si muova su un piano perpendicolare alla direzione delle linee di induzione magnetica. Abbiamo già detto che Fl non influenza la velocità, ma cambia solo la direzione del movimento delle particelle. Quindi la forza di Lorentz avrà un effetto centripeto. Ciò si riflette nella figura seguente.

Applicazione

Di tutti i campi in cui viene utilizzata la forza di Lorentz, uno dei più grandi è il movimento delle particelle nel campo magnetico terrestre. Se consideriamo il nostro pianeta come un grande magnete, allora le particelle che si trovano vicino al nord poli magnetici, eseguire un movimento accelerato a spirale. Di conseguenza, entrano in collisione con gli atomi di strati superiori atmosfera e vediamo l'aurora boreale.

Tuttavia, ci sono altri casi in cui si applica questo fenomeno. Per esempio:

Tubi a raggi catodici. Nei loro sistemi di deflessione elettromagnetica. I CRT sono utilizzati da più di 50 anni consecutivi in vari dispositivi, dal più semplice oscilloscopio ai televisori forme diverse e dimensioni. È curioso che quando si tratta di riproduzione dei colori e di lavoro con la grafica, alcuni utilizzino ancora i monitor CRT.
Macchine elettriche – generatori e motori. Sebbene sia più probabile che la forza Ampere agisca qui. Ma queste quantità possono essere considerate adiacenti. Tuttavia, si tratta di dispositivi complessi durante il funzionamento dei quali si osserva l'influenza di molti fenomeni fisici.
Negli acceleratori di particelle cariche per fissarne le orbite e le direzioni.

Conclusione

Riassumiamo e delineamo i quattro punti principali di questo articolo in un linguaggio semplice:

La forza di Lorentz agisce su particelle cariche che si muovono in un campo magnetico. Ciò segue dalla formula di base.
È direttamente proporzionale alla velocità della particella carica e all'induzione magnetica.
Non influisce sulla velocità delle particelle.
Influisce sulla direzione della particella.

Il suo ruolo è piuttosto ampio nei settori “elettrici”. Uno specialista non dovrebbe perdere di vista le informazioni teoriche di base sulle leggi fisiche fondamentali. Questa conoscenza sarà utile, anche per chi se ne occupa lavoro scientifico, progettazione e solo per lo sviluppo generale.

Ora sai cos'è la forza di Lorentz, a cosa equivale e come agisce sulle particelle cariche. Se avete domande, fatele nei commenti sotto l’articolo!

Materiali

L'effetto esercitato da un campo magnetico sulle particelle cariche in movimento è ampiamente utilizzato nella tecnologia.

Ad esempio, la deflessione di un fascio di elettroni nei tubi catodici televisivi viene effettuata utilizzando un campo magnetico creato da bobine speciali. Numerosi dispositivi elettronici utilizzano un campo magnetico per focalizzare fasci di particelle cariche.

Nelle installazioni sperimentali attualmente realizzate per la realizzazione di una reazione termonucleare controllata, l'azione di un campo magnetico sul plasma viene utilizzata per attorcigliarlo in una corda che non tocca le pareti della camera di lavoro. Il movimento circolare delle particelle cariche in un campo magnetico uniforme e l'indipendenza del periodo di tale movimento dalla velocità delle particelle sono utilizzati negli acceleratori ciclici di particelle cariche - ciclotroni.

La forza di Lorentz viene utilizzata anche in dispositivi chiamati spettrografi di massa, che sono progettati per separare le particelle cariche in base alle loro cariche specifiche.

Il diagramma dello spettrografo di massa più semplice è mostrato nella Figura 1.

Nella camera 1, dalla quale è stata pompata l'aria, si trova una sorgente ionica 3. La camera è posta in un campo magnetico uniforme, in ciascun punto del quale l'induzione \(~\vec B\) è perpendicolare al piano di il disegno e rivolto verso di noi (nella Figura 1 questo campo è indicato da cerchi). Tra gli elettrodi A e B viene applicata una tensione di accelerazione, sotto l'influenza della quale gli ioni emessi dalla sorgente vengono accelerati e ad una certa velocità entrano nel campo magnetico perpendicolare alle linee di induzione. Muovendosi in un campo magnetico secondo un arco circolare, gli ioni cadono sulla lastra fotografica 2, che permette di determinare il raggio R questo arco. Conoscere l'induzione del campo magnetico IN e velocità υ ioni, secondo la formula

\(~\fracqm = \frac(v)(RB)\)

è possibile determinare la carica specifica degli ioni. E se si conosce la carica dello ione, se ne può calcolare la massa.

Letteratura

Aksenovich L. A. Fisica in Scuola superiore: Teoria. Compiti. Test: libro di testo. indennità per gli istituti che forniscono istruzione generale. ambiente, educazione / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 328.

MINISTERO DELL'ISTRUZIONE E DELLA SCIENZA

FEDERAZIONE RUSSA

BILANCIO DELLO STATO FEDERALE ISTITUTO EDUCATIVO DI ISTRUZIONE PROFESSIONALE SUPERIORE

"UNIVERSITÀ STATALE DI KURGAN"

ASTRATTO

Nell'argomento "Fisica" Argomento: "Applicazione della forza di Lorentz"

Completato da: Studente del gruppo T-10915 Logunova M.V.

Insegnante Vorontsov B.S.

Kurgan 2016

Introduzione 3

1. Uso della forza di Lorentz 4

1.1. Dispositivi a fascio di elettroni 4

1.2 Spettrometria di massa 5

1.3 Generatore MHD 7

1.4 Ciclotrone 8

Conclusione 10

Riferimenti 11

introduzione

Forza di Lorentz- la forza con cui il campo elettromagnetico, secondo l'elettrodinamica classica (non quantistica), agisce su una particella carica puntiforme. A volte la forza di Lorentz è chiamata la forza che agisce su un oggetto in movimento con velocità υ carica Q solo dal lato del campo magnetico, spesso in piena forza - dal lato del campo elettromagnetico in generale, in altre parole, dal lato dell'elettricità E immagnetico B campi.

Nel Sistema Internazionale di Unità (SI) è espresso come:

F L = Qυ B peccato α

Prende il nome dal fisico olandese Hendrik Lorentz, che derivò un'espressione per questa forza nel 1892. Tre anni prima di Lorenz, l'espressione corretta fu trovata da O. Heaviside.

La manifestazione macroscopica della forza di Lorentz è la forza di Ampere.

Utilizzando la forza di Lorentz

L'effetto esercitato da un campo magnetico sulle particelle cariche in movimento è ampiamente utilizzato nella tecnologia.

1. Dispositivi a fascio di elettroni

Un dispositivo a fascio di elettroni è costituito da almeno tre parti principali:

Un riflettore elettronico (pistola) forma un fascio di elettroni (o un fascio di raggi, ad esempio, tre fasci in un cinescopio a colori) e ne controlla l'intensità (corrente);

Il sistema di deflessione controlla la posizione spaziale del fascio (la sua deviazione dall'asse del faretto);

Il bersaglio (schermo) dell'ELP ricevente converte l'energia del raggio nel flusso luminoso di un'immagine visibile;

il bersaglio dell'ELP trasmesso o memorizzato accumula un rilievo di potenziale spaziale, letto da un fascio di elettroni di scansione

Riso. 1 dispositivo CRT

Principi generali del dispositivo.

2 Spettrometria di massa

Riso. 2

Spettrometria di massa La forza di Lorentz viene utilizzata anche in strumenti chiamati spettrografi di massa, progettati per separare le particelle cariche in base alla loro carica specifica.

(spettroscopia di massa, spettrografia di massa, analisi spettrale di massa, analisi spettrometrica di massa) - un metodo per studiare una sostanza basato sulla determinazione del rapporto massa-carica degli ioni formati durante la ionizzazione dei componenti del campione di interesse. Uno dei metodi più potenti per l'identificazione qualitativa delle sostanze, che consente anche la determinazione quantitativa. Possiamo dire che la spettrometria di massa è la “pesatura” delle molecole di un campione.

Nella camera 1, da cui è stata pompata l'aria, è presente una sorgente ionica 3. La camera è posta in un campo magnetico uniforme, in ciascun punto del quale l'induzione B⃗B→ è perpendicolare al piano del disegno e diretta verso noi (nella Figura 1 questo campo è indicato da cerchi). Tra gli elettrodi A e B viene applicata una tensione di accelerazione, sotto l'influenza della quale gli ioni emessi dalla sorgente vengono accelerati e ad una certa velocità entrano nel campo magnetico perpendicolare alle linee di induzione. Muovendosi in un campo magnetico lungo un arco circolare, gli ioni cadono sulla lastra fotografica 2, il che permette di determinare il raggio R di questo arco. Conoscendo l'induzione del campo magnetico B e la velocità υ degli ioni, secondo la formula

(1)

è possibile determinare la carica specifica degli ioni. E se si conosce la carica dello ione, se ne può calcolare la massa.

La spettrometria di massa è particolarmente utilizzata nell'analisi delle sostanze organiche, poiché fornisce l'identificazione sicura sia di molecole relativamente semplici che complesse. L'unico requisito generale è che la molecola sia ionizzabile. Tuttavia ormai è stato inventato

Esistono così tanti modi per ionizzare i componenti del campione che la spettrometria di massa può essere considerata un metodo quasi onnicomprensivo.

Generatore da 3 MHD

Generatore magnetoidrodinamico, il generatore MHD è una centrale elettrica in cui l'energia di un fluido di lavoro (mezzo elettricamente conduttore liquido o gassoso) che si muove in un campo magnetico viene convertita direttamente in energia elettrica.

Il principio di funzionamento di un generatore MHD, come di un generatore di macchine convenzionali, si basa sul fenomeno dell'induzione elettromagnetica, cioè sulla presenza di corrente in un conduttore che attraversa le linee del campo magnetico. A differenza dei generatori meccanici, il conduttore in un generatore MHD è il fluido di lavoro stesso.

Il fluido di lavoro si muove attraverso il campo magnetico e, sotto l'influenza del campo magnetico, si formano flussi diretti opposti di portatori di carica di segni opposti.

La forza di Lorentz agisce su una particella carica.

I seguenti mezzi possono fungere da fluido di lavoro del generatore MHD:

4 Ciclotrone

Fig.5. Schema del ciclotrone: vista dall'alto e laterale: 1 - -sorgente di particelle cariche pesanti (protoni, ioni), 2 orbita della particella accelerata, 3 - -elettrodi acceleratori (dees), 4 - generatore di campo accelerato, 5

elettromagnete. Le frecce mostrano le linee del campo magnetico). Sono perpendicolari al piano della figura in alto

dove γ = -1/2 è il fattore relativistico.

(2)

E = mv 2 /2 = (Ze) 2 B 2 R 2 /(2m) (3)

Conclusione

Testo nascosto

Conclusione scritta (la più basilare per tutti i sottoparagrafi della prima sezione - principi di funzionamento, definizioni)

Elenco della letteratura usata

Wikipedia [risorsa elettronica]: Forza di Lorentz. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Lorentz_Force

Wikipedia [risorsa elettronica]: Generatore magnetoidrodinamico. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Magnetoidrodinamico_generatore

Wikipedia [risorsa elettronica]: dispositivi a fascio di elettroni. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Electron-beam_devices

Wikipedia [risorsa elettronica]: spettrometria di massa.

URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Spettrometria di massa

Fisica nucleare su Internet [risorsa elettronica]: Ciclotrone. URL: http://nuclphys.sinp.msu.ru/experiment/accelerators/ciclotron.htm

Libro di testo elettronico di fisica [risorsa elettronica]: T. Applicazioni della forza di Lorentz //URL: http://www.physbook.ru/index.php/ T._Application_of_Lorentz_force

Forza di Lorentz. Principi generali del dispositivo

Definizione

Come è diretta la forza di Lorentz?

Applicazione

Conclusione

Letteratura

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